tp1 traiement du signal.pdf

7/25/2019 tp1 traiement du signal.pdf

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TP n.1 Analyse de signaux par Tranforme deFourier sous Matlab/Simulink

AC!"#A$ Mustap%aC&' (enpingTug)e Turan*roupe +

,ntrodu)tion -

Un signal numrique est dfini par un nombre dchantillons N relevs unefrquence dchantillonnage Fe. Les signaux sont toujours capts de maniretemporelle! mais on sintresse souvent leur allure frquentielle.

Lobjectif de ce "# est de gnrer et de visualiser des signaux usuels tels queles signaux carres! sinusoidaux puis deffectuer leur anal$se spectrale laide desoutils disponibles sous %atlab tels que la FF"&Fast Fourier "ransform' et(F"&(iscrete Fourier "ransform' et aussi le filtrage et lanal$se dun signal bruit.

1. Commandes de base sous Matlab pour le traitement du signal

).Un vercteur ligne et un vecteur colonne

Ligne *

Commande : A=[1 2 3]

Rsultat dans la Commande Window :A =

1 2 3

+olonne *

Commande : B=[1;2;3]

Rsultat dans la Commande Window :

B =

1 2

3

,.Une matrice identit


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Commande : eye(6

Rsultat dans la Commande Window :

ans =

1 ! ! ! ! ! ! 1 ! ! ! !

! ! 1 ! ! !

! ! ! 1 ! ! ! ! ! ! 1 !

! ! ! ! ! 1

-.Une matrice constante

Commande : ones(2"3"3

Rsultat dans la Commande Window :ans =

3 3 3

3 3 3

.Une matrice alatoire

Commande : #and(2"3


!$%&'2 !$!!3 !$)21 !$)&) !$1)1% !$%1&'

2$ Analyse spe)trale des signaux selon la met%ode de Fourier


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)./n ralisant sous %atlab le programme permettant lchantillonnage *e=1!!!+, et

l-a**i./a0e d-un si0nal sinusoidal (t d-une du#e de 1s ae. une *#uen.e 4#o4#e *e=1!+,et uneam4litude de &

5#o0#amme :

2$ *e=1!!+,


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*e=1&+,

3$A l-aide de la .ommande **t7


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*e=1!!!+,77 4lot(a8s(**t(y;

*e=1!!+,77 4lot(a8s(**t(y;

*e=1&+,


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77 4lot(a8s(**t(y;

9ous 4ouons oi# ue 4lus la *#uen.e d-./antillonna0e est *ai8le" 4lus le si0nal de so#tie estsatu#$

)$aille de (*


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&$ e (la *#euen.e e./antillonna0e soit su4#ieu# ou

0ale deu *ois la 4lus /aute *#uen.e .ontenue dans le s4e.t#e de .e si0nal"d-ou les

dia0#ammes sont symt#iues 4a# #a44o#t $

6$A l-aide de la .ommande i**t7

*e=1&+,


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*e=1!!+,


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*e=1!!!+,

'$ Con.lu#eA4#?s aoi# *ait des simulations en a#iant la *#uen.e d-./antillon" on 4eut .on.lu#e

ue la *#uen.e d-./antillon 4lus lee" les #sultats sont 4lus 4#.is et 4lus #essem8lent

au #sultats t/o#iues$


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.Filtrage et analyse dun signal bruite

1et 2 C#ation de 1!!! ./antillons de 8(t et l-a**i./a0e de son taille

Commande :

t=[!:!$!!1:1] ;=!$'@sin(2@4i@&!@tsin(2@4i@12!@t#andn(si,e(t ;

si,e(tsi,e(


1 1!!1

ans =

1 1!!1

a taille de est 1!!1$


3$isualisation de l-olution tem4o#elle du si0nal 8(t :

4lot( ;


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)$isualisation de l-olution tem4o#elle de >> du si0nal 8(t :

4lot(a8s(**t(;

&$ D8se#ation en ./an0ement de *a.teu# E

E=1$2

Commande :

t=[!:!$!!1:1] ;=!$'@sin(2@4i@&!@tsin(2@4i@12!@t1$2@#andn(si,e(t ;

si,e(tsi,e(


1 1!!1

ans =

1 1!!1




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4lot(a8s(**t(;


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E=1$&

Commande :

t=[!:!$!!1:1] ;=!$'@sin(2@4i@&!@tsin(2@4i@12!@t1$&@#andn(si,e(t ;

si,e(tsi,e(


1 1!!1

ans =

1 1!!1




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4lot(a8s(**t(;

6$ Dn synt/tise le *ilte# num#iue


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'$ 9ous a**i./ons les s4e.t#es d-am4litudes et de 4/ase de .e *ilt#e l-aide de la .ommande*#e,7

$ 9ous 4ouons en ddui#e la *on.tion de t#ans*e#t du *ilt#e l-aide de la .ommande t*7

0#",T&-

+ = >(1"[F!$!!3'1 1$'&eF!1 !$!32!% !$116' !$22!' !$26' !$22!' !$116' !$!32!%

1$'&eF!1 F!$!!3'1];77 t=[!:!$!!1:1];

77 =!$'@sin(2@4i@&!@tsin(2@4i@12!@t#andn(si,e(t;

77 lsim(+""t


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SA'S 0#",T& -

+ = >(1"[F!$!!3'1 1$'&eF!1 !$!32!% !$116' !$22!' !$26' !$22!' !$116' !$!32!%

1$'&eF!1 F!$!!3'1];t=[!:!$!!1:1];

=!$'@sin(2@4i@&!@tsin(2@4i@12!@t;77 lsim(+""t


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6$ isualisation des si0nau *ilt# et non *ilt#

Spe)tre filtr77 G=lsim(+""t;77 4lot(a8s(**t(G;

Spe)tre non filtr

Ae. *ilt#a0e" moins de 4e#tu#8ation"4lus 4#e.ise$


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.*eneration de signaux deterministes sous S,M"2,'$

=1!s

=&s


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Signal )arre -

Con)lusion finale -

+ette premire cance nous a tous dabord permis de nous familiariser avecle logiceil %atlab et deffectuer la transforme de fourrier dun signal non bruit etdun signal bruit. +e "# nous a aussi permit de faire le lien entre la thorie vu encours et la pratique.

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