Nom Prénom

Date……………………

TP Geogebra sur les fonctions associées

1) En entrant la ligne de commande sans les guillemets «f(x)=x^2 » dans le champ de saisi en bas de la fenêtre,

représenter la fonction carré de référence. On appelle sa courbe représentative.

2) Créer les curseurs pour les deux paramètres 𝑎 et 𝑏 variant entre -10 et 10. Pour cela il suffit de sélectionner l’icône

«Curseur », de cliquer avec la souris sur l’endroit de destination, une fenêtre s’ouvre. Modifier les bornes de l’intervalle

avant de la quitter.

3) Représenter la fonction g définie par 𝑔 𝑥 = (𝑥 − 𝑎)2 + 𝑏. On appelle sa courbe représentative.

4) Fixez 𝑎 = 0 et choisissez différentes valeurs de 𝑏 en modifiant la position du curseur. Conjecturez la transformation qui

permet de passer de à pour les valeurs choisies puis dans le cas général.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

5) Fixez 𝑏 = 0 et choisissez différentes valeurs de 𝑎 en modifiant la position du curseur. Conjecturez la transformation qui

permet de passer de à pour les valeurs choisies puis dans le cas général.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

6) Prenez deux valeurs différentes de 0 pour les paramètres 𝑎 et 𝑏. . Conjecturez la transformation qui permet de passer

de à dans le cas général.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

7) Cliquer sur avec le clic droit ( apparition du menu contextuel ), changez de couleur cette courbe, l’épaisseur du trait

avant de décocher «afficher l’objet» pour la faire disparaître.

8) Représenter la fonction 𝑕 défine par 𝑕 𝑥 = 𝑎𝑓(𝑥). On appelle sa courbe représentative. Considérez le cas

particulier 𝑎 = −1 et conjecturer la transformation permettant de passer de à dans ce cas particulier. Donner le

sens de variation de 𝑕 en fonction de celui de f. Distinguer deux cas.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

9) Cachez et faites revenir sur l’écran . Pour cela il est possible d’utiliser le menu contextuel dans la fenêtre Algèbre

située sur la gauche de l’écran ou accessible à partir du menu Affichage. Représenter en couleur la courbe i de la

fonction 𝑖 définie par 𝑖 𝑥 = g(𝑥) . La fonction valeur absolue s’obtient par abs sur Geogebra. Expliquez précisément

comment i se déduit de .

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

10) Représenter en couleur j la courbe représentative de la fonction 𝑗 définie par 𝑗 𝑥 = 𝑔(𝑥). Expliquer comment on

obtient j à partir de .

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

11) Reprendre chacun des cas précédents et donner les tcas où le domaine de définition de la fonction associée peut être

différent de celui de la fonction initiale.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..