Tournez la page S.V.P. Les calculatrices sont interdites. *** *** Tous

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    Les calculatrices sont interdites.

    *** N.B. : Le candidat attachera la plus grande importance la clart, la prcision et la concision de la rdaction.

    Si un candidat est amen reprer ce qui peut lui sembler tre une erreur d'nonc, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il a t amen prendre.

    ***

    Tous les documents, autres que ceux fournis dans le sujet, sont interdits. Des feuilles de papier brouillon devront tre distribues avec les documents.

    Attention : ces feuilles de brouillon ne seront en aucun cas ramasses en fin dpreuve et, si elles ltaient, elles ne seraient pas prises en compte par le correcteur.

    DOSSIER REMIS AUX CANDIDATS

    Texte de prsentation (14 pages) Recueil de 8 Figures (7 pages) - Recueil de 9 Photos (7 pages)

    REMARQUES PRELIMINAIRES

    1. Il est conseill dutiliser des feuilles de papier brouillon afin de mettre au point les

    dveloppements mathmatiques, schmas, graphes et courbes, avant de les recopier au propre sur votre copie.

    2. Il est demand au candidat de bien vouloir inscrire les rsultats et les dveloppements

    ncessaires aux diffrentes questions sur sa copie, en prcisant bien le numro de la question traite et, si possible, dans lordre des questions.

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    PRESENTATION DU SYSTEME Pendant la phase de la mise au point de moteurs de vhicules automobiles, les constructeurs testent les moteurs sur des bancs dessais reproduisant au mieux les conditions dutilisation. Le moteur est install dans une salle spcifique. Il est accoupl un appareillage permettant de le freiner. Ce freinage reproduit la charge vue par le moteur lors de son exploitation future sur le vhicule. Deux types de technologie sont principalement employs pour freiner le moteur lors de son fonctionnement sur le banc. a. Technologie nergie lectrique : frein courant de Foucault, b. Technologie nergie hydraulique. Cest la premire technologie (lectrique) que nous allons tudier pour la suite du problme. Le moteur entrane par lintermdiaire dun arbre de transmission, le rotor du frein lectrique. Le frein exerce alors un couple de freinage sur larbre permettant de reprsenter le couple rsistant que pourra voir le moteur lors de son exploitation sur le vhicule. Description du frein : Le frein est constitu de 2 lments principaux : - le rotor-disque, guid en rotation laide de roulements billes R3, R4 et R5 (figure 7), - de bobines lectriques, lies au stator gnrant un champ magntique perpendiculaire au disque. Le disque du frein (figure 7) est entran par le moteur par lintermdiaire de larbre de transmission. Les bobines lectriques crent un champ magntique B traversant le disque. Celui-ci est donc le sige dun courant lectrique radial (effet courant de Foucault). Ces courants de Foucault se manifestent chaque fois quun matriau conducteur est en mouvement au sein dun champ magntique : ils sont induits par le dplacement. Lintensit du courant est proportionnelle la vitesse de dplacement du matriau et lamplitude du champ magntique. Ces courants, dans le champ magntique B , crent un effort mcanique sur le rotor-disque, ce qui donne naissance un couple rsistant. Il suffit de faire varier le champ magntique pour faire varier le couple rsistant. Une unit de commande se charge de piloter ce courant. Celle-ci assurera donc le rle du systme de rgulation du couple exerc par le frein. Nota : La circulation de ces courants induits chauffe la matire quils traversent. Cette chaleur est

    vacue par de leau de refroidissement circulant dans des labyrinthes.

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    Le graphe des liaisons ci-aprs permet davoir une vision globale du systme tudi. Certaines liaisons mcaniques seront dterminer, dautres sont donnes. Chaque bulle indique ventuellement le nom de la liaison liant deux lments, ainsi que le numro de la question du sujet qui sy rfre.

    Lobjectif de ltude consiste en une vrification des performances de la chane ferme {Chssis Moteur Arbre de transmission Frein Chssis} , ci-dessus.

    1 ETUDES MECANIQUES 1.1 Bridage moteur sur le banc Hypothse : on suppose que le moteur est dsaccoupl au niveau de larbre de transmission (liaison vilebrequin / plateau moteur). La liaison complte du moteur avec le chssis est ralise sur 3 silentblocs (voir un des silentblocs / photo 2). Chaque silentbloc ralis en lastomre (donc lastique) filtre les vibrations en permettant 3 rotations. Ils rduisent les bruits et chocs transmis par le moteur au chssis et facilitent son montage.

    Moteur

    Arbre de transmission

    Frein

    Plateau moteur

    Chssis

    Fourche 2

    Stator

    Bti du frein

    Rotor

    Bloc Moteur

    Vilebrequin

    Plateau rcepteur

    Fourche 1

    Liaison encastrement (silentbloc)

    Q.1.1.1.

    Liaison encastrement

    Liaison encastrement (accouplement conique)

    Q.2.2.

    Liaison encastrement

    Liaison dterminer

    Q.1.2.3.

    Liaison dterminer

    Q.1.2.1.

    Liaison dterminer

    Q.1.2.4.

    Liaison dterminer

    Q.2.1.1.

    Liaison dterminer

    Q.2.1.1.

    Liaison pivot

    Dmarreur Q.3.1. et Q.3.2.

  • 4

    1.1.1 Question : silentbloc Proposer un modle de liaison pour chaque silentbloc. Calculer alors le degr dhyperstatisme de la liaison complte ainsi modlise. Tracer le schma cinmatique spatial du modle (faire apparatre les 3 liaisons).

    1.1.2 Question : actions de liaisons Afin de dterminer les efforts dans les liaisons au niveau des silentblocs (ce qui permettrait de les dimensionner), on propose la modlisation isostatique compose dune liaison rotule en A, dune liaison linaire annulaire en B et dune liaison ponctuelle en C (figure 1). On suppose que le moteur est soumis un simple couple rsistant constant 100r rC C x x= =

    r r r (Nm) issu du frein, et que le bloc moteur, de centre de gravit G, a une masse 80m kg= . On donne les grandeurs gomtriques en millimtres suivantes :

    300

    150 100 150

    600 150 350

    150 150 100

    B

    G G G

    C C C

    O O O

    y

    x y z

    x y z

    x y z

    AB y y

    AG x y z x y z

    AC x y z x y z

    AO x y z x y z

    = =

    = + + = +

    = + + = +

    = + + = +

    uuur r rl

    uuur r r r rr rl l l

    uuur r r r rr rl l l

    uuur r r r rr rl l l

    crire lquilibre du moteur au point A dans la base ( ), ,x y zr ur r . Dterminer les actions de liaisons en A, B et C (expressions littrales et numriques). 1.2 Liaison moteur-frein / arbre de transmission Larbre de transmission entre le moteur et le frein (photos 3, 4 et 5) comporte trois liaisons : Un accouplement lastique ct moteur liaison plateau moteur / plateau rcepteur, Un accouplement par cannelures dans la partie centrale de larbre liaison plateau rcepteur /

    fourche 2 , Un joint de cardan ct frein liaison fourche 2 / fourche 1.

    1.2.1 Question : joint de cardan ct frein Larbre de transmission venant du moteur tester est reli au rotor du frein par un joint de cardan (photo 4). Il est constitu dune fourche 1, dun croisillon 3 et dune fourche 2 (photo 4 et figure 2). Daprs le paramtrage cinmatique propos (figure 2) o les orientations des fourches 1 et 2 sont dfinies respectivement par les bases ( )1 1 1, ,x y z

    ur uur ur et ( )2 2 2, ,x y z

    uur uur uur :

    Donner le nom et le torseur cinmatique de la liaison fourche 1 / croisillon 3. Donner le nom et le torseur cinmatique de la liaison croisillon 3 / fourche 2. Donner le nom et le torseur cinmatique de la liaison quivalente fourche 1 / fourche 2.

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    1.2.2 Question : loi dentre-sortie On appelle angle de brisure , langle form entre laxe x1 de la fourche 1 (entre) et laxe x2 de la fourche 2 (sortie) du joint de cardan. En utilisant le paramtrage donn (figure 2) : Dvelopper la relation 21. 0y z =

    ur r et exprimer 1 en fonction de et2 .

    Dfinition : on dit quune transmission est homocintique si sortieentre = Dduire alors si un joint de cardan est une transmission homocintique dans le cas gnral. Donnez la (ou les) condition(s) sur pour avoir homocintisme.

    1.2.3 Question : accouplement par cannelures dans la partie centrale de larbre Cest un assemblage ralis par cannelures de longueur suprieure 2 fois le diamtre de larbre (photo 4). Donner alors un modle de liaison correspondant cette solution technologique.

    1.2.4 Question : accouplement lastique ct moteur Le vilebrequin du moteur tester est accoupl larbre de transmission du banc moteur par un accouplement constitu dune rotule mtallique et dun flasque caoutchouc (voir photo 5 et figure 8). La rotule mtallique assure le guidage des deux axes. Le flasque caoutchouc est en liaison encastrement avec le plateau-moteur par 3 vis et avec le plateau-rcepteur par 3 autres vis. Le flasque caoutchouc assure la transmission du couple. Proposer un modle de liaison correspondant cette solution technologique en justifiant votre choix.

    1.2.5 Question : schmatisation Construire, daprs les rponses aux questions prcdentes, le schma cinmatique plan de la transmission moteur / frein. Expliquer pourquoi ce type de transmission a t choisi.

    2 LE FREIN 2.1 Schmatisation Voir le modle volumique (figure 7) et la vue en coupe (figure 3) dans le recueil de figures. Le stator est guid en rotation par rapport au bti par 2 roulements billes contact radial nots R1 et R2. Le rotor est guid en rotation par rapport au stator par 3 autres roulements nots R3, R4 et R5. Le capteur deffort lie le stator au bti par lintermdiaire de 2 rotules (photo 7).

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    2.1.1 Question : schma cinmatique