Ecole Centrale de Nantes Elèves Ingénieurs de 3ème année – SIM

Année universitaire 2006-2007

Formation sur le code de calcul ABAQUS – module Explicit Page - 1 -

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1 Présentation rapide du module ABAQUS/CAE

1.1 Avant propos

Il est important de savoir que le module CAE – que vous allez utiliser pour créer votre jeu de données – est relativement récent (quelques années) et qu’il est plutôt destiné à la mise en données de problèmes relativement classiques. Ce module n’intègre donc pas toutes les commandes utilisables dans Abaqus et fait souvent le choix de paramètres par défaut !!!

1.2 Réalisation de la mise en données d’un problème

La réalisation complète d’un jeu de données s’effectue après un passage successif dans les modules :

• Part,

• Property,

• Assembly,

• Step,

• Interaction,

• Load,

• Mesh,

• Job (pour lancer le calcul).

Remarque : vous pourrez trouver dans l’aide en ligne du logiciel, une description plus complète de la mise en données (manuel Getting Started with ABAQUS/Explicit: Interactive Version). Pour activer l’aide, aller dans le menu Help situé dans le coin supérieur droit, puis Search and Browse Manuals.

1.3 Réalisation de la mise en données d’un problème

1.3.1 Module Part

C’est dans ce module qu’est définie la géométrie des entités du modèle. Elles comprennent à la fois les parties déformables et les parties rigides. Pour créer les créer, il faut utiliser l’icône de création en haut à gauche (Figure 1).

Figure 1 : Create Part

Il ne vous reste plus qu’à sélectionner convenablement :

• L’espace de modélisation : 3D par exemple,

• Le type d’entité à générer : deformable ou analytical rigid dans votre cas,

• La forme de l’entité.

Dans tous les cas vous passez dans un autre environnement de type CAO où vous dessinez vos pièces.

Dans le cas d’un solide rigide, il est nécessaire de définir un point de référence. C’est en fait en ce point que sont définis les degrés de liberté du solide sur lesquels vous imposerez des conditions aux limites par la suite. Ceci se fait dans le menu Tools, grâce à la commande Reference point.

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1.3.2 Module Property

On y définit les propriétés du ou des matériaux (des parties déformables du modèle) et la masse des corps rigides si nécessaire. Dans le cas présent, vous avez à définir des propriétés élastiques et/ou plastiques. Pour créer un matériau, il suffit de cliquer sur l’icône en haut à gauche (Figure 2).

Figure 2 : Create Material

Il vaut mieux ensuite donner un nom spécifique à chacun de vos matériaux ce qui permet éventuellement la création d’une base de données. Ensuite, il vous reste à définir :

• Les propriétés élastiques via Mechanical, Elasticity, Elastic (module d’Young et le coefficient de Poisson pour un matériau isotrope).

• Les propriétés plastiques via Mechanical, Plasticity, Plastic. (sous l’hypothèse d’un écrouissage isotrope, la courbe d’écrouissage est entrée sous la forme : limite d’élasticité/déformation plastique. Dans cette courbe, la contrainte est de type Cauchy (F divisée par la surface actuelle) et la déformation est logarithmique (Ln (L/L0)).

Il faut ensuite affecter les propriétés matériau à une entité du maillage : pour cela il est nécessaire de créer tout d’abord une section avec l’icône en forme de poutre en I (Figure 3). Vous aurez à faire référence à un matériau et il ne vous restera plus qu’à donner une valeur à l’épaisseur.

Figure 3 : Create Section

Ensuite, on associe la section précédemment définie à une entité créée dans le module Part, en activant l’icône située en dessous de la précédente, où sont représentés un I et un L (Figure 4).

Figure 4 : Assign Section

1.3.3 Module Assembly

Dans ce module, il s’agit de créer une (voire plusieurs) instance(s) à partir des entités que vous avez définies dans le module Part. Ces instances seront celles que vous manipulerez par la suite dans le modèle. Dans le cas général, à partir de l’icône en haut à gauche (Figure 5), pour créer une instance vous sélectionnerez tous les éléments créés dans Part. Vous pouvez le cas échéant faire subir des mouvements d’ensemble à ces instances pour les repositionner dans l’espace.

Figure 5 : Instance Part

1.3.4 Module Step

C’est ici que vous choisirez (Figure 6), dans le cas d’études de crash ou d’impact, le module « Dynamic explicit ». Vous remarquerez au passage les nombreuses autres possibilités qui sont offertes par ce code de calcul.

Figure 6 : Create Step

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C’est également dans le module Step qu’on précise les sorties désirées. Il y a 2 types de sorties : des sorties de type champ qui fournissent des valeurs à un instant donné et des sorties de type historique qui vont donner l’évolution d’une grandeur au cours du temps. La nature de ces sorties est définie par défaut mais vous pouvez en créer d’autres, grâce aux 2 icônes en forme de L à gauche de la fenêtre (Figure 7 et Figure 8).

Figure 7 : Create Field Output

Figure 8 : Create History Output

Si par exemple vous voulez connaître l’évolution de l’effort exercé par un corps rigide sur une pièce déformable, la procédure est la suivante. Il faut commencer, dans le module Assembly, par créer un sous-ensemble sur lequel vous demanderez une sortie spécifique, en l’occurrence ici le corps rigide. Pour ce faire, vous activez le Menu Tools, puis Set/Create et vous donnez un nom à ce sous-ensemble. Puis vous pointez sur le point de référence du corps rigide. Ensuite, dans le module Step, vous activez l’icône de création de sorties de type historique et vous veillez au nom du pas à partir duquel vous souhaitez cette sortie. Puis, dans la fenêtre qui s’ouvre, dans la rubrique Domain, vous choisissez Set name et vous sélectionnez le nom du sous-ensemble précédemment créé. Ensuite, vous activez dans la liste des variables de sorties les efforts de réactions dans la rubrique efforts.

1.3.5 Module Interaction

C’est dans ce module qu’on définit les interactions entre différentes entités du modèle, ce qui peut prendre la forme d’un contact ou d’équations de liaison entre degrés de liberté.

Dans le cas d’impact, vous allez définir des contacts généralement entre un corps rigide et la pièce déformable. Le contact s’effectue entre deux surfaces qui appartiennent en général à 2 corps différents ; dans le cas contraire, on parle d’auto-contact (self contact).

La première opération consiste donc à définir les surfaces concernées, ceci au moyen de l’icône Create Interaction (Figure 9) en précisant à partir de quel pas la prise en compte du contact est active. Il faut alors définir des surfaces maître et esclave. En pratique, la surface esclave est celle qui appartient au corps le plus souple des deux corps en contact. Une fois les surfaces définies, une nouvelle fenêtre s’ouvre, dans laquelle certains choix par défaut sont proposés et où vous avez à définir les propriétés mécaniques du contact, dans la rubrique Interaction property ce qui s’effectue en cliquant sur Create (à moins que vous fassiez référence à des propriétés créées auparavant). Vous donnez alors un nom aux propriétés de contact, puis vous allez dans Mechanical et dans Tangential Behavior où vous allez préciser le type de contact : sans frottement ou avec frottement auquel cas il est recommandé d’utiliser une méthode de pénalité (moins rigoureuse que la méthode de Lagrange, mais cette dernière est plus difficile à faire converger). Dans la direction normale à la surface de contact, par défaut, le contact est traité sans autoriser de pénétration (Hard Contact). En fait, vous pouvez aussi créer les propriétés de contact grâce à l’icône Create Interaction Property (Figure 10).

Figure 9 : Create Interaction

Figure 10 : Create Interaction property

Vous trouverez des informations complémentaires sur le traitement du contact dans Abaqus dans l’aide en ligne.

1.3.6 Module Load

Vous définirez ici le chargement (Figure 11), les conditions limites (Figure 12), les vitesses initiales (Figure 13)…

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Figure 11 : Create Load

Figure 12 : Create Boundary Condition

Figure 13 : Create Field

1.3.7 Module Mesh

L’utilisation de ce module est classique.

1.3.8 Module Job

Le « lancement » du calcul est classique. Après avoir lancé le calcul, vous pouvez suivre l’évolution du process en cliquant sur Monitor : vous pouvez ainsi avoir en temps réel l’évolution des incréments de chargement et apprécier la convergence des calculs.

2 Exemple de formation

2.1 Impact linéique sur une plaque

Nous allons ici traiter l’exemple d’un impact linéique sur une plaque en acier standard. Cet acier dernier possède les caractéristiques suivantes : un module d’Young de 210 000 MPa et coefficient de Poisson de 0.3. La plaque, quant à elle, est rectangulaire de dimensions 200 * 100 mm. Son épaisseur est de 6 mm. Elle repose sur deux appuis simples situés chacun à 30 mm des extrémités. Un impacteur dont l’extrémité est semi-cylindrique et dont la masse est de 60 kg vient en contact avec la plaque à une vitesse initiale de 4 m/s. La Figure 14 ci-dessous résume l’ensemble de la modélisation.

30 mm

200 mm

100 mm

M = 60 Kg V = 4 m/s

e= 6 mm

d= 20 mm

Figure 14 : Impact sur plaque

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2.2 Réalisation de la modélisation avec ABAQUS/CAE

La procédure suivante vous permettra de mettre en données le fichier correspondant à la modélisation de l’impact linéique sur la plaque en acier. Essayez en retranscrivant les actions à mener de comprendre chacun de vos gestes et les divers impacts qu’ils peuvent avoir.

DANS LE MODULE : PART

§ Création de la part « plaque »

o Cliquez sur l’icône Create Part

o Entrez dans le champ Name : plaque

o Cliquez sur 3D, puis Deformable, puis Shell, puis Planar

o Entrez dans le champ Approximate size : 200e-3

o Cliquez sur Continue , puis sur l’icône Create Lines : Conneted jusqu’à obtenir Create Lines : Rectangles (4 lines) en maintenant le bouton gauche de la souris enfoncé pour faire apparaître le menu

o Entrez dans le champ Enter XY : 0 0 puis -100e-3 -50e-3

o Déselectionnez l’icône Create Lines : Rectangles (4 lines) et cliquez sur Done

§ Création de la part « impacteur »

o Cliquez sur l’icône Create part

o Entrez dans le champ Name : impacteur

o Cliquez sur 3D, puis Analytical rigid, puis Extruded shell

o Entrez dans le champ Approximate size : 200e-3

o Cliquez sur Continue, puis sur l’icône Create Isolated Point

o Entrez dans le champ Enter XY : 0 0 puis 0 -10e-3 puis -10e-3 0

o Cliquez sur l’icône Create Arc : Center and 2 Endpoints

o Sélectionnez à l’écran le point du centre, puis le point du bas, puis le point de gauche

o Cliquez sur l’icône Create Lines : Rectangles (4 lines) jusqu’à obtenir Create Lines : Conneted en maintenant le bouton gauche de la souris enfoncé pour faire apparaître le menu

o Sélectionnez à l’écran le point de gauche, puis le point de droite, puis le point du bas

o Déselectionnez l’icône Create Lines : conneted et cliquez sur Done

o Entrez dans le champ Extrusion depth : 50e-3

o Sélectionnez Reference point dans le menu Tools et un point jaune apparaissant à l’écran où entrez un point de coordonnées quelconque.

DANS LE MODULE : PROPERTY

§ Création de la loi matériau pour l’acier

o Cliquez sur l’icône Create Material

o Entrez dans le champ Name : acier

o Cliquez sur Continue, puis sur General et sélectionnez Density

o Entrez 7800 sur la ligne Mass density

o Cliquez sur Mechanical ,sélectionnez Elasticity et Elastic

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o Entrez 2.1e11 sur la ligne Young’s modulus

o Entrez 0.3 sur la ligne Possion’s ratio

§ Création de la section de la shell

o Cliquez sur l’icône Create section

o Entrez dans le champ Name : section coque

o Cliquez sur Shell, puis Homonegeneous , puis Continue

o Entrez 6e-3 sur la ligne Shell thickness

o Vérifiez que le matériau sur la ligne Material soit bien acier

o Cliquez sur OK

§ Création de la masse ponctuelle

o Cliquez sur l’icône Create section

o Entrez dans le champ Name : masse ponctuelle

o Cliquez sur Other, puis Point , puis Continue

o Entrez 15 sur la ligne Point mass

o Cliquez sur OK

§ Application de la section à la plaque

o Sélectionnez dans la barre de menu à côté de Part, plaque

o Cliquez sur l’icône Assign Section

o Cliquez sur la fenêtre graphique un bord de la plaque, puis sur Done, puis sur OK

§ Application de la masse ponctuelle à l’impacteur

o Sélectionnez dans la barre de menu à côté de Part, impacteur

o Cliquez sur l’icône Assign Section

o Cliquez sur la fenêtre graphique le RP (reference point), puis sur OK

DANS LE MODULE : ASSEMBLY

§ Assemblage des diverses parts

o Cliquez sur l’icône Instance Part

o Sélectionnez impacteur dans la liste et cliquez sur Apply

o Sélectionnez plaque dans la liste et cliquez sur OK

§ Repositionnement des diverses parts

o Cliquez sur l’icône Rotate Instance

o Cliquez la plaque dans la fenêtre graphique, puis sur Done

o Entrez le début du vecteur rotation : 0,0,0 et tapez Entrée au clavier

o Entrez la fin du vecteur rotation : 1,0,0 et tapez Entrée au clavier

o Entrez 90 dans la zone Angle of rotation et tapez Entrée au clavier

o Cliquez sur OK

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o Cliquez sur l’icône Create Constraint : Parallel Face et maintenir pour choisir Create Constraint : Coincident Point

o Sélectionnez dans la fenêtre graphique le bord haut droit de la plaque et le bas du quart de cercle en arrière plan de l’impacteur

o Cliquez sur l’icône Translate Instance

o Cliquez la plaque dans la fenêtre graphique, puis sur Done

o Entrez le début du vecteur translation : 0,0,0 et tapez Entrée au clavier

o Entrez la fin du vecteur translation : 0,-3e-3,0 et tapez Entrée au clavier

DANS LE MODULE : STEP

§ Création de la phase de calcul en utilisant le module ABAQUS/Explicit

o Cliquez sur l’icône Create Step

o Entrez dans le champ Name : impact

o Sélectionnez dans la liste Dynamic, Explicit

o Cliquez sur Continue

o Entrez dans le champ Name : impact de plaque à 4 m/s

o Entrez 10e-3dans le champ Time period

o Cliquez sur OK

§ Suppression de l’impacteur dans la fenêtre graphique

o Sélectionnez dans le menu Tools, l’option Display group, puis la sous option Create

o Sélectionnez dans la liste Item, Part Instances

o Sélectionnez dans la liste Name, plaque-1

o Cliquez sur l’icône Replace, puis sur le bouton Dismiss

§ Création de points pour la sortie des résultats

o Sélectionnez dans le menu Tools, l’option Set, puis la sous option Create

o Entrez dans le champ Name : centre de la plaque

o Sélectionnez dans la fenêtre graphique le centre (haut et droit) de la plaque

o Cliquez sur Done

§ Demande de sauvegarde de données particulières

o Cliquez sur l’icône Create History Output

o Entrez dans le champ Name : résultats du centre de plaque

o Vérifiez que pour la ligne Step l’item soit sur impact

o Cliquez sur Continue

o Dans la liste de l’item Domain, sélectionnez set name

o Vérifier que centre de la plaque apparaît à côté de cet item

o Développez la liste Displacement/Velocity/Acceleration

o Développez la liste U, translations and rotations , puis cochez U2

o Développez la liste V, translational and rotational velocities , puis cochez V2

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o Développez la liste A, translational and rotational accelerations , puis cochez A2

o Développez la liste Forces/Reactions , puis la liste RF, Reaction forces and moments , puis cochez RF2

o Sélectionnez dans Save output at, every time increment, puis cliquez sur OK

§ Réaffichage de l’impacteur dans la fenêtre graphique

o Sélectionnez dans le menu Tools, l’option Display group, puis la sous option Create

o Sélectionnez dans la liste Item, Part Instances

o Sélectionnez dans la liste Name, plaque-1 et impacteur-1

o Cliquez sur l’icône Replace, puis sur le bouton Dismiss

§ Création de points pour la sortie des résultats

o Sélectionnez dans le menu Tools, l’option Set, puis la sous option Create

o Entrez dans le champ Name : centre de l’impacteur

o Sélectionnez dans la fenêtre graphique le RP de l’impacteur

o Cliquez sur Done

§ Demande de sauvegarde de données particulières

o Cliquez sur l’icône Create History Output

o Entrez dans le champ Name : résultats du centre de l’impacteur

o Vérifiez que pour la ligne Step l’item soit sur impact

o Cliquez sur Continue

o Dans la liste de l’item Domain, sélectionnez set name

o Sélectionnez centre de l’impacteur à côté de cet item

o Développez la liste Displacement/Velocity/Acceleration, puis la liste U, translations and rotations , puis cochez U2

o Développez la liste V, translational and rotational velocities , puis cochez V2

o Développez la liste A, translational and rotational accelerations , puis cochez A2

o Développez la liste Forces/Reactions , puis la liste RF, Reaction forces and moments , puis cochez RF2

o Sélectionnez dans Save output at, every time increment

o Cliquez sur OK

DANS LE MODULE : INTERACTION

§ Gestion de contact entre la plaque et l’impacteur

o Cliquez sur l’icône Create Interaction

o Entrez dans le champ Name : contact plaque/impacteur

o Vérifiez que pour la ligne Step l’item soit sur impact

o Sélectionnez dans la liste Surface-to-surface contact (Explicit)

o Cliquez sur Continue

o Sélectionnez dans la fenêtre graphique la surface maître : impacteur

o Cliquez sur Done

o Sélectionnez la normale sortante : magenta

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o Cliquez sur le bouton Surface à la ligne Choose the slave type

o Sélectionnez dans la fenêtre graphique la surface esclave : plaque

o Cliquez sur Done

o Sélectionnez la normale sortante : yellow

o Sous l’item Interaction property, cliquez sur Create

o Entrez dans le champ Name : caractéristiques du contact

o Dans la liste Type, choisissez Contact

o Cliquez sur Continue

o Dans la liste Mechanical , sélectionnez Tangentional Behavior

o Cliquez sur OK

o Dans la liste Mechanical , sélectionnez Normal Behavior

o Cliquez sur OK

o Vérifiez qu’à côté de l’item Interaction property, vous voyez s’afficher caractéristique du contact

o Cliquez sur OK

DANS LE MODULE : LOAD

§ Symétrie plan 12

o Cliquez sur l’icône Create Boundary Condition

o Entrez dans le champ Name : symétrie plan 12

o Vérifiez que pour la ligne Step l’item soit sur initial

o Sélectionnez dans la liste Category, Mechanical et dans la liste Types for selected step, Symmetry/Antisymmetry/ Encastre

o Cliquez sur Continue

o Sélectionnez dans la fenêtre graphique le bord haut de la plaque

o Cliquez sur Done

o Sélectionnez dans la liste ZSYMM

o Cliquez sur OK

§ Symétrie plan 23

o Cliquez sur l’icône Create Boundary Condition

o Entrez dans le champ Name : symétrie plan 23

o Vérifiez que pour la ligne Step l’item soit sur initial

o Sélectionnez dans la liste Category, Mechanical et dans la liste Types for selected step, Symmetry/Antisymmetry/ Encastre

o Cliquez sur Continue

o Sélectionnez dans la fenêtre graphique le bord droit de la plaque

o Cliquez sur Done

o Sélectionnez dans la liste XSYMM

o Cliquez sur OK

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§ Partition de la plaque pour appliquer les appuis simples

o Cliquez sur l’icône Partition face : sketch

o Sélectionnez dans la fenêtre graphique la plaque

o Cliquez sur Done

o Sélectionnez dans la fenêtre graphique le bord inférieur de la plaque

o Cliquez sur l’icône Create lines : connected

o Positionnez le curseur dans la fenêtre graphique en x : -0.025 y : 0.02, puis cliquez

o Positionnez le curseur dans la fenêtre graphique en x : 0.025 y : 0.02, puis cliquez

o Décochez l’icône Create lines : connected, puis cliquez sur Done

§ Appuis simples

o Cliquez sur l’icône Create Boundary Condition

o Entrez dans le champ Name : appuis simples

o Vérifiez que pour la ligne Step l’item soit sur initial

o Sélectionnez dans la liste Category, Mechanical et dans la liste Types for selected step, Displacement/Rotation

o Cliquez sur Continue

o Sélectionnez dans la fenêtre graphique l’endroit où seront disposés les appuis simples

o Cliquez sur Done

o Cochez dans la liste U2

o Cliquez sur OK

§ Blocage de la plaque en translation

o Cliquez sur l’icône Create Boundary Condition

o Entrez dans le champ Name : blocage plaque

o Vérifiez que pour la ligne Step l’item soit sur initial

o Sélectionnez dans la liste Category, Mechanical et dans la liste Types for selected step, Displacement/Rotation

o Cliquez sur Continue

o Sélectionnez dans la fenêtre graphique le point intersection entre les appuis simples et le bord libre de la plaque

o Cliquez sur Done

o Cochez dans la liste U2 et U3

o Cliquez sur OK

§ Translation du corps rigide

o Cliquez sur l’icône Create Boundary Condition

o Entrez dans le champ Name : déplacement du corps rigide

o Vérifiez que pour la ligne Step l’item soit sur initial

o Sélectionnez dans la liste Category, Mechanical et dans la liste Types for selected step, Displacement/Rotation

o Cliquez sur Continue

o Sélectionnez dans la fenêtre graphique le RP (point de référence)

o Cliquez sur Done

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o Cochez dans la liste U1, U3, UR1, UR2 et UR3

o Cliquez sur OK

§ Application de la vitesse initiale du corps rigide

o Cliquez sur l’icône Create Field

o Entrez dans le champ Name : vitesse initiale du corps rigide

o Vérifiez que pour la ligne Step l’item soit sur initial

o Sélectionnez dans la liste Category, Mechanical et dans la liste Types for selected step, Velocity

o Cliquez sur Continue

o Sélectionnez dans la fenêtre graphique le RP (point de référence)

o Cliquez sur Done

o Entrez dans la liste en V2, -4

o Cliquez sur OK

DANS LE MODULE : MESH

§ Taille des éléments de la plaque de la plaque

o Cliquez sur l’icône Seed Part Instance

o Sélectionnez dans la fenêtre graphique la plaque, puis cliquez sur Done

o Entrez sur la ligne Global size element (approximate) : 10e-3 et tapez Entrée au clavier

§ Type d’éléments : quadrilatère uniquement, triangulaires uniquement ou les deux

o Cliquez sur l’icône Assign Mesh Controls

o Sélectionnez dans la fenêtre graphique la plaque (les deux parties en maintenant la touche shift appuyée)

o Cliquez sur Done, puis sur Quad dans la liste Element shape, puis sur Free dans la liste Technique, puis sur OK

§ Désignation du type d’élément

o Cliquez sur l’icône Assign Element Type

o Sélectionnez dans la fenêtre graphique la plaque (les deux parties en maintenant la touche shift appuyée)

o Cliquez sur Done, puis sur Explicit dans la liste Element library, puis sur Shell dans la liste Family, puis sur OK

§ Affectation du maillage

o Cliquez sur l’icône Mesh Part Instance

o Sélectionnez dans la fenêtre graphique la plaque

o Cliquez sur OK

DANS LE MODULE : JOB

§ Création d’un « job » de travail

o Cliquez sur l’icône Create Job

o Entrez dans le champ Name : Job-Impact-4ms

o Cliquez sur Continue, puis sur OK

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§ Lancement du calcul

o Cliquez sur l’icône Job Manager

o Cliquez sur Submit, puis sur Monitor

DANS LE MODULE : VISUALISATION

§ Suppression de l’impacteur dans la fenêtre graphique

o Sélectionnez dans le menu Tools, l’option Display group, puis la sous option Create

o Sélectionnez dans la liste Item, Part Instances

o Sélectionnez dans la liste Name, plaque-1

o Cliquez sur l’icône Replace, puis sur le bouton Dismiss

§ Animation de la simulation numérique

o Cliquez sur l’icône Plots contours

o Cliquez sur l’icône Animate : Time history

§ Choix d’une autre variable pour l’animation de la simulation numérique

o Dans le menu du haut de la fenêtre, sélectionnez le menu Result puis cliquez sur Field Output

o Sélectionnez U – spatial displacement at nodes dans la liste des Output variables et sélectionnez enfin dans la liste Component, l’item U2

o Cliquez sur OK

§ Création d’une courbe issue du fichier de sortie de la simulation numérique

o Désélectionnez l’icône Animate : Time history

o Cliquez sur l’icône Create XY data

o Sélectionnez ODB history Ouput, puis cliquez sur Continue

o Sélectionnez Spatial displacement : U2 pour la plaque et l’impacteur

o Cliquez sur Save as en vérifiant que None est coché pour enfin cliquez sur OK

2.3 Impact ponctuel sur une plaque

Reprendre le cas précédent mais cette fois -ci avec un impacteur de type sphérique de masse et de vitesse initiale identiques venant impacter la structure en son centre.