Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

170
Mod´ elisation du comportement des mousses solides ` a porosit´ e ouverte : une approche microm´ ecanique Myriam Laroussi To cite this version: Myriam Laroussi. Mod´ elisation du comportement des mousses solides `a porosit´ e ouverte : une approche microm´ ecanique. M´ ecanique [physics.med-ph]. Ecole des Ponts ParisTech, 2002. Fran¸cais. <tel-00005743> HAL Id: tel-00005743 https://pastel.archives-ouvertes.fr/tel-00005743 Submitted on 5 Apr 2004 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destin´ ee au d´ epˆ ot et ` a la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publi´ es ou non, ´ emanant des ´ etablissements d’enseignement et de recherche fran¸cais ou ´ etrangers, des laboratoires publics ou priv´ es.

Transcript of Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

Page 1: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

Modelisation du comportement des mousses solides a

porosite ouverte : une approche micromecanique

Myriam Laroussi

To cite this version:

Myriam Laroussi. Modelisation du comportement des mousses solides a porosite ouverte :une approche micromecanique. Mecanique [physics.med-ph]. Ecole des Ponts ParisTech, 2002.Francais. <tel-00005743>

HAL Id: tel-00005743

https://pastel.archives-ouvertes.fr/tel-00005743

Submitted on 5 Apr 2004

HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinee au depot et a la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publies ou non,emanant des etablissements d’enseignement et derecherche francais ou etrangers, des laboratoirespublics ou prives.

Page 2: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

���������� ���� ������������������������� ���

!#"%$'&)(+*-,.!/(1032546$7"809(1:#; &6<="7:>;/09(?!/()@BA8"7:>&8@C(�&D$'E#;7*�@F@G4+()@

@IHKJMLONQPSRTNVUWJYX9@ZUW[]\^L�UW\F[=_M`a_bUdceP�UWJb[]NQPS\gf

��ihkji���O�ih��6�k�lji �������b���6���������mb���knd�k�O�o����prqts�uwv9x y'z|{~}�� �����

���a�W�o�����������k����� �O���8���������9�����S��nd�j���j����w���#���i���

� �������a�p }�����y ��� z ��� }�  ��� ¡B}�p£¢¤}�{ �¥� p �   �

� ��� p }�� ���t���D� }�y � � ��� z ¢¤}�{~} �t�O� � }��§¦ � { ��� ¨�©  � z|¢�¢�{~}|¡ �ª� p � ¡Y{«}�p£��¡Yz|  �M¬ � �

­ ����®/¯k n7Z j�h����8�

����h�j������k�b�6� c±°9²/NT\F`�_bHFHK_³²/(�´�cµ"7:>; & ¶ ����·����ij����ih����)�> �O������������k�t¸i¸¹ ���Z �w���k���ij�� c±°9$'RQPS\FºF_�»d"8*�&6<�: ��� � ���|���6¼I® ��

c±°9½8\F¾¿L�@I¾�À§:�²-*%´-(�: Á ¯����� �^���®b���k¯Â������mb����ÄÃ���n7���������k���ij�� cÆŤ_Ç°Ä;/ŤNTÀgP¥;/0È;%"7*/<d@F"7*-09<kcÆ;/:>< �����9�

c±°Ä;/RQPSNÉÀÊ0�4)²/(�, ��Ë+Ì ¹oÍ ËË�������¯k�i�����3�����i��Î�j��7� c±°ÄÏ�P�[=PSÅ @¿;/» ¼F�t�9�

Page 3: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

Ð Ñ%ÒoÓ©Ô Ñ¼¿�Õ¯k nd� �w����n7���O�)����j'nd ��jiji�kj�ji���������j6��j��'¯� n7����ÖÃ���×ÙØ����� �¤���Õj� �������8mM�������kj'¯k ��j��i���i����ÚF��������j�����·����O� Ûk�i�i��hk�Ü��jw����mb���kj�Ú�·���ji¯k���hk�Ü��jw����mb���kj�Ú�h�����j��i��������j��i��mb���kjo �#����¯k �i�'·M��ji¯�]��h�����j��i�����Ü��jw����mb���kj�×����������S���O�ÝÚF��������j ���h�j����O���k�b�)�� ������j6�����7n7Û�n7�7������i��¯����Ü��������hÕ�¿�����7��S��j��d���7������������¤�/ÞÉ������������5· �Ý���>�I�ß�kàZ �w�3�S����jl���kj�¯� �����Z�kj3¯� �O���i�����O�i�Ö����hkÞQ ��nÕ���i�� ��áÉ �-ÞQ �i¯k�Ö�â��h������¯��knd�k�O�äãÖ×���%���i�Ý·������9��j��8��h�����h/�����ßhk�i�����%���/�T����i���������8���/���#��S��j��/���/������������C�S����ja���Õ¯���ja���kjand ��jiji�kjh�����j��i��mb���kj)�/� �i�ji���iha ��·������i��×F���k�����ä��¯k�Ä��jw�'�]�i����������h��8���¥åÇ��n�����n7���O� hk�Ü��jw����mb���a����j)���iÛÖ����j ���kj¯��k���������kj�×�¼K�ßhk�i����� �i�kZ j���ji���3���)����hk �i�����������ß�� n7 � hk��h���j����i�� �d�� �-¯���b·��ÖÃ���×Z�K�-�kàZ�k�ÝÚ� �-ndM��hÖ�����ji�3�Ü�6nd���jij���S���9�����ond��¯��� j��i�i��¯Ö�������l�i�i������n7����j��� �����������t�h��i�������mb���l���%������S���b�����%¯k n7����l���kj�� �M��������hÝ���i���ih�jÈ� h� n7hk�i�i��mM����j�×Ë+����j����%��i��n7���k�9�i��n7�j�ÚM �%hÖ���������l������ÃÕ¯Ý��j����o¯Â�S���i����n7���O�t�k�/� ����������j9��������j�ÞQ ��nÕ�]�������j3�M�����¯��nd�����j�ji����%�������]Ã��Ü�����o�Ö�t��������hkÞQ ��nÕ�]������Õ�������]Ã��Ü�����)áÉ �%¯k n7��i�kjiji�� �%æ �� n7hk�i�i��mM���WãÖ×�¼¿��jt¯����5�¯�����jKji��b��ÞÉ���5��jKj���������j�¯��k���������kjÄ�I�ßhk�������o���l�����jK�k�d�����jK� �i�������kj�×MË+����j�����¯Ý��j�����¯k�����������kjK�I�ßhk�������ç �� �-ji��è7j���ndn7���O�3� �i�������kjwéÂÚ� �-���O������������t����� ��n7Z�k��ÞQ��¯Ö���� �Õ�S����j3�Ü��� ji�5������%����j���æ6����j3Z ����������������È���+åÇ��n'�Z�knd�k�b��×�K��ji��������Ú¿ �³��������mb���a���kj)¯Â�S���i� �knd�k�b�ij)n'�����i�Ü�]Ã��Ü����Ã>Z ���6��hk���k�in7�����k�������8ji����ÞÉ��¯k�d���8¯Â�S���i� ��Ú�S����jÕ���ß��j�S��¯k�>���kjÕ¯k �O���������O���kjÕnd��¯��� ji¯k ���mb���kj�Ú�nd���imb�S���O�d�Ü�¥����nd�5���Õ���#S��j�j������#�����Ü�¥��S��j��h�����j��i��mb�����������i�Ü�������a�Ü����S��ji� ��� ������������/��hÖêS����� S�������+åÇ��n'�Z�knd�k�b��×S¼g�aji���wÞÉ��¯�� ��� ¯Â�S����� ��Ú������i�n7��¯����ÚÙ�kj��d ���i���b�������«¯� ��j�����hk�����O�7���kj7·������Ü���i�� ��j)���Ê��h������¯��knd�k�b�7�h�����M����mb���kjaji���8���kjd¯k���5���������j��I��hÖ�������7���a�����j��k�³�����j+������������j�×F���ß��jw�6�����8ji���wÞÉ��¯��a���7¯Â�����i� �a���¥��®M��7Ë��i��¯Âë��������K���������n7����5êSh���×^ì��¤���O������������6h��O������n7���O�)�����%�� ��· �k�����dj�����ÞÉ��¯k�%���d¯Â�S���i����ÚÙ�������7n7�5ÃM����ÚF�����j6ÞÉ��¯������7���hÖ������nd���������Ö�lmM���¿¯��í���¯������ �Ý· ��¯6�Ü�aj�����ÞÉ��¯k� nd��¯��ia������j3����¯���j3hk��������h�×�K��êS�IÚ�Z ���d·������������d���kjÕ�ihkji���5�Â���ij%�b��n7h��i��mb����jkÚt �§�ih�������ji�>������hÖ���������äÃ�Zhk�i��n7���O�������>ji���%�����n7 ��jij�� ��� ¯Ý��������×î ï ðFñóò�ôÖõ3ñ n7 ��jij���j3ji���������j��9¯��k���������kj�Zhk�i��M����mM����j��9�� n7 � hk��h���j����i�� �7��åÇ��n�����n7���O���

ji����ÞÉ��¯k�6���6¯Â�����i� �+�9� �i�������kjl�i������j�ÞQ ��nÕ���i�� ��j9�9� j���åÇ��n�����n7���O�ö ÷ Ò�ølù ú¥û)øÌSO��nü�������W·M�� �3��jl¯� n7����äÃZ×ÇË���������������d �>�i���)¯k ��jw�����i�����5· �6nÕ�]�������Ü���TÚ��5�o¯����#���6���Ü��j�����¯�Ú�·M��ji¯�]�������j��i��¯�ÚM�k�Ü��jw����â��Ü��j�����¯� ��·���ji¯k����k�Ü��jw����â��Ü��jw����¯�×Oýl=þÈ�k·����kÚ�ÞQO��n7jÈ���W·��o�i����ji��nd�o¯Ý���i��¯k�i������j��i��¯ ������ÖÃM�i�������k�#��O���-��Ü�]���Ý���>�]�3��WþªÞQ��i¯��kj3���/����� jw���i�kjij���j��i�������>¯k����·���jk×� ����j9jw������®8���Ý����jÄþ3���i�7�i���3�i�Ý��ji �7�Þ������l��O���a��Ü���i�Ý���8���7�Z�k����¯k���������Ü��j�����¯tÞQO��n7j�× ¸â�9��jKji��Wþ3�d�i���������o��)�i�����k�Ü��jw����¯o����¯ÂëM�������'���Õ¯k�������k��� �kj�×�ÿÈ��¯Ý����ji���ÞI� �� n7�k�i�i��¯Ý���Ç�� �M���������Ý���i���i���kj�Ú��i���+jw������®��j�����ji�k�# �-�� �M��¯���b·��ÖÃ����nd ���������Ý���i�� �Õ�i�������® ×ÌÙ���ij���Ú�þ��'¯� ��j������k�l��þÈ%S��������¯��������3��O����������j��Z�����Ü�]Ã��Ü���¿¯� n7��i�kjij��� �#�����#�����Ü�]Ã������¿���kÞQ��ind������ �I×�t����¯����������� ��ja�����-nÕ��������~�������M����¯/¯k������ja�Þ+����¯����Ý��j������¥j�������×9ÌÇ�� ç ����7�����¥���� ��� ��é-¯k������j�ÚÄþÈ����O�i�iM����¯�� ���>��nd����wÞQ��¯k�i�� �Õ���-��M�S���I� ji�5���� ��jt��8�������i�Ü���i������¯Âëb��������×� ���k�IÚKþ���������®Cn'�����i�Ü�]Ã��Ü���È��O��������� j'���� �i���k�a��¥���k�i����nd�����-��ÞÉ���������i�%j�����ÞÉ��¯��-���B�����/nÕ��¯k�i��ji¯k ���¯�j�������j�joj�S��¯���× � ����j�j�����ÞÉ��¯k� ��j����ÖêS�������O®/���������ji�Ö�o�Þ^�i���+êS�ijw�l����¯Âëb���������â��®M�������jw�Â���������5��®����¯� ���O�i���i�k�Õ���� ������i � �w������S���M��O���'S������j�× � ���3���S����®Mj���jÄ��jįÝ�����i�����a ���Ù������ ��� ����þÈ nd�Ö����M��j�×� ���8êS�ijw�'����8¯� ��j���jw��j6���¥����¯k�i����ji�����>j�Z�k¯���nd�k�³j������aþ3�5���YZ�k�i��M����¯��Z������S���w®¥¯� �������i�� ��jk× � ����j��������jt�i8�i���+���k�in7���-n7��¯����ÞÉ�����������oj�����ÞÉ��¯k��×S¸â�3�S��j��Z�k����ndM���������-��jl��n7�����êS�k�-Ë��i��¯Âë��������K���������ji����ÞÉ��¯k��× � ��� ji�k¯� ���> ����¯� ��j���jw��j����/¯k ��j������k�i�����7����i�/Z�k�i��M����¯+�����-�����Z�k�i�������¯+����ji�����¯��knd�k�b�·����i�������� ��jt��>�an7������n���n?�����5�3¯��k����× � ��� �i��j������i�����aÞÉ������������j�����ÞÉ��¯k��jo���i� j���Wþ3�>��8¯k ����¯k������×ÌÙ���S�����5® Ú]���8�ÖÃ��������n7���O�Â����j��i����®a �7��¯Ý���i���MÞQO��n ��jÄ����wÞQ �in7���a�i+·��������������9�������b��n7������¯Ý�����i�kji���5��jk×������µï� �-ñ ji������%ÞQ ��ndj��9�������M����¯�¯�������j��9���nd ���������Ý���i�� �d�9����¯Âëb�������a�

ÞÉ�����������+ji���wÞÉ��¯��+��êS��������jw���i������jt�9� j��i����¯Âëb�������y�v����Ks�v����9u�s���z��ov���q�������p£v��� Is�u�v�!#"$�%� �'& �(�)��u+*-,Zv���u.���

¶ ������h6���5ÃM��� ��� ¹ ��¯Â���k�i¯Â���'�9�o�9�0/a¼^�t�9�Á ¯k ��� �o������ �S�����+���kjo�F �O��jl�k�����S����jijihk��j3�)1 Í32 �Ý·����b����ÿÈ�Ü����ji���^��ji¯�����Ú����5��h Ë��kji¯Ý�������kj�Ú

���S��n7�j���ji���w�w�>���i���+�546487:969a�#������� �Ü�<;9������h���ÚS���k���ÖÃ#��×

Page 4: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

���������� ���� ������������������������� ���

!#"%$'&)(+*-,.!/(1032546$7"809(1:#; &6<="7:>;/09(?!/()@BA8"7:>&8@C(�&D$'E#;7*�@F@G4+()@

@IHKJMLONQPSRTNVUWJYX9@ZUW[]\^L�UW\F[=_M`a_bUdceP�UWJb[]NQPS\gf

��ihkji���O�ih��6�k�lji �������b���6���������mb���knd�k�O�o����prqts�uwv9x y'z|{~}�� �����

���a�W�o�����������k����� �O���8���������9�����S��nd�j���j����w���#���i���

� �������a�p }�����y ��� z ��� }�  ��� ¡B}�p£¢¤}�{ �¥� p �   �

� ��� p }�� ���t���D� }�y � � ��� z ¢¤}�{~} �t�O� � }��§¦ � { ��� ¨�©  � z|¢�¢�{~}|¡ �ª� p � ¡Y{«}�p£��¡Yz|  �M¬ � �

­ ����®/¯k n7Z j�h����8�

����h�j������k�b�6� c±°9²/NT\F`�_bHFHK_³²/(�´�cµ"7:>; & ¶ ����·����ij����ih����)�> �O������������k�t¸i¸¹ ���Z �w���k���ij�� c±°9$'RQPS\FºF_�»d"8*�&6<�: ��� � ���|���6¼I® ��

c±°9½8\F¾¿L�@I¾�À§:�²-*%´-(�: Á ¯����� �^���®b���k¯Â������mb����ÄÃ���n7���������k���ij�� cÆŤ_Ç°Ä;/ŤNTÀgP¥;/0È;%"7*/<d@F"7*-09<kcÆ;/:>< �����9�

c±°Ä;/RQPSNÉÀÊ0�4)²/(�, ��Ë+Ì ¹oÍ ËË�������¯k�i�����3�����i��Î�j��7� c±°ÄÏ�P�[=PSÅ @¿;/» ¼F�t�9�

Page 5: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

Page 6: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

= >�? >A@CBEDF>�? >�GIHKJ

¼g��� h���Îkji�l�I�ß���d���·M����� ��¯k n7Z �w�����k�d� hk��h��i���S���k��Ã8��S��ji��jl� �����l�����O���3nd�����������i�� ��j�����·M�����I��������ih�������j����i�� �Õ��¯�¯kh���h��ihk��×�¼¿�+���äÃ��i� mM���¿ji���5�3�I��hk¯Â�S����� nÕ�������k���i�k��ji�knd�k�b�3���jl�8���������MÃ���Î�n7����S��j����� ¯��Ö�i�i�6��Î�� ����×­ �-ji ���S�����i�/�ÖÃ������n7���8nÕ����i�ÞQ �����-� �����i���i�����-�����ßh��O���i�����-nd��«�����i�k¯k�i�����8���/����Î�ji��Ú�L6������nØ�M�ÿ�Ú9Ë�������¯k�i�����d��� ¹ �k¯Â������¯Â����j-���ʼg���Z������i �����/����j%�#����hk�i������ë�k�d���kj/ØM�i�i��¯Ö��������jÕ���ON hk���������·M����áT¼F�t�9��ãÖÚg� ����n�� �Ý·� ������¯�¯���i��h��i �����8ji�-¯k ��êÇ����¯��8�k�6� ����n�� �Ý·� ����ÞÉ����������ê��i�������8ji�kj·���j��i��j)¯� ��������j�j�����¯k��jk×ÄØ����i��� ��������Ú¿j���¯���hÝ���i��·M���ihd������j��KmM���Õji�kj'mb�S�������ih�j �b��nÕ�������kj6n��ß �O�)hk�� ���n7h�n7���O�l��������jk×

�> ��ji���k���PN�����j������KN6� Q ��ì��RM � Ú�Ë����i��¯Ö���k���8��� ¹ �k¯Â������¯Â����jÕ���«¼g���Z������i �����Õ���>�>hk¯Ý������mb����k�SN hk����������·M���Èá ¶ ���5· ����ji�5��h'���8�> �O��������������3¸i¸wãäÚG�%��¯�¯��k���h'�������h�ji�������ond��8�����w® ×(T+�I�ß���gj� ���o�i�ä�n7���i¯k���k��Z �������ß���O��hk�iÛk�3�Ö�l����j�¯k ��j�������j�mb�I�����¿n>���a��¯k¯� ����h�jk×

�> ��ji���k����T+��M¯7Ø� �³�-N ¶ Q ���6Ú¿Ë�������¯Ö�������6��� ¹ ��¯Â�����i¯Â����j����³¼g���� �i���� ���i�)���d�>h�¯�������mb���8���kjØ� �������kj7áT�K¯�����7�^ �5®b����¯Â������mb���ÝãÖÚg�k�'�> ��ji���k���)���Ü�������7ÿ�ì ¶o� ¸��)ÚFË����i�k¯k���k��� ���C¼g���� �i���� ���i�)���N�h�b�#�]��h����Ü���MÃ�áÉ��� � ���Ê����¼I®� �ÇãÖÚ� �O�3��¯k¯������h��Ü�6�VU�¯Â�������+�����Z �w���k���ijt�Ö��¯���nd����� �ihl���k������n8�� �������O���3¯Â�S����� �o���l�i���Ý·������T× ­ �3����j9�i�knd�k�i¯k���3Z��������3ji ���7�W·���¯o����mb���k�Ç����jK��b�È�ÖÃ���n7����hl¯k�o�i���� ����k�l� ��������mM�������5��h���� ���k���ij�¯k n7nd�k�b����������jk×

�>�kj)j�����¯kÎ��i�kj)����n7����¯����knd�k�O��j�· �O�)h��O������n7���O�)�WM��������¥¼ Á N6� ¹ Ú¿¸���� hk�����k���w����������¯Â�������'�>��Ë+Ìg�¹µÍ ˱�k� Ëo���i�k¯k�i��������� ¹ ��¯Â�����i¯Â����j)��jij��¯k��ha���Y¼g���� ���]�� ���i�6���7�>h�¯�������mM���a�k� �I�XM�¯� ��j�����mb���8��#����ji�k��������Ú�mM���^�7��¯k¯������h6��� S�����i��¯k������3���'�����w® ×YT+�I�����G���� ��·��6��¯��¿�T���äÃ���i��j�ji�� �>���)nd���i�k¯� ��������j��j�����¯��6Z��������ß���O��hk�iÛÖ�3mM�G�����¿�anÕ������ÞQ��jw��h �a¯����i���Ý·������T×

�#�a� �i�����5�������l·��a�i ����������i��¯�������Îk�i�knd�k�b�t�ZM�n7���S�[M�¼(Mlì ¶ ¸ÂÚÇ���S����� h������ ¹ �k¯Â������¯Â����j����-¼(M��>¸áT���o�È��ãäÚ�mb���In�� �'������hk�������5· ����ji�kjlM¯�¯���ji�� ��jk× ­ ���i�k����j��k��������i��¯��������k�È�� ndnd��� �o��ji����k�O���� �M�ji����jin7��Ú�j��8����j�Z �������������iho�Ö�3j��8�i��� ��������ji¯������O���5êSmb����×

­ ��· ����������j��i�knd�k�i¯�������¯Â�S���������i����ji��n7���O�l�� ��j�����j3n7��n����i��j����#¼(M���¸ÂÚS���¯Ö�� �i���O��jkÚ�Z�k�ind�����k�b�ij ��jw�Â��� ����������jkÚZ�Ý·���¯amb���Ä����j�hk¯Â�S��������j6����j�ji�Ä��������j�¯������O���5êSmb����j�mb�I����n7��¯Ý����Ã���b�oÞÉ����������¯k��j+���� ��j������h���jl����� hÖ�Â���� ���� ���������������l��� nd�a·M����×

Ø�����j/������¯�¯k���������I�XM��������Ê�9ý ¹ ¼(Ml�týo� ¹ ���§ji����������ji �§������ �����i ������Ú�¯�����h������-����¯Ý�����i��Îk�i��j��ji�k�����5��j�����j��� ���i�� �i�����O��ho���iÎkj�����àZh�����n7nd�k�O�Ý×��F ����¯k���Ü�l�������+����n7���i¯k����Ú�������ji�ZmM����Z ���tji�kjlmb�S�=����5��hkjtji¯k�����O�i��êSmb���kj�ÚÇ�b��nÕ�������kjl�Ö�3Zhk�S��� �� ��mb���kjl�äÃ�¯��������������������kj�×

­ ���i�knd�k�i¯k���#�k��êS��n7��j/S�������O��j/mb���� �O�/ji��n����àZ�i���dji����j/¯k��jij��¥�������%ji �������k�§�k�/�������%��nd�����׸���j�n>�ß �O�+���Ý����¯� ��Y�����i��j��k���� �]������ij+�k��¯����������h��8����¯k ���ij�����nÕ�7·������ ���oÞQ��in7����nd�Õ������ji����S��������h��k�lZ������i�k�����i�6� jij���������nd�kj�hk��������jl�k�lS����¯k ��j�h�mb�����O��ÚZ¯k�k�i�i�6�i��Î�j���×­ �t����n7���i¯k���thk�O������n7���O�K�K��®���jkÚ nd���h�� ��ÃZÚ�� ���Ùn>���Ý· ���Ù������h����S����jÄ�����ihk�S��¯Ö�����������¯���ndhknd ���i��k�o����jiji�¿� ���3n�� �Ý·� ���tj����� ���ih���\

Page 7: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...
Page 8: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

] ^`_ba > cd>�J ? ^ HCDFef@C>AJ

¢�sg (���(�)��v���uh��� & !i��!kj:�%� l

� �m��! & �(�n��u.�o��uh��pKs�v�qor�u.s�!o�(� tvu¸��O���iM����¯Ö���� ��×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× �w9

x 09_M`7ŤP�UWJb[]NQPS\gf«PSRzy�Jb¾ZRQPSNQ[=_�` x�{� ×5� ØM������¯k�i���i� �Ö�o��i �����hÖ��h�j?×6×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× �w4

� ×5� ×�� Øb���i��¯k�����i� ����jlnd����hk�i�Ü����Ã/����· hk �Ü�����i�kj ×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× �w4� ×5� × � �K�� ��i��hk�ih�j3����j3n7 ��j�ji��jÊ×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× �}|

� × � �Ù���w����¯��������i�5��h����>¯k nd� �w����n7���O��×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× � �~ ²/Jb¾�ŤJOUW[]NÉ_�_OU7H^P�y�P���_¥ºg_�R�2 _M`�H^P�L _ ~����×5� ¼¿��j3Z���® Îk���i�kjr×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× �69��× � �Ù�Ý·���� � ��� ���ß��j�S��¯k� ×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× �64

� ce¾¿ºFJMRÉNT`kP�U=NQ¾ZÀF`8ºF_M`8Ť¾�\F`Ý`�_M` �(x� ×5� �>M��h�����j��]�������j�nd��¯��� n7h�¯Ý������mb���kjª×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× � �� × � �>M��h�����j��]�������j�n7��¯k�i n7h�¯�������mb���kj ×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× �6�

� × ��×�� ¼¿�kjl��h�j��Ý����Ã�¯k������mM����j±×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× �6�� × ��× � ¼¿�kj3�ihk�i����Îk���i�kjB×)×6×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× � 4� × ��× � ¼¿�kjl�����hk¯Ý��Îk���i�kjÕ×6×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× � |� × ��×�7 ¼¿�kjljw������¯k�i���i�kj�����hÝ���i ������j ×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 7O�� × ��×�9 ¼¿�kj3�ihk�i����ë]������h�¯���Î�������j �S�Ü��n7M��h�����j��]������%��������hk� ×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 7��

� E>¾�Ť¾��ÇJMÀFJMNÉ`�P�U=NQ¾�À~_OU7PSÀFP�R��g`k_�º^\A�^PSÅ��K_MŤ_MÀZU �Y�7�×5� T+������mM����j3�����Z�k��j�ji���l�T���� nd�� h���hk��ji������ �e×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 7 �7�× � �t��j3��� ���ß�� n7 � hk��h���j����i�� �d�� ��¯� �O· �äÃ�� ×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 7�17�× � M��S����®Mji� ���/åÇ��n'�Z�knd�k�b�6×6×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 7:47�×X7 Ë�hk�i����nd���S������ �%�I�ß�����6ji����ÞÉ��¯k�6���6¯Â�����i� � ×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 7 2

7�×X7�×�� ØM����ÞÉ��¯k� ��� ¯Â�S���i���6n7��¯k�i ×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 7 27�×X7�× � ØM����ÞÉ��¯k� ��� ¯Â�S���i���6nd��¯k�ir×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 9��

7�×�9 Ë�hkê������i�� �/�I�ß�����6�� ��· ��������j�����ÞÉ��¯k� ��� ¯Â�S���i����×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 9 �9

Page 9: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

1 ���-���v���-���K�C�o�k�.���R����M� ¡��Èx3qosg�(����u.���$�%� & (�V�KsSx v���u.����!R��u�v�"3u�v��.�(� & �(��x���!o�����(� ���� !/_�`�L [�NQHgU=Nɾ�À~ºF_�R�2 JOU=\^ºg_>ÀI\^ųJM[]N��I\g_ �� 

9�×5� N hk n7hk�������+���>��� ����Î�n7�+�k�l¯Â�� � Ã-�I�ß����� ¯��k���������+���6����ji� ×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 9'|9�× � �� n7Z �w���knd�k�b������ ��ih ×6×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 1 �9�× � Ë���j�¯���hk����j����i�� �/���>��� ����Î�n7�Y×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 1'7

9�× � ×�� � ®MZ�6�I�ßh���h�n7���O��j�×6×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 1'79�× � × � ØM��¯k�i�� �-���kj����iÛk�i��j�×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 1 2

¡ $)¾ZųH^[=_M`Ý`ÝNQ¾�ÀÊ_OUÕºgJ:¢â¾Ç[]ŤP�U=NQ¾�À|\^ÀFNQP�fgNQPSRÉ_M` {%x1�×5� Ë�hkê������i�� �/����¯Â�S����� ��n7���O�)×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 4��

1�×5� ×�� ËohkÞQ ��nÕ���i�� �/��nd� j�h��§×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 4 �1�×5� × � �t��jl���6����¯� n7�����jij��� ���������]Ã��Ü�����e×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 4 �

1�× � Á �������kjo�b��n7h�����mb���kj ×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 4 �1�× ��×�� Á ����j��i��¯��5��h+������h����������k�>��k�i�����kj�Z�k���i���i�S�]�������j ×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 4£71�× ��× � Á ����j��i��¯��5��h+������h����������k�>� �i�������kj���������j�ÞQ ��nÕ�]�������jt×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 4691�× ��× � Ì^�Ü��n�����n7���O��hk�Ü��jw����mM��� ×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 4'1

{ ,%JM`Ý\FRQUWP�U=`a_bUdºFNT`�LO\^`Ý`�Nɾ�ÀF` {g 4�×5� Á �Ü��jw����¯k���ih+������hÝ�����i�o����Z�Ö�����i��j�����w�������S������ ��j ×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 4'|4�× � Á �Ü��jw����¯k���ih+������hÝ�����i�o����� ����������j����i����jwÞQ �ind������ ��jo×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 4'|4�× � ÌÙ�Ü��n��Z�knd�k�O�th�����j��i��mb���o×)×6×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 2 �4�×X7 �^ jw�iåÇ��n��Z�knd�k�O�ohk�Ü��jw����mM���+×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× 2 7

�M��� � !osg�Âv�,Y�(� & �0,grov�s�p�� & �(�«x���!o�����(� ¤�¥¸��O���iM����¯Ö���� ��×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× |��

¦ @¿\g[w¢âPSL _M`Õºg_�L8§gP�[w��_�ºF_M`7Ť¾�\^`Ý`k_�`©¨YHK¾�[=¾�`ÝNVUWJ�¾Z\(y�_b[=UÝ_  ��2 ×5� ���S����� ��n7���O��j3��nd� jihkj8×)×6×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× | �2 × � Á �������kjo�b��n7h�����mb���kj ×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× |612 × ��×�� ØM����ÞÉ��¯k� ��� ¯Â�S���i���6n7��¯k�i ×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× |612 × ��× � ØM����ÞÉ��¯k� ��� ¯Â�S���i���6n7�5ÃM�i� ×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× |�4  ,%JM`Ý\FRQUWP�U=`a_bUdºFNT`�LO\^`Ý`�Nɾ�ÀF`  � 

|�×5� Ë�hk�i����nd���S������ �%���kjoj�����ÞÉ��¯���jl��� ¯Â�S����� �ü×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× |6||�×5� ×�� ØM����ÞÉ��¯k� ��� ¯Â�S���i���6n7��¯k�i ×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× |6||�×5� × � ØM����ÞÉ��¯k� ��� ¯Â�S���i���6n7�5ÃM�i� ×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× �W���

|�× � �>M��h�����j��]������%��� �Ü��j�����ÞÉ��¯k�)���6¯Â�����i� ��×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× �W�£7|�× � Á �������kjo�������n7hk�i�i��mM����jl×)×6×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× �W�'1

|�× � ×�� Ëo����j�����h �����Ü�]����·��µ×6×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× �W�'1|�× � × � � ®MZ�6��� � �������ó×6×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× � �Ý�

Page 10: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

���-���v���-���C�C�o�k�.���R��� 4x:ª 4�U=\FºF_>_Of¿HKJb[�NÉŤ_MÀZUWP�RÉ_ x«x���W��×5���K�iM¯�h���h6�äÃ�Zhk�i��n7���O�����3×)×6×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× � � �

�W��×5� ×5�µ���� �5Ã%��� �Ü�and���jij��©×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× � � ��W��×5� × �?Ëo����j�����hkjo���6����nd���jij�� ×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× � �¬7�W��×5� × � Mo������¯Ý�]������%����j3¯Â�S���i� �knd�k�b�ij-×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× � �}9�W��×5� ×X7 � ���������knd�k�O�3����j3�ihkji���5�Â���ij ×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× � �}4�W��×5� ×�9?Ëohk���k�in7���S�]������%����­R®±×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× �=���

�W��× � ¹ hkji���5�Â���ij�×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× �=�M��W��× ��×5�µì+��j����w·��]�������j ×)×6×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× �=�M��W��× ��× �1�t������¯Ö��h�����jw����mb���kj3ndhk¯Ý������mb����jª×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× �=����W��× ��× � �����������j�����jl������Ã/��S��j���jl�k�l¯� �O�i�������b�i��j3¯������i��mb����j�×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× �=� ��W��× ��×X7óØM����ÞÉ��¯k� ��� ¯Â�S���i��� ×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× �=�£1

�W��× � �� ��¯k����j��� �Y×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)×6×)×6×6×)×6×)×6×6×6×6×6×)×6×)×6×6×)×6× ×)× � � �¡����o,Y�h!R��u.���o�f¯ ¢°�Isg�:q[�(,���u+±��(� tvu�u

z��R�o�%"#�(� tvu�¥;�°Ù,ÕJ�`k¾ZRÉ\¿U=Nɾ�À~º^\|HF[=¾«�^R�²�ų_#ºg_³�^PSÅ��K_�ų_�À�U x��� »%°Ä;%HK_b[8´O\|ºg_M`dŤ¾Iºk²MRQ_�`8ºg_�HK¾�\gUÝ[]_#ºFP�À^`d;/»a;/½7*#@ x:�Y�{A (�V Is��(�o,Y�(�E��u+�-��u.��pKs�v�qor�u.s�!R�(� t(µ�¥:>¾SUWP�U=Nɾ�ÀF` x��Y{09NT`kUÝ_�ºg_�`Z¶·�Z\g[=_M` x�¡��09NT`kUÝ_�ºg_�`aUWPg�^RQ_MP�\gf x�¡Y{

Page 11: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

2

Page 12: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¸ @K¹�Jm>AGIH ^ HCDFº�G c�» JW»½¼¾>nH

¿ ��·M���8�I�ß�����7��n7h����� �i������ �>���a�Ü�%jihk¯��������ih7����j�S��j�j��������ij �Ö�)����j����hk�����j�ÚI���³¯k ��ji���������n ���¯k ��jw���i��¯k���k���ij6�����i �h��k��j j��ß��j��6��h������K������j����'¯Ý�������8���¥��i]���Ö�6ÿ��i�5���ä���K������n ç ��M+�#¼¿¸�ÌS�Öé/�

�K��������®nMo��ji ���������Y�#�����k�i������j'���7¼¿=þ ¸�n7S��¯k�aÌÇ��i¯��kj�×K¼¿�%�i���Ý·������È���O�����������ja¯����ji��j����-�¥�����i��ÞQ �������Õ�T��hÖ�����������§¯��nd� ���i��n7���O�%����j/nd����hk�i�Ü����Ã~ji��j�¯��������������j/�G� ����ji ���Z�k�/���ßh����k�i� ���#����������������¤¯Ý��j)�I����nd���¯k�)�>����· �����¤�G���ÖàG �w�������Ü�]����·���n7���O� ÞÉ����������×g¼¿�kj'nd����hk�i�Ü����ÃY���5· h���Ü�����i��j6����nd�Ö�i���k�O�¯��Ö�i�i����i���i��hk��h%áQ·� �����#���5����ÀÂÁÄÃ'Å × Æ��#���5����ÀÂÁ�Ã'ÅÈÇ�Ú¿�}| 2 7£ÉÜãÖ×Z¼¿�����o�ih�� ��j��'ÞQ ��¯��6�t��h���Ü��¯k��n7���O�8áQ �¯���b�i�������O���l�Ä��hkÞQ��ind������ �ÇãÄ��jw��¯Ý���i��¯k�ih�����jihk�+S���9���� ��j9��S��j���j��M�����+n7 �O��hk���������i�Ü�������i���������5· �knd�k�b���������������jimb�I���/�����a¯Â�S����� �a����nd�5����ÚSji���5·������I�ß���¥��Ü�]���Ý�������¥¯Â�S����� �a��j�ji�Ê�7hÖ���k�����IÚImb���Ùji�����k�in7�����S���3�����'n7 �O��h�� �i��������×S¸���j3ji��b�o���6¯�� ÞÉ�����3���)�� ��jl��ihÖ���k���S���O��jkÚG�k�#�����j3���)��������j�ÞÉ����������j3� ����j�k�l¯k6Ë��ÝÚS� ��������� ����������ji������ �%�a¯k�k�o�kàZ�k�Ý×Ë+����j�����i�i�d�i���Ý·������TÚ¿ �¤j��%��� Z�ji�Õ���%ndM��hk����j���� ���7¯��nd� ���i��n7���O�)���%n7 ��jij���j)h��Ü��j�����mb����j)���� �i�������kj3�i������j�ÞQ ��nÕ���i�� ��jtS�����������Ü����jt�I�ß����S��jiji��� �6nd��¯���'�9nÕ��¯k�ia������®M��)���nd ��h���hk��j��]������I×¼g�«n7���h�����j����i�� �Ênd��¯��i�ndhk¯Ý������mb��������j�n7 ��jij���j�Z�k�ÍÌk����j>¯� n7nd������j>��jij���n�������� �kj��h�������

����mM����jg����Z���������j¿����¯Ý��jw���ihk��j^��j��F��h��i�3��jij��¬�È����¯�����������×8N����O�g�k� � �� nd��j�Æ�N �k�O�o�Ö� � �� nd��j�Ú¿�Î|61 � ÉÞQ�������O������j6��i�knd�����ij6����j�����i��mb���knd�k�O������i � j����'���C�ihkji�Ý���C¯�������mb���Õ� ���6n7���hk����ji��� ����n7��¯k�i��j��i�i��¯Ö������� ���+n7 ��jij���j3h�����j��i��mb���kj�×S�>����jt���Z®Õ�ah��O������n7���O�3ØM�S�Ýþ��Ö�oØ����Â�WÆ�Ø��S�Ýþ��k��Ø�������ÚI�}|61'18É¿�Ö��Ù�]�����Ù�k� ÌÙ���������mÆß�Ù���i���¿�k�oÌÙ����������ÚG�Î|�4��8ÉTÚI ���k��¯���i�a��������·M�i�)h����5��h�S����ýo����®O���i�nÆßýo����®O���i�IÚI�Î| 2 �wÉmb���g¯� �O�i�����O�l�����6jihk�i���)�I�����w����¯k���kj��ih�j���nd���O���T��hÖ�Â���3���6�������w�l�7¯k�)n7 n7���O�3�Ü�aji���o����j3nd���jij���jlZ����®Mn7h�����mb����j�hk�Ü��jw����â��Ü��j�����mb����jk×I¼¿�a���5·��������N�����j� ���k�ÏMoji�b�O®ÐÆ�N�����j� �-�k�ÄM�j��b�b®�Úg�}| 262 ÉK�i�k¯����O�i�i��������������O�i�� �-���)�Ü�a¯� n7n�����������h6ji¯k���k�b�i��êSmb���6ji����¯��Ö�i�i�)��nd� �������O����¯k�Ü��j�ji�'���)nd����hk�i�������7���i�Ý· ����jji��a���S���5®Mji�9������ê�h������'ji�=���k�ÝÚ����)¯� ��j�����hk�����O�Ä����jij����������)���kjÙnd����hk�i�Ü����à ¯��k�������Ü�����i�kj¿��������j��������k��jgmb����S���i���i�k��jt�Ö�����/n7M��h�����j����b�È�������Ü����� �o� ��ndn7�����+¯� n7� ���i��n7���O��j+áÉh�����j��i��¯k����h�Úb��Ü��jw����¯����ih�Úb�i����������ÞQ����� ������ÚM�k��¯�× ãä×�K����j����k���ij/�������k���ij¥áQ��×È��×oÆÑM�j��b�b®�Ú^�Î| 2 � ÉTÚ Æ�N ����ji����Ö�ÄM�ji�b�O® Úg�}| 2 �wÉTÚ Æ�N�����ji �ÒÀÂÁ5Ã'ÅÈÇ�ÚI�}| 2 �}É�ÚÆ�N ����ji �ÒÀÂÁ5Ã'ÅÈÇ�ÚI�}| 2 |8ÉTÚ�Æ � ���Ü���O�Â�]êS���� �OÀÂÁ�Ã'Å ×5Ú��Î| 2 |£ÉTÚ5Æß�K���������¿�k��Ø����IÚ¿�}|6| 2£Ó É�Ú5Æ�ÔG�b�nÀÂÁ�Ã'ÅÈÇ�ÚI�Î|6|�4 Ó ÉÜã �O�/hÖ��������h#���#¯��nd� ���i��n7���O�%n7h�¯�������mM��������jÕ������jÕ�I� ���Z�k��������j7��������n7����j��� ��������j8�Ö�/����j/j� ��������j¯��k�������Ü�����i�kj6�i�i������n7����j��� ��������jk×^����������S���b��ÚK�����k�Bmb���/¯��kj8�i���Ý·�����äji �����O�8���B�äÃ�¯k���������O�8� ���O�'�����hkS���������%�i����j� �Õ�������k���9�Ü����� �o¯Â����ndÕ�I� ��¯k���� �Õ�Ö�tnd�������ih��������Z ������n7���h�����j����i�� �a�����Ü�6S���w�����h�����j��i��mb��������¯��nd� ���i��n7���O�3������k���5���kj�Z�k�������i�S���i�� ��j�Ú�����jt��� jk�����b�ih�����jij����O�+���j��� ��j3�k�>����ÞQ ������k���+���MÃ�ndhk¯Ý������jin7��jl���O���k��·����S���O���S����jo����jl���5àGhk�i���O�i��j�hÖ�Â�����jl���)��hkÞQ ��nÕ�]����������)���k��j3ji���������j�Ú���k������j�mb���-���/�ÖÕ ���Õ¯��i��¯��Ü���t����j8����j��������������ih�j6����� �k������h���j7S���a����ja�������������h����i�5��h�j)� h��ndhÖ���i��mb����ja�Ö�nd����hk�i���k������jlji���+���Õ�ihkZ���ji�a�k��¯� n7��i�kjij��� ������nd���ih��i�����I×ZË��a¯��)ÞÉ�������Ü�ÕS���������'�����������hÝ�����i��ÚÇ�Ö������j�S���w����¯k������Î�����n7���O������¯k n7Z �w���knd�k�b�l����iÎkj3åS��n�����n7���O�3����n7�����i� �� ��nÕ�8×�������j�h�×Ë+����j9ji� �i��Î�j���Æ��K���������TÚI�}|6| 2 É�Úb�K�i�������Ç��n7���h�����jihÈ�Ü�+n7��¯��� j��i�i��¯Ö�����������3�Ü�+n7 ��j�ji��S���K���d��h�ji�����

|

Page 13: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

�W�

����������nd�k��ji�� �����k���¥�S��ji�>����¯�������������ja��hÖ���i��ë]������hk¯Ý��hk���i��mb����jk×9¸��l�Y¯� ��j�����hk�ih������>¯������������/�I�ßhk��������h��i�������mb����nd������nd������×Ä�^���Õ���Y����h� �����#���#���ß�� n7 � hk��h���j����i�� �GÚÄ���l�¤��hÖ���k�in7����h#���S���5®M�i��mb���knd�k�b�ji�kj�¯k��Öèd¯k���k�b�ij�hk�Ü��jw����mb���kj�×��K����jl���g�7hk�i������h ���6åÇ��n��Z�knd�k�O���Ý·���¯��T���O®MZ�����Îkji�'mb���6���kjo�� ��� ��������j�I�ß �����l���7ndM�������3åÇ��n'�Z�knd�k�b��j� �O�È�i�iÎkjÈ� �i�������kj�S���������Z �w�9�6���+�Â���������È���3�Ü��¯��k�����������I�ßhk�i������×Ø� ��hk�i����� ¯����j��i�������6����Z����O�����6��h�������3��� ¯k�k�i�i�6�i��Î�j���×�Ù���g�������������ij�Ú¬N��k®Mnd��S���5ÀÂÁ%Ã'Å ×6Æ�N �Ö®Mnd �����<ÀÂÁ�Ã'ÅÈÇ¿Ú¿�}|6| � ÉOj��Kji �O�g���O�ih��i�kjij�h�j^�t�Ü�t������i�K���K¯���b·��ÖÃ����ih���È�Ü��ÞQ ��¯k�i�� �)h����k�i� ���È������hÖÞQ �ind������ �6�S����j^����jFnd����hk�i�Ü����à h�����j��i��mb���kjÙ�� �'������hÝ�����i��jk×ݸ���j^ �O�Ùn7 �������h�mb���o�S����jȯ��+¯���j�ÚM���Ç��jw�t��hk¯��kjij������i���S����jÈ���l��iM¯��kjiji��jt�I�ß�� n7 � h���h���ji������ �7���o�i�������ȯk nd����l�����������kj9����jK¯k�����������kjÄ�h��i�������mb����jÙZ j�ji�������kj�Ú �k�7·M���3�I�ß�����3����¯kh��������3����nd������n7��ji������ �I×]������h�ji�����Â�]�ÞQ ������nd�k�O�Â���Z��j������Ü�'�S��ji�����+��������+hk�i������6ØIÚ��S����j����+¯Ý��jt�I�ß����� ���S����®Mji�+���+åÇ��n�����n7���O�� �Õ���¯Ý����¯�����j3���>� ����������j3���i����j�ÞQ��ind������ ��j�Ú� �#¯k ��ji����Î����)�����j��������ij3¯��k����������j3�I�ßhk�i������ÚZ��� �Â���������+���6�����j���������j�� ����������×¼g��nd ��jiji�/hÖ��������h��Õ�S����ja¯k�%�����Ý·������È�kj��8h�����j��i��mb���%�Ö�8��� �i j����ihÕ ��·����w����×�¼g���������������h����i�5��h

¯����ji����h���h��6��j��l��� �S�]�������6��h� n7hk�i�i��mb����×����k����� �i�kj�������¯Ö������>����Ã-n7 ��jij���jlh�����j��i��mb����j�·��a�� ��j3������n7�k�i�i�i���I�ßhk�i������������������ÞQ �����k�������ß ����� ��������� ������S��j��6������Ü���i�Ý���-� ����¯k�+��®���6����nd���jij���×�ì+������������i������������åÇ��n��Z�knd�k�O�3h��Ü��j�����mb��� ����jl����Ûk���kjo����j3¯��k����������jk×S¼K����M����¯Ö����ÞÙ��� ¯������i�Ý·������I�kj��l���-ÞÉ������� ��������×ÇË'�������'S�����ÝÚÇ���Ij������ �5�o��� [=JM\^`�`ÝNÉ[¾¨¤¾��FUÝ_�ÀFNQ[/RÉPYH·§FPS`k_³ºg_�H^RÉP�UÝ_MP�\©L P�[]P�L�UWJb[�NÉ`kU=N��I\g_ºg_�`>Ť¾�\^`�`�_M`>_MÀÆL ¾ZųH^[=_M`Ý`ÝNQ¾�À ×g�F ��� ¯��k�Ü��Ú¿ �Yhk�i�������7������ÃY¯���j)���7¯Â�����i� �knd�k�O�'�k�³� �i�������kj���i����jwÞQ �ind������ ��jt�b��� ¯k n7��i�kjiji�� �7�����Ü�=Ã����������k�9�Ü����hÖÞQ �ind������ �8�������]Ã��Ü����� áÉ �7¯��nd�����j�ji����dæ ����n7hk������mb���ÝãÖ×]Ë'�����������tS���w�ÝÚ]���bj������ �5�Ù��� ºgJbUÝ_M[]ÅCNÉÀg_M[�RÉPd`Ý\g[w¢âPSL _8ºg_8L£§gP�[w�Ç_8ºF_�UW_MRÉ`oųP�UWJb[]NÉPS\¿f Úji����ÞÉ��¯k�'mb���g�� �����)�S����j��T���kjiS��¯k�)����jl¯� �O���i�����O�i��j����a����n7���i�+���6S��j�j���� �6���6���ßh�����j��i��¯��5��h�������h�����������Ü����S��ji�6��� ������������I×�������i�W·������Ij������w����¯k�����+����������3�������i���jtS����������jk×09PYHF[]_MÅCN�²b[=_>HFP�[WU=NQ_ ���h�ji�k�O���'����j3hk�i������jl���������� � ���������mb���kjt����mb�S���i�i� ¯Â�S����5������j�×

¼¿� ��i�knd�����3¯Â�S����5�����6�äÃ�Z j��)����j3nd����hk�i�Ü����Ã-���5· hk �Ü�����i�kj�Ú����5��jl����j�ji�gnd����hk�i�Ü����Ã/¯k���������Ü�����i�kj�×����k�i�i����k�in7������� � ���%�i�k� �i���Z������¯Ý��jÕ���>¯�������������j8��������n7����j��� ������������j�áQ���kjd������j7�I� ���Z�k��������j�ãa�Ö�Õ¯k�������3���¯��k���������kjt���i������n7����ji��������������kj�áÉ����j3n7 ��jij���j�ãÖ×�¼¿��jlnd ��jiji�kj��8� �i j����ih� ��· �k���i�)�Ö�o¯k��������jl�8Z��i j�����hÞQ����ndhk��ji��b�+����jw������� ��h��kj�×G¼F�d������� �#���a������j����ih��i�k�Ü���i��· �6���kj�nd ��jiji�kj���jw�����O������������i��×�¼g�%S�����i�5�¯����Ü��������h���� ��������¯� n7Z������knd�k�O�3��j��l��hÖ�Â��������h��+�����ji� S���3�����ji��×�� n7nd����#ji����S���5��� ndM��hk����j����t���and��¯��i�j�������¯k�i���i� ���kjon7 ��j�ji�kj�Ú�����¯Â�S������������a��jw����h�����h)���#S�]�·���� �6���6���ß��ji���¯��)S���3����joZ���® Îk���i�kj�× ¶ ���6����j�������¯k�i�� �-�kj���ÞÉ������� �k�b�i�i�6���kjoj� ��������j3������� ����¯�������j3�Ö����kj�j� ��������j����i¯Â����ndhk�����k��j�×Z¼g�ÕS���w���5������>���[L�����·M���IÚZmb�I�ß �¥���� ����)�S����j�¯��'�i���Ý·������g� ����n7M��h����5�ji�k������jlnd ��jiji�kj�Ú���jw�+�ÖÃ�� jihk��×Z¼g�dS���w���5�����������Ù³�Ý�����i�Ö���K���������>�kj��+����jij��^��ih�j����O��hk��×I���������Ö�â¯���Ú������j�jiM¯��Ü���b�������MÃ���®MZ�kj+����� �5® Î����i��j�����n7Û�n7�)· �����n7��Ú��S�����Ü�d������i������ �����ZL����5·����#�S����j+���ß ��i�5�n7��j��]������%��� ����������������Â�����+����jl���O�i����ÞÉ��¯���j3�k�b�i�i� ���kj3¯�������������jk×�Ù���)���-j������i��Úg �Yj��ß���O��hk�i�kjiji�Õ�����j S��������¯�������Îk�i��n7���O�6���MÃYndM��h�����ji������ ��j+���kj)n7 ��j�ji�kj'��� Z�jih��kj�S����j��Ü�7���5�i��hk�����i���i��×Z�����kj���� ����mM�� �^������j����)¯Â��������i�i� � ÚZ�����ihkji�k�b�i�a���kjon7���h�����j����i�� ��j�nÕ��¯k�i��ji¯k ���mM����j���i � �i��n7ndhk��j��S����jo���6¯k����6���)¯�����¯k���¿S���lh���h�n7���O��j�êS����j3mM�G�� �>����������ji���k�l �>�i�k�O���i������8�����j ��iÎkj)¯k��������������j ndM��hk����ji������ ��jond��¯��i�ndhk¯Ý������mb����jkÚG���k�����kj�mb���d¯k��������j6�/S���w���������8�ih�j��Ý���Mï�������mb���kj�Ú����������h�¯Ý��Î�������j�Ú����-��hÖ���i��ë]������hk¯Ý��Îk���i�kj�ÚK �«����¯� ���>¯k��������j7�Ý· �k¯>���kjdjw������¯k�i���i�kj%����hÝ�]�������i�kj�×�� n7nd�/��«j��>����ji�-ji���d���#����hk �i���/���>�T���� nd�� h���hk��ji������ �¤� ���aÞÉ�����i�/���/���jiji��� �-nd��¯���#�6nÕ�]�¯����Ú����6¯Â�S����5���i��7Õ���b�i�iM�����5�o����j+����������joj����+�T�����nd ��h���hk��j��]�����������j�jw������¯k�i���i�kj�Zhk�i��M����mM����jl �

Page 14: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

Ú �RÛ�����ÜZ�g�o�k�ÂÝ�Ü3�mÞÐ� Þ�ß8�o� � �

����hÝ���i ������j�×��Kj��K���O���iM�����5�K����jiji������¯���jK���t�T���� nd�� h���hk��ji������ �)�� �a¯� �O·��ÖÃ��o�Ö�K�������S����®Mji�È���tåÇ��n����Ö�n7���O�Ý×����+¯Â�S����5�����+�ÖÃ�� ji� ����jiji�Z�Ü�'��hk���k�in7���S�]������Õ���+j�����ÞÉ��¯���j����+¯Â�S����� �+���5����j�nd��¯��i)�k��nd��¯k�i�×ì+��������nd�����'����¯Â�S����������a�k� ���ÕS���w�����'����j hk�i�����kj6���������� � �i�������mb����jl���¥��hÖêS����j�j����O�6�����a�� ��· �k�����ji����ÞÉ��¯k�%���%¯Â�S���i� ��ÚÙmb�I�ß �������������7ji���wÞÉ��¯��/���Õ¯Â�S���i���%nd� ÃM����×^���ß��jw�8�����%j�����ÞÉ��¯k�%���%¯Â�����i� �ÕmM����S����jo���6¯���jl� h���hk�����gj��)j��������6�k�O���i�)�Ü�a¯Â�S����� �6nd��¯��i8�Ö�����8¯Â�����i� �6nd��¯����ÚS�Ü�a¯Â�S����� �6nÕ��¯k�i7hk�����O������ �� �i���6j����h��i���������6�8���aji���wÞÉ��¯�� ��� ¯Â�S����� � nd��¯����×09P-ºg_M\gf¿N�²MŤ_8HFP�[WU=NÉ_ ��jw����h�����h��3�+����n7���hk����j����i�� �6�����Ü�o¯� n7��i�kjij��� �a�Ö�������Ü����hkÞQ ��nÕ���i�� �

�������]Ã��Ü������jt����j3nd���jij���j�×Ë+����jÙ���9¯Â�S�����������9MÚ� �)��ihkji�k�b�i�t�Ü�l� h��ndhÖ���i�������'��� ����Î�n7�È�Ö�Ä���kj^����àZh��i�k�O����j^¯��k����������jF�h��i�������mb����j�I�ßhk�i�����+mb�I�ß �/������ ��ih���jk×�ì+�%�� �����o����jȯ�M�kè7¯������O��j�h��Ü��j�����mb����jÈ�� n7 � h���h���j�h�j9����j�nd ��jiji�kjt ������k�b����j3S�����K�������k��Æß���i�����k��ÚI�}|'| 2 ÉT×��Ä�� �/��hk�Â���������3����j�¯Â�� �5ÃÕ���%��®M����I��hk��hknd�k�b�ijt�k�t���+�Ü�)ji��¯Ö���� ����kj�����Ûk�i��j3�S����j3��������j�¯��ihÖ����j����i�� �/������� ����Îknd��×ì+�C� ���ij������'S���)�Ü�>�� ����hk�%����j'¯� ���������� ��j6���Õ�h�����M����¯k���ih7��nd� j�h���j)Z����'��hÖêS�����'���kj'¯Â�S���i� �ä�n7���O��j��Ö� ����j�����àZh��i�k�O����j hÖ�������kj �M��ndhk�i��mb���kj ¯� ��j�����hk�ihk��j ���������j ���ßh�����j��i��¯k����h6������hÝ�����i�)���¥��k���5���kj������i���i�������� ��j^����j�mM�G� ���>Z�j��iåS��n�����n7���O�Ý×Ç���ß��jw���T����M���k�3����¯Â�S����������Ï1�×¼¿�3¯Â�S����5���i�Ä4+���h�j����O���o����jK��h�j�����������jK �������b��j9� ���K���5àGhk�i���O�i��j9¯�������������jÄ�G��hÖ��������Úb�k��� �������kjK������ïÝ��j)���7¯��nd�����j�ji����³�Ö�'���7��hÖÞQ �ind������ �¥�������]Ã��Ü������j�׿ì��¥®¥�ÖÃ�� ji�d���kj6��h�j�����������j6���¤¯�����¯k���Kh�����jw�����mb���d������h������������³Z�Ö���5����j6������i���i�������� ��j �k�)���C������������j ��������j�ÞQ ��nÕ�]�������j�×gì+�³����j ¯k nd����i�d����Ã�ihkji���5�Â���ij����S����®b�i��mb����jk×M������j���d®7�� �����o����j9�ih�j�����������jÈ���Õ¯�����¯k���Ç���oåS��n�����n7���O���Ö�t���l���ßhk�i�����o���� j���åÇ��n�����n7���O�Ý×

M����Î�j^�Ý· ���Fn7��j¿�k�'hÖ·���������¯��9���ß����åS������¯k�9���)åÇ��n'�Z�knd�k�b�g������jF����¯� n7� ���i��n7���O�g����jFn7 ��jij���jkÚ �%jk�����O��h�����j�ji���'hÖ�Â����������������ji����ÞÉ��¯k�����o¯Â�S���i���+nÕ���imb�S���O�È�Ü�)����n7���i�t�������jiji��� �+���o�Ü� ��S��j��+h�����jw�����mb��� ������hÝ�����i�+�a���8��S��ji� ������������I×Ç���ß��jw���T����M���k�3��� RQP�UW[=¾ZNÉ`ÝN�²MŤ_/H^P�[=UWNÉ_ ×Ë+����j���� ¯Â�S������i�i� 2 ÚÇ �#��hÖêS���5������jl¯Â�S���i����n7���O��jon������i�Ü�]Ã�������ÃÕ��n7Z j�h�j3� ���lS���i¯k �������3�����)ji�����ÞÉ��¯k�����+¯Â�����i� ���S����jÈ���ß��ji���¯��+����jt¯k �O���������O���kj�×�¼g�kjtji����ÞÉ��¯k��j����o¯Â�S���i���+hk�i������hk��jtj� �O�t���)n7��¯���'�Ö��Ü�dnd� Ã��i��×Gì+���ÖÃ�� ji�a� ���+¯Â����¯����¥���kj������MÃ�¯Ý��j+�Ü�Õ��iM¯�h������i���b��n7h�����mb����j������Ü��mM���������)�T��hÖ���������jw�l�S��jihk��×¼¿��jo�ih�j�����������jo�k�o���kj����O�i���i��ihk�������� ��j3���kj+ji���wÞÉ��¯��kj����)¯Â�S����� �'hÖ��������h��kj+ji �O���� ����hkj��S����j����)¯Â�S�=���5���i��|�× �K�8 ���i�i��Ú�������hk�i������S������n7hk�i�i��mb����ji���K����������ji���ih��i�k�Ü���i��· ���k��������¯k n7S��������ji������O���������kj��®MZ�kj ���aZ���������¯Â�� ��ji��j�ji �O� �ih�������jihk��j�×I���amb���KZ�k�in7�k�����'· hk�i��ê���������������nd�k��ji�� �����knd�k�O�+���i������jih�S����jl������ihkji�k�b�������� ������jl�ihkji���5�Â���ij����#¯k �O���i�����O����×�K��êS�IÚ����+¯Â�S������i�i�a�W���kj��3��hk����h ��������hk������� �ÖÃ�Zhk�i��nd�k�b�������omb���¿¯���Õ��������+¯��Ö�i�i��S�����i���+�Ö���� �����+�������Î�ji��×Z���k�i�i� hk������� ��j��3ÞÉ���5���+j����3����� n7 ��jij������ ¯Ý�������T×��K�������aZ ���������3����·������������È�Ü��j�����ÞÉ��¯k� ���¯Â�S����� � ���i���b���6�M��ndhk�i��mb���knd�k�O�Ý×

Page 15: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

�=� Ú �ÄÛ�����Ü©���o�k�ÂÝ#Ü`�WÞE��Þ�ß8�o�

Page 16: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¸ @C>A? DFef@C> à ^ @mHCDF>

á HC»�cd>�J _ D _ba DFº3â`@ ^ àbã�D(äå»d>�J

� �

Page 17: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...
Page 18: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

æZGIH°@Cºçc�»�BèHCDFº3G

é ��j9nd����hk�i�Ü����Ãa����· hk �Ü�����i�kj�Ú������ijKh��O������n7���O��nd����hk�i�Ü����Ã�¯k������������������j�Ú�ji �O�9���kj9nd���ih��i������Ã�mM���S �O�¯�����b������� �i�����>��jij� �+����¯� ���ijl����j+¯k����mb�S���b�i�'���k�i����Î�����j+������h��kj�×G����j+nd���ih��i������Ã-���)ÞÉ���������

���k��ji�5��h�ÚM����jiji���������Õ��������������j9mb���oj�®M�O����hÖ����mM����j�Ú�ji �O�È�Ü����� ��n7���O�9���i������jihkj�Ú �������¯k��S������n7���O�9�6¯Ý����j�����a�������+�i���� �����i��� �����5��hÎ/�Z�����jl��j�ji�¬�8hk���k·�h�׿Ëo�������O� ����j+·M�������+���k�i����Î��i�kj6������hk��j����¥S��������¯��������k��Ú�Ü�-��������¯k���� �¤�Ö���T�����i������j��]�����������j)nÕ�]��h����Ü���MÃ¥¯��k�������Ü�����i��j�jw®M�b�i��hk�i��mb���kja �O�a������nd�k�b�ihd¯k ��j�����hä����������knd�k�b��×gM�¯k�i���������knd�k�b��ÚS���k���ij3�� nd��������j��I�ß���i������j����i�� �Õji �O�3����Î�jl����·����ijkÚS����j3�Â��jiji�kj���� ¯���ÞQh6����i�kn��� ���i�i��� � ���>¯�M¯ÂëM����o����j��W·M�� ��j�×Ǹ���jlj� �O�+���6�����jo�k�#�����jlji ��·����O�����i������jihkj�Z����o�T����ji �������� ��������in7��mb�����Ö�ê/���#��¯k ��jw����mb����ÚS������n7 ���i��jij���n7���O���Ö�3��������ji��i��i�� �/�I�ßh������i����� �I�ß��n7S��¯k��×Ë+����j�¯��dmM���Èj�������Ú^ �³��ihkji�k�b�i�/���ßhk�����'���Õ�������w�)j���������j6nÕ���ih����Ü����Ã¥����·�h� ����������j6�k�)����j)����àZh������O���kjhk�i�����kj/nd�k��h��kj%ji���/��������jÕ¯�������¯Ö��hk�i��jw����mM����j%n7h�¯�������mb���kj%�k�%�������ijÕ�� ��j7����¯k n7Z �w���knd�k�b��áɯÂ�S�=���5���i�kj8�7�Ö� � ãÖ׿¼¿�kj'���w����¯����kj+���h�ji�k�O��h�j)ji �O�)���kj������j ¯k����hkj �S����j �Ü�%��������h��i�������i��×I¼F�/����j��i����jw�'�� ��ÖÃ��S����j��i��· ��Ú^nd����j ��� ��� �����)���8n7 �O���i�k� ����j6���hk�� n7Î����kj)����j �����j)��nd� �w�Â���O��jo�Â���O�) ��ji�k��·�h�jmb���an7���hk����jih�jk×IË+����j�����¯Â��������i�i�8�MÚG �¥ji��������¥¯k �O���ÖÃM�i�7���a�Ü�Õ���������� � �i��������6j��������kj+n7 ��jij���jkÚ� ����·� ���+����j�hk�i�����kj6����i�knd�k�b� ��h� n7hk�i�i��mb���kj�×G¼g�'¯Â�S����5���i�Z7-�%� �����������I�ß���O�i�iM���������'����j��������� ��j)���%�S��j��%ji�������kjimb���������kj'����i�i�%hÖ�������%j�������������ÚÙ�#j��Ý·� �����T���� nd�� h���hk��ji������ �¥�k�a�T��hÖ�������Õ���åÇ��n'�Z�knd�k�b��×SË��6�����j�Ú� �-®/��hÖêS���5�3����� �� ��·�������� ji���wÞÉ��¯�� ��� ¯Â�S���i� ��×

�w9

Page 19: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

�}1

Page 20: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

ë ã ^ àbD«HK@K> ì

í >�J ? ^ HK¹f@³D ^ »çî ^3a«ï ¹Aº a(^ DF@C>AJ

ð�ñ¬ð ò ð( ó-òÈðkóm �ô�tðöõW^ï�õW·÷kõtðgõ3ñt�øÖt�øht � �Msg!R,«��!os�� & �(��x v��� Is�u�v�!Ä" v��+±� (����v9u�s��(�¼¿��j8nÕ�]��h����Ü���MÃB���5· hk �Ü�����i�kj�ji �O�8���kjdnd���ih��i������ómb���tÞQ ��nd�k�b�8���«��h�j��Ý���~���O���k�w��¯k �����k¯k�ih/���

� ��������j��k�>���Y��Ü��mb���kj>j� ��������j-mb���6�i�k��ihkji���O�i���O���i�kji���¯Ö����·���n7���O������j>���iÛÖ���kj>�Ö�#����j-ÞÉ��¯��kj>���kj¯��k���������kj�×ļ¿�kja¯Ý���i��¯k�ih��i��j��i��mb����jajw������¯k�i����������ja�I�ß����nd����hk�i�Ü���C¯��k�������Ü�����i�8ji �O�7�Ü���� � ���� ���7���/¯��kj¯��k���������kj�Ú��������t�����������l�k�l���k���tÞQ �in7��×� × � � �� �����¸��¿�äÃ���j��i�6������Ã�����j��i����¯Ö�������j����Z �� � ��mM����j���ÞÉ�����i���0�P¤LORQPS`Ý`k_³�ÇJb¾ZųJbUÝ[�N��I\g_³X ¼¿�kjFnd���ih��i������Ã�¯��k�������Ü�����i��jZZ�k��· �k�O�ÙÛÖ���i�K¯k�Ü��j�jihkjF�k�)������à ���i ���

���jk×l¼g�¥�����n7���k��Út���ndn7h ç ������j/�I���������������kjwé�Ú�¯����¯��k�i���Y���kj/nÕ���ih����Ü����Ã|¯��k�������Ü�����i��jÕ�n7��¯k�i jw������¯k�i���i�9��������n7����j��� ������������×WË�����jÙ¯k��¯���j�Ú]���kj^¯k�����������kjF����n7�k�i�i���O�Ä���'� hk��h��i�����k���¯k n7n����-�S����j����+������Yá+ù)úzû�×Z� ×5�k�9�Oãä×S¼¿��������Ã���Î�n7��Ú����ndn7h ç nd ��jiji�kjwé�Ú�¯� ��¯�������� ���kjnd���ih��i������Ã%¯�������������������j��7n7��¯k�i jw���i��¯k�����i�+����������nd�k��ji�� �����k������×MË+����jl¯�� ¯���j�ÚS����j3¯��k����������j��b�l���kjo��i���k�O�Â���i�� ��jt����h����� ���i�kjt�S����j3�T���kjiS��¯k�dá+ù)úzû�×I��×��k�9�SãÖ×

ù)úzû�ü � ×5� ý �ÙÃ��knd�����j ��� ji �������kj ¯k���������Ü�����i�kj � áT�Oã ����� �G� ��������������j ��������nd�k��ji�� ������k�3Æ�N ����ji����Ö�ÄM�ji�b�O® Úg�}| 262 É'þ áQ�Çã1n7 ��j�ji� ��� � ��®M¯Â���� �i�����D���D·M���O®M��� �k�óZ �5®M���ihÖ���S�����Æß�Ù��� ���k�o¼¿������ ���IÚI�Î|6| �8É

0�P¤L ¾�ÀFÀF_ML�U=NzygNVUWJ�º^\§`¬�I\F_MRQ_OUÝUW_#_OUdºg_�Rw2 _M`�HFPSL _#HK¾Ç[=_M\gfªX Ë+����j����7¯Ý��j)�I�ß�����%n7��¯k�i��jw������¯k�i���i�-����������nd�k��ji�� �����k������Ú¿���9ÞÉ�����8����j�������� ���k�����kjand���jij���j7��Z��i j�����h/���· �k�����-�Ö�

�w4

Page 21: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

� 2 ÿ�� � Ú �¬�·�R�����C�v���C�K�o�·Û��#�+�PÞ��`�-�� ÛÄÝ#�(�R�.�R�������j�n7 ��j�ji��j6�/� �i j����ih'ÞQ����ndhk��×g¼g�%nd��¯��� j��i�i��¯Ö�������a�������� ��j�n7 ��j�ji��j � ��®Mn7h�����mb����j�kj��an7 �O����h��d�S����j���� ù)úzû�×9� × ��×^¼g�kj'���k��ÃB��i��n7��Îk�i�kj'n7 �O���i�k�O���Ü������jw������¯k�i�� �Y���O��������Õ� �i j����ih� ��·������i�a6Ø����F�I� ®��%mb���a����j�����Ûk�i��j����kj�¯�������������jomM���Äji �O� ¯k ��j��i���i��h��kj����� �5®�n7Î���� ji ��������Ú��k�o�Ü�a� �i j����ih+ÞQ���in7h��66Ø����kj3ÞÉ��¯���jl���kjo¯k�����������kj3ji �O�oh��O������n7���O�3ji]��������kj�×gÿ������Y���O���k�����IÚF���Ù�ÖÃ���jw���d����jij�������j6nd���jij���j)��� �i�ji���ih8S�����i���k�����knd�k�O�� ��·������i��Ö�lS�����i���k�����knd�k�O�tÞQ����ndhk��Ú�¯����kj��o����¯Ý��jl���6���'���� ��j���Î�n7��êS�����i��×

ù)úzû�üt� × �°ý � �� ��j)��®����j8���/nd���ih��i������ó¯��k�������Ü�����i�kj6�i�i������n7����j��� ��������jPÆ�N ����ji����Ö�ÄM�ji�b�O® Úg�}| 262 É+�áT� ã8� ��®M����hk�i�S�����>�³� �i�ji���ih>���· �k����� þ�áÉ�Sã8� ��®�hk�i�b®M��Î����#�³� �i j����ih�ÞQ�k�in7h���þoáɯÝã7� ��®�hk�i�����d�¯��k���������kjt ��·������i��jo�k��ÞQ����ndhk��j

��× � ���������o����jl¯��k����������j¼g���Â���������o���kj3¯�������������jt�kj��3·����i���������+�I�ß���>j� �������+¯k���������Ü�����i�o�a���>�����������k�3hk�O�����knd�k�O�l���-ji��������¥n7Û�n7��ji���������×Z¼F�/����j��i�i���������� �#���a���Õ�Â���������)���kj�¯��k����������j�Z�k��� Ûk�i�i������Î�j�hÖ���i������'¯� n7nd�� ���Ä����jÄ������jÄ�G� ��������������j�Ú] �a�k��¯� �������������knd�k�b�Ù�Ü����� ��mb��������jK�����jÄ� �i�������kjK¯��k����������j^ji �O��¯k���O�ÞQ ��j �����j6��n7� �������O���8mb���Õ����j6�����j6��k���5���kj�Úg¯� n7n7�7¯����kj��'���7¯Ý��j)�S����j6�Ü� ù)úzû�×�� × � ×^���k�i�i�����ji�����ji������G����nd�����mb���oS��j3����������ji��i�i �����×

ù)úzû�üd��× � ý áT� ã³Ø�¯Â��h�nd�ª�I�ß�����~nd ��jiji�Ê�©�i�iÎ�j³�Ü����� ������jw�����������i�� �Æ���«�Ü�§�Â���������B����j³¯��k����������jÆ Ù¤�����������k� ¹ �5·M�����kÚG�}| 2 7£É'þ3áÉ�Çã'�>��¯k�i � �i������Õ�I�������/nd���jij��%����� ��®Mn7Î��i�dnd��b�i�����O�a�����/j��i�i��¯ä������i� mb���¿�i�kjiji�kn������)���>j�¯Â��h�nd�#áÉ�Oã���� ¯��Ö�i�i�6êS�����i�©Æ�N ����ji����Ö�ÄM�ji�b�O® ÚF�}| 2'2 É� ×lÌS ��nd�kj�����j3¯��k���������kj¼g�aÞQ �in7������jo¯��k����������j3�8�����6�����j3� ���������)����åS���k��¯��6ji���o���6¯k n7Z �w���knd�k�b�3mb���)���k�����Â����������×¼¿ ��jimb���Õ���-ÞQ��in7�7����j'¯k������������j �I���>S��j)���7��������¯k�i�� �Y�����·M����h�� ��h���ÚG����j6��� ��i��hk�ih�j6ji �O����ji���i�i ���jk×��K�a�i�Ö·�����¯Â����Ú�ji�M���kjÙ¯k�����������kj^j� �O�K������ ��� h��kj^ ������Ü�]�����kj�ÚW������������ji��i�i �������j��Ä����������������>����·��Ý���>nÕ��¯��i�ji¯�����mb����×G���ß��jw�+� ����mM�� ��ÚS���7� hk n7hk�����������kj�¯k�����������kj3����jond ��jiji�kj+�aÞÉ�����

Page 22: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

�����C�v�·�ZÞ ÿ �oÞk�R� �o� Ú �-Ý Ú �#�.Ûo�·Û)� �}|�T�� �b���k�����l�����ji���k���ij�hÖ�������kj�×M�K�Ü���i�Ý���d�������k�O����ê�hl���+ÞQ �in7������j9¯��k���������kjK¯� n7nd�����d��M��hk¯Ý��hä����� �Õ���� n�����mb���'áÉ� ��®�Î������+�8�=� ÞÉ��¯k��j�ãRÆß�������������IÚI� 2 4 � ÉTÚ�¼g��i�mL��k��·M���7�����6����n7��Ü��¯�hlS���9����ihk���i��ë]������h�¯Ý��Î�������áQZ �5® Îk���i���7�Î76ÞÉ��¯��kjÂãÄÆ � ���ndj� �IÚI� 2'2 4wÉTÚgN�����ji �7�k�)M�j��M�O®�Ú�� ���9ji��n7����5�êS�k��Ú¿����j �O�6ndM��h�����j�h���j����� ����j6¯�������jÆ�N ����ji �-�Ö�RMoji�b�O® Úg�}| 2'2 ÉT×^Ëo��àZh��i�k�O����j6� hk ndhÖ��������j��� ¯k�����������kjt����in7�k���Â���O�l��� S�Ý· �k�o�T���kjiS��¯�� ji �O�l��hÖ· ���� ��h��kjo�S����j3����¯Â�S���������� ji���5·����b��×

t�øÖt�ø � ¢�sg��q�s�uh %�� (� & �(��x���!R�����(�� ×lË��k��ji�5��h �i�k�Ü���i��·�������j3n7 ��jij���j¼¿��j9n7 ��jij���jÈji �O�t�kjij����O������������n7���O�ȯÝ���i��¯k�ih��i��jihk��j9S���9�������9������j�����ho�i�k�Ü���i��· ��×b�K�����3�������h�ji�k�O����������tÞQ�i��¯k�i�� �%·� ����n7��mb�������6nd���i��Î������

�������� ® áw��×��=ã

6Ø ��� ��jw� ����nÕ��j�ji��· �����n7��mb������� ����nd ��jiji� þ� ® ��jw� ����nÕ��j�ji��· �����n7��mb��������ji��������+mb���¿�Ü�a¯��nd� ji��×

�K�¥� h���h�������ÚG� ��������j+nd���ih��i������Ã#¯��k�������Ü�����i��j ���������� ×g���k����������j� �O� �����8������ji���iha�i�k�Ü���i��· �����jiji�¿ÞÉ����������mM���'��×�� � � Ú��k�l��������������o�������k�^����jimb�I���d��× � ���d�S¯����kj��o����� ������ji���ih)j�Zhk¯������������5���i��S��jiji��×9¼g�kjdn7 ��j�ji�kjd���i������jihk��ja� ���8���ß��j� �Ü�]������IÚg���ß��n��S�����Ü��� �%�k�7�T� ��n7 �w����j�ji�knd�k�b�� �O�d��������k��ji�5��h8�i�k�Ü���i��·��7�k�O���i�d��×���9%�k�'��× ��×FM��³����j�ji��j)�I�ß���O·M���i��¤��× � Ú¿ �³�-�����8��������ji�5��������I�������jw���i��¯k�����i�6¯��������������������8����ji ��������¯� �O���k�S���O�o����j3� �i�kjl��ji ��h�jk×�^��������h�������j����i�� �d� h��ndhÖ���i��mb���+��� �Ü�6ÞQ �in7������j�¯k������������jt�S����j3����j�hÖ��������j3nd��¯��� ndhk¯Ý������mb����jáQ �M���k�)���³¯Â�S����5���i� � ãäÚF��³������'�i�k�����k���Ü�-������ji���ihd�����������5· �7����ÃY����nd�k��ji�� ��j ���kj�����Ûk���kj'�Ö����kj�ÞÉ��¯��kjo���kj3¯�������������jk× ¶ ��� nd������Î��i��ji��n7����+¯� ��ji��jw���6�8¯� ��j�����hk�i�k�6�ý ���� �"!$#�% � ���������6n7 ��j�ji�6�aZ��i j�����h����· �k������Úý ���� � % # � ���3����� n7 ��j�ji�6�aZ �� ji�5��h+ÞQ�k�in7h���Ú6Ø �'& ��j��+����S���i��n7Îk�����'����¯Â�������Õ�'mM���Ù��hkZ�k�����������7ÞQ ��nd�6����j�¯�������������jl�k� #(�*),+�- ��jw����+�����Z �w�t�����T��hkS����jiji�k��� ) �I�ß����� ����Ûk�����G��������¯�������������j�����j����� ��� ���k��� - á ).�/�0- � ���t��������k��ji�5��h �i�k�Ü���i��·��+ÞÉ���������Wãä×¼g��ÞQ����¯Ö���� �/�I�ß��ji���¯��)Z ������Ã/�S����j3�Ü��n7 ��j�ji� ��jw�l�Ü�aZ��i j�����h�×S�K�����+��jw�o�� ����hk�)S�����

12��3546�7� áw��× � ã¼g�d����j��i����¯Ö���� �>�k�O���i�'Z �� ji�5��h6 ��·������i���k��Z��i j�����h ÞQ����ndhk�'�kj���¯k�Ü�����i� ji���o����n7��¯k�i � �i������á ù)úzû�×G� × � ãä×Sì+�/Z�k����hk�O�����knd�k�O���Ü�'��hk���k�in7�����k����S���w�������I�ß������n7��j����i�����������ndh������������ih3�������nd ��jiji��×

��×l�K�Ü��� ������j3��� �����hk�ih�j3���kjln7 ��j�ji�kj�^���in7�^����j+��i �����hÖ��h�j��I��������n7 ��jij���ÚI�������jw������� ���)j��%���k��ji�5��h�ÚGji ��n7��������6����Q9 ������ÚGji���h�ji��j�������¯���������¯� n7��i�kjij��� ���k�8ji��¯� ������¯k�i��·M���ih%�����k�in7��mb���YáQ·� ���Pù)úzû�×t� ×X7bãÖ×Ù¼g�¥����������������� �a���8��� �����hk�ih�j�¯k ��· �k���i�dS���6����j�n7 ��j�ji��j6����in7�k� ����j6��������¯������� ��j+mb���K���8�����·����O�S��jlÛÖ�����6����n7�������j�ÞÉ��¯�������n7���O��S��������j3j� ��������j����k��ji�kjomb���g����j�¯��nd� ji�k�O�)�ý|���kj%ÞÉ����������j7������ji���ih�j-����in7�k�����k�b�%����ÞÉ��������mb�����Õ����j/jw���i��¯k�����i��j-��h�� Îk�i��j-�C¯k n7Z ji���O���kj�i��� �����kjFþ

Page 23: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

��� ÿ�� � Ú �¬�·�R�����C�v���C�K�o�·Û��#�+�PÞ��`�-�� ÛÄÝ#�(�R�.�R���ý|�Ü�CÞÉ����������¯k ������¯k���5·M����h��i������nd��mM����Z�k�in7�k�������¥��j� �Ü�]������Ê�����k�in7��mb����êÇ���������k��hk¯� ��]�nd��mb����þý|�Ü�~ÞÉ���������³����� �������ih³�������e����j�n7 ��j�ji��j¥�]�i���i��¯k�i��·���j�� ��������j���������¯Ý���i�� ��j��G� ����ji ������� ��I�ßh����k�i� ����×

10 3

610 kg/m3

céramiques solides

mousses de métaux

mousses de polymères

(a) Densité

métaux solides

polymères solides

1

et de céramiquesmousses de polymères

spéciales (dr = 0.002)

courantes (dr = 0.05)

10 −3

10 3

2MN/m610

céramiques solides

métaux solides

polymères solidesmousses de métaux

1

et de céramiques

courantes

(b) Module de Young

mousses de polymères

mousses élastomériques

mousses élastomériquesspéciales (dr = 0.01)

10 −3

10 3

610 2MN/m 10 3

10 −3

Mousse

Solide

métaux solides

mousses de polymères

mousses de métaux

polymères solides

céramiques solides

1 et de céramiques

métaux solides

céramiques solides

mousses de métaux

mousses de polymères

1

W/mK

et de céramiquespolymères solides

mousses de polymères (dr = 0.04)

(dr = 0.2)

(c) Résistance à la compression(d) Conductivité thermique

ù)úzû�ü � ×�7 ý ������� � ��� ��� ��i��hk�ih�j ����j n7 ��jij���j �k� ���kj j� ��������j mb��� �Ü� ¯��nd� ji�k�O�Æ�N ����ji �-�Ö�RMoji�b�O® Úg�}| 2'2 É���áÉ�Oã�Ë��k��ji�5��h�þ9áQ�Çã��>M�������a���[Q9 ������þKáɯWã ¹ h�j���jw�Â����¯k�7�%�Ü�%¯��nd�����j��ji�� �SþgáQ�Çã3�� ������¯Ö���5·��5��h+�i������nd��mM���� ×#Mo��ji ������� �-�I�ßh����k�i� ���¼K�ßh����k�i� ���tS���K��������h����t· ����n7�t��h�¯k��j�j������i�3Z����Ä��hÖÞQ �in7���Ä���7nd���ih��i�����l����j�mb�I� �������3·����������8 ��jw�o�T� �����i��¯� n7��i��ji��j� ��j3�Ü��¯k ���i��� ¯� �O�i�������b�i�Ö�â��hkÞQ ��nÕ�]������)����jimb�I���7¯k�k������·������k��� 8 ×¼g�<ù)úzû�×�� ×�9 �kj��9���dji¯Â��hknÕ� 6Ø7ji �O�È�i����ih�j����O��hk��jt����j��ihkZ���ji�kjÈ�k�Õ¯��nd�����j�ji����7�G�����dji �������hk�Ü��jw����mb����������j�� �k�3�I�ß������n7 ��j�ji�+ÞÉ��������mb��hk� ��S�����i���t����¯���ji���������×�¼¿�kj�h����k�i� ����j3����j� �i��h��kjS�����������ih���� · ����nd��ji �O�o����j3�����i�kj��S��¯Â�b����h���jk×

Page 24: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

�����C�v�·�ZÞ ÿ �oÞk�R� �o� Ú �-Ý Ú �#�.Ûo�·Û)� ���

Σp

Σp

ε

Solide élastique Mousse

Energie dans le solide

Energie dans la mousse

Con

trai

nte

Déformation

ù)úzû�üO� ×�9)ý�Ø�¯Â��h�nd�l����¯k ���i����jg¯k �O���������O���ä����hÖÞQ �ind������ �+�I�ß���6ji �������Ùh��Ü��j�����mb���K�k�F�I�ß������n7 ��jij������n7Û�n7��ji���������ÚMnd �O�i�����O�t�T��hk������� ���oS���t�������ih+����·� ����n7������ji ���Zhk�����Ü�6¯� �O���i�����O�i�+����������������:9<;

ì+�C· ����amb���/� ���������%n7Û�n7�%¯� �O�i�������b�i��Ú^�����/n7 ��jij��/����j� �i���/�����ÕmM�����O�����ih/�I�ßh����k�i� ������Ý����¯� ��������j/��n7� �������O���#mb���¥¯k������������j� �i��h��¥S���%����j� ��������mb���+���C¯� n7Z�ji��×�����mM�����nd�����mb����mb����Ú�Z ���Ä�Ü�lndÛknd�ÈmM�����O�����iht�I�ßh����k�i� ��������j� �i��h���Ú �Ü�lnd���jij��t��iM�����5�Ä���an7 �������i����¯���� ¯� �O�i�������b�i��×�� n7n7�t�Ü�[ù)úzû�×���×�9+����n7 �O������Ú ¯����kj��È������ ����������������8���3�Ü�+¯�����i���3¯� �O���i�����O�i�Ö����hkÞQ ��nÕ���i�� �mb���lZ�k�in7�k�Õ�����#����������������j� �i�������Ê�I�ßh����k�i� �����¤¯k �O���i�����O���=9<;���i�kjimb����¯k ��jw�Â���O����×t�K�n7W® ��������Úǯ�� ������������-Z�k���l���������g����jimb�I���d�����6��hkÞQ ��nÕ���i�� � 8 ����4��>/×Ø��k�� �¥������®���8���8nÕ�]��h����Ü����j� ��������mb����¯����j��i�������a�Ü�/nd���jij���Ú¿¯��8������������¥��jw�)��ˤ�/���ß�kàZ ���������n7���O�����kj�¯��k����������joS����åS��n�����n7���O�+hk�Ü��jw����mb����ÚZåShk¯Â����j�ji�knd�k�b�6�����j��i��mb���) ��h�¯k����j���n7���O�ÞQ�i��� ������×�¸���������%®§�Ý· ����Õhk�O������n7���O�/�I�������i�i��j/n7h�¯�������jin7��jÕmb�������O���k��·M���k�������O�-�S����j%���������j� �i��i�� �Ê�I��hk������� �������k��mb�����Ü�Y¯� n7�����jij��� �Ê �§�Ü�Y����àZ��ji�� �Ê���|åS���������S����jÕ����jd¯��k����������jÆß¼g���i ��jiji�TÚI�}|6| 2 ÉT×Ä���Ö�i���ÕS�����i��¯k���Ü�������iha���C¯��nd� ���i��n7���O�ÝÚg�T×F��×^���>���h�j�����¯k�%�I�ß���B��Ü�]���Ý����S����j3�Ü��¯�����i��� ¯� �O���i�����O�i�Ö����hkÞQ ��nÕ���i�� �GÚ��kj��o��hk·�������Zhk� �����j3�� ���I×

7�×l�K�iM¯�hk��h�jl����ÞÉ��������¯������� �%���kjon7 ��j�ji��j¸��Ç�ÖÃ���j����o����j�nd ��jiji�kj��k�%ndhÖ�Â���TÚO���%¯kh��i��nd��mb����Úb���d· �����i�o�k�tn7Û�n7�l���%¯k nd� j������kj�×bË+����jt���¯������i�8���8¯k�k�i�i�dhÖ��������Úg �¥j��ß���O��hk�i�kjiji�d�����j�S�����i��¯k������Î��i�knd�k�O� ����Ã¥n7 ��j�ji�kj)���8� ��®Mn7Î�����j�×���k�����kjw�â¯���ji �O�t������k�M����j����/���O���iM������j����O�È����j�����������j9���+�O�£���S����j����/����mb�������ln7 ���ndÎk�i�l ����³Z���®MndÎk�i�8¯Â�S����àGh�Ú^�k�CZ�k�in7�k���Â���O�'����ÃY���������kj)���7¯���'×��i�i�8�k�'���7ji�Õjw�Â����������ji�k��Ú¿�����j ���

Page 25: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

� � ÿ�� � Ú �¬�·�R�����C�v���C�K�o�·Û��#�+�PÞ��`�-�� ÛÄÝ#�(�R�.�R���j� ��������êÇ���b�o���)�� ���+S���+���kÞQ�i�������jiji�knd�k�O�Ý×Z¼��ß���O�i�iM����¯k�i�� �#���a�O�'��j���ÞÉ�����oji�����S������� �5�Â���i�� �n7h�¯�������mb����j� ���3����l�������5������%�I�ß���#��� ���O�l��� ji �@?Õ��� � �S����j3����� �5®�n7Î�����×���S��mM������iM¯�hk��h�Z�k���������������������kj�nd ��jiji�kj3��Z��i j�����ho ��·������i�� �%ÞQ����ndhk�������'j��i�i��¯Ö�������êS�������%��h�����������/�����i��hk �� �����Õ�Ö�a���/���#������ji����B���/ji���wÞÉ��¯��/����jaåS��������j8�����>ÞQ��ji�� �I×Ù¼g�kjn7 ��j�ji��jÕ�Y� �� ji�5��h/ÞQ����ndhk�>j�������j�ji�k�b�%S����ÞQ���ja���§���������>����¯kh���h>��������h>�����ihk�i��¯k���Ü���i�� ��S����jd����mb���k�o����jaÞÉ��¯��kjÕ���kjÕ¯k�����������kjaji �O�Õ�i n7����kjd� ���8�� �������d����j7nd���jij���j%�YZ��i j�����h ��· ���w����×¼¿��j8n7 ��j�ji��j8���-� ��®Mn7Î�����ja�����·����O�%hk�O�����knd�k�O�8Ûk�����-��iM�����5����ja����a����j8n7hk�i�������j8�����jj������������kj�×��Ù���o�ÖÃ���n7�����ÚÇZ����o��iM���������)����j�n7 ��j�ji�kj+�7�i�iÎkjoÞÉ��������� ���k��ji�5��h�Ú� �>��ihk¯���������6���� ��®Mn7Î����+���>� ���I������j3���-åS��������ÚS�����j� ��hk·���� �i��¯k�6�����i�������k×

9�×#Mo������¯Ý���i�� �Õ����jlnÕ�]��h����Ü���MÃ%¯k���������Ü�����i�kj¼¿��j�mb�S�]���i�����Ü��� �i��n7nd�kj��������Pù)úzû�×G��×�7a��hk· Îk���k�b�lmb�S���i�i�����nÕ��������j�nÕ�=���k���ij��I� ��������¯Ý���i�� ����kj3nÕ���ih����Ü����Ã%¯��k�������Ü�����i��jo�ý|���ß��j� �Ü���i�� �7�����k�in7��mb����þý|���ß��n������������ ��þý|�Ü�a¯����j��i�i��¯Ö������Sþý|�Ü��åS����Â���������5��h�×¼g�³ù)úzû�×Ä� ×X7-nd��b�i�i�8mb���8�Ü�%��h�ji��j�������¯��7���8�Ü�%n7 ��j�ji�8������6Ûk�i�i�7�=����jw��hk�dj���� ���³�����i����������i����·����������k�>¯k �O���ÍÕ��Ü���O�lj��8������ji���ih)�����������5· ��×Ç�K�������j�ÚÇ���kjln7 ��j�ji�kjo�����·����O�+j��������l���6ÞQ �w���kj��hÖÞQ �ind���i�� ��jd���©¯� n7�����jij��� � áQ�����j/���è4��7>8ãÕ�B¯� �O�i�������b�i����i�kjimb���¥¯����j������O����Ú3¯k��mM���ÞÉ���5�7mM���#���-ÞQ ���i��j7mb�S���O���5��h�jd�I�ßh����k�i� ���#�����·����O�/Ûk�i�i�>����j� �i��h��kjÕj�����jÕ� hk��h������d���>ÞQ �w���kj¯k �O���������O���kj�׿ì+��������+h�� �����knd�k�b������i����mb���'����jond���jij���j+�àZ�i�k�O�������� �����n����i�)�I���W·����M������ ��j)ji������hknd�k�b����������jk×Ù�K�B�kàZ�k��Ú^����ÞÉ���������8���k��ji�5��h%����j�n7 ��j�ji��j'Z�k�in7�k�����Õ�ih�������ji�k�)���kjjw���i��¯k�����i��j���h���Î��i�kj�×M¼¿�oÞÉ����������¯k6Ë���S���9�������ih3���o·� ����n7�l�k�È�Ü��ÞÉ��¯��������ih�����n7 ������� �tÞQ �O�Èmb�������jtn7 ��j�ji��j3j� �O�3h�¯���� n7��mb����jk×S¼¿��j3n7 ��jij���j�����j������jt���i������jihk��jt� ����¯k���Ü��j� �O�3���+� �5®�jw��®O���Î�����ÚS����� ��®M����hk��������� �k�l����� �5® hk�i�O®���Î�����×Ë��)�� jK�� ���ijkÚZ����jlS�������Ý����Ã>�k��j�������þ3��¯Â���S����j�����jo�W·M�� ��jlndM����������jo����������ji���O�l���kj���Ý����Ã���o¯� n7� ji�5����jÈ���Õ·������i�� �%�k�ÕêS�����+���o¯Ý�����Z ���+jihkS���ihk��j�S���È���kjt������j��I���������������kjÈ�G� ������n7�5�������n�Ú�������h�ji������ �-����¯� ���6����t���kjln7 ��j�ji�kjl�k�-Z �5®MndÎk�i��j������ ������jk×�¼g�an7Û�n7�����k¯Â���� �� � ����kj��ohk���k�������'�d�I�������i�i�kj���������¯Ý���i�� ��j�'Ø#��� � ����jÄ������ ���#�ÖÕ ��� ¯������i��mb����Ú��i����jomb���)����j�·�h���� �¯k�����kjl���6�T���kjiS��¯���ÚS����jt® ��¯Â�O��j�Ú����kj3jiëb��jkÚS�k��¯�×;��©���ß���O��hk�iÛÖ����¯k�i����� � ���/�Ü�Bj�h�¯����i���ih³������j-���kj-�i������ji� ���ij�Ú3�� ��j-hÖ�������� ��j-���kj-nd ��jiji�kj���i������jihk��jÈZ ������������ji��i��i�� �%����¯Â���¯��Ö�3S���t¯k ��j�h�mb�����O�o�� ��j��� ��j����O�ih��i�kjij� ��j3�����j�S�����i�5�¯k������Î��i�knd�k�O�t�'�������9¯��nd� ���i��n7���O�t�k�%� �i�������kj����i����j�ÞQ��ind������ ��j��k�t����Ãdndhk¯Ý������jin7��jÈmb���Z®���b�i���w·������������O�Ý×

ð�ñBA C D ^ðv÷kò�ó/ô D ·÷Öðgõ �°ó òÈï�E õ�ïÏ^ðv�FE �FGað¼¿��j+n7 ��j�ji��joji�)��hkÞQ ��nd�k�O�+¯����ji����h��i�������knd�k�O�+�dÞÉ��������������·��Ý�����G���ÖàG �w�Ý×Z¼¿�����o�ih�� ��j��)ÞQ ��¯��ä�

��hk��Ü��¯k��n7���O�6áQ �-¯� �O���i�����O�i�Ö����hkÞQ ��nÕ���i�� �SãK�k�-¯� n7��i�kjij��� �/�����Ü�]Ã��Ü�����l��j��3¯�������¯k��hk�i��jih������������ ��j�ihk� ��n7��j'áQ·� ���3���)j�¯Â��h�nd�Õ���)�Ü�mù)úzû�×g� ×�98�k���Ü�8¯� �����Z�)�ÖÃ��h��i��nd�k�O�Â�����)���)�Ü�mù)úzû�×g� ×�1OãÖ×�Ë'������ �i�IÚ���onÕ�]��h����Ü���d����n7�k�������+�i�����������È�i���������5· �knd�k�b�Èh����k·�h���mb���G�� �����+�����k�%�'�����+nd��b�ih��o�����5���Ü�������i�k�Ü�]����5· �knd�k�b�l�i�������È����jimb�I���d�����6¯Â�S����� �6¯��i�5����mM����×Ç���ß��jw��� hk��h��i�����knd�k�O�o�����)��S��ji� hk�Ü��jw����mb��� ������h���������×

Page 26: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

���H�� Ú �-�#�k� ÿ Þ·�(�-�#�¬�·Û �WÞ ÿ Ý#� Ú Ý#�#�·�)�C��ÜZ� � ��K��ji��������ÚZ��� nÕ���ih����Ü���>����n7�k�o�����)�i���������5��h+�����Ü�]����·���n7���O�lÞÉ�����������k�������6��S��j��������i� ���'����������������¯���b�i�������O���'�kj������ji�k��· h�׿�K��êS�IÚZ�Ü�7�ih�� ��j������Ö·������O������� �����)�� ���S���O�������k���Õ������n7 �O��h��)���������6����� ��· �Ý���I×Z�����kj��o�Ü����S��ji� ��� ������ji��ê�¯Ý���i�� �-����nÕ�]��h����Ü���G×

ù)úzû�ü¿� ×�1�ý��� n7�����jij��� �-�����Ü�]Ã��Ü�������G�������)n7 ��j�ji� ��� Z���®M��i�b®M��Î�������hÝ������jihk��S���#M'×�M��Ü�� ���¸��g��jw���8������k�omb���)�� ��j3�I�������'��hk¯Â�S����� �'����������O�����7�����ji�)��Ü���i�Ý���GÚS¯����w�Â��������jln7 ��jij���jo���#� �5®b�n7Î��i�o�i�k¯� ��·M�����O�3���k����hÖ�Â���������5���Ü���Sj�����jt�W·� ���Èji�����G���+�� ndnd��� �kjÈj���� ����êS¯������5ÞQj�×M���+mb���Zj��ß�ÖÃ������mb���S�������>n7��¯k�i���åÇ��n�����n7���O�t��hk·����ij�������� ����jlS���� ��j����kjl����·�h� ����j�×Ë'�ß�����-nÕ������Îk�i�Õ��h���hk��������ÚÙ����j���i �����hÖ��h�ja�G�������/nd ��jiji�/��h���������k�O�d���/j���j��i�i��¯Ö�������/�k�8���kj

��� ��i��hk�ih�j����8nÕ�]��h����Ü���aj� ���������� �O���k�������kj��9¯����j��i������h���×b¼¿�kj9�������n7Îk�i�i�kj9jw������¯k�i�������MÃ8Z�k���i�����k�b�ijji��b�lji�8������j�����h������������5· � �� Ú��������k� �ih ����mM�����¿���kj�¯��k����������j�ji �O�l ��·������i��j3 �/ÞQ����ndhk��jkÚS�k�3���kj������i�� j�I��������ji��i�i ���������ÞQ �in7��×Ǽ¿�kjl��i �����hÖ��h�jl����ji ������������j3�����j3��n7Z �w�Â���O�i��j�ji��b�lji�d���k��ji�5��h � ®ÖÚÇj� �n7��������7���Q9 ������­R®äÚFj��#����n7�����a�G��hk�Ü��jw����¯k���ihJILK)�k��ji��¯� �O�i�������b�i�Õ����n7�����8�>�Ü�>������i���i�MI � ×ÄË��kjÞÉ��¯Ö�������ija���k��jamb�������Õ������Ã����-��hÖÞQ �ind���i�� �IÚF�Ü���i��n7Zhk�����i���i��ÚÄ����������ji��i�i ����Õ�Ö�d����ja¯Â�S���i� �knd�k�b�ijn����5�����]Ã��Ü����Ãd �O�lh�� �����knd�k�b�3����� ����åS������¯k�6j����3���kjl��i �����hÖ��h�j����6���and ��jiji��׶ ���t�i�k��ihkji���O�������� �8ji¯Â��hknÕ���i��mb���t����jK¯�����i����jK¯k �O���������O���ä����hÖÞQ �ind������ �6�������� ��jF��®MZ�kjK���tn7 ��jij�����d¯� n7�����jij��� �d�������]Ã��Ü�����tZ�k�in7�k�È���lnd������Ã8¯k n7��i�k�����i�l���kjÈ����àZh��i�k�O��j���®����j����o¯k n7Z �w���knd�k�b�á+ù�úzû�×I� ×�4 ãÖ×¼g�6��i��n7��Îk�i�������ji�l����j9¯�����i����jkÚM¯k �i����j�Z ���S���O�t����Ã8ÞÉ����������jK����· ������Ã7�I�ß�kàZ �w�ÝÚO��jw��¯k�����������l���ßh�����jw�

Page 27: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

�£7 ÿ�� � Ú �¬�·�R�����C�v���C�K�o�·Û��#�+�PÞ��`�-�� ÛÄÝ#�(�R�.�R���

Σelp

εDDéformation

(a)

εDDéformation

Σplp

(b)

Con

trai

nte

εDDéformation

Σrfp

(c)

Con

trai

nte

Con

trai

nte

ù)úzû�ü3� ×�4Ký��� �����Z�kjd¯k �O���������O���ä����hÖÞQ �ind������ �Bji¯Â��h�nd������mM����j7���-nd ��jiji�kjd�k�~¯k n7��i�kjiji�� �«�����5��]Ã��Ü�������FáÉ�Oã�nd���jij��6hk�Ü��jw�� n7h�����mb����þ¿áÉ�Çã�n7 ��j�ji� h�����j��i��������j��i��mb����þIáɯÝã�n7 ��j�ji� h�����j��i��mb���+ÞQ�i��� �����

����¯��5��hÕ������h���������×^���k�����/�����ji�/�kj��8�����-���CåSh�¯Â����jij���n7���O�7����j8����Ûk�i��ja���kja¯�������������j)�k�ÝÚ^�S����ja���Õ¯���j��� ¯��k���������kj�ÞQ����ndhk��j�Ú��8���'���k��ji�� �-����j3S���� ��j�����j3¯��k���������kj�×�¼¿��n7��������+���SQ9������©­ � ¯� ���i�kji� ����%�Ü�%����O�i�a�����5���Ü�����6���a¯��kj�¯� �����Z�kj�×g¼g�%���k��Ã���Î�n7�a��S��ji�8��jw� ¯������������Y��Ü���i�Ý���I×G�K�����)¯� ���i�kji� ����d�T���ÖàG������i�knd�k�O�����kj+¯��k���������kjl����låS��n�����n7���O��hk�Ü��jw����mM���'� ���l����jln7 ��jij���joh��Ü��j����ndhk�i��mb���kj�áQ���kjn7 ��jij���jo���)¯��� ���i¯Â�� ��¯'S���3�ÖÃ���n7����WãYþ�S���3ÞQ �ind���i�� �/���)�i��i�����kj3��Ü��jw����mM����jlZ ���o����jlnd ��jiji�kjh�����j��i�����Ü��jw����mb���kj¥áQ�i��������j/mb���Y���kj/nd���jij���j�ndhÖ�Â��������mb���kjÂãYþÈ�k��S���/hk¯��i��ji�knd�k�b��ÞQ����� ������Z����/���kjn7 ��jij���joh��Ü��j�����mb����j�ÞQ����� ������j6áQ�i��������j3mb���)����j3n7 ��j�ji��jo¯�hk����n7��mb���kjÂãÖ×��K��êS�GÚ��� �ij�mb���)����jl¯��k����������j�j��ji��b����i�kjimb����¯k n7���ÎÖ����n7���O�oh�¯k����j�h���j�����j��'n7�k�i�����O���k�#¯k �O�Â��¯Ö�+���kjo������j+j����l����j������i�i��jl�k��mb������ß �-¯���b�i���b���)�7hk¯��i��ji�k�o���8n7 ��j�ji��Ú����a����������Îk�i� ��S��j���ÚÇ6Ø��Ü�a¯���b�i�������O���6����� n7���O�i�6�i���������n7���O�ÝÚ��jw�+ ��ji���w· hk��×g���ß��jw���Ü�7��S��j������'������j���êS¯������� �#���#nÕ���ih����Ü����6Ø����)¯k nd� �w����n7���O�oZ�k���+ÛÖ��������j��ji��nd����h��8¯k�������¿����ji �������+¯k ��jw�����i�S���O�l�Ü��n7 ��j�ji��×¼K���ÖàG�Ö�����t�T� ��¯k¯��� ��j�ji��n7���O�K�����Ü�����k��ji�5��ht�����������5· �t�����Ü��n7 ��j�ji��ji�t�i�����������ÙS���Ä�T� ����� nd�k�O�Â���i�� �)���n7��������9����Q9 �����+�k�Ä�������5· �Ý���a����������������IÚ]�k�Ä����Ù���o����nd���M��������6���t�Ü�3·����������^�����Ü�o��hkÞQ ��nÕ���i�� ��>����mb���������a���������ji�d���Õ���k��ji�5êS¯Ý�]������³¯k ndn7����¯���×^���kj'���hk�� n7Î����kj� �O�)hk��h7hk�i������h�j'�Ö�'��b�)hk�ih¯Ý���������ih�j��Ý· ��¯�����jt�� ����hk��j��ÖÃ��h�����n7���O�Â������jÈZ ������ ������������j�hkmb�S������ ��jt¯k���ih���j��S����jt����¯Â�S������i�i� � ×

Page 28: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

ë ã ^ àbD«HK@K> N

O ¹Aº3? ¹EHK@CDF> >nH à ^Aï ^ â3> cd> aFP >AJmà ^ Bn>

é �#n7��¯k�i jw���i��¯k�����i�d�i�i������n7����j��� �������������I�ß�����Õnd ��jiji�Õ��j��'¯� ��j����5����hk�%���d¯�������������j6mb���������·����O�Ûk�i�i�'��jij���n7����hk��jl�d����j�� �5® Î����i��jk×I���kj+� ��®�Î�������j��� ��·����O��ÛÖ�����'¯Ý��S�������)���)j�����jij���n��������o���O�����

���Mà Z����¿S�Ý· �k�F�T���kjiS��¯���×=Ë�����jg¯���¯Â�S�����������ÚÝ��6��ih�j����O���9�Ü���i����nd���� ���� ���F����jgn7����5ÞQjG� hk n7hk������mb���kjji��ji¯��k����������kj����oS�Ý· �k�t���ß��j�S��¯���×��^���in7�ǯ��k�����kjw�â¯��SêS� ����������j9Z �5® Îk���i�kjt��������hkj�� ����n7M��h�����ji�k�K���kjn7 ��jij���j �S����¯k������ÚS���+�ihk�i����Îk���i��Ú�������M��h�¯���Î������ �k�l���+�ihk���i��ë]������h�¯Ý��Î�������×

A©ñ¬ð Q �3ñ õ�ï6ôê�SR#�m �3ñ¼¿��j�� �5® Î����i��j�ji �O�+����j�n7��i��ÞQj3� h��ndhÖ���i��mb����j3����������nd�k��ji�� �����k��jtÞQ ��ndhkjoS���o�T� ��j�ji�kn����Ü��� � ���

� ��®M� ����j��S����j����ß��ji���¯���×Ǽg�kj3ji���wÞÉ��¯��kjl� �5®��� �S������jtmb���¿����j���hk����n7���i���O�tj� �O�l��������h���jUTÊÃ$VVÀXWÖ×�¼g�kj¯¬Õ���h�j ���kj�ÞÉ��¯��kj6j� �O�6��������h�jPÃ�YBZÂÁ.ÀXWÖ× ¶ �¥Z���® Îk���i�8�kj�� ���5�SW}À\[^]`_aYXb c�d�Åe] À\Y3�� ��jimb�I�ß���Ä�kj���ÞQ ��ndh'���� ��®M� ����jÕ��h�� �������k�ijkÚ9�T×���×9����j%� �5®��� ����j7mb���+����nd�Ö�i�i���O�%���kj/����������j7h�� ����Ã~�k�Õ����j%�� ��� ��������j�I�����iÛÖ���kj�h�� �����kj�× ¶ �Õ� �5® Î����i���kj��������fYBb c�d�Åe] À\YK�� �ij�mM�G���k�Õ�����j��I�ßÛk�i�i�oji��n7�5�â�ihk� ���������kÚ ji�kjÈÞÉ��¯k��j�j� �O����kj�n7Û�n7��jo�k�����6�� ���+ji�ndn7�k����j��+��jij������)ndÛknd�6�� n'���i���G� ����Ûk�i��j�×YM �i�������'�I�ß�ÖÃ��knd�����ÚZ���6¯��������jw�l���>� �5® Î����i� �ihk� ���������3���� �ij�mM���)���+��hk�i����ë]������h�¯���Î����i�dáÉ �-M¯k����Î����������i���mb��h�ÚÇji¯Â��h�nd������jih �����j������ÇãÈ�kj��l����Z���® Îk���i� j���n7�5����h�� �������k��×Á ��������h�j ���k�����j �T� ���O�i��mb�����ih�ÚZ����j�� �5® Î����i��j �O���i�i ��·�h8����j)��������¯������� ��j�������j ����j ���nÕ��������j

����Î�jt·�������h�j9���k��jtmb�������'¯Â����n7���'áÉ����jtn7 ��h�¯�������j�ãÖÚM�Ü�6���� �� � ���'áQ���kjtjihkmM������¯k��jl������i���h�������j��k������j�·M�5��i��jÂãÖÚ=���3n7����h������� � ���táQ�Ü��¯�����jw�Â������ � �i��������WãäÚk���#�k���� � ���3áÉ����j¿® �k��Ã)�I�ß����j���¯k�i��jkÚ�����jg������jF�G� ��������������jÂãäÚ��������Â������mb���6áÉ����jKS��������¯�������jÄ���l� �������SãF�k�9���+��O®�j���mb���)áÉ����jKmb�S��j��5�â¯��i��j�������Ãa�Ö�9����jKn7 ��j�ji�kjÈ��mM������j���j �-ji���������jÂãä×ì+������jw������� ���6������Ã�� �i���Z�kj����'Z �5® Îk���i�kj��G����j�j� ��������jo��Ü�]�� ����¯�������jl�k������j�ji �������kj�����¯Â����n7hÖ�

��������jk×� ×l¼¿��j3j� ��������j�������������¯k������j���Èji �O�K���kjÙ� ��®�Î�������jÄ��h�� �������k�ijF�k�Ù¯� �O· �äÃ���j�×�Mo��iÎkjÄ�Ý· ����ÙhÖ��hÈhk��������hkjÙS��� � ��h�hÖ��ÎÖ���t�Ö�K�K�Ü�]��i �IÚÝ����jI¯k ��j��i���i�����O�^�������Z�������jiji�knd�k�O�¿����j ç Á ��h�n7���O��j�éK�I���K��¯��������#Æß�K��¯���������Ú �hg j���Îk¯���� �Ý·�× ­ �5É�׶ �>��h�ji�����Â�]�ohÖ�� ���S���O�ÝÚSnd����j���h�n7 �O���ih�ÚS��jw��mb�I�ß���¿�I�ß���>�ÖÃ���jw���6mb���)¯k����m#�S����¯����Z��Ú�������hk�i���]�Îk���i��ÚS���ß�¯Ö�Â��Îk���i��Ú����ß��¯k j���Îk���i���Ö�l������M��h�¯���Î����i�ÕáQ· ����où)úzû�×Ç�M×��=ãä×ì+������i�amb���a����n7��������h�¯Ý��Î������7�kj��6��n'����� �G×G�^����ÞQ ��j+���F��hkji�������a���������hk¯Ý��Îk���i�a��h�� �������k��×�#����j�¯��k����������j3�T���knd��� ���k�O�t� ������hkji���������3���ß����ji��n'���������kjo� �5® Î����i��jl�/�=�'ÞÉ��¯k��j�×

�69

Page 29: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

�'1 ÿ�� � Ú �¬�·�R�iH@�kj#ÛÄÝÄ�CÛ-�·�#�.� �o� Ú �f���/jÄ� �o���ml ��� Ú � ÿ �

�����Z� � hk�i����Îk���i� ì+¯Ö�Â��Îk���i� ¸�¯k j���Î������ Ëo���hk¯Ý��Îk���i�ù�úzû�üG��×5�oý/¼¿�kjo¯k����mdji �������kj���Ü���i ����¯����k��j

¼¿�/�Â�������Ý���B¯��5�������Î�j�á npo<qg×���×5�=ã'�ihkji��n7�-���kj7����àZh��i�k�O����j8¯�������¯Ö��hk�i��jw����mM����j8���-¯Â�S��¯k���Ê���kj� ��®�Î�������jo���a�K�Ü���i �I×�¼¿�'jw®�n'�Z ���)���aØ�¯Â���sr�åS�F�I�ß����Z���® Îk���i�)�ihk� ���������3¯���b·��ÖÃ��a��hkji�����������¯k ������5t"uJvhw/x�6Ø/uª�kj��Ù���9�� n������È�G� ����Ûk�i��jÙ���ȯÂ�S��mM����ÞÉ��¯��9� ��®M� �������K�Ö�5w~��jw�Ä���9�� n�������I������Ûk���kj+��j�ji���kj+���)¯Â�S��mb����j� ndn7�k��×Z������ n����i�yw ¯k �i����ji� ����hk�O������n7���O�+������ n����i�6���ÞÉ��¯k��j3S����j� n7nd�Ö�Ý×

Ø� ������� � ®��� �l n������ �o�n����i� �o n����i� ØM®Mn��� �������������������¯k����� ���kjlÞÉ��¯���j ����ÞÉ��¯k��j �I� ���iÛk�i��j ��� ji�ndn7�k�ij Ø�¯Â���zr]åS�������� �t���i��h�j 1 �=� 2 { 7�Ú �$|

� hÖ������Î������ � ���Ü����� ���kj 7 1 7 { � Ú �$|ì+¯k����Î������ � ���Ü����� ���kj 2 �=� 1 { � Ú�7 |¸�¯� ji��Î����i� � ���Ü����� ���kj ��� � � �=� { � Ú�9 |Ë�M��h�¯���Î����i� �^�k�b����� ����j �W� � � ��� { 9�Ú �$|

n�o}q üG�M×��oý%¼¿��j3¯�����m%ji���������j����6�K�Ü���i �Ø����o¯k��jl�ÖÃ���n7����kj�ÚÇ �� ��j�����·��'�����'�i�k�Ü���i�� �/�k�O���i�6���kjo�� n�������j�~ ��� ÞÉ��¯��kj�Ú��ó�I������Ûk���kj��Ö�� ��� j� ndn7�k�ij�×Ç���ß��jw�����MY ÀÂÅÈÃ'Á�] ������� ��d�Å�À\Y��

~ 4 ��� � ��� á��M×��=ã

¶ ���%�i�knÕ���imb���%mb���t����j�ji �w�8���%�Ü�>����¯Ö�������%���C�������������IÚF��jw�8���Õ¯k �������� �d¯������Ö�â�¯Ö�Â��Îk���i�/�Ö���¯� ji��Î������Ö�â�����h�¯Ý��Î������d�k�C���O· �k�iji���O�����8���n����i�7���8ÞÉ��¯��kj'�Ö�'���7ji�ndn7�k�ij�×gË��d�Ü�-���ß����hk�a�������j������������)� h� n7hk�i�i��mM����n7���O�Ý×Ù¼g�kj8¯����O�i�i��j8���kj�ÞÉ��¯��kja���/���ß���B���Ö·M�����������O�7���kjaji n7nd�Ö��j)����T� �������i��×Ç����jl� ��®�Î�������j3ji �O�l���S����ÃZ×Ǽg���ihk���i��Î����i� ��jw�ÝÚÇ�����TÚ�������8���S���T×

��×l¼¿��j3� ��®�Î�������jl����¯Â����n7h���������j¶ ����� hk��h��i������j����i�� � � jij�������������jÄ� �5® Î����i��j^�ihk� ����������jF¯k ���������Ù����Ã)Z���® Îk���i�kjÙj���n7�5����h�� �������k�ij ������¯Â����n7h���������j�Ú������� nó�I��Mo�i¯Â����ndÎk����×�K�Õ������ ��j����kj���Y']sW\[¾ÀXWÄ�k�-Ã�� Á�]���Y']sW\[¾ÀXWÖÚ �d ���i�����O�l� 2 Z���® Îk���i�kj�����b�È���kj)96�ihk� ����������j�×b�F���¯k ���b��j�Ú����Ç�ÖÃ���j����o����j�Z �5® Îk���i�kjtji�knd� ���ihk� ����������jK �i�����O��hkj��O����¯Â����j� �%���� ���ij�×�ì+�%���kj����Z�k���������j��sW\�Ld�����L�8Åe������Y ÀXWÖ×�¼¿��nd�� ç ji�b����é���hkÞQÎ��������~��iM¯��kjij���jÕ�I�ß���O�i ���i�k�Õ¯Â�S��mM����Z���®M� ����Ý· �k¯�����jt�i�i������� ����j�×b¸��Zj������ ������� ç j��b����é�¯k�����8áÉ���5������jiji� ç ji�b���Mé+¯k���ZM¯k����Î����i�Wã9�k����� ç ji�b����é��M��hk¯Ý��Îk���i�dáÉ�����l����j�ji� ç j��b����é ��¯� j�����M��h�¯���Î����i�Wãä׸��g�i�kj��i�'�� ��¯d� �6� ��®�Î�������j�j���n7�5�â�ih������������ij��� �O������jlZ �5®M� ���kjl��h���hk�����i������j�ji��b�����kjl� �5®b�� �����j ç ¯k�Ü��j�ji��mM����jwé�ÚO¯��ß��jw�����=�������i�3����¯����i��h�Úb���t�i�i�Ü����� �����k�ê/] �d���3Z�k�b����� ����×M����jo� �3Z���® Îk���i�kj

Page 30: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

H���H�� Ú �5���/j#���-� �ml �)� Ú � ÿ � �64j� �O�a���8��hÖ������Î������Õ���� ��mb��h�Ú^���7¯�����M¯k�Â��Î�������ÚÙ�T��M¯k����Î����i�d�i�i ��mM��h¥áÉ���5������jij��È��hÖ���i��ë]������hk¯Ý�]�Îk���i�ÝãÖÚg���8¯����Z�7���i���mb��h�Úg���8��k�i���6�i���n�����¯k�����¯Ö�Â��Îk���i��Ú¿���8� �������¤���� n�����¯�����M¯k�Â��Î������#áQ���������jiji�G¯������¯Ö�Â��Îk���i�+�i�i ��mM��hWãÖÚS�T����¯� j�����M��hk¯Ý��Îk���i��Ú��T����¯� ji��Î����������� ��mb��h�Ú����+�����hk¯Ý��Îk���i���i�i ���mb��h�ÚZ���6��k�i���l�i�� n�����¯� j�����M��h�¯���Î����i��ÚS�Ö����� � �������#�i�� n�����¯� j�����M��h�¯���Î����i�dáÉ���5�o����jij��^��¯� j��5���M��hk¯Ý��Îk���i������ ��mb��hÝãÖ×�¼¿�6n7�� ç ���� ��mb��hÖé��ihkÞQÎk�i�6���-����¯k��jij���j����6¯k ������3���kj�¯� ����j�×���kjo���ndj�j� �O�����S����ih�jl�aS�����i������� ���'������nd���� �� � ���l�Ü�]�������+����L�h�������ÏÆXL hk����k��Ú¿�}1��}|8ÉT×¼g�o¯�������¯k��hk�i��j�����mb�������kjÙj� ��������jF�I�XM��i¯Â����n7Î����È��j��ÄmM����¯Â�S��mb���ÈÞÉ��¯��È��j��Ù����� ��®M� ����È��h�� �������k��Ú�Ö��mb�I������������'���d¯Â�S��mb���%j� n7nd�Ö�'����j6ndÛknd�kj)� ��®M� �����j'���S���i����j�ji�k�b�'�Ý· �k¯%�Ü��ndÛknd�7jihä�mb���k��¯���×b�� �O���i��������n7���O�Ä����Ã�j� ��������jF�����K������ �)mb�������t¯� �O�i�����������O�K¯Â�S��¯����amb�I�ß���aji�k������®M�����dZ���®M� ����Ú^����j6ji �������kj'�I�XM���¯Â����n7Î����%����n7�k�����k�b�'¯Â�S��¯k���B�����MÃB �³�����j����k���ij)Z �5®M� ���kj��h�� �������k�ij����5àGhk�i���O�ij�× ¶ ���ÖÃ��knd�������� ¯�����®MZ�6��� � ��®�Î�������j3��jw�o�����S������ �/����ÞQM����������T×

A©ñBA C D5��D/� � �°�.ô7�+�3ñ(õ D ò)�¶f �¡£¢�¤@¥B¦�¡(§J¢� �¨ Î ¦�¡�©�¡ ¯«ª ¢�¬�¬,¡«¦ ª ¡­¬¯®±° ª5® Î ©�¦�¡­¬ Ú ¡«¬²¥/©�¡(¬ � ¨s 7¥B³­¦�¡«¬,¬�¡­¦�¢�¤ à ©�¨ à ³«¦,¡« 7¥B¡­¬ Þ ¢ Ì ° �¬¯©�¡®L¢ · ¡­¦ ª�´ ¡­¬�®L¢ ¯ ¡ ×

ù)úzû�ü¶µ�×�µ�ýM· ¢ · ¢�¸¡«¬5¦�³­¸¤ ª ¨s¡«¦,¬�©�¤y® ª ¢h y©�¡ L ³­® ª ¡­¦ Æ�L ³«® ª ¡«¦ Úº¹}1�¹}|wÉM ©�¡«¤ à ©�¨s§£¡« �¬,¨s° �¬ Ú ¢ · ¡ ¯ ©�¡«¬�®�° ª�® ¸°� �¡«¬f¦�³«¸�¤ ª ¨»¡«¦�¬ Ú ¨ ª   ´ß® ¢½¼�¤�¡ ¹�¹ ¬�° ª ¤�¥B¨»° �¬5®±°�¬�¬�¨»¾ ª ¡­¬ ×±· ¢�¦,§J¨¡ ª»ª ¡­¬ Ú � ¯ °¦,¦�¡«¬,®±°� �©�¡« 7¥À¿½©�¡­¬¯®L¢ · ¢�¸¡«¬Á¢ · ¡ ¯ ¤� =¥ ® ®�¡^¤� �¨s¼�¤�¡^©�¡S®±° ª�® ¸° �¡J ¯ ¡^¬�° 7¥ ª ¡­¬m®L¢ · ¢�¸¡­¬¦�³­¸¤ ª ¨s¡«¦,¬�©�¤y® ª ¢� 2©�¡ L ³­® ª ¡­¦ á ù)úzû�ü�µ�×õ�ãÖ×ÄU  ¹ 262 4�ÚM¼ °¦,© L ¡ ª5· ¨»  á  �°§Å© ´ °¦�¨»¸¨s �¡ Ù ¨ ªsª ¨s¢�§£¬�Æ�Ç�°§£¬�°  ãRÆ Æ�Ç�°§£¬�°  Úº¹ 262 4wÉ±È Ç�¡­¦ È ÇL¢ È °§(ɧ£¡« 7¥/®L¢ËÊ¡«¦ ª ´ ¡«¬,®L¢ È ¡½¢ËÊ¡ È ©�¡«¬ È ¡ ª»ª ¤ ª ¡«¬¯©�¡(Ê° ª ¤�§£¡^¤� �¨�¥B³^¥B¡ ªsª ¡­¬¯¼�¤�¡ ª�´ ¢h¨s¦�¡S¥�°�¥X¢ ª ¡^©�¡­¬À¨» �¥�¡«¦ Þ ¢ È ¡­¬¡« 7¥�¦�¡ ª ¡«¬ È ¡ ªsª ¤ ª ¡«¬F¬,°¨»¥5§£¨s �¨»§½¢ ª ¡ ×�Ì ¢£§J¡­¨ ª»ª ¡«¤�¦�¡�®L¢h¦,¥B¨�¥B¨»° :©�¡ L ¡ ª Ê$¨s y¡«¬,¥�¢h¥�¥�¡«¨» �¥�¡�¢ËÊ�¡ È ©�¡«¬m®�° ª�Í ÉÎ ©�¦�¡«¬f¿(¢�¦ Û ¥B¡­¬ ª ³«¸ Î ¦�¡­§J¡­ �¥ È °¤�¦,¾±³­¡«¬ ×�Ï ¡­¬f®�° ª�Í Î ©�¦�¡«¬5¿ ¹Î7aÞ ¢ È ¡«¬ Ú � 7 ¢h¦ Û ¥�¡«¬F¡­¥ µ87   æ ¤�©�¬F¬�° 7¥ ª ¡­¬¥B³\¥B¦�¢ ë ¢�¨s©�³ È ¢ Î ©�¦�¡­¬ á Ê°�¨s¦ ù)úzû�ü±µ�× � ãÖ×

Page 31: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

µ 2 ÿ�� � Ú �¬�·�R�iH@�kj#ÛÄÝÄ�CÛ-�·�#�.� �o� Ú �f���/jÄ� �o���ml ��� Ú � ÿ �

ù)úzû�ü¶µ�× � ýM· ¢�¦²¥B¨»¥�¨s° 2©�¡ L ¡ ª Ê$¨s Ð ª ¡«¬�¥B³\¥B¦B¢ ë ¢h¨s©�³ È ¢ Î ©�¦�¡­¬ Æ Æ�Ç�°§£¬�°�  Úº¹ 262 4}É

Ì ¡m¥B³\¥B¦�¢ ë ¢�¨s©�³ È ¢ Î ©�¦�¡¯¡­¬,¥F¢h®�®±¡ ª ³¯¢h¤�¬�¬,¨§J³ È °  Ú °¤2¡­  È °¦,¡¯° È ¥X¢ Î ©�¦�¡f¥B¦�°� �¼�¤�³ ×LÌU´ ¢�®�®�¡ ª»ª ¢h¥�¨s° £© ´ ° È É¥X¢ Î ©�¦,¡(¥�¦�° �¼$¤�³(Ê$¨»¡« 7¥Á©�¤ Þ ¢�¨»¥m¼$¤ ´ ¨ ª ®±¡­¤�¥ Û ¥�¦�¡(°¾�¥�¡« �¤Ñ¡­  È °¤�®�¢� 7¥ ª ¡«¬¯¬,°§J§£¡­¥�¬¯© ´ ¤� Ñ° È ¥B¢ Î ©�¦�¡ ×Ï ¡Ò¼�¤�¨f®�¦�°$©�¤�¨�¥ 1�È ¢�¦,¦�³­¬2¿ ª ¢Ñ® ª ¢ È ¡y©�¡«¬½¬�¨�ÓÔ¬,°§£§J¡\¥B¬ Ú ¡­¥m2ÑÇ�¡'Ó�¢�¸° �¡­¬2¿ ª ¢�® ª ¢ È ¡Õ©�¡«¬ Þ ¢ È ¡­¬¥B¦,¨z¢� �¸¤ ª ¢h¨s¦�¡­¬.©�¡ ª ´ ° È ¥X¢ Î ©�¦,¡ ×LÖ ¡Á® ª ¤�¬ ÚLª °¦�¬,¼�¤�¡ ª ´ ° È ¥X¢ Î ©�¦�¡Á¡«¬²¥F¥B¦�°� �¼�¤�³�¢h¤ 3"+�� ©�¡ ª ¢ ª ° �¸¤�¡«¤�¦�©�¡È ÇL¢�¼�¤�¡À¢�¦ Û ¥B¡ Ú ¥B°¤@¥B¡«¬ ª ¡«¬5¢�¦ Û ¥B¡­¬5©�¤y¥�³­¥B¦�¢ ë ¢�¨s©�³ È ¢ Î ©�¦,¡Á¢�¨s �¬,¨ È ° �¬,¥B¦,¤�¨»¥F¬,° 7¥5³«¸7¢ ª ¡«¬ ×Ö ¤�¦�¢� 7¥½¥B°�¤�¥M¤� ×¬�¨ Î È«ª ¡Õ®�¡«¦,¬�° � �¡=  ´ ¢Ñ®�¤0¢�§J³ ª ¨»°¦�¡­¦ ª ¢�®L¢�¦,¥�¨»¥�¨s° Ø©�¡ L ¡ ª Ê$¨s  ×�· ¢�¦ ª ¢Ð¬�¤�¨�¥B¡ Ú¡«  ¹}|6|£7�ÚÖ ¡­ �¨s¬ Ù ¡Ë¢h¨s¦�¡^¡\¥/Ù5°�¾±¡­¦,¥ · Ç�¡ ª ¢�  ÆÑÙ ¡Ë¢h¨s¦�¡¯¡\¥ · Ç�¡ ª ¢h  Ú¹}|6|£7£É ° 7¥Á¦,³Ë¢ ª ¨s¬�³�¤� �¡(®L¢�¦²¥B¨»¥�¨s° ©�¡ ª ´ ¡«¬,®L¢ È ¡�¢ËÊ�¡ È�µ ¥ Í ®�¡«¬�©�¡ È ¡ ªsª ¤ ª ¡­¬© ´ ³«¸7¢ ª Ê�° ª ¤�§J¡�¡\¥�¼$¤�¨7¾L¢h¥ ª ¢�®�¢�¦,¥�¨»¥B¨»° �©�¡ L ¡ ª Ê$¨s /¢ËÊ¡ ÈpÚ�× � > ¡« ¬�¤�¦ Þ ¢ È ¡ ×LÌ ¢ ù)úzû�ü�µ�×X7 ¡«¬²¥F¤� �¡�Ê$¤�¡Á©�¡ ª ¢S®L¢�¦,¥�¨»¥�¨s° J©�¡ Ù ¡Ë¢�¨»¦�¡\É · Ç�¡ ª ¢�  ×�Û  �¡¯¦�³­¸¨s°� ½ÜÝ° �©L¢h§J¡­ �¥B¢ ª ¡¢ËÊ¡ È 2 È ¡ ª»ª ¤ ª ¡«¬M©�¡ È °¤ ª ¡«¤�¦,¬2©�¨»Þ±³«¦,¡« 7¥B¡­¬2¡«¬,¥y§£° 7¥B¦,³«¡�ß Ö ¡«¤@Ó È ¡ ª»ª ¤ ª ¡«¬=àÝÊ¡­¦,¥y¡­¥:¾ ª ¡«¤LáJ¬�° 7¥:©�¡­¬©�°$©�³ È ¢ Î ©�¦�¡«¬£¡­¥ ª ¡«¬(¢�¤@¥B¦�¡­¬ 1âÈ ¡ ª»ª ¤ ª ¡«¬S¬,° 7¥£©�¡«¬ È ¡ ªsª ¤ ª ¡­¬^¿ ¹Î7 ¢�¦�ã\¥B¡­¬J¢ËÊ�¡ ÈÕµ Üä¢ È ¡­¬£Ç�¡\Ó�¢�¸° �¢ ª ¡­¬°®�®�°¬,³«¡«¬(¡\¥ ¹åµ Üä¢ È ¡­¬^®±¡­ 7¥X¢�¸°� L¢ ª ¡­¬«ß Ì ¡­¬ È ¡ ª»ª ¤ ª ¡«¬�¿ ¹¬7 ¢�¦�ã\¥B¡«¬^¬,¡:®±°¬,¨»¥�¨s° � �¡« 7¥S¬,¤�¦ � È ° ª ° � �¡­¬°¦²¥BÇ�°¸�° L¢ ª ¡«¬�¡\¥ ª ¡«¬F©�°$©�³ È ¢ Î ©�¦�¡«¬5¬�¡Á®�°¬�¨�¥B¨»° � �¡­ �¥F©�¢� �¬ ª ¡­¬�¨s 7¥B¡­¦�¬,¥�¨ È ¡«¬F¡« 7¥B¦,¡ ª ¡«¬ È ° ª ° � �¡«¬­ß

ù�úzû�ü¶µ ß 7[ý2· ¢�¦,¥�¨»¥�¨s° 2©�¡ Ù ¡Ë¢�¨»¦�¡'É · Ç�¡ ª ¢�  Æ Ù ¡«¢�¨s¦,¡/¡\¥ · Ç�¡ ª ¢� æ ¹}|6|£7£Éç ª   ´èÍ ¢Á®L¢�¬�©�¡5®�¦,¡«¤�Ê�¡m¼�¤�¡ ª ¢¯®L¢�¦²¥B¨»¥�¨s° (©�¡ Ù ¡Ë¢�¨»¦�¡'É · Ç�¡ ª ¢� £¬�°¨�¥�°®�¥B¨»§½¢ ª ¡�°¤£¼�¤�¡ ª ¢¯®L¢�¦²¥B¨»¥�¨s° ©�¡ L ¡ ª Ê$¨s /¬�°¨�¥�°®@¥B¨s§J¢ ª ¡U®±°¤�¦ ª ¡­¬ È ¡ ªsª ¤ ª ¡­¬}©�¡.§£ã«§£¡pÜÝ°¦,§J¡hß�ÄU S¦,¡­Êh¢�  È Ç�¡�æ ª ¡�§J¢h¥BÇ�³«§J¢h¥B¨ È ¨s¡­ À¦,¤�¬�¬,¡éL¡«©�°�¦�°"ÊТ2®�¤�©�³«§£° 7¥B¦,¡«¦¯¼�¤ ´ ¨ ª   ´ ¡\Ó@¨s¬²¥X¢�¨�¥Á®L¢�¬¯® ª ¤�¬Á©�¡ 9 ®±° ª�Í Î ©�¦�¡­¬/¦,³«¸¤ ª ¨s¡­¦�¬¯°¤Ð¬,¡«§£¨�Éa¦,³«¸¤ ª ¨s¡­¦�¬

Page 32: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

H���H�� Ú �5���/j#���-� �ml �)� Ú � ÿ � µ'|¬�¤�¬ È ¡­®�¥B¨»¾ ª ¡­¬�©�¡S®�¢"Ê�¡«¦ ª�´ ¡­¬�®L¢ È ¡:à ù)úzû�üºµ ß 9 áÁ ª ¡ È ¤�¾�¡�æ ª ¡À®�¦�¨»¬�§£¡ÀÇ�¡\Ó�¢�¸° �¢ ª æ ª ´ ° È ¥X¢ Î ©�¦�¡Á¥B¦,° �¼�¤�³hæª ¡¯©�°@©�³ È ¢ Î ©�¦�¡À¢ ª»ª ° �¸�³m¡­¥ ª ¡¯©�°@©�³ È ¢ Î ©�¦,¡/¦,Ç�°§S¾�¨s¼�¤�¡�ß

ù�úzû�ü¶µ ß 9�ý2Ì ¡­¬ È ¨s �¼½®±° ª�Í Î ©�¦�¡­¬5¦,³«¸¤ ª ¨s¡­¦�¬�°¤:¬,¡«§£¨�Éa¦,³«¸¤ ª ¨s¡­¦�¬�®�°¬,¬�¨s¾ ª ¡«¬�®�°¤�¦�®�¢"Ê�¡«¦ ª ´ ¡«¬,®L¢ È ¡ê  Ð �°�¥B¡(¼�¤�¡ ª ¡S¬,¡«¤ ª ®�° ª»Í Î ©�¦,¡(¦�³«¸�¤ ª ¨»¡«¦ È ¢�®L¢�¾ ª ¡(¿ ª ¤�¨<¥�°¤�¥Á¬,¡«¤ ª ©�¡(®L¢ËÊ�¡«¦ ª ´ ¡«¬�®�¢ È ¡(¡«¬²¥ ª ¡ È ¤�¾±¡hßëÒ¢�¨»¬f°� Ò®�¡«¤�¥m³«¸7¢ ª ¡«§£¡« 7¥f®L¢ËÊ¡«¦ ª ´ ¡«¬,®L¢ È ¡�¢ËÊ¡ È ©�¡«¬�®�° ª�Í Î ©�¦�¡«¬f©�¨»Þ±³«¦,¡« 7¥B¬­ß · ¢�¦m¡'Ó@¡«§£® ª ¡hæ±¢ËÊ�¡ È ©�¡­¬¥B³\¥B¦�¢ Î ©�¦,¡«¬U¡\¥�©�¡«¬U° È ¥B¢ Î ©�¦,¡«¬ È °§S¾�¨» �³«¬­ß ê  (¢¯¢ ª °¦,¬<©�¡­¤@Ó^ÜÝ°¨»¬<® ª ¤�¬�©�¡�¥�³­¥�¦B¢ Î ©�¦�¡­¬p¼�¤�¡�© ´ ° È ¥B¢ Î ©�¦,¡«¬­ßÄU  È ¦,¨s¬,¥B¢ ªsª °¸¦�¢�®�Ç�¨»¡ È ¡ ª ¢½©�° � �¡ ª ¨»¡«¤â¢h¤=¦�³­¬�¡Ë¢h¤ È ¤�¾�¨»¼$¤�¡^¿JÜä¢ È ¡«¬ È ¡« 7¥B¦,³«¡«¬Á°¤ÕÜ È«È à`Üä¢ È ¡'É È ¡­ 7¥B¡«¦,¡«©È ¤�¾�¨ È á\ßÖ ¢� �¬ ª ¢ ª ¨�¥�¥�³«¦B¢�¥B¤�¦,¡�¬�¤�¦ ª ¢Á§£°@©�³ ª ¨»¬B¢h¥�¨s° S§£¨ È ¦�°§£³ È ¢� �¨»¼$¤�¡�©�¡«¬�§J°�¤�¬�¬,¡«¬«æ�®L¢h¦�§£¨ ª ¡«¬ È ¨s �¼S®�° ª�Í ÉÎ ©�¦�¡«¬}¦�³­¸¤ ª ¨»¡«¦,¬}°¤À¬�¡­§J¨ìÉa¦�³­¸¤ ª ¨s¡«¦,¬º®±¡­¦�§£¡­¥,¥X¢� 7¥}©�¡�®�¢"Ê�¡«¦ ª�´ ¡­¬�®L¢ È ¡�æå¬,¡«¤ ª ¡«§£¡« 7¥<¥�¦�°¨»¬�°� �¥<³­¥�³�¤�¥�¨ ª ¨s¬�³­¬«ßÖ ¡­¤@Óí¬,° 7¥^¦�³­¸¤ ª ¨»¡«¦,¬½Â ª ¡ È ¤�¾±¡âà ª ¡J¬�¡­¤ ª ®�° ª»Í Î ©�¦,¡M¦�³­¸¤ ª ¨s¡«¦/®�¡«¦�§£¡­¥,¥X¢� 7¥^¤� í®L¢ËÊ�¢h¸¡ È °§J®�¢ È ¥�©�¡ª ´ ¡«¬,®L¢ È ¡"á�¡\¥ ª ¡f©�°@©�³ È ¢ Î ©�¦,¡�æ�¡\¥�©�¡«¤$Ó2¬�°� �¥F¬,¡«§£¨�Éî¦�³«¸�¤ ª ¨»¡«¦�¬F ª ¡m©�°@©�³ È ¢ Î ©�¦�¡¯¦,Ç�°§S¾�¨s¼�¤�¡m¡\¥ ª ¡f¥B³­¥�¦B¢�Éï ¢�¨s©�³ È ¢ Î ©�¦,¡�ß Ö�´ ¢�¤�¥�¦�¡­¬¯§J¨ È ¦�°�¬,¥B¦,¤ È ¥�¤�¦�¡­¬�¬�°� �¥Á³­¸7¢ ª ¡«§£¡« 7¥Á¢�©�°�®�¥B³­¡«¬«ß Ï ¡«¬Á©�¨»Þ±³«¦,¡« 7¥B¡­¬¯³­¥�¤�©�¡«¬¯¬,° 7¥©�³\Ê¡ ª °®�®�³«¡­¬f©L¢h �¬ ª ¡ È ÇL¢�®�¨»¥B¦,¡Á¬�¤�¨�Ê�¢h �¥«ß

Page 33: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

� Ú ÿ�� � Ú �¬�·�R�iH@�kj#ÛÄÝÄ�CÛ-�·�#�.� �o� Ú �f���/jÄ� �o���ml ��� Ú � ÿ �

Page 34: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

ë ã ^ àbD«HK@K> ð

ºçcd¹ a D(J ^ HCDFº3G�J cd>�J ? º�»�JWJm>�J

ñ ¢h �¬ ª ¡ È ¢�¬5©�¡­¬f§J¢h¥B³­¦�¨s¢�¤@Ó2Ç�³­¥B³­¦�°¸ Î  �¡­¬Sàݨ ßL¡�ß�¿(® ª ¤�¬�¨»¡«¤�¦,¬ È ° �¬²¥B¨»¥�¤L¢� 7¥B¬Bá\æ�° y®±¡­¤�¥f©�¨s¬²¥B¨s �¸¤�¡«¦©�¡«¤@Óѳ È Ç�¡ ª»ª ¡«¬À©L¢� �¬ ª ¢2§£°@©�³ ª ¨»¬B¢h¥�¨s° â©�¡ ª ¡«¤�¦ È °�§J®�°¦,¥�¡«§£¡« 7¥Ëß Û  �¡£³ È Ç�¡ ªsª ¡hæ�©�¨»¥�¡J§£¨ È ¦�°¬ È °hÉ®�¨»¼$¤�¡�æ�©�¡ ª�´ °¦,©�¦�¡m©�¡¯¸¦B¢h �©�¡«¤�¦�©�¡«¬ È °� �¬,¥�¨»¥B¤�¢� 7¥B¬�¡­¥5¤� �¡¯³ È Ç�¡ ªsª ¡hæ�©�¨�¥B¡�§J¢ È ¦,°¬ È °®�¨»¼$¤�¡�æ�©�¡ ª�´ °¦,©�¦�¡©�¡5¸¦B¢h �©�¡«¤�¦p©�¤J§J¢h¥B³­¦�¨s¢�¤ß7ÄU  È ¡F¼$¤�¨ È °  È ¡«¦� �¡ ª ¡­¬�§J°¤�¬�¬�¡­¬«æ$¿ ª ´ ³ È Ç�¡ ªsª ¡�§£¨ È ¦�°¯° £Ê°¨�¥�©�¡«¬�¢�¦,ã­¥B¡­¬©L¢� �¬ ª ¡ È ¢�¬¯©�¡­¬�§£°¤�¬�¬,¡«¬Á¿½®�°¦,°¬�¨�¥B³�°�¤�Ê¡­¦,¥B¡^¡\¥¯©�¡­¬Á¢�¦�ã\¥B¡«¬ ª ¨s³­¡«¬f¡« 7¥B¦,¡^¡ ªsª ¡«¬f®L¢�¦m©�¡«¬�Üä¢ È ¡«¬�©L¢h �¬ª ¡ È ¢�¬.©�¡«¬�§£°¤�¬,¬�¡«¬F¿À®±°¦,°¬�¨�¥B³5ÜÝ¡«¦�§£³«¡hß Ï ¡ ªsª ¡­¬²É È ¨�®±¡­¤�Ê¡­ �¥5©�°�  È ã­¥�¦�¡�©�³ È ¦,¨»¥�¡«¬�®L¢�¦�¤� :¢�¬,¬�¡«§�¾ ª ¢�¸�¡©�¡À®±°¤@¥B¦�¡­¬�°¤=©�¡�® ª ¢�¼�¤�¡«¬­ßÄU =¦�¡\Êh¢�  È Ç�¡h溿 ª�´ ³ È Ç�¡ ª»ª ¡/§½¢ È ¦�°�æ ª ¡«¬m§£°¤�¬,¬�¡­¬�¬�° 7¥¯©�³ È ¦,¨»¥�¡«¬m®�¢�¦m©�¡­¬§£¨ ª ¨»¡«¤@Ó È ° 7¥B¨s �¤�¬­ßÏ °§£§J¡y° ×¬�°¤�Ç�¢�¨»¥�¡Ò§£¡« �¡­¦J¤� �¡=³­¥�¤�©�¡Ò �¤�§£³«¦,¨s¼�¤�¡Õ¬�¤�¦ È ¡Ò¥ Í ®�¡Ò©�¡=§J¢h¥�³«¦�¨s¢�¤æU°  È °§£§£¡«  È ¡®L¢�¦fÊ°¨»¦�¬�¨ ª ¡ È °@©�¡^©�¡ È ¢ ª»È ¤ ª ®L¢�¦�³ ª ³«§£¡« 7¥�¬mòL �¨»¬�¤�¥B¨ ª ¨»¬�³À¥�¦B¢�¨�¥B¡ È ¡^¸¡­ �¦�¡^©�¡�®�¦�°¾ ª Î §£¡�污­¥¯¬,¨�°¤�¨È °�§J§£¡« 7¥Ëß · ¤�¨»¬«æº° �®�¦,° È Î ©�¡J¿y¤� �¡J¾�¨s¾ ª ¨s°¸¦�¢�®�Ç�¨»¡�¬,¤�¦ ª ¡«¬Á©�¨�Þ¶³­¦�¡­ �¥�¡«¬À³­¥B¤�©�¡«¬/§J¨ È ¦,°§J³ È ¢� �¨s¼�¤�¡«¬§£¡« �³­¡«¬F¬�¤�¦ ª ¡­¬�§J°�¤�¬�¬,¡«¬«ßóJô«õ ö ÷£ø2ù�ú­û­ü�ýÁþ�û\÷�ÿ:ü�� ý����<÷�� ù���ý/ÿ:û����Füê  y¤@¥B¨ ª ¨s¬,¡ ª ¡ È °@©�¡¯©�¡ È ¢ ª»È ¤ ª ®L¢�¦�³ ª ³«§£¡« 7¥�¬Fò� �¨s¬� ��� T¯Û���� ��� T¯Û�� æ ¹������ É µ�ÚÚ�¹�� ß Ï ¡ È °@©�¡¥B¦�¢�¨»¥�¡.©�¡­¤@Ó^¥ Í ®�¡«¬�©�¡�§£°@© Î ª ¡�®±°¤�¦ ª ¡­¬�§J°�¤�¬�¬,¡«¬«ß Ì ¡�®�¦�¡«§£¨s¡­¦�¡«¬²¥p¢�®�®�¡ ª ³�� Ï Ù Û���� �� Ì Äké ê �ë��Xßç ª ®�¡«¦,§J¡\¥�©�¡�§J°$©�³ ª ¨s¬,¡«¦ ª ¡«¬f§J°�¤�¬�¬,¡«¬¯¼�¤�¨<¬,¤�¾�¨»¬�¬�¡­ 7¥Á©�¡«¬�©�³­ÜÝ°¦,§½¢h¥�¨s° �¬m¢� �³ ª ¢h¬,¥B¨»¼�¤�¡«¬­ß Ï ¡S§£°@© Î ª ¡¡«¬²¥F©�³­ò� �¨¶®L¢h¦�¤� �¡¯¬,¤�¦,Üä¢ È ¡�©�¡ È Ç�¢�¦�¸¡£àÝ©�³ ª ¨s§£¨»¥B¢� 7¥ ª ¡m©�°�§½¢�¨» �¡5³ ª ¢h¬,¥B¨»¼�¤�¡�©�¤2©�°�§½¢�¨» �¡5® ª ¢�¬²¥B¨»¼$¤�¡"á\æ¤� �¡ ª °¨�© ´ ³ È °¤ ª ¡«§£¡« 7¥S¡\¥S¤� �¡ ª °¨�© ´ ³ È ¦�°¤�¨s¬�¬�¢�¸¡hß}ç ª�Í ¢! y®L¢h¦B¢�§ Î ¥�¦�¡«¬À¿Ò©�³\¥B¡­¦�§£¨s �¡­¦J ª ¢ ª ¨»§J¨�¥B¡³ ª ¢�¬,¥�¨s¼�¤�¡/¡« y¥B¦B¢ È ¥B¨»° æ ª ¢ ª ¨s§£¨»¥B¡m³ ª ¢h¬,¥B¨»¼�¤�¡À¨» �¨»¥�¨z¢ ª ¡�¡«  È °§£®�¦,¡«¬�¬,¨s° ¶æ ª�´ ¨» �©�¨ È ¡Á©�¡«¬5Ê$¨s©�¡­¬f¨» �¨»¥�¨z¢ ª æ ª ¡§£°@©�¤ ª ¡ ª °¸7¢�¦,¨»¥�Ç�§J¨»¼�¤�¡f© ´ ³ È ¦�°�¤�¨s¬,¬B¢�¸¡¯¡\¥ ª ¡�§£°$©�¤ ª ¡ ª °¸¢�¦�¨�¥BÇ�§£¨s¼�¤�¡5© ´ ¨s  È °§J®�¦�¡«¬,¬�¨»¾�¨ ª ¨»¥B³hß Ö ¢� �¬ ª ¢"$#&%('*)�ß ¹ æ"° À§£° 7¥B¦,¡�¤� �¡ È °¤�¦�¾�¡�¡'Ó�®�³«¦,¨s§£¡« 7¥X¢ ª ¡U©�¡ È °§£®�¦,¡«¬�¬,¨s° /© ´ ¤� �¡p§J°�¤�¬�¬,¡p©�¡�®�° ª»Í ®�¦,°® Í$ª Î  �¡¡­¥�©�¡«¬ È °¤�¦,¾±¡­¬� �¤�§J³­¦�¨»¼$¤�¡«¬�¦,³Ë¢ ª ¨s¬�³­¡«¬�®L¢�¦ ª ¡m§£°@©�¤ ª ¡�� Ï Ù Û���� �� Ì Ä×é ê ¯ë��f¬�¤�¨»Êh¢� 7¥�©�¨�Þ¶³­¦�¡­ �¥�¬+ ¡«¤$ÓM©�¡m®L¢�¦B¢h§ Î ¥B¦�¡­¬Áà È ¢�¬� Àæ��mæ Ï ¡­¥ Ö á\ß Ï ¡�¥�¦B¢ËÊh¢�¨ ª ¢�³\¥B³�¦,³Ë¢ ª ¨s¬,³m®L¢�¦$ �ß, ª ¢h°¤�¨�¡­¥ � ß.-0/21,Ê4365757/�198:.;=< 8(57/ È ; 8�¼?> ; 893ìÉ@8BA ; A93s¼?>C/�æ,D ; 378 ; >C898E3 :.;=< 8(56/ È ; 8 : Í <C; DF3»¼?>C/ � �5 ;HG >C3I/JA�-0/21²Ê4375756/21E8«æ4KC1 G K G 8EL � ß� G�< AM/\Ó È 56>C/28 :CG�< È 57/�8ND G >C8E89/�8ML�5 ; 8BA G DL21E3s¼?>C/28F¼?>C3O8 G=< AMKC>C1E/2D/ < AML25 ; 8EAP3»¼?>C/28­ß ê < 1 ; K�KQ/�5757/¼?>C/�K G >C1 È /28RD G >C8E89/�8«æ=56/�8 G 573 : /�¼?>C3,57/�8 È G=< 8EA936AP>�/�KQ/�>�AS8E/ : L\Ü G 19D/21TL25 ; 8EAP3»¼?>C/2D/ < A + >�8�¼?>IU�¿V ÚÚXWG >�KC56>C8�/ < A9/ < 8E3 G�< /�A ��ÚXW G >YK�57>C8(/ < È G DKC19/�89893 G�< ß Ì / : /2>@Ó,3 Î DF/0D G4: Î 56/ : UZ ��� T¯Û�� æ ; KCK[/256L� ��QÁ· Ä�Ùfé ê ¯ë��BæX/28EA : /�8EAP3 < L ; >@Ó\D G >C8E89/�8$L�5 ; 8BAP3s¼?>C/�8«ß Ï G DD/ <CG AP1E/(AP1 ; Ê ; 365C89/�5736DF3]AP/ ; > È ;=: 1E/) ¹

Page 35: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

)X^ _S`Ma�bRc2dTeNfhg4ikj Ý�l�m�n cBo,a�dpc Ý(q o l f�okj ÝPÞ oCo�f�o

"$#&%('r)�ß]sut Ï G DKC1E/2898E3 G�< 8�v?> ; 893ìÉ@8BA ; A937v?>C/28M/\Ó,K[L21936DF/ < A ; 56/w/�A < >�DFL�1937v?>C/�8 : UZ> < /xD G >C8E89/ : /wK G É5 Í KC1 G K Í 5 Î < / � �ß. M5 ;=G >C3y/JA � ß[-V/�1,Ê4375657/21E8 �: /Y5zUZL25 ; 8EA93 È 3]APL{/ < AP1 ;=< 8²Ü G 19D ; AP3 G�< ò < 36/�æ G�<|: L­Ê�/�5 G K�KQ/Y5 ; Ü G 19Dw>C5 ; A93 G�< D ; A�ÇCL2D ; AP36v?>C/{>�AP36573689L2/:.;=< 8 È /�D G4: >C56/�ß�} < Ü ; 36A«æ È /~D G4: Î 56/�>�AP36573689/k> < /âÜ G�< È A93 G�< L < /21E��37/�8E37D375 ; 3719/Y� È /�5756/�>�AP36573689L2/:.;=< 8�57/YD G,: Î 57/ : U ê � : / < àBs �X� ^á\æ���5 ;�: 3�ÞyL�19/ < È /�v4>yU�/�5757/Y/28BA ;=:C; K�APL�/ ; > È ; 8 : U�> < D ; APL21E3 ; >È G DFKC1E/28E8937��57/x� ��� �� � �Q� �H�

��C������� �B���C� �� � ����� ��.� ���Q���N�  ¡ �£¢¥¤X¦¨§7© ���«ª�� �  ­¬¯®V° ± ),²6s­³G�´ t � �zµ � � /�A ¡ � 8 G�< A : /28�¶ G�< 8EA ;=< AP/�8�K G 893]AP36·=/28 : /V¶ ; 5736�C1 ; A93 G�<0¸t � � 8 G�< A�56/28 ; 565 G�< �=/2D/ < AP8xKC1E3 < ¶�37K ; >,¹ ± · ; 56/2>C1E8FK�1 G KC1E/28 : /!º /JA : /�» �RAP/ < 89/2>�198 : /�5 ;: L�¶ G DK G 893]AP3 G=< K G 5 ; 3619/ : /u¼ ± ¼ �h½ ¾�º �¿» ¾À½ ; ·�/�¶w½ Á4¾À½ �¿Â ³9³ ¸t ¤ /28EA�57/wà ; ¶ G �C37/ <k: /�5 ; AP1 ;H< 8EÄ G 1ED ; AP3 G=< ± ¤ � : /�A[¼ ³N/JA ; >C8E893p57/u1 ; K�K G 1BA : >k· G 56>CD/�L�57LJÅD/ < A ; 3719/ :C;=< 8�5 ; ¶ G�< ò.��>C1 ; AP3 G�<�; ¶�AP>�/25756/(89>C1�57/(· G 57>CD/�L256L2D/ < A ; 3619/ :.;H< 8$5 ; ¶ G�< òC��>C1 ; AP3 G=<: /V1EL�ÄÆL21E/ < ¶�/ ¢@¤ �¿Ç4»�È=Ç4».É ¬ ; ·�/�¶ ¤~ÊÌË �C¶ G�<C: 3]AP3 G=<{: U�36DFK[L < L�AP1 ; �C365736A9L : /u5 ; D ; A937Í�19/ ¸t ¤X¦¨§ /�8EAN57/01 ; KCK G 1EA : /0· G 57>CD/05 G 198 : UZ> < / : LJÄ G 19D ; AP3 G�< L25 ; 8EA937v?>C/ ¸t ¤ Á«Î /28BAM56/01 ; K�K G 1BA : /0· G 56>CD/05 G 1E8 : UZ> < / : 375 ; A ; A93 G�< APÏC/�19D37v?>C/ ¸t �� � � ¤ © �¨Ð �Á«Î � �/�A ; ·�/�¶t¿Ñ �� �Q� � � � � É�56/0¶ G /�Ò¶236/ < A : /uÓ ; DFL03 < 36A93 ; 5 ¸

Page 36: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

g4i�Ô�i�j Ý(l�mÕn cBo4a�dpc Ý�q okj�cJ_Se Ý j m _�a q cJÖ Þ f�o )�)t¿Ñ �� �Q� �H� � ¢ ¡ � �   È � ¬ ��×�ÉN57/0D G,: >C57/ : /u¶�378 ; 375657/2D/ < A�3 < 3]AP3 ; 5 ¸t ¤X¦¨§ � ¤ È ¤ Á«Î � �� � �� � ��Ø�O¸t ¤ Á«Î � ¢   �|Ù Á«Î ¬ � G=´ Ù Á«Î /�8EA05¨U�/�¹�K ;=< 893 G�< A9ÏC/21EDF36v?>C/�563 < L ; 371E/Vv4>�3��8 G�< A G >C1M/28EA�¶ ; 56¶2>C56L2/��K ; 1EAP361 : /w5 ; A9/2DKQL�1 ; A9>C19/�/�A : >k¶ G /�Ò¶�37/ < A : U�/�¹,K ;=< 8E3 G�< A9ÏC/21EDF36v4>�/ : L\ò < 368 :.;=< 8�5zU G K�A93 G�<}SÚ0Û[ �Ü �,ÝBÞ Ü : >�D ; APL�193 ; >I²} < Ä ; 36A µ K G >C1\¶ÀÏ ; v?>C/�AP/21EDF/ : /Y5 ; Ä G�< ¶JAP3 G=< L < /21E��37/ µ 57/{¶ G /JÒ¶237/ < A ¡ � : LJAP/�19D3 < /{56/ : /2��1EL : /¶ G DFKC1E/28E8937��37573]APLH² Ý 5S/�8EAu19/�5736L ; >�¶ G /�Ò¶236/ < A : /Û G 37898 G�<�ß � K ; 105¨U�/�¹,KC19/�89893 G�< � ¡ � � ß � È ¢   � ��ß � ¬ ²} < KC1E/ <.;=< A ¡ � � Ë ± 3¨²./=² ß � � Ë ³ µ 365 < UZà ; K ; 8 : U�/Jáy/JA0Û G 37898 G�< µ /�A ; ·�/2¶w5zUZ/J¹,K ;=< 8E3 G�< / < 8EL21E37/ : /â ; à45 G 1 µ G=<�G �,AP37/ < AV���� �� � �Q� �H�

��C��äãO�� � ��� � �� � ��� � ��.� ��� ���0� � � Ó < ¤X¦z§æå ¾ ± ),²æ^�³Ór/28�¶ G /�Ò¶�37/ < A98 : /�5 ; Ä G�< ¶�A93 G�< L < /21E��37/ : / : LJÄ G 19D ; A93 G�< 8 G�< AYK ; 1�5 ; 8E>C36A9/!¶ ; 5637�C1EL28��çK ; 1BAP371: UZ/J¹,K[L21936/ < ¶�/28�A9/25657/28pv?>C/�56/ÕA9/28BAS> < 3 ; ¹,3 ; 5 µ 57/RAP/�8EARL�v?>C3]ů�C3 ; ¹,3 ; 5 µ 57/ÕAP/28BASKC5 ;=< µ 57/ÕAP/�8EA : /�¶�378 ; 375756/2D/ < A8936DFK�57/�/JAM56/�AP/�8EA�· G 56>CDL�AP1E37v?>C/H²è /�AEAP/�K�1 G ¶2L : >C19/�K[/21EDF/JA :�G�< ¶ : /�19/JAP1 G >�·�/�1é57/Y¶ G DK G 1EA9/2D/ < A : /28éD G >C8E89/28FL25 ; 8EA G DFL�1936v4>�/28 µD ; 378V¶ G DFD/F/�5756/ < /�89/�� ; 89/FK ; 8�89>C1�5 ;�<�G AP3 G�<�: /é89>C1BÄ ; ¶2/ : /�¶ÀÏ ; 19��/ µ /�5756/ < /FKQ/�19D/�A�K ; 8 : /19/JAP1 G >�·�/�1M56/0K ; 8E8 ; ��/V1E/25 ; AP36·=/2D/ < A��¥��19>�A ; 5]�M/ < A919/u5 ; KCÏ ; 89/uL25 ; 8EAP36v?>C/0/�AN5 ; K�Ï ; 89/ : /uKC5 ; AP/ ; >I²Ó ;�: L2D ; 1E¶ÀÏC/�v?>IU G�< 8 G >CÏ ; 36A9/ ;=:CG K�AP/�1S¶ G�< 89378BAP/���1E/�AP1 G >�·=/21R57/$¶ G DK G 1EA9/2D/ < AS��5 G � ; 5,��K ; 1EAP361 : /�8¶ ; 1 ; ¶JAPL21E378BAP37v?>C/�8ÕDF36¶21 G ± ¶ ; 1 ; ¶�A9L21E378EA937v?>C/�8 : >F8 G 573 : /�v?>C3.¶ G=< 8EA936AP>�/N5 ; D G >C898E/ µ ¶ ; 1 ; ¶�A9L21E378EA937v?>C/�8 : /Ä G 1EDF/ µ /JAP¶=²ê³J²�Û G >�1ë¶2/éÄ ; 3619/ µ G=< /J¹,K G 89/ :.;=< 8ë5 ; 89>C3]AP/é> < /é�C37��573 G ��1 ; K�ÏC37/\89>�1ë57/�8wD G,: L�57368 ; A93 G�<D37¶21 G DL2¶ ;H< 37v?>C/�8 : /28ND G >C898E/28�²óJôPì ö ÷£ø2ù�ú­û­ü�ýÁþ�û\÷�ÿ:ü�� û2���<÷�� ù���ý/ÿ:û����Füí < /�LJAP> : /îD37¶21 G DL2¶ ;H< 37v?>C/ïK[/21EDF/JA : /çAP1 G >�·�/�1 : /28�/J¹,KC1E/28E893 G=< 8�1E/2563 ;=< A!56/28�¶ ; 1 ; ¶�A9L21E378BÅAP36v?>C/28D ; ¶21 G 89¶ G KC37v?>C/�8 : U�> < D ; APL21E3 ; >çÏ�L�APL�1 G �=Í < /k�~8 ; D37¶�1 G 8BAP19>�¶�AP>�19/=²ÕðM/288Eà < APÏCÍ�89/28{3 < APLJÅ19/�898 ;=< AP/28�8E>C1é57/�8éD G,: L�57368 ; A93 G�< 8\D37¶�1 G 8E¶ G KC36v?>C/28 G�< A{L�A9L�/�áQ/2¶JAP>CL�/28 <CG A ; DFD/ < A�K ; 1 � 375]à ; 1 :�Z� 375]à ; 1 : µ s �=� ^ � G > KC56>C8\19L2¶�/2DDF/ < A K ; 1 Þ >�5 : }Rà436Ï ��Þ >C5 : }Sà437Ï µ s �=� ) � /JAFK ; 1ÛÕ1 ;=: /�5� ÛÕ1 ;=: /�5 µ s �=���*� ²NÓ ; D ; + G 193]APL : /�8kLJAP> : /�8k/ < A919/�KC193689/28�8 G�< A ; ¹,L2/�8k89>�1�56/28YD G >�8989/�8k�îK G 1 G 8E36APLG >�·=/21BAP/ µ D ; 378�¶2/21BA ; 3 < /28 :CG=<C< / < A : /�8$¶ G DFK�57L2D/ < A98RK G >�1R57/28R¶ ; 8 : /28�¶2/�5756>C57/�8�ÄÆ/21EDFL�/282²4-0L < L21 ; 57/JÅD/ < A µ 375?8�U ; �=36A : U ; KCKC1 G ¶ÀÏC/�8S¶ G=< 893 : L21 ;=< A�5 ; D37¶�1 G 8BAP19>�¶�AP>�19/ : /28TD G >�8989/�8�¶ G DFD/ : /28 ; 898E/2Dë�C5 ; ��/�8K[L2193 G,: 37v?>C/28 : /ëK G >�A919/28�/ < ¶ ; 8EA919L2/�8 ; >,¹,v?>C/25657/�8 G�< K[/2>�A01 ; + G >�A9/21 : /280D/2Dë��1 ;=< /�8�D3 < ¶�/28MK G >�1D G,: L�573689/21w57/28\K ; 1 G 368 :C;=< 857/{¶ ; 8 : /Y¶2/�5756>C57/�8ëÄÆ/219DL2/�82² Þ >�AP1E/�57/�¶ G DK G 1EA9/2D/ < A ; A9A91936�C>CL ; >,¹K G >�AP1E/28V¶ G=< 8EA936AP> ;=< AV5 ; DF36¶21 G 8EA919>C¶JAP>C1E/ µ ¶�/28 ; KCKC1 G ¶ÀÏ�/28u89/ : 36áQL21E/ < ¶�37/ < AV/�898E/ < AP36/25756/2D/ < AuK ; 105 ;: /�89¶21E37K�A93 G�< ��L G DL�AP1E37v?>C/ : /V¶�/25756/Jů¶23z²ñ�ò¯ó�òBô õëör÷ïøCùr÷4örúÕûNüþýQûMÿ�����û�ör÷-V/ < A�/�A(8E/28�¶ G 565 ; � G 1 ; AP/�>C198 ± � -V/ < AM/JANâ(Ï G D ; 8 µ s � ���À� � � -0/ < AN/�A��N>�89¶ÀÏ µ s �����¨� ³�ÄÆ>C1E/ < A�57/�8KC1E/2D37/21E8�ÏC368EA G 1937v?>C/�DF/ < AN�\¶ G�< 8BAP19>�3719/0> < D G4: Í256/�K G >�AP1E/=² Ý 568 G�< A�¶ G�< 893 : L219LV> < 1EL289/ ; >Y¶2>C�C36v?>C/K[L2193 G,: 37v?>C/0¶ G DFD/�57/0D G�< AP1E/05 ; "$#&%�².),²æ^,²

Page 37: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

)�� _S`Ma�bRc2dTeNfhg4ikj Ý�l�m�n cBo,a�dpc Ý(q o l f�okj ÝPÞ oCo�f�o

"$#&%('[)�²ê^�t è /�5757>�57/ : /V� ; 89/ ;=:CG K�A9L2/VK ; 1N-0/ < AN/�AN8E/28�¶ G 565 ; � G 1 ; AP/�>C198 þ¶2/{1EL28E/ ; > µ 36578 ; KCKC5736v?>C/ < Ax> < ¶ÀÏ ; 1E��/2D/ < A\> < 3 ; ¹,3 ; 5�/�A\36578�KC1 G ¶2Í : / < AF� : /28\¶ ; 57¶2>�578 : /éA@à4K[/19L�89368EA ;H< ¶2/ : /28(D ; APL�193 ; >,¹Q² Ý 568 G �,AP37/ <C< / < A�> < D G,: >�57/ : /�� G > < �ë89>C3]· ;=< A(5 ;u: 371E/2¶�A93 G�<F: /�¶ÀÏ ; 19��/�ÅD/ < A�KC1 G K G 1BAP3 G�<C< /�5I�ë5 ;ë: / < 8E36APL01E/25 ; AP3]·�/0Ç : /05 ; D G >�8989/H² è /2K[/ <�:.;=< A µ ¶�/�A9A9/ ; KCKC1 G ¶ÀÏC/ < U ; L�A9L· ; 573 : L2/�/J¹,KQL�1936DF/ < A ; 57/�DF/ < A�v4>�/�K G >C1(K[/2> : /VD G >C898E/282²Û ; 1M5 ; 89>C3]AP/ µ -037�C8 G�< /JA�8E/28�¶ G 575 ; � G 1 ; A9/2>C1E8 G=< A�19/�KC19368M¶�/28�A91 ; · ; >,¹�/ < ¶ G�< 8E3 : L�1 ;=< A : U ; >,AP19/�8��L G DFLJAP1E37/28 : /�8ë¶2/�5757>�57/28 µ ; >C898E3$��37/ < / <ï: /�>,¹ : 37D/ < 8E3 G�< 8 � -V36�C8 G=<���������� µ s �=� ^ � v?>IU�/ < AP1 G 378 : 3]ÅD/ < 8E3 G�< 8 � -037�C8 G�< /�A� �8EÏ?�?à µ s ��� ^ � ².Ó ; ��L G DFLJAP1936/�KC1EL289/ < APL2/ :.;=< 8N5 ; "$#&%�²C),²ê)x¶ G 1919/�89K G�<C: �x> <19L�89/ ; > : /V¶�>C�Q/�8 :CG�< AN¶ÀÏ ; v?>C/ ; 1��JAP/V/28BAM> < /�K G >�A919/ : /V8E/2¶�A93 G�< ¶ ; 1919L�/=²

"$#&%('Q),²ê)�téÛR19/2D37Í�19/0¶�/25756>C57/ : /V� ; 89/ ;=:CG K�APL�/uK ; 1N-V36�C8 G=< /JAN89/28�¶ G 575 ; � G 1 ; A9/2>C1E8è /�AEAP/ <CG >�·=/25756/ : /�89¶�1937K,AP3 G=<�: /�5 ; ¶2/25657>C56/V3 < AP1 G,: >�36A�5 ;�� /�¹�3 G�< ¶ G DFD/ <CG >�·=/ ; >!K�ÏCL <CG DFÍ < /w36D\ÅK G 1EA ;=< A :.;H< 8$5 ;u: L�Ä G 1ED ; A93 G�<\: /�8$¶�/25657>C56/282²?Ór/ND G4: >C56/ : /�� G > < ����� µ 56/�D G4: >C56/ : /�¶�378 ; 375756/2D/ < A �|/JA(57/M¶ G /�Ò¶236/ < A : /0Û G 378E8 G�<Yß � : /�5 ; D G >C898E/�K[/2>�·=/ < A ; 5 G 1E8!�JAP1E/0¶ ; 56¶2>C56L28�K G >C1$> < ¶ G DK G 1BÅAP/�DF/ < A�L�5 ; 8BAP37v?>C/V/JA�/ < ¶ÀÏ ; 1E��/2D/ < AM> < 3 ; ¹,3 ; 5¨² � >C3]· ;H< AN56/VA@à4K[/ : /uK G 1 G 8E36A9L µ G >,·�/21BAP/ G >�ÄÆ/�19DL2/ µ37568 G ��A937/ <C< / < Au�t è /�5757>�57/28 G >�·�/�1EA9/28"##$ ##%��� � & � �('CÇ � � � & � �('CÇ �ß � � & �� & � �   ° ± ),²ê)X³G�´ ��'S/�8EA�57/�D G4: >C56/ : /�� G > < � : >�8 G 573 : /(/�A�& � /�A�& � 8 G�< A : /�8�K ; 1 ; DÍ�A919/28�v?>C3 : L2K[/ <�: / < A

Page 38: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

g4i�Ô�i�j Ý(l�mÕn cBo4a�dpc Ý�q okj�cJ_Se Ý j m _�a q cJÖ Þ f�o )X : /05 ; ��L G DFLJAP1E37/ : /28(¶2/�5756>C57/�82²CÛ ; 1(¶ ; 5 ; ��/ ; ·�/2¶ : /�8 :CG�<C< L2/28�/�¹�K[L21E37D/ < A ; 57/28 : / : 36áQL21E/ < AP/�8: / < 893]APL�8N1E/25 ; AP3]·�/28 µ 37568 G ��A937/ <�< / < A�& �*)   /JA�& � ) �+ ²t è /�5757>�57/28$ÄÆ/219DL2/�8} < AP/ <.;=< A�¶ G DFK�A9/ : /�8(¶ G�< A91 ; 3 < A9/28�D/2Dw�C1 ;=<C; 371E/28�/JA : /05 ; KC1E/2898E3 G�<{: >Y� ;�, µ ; KC1EÍ28(¶ ; 5 ; ��/; ·�/�¶ : /28 :CG�<C< L2/28N/J¹,K[L21E37D/ < A ; 56/28 µ 37578 G ��AP36/ <C< / < Au�"####$ ####%��� ) - � �('EÇ � � ¢   �.- ¬ ��'BÇ �0/ É ¢   � ��ß � ¬  � Ç � ) �+ �('21 - � Ç � � ¢   �3- ¬ Ç �4ß � )  � ° ± ),²5�?³G�´ / É�/�8EAM5 ; KC19/�898E3 G�<�: >k� ;6, 3 < 36A93 ; 56/ :.;=< 8�57/�8�¶2/25657>C56/28�/�A - /�8EAM5 ; ÄÆ1 ; ¶JAP3 G�< · G 57>�DF36v4>�/ : /8 G 573 : /�¶ G=< A9/ < > :C;=< 8�57/�8 ; 1���A9/28 : /�8M¶�/25756>C57/�82²�}Õ5657/0K[/2>�A��JAP1E/u¶ ; 57¶�>C57L�/u�\K ; 1EA9371 : /\�

- � 7 ��7 �� � ¢98 È : ¬ 7�;=< ° ± ),²æ �³G�´ 7 � /28BA05zUZL2K ; 378E89/2>�1 : /28 ; 1���A9/28 : /280¶2/�5756>C57/�8 µ 7�; /�8EA05¨U�L�K ; 368989/�>C1 : /�8�Ä ; ¶2/�8 : /�80¶2/25657>C56/28 µ 8/�8EA�57/ <CG Dë�C19/ : /�Ä ; ¶2/28ÕK ; 1R8 G DDF/JA ± ^=>@?BAp8Eà4Dë� G 56/ : / � ¶ÀÏC5DC � 3&³�/JA :ä/28EA�56/ <CG Dë�C1E/(D G à=/ <: U ; 1E��AP/�8�K ; 1(Ä ; ¶2/ :.;H< 8�> < /V¶2/�5757>�57/=²Ý 5(/28BAé� <CG A9/21\v?>C/ µ v?>C/�5Nv?>C/Y8 G 36A\57/{8 G 573 : /{¶ G=< 8EA936AP> ;=< AF5 ; D G >�8989/ µ 57/�¶ G /�Ò¶�37/ < A : /�Û G 36898 G�<;=: D/�AF> < /Y· ; 57/�>C1\v4> ; 893«Å@¶ G=< 8EA ;=< AP/ :C;=< 8�5 ; K�Ï ; 89/�L25 ; 8EA937v?>C/~� ß � ) sGF=)�²Õð ;H< 8�5 ; KCÏ ; 89/ : /KC5 ; AP/ ; > µ ¶2/ë¶ G /JÒF¶�37/ < A�¶ÀÏ4>,AP/xK G >C1�8�U ;H<C< >C57/�12²r-037��8 G�< /JA0 �8EÏ?�?à : L2K ; 898E/ < A : U ; 375756/2>C1E8�5 ; 8E37DKC57/KCÏ ; 89/xL25 ; 8EA937v?>C/ : /x5 ; D G >C8E89/ ± A@à4KC36v?>C/2D/ < A� W G >�D G 3 < 8P³�K G >C1�3 < AP1 G4: >C3619/ µ 8E/25 G=< 56/�A@à4K[/ : /D G >C898E/V¶ G�< 8E3 : L�19L µ 57/ �Ø; Dw�Q/�DF/ < A�L�5 ; 8BAP36v4>�/ µ 5 ; K�5 ; 8BAP37¶�36A9L�/�AN5 ; 1E>CK�A9>C19/ :.;=< 8N56/2>C1(D G4: Í256/=²HJILKNMOMQPRMTSRU@VWMYXZI\[]S_^=`bacKNPRM.d� �KC1EÍ28\5 ; KCÏ ; 89/YL25 ; 8EA937v?>C/{573 < L ; 3719/ µ 5 ;�: L�Ä G 1ED ; A93 G�<ç: /Y¶�/21¥ÅA ; 3 < /�8uD G >C8E89/�8w19/�8EA9/F1EL�·�/�198E37�C56/ ± :CG�< ¶L25 ; 8EA937v?>C/£³�D ; 3780/�5756/x/28EA <CG�< 573 < L ; 3619/H²Ið ;=< 8w¶2/¶ ; 8 µ 57/�8¶ G >C19�[/28V¶ G=< A91 ; 3 < AP/JÅ : L�Ä G 19D ; AP3 G�< / < ¶ G DFKC1E/28E893 G=<�;H: DF/JA9A9/ < Au> < /\KCÏ ; 8E/\KC5 ; A9/ ; > ; > < 3]·�/ ; > : /¶ G=< A91 ; 3 < AP/fe ¦z§g ² è U�/�8EAM5 ; ¶ G�< AP1 ; 3 < A9/�L�5 ; 8BAP37v?>C/ : /uKC5 ; AP/ ; >I² è /�AM/�á G�<C: 19/2D/ < A�L25 ; 8EAP36v?>C/ :.;=< 8N57/�8D G >C898E/28�/28EA :ih ��> <]�Ø; Dë�Q/�DF/ < AwL�5 ; 8BAP37v?>C/ : /�8 ; 1E��AP/�8 : /�8w¶�/25756>C57/�8 � -0/ < AN/�ANâ(Ï G D ; 8 µ s � �6� µÛ ; AP/25r/JA�j�3 <C< 37/ µ s �X��k µ -V36�C8 G=< /JA� �8EÏ4�Xà µ s �=� ^ µ ²�²2² � ²Ó ; ¶ G=< A91 ; 3 < AP/ëL�5 ; 8BAP37v?>C/ : /ëKC5 ; AP/ ; >�/JA057/�¶ G DK G 1EAP/�DF/ < A�/ < K G 8BA �Ø; Dw�Q/�DF/ < A : L2K[/ <C: / < A : /ë5 ;K G 1 G 8E36A9L G >�·=/21EA9/ G >\ÄÆ/�19DL2/ : /�8�D G >C8E89/�82²?Ór/28ÕD G >C898E/28��0K G 1 G 8E36APL G >�·�/�1EAP/�8�U�/Já G�<�: 19/ < A��0¶ÀÏ ; 1E��/KC1E/289v?>C/M¶ G�< 8EA ;H< A9/ :CG=<C<.;=< A$5737/�>�u> < KC5 ; AP/ ; >FKC1E/28Ev4>�/�Ï G 1E3 ,�G�< A ; 5¨²Xð ;=< 8�57/�8ÕD G >�8989/�8��VK G 1 G 8E36APLÄÆ/21EDFL�/ µ 5 ; ¶ G DKC19/�89893 G�<Y: >k� ;6, ¶ G�< AP/ < > :.;=< 8N57/�8�¶2/25657>C56/28(/JA�56/28�¶ G�< A91 ; 3 < A9/28�D/2Dë�C1 ;=<.; 3619/�8(v4>�3; KCK ; 1 ; 36898E/ < A :.;H< 8�56/28�Ä ; ¶2/�8 : /28M¶2/�5757>�57/28 µ :CG�<C< / < A�> < /w¶ G >C1E�Q/�¶ G�< A91 ; 3 < A9/JÅ : L�Ä G 1ED ; AP3 G=<Y:�G�< A�57/KC5 ; AP/ ; >�¶21 G6l A ; ·�/�¶�5 ;x: L�Ä G 1ED ; AP3 G=< ± L�¶21 G >C378E8 ; ��/ ; K�K ; 19/ < A�³J²Û G >C1�KC1 G ¶�L : /�1S�N> < / ;=<C; 56à489/ : > �.; Dë�[/2D/ < A µ 57/�8TÄ G 1EDë>C56/28 : U�}Õ>�57/21T8 G�< A ; KCKC5637v?>CL2/�8 ; >4¹uK G >,AP19/�8: /V¶2/�8M¶�/25657>C56/282²�Û G >�1 : /28 : / < 8E36A9L28�19/�5 ; A936·�/�8(Ä ; 37�C56/28 ± 3 < ÄÆL�1936/2>C1E/28�� k ²�)X³ µ /�5756/28 :CG�<�< / < A��t è /�5757>�57/28 G >�·�/�1EA9/28e ¦z§g �m& � ��',Çn � ° ± ),² � ³G >�/ < ¶ G 1E/ µ / < 3 < ¶257> ;=< AV> < /\¶ G 1E19/�¶�AP3 G�< 89>C1V5 ;é: / < 8E36APL\1E/25 ; AP36·=/x5 G 1E89v?>C/\¶2/�5756/JÅ@¶�3 < UZ/28BAwK ; 88E>�Ò8 ; DDF/ < AMK[/�A936A9/0/�ANv?>IU�365yà ; > < /u¶2/�1EA ; 3 < / : / < 8E36APL : /VD ; AP36Í21E/ :.;=< 8�56/28�8 G DD/�AP80�

e ¦¨§g �o&qp� ��'�Çn � ¢   � Ç �¨Ð � ¬ � ° ± ),² � ³

Page 39: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

) � _S`Ma�bRc2dTeNfhg4ikj Ý�l�m�n cBo,a�dpc Ý(q o l f�okj ÝPÞ oCo�f�oG�´ & � ) Ë ¾ Ënr /�A�& p� ) Ë ¾ Ë � K ; 1(¶ ; 5 ; ��/ ; ·�/�¶ : /�8M¶ G >C1E�Q/�8N/�¹,KQL�1937D/ < A ; 57/�82²t è /�5757>�57/28$ÄÆ/219DL2/�8Þ < ¶ G�< 893 : Í21E/�5¨U�3 < 36A93 ; A93 G�<0: /$5zUZ/�á G�<C: 1E/2D/ < A :C;=< 8�> < /�D G >C898E/ G�´ 57/ � >C3 : /�/28BAR/2DKC1E378 G=<C< L=²Ó G 1E89v?>C/V5 ; KC1E/2898E3 G�< 3 < 36AP3 ; 57/ / É : >Y� ;�, /28BAN89>CK[L21E37/2>�19/u�5 ; KC19/�898E3 G�<�; APD G 8EKCÏCL21E37v?>C/ / � Á � µ5 ;w: 36áQL21E/ < ¶�/ : /0KC1E/2898E3 G�< / É � / � Á � D/�A�57/28$Ä ; ¶2/�8(/�A�57/�8 ; 1E��AP/�8 : /28(¶�/25657>C56/28�/ < AP/ < 893 G=< ² Ý 568< /(K[/2>,·�/ < A :CG�< ¶(K ; 8 �Ø; Dë�[/21 + >�89v?>IU��V¶�/�v4>�/N5 ; ¶ G=< A91 ; 3 < AP/(37DK G 89L�/ : L2K ; 898E/N¶�/�AEAP/(AP/ < 893 G�</JAM5 ; ¶ÀÏ ; 1E��/V¶2193]AP36v4>�/ : / �Ø; Dë�[/2D/ < A : /�8 ; 1E��A9/28 : /28N¶2/�5756>C57/�82²Cð�U G�´ �e ¦z§g ) Ë ¾ Ënr �('�Ç � � ¢

/ É � / � Á � ¬J° ± ),² � ³Þ >�/ < ¶ G 19/ µ / < 3 < ¶�57> ;=< A�> < /u¶ G 191E/2¶JAP3 G=< 8E>C1�5 ;ë: / < 893]APLV19/�5 ; A936·=/x�e ¦¨§g ) Ë ¾ Ë � ��'�Çn � ¢   � Ç �¨Ð � ¬ � � ¢

/ É � / � Á � ¬�° ± ),² � ³Ór/�¶ G DFK G 1EA9/2D/ < A�/ < K G 8BA �Ø; Dë�Q/�DF/ < A(/28BA�AP/�19D3 < LMK ; 1�5 ;w: / < 893»òC¶ ; A93 G�<é: >YD ; A9L2193 ; >I²4} < /�áQ/�A µ� : /{��1 ;=<C: 8 < 3]·�/ ; >,¹ : / : L�Ä G 1ED ; A93 G�< µ 56/28ë¶�/25756>C57/�8ë82UZL2¶�1 ; 8E/ < AF57/28x> < /28\89>�1x57/28 ; >�AP1E/28x/�A\8 G�< A/25657/�8�Ds��DF/�8�¶ G DFKC1E37DL2/�82²CÓ G 1E89v?>C/0¶�/25 ;\; 5637/2> µ 5 ; ¶ G >C1E�Q/0¶ G�< AP1 ; 3 < AP/�Å : LJÄ G 19D ; A93 G�< KC19L�89/ < A9/u> < /; >C�=DF/ < A ; AP3 G�< �C1E>�A ; 56/ : /\5 ; ¶ G�< AP1 ; 3 < AP/x/ < A9/ <C:.;H< AV·=/2198u> < /\K[/ < AP/ : /x· ; 57/�>C1q�(' ± D G,: >C57/ : /� G > < � : >ç8 G 573 : /£³���> < / : LJÄ G 19D ; AP3 G�< 5737D36A9/ Ù9t ² è /JA9A9/éKQ/ < AP/{/28BAëAP/�5756/2D/ < AëKC56>C8w�=1 ;=<C: /év?>C/���hv?>IUZ/25657/ ; 5zU ; 371 : Uu��A919/w·=/21EA937¶ ; 57/H² Þ < K G >C1E1 ; 3]A�8�U ; AEAP/ <C: 19/\�F¶2/ëv?>C/ë¶�/�AEAP/ : LJÄ G 19D ; A93 G�< 5736DF3]AP/8 G 36AN8936DFKC56/2D/ < A(L�� ; 57/u�\5 ; K G 1 G 8E36A9Lfv�K ; 19¶2/Vv?>C/�¶=UZ/28EAM5 ;x: LJÄ G 19D ; A93 G�< �\5 ; v?>C/�5757/MA G >�AN5¨U�/�89K ; ¶�/K G 19/�>,¹ : 3689K ; 1 ;6l A2²�} < 19L ; 573]APL�56/28(¶2/�5756>C57/�8�82UZL2¶�1 ; 8E/ < A�56/28(> < /V¶ G�< AP19/V56/28 ; >�A919/�8��\> < /VKC57>C8(K[/�A936A9/: LJÄ G 19D ; AP3 G�< ²�-V36�C8 G�< /JA�8E/28p¶ G 565 ; � G 1 ; AP/2>�198 :CG=<C< / < A µ ; KC19Í�8T> < ¶ ; 5 ; ��/Õ/�¹�K[L21E37D/ < A ; 5 µ 5¨U�/�¹�K�19/28E893 G�<89>�36· ;=< AP/\� Ù�t])   �   ¾uw�Çn �¾ ± )�²]s k ³Ó ; KCÏ ; 8E/ : / : / < 8E3»ò.¶ ; AP3 G�<Y;x:CG�< ¶05637/2>�� � )­Å � ^ W : / : LJÄ G 19D ; AP3 G�< K G >C1 : /�8�D G >�8989/�8 : / : / < 8936A9L19/�5 ; A936·=/�· ; 193 ;H< A�19/28EKQ/�¶�A936·�/�DF/ < A : / k ² k x� k ²ê^,²HJILKNMOMQPRMxSRUyVWM�XZIiz9{|UyViMYXG`ya}KNPRM~d Ý 5I/�¹�368EA9/ : /28(D G >C8E89/28�v?>C3IK�19L28E/ < AP/ < A : /05 ; 1E>C3 < /�KC5 ; 8BAP36v4>�/5 G 1989v?>IUZ/25657/�88 G�< A�¶ÀÏ ; 19��L�/28 ; >,Å : /25 � : > 19L���37D/{L25 ; 8EA937v?>C/�573 < L ; 3619/H²�âp/25N/28EAF57/�¶ ; 8 : /28D G >�8989/�8Ä ; �C1E37v?>CL�/28u�{K ; 1EA9371 : /\K G 56à4DÍ21E/2801936��3 : /28 G > : /\DL�A ; >,¹�K ; 10/J¹,/2DKC57/H² è /�AEAP/\19>C3 < /xKC5 ; 8EA937v?>C/ µ¶ G DFD/�56/ �Ø; Dw�Q/�DF/ < AwL25 ; 8EA937v?>C/ µ :CG�<�< /{5736/2>ï��> < 5 G�< ��KC5 ; AP/ ; > Ï G 1E3 ,�G�< A ; 5 :.;=< 8x56/28�¶ G >C1E�Q/�8¶ G=< A91 ; 3 < AP/JÅ : L�Ä G 19D ; AP3 G�< µ 8 ; >�Ä(v?>C/ :.;=< 8w¶2/¶ ; 8�5 ;�: L�Ä G 1ED ; A93 G�<�< UZ/28BAwK�57>C8u19LJ·�/21E8936�C57/H²TÛ G >C1u57/�8D G >C898E/280�¶2/�5757>�57/28 G >�·=/21BAP/28 µ ¶2/JA9A9/ë19>C3 < / ; 5736/2>Y5 G 1E89v?>C/w56/wD G D/ < AN/J¹,/21E¶2L : L�K ; 898E/x57/uD G DF/ < AL25 ; 8EA937v?>C/�5736DF3]AP/ � -037�C8 G�< /�AN �8EÏ?�?à µ s ��� ^ � ² è /kv?>C3�8E/YA91 ;=: >�36AK ; 1 : /�8�1 G AP>C56/28\KC5 ; 8EAP36v?>C/28 ; >,¹+ G�< ¶JAP3 G�< 8 : /�8�K G >�A919/�82²?ð ;=< 8�56/�¶ ; 8 : /28Õ¶2/�5757>�57/28SÄÆ/�19DL2/�8 µ 365�Ä ; >�AÕ1 ; + G >�A9/21R¶ G DFD/�KC1EL2¶2L : /2DD/ < A5 ; ¶ G�< A91937��>�AP3 G�<�: >C/{��5¨U�/�¹4AP/ < 893 G=<ï: /28wDF/�Dë�C1 ;H< /28�/�Aë¶�/25657/ : >C/é��5 ; ¶ G DKC19/�89893 G�< : >ï� ;�, ² Ý 568G ��A937/ <C< / < A ; 5 G 198�56/28�89/�>C37568 : /VKC5 ; 8EAP36¶23]APL�e g §g 8E>C36· ;=< A98u�t è /�5757>�57/28 G >�·�/�1EA9/28e g §g� ¦ �o&��QÇ � Ð � ° ± )�²]s�s­³G�´ � ¦ /�8EAN5 ; 5736DF3]AP/ : UZL25 ; 8EAP36¶23]APL : >Y8 G 573 : /0/�A G�´ K ; 1(¶ ; 5 ; �=/ ; >,¹�/�¹�K[L21E37/ < ¶2/�8�&�� ) Ë ¾ � ²

Page 40: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

g4i�Ô�i�j Ý(l�mÕn cBo4a�dpc Ý�q okj�cJ_Se Ý j m _�a q cJÖ Þ f�o ) �t è /�5757>�57/28$ÄÆ/219DL2/�8 e g §g� ¦ ) Ë ¾ � ¢ - Ç ¬ � Ð � � ¢   �3- ¬ Ç � / É � / � Á �� ¦ ¾ ± )�²]s­^�³HJILKNMOMQPRM�SRUyVWM�XG`bacKNPRM���^GVi�\`yUyPRMTd�ð ;=< 8x56/�¶ ; 8 : UZ> < L2¶�1 ; 8E/2D/ < AxÄÆ1 ; ��3756/ µ 89>�36· ;=< Ax57/FDs��DF/KC1E3 < ¶�37K[/Yv?>C/Y5 ; KC5 ; 8EA937¶�36APL µ -037�C8 G�< /JA �89Ï?�Xà G�< A : LJAP/�19D3 < L�> < /Y¶ G=< A91 ; 3 < AP/ : /Y19>CK�A9>C19/�e ;gK G >C1N5 ; v?>C/�5757/V56/28�K G >�A919/�8�¶ ; 8989/ < A�²I M3 < 8E3pK G >C1 : /w¶�L21 ; DF36v?>C/ ± G > : /�¶2/�1EA ; 3 < 8MK G 5]à4DFÍ�19/28P³ :�G�< A57/M8 G 563 : / ;=: D/�A�> < D G4: >C56/ : /�19>CK�A9>C19/ � �/�A(8E/25 G=< v?>C/057/�8�¶2/�5757>�57/28�8 G 37/ < A G >�·�/�1EAP/�8 G >�ÄÆ/21EDFL�/28 µ37568 G ��A937/ <C< / < Au�t è /�5757>�57/28 G >�·�/�1EA9/28 e ;g� ) Ë ¾5� r Ç � Ð � ° ± )�²]s£)X³t è /�5757>�57/28$ÄÆ/219DL2/�8 e ;g� ) Ë ¾5� r0¢ - Ç ¬ � Ð � � ¢   �3- ¬ Çn �¾ ± )�²]sO�?³Û ; 1 ; 375756/2>C1E8 µ -V36�C8 G=< /�A\ M89Ï?�Xà G�< A\L�A9> : 37L�5zUZ/�áQ/�A : /{5 ; AP/�DFK[L21 ; AP>C1E/é/�Aë¶2/256>C3 : >çA ; >,¹ : /: LJÄ G 19D ; AP3 G�< ² Ý 568NA91 G >�·=/ < A0v?>C/ë5 G 198Ev?>C/w5 ; AP/�DFK[L21 ; AP>�19/ ; >C��D/ < AP/ : /uÅPs kk �é^ kk�� è µ 56/�D G4: >C57/: /�� G > < � : /�5 ; D G >C898E/ : 37D3 < >C/M573 < L ; 3619/2D/ < A2²�� ; 378�¶�/�AEAP/0¶ÀÏ?>�AP/ : L2K[/ <C:�: /05 ;w: / < 8936A9L019/�5 ; A936·�/: /F5 ; D G >C8E89/H²�}R5756/F/�8EAxK�57>C8 ; ¶2¶�/ < AP>�L2/{5 G 1989v?>C/F5 ;Y: / < 8E36A9L�19/�5 ; A936·=/�/28BAëKC56>C8wL�57/J·�L2/H²���> ;=< A ; >A ; >,¹ : / : LJÄ G 19D ; AP3 G�< µ 5 G 1E89v?>IUZ375 ; >C��D/ < AP/V57/ < 36·�/ ; > : >�KC5 ; A9/ ; > ; >���DF/ < AP/=²} <�G >�AP1E/ µ 36578 G�< A(3 < AP1 G,: >C36A : /05zU ;=< 368 G A91 G KC36/M/ < 19/2DKC5 ;���;=< A�57/28�¶2>C�[/28�19/�KC19L�89/ < A ;=< AP8N57/�8�¶2/�5757>�57/28K ; 1 : /280K ; 1 ; 5657L256L2KC36KQÍ : /28 : /ëÄ ; ¶�/28 : 36áQL219/ < AP/28�²rÛR57>C8�KC19L�¶2378EL2D/ < A µ 37578 G�< A0¶ G=< 893 : L21ELx> < /x¶2/�5756>C57/; ¹,378Bà4DFLJAP37v?>C/ : /�5 G�< ��>�/2>C1T/�A : /�5 ; 19��/�>C1TL�� ; 56/28 ± 5&³r/�A : /�Ï ; >,AP/2>�1 : 3]áyL�19/ < A9/ ± Ïس µ ; ·=/2¶�> < 1 ; KCK G 1EA: U ;=< 368 G A91 G KC36/é½ ���ØÈ < : /ks�²æ 4² è /�AEAP/{D G,: L�57368 ; A93 G�< /28BA\3 < APL�19/28E8 ;=< A9/YK G >C1xLJAP> : 37/21w5zUZ3 <�� >�/ < ¶�/: /�8�¶�/25756>C57/�8 ; 575 G�< ��L�/28 :.;=< 8�56/¶ ; 8 : /F¶ÀÏ ; 19��/�DF/ < AP8uDë>C56A93 ; ¹,3 ; >,¹Q² è /2K[/ <�:.;=< A µ /25657/ ; > < /\Ä G 1EA9/G 1E37/ < A ; AP3 G�< ± ½ �   ¾ r ³ µ /�A�/25657/u/28EAV^=ð KC56>C8�v?>C/x)=ð ± 5 G�< ��>C/�>C1N/�A05 ; 19��/�>C1�L2� ; 57/28P³ µ ; 5 G 198Nv4>�/ë57/�8D G >C898E/28�K ; 1�56/2>C1(8BAP19>�¶�AP>�19/u��L G DL�A91936v4>�/08 G�< AN��L < L21 ; 57/2D/ < A G 1BAPÏ G AP1 G KQ/�82²ñ�ò¯ó�òzó õëör÷]�,ùc�,ø�ú*�B�MøCör÷í < / : /2>4¹�36Í2D/FÄ ; D375657/ : / : /�89¶21E37K�A93 G�< ��L G DFLJAP1936v?>C/F/�8EAw¶2/25657/ : /�8wAPLJAP1 ; Í : 1E/282²�Ó ; 8EA919>C¶JAP>C1E/L�A9> : 36L2/�/�8EAx> <ç; 898E/2Dë��5 ; ��/ : /�v?> ; AP19/�K G >,AP19/�8�Ä ; 368 ;=< AuA G >,AP/28 : /2>,¹ï� : /2>,¹ï> <ç;=< �=57/ : /   Ë��6�± "�#&%�²X)�²u�?³J² è G DFD/ G�< 5zU ; ·4> :C;=< 8Õ57/(¶ÀÏ ; KC36A919/(KC1EL2¶2L : / < A µ ¶�/(A@à,K[/ : /(K ; · ; ��/�/28BA�A9ÏCL G 1937v?>C/�DF/ < A37DK G 898E37�C56/=²TÓO/�8 ; >�AP/�>C198xv?>C3(>,AP3756378E/ < Ax¶2/JA9A9/ ; KCKC1 G ¶ÀÏC/{8E>CKCK G 89/ < AFK G >�· G 371ëK ; ·=/215zUZ/289K ; ¶2/{K ; 1: /�8�APLJAP1 ; Í : 1E/28�D37¶�1 G 8E¶ G K�37v?>C/28F19L���>C5736/21E8F8 ;=< 8�3 < AP1 G4: >C3619/�> < /k/2191E/2>C1AP1 G K|��1 ;=<C: / ; > < 3]·�/ ; >D ; ¶21 G 89¶ G KC37v?>C/H²�yÏ ;=< �î/�AY M89Ï?�Xà � �yÏ ;=< �/JA� �8EÏ4�Xà µ s �=���*� >�A937563789/ < A{¶2/JA9AP/ : /�89¶21E37K�A93 G�< K G >C1{Ä ; 3619/!> < K ; 8¥Å8 ; ��/ : /�5 ; DF36¶21 G 8EA919>C¶JAP>C1E/ : > D ; APL�193 ; >ïAP1E3 : 36DF/ < 893 G�<C< /�5���5zUZL2¶ÀÏC/�5757/{D ; ¶�1 G 8E¶ G KC36v?>C/=²ÕÓr/28 ; >,ÅAP/�>C198M¶ G�< 893 : Í219/ < A�> < ¶ÀÏ ; 1E��/2D/ < A�/ < ¶ G�< AP1 ; 3 < AP/ ; KCKC5637v?>CL�/ ; > < 3]·�/ ; >kD ; ¶21 G 89¶ G KC37v?>C/ µ :CG�< AM37578¶ ; 57¶2>�57/ < Aw5 ; 1EL289>�56A ;H< A9/é89>�1x¶ÀÏ ; ¶2> < / : /28xv?> ; AP19/{K G >�A919/�82²SÛ G >C1 G ��AP/ < 371ë¶�/�AEAP/é5 G ¶ ; 57368 ; A93 G�< µ 37578: L�¶2193]·�/ < A�5zU G K[L21 ; AP3 G=<x: /�D G à�/ <C< /Mv4>�3[K[/21EDF/JA : /NK ; 898E/21 : /28$DF36¶21 G Å@K G >�A919/28 ; >· G 57>�DF/�L256L2D/ < ÅA ; 3719/H²[í < /wÄ G 378 ; > < 3]·�/ ; > : /w5 ; K G >�A919/ µ 37568 G ��AP36/ <C< / < A µ K G >�1�> < ¶ G DK G 1BAP/�DF/ < A�89>CK�K G 8ELëL25 ; 8BÅAP36v?>C/ µ 5 ; DF36¶21 G Å : LJÄ G 19D ; AP3 G�< /J¹,/�19¶2L�/(89>C1�57/28TK G >�AP1E/282² Ý 578TKC1 G ¶2Í : / < ARK ; 1�5 ; 89>�36AP/���5 ; D G à=/ <C< / ; >

Page 41: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

) � _S`Ma�bRc2dTeNfhg4ikj Ý�l�m�n cBo,a�dpc Ý(q o l f�okj ÝPÞ oCo�f�o

"$#&%('w),²5� t�� G4: L256378 ; AP3 G�< K ; 1 ; 898E/2Dë��5 ; ��/ : / v4> ; AP1E/|K G >�AP1E/28~3 < 8E¶21E36AP/�8 :C;=< 8 > < APLJAP1 ; Í : 1E/� �yÏ ;=< �\/�AN M89Ï?�Xà µ s �����­�< 3]·�/ ; >D ; ¶�1 G 8E¶ G KC36v?>C/�K G >C1 G �,AP/ < 371S5 ; 19L�K G�< 89/(��5 G � ; 56/$/ < ¶ G�< AP1 ; 3 < AP/�Å : LJÄ G 19D ; A93 G�< ² Ý 568 :CG�<C< / < A; 3 < 893.56/MD G,: >C57/ : /�� G > < �w/�A$57/�¶ G /JÒF¶�37/ < A : /MÛ G 36898 G=< K G >C1�> < /ND G >�8989/�AP1E3 : 36DF/ < 893 G�<C< /�5756/�89>CK4ÅK G 89L�/éL25 ; 8EA937v?>C/�368 G A91 G K[/=²Tð�/éD��2D/ µ : 3]áyL�19/ < A98ë¶ G DFK G 1EA9/2D/ < AP8 ± �Ø; Dë�Q/�DF/ < AëL25 ; 8EA937v?>C/ µ KC5 ; 8BÅAP36¶23]APL G >��C36/ < 19>�K�AP>C1E/xÄÆ1 ; ��3657/�³ G�< AVL�A9L\L�AP> : 37L�82²Oð�/�8u¶�193]APÍ21E/28 : / �Ø; Dw�Q/�DF/ < A µ : /\KC5 ; 8EA937¶23]APL G >/ < ¶ G�< AP1 ; 3 < AP/ : /x1E>CK�A9>C19/ G�< A0LJAPL G ��A9/ < >C8 µ 1E/2KC1EL28E/ < APL�8���1 ; KCÏC36v?>C/2D/ < AV/�AV¶ G DK ; 19L�8 ; ·�/2¶ : /�819L�89>C5]A ; A98�/J¹,KQL�1936DF/ < A ; >,¹Q²è /�AEAP/ : /28E¶21936K�AP3 G�< ��L G DL�A91936v4>�/ ; LJAPL�L2� ; 57/2D/ < AÕ>�A937563789L�/(K ; 1 : U ; >�A919/28 ; >,AP/2>�198ÕAP/2568Õv4>�/(� ; 1BÅ19/ < /JA��01 ; à < 3��[² è /�8 : /�>,¹ : /21 < 37/�198 G�< ATÄ ; 3]AO> < / ;=<.; 5]à,8E/ : /$5 ; D G >C8E89/�/ < K�Ï ; 89/$L25 ; 8EA937v?>C/Õ573 < L ; 3619/� � ; 1E19/ < /JA��01 ; à < 3�� µ s �����­� /�AT/ < KCÏ ; 8E/$L�5 ; 8BAP37v?>C/ <�G�< Å@563 < L ; 371E/ � � ; 1E19/ < /JA��01 ; à < 3�� µ s ��� s � ²*Ór/2>�1KC1 G ¶�L : >C1E/�¶ G�< 8E378BAP/~�çK ; 1EA9371 : /�5 ; K G >�AP1E/!K G >C1 : L2¶�193619/!> < /�D G >C8E89/~�ç¶2/25657>C56/28 G >�·�/�1EAP/�8�/ <¶ G=< 893 : L21 ;=< A�56/28���1 ;H<C: /2>�198N¶23 < L2D ; AP36v4>�/28 : /28NK G 3 < AP8�/�¹,A91���DF/�8 : /�8MK G >�A919/28 ; KCK�1 G ¶ÀÏCL2/�8�K ; 1 : /�8: L�KC5 ; ¶�/2D/ < AP8N/�A : /�8M1 G A ; A93 G�< 8 ; Ò < /282²[ÛR>C368M36578(89>�KCK G 89/ < A�v4>�/w57/�8 : L2KC5 ; ¶2/�DF/ < AP8N8 G�< A�1E/25637L28(563]Å< L ; 371E/2D/ < A ; >,¹u/�á G 1EA98T/JA�D G D/ < AP8 ; 8E8 G ¶237L�82²*ð ;=< 8�57/Õ�C>,A : U G ��A9/ < 361T56/Õ¶ G DK G 1EAP/�DF/ < A�1E/2573 ;=< AO57/�8¶ G=< A91 ; 3 < AP/28 ; >4¹ : L�Ä G 19D ; AP3 G�< 8 µ 37568(8937Dw>C57/ < A : /28N/28E8 ; 368 : /VA91 ; ¶JAP3 G�< /�A : /V¶2368 ; 365757/�DF/ < A�89>�1N56/�APL�ÅAP1 ; Í : 19/�/ < 89>CKCK G 8 ;=< A�> < /M1EL2K ; 1BAP3]AP3 G=< L2v?>C37K�1 G � ; �C57/ ; > < 36·=/ ; >D ; ¶21 G 89¶ G KC37v?>C/ : /�8 G 1937/ < A ; A93 G�< 8: /�8SDF36¶21 G 8EA919>C¶JAP>C1E/28TA9L�A91 ; L : 1936v4>�/282²=Ór/28S¶ G�< AP1 ; 3 < AP/�8S/�áQ/2¶JAP36·=/28 ; > < 36·=/ ; > : >ë· G 56>CDF/�L256L2D/ < A ; 3719/19/�KC19L�89/ < A ; AP3]Ä�8 G�< A ; 5 G 198 G ��AP/ < >C/280/ < KC1 G ¶2L :.;=< Au��5 ; D G à�/ <C< /x8E>C1�A G >�AP/�8057/28 G 1936/ < A ; AP3 G=< 8 : /�8¶ G=< A91 ; 3 < AP/28M5736L2/28 ; >4¹�A9L�A91 ; Í : 19/�82² Ý 578 G ��AP36/ <C< / < A ; 3 < 893O56/uD G4: >C57/ : /�� G > < �F/�AM57/u¶ G /�Ò¶236/ < A : /Û G 37898 G�< K G >�1u> < ¶ G DFK G 1BAP/2D/ < AVL�5 ; 8BAP37v?>C/\563 < L ; 371E/ ; > < 36·=/ ; >~D ; ¶21 G 89¶ G KC37v?>C/H²OÓRU�3 < A91 G4: >C¶JAP3 G=<: /V5 ; 8E/2¶JAP3 G=<�: 1 G 36A9/q� /�A : /V5 ; 5 G�< ��>C/�>C1 < : /28NK G >,AP19/�8 µ :CG=<C< /V5 ;ë: / < 893]APLV19/�5 ; A936·=/089>C3]· ;H< A9/\�Ç $� �

�_� � < � ¾ ± )�²]s­ �³}SANK G >�1�Çn � �    µ 37568 G ��A937/ <�< / < Au� ����(' � �=� � �r  �� � Ç � ¾ ± )�²]s � ³G�´  � /28BA�56/0D G DF/ < A : U�3 < /21BAP36/ : /V5 ; K G >�AP1E/V89>C3]· ;H< A�8 G�< KC19/�DF36/21 ; ¹,/VKC193 < ¶236K ; 5¨²ðwU G�´ K G >�1�AP1 G 378(89/�¶�A93 G�< 8 : 1 G 36A9/28 : 3]áyL�19/ < A9/28 µ G=<YG ��AP36/ < Au�

Page 42: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

g4i�Ô�i�j Ý(l�mÕn cBo4a�dpc Ý�q okj�cJ_Se Ý j m _�a q cJÖ Þ f�o ) �t � /�¶�A93 G�< ¶23619¶�>C5 ; 3619/ è G DFD/  �� � �  w�¡ ; 5 G 198 �����' ) Ë ¾ �   Ç � ¾ ± )�²]s � ³t � /�¶�A93 G�< AP1E3 ;=< ��>C5 ; 3719/ è G DDF/  �� � �  �R� � ; 5 G 198 ����(' )   ¾   Ç � ¾ ± )�²]s � ³t � /�¶�A93 G�<�: /uÛR5 ; A9/ ; >è G DDF/  �� � � � Ë � �0�  �  ¡� ¢ � � �0� ¡ ¬ � � ; 5 G 1E8 ����(' )   ¾ r � Ç � ¾ ± )�²]s � ³Ý 5r/28BA�� <CG AP/21�v?>C/u5 ; 89/�¶�A93 G�<Y: /uÛR5 ; A9/ ; >�/28BA�> < /V89/2¶JAP3 G�<�: /uÄ G 1EDF/MAP193 ;=< ��>�5 ; 3619/ :�G�< A�56/28 ; 1E��AP/�88 G=< A : /�8 ; 19¶�8 : /\¶2/21E¶256/ G 1936/ < APL�8V·=/21E8u5¨U�/�¹4APL21E37/�>C1 : >!AP1E3 ;=< �=57/ ± v?>C3 : /�·436/ < A ; 5 G 1E8�¶ G=< ¶ ; ·�/�³J² Þ <¶ G DFKC1E/ <C: Ä ; ¶23657/�DF/ < AÕv?>C/M¶=UZ/28BA�5 ; 89/�¶�A93 G�< v4>�3[8E/�1 ; KCKC1 G ¶ÀÏC/N57/NKC56>C8 : >é¶ ; 8$1EL2/25 µ ·,>F57/�8$KC1 G ¶�L : L�8: /0Ä ; �C1E37¶ ; AP3 G�<é: /�8MD G >C8E89/28�²ñ�ò¯ó�ò ñ õëör÷���¢��Mùrýyú*�B�Mø�ör÷} < s �� µ � G � � G µ s �� � ; L�AP> : 37Lë56/28�D G >C8E89/�8V�éK G 1 G 893]APL G >�·�/�1EAP/H²O} < K ; 1EA ;=< A : /ëK ; · ; ��/�8¶ G DFK ; ¶�AP8VK[L21E3 G4: 37v?>C/�8 : /F5¨U�/�89K ; ¶�/ µ 5zU ; >�A9/2>C1VL�5 ; � G 19/\> < /F1EL2K ; 1BAP3]AP3 G=<~: /28 ; 1��JAP/28 : /5 ; D G >C898E/89>�36· ;=< Aë> < K ; · ; �=/�ÏC/�¹ ; � G�<.; 5 µ ¶�>C�C36v4>�/{��Ä ; ¶�/28ë¶�/ < AP1EL2/28 G >ï��· G 56>CD/�¶2/ < AP19LH²RÓ ; 19L�K ; 1BAP36A93 G�<G ��A9/ < >C/ : /28N¶2/ < A919/�8 : /�8M¶�/25756>C57/�8�DF36¶21 G 89¶ G KC37v?>C/�8N8�U�/Jáy/�¶�A9>C/w8E>C36· ;=< AN> <k:�G,: L�¶ ; Í : 19/u19Ï G Dë�C36v4>�/AP1 ; K[L ,2G6£¯:.; 5 G >w�C36/ < > <w:CG4: L�¶ ; Í : 19/$19Ï G Dw�C37v?>C/�K G >C1O57/28pK ; · ; ��/�8T56/28pKC57>C8O¶ G DFK ; ¶�A982²*Ór/28pK G >,AP19/�8¶ G=< 893 : L21EL2/28O8 G�< A : /28rK G >�AP1E/28 : /SA@à4K[/$}R>C56/21¥Å¥��/�1 <CG >�57573H��89/�¶�A93 G�< AP1E3 ;=< ��>C5 ; 3719/H²� fò <V: / : LJAP/�19D3 < /�157/�D G4: >C56/ : /!� G > < �0/�AÕ56/�¶ G /�Ò¶�37/ < A : /�Û G 36898 G=<: /(¶2/28RD ; A9L2193 ; >,¹�¶ G=< 893 : L21EL28Õ¶ G DD/�L25 ; 8EA937v?>C/�8573 < L ; 3719/�8 µ 5zU ; >�AP/�>C1R/�áQ/2¶JAP>C/N> < ¶ÀÏ ; 19�=/2D/ < A�> < 3 ; ¹�3 ; 5�K G >C1Õ¶ÀÏ ; ¶2> <F: /28ÕK ; · ; ��/�8$1E/�AP/ < >C82²? K ; 1BAP371: >�¶ÀÏ ; 19�=/2D/ < ASD ; ¶21 G 89¶ G KC36v4>�/ µ 375X¶ ; 57¶�>C57/�57/Õ¶ÀÏ ; 1E��/2D/ < A ; > < 3]·�/ ; > : /�8�K G >�A919/28T¶ G�< 8EAP3]AP>�A936·=/28 : /5 ; D37¶21 G 8EA919>C¶JAP>C1E/=² Ý 5 G ��AP36/ < A ; 5 G 1E8 : 36áQL219/ < AP8MA@à4K[/28 : /wD37¶21 G Å@¶ÀÏ ; 19��/�DF/ < AP8 : /wK G >�A919/28M89>C3]· ;=< A57/wK ; · ; ��/x¶ G�< 893 : L219L ± AP1 G 378�A@à4K[/28 :.;=< 8u56/ë¶ ; 8 : >�K ; · ; ��/xÏC/J¹ ; � G�<.; 5 : /x5zUZ/289K ; ¶2/ µ /�A : /�>,¹ :.;H< 857/u¶ ; 8 : >�K ; · ; �=/w¶2>��C37v?>C/w�Ä ; ¶�/28�¶�/ < AP1EL2/�8À³J²IÛÕ>�378 µ 375rK�1 G ¶2Í : /x� : /�8�¶ ; 57¶�>C578 : /wD G à�/ <C< /28�K G >�1AP1 G >�·=/21�57/�8N¶ G /JÒ¶237/ < AP8�L25 ; 8EA937v?>C/28 ; > < 3]·�/ ; >�D ; ¶�1 G 8E¶ G KC36v?>C/ :.;=< 8�¶ÀÏ ; ¶�> <k: /28�¶ ; 8�²ð ;=< 857/�8xAP1 ; · ; >,¹ : /YÛ ; A9/25�/�Asj�3 <C< 37/ � Û ; AP/�5p/JA�j�3 <C< 37/ µ s �X��k­� µ A91 G 368x¶ G DK G 8 ;=< A9/28 :.;=< 857/¶ G DFK G 1EA9/2D/ < A : /28ND G >C898E/28N1936��3 : /�8(8 G�< AMKC193689/�8M/ < ¶ G DFK�A9/\�[5 ; KCÏ ; 8E/�� ;6, /2>�89/ µ 5 ; KCÏ ; 89/u8 G 563 : //�A$5zU ; 1E1 ;=< �=/2D/ < A���L G DL�A91936v4>�/ : /�¶2/�8 : /�>,¹FKCÏ ; 8E/28�v?>C3ØK G >C1E1 ; 3]A$K ; 1$/�¹,/2DKC57/N3 <�� >C/ < ¶�/21�5 ; 19>CK4ÅAP>�19/ : /28�K ; 1 G 368 : /28N¶2/�5757>�57/28�²Û G >C1S57/�8�D G >C8E89/28S��K G 1 G 8E36APLÕÄÆ/21EDFL�/ µ ; · ;=< A�¶ÀÏ ; 19�=/2D/ < A µ 57/�� ;�, /�DFKC1E378 G�<C< L$/28EASKC19/�89v?>IU���5 ; KC1E/28¥Å893 G�<�; A9D G 8EKCÏCL�1937v?>C/H².Ó G 198 : >Y¶ÀÏ ; 19��/�DF/ < A µ / < 8E>CKCK G 8 ;=< AN57/�KC1 G ¶2/�8989>�8N368 G A9ÏC/21EDF/ µ 5 ; 19L28E378BA ;=< ¶�/: >C/ ; >¶ÀÏ ;=< ��/�DF/ < A : /(KC19/�89893 G�<\: >\� ;�, /�8EA : /(5¨U G 1 : 1E/ : >\KC1 G4: >C3]A : /(5 ; KC1E/2898E3 G�<; A9D G 89KCÏCL�1936v4>�/K ; 1�5 ;V: LJÄ G 19D ; AP3 G�< D ; ¶21 G 89¶ G KC37v?>C/H²4ÛÕ>�378�/ <{; >���DF/ < A ;=< A$57/�¶ÀÏ ; 1E��/2D/ < A µ 365Øà ;u: /28�19>�K�AP>C1E/28 : /K ; 1 G 378 : /u¶�/25657>C56/28�v?>C3r/ < A91 ;6l7< / < AN5 ;x: 36DF3 < >�AP3 G�<é: /V¶2/JA9A9/uK�19/28E893 G�< ²Û G >C1R57/�8RD ; A9L21E3 ; >,¹w�0K G 1 G 8E36A9L G >�·=/21EA9/ µ 5 ; 19L28E378BA ;=< ¶�/ : >C/N��5zUZL2¶ G >C56/2D/ < A : >\� ;�, /�8EAÕK[/2>37DK G 1BÅA ;H< A9/FD��2D/� : /28V·,3]AP/�8989/�8 : /¶ÀÏ ; 1E��/2D/ < A�19/25 ; AP3]·�/�DF/ < Au��1 ;=<C: /�82² è /�AEAP/ G �C8E/21E· ; A93 G�< ¶ G=<C: >C3]A57/�8 ; >�A9/2>C1E8�� < L���5736��/21�5 ; ¶ G�< A91937��>�AP3 G�<�: /V5 ; KCÏ ; 89/u� ;�, /�>C89/VK G >C1�57/�8(D G >C898E/28�1936��3 : /�82²

Page 43: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

� k _S`Ma�bRc2dTeNfhg4ikj Ý�l�m�n cBo,a�dpc Ý(q o l f�okj ÝPÞ oCo�f�oð ;=< 8�57/�>C1\L�A9> : / µ 57/�8 ; >,AP/2>�198\·�/2>�57/ < A : L�A9/219D3 < /215zUZ3 <�� >�/ < ¶�/ : /�5zU ; 191 ;=< ��/�DF/ < AF�=L G DL�A91937v?>C/: /x5 ; 8EA919>C¶JAP>C1E/¶�/25657>C5 ; 371E/ : /�80D G >C898E/28V89>C1056/w¶ G DFK G 1BAP/2D/ < A0�=5 G � ; 5z²[Û G >�105 ;é: L\ò < 36A93 G�<k: U�> < /¶2/�5756>C57/VL256L2D/ < A ; 3719/ µ 37568N¶ G�< 8BAP19>�3789/ < A0> < D G4: Í256/��K ; 1BAP371 : UZ> <�:�G,: L�¶ ; Í : 19/wKQ/ < A ; � G�<C; 5z² è /�v4>�357/�>C1 ; KQ/�19D378 : /VD/�AEAP19/0/ < LJ·43 : / < ¶2/ µ / < AP19/ ; >�A919/ µ : /2>4¹ ; 89K[/2¶JAP8 : >�¶ G DK G 1BAP/�DF/ < A��t ÓRUZ3 <�� >�/ < ¶�/k89>�1�5 ; 19L�89368EA ;H< ¶2/ : /28éD G >C8E89/�8 : /�5 ;�: 371E/2¶�A93 G�< : /28FK ; 1 G 378 : /�8é¶2/�5757>�57/28\K ; 11 ; KCK G 1EAN�x5 ;ë: 3719/�¶�A93 G�<�: /V¶ÀÏ ; 1E��/2D/ < A2²t Ó ; 19/�5 ; A93 G�< / < A919/V5 ; 1EL289368EA ;=< ¶2/u�x5 ; ¶ G DFK�19/28E893 G�<�: /28�D G >C898E/28N/�AN57/�>C1 : / < 893]APL=²Ór/28N19L�89>C5]A ; A98Nv?>IUZ37568 G ��A937/ <�< / < A :CG�<C< / < A�> < /u¶ G DK ; 1 ; 378 G=< 8 ; AP368EÄ ; 368 ;=< A9/ ; ·=/2¶ : /28N19L�89>C5]A ; A98N/�¹?ÅK[L21936DF/ < A ; >,¹Q²ñ�ò¯ó�ò@¤ õëör÷ç÷_�4ø�û�ý\�,ûNøCör÷îú¦¥¥ùrú��§¢*�¥ø�ör÷Þ >�AP1E/x57/2808BAP1E>C¶�A9>C19/�8uK[L21E3 G4: 37v?>C/�8 µ ¶2/21BA ; 3 < 8 ; >�A9/2>C1E8089/x8 G�< A�3 < APL21E/28E89L28u�é5¨U�LJAP> : / : /28V8EA919>C¶�ÅAP>�19/28 ; 57L ; A G 3619/�8 ; >C898E3,�C36/ < ��3 : 36DF/ < 893 G�<C< /�5757/�8rv?>C/�AP1E3 : 36DF/ < 893 G�<C< /�5756/282² è /21EA ; 3 < /28�LJAP> : /28S8 G�< A ; 8¥Å89/ , 19L�¶2/ < A9/28 � �yÏ?> ���¨����� µ ^ kkk µ � G �Q/�1EA98N/JA�- ; 1E� G ¶ , 3 µ ^ kk s µ �yÏ?>�/JA�� 3 <C: 57/ µ �\K ; 1 ;6l AP1E/ � ² è ÏC1E378¥ÅAP/ < 89/ < ò.��>C1E/�K ; 19D3456/28pKC19L�¶2>C1E89/�>C198 � è ÏC19368EA9/ < 8E/ < µ s �����*� �*365?82UZ/28EAS3 < APL�19/28E89L(�N5zUZL�A9> : / : >ë¶ G DK G 1BÅAP/�DF/ < A : /28(D G >C8E89/�8M��K G 1 G 893]APL ; >C898E3I�C37/ <{G >�·=/21EA9/0/�A(v?>C/0ÄÆ/�19DL2/=² Ý 5yKC1E/ <C: > < /0K G >,AP19/�¶ G DDF/L256L2D/ < AÕ19/�KC19L�89/ < A ; AP3]Ä : /(5 ; DF36¶21 G 8EA919>C¶JAP>C1E/ : /�5 ; D G >C898E/=² Ý 5C1 ; + G >�A9/(> < /�D/2Dë�C1 ;=< / :.;H< 8Õ57/�¶ ; 8: /�8�D G >C898E/28M�K G 1 G 893]APL0ÄÆ/21EDFL�/=²[ÛR>C378N375 : L­ò < 3]A : /2>,¹�19/�KQÍ�19/�8 µ 5zUZ> < K�1 G KC1E/�5637LV�\5 ; K G >�AP1E/ G=´ 57/KC1E/2D37/21 ; ¹,/ ; 5 ;: 3619/�¶�AP3 G�<Y: /w5¨U ; ¹,/ < /2>,AP19/ : /�5 ; K G >,AP19/u/�AM5zU ; >�A919/uv?>C/256¶ G�< v?>C/H²y} < 8E/�K�5 ;��2;=< A:.;=< 8w57/\1E/2K[Í219/Fv?>C/256¶ G�< v?>C/ µ 365R/�áQ/2¶�A9>C/é> < / : LJÄ G 19D ; AP3 G�< > < 3 ; ¹,3 ; 56/x89>C3]· ;H< A�5zUZ> <�: /28 ; ¹,/28 ; ò <: / : L�A9/219D3 < /21N57/uD G4: >C56/ : /�� G > < �F/�A�57/u¶ G /�Ò¶236/ < A : /wÛ G 36898 G�<�: /ë5 ; D G >C8E89/H²y} < K ; 898 ;H< A ; >19/�KQÍ�19/KC1 G KC19/ µ 375 : LJAP/21EDF3 < /x5 ; ¶ G�< AP1 ; 3 < AP/��19©H¶2/�Y> < /F5 G 3 : /\¶ G DFK G 1BAP/2D/ < Au> < 3 ; ¹,3 ; 56/=²yÛÕ>�378 µK G >C1VK ; 8E89/21 ; > < 36·=/ ; >~D ; ¶21 G 89¶ G KC37v?>C/ µ 365S89>�KCK G 89/�> < / G 1937/ < A ; A93 G�<~; 56L ; A G 371E/ë/�AuL2v?>C36KC1 G � ; �C56/: /�8��îò.�C1E/28B� :.;=< 8V5 ; D G >�8989/H² Ý 5SK ; 8E89/xA G >�AP/�8u56/280��1 ;=<C: /�>C198 :.;H< 8V57/ë1E/2K[Í219/\v?>C/�57¶ G=< v?>C/£ò,¹�L\/JA8 G DFD/\89>C3]· ;H< A�A G >,AP/28u57/�8 : 3619/�¶�AP3 G�< 8VK G 898E37�C56/28 : >ï19/�KQÍ�19/FKC1 G K�19/=² � >�36· ;=< Aw5 ; ¶ G DK G 8 ;=< AP/ : >AP/ < 89/�>C1 : /�¶ G�< AP1 ; 3 < AP/�¶ÀÏ G 378E37/ µ 375 G ��A937/ < A�KC57>�8937/�>C198�19/25 ; AP3 G�< 8�573 ;=< A�56/�D G,: >�57/ : /�¶ G DKC1E/2898E3 G�<«ª/�A�57/ND G4: >C56/ : /�¶2368 ; 365756/2D/ < A � D ; ¶21 G 89¶ G KC36v4>�/282² è /25 ;w:CG�<�< / ; >Jò <.; 5Ø57/�8�¶ G /JÒF¶�37/ < A98�L25 ; 8EA937v?>C/�889>�36· ;=< AP8V�

"#$ #%����(' � Ç �ß �  w ¾ ± )�²ê^ k ³è /�AEAP/ ; KCK�1 G ¶ÀÏC/ µ ¶ G DDF/ G�< 5zU ;�: L + �0¶�36APL µ ; L�A9L(L�A9/ <C: >�/ ; >x¶ ; 8Õ/ < ��5 G � ;=< A : /28RK ; 1 G 368 : /(¶�/25756>C57/�82² �>\5637/2> : U ; · G 371R> < 89/�>C5 ; ¹,/�KC193]·43757L���37L :.;=< 8�56/�19/�KQÍ�19/�KC1 G KC19/ µ : /2>4¹ : /�·436/ <C< / < A < L2¶2/�898 ; 371E/28�K G >�1: L�¶2193619/{> < /{DF/�Dë�C1 ;H< /=²�} < 89>C3]AP/ µ 56/28ë¶ ; 57¶�>C578w8 G�< AxÄ ; 3]AP8 : /{5 ; Ds��DF/FÄ ;��2G�< K G >C1 ; � G >�AP361 ; >,¹¶ G /�Ò¶�37/ < A98�L�5 ; 8BAP37v?>C/�8 : /\¶2/\¶ ; 82²pð�/\KC57>�8 µ è ÏC1E378BAP/ < 89/ < 1 ; KCK[/25657/ë5¨U ; KCKC1 G ¶ÀÏC/xK G 898E37�C56/xK G >C1057/�8D G >C898E/28(��¶2/25657>C56/28ÕÄÆ/21EDFL�/28�K ; 1�56/28�8EKCÏCÍ�19/28 : / � ; 8EÏC3 <�G�´ ¶ÀÏ ; v?>C/0¶�/25657>C56/N/�8EA(¶ G�< 8E3 : L�19L2/�¶ G DDF/> < /!3 < ¶256>C893 G�< 8EKCÏCL�1937v?>C/H²(}SA{/ < Ä ; 368 ;=< AFAP/ <�: 19/!Ç é·=/21E8 k µ 365 G �,AP37/ < A{57/�8�D��2D/28é¶ G /JÒF¶�37/ < A98L25 ; 8EA937v?>C/�8v?>C/ � ; 89ÏC3 < ² è /�v?>C3�A9/ <C: �~K�1 G >�·=/21v?>C/�56/28\KC1 G KC1936L�A9L28 : UZ> < /YD G >�8989/Y��K G 1 G 8E36APLÄÆ/21EDFL�/ �çÄ ; 36�C57/�ÄÆ1 ; ¶�A93 G�< · G 57>CD37v?>C/ < / : L2K[/ <�: / < A!K ; 8 : /~5 ; ��L G DL�AP1E37/ : /~5 ; ¶2/�5756>C57/!D ; 37889/�>C57/�DF/ < A : /u5 ;ë: / < 8936A9LV19/25 ; AP3]·�/ : /V5 ; D G >C8E89/H²

Page 44: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

g4i�Ô�i�j Ý(l�mÕn cBo4a�dpc Ý�q okj�cJ_Se Ý j m _�a q cJÖ Þ f�o �Csñ�ò¯ó�ò­¬ õëör÷]�,ùc�,ø�ú�®�ú*�¯��ùrýQú¦�B�NøCör÷±°q¥¥ú³²´¢���ùB¥¯�¥÷,ú��§�¯¢¦µ ú*��¢�¶(��ùröè /21BA ; 3 < 8 ; >�AP/�>C198 G�< AN¶ÀÏ G 36893 : /uD G4: L2563789/�1�5 ; D37¶�1 G 8BAP1E>C¶�A9>C19/ : /�8MD G >C8E89/�8NK ; 1 : /28�APLJAP1 ; � ; 3]Å: L�¶ ; Í : 19/�8�Ä G 1EDFL�8SK ; 1 ; 8989/�Dë�C5 ; ��/ : /(K G >�A919/28 G > : /(K�5 ; v?>C/�82²_��/ <i, /JA�}ÕÏ�19/ < 8EAP/�3 < / < Ä G�< AÕK ; 1BAP37/� �N/ <i, /�AM}RÏC19/ < 8EA9/23 < µ s ��� ^ � ² Ý 568 G�< A : LJ·�/25 G KCK[L(> < / ; K�KC1 G ¶ÀÏC/ < >CDL21936v?>C/(K G >C1S¶ ; 57¶2>�57/21T5 ;�: L�Ä G 1¥ÅD ; AP3 G�< L�5 ; 8BAP37v?>C/�K ; 1M5 ; DL�A9Ï G,: / : /�8�L256L2D/ < AP8mò < 378�²Ið ;=< 8�57/�>C1�D G,: L257368 ; A93 G�< µ 37578N¶ G=< 893 : Í21E/ < A: /�>,¹�A@à4K[/28 : /�D G >C898E/ ; ·�/�¶ : /�8�¶2/�5756>C57/�8$L�57L2D/ < A ; 371E/28�3 : / < A937v?>C/�8�D ; 378 :CG�< A�5 ;V: 36áQL21E/ < ¶�/�19L�893 : /:.;=< 8$56/28 :CG�<C< L2/28 : /�5 ;V: 378BAP1E37�C>�A93 G�<x: /MD ; AP36Í21E/�/�A : /ND G4: >C56/ : /¨� G > < �u/ < AP1E/�56/28ÕK G >�AP1E/28�/�A�57/�8KC5 ; v?>C/28�² è /28 : 36áQL21E/ < ¶�/28 : / :CG=<C< L2/�8�8 G�< AuD G A936·=L2/280K ; 1 : /�8 G �C89/�1E· ; AP3 G�< 80D37¶�1 G 8E¶ G KC36v?>C/28 : /�8AP/�¹4AP>C1E/28 : /28(D G >C8E89/�8��ëK G 1 G 893]APLNÄÆ/219DL2/H²C} < /�áQ/�A µ K G >C1�56/28�D G >C8E89/28(/ < Û�· è ± K G 5]à,¶ÀÏ�5 G 1E>C19/ : /·43 < à45&³ µ 57/\19L�89/ ; > : /28uK G >�AP1E/28u/�A : /28 + G 3 < A98u/�8EA�D G 3 < 8036DFK G 8 ;H< AVv?>C/F¶2/�57>C3 : /�8�K ; 1 G 3682² è /v4>�3KC1E36·43756L2��36/M> < ¶ÀÏ G 3]¹ ; ·�/2¶V> < /0KC57>C8$Ä G 1EA9/ : 378BAP1E37�C>�A93 G�<F: /05 ; D ; A937Í�19/N89>C1(56/28�KC5 ; v?>C/28�²Câ ;=<C: 368�v?>C/K G >C1(57/�8�D G >�8989/�8�/ < K G 5]à4>C19LJAPÏ ;=< / µ 5 ;ë: 378EA91936�C>�AP3 G�<{<CG�< Ï G D G �=Í < / : /V5 ; D ; 8E89/V/28BAM¶ G�< ¶�/ < AP1EL2/89>�1�56/28VK G >�AP1E/28u/�A�57/28 + G 3 < AP8 ± 8 G DFD/�A98 : /28uK G >�AP1E/28À³�²pÓO/�8w1EL289>�56A ; AP8 < >CDFL�1936v4>�/28 µ / < AP/�19D/ : /D G,: >�57/28TL25 ; 8EA937v?>C/28 : /28ÕD G >C898E/28 µ G�< ARL�A9L(¶ G DK ; 1EL28 ; >,¹x1EL289>�56A ; AP8S/�¹�K[L21E37D/ < A ; >,¹Q²XÓ ;�: 36áQL21E/ < ¶�/D ; ¹,37D ; 57/M/28EA : /V5¨U G 1 : 19/ : /w kXW ²ð ;=< 8 <CG AP1E/NA91 ; · ; 375 µ G�< 8E/�5637D36AP/ ; >�¶ ; 8 : /�8�D G >C898E/28�L�5 ; 8BAP36v4>�/28$�wK G 1 G 8E36APL G >,·�/21BAP/H² è G DDF/��/ <i, /JAV}RÏC19/ < 8EA9/23 < µ /�A0¶ G DFD/w56/28 ; >�AP/�>C198 :CG=< AV56/28�A91 ; · ; >,¹k8 G�< AV¶�36APL�80¶23«Å ; KC1EÍ28 µ G�< D G,: L2573689/5 ; D37¶�1 G 8BAP1E>C¶�A9>C19/ : /0¶�/28ND G >C898E/28�K ; 1(5 ; K ; 1EA936A93 G�< K[L21E3 G4: 37v?>C/ : /¸�V/�56·43 < ± "$#&%î^,²ê)�³M�.57/�8�APL�A91 ; Å� ; 3 : L2¶ ; Í : 1E/28w²[Ó ; K�Ï G A GF: /uD G >�8989/�19L�/25756/ :.;=< 8M5 ; "$#&% s�²ê^­Å ;F: >�KC19/�DF36/21�¶ÀÏ ; K�36AP1E/�/ < /�8EA�> < /� G�<C< /V375657>C8BAP1 ; AP3 G�< ²Þ < 1 ; KCK[/25657/ëv?>C/57/ëA9L�AP1 ; � ; 3 : L2¶ ; Í : 1E/F/�8EAu5zUZ> <~: /28\s£)�K G 56à�Í : 19/�8V89/2D3]ů19L���>C5736/21E8 : L2¶�193]A�K ; 10 �1¥Å¶ÀÏC36DFÍ : /=² Ý 5 ;=: D/�A�^6�w8 G DDF/JAP8 µ ) � ; 1E��AP/�8�/JA�sO�VÄ ; ¶2/�82²,Ór/28$A9L�A91 ; � ; 3 : L2¶ ; Í : 1E/28$8 G�< A�¶ G�<C< >C8$K G >�1/J¹,368EAP/�1 <.; AP>C1E/25756/2D/ < A :.;=< 8�57/�8w¶21E378BA ; >,¹ µ 57/�8�D G >C8E89/28 µ /JAP¶H² Þ < 1 ; KCK[/25756/\L2� ; 56/2D/ < A�v4>yU�36578 G�< A5 ; K�1 G KC1E37LJAPL : /VK ; ·=/21�5zUZ/28EK ; ¶2/V5 G 198Ev4>�/057/2>�198 : 3 ; DFÍJAP1E/28�8 G�< AML�� ; >,¹é/�A�v?>IUZ37568�8 G�< AN¶ G 1919/�¶�A9/2D/ < AG 1E37/ < A9L282²Sð�/�KC57>C8 µ 37568ë8 G=< A\5 ; 8 G 56>�AP3 G�<ï: /�5 ; ¶ G�< + /�¶�A9>C19/ : /¹�0/2K�57/21 µ ¶=UZ/28BAEÅ@�*Å : 3619/év?>IUZ37568x19/�KC19L�Å89/ < AP/ < AM57/0D G à�/ < 57/�K�57>C8�/�Ò¶ ; ¶2/uK G >C1(> < /VK ; 1BAP3]AP3 G=<{: /V5zUZ/289K ; ¶2/0AP1E3 : 36DF/ < 893 G�<C< /�5z²è G DDF/�375p82U ; ��3]A : >!¶ ; 8 : /28�¶2/25657>C56/28 G >�·�/�1EA9/28 µ G=<!: L2¶�1936A�¶2/�8�APL�A91 ; � ; 3 : L2¶ ; Í : 19/2808E/2>C56/2D/ < A0K ; 157/�>C198 ; 1E��A9/282²X MKC19Í�8$LJAP> : / : >1 ; KCK G 1EA : /�57/�>C1R89/�¶�A93 G�< K ; 1R56/2>C1Õ5 G=< ��>C/�>C1 µ G=< D G4: L2563789/�¶2/28 ; 1E��AP/�8K ; 1 : /28wK G >,AP19/�82² Þ <ï: 36·43689/¶ÀÏ ; v?>C/{K G >�AP1E/�/ < L256L2D/ < AP8/ò < 378�²�Ó ;k: /289¶�1936K�AP3 G�< : /F¶2/JA9AP/�L�AP> : /< >CDL21936v?>C/V/28EA : LJ·�/�5 G KCK[L2/ :.;=< 8N5 ;ë: /2>4¹�36Í2D/VK ; 1EA937/ : /V¶�/uD ;=< >C8E¶2193]A�²Þ >�AP1E/ë5 ; ��L G DL�A91936/ ;=:�G K�APL�/ µ 375O/J¹,378BAP/ëK�57>C8E37/2>�198�Ä ;���G�< 8MK G >�1 ; KCK�5737v?>C/�1�56/�¶ÀÏ ; 19��/�DF/ < A2²I} </�áQ/�A µ �yÏ?> µ �Y3757568�/JA�� <CG A9A � �yÏ?> ���¨����� µ s ���X�6� µ �yÏ4> ��������� µ s ���X�=z� µ ��5 ; D ;=< 36Í21E/ : /�-037��8 G�< /JA �8EÏ?�?à µ KC1 G ¶2Í : / < A���> < / : /28E¶2/ < A9/ : /�¶ÀÏ ; 1E��/(89>�1S57/$19L28E/ ; >\K G >C1 : L : >�3719/�5 ; ¶ÀÏ ; 19��/�1EL28E>C56A ;=< AP/ ; K,ÅKC5637v?>CL2/�89>�1T¶ÀÏ ; v4>�/�K G >�AP1E/ : /�5 ; ¶�/25756>C57/ : UZL�A9> : /H²H M5 G 1E8pv?>C/�ÛR1 ;=: /�5 µ � ; ��/�AT �5 ;=G >C3 � ÛR1 ;=: /�5 µ s �����*�>�A937573689/ < A�5 ; A9ÏCL G 1937/ : /x5zUZÏ G D G ��L < L2368 ; A93 G�< K[L2193 G,: 37v?>C/w/ < 37DK G 8 ;=< A : /�80¶ G�<�: 36A93 G�< 8 : /ëK[L21E3 G4: 3]Ŷ23]APLV89>�1M56/28 : L2K�5 ; ¶�/2D/ < AP8 : /28 <iº > : 8N/J¹4AP1E�2D/28 : >�1EL28E/ ; > : /�K G >�A919/28N¶ G=< 893 : L21EL µ /�AM¶=UZ/28BA�¶�/�A9A9/: /�1 < 36Í219/MDFLJAPÏ G4: /Nv?>IU G=<{; KCKC5637v?>C/ :.;=< 8$¶2/NAP1 ; · ; 365z²XðwU ; 365757/�>C198 µ K G >�1 G �,AP/ < 371�> < K ; 898 ; ��/�D37¶21 G ÅD ; ¶21 G v4>�3r19/ <�: /V¶ G DK�AP/ : /28 ; KCK G 1EA98 : /V5 ; 1 G A ; A93 G�< 3 < AP/�1 < / :.;H< 8�5 ; D37¶21 G 8EA919>C¶JAP>C1E/ : >�D ; APLJÅ193 ; > µ ¶2/�8 : /21 < 37/21E8(¶ G�< 89/21B·�/ < AM> < /0¶�3 < L�D ; AP37v?>C/�1937¶ÀÏ�/ ; > < 3]·�/ ; >YD ; ¶�1 G 8E¶ G KC36v?>C/0/ < ¶ G=< 893 : L21 ;=< A: /�8�D375736/2>,¹ : / è G 8989/�1 ; A�L25 ; 8EA937v?>C/28�²yÛ G >C1N¶2/uÄ ; 371E/ µ 37568 G�< A : U ; � G 1 : KC1 G ¶2L : Lë�> < /wÏ G D G ��L < L�3]Å8 ; AP3 G=<~: /28VDF365736/2>,¹�¶ G=< A93 < >C8VK[L2193 G,: 37v?>C/28 : / è G 8989/�1 ; A�/ < L25 ; 8EA937¶�36APLw573 < L ; 3619/w/ < à�3 < AP1 G,: >�378 ;H< A: /�8 : L�·�/�5 G K�KQ/�DF/ < A98 ; 8Eà4DK�A G A937v?>C/�82² è /�v?>C3�56/2>C1 ; K[/21EDF368 : U ; � G >�AP361x� : /2>4¹�89¶ÀÏCL�D ; 8 : U�Ï G ÅD G ��L < L2378 ; AP3 G�< µ <CG APL�8 ± ��� s£³�/�A ± ��� ^�³ µ v?>C3 : 3]áyÍ�19/ < AuK ; 1u56/x¶ G DK G 1EA9/2D/ < A ; 8Eà4DK�A G AP37v?>C/ : /�8

Page 45: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

�?^ _S`Ma�bRc2dTeNfhg4ikj Ý�l�m�n cBo,a�dpc Ý(q o l f�okj ÝPÞ oCo�f�o¶ G /�Ò¶�37/ < A98SL25 ; 8EA937v?>C/28�²= 5zU G 1 : 1E/ Ù É µ 57/$KC19/�DF36/21p89¶ÀÏCL�D ; ± ��� s£³ :CG�<�< /�> < D375637/2> : / è ; >C¶ÀÏXà ; 5 G 198v?>C/u57/ : /�>,¹,37Í2D/ ± ��� ^�³ :CG�<C< /�> < D375736/2> : / è G 8989/�1 ; A2²[ÛÕ>�378 µ 36578 G�< A�AP1 ;=< 8EK G 8EL�¶�/�AEAP/ : L2D ; 1E¶ÀÏC/; >�¶ ; 8 : 378E¶219/JA�8E>C1�> < /J¹,/2DKC57/u8936DFK�57/ : /w1EL28E/ ; >!D G�<CG Å ; A G DF36v4>�/ µ ¶HU�/�8EABÅ¥�*Å : 371E/�> < 19L28E/ ; > :�G�< A57/�8ëK ; 1BAP36¶2>C56/28ë8 G�< Ax3 <C: 3789¶�/21 <.; �C56/282²�} < 89>C3]AP/ µ 37568 G�< A\L�A9/ <C: >î5¨U�LJAP> : /{��5 ;k: L�AP/�19D3 <.; AP3 G=< : /{5 ;¶ÀÏ ; 1E��/0¶21E36A937v?>C/ : / �.; Dë�[/2D/ < A : UZ> < /0� ;H<C: /03 < ò < 37/ : >�19L�89/ ; >YD378E/�/ < ¶ G DFK�19/28E893 G�< > < 3 ; ¹,3 ; 56/=²Ý 578 G�< A(K ; 1�5 ; 89>�36AP/���L < L�1 ; 56378EL�5 ; DL�A9Ï G4: / ; >{¶ ; 8(Dë>C5]AP3«Å ; A G DF36v?>C/ G�´ KC56>C8936/2>C1E8�A@à4KQ/�8 : /0K ; 1EA93]Ŷ2>�57/28$/ < �=/ <C: 1E/ < A(56/M1EL289/ ; >{K ; 1�K[L2193 G,: 37¶23]APLH²?-V1�©=¶2/���56/2>C1 ;=<.; 5]à489/MA9ÏCL G 1937v?>C/ µ 5¨U�3 : / < A93»ò.¶ ; AP3 G�<\: >¶ G DFK G 1EA9/2D/ < A�D ; ¶�1 G 8E¶ G KC36v?>C/ë/ < L�5 ; 8BAP37¶�36A9Lw573 < L ; 3719/ : / < U�36DFK G 1EA9/wv?>C/�5S19L�89/ ; > : /xK G >,AP19/�8�/28BA8Eà48BAPL2D ; A937v?>C/2D/ < A�/�áQ/2¶JAP>CL�/=² Ý 578 G=< A�L�� ; 57/�DF/ < A : L�A9/21EDF3 < L(5 ; ¶ÀÏ ; 1E��/(/�A�56/(D G4: / : / �Ø; Dë�Q/�DF/ < A¶ G 1919/�89K G�<C:.;H< A\K ; 1wÏ G D G �=L < L�378 ; AP3 G=< 89/�5 G�< 57/28 : /2>,¹ï89¶ÀÏCL�D ; 8x5 G 1E89v?>C/é5 ; 5 G=< ��>C/�>C1 : U G�<C: / : >D G,: / : / �.; Dë�[/2D/ < A�/�8EA��=1 ;=<C: / : /�· ;=< A�5 ; 5 G�< ��>�/2>C1 : /28�K G >�A919/�82²I} < ò < µ 36578 G�< A ; K�KC5736v4>�Lw¶2/�8L�A9> : /�8 ; > �Ø; Dë�[/2D/ < A : /0D375637/�>,¹ : 378E¶21E/�AP8 G 1937/ < APL28�A9/2568�v?>C/V57/28 < 3 : 8 : U ; �Q/�375756/28$/�A�57/�8�D G >C898E/28�²Ór/2>C1NAP1 ; · ; 365r¶ G�< 8BAP3]AP>C/ :CG�< ¶u> < K G 3 < A : / : L2K ; 1EAM/28E89/ < A937/25TK G >C1�¶2/wDL2D G 3619/0KC>C3689v?>C/ : U�> < /K ; 1BA G=< ¶ G=< 893 : Í21E/�5 ; D��2D/F��L G DL�AP1E37/ ;=:�G K�APL�/�K G >C1u57/�8�D G >C8E89/28�/�Aw57/Ds��DF/\KC1E3 < ¶�37K[/ : U ; K4ÅKC5637¶ ; AP3 G=<�: /V¶ G=<C: 36A93 G�< 8 : /VK[L2193 G,: 37¶23]APLH²,ðM/uK�57>C8 µ G�< ¶ G=< 893 : Í21E/u56/2>C1�19L28E>C56A ; A�89>�1(57/28(D G >C8E89/�8(/ <L25 ; 8EA937¶�36APL�573 < L ; 3619/�¶ G DDF/0D G à�/ <Y: /0·�L�193�ò./21 <CG 8�LJAP> : /�8 < >CDL21E37v?>C/�82²

Page 46: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

» ¼¾½�¿ÁÀ\ÂÄÃÄÅ Æ

Ç ÈÊÉ È�ËÊÌÎÍ�Ì ÀBÏ«½JÂÄÀ È´Í Å. ½ Í ½�Ð\ÑÒÏÓÅ Ô¾ÕÖ×½ É Ø Å É Å Í Â

Ù2ô«õ Ú {��ú��F{�Fü �<ý�ÛÄÛ!��ú­ü üOé� ú_ÜÞÝ2÷w� ÷¸ßÀùFÿ2ù�û­ü�ýÁþ�û\÷�ÿÓRU�Ï G D G �=L < L�378 ; AP3 G=< K[/21EDF/JA : / : L : >C371E/�56/28NKC1 G K�1937LJAPL�8�Ï G D G ��Í < /28NL2v?>C3]· ; 57/ < A9/28 : U�> < D ; APLJÅ193 ; >!ÏCLJAPL21 G ��Í < /��{K ; 1EAP361 : /\¶2/�5757/�8 : /\89/�8u¶ G�< 8BAP36A9> ;=< AP8V/JA : /56/2>C101EL2K ; 1EAP3]AP3 G�< ��L G DFLJAP1936v?>C/=² Ý 582U ; ��3]A :CG�< ¶ : >YK ; 8E8 ; �=/ : /V5¨U�L�¶ÀÏC/25657/0D37¶21 G �\5¨U�L�¶ÀÏC/25657/0D ; ¶21 G ²C M> < 3]·�/ ; >kD37¶�1 G 57/0D ; A9L2193 ; >{/28BAD G,: L�573689L0K ; 1�> < DF365737/�>é¶ G=< A93 < >�A919Í�8MÄ G 1BAP/2D/ < ANÏCLJAPL21 G ��Í < / G >Y�C36/ < / < ¶ G 19/uK ; 1N> < D375637/2> : 378BŶ21E/�AN¶ G DFD/�> <�; 898E/2Dë��5 ; ��/0�=1 ;=< >C5 ; 371E/=²�â ;=<C: 378�v?>IU ; > < 3]·�/ ; >�D ; ¶�1 G µ 57/0D ; APL�193 ; >{/28EAND G,: L2573689LK ; 1(> < D375637/�>é¶ G�< A93 < >�Ï G D G ��Í < /=².ð ;H< 8�¶2/�AEAP/VKC1 G ¶�L : >C1E/ µ 365Qà ; �C36/ < 8 h 1N> < /VKQ/�1EAP/ : U�3 < Ä G 19D ; ÅAP3 G�< 8E>C1�56/28$¶ÀÏ ; DKC8�5 G ¶ ; >,¹Q² è /�KQ/ <C:.;=< A µ /25657/N/28BA�3 <�: 378EKQ/ < 8 ; ��57/�K G >C1�5zUZ3 < ��L < 36/2>C1ÕKC>�3789v?>IUZ/25657/M57>C3K[/219D/�A : U�LJ·,3]AP/�1 : /28N¶ ; 56¶2>C568�¶ G DKC56/J¹,/28(AP1EÍ28�¶ G�h AP/�>,¹Q² fò <�: /�K�1 G ¶2L : /21��Y¶�/�K ; 8E8 ; �=/FD37¶�1 G ÅMD ; ¶�1 G µ G=< ¶ G DFD/ < ¶�/\K ; 1u¶ÀÏ G 378E371V> < · G 56>CDF/\L�57LJÅD/ < A ; 3619/YD ; ¶21 G 89¶ G KC37v?>C/Y19/�KC19L�89/ < A ; AP3]Ä : /k5 ; D37¶21 G 8EA919>C¶JAP>C1E/=² � >C1F¶2/Ä·ë²�}�²5�V² µ G�<Ì: L\ò < 3]A : /�8��1 ;=<C: /�>C198éK�Ï?à48E37v?>C/28{�=5 G � ; 57/28\/ < Ä G�< ¶JAP3 G=<|: /��=1 ;=<C: /2>C1E8�5 G ¶ ; 57/28�²�Û G >C1F¶2/kÄ ; 3719/ µ : /2>,¹ A@à4KQ/�8: /�DF36¶21 G 8EAP1E>C¶�A9>C19/�K[/2>�·=/ < A{8E/kKC1EL289/ < AP/21k��K[L21E3 G4: 37v?>C/ G > ; 57L ; A G 3719/H²RÛ G >C1�56/YK�19/2D37/�1\¶ ; 8 µ 5 ;��1 ;=<C: /�>C1V��5 G � ; 57/�/28EA ; 5 G 198�¶ ; 57¶�>C57L�/x89>C1V> < /FK[L21E3 G4: /=²rÛ G >C1V57/ : /2>,¹,37Í�DF/ µ /25657/ë/�8EAu¶ ; 56¶2>C56L2/x8E>C1> < · G 56>CDF/�L�57L2D/ < A ; 371E/Y�=L < L�19LkK ; 1\> < KC1 G ¶�/28E89>C8é8BA G ¶ÀÏ ; 8BAP37v?>C/H²�ð ;=< 8¶2/k¶ ;=: 1E/ µ G�< ¶�36A9/Y> < /57368EA9/ <CG�< /J¹,Ï ; >C8EA936·�/ : /éA91 ; · ; >,¹ïv4>�3 G�< A\L�APL{1EL ; 56378EL282²SÛ ; 1EDF3$57/28xK�19L2¶�>C198E/2>C1E8 : /{5zUZ>�AP3657378 ; AP3 G�<: /YDFLJAPÏ G4: /�8 : U�Ï G D G �=L < L�378 ; AP3 G=< µ G�< KQ/�>�A¶23]AP/21 : /�8 ; >�AP/�>C198¶2L�57Í2��19/28\AP/�578\v?>C/ � ; 8EÏC3 < µ � 37575 µ� ;=<�: /25 µ �01�à < /21 � �01�à < /21 µ s �X� ^ µ �01�à < /21 µ s ����­� /JA�� ;=G >�3 � � ;=G >�3 µ s ���X�­� ²TÛÕ56>C8wK�19L2¶�378EL2D/ < A µ G�<82UZ3 < A9L219/�898E/ :.;=< 8T¶2/�A91 ; · ; 375 ; >w¶ ; 8 : /$5zUZÏ G D G ��L < L2378 ; AP3 G�< KQL�193 G,: 36v?>C/=²­ð ;H< 8S¶2/ :CG D ; 3 < / µ KC56>C8936/2>C1E8L�A9> : /�8 G=< AÕLJAPL�Ä ; 3]AP/�82² Þ < ¶23]AP/�K ; 19D3�/�5757/�8 µ ¶2/25657/�8 : / � ;=< ¶ÀÏC/ , Å¥Û ; 57/ < ¶23 ; ��� ;=< ¶ÀÏ�/ , Å@Û ; 56/ < ¶�3 ; µ s �X� � µ� ;=< ¶ÀÏC/ , Å¥Û ; 57/ < ¶23 ; µ s ���k­� µ : / � >Cv?>C/�A ��� >Cv?>C/JA µ s ����k µ � >Cv?>C/�A µ s ��� ^ � µ /�A : /wKC56>C8936/2>C1E8 ; >,AP19/�8 ; >,ÅAP/�>C198�A9/2568�v?>C/Vð�/0�C>CÏ ;=< � ðM/w��>�Ï ;=< µ s �=��*� µ � ; � �ê� ; � µ s ���k­� µ � G >�A93 < � � G >�A93 < µ s ����­� /�A(ÛÕ1 ;=: /�5� ÛÕ1 ;=: /�5 µ s �=���*� ²�í < / : L2D ; 1E¶ÀÏC/ : U�Ï G D G ��L < L�378 ; AP3 G�< /J¹,378BAP/ ; >C898E3 :.;=< 857/{¶ ; 8 ; 57L ; A G 3619/=²�Û ; 1EDF357/�8 ; >�A9/2>C1E8xv?>C3(89/{8 G�< A\3 < APL�19/28E89L�8F��¶�/{¶ ; 8 µ G�< ¶�36AP/«� ;=G >C3 � � ;=G >C3 µ s ���X�£� /�A � ; � �ê� ; � µ s �����­� ²ÓRU�Ï G D G ��L < L�378 ; AP3 G�<ç; L2� ; 57/�DF/ < AëL�APLéA91 ; 3]APL�/é/ < KC1 G Ä G�<C: /�>C1 : >�K G 3 < A : /é·4>C/{D ; A9ÏCL2D ; AP36v?>C/=²ð ;=< 8Y¶�/�¶ ;=: 1E/ µ G=< ¶�36A9/ : /28 ; >�A9/2>C1E8{AP/2568{v?>C/~��/ < 8 G >C8E8 ;=< µ Ór3 G=< 8 µ Û ; K ;=< 37¶ G 5 ;=G > µ ��/�19��D ;=< µ� ;=< ¶ÀÏC/ , Å¥Û ; 57/ < ¶23 ; µ ��>C1 ; A\/�A\â ; 1EA ; 1 � ��/ < 8 G >C8E8 ;=<3���¨����� µ s �X�=� µ ��/21E��D ;H<]���¨����� µ s �=� � µ G >ç �ABÅA G >C¶ÀÏ � �A9A G >C¶ÀÏ µ s �=�X�­� µ G >�/ < ¶ G 19/uKC56>C8�19L2¶�/2DDF/ < AMÃ=3á� G · µ � G, 5 G ·é/JA Þ 56/23 < 3á� :.;=< 8�> < 573]·419/�8E>C1�X)

Page 47: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

�� _S`Ma�bRc2dTeNfmâ4i�`fã�jTã�ä mÕq�m cBo,a�dpc�ã q f�dça q a næå o�f lÓç.è�n a�j�é�f�jkf q d5zUZÏ G D G ��L < L2368 ; A93 G�<M: /28 G KQL�1 ; A9/2>C1E8 : 36áQL219/ < AP37/�578Q/�A : /�8OÄ G=< ¶�A93 G�<C< /25756/28Q3 < APL���1 ; 56/28 � Ã=3á� G · ���¨����� µ s ��� � � ²Û G >�1$D37/�>,¹\375657>C8BAP1E/21S5 ;V: L2D ; 19¶ÀÏC/ : /N5zUZÏ G D G ��L < L2368 ; A93 G�< µ G�< ¶23]AP/�5zUZ/J¹,/2DKC56/ : /M5¨U�Ï G D G �=L < L�3]Å8 ; AP3 G=<!: /28VD ; APL�193 ; >,¹�L�5 ; 8BAP36v4>�/280573 < L ; 3719/�8�D G,: L2573689L�8�K ; 10> < D375637/�>k¶ G=< A93 < >�ÏCL�A9L21 G ��Í < /=²OÛ G >C1¶2/VÄ ; 3619/ µ G�< ¶ G�< 8E3 : Í�19/fê ¢ìë ¬ 57/0AP/ < 89/�>C1 : /u8 G >CKC56/28E89/wL�5 ; 8BAP36v4>�/ : L­ò < 3O/ < ¶ÀÏ ; v?>C/�K G 3 < A ë : /�5 ;D37¶21 G 8EA919>C¶JAP>C1E/=²rí <�:CG D ; 3 < /�í : /x¶�/D ; A9L2193 ; >!/28BAu8 G >CD378 µ / < ¶ÀÏ ; v4>�/FK G 3 < A ë : /\8 G�< � G 1 :î í µ �k> < ¶ÀÏ ; 1E��/2D/ < A :�G�<C< LFK ; 1w56/·=/2¶JAP/2>�1ë¶ G�< A91 ; 3 < A9/sï ð ¢@ë ¬ �ñe ¾�ò ¢@ë ¬ µ G�´ ò /28EAw5 ;Y<CG 1BÅD ; 57/N/J¹4APL�1936/2>C1E/0��í / < ë /�A(e > < AP/ < 89/�>C1(8Eà4DL�A91937v?>C/ : U G 1 : 1E/V^ ± 57/MA9/ < 8E/2>C1 : /28�¶ G�< AP1 ; 3 < AP/�8À³�²Ü G >C8(8 ; · G=< 8 ; 5 G 1E8�v?>C/V5zUZL < /�19��36/�L25 ; 8EA937v?>C/V�ä/2DD ; � ; 893 < L2/ :C;=< 8�í /28EAN> < /VÄ G 19D/�v?> ;=: 1 ; AP36v4>�/: /óe /�Av?>IUZ375�/�¹,378EA9/�> < > < 37v?>C/{AP/ < 89/�>C1 : /Y8 G >CKC56/28E89/�ê ôîAP/�5(v4>�/Y¶�/�AEAP/YL < /�19��36/{8 G 3]A\L2� ; 56/��  È � e õ|ê ôÎõöe ²Û G >C1�í 89>,ÒF8 ; DDF/ < A��1 ;=<C: µ 57/éAP/ < 89/�>C1~ê ô < / : L2K[/ <�: KC56>C8\/J¹,KC5637¶23]AP/�DF/ < A : /Äí�² � ; · ; 56/2>C15736DF3]AP/ µ v?> ;=<�: 57/x· G 57>CD/ : /sí A9/ <C: ·�/21E8w5¨U�3 < ò < 3 µ /28BAw56/ëAP/ < 89/�>C1 : /8 G >CKC57/�898E/FÏ G D G �=L < L�3789L\/JAA G >�A(í¿K G >C1�57/�v?>C/25Nê ô KQ/�>�A(��AP1E/V3 : / < A93»ò.LV�x5 ; · ; 56/2>C1(5637D36A9/M/�8EAN> < ·ë²�}�²5�V²6²ð ;=< 8057/w¶ ; 80K[L2193 G,: 37v?>C/ µ 5 ; DF36¶21 G 8EA919>C¶JAP>C1E/ë/28BAV��L < L�19L�/xK ; 1�K[L21E3 G4: 37¶�36APLu�éK ; 1EAP361 : UZ> < /w¶2/25657>C56/ µ: 3]AP/�¶�/25657>C56/ : /é� ; 89/ µ�÷ �×ø Ë ° ÷ � ø@ù�ø Ë ° ÷ � ø@ù�ø Ë ° ÷ � øO89>C3]· ;H< Aë57/�1E/2K[Í21E/ ¢bú � ° ú � ° ú � ¬ ²�ÓO/FAP/ < 89/2>�1 : /8 G >CKC57/�898E/�/�8EA ; 5 G 198 ÷ � K[L2193 G,: 37v?>C/ µ ¶=UZ/28EABÅ¥�*Å : 371E/x�ê ¢@ë ¬ �ûê ¢@ë �3ü ÷ � ú � �þý ÷ � ú � � × ÷ � ú � ¬ ÿë ��� �

ÿ¢ ü ° ý ° × ¬ ��� � ¾ ± ��²6s­³ð ;=< 8(¶2/0¶ ; 8 µ 56/�¶ ; 57¶2>�5 : /�ê ô µ 5 G 1E89v?>C/�56/�· G 56>CD/ : /�íÌAP/ <C: ·�/�198(5zUZ3 < ò < 3 µ 8E/01 ; DÍ < /��ë> < ¶ ; 56¶2>C589>�1 ÷ ²OÛ G >�1u¶�/xÄ ; 371E/ µ G=< ¶ÀÏ�/219¶ÀÏ�/�> < ¶ÀÏ ; DK : /\¶ G�< AP1 ; 3 < A9/ � /�AV> < ¶ÀÏ ; DK : / : L�Ä G 19D ; AP3 G�< Ù89>�1 ÷ ·=L2193�ò ;=< Au�

"###########$ ###########%

± ; ³�}Õv?>C365736�C19/ë� ðM36· � � ˱ �.³¨·Õ/�¶�A9/2>C1�¶ G=< A91 ; 3 < AP/ ;=< AP36KQL�193 G4: 36v4>�/w� � õ|ò G KCK G 8EL28�89>C1�56/28(Ä ; ¶2/�8 G KCK G 89L�/28 : / ÷± ¶�³ è Ï ; 19�=/2D/ < Au� � � ��� �me± : ³¨·Õ/�¶�A9/2>C1 : L�KC5 ; ¶�/2D/ < Au� � ¢ìë ¬ �m� õ ë � ¢@ë ¬; ·=/2¶ ¢ìë ¬ > <Y: L2K�5 ; ¶�/2D/ < A ÷ Å@K[L21E3 G4: 37v?>C//JA�� > < A9/ < 8E/2>C1N8Eà4DL�A91937v?>C/± /�³ è G DFK ; AP36�C375636APLV� Ù ¶ G DFK ; AP37��57/ ; ·=/2¶��± ÄP³ è G DK G 1EAP/�DF/ < AV� Ù �ûê � �¾

± ��²æ^�³Ó G 198Ev?>IU�> < /�¶ G=< A91 ; 3 < AP/ � 8 ; A9378EÄ ; 36A�57/�8$L�v4> ; AP3 G�< 8 ± �C²ê^­Å ; µ �F/�A�¶£³ µ G�<�: 36A�v?>IUZ/25756/M/�8EA� ����������� ���~���W�������� � � � �á� ²Cð ;=< 8�¶2/V¶ ; 8�� � � ��� �oe ° ± ��²ê)X³G�´�G�<Y<CG A9/uK ; 1���� ��� 5 ; D G à�/ <�< /0· G 56>CDF36v?>C/ : /���89>C1 ÷ ²Ó G 198Ev?>IU�> <ç: L2KC5 ; ¶2/�DF/ < A � 8 ; AP378BÄ ; 36Au5¨U�L�v4> ; AP3 G�< ± �C²ê^­Å : ³ µ G�<ï: 3]Awv?>IUZ375Õ/28BA"! �#�%$������������ ���~���W������&��� � � � �á� ²Cð ;=< 8N¶2/V¶ ; 8V� � Ù ¢ � ¬ ��� �o� ¾ ± ��²5�?³

Page 48: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

â4i('�i�Ö ç f n Ö ç f$o�e�a�bÕbÕf n o�o ç e n*) `�ã�jTã�ä m�qMm cBo,a�dpc�ã q �? Ór/\KC1 G ��57Í2D/ ± �C²æ^=³ ;=: D/�AV> < /\8 G 57>�A93 G�< > < 37v?>C/ ¢ Ù ° � ¬ /�Au5 ; 8 G >CKC56/2898E/FÏ G D G ��L < L�378EL2/sê Î,+ � /28BA: L\ò < 37/VK ; 10�� �-� Ù ��� �mê Î,+ � �.� � ��� �ûê Î�+ � �Re ¾ ± ��²æ �³ð ;=< 8�57/u¶ ; 8 ; 57L ; A G 3619/ µ G�< 8E/ :CG�<C< /w> < /�89K ; ¶2/ : /�KC1 G � ; �C365736A9L0/�A�> < KC1 G ¶�/2898E>C8 ; 56L ; A G 371E/ : /5 G 3S¶ G�<�< >�/�v?>C3$� ¢0/ ° ë ¬ ; 8E8 G ¶237/sê ¢#/ ° ë ¬ ²|ê ô /�8EA ; 5 G 198V> < A9/ < 8E/2>C1 ; 57L ; A G 3719/�ê ô ¢0/ ¬ ²Oð ;H< 8�¶�/¶ ; 8 µ 365 ; L�A9L : L�D G�< A919L ± 8 G >�8ë> < /F¶ G�<C: 36AP3 G�< : U�Ï G D G �=L < L�36APL8EA ; AP368EA937v?>C//�A : U�/�19� G4: 37¶�36A9LF8E>C1ë57/KC1 G ¶�/2898E>C8À³0v?>C/sê ô ¢#/ ¬ ¶ G�< ·�/21E��/x·�/�198u> < AP/ < 89/2>�1 : /x8 G >CK�57/28E89/¶ G�< 8EA ;H< A ê Î,+ � v4> ;=<C: 57/ë1 ; à G�<: /�í AP/ <C: ·�/21E8�5zUZ3 < ò < 3 ��� ; � µ s ��� ^ � ² è /�¶23y·=/2>�A : 3619/�v?>C/0K G >C1�¶ ; 57¶�>C57/�1�ê Î,+ � µ 375[89>�Ò\A : /08E37Dë>�57/215 ; DF36¶21 G 8EAP1E>C¶�A9>C19/�KC>C378 : /0KC19/ <C: 1E/0> <�:CG D ; 3 < /�í 8E>�Ò8 ; DD/ < A(��1 ;=<C: K G >C1¨��A919/�1E/2KC1EL28E/ < A ; A936Ä: >YD ; APL21E3 ; >y²C} < 89>�36AP/ µ 375yÄ ; >�A�/�áQ/2¶JAP>C/�1M8E3]¹{¶ ; 57¶�>C578(L�5 ; 8BAP36v4>�/28�89>C1(í�² �3 < 893 µ K G >C1ëLJ·,3]AP/�1x��5zUZ3 < �=L < 36/2>C1�> < ¶ ; 56¶2>C5�AP19Í�8x5 G >�1 :ï: / ¢ Ù ° � ¬ / < ¶ÀÏ ; v?>C/�K G 3 < A ë : UZ> <D ; APL�193 ; >FÏCLJAPL�1 G ��Í < / µ 5zUZÏ G D G ��L < L2368 ; A93 G�< 57>�3[K[/21EDF/JA : /�¶ ; 56¶2>C56/21 ¢ Ù Î,+ � ° � Î,+ � ¬ ; >éK G 3 < A ë : UZ> <D375736/2>�Ï G D G ��Í < /=²pð ;H< 8w¶�/�¶ ; 8 µ Ù Î�+ � ¢ìë ¬ /�A � Î,+ � ¢@ë ¬ 8 G�< Aë57/�8�D G à�/ <C< /28ë· G 57>�DF36v4>�/28u89>C1�> <:CG D ; 3 < /fí ¢ìë ¬ : / Ù /�A � 19/28EKQ/�¶�A936·�/�DF/ < A�²IÓr/ :�G D ; 3 < /¸í ¢@ë ¬ L�A ;=< A�> <!:CG D ; 3 < / : /ë¶�/ < AP1E/ ëv?>C3Õ/28BA ; 8E89/ , K[/�AP3]Au�Y5¨U�L�¶ÀÏC/25657/\D ; ¶21 G 89¶ G KC37v?>C/\K G >C1Vv?>C/ Ù Î�+ � /�A � Î,+ � à�8 G 36/ < AuKC1 ; AP37v?>C/�DF/ < A¶ G=< 8EA ;=< AP8 µ /�A ; 898E/ , ��1 ;=<C: �w5zUZL2¶ÀÏC/�5756/MD37¶�1 G 8E¶ G KC36v?>C/MK G >C1�v?>C/�ê ô2143 5IàF8 G 36A$KC1 ; AP36v4>�/2D/ < A�L�� ; 57/�Tê Î,+ � ²�ÛR57>C8KC19L�¶23689L2D/ < A µ 5¨U�Ï G D G �=L < L�378 ; AP3 G=< Ä G >C1 < 36A\57/Y¶ G DFK G 1EA9/2D/ < A5736DF3]AP/ : >ÌD ; APL21E3 ; >5 G 1989v?>C/\56/x1 ; KCK G 1BA Ù : /\5 ; A ; 365757/ : /28uÏCLJAPL21 G ��L < L23]APL28V8E>C1V5 ; A ; 365756/ : /\5 ; 8BAP1E>C¶�A9>C19/ : /�·436/ < AVAP19Í�8K[/�AP3]A : /�· ;=< A   �ê� ;=< ¶ÀÏC/ , Å¥Û ; 57/ < ¶23 ; µ s �X� � � ²Û ; 1 ; 375657/2>�198 µ K ; 19D3,56/28SDL�A9Ï G,: /28S>�A937563789L�/28 :.;=< 8S5¨U�Ï G D G ��L < L�378 ; AP3 G�<�: /28RD375736/2>,¹0KQL�193 G4: 36v4>�/28 µ5 ; DFLJAPÏ G4: / : /�8 : L�·=/25 G KCKQ/�DF/ < AP8 ; 8Eà4DK�A G AP37v?>C/�8�Ä ; 36A�K ; 1BAP37/ : /28�KC56>C8 ;=< ¶�37/ <C< /28�²Ø}R5757/ ; L�APL0Ï�378BÅA G 1937v?>C/�DF/ < AR3 < AP1 G,: >C36A9/�K ; 1ö· ;H< ðNà§�H/ � · ;=< ðMàR�=/ µ s �� � � K G >�1R5 ; 1EL28 G 57>�A93 G�<x: /(K�1 G �C56Í2D/28S36898E>C8: /�5 ; DL2¶ ;=< 36v4>�/ : /�8 � >C3 : /28�² è /JA9A9/wDL�APÏ G,: /�KQ/�19D/�A : U G ��AP/ < 371�Ä ; ¶�3757/�DF/ < AMK ; 1�> < /wKC1 G ¶�L : >C1E/Ä G 1EDF/�5757/ µ 56/0¶ G DK G 1EA9/2D/ < A�Ï G D G ��L < L23689L ��� ;=< ¶ÀÏC/ , Å � >C�[/21BA�/JA � ;=< ¶ÀÏC/ , Å¥Û ; 57/ < ¶23 ; µ s ��� ^ � ²ÛR57>C8E37/�>C198 ; >�A9/2>C1E8 G�< A ;=:CG K�A9L$¶�/�AEAP/�DL�A9Ï G4: /=²*Û ; 19D3X¶2/2>4¹ëv?>C3?5zU G�< A ; KCKC5637v?>CL2/ :.;H< 8�56/�¶ ; 8 : /$D3]Å5736/2>,¹ : 3789¶�19/JAP8 µ G�< ¶236A9/ è G ¶ÀÏC/�573 < � è G ¶ÀÏC/�573 < µ s ��� � � µ �8E� ; 1�/JA è ; �?D ; � � M8�� ; 1�/�A è ; �?D ; � µ s ����­� µ� ;=< �48x/JA � G � G 5 G76 8��?3 � � ;H< �?8M/JA � G � G 5 G76 8��?3 µ s ����*� µ �037D � �037D µ s �=� ) � µ � >C56/2D /�As�98�ÏC5 ; >�8��� >C57/�D /�A��:8CÏC5 ; >C8 µ s �=�X�­� µ è 3 G 1 ;=< /�89¶�>u/JA � ²­Ã�²£Û ; >C563 < � è 3 G 1 ;=< /28E¶2>Y/�A � ; 3 < AMÃ=/ ;=< Û ; >C573 < µ s �����*� µè ; 365757/�1936/ � è ; 375657/21E37/ µ s �=� � µ � ; � ��� ; � µ s �=��*� µ ÛR1 ;=: /�5 � ÛR1 ;=: /25 µ s ���=�*� /�A ÛR1 ;H: /25 /JA � ; �� ÛÕ1 ;=: /�5r/�A � ; � µ s ������� µ ÛÕ1 ;=: /�5r/�A � ; � µ s ������ � ²�ð ;=< 8ë8 ; APÏ�Í289/ µ ÛR1 ;=: /25�8�U�/�8EA\3 < A9L21E/2898EL��k5 ; Ä G 378; >{¶ ; 1 ; ¶JAPÍ�19/ : 3689¶21E/�A : >Y1EL28E/ ; >�/�A(�ë5 ; 1 G A ; A93 G�<�: /28(K ; 1EAP36¶2>C56/28�²�Û G >C1(¶2/�Ä ; 3719/ µ 365 ;ë: U ; � G 1 : L�AP>4Å: 36Lx5zUZÏ G D G ��L < L2378 ; AP3 G�<�: UZ> < DF365736/2>k¶ G�< AP3 < >~K[L2193 G,: 37v?>C/ : / è G 8E89/�1 ; A2²Tð ;=< 8V¶2/JA9AP/L�A9> : / µ ; KC19Í�8> < / ;=<.; 56à489/ : 36DF/ < 893 G�<C< /�5757/ : >�K�1 G �C56Í2D/ µ 365 ; KC1 G K G 8EL : /2>,¹8E¶ÀÏCL2D ; 8 : U�Ï G D G �=L < L�378 ; AP3 G=< ²�ÛR>C368375 ; ¶ G�< 893 : L219L : /28w19L28E/ ; >4¹ ± D G=<CG Å ; A G D37v?>C/x/JAwDë>�56AP3«Å ; A G D37v?>C/£³NKQL�193 G4: 36v4>�/28 : 378E¶21E/�AP8ë��¶23 < LJÅD ; AP36v4>�/ : /�A91 ;=< 8E5 ; A93 G�< /�A : /!1 G A ; AP3 G=< ²$-V1�©=¶2/!�ï8 G�< ;=<.; 5]à489/kA9ÏCL G 1E37v?>C/ µ 5zUZ3 : / < AP3»òC¶ ; A93 G�< : >¶ G DFK G 1EA9/2D/ < A�D ; ¶�1 G 8E¶ G KC36v?>C/ë/ < L�5 ; 8BAP37¶�36A9Lw573 < L ; 3719/ : / < U�36DFK G 1EA9/wv?>C/�5S19L�89/ ; > : /xK G >,AP19/�8�/28BA8Eà48BAPL2D ; A937v?>C/2D/ < Aw/�áQ/2¶�A9>CL2/H²RðwU ; 375657/�>C198 µ :.;=< 8 <CG AP1E/FA91 ; · ; 375 µ G�< · ; >,AP3756378E/21V8 G�< 19L28E>C56A ; A�K G >�1> < 1EL28E/ ; > : /�APLJAP1 ; � ; 3 : L�¶ ; Í : 19/�82² è /�A91 ; · ; 375 ; L�APL�3 < 3]AP36L�K ; 1M¶2/256>C3 : / è ; 375756/21E37/ � è ; 375657/�1937/ µ s ��� �89>�1N5¨U�Ï G D G ��L < L�378 ; AP3 G�<�: /�8�DF365737/�>,¹��1 ;=< >C5 ; 3619/�8�KQL�193 G,: 36v?>C/28�².Û ; 1(5 ; 89>C3]AP/ µ ¶ G DD/ G�< 5zU ;ë: L2¶�193]A:.;=< 8�56/(¶ÀÏ ; KC3]AP1E/NK�19L2¶�L : / < A µ ÛÕ1 ;=: /�5 ;u; KCKC5736v?>CL(5 ; DL�APÏ G,: / : /28 : L�·=/25 G KCKQ/�DF/ < AP8 ; 8Eà4DK�A G A937v?>C/�8

Page 49: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

� � _S`Ma�bRc2dTeNfmâ4i�`fã�jTã�ä mÕq�m cBo,a�dpc�ã q f�dça q a næå o�f lÓç.è�n a�j�é�f�jkf q dA G >�A�/ < AP/ <.;=< AN¶ G DK�AP/ : /V5 ; 1 G A ; AP3 G�<{: /28N��1 ; 3 < 8�²ðwU ; >�AP1E/éK ; 1BA µ 5zUZÏ G D G ��L < L2368 ; A93 G�< ¶�5 ; 8E8937v?>C/F/ < L�5 ; 8BAP37¶�36A9L563 < L ; 371E/ ; L�A9L�LJAP/ <�: >C/ ; > ¶ ; 8 : /5zUZL25 ; 8EA937¶�36APL <CG�< 573 < L ; 3719/wD ; 368MA G > + G >C1E8V/ < KQ/JAP36A9/280K[/21BAP>C1E� ; AP3 G�< 8 ± � ²�ÛT²�ÛT²ê³J²Oð ;=< 8VA G >C8V¶2/�8V¶ ; 8 µ��1�©=¶2/0�ë5¨U�ÏXà4K G APÏCÍ�89/ : /�8(KQ/JAP36A9/28�K[/21BAP>C1E� ; A93 G�< 8 µ 56/�K G AP/ < A937/25 : UZL < /�19��36/�L25 ; 8EA937v?>C/V� /28BA�¶ G�< ·�/�¹,/ µ¶=UZ/28BAEÅ@�*Å : 3619/0v?>IUZ375y·=L21E3»ò./�ÿ¢ Ù � ° Ù � ¬ � ¢ Ù � ¬ � � ¢ Ù � ¬<; î �î Ù ¢ Ù � ¬ � ¢ Ù � �çÙ � ¬ ¾ ± ��² � ³

Ù2ôPì = ý/ü ø{� ú_ÜÞÝ:÷�� ÷¸ßÀùFÿ2ù�û­ü�ý¯þ�û\÷�ÿ ÿ2÷�ÿ �.÷�ÿ�>ë�@?��ð ;=< 8�> < KC1 G ��57Í2D/ : /DFL�¶ ;=< 36v?>C/ µ 56/28uK G 8E36A93 G�< 8 : U�L�v4>�375736�C19/ : U�> < /F8BAP19>�¶�AP>�19/�¶ÀÏ ; 19��L�/F8 G�< A:CG�<�< L2/�8�K ; 1�5 ; 8EA ; AP3 G�<.; 1E36A9L : /�8 G�< L < /219�=37/uK G A9/ < AP36/25657/=² � 3 G=< 89/uKC5 ; ¶2/u89>C1M> < /�¶ G >C1E�Q/ : UZL2v?>C3«Å5736�C19/�/JA�v?>IU G�< ; >���DF/ < AP/k5 ; ¶ÀÏ ; 19��/ ; KCK�5737v?>CL�/�K�1 G ��1E/28E8936·=/2D/ < A µ 5 ; ¶ G�< ò.��>C1 ; AP3 G�< : U�L�v4>�375736�C19/K[/2>�A�¶2/28E89/�1 : U5�JAP1E/ë> < 36v4>�/ë/�A��C37/ <�: L�A9/21EDF3 < L2/H² Þ <�: 3]A ; 5 G 1E8Mv?>C/ë5 ; 8BAP19>�¶�AP>�19/ ;s�.; Dë�[Lw/�A�v?>C/5 ; ¶ÀÏ ; 19��/u�\5 ; v?>C/�5756/�¶2/VKCÏCL <CG DÍ < / ; /2>Y5736/2>�/28BA : 36A9/0¶ÀÏ ; 19�=/u¶�193]AP37v?>C/ : / �.; Dë�[/2D/ < A�²ÛRÏXà,8E37v?>C/�DF/ < A µ > < /MK G >�A919/NK ; 1Õ/J¹,/�DFKC56/ µ �u> < /N¶2/21BA ; 3 < / ; DKC573]AP> : / : U�> < /�á G 1BA : /M¶ G DFK�19/28E893 G�<�Ø; Dw�Q/x/ <�� L2¶ÀÏC36898 ;H< AuAP1 ;=< 8B·�/21E8 ; 56/2D/ < A�² è / �.; Dë�[/2D/ < AV/28BA ; ¶2¶ G DFK ; � < L : /x��1 ;=<C: 8 : L2KC5 ; ¶2/�ÅD/ < AP8�² � G�< LJAP> : / :CG 36A :CG�< ¶N8E/NÄ ; 3719/ ; > : /�5 � : >¶ ;=: 19/ : /�5 ; 573 < L ; 1E36A9L���L G DFLJAP1936v?>C/=² Þ < /J¹,KC1E37D/; 5 G 198V57/\K G AP/ < AP37/�5 : UZL < /�19��36/F/ < Ä G�< ¶JAP3 G�<�: > ��1 ;=: 37/ < A : /F5 ; A91 ;=< 8BÄ G 19D ; A93 G�< /JAw365Sà ; K[/21BAP/ : /¶ G=< ·=/J¹,36A9L : /u¶�/VK G A9/ < AP36/25¨²Þ < 1E/�·437/ < A :.;=< 8(56/�K ; 1 ; ��1 ; KCÏC/�8E>C36· ;=< AN�ë5zUZL�A9> : / : / �.; Dë�[/2D/ < A�²i� ; 378 : U ; � G 1 : µ 365757>�8EAP1 G�< 857/�¶ ; 8 : /M5¨U�Ï G D G �=L < L�378 ; AP3 G=<ë<CG�< ¶ G�< ·�/�¹,/=²CÛ G >C1Õ¶2/�Ä ; 3619/ µ G=< ¶ G�< 893 : Í21E/M> < 8 G 573 : /(Ï?à4K[/21EL25 ; 8EAP36v?>C/��D37¶�1 G 8BAP1E>C¶�A9>C19/NK ; 1BÄ ; 36A9/2D/ < A�KQL�193 G4: 36v4>�/ µ : L2¶�193]A�K ; 1$5 ;u: / < 893]APL : U�L < /21E��37/ : / : L�Ä G 1ED ; A93 G�< K ; 1> < 3]APL : /�· G 56>CD/ : /�1EL�ÄÆL21E/ < ¶�/BA ¢@ë ° � ¬ ² è /JA9AP/ : / < 8E36APL : U�L < /21E��37/ : L2K[/ <C:�: /05 ; K G 893]AP3 G=< ë : UZ> <K G 3 < AND ; APL21E37/�5 :.;=< 8M5 ; ¶ G�< ò.��>C1 ; AP3 G�<�: /w19LJÄÆL21E/ < ¶�/ë/�A : >k�=1 ;=: 36/ < A : /�5 ; A91 ;=< 8EÄ G 1ED ; A93 G�< 5 G ¶ ; 57/� : L­ò < 3OK ; 1 î2C È î ë µ G�´ C /28BAN5 ; K G 8936A93 G�<�: >�K G 3 < A�D ; A9L21936/25 :.;=< 8�5 ; ¶ G�< ò.�=>C1 ; A93 G�<Y; ¶JAP>C/�5756/=²Þ <�: 36A(v?>C/�A /28BA ÷ Å@K[L21E3 G4: 37v?>C/�/ < ë 893R�A ¢ìë � �� �Q�ED � ò � ú � ° � ¬ �FA ¢@ë ° � ¬ ÿë �"� � °�ÿ � �9� � ù � � /JA ÿ ò � ��G ° ± ��² � ³G�´ ÷ �Êø Ë °2  H � /28BA�> < /�¶2/25657>C56/�KQL�193 G4: 36v4>�/N> < 36A ; 371E/N/JA G�´ ú �JI � �Q�ED � 8 G=< A : /28�·�/�¶�AP/�>C198 : /�� ; 8E/ :.;H< 85 ; ¶ G�< ò.�=>C1 ; A93 G�<�: /V1EL�ÄÆL21E/ < ¶�/=²ð ;=< 8�¶2/�¶ ; 8 µ �:8C5756/21 � �:8C5756/21 µ s ���X�£� ; D G�< A919Luv4>�/ ± 8 G >C8 : /28M¶ G�<C: 36AP3 G�< 8 : /u¶21 G 37898 ;=< ¶�/wK G 56à <CG ÅD3 ; 56/�/ < � ³�5 ;\: / < 8E36APL : UZL < /219�=37/ : / : LJÄ G 19D ; AP3 G�< Ï G D G ��L < L23689L�/0/28EA :CG�<�< L2/VK ; 1V�

K Î,+ � ¢ ¼ ¬ �FLNMPOQ R LNMPOS TVU�W0X.Y A ¢@ë ° ¼ � -V1 ;=: � Q g ¦ ¬�Z Q ��[ ° ± ��² � ³G�´ × � ¢ × � ¬ � �Q�ED � 8 G�< A : /28p/ < A937/21E8OK G 8E36A936ÄÆ8I/JA\� Q g ¦ /28BA�> < ¶ÀÏ ; DK : / : L2KC5 ; ¶2/�DF/ < AP8T× ÷ ůKQL�193 G,: 36v?>C/ µ; ·�/�¶�× ÷ �^] � �Q�ED � ø Ë ° × � H ± 3¨²r/=²_� Q g ¦ ¢ìë � Ñ � �Q�ED � ò � × � ú � ¬ �^� Q g ¦ ¢ìë ¬ ; ·=/2¶Óò � I � �Q�ED �w: /�8w/ < A937/21E8; 1E�C36A91 ; 3619/28P³J²�ð�/�K�57>C8 µ K ; 1F-V1 ;=: G=< : L�8936� < /�57/���1 ;=: 37/ < AÓ ; ��1 ;=< ��37/ <î: U�> < ·�/�¶�A9/2>C1 µ 3z²R/=²î È î ë µ ; 5 G 1E8�v?>C/uK ; 1���� � ô G�<�: L�8936� < /V5 ; D G à=/ <C< /V· G 57>�DF36v4>�/ : /��!8E>C1(í�²Ý 5./28BA�� <CG A9/21Õv?>C/N57/�KC19/�DF36/21SA9/ < 8E/2>C1 : /28�¶ G�< A91 ; 3 < A9/28 : /MÛR3 G 5 ; ů�0371E¶ÀÏCÏ G á ± G >�� G >C898E3 < /�89v,³ µ <CG A9L

Page 50: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

â4iæg4i�a q a nNå o�f l«ç�èSn a0jóé�f�jkf q d � �37¶�3a` ¢ � ¬ µ /28BA G ��AP/ < >Y/ <Y: L�1936· ;=< A�A ¢ìë ° � ¬ K ; 1(1 ; KCK G 1EAN�b� ± ` � î A�È î � ³J² �3 < 893 µ 5 ;�: / < 893]APL : U�L < /21E��37/ : / : L�Ä G 19D ; AP3 G�< Ï G D G �=L < L�3789L�/*K Î,+ � /28EA G ��AP/ < >�/�/ < KC1E/ <.;=< A(5¨U�3 < ò�Å< 36Dë>CD : /V5 ; D G à=/ <C< /V· G 57>�DF36v4>�/ : /BA µ <CG�< 89/2>�57/2D/ < A�8E>C1(A G >C8(56/28(¶ÀÏ ; DFKC8 : / : L2KC5 ; ¶2/�DF/ < A98K[L2193 G,: 37v?>C/28RK G 8E8937��57/28 :C;=< 8Õ> < /�¶2/�5756>C57/�K[L21E3 G4: 37v?>C/ ÷Fµ D ; 378S/ < K�57>C8R/ < KC1 G ¶�L :.;H< A$�05zUZ3 < ò < 37Dw>CD89>�1�A G >�A9/28�57/�8N¶�/25657>C56/28�K[L21E3 G4: 37v?>C/�8(K G 8E8936�C57/�8N× ÷ ²ðwU ; >�A919/�K ; 1BA µ 375�/28EAF� <CG A9/21\v?>C/ µ � ; 1E¶2/�57573 < 3 � � ; 1E¶2/�57573 < 3 µ s �X�H�*� ; D G=< A919L{v?>C/Y5 G 1E89v?>C/cAþ/28BA¶ G=< ·=/J¹,/ ± K ; 1R1 ; KCK G 1EAÕ��� ³ µ 5zUZ3 < ò < 37Dw>CD :C;=< 8 ± ��² � ³�/�8EA ; AEAP/23 < AÕK G >�1 ÷Fµ 3¨²�/=²XK G >C1�× � ¢  �°� �°2 ­¬ ²ÓRU�L�v?> ; AP3 G�< ± �C² � ³M/�8EAuK ; 1�¶ G�< 8EL2v?>C/ < Aë� ; KCKC5637v?>C/21�5 G 1E89v?>C/x5 ; Ä G=< ¶�A93 G�< L < /21E��37/ : / : L�Ä G 1ED ; A93 G�<< UZ/28BA�K ; 8(¶ G�< ·�/�¹,/��.¶=UZ/28BA�¶�/Vv4>yU G�<�; KCK[/25657/�5¨U�Ï G D G ��L < L�378 ; AP3 G�<é<CG�< ¶ G=< ·=/J¹,/=²Ù2ô,ó d ÿ:ý/ú,e½üO� ø� fÕýu� g!��� �Fÿ^þÓr/ �.; Dë�[/2D/ < AV/28BAw5¨U�LJA ; A : U�> < /F8BAP19>�¶�AP>�19/\v?>C3 µ 8 G >C8V> < ¶ÀÏ ;=< ��/�DF/ < A�D3 < 37D/ : /\89/�8�K ; 1 ; ÅDÍ�AP1E/28 : /x¶ÀÏ ; 19�=/2D/ < A µ · G 36A�8 ; ¶ G=< ò.��>C1 ; AP3 G�<!: UZL2v?>C365737��19/w¶ÀÏ ;=< ��/�10¶ G�< 8E3 : L�1 ; ��57/2D/ < A2²IÓ G 198Ev?>C/¶2/F¶ÀÏ ;=< �=/2D/ < A : /¶ G=< ò.��>C1 ; AP3 G�< /28EAwKC1 G ��19/�89893]Ä µ 57/ �Ø; Dë�[/2D/ < A�/28EA : 3]AwK ; 1 : 3]·�/�19��/ < ¶2/H²�ð ;H< 857/�¶ ; 8 : UZ> < /VK G >�AP1E/ µ 5 ; ¶ G >�19�[/ � Í2¶ÀÏC/0ÅÕ¶ÀÏ ; 19��/0A@à4KC37v?>C/VKC1EL28E/ < AP/ ; 5 G 198�> < D ; ¹,37Dë>�D ; > < 3]·�/ ; >: /ë5 ; ¶ÀÏ ; 1E��/ë¶�1936A937v?>C/H²Qâ ;=<C: 368�v?>C/ µ 5 G 1E89v?>C/ë56/ �Ø; Dw�Q/�DF/ < A�/28EA�¶ ; 1 ; ¶�A9L2193689LëK ; 1�5 ; KC19L�89/ < ¶2/ µ ; >· G 37893 <.; ��/ : /x5 ; ¶ÀÏ ; 19�=/ë¶21E36AP36v?>C/ µ : U ; >!D G 3 < 8 : /2>,¹�¶ G�< òC��>C1 ; AP3 G=< 8 : UZL2v?>C365737��19/ : 36áQL219/ < AP/28 ; 898 G Ŷ236L2/�80� : /�8�¶ G >�19�[/28 � Í�¶ÀÏC/�Å�¶ÀÏ ; 19�=/ : 378BAP3 < ¶�A9/28 µ ; 5 G 198N57/ �Ø; Dë�[/2D/ < A�/28EA : 36AMK ; 1M�C36ÄÆ>C1E¶ ; A93 G�< ² Ý 582U ; ��3]A�/ < Ä ; 3]A µ A G > + G >C1E8 :.;=< 8�57/N¶ ; 8 : UZ> < /�K G >�A919/ µ : >é¶ ; 8�5637D36A9/ : > �Ø; Dw�Q/�DF/ < A$K ; 1 : 36·=/21E��/ < ¶�/19L ; 573689L0K G >C1(> < /u8BAP1E>C¶�A9>C19/uK ; 1BÄ ; 36A9/=²Ór/28�K�ÏCL <CG DFÍ < /28 : / �Ø; Dë�[/2D/ < A�K[/2>,·�/ < Au89/wD ;=< 36ÄÆ/28BAP/�1 :.;H< 8 : /28�K ; 1EA937/�8�378 G 57L�/28 : U�> < /x8EA919>C¶�ÅAP>�19/ ± K ; 1u/�¹,/2DKC57/ µ �Ø; Dë�[/2D/ < A : /28u� ; 1E19/�8�¶ G DFK�1937DL2/�8 :.;=< 8V56/28VK G >�AP1E/28V/ < AP19/�375657378P³ µ ; >Cv?>C/�5¶ ; 8N365y/�8EAN��L < L21 ; 57/2D/ < A�K G 898E37�C56/ : /V57/�8(KC19LJ· G 361(/�A : /V56/28(L�A9> : 36/21 ; 8E89/ , Ä ; ¶�3757/�DF/ < A�² è /2K[/ <C:.;H< A µ37568�KQ/�>�·�/ < A ; >C898E3 ; áy/�¶�AP/�1�5¨U�/ < 89/�Dë�C57/ : UZ> < /�8EAP1E>C¶�A9>C19/ ± �Ø; Dw�Q/�DF/ < A : /u5zUZ/ < 8E/2Dë��57/ : /28MK G >,AP19/�8/ < A919/2365756378 G > : /280K G 1BAP37v?>C/�8À³ µ ; >Cv?>C/�5S¶ ; 8056/2>C1�KC19LJ·,36893 G�< /�AV56/2>C1�LJAP> : / : /�·437/ <C< / < AVA919Í28 ; 1 : >C/�8/�A�3 < ¶�/21EA ; 3 < /282² Þ < KQ/�>�A < L ;=< D G 3 < 8�56/28�1EL28 G > : 19/wK ; 1�· G 37/ < >�DFL�1937v?>C/��y¶ ; 8 : /ë¶�/wAP1 ; · ; 365OK G >�1> < 19L�89/ ; > : /VK G >�A919/28 ; 8E89/�Dë�C57L�/28N89>C3]· ;=< A : /28�APLJAP1 ; � ; 3 : L�¶ ; Í : 19/�82²ð ;=< 8�¶2/�AEAP/�L�AP> : / : > �Ø; Dë�[/2D/ < A µ G�<|; 8E>CKCK G 89L�v?>C/�5 ; 8EA919>C¶JAP>C1E/�/28BAéK ; 1BÄ ; 36A9/ µ A G >�AF/ <8 ; ¶ÀÏ ;=< A�v?>C/ :.;=< 8M57/u¶ ; 8 : /28�8EAP1E>C¶�A9>C19/�8�8E/ < 8E37�C56/28 ; >,¹�37DKQ/�1EÄÆ/2¶JAP3 G�< 8 µ 375rÄ ; >�AMKC19LJ· G 361M> <�; � ; 378BÅ89/�DF/ < A : /k5 ; ¶ÀÏ ; 19��/k¶2193]AP36v4>�/k�~¶ ; >C8E/ : /�5 ; ¶ÀÏ?>�A9/ : /�5 ; ¶ ; K ; ¶�36A9L�K G 1EA ;=< AP/ : /k5 ; 8EA919>C¶JAP>C1E/� ÜM��>�à=/ < µ s �=� � ²�} < 8E>C36A9/ µ G�< 8�U�/�8EAw3 < APL�19/28E89L ; > ¶ ; 8 : > �.; Dë�[/2D/ < AwL�5 ; 8BAP36v4>�/=² Ý 5Õ89>�Ò\A : /\·�L�Å193�ò./21MK ; 1�5 ; 89>�36AP/w893 G�< /28EAV��37/ < / < ¶ G 19/ :.;=< 8�57/ :�G D ; 3 < /uL25 ; 8EA937v?>C/ë5 G 198Ev4>�/ë5 ; ¶ÀÏ ; 19��/x¶�193]AP37v?>C/¶ ; 57¶2>�57L2/x/�8EA ; A9A9/23 < A9/=²OÛ ; 1 ; 375657/2>�198 µ 5zUZÏXà,K G A9ÏCÍ28E/ : /�8�K[/�A936A9/28VKC19L�Å : LJÄ G 19D ; A93 G�< 8�KQ/�19D/�A : UZL2¶21E371E/> < /V¶�3 < L�D ; A937v?>C/ <CG=< 563 < L ; 371E/�D ; 378 : U G 1 : 19/�^,² è /�A G 1 : 19/ : / : L�·=/25 G KCK[/2D/ < AN/28EAN8E>�Ò8 ;=< AMK G >�1: LJAP/21EDF3 < /21�5 ; ¶ÀÏ ; 1E��/�¶�193]AP37v?>C/ : / �Ø; Dë�[/2D/ < A�² Ý 5.Ä ; >�A : LJ·�/25 G KCK[/21(� : /28 G 1 : 19/28$89>CK[L21E37/�>C198$K G >�1L�A9> : 36/21�57/�K G 8BA �Ø; Dw�Q/�DF/ < A2²Û G >�1�KC1 G ¶�L : /�1S�M5 ; 1EL28 G 57>�A93 G�<�: UZ> < KC1 G �C56Í2D/ : / �Ø; Dë�[/2D/ < A µ G=< K[/2>�A�>�AP3657378E/21r> < / ; KCK�1 G ¶ÀÏC/L < /219�=L�AP36v?>C/=²�Û G >C1�¶2/MÄ ; 3719/ µ G�< ¶ G=< 893 : Í21E/ : /28$AP1 ; + /�AP8 : /�¶ÀÏ ; 19��/�DF/ < A�KC1 G K G 1BAP3 G=<C< /2568 : L­ò < 368�K ; 1> < / G 1936/ < A ; A93 G�<:CG�<�< L2/ihj : >�¶ÀÏ ; 19�=/2D/ < A(D ; ¶21 G 89¶ G KC37v?>C/M/�A�> < K ; 1 ; DFÍJAP1E/�K G 893]AP36Äy¶21 G 378E8 ;=< A �¶ G DFD/089>C3]AV� j ¢ � ¬ � � hj ° ± ��² � ³

Page 51: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

� � _S`Ma�bRc2dTeNfmâ4i�`fã�jTã�ä mÕq�m cBo,a�dpc�ã q f�dça q a næå o�f lÓç.è�n a�j�é�f�jkf q dG�´ j /�8EAN57/�A9/ < 8E/2>C1 : / : LJÄ G 19D ; AP3 G�<{: /u��3 G A µ : L­ò < 3pK ; 10�j �¿¼ �  ° ± �C²]s k ³; ·�/�¶� 57/�AP/ < 89/�>C1N3 : / < A936A9L=²Ór/ÕKC193 < ¶236KQ/ : /�5¨U ; KCKC1 G ¶ÀÏC/ÕL < /219�=L�AP36v?>C/Õ¶ G�< 8E378BAP/�� : L21E36·�/�1O> < /ÕKC19/�DF36Í21E/SÄ G 378r5¨U�L < /21E��37/RK G AP/ < AP37/�5756/ µ: L�1936·=L2/uv?>C3O/ < 82U ;=<C< >C5 ;H< A :CG=<C< /u57/28�K G 893]AP3 G�< 8 : UZL2v?>C365736�C19/H².ÛR>C378 µ K ; 19D3I¶�/28NK G 3 < AP8 : UZL2v?>C375637�C1E/ µG�< ¶ÀÏC/21E¶ÀÏC/é¶�/2>,¹�v?>C3R·�L�193»òC/ < Aë> < / : L�193]·�L2/F89/�¶ G�<C: / < >C5756/ : /F5¨U�L < /21E��37/\K G AP/ < AP37/�5756/=² è /�8�K G 3 < A988 G=< A ; 5 G 198O8 G 3]A : /28TK G 3 < AP8 : /$��36ÄÆ>C1E¶ ; A93 G�< 8 G 3]A : /28TK G 3 < AP8p5737D36A9/28S�­¶HU�/�8EAR56/ÕA9ÏCL G 19Í2D/ : /28pÄ G�< ¶�A93 G�< 837DKC5637¶23]AP/�8$v?>C3O/ < /28BAN5 ; � ; 8E/ � Û G AP37/�1BÅÞjØ/�191Bà µ s ���=�*� ²Þ < :CG�<�< /�> < ¶2/�1EA ; 3 <~<CG Dë�C1E/ : /F1EL�ÄÆL21E/ < ¶�/28 <�G�< /�¹�Ï ; >C8EA936Ä(8E>C1u5zUZL�AP> : / : / �Ø; Dë�Q/�DF/ < Aw/JA5zU ;=<.; 56à489/ : /�8BA ; ��37573]APLH²£ÓRU G >,·,1 ; ��/ : >xÛR1 G ÄÆ/�898E/2>C1RÜN��>�à=/ < ��> G ¶ � G=< � ÜN��>�à=/ < µ s ��� � ¶ G�< 8BAP3]AP>C/$> <89>�KCK G 1EA : /V¶ G >C1E8M3 < APL21E/28E8 ;=< A�K G >C1�8�U�3 < 36A937/21 ; > �.; Dë�[/2D/ < AN/ < ¶ ; 57¶�>C5 : /�8M8BAP19>�¶�AP>�19/28�²yðM/�KC56>C8 µ375.A91 ; 3]AP/�L�� ; 56/2D/ < A�56/28 ; 89K[/2¶JAP8 < >CDL21E37v?>C/28 µ ¶2/Mv?>C3yK[/21EDF/JA : /�D37/�>,¹¶ G DFKC1E/ <C: 19/�5 ; KC1 G ¶�L : >C1E/: /�1EL28 G 57>�A93 G�< ¶ G 1E19/�89K G�<C:.;=< A9/ :.;=< 8�57/28�¶ G4: /28 : /�¶ ; 56¶2>C5¨² Þ < ¶236A9/�L�� ; 57/�DF/ < A�57/�8$A91 ; · ; >,¹�KC19L�¶2>C1¥Å89/�>C198 : U�}R>C57/�1 � }R>C56/21 µ s � � �£� µ â(37D G 89ÏC/ < � G /JAM-V/�19/ � â(37D G 89Ï�/ < � G /JA�-0/21E/ µ s ��� s � µ � >�AP¶ÀÏC3 < 8 G=< /JA� G 36AP/�1 �Z� >�A9¶ÀÏC3 < 8 G�< /�A�� G 3]AP/�1 µ s ����k*� µ â(Ï G DF8 G�< /�A � > < A � â(Ï G D8 G=< /JA � > < A µ s ��� � � µ �56DF1 G APÏ/�AF��1E>C89Ï � �57D1 G APÏ{/�AM��1E>C89Ï µ s �X� � µ Û G AP36/21BÅÞj./2191Bà � Û G A937/�1Bůj./�191Eà µ s �X�H�H� /�A è G D G /�A�-01937D ; 5 : 3� è G D G /JA�-01936D ; 5 : 3 µ s �X� � 89>C1�57/ �.; Dë� ; �=/ : /28�8EA919>C¶JAP>C1E/28ML25 ; 8EAP36v?>C/28 µ 5 ; APÏ�L G 1E37/ : /V5 ; 8BA ; ��37573]APL/�A�5 ; 8E/ < 8E37�C365736A9L ; >,¹�36DFK[/21BÄÆ/2¶JAP3 G=< 82² Þ < KQ/�>�Aw¶�36A9/21 ; >C8E893 : /28VAP1 ; · ; >,¹~KC57>�8�1EL2¶2/ < AP8 : /�Û G AP36/21BÅj./21E1Eà � Û G A937/�1Bůj./�191Eà µ s ��� ^ � µ ÓrL2��/�1 � ÓrL2��/�1 µ s �=���*� /JAM < APD ;=< � < A9D ;H< µ s ��� � ²ð�/�8 G >�·41 ; ��/28�KC57>C8���L < L21 ; >,¹ µ : /FDFL�¶ ;=< 37v?>C/ µ DL2¶ ;H< 37v?>C/ : /28�8 G 563 : /�8 µ DFL�¶ ;=< 37v?>C/ : /28wD375637/�>,¹¶ G=< A93 < >C8�/�A�DL2¶ ;=< 36v4>�/ : /28�8EA919>C¶JAP>C1E/28 µ KQ/�>�·�/ < A�¶ G=< A91936�C>C/21!L�� ; 56/2D/ < A~�Ì> < /�� G�<C< /ç¶ G D\ÅKC1EL2ÏC/ < 893 G�< KCÏXà48936v?>C/ : > KCÏCL <CG DÍ < / : / �Ø; Dë�[/2D/ < A/�A���5 ; KC1 ; AP37v?>C/ µ 89>C1 : /�8F¶ ; 8F1E/25 ; AP3]·�/JÅD/ < AV8936DFKC56/28 µ : UZ/J¹,/21E¶237¶�/28u3 < APL�19/�898 ;H< A982²pÛ ; 19D3S¶2/�8 G >�·41 ; ��/�8 µ G�< K[/2>�AV¶�36AP/�10¶2/�>,¹ : /F-V/�19D ; 3 <� -V/�19D ; 3 < µ s ����­� µ � ; 57/ <��2G�< �ê� ; 57/ <��2G�< µ s �����*� µ è G >C1E� G�< � è G >�19� G�< µ s �� � � µ j.1E/�à � j.1E/�à µ s ��� � � /JA� ; Dw�Q/�19��/�1 � � ; Dë�Q/�19��/�1 µ s ��� s � ²ð ;=< 8�5¨U ;=<�< /J¹,/\ µ G�< /J¹,K G 89/57/xK�193 < ¶237K[/ : /\19L�8 G 56>�AP3 G�<�: UZ> < KC1 G �C56Í2D/ : / �Ø; Dë�[/2D/ < AVK ; 1V5 ;DL�APÏ G,: /uL < /219�=L�AP36v?>C/w/JA�5 ; KC1 G ¶�L : >C1E/ : / : L�A9/21EDF3 <.; AP3 G�<�: /28M¶ÀÏ ; 1E��/28M¶2193]AP36v4>�/28 : / �Ø; Dë�Q/�DF/ < AK ; 1( ��� (�0í � ²Ù2ôÞÙ k ù�þO���S� û­ÿ:ýÁþ�û\÷�ÿ ø]Ü@yÿ{� üOé�mlhý��$� ø{� ��Ý:ý0�ößu�Þ <Y: L28936� < /VK ; 1(8E>C1EÄ ; ¶2/ : /0¶ÀÏ ; 1E��/V5zUZ/ < 8E/2Dë��57/ : /�8N¶ÀÏ ; 19��/�8�¶2193]AP36v4>�/28 : / �Ø; Dw�Q/�DF/ < A�¶ G 191E/28¥ÅK G�<C:.;=< A ; >,¹ : 3]áyL�19/ < A9/28 : 3619/�¶�AP3 G�< 8 : /�¶ÀÏ ; 1E��/2D/ < Anhj ² Þ < ¶ÀÏ G 378E36A : /�19/2K�19L28E/ < AP/�1�¶2/�AEAP/08E>C1EÄ ; ¶�/: /V¶ÀÏ ; 1E��/ :.;=< 8N5zUZ/28EK ; ¶�/ : /28�¶ G�< A91 ; 3 < A9/28�² � /25 G�< 56/�A@à4KQ/ : U ; KCKC1 G ¶ÀÏ�/�>�A937563789L�/ µ G�< AP1 G >�·�/ :.;=< 8�5 ;573]A9A9L21 ; AP>C1E/ : /2>4¹�A@à,K[/28 : /V89>�1EÄ ; ¶�/ : /u¶ÀÏ ; 19��/\�.> < /u/�8EA : 3]AP/0D37¶21 G /�AN5zU ; >�A919/0/�8EA : 36A9/0D ; ¶21 G ²¤Nòy¤NòBô o(ûMøPpÀúÕýyöû�Mö�ý2q�úRøPr�öû²´�Bý[øi¢Ó G 198Ev4>yU G�< Ä ; 36AF¶21 G6l AP1E/�56/�K ; 1 ; DÍ�A919/ : /�¶ÀÏ ; 19��/�DF/ < A � ��K ; 1EA9371 : / , L21 G µ A ;=< Aév?>C/ � /28BA89>,ÒF8 ; DDF/ < A�Ä ; 37�C56/ ± �  �    ³ µ 5zUZÏXà,K G A9ÏCÍ28E/ : U�L�5 ; 8BAP36¶236A9Lk563 < L ; 371E/Y/�8EA{· ; 563 : /H²�Ó ; 8 G 57>�A93 G�<|: >KC1 G �C57Í�DF/ ± �C² � ³(/�8EA ; 5 G 198 ÷ ůKQL�193 G4: 36v4>�/=² è UZ/28BA�5 ; 8 G 57>�A93 G�< AP1E36·43 ; 57/ <CG APL2/�� g ¦ ¢ � ¬u± : L­ò < 37/��> < /¶ G=< 8EA ;=< AP/YKC19Í�8À³J²ÕÛR>C368 µ 5 G 198Ev4>�/ � ¶21 G 36A µ ¶2/JA9AP/Y8 G 57>�A93 G�< K[/2>�A : /�·�/ < 371Dë>C5]AP36KC57/H² Ý 5�8�U ; ��36A ; 5 G 198

Page 52: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

â4i â4i l�m dTf�eMj�c q a�dpc�ã q l:) çTq f o ç e è au_Sf l f�_S`Ma�e äNf � �: UZ> < K G 3 < A : /N��36ÄÆ>C1E¶ ; A93 G�<xG�´F; >D G 3 < 8 : /�>,¹¶ G >C19�[/28 : UZL2v?>C375637�C1E/(89/N¶21 G 378E/ < A�² Þ >�C37/ < /�5757/(K[/2>,A< /uKC57>�8M/�¹�368EA9/212² Ý 5O82U ; ��3]A :.;=< 8N¶2/�¶ ; 8 : UZ> < K G 3 < AN5736DF3]AP/H²Cð ;=< 8M56/28 : /2>,¹�¶ ; 8 µ 5 ; ¶ÀÏ ; 1E��/ ; A9A9/23 < A9//28BA0> < /w¶ÀÏ ; 19�=/ë¶21E36AP36v?>C/ : / �Ø; Dë�[/2D/ < A�²QÛ G >C1�5 ;: L�A9/21EDF3 < /21 µ G�< ¶ G�< 8E3 : Í�19/ë56/�A9/ < 8E/2>C1�D G4: >C57/3 < ¶219L�DF/ < A ; 5ID37¶�1 G 8E¶ G K�37v?>C/ < ¢ìë ° � ¬ : L­ò < 3rK ; 1V�<�ts Q § ¢@ë ° � ¬ � î � Aî ¼ �ts î ¼ Q § ¢@ë ° ¼ ¢ � ¬ � -V1 ;=: � g ¦ ¢ � ¬9¬�° ± �C²]s�s­³/�A G�< ¶ÀÏC/�19¶ÀÏC/�> < /0· ; 193 ; AP3 G�<é: /�8 : L2KC5 ; ¶2/�DF/ < A98�uv� ¢@ë ¬ <CG�< ¶ G�< 8EA ;H< A9/uA9/25657/�v?>C/�¢ < �ws Q § ¢ìë ° � ¬ uv� ¢ìë ¬ Q D § ¬ D s � Ë ° ± �C²]s­^�³G�´�G�<Y<CG A9/uK ; 1�� ° � 5 ;ë: L�1936·=L2/ î �IÈ î ë � ²ÛR57>C8SK ; 1EA937¶2>�5737Í�19/�DF/ < A µ L�A ;H< A :.;=< 8S56/�¶ ; 8 : UZ> < /�Ï G D G �=L < L�378 ; AP3 G=<w<CG�< ¶ G�< ·�/�¹�/ µ G�< ¶ G�< 893 : Í21E/: /�8w· ; 193 ; AP3 G�< 8 : /�8 : L2K�5 ; ¶�/2D/ < AP8ë× ÷ Å@K[L21E3 G4: 37v?>C/�8\�mux� ¢@ë ¬ �^uv� Q g ¦ ¢ìë ¬ ²pí < /�· ; 57/�>C1�¶�193]AP37v?>C/� 1 Q 5 K[/2>�A��JAP1E/ ; 5 G 198 : L­ò < 36/é¶ G DFD/�LJA ;=< Ax5¨U�3 < ò < 36Dë>CD : /�8 � K G >C1�57/28Ev?>C/25657/28 : /28ë3 < 8EA ; �C365736A9L28× ÷ Å@K[L2193 G,: 37v?>C/28 G�< AV5737/�>I²IÓ ; · ; 57/�>C1�¶�1936A937v?>C/ �zy /28EAuK ; 1�5 ; 8E>C36A9/ : L­ò < 37/x¶ G DFD/ëL�A ;=< Au5zUZ3 < ò < 3]ÅDë>CD : /28 � 1 Q 5 89>C1(A G >�AP/�8N56/28�¶2/�5756>C57/�8�KQL�193 G,: 36v?>C/28(K G 898E37�C56/28N× ÷ ²è /�AEAP/ ; K�KC1 G ¶ÀÏC/�/28BA : 36A9/ ; KCKC1 G ¶ÀÏ�/{K ; 1 G�<�: /28xK[L21E3 G4: 37v?>C/�8 ; 19��36AP1 ; 371E/28 µ KC>�3789v?>IUZ/25657/é¶ G�< 8E378EA9/��KC1E/ <C: 1E/ë5zUZ3 < ò < 37Dw>CD : /�8�¶ÀÏ ; 1E��/28�¶2193]AP36v4>�/28 : / �Ø; Dw�Q/�DF/ < A�K G >C1 : /�8�¶ÀÏ ; DFKC8�KQ/�1EAP>�19�[L28�K[L21E3 G Å: 36v4>�/28N89>C1NA G >�A9/28N57/�8N¶�/25657>C56/28�KQL�193 G,: 36v?>C/28�K G 898E37�C56/28M× ÷ ²ØÓRU ; KCKC1 G ¶ÀÏC/ ; LJAPLu>�AP36573689L2/0K ; 1M M� : /25]ÅD G >C5 ; µ �01 ; 89>C¶2�?3./JA¦� ; 1E37� G K G >C1�¶ ; 56¶2>C56/21�5 ; ¶ÀÏ ; 1E��/�¶�1936A937v?>C/ : / �Ø; Dë�[/2D/ < A :C;=< 8R> < ¶ G DFK G 8E36AP/� �� : /256D G >�5 ;Ä��������� µ s ��� ) µ �� : /256D G >�5 ;Ä��������� µ s ��� � � ²=ð�/$5 ; Ds��DF/ÕD ;=< 36Í219/ µ G�<ë;H:CG K�A9/�¶2/JA9A9/ ; K,ÅKC1 G ¶ÀÏC/$K G >C1�¶ ; 57¶�>C57/�1p5 ; ¶ÀÏ ; 19��/$¶2193]AP36v4>�/ : / �Ø; Dë�[/2D/ < A :.;=< 8T> < 1EL289/ ; > : /$K G >,AP19/�8�1E/2KC1EL289/ < A ;=< A5 ; D37¶�1 G 8BAP1E>C¶�A9>C19/ : UZ> < DF365737/�>�3 < ò < 3¨²Û ; 1 ; 375657/2>�198 µ 365?/J¹,378BAP/�> < / ; >�A919/�DL�A9Ï G4: / : UZÏ G D G ��L < L2368 ; A93 G�<u: /�8SDF365736/2>,¹VK[L21E3 G4: 37v?>C/�8$�*5zUZÏ G ÅD G ��L < L2378 ; AP3 G�< K ; 1 G�<�: /28 : /F��5 G ¶ÀÏI²rÛ ; 19D3R57/�8u1EL�ÄÆL�19/ < ¶2/28�89>C1u¶2/JA9A9/ ; KCKC1 G ¶ÀÏC/ µ G=< 1E/�AP1 G >�·=/�57/573]·419/ : /(��/ < 8 G >C8E8 ;=<����|����� � �$/ < 8 G >C898 ;=<3��������� µ s ���=�*� µ G >x/ < ¶ G 19/(57/�8�5636·419/�8 : / � ;=< ¶ÀÏC/ , Å � >C�[/21EA�/JA� ;=< ¶ÀÏC/ , Å¥Û ; 57/ < ¶23 ; ��� ;=< ¶ÀÏ�/ , Å � >C�[/21BA�/JA � ;=< ¶ÀÏ�/ , Å@Û ; 56/ < ¶�3 ; µ s ����� /�A�s ��� ^ � ² Þ < ¶23]AP/(L2� ; 57/�DF/ < AS �5]Å5 ; 3719/�/�A è G�< ¶ ; v?>C3 G�< A�19L�>C898E3 µ / < >�A93757368 ;=< AR¶�/28 G�<C: /�8 µ �0L�A9> : 37/�1Õ57/(¶ G DFK G 1EA9/2D/ < A ; 8Bà,DK�A G AP36v4>�/89K[/2¶JAP1 ; 5 : /(¶2/�1EA ; 3 < /�8Õ8EAP1E>C¶�A9>C19/�8ÕKQL�193 G4: 36v4>�/28 � �575 ; 371E/�/JA è G=< ¶ ; µ s �����*� ² è G�< A91 ; 3619/2D/ < AÕ�05 ; KC19/�ÅD37Í21E/ ; KCKC1 G ¶ÀÏC/ G�´ G�< :CG 36Au¶ G�< 893 : L21E/21 : /28ë¶�/25657>C56/28 : /éKC56>C8u/ < KC56>C8w�=1 ;=<C: /28 µ ¶2/JA9A9/ ; KCK�1 G ¶ÀÏC/¶ G=< 89368EAP/�� < /M¶ G�< 893 : L219/�1�v?>C/�5 ; ¶�/25657>C56/N> < 36A ; 371E/ ÷ D ; 378 ; ·�/2¶ : /28�¶ÀÏ ; DFK�8 : / : L2KC5 ; ¶2/�DF/ < AP8 <�G�<K[L2193 G,: 37v?>C/28 : L­ò < 368�K ; 10� ux� ¢@ë ¬ �Fux� g ¦ ¢@ë ¬ ú �|{ } 3 ° ± �C²]s£)X³G�´ uv� g ¦ /�8EA�> < /\Ä G�< ¶�A93 G�< ÷ ůKQL�193 G,: 36v?>C/x/ < ë /JA / � ¢#/ � ¬ I � �Q�ED � � ø Ë ° � ¡¦ø � 8 G=< A : /�8 <CG Dw�C19/�8: U G�<C: / ;H: 37D/ < 8E3 G�<�< /2568 : >\D G,: / : /(�C36ÄÆ>�19¶ ; AP3 G=< ¶ G 1E19/�89K G�<C:.;=< AÕ8E>C36· ;=< AÕ57/�8 : 3619/2¶JAP3 G�< 8 ¢ìë � ¬ I � �Q�ED �19/�89K[/2¶JAP36·=/2D/ < A�²âp193 ;H< A ; Ä&à457563 : 368u/JA � ¶ÀÏC1 ;�;=:�G�< A\>�AP36573689L�¶�/�AEAP/ ; KCK�1 G ¶ÀÏC/{K G >C1 : LJAP/21EDF3 < /21x5 ; 89>�1EÄ ; ¶�/ : /{¶ÀÏ ; 1E��/: UZ> <{< 3 :é: U ; �Q/�375657/28Õ/ <�; 57>CD3 < 37>CD ± "$#&%�²R�C²]s­³J² Þ <é<CG A9/�v?>C/�5 ; A ; 365756/ : /�5 ; ¶2/�5757>�57/ : /�� ; 8E/�v?>IUZ37578G�< AN¶ G�< 893 : L219LV/�8EANKC57>�8N�=1 ;=<C: /0v4>�/�5 ; A ; 365757/ : UZ> < /V¶2/�5757>�57/�K[L21E3 G4: 37v?>C/0D3 < 36D ; 57/=²

Page 53: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

k _S`Ma�bRc2dTeNfmâ4i�`fã�jTã�ä mÕq�m cBo,a�dpc�ã q f�dça q a næå o�f lÓç.è�n a�j�é�f�jkf q d

"$#&%('¨�C²]sYt ÜN3 :Ì: U ; �[/2365757/�8\/ < ; 56>CDF3 < 37>�D � âp193 ;=< A ; Ä&à456573 : 378�/�A � ¶ÀÏC1 ;�;=: µ s �=���*� � ± ; ³ è /�5757>�57/ : /� ; 8E/ ¸ ± �س � >C1EÄ ; ¶�/ : /V¶ÀÏ ; 19�=/u36898E>C/ : U�> < /�Ï G D G ��L < L�378 ; AP3 G�< K ; 1 G�<�: /28 : /u��5 G ¶ÀÏÛ G >�1 / ò�¹,L µ 5¨U�3 < ò < 36Dë>CD : /�8 � K G >�1R57/28Ev?>C/25657/28R5¨U�L�v?> ; AP3 G�< ± ��²6s­^=³T/28BA�·=L21E3»ò.L�/NK G >C1 : /28 G�<C: /�8: /0�$5 G ¶ÀÏé/28BA <CG APL � � ¢#/ ¬ ²C-0/�à4D G�<.; A µ �:8C5756/21�/JA(âp193 ;H< A ; Ä&à457563 : 368 G�< A : L2D G�< AP1EL�v?>C/05zUZ3 < ò < 37Dw>CD: /�8 � � ¢0/ ¬ 8E>C1�A G >C8�57/28V·�/�¶�A9/2>C1E8 <CG Dë�C1E/28 : U G=<C: / ± 3z²r/H²TK G >C1 Ë�~�/ � I � �Q�ED �   � ¡p³0/28BAëL2� ; 5 ; >K ; 1 ; DÍ�AP1E/ : /k¶ÀÏ ; 19�=/2D/ < A�¶21E36AP36v?>C/ �zy 3 < AP1 G,: >C36AF¶23«Å : /�8989>�8 � -0/�à4D G�<.; A ��������� µ s ��� ) � ² è /kv4>�3·�/�>�A : 371E/�v?>C/V5zU ;=<.; 5]à489/�K ; 1 G�<C: /�8 : /V��5 G ¶ÀÏ�/28BA�L2v?>C36· ; 56/ < AP/V�ë5¨U ;H<.; 56à48E/�K ; 1 G�<�: /28�K[L2193 G,: 37v?>C/28; 1E�C36A91 ; 3619/28�²4ÓO/�8 : /2>4¹{DL�APÏ G,: /�8 :CG�<�< / < A�5736/2>��ë¶2/�v?>IU G�<Y; KCK[/25657/�> < /�89>�1EÄ ; ¶�/ : /�¶ÀÏ ; 1E��/0D37¶21 G ²Þ <�<�G AP/056/019L28E>C56A ; A �zy K ; 1 � ?a�w�V� �y ²

Page 54: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

â4i â4i l�m dTf�eMj�c q a�dpc�ã q l:) çTq f o ç e è au_Sf l f�_S`Ma�e äNf ,s¤Nòy¤Nòzó o(ûMøPpÀúÕýyöû�Mö�ý2q�úRøPr�öû²�ú�ý[øi¢ð ;=< 85zU ; KCK�1 G ¶ÀÏC/{K ; 1 G�<C: /28 : /Y��5 G ¶ÀÏ µ > < /Y36DFK G 1BA ;=< AP/�¶ ; 1 ; ¶�A9L219368EA937v?>C/ : >îK ; 1 ; DFÍJAP1E/ : /¶ÀÏ ; 1E��/2D/ < A�¶2193]AP36v4>�/ � � ¢#/ ¬ ¶ G�< ¶�/21 < /�5 ; KC1EL289/ < ¶2/ : U�> < /�893 < ��>C5 ; 193]APL���5¨U G 1937�=3 < / : > :CG D ; 3 < / : /�8<CG Dw�C19/�8 : U G�<C: / µ 3z²O/=²S� / � ¢ Ë ° Ë ° Ë ¬�± · G 371 �ê� ¶ÀÏC1 ;�;H: /JAMâp193 ;=< A ; Ä&à456573 : 378 µ s �=�X�­� ³J² è /28 <CG Dw�C19/�8: U G�<C: /N8 G=< A�/ < Ä ; 3]A : L­ò < 378�¶ G DD/(L�A ;H< A�56/N1 ; KCK G 1EA : /28 : 37D/ < 8E3 G�< 8 : /M5 ; ¶2/�5757>�57/ : UZL�A9> : /�� � 8E>C157/�8V5 G�< �=>C/2>C1E8 : U G�<C: /�� � : >�D G,: / : /��36ÄÆ>C1E¶ ; A93 G�< ± / � � � ¡N� � È�� � ³J²r M>~· G 378E3 <.; ��/ : /5zU G 1936��3 < / µ: /�>,¹�A@à4KQ/�8 : 3]áyL�19/ < A98 : /VD G4: / : /V�C3]ÄÆ>C19¶ ; AP3 G�< 8 G=< ANAP1 ; ¶2L�8V�t / � Ë v?>C3 :CG�<C< /u5637/�>�� : /�8�D G4: /28 ÷ Å@K[L2193 G,: 37v?>C/28 ± 3z²�/=²�ux� ¢ C ¬ ��ux� g ¦ ¢ C ¬ ³J²t / � Ë v?>C3 :CG�<C< /u5736/2>�� : /28�D G4: /28M��=1 ;=<C: /28�5 G�< ��>�/2>C1E8 : U G�<C: / µ �C37/ < KC56>C8N��1 ;=<�: /28Nv?>C/56/28 : 36DF/ < 893 G�< 8 : /V5 ; ¶�/25657>C56/ : UZL�AP> : / ± 3z²C/H²�� ��� � � ³�²è G DDF/05 ; ¶ÀÏ ; 1E��/V¶2193]AP36v4>�/ : U�> < D G,: /����1 ;=<C: /05 G�< ��>�/2>C1 : U G�<C: / < /V¶ G�£¯< ¶�3 : /0K ; 8 µ / < ��L < L21 ; 5 µ; ·�/�¶N5 ; ¶ÀÏ ; 1E��/(¶21E36A937v?>C/ : UZ> < D G,: / ÷ ůKQL�193 G4: 36v4>�/ µ ; 5 G 1E8S5 ; 89>C1BÄ ; ¶2/ : >\K ; 1 ; DÍ�A919/ : /�¶ÀÏ ; 19�=/2D/ < A¶21E36A937v?>C/ � � ¢0/ ¬ /28BAM8E3 < �=>C5736Í219/��5¨U G 1E37��3 < /=²Þ < : 378BAP3 < ��>C/ :CG�< ¶ : /2>,¹Ì8936A9> ; A93 G�< 8 : 36áQL21E/ < AP/�8 :.;=< 8�5zU ; KCKC1 G ¶ÀÏC/kK ; 1 G�<�: /28 : /���5 G ¶ÀÏI² � 3�5 ;¶ÀÏ ; 1E��/\¶21E36AP36v?>C/ ��y /28BA ; A9AP/�3 < AP/xK G >C10> < / y ò < 3 ; 5 G 198�56/ �Ø; Dë�[/2D/ < Au/28BA : 36A��¥5 G ¶ ; 5]�P² � 3 ��y /28BAG ��A9/ < >C/�5 G 1989v?>C/ / y AP/ <C: ·�/�198 , L21 G ± 3z²T/=² / y � Ë ³ µ 57/ �Ø; Dë�[/2D/ < A\/28BA : 36Au�¥��5 G � ; 5«�À²pð ;=< 8x¶�/: /�1 < 36/21N¶ ; 8 µ : U ; KC1EÍ28 � ¶ÀÏC1 ;=;=: /�A�âT1E3 ;=< A ; Ä&à457573 : 378 �ê� ¶ÀÏ�1 ;�;=: /�ANâp193 ;=< A ; Ä&à457563 : 368 µ s �����­� µ 56/�D G4: / : /�Ø; Dw�Q/�DF/ < A < / : L2K[/ <C: v?>C/ : /28$KC1 G K�1937LJAPL�8���5 G � ; 56/28 : >éD375637/2>�u5zUZL�A ; A : /M¶ÀÏ ; 1E��/2D/ < A�/ < v?>C/28¥ÅAP3 G�< µ /�A�5 ; ¶ÀÏ ; 19��/ë¶�193]AP37v?>C/�KQ/�>�Aq�JAP19/w19/�A91 G >,·�L2/x/ < ¶ G�< 893 : L21 ;H< A�57/28�KC1 G K�1937LJAPL�8�D ; ¶21 G 89¶ G KC37v?>C/�8± Ï G D G ��L < L�378EL2/28P³ : >�D G4: Í256/ : /V5 ; D ;=< 36Í219/08E>C36· ;=< A9/=²Ór/28 ; >�AP/�>C198 : L­ò < 36898E/ < A ; 3 < 893p> < / <CG >�·�/�5757/u89>�1EÄ ; ¶�/ : /w¶ÀÏ ; 19��/ë¶ G DDF/uL�A ;=< A05 ; KC19/�DF36Í219/�KQ/�1EA9/: UZ/2565737K,AP37¶�36A9L : >\A9/ < 8E/2>C1RD G4: >C57/$3 < ¶�19L�DF/ < A ; 5�D ; ¶�1 G 8E¶ G KC36v?>C/�� Î�+ � ¢ � ¬ µ G ��A9/ < >C/�K ; 1SÏ G D G ��L < L�3]Å8 ; AP3 G=<u: >�AP/ < 89/�>C1pD G4: >C56/R3 < ¶�19L2D/ < A ; 5XDF36¶21 G 89¶ G KC37v?>C/ ÷ Å@K[L21E3 G4: 37v?>C/ < ¢@ë ° � ¬ ²­ÛÕ56>C8OKC19L�¶23689L2D/ < A µ5 ; ¶ÀÏ ; 19��/F¶2193]AP36v4>�/D ; ¶�1 G 8E¶ G KC36v?>C/\89>C3]· ;H< A�> < AP1 ; + /�A : /�¶ÀÏ ; 19��/�DF/ < A :CG=<C< L µ <CG APL2/ � ?������ �y µ /28BA: L\ò < 37/�¶ G DFD/{L�A ;=< A57/�DF3 < 37Dw>CD : > K ; 1 ; DÍ�A919/ : /�¶ÀÏ ; 1E��/2D/ < A � K G >C1\57/�v4>�/25(375�/J¹,378BAP/Y> <·�/�¶�A9/2>C1�> < 36A ; 371E/qò A9/25Ov?>C/w56/VA9/ < 8E/2>C1 : U G 1 : 1E/ë^xò õ�� Î,+ � ¢ � ¬ õGò ± : 3]A�AP/ < 89/2>�1 ; ¶ G >C8EA937v?>C/�³ < UZ/28BAKC56>C8 : L­ò < 3OK G 8E36A936Ä¥²CÓ ; 89>�1EÄ ; ¶�/ : /u¶ÀÏ ; 19��/V1EL289>�56A ;H< A9/V/28EA ; K�KQ/�57L2/V8E>C1EÄ ; ¶�/ : /V¶ÀÏ ; 19�=/uD ; ¶�1 G ²Ý 5I/�8EAN� <CG A9/21(v?>C/05 ; ¶ÀÏ ; 1E��/0¶21E36AP36v?>C/�D ; ¶21 G 89¶ G KC37v?>C/0/�8EA : LJAP/�19D3 < L�/0�ëK ; 1BAP371 : /�� Î�+ � ¢ � ¬ ; 5 G 198v?>C/�5 ; ¶ÀÏ ; 1E��/�¶�1936A937v?>C/NDF36¶21 G 89¶ G KC37v?>C/N/28BA : LJAP/21EDF3 < L2/��wK ; 1BAP361 : / < ¢@ë ° � ¬ µ /�A�v?>C/�¶ G DDF/N375Øà ;K[/21EA9/ : UZ3 < Ä G 1ED ; AP3 G=<w; > < 36·�/ ; >\5 G ¶ ; 5 ; ·�/�¶�� Î,+ � ¢ � ¬ µ ; 5 G 1E8S375 ; L�A9L : L2D G�< AP1EL(v4>�/ �W?����V� �y ; �i?a�w�V� �y ²ð�/0D��2D/ µ G�<�; �C36/ <Y� ?������ �y ; � ?a�w�V� �y µ 8E3 G�< ¶ G�< 893 : Í21E/057/�8 G�<C: /�8 : /V��5 G ¶ÀÏ�/�A�v?>IU G�< Ä ; 36A�5 ; D3 < 3]ÅD378 ; AP3 G=< 8E>C1$A G >C8�56/28 / K G 8E8936�C57/�8$K G >C1 : L�A9/219D3 < /21 � ?a�w�V� �y µ ; 5 G 1E8$v?>IU G�<{< /M¶ G�< 8E3 : Í�19/�v?>C/ / � ËK G >C1 : L�A9/219D3 < /21 �W?����V� �y ²[Û ; 1N¶ G�< 89L2v?>C/ < A µ 5 ; 8E>C1EÄ ; ¶�/ : /u¶ÀÏ ; 1E��/wD ; ¶�1 G:CG�<C< /�> < /�5737D36A9/�89>�KQL�Å1936/2>C1E/V�5 ; 89>C1BÄ ; ¶2/ : /V¶ÀÏ ; 19��/VD37¶21 G ²Û ; 1 ; 375657/�>C198 µ 375 ; L�A9L : L�D G�< A919L�v?>C/ �i?����V� �y /28EA ; >C898E3�5¨U�3 < ò < 36Dë>CD : /�8 � K G >C1T57/�89v?>C/25657/�8�5zUZL2v?> ; AP3 G=<± ��²6s­^=³�/28EA�·=L2193�ò.L2/uK G >C1 : /�8ND G4: /28 : / �Ø; Dw�Q/�DF/ < A : /u5 ; Ä G 19D/089>�36· ;=< AP/\�uv� ¢ìë ¬ ��ux� g ¦ ¢ìë ¬ � ¢V� � ò ¬ õ ë ° ± �C²]sO�?³G�´ ux� g ¦ /28EA ÷ Å@K[L2193 G,: 37v?>C/�/JA � /�A(ò 8 G=< A : /�8N·=/2¶JAP/2>�198�> < 36A ; 371E/282²} <�G >�AP1E/ µ 5 G 198Ev?>C/ë5zUZL2� ; 573]APLu/28EA ; A9AP/�3 < AP/ ± �i?������ �y � �i?a�w�V� �y ³ µ ¶HU�/�8EAEÅ@�*Å : 3719/w5 G 1E89v?>C/ µ :.;=< 805¨U ;=<C; 56à489/D37¶21 G 89¶ G KC36v4>�/ µ 57/ëD3 < 36Dë>CD : / � � ¢#/ ¬ 89>C1�A G >C8�56/28 / /�8EA G �,AP/ < >�K G >C1 / � Ë µ ; 5 G 198�56/ëD G,: /

Page 55: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

�^ _S`Ma�bRc2dTeNfmâ4i�`fã�jTã�ä mÕq�m cBo,a�dpc�ã q f�dça q a næå o�f lÓç.è�n a�j�é�f�jkf q d/ < K G 8EA �.; Dë�[/2D/ < A�8E/ : L�·�/�5 G K�KQ/M89>C3]· ;H< A$> < D G4: /�5 G ¶ ; 56378EL�D ; ¶21 G 89¶ G KC37v?>C/�DF/ < A :CG�< A$5 ; � ;=<�: /: /x5 G ¶ ; 57368 ; A93 G�< /28BAV¶ ; 1 ; ¶�A9L21E3789L�/ëK ; 1�ò /JA � µ G�´ ò /�8EAV57/u·�/�¶�AP/�>C1 <CG 1ED ; 5 ; >!KC5 ;=<!: /ë5 ; � ;=<�: //�A � :CG�<C< /V5 ;ë: 371E/2¶�A93 G�<�: / : L�KC5 ; ¶2/2D/ < A : /V5 ; � ;=<C: /H²Ù2ôJ� k ù��Òÿ2û'þ�û­÷Àÿ ø]Ü¥:ÿ{� ÿ:÷��>ë��ú\ú�� üpé�\l�ýu��� ø�� ��Ý:ý0�ößu�ð ;=< 8\56/2>C1ëLJAP> : /Y8E>C1x57/�8 < 3 : 8 : U ; �Q/�375756/28 ± · G 371�j�36�C²N�C²6sJÅ ; ³ µ âp193 ;H< A ; Ä&à457563 : 368u/JA � ¶ÀÏC1 ;�;=:îG�< AG ��A9/ < >Yv4>�/ µ :.;=< 8N56/2>C1(¶ ; 8�K ; 1BAP37¶�>C5736/21 µ � ?a�w�V� �y /28BA ; A9A9/23 < A9/V�ë5zU G 1936��3 < / : > :CG D ; 3 < / : /28 <CG Dw�C19/�8: U G�<C: / � âp193 ;H< A ; Ä&à457563 : 368$/JA � ¶ÀÏC1 ;�;H: µ s �����­� ² è U�/�8EABÅ¥�*Å : 371E/ 8 G 36A!K G >C1 : /28!D G,: /28 ÷ Å@K[L2193 G,: 37v?>C/28± / � Ë ³ µ 8 G 36A�K G >C1 : /�8ND G4: /28N�x��1 ;H<C: /28�5 G�< ��>C/�>C198 : U G�<�: / ± / � Ë ³ ± · G 361�j�37�C²§�C²]s�Å@�س�²è UZ/28EAuK G >C10¶�/�A9A9/x1 ; 368 G�< v?>C/ <CG >C8 ; · G�< 8 : LJ·�/25 G KCK[Lx> < /\KC1 G ¶�L : >C1E/x8936DFKC56/ëv?>C3�A937/ <�< /x¶ G DK�A9/: /�8F· ; 193 ; AP3 G�< 8\�~5 ; Ä G 378 : /�8�D G,: /�8 ÷ Å@K[L21E3 G4: 37v?>C/�8/JAé�~��1 ;H<C: /28F5 G�< ��>C/2>�198 : U G=<C: /=²$Û G >C1F¶�/Ä ; 3619/ µ G=< 19/�D ; 19v?>C/v4>�/F8E3 � :C;=< 8 ± �C²]sO�?³�/28BA < >C5 ; 5 G 198�ux� /28EA ÷ ůKQL�193 G,: 36v?>C/=²r M5 G 1E8 µ K G >C1u> <·�/�¶�A9/2>C1�> < 36A ; 371E/�ò�¹,L�ò µ G�< ¶ G�< 893 : Í219/ �W?a� ����A ¢ ò ¬ ¶ G DFD/�L�A ;=< A�5zUZ3 < ò < 37Dw>CD : /�8 � K G >C1�57/�89v?>C/25657/�85zUZL2v?> ; AP3 G=< ± �C²]s­^�³�/�8EA�·�L�193»òCL2/uK G >�1 : /28ND G4: /�8 : / �Ø; Dë�[/2D/ < A : /V5 ; Ä G 1EDF/w�ux� ¢@ë ¬ ��ux� g ¦ ¢@ë ¬ � ¢ u�� � ò ¬ õ ë ° ± �C²]s­ �³G�´ u�� /28BA ; 19�C3]AP1 ; 371E/�/�A_ux� g ¦ /�8EA ÷ ůKQL�193 G,: 36v?>C/=²�ÛR>C378 µ � ?a� ����Ay /�8EA : L\ò < 37/R¶ G DDF/SLJA ;=< AO56/SDF3 < 37Dw>CD: /�8 �W?a� ����A ¢ ò ¬ 89>C1�ò ± 3¨²4/H² �i?a� ����Ay �F��LNM�� �W?a� ���áA ¢ ò ¬ ³J² Þ <é; KCK[/25756/M5 ; 8E>C1EÄ ; ¶�/ : /�¶ÀÏ ; 19��/�19L28E>C56A ;=< AP/ µv?>IU G�<�: L­ò < 36/ :.;=< 8�5zUZ/28EK ; ¶�/ : /28N¶ G�< AP1 ; 3 < A9/28�D ; ¶21 G 89¶ G KC37v?>C/�8 µ ���V�Y� ! ���R� !�  ���¢¡R�����¤£�¯� ²Þ < 3 < AP1 G,: >�36AS¶�/�AEAP/�89>C1BÄ ; ¶2/ : /�¶ÀÏ ; 19��/ µ : U�> < /�K ; 1EAÕK ; 19¶�/(v4>yU�/�5757/(/�8EA�KC56>C8SÄ ; ¶23657/��V¶ ; 57¶�>C57/�1Sv?>C/�57/�8G�<C: /28 : /ë��5 G ¶ÀÏ ± · G 371N5 ; DFLJAPÏ G4: / : /w¶ ; 57¶�>C5 :.;=< 8M57/u¶ÀÏ ; KC3]AP19/ � ³ µ /JA : U ; >�A919/uK ; 1BA�K ; 19¶2/�v?>IU�/�5756/K[/219D/�A : U ; · G 371 : /28�3 < Ä G 19D ; A93 G�< 8$89>C1�5 ; � ;=<C: / : /V5 G ¶ ; 57368 ; A93 G�< �xA91 ; ·�/�198N57/�8�·=/2¶JAP/2>�198(ò /JA � ²Ý 5�/28BA{� <�G AP/�1Fv?>C/�5 ; ¶ÀÏ ; 19�=/�¶�1936A937v?>C/YD ; ¶21 G 89¶ G KC37v?>C/Y/28BAFA G > + G >C1E8F8E>CK[L21936/2>C1E/ G > L2� ; 57/Y��5 ;¶ÀÏ ; 1E��/ë¶�1936A937v?>C/uDF3«¹4AP/ ± KC>C3689v?>C/ � ?����V� �y /�8EA : L�A9/219D3 < L2/w/ < ¶ G�< 893 : L21 ;H< A�89/2>�57/2D/ < A / � Ë ; 5 G 198v?>C/ � ?a� ���áAy /�8EA : L�A9/219D3 < L2/w/ < KC1E/ <.;=< A�57/uDF3 < 37Dë>�D : /�8 � � ¢0/ ¬ :�G�<C< L�/28�K ; 1 / � Ë /JA / � Ë ³ µ/�Aëv4>�/é5 ; ¶ÀÏ ; 19�=/{¶2193]AP36v4>�/FD3]¹4AP/F/28BAx89>CK[L21E37/�>C19/ G >çL2� ; 56/���5 ; ¶ÀÏ ; 19��/é¶�193]AP37v?>C/FDF36¶21 G 89¶ G KC37v?>C/± K�>C378Ev4>�/ � ?a� ����Ay /28EA : LJAP/21EDF3 < L2/{/ < KC1E/ <.;H< A56/YD3 < 37Dë>CD : /�8 � � ¢#/ ¬ :CG�<�< L2/�8FK ; 1 / � Ë /JA/ � Ë ; 5 G 198Õv?>C/ � ?a�w�V� �y /28BA : LJAP/�19D3 < L�/M/ < KC19/ <.;=< A�5¨U�3 < ò < 36Dë>CD : /28 � � ¢#/ ¬ 89>C1�A G >�8$56/28$·=/2¶JAP/2>�198<CG Dw�C19/�8 : U G�<�: / / ³�� � ?a�w�V� �y ~ � ?a� ����Ay ~ � ?����V� �y ± �C²]s � ³} <F<�G A ;=< A¦ò y 57/�·=/2¶�A9/2>C1!ò K G >�1R57/2v?>C/�5 � ?a� ���áAy � � ?a� ���áA ¢ ò y ¬ µ 5¨U�L�� ; 5636APL � ?a� ����Ay � � ?����V� �y /28BA ; A9A9/23 < A9/5 G 1989v?>C/ :.;=< 8(5¨U ; K�KC1 G ¶ÀÏC/�D3]¹4AP/M57/N·�/2¶JAP/�>C1�u¥� ¶ G 1E19/28EK G=<C:.;=< AN��ò y < UZ/28BA(K ; 8 < >C5¨²Cð�/�KC57>C8 µ :.;H< 857/�8�AP1 ; · ; >,¹é¶�36A9L28�¶�3]Å : /28E89>C8 � âT1E3 ;=< A ; Ä&à457573 : 378�/�A � ¶ÀÏ�1 ;�;=: µ s �����­� µ G�< 19/�D ; 1Ev?>C/�v?>C/�5 ;w: 36A9/�8E>C1EÄ ; ¶�/: /V¶ÀÏ ; 1E��/VDF3«¹4AP/�¶ G�£¯< ¶�3 : / ; ·=/2¶u5 ; 89>�1EÄ ; ¶�/ : /0¶ÀÏ ; 19��/VD37¶�1 G v?>IUZ37578 G=< A G ��AP/ < >�/ ; K�19Í28�LJAP> : /VK ; 1G�<C: /28 : /u��5 G ¶ÀÏI²è G DDF/ G�< 5¨U ; ·4>ïKC19L�¶2L : /2DDF/ < A µ K G >�1 : /�8wAP1 ; + /�A98 : /¶ÀÏ ; 1E��/2D/ < AxK�1 G K G 1EA93 G�<�< /2568 ± �C² � ³ µ5 ; 8 G 57>,AP3 G=< � ²êÛp²êÛp² : >YKC1 G ��57Í2D/ ± ��² � ³ µ <CG A9L2/B� g ¦ ¢ � ¬ µ /�8EA ÷ Å@K[L21E3 G4: 37v?>C/H² è /�KQ/ <C:.;=< A µ 5 G 198Ev4>�/ �¶21 G 36A µ 5 ; 8 G 56>�AP3 G�< KQ/�>�AVK[/21 : 19/\8 ; 8EA ; �C365736A9L=²Q fò <�: /xÄ ; 3619/ë> < / ;H<.; 56à48E/ : /\8EA ; �C375636APL µ G=<�;H:CG K�A9/5 ; DL�APÏ G,: / : /wÜM��>,à�/ < � ÜN��>�à�/ < µ s ��� � / < 3 < AP1 G4: >C368 ;=< A : /�>,¹�Ï?à4K G APÏ�Í289/�82²rÓ ; KC19/�DF36Í21E/ ±�¦¨§ ³ µ; KCK[/256L2/MÏ?à4K G APÏ�Í289/ : /28�K[/�A936A9/28�KC19L�Å : LJÄ G 19D ; AP3 G�< 8 µ ¶ G�< 8E378BAP/���89>CKCK G 8E/21�v?>C/�� g ¦ ¢ � ¬ /28BA$�¥K[/�A936AE�¯/�A573 < L ; 3719/V/ <~� ± 3z²Ø/=²©� g ¦ ¢ � ¬ ) � h� g ¦ µ G�´ h� g ¦ /28BA05 ; 8 G 56>�AP3 G�< K G >C1 � �   / < L25 ; 8EA937¶�36APLV563 < L ; 371E/=²

Page 56: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

â4i«ª?i l�m*è c q c2dpc�ã q l:) çpq f q ã ç�¬ f nOn f o ç e è au_Sf l fä_S`Ma�eqäNf =)Ó ; 8E/2¶ G=<C: / ±�¦�­ ³ µ ¶ G�< 89368EA9/w� < L2��5637��/�1(57/�8NA9/219D/28 : /�89/2¶ G�<C:�G 1 : 1E/�/ <!��:.;=< 8M57/�8N· ; 1E3 ; A93 G�< 8 : /89/�¶ G�<�:kG 1 : 19/ : /V5¨U�L < /21E��37/ : /V5 ; ¶�/25657>C56/ : UZL�AP> : /=² �3 < 893 µ 893 �zy /28EAN5 ; · ; 57/2>�1(¶2193]AP36v4>�/ : / � K G >�1 : /28(· ; 193 ; AP3 G�< 8 :�G�<C< L�/28 µ G�<�G �,AP37/ < A����y �®�bL¯M° S � ± ô u Ù �³² �´u Ù Ç_í± ô h� � ¢ -01 ;=: Á uv� õ*-01 ;=: uv� ¬ Ç_í ° ± �C²]s � ³G�´ ¢ u Ù �   È � ¢ -V1 ;=: ux� � -V1 ;=: Á ux� ¬ /28BAF56/éAP/ < 89/�>C1 : /28 : L�Ä G 1ED ; AP3 G=< 8ë573 < L ; 19378EL µ /�A h� /28EAF57/¶ÀÏ ; DK : /V¶ G�< AP1 ; 3 < A9/28�¶ G 1E19/�89K G�<C:.;=< AM� h� g ¦ ²Þ <�:�G 36A�Ä ; 3719/�5zU ;=<.; 5]à,8E/ : /V8EA ; �C375636A9L : /28(A91 ; + /JAP8 : /V¶ÀÏ ; 1E��/2D/ < AP8NKC1 G K G 1EAP3 G�<C< /�578 ± �C² � ³ ; ·�/2¶�hj ¢�µ � ° µ � ¬ � µ � ú � � ú � � µ � ú � � ú � � ú � � ú � ° ± �C²]s � ³G�´ ú � µ ú � /JA ú � 8 G�< Ax57/�8 ; ¹,/28wKC193 < ¶236K ; >,¹ µ /�A µ � /JA µ � 8 G�< Aw57/28�K ; 1 ; DFÍJAP1E/28wv?>IU G�< Ä ; 36Au· ; 1937/�12²è UZ/28EA�K G >C19v?> G 3 µ 57/�8F¶ÀÏ ; 19��/�DF/ < A98�8 G�< A : /�8 : LJÄ G 19D ; AP3 G�< 8xD ; ¶21 G 89¶ G KC36v4>�/28v4>�3 : L�KQ/ <C: / < A : >K ; 1 ; DÍ�AP1E/F¶�1 G 36898 ;=< A � �þ¼ �@� �   ² è /28ë¶ÀÏ ; 19��/�DF/ < AP8ë8 G�< A ; KCK�5737v?>CL�8 ; > 19L�89/ ; >ç3 < ò < 3R·,3 ;�: /�8¶ G=<C: 36A93 G�< 8 : /wKQL�193 G4: 36¶236A9L ; KCKC5637v?>CL2/�8�8E>C1�57/�8 <iº > : 8�893]AP>CL�8�89>�1�57/�8�� G 1 : 8 : /ë5 ; ¶2/�5756>C57/ : UZL�AP> : //�AN1E/25736L28 : /�>,¹Y� : /2>4¹�/ < AP1E/�/�>,¹Q²Ór/28�89>C1BÄ ; ¶2/�8 : /M¶ÀÏ ; 1E��/ : L2¶21E36A9/28�KC57>C8�Ï ; >,A�8 G�< A G �,AP/ < >C/�8�/ < Ä ; 368 ;=< AÕ· ; 1936/21 µ � /�A µ � :.;=< 8 ± �C²]s � ³/�A\8 G�< AxAP1 ; ¶2L�/28 :.;=< 8x5zUZ/289K ; ¶2/ : /�8x¶ G�< A91 ; 3 < A9/28xD ; ¶21 G 89¶ G KC36v4>�/28xKC1E3 < ¶�37K ; 56/28�¶ ; 56¶2>C56L2/28 < >�DFL�193]Åv?>C/2D/ < A2²y} < Ä ; 3]A µ K G >C1 µ � /�A µ � :CG=<C< L2/�8 µ G�< ¶ ; 57¶�>C57/V5 ; KC1E/2D37Í21E/u· ; 56/2>C1N¶21E36A937v?>C/VK G 8936A936·=/ ��¶y/�Aw5 ; KC19/�DF36Í21E/\· ; 56/2>C1u¶21E36A937v?>C/ < L2� ; AP36·=/ � ©y ² è /�AEAP/ : /21 < 37Í21E/�¶ G 191E/289K G�<C: ��5 ; KC1E/2D37Í21E/· ; 56/2>C1¶21E36A937v?>C/0K G 893]AP36·=/ : >�AP1 ; + /�A : /V¶ÀÏ ; 1E��/2D/ < Au�j ¢ � ¬ � � � hj ¢·µ � ° µ � ¬ ¾ fò <x: /�¶ ; 57¶2>�57/21T¶2/�8R89>C1BÄ ; ¶2/�8 µ G�< >�AP3657378E/$5¨U ; KCKC1 G ¶ÀÏC/$K ; 1 G�<�: /28SK[L21E3 G4: 37v?>C/�8 ; 1E�C36A91 ; 3619/�8 µ 3z²*/=²HK G >�1> < AP1 ; + /�A : /(¶ÀÏ ; 19�=/2D/ < A :CG�<C< L µ G�< ¶ G�< 893 : Í21E/ : /28S· ; 1E3 ; A93 G�< 8 : /28 : L�KC5 ; ¶2/2D/ < A98RKQL�193 G4: 36v4>�/28S8E>C1: /�8�¶2/�5756>C57/�8 : U�LJAP> : / : /NKC57>�8$/ < KC56>C8Õ��1 ;=<�: /28 µ ; 3 < 893.v?>C/M5zU ; KCKC1 G ¶ÀÏ�/NK ; 1 G=<C: /28�D3]¹4AP/�8 µ 3z²X/H²?K G >�1> < A91 ; + /JA : /�¶ÀÏ ; 1E��/2D/ < A :�G�<C< L µ G�< ¶ G�< 893 : Í219/ : /28T· ; 193 ; AP3 G=< 8 : /28 : L2KC5 ; ¶2/�DF/ < AP8 <�G�< K[L2193 G,: 37v?>C/2889>�1N> < /V¶2/25657>C56/ : UZL�A9> : /uDF3 < 37D ; 57/H²ð ;=< 8$57/NKC19L�89/ < A�AP1 ; · ; 365 µ <CG >C8 ; 565 G�< 8RL2� ; 56/2D/ < A�Ä ; 371E/ : /28 ;H<.; 56à48E/28�/ < ��1 ;=<C: /�8 : LJÄ G 19D ; AP3 G�< 889>�1 : /28V¶2/�5757>�57/28 : /\KC57>C80/ < K�57>C80��1 ;=<C: /�82²O} < Ä ; 36A µ / < ¶ G=< 893 : L21 ;=< AV> < 37v?>C/�DF/ < A : /28VD G4: /�8 : /: LJÄ G 19D ; AP3 G�< 8O8Eà4DL�A91937v?>C/�8S3 <�: >C36A9/28TK ; 1 : /Õ�¥K[/�A936A9/28O��¶�/25756>C57/�8 : U�LJAP> : / µ �yÏ?>ë/JAS89/�8R¶ G 565 ; � G 1 ; AP/�>C198� �yÏ4> ��������� µ s ���X� � < U G�< A�K ; 8�19L�>C898E3r�wKC1EL : 3619/�5 ; KCÏ ; 8E/�KC5 ; AP/ ; >é/ < ¶ G DFK�19/28E893 G�< / < ��1 ;=<C: /�8 : L�ÅÄ G 1ED ; A93 G�< 82²?Ór/28�¶�/25657>C56/28 : U�LJAP> : /�v?>IU G=< ¶ G�< 893 : Í219/ :.;=< 8 <CG AP1E/ ;=<C; 56à489/�/ < ��1 ;=<C: /�8 : LJÄ G 19D ; AP3 G�< 88 G=< AN¶ÀÏ ; 19��L�/28N/ <Y: L2KC5 ; ¶2/�DF/ < AM¶ G�< AP1�¸�57L08E>C36· ;=< AN5 ;ë: 3619/�¶�AP3 G�< ·�/�1EA937¶ ; 57/ ± ú � :.;=< 8M56/28�ò.��>�19/28P³J²

Page 57: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

6� _S`Ma�bRc2dTeNfmâ4i�`fã�jTã�ä mÕq�m cBo,a�dpc�ã q f�dça q a næå o�f lÓç.è�n a�j�é�f�jkf q d

Page 58: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¹ Å Õ^º À�» É Å ¿Á½ ëÂóÀ}Å

» È´É ¿¾ÃÄÅ Ï«Ï«À È´Í Å.Â Ô Ì<¼¦È Ã É ½ûÂóÀ È´Í Õ Í ÀB½�º�ÀB½�Ð}Å ÏÔ�Å Ï É È Õ¾Ï«ÏÓÅ Ï

Page 59: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...
Page 60: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

½�Í Â¹Ã È Ô¾Õ¿¾þÂóÀ ÈÊÍ

À < D G,: L2573689/�5 ; D37¶21 G 8EA919>C¶JAP>C1E/ : /28$D G >�8989/�8�8 G 573 : /28���K G 1 G 8936A9L G >�·�/�1EA9/�K ; 1�> < 1EL28E/ ; >éK[L21E3 G Å: 37v?>C/$3 < ò < 3 : /�K G >�A919/28�²=ÓRU ; 898E/2Dë��5 ; ��/ : /�8SK G >�AP1E/28TÄ G 19D/ : /�8�¶�/25756>C57/�8pA9L�A91 ; � ; 3 : L2¶ ; L : 1E37v?>C/�8: 3689K G 89L�/28 : /FD ;=< 36Í219/\�YK ; ·�/�1w5zUZ/28EK ; ¶�/=² Þ < 1 ; KCKQ/�5756/xv4>�/ µ :.;=< 8�57/�8u/�¹,KQL�1937/ < ¶2/�8 : UZL2¶�1 ; 8E/2D/ < A: /�8�D G >C898E/28 µ 57/2>�1�¶ G DFK G 1EA9/2D/ < A�/�8EA(¶ ; 1 ; ¶�APL�193689L�K ; 1�> < /�KCÏ ; 8E/�L25 ; 8EA937v?>C/�563 < L ; 371E/ ± + >C89v?>IU��\ W: / : L�Ä G 19D ; AP3 G�< / < D G à=/ <C< /�³N8E>C36·437/ : U�> < /wKCÏ ; 89/ : /VKC5 ; A9/ ; > ± + >�89v?>IU�� �kXW : / : L�Ä G 1ED ; AP3 G=< / <D G à=/ <C< /£³�/JAx89/AP/21EDF3 < /�K ; 1w> < /éKCÏ ; 8E/ : / : / < 8E3»ò.¶ ; AP3 G�<ï: > D ; A9L21E3 ; >I²pÓ ; KC1E/2D37Í�19/KCÏ ; 8E/ ;: L + �LJAPLVL�A9> : 37L�/VK ; 1NÛR1 ;=: /�5 � ÛR1 ;=: /25 µ s ���=�H� ² Ý 5 ;: LJAP/�19D3 < L056/28�¶ G /�Ò¶236/ < AP8NL25 ; 8EA937v?>C/�8(Ï G D G ��LJÅ< L�3789L�8 : >\19L28E/ ; > : /�A9L�AP1 ; � ; 3 : L2¶ ; Í : 1E/28R/ < Ä G�< ¶JAP3 G�<ë: /�8�¶ G /JÒ¶237/ < AP8ÕL25 ; 8EA937v?>C/28 : >8 G 573 : / :.;H< 8R57/�8K G >�AP1E/28�²rð ;=< 8V¶�/ëAP1 ; · ; 365 µ G�< ·�/�>�AuK G >�1989>�36·419/x5¨U�LJAP> : / + >�89v?>IU��Y5 ;�: /2>4¹�36Í2D/xKCÏ ; 8E/ µ KCÏ ; 89/xK[/21¥ÅD/�A9A ;=< A ; >,¹YD G >C898E/28 : U5�JAP19/ : /w� G�< 8NKC1EL�AP/ <C:.;=< A98�K G >C1 ; �C8 G 1E�Q/�1M5¨U�L < /21E��37/u�> < Ä ; 36�C57/ < 3]·�/ ; >: UZ/�á G 1EA2² è /25657/Jů¶23$19L28E>C56A9/�KC1 G � ; �C57/�DF/ < A : U�> < /�3 < AP/�1 ; ¶JAP3 G=< ¶ G DKC57/�¹,/Y/ < AP19/�KC56>C8936/2>C1E8ëÄ ; ¶�A9/2>C1E8AP/�578$v4>�/�5 ;u<CG�< ů573 < L ; 1E36APL���L G DL�AP1E37v?>C/ µ 5 ;�<CG�< Å@573 < L ; 1936A9L�D ; A9L21E37/25657/(/JA(57/�8�KC1 G �C57Í�DF/�8 : /M¶ G�< A ; ¶�A2²Þ < 8E/�5736DF3]AP/ ; >FKC19/�DF36/21Õ¶ ; 8 µ ¶=UZ/28EABÅ¥�*Å : 371E/M5 ;u<�G�< Å@563 < L ; 193]APL(��L G DL�AP1E37v?>C/ : >C/ ; >,¹��1 ;=<C: /�8$AP1 ;=< 8¥ÅÄ G 1ED ; A93 G�< 82²ØÛ ; 1�¶ G�< 89L2v?>C/ < A µ G�< ¶ G�< 8E3 : Í�19/ë56/w8 G 573 : / :.;H< 8�57/�8�K G >�A919/28�L25 ; 8EAP36v?>C/w563 < L ; 371E/ µ /�A G�<L�A9> : 36/F5 ; 1EL2K G�< 89/ : >ï1EL289/ ; >ï/ < ��1 ;H<C: /28uAP1 ;=< 8EÄ G 19D ; AP3 G�< 82² Þ < ¶ÀÏ G 378E36A : /�>,¹ A@à4K[/28 : /�¶ÀÏ ; 19��/�ÅD/ < A0��> < /�¶ G DFKC1E/28E893 G=< > < 3 ; ¹�3 ; 57/N/�A�> < /�¶ G DFK�19/28E893 G�<«ºV:CG DL�AP1E37v?>C/ ± : LJÄ G 19D ; AP3 G�< > < 3 ; ¹,3 ; 57/�³J²ð�/0KC56>C8 µ G�< /�898 ; à=/ : /M· G 361�5zUZ/�áQ/�A : > �Ø; Dë�[/2D/ < A : /28(K G >�AP1E/28 ± ; 1��JAP/�8 : /28(¶�/25756>C57/�8À³R89>C1(56/�¶ G D\ÅK G 1EA9/2D/ < A : >�19L�89/ ; > ± 5 ; D G >C8E89/�³J²,Û G >C1�8936Dë>C56/21Õ57/�19L�89/ ; >é3 < ò < 3 µ G=< ¶ÀÏ G 36893]A$> < /�¶�/25756>C57/ : /N� ; 8E/K[L2193 G,: 37v?>C/��ë5 ; v?>C/25657/ G�<�; KCK�5737v?>C/�57/�¶ÀÏ ; 19��/�DF/ < A�8 G >C8�Ä G 19D/ : /�¶ G�<C: 3]AP3 G�< 8 : /�KQL�193 G4: 36¶236A9L=² Þ <3 < A91 G4: >C36AS/ < 8E>C36A9/N5 ; ��L G DL�A91936/ : 378E¶21EL�AP3689L�/ µ 57/(¶ G DFK G 1BAP/2D/ < A ± DF36¶21 G ³T/�A�57/(¶ÀÏ ; 19��/�DF/ < A :C;=< 8�> <¶ G4: / : /V¶ ; 57¶2>�5IK ; 1�L256L2D/ < AP8�ò < 378 ± ��� (�0í � ³�²

Page 61: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

Page 62: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

» ¼¾½�¿ÁÀ\ÂÄÃÄÅ Á¹ ŠϾ�ÃóÀ}¿ÒÂóÀ È´Í Ô�Å Ð�Ã Ì ÂóÕ¾Ô�Å Í Õ É Ì Ã�ÀaÄ Õ�Å

�(ô«õ Å ù�÷�� ù�þr�<ûJ��øY Û{�}÷�g:ú�Æ�� � ��þ ��Ý:÷/û�? ø]Ü¥:ÿ{� ����ú\ú22úJ� ø{��gyýÀür�ÓRU�LJAP> : / : U�> < /éD G >C898E/�AP1E3 : 36DF/ < 893 G�<C< /�5757/ µ D G,: L�573689L2/K ; 1�> < K ; · ; ��/F/ < APLJAP1 ; � ; 3 : L�¶ ; Í : 19/�8: /Y5zUZ/28EK ; ¶2/�v?>IU�/�5756/ G ¶2¶�>CKQ/ µ /28EA��Q/ ; >C¶ G >CK|A91 G Kî5 G >�1 : / < >CDFL�1936v4>�/2D/ < A�²�Û ; 1F¶ G�< 89L�v?>C/ < A µ G�<8936DFK�573»òC/M5¨U�LJAP> : /�/ < ¶ÀÏ G 3689378E8 ;=< A(> < D37¶�1 G Åz· G 56>CD/Nv?>C3 µ > < /�Ä G 378$¶ G DKC1936DFL µ :�G�<C< / : /�8(19L�89>C5]A ; A9819/�KC19L�89/ < A ; AP3]ÄÆ8 : /~¶2/�>,¹¿v?>C/�5¨U G=<¿G ��89/21B·�/ï8E>C1 : /��=1 ;=<C: 8�8EKQL�¶237D/ < 8�Dë>�56AP36¶2/�5757>�5 ; 3619/28�²�ÛÕ1 ;=: /�5� ÛÕ1 ;=: /�5 µ s �=���*� ; 3 : / < AP3�ò.LS> < /�¶�/25657>C56/�19/�KC19L�89/ < A ; AP3]·�/�DF3 < 37D ; 56/pv?>C/Õ5¨U G�<�<CG AP/ è ?a�wÇ ± · G 371T"�#&%�²£ ,²]s­³J²è /�AEAP/N¶2/�5757>�57/�/�8EA�3 < 8E¶21E36AP/ :.;H< 8Õ> < K ; 1 ; 5657L�57L2K�37K[Í : / : / : 37D/ < 8E3 G�< 8 ± ; µ ; µ ; F�^�³ µ G�´F; /�8EA$5 ; Ï ; >�AP/�>C1: UZ> < APLJAP1 ; � ; 3 : L�¶ ; Í : 19/H².}R5757/M/28BA�L2v?>C36· ; 56/ < AP/ µ ; >{8E/ < 8 : /�8(· G 56>CDF/�8 µ �ë> < APLJAP1 ; � ; 3 : L�¶ ; Í : 19/H².}R5757/;=: D/�Aus­^ <iº > : 8N��L G DFLJAP1E37v?>C/28�/JAws­^ ; 1E��AP/�82²[Ór/28�·�/�¶�AP/�>C198Mv?>C3OKQ/�19D/�A9A9/ < A : U G ��AP/ < 371�57/V1EL289/ ; >�kK ; 1EAP361 : /é5 ; 19/�KC1 G4: >C¶JAP3 G=< : UZ> < /é¶�/25657>C56/K[L21E3 G4: 37v?>C/K ; 1uAP1 ;=< 895 ; AP3 G�< µ 8 G�< A ; KCK[/256L28�·=/2¶JAP/2>�198: 3619/2¶JAP/�>C198 : /é¶2/JA9AP/{¶�/25657>C56/=²pð�/28ë·=/2¶JAP/2>�198 : 371E/2¶JAP/2>�198 : /�5 ; è ?a�wÇ 8 G�< AëAP1 G 378V·�/�¶�A9/2>C1E8 :�G�< Ax57/�8/J¹4A919L2D36A9L28 G�< A : /�8 <iº > : 8 : /MDs��DF/ < >CDFL�1 G ± <2È�G > <2É ³�² Þ <é<�G AP/Nv?>C/�¶2/�8$·=/2¶�A9/2>C1E8 < /�8 G�< A�K ; 8G 1BAPÏ G � G�<.; >,¹Q²

"$#&%('Q ,²6s�téí < /u¶�/25657>C56/�KQL�193 G,: 36v?>C/0DF3 < 37D ; 56/u� è ?a�wÇè /2K[/ <�:.;=< A µ ¶�/�A@à4K[/ : /!¶2/�5757>�57/kK[L21E3 G4: 37v?>C/kDF3 < 37D ; 57/ < UZ/28BAY89>�Ò8 ;H< AYv?>C/ :.;=< 8{57/!¶ ;H: 19/ : /�8K[/�AP3]AP/�80KQ/�1EAP>�19� ; A93 G�< 8 µ D ; 368�375T19378Ev?>C/ : / < /xKC56>C805zUu��A919/xK G >C1 : /28VD G4: /�8 : / : L�Ä G 19D ; AP3 G�< 8 <�G�<8Eà4DL�A91937v?>C/�8 < L�¶2/28E893]A ;=< AV> < /xD G 3 <C: 19/uL < /219�=37/w/ < ��1 ;H<C: /28�A91 ;=< 8EÄ G 1ED ; A93 G�< 82²ØðwU ; 375657/�>C198 µ Û ; Ki� ; �

Page 63: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

�k _S`Ma�bRc2dTeMf�ª?i l f�oI_Se�c¥b�dpc�ã q l f n*) m d çpl f qÓç j m eNcJÖ ç f/�A ��à,1E3 ; �?3 : /28 � Û ; Ki� ; /JA(��à,1E3 ; �?3 : /28 µ s ��� � � 8E/w8 G=< A : L + ��3 < APL21E/28E89L28V�¶2/wA@à4K[/ : /�KC1 G ��57Í2D/=² Ý 568G�< A ; 5 G 198 : L­ò < 3 : /28�¶ G�<�: 36A93 G�< 8RD3 < 37D ; 57/�8S�V8 ; A9378EÄ ; 3719/ :C;=< 8�57/�¶ÀÏ G 3«¹ : >�D37¶�1 G Åz· G 56>CD/ µ v4>�3[8 G�< A57/�8(89>C3]· ;=< AP/28u�s�²�56/uD37¶�1 G Åz· G 56>CD/ :CG 3]A ; · G 371�5 ; D��2D/u1E37��3 : 36A9L�v?>C/w5 ; 8BAP1E>C¶�A9>C19/�DFÍ�19/V/ < 1EL2��36DF/0L�5 ; 8BAP36v4>�/8BA ; �C56/ ¸^,²�365 :�G 36A ; · G 361�5 ; A ; 365756/ µ 57/�8 : /���19L�8 : /�5637�[/21BAPLN/�A(56/28�8Bà4DFLJAP1936/28$v4>�3yK[/219D/�AEAP/ < A�5 ; 8E37Dë>�5 ; A93 G�</JAM5 ; KC1 G ��19/�89893 G�<�: /28ND G,: /�8 : UZ3 < 8BA ; �C36573]APL ; KCKC1 G KC1936L28 ¸)�²�365 :CG 36A��JAP1E/é¶ ; K ; �C57/ : /{19/�KC1 G4: >C3619/�¶ G 191E/2¶JAP/2D/ < A\56/éDFL�¶ ;=< 3789D/ : U ; 1E1��JA : / �Ø; Dë�Q/�DF/ < A: /�8�¶2/25657>C56/28�²ð�/\KC56>C8 µ :C;=< 8V57/�80KC1 G ��57Í2D/28 : /8BAP1E>C¶�A9>C19/ G�´�G�< Au5736/2> : /�8uK�1 G K ; � ; AP3 G�< 8 : U�3 < 8EA ; �C375636A9L µ ��à,1E3 ; Å�?3 : /�8 � ��à,1E3 ; �?3 : /28 µ s ��� ) � ; D G=< A919LNv?>IU G=< KQ/�>�A ; · G 371�> < / ; 8E89/ , � G�<�< /N·4>C/M89>C1$5 ; DFL�¶ ;=< 37v?>C/ : >KC1 G �C57Í�DF/�/ <�;=<C; 56à48 ;H< A�> < D37¶21 G ů· G 57>�DF/V19/�KC19L�89/ < A ; AP3]Ä : /ë5 ; 8EAP1E>C¶�A9>C19/x8 G >C8�56/wD��2D/w¶ÀÏ ; 19��/�ÅD/ < ANv4>�/u5 ; 8EA919>C¶JAP>C1E/�DÍ21E/=²Û ; Ki� ; /�AÄ��à4193 ; �43 : /28 G�< A ; KCK�5737v?>CLk¶2/�AEAP/ ; K�KC1 G ¶ÀÏC/�8E>C1 : /28 < 3 : 8 : U ; �[/2365756/28�C3 : 36DF/ < 893 G�<C< /�578� Û ; Ki� ; /�A���à4193 ; �43 : /28 µ s ���=� µ K ; 1\/�¹�Ky² � ²�} < KC1 G ¶�L :.;=< A : /Y5 ; D��2D/éÄ ;��2G=< µ G�<îG ��AP36/ < A\5 ; ¶�/25]Å57>�57/KQL�193 G4: 36v4>�/�KC1EL289/ < APL2/ :.;H< 8ë5 ; "$#&%�²S 4²ê)�² Þ < 5zU ; KCK[/25657/¶2/25657>C56/ : /é� ; 8E/é/�A G=< 5 ;k<CG AP/ è �M²è /�AEAP/ <�G >�·�/�5756/�¶�/25756>C57/�/�8EA�¶ G�< 8BAP36A9>CL2/ : UZ> < APLJAP1 ; � ; 3 : L�¶ ; Í : 19/�¶2/ < A91 ; 5�/ < A G >C19L : / : 3«¹ : /2D3]ÅAPLJAP1 ; � ; 3 : L�¶ ; Í : 19/�8V5 ; A9L21 ; >,¹!/JA : / : /2>,¹ : /�DF3«Å¯A9L�AP1 ; � ; 3 : L2¶ ; Í : 1E/28 µ 5zUZ> <~; >,Å : /2898E>C8u/�Au5zU ; >�A919/ ; >,Å: /�898 G >C8 : >YA9L�AP1 ; � ; 3 : L2¶ ; Í : 1E/u¶�/ < AP1 ; 5z²

12

3

12

3

1 2

3

1 2

3 1

2

3 1

2

3

"$#&%('Q ,²æ^ut è /25657>C56/ : /V� ; 8E/ : >Y1EL28E/ ; >YAPL�A91 ; � ; 3 : L2¶ ; L : 1937v?>C/x�C·4>C/�8M8E>C36· ;=< A(A91 G 368(KC5 ;=< 8è /�AEAP/�¶�/25657>C56/$/�8EAR3 < ¶256>C89/ :.;=< 8S> < K ; 1 ; 5756L257L�KC37K[Í : / : / : 37D/ < 893 G=< 8 ± ^ ; µ ; µ ^ ; ³J²H}R5756/$/�8EARL�v4>�36· ; 57/ < AP/ µ; >�89/ < 8 : /28�· G 56>CD/28 µ �Ï?>C3]A(APL�A91 ; � ; 3 : L2¶ ; Í : 19/28�²Ø} < /Jáy/JA��t Ór/0· G 56>CD/u» Á : UZ> < A9L�A91 ; � ; 3 : L2¶ ; Í : 1E/0/28BA :CG=<C< LVK ; 1 � -V36�C8 G=< /JAN �89Ï?�Xà µ s �=���*� �» Á �  =  ¾ �   < � ¾ ± 4²6s­³t Ór/0· G 56>CD/u».Ê�Ë : /V5 ; ¶�/25756>C57/ : /V� ; 89/u/28BAu�»�Ê´ËF�ow³Ì � �m��w � � < � ° ± 4²æ^�³

Page 64: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

ª?i('�iþä m ã�j m dTeNc¥f l«ç bÕeqã�é n�Í jkfÌf�d¿_S`fã�c�Î lc) çpq fä_Sf nOn�çpn f l f é�a�o�f � s

1 2

3

1 2

3

"�#&%('y ,²�)�t è /�5756>C57/ : /�� ; 89/ : >Y19L28E/ ; >�APLJAP1 ; � ; 3 : L�¶ ; L : 1936v?>C/\��·4>C/ :C;=< 8�5zUZ/28EK ; ¶2/¶ ; 1 Ìë� � � � < ¾ ± 4²ê)X³ðwU G�´ »�Ê´Ë» Á � + ¾ ± 4²5�?³è G DDF/ :.;H< 8M> < KC1E/2D37/21�A9/2DKC8 G�< 82UZ/28EAM3 < A9L219/�898ELë� : /28M¶ÀÏ ; 1E��/2D/ < AP8N> < 3 ; ¹,3 ; >4¹ µ G�<k; 89>4ÅK[/219K G 8EL ; >,Å : /28E89>C8x/JA ; >,Å : /28E8 G >�8 : /�5 ; è � ± 8E>C36· ;=< Aw5zU ; ¹,/ : >ç¶ÀÏ ; 19��/�DF/ < AÀ³ : /�>,¹ ; >�AP1E/28 è �M²Ó ; ¶2/25657>C56/ë19L�89>C5]A ;=< A9/x/28EA ; K�KQ/�57L2/ è ��) ± "$#&%�²O ,²u�HÅ ; ³J² è /JA9A9/¶�/25657>C56/ë/28BA�3 < ¶256>C89/ :.;=< 8V> < K ; 1 ; 5]Å57L�57L�KC37K[Í : / : / : 36DF/ < 893 G�< 8 ± ^ ; µ ; µ � ; ³J²Q}R5756/w/28BAVL2v?>C3]· ; 57/ < A9/x��^6��A9L�AP1 ; � ; 3 : L2¶ ; Í : 1E/282²I} < 89>C3]AP/ µ G�<; / < ¶ G 19/�1 ; + G >�A9L{/ < ¶ G 19/ : /�>,¹ ; >�A919/28 è � 89>�36· ;=< A\57/{D��2D/ ; ¹,/ : /{¶ÀÏ ; 1E��/2D/ < A2² Þ <�G �,AP37/ < A; 5 G 198u5 ; è �( ± "�#&%�²� 4²5�Hů�سJ² è /�AEAP/é¶�/25657>C56//�8EAx3 < ¶256>C89/ :.;=< 8ë> < K ; 1 ; 5657L256L2KC36KQÍ : / : / : 37D/ < 8E3 G�< 8± ^ ; µ ; µ s k ; ³J²�}Õ5657/0/�8EANL2v?>C3]· ; 57/ < A9/V��� k A9L�AP1 ; � ; 3 : L2¶ ; Í : 1E/282²Û ; 1 ; 365757/�>C198 µ :.;=< 8�5 ;N: /21 < 37Í�19/�K ; 1BAP37/ : /$¶2/�D ;=< >C8E¶2193]A µ G�< · ; 82UZ3 < APL�19/28E89/�1 ; >w¶ ; 8 : /28S¶ÀÏ ; 19��/�DF/ < A98Dë>C5]AP3 ; ¹,3 ; >,¹Q².Û G >C1�¶�/�AEAP/w1 ; 378 G�< µ G�<!; ¶ G�< 8EAP1E>C36A�L2� ; 57/2D/ < AN> < /w¶2/25657>C56/ :CG�< A�5 ;F: 36DF/ < 893 G�< 8E>C3]Å· ;=< A�¶ÀÏ ; ¶�> <�: /28(AP1 G 378 ; ¹�/�8�/28EA�L�� ; 56/0�x5 ;ë: 36DF/ < 893 G�< D ; ¹,37D ; 57/ : /05 ; è ��) µ ¶=UZ/28BAEÅ@�*Å : 3619/ � ; ² Þ <5zU ; KCK[/25657/ è ��)�)=) ± "�#&%�²� ,²u�Hů¶£³J²*}R5756/$/�8EA�3 < ¶�57>C8E/ :.;=< 8�> < ¶�>C�[/ ± : U ; 1E��AP/�8 � ; ³p/�A�/25657/Õ/28BARL2v?>C3]· ; 57/ < A9/���X)X^wAPLJAP1 ; � ; 3 : L�¶ ; Í : 19/�82²Þ <é<CG A9/Mv?>C/�56/M¶ÀÏ G 3]¹ : /M5 ; A ; 365757/ : /28�¶�/25657>C56/28Õ82UZ/28BA�Ä ; 36A µ ; >FÄÆ>�1�/�A��wD/28E>C19/ µ / < Ä G�< ¶JAP3 G=<F: /�819L�89>C5]A ; A98 G ��AP/ < >�82²Ið�U ; >,AP19/�8�¶�/25756>C57/�8 G�< A�LJAPLw¶ G�< 8BAP19>�36AP/�8��\AP3]AP19/ : /u·�L�193»òC¶ ; A93 G�<Y: /w5¨U�3 < · ; 193 ;H< ¶2/: UZ> < 19L�89>C5]A ; A2²yÛ ; 1�/J¹,/�DFKC56/ µ :.;=< 8056/w¶ ; 8 G�´ 5 ; è � :�G�<C< /ë56/ëD��2D/w19L�89>C5]A ; A�v?>C/x5 ; è ��)éK G >�1> < ¶ÀÏ ; 1E��/2D/ < AuKC19L�K G=<C: L21 ;=< Au89>C3]· ;H< Au5¨U ; ¹,/ ú � ± 5¨U ; ¹,/x·�/�1EA937¶ ; 57/£³ µ G�< ·�L�193�ò./\v4>yU�/ < :CG >��C5 ;=< AV5 ;A ; 375756/ : /V5 ; è � 5 ; APL�1 ; 56/2D/ < A µ 57/019L�89>C5]A ; A < /u¶ÀÏ ;=< ��/uK ; 8 ± "�#&%�²Ø ,² � ³J²ð ;=< 8�A G >,AP/28T¶2/�8S¶2/�5757>�57/28 µ ; ò <ë: /$19/�KC1 G4: >C3619/�¶ G 191E/2¶JAP/2D/ < A�> < 19L�89/ ; >ë3 < ò < 3 : /$APLJAP1 ; � ; 3 : L�¶ ; Í : 19/�8K ; 1 ; 898E/2Dë��5 ; ��/ : /28�¶2/25657>C56/28�KQL�193 G,: 36v?>C/28 µ 56/28�K G >�A919/�8�893]AP>CL�/28�8E>C1�56/�� G 1 : K ; 1 ; 5657L�57L2K�37K[L : 36v4>�/ : /¶2/�8Õ¶2/25657>C56/28 G�< AR> < /(8E/2¶�A93 G�< D G 36A937L : /(¶2/�5756/ : /�8�K G >�A919/�8S893]AP>CL�/28���5zUZ3 < APL�1936/2>C1 : >xK ; 1 ; 5756L257L�KC37K[Í : /=²è /28 : 36áQL21E/ < ¶�/28 : /M8E/2¶JAP3 G=< 8 G�< A�375657>C8BAP1EL2/28R8E>C1�5 ; "$#&%�²4 ,²ê : /N5 ; è � G=´ 56/28�89/2¶JAP3 G�< 8�/ < AP36Í219/�8$8 G�< A

Page 65: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

� ^ _S`Ma�bRc2dTeMf�ª?i l f�oI_Se�c¥b�dpc�ã q l f n*) m d çpl f qÓç j m eNcJÖ ç f

"$#&%('[ ,²5�wt è /25657>C56/28 : /V� ; 89/VK ; 1 ; 5756L257L�KC37K[L : 37v?>C/28�� ± ; ³ è ��) µ ± �س è �( µ ± ¶£³ è ��)=)�)19/�KC19L�89/ < A9L2/�8w/ < ·=/21EAV/JAV57/�8 : /2D3]ů89/�¶�AP3 G�< 8�/ < 1 G >C�=/ µ /JAV89>C105 ; "$#&%�²r 4² � : /x5 ; è � /�A : /x5 ; è �: L :CG >C�C56L2/M5 ; A9L21 ; 57/2D/ < A G�´ 56/28$89/2¶JAP3 G�< 8�/ < AP37Í�19/�8�8 G�< A�19/2K�19L28E/ < APL�/28�/ < �C57/�>�/�A�57/�8 : /�DF3«Å@89/�¶�A93 G�< 8/ < ·�/�1EA2²

"$#&%('y ,²ê utéÓ ; ¶�/25756>C57/ : /V� ; 89/� : /�>,¹Y89/�¶�A93 G�< 8 : 3]áyL�19/ < A9/28

Page 66: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

ª?i�Ô�i�_�ãNj�b�ã(eNdTf�jkf q dîa l ã(b�d m � )

"$#&%('C 4² � t � >CK[/21EK G 8936A93 G�<\: / : /2>4¹�¶�/25657>C56/28 : /�� ; 89/M89>C3]· ;H< A$5zUZÏ G 1E3 ,�G�< A ; 56/(/�A$89/2¶JAP3 G�< 8�¶ G 191E/28EK G�< Å:.;=< A9/28�(ôPì =�÷�� Ûâ÷u��þO��� �Fÿ(þ ý/ø2÷ Û2þ�ùè G DDF/ G�< ·=/2>�ASL�AP> : 37/�1�5zUZ/�áQ/�A : /�8 <CG�< Å@573 < L ; 1936A9L28O��L G DFLJAP1E37v?>C/28p89>�1�5 ; 19L�K G=< 89/ : /�¶2/�A@à4KQ/ : /D ; APL�193 ; > µ G�< ¶ G�< 893 : Í219/$57/R¶ G DFK G 1BAP/2D/ < Ap57/ÕKC56>C8p8937DKC56/RK G >�1p56/Õ8 G 563 : /R¶ G�< 8EA936A9>�AP3]Ä : /$5 ; D G >C898E/M�5zUZL25 ; 8EA937¶�36APLM573 < L ; 3619/M378 G AP1 G KQ/H² è /25657/Jů¶23I/�8EA :CG�<�< L2/uK ; 1(5 ;ë: / < 8E36A9L : UZL < /219�=37/ : / : LJÄ G 19D ; AP3 G�< �A ¢ � ¬ �  � ú Á ��² � ú ° ± 4²æ �³G�´ ú �   È � ¢ � Á � �  ¬ /28BA\57/éA9/ < 8E/2>C1 : / : LJÄ G 19D ; AP3 G�< 8xÓ ; �=1 ;=< �=37/ < 5 G ¶ ; 5$/�AÏ� /28BAF56/éAP/ < 89/�>C1��1 ;=: 37/ < A : /�5 ; AP1 ;=< 8BÄ G 19D ; AP3 G�< 5 G ¶ ; 56/ : L­ò < 3QK ; 1Ð� � îzC È î ë ² ë /JA C : L28936� < / < A�19/�89K[/2¶�A936·=/2D/ < A5 ; K G 8936A93 G�< : > K G 3 < AéD ; A9L21936/25 :.;=< 8{5 ; ¶ G�< ò.�=>C1 ; A93 G�<|: /�19LJÄÆL21E/ < ¶�/!/�A :.;H< 8é5 ; ¶ G�< òC��>C1 ; AP3 G=<; ¶JAP>C/�5757/H²z² �ts Q § 8 G=< AN56/28�¶ G /�Ò¶236/ < AP8�L�5 ; 8BAP37v?>C/�8V�² �ts Q § � �('

� ¢   � ß ' ¬ ¢ u� Q u s § � u � § u s Q ¬ � ß '���'¢   � ß ' ¬ ¢   � ��ß ' ¬ u

�ts u Q § ° ± 4² � ³; ·�/�¶�u �ts 57/08Bà4Dë� G 57/ : /¸�01 G�< /2¶2�=/�12²Ór/28uDFLJAPÏ G4: /�8 : UZL�· ; 56> ; A93 G�<�: /�8�KC1 G KC1E37L�A9L28uL25 ; 8EA937v?>C/28V563 < L ; 371E/28 ± :C;=< 8u5zUZÏ?à4K G APÏ�Í289/ : /28uK[/�AP3]AP/�8K[/21EA9>C19� ; AP3 G�< 8À³ : /�8�D ; APL�193 ; >,¹�VDF36¶21 G 8EA919>C¶JAP>C1E/M8 G�< A��C36/ < L�A ; �C5736/28Õ/�A < /�Ä G�< A�K ; 8�5zU G � + /JA : U�> < /L�A9> : / :C;=< 8�56/�¶ ;=: 19/ : /w¶�/�A9A9/wAPÏ�Í289/H²rð ;=< 8�57/�¶ ; 8 : >!19L�89/ ; > : /�A9L�A91 ; � ; 3 : L2¶ ; Í : 1E/28 µ 57/�D ; APL21E3 ; >G ��A9/ < >�/28BA�¶2>C�C36v?>C/=².Ór/0¶ G DFK G 1BAP/2D/ < A�/28EA :�G�< ¶0/ < A937Í21E/2D/ < A : L�¶21E36A(K ; 1�AP1 G 378�¶ G /JÒ¶237/ < AP8(L25 ; 8BÅAP36v?>C/28S3 <C: L�KQ/ <C:.;=< AP8(�*57/�D G4: >C56/ : /¦� G > < ��Ï G D G ��L < L�378EL¨��� ± D K G >C1�D G >C8E89/�³ µ 56/�¶ G /JÒF¶�37/ < A : /Û G 37898 G�< Ï G D G ��L < L�378EL ± : 36A ; >C8E893p¶ G /�Ò¶236/ < A : /ëÛ G 378E8 G�<k; KCK ; 1E/ < A�³ ß � /JA�56/uD G4: >C57/ : /u¶2368 ; 365756/JÅD/ < A�Ï G D G ��L < L�378EL �N² Þ <�<CG A9/�v?>C/ ��� /�8EAM57/VDs��DF/V8E>C36· ;=< AM57/28(A91 G 368 : 3719/�¶�A93 G�< 8�KC1E3 < ¶�37K ; 57/28

Page 67: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

� � _S`Ma�bRc2dTeMf�ª?i l f�oI_Se�c¥b�dpc�ã q l f n*) m d çpl f qÓç j m eNcJÖ ç f: >�19L�89/ ; >�¶�>C�C36v4>�/=²OÓ ; 5 G 3 : /\¶ G DK G 1EAP/�DF/ < A : /x¶2/�8VD G >�8989/�8 :.;=< 8V¶2/\1EL�ÄÆL21E/ < AP36/25 ; LJAPL : L�A9/21¥ÅD3 < L�/ <CG A ; DFD/ < AuK ; 1uÛR1 ;=: /25 � ÛR1 ;=: /25 µ s ���=�*� ² � 3 G�<�<�G AP/ÒÑ �ts 57/�8V¶ G DK G 8 ;=< AP/�8 : >�AP/ < 89/�>C1 : /: LJÄ G 19D ; AP3 G�< 573 < L ; 19378EL0/�A � �ts 57/�8M¶ G DK G 8 ;=< AP/�8 : >�AP/ < 89/�>C1 : /28�¶ G�< AP1 ; 3 < AP/�8 : / è ; >C¶ÀÏXà µ ¶�/�AEAP/u5 G 3: /V¶ G DFK G 1EA9/2D/ < A�/28BA :CG�<C< L�/�K ; 10�"#############$ #############%

Ñ �@� � � �@���� � ß ���� ¢ � �@� � � �@� ¬Ñ �@� � � �@���� � ß ���� ¢ � �@� � � �@� ¬Ñ �@� � � �@���� � ß ���� ¢ � �@�r� � �@� ¬Ñ �ts �  � � � �ts K G >C1 ü�Ó� ý° ± 4² � ³

; ·�/�¶ ��� �  �R� � ¢   � < ��('�� � < ���'¥Â �H¬�° ± 4² � ³ß �î� �  �   �  �T� < � �  �  �r� < � � ° ± 4² � ³

�î� � � � � �('E � ¢  � �ÕÔ2Ö× Ö Â Á � w= � ¬< � ¢   �  �� � w +  �  �I�   �  � Ô Ö× Ö Â Á � < � Ô Ö× Ö �M Á � w < � �M � � w < � �M � ¬ ° ± ,²]s k ³/JA G�´�G�<�<�G AP/ < 5 ; 5 G�< ��>�/2>C1 : /V5 ; K G >�A919/ µ � 8 ; 8E/2¶JAP3 G=< µ  � 8 G�< 3 < /21EA937/08E>C36· ;=< A�57/VKC1E/2D37/�1 ; ¹,/KC1E3 < ¶�37K ; 5¦ò � µ  � 8 G�< 3 < /21EA937/F89>C3]· ;H< Aw57/é8E/2¶ G�<C:�; ¹,/{KC1E3 < ¶�37K ; 5*ò � /JAx Á 8 G�< 3 < /21EA937/ : /�A G 19893 G�< ² 'R�m�('9È � ¢   � ß ' ¬ LJA ;=< AN57/0¶ G /JÒF¶�37/ < A : /V¶�378 ; 375756/2D/ < A : >�8 G 573 : /�¶ G=< 8EA936AP> ;=< AM5 ; D G >C898E/=²ð ;=< 8(5 ; "$#&%('[ ,² � µ G=< 19/2K�19L28E/ < AP/u57/�8 ; ¹,/28�KC1E3 < ¶�37K ; >,¹ ± ò � ° ò � ° 7 ³ : U�> < /0K G >,AP19/��\8E/2¶JAP3 G=< 19/2¶JA ;=< Å��>C5 ; 371E/=²�(ô,ó k û«üO�$�}ù�þ�û«ü�ý¯þ�û­÷Àÿ ø� Û{�<÷�g:ú¥Æ�� �¬�ò¨ñ�òBô ØcÙ¨¶�öû��Ú ùB¥¥ùæ²�öBµ!�,÷è G�< 8E3 : L�19/21�57/28 ; 1��JAP/�8 : /28�¶2/25657>C56/28�¶ G DD/ : /�8�K G >�AP1E/28�/�8EA�> < /�ÏXà4K G A9ÏCÍ28E/0K G >C1�1EL : >C3619/MD ; ÅAPÏ�L2D ; AP36v4>�/2D/ < Aw56/FK�1 G �C56Í2D/��> < / : 37D/ < 893 G=<0¸ ¶=UZ/28EABÅ¥�*Å : 371E/F> < KC1 G �C57Í�DF/ :CG�< Aw57/28u8 G 57>�A93 G�< 8: L�KQ/ <C: / < A0> < 37v?>C/�DF/ < A : /�5 ; K G 8E36A93 G�<�: >�K G 3 < AMD ; A9L21936/25r8E>C1�5¨U ; ¹,/ : /u5 ; K G >,AP19/H²[Û G >C1Mv?>IU�> < /AP/�5756/xÏ?à4K G APÏ�Í289/F8 G 3]Au1 ; 368 G�<C<C; �C57/ µ 375�/28EA�¶25 ; 3710v?>C/5zUZL256L2D/ < A :CG 3]A���A919/> < D375637/2>k¶ G�< AP3 < > :.;H< 857/�v?>C/25 G�< K[/2>�A : L\ò < 371�> <�; ¹,/VAP/25rv?>C/u5 ; KC56>C8(¶ G >C1EA9/ : 368EA ;=< ¶2/ : /V5¨U ; ¹,/u� < U�36DFK G 1BAP/�v?>C/�5pK G 3 < A: >YDF365736/2>�/�8EAMKQ/JAP3]AP/0¶ G DFK ; 19L2/V�x5 ; 5 G�< ��>�/2>C1 : /V5¨U ; ¹,/H²

Page 68: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

ª?iæg4i l cBoI_Se m dpcBo4a�dpc�ã q l«ç bÕeqã�é n�Í j�f �

"�#&%('y ,² � té �¹,/28NKC193 < ¶236K ; >,¹ : U�> < /�K G >�A919/Ý 5./J¹,368EAP/NKC56>C8936/2>C1E8 < 36·�/ ; >,¹ : /�¶ G DFK�57/J¹,3]APL(K G >C1Õ57/�89v?>C/2568$5 ; 19L : >C¶�A93 G�< �0> < KC1 G �C56Í2D/(> < 3 : 37D/ < Å893 G�<C< /�5�K[/2>�A��JAP1E/éÄ ; 36A9/é/�A : 3]áyL�19/ < A98ëA@à4KQ/�8 : /{K G >,AP19/�>�AP3657378E/ < A : 36áQL219/ < AP/28\ÏXà4K G APÏCÍ�89/28�²�ÓÕU ; K,ÅKC1 G ¶ÀÏC/F5 ; KC57>C8u8936DFK�57/ : /�5 ; A9ÏCL G 1937/ : /28�K G >�AP1E/28w/�8EAw5zUZÏ?à4K G APÏ�Í289/�¶25 ; 898936v?>C/ : U�}R>C57/�1BÅ@��/21 <CG >C56573v?>C3r37DK G 89/Mv4>�/u56/28(8E/2¶�A93 G�< 8NK�5 ;=< /�8(3 < 3]AP3 ; 57/�DF/ < A <CG 19D ; 57/�8(�x5zU ; ¹,/ : /V5 ; K G >�A919/019/�8EA9/ < ANKC5 ;=< /28 µ<CG 1ED ; 57/28��u5zU ; ¹,/ : /N5 ; K G >�AP1E/M/JA�8 ;=< 8 : 378EA G 198E3 G�< ²?ÓO/�8$L�57L�DF/ < A98 : /�A@à4KQ/MK G >�AP1E/ :.;=< 8$ ��� (�0í �v?>C3(>�A937573689/ < Aë> < /Y3 < AP/�19K G 5 ; A93 G�< ¶2>C��37v?>C/ ± L256L2D/ < AP8ëA@à4K[/k��^=) µ ��)=) µ ��)�� µ /�A9¶=²ê³\>�A937563789/ < AëA G >�8¶2/JA9A9/wÏXà4K G A9ÏCÍ28E/w36DFKC56L2D/ < APL�/ :.;=< 8N57/u¶ G�< A9/J¹4AP/ : /28M��1 ;=<�: /28M1 G A ; AP3 G�< 8(D ; 378 : /�8�K[/�AP3]AP/�8 : L�Ä G 1¥ÅD ; AP3 G�< 82² è /JA9AP/ ; KCKC1 G ¹,36D ; A93 G�< K[/2>�Aq�JAP1E/ëL2� ; 57/2D/ < A�>�AP3657378EL2/uK G >C1MÄ G 1EDë>C56/21 : /28�K G >�A919/�8 ; ·�/2¶ µG >�A919/\57/�8V��1 ;=<�: /28u1 G A ; AP3 G�< 8 µ 57/�80��1 ;=<�: /28 : L�Ä G 19D ; AP3 G�< 8 ; ¹,3 ; 57/28�²rÓr/28VL256L2D/ < AP8 : >�A@à4KQ/K G >�AP1E/v?>C3I>�A937563789/ < A�> < /V3 < A9/21EK G 5 ; AP3 G�< 563 < L ; 371E/ G >{v4> ;=: 1 ; AP37v?>C/ :C;=< 8( ��$ (�Ví � ± �(^,s µ �(^�^ µ ��)�s µ ��)X^ µ/�A9¶=²ê³�8 G�< A�� ; 89L2/�8�8E>C1�> < /uA9/25756/0Ä G 19Dë>�5 ; A93 G�< µ ; ·�/2¶�/ < KC57>C8N57/0Ä ; 3]ANv4>�/w¶2/�8�L�57L2D/ < A98MK[/21EDF/JA9AP/ < A57/�8 : LJÄ G 19D ; A93 G�< 8 : >�/28 ; >F¶2378 ; 375657/�DF/ < A ¸ ¶=UZ/28EABÅ¥�*Å : 371E/�v?>C/�5 ; 8E/2¶JAP3 G=< KQ/�>�A < /MK ; 8 < L2¶2/�898 ; 371E/2D/ < A19/�8EA9/21 <�G 19D ; 57/V�5zU ; ¹,/ : /�5 ; K G >�A919/=² è /JA9AP/�/J¹4AP/ < 893 G�< ¶ G�<C: >C3]A��5 ; APÏ�L G 1E37/ : /28MK G >,AP19/�8 : /wâ(3]ÅD G 89ÏC/ < � G � â(37D G 8EÏC/ < � G µ s � �*� /�A0/�8EA0��L < L21 ; 57/�DF/ < A�¶ G=< 893 : L21EL2/ë¶ G DFD/wK�57>C8M19L ; 57378BAP/uK G >C1 : /�8K G >�AP1E/28VKC56>C8�L2K ; 378E89/28 :CG�< AV5 ;~� /J¹,37��37573]APL ; >�¶2378 ; 375657/�DF/ < AMK[/2>�A��JAP19/\36DFK G 1EA ;=< AP/H² è /�8�L�57L2D/ < A98:.;=< 8� ��$ (�Ví � 8 G�< A$Ä G 19Dë>�57L28 : /NAP/25657/�8 G 1EAP/Mv?>IU�36578�8 G 36/ < A�/JÒ¶ ; ¶�/28(K G >C1�57/28�K G >�AP1E/28�D3 < ¶2/28 µ G�´5 ; APÏ�L G 1E37/ : U�}Õ>�57/21¥Å¥��/�1 <CG >C57563S/28BAëKC1EL2¶23689/ µ ; >C898E3$�C36/ < v4>�/�K G >C1V57/�8�K G >�A919/28uL2K ; 378E89/28F� è U�/�8EAë¶�/A@à4KQ/ : /VK G >�A919/28�v?>IU G�< >,AP3756378E/ :.;=< 8 <�G AP1E/uLJAP> : / < >CDL21E37v?>C/=²ðwU ; >�A919/NK ; 1EA µ :.;=< 8Õ5 ; Ä G 19Dë>C5 ; AP3 G�<ë: >D G,: Í�57/ µ ��� (�0í � 89>�KCK G 89/Nv4>yU ; >F¶ G >�198 : >�D G >�·=/2D/ < A µ57/x1 ; à G�<�: /F¶ G >C1E�C>C19/ : /\5 ; K G >�A919/\/28BAw��1 ;=<C: ¶ G DK ; 1EL ; >,¹ : 368EA ;=< ¶2/�8 :C;=< 8V> < /89/�¶�AP3 G�< ²Oí < /ÏXà4K G A9ÏCÍ28E/V89>CKCK�57L2D/ < A ; 371E/�/28BA�v4>�/05 ;w: LJÄ G 19D ; A93 G�<F:.;=< 8(> < /089/2¶JAP3 G�<�: /�5 ; K G >,AP19/0/�8EA�5 ; Ds��DF/

Page 69: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

�� _S`Ma�bRc2dTeMf�ª?i l f�oI_Se�c¥b�dpc�ã q l f n*) m d çpl f qÓç j m eNcJÖ ç f:.;=< 8SA G >�A9/28R56/28 : 3619/�¶�AP3 G�< 8S/JARv?>C/(¶2/JA9A9/ : L�Ä G 1ED ; A93 G�< ¶ÀÏ ;=< �=/(5zU ; 371E/ : /(5 ; 89/�¶�AP3 G�<x: /�A9/25756/�D ;=< 36Í219/v?>C/N57/�KC1 G4: >C3]A : /N5zU ; 371E/(K ; 1Õ5 ; 5 G=< ��>C/�>C1Õ89>C3]· ;H< A�5¨U ; ¹,/ : /N5 ; K G >�AP1E/�/ < AP1E/ : /�>,¹FK G 3 < AP8ÕD ; APL�1937/�57819/�8EA9/�¶ G�< 8EA ;H< A9/ :.;=< 8$57/NAP/2DKC8�² è /�v?>C3Q19/J·,36/ < A��w8E>CKCK G 89/�1�v?>C/�56/�D ; APL�193 ; >F/�8EA(3 < ¶ G DKC1E/2898E37�C56/=²è /21BA ; 3 < /28 ; >�A919/�8�ÏXà4K G A9ÏCÍ28E/28�8 G�< A�L�� ; 57/�DF/ < ANÄ ; 36AP/�8�5 G 1E8 : /�8 : L�193]· ; AP3 G=< 8 ± · G 371N <C< /J¹,/ë� K G >�15 ; Ä G 19Dë>C5 ; AP3 G�<é: /�8�D G4: Í256/28 : /VK G >�A919/ :.;=< 8� ��� (�0í � ³�²� 3 G�<�<CG A9/wK ; 1�5p5 ; 5 G�< �=>C/2>C1 : /ë5¨U�L�57L�DF/ < AN/JA�K ; 1 : 5 ; KC57>�8M��1 ;=<C: / : 378BA ;=< ¶2/wv?>C3T89L�K ; 19/w> <K G 3 < A : /\5 ; 8E/2¶�A93 G�<~: /\5zU ; ¹,/ : /\¶2/JAwL�57L2D/ < A µ 57/x¶ÀÏ G 3«¹ : >�A@à4KQ/ : /\K G >�AP1E/ :C;=< 8u ��� (�0í � /28BA:CG�<�< LVK ; 1�57/�8(3 < L�� ; 573]APL�8�89>C3]· ;=< AP/28V�t Û G >�AP1E/ : Uê}R>C56/21¥Å¥��/�1 <CG >�57573T� Û � Ç<~    r ¾ ± ,²]s�s­³t Û G >�AP1E/ : /Vâ(37D G 89ÏC/ < � G � Û � Ç<~  + ¾ ± ,²]s­^�³Û G >�1N56/28�D G >C898E/28 µ ¶2/u1 ; KCK G 1BA Û : L�KQ/ <C:k: /u8 ;x: / < 8E36A9L�1E/25 ; AP36·=/0Ç �²ð ;=< 8$56/(¶ ; 8 : /�¶2/�5757>�57/28SA9L�A91 ; � ; 3 : L2¶ ; L : 1E37v?>C/�8 µ �yÏ?> ��������� � �yÏ?> ��������� µ s �����6�À� D G�< A919/ < A�v?>C/NK G >�1: /�8 ; 1E��A9/28 : /V89/�¶�AP3 G�< � µ 5 ;\: / < 8E36APLV1E/25 ; AP36·=/�/28BA :�G�<C< L�/uK ; 1V�Ç $� �Ü � Ü � < � ¾ ± ,²]s£)X³Þ <�<CG A9/ëv?>C/ :.;H< 8�57/�>C1�¶ ; 57¶�>C5 : >�· G 56>CD/ : /�8�¶2/�5757>�57/28 µ 37578 < L���5736��/ < A�56/u· G 57>�DF/ G ¶�¶2>CK[LëK ; 1M57/�8; 1E��AP/�82²� >C3]· ;H< AN5 ; Ä G 19D/ : /�5 ; 8E/2¶JAP3 G=<�: /�8 ; 1���A9/28 ;=:CG K�A9L2/ :.;=< 8M5 ; D G4: L256378 ; AP3 G=< µ 365Ià ; > < /u· ; 56/2>C1D ; ¹,37D ; 57/ : /�5 ;~: / < 8E36A9Lk19/�5 ; A936·=/�K G >C1F5 ; v?>C/�5757/�56/�¶ ;=: 19/ : U ; KCKC5736¶ ; A93 G�<�: /�8éK G >�AP1E/28 : Uê}R>C56/21¥Å��/�1 <CG >�57573Q/28BAN· ; 563 : / ± : /0D��2D/0K G >�1N56/28(K G >�A919/28 : /Vâ(36D G 8EÏC/ < � G ³��t Û G >C1�> < /u89/�¶�AP3 G�< ¶ ; 1E19L�/ : /V¶¥¸=APL 7 ± 89/�¶�AP3 G�< >�AP3657378EL2/ <�G A ; DD/ < A�K ; 1�ð�/�DF/ < A�UZ/�·Y/�ANâ ; 1 ; Å� ;=<CG · ; � ðM/2D/ < A�UZ/�·Y/�A�â ; 1 ; � ;=<CG · ; µ s �X��k6� /�Aus ����k�¨� ³ µ 5 ;ë: / < 8936A9LV19/25 ; AP3]·�/ : /J·437/ < Au�Ç $� �Ü � ÜÂÝ � ; ·=/2¶ Ý � 7 < ¾ ± ,²]sO�?³Þ 1ëK G >C1ë> < /é89/�¶�A93 G�< ¶ ; 1919L µ Ç � 7 � Ü È Ü ± 5 ; KC57>�8ë��1 ;H<C: / : 368EA ;=< ¶2/�v4>�3�89L�K ; 19/{> < K G 3 < A: /x5 ; 89/�¶�A93 G�<!: /x5¨U ; ¹�/ : /x¶2/JAVL257L�DF/ < A�³J²y} < >,AP3756378 ;=< A ± 4²6s�s£³N/�A ± ,²]s­^�³ µ G�< / <�: L : >C3]A0v?>C/5 ; D G4: L256378 ; AP3 G=< K ; 1 : /�8FK G >�A919/�8 : Uê}R>C56/21BÅ@��/21 <CG >C56573$19/28BAP/�· ; 5 ; ��57/éK G >C1\57/�8\D G >�8989/�8 : /: / < 893]APL{1E/25 ; AP36·=/é3 < ÄÆL21936/2>C1E/ G >�L�� ; 57/�� � È ¢   r � � Ü ¬ ) Ë ¾ Ë=Ë� /�A\¶�/25657/éK ; 1 : /28\K G >�A919/28 : /â(36D G 8EÏC/ < � G /28EA�· ; 5 ; �C57/ + >C89v?>IU�� � È ¢ + � � Ü ¬ ) Ë ¾ Ë ��� ²t Û G >C1�> < /�89/�¶�A93 G�< A9193 ;=< ��>C5 ; 371E/ : U ; 1��JAP/�8Â` ± 89/�¶�AP3 G�< >,AP3756378EL2/ <CG A ; DFD/ < AK ; 1Ó�yÏ4> ���������� �yÏ?> ��������� µ s ����� � � ³ µ 5 ;x: / < 893]APLV19/�5 ; A936·�/ : /�·437/ < Aw�Ç �� � +"Þ � Ü Ý � ; ·�/�¶ Ý � ` < ¾ ±¢ß ²]s ß ³Þ 1 :.;=< 8�¶�/w¶ ; 8 µ Ç�� Ü �ØÈ � �à`�Èn� � ²QÓ ; D G4: L�57378 ; AP3 G�< K ; 1 : /28MK G >�AP1E/28 : U�}R>C57/�1BÅEá�/21 <CG >C565738�U ; K�KC5736v4>�/ ; 5 G 1E8�K G >C1VÇ ~�� � � È ¢ + � Ü   r � ¬ ) Ë ¾ Ë=Ë �é/�Au¶2/�5756/ëK ; 1 : /28VK G >�AP1E/28 : /xâ(37D G Å8EÏC/ < � G /�8EA�· ; 5 ; ��57/ãâE>C8Ev?>IUê�FÇ $� � � � È ¢ + � Ü + � ¬ ) Ë ¾ Ë Ü³Ü ²

Page 70: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

ª?iæg4i l cBoI_Se m dpcBo4a�dpc�ã q l«ç bÕeqã�é n�Í j�f �X�t Û G >C1�> < /V89/�¶�A93 G�< ¶23619¶2>�5 ; 3619/ : /u1 ; à G�<9ä µ G=<�; �Ç $� � ¡Ü � Ü Ý � ; ·=/2¶ Ý � ä < ¾ ±¢ß ²]s � ³}SA�¶ G DFD/�Ç�� ä µ ; 5 G 198 G�< < /�KQ/�>�AY¶ G�< 8E3 : L�19/�1Yv?>C/�56/28{D G >C898E/28 : / : / < 893]APL�19/�5 ; A936·�/3 < ÄÆL21E37/2>�19/ G >ÌL2� ; 57/�� � ¡OÈ ¢ Ü � Ü   r � ¬ ) Ë ¾ Ë   r K G >C1> < /kD G4: L256378 ; AP3 G�< K ; 1 : /28FK G >,AP19/�8: U�}R>C57/�1BÅEá�/21 <CG >C56573 ; 5 G 1E8�v?>IU G�< KQ/�>�A ; 5657/21aâE>C89v?>IU�� � ¡pÈ ¢ Ü � Ü + � ¬ ) Ë ¾ Ër Ü K G >C1 : /�8(K G >,AP19/�8: /Vâ(36D G 8EÏC/ < � G ²Û ; 1 ; 365757/�>C198 µ :.;=< 8"å5�yÏ?> ��������� µ s7æ³æ �6��ç µ 56/28 ; >�AP/�>C198¶ G=< 893 : Í21E/ < A�v?>C/�K G >C1\> < 1 ; KCK G 1EA89>4ÅK[L21936/2>C1F�éè : /�5 ; 5 G=< ��>C/�>C1F8E>C1é56/ : 3 ; DÍ�AP1E/óv : /�5zU ; 1��JAP/ µ 5 ; APÏ�L G 1E37/ : /28éK G >�A919/�8�K[/2>�A~��AP1E/;=:CG K�APL�/=²t Û G >C1R5 ; 8E/2¶JAP3 G=< ¶ ; 191EL2/ : /(¶¥¸=APL(A µ v�� � Ü 7 ²XÛ G >C1Õ8 ; A9378EÄ ; 3719/��05 ; A9ÏCL G 1E37/ : /�8RK G >�AP1E/28 µ G=<x< /K[/2>�A :CG=< ¶V¶ G�< 8E3 : L�19/�1Nv?>C/V56/28�D G >C898E/28 : / : / < 8936A9LV19/25 ; AP3]·�/03 < ÄÆL21E37/2>�19/V�   È   Ü � Ü ) Ë ¾ Ënr�� ²t Û G >C1ë5 ; 89/�¶�AP3 G�< A9193 ;H< ��>C5 ; 371E/ : U ; 1E��A9/28x� µ vÌ� � �ê` � � È Ü ²SÛ G >C1ë8 ; AP368EÄ ; 3619/F��5 ; APÏCL G 1936/: /�8�K G >�A919/28 µ G=<k< /�KQ/�>�A :�G�< ¶w¶ G�< 8E3 : L�19/21Mv?>C/w56/28ND G >�8989/�8 : / : / < 8936A9L�1E/25 ; AP3]·�/u3 < ÄÆL�1937/�>C19/�   È�� � � ) Ë ¾ Ë � + ²t Û G >C1�5 ; 89/�¶�A93 G�< ¶�371E¶2>C5 ; 371E/ : /ë1 ; à G=< 1 µ v~� Ü ä ²yÛ G >C1�8 ; AP368EÄ ; 3619/���5 ; APÏCL G 1936/ : /�8�K G >�AP1E/28 µG�<Y< /uKQ/�>�A :CG�< ¶V¶ G=< 893 : L21E/21Nv4>�/�56/28ND G >�8989/�8 : / : / < 893]APLV19/�5 ; A936·=/u3 < ÄÆL21E37/�>C19/V�x¡pÈ Ü w � Ü )Ë ¾ Ë� � ²Þ < 1EL2¶ ; KC36A9>C57/�¶2/28N19L�89>C5]A ; A98 :.;=< 8�57/�A ; �C56/ ; >{¶�3]Å : /2898 G >C8 ±¢ß ²]s­³�²� G4: L256378 ; AP3 G�<é: /V5zU ; 1E��AP/ Û G >�AP1E/28 }R>C57/�1BÅEá�/21 <CG >C56573 â(37D G 8EÏC/ < � Gè 193]APÍ�19/ vQÈ < ~   È � Ç4È < ~   È   r Ç,È < ~   È +� G4: L256378 ; AP3 G�<é: /V5 ; 8E/2¶�A93 G�< ð�/ < 893]APLu19/25 ; AP3]·�/0D ; ¹,37D ; 57/è ; 1E19L2/ k ² k ß æ k ² kk æ k ² k è³èâp193 ;H< ��>C5 ; 371E/ k ² k�³ë k ² kk� k ² k ^�^è 371E¶2>C5 ; 371E/ k ² k æ³è k ² k s ß k ² k ß ^ìÐí\îmï ß ²]s$twÓað�ñóò2ð�ôPñöõN÷öø�ñúù�ð�û0üv÷Jõ6·�ð�ñúý�ü*¹þõ¯ý�ü�û¯ð¥ñ\ÿ����2ùmò2ð�ñóý��þò2ø¥û¯õNñJü�÷öõ��³ô2ñO·�ü�û0üH�2û¯ð¥ñmò2ð0� ± s­³\ÿ����P÷öùöð�ñ ¸± � ³@ÿ����þ÷Jùöð¥ñ�ò�ê}�2ûNð�ù¥Å á@ð¥ùöô����Pû¯û¯õ ¸ ± èX³�ÿ����þ÷Jùöð¥ñ�ò2ðVâ õ¯ý��³ñ9Ï2ð¥ôi����"ü�û6�³ùöø �2ô:û0ü�ù9�³ð�øJ·³ð�ô�÷Jü�õ¯ûaò2ð¥ñ�òPð�ô2ñ�õN÷Jø¥ñ�ù�ð�û¯ü�÷Jõ]·³ð�ñ òPð�ñ�ý����Pñöñöð¥ñM¶��³ýbý�ð¥ù9¶�õ¯ü�û¯õNñöø¥ð�ñ µ û¯ð¥ñ�ý����Pñöñöð¥ñ�P÷öõ¯û¯õNñöø¥ð�ñ�ÿ����2ù�û��|üH�2ñ��³ù�ÿP÷Jõ��³ô�ò2ð0¶ÀÏ��,¶��³ô�÷�ð�ô��³ø¥ô2ø�ùöü�û�2ôPð�ò2ð�ô2ñ�õN÷öø�ù�ð�û¯ü�÷Jõ]·³ð�v��2õañ�ð�ñöõ(÷��2ðBü��þ÷����2ù@ò2ðk ² k ß ² Þ ô�ô2ð�ùöð�ýbð¥÷@ÿzü�ñÐð�ôé¶�ü��2ñöð*û����P÷JõNû¯õ¯ñöü�÷Jõ��³ô ò2ð¥ñ�ÿ����P÷Jù�ð�ñÐÿ����Pù@ý��þò2ø¥û¯õNñöð�ùR¶¥ð*÷@à�ÿ©ð�ò2ð ý�ü�÷Jø¥ùöõ¯ü�� µý�ü�õ¯ñ��³ô�ù�ð�ý�ü�ù9v��2ð�v����ê�鶥ð�ñ�·�ü�ûNð��2ù�ñ*ò2ðxÇ µ õNû_ñ�ð�ùöü�õN÷*ÿ©ð��P÷EÅ��¥÷Jù�ð�ÿ2ù�ø�ÄVø¥ùJü=�2ûNð�ò2ð�ô2ð ÿzü�ñM¶��³ôPñöõ¯òPø�ùöð¥ùû¯ð¥ñcü�ù���÷Jð¥ñY¶��³ýbý�ð�ø�÷�ü�ô�÷:ò2ð¥ñ:ÿ����P÷öùöð¥ñ:ýbõ¯ô�¶�ð�ñ�² è � ð�ñ�÷:ÿ����2ù{¶¥ð¥÷ö÷öð ùJü�õNñ��³ô µ ñJü���Ä�ÿ����2ùéÄ�ü�õNùöð�ò2ð¥ñ¶���ý�ÿzü�ùJü�õNñ��³ô2ñ�ü�·³ð�¶Ïò2ð¥ñ�ÿ����P÷öùöð¥ñ�¶¥û0ü�ñ�ñöõ7v��2ð¥ñ�ò���÷@à�ÿ©ð�}�2û¯ð¥ùBÅ áÐð�ùöô����2û¯ûNõ ± ø¥û¯ø¥ý�ð¥ô´÷B÷@à�ÿ.ðÏá�è�è:òzü�ô2ñ� á � �Ví��C³ µ �2ðÏû��!��ôéü�ò���ÿP÷Jðbò2ð�ñ�ø�û¯ø¥ý�ð¥ô�÷Jñ�ò��¨÷@à�ÿ©ð�ÿ����P÷Jù�ð�ñ�òPð�â õ¯ý��³ñEÏ2ð�ôi�"��òzü�ôPñ�ûNð�ñw¶�ü�û7¶��2û¯ñô��2ýbø�ùöõ �2ð�ñ�² � õ¯ô2ñ�õ µ �³ô#�P÷öõ¯ûNõ¯ñöð�òPð�ñ ÿ����P÷öùöð�ñ�û¯õNô2ø ü�õNùöð¥ñ�òPð�ÿ2ù�ð�ýbõ¯ð�ù$�³ù�ò2ùöð ± % ò2ð��,¹"ô���ð��2òPñÀ³�&2ü�ñöø¥ð�ññ��Pù'�2ô2ð�÷PÏ2ø��³ùöõNð�òPð*ÿ����P÷Jù�ð�ñã÷Jð�ô2ü�ô�÷�¶���ý�ÿP÷öð*ò���¶�õ¯ñöü�õ¯ûNû¯ð¥ý�ð¥ô´÷ µ ò2ð�û0üu¶��³ýbÿ2ùöð¥ñöñ�õ��³ô�ò2ð�ñ@ü�ù���÷Jð�ñ@ð¥÷Ðò2ð¶�õNô2ø�ý�ü�÷öõ �2ð�ñ�ô��³ô�ûNõ¯ô2ø�ü�õ¯ù�ð�ñ�ÿ.ð�ùöýbð¥÷�÷�ü�ô�÷*ò2ð�ñ (³ùöü�ô2ò2ð¥ñ ò2øJÄ)�³ùöý�ü�÷Jõ��³ô2ñ�ü*¹þõ0ü�û¯ð�ñ ± ø¥û¯ø¥ý�ð¥ô´÷�÷@à�ÿ©ð�á@è�*òzü�ôPñ � á � �0í��C³J²yÓ�ð�ô��³ý+&2ù�ð�ò� ø�ûNø�ýbð�ô�÷Jñ��P÷JõNû¯õ¯ñ�øBòzü�ô2ñ ûNð�ñM¶ ü�û6¶��2ûNñ üÏø�÷Jø ò2ø�÷Jð¥ùöýbõ¯ô2ø�ð�ô ùJü*Ò�ô2ü�ô�÷û¯ðBý�ü�õ¯ûNû0ü�(�ð*ò2ð�* % ë ø¥û¯ø�ýbð�ô�÷öñ�ò2ðB÷@à�ÿ©ð�ÿ����P÷Jù�ð�ÿ2ü�ù*ü�ù��¥÷öð=²[ð,�4ü�ÿ2ùEÍ�ñ*ûNð�ñ�ùöø¥ñ��2û(÷�ü�÷öñ�ò2ðu¶ ü�û7¶��Pû µ �³ô9ü

Page 71: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

�³ë -/.10�23�46517 ª�8:9 7<;-/5$3=2�4>3 ã$?@9 7BA*) C�4�ç 9 7 ? ç6DECF5�3 Ö ç67¶���ô2ñöõNò2ø�ù�ø ����2ôÏô��³ý+&2ù�ð ò2ð���ø�ûNø�ýbð�ô�÷Jñóÿzü�ùÐü�ù��¥÷öð�ñ���ÒÒ÷�²4ð ü�ô2ñ$¶¥ð�¶ ü�ñ µ û¯ü0¶�ð�ûNû��2ûNð è á�è³è�èu¶��³ô�÷Jõ¯ð¥ô�÷è � * �k ô º �Pò2ñ@ð�÷ ��� � � ��ø�û¯ø¥ý�ð¥ô�÷JñÐü�û��³ù�ñ �Pð*û0üV¶�ð¥û¯û��2û¯ð�ýbõ¯ô2õNýÏü�ûNð è ?a�wÇ ô2ðM¶��³ô�÷JõNð�ô�÷ �2ð*æ�*�ô º �Pò2ñð¥÷(� ë ø¥û¯ø�ýbð�ô�÷öñ2²ÓaðÏ÷�ü"&2û¯ð�ü�� ¶¥õ]Å ü�ÿ2ù9Í¥ñ ± ìãímî\ï ß ² � ³�ù�ø�ñ��Pý�ð�ûNð�ñ òPõ6á©ø�ùöð¥ô�÷Jð�ñw¶ ü�ùöü=¶¥÷öø�ùöõNñ�÷öõ �2ð�ñ�ò2ð�ñ붥ð�ûNû��2ûNð�ñ�ò�4ø�÷��2òPð�ñü�ò���ÿP÷Jø¥ð�ñ2² è Ïzü �Pð�ø¥û¯ø�ýbð�ô�÷ãò2ð�ÿ����P÷Jù�ð�ò��b÷@à�ÿ.ð*á�èG*�ü�ò2ý�ð�÷<�2ô�ÿ��³õNô´÷óò��4õNô´÷öø�(³ùöü�÷Jõ��³ô�HBü��2ñöñ�õ¯ð¥ô�ñI�2ùñJü:û��³ô�(��2ð��Pù µ *KJ:ÿ��³õNô´÷öñ�ò��4õNô´÷öø�(³ùöü�÷Jõ��³ô % ÷öùJü�·³ð¥ùöñ ñI�³ô¨ø¥ÿzü�õ¯ñ�ñöð��2ù µ ð¥÷�ð�ñ�÷�õ¯ô�÷Jø�(³ùöøbÿzü�ù�û¯ðL&2õ¯ü�õ¯ñBò2ð¥ñÄ)�³ù�ý+�2û¯ð¥ñ ò2ðM�þõ¯ýbÿ2ñI�³ôI²è ð¥û¯û��Pû¯ð â\ü�õNû¯û¯ð*ò�� Ü1��ý+&2ùöð Ü1�³ý,&2ùöð Ü1��ý+&2ùöðBø �Põ6·�ü�û¯ð¥ô�÷ò��4ø�÷��2ò2ð ÿ2ü�ùJü�ûNû¯ø¥û¯ø�ÿPõ¯ÿ[Í�ò2ð ò2ðuÜ º �2òPñ ò� ø�ûNø�ýbð�ô�÷Jñ ò2ð�÷Jø¥÷öùJü��vü�õNò2ø2¶�ü=Í�òPùöð�ñè ?a�wÇ ± ü µ ü µ ünF � ³ æ�* � ë *è á ± � ü µ ü µ � ü�³ *7æ³è � ß * � ëè á�è ± � ü µ ü µ � ü�³ ß * ��ë *O��J � � �è á ß ± � ü µ ü µ * k üX³ J ë æ6� � ��è � � kè á�è³è³è ± � ü µ � ü µ � üX³ è � * ��k ��� � � � ��è �ìÐí\îmï ß ² �,N ��ø�ñI�2ý�ø�ñ��2ù�û¯ð¥ñM¶¥ð�û¯û��2û¯ð¥ñ�ò�4ø�÷��2òPð�ü�ò��³ÿþ÷Jø�ð¥ñ,Oz÷�ü�õ¯û¯ûNð µ ô��³ý+&2ù�ð�ñ�ò2ð�ô º �2òPñ µ ò�4ø¥û¯ø¥ý�ð¥ô´÷öñð¥÷�ò2ð�÷öø¥÷Jùöü��vü�õ¯òPø2¶ üHÍ�ò2ù�ð�ñ¬�ò¨ñ�òzó o(örý\�§�¯¢*µÒ�Mör÷�úÕø�Pc�,ör÷è Ïzü �2ð�ÿ����þ÷Jùöð(Ä)�³ù�ýÏü�ô´÷óûNð ùöø¥ñöð ü"�Ïò2ðN¶�ð¥û¯û��Pû¯ð�ñ\÷Jø¥÷öùJü��vü�õNò2ø2¶�ü�ø�òPùöõ �2ð¥ñÐð¥ñ�÷ % û�� õ¯ô�÷Jð¥ùöñöð�¶¥÷öõ��³ôÒò���2ô¶ ü�ùöùöø�ð¥÷�ò2ð�ò2ð��,¹YÏ2ðJ¹Pü�(��³ô2ð�ñ�² è � ð�ñ�÷*ÿ����2ù�¶¥ð¥÷ö÷öð�ùöü�õ¯ñI�³ô �Pð�ûNð�ñ�ñöð�¶¥÷Jõ��³ô2ñ�ò2ð�ñ�ü�ùE�¥÷Jð¥ñ�ÿ.ð��,·³ð�ô�÷��¥÷Jù�ðý��þò2ø¥û¯õNñöø�ð¥ñ*ÿzü�ù*ò2ð¥ñ ÷Jùöõ¯ü�ô�(³ûNð�ñ�å �yÏ�� ���¨����� µ *7æ³æQJ �Jç µ ��� ð�ôC¶��³ùöð ÿ2ü�ù ò2ð¥ñ ñöð�¶¥÷Jõ��³ô2ñ�Ä)��ùöýbø�ð�ñ*ò2ð�÷JùI�³õ¯ñü�ùE¶�ñ鶥õ¯ù9¶��2û0ü�õ¯ùöð¥ñÒð�ô ¶���ô´÷Jü=¶¥÷�å�Ûúû¯ü�÷Jð�ü�� µ * ë J�è ç ²�Û6���Pù�ÿzü�ñ�ñöð�ùR���P÷Jù�ð"ûNð�ñÏÿPù���&2û6Í�ýbð�ñ�ò2ð"ò2øTSzô2õ(÷Jõ���ôõ¯ô�÷öùöõ¯ôPñ9Í �2ð:ò2ð¥ñÏü*¹þð¥ñÏò� õ¯ô2ð¥ù�÷öõ¯ð µ ��ô<ÿ2ùI�³ÿ��³ñöð:ò� ø¥÷��Pò2õ¯ð¥ù��2ôPð9ñ�ð2¶¥÷öõ��³ô ¶�õNù9¶��Pû0ü�õNùöð�ò2øTSzô2õNð % ÿzü�ù�÷Jõ¯ùò���2ô2ð ø �2õ6·�ü�ûNð�ôC¶¥ð ð�ô õNô2ð�ù�÷Jõ¯ð % �2ôPð ñöð�¶¥÷Jõ��³ô"÷öùöõ0ü�ô�(��2û¯ü�õ¯ù�ð=²VUúô ð�á©ð¥÷ µ òzü�ôPñ û¯ðu¶��³ýbÿ��³ù�÷öð�ýbð�ô�÷ ò2ð¥ñÿ����P÷Jù�ð�ñ�ð�ô � ð�¹Põ��³ô µ ûNð ÷Jð�ù�ý�ð�ÿPùöø�ÿ��³ô2òPø�ùJü�ô´÷�ð¥ñ�÷�û�� õ¯ô2ð¥ù�÷JõNð,OWxÜ <)X��'¯�ZY < ��('BÂK[ ¾ ±¢ß ²\*KJ�³ð,��� ´ ð�ô ¶��³ô2ñ�õ¯ò2ø¥ùJü�ô�÷]�Pô2ð�ñöð�¶¥÷öõ��³ôﶥõ¯ùE¶��2û¯ü�õ¯ù�ðbð�÷ ð¥ô ùöð�ýbÿ2û¯ü � ü�ô�÷ � ð�÷xÂ^[Bò2ü�ô2ñ ±·ß ²�*_J�³Bÿ2ü�ù�ûNð��2ù�ñðJ¹þÿ2ù�ð�ñ�ñöõ���ô2ñBð�ô�Ä)�³ôC¶¥÷öõ��³ô"ò�� ùJü�à��³ô ä µ �³ô`��&P÷öõ¯ð¥ô´÷ ä È < Y W È � a ¾rð,�4ü�ÿ2ù9Í¥ñ ±¢ß ²\* � ³ µ ¶�ð�¶�õúð¥ñ�÷0·³ø¥ùöõ\Szøÿ����2ù�Ç Y W ¾Þ ô�ñ�ðbÿPù��³ÿ��³ñöðÒò���ôC¶Òò2ðÒÿzü�ù�÷öõ¯ù òPð�ñBò��³ô2ôPø�ð�ñ�ò���2ô2ðbñöð�¶¥÷Jõ��³ô ÷Jù�õ0ü�ô�(��2û0ü�õNùöð ± ` ° Ç�b ð¥÷ < b<c*ÿ����Pùò2ø�÷Jð�ù�ý�õNô2ð�ùed¥ð�ûNû¯ð�ñ òPð�û¯ü�ñöð�d�÷Jõ��³ôfd�õ¯ùId��2û¯ü�õ¯ù�ð ø �2õ\g�ü�û¯ð¥ô´÷öð�h äKikj�l ð¥÷ < l c�O*�m Þ ôcõ¯ýbÿ���ñöð �2ô2ðBø �Põ�g�ü�û¯ð¥ô�d�ðBð¥ô9õNô2ð�ù�÷Jõ¯ð,On l[po n b[ i h ß m\* ë c

Page 72: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

ª�8rq�8:9 3s;-/5�Ct4>3s;�0�4>3 ã$?@9 çu2F5 ã�é A�ÍvDw7 � æüxg³ð�d"###$ ###%n l[ o ¡ ä �w � ûNð�ý��³ýbð�ô�÷�ò� õ¯ôPð�ù�÷öõ¯ð�ò2ðBû¯ü ñöð�d�÷Jõ��³ôwd¥õ¯ùId��2û¯ü�õ¯ù�ðn b[ o � a� � ` � � ûNð�ý��³ýbð�ô�÷�ò� õ¯ôPð�ù�÷öõ¯ð�ò2ðBû¯ü ñöð�d�÷Jõ��³ô:÷öùöõ¯ü�ô�(��2û¯ü�õ¯ù�ð y h ß m\*7æQcð,����z{O

ä op| � aÜ w�¡�} ~� ` y h ß m � k c� ô���&P÷öõ¯ð¥ô´÷@ò��³ô�d�òPõ¯ùöð�d¥÷öð�ýbð�ô�÷ û¯ð�ùJüx����ô ä ò2ð�û¯ü�ñöð�d¥÷öõ��³ô�d¥õ¯ù�d��2û0ü�õ¯ùöð % ÿzü�ù�÷JõNù@ò���d¥¸�÷Jø�`�ò2ð û¯üñ�ð�d¥÷öõ��³ôc÷Jù�õ0ü�ô�(��2û0ü�õ¯ùöð"m� m � ôfd��³ôPñöõ¯ò���ùöð�û0ü ý���ýbð�ò2ð¥ô2ñöõ(÷JøBùöð¥û0ü�÷öõ�g³ð,Oj l o j b y h ß m � *Kc� ð �2õ��zò��|ü�ÿPù���ñMh ß m�* � cT�2ò��³ô2ô2ðLO ä< o

���� � Ü�� Üa"� jQ��� y h ß m ��� c� ô`��&P÷öõ¯ð�ô�÷�ò��³ô�dbû¯ü�û��³ô�(��2ð��Pù��@ò2ðÒû0ü�ÿ����P÷öùöð % ñöð�d�÷Jõ��³ô�d¥õ¯ùId��2û¯ü�õ¯ù�ð % ÿzü�ù�÷öõ¯ù òPðbû¯ü�ò2ð�ôPñöõN÷öøù�ð�û0üv÷Jõ�g�ð j�� ò2ðBû0ü ñöð�d¥÷öõ��³ôc÷Jù�õ0ü�ô�(��2û0ü�õNùöð�ð¥÷�ò��:ùJüx����ô ä ÿPùöø�d¥ø�ò2ð¥ý�ýbð�ô�÷1d ü�û�d��2ûNø�m� ô ô���÷öð �2ðbû0ü�òPð�ô2ñ�õN÷JøÒù�ð�û0üv÷Jõ�g�ð j�� ðT�þÿ2ùöõNý�ø¥ð�ð�ô`�)�³ô�d�÷Jõ���ô òPðbû¯ü�ñöð�d¥÷Jõ��³ô{� òPðbû¯ü�ÿ����P÷Jù�ðòzü�ô2ñ�h ß m\*7èQc���ÿ©ð��P÷��¥÷öùöðÒø�(�ü�û¯ð�ýbð�ô�÷Bð��PÿPùöõ¯ýbø�ð�ð¥ô{�)��ô�d¥÷öõ��³ô ò�� ý���ý�ð¥ô´÷ ò�4õNô2ð�ù�÷JõNð]n^[�m�� ü�ô2ñd¥ð�d�ü�ñ��zû��4ð��þÿ2ùöð¥ñöñöõ��³ô:ò2ø�ÿ.ð�ô2ò9ò2ðBû0ü,�)�³ù�ý�ð�òPð�û¯ü ñöð�d¥÷Jõ��³ô % ÷öùJüxg³ð¥ùöñ��2ô:ÿzü�ùJü�ý���÷Jùöð��x������� �+Oj�� o � ������� � � n^[� X y h ß m � èQc¡>���2ù�û¯ð¥ñed ü�ñ�ò���2ô2ð�ñöð�d¥÷Jõ��³ôc÷Jùöõ¯ü�ô�(��Pû0ü�õNùöð�ð¥÷�ò���2ô2ðBñöð�d¥÷Jõ��³ô:d�õ¯ùId��2û¯ü�õ¯ù�ð��G�³ô:üfO¢£££¤ £££¥ � b o a � a¦ | a } ~�� l o a� ¦ � � y h ß m �"§ c� �³ýbýbð �³ô"ÿ2ù�ð�ô2òw�2ô2ð�ý��¥ý�ð�òPð�ô2ñ�õN÷Jø�ùöð¥û0ü�÷öõ�g�ð j�� ð¥÷��2ô9ý��¥ý�ðBý��³ýbð�ô�÷�ò� õ¯ô2ð¥ù�÷JõNð n^[�ÿ����PùûNð�ñãò2ð��G��ñ�ð�d¥÷öõ��³ôPñ����³ôÏÿ.ð��þ÷@ò���ô�d1d�ü�û�d��2û¯ð¥ùóû0üBû��³ô�(��2ð��2ù<� l ò2ð�û¯ü�ÿ����P÷öùöð % ñ�ð�d�÷Jõ���ôRd�õNù�d��2û0ü�õNùöð% ÿzü�ù�÷JõNù�ò2ð�û0ü û���ô�(��2ð��2ù$� b ò2ðBû¯üÒÿ����P÷öùöð % ñöð�d¥÷öõ��³ôc÷Jù�õ0ü�ô�(��2û0ü�õNùöðMO� l o � l� b � b o ¨ ¦ �a � a�© � b y h ß m � ß c

Page 73: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

J�ª -/.10�23�46517¬« 8:9 7<;-/5$3=2�4>3T­ ?@9 7BA�® C�4�¯ 9 7 ? ¯6DECF5�3T°L¯67±³²6²6´�µ�¶�·�¸_µ�¹�º»º¼6½�¾�¿^µ�À¼�ÁÃÂUúôBÿzü�ù�÷Jü�ô�÷x� ÿ2ü�ù�ðT�þð¥ý�ÿ2ûNð�� òPð�ñ�ò��³ô2ôPø�ð�ñ�ò2ðúû¯ü�ñöð�d¥÷Jõ��³ô�÷Jù�õ0ü�ô�(��2û0ü�õNùöð�ò2ðvÄ�Å��³ÆTÇÈ�ÉÊm�åËÄ�Å��uÆTÇÌÈ�É\Í��* æ³æQJ"Î ç O¢¤ ¥ Ï o a W_Ð�Ñ�Ò ýj�� o Ð y ÐQ¦�Ó�¦| ò��³ô�d � o W y ¦�Ô W_Ð Ñ�Õ ý } i h ß m ��Ö c�³ôf��&P÷öõ¯ð¥ô´÷�ûNð�ñ ò��³ôPô2ø�ð¥ñ1d��³ùöù�ð�ñöÿ��³ô2ò2ü�ô�÷ % û0ü ñ�ð�d�÷Jõ���ôwd¥õ¯ù�d��2û0ü�õ¯ùöð�ø �2õ\g�ü�û¯ð�ô�÷öð�O× ä o W y WKØtW_Ð�Ñ�Ò ý� o W y a�Ù W_Ð Ñ�Õ ý y h ß m � J�c� ô:ô���÷Jð �2ðBû¯ð¥ñ ùöø�ñI�2ûN÷Jü�÷Jñ ð¥ôwd��³ô�÷Jùöü�õ¯ô�÷Jð�ñI�³ô�÷�ò��³ô2ô2ø¥ñ�ñ��2õ\g�ü�ô´÷$�Pô9ü�ò2õ¯ýbð�ô2ñ�õ��³ôPô2ð�ýbð�ô�÷ ����³ôðT�þÿ��³ñöð¥ùJü�ÿ2û��2ñãû���õ¯ô��ð¥÷ �Pð�ÿ����2ùãø¥÷��2ò2õ¯ð¥ùóò2õ�Ú©ø�ù�ð�ô�÷Jð¥ñ<g�ü�ûNð��2ù�ñÐò2ð�û¯ü�ò2ð¥ô2ñöõ(÷Jø�ùöð¥û0ü�÷öõ�g³ð òPð�û¯üBý����2ñ�ñöð"��³ô��Vð�ùöüLg�ü�ù�õ¯ð¥ù�û0ü�û���ô�(��2ð��2ù$�\ò2ð¥ñ�ÿ����P÷öùöð¥ñ�m

Page 74: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

Û ÜÞÝ@ßáà�â:ã:ä åÛ æèç ßÞã:äêé�é�àæèë äìâ íïîñð<æ@ãEç Ýòâwàæèë óÞëÞàôݬõöàôÝp÷äêéø ù"ú�û�ü�ý`ü Å ù�þ�ÿ����Iý ��� ú���� ú�ÿ��� �ý�� � ��ý���ý ü Å ù�����ý���ý�ú��:û���� �ùÃû�������ü������Iý�þ����Iÿ � ��ÿ ��ý�� ¡ ��ÿ�û� ú� ! Ëù�þ�þ� �ÿ ��ýLù�� � ��ý�� � þ���ý���ÿ�ý��Iû�ü�ù�û"��ý�ü Å ù�����ý���ý�ú���û,ü � ú�ûIÿ#��������û%$& ù�ü � ��þ��Iý�ûIû�ÿ � ú�ý��' �ù��� �(� ����ù���ÿ � ú)��ú�ÿ�ù � ÿ ù� �ý�û���*ú�û���ÿ���ý � ú������kù�ÿ� # �ý+ �ý�û$üxù� �ü��� �ûeú,��-����ÿ ��ý�û.���xù� �ÿ�û���û��/-0�1 243�576)8:9&8�;<6 =�> ?A@�BDCFE"G.H G.6I9¡ ù��.���� ú�ÿ���ÿ � úKJ� �ýL��ý�ú�ûIý����M�N��ù���ÿ�ý�ú��.��ýD����ù"ú�û �(� ���RùO��ÿ � ú³ý�ûP�M��ý� ��ýQ$

R�S TVU WXRNY Z Ö ��[X\�N] Y ý�� S û � ú��Q��ý�û�þ�ý�ü���ÿ�^�ý���ý�ú��- �ý�û]þ � ûIÿ���ÿ � ú�û<�K _��úñþ � ÿ�ú��I��ù�������ÿ�ý� `� ù�ú�ûQ ùwü � ú��N����ùO��ÿ � úa��ý��� � ���Iý�ú�ü�ýMý��b��ù�ú�û. ù+ü � úc�N���ù���ÿ � ú:ù�ü�����ý� # �ý��d � ÿ��Ae �ýf^�ý�ü���ý����g����þ ù�ü�ý���ý�ú��g��ýeü�ý$þ � ÿ�ú��A��ù�������ÿ�ý� Z e h Y ijT�S k%Y \��,l � �%��ýÌÿ# Gû� !ù���ÿ��m�K _��ú-��ÿ�n �ÿ�ý��]þ����Iÿ � ��ÿ ��ý�J� �ý�ûü Å ù���þ�ûj��ý.����þ ù�ü�ý���ý�ú���ûFü�ÿ�ú�����ù���ÿ ��ý���ý�ú��Fù�����ÿ�û�ûIÿ#o� �ý�ûùp^�ý�ü. ùtþ�����ÿ � ��ÿ�ü�ÿ����û � úq�M��ýr �ù �(� ����ýs$ × e h Y itT u WpY v e w:x(y

z T z w�x(y { Z Ö �}|N\�N] z ý�û��` �ý�^�ý�ü���ý����`� � ��ù���ÿ � úI����þ � ÿ�ú��g�Rù������Iÿ�ý� !J u ý�û��g �ý.��ý�ú�ûIý����g��ýM��� �(� ����ù���ÿ � úI��ýM~'ÿ � �j���� ú�ÿþ ù��D$

u T�U ka� { Z Ö ����\ý��"e w:x(y$ý�� z w:x(y$û � úq�"�Iý�û�þ�ý�ü���ÿ�^�ý���ý�ú��<��ý�û�ü Å ù���þ�ûr��ýQ����þ� ù"ü�ý���ý�ú���ý��"��ýQ� � �kù���ÿ � úEþ�����ÿ � ��ÿ ��ý�û��d ���.��ú�ý�ü�ý� � #�� �ýL�K ��������ý�J� �ý�ûeü � ú��ÿ���ÿ � ú�û���ý�þ����Iÿ � ��ÿ�ü�ÿ����+ �ÿ�ý�ú��� �ý�û$ú��r����û$û�ÿ�������û$û����$ü�ý�ûbo � ����û��� ù�û�������ü�������ý�ÿ�ú� ú�ÿ�ý,ý�û�� � o���ý�úq��ý�J % þ�ù�����ÿ#�L��ý�ûMü�ý� � #�� �ý�ûtú � ����ý�ûsl�~bJ�l�~��J&l�~���ý��'l�~����N�Jþ ù������ù�ú�û� ù���ÿ � ú�ûI��ý����� � J �N] ���ý�ûP�� �ù Å ù����ý����Q��ý� ù ü�ý� # #� �ý�û���ÿ�^"ù�ú��% ù���ÿ#�Iý�ü���ÿ � ú�� � � � ý�û�ú�"���ûù�ûIû � ü�ÿ#��û þ ù��L �ý�ûtü � ú���ÿ���ÿ � ú�ûL��ý]þ����Iÿ � ��ÿ�ü�ÿ����Mû � ú���ù� � �Iû+ �ý�û þ ù�ÿ���ý�ûL��ý]ú��r����û ûIÿ�������û û����D �ý�û � ù�ü�ý�û� þ�þ � û���ý�û����,þ�ù���ù� � #�� #��þ�ÿ�þ�����ým��ù�ú�û� �ý ��ý� �û� �ÿ�ú�ûIü���ÿ��� ùeü�ý� # #� �ýA�K ���������ý Z � ù�ü�ý�û6ûIÿ�������ý�û % Y � T�v ���� ¦ý�� Y � T�k ���� ¦ \:�l'ý�þ�ý�ú� ù�ú��pJ6þ � ��< �ù:ü�ý� # ��� �ýQ��ÿ�ú�ÿ��Rù� �ýIlf�����OJ� �ý�ûr^�ý�ü���ý����Iûs��ÿ#�Iý�ü���ý����û'�������û�ýxù�� þ�����ÿ � ��ÿ ��ýLú�ýü ��� ú�ü�ÿ#��ý�úq�vþ ù�û'ùp^�ý�ü+ �ý�ûvù � ý�ûvþ���ÿ�ú�ü�ÿ�þ ù�� � ��³þ ù���ù� # ��� #��þ�ÿ�þ�����ý�� ù�ú�ûg �ý ��ý� �û� �ÿ�ú�ûIü���ÿ��f �ù�ü�ý� � #�� �ý��,�tú

� [

Page 75: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

� |  m¡b¢L£A¤�¥�¦M§©¨�ª«  ­M¬ £g¦M§g­�­�¤ ­�® §L¥°¯L±j² ­ ¦ ¬ ¢+¥�¤ ­�®ö¯�® ¤³¢M´L¤³¢Lµ&§g­û�ü Å ����ù���ÿ�û�ý� �ý�û�ú��r����ûMù�û�û � ü�ÿ#��û,þ ù��" ùfþ�����ÿ � ��ÿ�ü�ÿ����I� ù"ú�û< �ù�¶g·�¸f�F�,��[�þ ù��"��ý�û<o � �� �ý�û<��ý-� � ��ýü � �� �ý����eý��M��ýr� � ��ý ú,��-��� � ú�6ùp^�ý�ü�ÿ�¹º� � �fÿ�¹ Ö �¡�� �� � ù�ü�ÿ# �ÿ���ý��m ùD��ÿ�ûIýeý�ú�� � ù���ÿ � úQ��ý�ûvü � ú��ÿ���ÿ � ú�ûA��ý�þ����Iÿ � ��ÿ�ü�ÿ�����J � ú�ÿ�úq��� � ����ÿ��j �ý�ûFú � �kù���ÿ � ú�ûû���ÿ�^"ù�ú���ý�û"$»�¼ ���û�ÿ���ú�ýr ù]ü�ý� # ��� �ý+�K _��������ým½»�¾�¼ �À¿ ý�� ¾�¼ � Ñ ����ûIÿ#��ú�ý�ú��b �ý�û � ù�ü�ý�û�ù���o � ������ý ¼ Jc�Iý�ûIþ�ý�ü���ÿ�^�ý���ý�úq�1ú � ���Rù� �ý�û % � � ý�� k � � ½» Y �Á¿ ý�� Y � Ñ ����û�ÿ���ú�ý�ú��� �ý�û�^�ý�ü���ý����Iûwþ � ûIÿ���ÿ � ú�ûÂ��ù�ú�û) ù�ü � ú��N����ùO��ÿ � úÃ��ý���� � ����ý�ú�ü�ýÄ��ý�ûú��r����û1ù"û�û � ü�ÿ���û�Jc��ý�ûIþ�ý�ü���ÿ�^�ý���ý�ú���ûIÿ������ý�û�û��� ¾�¼ �À¿ ý�� ¾�¼ � Ñ ½»©Å �À¿ ý�� Å � Ñ û � ú��M �ý�ûM���þ� �ù�ü�ý���ý�úq��û�� � ��ù�� � ��ý�ü�ý�û�ú��r����û1ù�û�û � ü�ÿ#��ûK½»�Æ �À¿ ý�� Æ � Ñ û � ú��b �ý����Iû.� � ��ù���ÿ � ú�û��Ç ÿ�ú�û�ÿ!J�ý � ü�ý�þ���Mþ � ���Mlf�����OJ � úwù Y �À¿È T�Y � ÑÈ þ � ���gÉ7ÊT�Ë ý�� Y �À¿� TÌY � Ñ� v ���Í�

Î.Ï�ÐjÏPÐ Ñ�Ò�ÓÕÔAÖ�×ÙØAÚ�ÛÜÔjÝÞÛ�׺ß<Ôjà�Ò�á� ù�ú�û'��ú þ�� � o� #����ý �N] �ý�ü Å ù�����ý���ý�ú��+ý�û��+ÿ���þ � û���þ�ù��' �ù�� � ú�ú���ý���ý u J� �ý�ûMü � ú���ÿ���ÿ � ú�ûr��ýþ�����ÿ � ��ÿ�ü�ÿ����1û����. �ýD���þ� �ù�ü�ý���ý�úq�.� � �kù� �û � ú��M� � ú�ú��ý�û�þ ù��r$× Å �À¿ k Å � Ñ T u W h Y �Á¿ k«Y � Ñ iÆ �À¿ k Æ � Ñ T Ð â Z Ö � § \

�tú³ù�þ�þ�ý� � �ý���ú�ýM�� �(� ���Rù���ÿ � úQ��ú�ÿ ù � ÿ ù� �ý� �ý�ü�ù�ûj�K ���ú�ý+�� �(� ���Rù���ÿ � úI�r� � �-������ÿ ��ý�J�ü� !ý�û��Pn % nÍ��ÿ#�Iý �ý�üxù"û �N] ûIý��� �ý���ú�ý³ü � ��þ � û�ù�ú���ý-��ÿ�ù�� � ú�ù� �ýQ������ý�ú�ûIý����'��ý�ûs�� �(� ���Rù���ÿ � ú�û�ý�û��]ú � úÃúq�� � �ý���ã�ú�ý��� �(� ����ù���ÿ � úI��ú�ÿ�ù � ÿ ù� �ý��K �ÿ�ú���ý�ú�û�ÿ����+äRû���ÿ�^"ù�ú��f� åvý�ûP�`��� ú�ÿ�ý1þ�ù�� u T ä � å-æç� åp��l'ý ��ÿc��ý�^�ÿ�ý�ú��% ÿ#��þ � û�ý��$ù�� � ��ý��N����ûb��ý" �ÿ#o�ý��P���L��ý�û1ü � ��þ� �ý�û.��ý�ú��r����û�ù�ûIû � ü�ÿ���û. �ý�ûeü � ú���ÿ���ÿ � ú�ûeû���ÿ�^"ù�ú���ý�ûr$¢££¤ ££¥ Å è

¿ k Å è Ñ T ÐÅ é ¿ k Å é Ñ T ÐÅ å ¿ k Å å Ñ T äL� å � åÆ �À¿ k Æ � Ñ T Ð â Z Ö �}�N\

*ú � ����Iý�J6þ � ��s��ý�ûI��ù�ÿ�û � ú�ûs��ý�û��kù�o�ÿ# �ÿ�����úq���%����ÿ ��ý�J � úa�� �ÿ#��ÿ�ú�ý% �ý�ûs����þ ù�ü�ý���ý�ú���ûI��ý�û � �ÿ���ý�û��ÿ���ÿ#��ý�ûtý�ú�ù"ú�úq�� ù�ú��r �ý�ûL����þ� ù"ü�ý���ý�ú���û Å� ��ÿ�ê � ú��kù�� � e è J�e é ý��r ùÂ� � �kù���ÿ � ú z å �ë _��ú{ú��r���Ä��ýI �ùü�ý� # ��� �ýL�ë _��������ý Z ù�����Iý ��ý< �ý�ûeú��r����ûM����o � ����\:�ì <ý�û�� % ú � ��ý�� ��ýRü�ý�����ý � ù�í � ú��ë !ÿ���þ � û�ý��< �ýRü Å ù�����ý���ý�úq�+ú�ý � ù�ÿ��,þ�ù�û+ÿ�ú���ý���^�ý�ú�ÿ��' �ý�ü � ��þ � �P��ý�n��ý�ú��"���«��ù�������ÿ�ù��K�ë*j � �ý+ý�û��<� � ú�üI^"ù� �ù�o� �ý+ù���û�ûIÿjo�ÿ�ý�ú{ý�ú�þ�ý���ÿ���ý�û�þ�ý���������o ùO��ÿ � ú�û �K !ý�ú��N��ù�ú���ý�û��� �(� ����ù���ÿ � ú�û��Î.Ï�ÐjÏïî ðñØgàaòbá©óÜØõôëÔg׺ß+Öá�à�à,ÛÜÔjÝ4öbÝ+ÛÜØm÷.ÛÜØgóÜá

ã1ú�ýEü � ��þ���ý�û�ûIÿ � úÃ��ú�ÿ ù � ÿ ù� �ýfý�ûP�)��úBü Å ù�����ý���ý�ú�� ��] û�ý�� �ý���ú�ý#ü � ��þ � û�ù�ú���ý7��ÿ�ù�� � ú ù� �ý������ý�ú�û�ý����f��ý�û'ü � ú�����ù�ÿ�ú���ý�ûvý�û��'ú � úRúq�� � �ý��qã1ú�ý1ü � ��þ���ý�û�ûIÿ � ú�û���ÿ�^"ù�ú��f ! Ëù � ýb� å'ý�û������ ú�ÿ�ý1þ�ù��` �ý���ý�ú,nû�ý����L��ý,ü � ú�����ù�ÿ�ú���ý�ûL��ù�ü�� � û�ü � þ�ÿ ��ý'��ýI~ � ��û�ûIÿ�ú�ý�û Z � �#þ��ý���ÿ�ý��b��ý�ú�ûIý����D��ý ¡ ÿ � ùXnÜø ÿ#�Iü Å�Å���Ú \+$ù T ù å³å � å�æú� åp� d ù�ü Å ù�ú�� ��ý) �ý�û,ü � ú���ÿ���ÿ � ú�û'��ý³þ�����ÿ � ��ÿ�ü�ÿ����%��ý ù �(� ����ý Z Ö � § \"� � ÿ�^�ý�úq� � ���Iý����ù� �ÿ�û���ý�û�J �ýtþ�� � o� �����ýL��ý�^�ÿ�ý�ú��M �ý û���ÿ�^"ù�ú��D$����� ú�ÿ�� u ��ýr��ù�ú�ÿ�����ý % ü�ý ��ýr ù+ü � úq����ù�ÿ�ú���ýD��ù�ü�� �

Page 76: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¨�ª_ûª�±L¥ ¯ ¯L§g­ ®R¯F¬ ±j¦.¤ °�¯ §g­ � �����û��� ��kù�ú���ý�û � ÿ��.��ú�ý�ü � ��þ���ý�û�ûIÿ � ú���ú�ÿ�ù � ÿ ù� �ý�� ¡�� ���.����û � ������ý�ü�ý�þ�� � o� �����ý�J � úfûIý<� � ú�ú�ý u å³å �kù�ú�n��ÿ�û ��ý% �ý�û u � È�ü�ý ��þ È�ÿ��� ý å þ å ÿ û � ú���ü � ú�û�ÿ#�������û�ü � �%��ý'��ý�ûr��ý��N����û"��ý% �ÿ#o�ý��P���,ÿ�ú�ü � ú�úq��û��&*ú`ý Ú ý���J � ú��ù"þ�þ�ý� # �ý ��ýr� ù�ú�û� �ýtüxù"ûM��ýD ï ��� ù"û���ÿ�ü�ÿ�����Jq �ýtþ���ý���ÿ�ý��f��ý�ú�ûIý����.��ý�û$ü � ú�����ù�ÿ�ú���ý�û���ý ¡ ÿ � ùOn³ø�ÿ���ü Å�Å��Úý�ûP�M���� ú�ÿ>þ�ù��D$

ù h U iAT ¾������� h U i¾ U â Z Ö � Ö \

�N] ����� ý�û��� �ù'��ý�ú�û�ÿ����L�K ���ú�ý�����ÿ�ýL��ýD�� �(� ���Rù���ÿ � ú Å�� � � �N��ú���ÿ�û���ý�� ¡ ù��Ìü � ú�û�� ��ý�ú��pJ� �ù,û���ù���ÿ � ú ùOn��ÿ����D��ýr ! _��ú�ý�����ÿ�ýD��ýr��� �(� ����ù���ÿ � úÂ��ý" �ù+ü�ý� # #� �ýL�K ���������ý % ! _� ��ÿ# �ÿ#o��Iý�ÿ#��þ� �ÿ ��ý'$

¾������¾ u � È T ¾������

¾ U � È T ù � È T Ð þ � ���"h Ë { É i ÊT h� { i â Z Ö � � \l+ �ý�û���þ � ��� � � ÿ � ú`ü Å�� ÿ�û�ÿ���J�þ � ��� ü Å ù ��ý�þ ù"ÿ#��ýI��ý � ù�ü�ý�û � þ�þ � û���ý�û-h ¾�¼ �Á¿ { ¾�¼ � Ñ i JK��ú�ýLþ ù"ÿ#��ý'��ýú��r����û�ù�û�û � ü�ÿ#��ûb��ý<��� � ����ý�ú�ü�ýÂh Y �Á¿����� { Y � Ñ����� i � � ý�����ûb����þ� �ù�ü�ý���ý�ú���û�ý��L� � �kùO��ÿ � ú�ûeû � ú��+��ý�ûIþ�ý�ü���ÿ�^�ý:n��ý�ú���ú � ����û<h Å �À¿����� { Å � Ñ����� i ý��'h Æ �À¿����� { Æ � Ñ����� i ��*A�. �ý�û$ü � ú���ÿ���ÿ � ú�û���ý�þ�����ÿ � ��ÿ�ü�ÿ����L��ý�^�ÿ�ý�ú�ú�ý�ú��<$[N�$û����. �ý�ûeþ�ù�ÿ#�Iý�û.��ý�ú��r����û.��ýr��� � ���Iý�ú�ü�ý

Æ �Á¿����� k Æ � Ñ����� T Ð��|��$û����. �ý�ûeú�"���û�ù"û�û � ü�ÿ���û.��ý-h ¾�¼ è ¿ { ¾�¼ è Ñ i× h Å è ¿ k Å è Ñ iFk h Å è ¿����� k Å è Ñ����� i T Ð

Æ è ¿ k Æ è Ñ T Ð ���$û����. �ý�ûeú�"���û�ù"û�û � ü�ÿ���û.��ý-h ¾�¼ é ¿ { ¾�¼ é Ñ i× h Å é ¿ k Å é Ñ iFk h Å é ¿����� k Å é Ñ����� i T Ð

Æ é ¿ k Æ é Ñ T Ð �§ �$û����. �ý�ûeú�"���û�ù"û�û � ü�ÿ���û.��ý-h ¾�¼ å ¿ { ¾�¼ å Ñ i¢££¤ ££¥ h Å å ¿è k Å å Ñè iFk h Å å ¿è ����� k Å å Ñè ����� itT Ðh Å å ¿é k Å å Ñé iFk h Å å ¿é ����� k Å å Ñé ����� itT Ð

Å å ¿å k Å å Ñå T ä+� åÆ å ¿ k Æ å Ñ T Ð â

� ý<þ� #��û�J � úMù�ú�úq�� �ýj �ý�û&� � �^�ý���ý�ú���û&��ÿ���ÿ#��ÿ�Vù�ú���ûý�úr � ù�ú��F��úMú��r���"��ýj ùeü�ý� # ��� �ýF�K _��������ý Z Å�� ����ÿ�û �ý�û�o � ����û�\eý�ú�����ù�ú�û� ùO��ÿ � ú�û���ÿ�^�ù"úq�. �ý�û���� � ÿ�ûÌù � ý�û�ý���ý�ú�� � ��ù���ÿ � úfù��� � ������ýr ! Ëù � ýr� å �/-0�� �Ã9�>�=)G�� 6%>�H 3�CF8��->)G��

� ù-��ý�ú�û�ÿ����"��ý� �ù���ÿ�^�ýr��ý�û+� � ��û�ûIý�û % þ � � � û�ÿ���� � �^�ý�����ý<^"ù���ÿ�ýr�N��ú�����ù� �ý���ý�ú��M��ý ª � ª | % ª ��[�� � ý�û����û��� ��kù���û+þ�����û�ý�ú�����ûQ� ù"ú�ûI �ý�ü Å ù�þ�ÿ�����ýRû���ÿ�^�ù"úq�+ü � ú�ü�ý��Iú�ý�ú��%��úa����û�ý�ù��°��ý³ü�ý� # ��� �ý�û<��������ù��^ù�ÿ#����üxùOn�����ÿ ��ý�û<� � ú��< �ù)��ý�ú�ûIÿ����%�Iý� �ù���ÿ�^�ý]ý�ûP�"��ý ª � ª Ö � � ý�û�ù�� � ��ý�û<��ýLü�ý�û�ü�ý� � #�� �ý�û û � ú��<� � ���� �ÿ�û���ý�û þ ù��

Page 77: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

� §  m¡b¢L£A¤�¥�¦M§©¨�ª«  ­M¬ £g¦M§g­�­�¤ ­�® §L¥°¯L±j² ­ ¦ ¬ ¢+¥�¤ ­�®ö¯�® ¤³¢M´L¤³¢Lµ&§g­��ý�û�þ � �����ý�ûD��ý �eÿ#� � û Å ý�ú!� � � � ý�û ü�ù� �ü��� �ûtû � ú�� � ù�ÿ���ûtû���D��ú�ý]ü�ý� # ��� �ý<��ÿ�ú�ÿ#��ù� �ý<l`����� Z ùJËù�JËù#"�|N\�Jþ���ÿ�ûb �ù�ü�ý� # ��� �ýD��ÿ���ý"��ý<o ù�û�ýIl�~ Z |"ùJËù�J}|�ùN\�JVý�ú�û���ÿ���ý,û����b��� � ÿ�û�ü�ý� � #�� �ý�ûM��ý'o ù"û�ýIl�~f� Z Ö ùJËù�J}|�ùN\$ý��ý�ú� úRû����vü�ÿ�ú ü�ý� � #�� �ý�ûj��ý.o ù�ûIýLl�~�� Z [ ª ùJ!ùJ}|"ù�\ û���þ�ý��Iþ � û���ý�û'ûIý� � ú- ! Ëù � ý.��ý�ü Å ù�����ý���ý�ú��vþ�����þ � ú,n������ù�ú��I� å Z ¶`·�¸f�F���_�wý�� Z ù�\ ý�� Z o�\D��ý�¶`·�¸f�m�,� § \:��� ú«��ù�þ�þ�ý� # �ý ��ý���ý�û+ü�ù�û �N] ùfü�ý� � #�� �ý�ù ������ � �o� #��ýeû���ÿ�^�ù"úq�g ! Ëù � ý.� é � ú��j�����M��������ÿ#��ûFþ � ���m^�����ÿ� ý��j ! !ÿ�úq^"ù��Iÿ ù�ú�ü�ýf��ý�ûg����û��� ���ù���ûû���ÿ�^"ù�ú��Fü�ý��vù � ýZ ¶g·�¸f����� Ö \��Î.ÏÍî�ÏPÐ $�óÜØjà�ÚÛÜô�Û³Ú�ÒúóÜÛÜÝ+Ò�ØjÛ³Ö�á á�Ý ß'áëÚ�ÛÍÚ�á�àaß'áKÖ,ÚöMÖ&%+ØAÚ�ÛÜÔjÝ+à¡�� ��m^N���Iÿ� ý�� ��ý� ï � ús�Iý���� � �^�ý.o�ÿ�ý�ús �ý�ûm����û��� ��kù���ûm���(' % � o��ý�ú,��ûvù"ú ù� *)q��ÿ ��ý���ý�ú�� þ ù��/ü�ý�����ù�ÿ�ú�ûù����ý����Iû�J � ú«���xù� �ÿ�ûIýI��ú�ý�þ���ý���ÿ����Iý%��������ýRúq���%����ÿ ��ýQ� ù�ú�û" �ýLüxù�����ý%��ý% ï Å )�þ � � Å ��û�ý-��ý�û�þ�ý���ÿ���ý�ûþ�ý���������o�ù���ÿ � ú�û��*ú���� �(� ����ù���ÿ � ú���ú�ÿ�ù � ÿ ù� �ý�Jc �ý"� � ��� �ý�ù�þ�þ ù���ý�ú���J���ÿ��M�"� � �-�����Iÿ ��ý�JVû���ÿ�^"ù�ú��L �ù%��ÿ#��ý�ü���ÿ � ú � åtý�ûP�� � ú�ú���ù�ú ù� +),��ÿ ��ý���ý�úq�$þ�ù��D$,.-0/ T , h(1 k32 ih(1 v42 i h(1 k ¦ 2 i T , ¦ 2 é2 k 1 v 1 â

Z Ö �65�\� _��ú�ý�����ÿ�ýr��ýr��� �(� ����ù���ÿ � úÂ��ù�ü�� � ûIü � þ�ÿ ��ý�ý�û��"$7 Î98 � � T 1¦ , -:/ u éå³å<;�=#> { Z Ö �6?�\�N] ;�=:> ý�û��M �ýL^ � #���ý�ù�þ�þ ù���ý�ú��b��ý" �ù]ü�ý� � #�� �ýL�K ���������ý Z þ ù���ý � ý���þ� �ý ;�=#> T Ù#@ å þ � ��M �ùQl�~�\��� _��ú�ý�����ÿ�ý"��ý<��� �(� ���RùO��ÿ � ú ��ÿ�ü�� � ûIü � þ�ÿ ��ý 7 � 8 � � ý�û���üxù� �ü��� ���ý�þ ù�� Ç ~ ÇBA ã d � ¡ ù�� Å� � � �N��ú���ÿ�nû�ùO��ÿ � úKJ � ú:ù�$ 7 � 8 � � T 7 Î98 � � T 7 ���� â Z Ö ��[ ª \*m��ü � �%��ýs ùÂ��� �(� ����ù���ÿ � ú���ý-~vÿ � � ý�û��r� � ú�ú���ýLþ ù�� u å³å T h Å å ¿å k Å å Ñå i �N� å { Z � å T ¦ @ þ � �� ùsl�~+J�C @ þ � ��� ùIl�~��]ý��. ùIl�~����N�J�ý��D1 Ð @ þ � ��� ùQl�~���\�J ù� � ��û � úfþ�ý���.��ý���� � �^�ý��� �ýL� � ���� �ý�r� � �%������ÿ ��ý úq���%���Iÿ ��ý���ý�úq� % þ ù��P��ÿ�����ýQ$, -:/ T ¦ � éå 7 ����

h Å å ¿å k Å å Ñå i é ;�=:> â Z Ö ��[N[X\*úwü � ��þ���ý�û�û�ÿ � ú���ú�ÿ�ù � ÿ ù� �ý�J ! _��ú�ý�����ÿ�ýD��ý"�� �(� ���Rù���ÿ � ú��Rù�ü�� � ûIü � þ�ÿ ��ý�ý�ûP�<$7 ÎE8 � � T 1¦ , u éå³å ;�=#> { Z Ö ��[X|N\¡ ù��+ �ý"� � ��ý<��ù�ÿ�û � ú�ú�ý���ý�úq��J � ú#þ�ý���+��ý���� � ��^�ý��b �ý"� � ���� �ýr��ýGF � ��ú�Rúq���%����ÿ ��ý���ý�ú�� % þ ù��P��ÿ#���ýQ$ , T ¦ � éå 7 ���

h Å å ¿å k Å å Ñå i é ;�=#> â Z Ö ��[ ��\

Page 78: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¨�ª_ûª�±L¥ ¯ ¯L§g­ ®R¯F¬ ±j¦.¤ °�¯ §g­ � �

� ý�þ� #��û�Jôý�ú{ú � ��ù�ú���þ ù��IHq�` �ù)��� �(� ���RùO��ÿ � ú û���ÿ�^�ù"úq�" ! Ëù � ý%��� J � ú�þ�ý���"^N����ÿ� ý�� ��ý% ï � ú{ù�o�ÿ�ý�úKJ� ù�ú�ûM �ý üxù�û.��ýr �ùLü � ��þ���ý�û�û�ÿ � ú���ú�ÿ�ù � ÿ ù� �ý�J:H è T H é J % þ ù�����ÿ#����ý%$H è T Årè ¿è k Årè Ñè� è

ý�� H é T Åbé ¿é k Åbé Ñé� é { Z Ö ��[ § \�N] ���Gý�ûP�F �ù Å ù����ý�������ýf �ù$ü�ý� � #�� �ýg�ë _��������ývû���ÿ�^"ù�ú��F��� � Ç þ�����û�^�����ÿ� üxùO��ÿ � ú<��ýg ï �����ù� �ÿ����JH è T H é T H�Jý�úa��ù�ÿ�û � ú���ý) �ùEûE),�%������ÿ�ý�ü���o�ÿ ��ý)���a� � ��� �ý�J � úuþ�ý���]þ�� � ü�����ý��]ù��uüxù� �ü�� f���uü � ý�K�ü�ÿ�ý�úq�s��ý¡�� ÿ�û�û � úwù�þ�þ ù��Iý�ú��"$ 2 T k H, å³å â Z Ö ��[X�N\

� _��ú�ý�����ÿ�ý.��ýM��� �(� ����ù���ÿ � ú 7 � 8 � � ý��g �ý�ûj����þ� ù"ü�ý���ý�ú���ûvù�� � ú��r����û Å �À¿� ý�� Å � Ñ� ����ù�ú��g� � ú�ú���ûþ ù��Q �ý�ûQ����û��� ��kù���û-���ñüxù� �ü��� Ç ~ ÇBA ã d J � ú»þ�ý���Rù� � ��û]þ�� � ü�����ý�� % ��ú�ý:ü � ��þ ù���ù�ÿ�û � ú»ùp^�ý�ü �ý�û^"ù� �ý�����û$ùO����ý�ú�����ý�ûb��ý , -:/ J , ý�� 2 �Î.ÏÍî�Ïïî $�óÜØjà�ÚÛÜô�Û³Ú�ÒúóÜÛÜÝ+Ò�ØjÛ³Ö�á á�ÝMLAÖ�ØjÝ+òbá�àaÚ,ÖØgÝbà�ÓÕÔAÖ�×ÙØAÚ�ÛÜÔjÝ+à� ù�ú�ûI �ý³üxù"ûI��ý ï ��� �ù�û���ÿ�ü�ÿ�����ý�ú°�N��ù�ú���ý�û'����ù�ú�û �(� ����ù���ÿ � ú�û�J � úuþ�ý����s����ù�ü�ý��I ùEü � ����o�ý ù å³å ku å³å Jj��ý ù`ü � ��þ��Iý�û�ûIÿ � ú���ú�ÿ�ù � ÿ ù� �ý � � ��ý� ùÄ��� �(� ����ù���ÿ � ú°��ú�ÿ�ù � ÿ ù� �ý�J % þ ù�����ÿ#�Q��ý� ï ���ú�ý�����ÿ�ý���ý��� �(� ����ù���ÿ � ú 7 � 8 � � � o��ý�úq��ý�ú,��-����ÿ ��ý���ý�ú��1þ�ù��. �ýDo�ÿ�ù�ÿ�û���ý" �ù �(� ���'�� �ýs$

ù å³å T ¾�� ���¾ u å³å T 1;N=#> ¾ 7 � 8 � �¾ u å³å â Z Ö ��[ Ö \

�tú���ù"þ�þ�ý� # �ý ��ý-� ù"ú�û< �ýLüxù�û"��ý% ùfü � ��þ���ý�û�ûIÿ � úñ��ú�ÿ�ù � ÿ ù� �ý�JK �ý]ü � ��þ � ����ý���ý�ú��<�� ù�ûP��ÿ ��ý% �ÿ�nú���ù�ÿ#�Iý�ý�ú-����ù�ú���ý�ûj����ù"ú�û �(� ���RùO��ÿ � ú�ûùr���(' % � ù�ÿ��j ! � o0'Iý��j�K ���ú�ýb��������ý1ù�ú ù� +),��ÿ ��ý$ùp^�ý�üb��ý�û<þ � ������ý�û�K _*A�� �ý��PnÜ~vý���ú � �� # �ÿPO Ä�Å � ÆTÇ'È�É\Í JK[Q?R? �TS�U � � ùìü � ú�����ù�ÿ�ú���ý`ù���ÿ#��ý�ú�ûIÿ � ú�ú�ý� � �ý Z ùWV T ù � ,YX R é� \³ý��� �ù��� �(� ����ù���ÿ � ú�û���ÿ�^"ù�ú��. ï !ù � ýD��ý�ü Å ù�����ý���ý�ú��b� å1û � ú��b� � ú�ú���ý�û�þ ù��D$¢££££¤ ££££¥

ùWVå³å T ¦:Z ¦ Z �� é h\[G] ^ éQ_ ka` ]cb { ^ éd_ i éu å³å T 1 k Z ¦ h ¦Ie ] ^ é _ k e ]fb { ^ é _[G] ^ é _ kg` ]cb { ^ é _ k 1 i { Z Ö ��[ � \

ùp^�ý�ü-$ ¢££££¤ ££££¥^ T h LjiPk

éb T lTmonph Lji h Lji q éh L*i.kér T Ù Ó �s t ] r { 1 Ø C � _ { Z Ö ��[Q5�\

Page 79: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

� Ö  m¡b¢L£A¤�¥�¦M§©¨�ª«  ­M¬ £g¦M§g­�­�¤ ­�® §L¥°¯L±j² ­ ¦ ¬ ¢+¥�¤ ­�®ö¯�® ¤³¢M´L¤³¢Lµ&§g­ý�� �N]�� úfú � ��ý�þ�ù��D$» ` ] Æ {�u _ $c ! !ÿ�ú���������ù� �ý�ý� � �ÿ�þ��ÿ ��ýL��ý�þ���ý���ÿ�ý��f��)�þ�ý` ] Æ {�u _ Twvyxz 1{ 1 k u h Lji é � R � �N] kw| ¦~} Æ } | ¦ � Z Ö ��[Q?�\» [G] u _ $c ! !ÿ�ú���������ù� �ý�ý� � �ÿ�þ��ÿ ��ýtü � ��þ� �����ýD��ý�þ��ý���ÿ�ý��f��)�þ�ý[�] u _ T�` ] | ¦ {ou _ � Z Ö ��| ª \» e ] Æ {�u _ $� ! !ÿ�ú���������ù� �ýtý� � �ÿ�þ���ÿ ��ýb��ýr��ý�� � ÿ�����ýD��)Gþ�ýe ] Æ {ou _ T v4xz { 1 k u h L*i é � R � �N] k | ¦~} Æ } | ¦ � Z Ö ��|�[X\» e ] u _ $c ï �ÿ�ú������N��ù� �ý�ý� # �ÿ�þ��ÿ ��ýtü � ��þ� �����ýL��ýr��ý�� � ÿ�����ýD��)Gþ�ýe ] u _ T e ] | ¦ {�u _ â Z Ö ��|N|N\

Ç �ú���ý þ�� � ü�����ý�� % ��ú�ý�ü � ��þ�ù���ù�ÿ�û � ú³ù ^�ý�ür �ýD����û��� ���ù��eúq���%����ÿ ��ý�J�ü�ýD����û��� ��kù���ù�ú�ù� *)q��ÿ ��ý ùs�����þ�� � �N��ù��-�%�tû����� Ç ���+*�� Ç � ì l Ç �Î.ÏÍî�Ï�� ��óÜØg×�%<á&×Ùá�Ý`Ú°Ò�óÜØjà�ÚÛ(��öbá

�L����Iýb �ý � ù"ÿ��j��ý�û'ú � ú,n³ �ÿ�ú��xù���ÿ�����ûA�N� � �%�����Iÿ ��ý�û<ý�ú���ý�ú�������ý�ûÌþ�ù��j �ý�ûg�N��ù�ú���ûg����þ ù�ü�ý���ý�ú���û ��ýû��o�ÿ��& �ýA�Rù������Iÿ ù��KJ�ÿ# �ý � ÿ�û���ýj��ú,ù�����Iý<þ Å ��ú � �-��ú�ý ��ÿ�ý � þ� �ÿ ��ý���ù"ÿ��� �ýþ ù� �ÿ�ý�� � o��ý�ú,�Mý��&��ù�ÿ�û � ú�þ � �� ù ��ý� # �ý� �ý�ûj� � ��û�û�ý�ûvþ����ûIý�ú���ý�ú�����ú�ÿ�ú������ � �vþ � ���j ! Ëù�o�û � �Iþ��ÿ � úI�K ���ú�ý�����ÿ�ýM � ��ûj�K ���ú�ü Å�� ü�� � !ù�þ�����û �ý�û � o�ûIý��P^�ùO��ÿ � ú�û� � ��ûf��ý�ûÌý � þ����Iÿ�ý�ú�ü�ý�û�Jc �ý�ûeù�� � ��ý�û���ý�û�� � ��û�û�ý�ûeû���o�ÿ�û�ûIý�ú��M��ý�ûf��ÿ�ü�� �T� ù��so�ý���ý�ú���û� ����ý�û � ù��so�ý���ý�ú���ûM�� � o ù�� � � � ���ý�úEû� _��ü���ù�û�ù�ú��+��ý � ù�í � ú:ÿ#��þ � ���kù"úq��ý % ��ý � ù�ÿ�o� �ý�ûeú�ÿ�^�ýxù�� � ��ýü � úq����ù�ÿ�ú���ý���l'ýtþ Å ��ú � �-��ú�ýtù"����� � o�ûIý���^��tþ ù�� ¡ ��ù���ý� �ý�� Ç ù � ��ÿ ý�úÂ��ý�û�ûIÿ�ú ù"úq�f��úÂ�N�Iÿ# � ù���ý'û����`��ú��ü Å ù�ú���ÿ# � � ú)��ý"� � ��ûIû�ýr��ý�üxù���ÿ# Z ^ � ÿ#�+¶`·�¸f� Ö ��[X\:�

¶`·�¸�� Ö ��[ »�� �ù��so�ý���ý�ú����N � o ù� ��K _��ú�ý<� � ��ûIû�ýr��ý�üxù���ÿ# �O � � ¡ ��ù���ý� ôý�� Ç � Ç ù � ��ÿ U�tú,û� �ÿ�ú�������ý�û�ûIý�JO� ù�ú�û���úMþ��ý���ÿ�ý�����ý���þ�û�J % ï ���������ýg��� � ù��so�ý���ý�ú�����ý�û�� � ��û�û�ý�û6þ � ���& �ý�û���ý�� �üxù"û`��ý1ü Å ù�����ý���ý�ú��`��ýb�� �(� ���Rù���ÿ � úLý��f��ý�ü � ��þ��Iý�ûIû�ÿ � ú���ú�ÿ�ù � ÿ ù� �ý�û�J�û����g �ý�û`��ÿ Ú ����ý�ú���ý�ûg�kù�ÿ� # �ý�ûm��ý�û

Page 80: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¨�ª_ûª�±L¥ ¯ ¯L§g­ ®R¯F¬ ±j¦.¤ °�¯ §g­ �N�

ü�ý� # ��� �ý�ûb�K ���������ý�� Ç ~ ÇBA ã d ��ÿ�ûIþ � ûIýs��ýs��ý�� � �-��� Å�� ��ý�ûtþ � ����ü�ù� �ü��� �ý��b �ý�ûtü Å ù�����ý�ûtü��Iÿ���ÿ ��ý�ûb��ý� ù��'o�ý���ý�úq����ã1ú�ý�þ���ý���ÿ����Iý�Jc��ÿ���ýr�-��� Å�� ��ý"������û���o�û�þ ù�ü�ý���J�ü � ú�ûIÿ�û���ý % ����ü � ��þ � ûIý��M �ý�þ�� � o� #����ýý�ú þ #��ûIÿ�ý����û�û � ��ûÜn�þ�� � o� #����ý�û�ý�� ý�ûP�D���ÿ� �ý"� ù�ú�û+ �ý�üxù�û ��] ï � ú7�Iý�ü Å ý���ü Å ýLþ� ���û+��ý�ûr| ª þ��ý���ÿ#����ý�û^"ù� �ý�����ûMþ�� � þ���ý�û�� � ù���ý�� � ÿ�����ý�J ��ÿ<ý�ûP�]ü�ý� # �ý �K � úìù7���ÿ# �ÿ�û��Lþ���ÿ�û �K � ú ú�ý³û� �ÿ�ú�������ý�û�û�ý �K % �ùþ��Iý���ÿ#���Iý'^"ù� �ý����tþ�� � þ��Iý�Jý�û��r ùÂ�%��� Å�� ��ýs��ý � ù�ú�ü�ê � û�� � ù�^�ù� �ý���L��ýI ù³ü Å ù�����ý]ü���ÿ���ÿ ��ý'� � ú�ú���ýþ ù�� Ç ~ ÇBA ã d ü � ���Iý�ûIþ � ú� % ��ú � ù"ü���ý����bä ��ÿ&�s�� ���ÿ�þ� �ÿ#��þ ù��. ùI��� �(� ����ù���ÿ � ú�ÿ���þ � û���ýD� � ú�ú�ý< �ù��� �(� ����ù���ÿ � ú]ü��Iÿ���ÿ ��ý.��ý � ù��so�ý���ý�ú��p� ¡�� ���<ü�ý�����ýb��ù�ÿ�û � úëJN� ù�ú�ûg �ý� ü Å ÿ�ý��g��ýM� � ú�ú��ý�û�J � ú�ÿ���þ � û�ý��ú�ý<��ÿ Ú ���Iý�ú�ü�ýs��ý<����þ� �ù�ü�ý���ý�ú��+���Qù� �ý % [Mý�ú����Iýs �ý�û1ú��r����ûL��ý' �ù � ù"ü�ý,û���þ�����ÿ�ý����Iý,ý��tü�ý�� � ��ý' �ù� ù�ü�ý+ÿ�ú � ����ÿ�ý����Iý�JVý�� � ú��������ÿ��+��ÿ#�Iý�ü���ý���ý�ú��D �ù-��� �(� ����ù���ÿ � ú:ü���ÿ���ÿ ��ý'��ý+ü Å ù�����ý���ý�ú�� ý�ú���ÿ�^�ÿ�û�ù"úq�äwþ ù��M �ù Å ù����ý����.��ýr �ùLü�ý� � #�� �ýL�K ��������ý��

Page 81: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

� 5  m¡b¢L£A¤�¥�¦M§©¨�ª«  ­M¬ £g¦M§g­�­�¤ ­�® §L¥°¯L±j² ­ ¦ ¬ ¢+¥�¤ ­�®ö¯�® ¤³¢M´L¤³¢Lµ&§g­

Page 82: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

Û ÜÞÝ@ßáà�â:ã:ä �� îêé�óÞ÷�â:Ý âwé äìâ íÞàôé��ìóÞé�é�àæèëÞé� ý�ûM����û��� ��kù���û � o��ý�úq��û�û � ú��M��ý�þ�����û�ý�ú�����û�ý�ú ����ÿ# �ÿ�û�ù�ú��� ù]ü � ú�����ù"ÿ�ú���ý�ù���ÿ#��ý�ú�ûIÿ � ú�ú�ý� # �ý ù V þ ù��. �ý

� � ��� �ýf��ý�F � ��ú��D��]û � �ÿ#��ý ,YX �s�� ���ÿ�þ� �ÿ#�Fþ ù��F �ý'ü�ù���������ý� �ù+��ý�ú�û�ÿ�������ý� ù���ÿ�^�ý R � ��ý� �ùb� � ��û�ûIýZ ù V T ù ��h ,YX R � é i \:�� 0�1 ����BG�K9&8�?f8�9&3���8�6)3.B"8:CFG G.6 ��G�9&8�9&G�����G�C�9�>ÂCJ��BD9&8�;<6��

» � ���ú�ý]þ�ù�����J� �ý�û+����û��� ���ù���ûL��ý�ûtü�ù� �ü��� �û1ú,��-����ÿ ��ý�û � ù�ÿ���û�û����L��ÿ Ú ����ý�ú���ý�ûL��ù�ÿ# � �ý�ûM��ý+ü�ý� # #� �ý�ûû � ú��D �ý�û+� � ��ý�û Z ý�����ý���+��ý� ù���ÿ�^�ý'��ù � ÿ#��ù� �ýD��ý ª � ª ��� \��ël'ý ��ÿ ý�û�� þ����^�ÿ�û�ÿ#o �ý�$ ��ý� ��ýû � ÿ��` �ý1ü Å ù�����ý���ý�ú��eÿ#��þ � û���JGý�ú��<� ¡ � ¡ ����ú�ýtü�ý� # ��� �ýM��ÿ�ú�ÿ#��ù� �ýf��ý� # �ý ��ýD ù'l`����� û�� K%�Ìþ � ���Iý���� � �^�ý��F �ý�û�üxù���ù�ü������Iÿ�ûP��ÿ ��ý�û��%��ü�ù�ú�ÿ ��ý�û����'����û�ý�ù��+þ����Iÿ � ��ÿ ��ý��Ol'ý�ü�ÿ�þ ù��Iü�ý �K !ý�ú+þ�ý���ÿ���ý�ûþ�ý��P������o ù���ÿ � ú�û� ! _��ú�ý�����ÿ�ýD��ýr��� �(� ����ù���ÿ � ú³ý�û���ü � úq^�ý � ý��

» � !ù������ýeþ ù����pJ�ü�ý�ûj����û�� ��kùO��û/ü � ���Iý�û�þ � ú���ý�ú��Ìù�� � ����û�� ��kùO��ûFù�ú ù� *)q��ÿ ��ý�ûm��ý ¡ ��ù���ý� ý��j��ý Ä�Å �ÆTÇÈ�É\Í O ¡ ��ù���ý� ïJK[d?R?R5�J Ä�Å � ÆTÇÌÈ�É\Í Jë[Q?R? � Î U ùp^�ý�üg��ú�ý<ý����Iý����&�Iý� ùO��ÿ�^�ýA�Rù � ÿ��Rù� �ý���ýb[�� § � � � ÿ Ú ��n�Iý�ú�ü�ý'þ�� � o ù�o� �ý���ý�ú�������ý % ï Å )�þ � � Å ��û�ý`��ý'þ � �����ý�ûF�K _*A�� �ý��PnÜ~vý���ú � �� # �ÿ�� ù�ú�û� �ý�û6ý � þ��ý�ûIû�ÿ � ú�ûù�ú�ù� *)q��ÿ ��ý�û�� ¡ #��û�þ�����ü�ÿ�û�����ý�úq��J % þ ù�����ÿ#�L�ë _��ú�ý�ü � ��þ��ý�ûIû�ÿ � úÄ��ú�ÿ ù � ÿ�ù� �ý � úñ��ý���� � ��^�ýQo�ÿ�ý�ú �ýD� � ���� �ýL��ý¡F � ��ú���ù�þ�þ ù���ý�ú��+� ù"ú�û. ùs��ÿ���ý�ü���ÿ � ú)��ý�ü Å ù�����ý���ý�ú���þ�����þ � ú������ù�ú��+� å � � ú�ú��ù�ú�ù� *)q��ÿ ��ý���ý�ú��<þ ù�� Z �,�65�\/ý��f �ý�ü � ý�K�ü�ÿ�ý�ú�����ý ¡�� ÿ�û�û � ú³ù�þ�þ ù���ý�ú��f��ýM ùD� � ��ûIû�ý+� � ú�ú��1ù�ú ùOn +),��ÿ ��ý���ý�úq��þ ù�� Z ���¢?�\�� � ýMþ� ���û�JVý�úwúK �ÿ#��þ � û�ù�ú�� �K ���ú�ý<��ÿ Ú ���Iý�ú�ü�ý<��ý"����þ� ù�ü�ý���ý�ú���ý�ú����Iý��ý�� � ü � ��þ �ý�ûb��ý,ú�"���û�J � ú7^N����ÿ� ýso�ÿ�ý�ú ��ý' ï � ú#ù£H è T H é �K�tú��Iý���� � �^�ý]ù���ûIû�ÿ % þ ù��P��ÿ#��K ���ú�ýr��� �(� ����ù���ÿ � ú)��ú�ÿ ù � ÿ ù� �ý+ �ýD� � ���� �ýL�r� � �%������ÿ ��ýD� � ú�ú���ù�ú ù� *)q��ÿ ��ý���ý�ú��$þ ù�� Z Ö �65�\:�

� 0�� ����BG�K9&8�?f8�9&3���8�6)3.B"8:CFG G.6 E"CFB<6�=)G�� 9�CFB<6��¥¤O;"CFH Br9&8�;<6¦�� ù�ú�ûM �ý�ûeüxù� �ü��� �û�����ù� �ÿ�û���ûeúq���%���Iÿ ��ý���ý�úq��û���� Ç ~ ÇBA ã d J � úEùs^�����ÿ�c� ��ý-$» �ý�ûÌü � ����o�ý�û.��ýD �ù+ü � ��þ��Iý�û�ûIÿ � ú)��ú�ÿ ù � ÿ�ù� �ýb��ý�ûbl�~+J�l�~f�Lý��bl�~���J�ý��. �ýL����û��� ���ù���ù�ú ù� +)q��ÿ ��ýû � ú��1þ��ý�û ��ýMü � ú �(� ú����û Z ¶`·�¸f� � ��[X\�½» ý�ú�ü � ��þ���ý�û�û�ÿ � ú]ý��Fý�úI��� �(� ����ù���ÿ � ús��ú�ÿ�ù � ÿ ù� �ý�û�J� �ý�û/þ�ý�ú���ý�ûFÿ�ú�ÿ���ÿ ù� �ý�û�û � ú��Fÿ#��ý�úq��ÿ ��ý�û % ü�ý� � �ý�û� o���ý�úq��ý�ûb��ù�ú�û. �ý�û1ù"ú ù� *)�ûIý�û$ü � ����ý�û�þ � ú�� ù�ú���ý�û�ý�úEþ�ý���ÿ���ý�ûeþ�ý���������o�ù���ÿ � ú�û Z ¶g·�¸f� � ��[�þ � ���� �ùü � ��þ��ý�ûIû�ÿ � ú���ú�ÿ ù � ÿ�ù� �ý�ý��L¶`·�¸f� � ��|+þ � ���� ùs��� �(� ����ù���ÿ � ú)��ú�ÿ ù � ÿ ù� �ý \�½

� ?

Page 83: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

5 ª  m¡M¢L£A¤�¥�¦b§¨§pª ¦M±g­ ¯ µ�¥�¢+¥F­�§L¥a¯+¤P­K  ¯ ­�­�¤ ­�® ­» þ � ���" �ý�û"��ý�� � üxù"û'��ý�ü Å ù�����ý���ý�ú���û�JF �ý�ûr����û��� ��kù���ûMú�ý%^"ù���ÿ�ý�ú���þ���ý�û ��ý³þ ù"û' � ��û �K � ú � ù�ÿ��ü�� ��© ����ýD �ù'�kù�ÿ� # �ý+��ýr ù+ü�ý� � #�� �ýL�K ��������ý��

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

E3

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

Sigma3*

XMIN 0.000E+00XMAX 1.508E+00

YMIN 0.000E+00YMAX 5.984E-01

CB1/HPP+Flamb

CB3/HPP+FlambCB5/HPP+Flamb

NL_analytique

CB/NL_numerique

CB3/NL_numerique

CB5/NL_numerique

¶`·�¸�� � ��[ » l � ����o�ý�û,ü � úq����ù�ÿ�ú���ý³ù���ÿ#��ý�ú�ûIÿ � ú�ú�ý� � �ý�nÍ��� �(� ����ù���ÿ � ú7��ý�ûQl�~+JFl�~��Eý��Il�~��:ý�ú ü � �Qnþ��Iý�û�ûIÿ � ú���ú�ÿ�ù � ÿ ù� �ý

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

E3

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

Sigma3*

XMIN 0.000E+00XMAX 3.832E-01

YMIN 0.000E+00YMAX 7.777E-01

CB1/HPP+Flamb

CB3/HPP+FlambCB/NL_numerique

CB3/NL_numerique

¶`·�¸�� � ��| » l � ����o�ý�û�ü � ú�����ù�ÿ�ú���ý+ù���ÿ���ý�ú�û�ÿ � ú�ú�ý� # �ý�n³�� �(� ���Rù���ÿ � ú-��ý�ûDl�~¬ý��"l�~f�Rý�ú��� �(� ���Rù���ÿ � ú��ú�ÿ�ù � ÿ ù� �ý

l'ý�þ�ý�ú���ù�ú��pJeþ � ���³ü�ý�û�ü�ý� # ��� �ý�û��K ���������ý{ùp^�ý�ü���ú�ý���ÿ#��ý�ú�û�ÿ � ú ù�������ù� �ý��Rù � ÿ��Rù� �ý���ý ¦ @ Z @����ù�ú��� ù Å ù����ý����f�K _��úÂ��������ù��^ù�ÿ�����ü�ù������ý \:J� �ý�û'ù�ú ù� +)GûIý�û���� � �%������ÿ ��ý���ý�ú��Ìú � ú� �ÿ�ú�xù�ÿ���ý�û�J�ü � �%��ý �ý�û1ü�ù� �ü��� �û�ù�ú�ù� *)q��ÿ ��ý�û.��ý£O Ä�Å � ÆTÇÌÈ�É\Í Jë[Q?R? �TS�U JVú�ý�þ�����û�ý�úq��ý�ú�� þ ù"ûb �ý�þ�ù� �ÿ�ý�� � o�ûIý��P^N�+ý � þ����Iÿ#��ý�ú�n�kù� �ý���ý�ú��$ý�� ��ÿ�üxù���ù�ü������Iÿ�ûIý< �ý�û$ü � ���o�ý�û�ü � ú�����ù�ÿ�ú���ý�n³�� �(� ���Rù���ÿ � ú Z � � �(� ��ü�ý�n³���þ� �ù�ü�ý���ý�úq�Õ\���ýMü�ý��)�þ�ýr��ýr��ù�������ÿ�ù��K�

Page 84: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

§ ª«ª,ª�²mµ�¢ ¬­¬ § ¬ § ® ¥ ±jµ&¢L­&¥�¤ °L¯ § 5[� 0E® ¯°��B<H±��G.H G.6I9 3���B²��9&8��%>�G» � ù"ú�û� �ý1üxù�û`��ýL �ù<��� �(� ����ù���ÿ � ú%��ú�ÿ ù � ÿ�ù� �ý�Jq ù"��ù�ÿ# � �ý���ý+ ùMü�ý� � #�� �ýb��ýbo ù�ûIýrl�~êý�ûP�eû��&K�û�ù�ú���ýþ � ������ú�ý`�������ý���ý � ù��so�ý���ý�ú��p��*ú+ý Ú ý���J � ú � o��ÿ�ý�úq�F ù.� � ��ýj^"ù� �ý�������ýf �ù�ü Å ù�����ýÌü���ÿ���ÿ ��ý ��ý1ü�ý� � �ý.��ýb ù<l�~�� Z ¶`·�¸f� � �}|�\�� � ý�þ� #��û�J� �ý.� � ��ýM��ý � ù��so�ý���ý�ú��'ý�û��f���Qù� �ý���ý�ú��g �ýM� � ��ýZ ¶`·�¸f� � �_��ý���¶`·�¸f� � � § \&� ù�ú�ûA �ýÌû�ý�ú�û �N] ï � ú � o���ÿ�ý�ú��m �ýf� � ��ýf��ý � ù��so�ý���ý�ú��A��ý� �ùDl�~��tþ ù��û���þ�ý���þ � û�ÿ���ÿ � ú)��ý�û.��� � ÿ�ûMl�~ ý�ú � ù��'o�ý���ý�úq�r$ � ú ! Ëù"þ�þ�ý� # �ý+� � ��ýD��ý � ù��so�ý���ý�ú��³�Ü � ü�ù� +���

¶`·�¸�� � �_� » ¡ �Iý���ÿ�ý��L� � ��ýs��ý � ù��so�ý���ý�ú��D��ýI �ù�l�~ ý�úÄ��� �(� ����ù���ÿ � ú���ú�ÿ�ù � ÿ ù� �ý-$�^���ý�û�û���ÿ�^"ù�ú�� �ý�ûeþ� ù"ú�û<h S è { S å i ý��'h S é { S å i

¶`·�¸�� � � § » ¡ �Iý���ÿ�ý��M� � ��ýr��ý � ù��so�ý���ý�ú��M��ýr ù-l�~���ý�ú7��� �(� ����ù���ÿ � ú)��ú�ÿ ù � ÿ ù� �ýI$�^,��ý�û1û���ÿ�^"ù�ú�� �ý�ûeþ� ù"ú�û<h S è { S å i ý��'h S é { S å i

Page 85: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

5�|  m¡M¢L£A¤�¥�¦b§¨§pª ¦M±g­ ¯ µ�¥�¢+¥F­�§L¥a¯+¤P­K  ¯ ­�­�¤ ­�® ­» � ù"ú�û. �ýtü�ù�û���ýD ù+ü � ��þ���ý�û�û�ÿ � ú���ú�ÿ�ù � ÿ ù� �ý�J, ù<^"ù� �ý�������ý" �ù,ü Å ù�����ý�ü��Iÿ���ÿ ��ýL��ý � ù��so�ý���ý�ú����ý� �ùrl�~���ý�û��Fÿ�ú � ���Iÿ�ý�����ý % ü�ý� # �ý���ý� ùrl�~ Z ¶`·�¸f� � ��[X\��Nã1ú�ýeûIý��� �ý�ü�ý� � #�� �ýf��ý.o ù�ûIý$úK !ý�û��g� � ú�üþ� ���û��Iý�þ�����û�ý�ú��kù���ÿ�^�ý"� ù�ú�ûeü�ý üxù"û���ý�ü Å ù�����ý���ý�ú�� Z ¶`·�¸f� � ���N\�� ¡�� ����^����Iÿ� ý�� ��ý" �ùIl�~��]ý�ûP�û��&K�û�ù�ú���ý�J � úRù ü � ú�û�������ÿ��` �ùrl�~���� � ý�ûFü Å ù�����ý�û<ü��Iÿ���ÿ ��ý�û � o���ý�úq��ý�ûvþ � ���j �ù<l�~f��ý��` �ù"l�~��û � ú��< �ý�ûD� � ��ý�û��&l'ý�þ�ý�ú���ù�ú��pJ& �ýI� � ��ýI��ýQ��� �(� ���RùO��ÿ � ú���ýQ ù�l�~���úK �ý�ûP�Mþ�ù�û � o��ý�úq��þ ù��û���þ�ý���þ � û�ÿ���ÿ � ú«��ý�� � ��ý�û<��ý- �ù�l�~��� ì <û� !ù���ÿ��Mþ #��o´��"��ý� �ù�� � ��ý �(� ����ý-��ù�ÿ�ûMùp^�ý�ü���ú�ý � ú��N��ý����r�K � ú���ý�þ� #��û"�N��ù�ú���ý $ � ú� ! Ëù�þ�þ�ý� # �ýI� � ��ýQ��ý � ù��so�ý���ý�ú��'�N � o ù� Z ¶`·�¸f� � � Ö ý��¶`·�¸f� � � � \��

¶`·�¸�� � �}� » ¡ �Iý���ÿ�ý��D� � ��ýQ��ý � ù��so�ý���ý�ú��"��ý% ù�l�~@ý�ú�ü � ��þ���ý�û�û�ÿ � úñ��ú�ÿ ù � ÿ�ù� �ý Z ^,��ý�ûMû���ÿ�^"ù�ú�� �ý�ûeþ� ù"ú�û<h S è { S å i ý��'h S é { S å i \

¶`·�¸�� � � Ö » ¡ ��ý���ÿ�ý��b� � ��ý<��ý � ù��so�ý���ý�ú��b��ý' �ùÂl�~���ý�ú#ü � ��þ��ý�ûIû�ÿ � ú7��ú�ÿ ù � ÿ ù� �ý Z ^,��ý�ûtû���ÿ�^"ù�ú�� �ý�ûeþ� ù"ú�û<h S è { S å i ý��'h S é { S å i \

Page 86: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

§ ª«ª,ª�²mµ�¢ ¬­¬ § ¬ § ® ¥ ±jµ&¢L­&¥�¤ °L¯ § 5N�

¶`·�¸�� � � � » ¡ ��ý���ÿ�ý��b� � ��ý<��ý � ù��so�ý���ý�ú��b��ý' �ùÂl�~���ý�ú#ü � ��þ��ý�ûIû�ÿ � ú7��ú�ÿ ù � ÿ ù� �ý Z ^,��ý�ûtû���ÿ�^"ù�ú�� �ý�ûeþ� ù"ú�û<h S è { S å i ý��'h S é { S å i \Ç úr��ýj��ÿ�ý�� � ÿ# � #��ûP����ý��ë �ù'ú � ��ÿ � úD��ý � ù��so�ý���ý�ú����N � o ù� ïJ � ú�ùÌû���þ�ý���þ � û��Fû�ü Å ����ù���ÿ ��ý���ý�ú��þ� ���û�ÿ�ý����Iû�l�~f�'��� �(� ���%��ý�ûvû���ÿ�^"ù�ú��� �ý�þ� �ù�ú Z�S é { S å \����tú�^ � ÿ��`o�ÿ�ý�ú�� ù"ú�ûM¶`·�¸f� � �¢5J ��ý�ü�ý�����ýû���þ�ý���þ � û�ÿ���ÿ � ú�ú�ýr� � ú�ú�ýMþ ù"û� �ÿ�ý��:ù���� � ��ýD��ýr ùQl�~�� Z ¶`·�¸f� � � � \��

¶`·�¸�� � �65 » d ��þ�ý��Iþ � ûIÿ���ÿ � ú���ý�ûM� � ��ý�û���ýr��� �(� ����ù���ÿ � ú)��ýr �ùQl�~���ý�úwü � ��þ���ý�û�û�ÿ � ú���ú�ÿ ù � ÿ�ù� �ýd ��ÿ���ý % ü�ý�û%��������ý�û�J � ú°��������ÿ�� ��ý�JAo�ÿ�ý�ú �K _��ú�ýfü�ý� � #�� �ýÂ��ÿ�ú�ÿ��Rù� �ýI��ý� � �ý ��ý� �ùÄl`����� û � ÿ��û�� K�û�ù�ú���ýfþ � ���I������ý�����ÿ�ú�ý��' �ý�û,þ�� � þ��ÿ#������ûI�� ù"û���ÿ ��ý�ûI���°����û�ý�ù��KJ/û � ú»ù�ú ù� +)�û�ý)��ý � ù��so�ý���ý�ú��

� � ú�ú�ý+ �ÿ�ý�� % ��ý�û�� � ��ý�û`��ý+��� �(� ����ù���ÿ � ú�ûE),�-�����Iÿ ��ý�ûf��ý�þ� ���ûg�N��ù�ú��ý+��ú�ý�����ÿ�ý ��ýL �ý�û`� � ��ý�ûg��ý��� �(� ����ù���ÿ � ú ú � ú{ûE),�%������ÿ ��ý�ûMý�ú���ý�ú�������û,þ ù��"��ú�ýLü�ý� � #�� �ýI�K ��������ý�þ #��ûr�N��ù�ú���ý�� � Ëù�����Iý�þ ù����pJþ���ÿ�û ��ýtþ � ���g ùr��� �(� ����ù���ÿ � ú%��ú�ÿ ù � ÿ�ù� �ý.��ú�ýDl�~ û��&KQ�$ù� � ��û ��ýtþ � ���g ùMü � ��þ���ý�û�û�ÿ � ú���ú�ÿ ù � ÿ�ù� �ýÿ# � ù���A �ùDl�~��J � úLý�úQ�������ÿ�� ��ý� �ýÌú � �'o���ý���ýeü�ý� � #�� �ý�û ú��ü�ý�û�û�ù�ÿ#�Iý % ��ú�ý�ù�ú ù� +)GûIý���ý � ù��so�ý���ý�ú������þ�ý�ú��7���:ü Å ù�����ý���ý�ú�� Z ¶g·�¸f� � �¢?�\�� Ç ú � ��ý�� ��ý�þ � ���eü�ý�û1ü�ù� �ü��� �û�J � úwùI^����Iÿ�c� �K !ý�ú � � ��o� �ù�ú�� ùO������ù� �ý���ý�ú��� ù%l�~ ý��M ù%l�~��J ý�ú���ý�ú�����ù"úq�b��ý�û1ü�ý� # ��� �ý�û���ýD�kù�ÿ� # �ý�û Z |�ùJ�|�ùJ�|�ù�\vý�� Z |�ùJ�|�ùJ Ö ù�\�J� �ý�û����û��� ��kù���û û � ú��m �ý�ûF� � ��ý�û��Nl'ý ��ÿ�^�ý���A��ÿ���ý ��ýÌü� �ý�ûP�û���ÿ�^"ù�ú��m ! Ëù � ýg��ýÌü Å ù�����ý���ý�úq� þ�����þ � ú�������ù�ú�� ��ý" ï � ú)� � ÿ��.�������ÿ�ý��� �ý ú � �'o���ýr��ý�ü�ý� # ��� �ý�ûÌú���ü�ý�ûIû�ù�ÿ���ý�û��

Page 87: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

5 §  m¡M¢L£A¤�¥�¦b§¨§pª ¦M±g­ ¯ µ�¥�¢+¥F­�§L¥a¯+¤P­K  ¯ ­�­�¤ ­�® ­

¶`·�¸�� � �¢? »�µ ù���ÿ ùO��ÿ � ú���ýs ù�ü Å ù�����ý,ü��Iÿ���ÿ ��ý'��ý � ù��'o�ý���ý�úq��J�ý�ú �(� ú�ü���ÿ � ú7��ý< ù�ü�ý� � #�� �ý<�K ���������ý�Jû���ÿ�^"ù�ú��.��ý�� � ü Å ù�����ý���ý�ú���û�ÿ#��þ � û���ûD$ ùI��� �(� ����ù���ÿ � ú³ý��M �ù+ü � ��þ���ý�û�ûIÿ � ú���ú�ÿ�ù � ÿ ù� �ý�û� 0�¶ ·Ì;G��9¥¸ B"H±��G.H G.6Q9 3���BG�K9&8��->)G¹ �kù�ú��%� � ú�ú� ��ý� �ý�þ� ù���ýxù��uü�ù���ù"ü�������ÿ�û���ÿ ��ý)���»ü � ��þ � ����ý���ý�ú��I��ý�ûQ� � ��ûIû�ý�û�úK !ù þ ù�ûI������ o��ý�úq�Rþ�ù��j��ú�ý1ù�ú ù� +)GûIýb��� � �%������ÿ ��ý���ý�ú��Fú � ú� �ÿ�ú���ù�ÿ#�IýÌü� �ù�û�ûIÿ ��ý�J � ú�þ�� � ü�����ý % ��ú�ý1ù�ú ù� +)GûIý.��ýþ � û�� � ù��so�ý���ý�ú�� ý�ú{ÿ�ú���� � ����ÿ�û�ù�ú��D��ú�ý]ÿ#��þ�ý�� � ý�ü���ÿ � ú7��ù�ú�ûD ùÂ��� � �%������ÿ�ý<��ý�û ü�ý� � #�� �ý�û�� � ýI��� � ù�����N� � �-�����Iÿ ��ý#ý�û�����ú � ù�ÿ#o �ýEþ � ���Iü�ý�úq��ù���ý�^���� þ��Iý���ÿ�ý���� � ��ý���ý � ù��so�ý���ý�ú�� � o��ý�úq� û����) �ùû�������ü������Iýeþ ù�� � ù�ÿ���ý����túI���xù� �ÿ�ûIývý�ú�û���ÿ���ýf��ú]üxù� �ü��� ��N� � �-������ÿ ��ý���ý�ú��/ú � ús �ÿ�ú��xù"ÿ#��ý��»ºM��û��� ��kù��f$ d ù"ú�ûù� � �ý��³'���û �K % �ù���ý�ú�ûIÿ� ü�ù���ÿ � úKJ �N] ! � ú«� � ÿ��"��ý�ú�ÿ��,ü � ��þ���ý%��ý�û+ü � ú��kù�ü���û<� ù�ú�ûs �ù�� � ���� �ÿ�û�ùO��ÿ � úKJ �ý�û+ü � ����o�ý�û]ü � ú�����ù"ÿ�ú���ý:n³��� �(� ����ù���ÿ � ú � o��ý�úq��ý�ûLþ�����û�ý�ú���ý�ú��-o�ÿ�ý�ú� �ýRþ ù� �ÿ�ý��"��ÿ�û,ý�ú ��^�ÿ#��ý�ú�ü�ý�þ ù�� �ý�ûfý � þ�����ÿ�ý�ú�ü�ý�û�� ¡�� ���� ùa��� �(� ����ù���ÿ � ú ��ú�ÿ ù � ÿ ù� �ý#ü � �-��ý#þ � ���� ù ü � ��þ���ý�û�û�ÿ � ú���ú�ÿ ù � ÿ�ù� �ý�Jvü�ýþ� �ù���ý�ù��wûIý<��� � �^�ý+ù��wú�ÿ�^�ýxù��7��ý' �ù�ü Å ù�����ý�ü��Iÿ���ÿ ��ý<��ý � ù��'o�ý���ý�úq��ü � ���Iý�û�þ � ú���ù�ú���ý Z ¶`·�¸f� � ��[ ªý���¶`·�¸f� � ��[N[X\:� � ýwþ� #��û�J � ú ��ý���ù�� ��ý ��ý� ù��kù�ÿ� # �ý���ý� ù ü�ý� # ��� �ý)�K ���������ýwú���ü�ý�û�û�ù�ÿ#�Iýwþ � ���% �ýþ � û�� � ù��so�ý���ý�ú��vý�û��f ùr� � ��ý ��ý�ü�ý� � �ý�ú���ü�ý�û�û�ù�ÿ#�Iý�þ � ���g �ý � ù��so�ý���ý�ú���O � ù�� � ��ûIû�ÿ ÆTÇ'È�É\Í J�| ª�ª�ª U �

�tú�ú � ��ý ��ýb � ��û ��ý. ï �ÿ#��þ�ý�� � ý�ü���ÿ � ú+ÿ�ú���� � ����ÿ���ý�J�ý�ú�þ � ���Iü�ý�úq��ù���ý¼^%����� � ��ý���ý � ù��so�ý���ý�ú��pJý�ûP�.��� � þ � ù�ÿ�o� �ý Z þ ù���ý � ý���þ� �ýW^ T Ð { 1Q½ � ù�ú�ûM �ý üxù�û.��ýr �ùs��� �(� ���RùO��ÿ � ú)��ú�ÿ ù � ÿ�ù� �ýp\�J, ù]û�������ü������Iýû�ý ü � ��þ � �P��ý#ü � �%��ýwû�ÿtý� # �ý ����ù�ÿ��Rþ ù�� � ù"ÿ���ý�Jvý�� � ú � o��ÿ�ý�úq�Â��ú�ý ü � ����o�ý ü � ú �(� ú�����ý`ùp^�ý�ü`ü�ý� # �ý� o��ý�úq��ý%� ù�ú�û"��ú�ý�ù�ú ù� *)�û�ý�ú � úñ �ÿ�ú��xù�ÿ���ý+û�ù�ú�û�ÿ�ú���� � ���ü���ÿ � úÄ�K �ÿ#��þ�ý�� � ý�ü���ÿ � úK� Ç � �Iû ��ý� � ��û ��ý ï �ÿ#��þ�ý�� � ý�ü���ÿ � úuý�û��%��� � þ��N��ù�ú���ý Z Ö � � ù�ú�û�ü�ýwüxù�û�\�J � ú»û� ��� � ÿ#��ú�ý���ý �ùÄo�ÿ � ���Iüxù���ÿ � ú ��ÿ�ùñ �ÿ�ý��ù��êú�ÿ�^�ý�ù�� ��ý7 ù�ü Å ù�����ýwü��Iÿ���ÿ ��ý7��ý � ù��so�ý���ý�ú���� ¡�� ����^ ^"ù��Iÿ ù�ú��-��ý Ð { Ó ½ % Ù ½ÂJ � úBù���ý�ûü � ����o�ý�û�ÿ�ú�ÿ���ÿ�ù� �ý���ý�ú�����ù�ú���ý�ú���ý�û % ùÌþ�ý�ú���ýA�� ù"û���ÿ ��ýA �ÿ�ú��xù�ÿ���ý ù�þ�þ ù��Iý�ú���ý�Jxþ���ÿ�û�ù�ûE),��þ� � ��ÿ ��ý���ý�ú���kù"ú���ý�ú���ý�û Z ùp^�ý�ü7��ú � ù�ÿ�o� �ý)��ù�ÿ#��ÿ�û�ûIý���ý�ú��:\ % ùÄ��� � ÿ���ý Å�� �Iÿ#ê � ú��kù� �ý:ü � ���Iý�ûIþ � ú� ù�ú�� % ù ü Å ù�����ýü��Iÿ���ÿ ��ýs��ý � ù��so�ý���ý�ú��p��*ú����Iý% �ý�ûD��ý�� � J� �ý�û ü � ����o�ý�û�û�ýQ��ý�' � ÿ#��ú�ý�ú�� ý�ú{û� ��� � ÿ#��ú ù�ú�� ý�úÄ��ý�û�û � ��û���:þ � ÿ�ú��.��ýro�ÿ � ���üxùO��ÿ � ú � �Iû ��ýr ï �ÿ#��þ�ý�� � ý�ü���ÿ � ú³ý�û���þ� ���û��N��ù"ú���ý��

Page 88: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

§ ª«¾,ª�£ ­ ­&¥�²Fµ&¢ ¬­¬ § ¬ § ® ¥�±jµ�¢D­�¥�¤ °�¯ § 5��

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

E*

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

Sigma*

XMIN 0.000E+00XMAX 8.532E-01

YMIN 0.000E+00YMAX 2.927E-01

CB3/HPP+Flamb

NL_AnalytiqueCB3/NL_Symetrique

CB3/NL+Imperfection

¶`·�¸�� � ��[ ª » l � ����o�ý�û1ü � ú�����ù"ÿ�ú���ý�ù���ÿ���ý�ú�û�ÿ � ú�ú�ý� # �ý�n³�� �(� ���Rù���ÿ � ú�ý�ú:ü � ��þ��Iý�ûIû�ÿ � ú ��ú�ÿ ù � ÿ ù� �ýL� ù"ú�û �ý�û���ý�� � üxù�û.��ýr� � ��ý�û���ý"��� �(� ���RùO��ÿ � ú³ûE),�%�����Iÿ ��ý�û1ý��³�=ú � úfû9)��%������ÿ ��ý�û9�

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

E*

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

Sigma*

XMIN 0.000E+00XMAX 3.832E-01

YMIN 0.000E+00YMAX 7.777E-01

CB/HPP+Flamb

CB/NL_SymetriqueCB/NL+Imperfection

¶`·�¸�� � ��[N[ » l � ����o�ý�û�ü � úq����ù�ÿ�ú���ýMù���ÿ#��ý�ú�û�ÿ � ú�ú�ý� � �ý:n³��� �(� ����ù���ÿ � ú�ý�ú7�� �(� ���Rù���ÿ � ú���ú�ÿ ù � ÿ ù� �ýL� ù"ú�û �ý�û���ý�� � üxù�û.��ýr� � ��ý�û���ý"��� �(� ���RùO��ÿ � ú³ûE),�%�����Iÿ ��ý�û1ý��³�=ú � úfû9)��%������ÿ ��ý�û9�

Page 89: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

5 Ö  m¡M¢L£A¤�¥�¦b§¨§pª ¦M±g­ ¯ µ�¥�¢+¥F­�§L¥a¯+¤P­K  ¯ ­�­�¤ ­�® ­�tú)��ù�þ�þ�ý� � �ý ��ýD �ý�û'ú � ú�n³ �ÿ�ú���ù���ÿ�����ûj�N� � �%�����Iÿ ��ý�û �(� ú�� ��ýD �ý1þ � ��ý�ú���ÿ�ý� ���ú�ý�����ÿ�ýL��ý+�� �(� ���RùOn

��ÿ � ú�úK !ý�û��þ #��û>ü � ú�^�ý � ý��,�tú'��ù�þ�þ�ý� � �ýj���Qù� �ý���ý�ú�� ��ý�� ù�ú�û ü�ývüxù�û�J��ë Ëù�þ����û¿�ÁÀ� # �ý���O¢�ÁÀ� # �ý���JK[Q?R5 �QU Jþ � ���'��ú�ý�û�������ü������Iý³þ�����ÿ � ��ÿ ��ý�J>ÿ# � ù���,þ�� � ü�����ý�� % ��ú�ý Å�� � � �N��ú���ÿ�û�ù���ÿ � ú{û���s��ý�û]ü�ý� � #�� �ý�û"��ýþ� ���ûMý�úÃþ� ���û"�N��ù�ú��ý�û�� ¡�� ���< �ý�ûr��������ý�ûs��ý � ù��so�ý���ý�ú���J � ú� �ý�ûMù�o�ÿ�ý�ú«���xù� �ÿ�û��Lû����"��ý�ûMü�ý� # #� �ý�û��ý þ� ���ûÌý�ú�þ� #��ûf�N��ù�ú��ý�ûÂ'���û �K % ü � ú�^�ý�����ý�ú�ü�ý"��ý�û�����û�� ��kùO��û�� ¡�� ���f �ý�ûf�������ý�û$ý�ú)����ù�ú���ý�û�����ù�ú�ûÜn�(� ���Rù���ÿ � ú�û�J � ú`ù³ü � �-��ý�ú�ü��+þ ù���ÿ�ú�ÿ���ÿ�ý��. �ý � ù��so�ý���ý�ú�� ý�ú ÿ�úq��� � ����ÿ�û�ù�ú��L��ú�ý]ÿ#��þ�ý�� � ý�ü���ÿ � úK� � ù ��ý�ûP��ÿ � ú ��ÿVû�ý1þ � ûIý�ý�û�� ��ý�JGûIÿ � úRû���ÿ��` �ý.� � ��ýM��ù"ÿ�û � ú�ú�ý���ý�ú�� ��ýtþ � ���j �ý�ûf��������ý�ûf��ý � ù��so�ý�n��ý�ú��pJúë � o���ÿ�ý�ú���n � ú þ ù�ûD �ý]þ ù���ýxù�� û�ù�ú�û ÿ�ú���� � ����ÿ#�Iýs�K �ÿ#��þ�ý�� � ý�ü���ÿ � ú�û�J���ù�ÿ�û�ý�ú`ü � ú�û�ÿ#�����ù"úq�r��ú�ýü�ý� # ��� �ýL�ë _��������ý�û�� K�û�ù��%��ý�úq�M�N��ù�ú���ý¥Ã*úòü � ú�����ÿ�û�ù�ú�� ��ú�ý���������ý��N� � �-�����Iÿ ��ý���ý�ú��wú � ú� �ÿ�ú�xù�ÿ���ý ý�úV��� �(� ���RùO��ÿ � ú���ú�ÿ ù � ÿ�ù� �ý û����7 �ùl�~��N������ýÄ��ÿ#��ý�ú�ûIÿ � ú�û Z Ö ùJ Ö ùJ Ö ù�\�J � ú � o��ÿ�ý�ú��)o�ÿ�ý�úÌ��ú þ� �ù���ý�ù��K� � ý þ� #��û�ü�ý þ� �ù���ý�ù��Bý�ûP�:ù��ú�ÿ�^�ýxù�� ��ýr �ù+ü Å ù�����ý�ü���ÿ���ÿ ��ýD��ý � ù��so�ý���ý�ú�� Z ¶`·�¸�� � ��[X|N\��

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

Σ3∗Ä

E3

Calculs HPP et flambementCalcul non lineaire

¶`·�¸�� � ��[X| » l � ���o�ý#ü � ú�����ù�ÿ�úq��ý ù���ÿ���ý�ú�û�ÿ � ú�ú�ý� # �ý�n³�� �(� ���Rù���ÿ � úa��ý� ùal�~f�N�N� ý�úÃ�� �(� ���Rù���ÿ � ú��ú�ÿ�ù � ÿ ù� �ý� ù�ú�û" �ù ¶`·�¸�� � ��[ ��J � ú�^ � ÿ��r �ýI� � ��ýs��ýQ��� �(� ����ù���ÿ � ú���ýQ ù�l�~����N��ý�úñ��� �(� ���RùO��ÿ � ú���ú�ÿ�ù � ÿ ù� �ý��l'ýr� � ��ý ý�û���ÿ�ûIû������wü�ù� �ü��� ý�ú �N��ù�ú���ý�û�����ù"ú�û �(� ���RùO��ÿ � ú�ûÌû���M��ú�ý�û�������ü�������ý�þ ù�� � ù�ÿ���ý��

Page 90: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

§ ª«¾,ª�£ ­ ­&¥�²Fµ&¢ ¬­¬ § ¬ § ® ¥�±jµ�¢D­�¥�¤ °�¯ § 5 �

¶`·�¸�� � ��[ � » � � �(� ���Rù���ÿ � ú)��ú�ÿ ù � ÿ�ù� �ýb��ýr ùQl�~��N��� % u å³å T Ð â 1QC)$ � ù��'o�ý���ý�úq�$ûP������ü�������ù�

Page 91: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

5R5  m¡M¢L£A¤�¥�¦b§¨§pª ¦M±g­ ¯ µ�¥�¢+¥F­�§L¥a¯+¤P­K  ¯ ­�­�¤ ­�® ­

Page 92: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

Å ã:æèàôé�àÇÆ ç ä ßáÝ@ã³âwàäÈ óïã:ð<ÝÉ�uäêé íïä � ÜÞÝ@ã¦Êpä íïä é ç æèóÞé�é³ä é

5R?

Page 93: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...
Page 94: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

Ë ë âfãwæ íÞóÌ��âwàæpëÍ þ�����û�ùp^ � ÿ��s��ÿ�û]ý�ú°��^�ÿ���ý�ú�ü�ý �ý)�o´N �ýÂ��� � ù��so�ý���ý�ú��Q� ù"ú�ûQ �ý³ü � ��þ � �P��ý���ý�ú��Q��ý�ûQ� � ��û�û�ý�ûý�úEü � ��þ��Iý�ûIû�ÿ � ú:ý���ý�ú7���Î � ���Rù���ÿ � ú)��ú�ÿ ù»ÏGÿ�ù� �ý�û�J � úEù�þ�þ�� � Î � ú���ÿ��. ! _��������ý"�� � ù��so�ý���ý�ú��$ý�úü � ú�û�ÿ�������ù�ú��Â��ý�û³üÑÐ ù�����ý���ý�ú���û��s�� ���ÿ ù»ÏGÿ�ù�� Ï��g�tú ��ù�þ�þ�ý� # �ý �K ���ú�ý#û����EÎ�ù�ü�ý���ýwüÑÐ ù�����ý#ý�ûP�) ï �ý�ú�nû�ý��so� �ý'��ý�û üÑÐ ù�����ý�ûtü���ÿ���ÿ ��ý�ûL��ý � ù��so�ý���ý�ú��p�K� ú7 ù-�Iý�þ�����ûIý�ú���ýQ� ù�ú�ûL ï �ý�ûIþ ù�ü�ý'��ý�ûtü � ú�����ù�ÿ�ú���ý�ûù���ÿ���ý�ú�û�ÿ � ú�ú�ý� # �ý�û����túI��ù"þ�þ�ý� # �ý`���Qù� �ý���ý�ú�� �K !ÿ�  ),ùL��ý��0Ïs��)�þ�ý�ûA��ýeû���EÎ�ù�ü�ý���ýeüÑÐ ù�����ýL$� ù�û����EÎ�ù�ü�ý��ýMüÑÐ ù�����ý'��ÿ�ü�� � ý��L �ù�û����EÎ�ù"ü�ý'��ýMüÑÐ ù�����ý<�Rù�ü�� � � � ùLþ���ý���ÿ�����ý�ý�ûP� � o���ý�úq��ýMû � ÿ���ý�ú#ü � ú�û�ÿ�������ù�ú����ý�ûr^"ù��Iÿ ù���ÿ � ú�ûL��ýI����þ� ù�ü�ý���ý�ú���þ�����ÿ � ��ÿ ��ý�û û����D��ý�û�ü�ý� # ��� �ý�ûL��ýLþ� #��û ý�ú{þ� #��ûD����ù�ú���ý�û�Jôû � ÿ��tý�úü � ú�û�ÿ�������ù�ú��û����F��ú�ýÌü�ý� # ��� �ýg��ý�ûm^�ù���ÿ ùO��ÿ � ú�û&��ý�����þ� ù�ü�ý���ý�ú��ú � ú]þ�����ÿ � ��ÿ ��ý�û û � ��ûJÎ � ����ýf�K � ú���ý�û��ý-~f � üÑÐK� � ùfû�ý�ü � ú���ýRúK !ý�û��,ù������ý �ë _��ú�üxù�û�þ ù��P��ÿ�ü��� �ÿ�ý��D��ý- �ù��%���oÐ � ��ý�þ�ù�� � ú���ý�û<��ý-~f � üÑÐK�*A # �ýtý�ûP� � o���ý�úq��ýr� ù"ú�û. �ý üxù"û �N] �ýL^�ý�ü���ý����1ú � �so��Iý�û.�K � ú���ýD��ý�ú�� ^�ý��Iûbê���� � �Ò ù�ú�ûs �ý�üÑÐ ù�þ�ÿ�����ý�Ó�J � úìù7�����ú�ÿ���ú�ýRú � �^�ý� # �ýRû����EÎ�ù�ü�ý)��ý³üÑÐ ù�����ý �K � úìù ù�þ�þ�ý� #��ý�û����9Î�ù�ü�ý���ýüÑÐ ù�����ý"��ÿÔÏ���ý��c*A � �ýtü � ���Iý�û�þ � ú��Eù��:üxù�û �N]�� ú:ü � ú�ûIÿ#������ý" �ýL^�ý�ü���ý����1ú � �so��ý�û.�K � ú���ý<���Qù� % ê���� �� �)��ý�ú�� ù�ú��.^�ý���ûMê���� � ��l+ �ý�ûP�b��úwü�ù�ûeû�ÿ�ú��N�� �ÿ�ý�� �N] �ý�û���ý�� Ï�����û��� ���ù���û$û � úq�.��ÿ*Õ�����ý�ú���û�� � ý�þ��Iý���ÿ�ý��ü � ����ý�û�þ � ú�� % ��ý�û+^"ù��Iÿ ù���ÿ � ú�ûM��ý'����þ� ù�ü�ý���ý�ú���û1þ�����ÿ � ��ÿ ��ý�û�J� �ýMûIý�ü � ú�� ü � ����ý�û�þ � ú�� % ��ý�û+^"ù��Iÿ ùOn��ÿ � ú�û���ýr����þ� ù"ü�ý���ý�ú���ûM��ý"����ù�ú���ý�û. � ú�N��ý����û.�K � ú���ý��Ò ù�ú�û�ü�ý�����ý,þ ù��P��ÿ�ý�J � úwþ�� � ü�����ý+ù��wüxù� �ü��� &��ý<��ý��0ÏEû����EÎ�ù"ü�ý�û+��ýMüÑÐ�ù�����ý�� � ù�û����9Î�ù�ü�ý<��ÿ�ü�� � �K � ú��������ÿ�ý³ý�úìü � ú�û�ÿ�������ù�ú��I��ý�û]ü�ý� � #�� �ý�û'��ý�þ� #��û,ý�úuþ� ���ûs�N��ù�ú���ý�û]ý��I �ùEû����9Î�ù�ü�ý)��ÿ+Ï,��ý �K � úìù#ÿ�ú�n��� � ���ÿ���ý�� � ù�û����9Î�ù�ü�ýs��ý+üÑÐ ù�����ý � o��ý�úq��ý]ý�û�� þ ù��+ ù�û���ÿ���ý+ü � ��þ ù�����ý+ù��0Ï�����û�� ��kùO��ûL�K ���ú�ý'�������ýý�ÏGþ����Iÿ#��ý�ú��kù� �ý û����.��ú�ý"� � ��ûIû�ýr����ý� � �ý��

?[

Page 95: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

?�|

Page 96: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

Ö ×ÌØÚÙÜÛNÝ¦Þ¦ß àÈ óáÞ:ð�ØÚ�~ß�â íáß �ã×ÌØÚÞ¦ÊÉß íáß�â ä åèóÌâ�â�ßyâ æÙ åÉÞ¦å¨â�ÛNÝ:î åpóèçéß4Þ�ݦßê-0�1 ë @�BrC�E"G.H G.6Q9ì� 8�H ��;G��3��

�túwü � ú�û�ÿ������Iýr �ý�ûeüÑÐ�ù�����ý���ý�ú���û�û�ÿ�������û.� ù"ú�û. �ý�û.��ý�� Ïfþ� �ù�ú�ûeû���ÿ�^"ù�ú���ûr$» þ� �ù�ú ù è T ù é ���� ú�ÿ�þ ù�����ú���ý�ú�ûIý����M��ýr����Î � ����ù���ÿ � ú�û���ù�ü�� � û�ü � þ�ÿ ��ýI$

u T íîðï u å ñ ññ ï u å ññ ñ u å òó { Z 5���[X\� � ú�ú ù�ú��M �ÿ�ý�� % ��ú���ý�ú�û�ý���b��ý�ü � ú�����ù"ÿ�ú���ý�ûM��ù�ü�� � ûIü � þ�ÿ ��ýQ$

ù T íîõô ù å ñ ññ ô ù å ññ ñ ù åöòó { Z 5��}|N\�N] J�ý�úÁ�<�¢÷��¢÷���J

ï T ô h(1 k32 iFk°2 1 k°øR2 ô { Z 5�����\ý��u å T ù å, h91 k3øR2 ô i { Z 5��¢Óq\ùp^�ý�ü , �ýD� � ���� �ýL��ý¡F � ��ú��%��ýr ùs� � ��ûIû�ý�ý�� 2 û � ú:ü � ý�K�ü�ÿ�ý�ú��M��ý²÷ � ÿ�û�û � úD½» þ� �ù�ú ù é T ñ ��� ú�ÿôþ�ù��.��ú���ý�ú�ûIý����M��ýr����Î � ����ù���ÿ � ú�û���ù�ü�� � ûIü � þ�ÿ ��ýI$

u T íîùï è u å ñ ññ ï é u å ññ ñ u åöòó { Z 5��}�N\?N�

Page 97: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

?�ÓÙ m¡b¢L£A¤�¥�¦M§ðú,ª ­�û�¦M²�¢" m§g­ ¯+§ú m¡b¢+¦IüM§ ¯L§g­ ¬þý ûF­­§g­¦ÿ £ ý ¦ ý ­�¤�¥�± ý û��m§j¦M¥�§� � ú�ú ù�ú��M �ÿ�ý�� % ��ú���ý�ú�û�ý���b��ý�ü � ú�����ù"ÿ�ú���ý�ûM��ù�ü�� � ûIü � þ�ÿ ��ýQ$

ù T íî ô � ù å�ñ ññ ñ ññ ñ ù åöòó { Z 5�����\�N] J�ý�úÁ�<�¢÷��¢÷���J

ï è T ô � k32 1 k~2 ô � { Z 5�� � \ï é T k¡2 h ô � v 1 i1 k~2 ô � { Z 5��65�\ý��u å T ù å, h91 k32 ô � i â Z 5��6?�\

» �tú#ú � ��ý ��ý�J % üxù���û�ýs��ýs ù�ûE),�-�����Iÿ�ý,ü���o�ÿ ��ý]ý�ú���ý�ú�������ý]þ ù��b �ýMüÑÐ � ÿ+Ï ��ý,ü�ý� � #�� �ý�ûM��������ùOn�^ù�ÿ�����ü�ù������Iÿ ��ý�û�J � úfþ�ý���.��������ÿ���ýr �ý�û�����û��� ���ù���û���wþ� �ù�ú)��ý�üÑÐ ù�����ý���ý�ú���û ù è T ñ % þ ù��P��ÿ#���ý�ü�ý�� Ï����:þ� �ù�ú)��ý�üÑÐ ù�����ý���ý�ú���û ù é T ñ �l'ý�û'üÑÐ ù�����ý���ý�ú���ûÌû � ú��eÿ#��þ � û���ûvþ ù��f �ýMo�ÿ�ù�ÿ�ûg��ý�û'ü � ú���ÿ���ÿ � ú�ûg��ý�þ����Iÿ � ��ÿ�ü�ÿ���� Z ��fÓq\<ù"þ�þ� �ÿ ����ý�ûeù�� Ïû�ÿÔÏ���ý��N����ûM��ý" �ÿ#o�ý��P���L��ý�û1ú�"���û�ù�û�û � ü�ÿ#��û�� d ��ÿ�^�ù"úq�. �ý üÑÐ ù�����ý���ý�ú��1ù�þ�þ� �ÿ ����J � ú � o��ÿ�ý�ú��r$[N�$þ � ���� �ý þ� ù�ú���ý�üÑÐ ù�����ý���ý�úq��û ù è T ù é $» û����. �ý�û$ú��r����û�ù�ûIû � ü�ÿ#��û.��ý-h ¾�¼ è ¿ { ¾�¼ è�� i� Å è ¿ k Å è�� T ï � è u å � èÆ è ¿ k Æ è�� T ñ �» û����. �ý�û$ú��r����û�ù�ûIû � ü�ÿ#��û.��ý-h ¾�¼ é ¿ { ¾�¼ é�� i� Å é ¿ k Å é�� T ï � é u å � éÆ é ¿ k Æ é�� T ñ �» û����. �ý�û$ú��r����û�ù�ûIû � ü�ÿ#��û.��ý-h ¾�¼ å ¿ { ¾�¼ å � i� Å å ¿ k Å å � T � å u å � å

Æ å ¿ k Æ å � T ñ â|��$þ � ���� �ý þ� ù�ú���ý�üÑÐ ù�����ý���ý�úq��û ù é T ñ $» û����. �ý�û$ú��r����û�ù�ûIû � ü�ÿ#��û.��ý-h ¾�¼ è ¿ { ¾�¼ è�� i� Å è ¿ k Å è�� T ï è � è u å � èÆ è ¿ k Æ è�� T ñ �

Page 98: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

ú,ªNª« m¡b¢L¦¡üM§ ¬ § ® ¥F­�¤ ¬ £ ý ­±g­ ?��» û����. �ý�û$ú��r����û�ù�ûIû � ü�ÿ#��û.��ý-h ¾�¼ é ¿ { ¾�¼ é�� i� Å é ¿ k Å é�� T ï é � é u å � éÆ é ¿ k Æ é�� T ñ �» û����. �ý�û$ú��r����û�ù�ûIû � ü�ÿ#��û.��ý-h ¾�¼ å ¿ { ¾�¼ å � i� Å å ¿ k Å å � T � å u å � å

Æ å ¿ k Æ å � T ñ âÒ ý�þ� ���û�J � ú:ù�ú�ú,� �ýr �ý�û�� � ��^�ý���ý�ú���ûb�Iÿ#��ÿ���ÿ�Vù"úq��û'ý�ú�&Ï�ù�ú���ý�ú�����ù�ú�û� ù���ÿ � ú)��ú:ú��r���:ü�ý�úq����ù� !�Ò ù�ú�û. �ý�û���ý�� Ï:þ� ù"ú�û���ý üÑÐ ù�����ý���ý�ú���û ù è T ù é ý�� ù é T ñ J � úfþ��Iý�ú�����ý�ûM^"ù� �ý����Iû���ý ô ý��.��ýô � ^"ù��Iÿ ù�ú��M��ýrnÕ[ % [ % ÿ�ú���ý���^"ù� � �ýr��ý����| Z ô ý�û��+ �ý"��ù�þ�þ � �P�M��ý ù è û���� ù å � ù�ú�ûb �ý�þ� �ù�ú ù è T ù éý�� ô � ý�ûP�M �ýD��ù"þ�þ � ���.��ý ù è û���� ù å ��ù�ú�û. �ý þ� �ù�ú ù é T ñ \��Ò ù�ú�ûD �ý,þ ù�ú ù é T ñ J� ù%��� � ÿ���ý ù å T ù è ý�û��r��ú`ù»ÏGýs��ý+ûE),�%�����Iÿ�ý Z % üxù���û�ýI��ý' ù�û9),�-������ÿ�ý+ü��,no�ÿ ��ýD��� � � ���� �ý \���túfü � �%��ý�ú�ü�ýD� � ú�ü�þ ù��WÎ�ù�ÿ���ýL �ý�ûÌü�ù� �ü��� �ûeû����� �ý � ù����.��ý�þ� �ù�ú)���� �ÿ#��ÿ����1þ ù�� ùQ��ý���ÿÀn³��� � ÿ���ý ù å Tõk ù è Z � � ú�ü ô � T k 1X\$ù ^�ý�ü ù è� ñ ý�� ù å��wñ ý��L �ù%��ý���ÿÀn³��� � ÿ���ý ù å T ù èZ � � ú�ü ô � T 1X\ ù ^�ý�ü ù è � ñ ý�� ù å��Éñ ��*Fú�û���ÿ���ý�J � úÄ����ù�ü�ý�û�ù:þ ù��P��ÿ�ý]û9),�-������ÿ ��ý�þ�ù��<��ù�þ�þ � ���% �ù ��� � ÿ���ý ù å T ù è �m�tú ý�ÏGþ� � ��ý�ù"ÿ�ú�ûIÿ` �ù � � ÿ���ÿ#�Lÿ�ú&Î(����ÿ�ý����Iý���� þ ù�ú���� �ÿ���ÿ�����ý�þ�ù��' �ù7��� � ÿ���ýô � TÙk 1�� � !ù�����Iý<� � ÿ���ÿ#�D��#þ� ù"úwü � ���Iý�û�þ � ú�� % ��ý�ûtüÑÐ ù�����ý���ý�ú���ûb��ÿ#�Iý�ü���ý���ý�ú�� � þ�þ � û���û % ü�ý�� Ï �K � ú�^�ÿ�ý�ú��'��ýÂ����ü���ÿ���ý��J÷ � ���]ùp^ � ÿ#�" �ý���,üÑÐ ù�����ýRü���ÿ���ÿ ��ý-��ý � ù��so�ý���ý�ú��pJ>ÿ# Fû�� K%�s��ý³þ��Iý�ú����IýZ � ù"ú��wý� # �ý ý�ÏGÿ�ûP��ý \� �ù+þ���ý���ÿ�����ýL^"ù� �ý����eü���ÿ���ÿ ��ý ú���Qù���ÿ�^�ýD��ý�û�üÑÐ ù�����ý���ý�ú���ûM����' % ��������ÿ#��û��÷ � ���. �ýtþ� �ù�ú ù è T ù é J�þ � ���eý�ÏGþ� � ��ý��M �ùs� � ÿ���ÿ��+���fþ� �ù�úKJ � ú:ü � ú�ûIÿ#������ýr��ý�û�^"ù� �ý����Iûeû���þ�þ #����ý�ú,n�kù"ÿ#��ý�û,þ � ��� ô Z ô T k�� � k¡ø � ø ý�� � \�� Ò ý³þ� ���û�J � ú þ�ý����s���� ú�ÿ#�<� ù�ú�ûMü�ý³þ ù�úKJ& �ù�^"ù� �ý����"��ýô þ � ��L ù ��ý� # �ý � ú`ùÂ��ú�ýI����Î � ���RùO��ÿ � ú7��ú�ÿ�ù»ÏGÿ ù� �ý���*A # �ýMý�ûP� � o��ý�úq��ý % þ ù�����ÿ#�b��ý Z 5�_��\:J�ý��tþ � ��ï T ñ $ ô T 2 1 k°2 â Z 5��[���\�túwú � ��ý ��ý�ü�ý�����ýD^"ù� �ý�������ý ô ����þ�ý�ú�� ��ýr ùs��ý�ú�û�ÿ����r��ý� ù���ÿ�^�ý��÷ � ���eý�ÏGþ� � ��ý��� ù'��ý�� ÏGÿ#����ýD� � ÿ���ÿ#�M���fþ� �ù�úKJ � úfþ�� � ü�����ýD��ýD ù<������ýb�Rù�ú�ÿ#���Iý ��ý þ � ���� �ýtþ� ù"úù é T ñ J�ý�úEü � ú�û�ÿ�������ù�ú��. �ý�û�^"ù� �ý����Iûeü���ÿ���ÿ ��ý�û$ú�����ù���ÿ�^�ý�û��Ç þ ù��P��ÿ#�`��ý ü�ý�û$üxù� �ü��� �û���ý � ù��'o�ý���ý�úq��J � ú)��������ÿ��. ù'����Î � ����ù���ÿ � ú³ü���ÿ���ÿ ��ý u å T ä 8 � �N� å �N]� å ý�û��< ù�Ð ù����ý����<��ý% �ù³ü�ý� # #� �ý]ü � ú�û�ÿ���������ý�� ÷A��ÿ�û�Jôû���ÿ�^"ù�ú��" �ý]þ� �ù�úÄ��ýLüÑÐ ù�����ý���ý�ú���û�J � ú�ü�ù� �ü��� �ý �ý�û�^"ù� �ý�����û.��ý�û�ü � ú�����ù�ÿ�ú���ý�û$ü���ÿ���ÿ ��ý�ûr$

» ÷A ù"ú ù è T ù é $ �££� ££� ù å T , 1 k°øR2 ô u åù è T ô ù å { Z 5���[N[X\» ÷���� � ù é T ñ"! �££� ££� ù å T , 1 k32 ô u åù è T ô ù å â Z 5���[X|N\

Page 99: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

?#�º m¡b¢L£A¤�¥�¦M§ðú,ª ­�û�¦M²�¢" m§g­ ¯+§ú m¡b¢+¦IüM§ ¯L§g­ ¬þý ûF­­§g­¦ÿ £ ý ¦ ý ­�¤�¥�± ý û��m§j¦M¥�§Ò%$ �'&�(�)�*�+,�')-(�J.+0/#&,)1&,�,*�2�*435�6�5*7&�)�*835�9(�*7)�+�)�:4(;� (;36/#�=<,*7>�)�:7>-&,�6(;� (;>�J?/#�@(�);�'A4*��5*4>�A4/#&,)�oB*4>%<C�'��>%�5*+,�5�'� Z +KJ \D/ ] !» +E<,:7>-35F#��*G���8+,)�*4>�>-35/#�¦Ð#)H<�)�/#>I(J� (�3 &,* !

^ T k 1 (;)ph ù i � Z 5���[ ��\» <�:7>�36F#�,*����KA4/#�9(;)��'35�9(;*�: &�3�^ �'�5*4�9(;*G<,* µ /#��n(�L35>-*7> !

M TON P ø (�)�QSR T'R UWV XZY��[dÓ]\�_^#*4A`R �6*a(;*4�,>�*4&,)b<,:4^c3��d(;/#)-3 &,*�<,*7>bA4/#�9(;);� 35�9(;*4>�<�:4eC�,3?+C� ) !

R f ù gih�j V XZY��[lk#\*m(n�_^'*7A�(;)�Qpo Uq���%(;)��'A7*�<,&r(;*4�,>�*4&,)bo Xs(�)�Qpo Utfuo v j fwoBxyxp\m�z +�)�{7>�A_� �5A7&��}|�A4*7>b^ �'�5*4&,)�>D<,*4>bA7/#�9(;)��'35�9(�*7>b<,*4^c36*7�,�,*4�9( !~ ÷���� � ù�� f ù�� ! �£� £� h f �E�P ù�� Q ø ô g � UM f � ù�� Q ô � � Ul� V XZY��[��9\~ ÷���� � ù�� f ñ"! �£� £� h f � �P ù�� Q ô g � UM f � ù�� �6� Q ô � � ô g � U�� XZY��[l�#\��$ *4�,>�*42K�,�5*�<,*7>8AÑÐC� )�F#*4>KA7)-36(;3 &,*7>K<�*����'2K�0*72�*7�9(%*7>-(K)�*7+�)�:7>-*7�9(;:r<C� �,>K&,��+,)-*72�35*4)�(;*42�+�><C�'��>8�5*7>�+,��� �,>rQ ùq�� V ùq�� U�*4(rQ ùq�� f ùq�� V ùq�� UW� Ò �'��>KA7*"A7�'>7|�/'��)�*7+�)�:7>-*7�9(;*r<,/'�,A�>�:4+C�')-:72�*7�9(`�5*4>+,�5�'�,>�<,*%AÑÐC� )�F#*42�*4�](�> ù�� f ñ *m( ù�� f ù�� �N÷�&,35>�/#�L�5*1)�*7+�)�:7>-*7�9(;*8<,�'�,>��5*1+,���'��Q h�� V M � Um�B��* &,3�+0*7)�2�*4(b<�*�)-*7F#)-/#&,+0*7)D�5*4>b<,*7& Ï"+,���'��>D<,*�AÑÐC�')�F'*72�*7�9(n<,�'�,>b&,�E2��42�*a+����'���X���<,:4>�36F#�,*�� $ �'<,362�*4�,>�36/#�,�,*42�*4�](q<,*7>bA7/'�](�);�'36�9(;*7>b*4�L�6*7>b<,36^c36>;�'�9(b+C�')b���I� �� \m�

ê��;� �u�. r¡"¢b£¥¤� r¦ §q¨ª©4«� "¢b£¬b­S®q­I¯ °D±�²�³J´¶µ¸·º¹�·ºµ,»n´�²�¼t·º½�¾Iµ0²,¿��$ :m(;&,<,*L>�&,)����À^ �')�35� (;36/#�Á<,*E���i^'� �5*7&�)�<�*Â���ÃAÑÐC�')-F#*EA7)�3(;3 &�*E<�*L���'2%�B*42�*4�](�*7�3Îs/#�,Am(;35/'�<,&Ä�,/#2K��)�*r<,*EA7*7�6�5&,�6*7>8<,*r�C� >�*ÅX�ÆÈÇpÉDÊÈ�H��Ëi<,&ÌAÑÐC�'+,3(;)-*Â�'\K�=2�/#�9(;)-: &,*E>�*4�5/#� & $ 35�D> $ �'F#36>�>-*< $ &,�,*`<,:�Îs/#)�2�� (;36/#�À&,��3��»ÏH3�� �5*1/#&Ã< $ &��,*`A7/#2�+,)�*4>�>-35/#�i&,��3��»ÏH3�� �5*'|0�5*%�,/#2K�,)-*8<,*8A7*4�5�6&,�5*4>a<,*8�C�'>-*�,:4A7*7>->;�'36)�*8*4>-(�<,3+Õ¸:4)�*7�9(7�?��* &,3�A7/'�,<,&,3( % :4(�&,<,36*7)a�5��A7/#�9^'*7)�F'*7�,A4*�<,*4>G)�:4>�&,�(J� (�>7|�+0/#&,)�AÑÐC� &,*

Page 100: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

úcÍÏÎ�ÍEÐaÑ�û.ÒaÓtÔLÕ�ûªÖÂж×bØmÙöû.ÓtÔ Ë9�AJÚC�')-F#*72�*7�9(7|�>�&,)G+��5&,>-35*7&�)�>n(;�'35�6�5*7>�<,*8A4*7�5�6&,�5*4>a< $ :4(�&,<,*'�Ç÷Û/#&,)GA4*KÜÝ�'35)-*'|B/#�iA7/#��>�35<�{7)�*8<�*7>a(;)��lÞ-*4(�><,*�AJÚC�')-F#*72�*7�9(�<,*����KÜs/#)-2�*8XÝß,�ÏË9\�*4(%Xsß,�6[_Y9\ !à QZá?V ï � V ï � U¶fâáäãà Q ï � V ï � U¶fäáiQ ï ��å �?æ å � g ï �0å �ªæ å � gÄå ��æ å � U �÷Û/'&,) ï � | ï � *m(Èç e�èH:7>7|]/#�8)-:_�'�635>-*q&,�,*D:m(;&,<,*D<�*q���'2K�0*72�*7�9(¶A7�5�'>�>-3 &,*q>-&,)����aA4*7�6�5&,�6*�< $ :4(�&,<,*�ç é�|*7��&�(;36�536>;�'�9(¶�5*�2�/H<,&��5*D<,*�êqëa��ø �?ì <C�'�,> z ê z�í ënîB�H��* &,30+B*4)�2�*4(t<,*n<�:4(;*4)�2�35�,*4)Èá�ï�ð ñ�+,)-:7A7:Wò<,*42�2�*7�9(b<,:meC�,3}�,óa�E��/'(;* &,* |CA7/#2�2�*��5*GAJÚC� )�F#*42�*4�](b*4>-(��'+�+,�53 &�:a+C�')D�6*a�,3�� 35>�<�*7>bA7/#��<,36(�35/#�,><,*�+0:7)�36/H<�35A73(;:KXZ���ôß]\ ! ��õ x÷ö � õ x � f ãà Q ï � V ï � UªT]Qsø x÷ö ��ø x � Uù x÷ö � ù x � f ñ V35�¸*7�E)�:7>-&,�6(�*�<,*7>D^ �')�35� (;36/#�,>q<�*1<�:7+,�5�'A7*42�*4�](�>b*4(�<,*�)�/'(;� (;36/#�,>bç é�ò�+0:7)-35/c<,3 &,*4> !�ûú õ x÷ö � ú õ x � f ñú ù x÷ö � ú ù x � f ñ �ì �EÜÝ� 35>;� �](�^'� )�35*4) ï � *m( ï � |C/#�r/#�H(;35*4�9(b&,�,*�>�&,)IÜÝ�'A7*�<,*GAJÚ,�')�F#*�+0/#&,)DAJÚC� &�*�A4*7�5�6&,�5*n< $ :m(;&,<�*'� � �>�&�)-ÜÝ�'A4*a<,*nAJÚ,�')�F#*�2�36A7)-/%*7>I(D�'�6/#)�>tA7*4�5�6*�+0/#&,)È��� &,*4�5�5*b�6*7>�AJÚ,�')�F#*4>qA7)-36(�3 &,*7>t<,*n�C�'2K�0*72�*7�9(�>-/#�9(2�35�,362��'�6*7>4�¬b­S®q­}® °D±�²�³J´¶µ¸·º¹�·ºµ,»n´�²�¼t·º½�¾�ü�ý�·þ �'�,>�A7*m(�(;*À�'+,+,)-/HAJÚ,* |È/'�ÿA7/'�,>�36<,{7)-*Â�5*4>�2��72�*7>`(;)��lÞ-*4(�>�<,*LAJÚC�')-F#*72�*7�9(ÃX-XÝß,�ÏË9\K*4(iXÝß,�[�Y9\-\m�þ �'��>��6*G�,&�(�<,*�<,:4(�*7)�2�35��*7)�á�� � ����� Q� UD+0/#&,) ï � | ï � *4(�&,�E^#*4A4(;*4&,)n&��,36(;�'35)-*� e�èH:7>7|0/#�E35�9(;)-/H<�&,36(<C�'��>�é Xs<C�'�,>bA7*�A7�'>�� � ��� \q�5*4>DA7/#��<,36(�35/#�,>b� &Hèr�5362�3(;*4>È>-&,36^ �'�9(;*4> !� õ x÷ö � õ x � f á ãà Q ï � V ï � UªTcQsø x÷ö ��ø x � U g Q � TcQsø x÷ö �Åø x � U�U��ù x÷ö � ù x � f ñ V XZY��[�Y9\/���� *7>I(K&,��^'*7A4(�*7&,)8<�:7+,�5�'A7*42�*4�](%35�,A4/#�,�]&�< $ &,������&,<�<�36(1^H36)-(�&,*7�aX &,3t� $ � +,+C�')I(;35*4�9(K+C�'>K�'&2��'35�6���'F#*�<,&E2�/c<,{4�5*�\W���*7>�: &C�d(;35/'�,>D<,/#�,��*7�9(n�635*4& % <,*4>D^'� )�3��d(;35/'�,>q<,*4>�A4/#�,<,3(;36/#�,>b�'&Hè��5362�3(;*7>È<,&r(��H+0* !

� ú õ x ö � ú õ x � f Q� TcQsø x÷ö ��ø x � U-U ú �ú ù x ö � ú ù x � f ñ �� *7>D^ �')�35� (;36/#�,>È<,*7>b<,:4+,���'A4*72�*7�9(;>b<C� �,>bA7*�A_�'>b�,*G>-/#�9(�+,�5&,>D+0:7)-35/c<,3 &,*4>7� ì �6�5*7>DA4/#)�)-*7>-+B/#��<,*7�9( %<,*4>�^ �')-3�� (�35/#�,>È<,*����%Üs/#)-2�*�Xsß,�[lk#\ !ú�� Qsø U�f ú�� ��� � Qsø U g Q ú � æ � UªT7ø ���$ 36<,:7*8*4>-(1< $ �'+,+,�63 &,*7)n&,�,*KÜs/#)-A7*'|¸�,/'(;:4*�� |��'&i����&,<i^c35)I(;&,*4��<,*`>�/#)I(;* &,*`�5*%<,:7+,�5�'A7*42�*4�9()�:4>�&,�(J�'�9(�� >�/#3(b�c&��}� þ *1A7*4(-(;*�2��'��35{7)-*'|,� $ � +,+,�536A_� (�35/#��<,*�XÝY��[�Y9\q*4(�<,* � <,/#�,��*��6*12��72�*�AJÚC�') òF#*42�*4�](�<,:meC�,3�+C� )%XÝ���ôß]\m|�(;�'�,<,36> &,*��5*7>D^ �')-3�� (�35/#�,>È>�/#�9(�<,*����KÜs/#)-2�*8XÝß,�[lk#\W�

Page 101: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

Ë#Y"!$#&%'�Ø7ÑÛ×�ÓðúcÍLÔ�ûÛ×)(*%+!�ÓtÔLÒnÓ,!$#&%n×Iü�ÓÿÒaÓtÔÂÖ ý ûªÔ�Ô�ÓtÔ¦ÿ-' ý × ý ÔHØ7ÑÛÐ ý û���Ó¶×�ÑÛÓ÷Û/'&,)qA_� �5A7&��5*7)�� |H36�B>-&/.`(D<,*neHè�*4)D�5*�����&,<�^c35)I(;&,*4�¸*4(q<,*a<,:m(;*7)-2�36�,*7)È���1)�:_� A4(;36/#�0� *4�"A7*G����&,<��÷Û/'&,) ï � *4( ï � e�èH:7>4|Û/#�=�,/'(�*21c&�*3� <�:7+0*7�,<@�535��:_�'36)�*72�*7�9(G<�*�� *4(%áuX� f á24 T�� \m�.óa�@A7�'�òA7&��5*��'�5/')�>G�5*8(�*7�,>-*7&,)1<,&Å>-*7A4/#�,<Å/')�<,)-*54 +0/#&,)�á�f � |�*7�=A7/#�,>-35<,:4);�'�9(1(;)-/#35>a^'*7A4(�*7&,)->K<,*`�C�'>-*� � f�Q � V ñ V ñ Um|6� � f�Q ñ V � V ñ U¶*4(7� � f�Q ñ V ñ V � Um�Hë��,*aÜs/'35>84 *4>-(b<,:m(;*4)�2�35�,:a+0/#&,) ï � *4( ï � <,/#���,:7>4|/#�r+,)-/HA4{7<,* 98<,*7>�A_�'�6A7&,�6>q<,*G���'2%�B*42�*4�](�>-&,)b<,3�:B:7)-*7�9(;>D^#*4A4(�*7&,)->n&,�,3(J�'36)�*4>8� �óa�Â�,/ (;*+1c&�*'|�+B/'&,)�<�*7>�A7/#�,<�36(;36/#�,>b<,*1>;�c2�:4(;)-35*1<C�'�,>��5*4>b2�36�535*4&Hè�+B:4)�35/c<,3�1c&�*7>7|�36��>�&/.`(n<,*1ÜÝ� 35)�*+C�')-A7/#&�)�35)7� <,�'�,>b&,�<1c&,�')-(�<,*�>�+�Ú,{7)-*�<,*�)��=�'/#�E&,�,36(�:'�0��*>1]&,3�)�*m^c35*7�9(&9`+,)�*4�,<,)�* !�� � � � ^ �')�35�'�9(b<,*1��9r[� � ^ �')�35�'�9(b<,*1��9r[ �_^#*4A � � � g � ��)? �� � f � � � Q � � � g � �� U �îH&,3^ �'�9(b� $ :7A_� )-()@A�B1c& $ /#�E+,)-*7�,<�|�/#�r+C� )�A7/'&,)-(�&,�E�,/#2K��)�*aeC�,3�<�*�^'*7Am(;*7&�)�>C� !

@2� D�/#2K�,)-*�<,*>����FE E ����Ï�9k G#k�E���Ï��[ Y#�#k'�HJILK ÊBYH�6[ ~ D�/#2%�,)�*4>�<�*�^'*7Am(;*7&�)�>n&��,36(;�'35)-*7>q:m(;&,<,36:7>÷Û/#&�)�AJÚC�M1]&,*�X ï � | ï � \m|t���ÃAJÚC�')-F#*ÀA4)�36(�3N1]&,*Lá � � �;���O *7>I("�'�6/#)�>`�5*E2�35�,362K&,2 <�*7>rá � � �;��� Q � Um� � �>�&�)-ÜÝ�'A4*1<�*1AJÚ,�')�F#*12�3èc(;*a*4>-(�<,/#���,:7*1+C�')D� $ *4�,>�*42K�,�5*G<�*7>ná�� � ���N�O �

Page 102: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

P QSRUTWVYX<Z<[ \] ^`_0aSb X<R,X _ [cX dSV _0ecaS_0_ Vgfih _j��lk m §q�?¢q¨�¦ ©4¤on��?©qp%¤ ¡"¢b£ £? "¨Lrsn t�¢b£ ¡r¢utwvon�¨Lx1¢yb­-¯¶­I¯ °D±�²�³J´¶µ¸·º¹�·ºµ,»n´�²�¼t·º½�¾Iµ0²,¿zL{�|/} |�~/�5����~���������}������s��� ^ �2��~����l};�5�������M��}����/�5�*�F��� | �����M����};{*� Ú �2���s} {�~/���l�+����}���{*��� 1 |��l�+�M} � � ò��}��M�N};�l���;|�}2��� : �l};�l~������A���M���N�N��� �/�<���l���N|����l� |L9 ���M}����N}����0��� � � ��� Þ |�� 1 |g� 9 ��� �qê�G�G�G�| �/{�~�~��0�����}�����|������s��� 1 |/����{�~ ^ ��}�����~����N{�};� 1 |��2�������M�N���N���/�5�N�o���l���N|������g������|/���3��}�{M��� Xs^ {M�N}> ¡����� Ë � [ �Y{�|�}¢|/~���l{M|��������7���C�;|�} Ü �s�l�8���7� Ú �M}�������|�� ^ �s~��$�N���/���M~Qù�� f ù��w���w ¡�N��� Ë � E �Y{�|�}$|�~/�7�l{�|��Y�8�������C�;|�} Ü �M������>� Ú �M};���>��|�� ^ �M~��&���¢�����s~�ù�� f¤£#\ ���Ú � 1 |�����{���~��C�����l�l�C�l{�|�} � ����l{M}�}������Y{�~�� 9 |/~¥�¦�M���l|��§��� � �M� � �l���l~���;|�}|�~/���l���N��|��N�+�g������|/�����{�~/~��l�>���¨�;|�� ^ �M~��¨|�~o� Ú �s}������5��~��)��{M~�~��M�����¢}��M���Y{�};�7© f ù���ªNù�� X ù x ���;�)������{�~���}��s�N~����¢��};�N~���� ò���M���8�5�M�l};{�����{���� 1 |��7�;|�� ^ �M~��«�N����N};�l�����N{�~`å x \ �l�;�«�¬����~ ^ �l};���¨���7�N�����~���� 1 |/� Ü �s���w�N���}�{������ Þ {M�N��~��s~������{�};�N����~��w��|�};�l� { }�� 9 �N� ^ �M�N��|�}­�����N�&� Ú �s}����J�l}������ 1 |/�J��� � �M� � �l���l~��L��{M|�}L|/~�� Ú �M};���l���l~��$�/{�~�~��s�ó ~ ^ {���� 1 |��C�N�¢�l�l���N|����¨�5��~��N�5�M�N�J��|�};�l�����N���¨��� ^ �M�N��|�}«���&�N�+� Ú �M}����)�l};����� 1 |��¨��� � �M� � �l���l~�����{�|/}��{M|/�������N��� ^ �M���l|�};�J�/�C©��¦�s�N�l|/�N�l���J���M~������l�����l| è �/���M~������&� Ú �M}��M�l���l~��.ù�� f ù��8�q��ù�� f¤£ �6zL{M|�}��� �qên| �l���N�>�l���C�;| . ���M~�������{�|/}&���l};���M�N~/�&�l�M�C��� � Ú �M};���l���l~�� | ���l� 1 |/�����2��� Ü {�}��5�s����{�~o|�~��N� è ���M��� |�5�M�N�8~/�¢�����l�;�¨���M�7���M~��¨�N�����N|����M};�7�/�l�¨�¦�M����zw�N|��7�/}��l���N�;�l���l~�� | ���N�N�C~g�����;�)��| . ���M~����+���M~��7���¢�����s~����� Ú �M}������5��~��<ù�� f"£�1 |��A�Y{�|�}C©¯®±° £ � ² V �l³ �Bþ�M~��¢�������N�M~¥���A� Ú �s}������5��~��<ù�� f ù�� | ���N�����l�����| . ���M~����A�Y{�|�}&©µ´ £ � ² �B�­��� �qê8G �q� �qêDk ��{M~�~��l~��¢������¶l��� };�l�;|������s�¦�Bìw�N�N���C�;{�~����{�|*���l�C���l| è��| . ���M~��������{M|�})��{�|/���l�C���l� ^ �M�N��|�}��)����©·���M~��&�N�+�����M~<��� � Ú �M}��M�l���l~��Dù�� f,£ �q�C�Y{�|�})©c´ � ����M~/�)���¢�����s~<�/�+� Ú �M}������5��~��Lù�� f ù��=�þ����M��} { �����l��};�l�;|������s��� | {�~¸���l�/|���� 1 |g��|/~����l���N��|��N�2�l�����;| . ���M~����3�N{�};� 1 |������¹��{�~���|���|�}+�l�;�����5�����|/� ^ �M~��¨���A����}��l�q����{�~0���>���A�l{M�5��};�l�;���N{M~<�/}��l�Y{�~��/�l}��s~����M�þ����M|/��}��A���M}�� | {�~�~�{M��� 1 |��A�Y{�|�}|�~�� Ú �M}������5��~��"ù � ^ ���A©`º £�| �N��� Ú �M}������5��~��¢��}�����{M~����l}��M~���l~µ�l{�����}������;�N{�~»�l�;�3�M|/��{��5�s��� 1 |/�l���l~������M~��5���B���N};�l�����N{�~Ìå � � î �¨{�~µ��{�~��;�N� { }��¹���o� Ú �M}��M�l���l~������}��l�q�����5��~�� {����Y{��;� � ù | �N��� ����}���������{�~��+�����l{�����}������;�N{�~¼�/}��l�Y{�~��/�l}��s~����3��� ^ �N�l~/~��l~��`å � �q�Kå � �� � 1 |/�§���5�/�N� 1 |�� 1 |/� | ���­���M~/�&|�~½�5¶��5�¢�l�M�N��|������ � �M� � �l���l~�� | {�~ ^ �l|/�C}����l|��Y�l};�l})���2��}����5� { }��^ �M�N��|�}��Y{��;����� ^ �����A�N�½��};�l��� { }�� ^ �M���l|�} ~��l���s��� ^ ��������� Ú �M};���l���l}������ 1 |/�l����� � �M� � �l���l~�� | �N� Ü �M|*��l{M~��������l};�l}¨|�~��>�l���N��|��N��/�+�/�N���l~��;�N{�~o���A�;|�� ^ �M~��)�N���8��}�{M�N�7����}��l�q����{�~��¢¾���{M~��>��� �qê8G�G�G �

Ë#Ë

Page 103: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

[ ��� !$#)%'�Ø7ÑÛ×�ÓÀ¿9ÍL×�ÐtÔ$ÁLÂ�Ñ�%nѪÔEÓaÑ�ÒnØIÔg!¢ÁÛÔ,ÔHØqÃDÕaÔ

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

Σ3∗Ä

Σ1∗= Σ2∗

Cmin=(a,a,a/2)CB=(2a,a,2a)

CB3=(2a,a,6a)CB5=(2a,a,10a)

CB333=(6a,6a,6a)

ÆÈÇpÉDÊªË � [ ~ � {�~ ^ �l}��M�l~����0���l� ��|�} Ü �M�l�������5� Ú �M}��M�3�N�;��|������g��|�~��3�M~��M� � �������M}+{�~��������Y�l}���{*�/� 1 |��l��M} � ����}��M��}��l�C¾������M~�ù�� f ù��

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

Σ3∗Ä

Σ1∗

Cmin=(a,a,a/2)CB=(2a,a,2a)

CB3=(2a,a,6a)CB5=(2a,a,10a)

CB333=(6a,6a,6a)

ÆÈÇpÉDÊªË � E ~ � {�~ ^ �l}��M�l~����0���l� ��|�} Ü �M�l�������5� Ú �M}��M�3�N�;��|������g��|�~��3�M~��M� � �������M}+{�~��������Y�l}���{*�/� 1 |��l��M} � ����}��M��}��l�C¾������M~�ù�� f¤£

Page 104: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¿]Í�Å#ÍEÒaÐnÑÛÓt×�ÖLØ Õ)%nÑ.ØqÃbÕ ÒaÓtÔLÔ¡ÁÛ×)(*%+!�ÓtÔLÒaÓÆ!$#&%a×Ç�Ó [ � [�w���q��|����J��� � �M� � �l���l~��§���M}§{�~������¡�Y�l}���{*�/� 1 |��l�­���J��� �qê8G�GMG �Y{�|�}§��� ^ �l}��§� Ú �M};���l���l~����¡��{�~/~�����A�;|�} Ü �M��� �/�+� Ú �M}����+���N�l};{��,ìw���N�¢�l���¨��}��s�l�l�+���M~/�&���l�7����| è �����M~/�7��� ��{�|��Y�<ù�� f ù��)���Lù�� fÀ£ �ó ~�}��M�/�����N�N� 1 |�� | ���M}�/�l���{�~��������l}��s����{�~��&���A� � ������};�N� | �������N�M~Äù�� fÈ£ �l���¢� 1 |�� ^ �s�N�l~���M|������s~ù�� fÉ£ �?���5~/{�� � };���/�5�l�M�N��|��N�¢���s} ���l�N��|��N���g���q��|��/� Ü �M�����¢�Y{�|�}¢��}��M�l��} ���������5�;|�} Ü �s�l����|�� ^ �s~�� �N����N�M~ ù�� f ù��C���;�&��� [�Y � � {������+��~½�M�l~���}��M� | � Ú � 1 |��+�¦�M���l|�����{M~�~��+|�~�� ^ �s�N�l|/}7��}�{��/}��+��{��;����� ^ ����&|�~�� �M|/��}��+~��l���s��� ^ � | ���>~�{�� � };�+��{M���s����� ^ �M���l|�};�¨��}�{��/}��l�¨��}��M�l���l�&�l�;�&��� E'ËLX�ÆÈÇpÉDÊ0Ë � G#\ �ÊzL{M|�}�N�&�����s~0����l{M|����"ù�� fÀ£�| {�~o����};{*���l��� 9�[ ���¦�M���l|�������� � �M� � �l���l~�� | ���7���s}8���l���l{�~��;�N����}��s���N{�~/����+� � ������};�N�>�l~½���N|/�&����� ^ �M���l|�};�¨��}�{��/}��l�)�Y{�������� ^ �>���&~��l������� ^ �>���M})�¦�M���l|�� | {�~o��}��s�l� �M|½��{M���M� ß �^ �M�N��|�}��7�/}�{���};�l� X�ÆÈÇpÉDÊ�Ë � ß]\ �ó ~¸~/{M��� 1 |�����{�|/}¢���0��� Ü {M}��5�s����{�~�|�~��N� è ���M��� | �¬����}�};�l|�}¢};�l������� ^ �A�l������� E ß � Y�Ë �l~���};���N� � � ��� �q���� �qê8GMG�G ���+��� E � EMË �l~���}������ �qê8G ���+��� �qê8GMG�G �­zL{M|�}>���0�l{�����};�l���;�N{�~B|�~/��� è ���s�N� | �l���N�A�l���+����H[ � Y�Ë �l~���};� �N� � � ��� �q�)��� �qê8G�GMG �q�&�/� � Ë �l~���}��+��� �qê8G ���)��� �qê�G�G�G �z¡�s}¢�M�N���N��|�}�� | ���M~�������¦�s��g��|�~�����}��M�����N{�~¹��|�}������ e ~/�N�����s}rù f ù���j X ��{M~������M}&© f � ���M~��¢�N����N�M~ ù�� f ù�� \W| {�~ ^ {���� � �N��~ 1 |Ì������~g� � �2���M�¨���>� Ú �M}��M�+��}������ 1 |��¢�/� � �M� � �l���l~�� X�ÆÈÇpÉDÊ0Ë � G9\ �yb­-¯¶­}® °D±�²�³J´¶µ¸·º¹�·ºµ,»n´�²�¼t·º½�¾�ü�ý�·ó ~µ}��l�M�N�����o�����M���/}�{6� Ú �o�5� è ��� 1 |Ì��{�~µ�Í�/� e ~����½�;|�}3�N���l�l���N|����0�5��~��N�5�M��� � � ��� � ó ~Î}��M�/�����N�N�1 |g��{�~B�������M���Y�l���l����� è ��� ���M};�l� 1 |g���l���N�����N�l~��C�l{����/��� 9 ��� Ü {����C��| ^ �l�q���l|/}+~/{�� � };�l�¢�g��{�~���� 1 |/�����~�� ^ �l};�CÏl��}�{ | ��� 1 |��­��{�~/~�� �N���;|�} Ü �s�l�+�3�M��}�{ | �q�)��| ^ �l�����l|�}C~�{�� � };�l�)�g��{�~����+�l���s� 9 Ï��l}�{ | ���1 |�����{�~/~��>���l� ^ �M}��N�s����{�~����Y�l};�N{6��� 1 |����7���>���l�/���M���l���l~��)��|�}¨���A���l�N��|��N�C�g���q��|��/�M��­���;|�} Ü �s�l���/� � Ú �s}����+�5� è ���>{ � ���l~�|�� X  ¡�N�/� Ë � G �q� ¡����� Ë � ß]\ �l{MÐ�~��l�����+� ^ �l� ���2��|�} Ü �M�l�+���+� Ú �M};������N�l};{� ^ ���7|�~��8��}�};�l|�}w};�l������� ^ �J�5� è �N�5�M�����/� G � �Ë ��zL{M|�}$���&��� Ü {�};�3�����N{M~ |�~/��� è ���s�N� | ���������8�l};}���|�}}������s��� ^ �¢�l�;�)���+�/� Y�Ë �ÊzL{M|�}¨�����l{M�5��};�l�;���N{M~<|/~���� è �N�M�N� | �l���N����;�)��� G � [�Ë �þC�¥�/�N|�� | ���������¥����� Ú {*���½����}������5�g��� ^ {��N}5|�~��¥��~ Ü {�};�3�s���N{�~c�;|�}3�N� � �M~/���¥���½�N{6�¦�M���N�������N{M~g��ìw~� : ��� |­� ���;���N�<~/{�}��5�M�N� 9 �l�q����� � �M~/���3�q� ú � }��l~/���l����~�����|�} ���0����}��l�q����{�~¸�/�5�;{�~¼���������M���l���l~��¦�z¡�s}8� è �l������� | ���M~��8�N� ��� Ü {�}��5�s����{�~3�q�8�N���l{�����};�l���;�N{�~3|�~���� è �N�M�N��� | �N��� ^ �������l|�};�7{ � ����~�|�� � ��� ú ���{M~��J}������Y�l�q��� ^ �l���l~��8�N�+���M}��M��� { �N�8�q���N�+�Y�l};����~����N��|����s�N}�� 9 ���>����}��l�q����{�~5�/�&� Ú �s}������5��~��&¾���� � �M~/������>�N{6�¦�s�N�N���s����{�~3���M~��¨�l���)�/�l| è �l�M�¨�l�;�)��{M~��>|�~�� � �M~����>���>���N���s�N�N���l���l~��8�/|�}l�þ����M|/��}��8���s};� | {�~A};�l�5�M} 1 |�� 1 |/�7��{�|/}¡�l��};���M�N~��L�¦�M�¡���8� Ú �M};���l���l~�� | �N� ^ ��������|�} ú � { � ���l~�|A�l���w~�|�� |�l� 1 |����;�N��~/� e � 1 |g���N�Y�l���M�������g��|�~��&{�~���� é�ò ����}��N{6��� 1 |/�M�]þ�M~/���l���8�¦�s� | ���>�l�l���N|����7�g������|/������N~����3�M����l���)��| . ���s~������Y{�|�}7��};�l����}��¢���¢�5{6���¢��� � �M� � ���5��~��l�

Page 105: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

[ � E !$#)%'�Ø7ÑÛ×�ÓÀ¿9ÍL×�ÐtÔ$ÁLÂ�Ñ�%nѪÔEÓaÑ�ÒnØIÔg!¢ÁÛÔ,ÔHØqÃDÕaÔ

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Σ3∗Ä

Σ1∗=Σ2∗

Surface de charge micro Surface de charge mixte

ÆÈÇpÉDÊ�Ë � G ~ î |�} Ü �M�l���¨���>� Ú �M}��M�+���N��}�{A�q�&��� è ���¢���M~��¨�N�¢�/���M~�ù�� f ù��

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

Σ3∗Ä

Σ1∗

Surface de charge micro Surface de charge mixte

ÆÈÇpÉDÊ0Ë � ß ~ î |�} Ü �M�l���&�/�+� Ú �M}����>���N��}�{A���)��� è ���C���M~��¨�N�¢�/���M~ ù�� fÀ£

Page 106: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¿]Í�Å#ÍEÒaÐnÑÛÓt×�ÖLØ Õ)%nÑ.ØqÃbÕ ÒaÓtÔLÔ¡ÁÛ×)(*%+!�ÓtÔLÒaÓÆ!$#&%a×Ç�Ó [ � Gó ~¸}��M���Y�l�N��� 1 |��5�N�0��|�} Ü �M�l������� Ú �M}��M�5���N��}�{ 1 |g��{�~¼�o{ � ���l~�|����l~·�q��|��/���M~��+���l� ^ �M}��N�s����{�~�����+���l�/���M���l���l~��)����}��N{6��� 1 |/�l�¨��|�}¨�����&���l���N|����l�¨���>���N|/�)��~¹����|��¨��}��s~����l� | �M|�}��s���¨��|<¶���}��+{ � ����~�|���l~<����|����N�M~��¨��|�}7|�~/�+���l���N|����C����� ^ �M};���s���N{�~/�8���¢���������M���l���l~��¨~�{�~<�Y�l}���{*�/� 1 |��l����|<� � �Y�¢{�~������¨���ê ��{*� Ú ��þ�M~��+�l�q����������}�~�� { }��2�q��|���� | �N�w�M|/}��M��� Ü �M�N��| Ü �M�N};�A�������N~����5�����s���N{�~<��|/}+��{�|��>�N��� ^ �l�q���l|/}��~�{�� � }����)�Ì��{�~/���Ñ � � {����5��N����|�} Ü �M�l�+���¢� Ú �s}����>��� è ��� 1 |g��{�~½�2�q��|��/�N�l�>��{�}�};�l���Y{�~��½�M| è ���l| è�¦�s�5���s};�����l|����N��}�� Ñ fW£ �q�AÑ Ò £�| ���5�l{������0���M~���~�{M��}��o�¦�M� | �l�N���0�l{MÐ�~��l�����<� ^ �l�<�����;|�} Ü �M������¥� Ú �M}����¹�5���l}�{ | {M~`����|/�o�M��{�}��5�l{�~/�l�N|/}�� 1 |������l���N� ò �l�¨�l���<�s�����l��~����¹�;{������ ^ �l����������{*����� éGò�Y�l}���{*�/� 1 |��l� X Ñ f±£9\ ��{M���)� ^ ��� �����¨�5{6���l� 9 ��}��M~����>��{�~���|���|�}7�g��{�~���� X Ñ Ò £9\GXs^ {��N}¨ L�N��� Ë � k �q� ¡����� Ë ��� \ �

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Σ3∗Ó

Σ1∗ = Σ2∗

ω −−> 0ω = 0

ÆÈÇpÉDÊ0Ë � k ~ î |�} Ü �M�l���&�/�+� Ú �M}����>�����&��{6���l�7�Y�l};�N{6��� 1 |����7{�| 9 ��}��M~������¨�N{�~��M|��l|�};�¨�g��{M~����>���M~��)�N����N�M~ ù�� f ù��

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

Σ3∗Ó

Σ1∗

ω −−> 0ω = 0

ÆÈÇpÉDÊ0Ë �F� ~ î |�} Ü �M�l���&�/�+� Ú �M}����>�����&��{6���l�7�Y�l};�N{6��� 1 |����7{�| 9 ��}��M~������¨�N{�~��M|��l|�};�¨�g��{M~����>���M~��)�N����N�M~ ù�� fÀ£

Page 107: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

[ � ß !$#)%'�Ø7ÑÛ×�ÓÀ¿9ÍL×�ÐtÔ$ÁLÂ�Ñ�%nѪÔEÓaÑ�ÒnØIÔg!¢ÁÛÔ,ÔHØqÃDÕaÔj��;� Ô p�¡"§7Õ4©4£­n��?©qp%¤ ¡"¢uÕ�n £? �¨¡rsn tÈ¢ ¡"¢utwv<nG¨Lx�¢�­�Î�;|�} Ü �M���¸�/�¸� Ú �s}����Í{ � ���l~�|��Í�l�;�½��{*�����N�����l�����M}o|�~��Í��|�} Ü �M�l�Í��|Ö� � �Y�@þC}�|���×s�l} ò zw}��M�M�l}�N~ ^ �l}��;�l� X ���C�Y�l~����C~��l������� ^ �$Ø ^ {��N}� ¡�N�/� Ë � �'\ � � ���������|/} Ü �M����l���7��� e ~��N�&���M}�|/~��~�{�| ^ �l���N�)�5����|�};�Ù �/�)�N��l{�~���}��M��~����¨��� ^ ������{�};� 1 |�� | �l~2���l};�5���w���¨��}������;�N{�~ Ú�� �/}�{������s��� 1 |��¶h | �l{M~���}��M��~����¨� 1 |�� ^ �s�N�l~������� Ú½�����l�¨ÛA�q�7��}�{M�N��� { ����N~ ^ �M};���M~��7���>�N�2��{�~���}��M�N~����¢�/� ^ ���s��{�}�� 1 |��¢Ü�¾

Ù f Û ÝWÞ � g �ß �Éà � � �߯á à ÜÛÌá ��â V XZË � [l\{ � ßu���;�)|�~<���M}��M� { ��};� 1 |/�����l�Y�l~��½��|<�3�s���l};���M|0�q�th | Û����)Ü��;{�~��C�/{�~�~����)���M}>¾

h f �L�P ��} Q ù U�f �E�P ù v jÛ f N P Ý Q�R v�R U

Ü fSà«ãÝ R T'R vHR á �¬äS�ó ~½~/{M��� 1 |�� | ���s~��&|/~�� ��{�����}���������{�~<|�~���� è �N�M�N� |�Q Ü�ªsÛ U � f � � ��{M~�� Ù f Û6� z �N{M}�� 1 |�� | ���M~/�)|/~������~�����{�~o|�~��N� è ���M��� |�Q Ü�ª�Û U � f � �/{�~�� Ù f ÛMªMß¼�� ���;���¢���l�;|�}�� Ù ����}������7�/��l{�� � �N~���}8��� : ��}��l~����l� ^ �M�N��|�}������¢������{�~���}��M�N~����¢���M~��8�;{�~o�����M~0�/� ^ ��� ò��{M}�� 1 |�� | �l{M�5���¢�l���N��Y�l};�5�q�¨���>��}�{6�l�����l} 9 |�~½�l�M���s��������&};�l��|/���������¨{ � ���l~�|��¨��}����l�����l���5��~��¦��­�A��|�} Ü �M�l�+���1þC}�|/��×M�l} ò zw}��s���l})�l���&�/� e ~����>���M}¢¾Ù � h<å�æMç)è � ú fÀ£�V XZË � E#\{ � è`���;�w�N�&�Y�l~����8�/�����)��|�} Ü �M�l���N�N~/�¦�M};�N��������}��M���l�J���M~��$���J�/���M~ Q h V Ù UtX  ¡����� Ë � Y9\m| ��� ú �;{�~�{�};��{�~�~����Ù 9 �¬��{�};�N����~��Èh fÀ£ �þ�M~/�A���¥ ¡����� Ë � �c| {�~é��{M~�~��0����| è ��|/} Ü �M���l�0¾$�N�¹��}����5� { };���l{�};}������Y{�~��Î�M|é���l�N���N��|�} �l�M���s���3�����}�����|������s��� ~�|����l};� 1 |���� | �3�M���>�l�l��|�� ò �l�w��{M~�~����N�N��| 9 |�~�����|�} Ü �M�l�5~�{�~¸�l{�~ ^ � è �o� ^ �l�3ß f � ��ê P#P �ìw~¯� : ��� | ��{M|�}0�M�;��|�};�l}0���¸�l{�~ ^ � è �������/�¥���·�;|�} Ü �s�l�����¥� Ú �M}���� | �N� Ü �M|/� 1 |/� � ? ß ? � �

Ý ²�ë�­�Í�/�l| è � { �5� | � ^ �l�¹ß f � �Ý ²�ë | �l{�};}��l�;��{M~��`��{�~/�½�s|µ���l�N���N��|�}��l�M���M�M�<��{�~ ^ � è �¹���l��}�����|������s���~�|����l}�� 1 |��l���

Page 108: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¿]ÍÏÎ�ÍLÖ¼ÃDÒaЫÂ?ØIÔ6%nÑ.ØqÃbÕ ÒaÓ¯Â�% Ô$Á.×&(6%+!�ÓuÒaÓ,!$#&%n×¢ÇbÓ [ � k

ÆÈÇpÉDÊBË � � ~ î |�} Ü �M�l���)�/��þ&}�|���×s�l} ò zw}��M����}C��{*�/� e ������M~��¨�¬���������M���>���l�)�l{�~���}��M��~����l�¨��� ^ �N�s��{M}�� 1 |����

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

t*

ì

p*

t* = -2.385(p*) + 0.251 R2 = 0.9934

CB333Regression lineaire

ÆtÇpÉDÊBË � Y ~ î |�} Ü �M���>���1þC}�|���×s�l} ò zw}��M�M�l}C��{6��� e ������M~/�)���¢�����s~ Q h V Ù U

Page 109: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

[ ��� !$#)%'�Ø7ÑÛ×�ÓÀ¿9ÍL×�ÐtÔ$ÁLÂ�Ñ�%nѪÔEÓaÑ�ÒnØIÔg!¢ÁÛÔ,ÔHØqÃDÕaÔj��;í �u�. r¡"¢b£ïî<nG¨$n1¦ §q��¨ª©4«� r¢b£yb­¬ðb­I¯ ñ ·�ò&óH¾Sý*ôâ²�·�õ ´�ýH¾�ö¶·ó ~A}��M���Y�l���N� 1 |Ì��{�~2��{*�/�l�N���������C�;�l�q���N{M~A���l�«�M};¶����l�w���M}¡|�~��7���������N{�~A���N}���|����s�N}������ 1 |Ì��{�~2������|������{M~¹}�� � {�~¥Ü2���&���3��{�~���|/�l|�})÷ 9 ���M};���N}¨�g��|�~���� 1 |�� ^ �M���l~������l~½�N~���};���N� 9 |�~/�����������N{�~<��}��N�M~���|/���M��}�����>�løs���+ùC���)���>����~��������>}������s��� ^ � � � �zL{M|�}�ù f P � £�ú6û � Xs^ �M���l|�}$�/}��N�;�¨���M}«ü Ú |�ýqþ$ÿ���� \W|�9 ���M}����N}¡��� X}k � E � \ {M~�{ � �����l~��wÜ f � � � � � £6ú6û �½�zL{M|�}���� : ��}��l~����l������~����������A}��l�N�s��� ^ ��� ���� �/�����<���l�q����{�~¼��};���M~��M|����M��}�� X ��{�~��A�l���N���3���oü Ú |Àýqþ>ÿ�����¾���� f £ � £

Ý ë Ý \m| {�~é�������l};�5��~������½�N{�~��M|��l|�}����0���¥�Y{�|/��}�� 9 ���s};����}���� XZk � EME#\ � ó ~Î��~c���l��|/���A�N�Ú �M|*���l|/}&�A��|o���q��}��M×��M�N�����¦� { ��}�� | ��{�~�~/�l�+���M}¢¾� f Ý � Ý ÷ � XZË � G9\zw|��N�¨{�~o};�l�¦�s�N�l|/�N�¢�����/�l~��;�����>};�l������� ^ � �� ��{�}�};�l���Y{�~����M~����M�zL{M|�}¨��� : �l};�l~������ ^ �M���l|�};�7���>��������~��������>}������s��� ^ � | {�~<{ � ���N�l~��¨������ � ���¦�M|o�;|�� ^ �M~��>¾���� �/��� E �/�F� E#k�E �/�F� ß �*�F��� �*�F� Y �/� [ �/� E� X�� � £ ú � \ ß � E � G � � Ë G �F� E E � ß � E E � [=G [ � Ë�[ [ � G9k� � �/��� E � [ �/�F� E#k ß �/�F� ß ��� �*�F���M� E �*�F� Y � ß �/� [ ���M� �/� E ��� EþC�>����|�� | �Y{�|�} ���¶f ê � � Ý � £6ú�� zL� | �g���M��} { � XZk � Y9\ ��� X}k � Ë9\ {M~<{ � �����l~��>¾� � �*�F� E �/��� E#kdß �/��� ß �/����� �/��� Y �*� [ �/� E��� �*� ß9Y�E�E �/� ß]�#� � �/� ß � kME �/� ß#ß9Y � �/� ß�G�E#k �*� ß,[�� ß �/� G'ß]�MG� � X z¡� \ ['[ � [=G [l�dß9Ë � ß�E Y'ß]� Ë9kMGMG'ß [ � �ME#�'Ë E'k ß]kMG � Ë'ß,[_Ë � G� �� �*� k'Y'Ë9k �/� k'Y � Y �/� k#�'ËMG �/� k � Ë'ß �/� k#k'Ë9� �*� k#k ��� �/� k � Y9kz¡�s}7�M�N���N��|�}�� | {M~�~�{M��� 1 |�� | ��~0~��l�M�N�N�M�¦�M~��8���M~�� XZk � Y#\ �N�)����}�����l~0�;�l�����N{�~0���M}�}��M���Y{�};� 9 �l�l��|��Y�l~�N~/�l};���N� �l{����5�������N~���� 1 |�� XZk � [��#\m| �����l}�};�l|�}C}��l�N�s��� ^ ����{����5�������;|�} � � ^ �M}����������N{�~B�N� ^ �M�N��|�}���A�N�����~��������>}������s��� ^ � � � ¾ � � �*�F� E �/��� E#k ß �/��� ß �/����� �/�F� Y �/� [ �/� Eå � Q���U [ � Y E � G G ��� k � ß � � E Ë [�Y�w����}�};�l|�}J�l{����5�����¨~g���l���8���M����} { ����}��M~/���C�Y{�|�}��N��� Ü �M� � �N��� ^ �s�N�l|/}������C�N�+����~��������&}��l�N�s��� ^ �s�]ì«���N�¨�l����g���M|/���M~��&�/�N|��7��}��M~���� 1 |��>���A����~��������>}������s��� ^ �¢�l�;�)����|��7��}��M~����s�ó ~5}��M���Y�l�N��� 1 |��&���l�«��{�|����;�l���l{�|/}��M~�������|/���N���N�����l�w�Y{�|�}«����� � �;{�}��*���N{M~A���&� Ú {*�¨{�~��J|�~��¨���l~/�������}������s��� ^ � 1 |/�J�s�����M}����N��~�� 9 �¬����~����l} ^ �s�N�N��° £ � £

Ý V�£ � �l³ ���M|�� 1 |��5� 9�| ���l�>�¦�s�N�l|/�N�¢{�~��+����� Ü �M�����>� ^ ���5|/~������~��������2}������s��� ^ �������/�F�M�o�q�>�N���+};�l�;|������s���¢{�~��+�����A��}�������~����l� �5{ � ��~�~��M~��+|�~¸�M�����5��~�����{�~�~����5��~�����M}&�N� �5{6��|���� ������{�|�~����/|���{����N���+��|������N�/�N�N�¢���M}C�����¦�s}�}��������������l~/��������}������s��� ^ �M� ó ~¹��{�| Ú �M�����9 �/}��l�;�l~�� ^ �l}�� e �l})��� ^ �M�N���������¢����������M���N���l~/���N{M~�~��l���l~��l�ÊzL{�|�})�l� Ü �M�N};� | �M�/} { �C� ^ {���}&�q��|������ |/~������~���������}������s��� ^ �¥�N~�����}����l���N�M�N};� XÝ� � f £ � £ � \W| {�~¯��{�~��;�N� { }�������| è ����~��������l�o};�l������� ^ �l��� è ��}�¶��5���� � fÀ£ � £Ý ë ê X � Ú {��N�;�N�7���s}�ü Ú |�ýqþ$ÿ���� \ �q� � � fÀ£ � � �#þC�&�/�N|�� |�9 ������}��7�N~/���N�l�s��� Ü | |�~��¨����~��������)}������s��� ^ �����|��7��}��s~���� 1 |�� ���l���N�l�7�/�l�¨�5{M|����;�l�)�l{�|�}��M~������ XÝ� � f±£ �

Ý \ �l���C�q��|������l�s�

Page 110: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¿]Í��cÍEÐaÑCÁ.ÒaÓtÔ½'Y%aר%GÖÂÐnÑÛ×bØmÙ�Á.ÓtÔ [ � �ó ~¹��}��M�l�+���M~��C�N�l�)���N�M~��)����� Ú �s}������5��~����Dù�� f ù�����Dù�� f-£ ���l�)}�����|������s����M�����5��~�����{�~�~����N���������}�{������/�l~��;�������J};�l�N�s��� ^ �l� � � f¤£ � £

Ý ë ê |]� � fÀ£ � £ � |9� � f¤£ � � ��� � � f¤£ � Ý �]���l��}�����|������s�����/�&�������������}�~�� { }��+����~��������>��{�~��&�5���7�l~½��{���~����N���N��� X�ÆtÇpÉ � Ë � Ë ��� ÆÈÇpÉ � Ë � [ � \ � ó ~ ^ {���� � �N�l~ 1 |��+���N|��)�����l�l�M};�9 �N�<�/�l~��;�����5�5{ � �l~�~��3�l�;����}��s~�� | ���N|/� �¬�����¦�M}���������}�����|������s��� ���;����}��M~/�g�ªþ&�3����|�� | {�~¸~�{M��� 1 |���l�q�+�l�¦�s};�+���l�Y�l~/�·��|Í� Ú �M};���l���l~��¦�­z§{�|�}>�N���>���l~��;�����l�>���l�+��{�|����;�l�>�l{M|�}��M~����l� | �¬����}�}���|�}>}������s��� ^ ��5� è �N�5�M�N�8���M}J}��M���Y{�};� 9 ���>�5{ � ��~�~��&���l�8};�l�;|������s�����l���8��� � � Y�Ë �*z§{�|�} � � f¤£ �Ý | �N�Ê�l�����g���l~ ^ �N};{�~E'Y�Ë � � �q���l�¦�s};� | ��~ ^ �s�N�l|/}«� � ��{M�N|�� | �l���J�Ì�F�M|*���M~��«����|��w��}��s~�� 1 |/� � © � �l�;������|��w��}��M~��g��z§{�|�}w© f±£X �N���l{�����};�l���;�N{�~<|�~��N� è ���M��� \W| ���g�l���&�/� [ � [�Ë �

ÆtÇpÉDÊBË � Ë ~ î |�} Ü �M���l�)���>� Ú �M};���>���M~��¨�N�¢�/���M~�ù�� f ù��&�Y{�|�}7�/� : �l}���~����l�)����~��������l�¨};�l������� ^ �l�

ÆÈÇpÉDÊ0Ë � [ � ~ î |�} Ü �M���l�¨���>� Ú �M};���+���M~��¨�N�¢�/���M~�ù�� f¤£ ��{�|/}7��� : �l};�l~������&����~����������)};�l�N�s��� ^ �l�

Page 111: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

[ � Y !$#)%'�Ø7ÑÛ×�ÓÀ¿9ÍL×�ÐtÔ$ÁLÂ�Ñ�%nѪÔEÓaÑ�ÒnØIÔg!¢ÁÛÔ,ÔHØqÃDÕaÔ� �l�A};�l��|/�����������;{�~��A��};� ^ �N�;� � ���l� | ��|/�N� 1 |��3��� Ü {M}���|����5�Ì�F�M�/�N���l~��;�N{�~�~/�l���l~����/�����<�l{�~���}��M�N~�������M}7���¢��}�{6��|���� ���I� �� ��}�{ ^ �N��~��)�����&� 1 |��s����{�~�� X}k � Y9\W|?X}k � [=G#\ ��� X}k � EMG#\ ¾����������� ����������

�� � f �� � Ý Q �Ý ÷ ���� � g ÷ ��� jd� U

� � f PÝ � Ý � ÷ �� � f"!$#&%('*)*+ � jd�÷ �

V

1 |������M~/�)���¢�¦�M�¨�g��|�~��+���������N{�~<�l��}��l|/���M��}��C�/� ^ �N��~�~��l~�� ¾� � f ê � Ý � ��P-, Q � g Ý � Ý � �, U ��� � XZË � ß]\

þC�>����|�� | ��~½~������N�����¦�s~��8�N�����}����¢�l~<����������{�~<���M}7}��s����{M};� 9 �l�l��|��g��~½��~��l}����N� XZk � [l�#\ ¾�Ý ÷ ����.�0/ ÷ ��� jl� V{�|o�l~/�l{�};� ��~½��{�~��������l}��M~�� 1 |/� � � / � | {�~<{ � ���N�l~��>¾� �21 � � Ý ��� jd�÷ f ê � Ý � ��P-, ��� � XZË � k#\

ó ~ ^ {����7��{�~/� 1 |��¢�l�q�)�M���N���l~/���N{M~�~��l���l~����l�;� ^ �s��� � ���C�Y{�|�}J|�~��¢�l{M�5��};�l�;���N{M~0|�~���� è �N�M�N�)���8��{�|/}�����A���l~��;�����l�A}������s��� ^ �l���s������Ï Ü �M� � �N�l���¡z§{�|�}����l�A�s|/��};�l�A� Ú �M};���l���l~���� | {�~·�N����{�~������ { };� ^ �M��� � �N� 9�l~ ^ �N};{�~ Y�Ë ��} { ���z¡�M}>�s�N�N���l|�};� | ���5}��l�/}��l�;�l~��������N{M~Í���M~��¢�N� �����s~ Q h�� V Û'� U �l�;�>��~����l};�l�;���M~����2�l�M}{�~ � { � �����l~��¢������l{M|�} � �l� 1 |��s���N���l~����N�N~/�¦�M��}��l� XSÆÈÇpÉ � Ë � [#[�\ �cþC�����|�� | ���M~/�8�l��/���M~ | ���l���Y{���~�������|3�����M~5���� Ú �s}���� ò���l~����bù�� f±£ �l{MÐ�~��l�����l~��&� ^ �l�+|�~��>���s};�����¢���>�l��| è ��|<�����M~o���>� Ú �s}������5��~����bù�� f ù��=�î |�� ^ �M~��¡�N�&����~���������};�l�N�s��� ^ ���l{�~��;�N����}���� | ���l�L���M}��s� { ��}����L�/�����)��|�} Ü �M�l�J���DþC};|���×M��} ò z«}��M����}$�N~ ^ ��}��;�l�^ �M}����l~��¦��zL{M|�}|�~��A|/~�� ^ �M�N��|�}C��{ � ��~�~��A��� � � ���A�/����� | {�~¥{ � ���N��~��C|�~��A��};{���������������~���� ò�E � E'Y'Y���8�g��{M}���{�~/~��l� 9 �¬��{M}��N�M�N~��)�/� E ß9Ë �*zL{M|�} � � fÀ£ � £Ý ë ê ��� � � fÀ£ � � | �N���8�l�l�M};���8}������s��� Ü � 9 �l�q�����C����~����~�� ���l���s������~��>���M� �MË �q����l�)�l�¦�s};���C}��l�N�s��� Ü � 9 �l�q������{�}��/{�~�~���� 9 �¬��{�};�N����~��¢~�� ���l���s������~��>���M� G�Ë �ë ~/���M|*��}�� Ü ��3�{�~¹��� ^ {���}¨�l�l�&�l�l�M};��� | �l�;�&���+��}��s�l�l})�N���&���¦�M}����)}������s��� Ü �7�5� è �N�5�M| è ��~�h � ���&Û � ���� � f £ � £

Ý ë ê |ª� � f £ � £ � ��� � � f £ � � ���M}�}��s����{M};� 9 �N�¹��{ � �l~�~/�<�/�l�A}�����|������s��� X�ÆtÇpÉ � Ë � [�E �q�ÆÈÇpÉ � Ë � [=G#\ � ó ~ � ��}�������~������s|����;�§�¬�����¦�M}��¨}������s��� Ü ��� � � fÀ£ �Ý ���M}7}��s����{M};� 9 �l���;���>��{ � �l~�~/~��M�

Page 112: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¿]Í��cÍEÐaÑCÁ.ÒaÓtÔ½'Y%aר%GÖÂÐnÑÛ×bØmÙ�Á.ÓtÔ [ � Ë

ÆtÇpÉDÊBË � [#[ ~ î |�} Ü �s�l�l�)���>� Ú �M};���>���M~��¨���¢�����M~ Q h � V Û � U ��|o� � ����þC}�|/��×M�l} ò zw}��s���l})�N~ ^ ��}��;�

Page 113: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

[#[ � !$#)%'�Ø7ÑÛ×�ÓÀ¿9ÍL×�ÐtÔ$ÁLÂ�Ñ�%nѪÔEÓaÑ�ÒnØIÔg!¢ÁÛÔ,ÔHØqÃDÕaÔ

ÆÈÇpÉDÊqË � [�E ~54 �¦�M}�����};�l������� Ü ��������}�����|������s���3�l~@h � ���3Û � �;|�� ^ �M~��3���¸�/�l~��;�����¹}��l�N�s��� ^ �;J�/���M~»���� Ú �M};���l���l~����Lù�� f ù��

ÆÈÇpÉDÊqË � [=G ~54 �¦�M}�����};�l������� Ü ��������}�����|������s���3�l~@h � ���3Û � �;|�� ^ �M~��3���¸�/�l~��;�����¹}��l�N�s��� ^ �;J�/���M~»���� Ú �M};���l���l~����Lù�� fÀ£yb­¬ðb­}® 687:9�·º¹�·;9%¿¶±býH²�·þ�M~��¢��{�|/�>�l� 1 |��¡��}���� { �/� | � e ~B���A��{�| ^ }���}¢�N���l�M�¢���l~/�l}��s�$���l�>�Y{�|/��}��l�¢���N~/�l�l�¢�q�>�l���s�N���;�l� |{�~é�½�5{6���l���N�;�����l���M}�¶q���l�����l�����l���N|����l� ������}��M×��M�����l�l�M�l��};� 1 |��������M} ���l����{�|*��}��������=<7���5{M� Ú ��~�×M{��� �l�Y�l~/���M~�� | ���M~��5���B�N���;����}��s��|�}�� | �N�l������|�������{�~��3�q��� Ü �M�����l�5� ^ �l�¥�/�l�3�Y{�|/��}����3��|Î� � �Y�iìw|����l} òê ��}�~�{�|/�N�N�¬��zL{�|/} ^ {���}��;�Ì�N�&� Ú {�� è ���&��{M|/��};�l�8���><7�N��{�� Ú ��~�×M{A���;� Þ |/�;��� e � | {�~���};{*� { ��� 9�1 |��l� 1 |/�l��¦�s�N�l|/�N�«��� � �M� � �l���l~��8� ^ �l�C�/�l���Y{�|/��}������g�Ïìw|��N��} ò ê �l}�~/{�|��N�����MzL{�|�}J�l� Ü �M�N};� | {�~5�l{�~��;�N� { }��)�N�)�����s~����� Ú �M};���l���l~��sù�� f ù�� ��� �N���+�/�l| è=^ �M�N��|�}��>� è ��}�¶��5�����������0����~���������}��l�N�s��� ^ � � � f £ � £

Ý ë ê �q�

Page 114: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¿]Í��cÍEÐaÑCÁ.ÒaÓtÔ½'Y%aר%GÖÂÐnÑÛ×bØmÙ�Á.ÓtÔ [#['[� � fu£ � � �Èì«~»}�����}������l~����M~��o�N�l���l{M~���}��M��~����l�5���M~��5�N�<�����s~ Q hC� V Ù � UW| {�~»{ � �;�l} ^ �¥|�~��½��� : �l};�l~����}����3�s} 1 |�� � ���¢���+�����M�N��|�}���/�+�N�A��|�} Ü �M�l�+���>� Ú �M};��� XSÆÈÇpÉ � Ë � [_ß]\ �Cìw~¹� : ��� | �l���N�N�>�g�Ïìw|��N��} ò�ê �l};~�{�|����N��M�������$|�~�� Ü {�}����8���s}�� � {��N� 1 |��J���M~������ 1 |��¨�l�l���N�8�/�?<7���5{M� Ú ��~�×M{>�l��� 1 |��M�����5��~��«�N�N~/�¦�M��}��M� � {����5��N���J};�l�;|������s������{�~������ : �l};�l~���� | �N�>��{6���l���N�������N{M~A���M}����l�J��{�|*��}������g�Ïìw|��N��} ò�ê �l};~�{�|����N��~g���l���8��{M~��C���s�^ �M��� � �N�¨�Y{�|�}����l� ^ �M���l|�};�����C���l~��;�����C}������s��� ^ �M�cþ����M|/��};����M}�� | �����M�N��|�}��¨���&���+��|�} Ü �M�l��/�C� Ú �M};���������Y{�|/��};�l�¢�g�Ïìw|��N��} ò�ê �l};~�{�|����N�¡~Ì�����;�+���M�¢���N~��l�M�N};�M� ó ~B~��2�Y�l|/�>�/{�~��A����|��¢�l{�~/���N�/�l}���}>������|/} Ü �M���A���� Ú �M};���>�l{������¢|�~��>��|�} Ü �M�l�>��|o� � ����þC};|���×M��} ò zw}��M���l}��

ÆÈÇpÉDÊ'Ë � [_ß ~ î |�} Ü �s�l�l�§����� Ú �M};���J���M~��¡���w�����s~ Q h � V Ù � U ��|/� ^ �M~��¡���w� � �Y�����J�Y{�|/��}����J¾dìw|��N��} ò�ê �l};~�{�|����N�{�|8<7�N��{�� Ú �l~�×s{zL{M|�} ^ �l};� e ��} 1 |/�+�¬�����¦�M}��¨�l~���};� �N����|�} Ü �M�l�>���>� Ú �s}����>�g�Ïìw|��N��} ò ê �l}�~/{�|��N���Ì�q�&���l���N�¢���@<7�N��{�� Ú �l~�×s{�l���C�Ì�F�M|*���M~��&���N|��)��}��M~�� 1 |/�����2����~��������+}��l�N�s��� ^ �>�l���C�/�N|��)��}��s~���� | {�~o��}��M�l�+���M~/�C�N�>���N�M~ Q ù � � fù �� V ù �� U �N���«}��l�;|������s���«{ � ���l~�|��J� ^ ���C�N���«���l| è � � �Y�l�����)��{�|*��}��¨�Y{�|�}«�N���«���l| è`^ �M���l|�};�«� è ��};¶l���l������������l~/��������}������s��� ^ ���/��� E#k ß ���>�*� [rXSÆÈÇpÉ � Ë � [�k#\ � ë ~����M|/��};� Ü ��3�{�~¥��� ^ ����|��s�N�N�;�l}&�l�l�C�l�¦�s};���C�l�;������}��M�l��}&���l�)�l�l�M};���&};�l������� Ü �¨��~���}�� �N�l�¨��{*�/�l�N�����s���N{�~/�8�����Y{�|/��}��+�l~�h��&�q�CÛ �&�q��Y{�|�}¨� Ú � 1 |�� ^ �M���l|�}���>�����/�l~��;�����>};�l������� ^ � X�ÆÈÇpÉ � Ë � [ � \ �

Page 115: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

[#[�E !$#&%C'¶Ø7ÑÛ×�ÓÆ¿]Í,×�ÐtÔ$ÁLÂ�Ñ�%nѪÔEÓaÑ�ÒnØIÔg!¢ÁÛÔ,ÔHØqÃDÕaÔ

ÆÈÇpÉDÊ'Ë � [lk ~ î |�} Ü �s�l�l�§����� Ú �M};���J���M~��¡���w�����s~ Q h�� V Ù � U ��|/� ^ �M~��¡���w� � �Y�����J�Y{�|/��}����J¾dìw|��N��} ò�ê �l};~�{�|����N�{�|8<7�N��{�� Ú �l~�×s{

ÆÈÇpÉDÊ'Ë � [ � ~ î |�} Ü �s�l�l�§����� Ú �M};���J���M~��¡���w�����s~ Q h � V Ù � U ��|/� ^ �M~��¡���w� � �Y�����J�Y{�|/��}����J¾dìw|��N��} ò�ê �l};~�{�|����N�{�|8<7�N��{�� Ú �l~�×s{

Page 116: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

P QSRUTWVYX<Z<[ ACBD X a d [ [FE T ^ Z¹V�G [`h X½R b [H �s~��¡�����¦�s��}��8�/|���}�{ Þ ��� ê:IKJ <bì ò ì ë>I z Ú | ì z ÚÂ� J  �� X ìw~���}�� � z � ��{�} � �N~��¢Ú¹�s����}��N�M�N� Ü {�}���{MLJ �5���s���¨ �{�};�l�l� \m| ��~o�l{������ � {�}������N{M~3� ^ ��� I ì D z ë �N< | z � z �N�M{�|��������l~��|/~��>�M����};{*� Ú �¢�3� ò�l};{�����{���� 1 |/��� è ���+�;|�}¨���A�¦�s}��M�q���l};�N���s����{�~0� è �Y�l}����5��~����M���¢��|½��{�����{�}������5��~��¨�/�l�)�5{�|/�������l�0ìw�N���¢�}��l�M�N����� | ���s~��$����l�M�����M��~����g���������M�N� 1 |��/����l�5�M}�};����~ [_Ë#Ë#Y�|c[lk �C�������M�N�$�/�8�l{�����};�l���;�N{�~A|/~���� è �N�M�N�1 |��M�;� ò �����s��� 1 |��s� ìw���N���&�q��|������J�¬����~ � |���~��l�����J��� : �l};�l~���� Ü �M�����l|�};�L���l�N� 1 |����N�¨���M�N���N�w�����¡��� Ú �M~������N�N{M~�� |��� ^ �����l�;�����Ì�����l}��s���l���l~��&���&�N���)��{�~���������{�~��7�g���l~ ^ �N};{�~�~����5��~�� X ���l������}��s��|�}��>��� Ú |����N������� \ �Cìw�N���>��l���M�N���5��~��¨};�¦�M���N�;�|�~��+�3�s� Ú �N~��¢�/�+� Ú {*���)�Y{�|�} Ü �s�N}��¢�/�l�¨�l�;���M���&� � ~��s�5� 1 |/�l� Þ |�� 1 |Ì� 9�ß �=O��l�þ�M~/��~�{M��}��&����|/���� è �Y�l};�N���l~����M��� | {�|/��}��)�N�����l�;���M����|�~/��� è ���s| è�1 |����Y�l};�5�q�����l~��8���&�������l};�5��~��l}��N����¦�s}��M�q���l};�N����� 1 |����¨��� �N�A�5{�|/�����>��~½����}����>���>�5{6��|����¢���@��{M|�~��2���&���>�l{6� . �l���l~��&����z§{��N�;��{�~ | {�~�l���N~����l}������;� 9 }��¦�s�N�N�;�l}+��� : �l};�l~����A� Ú �M}������5��~������Y{�|�} �l{������M};�l}����l��};�l�;|������s���A� ^ �l�0���<��|�} Ü �M�l�3���� Ú �M};����{ � ���l~�|��3~6|/�5��}�� 1 |����5��~��¦�$z§{�|�}���� Ü �M��}�� | {�~¼�¹���l���N���3����}��l�M�N������} �������l�;���M��� � �N� è ���M| è �� ���;���>����|���� � Ü �M���7�¬��{ �cÞ ���¨�g��|�~½�;���s���¢�����N�l~���� e�1 |��+���>���Ïì D z � ���s}bì¨� � �s|���}�{M~g�kKP���k Qº¨¡p�t�§b¡"§ ¢SR�îi§q¨Û©7¦ ¢b¤8�§n>Õ¯UTb­-¯¶­I¯ V=»n¿¶¾Sü ¹n·Æõ ´ ½�¿¶±Có6óc·���l�¨�¦�M}��M�����l};�N�;��� 1 |����7|/�����N�N�;�l�������M~/�7�N�l�7�;�N��|/���s���N{�~���~�|����l}�� 1 |��l� X �5{6��|����C���>��{�|/~��2���¨�l{6� Ü�òe ���N�l~��>���2z§{��N�;��{�~B��|B�;{��N�������l{M~��;������|��M~��>���3��{�|��;��� \ ��{�}�};�l���Y{�~��/�l~�� 9 �l�l���N���¢�g��|/~��A�5{M|����;�A����Y{�� � |�};��� Ú �M~��M� � �q��������{�|��;�����l��� � �N�l~ 9 ��{M}�{��;�����A{M| ^ ��};��� | �l�l�Y�l~/���M~������N���A�M�������+|�~Í�l{����Y{�} ò�����5��~�� ^ �N����{ ò �����M����� 1 |/� Ü }��s���N���M� � {����5�5�N�3��{�~���};����� ÆÈÇpÉ � [ �/� [mò � | �N���l���2��� . ���N�N�����M~/�A�l���l�M�����/�l��|���}��&|�~��� ^ �l~���|��l���N���{�~���}��s�N~����&�l}������ 1 |/�&��� � �M� � �l���l~�� 9 ���M};���N}«�����8�l{�|/} � �l�8��{�~���}��s�N~���� ò��� Ü {�}��5�s����{�~g�í |��M~�� 9 �N�)��{�|��;�������J�Y{�� � �/}�{�� � � { ~�� X�ÆÈÇpÉ � [ ���&�/|�� Ú �M�/����};� [l\m| �M���l���¡|/~�����{�|��;��� ^ ������{ ò �����M����� 1 |��9 �Y{�}�{��;����� Ü �l};�5���M�¸�§���/}�{��Y{�};���N{�~½���A�5�s��� { }��+���M~/�¢�N�l� Ü �M�l���¢���l�¢���l�N��|��N���C���;�>�M�;����Ï����N� ^ �l�s� ó ~~��>�Y�l|/�¨��{M~��>���M�¨~��l�M�N�N�M�l}8�¬��� : �q�7���>������};�l�;���N{M~½��|<���MÏ¢���5�/}��N�;{�~�~��¢���M~��¨�N���7�l�l���N|����l���,þ�M~/�)����¦�s� | ���A��{�|�} � �>�l{�~���}��M��~���� ò ��� Ü {�};�3�����N{M~0�A|�~��>� Ú �M�;� �/�+�/���s���¦�M|o�M�;�l��~����M~����s����¹�l�M}����7�l�;�3|�~��½�5{�|/�����½�l{����Y{������½���½��{M� � �;� � } { ~��M� J �¨�l���M�����5�g��|�~��½�5{�|/�����½�l�N�M�;��{ ò ���N�M�;��� 1 |��9 �Y{�}�{��;����� Ü �l};�5���M� � �l�Y�l~����s~�� | ���½� Ú �M�;�0�������N�s���l�M|¼���M~/�A�l���;���0��{�|��;����~g���l���2���M� Ü {M};�����5��~���M�;�l�l~/���M~���� | �l� 1 |��J���M�����;�5��};�l���M���l} 1 |/�0���½�5�s��� { };�5���;�A��� ^ �M~����M���3��{�~����l~���};�l�0���M~/���N�����M};¶������

[#[=G

Page 117: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

[#[_ß !$#&%'�Ø7ÑÛ×�Ó,Å�W9ÍEÐnÑCÁÛÒaÓuÓYX¢'¶Ð¶×bØIÖÂÓ¶Õ`Ñ/%Â?Ó��� 1 |��2���l�¢���l� � }��M~���� e ~��l�>�Y�l};�5�l� � �N���¢����}������;���l~��+�M|B���sÏA���A�l��� ^ �M��|��l}+~�{�};�3�M���l���l~�� 9 �����^ �����l���;�l�8�/�C� Ú �M};���l���l~���}��l�N�s��� ^ ���5��~�� Ü �M� � �N��� X ���C�¬��{M}���};�)�/� � £6ú � � \ ��þC�C���N|�� | �g�F�s��} { �����+�l{�|/} � �}�{M|����>���>��� ÆÈÇpÉ � [ �/� EH| �N{�};� 1 |g��{�~o���l� Ú �M}���� �M|o��� � |/�&���>����� Ú �s���+���>�����s���¦�M| | �M��} { �¨|�~<�l�l}����M��~�����5�/� | ����3�����l};���M|5}�� ^ ���l~�� 9 ���������s�8��~��������M�¬� � �l�l���/}�{�| ^ � |�1 |��¢���s~��7�N��l�M�7��|o�¦�s}��N� | ���¢~g���l�;�)���s����+�����s�;�����l����� 1 |��Ì���;� 9 �¬��{M}��N�M�N~��7���C��� � Ú �M���C������N�s���l�M|g�6z¡�M}��l{�~��;� 1 |���~�� | {�~0���/�l�l�����C�/�� Ú {������N}�l�q�����+��{�|��;���>�Y{�|�}¨}��l�M�N�����l}���������|/���>� è ����}����5��~����M�N�s�

Σelp

εDDéformation

(a)

εDDéformation

Σplp

(b)

Con

trai

nte

εDDéformation

Σrfp

(c)

Con

trai

nte

Con

trai

nte

ÆÈÇpÉDÊ�[ �/� [ ~ î � Ú ���3�M� 1 |��s�N�����s��� Ü �J�/�¢�l{�|�} � ���¨�l{�~���}��M�N~���� ò �/� Ü {�};�3�s���N{�~5���¢�l{M�5��};�l�;���N{M~0���¢�3����� ò}��N�M| è �M� ^ �l{��N�M�N};�l�¾ X � \ �l�N�M�;��{��5��}�� 1 |/�l�gØ Xs��\ �l�N�M�;��{ ò �/���M����� 1 |����gØ X � \ �l�N�M�;��� 1 |��l� Ü }��M���N���l�

ÆÈÇpÉDÊ.[ �/� E ~ � {�|�} � ���&�/�+� Ú �M}������ZOs�/�l� Ú �M};���l�&���>�l{�����};�l���;�N{�~o|�~/��� è ���s�N���|o�l�M}����¯UTb­-¯¶­}® ñ ·�ò&óH¾Sý*ô�óÁ¹n·Æõ ´ ½�¿¶±Có6óc·ó ~3�l{M~������ { };�)�/�l| è ����~��������l����� : ��}��l~����l����|3�l�M}����g¾ k#k �q� �#k �[Os��� � ���J�/{�~�~����l���/}�{ ^ �N�l~/~��l~��J��������N~/���N�l�s����{�~���| Ü {�|�}�~/�N���;�l|�})��|/}&���l�)�N{M���)�Ì����� Ú �M~������N�N{M~��7|/�����N�����l��� J �N�¨�l{M}�}������Y{�~�����~�� 9 |�~�� ^ �M���l|�}

Page 118: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

Å�W9Í�Å#Ío'¶×¢Ã>!�жÒaÐwÓ\X'¶Ðt×bØIÖÂÓ¶Õ`Ñ/% [#[�k��{ � �l~�~/�+�Y{�|�}������l~��;�l� � ����g��|�~o�N{M�l��z§{�|�}7� Ú � 1 |��>��� Ú �M~������N�N{M~����l��{�|��Y� | {M~<};�l�l�M�N��|��N��������l~/�������9 ���s};����}C�������3�5�M���;��������������¢���N���l~/���N{M~��&};�l���N�N���l� � �����;�>��������� ^ �M�N��|�}C�/���������l~��;����� X ��};{���}�� 9� Ú � 1 |��+�l� Ú �M~����N���N{�~ \J1 |g��{M~½|/���N���N���C���M~��¨�N���7�¦�M���l|���� X �¬�F�M�/�N���l~��;�N{�~�~/�l���l~��7���M}7� è �l�����N� \ �� {�~��;�N����}���}��;�l|����l���l~������l| è ���l~/�������l��~g���l�;��� ^ �����l�����l~��2���M�2|�~Î~�{�� � }��0��| . ���M~��3�Y{�|�} Ü �s�N}��|�~��&����|������};{���};�l���l~����/�����)���&�����N~ � |/�l~����C���&���>���l~��;�����M� D �¦�s~��5{M�N~�� | ���l�N� �Y�l}������J��� ^ �l};� e ��}��N�Ü {�};��|��N���g�F�s���N���l~��;�N{�~/~��l���l~�� 1 |g��{�~·|/���N���N���s� ó ~Í}��M���Y�l���N� 1 |��^]¢� � �;{�~B��� z � Úc��� {�~��+����� � �N�¡����5�M~�� { }��¨�����5� ò ���5����}�� 1 |/�)�/�l�8�s���N���l~��;�N{�~/~��l���l~������Y{�|�}��N�l�J�5{M|����;�l� 9 ��{M}�{��;�����){�| ^ �l}���� XG � G#\ �q��Y{�|�}7�N���¨�5{�|/������� 9 �Y{�};{�������� Ü �l};�5��� X¬G � ß]\`_ ]>� � ��{�~0�q� z � Ú]���#|.[�Ë#Y'Yba �þ�M~/�¢��������|/���A~�|��5��}�� 1 |/�A��|�}¢���l���{�|��;���l� 9 �Y{�};{���������{�| ^ �l}���� | {�~B���l{�~/���N�/�l}��A�¬�F�s���N���l~��;�N{�~/~�� ò���l~�� X¬G � G9\ ¾ � ���� f;cº� �� V XI[ �*� [l\{ �dc �l���)|�~½���M}��M� { ��}�� 1 |�����������~��¹�/�+�N�����l{M�5�q��}����¢���l�¨���l�N��|��N���7��� � � �l���C�N�����l~/�������>}��l�N�s��� ^ �s�þ�M~/���l�q�����½����|����¥� è �Y�l};�N���l~����s�N� | {�~`�M��{��/���¹�¬�F�M�/�N���l~��;�N{�~�~/�l���l~�� X¬G � ß]\ ��{�|/}3�N���5��{�|��;����� 9�Y{�}�{��;����� Ü �l}����l�¢��~½~/�l�����N���l�M~��¨����� : ���¨���>�����/}��l�;����{�~½�/|½���sÏA¾� ���� fec �gf � � �� g c � Q � � f U�� � V XI[ �*� E#\{ �dc �J��� c �¨��{�~��¨�����¨�l{�~������M~����l�)���>��}�{��Y{�}����N{M~�~��M�������)���hf¼���;�)��� Ü }��M�����N{�~ ^ {��N|/�5� 1 |/�¢���¢��{����N����l{M~����l~�|<���M~��¨�N���7�M};¶������¨���l�¨�l���N��|��N���l�ifé���;�)�l{M�5��};�N�J�l~���};� �A�q� [ �jf f � ���M~/�7�N��l�M�¨���¢�l���N�N|/�N�l�9 ��{M}�{��;�����¢{M| ^ ��};��� | ���){�~o}��q��}�{M| ^ �+��� Ü {�};��|���� XI[ �*� [l\ � ^ �l� c � fec �z¡�s}A�M�N���N��|�}�� | {�~é}��M���Y�l���N� 1 |��0�N�¹����~���������};�l������� ^ ���g��|�~��0��{�|��;���0�l���2�N�5}��M���Y{�}��A�����N�¹���l~/�������kl� �/�A�l�l���N� ò �l�L���M}�N�3����~�������� k � �/|Í�;{��N����� 1 |��w�N�3�l{M~��;������|/�M� ë ~��A��{�|����;�A���A�¦�s}��N�L�l���>{ � ����~�|��9 ���M}�����}&��|B�Y{�� � ��� � } { ~��s� î ������~������������;� k �bf � £�£�£ �O���� î {���� | �Y{�|�}&���l�¢�/�l~��;�������¢�5{ � �l~�~����>��|�¦�s}��N�Ì��� k#k ��� �#k �Os� | �N���7���l~/�������l�)}������s��� ^ ���7�5{ � �l~�~����&�;{�~��)��{�~��>���+�/��� k#k ���&�/��� �#k �¯UTb­-¯¶­ð mn9>9CõI¾ µB´�ýH¾ ¿«ò ¹n·�óÁµ,»�´�²,¼¶·?½�·�òÈý*óó ~ ^ ��|/�+�M������� 1 |���}&������ Ú �M};���l���l~���� � ��� è �N�M| è �M| è ��� Ú �M~������N�N{M~��&�/���5{M|����;�������;{�};��� 1 |g��{�~��|������;�����M};�l{�|�};�N}&|�~¥���N�M~¥������{�~���}��M�N~�������Y{�|�} � ��}��M�l��}C|�~/����|�} Ü �M�l�A�/��� Ú �M};����� è �Y�l};�N���l~����M���M�ó }C�N���5�M� Ú ��~�����{M~��C{�~¹�/�N���Y{��;���l���¢|�~����3�M� Ú �N~��+��� � � �Y� z ���M���l� 1 |��§����}�������/��}��l�M�N������}&������l{M�5��};�l�;���N{M~��¡|�~/��� è ���s�N�l��� � {��5�������¨��|�} Ü �M�l�8�/��� Ú �M};���8~��J���l�Y�l~/�A���M�$��| ��}�� Þ ���$�/��� Ú �M};���l���l~�� |{�~�� Ú {M�N������g��� : �l�q��|���}>�g�F� � {�};��|�~��A��};� ò ��� Ü {�};�3�����N{M~¹�������l}��M�N� 1 |g��{�~B�3�M��~����N��~���M�/���N� 1 |/�l� | ��|����{�~o��};{*� { ��� 9 |�~��>�l{�����};�l���;�N{�~½� è ���s�N�M�zL{M|�}��l� Ü �s�N}�� | {�~c�¹�l{M~��;��}�|����A|�~�� � {M�����3��~é��{M� � �¦�M} � {M~��s������}��M~������M}���~��2�/{�~��A|�~����/�l�A���M};{��N��l�����s�5{ ^ � � ���M� ó ~Í~�{M����å � ����~/{�}��5�M�N� 9 ���������5���M}�{����l��zw|����>{�~·�o�����l{�|��Y�����l�+�l� Ú �s~����N���N{�~��C�����{�|����;�¢������s�N�N���l����� : �l};�l~������7��|�� ^ �M~��bå � �,ìw~��;|������ | {�~o���N�M�l�C|�~0�l� Ú �s~����N���N{�~����M~��7��� � {M����� X �l~o�N��Y{����M~��>�;�N�����N���5��~�� \ �q�>{�~B�N|��L� è �l};�l�2|�~��2��};� ò �/� Ü {�};�3�s���N{�~½���s���l}��M�N� ���M}¢����}�}��M��� | ��}�{��M}��l�;��� Ü �q�|�~�� Ü {�}���� 9 ���������M| | ���>�N�����M}�{M���M��{ ^ � � �N�s��z¡�s})��{�~��;� 1 |��l~�� | ��|/� ^ �M~��¨���A����}��l�q����{�~rå � | |�~�� Ü �M���¢��������l� Ú �M~����N���N{�~¹�l�;� � ��{ 1 |���� | �¬�F�M|*��}��A���;�+�l{M�5��};�N���l�s�����l�>����| è �M|/��}��l� Ü �M���l�>�������l}��M�N��� X �;|�� ^ �M~��>�N�����}��l�q����{�~iå � \ �;{�~��¢�N� � }����l�Bìw~ e ~ | {M~¥��}�{6� { ��� 9 |�~��������M�$|�~��N� è ���M�­�;|�� ^ �M~��¢�N�5����}��l�q����{�~iå � ���{�~}����l|����N���N����l�¨�5����|�};�l�¨���>�l{M~���}��M��~����>���)�g���l��{�~����s���N{�~3��| � ���l�¨���M}¨�¬����� Ú �M~������N�N{M~g�zw�N|��C��}����l�N�;�l���l~�� | ���3�;|�} Ü �s�l�A�����N� � {M�N�������;�>��� k �3�5� �ºk �3�5� |�~/� Ü {��N�&���5���M}�{��¡�M��{ ^ � � �N�

Page 119: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

[#[ � !$#&%'�Ø7ÑÛ×�Ó,Å�W9ÍEÐnÑCÁÛÒaÓuÓYX¢'¶Ð¶×bØIÖÂÓ¶Õ`Ñ/%Â?Ó����}�};�l�M� î � Ú �M|/����|�}��l�;���l���s�N�l���l~��J��� k � ���½�]�­� Ü �M�l�)��|��Y�l};�N��|�}��&���C�N� � {M�N���¨~g�����;�����M���l{�| ^ �l}����X�ÆtÇpÉDÊ?[ �*� G9\ �

e1

e3

e2

50 m

m

50 m

m

50 mmÆÈÇpÉDÊ�[ �/� G ~ î � Ú �l�5�����>�N� � {M�������~½�Y{�� � �l�M} � {�~��s�����}��M~������M}���~�� X ���M~��)�������M}�{��g�M�5{ ^ � � �N� \���l�7�l� Ú �M~����N���N{�~/�J�;{�~��¨���l��{�|��Y�l� 9 �N���5��|��N�&�����s�3�M~��l� J ����{�~�� k ���5�ï��� Ú �M|/����|�} |,k ����� ������s}�����|�}¨���C�5����}����l�C�/� ��{�~���|���|�}��)��� : ��}��l~����l��¾ ß9ËH|0k�EH|Bk ß,|Bk'Y�| � G ���C� Y �5�<� ó ~¹~�{s���+�l�l�&����}��N���}������Y�l�q��� ^ �l���l~��&�po | �B� | ��� | �,� | � ���)� û X �o�Y{�|�}¨��}�� ò ��� Ü {�}��5�s���N{�~ \ ��­�½��};�l��� { }��2����}��N� X �po \ �<�����5� Ú {������N��������{�}���� 9 }��l�M�N������}+�/�l���������M�N�+���3��{�����}���������{�~·|/~���� è �N�M�N�X �;|�� ^ �M~��nå � \ � î |�}&�N���&���N~ 1 �M|/��}����C����}����l� | {�~½� : �l����|��������C�������s�N�C{ � à����7���;�C�N����{��;�l� | ù�� f-£ �q�ù��)�l�;�&|�~��>��{��5�/}��l�;����{�~ 98^ �����l�;���+�l{�~/�;���s~����M�þC�2����|�� | �Y{�|�}¢� Ú � 1 |��5�;�l};�N� | {M~¸�0�����l{�|/��� k �l� Ú �s~����N���N{�~�� | � è ���l�/���5�N����}����5� { }��A�Y{�|�}¢�N� 1 |��l���N�{�~<�2}��¦�s�N�N�;�¢�2�l� Ú �M~����N�N��{�~���� î {����)�M|0��{M���M�Uqsrut�v$v�wjx�v X�E ����~����������&��� : ��}���~����l� \ �zL{�|/}�� Ú � 1 |��c�l� Ú �s~����N���N{�~ | {�~,�¦�s�N�l|/�N�¼�N�µ���l~/�������é}����l�N��� X �5�M�;���é��|/} ^ {���|��5� \m| ���B���»��}�� ò��� Ü {�}��5�s����{�~µ���5�Y{��;�l� X à���� f X �N{�~��M|��l|�}3�N~��������s�N� ò �N{M~���|���|�} e ~��s�N� \ O·��{�~���|/�l|�}���~��������M��� | �N��N{M~���|���|�} e ~��M���>�M��} { �¨����}�}��s���>���>���A���M};{����M��{ ^ � � �N�C���>��� � {M�N���¢�����s~��)��� k �A��� \ �ìw~���|/����� | {�~½�l�M�N��|��N�>���l� ^ �M�N��|�}��¨��{ � �l~�~/�l�C�/� �N�2�/�l~��;�����+���&���>���2��};� ò �/� Ü {�};�3�s���N{�~ | ���M}¨�;�l}���� � x�g���l� Ú �s~����N���N{�~�� X HJILK Ê�[ �/� [l\ �ó ~A~�{M���8���M~���H�I¡K Ê,[ �/� [71 |/�7�N�l�¡���l~��;�����l� |'� �N��~ 1 |/�7�5{ � ��~�~����l�«���M}$�;�l};�N�8�g���l� Ú �M~����N���N{�~/� |l^ �s}��N��~�����M~/�|�~¥��¶l��� ��{M�¦�0���l�C�5{ � ��~�~����¢��|�})��{�|/���l����l�&���l};�N������l�C���l~��;�����l� � �¨�q� � ���{M~��}��l�;��������� ^ � ò���l~��¨��� k#k � EMG �Os�g�q� �#k � Ë�G �Os�¬�,�w�����¦�M}��)}��l�N�s��� Ü �3� è ���3�s�����s})}��M���Y{�};� 9 ���l�)���l~/�������l�¨��{ � �l~�~/�l��l���7��� k �F� Ë �Y{�|�}��N��� � �«�q�8���C�/� Ë�Ë �Y{�|�}��N��� � �¦� � ���;������ : ��}���~��l��/�C����~��������C��{�~���};�C|�~/��M~�����{ ò��};{������8���M~��w�N�C�����;��};� � |*���N{M~����������l���N|����l�¡���M~��w|�~��7�/��� 1 |�� Ü {�|/}�~��������M}w��� Ü � � }��N�l�M~��¦� � �����;��|�~��7�����}��s�N��{M~��&�Y{�|�})��� 1 |/�l�N���¢{�~¹�/{����)}����;���l}C�/}�|�����~�������s}&}��M���Y{�};�&�M| è ��~����l};��}��q���s���N{�~�� Ü �M������� 9 ���M}����N}���>��������|����>� è �Y�l};�N���l~����M���M�í |��M~��«�M| è ��};� ò �/� Ü {�};�3�s���N{�~/� |d� �N��~ 1 |��¨�N�l�¡���l��{�|��Y�l�w~��7�;{��N��~��$���M�$��} { �$� è �M�����l� | ���N���l�$~�� ^ �s}��N��~����};�l� 1 |��7���M�$���M~/�$|�~��8��¶l�������l};�N�s�#þ�M~/�$�N�8HJILK Ê�[ �/� [#| {�~ ^ {���� 1 |Ì�����N�N���¡~�� ^ �s}��N��~��$���M� � �l�M|���{�|�����M}7� x �Y{�|�}¨�����¨�N{M���7���>���l~��;�����+�/� : �l}���~����M�� �l�)}�����|������s���7��{�~�� ^ �N��|��M�N�����l�����M~��)��� ÆÈÇpÉDÊ�[ �/� ß �z¡�M}��M���N���l|�};� | �N{�};����|c���l��{�|����s���o���l�2�l� Ú �M~����N���N{�~/� | {M~Î};�l�5�M} 1 |�� 1 |g���N�J��� Ü {�};�5��|/~��o���l�M|��� : ��}��l~������/�����l���N�A��|����M|B��{�|��N�M����};�¦�M���N�������M}>�N� Ü � � }��N�l�M~��¦��ìw~Í� : ��� | �l���;���2����}�~�� { }��2���;�+���N|/�|�~�� Ü {�}����0���5��|/};��{M|/�3�/�N|��2�l���M�N�;���M� � ���3� : �����5�/�½��{�|��N�M���MO����l��{�|����M�M� ^ {�~������l}����M��~��l���l~����N~ ò

Page 120: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

Å�W9Í�Å#Ío'¶×¢Ã>!�жÒaÐwÓ\X'¶Ðt×bØIÖÂÓ¶Õ`Ñ/% [#[��þC��~�������� î �l}���� ��{�~��M|��l|�}¨��~��������M��� þC��~��������>}����l�N��� zw};� ò �/� Ü {�};�3�s���N{�~��|<�N{M� ���M}¨���l};�N�¢��~½��� �5{ � ��~�~��+�l~<�Os� }����l���N�¢��{ � �l~�~/��à�����po ß9Ë k ß � E ��B� k�E k#k � � �/�F� E� � �,� k ß k'k �/�F� �XZk#k �Os� \ �,� k'Y k �/� k �/� [=E� � G k#k � Ë �/� [_Y� û � Y kMG � Y �/� Edß�po ß9Ë �#� � Ë ��B� k�E �#� � � �/�F� E� � �,� k ß �#k � G �/�F�M�XZ�#k �Os� \ �,� k'Y � ß � Y �/� ['[� � G � ß � [ �/� [_Ë� û � Y �'Y � ß �/� E �HJILK Ê�[ �/� [ ~ þC�l~��;�����l�)���)��}�� ò ��� Ü {�}��5�s���N{�~����5{ � ��~�~����&���s}7���l};�N�>�g���l� Ú �s~����N���N{�~��

ÆÈÇpÉDÊ?[ �/� ß ~ þC��~��������l�)���)��};� ò ��� Ü {�};�3�����N{M~��8��{ � �l~�~/�l�)���M}7����}����+�Ì����� Ú �M~������N�N{M~��� |���~��l��}2�N�l�A���l�;|�}����l� ó ~c� Ú {��������A�M�N{�};�����o�l{M�5��};�N���l} G �l� Ú �M~����N�N��{�~����;|�} k ���M}A�;�l}����o� ^ �l�<�N���{�|����s���3��| Ü � � }��N�l�M~��A��|/� ^ �M~��A��� ^ �l}����N�l�M�N� | � è ���l�/���½�Y{�|�}����¥����}����0�po | �Y{�|�}��N� 1 |��l���N�5{�~c�l~Î�}��l�M�N����� G ��|/}C�/� ó ~o~�{M���>���M} ^ �N�>��};�l���N��}8� � �Y�>���+���l};�N�>���)���s} Ú �N�¢�/�l| è � { �5� XSÆÈÇpÉDÊ.[ �*� k#\ � ó ~�Y�l|/�2���3�M�M�N~���} 1 |g��|�~��o�Y{����;� � �����N~ � |��l~/�l�0��|é��{�|��N�M���3};�l�N�s��� ^ �l���l~����l���M�����l���2���0}������N�/� e ��} �N�}�����{M~����)���¨���¢��{�|����;�&��{�}�� 1 |g�������l�����5���w��|�� ^ �s~����N� ^ �l}����N�l�M�N�s��z¡�s}J{��/��{��;�����N{�~ | �l���N�����;���5���w��|�� ^ �M~����� Ú {�};�NÏ�{�~����M��� | �N���M|/}��M���7����|½�Ì��� : �q�¦� � �����;�)��{�~/�+���l�¨}�����|������s���7���>�l�+�¦�M� 1 |���~�{M|��¨�N~�����}��l�;����}��M���l~������|��7��{M|�}¨|�~��>�l{������M}��M�N�;{�~o� ^ ��� ���l�7}�����|������s���¨~6|/�5��}�� 1 |����l�¯UTb­-¯¶­zy 6%²,´¶¾Sý�·?½�·�òtýÿ¹�·�ó�²�ô�óc±CõSýH´�ý*óþC|�}��M~��«�����l�����M�/�/�8�l{�����};�l���;�N{�~A|/~���� è �N�M�N�«��|/� ^ �M~��¶å � | �/�l�$���l�;|�}����w�l~������5�/� X � \m| �s�N�N{M~����l���l~��X¬@ ÷ \ ��� Ü {M}��l�A� è �l}����l� X�{�\ ��{M~��>};�l��|��l���N�N���l�&���M}��� � ���s�N���|B��{����N���N��� z |/��{s��}��s� k � k � � �l�>��{M~�~��l�����{M~����l~��;|������3��}��M~�� Ü {M}����l�l�����M}�|/~é��}�{��M}��M���5���l~czL�M���l�M�8��~é|�~ e � Ú ���l}8ì è �l��� 9¥G ��{��N{�~/~��l��¾

Page 121: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

[#[�Y !$#&%'�Ø7ÑÛ×�Ó,Å�W9ÍEÐnÑCÁÛÒaÓuÓYX¢'¶Ð¶×bØIÖÂÓ¶Õ`Ñ/%Â?Ó

Série de type v Série de type h

Parois de moulage

ÆÈÇpÉDÊ�[ �/� k ~ þ&�N���Y{��;������{�~��7�����¨���M}�{M�N�7���>��{�|����s���C��| Ü � � };�N�l�M~��¨�N{�};�7��|½� Ú �M}������5��~�������5�/� X � \W| �l�N{M~����s���N{�~ XZá"f ÷¬ªs÷|o \ ���)�l{M~���}��M��~����+~�{����N~��M��� X ù f}{ ªl~�o \ � ó ~<~�{M��� 1 |��+���A�;|�} Ü �M���~�o)�l{�~��;�N����}����+���;�&�����;|�} Ü �M���>�N~��������s�N�)��� �¬����� Ú �M~������N��{�~0� ^ �M~��&�/}�� ò ��� Ü {M}��5�s����{�~��������l}��M�N�s�zL{M|�}&� Ú � 1 |�� �;�l};�N�>�g���l� Ú �M~����N�N��{�~��¨� x}| {�~½�Y�l|*�C�l�M�N��|��N��}7���A�5{ � �l~�~��+�����&};�l��|/���������¨{ � ���l~�|��)��{�|/}��}��M�l��} �N�<��{�|�} � ���l{�~���}��M��~����5~/{��5��~��M���A�l~ Ü {M~������N{�~Í���3�N�<�/� Ü {�};�3�s���N{�~B~�{M�5��~��M�N�%àa��� f � �wáX � è �l�����N� ÆÈÇpÉDÊ?[ �/��� \ ����[�Mt�-��x��Uwi��xz���5�Ut�v�ùS�.�z ���M}����N}¡���l�«}�����|������s���$��}��M�����l�$�;|�}¶ì è ���l�Ê���7�N���� Ü {�};�3�����N{M~%àa���«�������7�N�C�l{M~���}��M��~����7~�{����N~��M�N�ù���� | {M~2���}�{6�l����� 9 ���l| è }�����}������;�N{�~A���N~��l�M�N};�l�§���l�w� Ú �M�����������M����� 1 |/�8���w�/�8���������¦�s|A�l~ ^ |��7�g��� ^ {���}�N����� 1 |��s����{�~����/�C����| è �/}�{������l���6z«|/�N� | �l{M�5���&{M~����M�;��{6�l���C���>� Ú �s������&���������¦�s|��M| � �M� � �M�M�&������l���N��|��N���7���M~��)�N�¢�5�s����}��N�M| | {�~½�2��� e ~/�§�N� ^ �s�N�l|/}7��� �N�A�l{�~���}��M�N~����+��}������ 1 |��¢�/� � �s� � ���5��~��Lù����&����M}7�¬��{M}���{�~/~��l�>���>�����N~����l}��;�l�q���N{M~0���>�l�l�)����| è ��}�{M������� X�ÆÈÇpÉ � [ �/� �#\ �� ���;�����3�s~�� { }��A�����������l};�5��~��l}>���0��{�~���}��s�N~����2�l};����� 1 |��2����|/� Ü �M�N};�A����{ �cÞ �q� �/�5��}������ 1 |���� | ��|���� 1 |�� |���M~/�§�N�8�N��������}��s��|�}�� | ���8��{�~���}��M�N~����w��}������ 1 |��w�/� � �M� � �l���l~��§�l�;�§��{M~�~��l�«���s}§�¬��{M}���{�~/~��l�w���«�¬�F�M� � �5� ò��{s��� Ú {�};�NÏl{M~����M�N�C��� �N���l{�|/} � � |Ê1 |������M~��)~�{M��}��>�¦�s�)~Ì�����;�&���M�7��{�|*� ò 9lòSÜ �M��� Ú {�};�NÏ�{�~����M���¢�3�M���8�N��� {mò}����5��~��C�s���l��~����M~����M�í |��M~�� 9 ���&��{�~���}��M�N~����J�l};����� 1 |����;|�� ^ �M~��$�N�&����}���������{�~Kå � | ���N�N���l���w������|������ 9 ���M};���N}§���8���)�l{�|/} � ��l{M~���}��M��~���� ò ��� Ü {M}��5�s����{�~A���¨���¢�l{M�5��};�l�;���N{M~5|�~/��� è ���s�N�8�po=�]ìw~5� : ��� | ������| . �J���¨}�����{�}�����}J�N� ^ �M���l|�}���A�N�3��� Ü {M}��5�s����{�~Âà����&�;|�}������{�|�} � ���/�A���3��{��5�/}��l�;����{�~�|�~��N� è ���M��� �g��|�~B�l� Ú �M~����N���N{�~¹���A�5¶��5�� � ��� | ���¨���>������|��N};�>��{�~<{�}��/{�~�~����'ù��p�&� 9 ���s};����}7���>�l�q�����>��{�|�} � �M�

Page 122: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

Å�W9Í�Å#Ío'¶×¢Ã>!�жÒaÐwÓ\X'¶Ðt×bØIÖÂÓ¶Õ`Ñ/% [#[_Ë

ÆÈÇpÉDÊ�[ �/��� ~ ì è �l�����N�>���>��{�|�} � �>�l{�~���}��M��~���� ò ��� Ü {�};�3�����N{M~�~�{����N~��s�N�l�

ÆÈÇpÉDÊG[ �/� � ~ ����~��¦�M};�N���s����{�~`�����<�/�l| è ��};�l��� { }��l�0� Ú �M�����½�/������� è �l�����N���/�Í��{�|�} � ����{�~���}��s�N~���� ò��� Ü {�}��5�s����{�~0~�{����N~��M�N���

Page 123: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

[�E � !$#&%'�Ø7ÑÛ×�Ó,Å�W9ÍEÐnÑCÁÛÒaÓuÓYX¢'¶Ð¶×bØIÖÂÓ¶Õ`Ñ/%Â?Óz¡�M}$�M�N���N�l|/}�� | �Y{�|�}L�¦�M���l|����l}¡�N�&��{ � �l~/~��7���l�w��{�~���}��M�N~������$�l};����� 1 |��l�L��{M|�}¡� Ú � 1 |/�¨� � �Y�8�g���l� Ú �s~ ò�����N��{�~ X �5¶��5�����l~��;����� | ��¶l���8��};� ò �/� Ü {�};�3�s���N{�~ ���w��¶l���8{�};�N��~����s����{�~����7�N�C�Y�¦�M| \W| {�~2�Y�l|/�$��}�{6�l� ò����}7���¢���l| è�Ü ��3�{�~��¢¾/�N����}����5� { };��l{�~/���N����� 9 ��};�l~��/}��¢�Y{�|�}.ù��z�w�N���5{ � �l~�~��>�����7�l{�~���}��M��~����l�7��}�� ò��� 1 |��l�w{ � ���l~�|����«��|�}«�N���$�l� Ú �M~����N���N{�~/�$�g��|�~2�5¶��5��� � �Y�M�9�­�¢�����l{�~/���¨�l{�~��;�N����� 9 ��}��M�l��}$�����{ � �l~/~�������C�l{M|�} � �l���{�~���}��M�N~���� ò ��� Ü {�}��5�s���N{�~o�����C�l� Ú �M~����N���N{�~/�)�Ì��|�~¹�5¶��5�>� � ��� | ��|/�N�C�/�����q���l};�5��~��l})�N��Y{��N~��¨�g���N~�����}��;�l�����N{�~o�����&�/�l| è ��};�l��� { }��l� � }��M~�� Ú �l�)�N�N~/�¦�M};�N�����l���� �l�7�/�l| è �5�q� Ú {6���l������¦�s�N�l|/�Ì��{�~/~��l~�� 1 |��M�;�N���l~��8����5¶��5�&}�����|������s����| Ü �M��� 1 |����� ����~����¢����N�� Ú �s���+���>�����s���¦�M|o���;�¨��} { �)���q�������¢���M}¨}��s����{M};� 9 ���A�Y�l~����+���>���A� Ú �s���>�l�N�M�;��� 1 |�� 1 |����l{�};}������Y{�~���M|é��{*�/|��N��������{�|/~��¥���0�N�½��{�|����;� XZ� � º+º � � \ �ªìw~c� : ��� | ���M~/���N�5��}����5���l}��l�M��{�~c�½��{�|/}� Ú � 1 |��+�l�;���M�­����| èr� }��M~�� Ú ���C���N~��l�M}������l���7� � �M~��&��{M|�}7� 1 |��s���N{�~/�+¾� ù x f � x� à xù x f � x� à x g c x V XI[ �*� G9\{ �8� ���l�;�N��~/�+|/~½�������s�§�q� c }�����}������l~���������{�};��{�~�~���� 9 ����{�}������N~��&���>��� � }��M~�� Ú �>���>���N�s���l�M|g��­� ^ �s�N�l|/}7���>�����l{M~���}��M��~����>�l};����� 1 |��¢��{M|�}7|�~<�l�����M� � �l����M��{�}�����{�~�~���� ���M}¢¾ù x�z� f;c x � x�� x� ��� x� V XI[ �*� ß]\

�¦�s}+ù fâ� � Q à � ù��z�� � U g ù��z�;�z¡�s})��{�~��;� 1 |��l~�� | �Y{�|�} � �������s�N� | �N���l{�~���}��M�N~����¢�l}������ 1 |/�¢�5{ � ��~�~��+�l���&�;�N�����N���5��~��7��{�~�~/�l�>���M}7�N���{M�5���¢���l�¨��{�~���}��s�N~������)��}������ 1 |���� XI[ �/� ß]\ �/� ^ �N�;�l�>���M} � �þ�M~/�)���¢�����l{�~��½�¦�M� | {�~<�N�N~/�¦�M};�N���C������{ � �l~�~/� �Y{�|�}7{ � ���l~/�N}7�N���7� 1 |��s���N{�~/�)�;|�� ^ �M~����l�>¾� ù ����� f � � à ���&�ù ����� f � � à ����� g c V XI[ �*� k#\{ ���Y���&� �l���)���A��{���������l� � x ��� ^ �N�����>���M} � ��þ ��{ � ¾������ ����� ù ï � ñ�z� f �� �� ����� à c � � ��� ���� � �� áù ï¡  ñ�z� ¢ £� ¤¥�� ����� c �§¦ ¨ ��©��� � ��¨ ��©��� � �� � ¨ ������ � �ª « ¬ ­ �*�F�[®{l¯¸{�~u°M{����²±����l~u³6|/�3�N��� �/�l|N´¸�µ´*��};�l�;���N{M~������µ°6�N�l~/~��l~��A�����M�N���>����{�~¸~/�l�����N��� � ª ���M}+}��s����{M};�²¶� � �·UTK¸¹·g¸»º ñ±ô�¼N½¿¾pÀÂÁ�òhÃY¼iÁ.Ä«òÆÅ>½ÈÇ=ÉJ �g�l���7�N���Y{�};���M~������¢~/{M����}:³�|��¢�N�&�5{6��|���� ��� ~g���l���¨���M�7���C��{*��|/�N�)���>��{�|�~��A�/|0��{���Ê6�;�*Ê6}(Ë�~��¶5�¬���q���s�)~�����|�};�l�»Ì��5�M���h¶2���������s�)������{�|��;���-ÌY�/{�~�� �M��}(Ë���$°�{M�N}¨��|p±/���&���2��}�{6�l����|�}�� ���@Í��±�}����¦�s���N{�~��};�l����~����l� ���M~��¨���¢���M}��s��}��M�iÎ�� ­ � ­ ��Ï���|<��};�l���N�l}7�ZÎ��M������}��s�zL{M|�}¡���SÍ�M�N};��Ì�{�~�|*���N���N�;���N�KÍ {M}���|����J�Ì�F�M�/�N���l~��;�N{�~�~/�l���l~�� ¬.­ �/�¡Ïl®���{�~�~����8���M~/�¡�N�J�¦�M�L���l�¡�5{�|/�������¶¢��{M}�{��;�����:Í ��}����l�s� J ���l���S¶¢~�{s���l}\³�|��¨���s~��«�l���;���KÍ {�}���|��N�-ÌM{�~2~��7�����l~��«���M�w��{����/���¨���7�N�>�/}��l�;����{�~

Page 124: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

Å�W[ÐÒÑiÐ8Ó?Ô�Õ¡ÁLÂUÖi×>ÖØÕ ­ Ï ­��|é���sÏ����M~����N�l���l�l���N|����l�@Í �l};�5���l�l� � �=³�|����Y�l|/�2¶q��};�^°s�M����±/�N���N{�};�(³�|����N�½�Y�¦�M|é���3�5{�|/���M�����l����������Y{������=Î�{�};�NÏl{M~����M�N���5��~��$Ì­�3�s�N�+~��������l��������|����/|¼��{�|/���N{�};�(³�|g���l���N���l�;�����N�;��{��;�l�^°M�l}����N�l�M�N���5��~����|����(³�|g���l~¸�����s~�� �l���M�N�;�����l�N���A�l����¶��ZÎ��l}��M���+�¬�F�M��}���2�l����°s�M��|��l} ���+�l~/���l~��/}��l}��M���+�������;|�}���};�l�;���N{M~��~�{�~¹~��l�����N���l��±����l�l�ÊzL�M}�s�N�N���l|�};�ÙÌ���{����5�+���M~��&��������|����+~6|/�5��}��|³�|�� {�~¥~��+�����l~��C���M�C��{��5�*���+�����N���};�l����~��l�5�����l���;�������l�M|¿Ì­{�~Í~��A��}��M�����l}��0����|��>���M~��+���0�;|�������³�|����N�A�l�M� {�¯¸���l�N���µÚ �l�w~g���N~�����}¹°6�N��~�����M���Û ~c�������l}����N~/�0�M�N{M}��ÜfÆ�q� ��� �l{�~�~��M�N�;���M~�� � � ���ÞÝlß2��~Î�/}��l~��M~�� c � ¢ c   ¢ £ �l{M�5���3���s~��_ ]>�à±���{�~o�q�há&�(α[ÊlÌ ­Mâlã�ã a �*z§{�|�}��l�?Í�M�N};��Ì���~���|��/��{����M~��S³�|�� ��� �q�äf�~��)���l�Y�l~��/�l~��ä³�|��C�/|3��{*������åÍ��±�};�N�l�s����{�~����)~�{M~½���>�N�����l~��;������Ì�{�~<��{M���2¾� ¢ � ���  � ¢ f   Ý  ß �¿æ;ç £ � fØèYÝ[ß �f   Ý  ß   æ;ç £ � fØèYÝ[ß   «�g��{l¯Í¾ f   ç � Ý  ß   � Ý  ß � è æ;ç £ � fYè ç � Ýlß   � Ýlß � è ¢ £ié� �ê³�|��§����}������&�����l�M�N��|��N��}>f5¶3���M}����N}¨�����åÝlß � ����/�l� � �� ÌY���C���M})��|������ �����l�M�N��|��N��} ��� ¶����M}����N}��� ¬ ­ �/��Ï�®q� Û ~0��};{�|i°�� �M��{�}��¾ f ����/� â�ë Ï*���[ìÞ]>z¡�í�îðïØñ ­ �/�¡Ï²ò� �}��s������{�~=°�{M�N|����|³�|��¢���>�;{��N��������M~/�&���l�¨�M};¶������¨���)�5{6��|�������`��{�|�~/�5��|o�;{��N������ �l�h°M�s�N�l|/}��)��{�~��¢���s�����¹Í�M�����M~������l� � �l���N�+���ÜfÎ�N~����à³�|��²³�|����N�+��{����N���>�l���`Í {�}����l���l~��&�l{�~/�l�l~���}����;|�}�N���¢�M};¶������l��ó$���M~��¢��{�~�~/�ܳ6|/�A���3��{�|��;������{�~��������l};�l�A�Y{�|�}�¬���q��|��/���µ´*�Y�l}����5��~����M�����l����¶���{M}�{��;�����Í �l};�5����Ì�{�~����$°M�s���ô³�|��@f¼º £ ��õ­��°s�M���l|�}���}�{6�ZÎ��&��� ­ ����}������J���C��{�~��������l};�l}�³6|/�C���>��{*�����N�����s���N{�~���N�l};{¢~�|��5��}��à³6|/�)};�����l~�|��)�l�;���M�;���lÏ)�l{M}�}��������&�;��{�~5~/�)�/}��l~/�3���M�«��~5��{�~��������l}��s����{�~2�����N~iö�|��l~����¨��|���MÏh¶>�����N~�����}��N��|�}w���)���>�5{M|����;�M� � �l���N�¨��� ��� �l���U÷;|/���l�C�M�l���l�/����±��N�)��|����(³�|��)���M~������>�N�������l}�����|�};�7{�~��};{�|i°M�ê³�|g�����N���²°s�M}�������~���}�� ­ � ë �q�åø�]>z¡���Y{�|�}&�N���C��{�|����;�l��/����{M�àÊ6�;�*Ê6}(Ë�~��M��ów~¥���l~��M~��¢�l{����/������>�l���?°s�M���l|�};�ÙÌ��N�ùÍ {�}���|��N� ¬.­ �/�¡Ïl®J���µ°*���l~�� ¾� � ¢ ç £ é ²lú Ý  ß æ £ié £ Ý Ýlßûè £ £�üÙé ¬ ­ �*��ìl®kKP^ý(þ ÿ������0Õ��§n���·UTK¸�:¸ · �� ó�½¿¾/öðÃY¼iÁ.Ä«òCóÛ ~+{�±�����}¹°��ô±����l~¢�N���g��};{��N���pÎ��M�;�l�­�¦�M}��M�����l};�N�;���|³�|����§�/�w������{��5�/}��l�;����{�~>�g��|/~��w�5{M|����;� ¬ �����äñ ­ �/� ã ®L¾���Í�pÎ��M�;�¹�����M�����|³�|��½�N��~��¦�M��}��-Ì$��|����3���Í�pÎ��M�;�¹���¹�����s���¦�M|»���3�l~��;|������¹���B�pÎ��s���¥���½���l~/�������¦�s���N{�~g�� {����5�¢��� �;{�~��)�N�l�¨����|N´<��};�l���|Ël};�l�¨�pÎ��s���l�?³�|��­~�{�|��¨��~����l};�l���;�l~�����M~��¨�N���)��{�|��;�����ÙÌÊ{�~<~��>��}��ûÚ����~����l}��5���s�)�N���pÎ��M�;�>��� �/�l~��;�����l�s����{�~o���M~��¨�N���7�l{�|/}(±Y�l�)��|���°M�s~��¨�N�������äñ ­ �/� ã �Û ~d°M{����)�s|����;��³6|/� �N���pÎ��M�;�+�/�+�/���s���¦�M|o�l���)�N�l��Ël}����5��~��C�s���l��~����M~����M�z¡�s}«�M�N���N�l|/}��ÙÌ�{�~2~g������M�w{�±�����}¹°��)�����w�¦�M�w���:ö��M�ê±Y�l���l~��w����{l±��M�*���7�����l�ZÎ��s~����N���N{�~¿Ì����M�ZÎ��M~��ô³�|g��|/~�������$���l|�´A����}��l�q����{�~��§���s���l}��s�N�l�§�l���w�N�à±�}��-Ì��M�N{�};�ð³�|����l�l�N��C�q���8���J�l�M�$���M~/�$���)�l{�����}������;�N{�~�|/~����b´*�N�M�N��g���l�ZÎ��s~����N���N{�~��C���N�������l���l~���Y{������¢��|�}>|�~B���N�s���l�M|g��ó«~B};��°s�M~��ZÎ��-Ìg��{�|*�>�M|B�N{�~/�����A�����l�ZÎ��M~����N���N{�~�l��}��M�;��ÌÊ{�~o�Y�l|/�)�����;����~���|���}7���l�¨���N~���Ú öÊ�s�ê±����5��~������Y�l};�N{6���|³�|����7��|�}¨�N�ÞÎ��M|/����|�} ¬ �����äñ ­ �/� â ®��

Page 125: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

­ ÏlÏ ��� ×����ÙÖðÓ��,Å�W[ÐdÔ>ÖCÁ! ��"�YX��gÔgÓ��$#%�'&ÞÖi×Â��

�����äñ ­ �/� ã ò � {�|�}(±Y�>�l{�~���}��M��~����µÚ ����Í {�};�3�����N{M~0~�{����N~��M���l�J���)�N��~��¦�M};�N���s����{�~3�����>øA�pÎ��M�����

�����äñ ­ �/� â ò=ó«�;���M�­���>��{��5�/}��l�;����{�~8±����b´*�N�M�N��;|�}¨|�~��>��{�|����;�>���>�¦�M};�N�·UTK¸�:¸( VuÃg¾iÃ')�¼*ô¿¾pÁ ó[¼iÁ+*-,h½�óCÀiô.)�Ã�òhÁ+*-,>½�ó

õ��l���l�M}��M�q����}��N�����à³6|/�l�����l�l�M~��|³�|��������¥�N�¸��{�|��;��� ³�|g��{�~Ö�·�/������}����N~����l���;{�~��0�N�½�5{6��|����o�����{�|�~/�����J�N�¨��{*��/5���N��~��J���&zL{������;{�~g� � �l���/�l|N´5�¦�s}��M�q���l};�N�����|³�|����J�;{�~��������l~����������l�����M}��N�K±����s�N�w�g��|�~�l�;���M�¡�����l{M�5��};�l�;���N{M~¥|�~��N�b´*���M���M�sõ­������~�������~��������M���¢���������l{�|/}(±Y���l{�~���}��M��~����µÚ ����Í {�};�3�����N{M~½���;�>�N���{*��|/�N����`��{�|/~�����z§{�|�}¨��������~��������>�����/�N|��:Í�M�à±��N� ¬ 010 �Os�§®µÌ6{�~o��}�{M|i°��>|�~<�5{6��|����C���`��{�|/~��2���­l­ �¡ì�Ú½z¡�/�/zL{�|�}���� �;�l��{�~�����/�l~��;����� ¬ ì 0 �[Os� ®ûÌ�{�~3��};{�|i°M� ­Mâ Ú¹zL�iÌ/�;{����J|�~=³�|��s����Ú ��{�|p±/�N�l���l~�����|��{*��|/�N�)���h��{�|�~/���Ná¤������}��)�N~��/�N�¦�����àÍ.Ì����C��{*�/|��N�)���h��{�|/~�������¬�F�s�l�N��}J���;�7�Ì�¡¶��Y�l|0�/}(Ël�äÏM���Ü]>z¡�/�� �l��|�����|d±�{M�N�8���;�&�M|/��{�|�}¨��� ­ � ]+zL�/�jõ­�2�5{�|/�����>���;�)��{�~��>���N���N�KÍ {��N�7��{��N~/�8}������N���>³6|/� ���`±�{M�N�l�2�3547698:473<;>=@? / ;>AB?>6C8:DE?�F=1ABGHGI=16 Ì A�JK;L=1MHMI?LGHNO=76ED ÌN¶ 3E6<GIABP76E?QNRM Ë G Ì 4S3<MT4SNENO=7MH8UDE?VJB4WDRX Í =1MHY<4S8IAB=16JZ4[8TXLMI47JB?\N547M]JZ4^DEX Í =1MIY�4S8IAB=16_D54S6EG]J(`a4 ´ ?bDR3c; Î 4SMIP1?>Y�?>6C8Ld J J ° 473R8W?L6 ° ABMH=16 ­ O�ø JB=1MHG�DE?eJZ4fN Î 47GH?XLJB47GH8IA ³ 3E?SdRgh47ABGU;L?>JBJB? Ú ;>Ai6R?QDE3RMI? ³ 3E? ÷ 3EG ³ 3j` ¶ ?L6 ° ABMH=16 01k DR?VDEX Í =1MIY�4S8TA�=16 Ì NR3EABG Ì D Ë G:JB4WN Î 47GI?QDE?NEJB4S8T?L473 Ì ;>?LJB3RA Ú ;>Al?>GH8QNEMT4S8IA ³ 3E?>Y�?>6C8�6C3EJmd5n\`a47ABJ�JB?>3EMIG Ì ;7`o?LG$8QJ�?�;p47G�Ni=13EMqJB4eNRJB3EN54SMH8�DE?>G�Yb=13EGHGI?>GLd

Page 126: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

r W[ÐÒÑiÐ8Ó?Ô�Õts!uUÖi×>ÖØÕ ­ Ï-ø·UTK¸�:¸ð v ÄäÅV,Vw.½.x2Å>½.x�Åh½.,�y{z�|>Ã'x�½.x�½�¼})�Ä'~�¼�¾pÃgÁ+~�¼N½.x})�¾pÁ ¼NÁ+*-,>½.xõ ?<8�4 ± JB?p4S3 ¬ ­ � d ø[® MIXLGH3EYb?^JB?>G�MIX>GI3EJ�8�4S8IG�= ± 8I?L6C3EG�?L6�8I?LMHY�?^DR?^NO?>698T?fXLJB47GH8IA ³ 3E?�JBAB6RXp47A�MI?b=13Yb=@DE3RJB?�47NRN547MI?>698!DR?UJB4qY�=13RGIGI?'6E=S8TX ��� ¬ =13 ��� ®ûÌ NO?>6C8I?�DR3�NEJB4S8T?L473�6E=78IXL? � ª ?>8J�?L3EM.A�6C8I?LMHGI?L;�8TA�=16DE=16R6547698^J�AB?L3 ¶ JB4 ° 47JB?>3EMbDE?%JB4�;>=1698TMT4SAB698T?hGI?L3RABJ ³ 3l`a=16�47GIGH=@;>AB? ¶ JZ4 ° 4SJB?L3RM�DE?hJZ4�;L=1698TMI47AB698I?;LMHA�8IA ³ 3E?\6R=78TX>?b� �&� d � ?>G]MIXLGH3EJ�8T4S8TGVGI=1698�A�GIGI3RG�DE?�;p47J�;L3EJ�GVDE?\Y�= Ê ?>6E6E?>GWDR?LG�GIX>MIA�?LG�Dj`oXL; Î 4S6C8IABJ�JB=16EG= ¯ JB4�Ni?p473fDE?VY�=13RJZ47P1?�DE3 Í 4 ± MIAB;L47698:?>GH8�DEA�GINi=1GIX>? Î =1MHAB�>=1698�47J�?LYb?L698pd J JBG�GI=1698�NEMHXLGH?L698TX>G�Ni=13EM�JB?>GDE?>3 ´ DE?>6EGIA�8TXLGqDR?�Y�=13RGIGI? ¬ Ý� ¢��1� P O JO?>8 Ý   ¢ �7� P O J ® ?>8�Ni=13EM-J�?LGq��GHXLMHAB?LGqDl`aX>; Î 47698TA�JBJB=76EG ¬ DR?N oh¶ NE� ® dÛ�6�6E=S8T? ³ 3j`o=16 ° XLMHA � ? ± AB?>6 ³ 3E?<J�?�Yb=�DE3EJB?b47NRN547MI?>698�DE?�JZ4�Y�=13RGIGI? Ì J�?eY�=�DE3EJ�?bDR?<NEJB4S8T?L473�?�8JZ4�; Î 4SMIP1?];LMHA�8IA ³ 3E?�GI=76C8QDj`a473R8T47698QNRJB3EG�P1MI476EDEG ³ 3E?WJZ4�DE?>6EGIA�8TXW?LGH8�NEJ�3EG�P1MT4S6EDE?7d�Û�6 ° ABGI3E47JBA�GI?�;L?>GMIX>GI3EJ�8�4S8IG�GI3EM�3E6�? ´ ?LYbNEJ�?�DE?];L=13EM ± ?>GQDE476EG�JZ4 ����� d ­ � d ­ � dnV?>6EGIA�8TX ��XLMIA�? ��� � ª � �z�DR?WJB4�Y�=13RGIGI? DE?]NEMIX Ú DEX Í =1MIY�4S8IAB=16 ?L6%g%Ft4 ?>6_g%F!4 ?L6%g%F!4

N o ­l­ d ì � d ë[ã � d ë �N � ­$ë d ­ � d ë 0 � d 0 ìÝ � N   ­ � d ø � d 0 ­ � d 0 Ϭ 010 PC�SJ ® NE� ã d ì � d 010 � d ë[âNR� ì d ì � d ì � d 0NE� �Rd ã � d 0 Ï � d 0 ­N o ­Mâ � d�� ë � d ì ëN � ­Mâ d â � d ã�ë � d ã 0Ý   N   Ï � � d 0 â � d ã �¬ ì 0 PC�SJ ® NE� ­ 0 d 0 � d ãi­ � d ì âNR� ­ Ï d Ï � d ìlÏ � d ìlìNE� ­l­ d Ï ­ d ­l­ � d âí�îðïØñ ­ � d øÜòh� X>GI3EJ�8�4S8IGV? ´ NiXLMHABYb?L698�4S3 ´ Y�= Ê ?>6E6EX>G ¬ XL; Î 47698TABJ�JB=16RG ¶ Ni?p4S3 ´ DR?�Y�=73EJZ47P7? Î =1MIA��L=16 Ú8�4SJB?LG ®

Ft4SM�47A�JBJB?>3EMIG Ì =16�GL`a4S8H8T?L6RD ¶ ;L? ³ 3R? Ì Ni=13EM�3E6E?^Yb�LYb?bDE?L6EGHA�8IX Ì J�=1MIG ³ 3E?<JB4hNEMHX Ú DRX Í =1MHY<4S8IAB=16�?LG$8NEJ�3EG�P7MT476EDR? Ì JB?�Y�=�DE3EJ�?�47NEN54SMI?L698:GI=1A�8�NRJB3EGUP1MT4S6EDjd�n�476EG�JZ4 ����� d ­ � d ­l­ Ì =16 ° =1A�8 ³ 3E?Q;7`o?LG$8 ° X>MIA � XNi=13EM�JB?f;L47Gb6E=16�NEMIX Ú DEX Í =1MIYbX ¬ N oZ® ?�8bJB?LG�;L47G Í 47A ± J�?LYb?L698�NRMIX Ú DEX Í =7MIYbXLG ¬ N� Ni=13EM Ý � ?�8eN � ?�8N   NO=13RM Ý   ® d�F=13EMbJB?>G<473@8TMI?>G�;L47G Ì ;>? ³ 3j`o=16�= ± GI?LM ° ?�Ni=13EMHMT47A�8eGL`o? ´ NEJ�A ³ 3E?LMbN547MbJB? Í 47A�8 ³ 3E?%JB4NEMHX Ú DRX Í =1MHY<4S8IAB=16%47A�8VDEX ÷(¶ NRMI= ° = ³ 3EXeJB? ö 4SY ± ?>Y�?>698�DE?LG�;>?LJ�JB3EJ�?LG Ì =13_?>6E;L=1MH?�JB?>3EM�NEJB47GH8IA � ;L4S8TA�=16jdõ `aX>; Î 47698TA�JBJ�=16fDE? ° A�?L698�D5476EG�;L?];p4SG�Yb=1A�6EG-MIA�P1ABDR? ³ 3E?�GI476EG�NEMHX Ú DRX Í =1MHY<4S8IAB=16ld

Page 127: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

­ Ï ë ��� ×����ÙÖðÓ�� r W[ÐdÔ>ÖVs! ��"�YX��gÔgÓ��$#%�'&ÞÖi×�u��

�����äñ ­ � d ­ � ò�óØ´ ?>Y�NRJB?WDE?�;>=13EM ± ?>GQ;>=1698TMT4SAB698T? Ú DEX Í =1MIY�4S8TA�=16�6E=1YbAB654SJB?LG:NO=13RMQDE?>3 ´ DE?L6RGIA�8IXLG�DEA ͧÚÍ XLMH?L698T?>G

�����äñ ­ � d ­l­ ò^� 4SMIAZ4[8TAB=76^DE3�Y�=�DE3EJ�?�47NEN54SMI?L698�?L6 Í =16E;�8TA�=16fDE?]JZ4�NEMHX Ú DRX Í =1MHY<4S8IAB=16

Page 128: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

r W[ÐÒÑiÐ8Ó?Ô�Õts!uUÖi×>ÖØÕ ­ Ï 0Û�6h6E=S8T?]473EGHGIA ³ 3E?]JZ4�Ni?L698I?WDR3hNEJB4S8T?L473�473EP7Y�?>6C8I?]4 ° ?L;WJZ4�DR?L6EGHA�8TX Ì ?>8 ° 47MHAB? Í =1M$8T?LYb?L698�4 ° ?L;JZ4�NRMIX Ú DEX Í =7MIY�4S8TA�=16 ¬ ����� d ­ � d ­ Ïl® d

�����äñ ­ � d ­ ϲò�� 47MHAZ4S8IAB=16<DE3hYb=�DE3EJB?VDE?]NEJZ4S8I?p473�?>6 Í =16R;>8TA�=16fDE?]JZ4�NEMHX Ú DEX Í =1MHY<4[8TAB=76

�����äñ ­ � d ­ ø�ò�� 47MIAB4S8TA�=16^DE3�Yb=@DE3RJB?�DE?]JB4e;>=1698TMI47AB698T?�GH?L3EA�J.?L6 Í =16E;�8TAB=76�DR?WJB4�NEMIX Ú DEX Í =1MIY�4S8IAB=16

Page 129: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

­ Ï � ��� ×����ÙÖðÓ�� r W[ÐdÔ>ÖVs! ��"�YX��gÔgÓ��$#%�'&ÞÖi×�u��F!=73EMVJB4e;>=1698TMI47AB698T?WGI?>3EABJ Ì =16%MH?LY�47M ³ 3E? ³ 3j`a?>JBJ�?�4S3EP1Yb?L698T?\4 ° ?L;�JZ4eDE?L6EGHA�8IX�?�8 ³ 3j`o?LJBJ�?]DEXLNi?L6ED%DE?JZ4]NEMHX Ú DRX Í =1MHY<4S8IAB=16 ¬ ����� d ­ � d ­ ø[® d�nV?QNEJB3RG Ì ?LJ�JB? ° 47MIA�?QGH?LJB=76<J(`o=1MHAB?L698T4S8TA�=16eDE?QJB4�Ni?p473�DE?VYb=13EJB47P1?D5476RGqJB?LGqX>; Î 47698TA�JBJ�=16EGV RNO=13RM-; Î 4 ³ 3E?]GIX>MIA�? Ì J�?LG-X>; Î 47698TA�JBJB=76EGq4 Ê 47698�JZ4�NO?L473�DE?�Y�=73EJZ47P7?QDEA�GINi=1GIX>?° ?>MH8IAB;p4SJB?LYb?L698 Ì =1698q3E6R?�;L=1698TMI47AB698I?�GI?>3EABJOGI3ENiXLMHAB?L3RMI? ¶ ;>?L3 ´ 4 Ê 47698�JZ4\Ni?p473fDR?�Y�=73EJZ47P7?QDEA�GINi=1GIX>?Î =1MHAB�>=1698�47J�?LYb?L698pdðÛ�6�= ± GH?LM ° ?fDE=16E; ± AB?>6�JB?�MIXLGH3EJ�8T4S8�4S3 ³ 3E?LJ�=16�GL`a4S8H8T?L6RD547A�8< tJ�=1MIG ³ 3R?^JZ4�NO?L473XLNE47ABGHGI?\?>GH8QDEABGHNO=7GIXL?WGI3RA ° 47698VJB4bDRABMI?>;>8IAB=16�DE3%; Î 47MIP1?>Y�?>698 Ì ;L?>JZ4�;>=1698TMHA ± 3E? ¶ JB4�MIABP7ABDEA � ;p4S8IAB=16<DE?J(`o?L6RGI?LY ± JB?SdÛ�6\6E=78I? ³ 3E?UJB?>G!MHXLGH3EJ�8T4S8TG ³ 3j`o=16�NEMHXLGI?>698T?:GH=1698tA�GIGH3EGtDE?U;p4SJB;L3RJBG.DE?�Y�= Ê ?>6E6E?UGT476RGtNi=13EM473R8T47698³ 3j`oABJ Ê 47A�8V3E6¡6E=1Y ± MH?�MI?>NEMIX>GI?>6C8T4S8TA Í Dj`o?LGHGT47A�G�MI?>NEMI=�DE3EA�8TGLd õ 4 �U���äñ ­ � d ­Ùë Ì = ¯ =16_MH?LNEMHXLGH?L698T?bJB?>G;L=73EM ± ?LG�;L=1698TMI47AB698I? Ú DEX Í =1MIY�4S8TA�=16e6E=1YbAB654SJB?LGtJBAB6RXp47MHABGIX>?LG Ì Y�=1698IMI?L698�JB?>G�X>;p47M$8TG:= ± GI?>M ° X>G-GI3RM�;>AB6 ³?LGHGT47A�G-= ¯ J�?LG-X>; Î 47698TA�JBJB=76EG:=1698q3R6E?�¢+Yb�LYb?�£QDE?>6EGIA�8TX Ý � ?�8�473 ´N³ 3E?LJ�Gq=16fABYbNi=1GI?�3E6E?Q¢¤Y��>Y�?¥£�NEMIX ÚDEX Í =1MIY�4S8TA�=16fN   d

�U���äñ ­ � d ­$ë ò<� 47MIAB4S8TA�=16^? ´ NiXLMHABYb?L698�4SJB?õ 4 �����äñ ­ � d ­ 0 6j`o?LG$8�N547G-J�?�MIX>GI3EJ�8�4S8:Dj`a3R6�;L47JB;>3EJlDR?�Y�= Ê ?>6E6E?Sd õ ?LGq?LGHGT47A�GqGI=1698�MHXp47J�ABGIX>G:Ni=13EM-3R6E?Yb�LYb?WDR?L6EGHA�8TX�DE?\Yb=13EGHGI? ¬ D   ® ?>8QNi=13EM�DEA�¦OXLMH?L698T?>GVNEMHX Ú DRX Í =1MHY<4S8IAB=16RGLd�Û�6 Ê8° =7A�8QXLP947J�?LYb?L698�JB?>G° 47MIAB4S8TA�=16EG-DR?LG�MIX>GI3EJ�8�4S8IG�GH3EA ° 47698�JB4�NEMIX Ú DEX Í =1MIY�4S8TA�=16f? ´ ?>MI;LX>? Ìl÷ 3EG ³ 3j` ¶ JZ4�NEMIX Ú DEX Í =1MIY�4S8IAB=16\§E�pd·�¨K¸�:¸zy ©q,h¾RªZÃ')�½ Å>½�)E|>Ã\¾E«g½Û�6�DRX � 6EA�8�JZ4�GI3EM Í 47;L?�DE?�; Î 47MIP1?�NE47M�J(`o?L6EGH?LY ± JB?�DE?>G�; Î 47MHP1?LG];LMHA�8IA ³ 3E?LGVDE? ö 47Y ± ?LYb?L698Ld�Û�6JZ4�MH?LNEMHXLGH?L698T?WD5476EGqJm`a?>GIN54S;L?]DE?LGq;>=1698TMI47AB698T?>GLd � =1YbYb?�JB?>G ± =7MIDEGqDE?]6E=7MIY�47JB?V¬   DR?LG�XL; Î 4S6C8IABJ�JB=16EG8T?>GH8IXLG]GI=1698]J�A ± MH?LG Ì JZ4<;>=1698TMI47AB698T?�Y�47;>MI=1GH;L=1NEA ³ 3E?e�  *  ?LGH8]6C3EJ�JB?Sd õ 4fGI3EM Í 47;L?�DE?�; Î 47MIP1?�?>GH8WDE=16R;

Page 130: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

r7­ ÐÒÑiÐ8Ó?Ô�Õts!uUÖi×>ÖØÕ ­ Ï�ì

�����äñ ­ � d ­ 0 ò=óY´ ?>Y�NEJ�?�DE?];L=13RM ± ?LG�;L=1698IMT47A�6C8I? Ú DEX Í =1MHY<4[8TAB=76^6E=1YbAB654SJB?LG�NO=73EMq3E6E?]Yb�LYb?�DE?L6RGIA�8IX¬ D   ® ?>8�NO=73EMqDEA�¦OXLMH?L698T?>GQNRMIX Ú DEX Í =7MIY�4S8TA�=16EGMI?>NEMIX>GI?>6C8IXL?cD5476EG�3E6®NEMI?>Y�A�?LM<8I?LYbNEG�D5476EG�J�?_NEJZ476"DR?�;>=1698TMI47AB698T?>G ¬ �

�*� Ì �:�¤� ® d õ 4�;L=1698TMI47AB698I?�:�^;>MIA�8IA ³ 3E?�?LG$8^DEX�8T?LMHY�A�6EXL?�N547MbJZ4¡NEMH=@;>XLDE3EMH?%DEX>;LMHA�8T?�NEJ�3EG Î 473R8^GH3EMbJ(`oAB698T?>MIGI?>;>8IAB=16¯DE?LG�DE?L3 ´± MI476E; Î ?>G^JBA�6EXp47MHABGHXL?LGbDE3¯;L=1YbNO=7MH8T?>Y�?>698pd � =16E654SABGIGI47698^JB4�NEMHX Ú DEX Í =1MHY<4[8TAB=76 � �*� Ì JZ4¡;L=1698TMI47AB698I?� �*� ?>GH8�DEX>DE3EA�8I?]DE?LG�?LGHGT47A�G ¶ ± =1MIDRGqJBA ± MI?LG ¬ §5° ® ;L=7MIMI?>GINi=16ED54S6C8IGLdõ `�4SDEABYb?L6EGHAB=16R6E?LYb?L698fDE?_JB4�;L=1698IMT47A�6C8I?_;LMHA�8TA ³ 3E?�Ni?LMIYb?>8^DE?¡MI?LP7MI=13ENi?LMfJ�?LG^MHXLGH3EJ�8T4S8TGfD54S6EG�3E6Yb�LYb?�P1MT47N Î ?7dKF=13EM�;L? Í 47A�MI? Ì =16�DEA ° ABGH?�JZ4�;>=1698TMT4SAB698T?]N547M ç £ éa± ú Ý  ß æ}² é £´³ Ýlß è £ ² ü dn�476RG�JB?b8�4 ± J�?p473 ¬ ­ � d ë ®ûÌ =16�6E?fNEMIX>GI?>6C8I? ³ 3E?fJB?>G\MIX>GI3EJ�8�4S8IG�DE?>G�?LGHGT47A�G�= ¯ JZ4�NO?L473�DE?^Yb=13EJB47P1??LG$8eDEABGHNO=7GIXL? Î =1MIA��L=1698�4SJB?LYb?L698Ld � =1YbY�?�JZ4�Ni?p473�6l`aA�6C8I?LM ° A�?L698eN547Ge4�NRMIAB=7MIA Ì D5476RG�;L?f;p4SG Ì D54S6EGJZ4fMHXLNi=16EGI?eDE?bJZ4^Yb=13EGHGI? Ì ;>?LJB4�;>=1MIMH?LGHNO=16RDEMT47A�8WNEJB3EG ¶ J(`oX>8I3EDE?e6C3EYbXLMIA ³ 3E?e= ¯ Jm`a=76�6R?e8IAB?>6C8WN54SG;L=7Y�NR8I?�DE?]JZ4�NEMHXLGI?>6E;L?WDj`o3E6E?]8T?>JBJB?VNO?L473jdõ 4 �����äñ ­ � d ­ ��DE=16E6E?�Jm`a?>6EGI?>Y ± JB?fDR?LGe; Î 47MHP1?LGe;LMHA�8IA ³ 3E?LGe4SDEABYb?L6EGHAB=16R6E?LJ�JB?LG�NO=73EM�JB?>G�;p47Ge= ¯ JB4Ni?p473�DE?fYb=13EJB47P1?<6l`aA�6C8I?LM ° A�?L698eN547G ¬ DE=16E;fDRABGINi=1GHXL? Î =1MHAB�L=76C8T47JB?>Y�?>698 ® d õ ?LGeNi=1AB698TG\GI=1698bGIA�8T3EX>GD5476RG\JB? ³ 3547M$8\DE?�NEJZ4S6�;L=7MIMI?>GINi=16ED54S6C8 ¶ DE?>G ° 47JB?>3EMIGWDE?^� �*� ?>8��:�¤��6EXLP94[8TA ° ?LG�;p47MWABJ'GL`a47P1A�8WDE?;L=7Y�NEMH?LGHGIAB=76EGV?�8 ³ 3j`o=16¡47DE=1N@8T?\JB4�;>=16 ° ?L698IAB=16_DE?�GIA�P16E?\DR?\JZ4bY�X>;p476RA ³ 3E?\DR?LG�YbABJ�AB?L3 ´ ;L=76C8IAB6C3EG>dõ ?LGNO=7AB698TGGIA�8T3EX>G!GH3EM!Jm`�4 ´ ?'DE?>Gt=1MHDE=16E6RXL?LGGI=76C8t;L?>3 ´ DE?�JB4qGIXLMHAB?�§5°pd õ ?LGNO=7AB698TGDE?LGGIX>MIA�?LGK§   « §5� « §E�?>8i§5�!GI=1698!NEMI=�; Î ?LG!JB?>G3R6EGtDE?>Gt4S3R8TMH?LG;p47MABJ�G.;L=1MHMI?LGHNO=76EDE?L698 ¶ DE?>GtNEMHX Ú DEX Í =1MHY<4[8TAB=76EG.GIA�8T3EX>?LG!47NEM Ë GJB?�GI?>3EABJO;LMHA�8TA ³ 3E?QDE476EG-JB4�;L=73EM ± ? ¶ù± =1MHDEG:J�A ± MH?LGU;L=1MHMI?LGHNO=76ED547698T? Ì ?>8:DE=16E;VABJBGU47NRN547MH8IAB?>6E6E?L698 ¶ 3E6DE=1Y�47A�6E? ¬ N Î 47GI?]DE?WNEJB4S8T?L473 ® = ¯ JZ4�;>=1698TMI47AB698T? ° 47MHAB?�Ni?L3jd

Page 131: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

­ Ï ã ��� ×����ÙÖðÓ�� r7­ ÐdÔ>ÖVs! ��"��µ��gÔgÓ��$#%�'&ÞÖi×�u��nV?L6EGHA�8IX �@XLMHAB? ó GIGI47A �-¶ � ·¹¸ ¬ g%Ft4 ® �-¶� ·¹¸ ¬ g%F!4 ®ë � Ú�ø d ëlë £ ² º  NR° 0 � Ú�ø d Ï â £ ² º  � � Ú�ø d ø[ì £ ² º  Yb= Ê � Ú�ø d ø[ì £ ² º  

ë Ú ­ da� ­ £ ² º   Ú ë d � â £ ² º  N � 0 Ú ­ d 0 ã £ ² º   Ú ë £ ² º  Yb= Ê Ú ­ d 0 â £ ² º   Ú ë d � ë £ ² º  ë Ú�ø d ë Ï £ ² º   Ú�ø da�1� £ ² º  Ý � N   0 Ú�ø d ë � £ ² º   Ú�ø d ã 0 £ ² º  Yb= Ê Ú�ø d ëlë £ ² º   Ú�ø d ì � £ ² º  ë Ú�ø d 0 ë £ ² º   Ú�ø d ølø £ ² º  NR� 0 Ú�ø d ë £ ² º   Ú�ø d ë[ã £ ² º  Yb= Ê Ú�ø d ë ì £ ² º   Ú�ø d ëp­ £ ² º  ë Ú�ø d 0 Ï £ ² º   Ú�ø d ëp­ £ ² º  N@� 0 Ú�ø d â ø £ ² º   Ú�ø da�1� £ ² º  Yb= Ê Ú�ø d ì�ø £ ² º   Ú�ø d 0 ø £ ² º  ë Ú ë d Ï 0 £ ² º   Ú�ø d â £ ² º  NR� 0 Ú ë d � ë £ ² º   Ú�ø d ìlì £ ² º  Yb= Ê Ú ë d ­$ë £ ² º   Ú�ø d ã�ë £ ² º  ë � Ú�ø d ø £ ² º  NR° 0 � Ú�ø d ëp­ £ ² º  � � ÚSÏ d â�ë £ ² º  Yb= Ê � Ú�ø d ÏlÏ £ ² º  ë Ú ­ d 0 ì £ ² º   Ú�ø d ì ­ £ ² º  N � 0 Ú ­ da� Ï £ ² º   Ú�ø d ì ë £ ² º  Yb= Ê Ú ­ d�� £ ² º   Ú�ø d ìlÏ £ ² º  ë Ú�ø d ø â £ ² º   Ú�ø d â £ ² º  Ý   N   0 Ú�ø d 0 ë £ ² º   Ú ë £ ² º  Yb= Ê Ú�ø d ë � £ ² º   Ú�ø d â 0 £ ² º  ë Ú�ø d ì â £ ² º   Ú�ø d 0 ë £ ² º  NR� 0 Ú�ø d 0 ë £ ² º   Ú�ø d ì ë £ ² º  Yb= Ê Ú�ø da� ì £ ² º   Ú�ø da� ë £ ² º  ë Ú�ø d ã�ë £ ² º   Ú�ø da�1� £ ² º  N@� 0 Ú ë £ ² º   Ú�ø d 0 ø £ ² º  Yb= Ê Ú�ø d â Ï £ ² º   Ú�ø da� £ ² º  ë Ú�ø d ì 0 £ ² º   Ú�ø d ã ø £ ² º  NR� 0 Ú�ø d ãlâ £ ² º   Ú�ø d ì â £ ² º  Yb= Ê Ú�ø d ã Ï £ ² º   Ú�ø d ãi­ £ ² º  í�îðïØñ ­ � d ë òf� XLGH3EJ�8T4S8TGq? ´ NOX>MIABYb?L698T473 ´ 47DRABYb?L6EGHAB=16E6R?LJBG

Page 132: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

r7­ ÐÒÑiÐ8Ó?Ô�Õts!uUÖi×>ÖØÕ ­ Ï â

�����äñ ­ � d ­ � ò`ó 6EGI?>Y ± JB?�DR?LG�; Î 47MHP1?LG�;LMHA�8IA ³ 3E?LG.Yb= Ê ?>6E6E?LG!47DEA�Y�?>6EGIA�=16E6E?>JBJ�?LGlDR?�Y�=13RGIGI?>G�DE?�DE?L6RGIA�8IXÝ �» 6E?�Yb?LA�JBJ�?L3EMH?QNEMHXLGH?L698�4S8IAB=16fDR?LGqMIX>GI3EJ�8�4S8IG Ì ;>=1YbY�?QNO=13RM-JB?Q;p47Gq6C3EYbXLMHA ³ 3E? Ì ?LG$8�DE?�JB?>G:8TMI47;L?>MD5476RG�JB?fNEJB476�DEX ° AB4S8T=1MHA ³ 3E?^DR?LGe;L=1698IMT47A�6C8I?LG>d�nV?�NEJB3RG Ì GHA-=16�GI3ENRNO=1GH?�JB?^Y�4S8TX>MIAB473�=1M$8 Î =78IMI=1Ni? Ì;L=7Y�Yb?�;7`o?LG$8\J�?b;L47G]D5476EGWJ(`oX>8I3EDE?e6C3EYbXLMIA ³ 3E? Ì 47J�=1MIG�=76cNi?L3R8�NEMH?L6EDEMH?�?>6c;>=1YbNR8T?e;L?>MH8T47AB6E?>G�G Ê[ÚYbX>8TMHAB?>G Ì ;>=1YbY�?Q;7`o?LGH8�J�?�;p4SGqN547M-MI47NENi=1MH8 ¶ JB4\NEMH?LYbA Ë MH? ± A�GIGI?>;>8IMIAB;>?�D5476RGqJB?�NEJB476 ¬ �

�*�« �:�¤� ® d á 3� 654SJ Ì =16_47MHMIA ° ? ¶ JB4�GH3EM Í 47;>?�DE? �����äñ ­ � d ­ ì d õ ?�MT47NRNO=1M$8VDR?�DEABGHG Ê YbX>8TMHAB?�DE?\;>?LMI;>JB?�= ± 8T?>6�3 ° 473@8

�U���äñ ­ � d ­ ì@ò �@3EM Í 47;L?]DE?]; Î 47MHP1?]D5476EG�J�?�NEJZ476�DEX ° AZ4S8I=1MIA ³ 3R?�DE?LG�;L=76C8IMT47A�698T?LG¼ ¢ £ é £ � d � ?�8I8T?WGI3RM Í 47;>?\DE?W; Î 47MHP1?�? ´ NOX>MIABYb?L698T47JB?]?LG$8 ³ 354SJBA�8T4S8TA ° ?>Y�?>6C8�GHABYbABJB47ABMH? ¶ ;L?LJ�JB? ³ 3j`o=164�= ± 8T?>6�3R?V6C3EYbXLMIA ³ 3E?LYb?L698pdNÛ�6<MI47NENi?LJ�JB? ³ 3E?VJ�?�MT47NENi=1M$8:DE?�DEA�GIG Ê YbX>8IMIAB?�DE?QJZ4�GI3RM Í 47;>?VDE?�; Î 47MHP1?

Page 133: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

­ ø � ��� ×����ÙÖðÓ�� r7­ ÐdÔ>ÖVs! ��"��µ��gÔgÓ��$#%�'&ÞÖi×�u��;L=76 ° ? ´ ?<= ± 8T?>6�3R?bDE476EG]J(`oX>8I3EDE?�?LG$8 ¼ ¢ £ é ³ ± � d õ `aX>;p47M$8�MH?LJB4S8TA Í DE?�JZ4^DEA�GIG Ê YbX>8IMIA�?�DE? Í =1MIYb?�?LG$8DE=16R;<DE? â k d � ?>NO?>6ED547698 Ì =16�6E=S8T? ³ 3E? Ìس 3547698IA�8�4[8TA ° ?LYb?L698 Ì J(`oXL;L47MH8�?L698IMI?^J�?LGW; Î 47MIP7?LG�;>MIA�8IA ³ 3E?>G6C3EYbXLMIA ³ 3E?LG�?>8�? ´ NiXLMHABYb?L698�4SJB?LGq?>GH8QABYbNO=7MH8�4S6C8 ¬ MI47NENi=1MH8�DE? ­ � ® d½�¾^ý$¿ ÀÂÁ\Ã�Ä:Å>����Æ�Á�Ãõ `aX�8T3EDE?e? ´ NiXLMHABYb?L698�4SJB?�6E=13RG�4fNi?LMHY�A�G�DE?�8TMI47A�8I?LM�3R6c;L47G]MIXL?>J�DE?�Yb=13EGIGH?e?>8]DE?eMIXL47JBA�GI?>M�JB?>GDEA / ;>3EJ�8IXLG ³ 3EA�GL`o?L6�GH3EA ° ?L698pd:�@3EMbJB?>G�� Ï ?>GIGT4SABG<?�¦l?>;>8I3EXLG Ì =16�4�NR3�;L=76EGH8T4S8T?>M�JB4 ° 47MHAZ4S8IAB=16�DE?>GYb?LGI3RMI?LG�Dj`o3E6�?LGIGI47A ¶ J(`a473R8TMH?7dõ ?\NEMH?LYbAB?>M�NRMI= ± J Ë Yb?�MH?L6E;>=1698TMHX�?LG$8�JZ4eMI?>NEMIX>GI?>6C8T4S8TA ° A�8TX\DE?LGQ?LGIGI47ABG>d ó 6�?�¦l?�8 Ì GI3EMV;L?LGV� Ï ?>GIGI47ABG Ì=16 Í 47A�8 ° 47MIA�?LM!NEJB3EGHAB?>3EMIG�N54SMT47Y Ë 8IMI?LG: 1JZ4�DE?>6EGIA�8TX Ì J(`oAB698T?>6EGIA�8TX�DE?�JZ4VNEMHX Ú DEX Í =1MHY<4[8TAB=76�?>8�JB4�NO=7GIA�8IAB=16DE?�JZ4�Ni?p473eDE?�Yb=13EJB47P1?-N54SMUMI47NENi=1MH8U4S3bGH?L;>=16ED<; Î 47MIP1?>Y�?>698pd � ? ³ 3RA56E=13EG'MT4SY Ë 6E? ¶ GH?L3EJ�?LYb?L698 Ï=13 ø ?LGHGT47A�G�DE3�Y��>Y�?V8 Ê Ni?7d � ? ³ 3EAj?>GH8�JB=1A�6^Dj`o�>8IMI?]GI3 / GI47698QNi=13EMqMH?L6EDRMI?�JB?>Gq?LGHGT47A�G�GHABP16RA � ;L4S8TA Í GLdõ ?�GI?>;L=16ED�NEMH= ± J Ë Y�?\MI?L6R;L=1698TMHX�?LG$8�;>?LJ�3EAtDE?�JB4^MIX>NOX�8�4 ± A�JBA�8TXWDE?LG]?LGHGT47A�GLd � 4SM�?L6 Í 47A�8 Ì Yb�LYb?\GH3EM;L?>G Ï =13 ø ?LGIGI47ABG Ì ABJ Ê 4�DE?>GQDRA�¦OXLMI?>6E;L?>G Ì DE=1698QJZ4�DE?>6EGIA�8TXWMIX>?LJBJ�?�DEA�¦OXLMH?L698T?]DE?];>?LJBJ�?�AB6EDRA ³ 3EXL?]N54SMJB? Í 4 ± MIA ³ 3547698�GI3EM�J�?LGqNEJB4 ³ 3E?LG Í =13RMI6EA�?LG Ì JB?LGqDRABYb?L6EGHAB=16EG:AB6EA�8TAZ4SJB?LGUDE?]J(`oXL; Î 47698TABJ�JB=16<47NEM Ë G�DEXL;>=13ENi?D5476RG�JB4�NEJZ4 ³ 3R?�?>8�N547Mq;>=16EGIX ³ 3E?L698�JB4�NEMIX Ú DEX Í =1MIY�4S8IAB=16^A�6EA�8IAZ47J�?QA�Y�Ni=1GHXL? ¶ J(`oXL; Î 47698TABJ�JB=16<NE3EABG ³ 3E?JZ4�DEA�Y�?>6EGIA�=16�47NEM Ë G�GI?>MIMT4SP1?]?LJBJ�? Ì ?>GH8 �i´ XL?�N547MqJB4eDRABYb?L6EGHAB=16fDE?WJZ4 ± =7ÇB8I?7d � ?>JZ4�DEA�8 Ì J�?LG�MIX>GI3EJ�8�4S8IG= ± 8I?L6C3EG�NO=13RMU; Î 4 ³ 3E?V?>GIGT4SAiGH=1698�8IMT47A�8TX>GU?>6�;>=16EGHABDEX>MT47698�JB?LG ° 47J�?L3EMHG�NEMH=1NEMH?LG ¶ ; Î 4 ³ 3R?V?LGHGT47A Ì NE3EA�GGI=76C8�Yb= Ê ?L6R6EXLG�GI3EM�J�?LG�?LGHGT47A�G�;>=16EGHABDEX>MIXLG�DE?]Yb�LYb?V8 Ê NO?Sdn\`a473R8IMI?_N547M$8 Ì 3E6È47DEA�Y�?>6EGIA�=16E6E?>Y�?>6C8<?LG$8�MIXp4SJBABGHX%Ni=13EM�NO=13 ° =1A�M^MI?>P1MI=13RNO?>M<8T=13RG^JB?>G^MIX>GI3EJ�8�4S8IGGI3RMQ3E6R?WYb�LYb?�;L=73EM ± ?7d � ?>8V47DEA�Y�?>6EGIA�=16E6E?>Y�?>698qNO?>3R8Q�>8TMH? Í =1MH8I?LYb?L698�DEABGH;L3R8IX7dKɤJ.NEMI= ° AB?>698QDl`�47N ÚNEMH=@; Î ?>G�GH?LYbA Ú ?LYbNEABMHA ³ 3E?LG�8TMI=73 ° X>?LG<DE476EGbJZ4�JBA�8I8IXLMT4[8T3EMH? Ì ?�8�?>GH8<47NENEJ�A ³ 3EXfA�;LAqY�47JBP1MHX^3E6}P1MT4S6ED6E=1Y ± MI?�Dj` Î[Ê NO=78 ÎpË GH?LG>dlF!47MIYbAj;L?>G ÎÊ Ni=78 ÎiË GI?>G Ì ;7`o?LG$8 ³ 3j`oABJlNEMI= ° AB?>6C8�Dj`o3E6E?]Yb=@DRXLJBA�GT4S8IAB=16�DE?LG�;>?LJ ÚJB3RJB?LGqNE47MqDE?LG�;L3 ± ?>G Ì ?>8 ³ 3j`oABJ.6EX>P1JBA�P1?�JB4�NEMI?>GIGIA�=16�DE3hP147��D5476EG�J�?�;p47G�DE?>GQ;>?LJBJ�3EJB?>G Í ?LMHY�X>?LG>dnV?�NRJB3EG Ì Y�47ABG�D5476RG%3E6E?�Y�=1A�6EDEMH?cYb?LGH3EMI? Ì =16�DEX � 6RA�8�;>?>8H8T?�;>=1698TMT4SAB698T?cGI?L3RABJ\;>=1YbY�?�X>8T47698J(`oAB698I?LMIGH?L;�8TAB=76}DR?LG ± MT476E; Î ?LG<J�AB6EXL47MIA�GIX>?LG�DE?>G�DE?>3 ´ NEMI?>Y�A Ë MH?LGeN Î 47GH?LG�DE?hJB4_;L=13EM ± ?�;>=1698TMT4SAB698T? ÚDEX Í =1MIY�4S8TA�=16�6E=7Y�A�6547JB?>GLd � ?>8H8T?�Y�476EA Ë MI?�DR?�DEX � 6RABM.JZ4�;L=1698TMI47AB698I?�GI?L3RABJ1Ni?L3R8���8TMH?�DEABGH;L3R8IXL?'NE3EA�G ³ 3E? ÌD5476RG�JB?W;p47GVDj`a3R6E?�Ni=13R8TMH? Ì JZ4�;>=1698TMI47AB698T?�;LMHA�8TA ³ 3E?�;>=1MIMH?LGHNO=16RD ¶ J(`o=1MIDR=16E6EX>?\DE?�Jm`�4SG Ê Y�N@8T=78I? Î = ÚMIA��L=1698T47JB? ¶ JB4�;>=13EM ± ?%;>=1698TMI47AB698T? Ú DEX Í =1MIY�4S8IAB=16jd � ?>NO?>6ED547698 Ì ABJ�?>GH8f4SGIGI?>��DEA / ;>ABJ�?�DR?�GIA�8T3E?>M�JB4Ni=1GIA�8TAB=76fDE?];L?>8H8T?W47G Ê YbNR8I=78T?]JB=7MIG ³ 3E?]JB4�N Î 47GH?WDR?WNRJZ4S8I?p473�6j`o?LG$8VN54SG Î =1MIA��L=1698�4SJB?7dg%47J�P1MIX�8T=73R8T?>G�;>?LG�4SNENEMI= ´ ABY�4S8IAB=16EG Ì ;L?>MH8T47AB6E?>GW8I?L6EDE476E;L?>G�GI?bDEX>P947P1?>6C8Ld ó 6�?>¦O?>8 Ì =16 ° X>MIA � ?± A�?L6 ³ 3E?�J�=1MIG ³ 3R?�JZ4<DR?L6EGHA�8TX\DE?�JZ4�Y�=13RGIGI?\?LGH8�NEJB3EGVP1MT476RDE? Ì JB?\Y�4S8IXLMIAB473%?>GH8�NRJB3EG�MHABP1A�DE?W?>8�N54SM;L=76EGIX ³ 3R?L698VGH=16�Y�=�DE3EJ�?�47NENE47MI?>6C8�?�8�GI=16�6EA ° ?L473hDR?�NEJZ4S8I?p473�4S3EP1Yb?L698T?>6C8Ld õ 4�NO?>6C8I?�DE?]NEJZ4[8T?p4S3?>8�Jm`aX>JB=16EP14S8TA�=16<GH?L3EA�J�473EP1Yb?L698T?>698QX>P947J�?LYb?L698�Y<4SABG-DE? Í 47Ê>=16�Y�A�6EABYb?7d� =1YbNEMIA�Y�?>MtA�6EA�8IAZ47J�?LYb?L698tJm`aX>; Î 47698TA�JBJ�=16\JB4S8TX>MT47J�?LYb?L698�GH3EA ° 47698'3E6E?�DEA�MI?>;>8TA�=16 Ì MIABP7ABDEA � ?�J�?qY<4[8TXLMHAZ473?>8QDE=16R; Í 4SA�8�473EP7Y�?>6C8I?LM�GI=76%Yb=@DE3RJB?]47NENE47MI?>6C8�8�4S6C8 ³ 3E?W;L?�8I8T?�NEMIX Ú DEX Í =1MIY�4S8IAB=16f?>GH8QD5476EG�JB?]DE= ÚY�47AB6E?VXLJZ4SGH8TA ³ 3E?]4 ° 4S6C8 ö 4SY ± ?>Y�?>698pdõ 4hNi?p473cDE?bY�=13RJZ47P1? Ì MI?>JZ4S8IA ° ?LYb?L698\X>N547A�GIGI? Ì AB698T?>M ° AB?>6C8�D5476RG\JB?e;>=1Y�Ni=1M$8T?LYb?L698WJB=7MIG ³ 3j`o?LJ�JB?e?LG$8NEJB47;LX>? ° ?LM$8TA�;p47J�?LYb?L698 ¬ DE=76E;�N547MI47JBJ Ë JB?>Y�?>698q473�GI?>;L=16RDh; Î 4SMIP1?>Y�?>6C8 ® d�Û�6�6E?�;L=76EGIA�D Ë MH?�4SJB=1MHG ³ 3E?JB?>G-MIX>GI3EJ�8�4S8IG-DE3f;L47Gq= ¯ ;L?�8I8I?�NO?L473f?LG$8�NEJZ47;>XL? Î =1MIA��L=1698�4SJB?LYb?L698:NO=13RM-NO=73 ° =1A�M:J�?LG-;>=1Y�NE47MI?>Mq473 ´;p4SJB;L3RJBGq6C3EYbXLMIA ³ 3E?LG>dõ 4QGH3EM Í 47;>?-DE?�; Î 47MIP7?-= ± 8I?L6C3E?-? ´ NiXLMHABYb?L698�4SJB?LYb?L698!?LG$8 ³ 3547J�A�8�4[8TA ° ?LYb?L698GIA�Y�A�JZ47A�MI? ¶ ;>?LJ�JB?U= ± 8T?>6C3E?D5476RG�J(`oX>8T3RDE?�6C3EY�X>MIA ³ 3R? ° AB4^3E6�N547GIGI47P1?�YbAB;>MI= Ú Y<47;>MI=Edin�4S6EG]JB?�NEJB476_DE?>GW;>=1698TMI47AB698T?>G�DEX ° AB4S8T= Ú

Page 134: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

r7­ ÐÌË�Ð �qÍ & � u�sØÕ�� Í & ­ ø ­MIA ³ 3E?LG Ì =76�4Q= ± 8T?>6�3 ³ 3547GIA�Y�?>698tJB4�Yb�LYb? Í =1MIYb?'?>8!JB?'Y��>Y�?'MI47NENi=1MH8DE?�DEABGHG Ê Y�X�8TMHAB?'DE?UJZ4�GI3EM Í 47;L?Sd2�3547698TA�8�4S8IA ° ?LYb?L698 Ì 47NEM Ë G\47DEABYb?L6RGIAB=76E6E?LYb?L698 Ì J�?LG�; Î 47MIP7?LG\GH?L3EA�JBG�? ´ NOX>MIA�Y�?>6C8T47JB?>G�Y�47M ³ 3E47698�JB?6EA ° ?p4S3hDE3�NEJB4S8T?L473�GI=1698 ± ?p473E;>=13EN�NEJB3RGqNO?�8TA�8I?LG ³ 3E?]JB?>G�; Î 47MIP1?>G�;LMIA�8TA ³ 3R?LGqDE? ö 47Y ± ?>Y�?>6C8�= ± 8T? Ú6C3E?LG�6C3EYbXLMIA ³ 3E?LYb?L698pdF�JB3EGHAB?>3EMIG Í 47;�8T?L3RMIG�NO?>3 ° ?>6C8VAB698T?>M ° ?L6EA�M�DE476EG�J(`a4 ± 47A�GIGI?>Y�?>698�DE?LG�; Î 47MHP1?LG�DE? ö 47Y ± ?LYb?L698TG�MHXL?LJ�JB?>GN547M�MT47NRNO=1M$8q473 ´ ; Î 4SMIP1?>GqDE? ö 47Y ± ?>Y�?>6C8:;p47J�;L3EJ�XL?>GLd ó 6f?�¦l?�8 Ì DE476EG-Jm`aX�8T3EDE?VDE? ö 47Y ± ?>Y�?>6C8 Ì 3R6E?8 Î XL=1MHAB?�DE3<GH?L;L=76ED^=1MHDEMI?�?LG$8-3R8IABJBA�GIX>? ¬ ° =1A�MUÎ�ÏÏ!ÐEÑtÐ áå® d � ?�8I8T?�8 Î X>=1MIA�?QDR=16E6E?�3E6E? ° 3R?VGI3 / GI47Y ÚYb?L698\NRMIXL;>ABGH?<DE?�JZ4�MIXp4SJBA�8IX�D5476EG�JB?b;p47G�Dj`o3E6E?<Ni=13R8IMI?bGIA�Y�NEJ�?eN547MW? ´ ?LYbNEJB?Sd á JB=7MIG ³ 3R?<D5476RG\JB?;p4SGVDj`o3E6%;L47DEMH?\?L6 � MH?L6 ° ?>MIGIX Ì¿± A Ú ?L6R;p47G$8TMIX Ì ;L?>8H8T?W8 Î X>=1MIA�?�GH3EMI?>GH8TA�Y�?WJZ4e; Î 47MHP1?\;>MIA�8TA ³ 3E?]DE?�NEM Ë GDE? ­ �1��kÓÒoÔ MI? ÊlÌ ­Mâlâ-ë Õ d ó 6_?>¦O?>8 Ì JZ4<DEX Í =1MIY�4S8IAB=16hN547MV?�¦l=7MH8�6E=7MIY�47J!6l`a?>GH8]N547G�6RXLP1J�ABP1?L4 ± JB?]GH3EMJB?>Gq?>¦O?>8IG�DR3�GH?L;>=16ED�=1MIDEMH?7d á DRY�?�8I8TMH?�DE=16E;]3E6�;>=1Y�Ni=1M$8T?LYb?L698qJ�AB6EXL47ABMH?VDE3�;L47DEMI?W4 ° 47698 ö 47Y ± ? ÚYb?L698�?LG$8 Í 473 ´ D5476EG�;L?�;L47GLdjÛ�6fNi?L3@8 Í 47ABMH?�3E6fMT4SABGI=76E6E?LYb?L698�476E47JB=1P73E?VGH3EMqJB?>GqY�=13RGIGI?>G Ì = ¯ A�JOGH?Ni=13EMIMI47A�8 ³ 3E?�JB?LGQ47MH�>8T?>G ö X>; Î ABGHGI?>6C8�Dj`a3R6E?�Y�476EA Ë MI?]6E=16h6EXLP7JBABP7?p4 ± J�?]4 ° 4S6C8VDj`a4S8I8I?LAB6RDEMI?WJZ4eN Î 47GH?DE?]NEJB4S8T?L473jd» 6�473R8TMH? Í 47;�8T?>3EM\;>=1698TMIA ± 3547698 ¶ J(`a4 ± 4SABGIGH?LYb?L698�DR?<JZ4�GI3EM Í 47;L?�DE?<; Î 47MIP1? Ì ;S`a?>GH8�JB4hNEMHXLGI?>6E;L?<DE?DEX Í 473R8TG>d ó 6�?>¦O?>8 Ì NE47M'MT47NENi=1M$8 ¶ 6E=78IMI?�Y�=�DEX>JBABGI4S8TA�=16�6C3EYbXLMHA ³ 3E?�DE?LG�;L?>JBJB3RJB?LG Ì JZ4�G$8TMI3R;>8T3RMI?VMHXL?>JBJB?DE?fJB4%Y�=73EGIGH?^NEMIX>GI?>6C8I?hDR?^6E=1Y ± MI?L3RGI?LGeA�Y�Ni?LM Í ?L;>8IAB=16RG Ì 8T?LJ�JB?>G ³ 3E?fJZ4 Í =1MIYb?^DE?>G�;L?LJ�JB3EJ�?LG Ì J�?L3EMHG8�4SABJBJ�?LG Ì JB4�MHXLN547M$8TA�8TAB=76<DE3fGH=1JBA�DE?VD54S6EG-JB?>G-47MH�>8I?LG Ì JB?LG�8TMI=73EG Ì ?>8T;SdEF!47MIYbAOJ�?LG-Ni?LMHGINi?L;�8TA ° ?LG Ì ABJKGI?>MT47A�8DE=16R;bA�698TXLMH?LGHGT47698WDE? ° =1A�M�J(`oAB6 ö 3E?L6E;>?�DE?e;L?>MH8�4SAB6EG�8 Ê NO?>G]Dj`aA�Y�Ni?LM Í ?L;�8TAB=76_D5476EG]JB?�;>=1YbNO=1M$8T?>Y�?>6C8DE?>GQYb=13EGHGI?LG>d

Page 135: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

­ ø[Ï ��� ×����ÙÖðÓ�� r7­ ÐdÔ>ÖVs! ��"��µ��gÔgÓ��$#%�'&ÞÖi×�u��

Page 136: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

Ö ×ÙØÛÚ�Ü.ÝÛÞfßj×ÙØÛÞ à á â¯ã%Þ^ä â�Úcåhßiæçâ�Þ

è�é ê ��ë é�ì Ä�í�î éWê Á�ïf���qîÛ�6h4�MH?LNEMHXLGH?L698TX]3E6E?�Yb=13EGHGI?�GH=1JBA�DE? ¶ Ni=1MI=7GIA�8IXV=13 ° ?LM$8T?]N547M:3E6�Y�A�JBAB?>3�NiXLMHAB=�DEA ³ 3E? ¶ ;L?>JBJB3RJB?LG8TX�8TMI47ð[47ABDEX>;p47X>DEMIA ³ 3E?LG>d ó 6�8T?>6547698];L=1YbNR8I?\DE?�Jm`aA�6C8I?LM ° 4SJBJB?�DR?�DE?L6EGHA�8IX�MI?>JZ4S8IA ° ?�DE?LG�Yb=13EGHGI?>G�;L=13 ÚMT4S6C8I?LG ¬ DE? � d � Ï�¶ � d ­ ®µÌ =16%4�Yb=@DEX>JBA�GIX�JB?>GV4SMI�>8I?LGQDE?LGQ;L?LJ�JB3EJ�?LG�N547M�DE?>GVNi=13R8TMH?LG�DE?\ñqA�Y�=7G Î ?>6Eð7=EdÛ�6hG>`a?>GH8QAB698TX>MI?>GIGIX ¶ NEMIX>DEABMH?]6�3RY�X>MIA ³ 3E?>Y�?>698QJB4�N Î 47GH?�DR?WNRJZ4S8I?p473�;p4SMT47;�8TXLMHABG$8TA ³ 3E?�DR?LG�Y�=13RGIGI?>G?L6¡;>=1Y�NRMI?LGHGIA�=16 Ì ?>6�P7MT476EDR?LG�8TMI476EG Í =1MIY�4S8TA�=16EG>d ó 6¡MT47A�GI=16_DR?LG]6E=16 Ú JBA�6EXp47MHA�8IXLG�P1XL=1YbX>8IMIA ³ 3R?LG Ì =16GI?]GHA�8T3R?WDE476EG�JB?�;L47DEMH?WDR?WJm` Î =1Y�=7P1XL6EX>ABGI4S8TA�=16^6E=16�;>=16 ° ? ´ ?SdjòV`o?LG$8VNi=13EM ³ 3R=1A Ì =76�;>=16EGHABD Ë MI?]DEA�¦OX ÚMI?>698T?LG�8�4SABJBJ�?LG�DE?];L?LJ�JB3EJ�?�Dj`oX>8I3EDE?7dn�476RGW3R6�NRMI?LYbAB?>MV8T?>Y�NRG Ì N547M�J�? ± AB47ABG�DR?LG];L=16RDEA�8IAB=16EGVDE?�NOX>MIA�=@DEA�;LA�8TX Ì =16�4�47NENEJ�A ³ 3EX�DR?LG]; Î 47M ÚP1?>Y�?>6C8IG�3R6EAZ4 ´ AB473 ´ DR?�DEX Í =1MIY�4S8IAB=16_?�8�DR?�;>=1Y�NRMI?LGHGIA�=16jd�n�476RG�J�?b;L47DEMH?�DE?eJm`aX>JZ47G$8TAB;>A�8IX�JBA�6EXp47A�MI?Y�4S8TX>MIAB?>JBJ�? Ì =16¡4fNEMI=�;LX>DEX ¶ DE?LG�X�8T3EDR?LG]?L6¡Ni?>8TA�8T?>G�NO?>MH8T3RM ± 4S8IAB=16RG Ì ?>6cP7MT476EDR?LG�8TMI476EG Í =1MIY�4S8TA�=16EG?>8�?>6 ö 4SY ± ?>Y�?>698pdn�476RGQ3E6�DE?>3 ´ A Ë Yb?�8T?>Y�NEG Ì =16hG>`a?>GH8QAB698TX>MI?>GIGIX ¶ JZ4�DEX>8I?LMHY�A�654S8TA�=16fDE?WJZ4�GH3EM Í 47;>?�DR?�; Î 4SMIP1?]DE=16 Ú6547698 Ì D54S6EG\Jm`a?>GIN547;>?<DE?>G\;>=1698TMT4SAB698T?>G Ì JZ4�JBABYbA�8I?�?L698IMI?^JB4�N Î 47GI?�AB6EA�8TAZ4SJB?�X>JZ47G$8TA ³ 3E?bJBA�6EXp4SABMI?e?�8\JB4N Î 4SGI?^DE?<NEJZ4S8I?p473ld�ò:=1YbYb?<=16�4�YbABGW?L6�X ° ABDE?>6E;L?fN54SM\JZ4�NEMI?>Y�A Ë MH?<X>8I3EDE? ³ 3E?^J�? ö 4SY ± ?>Y�?>698DE?>GQ4SMI�>8I?LG�DE?>G�;>?LJ�JB3EJ�?LG-?>GH8 ¶ J(`o=1MIA�P1AB6R?VDE?�JB4�N Î 47GH?WDR?WNRJZ4S8I?p473 Ì 47JB=7MIG-=16�4�NEMH=@;>XLDEX ¶ DE?LG�X�8T3EDE?>GDE? ö 47Y ± ?LYb?L698-GH3EA ° 47698-DR?LGq; Î 47MHP1?LYb?L698IG-NEMI=7NO=1M$8TA�=16E6E?>JBGUY�3EJ�8IAZ4 ´ AB473 ´ dCó�8�47698qDE?V6E=13 ° ?p473fD54S6EGJB?W;p4SDEMI?WDE?\Jm` Î =1Y�=7P1XL6EX>ABGI4S8TA�=16f6E=16h;L=16 ° ? ´ ? Ì =16%4�;>=16EGIA�DEXLMHX\DEA�¦lX>MI?>6C8I?LG�8�47A�JBJB?>GqDE?\;>?LJ�JB3EJ�?�NO=13RMDEX�8T?LMHY�A�6E?LM�NE47M�YbAB6EA�Y�A�GT4S8IAB=16�3E6E?�GH3EM Í 47;>?eDE?e; Î 47MIP7?�DEA�8I?�Y�A�;LMI=Rd » 6R?�DE?L3 ´ A Ë Yb?bYbX>8 Î =�DE?�?LG$8AB698IMI=�DE3EA�8I?7d ó J�JB?�?LG$8-47NRNEJBA ³ 3RXL?�GI?L3RJB?LYb?L698�GI3EMU3E6E?�;L?>JBJ�3EJB?�NiXLMIA�=@DRA ³ 3E?qYbAB6EA�Y<47J�?7d ó 6<NEJ�3EG�DR?LG ° 4 ÚMIAB4S8TA�=16EGUDE?�DEX>NEJZ47;>?LYb?L698qNiXLMHAB=�DEA ³ 3E?>G Ì =76 Ê ;>=16EGIA�D Ë MH?�JB?>G ° 47MIAB4S8TA�=16EGUDE?�DEX>NEJZ47;>?LYb?L698 ¶ P1MI476EDE?>GJB=76EP13E?>3EMIG�Dj`a=76EDE?7d�ò:?>8I8I?^GI3RM Í 47;>?^DE?^; Î 4SMIP1? Ì DEA�8T?<YbA ´ 8I? Ì ?LG$8e3E6E?^GH3EM Í 47;>?^AB698I?LMIYbXLDRAZ47A�MI?e?L698TMH?3E6E?\GI3EM Í 47;L?�YbAB;>MI=�= ¯ =16%8IAB?>6C8�;L=1YbNR8T?�DE?\8I=13R8T?>G�JB?>GVJ�=16EP13E?>3EMIGQDj`o=16EDE? Ì ?>8�3E6E?�GH3EM Í 47;>?�Y�47;LMH== ¯ =16�6E?�8TA�?L698�;L=1YbNR8I? ³ 3E?]DE?>GQYb=�DE?LG ¶ P1MI476EDE?>G�J�=16EP13R?L3EMHG�Dl`a=16RDE?7dó 6 � 6 Ì 3E6E?�X>8T3RDE?�? ´ NiXLMHABYb?L698�47J�?\4�X>8TX�MIXL47JBA�GIXL?WNi=13EM ° 47J�ABDE?>M�JZ4�GH3EM Í 4S;L?\DR?\; Î 47MHP1?�= ± 8T?L6C3E?\6�3 ÚYbXLMIA ³ 3E?LYb?L698pdè î�� ì �����fÅ¥� é ���î����.î�Ãe��Æ�îqÅ>�õ `aX�8T3EDE?bDE3 ö 47Y ± ?LYb?L698]GH3EM]DEA�¦OXLMH?L698T?>G]8T47ABJ�JB?>G�DE?�;L?>JBJ�3EJB?>G Ì Ni=13EM�J�?LG]; Î 47MHP1?LYb?L698TG]DE?e;>=1Y ÚNEMH?LGIGHAB=16�?>8�DE?�DEX Í =1MHY<4[8TAB=76b3R6EAZ4 ´ AB47JB?>G Ì 4]Y�=76C8IMIX ³ 3E?QJ�?�; Î =1A ´ Dl`a3E6R?V;L?>JBJ�3EJB?qDj`oX>8I3EDE?QDEXLNi?L6ED<DE3; Î 47MHP1?LYb?L698LdjF!=73EMVDE?>G�;L?>JBJ�3EJB?>GQDj`oX>8I3EDE?�NE47G�GI3 / GI47YbY�?>6C8VP1MT4S6EDE?LG Ì =16�4 ° 3 ³ 3E?�;L=76EDE3EA�MI?\3R6E?X>8I3EDE?�;>JZ47GHGIA ³ 3R?�?L6fX>JZ47G$8TAB;>A�8IXQJ�AB6EXL47ABMH?�Y�47A�G�P1X>=1YbX>8TMHA ³ 3E?>Y�?>6C8:6E=16^J�AB6EXL47ABMH?�6E?�Ni?LMIYb?>8:N547G-Dl`a= ±�Ú

­ ølø

Page 137: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

­ ø ë �qÍ & � u�sØÕ@� Í &`Õ�ôõ�'�gÓ>Õ@�U� � Ö�´öt��Õ8T?>6EABM:JZ4�N Î 4SGI?]DE?]NEJZ4[8T?p4S3f= ± GI?>M ° XL?WD5476EG�JB?>GqY�=73EGIGH?LGLdiò:?]MHXLGI3RJ�8�4[8qX>8T47A�8qNRMIX ° A�GIA ± JB? Ì NE3EABG ³ 3j`a3R6E?X>8I3EDE?\476547J Ê 8IA ³ 3E? Í 47A�8I?]GI3EMQ3E6E?�;>?LJBJ�3EJB?]NiXLMHAB=�DEA ³ 3E?]YbAB6EA�Y<47J�?�NEMHXLGI?>698�47A�8V;>?�NEMI= ± J Ë Y�?SdKF!=13EMQJB?>G;L?>JBJ�3EJB?>GVò-÷ Ì ò-÷ ø ?>8�ò-÷ 0 Ì =16%4�AB698IMI=�DE3EA�8�3R6E?\A�Y�Ni?LM Í ?L;>8IAB=16�D54S6EGQJB4bNi=1GHA�8TA�=16�DE?LGQ6Eø]3EDEGQNO=13RMAB6RA�8TA�?LMWJB? ö 47Y ± ?LYb?L698pd�ò:? ³ 3EA:6E=13EGe4�Ni?LMHY�A�G�Dj`o= ± 8T?>6EABM\JZ4%N Î 47GI?�DE?fNEJB4S8T?L473jd��@=16�6EA ° ?p4S3}GH?GIA�8T3E?W473�6EA ° ?L473hDR?WJB4�; Î 47MIP7?W;>MIA�8TA ³ 3E?�DR? ö 47Y ± ?LYb?L698�DE?]JZ4�Yb�LYb?�;L?>JBJB3RJB?�Dj`oX>8I3EDE?7d�Û�6h4�DE=16E; ÌD5476RGb;>?h;L47G Ì JB4_Y��>Y�?^8T47ABJ�JB?<GH3 / GT47698I?hDE?�;L?>JBJ�3EJB?^Dl`aX�8T3EDE?SdUn�476EGbJB?f;L47GeDE?�JZ4_;L?>JBJB3RJB?�ò-÷ ø�ølø³ 3EA�?LG$8 ë ø[Ï�Í =1A�G�NEJB3EG�P7MT476EDR?�?L6 ° =1J�3EY�? ³ 3E?eJB4^;L?LJ�JB3EJ�?�YbAB6EA�Y<47J�? Ì 3E6�N547J�AB?>MV?L6�;L=76C8IMT47A�698T?�?LG$8= ± 8I?L6C3 ¶ N547MH8IABMQDj`a3R6E?e476547J Ê GI?�;LJB47GIGHA ³ 3E?�P1X>=1YbX>8TMHA ³ 3E?>Y�?>6C8�6E=16_JBA�6EXp4SABMI?�GI3EM�JB4<GH8IMI3E;�8T3EMH?eN547M ÚÍ 47A�8T?7dKnQ?�NEJB3RG Ì ;L?�N547JBA�?LM�GI?�GIA�8T3E?\473%6EA ° ?L473�DE?�JZ4e; Î 47MIP7?\;LMHA�8IA ³ 3E?WDE? ö 4SY ± ?>Y�?>698pdOò:?\MHXLGI3RJ�8�4[8Yb=1698TMI? ± AB?>6 ³ 3j`o?L6¡NEMHXLGI?>6E;L?�DR?\6E=16 Ú JBA�6EXp4SMIA�8IXLG�P1X>=1Y�X�8TMHA ³ 3E?LGQ3E6E?�;>?LJ�JB3EJ�?WNiXLMHAB=�DEA ³ 3E?WYbAB6EA�Y<47J�?6j`o?LG$8eNEJB3EG�MI?>NEMIX>GI?L698T4S8TA ° ?fDE?fJm`a?>6EGI?>Y ± JB?�Dj`o3E6�MIX>GI?p4S3}A�6 � 6EAmd�ɤJ:Ni?LMIYb?>8�473EGHGIA Ì D5476EG\JB?<;L47G�DE?>GYb=13EGIGH?LG�XLJZ4SGH8TA ³ 3E?LG ¶ Ni=1MH=1GIA�8TXq=13 ° ?LM$8T? Ì DE?�DEXLDR3EABMH? ³ 3E?Q;7`o?LGH8 ± A�?L6<J�? ö 47Y ± ?LYb?L698UDE?LG:47MI��8T?>G�DE?>G;L?>JBJ�3EJB?>G ³ 3RA.DE=16E6E?WJBA�?L3 ¶ 3E6E?WN Î 47GH?]DE?�NRJZ4S8I?p473�?L6�;L=76C8IMT47A�698T?7d õ 4�ò-÷ ølølø ?>GH8QDE=16E;]3E6 ° =1J�3EY�?XLJ�XLYb?L698�4SABMI?VMI?LNRMIXLGH?L698�4[8TA Í NO=73EM�J(`oX>8T3RDE?�?L6�NO=7GH8 ö 47Y ± ?LYb?L698pdF!=73EM�J�?LG'DE?>3 ´ GI3EM Í 47;L?>G�DE?�; Î 47MHP1?�X>8T3RDEABX>?LG Ì ?LJ�JB?>G�;L=7ù(6E;LA�DE?L698pd õ ?LGUYb=@DE?>G'= ± 8T?>6C3EG:GH=1698:DE=76E;QGH=1A�8NiXLMIA�=@DRA ³ 3E?LGqGH3EM�JZ4�;L?>JBJ�3EJB?�Dl`aX�8T3EDE?WYbAB6EA�Y<47J�? Ì GH=1A�8�DE?]P1MI476EDE?>GQJ�=16EP13R?L3EMHGqDj`a=76EDE?7dOò:?�8I8T?]GH3EM Í 47;>??LG$8�3E6E?]GI3RM Í 47;>?WDR?]nVMI3E;�ðS?LM Ú F�MT47P7?LM�Y�=�DEA � XL?SdEnV?]NEJ�3EG Ì JZ4�YbX>8 Î =@DE?VY�A ´ 8I?�DE=16R6E?]3E6�MI?L6RGI?LA�P16E? ÚYb?L698�GI3RM�JZ4%6R=1MIY�47JB?b?>8�JZ4%DEA�MI?>;>8TA�=16�DE3�DRXLNEJB47;L?>Y�?>6C8�DE?fJZ4 ± 476EDE?fDR?^JB=�;p47J�ABGI4S8TA�=16jd.n�4S6EG�JB?>GDE?>3 ´ ;p47G�DE?];>=1Y�NRMI?LGHGIA�=16�?>8�DE?]DEX Í =7MIY�4S8TA�=16^3E6EAB4 ´ AZ47J�?LG Ì ABJOGL`a47P1A�8�Dl`a3E6R? ± 476EDE?]DE?W;LA�GT47A�JBJB?>Y�?>698pdõ `aX�8T3EDR?�? ´ NiXLMIA�Y�?>698�47J�?\4<Ni?LMHY�A�GQDR? ° 47JBA�DE?LM�JZ4bGI3EM Í 47;L?\DE?�; Î 47MHP1? ³ 354SJBA�8T4S8TA ° ?>Y�?>6C8Ld õ `oXL;L47MH8VMI? ÚJZ4[8TA Í DE?�JB4�DEA�GIG Ê YbX>8IMIAB?WDE? Í =7MIYb?�DE?\;L?>8H8T?�GH3EM Í 4S;L?�?>GH8�DE? â k djò:?>NO?>6ED547698 Ì�³ 3E47698TA�8T4S8TA ° ?>Y�?>6C8VABJÊ 4e3E6%X>;p47M$8�ABYbNO=1M$8�47698q?>698TMI?WJB?>G ° 4SJB?L3RMIGq6C3EYbXLMIA ³ 3E?LG�?>8�? ´ NiXLMHABYb?L698�47J�?LG�DE?>GQ; Î 4SMIP1?>GQ;>MIA�8IA ³ 3E?>GDE? ö 47Y ± ?LYb?L698pdlò:?>8�X>;p47M$8�Ni?L3R8���8TMH?\? ´ NEJ�A ³ 3EX�NE47MVNEJ�3EGIA�?L3EMHG Í 47;�8T?>3EMIG>dUÛ�6�J(`a4S8I8IMIA ± 3E?W?LGIGH?L698TA�?LJ ÚJB?>Y�?>698�473 Í 47A�8 ³ 3E?]JZ4\YbAB;>MI=1G$8TMH3E;>8I3EMI?�DR?�JZ4\Yb=13EGHGI?�6j`o?LG$8QNE47G-N547M Í 47A�8I?LYb?L698qNiXLMHAB=�DEA ³ 3E?QD5476EGqJB4MIXL47JBA�8TX�?>8 ³ 3E?qJ�?LG�A�Y�Ni?LM Í ?L;>8IAB=16RG Ì�³ 3EAE=1698�Ni=13EM�?�¦l?�8'Dj`a4 ± 47A�GIGI?>M�JZ4 ° 4SJB?L3RMtDE?>G�; Î 47MIP7?LG';LMHA�8TA ³ 3E?LG!DE?ö 47Y ± ?>Y�?>6C8 Ì Ni?L3 ° ?L698 ÷ =13R?LMV3R6�MIú1J�?\A�Y�Ni=1MH8T47698�D5476EGQJB?\;L47GVDl`a3E6¡4SGIGI?>Y ± JB47P1?\DR?\Ni=13R8TMH?LG�4S3EGIGHA;L=7Y�NEJ�? ´ ?7dû �-ü\îqÅ>ÁWï�ï_î�ë î�Ãe��þý7�^�� ì �

F!=13RM�;>=1YbNEJBX�8T?LMqJ�?�N547GHGT47P7?WYbAB;>MI= Ú Y<4S;LMI= Ì A�JlMI?>GH8I? ¶ ;>=16EGH8IMI3EA�MI?]JZ4�J�=1AlDl`aX>;L=13EJ�?LYb?L698Q47GIGH=@;>ABX>?¶ JB4�GH3EM Í 4S;L?%DR?%; Î 47MHP1?7d�F!=73EM�JB4�DRX>8T?>MIYbAB6E?>M Ì JB?>G�DR?L3 ´ X>8I3EDE?>G^DE?%Ni=1G$8 Ú ö 47Y ± ?LYb?L698bMIXp4SJBABGHXL?>G?L6�;L=1YbNEMI?>GIGHAB=16�?�8�?>6�DEX Í =7MIY�4S8TA�=16c3R6EAZ4 ´ AB47JB?>GWDR=1A ° ?L698���8TMI?<;L=1YbNEJBX�8TX>?LG\NE47M�DR?LG�; Î 4SMIP1?>Y�?>6C8IGY�3EJ�8TAB4 ´ AZ473 ´ d» 6R?�GI3EA�8T? Ì A�6C8IXLMH?LGIGI47698T?�?�8�ABYbY�X>DEAZ4[8T?�XLP147JB?>Y�?>6C8 Ì ?>GH8�DRXLDEA�XL? ¶ Jm`aX�8T3EDR?�DE?LGVABYbNO?>M Í ?L;�8TA�=16EG�P1XL= ÚYbX>8TMHA ³ 3E?>GWNRMI=�; Î ?LG�DE3�;L47G�MHXL?>J(dò:?LJ�JB?>G Ú ;>A�NO?>3 ° ?>698�GI?e8TMI47DE3EA�MI?eN547M]JB4 Í =7MIY�4S8TA�=16_DE?e8TMI=73EG�J�=1MIGDE?]JZ4�NRMI=�;LXLDR3EMI?]DE? Í 4 ± MIAB;L4S8TA�=16^DE?]JB4�Y�=13RGIGI?SdKn�476EG�;>?W;L47G Ì =76�Ni?L3@8�?L6 ° ABGT4SP1?LM�DE?]NEMH=1P1MT4SY�Yb?LM3E6fNEMH=@;>?LGHGI3EG�Dj`oXLJ�ABYbAB654S8IAB=16b47J�Xp4S8I=1ABMH?QDl`a3E6�;>?LMH8T47AB6<NO=13RMI;L?>698�47P1?�Dl`�47MH�>8I?LGqDE?�;>?LJ�JB3EJ�?LG Ì =13f?>6E;L=1MH?N547MqJB4�P1XL6EX>MT4S8IAB=16�Dj`o3E6�MIX>GI?p4S3%47J�Xp4S8I=1ABMH?�D Ë G�J�?�DEXLNE47MH8Ld» 6R?\473@8TMI?WABGHGI3E?WABYbYbXLDEAB4S8T?Q?LGH8QJZ4eMIX>GI=1J�3R8TA�=16�476547J Ê 8TA ³ 3E?�DR?�JB4bDEX�8T?>MIYbAB654S8IAB=16fDR?�JB4eGH3EM Í 4S;L?WDE?; Î 47MHP1?<NE47M\JB4hYbX>8 Î =@DE?bYbA ´ 8T?Sd ó 6�?�¦l?�8 Ì ;L?>8H8T?^YbX>8 Î =�DE?�MHXLDE3RA�8�Dl`a3E6R?<DEA�Y�?>6EGIA�=16�JB4�YbX>8 Î =@DR?N547Mb=16EDR?LG<DR?%÷:J�=@; Î�Ì ?L6�N54SGIGT4S6C8<Dj`o3E6E?%YbAB6RABYbABGT4[8TAB=76�GI3RM�J�?LG ° ?L;�8T?>3EMIG^6R=1Y ± MH?LGbDj`a=76EDE?�ÿ ¶3E6E?�YbAB6RABYbABGT4[8TAB=76fGI3EM�J�?LG ° ?L;>8I?L3EMHG]3E6EA�8T47ABMH?LG�� d ó JBJ�?\G>`�47NRNEJBA ³ 3R? ¶ JZ4<;>?LJ�JB3EJ�?\Dj`oX>8I3EDE?�YbAB6EA�Y<47J�?³ 3EAU;L=1698TA�?L698 ­ Ï 6Eø]3EDRG�P1XL=7Y�X�8TMIA ³ 3E?LGWDE=1698�GI?L3RJB?LYb?L698\GIA ´ GH=1698�A�6EDEXLNi?L6RD547698TG>d�ò:? ³ 3EAU?L6 Í 47A�8

Page 138: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

�qÍ & � u�sØÕ�� Í &>Õ_ô �U�gÓhÕR�'� � Ö�´ö��ôÕ ­ ø 03E6�NEMH= ± J Ë Y�? ¶uø ��DE?LP1MHXLGeDE?�JBA ± ?>MH8IX7d!nV?�NEJB3EG Ì ?LJ�JB?^DR=16E6E?f3E6R?�A�6 Í =1MHY<4S8IAB=16cGI3EM�JB4 ± 476EDR?fDE?JB=�;p4SJBABGI4S8TA�=16jdõ 4�GH3EM Í 4S;L?:YbA ´ 8I? Ì D5476RG!;>?:;p4SG!Dj`o3E6E?�Y�=73EGIGH?�X>JZ47G$8TA ³ 3E? Ì ;L=1MHMI?LGHNO=76ED ¶ JZ4qGI3EM Í 47;L?�DE?U; Î 47MIP7?:YbAB;LMH=EdñMIAZ4S6C8T4 Í Ê JBJ�ABDEA�G�?>8��@; Î MI4147D Ò ñMIAZ4S6C8T4 Í Ê JBJ�ABDEA�G:?>8Q��; Î MT414SD Ì ­Mâlâlã Õ Ì D5476RG�J�?�;L47G\Dj`o3E6c6EABDcDj`�4 ± ?>ABJBJ�?LG?L6c47J�3EY�A�6EAB3RY Ì =1698]= ± 8I?L6C3�JB4^GI3EM Í 47;L?eYbAB;>MI=fN547M�JB4fY�X�8 Î =�DE?�DE?>GW=76EDE?LGWDE?e÷:J�=@; Î d�ò:?>8H8T?bGI3EM ÚÍ 47;>? Ì 4SNEM Ë G�Y�A�6EABYbABGI4S8TA�=16_GI3EM�8I=13EG�J�?LG ° ?L;�8T?L3RMIGe6E=1Y ± MI?LG�Dl`a=16RDE? Ì ;>=1MIMH?LGHNO=16RD�GI=1A�8e473 ´ =16EDE?>GNiXLMIA�=@DRA ³ 3E?LGQGI=1A�8�473 ´ P7MT476EDR?LG�JB=76EP13E?>3EMIGQDj`a=76EDE? Ì DE=16E; ¶ JZ4<GH3EM Í 4S;L?�YbA ´ 8T?Sdjò:? ³ 3RAtGI3RGI;LA�8T?�3R6E?³ 3E?LG$8TA�=16^Dj`o=1MIDRMI?Q8 Î XL=7MIA ³ 3E? Ìi¶ GT4 ° =7ABM:DE476EG ³ 3E?>JBJ�?LG:;>=16EDEA�8TA�=16EG'NO?>3R8 Ú =16f4 / MHY�?>M ³ 3E?QJB?LG�GI3EM Í 47;L?>GYbAB;LMH=�?>8�YbA ´ 8T?�GH=1698�X ³ 3EA ° 47J�?L698T?>G��

Page 139: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

­ ø � �qÍ & � u�sØÕ@� Í &`Õ�ôõ�'�gÓ>Õ@�U� � Ö�´öt��Õ

Page 140: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

� ØÛØ â�� â�Þ

­ ø[ì

Page 141: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...
Page 142: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

� ØÛØ â�� â �� � Þ^× Ü.Ý åhßj×ÙØ ÛÝ äÛã�×� Ü ��� â â ����� â�� â�Øçå

� ì Æ>Ã�Ä:Æ�ï_î ê î ì ���.Á�Å>�^��Æ>Á�à ê�� ��à ï ì Á���Å���ë î ê î�� é ë��_î�ë î�Ãe�Ft47M�DEX � 6EA�8IAB=16 Ì =76�DEA�8 ³ 3j`o3E6E?hGH8IMI3E;�8T3EMH? ö 47Y ± ? Ì J�=1MIG ³ 3E?hJB4�; Î 47MIP1?%47NENEJ�A ³ 3EX>?h4[8I8T?>AB698�3E66EA ° ?p4S3 ¶ N547M$8TA�MWDR3 ³ 3E?LJ�JZ4h;>=16 � P73EMT4S8IAB=16cDj`oX ³ 3EABJ�A ± MH?�;>?LGHGI?^Dj`o�>8IMI?^3R6EA ³ 3E?�?>8 ± AB?L6�DEX>8I?LMIYbAB6RXL?7dò:?>8H8T?W; Î 47MHP1?�?>GH8V47NENi?LJ�XL?]; Î 47MHP1?];LMIA�8TA ³ 3R?WDR? ö 47Y ± ?LYb?L698pd õ `oX>8T3RDE?�DR? ö 4SY ± ?>Y�?>698Q;>=16EGHABGH8I?]DE?;L? Í 47A�8q?L6�3E6�NEMI= ± J Ë Y�?�A�GIGI3�DE?>G�X ³ 354S8TA�=16EG�Dj`oX ³ 3EA�JBA ± MI?7dn�476RG�JB?�;p47GQDE?�G Ê G$8 Ë Yb?LG�;>=16EGH?LM ° 4S8IA Í G Ì =16%NO?>3R8�MIX>GI=13RDEMI?�J�?\NEMH= ± J Ë Yb?�DE? ö 47Y ± ?LYb?L698VN547MV3R6E?47NENRMI=�; Î ?\X>6E?LMHP1X>8IA ³ 3E?7d õ `aX ³ 3EABJ�A ± MH?W?>GH8�47JB=1MHG�DE=16E6EX�N547M�JZ4�GH8T4S8TA�=16547MHA�8IXWDR?�Jm`aX>6E?LMHP1AB?WNO=S8T?L698IAB?LJ�JB?� ª   � � ª � � ª"! # ç%$ è é � $ � ² & � $ ')( ¬�ã ®= ¯ ( DEX>GIABP76E?]J(`o?LGINE47;L?]DE?>G�; Î 47Y�NRG�DR?WDRXLNEJB47;L?>Y�?>6C8IGQ;>AB6EX>Y<4[8TA ³ 3E?>Y�?>698�47DEYbABGHGIA ± JB?LG:?>8 $ ')( dõ `aX�8T3EDR?:DE? ö 47Y ± ?LYb?L698!Dj`a3R6E?:;>=16 � P13RMT4S8IAB=16WDj`oX ³ 3EABJ�A ± MH?'NO?>3R8tGH? Í 47A�MI?'?L6\;L=16EGHABDEX>MT47698!3E6�; Î 4SMIP1? ÚYb?L698NEMI=1Ni=1M$8TAB=76E6E?LJ+* �-, * ° dbÛ�6�GH? �N´ ?UDE=16R;�3E6R?UDRABMI?>;>8IAB=16�* ° Ì ?>8=16 Í 47A�8�;>MI=7Ç�8TMI?�J�?'N547MT4SY Ë 8TMI?, ¶ N54SMH8TA�M�DE? � ÷ 3EG ³ 3l` ¶ 8TMH=13 ° ?>M'JZ4 ° 47J�?L3EM�;>MIA�8IA ³ 3E? ,/. NO=73EM�JZ4 ³ 3E?>JBJ�?:JZ4�G$8TMH3E;>8I3EMI? ö 47Y ± ?Sd9n\`a47NEM Ë GJB?Q8 Î X>=1M Ë Y�?�DE?>G Í =16E;>8IAB=16RG-ABYbNEJBA�;LA�8T?LG Ì NO=13RM:8TMH=13 ° ?>M�JB?LG:NO=1A�698TGqDj`oX ³ 3EA�JBA ± MI?V;>MIA�8TA ³ 3E?>G Ì A�JlGH3 / 8�DE?MIX>GI=13RDEMI?WJ(`oX ³ 354S8IAB=16fGH3EA ° 47698I?b 0/132 ')(54 2 6� ² 7 � ª"! # # è98 é 2 é � $ � ² & � $ ')( ¬�â ®ò:?>8H8T?�X ³ 354S8TA�=16%;>=1MIMH?LGHNO=16RD ¶ 3E6E?\X ³ 354S8IAB=16%473 ´d° 47JB?>3EMIGQNEMI=1NRMI?LG ,�. DR=1698�JB?>G ° ?L;�8T?L3RMIG�NEMH=1NEMI?>G47GHGI=�;LABX>G�GI=1698�JB?>GqY�=�DE?LG�DE? ö 4SY ± ?>Y�?>698 2 dn�476EGUJZ4]NEMI4S8TA ³ 3R?�DR3�;L47JB;>3EJ5DE?LG�GH8IMI3E;�8T3EMH?LG Ì JZ4�GHA�8T3E4S8TA�=16e;L=13EMI47698T?�?LG$8:JB4]GH3EA ° 47698I?W CJ�=1MIG ³ 3R? ,;LMH=7ÇB8 ¶ N547M$8TABM�DR? � Ì =76�DEA�GINi=1GI?�GI=73 ° ?>6C8:Dj`o3E6E?�GI=1J�3R8TA�=16�8TMIA ° AZ47J�? $ ° ç , è ¢¤GH8T4 ± JB?¥£qNi=13EM ²;: , : ,�. dõ 4 ° 4SJB?L3RM�NEMI=1NRMI?eY�A�6EABY�47J�?�DE?eJB4^Y<4S8IMIA�;L?�DE?>GWDRXLMIA ° X>?LGWGI?L;>=16EDE?>G\DE?eJm`aX>6E?LMHP1AB?�Ni=78T?>698TAB?>JBJ�?�473 ´Ni=1AB698TG�Dj`oX ³ 3EABJ�A ± MH? � ª<! # # è=8 ?>GH8�Ni=1GIA�8TA ° ?%4S3"DEXLN54SMH8fNE3RABG<G>`�4S6E6C3EJB?_Ni=13EM ,>� ,/. d-nV?_NRJB3EG Ì JB4³ 3547698TA�8TX�? � ª � � ª ç%$ ° ç , è æ ? $ 4 , è/@ � ª çA$ ° ç , è 4 , è ?LG$8:6RXLP94S8IA ° ?QJ�=1MIG ³ 3R? ,CBD,�. d@ò:? ³ 3EAKGIABP76EA � ?³ 3E?eJZ4 ¬ =73�J�?LG ®>± MT476R; Î ? ± A Í 3EM ³ 3RXL? Ì J�=1MIG ³ 3j`a?>JBJ�?�? ´ ABG$8T? Ì ;L=1MHMI?LGHNO=76ED ¶ 3E6�6EA ° ?p473¡Dj`oXL6R?LMIP7AB?eNEJB3RG± 47G ³ 3E?];L?>JB3EA.DR?WJB4�GI=1J�3R8TA�=16^8TMHA ° AZ4SJB?7d

­ ø â

Page 143: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

­$ë �û �-��î ì ë ÆLà é ��Æ>Á�à ê î�� Ä�í é�ìFE î�� Ä ì Æ���Æ�G��fî�� ê î � é ë �_î�ë î�Ã�� ï é�ìHJIKHMLON�PQ ?q;L=�DE?-DE?-;L47JB;>3EJRNE47M�XLJ�XLYb?L698TGFR56EABGTS�÷US�2 » �R�1��8�4S6ED547MHDb;>=1698TA�?L698�3E6�Yb=@DR3EJB?�NO=13RM�?LG$8TABYb?LMJB?WVK47YYXi?LYb?L698fX>JZ47G$8TA[ZC3E?%N547Mf?]\�8IMT47;�8TAB=76"DE?_^S47JB?>3EMIG^NRMI=1NEMH?LG>d�F!=13EMf;>?_` 47ABMH?baUDE?LG�;dc54SMIP1?>GfDE?Ni?LMH8I3EMeXE4S8TA�=16%GH=1698�MT4gfH=73R8TX>?LGihb3E6_X>8T4S8�DE?jX547GH?YZC3EA!MH?LNEMHXLGH?L698T?eJ(`oX>8T4S8QAB6EA�8TAZ4SJ(d5ò:?�8�X>8T4S8�DR?kX547GH?Ni?L3R8:�>8TMH?VJ�?QMHXLGI3RJ�8�4[8:DE?Q6j`oABYbNO=1M$8T?lZC3E?LJ�JB?mcEABG$8T=1A�MI?�DE?QMIXLNi=16EGH?baon�;>=1YbNEMIA�GUDl`a?�¦l?�8TG-6E=76^JBA�6EXp47A�MI?>GLdQ 4\;dc547MHP1?�DE? V547YYXi?LYb?L698q?LG$8TA�Y�X>?V?LG$8�DE=16E6RXL?�GI=73EGU`¹=1MHY�?QDj`a3R6�Y\3EJ�8IABNEJ�AB;p4[8T?L3RM�DE?�JZ4�`¹=1MIYb?VDE?>G;dc547MHP1?LGtDE?:Ni?LM$8T3EMpX54S8TA�=16�Z�3RARGI=76C8�4gfH=13R8IXL?>G�473q\�;dc54SMIP1?>G�DE?:Jm`aX�8�4S8!DE?rX547GI?Sd7F=13EMFZ�3R?-J(`o?LG$8TABY�4S8IAB=16DE?>G�^S47JB?>3EMIG�NEMH=1NEMH?LG�GI=1A�8QMI47ABGH=1654bXRJB?baRABJ ` 473R8�DE=76E;jZC3E?�JZ4�MIX>NO=76EGI?�473q\�;dc54SMIP1?>GVDE?WNO?>MH8I3EMeX54[8TAB=76GI=7A�8�X>JZ47G$8TA[ZC3E?3fH3EGeZC3j`a473q\_^74SJB?L3RMIG�DE?>G];dc547MIP7?LG�DE?YVK4SYYXO?>Y�?>698�?LG$8TABYbXL?>GLd.F!47M�;>=16EGIX�ZC3E?L698<a�;>?>8I8I??LG$8TA�Y<4S8IAB=16%6j`a?>GH8�^S47JZ4bXRJB?YZC3E?eNi=13EM]JB?>G�GH8TMH3E;>8I3EMI?>G�MH?LJB4S8TAs^1?LYb?L698V¢¤MIABP7ABDE?>G$£dai=+t�JZ4^MHXLNi=16EGI?�4<^S47698VK47YkXO?>Y�?>6C8�?>GH8QNEMI?>GeZC3E?WJBA�6EXp47A�MI?Sdu�6c;>=16EGIA�DwvLMH?�J�?�NEMI=bXEJ[v>Y�?�Nwcxn�GIAyZC3E?<GH3EAy^S47698]Ni=13EM]?>¦O?L;�8T3E?>M�3E6R?<476E47Jyn�GI?eDE?;VK4SYYXO?>Y�?>698� F!=73EM]3E6E?e;L=16qR5P13EMI4S8TA�=16¡DE?zX547GI?eDEX]R56EA�?bNE47M�DE?LGW;L=76C8IMT47A�698T?LG|{ }�?>6cX�ZC3EABJ�A[XEMH?�4<^1?L;bDE?>G|`¹=7MI;L?>GGI3RMp` 47;>A[ZC3E?LGi~ } ?>8]DE?>G�`¹=1MI;>?LG�^1=7JB3EYbA[ZC3E?>G�� } aj=16_;>=16EGIA�DwvLMH?�3E6E?eDEX]`¹=1MIY�4S8TA�=16%X>JZ47G$8TAyZ�3R?zh^P1MT4��DEA�?L698TG�DE?¡DEX>NEJZ47;>?LYb?L698^¢+Ni?>8IA�8TG+£�GH=13EG�DE?LG�`¹=1MH;L?>GhGH3EMp` 47;>A[ZC3E?>Gh4SDEDEA�8IAB=16R6E?LJ�JB?LG�?�~ aqDE?>G�`¹=7MI;L?>G^1=7JB3EYbA[ZC3E?>G-47DEDRA�8TA�=16E6E?>JBJ�?LG�?�� a�?>8-DE?LG-DRXLNEJB47;L?>Y�?>6C8IG-DE?�Xi=1MHD�? $ a@=+t^JB?>Gr`¹=1MH;L?>G-GI3EM9` 47;LAyZC3E?LGq?�8JB?>G�DEXLNEJB47;L?>Y�?>698TG�4SDEDEA�8IAB=16R6E?LJ�G-GI=1698V47NENEJ�A[ZC3EX>GQGH3EMQDR?LG�N547MH8IAB?>G�;>=1YbNEJBX>Y�?>6C8T47ABMH?LGqDE3WXO=7MIDjd » 6E?8T?>JBJ�?�DEX�`¹=1MHY<4[8TAB=76�?>GH8V3E6E?WNO?>MH8T3RMeX54S8IAB=16�JBA�6EXp4SABMI?VDj`a3R6�X>8T4S8�AB6EA�8TAZ4SJlNEMHXLDEX]`¹=1MIYbX7d Q `�cxn�Ni=78�cwv>GI?�DE?P1MI47DEAB?>698TG�DE?:DEXLNEJB47;L?>Y�?>698�NO?�8TA�8TGt?>GH8'4SNENEJBAyZC3EXL?Uh�JZ4Q;>AB6EX>Y<4[8TA[ZC3E?�?>8'4S3q\�X�ZC354S8TA�=16EG�;>=16EG$8TA�8I3R8TAs^1?>GDj`o3E6%X�8�4S8�A�6EA�8IAZ47J�?LYb?L698:;>=1698TMI47AB698pdiò:?�ZC3EA�;L=16RDE3EA�8mheJZ4�MHXLGI=7JB3R8IAB=16�Dj`o3E6�NEMI=+XRJ[vLYb?�JBA�6EXp4SABMI?VNO=13RMDEX�8T?LMHY�A�6E?LM�JZ4WMIXLNi=16EGH?ih\3E6<;dc547MIP7?LYb?L698�47DEDRA�8TA�=16E6E?>J(d���6fDj`a473R8IMI?LG�8T?LMHY�?>G�a�;L=1YbYb?QJ�?VNEMH=+XEJ[v>Y�??LG$8:J�AB6EXL47ABMH?ba747JB=1MHG'GIA�?�{ ?LGH8�JZ4�MHXLNi=16EGI?Q?L6b;L=1698IMT47A�6C8I?V4S3q\e;dc547MHP1?LGU?�~ ao?�� ?>8r? $ aC4SJB=1MHG�NO=13RMJB?>Gq;dc547MHP1?LG , ?�~ a , ?�� ?�8 , ? $ JZ4�MIX>NO=76EGI?W?L6�;L=1698IMT47A�6C8I?�?LG$8 , ?�{ dòUc54bZC3E?;^S47JB?>3EM�DE? , ;>=1MIMH?LGHNO=16RD�hf3E6R?�NO?>MH8T3RMeX54S8IAB=16_J�AB6EXL47ABMH?\DE?�Jm`aX�8�4S8�DE?;X547GH?7d�SÙ8TMI4<^1?LMHG;L?>G�X>8T4S8TG�Ni?LM$8T3EMpXOX>G�a�=16�;dcE?>MI;dcE?�DE?>GY^S47JB?>3EMIG�DR? , ZC3EA-Ni?LMHY�?�8I8T?>698eJ(`o?]\@ABG$8T?L6R;L?fDE?f;dc54SY�NEG\DE?DEX>NEJZ47;>?LYb?L698TG�AB6E;>MIX>Y�?>6C8T473q\b6E=76<8TMHAy^�AZ473o\eDj`oAB698T?>6EGIA�8TXQ47MeXEA�8TMI47ABMH?q;L=1YbY�?�GI=7JB3R8IAB=16eDE3^NRMI=+XEJyvLYb?7dnV?V8I?LJ�G:;dc547YbNEG-DR?�DEXLNRJZ47;>?LYb?L698TG-A�6E;LMHXLYb?L698�4S3q\�6E=16<8IMIAy^�AB473q\�GI=1698qDRA�8TGUYb=@DE?>G:DE?�VK47YYXi?LYb?L698pdn�476RG^JZ4�NEMI=�;LX>DE3EMI?%Dj`�4S6547Jyn�GH?%DE?CV547YYXi?LYb?L698<Dl`�SV÷US�2 » ��a-A�J�6j`�n�4cNE47G^DE?hDEA�¦OXLMH?L6E;>?�?L698TMH?JZ4�P1X>=1Y�X�8TMHAB?eDE?bJ(`oX>8�4[8\DE?�X547GH?<?�8�;L?>JBJ�?LG]DE?LG�;L=16qR5P13EMI4S8TA�=16EGWJBAB6RXp47A�MI?LYb?L698]Ni?LM$8T3EMpXOX>?LGLdt�@3EA�8T?�h;L?�8I8I?�cxn@Ni=78ecwvLGH?ba�J�?LG\Yb=�DE?LG�DE?�VK47YkXO?>Y�?>6C8\GI=1698�DR?LG�DEX>NEJZ4S;L?LYb?L698IG�AB6E;>MIX>Y�?>6C8T473q\c?L6�DR?�cE=1MHGDE?]JZ4�P1XL=1YbX>8IMIA�?�DE?]J(`oX>8T4S8qDE?iX54SGI?]DE=1698�J(`oX>8T4S8�DE?�;>=1698TMT4SAB698T?�?>GH8 , ?�{ aEJ�?LGq;dc54SMIP1?>G�GH3EMp` 4S;LA[ZC3E?>G47NENRJBA[ZC3EX>?LG�GI=76C8 , ?�~ ?�8QJ�?LG�;dc547MHP1?LG3^7=1JB3EYbA[ZC3E?>G�47NENEJ�A[ZC3EX>?LG�GI=1698 , ?�� dQ ?LG-X�Z�3E4S8TA�=16EGUDj`aX�ZC3EABJ�A[XEMH?QDj`o3E6E?Q;L=16qR5P13EMI4S8TA�=16^47MpXEA�8IMT47A�MI?qDE3RMT47698-J�?mV547YYXi?LYb?L698<aCDEA�8T?�;L=16�Rq�P13EMI4S8TA�=16}47;>8I3E?LJ�JB?�a�GI=1698�DE=16E6RXL?LG�?L6}8T?LMHY�?�DE?�;L=76C8IMT47A�698T?�6E=1YbAB654SJB?�� D54S6EG�JB4_;L=16�REP13EMT4[8TAB=76DE?bMIX]`¹XLMI?>6E;L?Sd���A�=16�DEX>GIA�P16E?eN547M|� JB4fNO=1GHA�8IAB=16_Dj`o3E6cNO=1A�698�Y�4S8IXLMIA�?LJ�DE476EGWJZ4f;L=16qR5P13EMI4S8TA�=16¡DE?MIX]`¹XLMH?L6E;>?baKJB?>G�X�ZC354S8TA�=16EGqDj`oX�ZC3EA�JBAyXEMI?�Ni?L3�^7?L698QGL`oXL;LMHABMH?WDR?WJB4�Y<476RA[vLMH?�GI3RAy^S47698T?e �/��� � �;�¡ ¢� � £o¤ } � �w¥�� ~ ¦  ¢ £o§ }�¨ �w��� � ¦  ¢ £o¤ }ª© «9¬ �x­=+t  ¢ ?LG$8�3E6¡;dc547YbN_DE?k^�A�8I?LGHGI?LGi^�ABM$8T3E?>J�47MpXEA�8IMT47A�MI?�a�~ ?LG$8�JB?j^1?L;�8T?>3EM];L=1698TMI47AB698I?�6E=1YbAB654SJGH3EM�JB?Xi=1MID § }¯DE?eJB4�G$8TMH3E;>8I3EMI?eD5476RG�Jm`aX�8�4S8�DR?�XE47GI?�aT� ?>GH8WJZ4�`¹=1MH;L?Y^1=7JB3EYbA[ZC3E?�N54SM�3E6EA�8IXeDE?;^1=1J�3EY�?D5476RG�Jm`aX�8�4S8�DR?�XE47GI?]?>8 ¤ }�?LG$8QJ�?�^1=1J�3EYb?iZ�3R?WJB4�GH8TMH3E;>8I3EMI?]=�;L;>3ENO?]D54S6EG�J(`oX>8�4[8�DE?|X547GI?Sd

Page 144: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¬<®�¬Q 4%JB=7AU;>=16EG$8TA�8I3R8TAs^1?�NO?>3R8���8TMI?�XLJB47GH8IA[ZC3E?ba¯cxn�NO=�XLJB47GH8IA[ZC3E?<=73�cxn@Ni?LMHXLJB47GH8IA[ZC3E? « JZ4hNRJZ47G$8TAB;>A�8IXb?�8�JB4^�ABGH;L=1GHA�8TX�GH=1698VA�P16E=1MHXL?>G ­ dF!=73EM]NEMI=�;LX>DE?LM�h�JZ4^DEA�GI;LMHX>8IABGT4[8TAB=76�NE47M�XLJ�XLYb?L698TGiR56EA�G�a.J�?�;dc547YbN�DR?z^�A�8T?LGHGI?>G\AB698I?LMINi=1J�X�GI3EAs^S47698?LG$8�AB698TMH=@DE3RA�8�  ¢ �5°F±_² ±�³ � ´ © «9¬+¬ ­=+t)� ?>GH8�JB4�NO=1GHA�8IAB=16�D5476RGQJm`aX�8�4S8�DE?�X547GH?kZC3EA�?LG$8�JZ4�;>=16�R5P13RMT4S8IAB=16�DE?WMIX�`¹X>MI?>6E;L?Sd Q ?LGQX�ZC354S8IAB=16RGP1=13q^1?LMH6547698QJB?�VK47YkXO?>Y�?>6C8�DR=16E6E?>6C8�J�AB?L3�47J�=1MIG-473hNRMI=+XEJyvLYb?�473q\�^74SJB?L3RMIGqNEMH=1NEMI?>GQGH3EAy^S47698] ³ ¼ ±Tµ° ¨ , ¼ ±Tµ¶ ´ °Fµ·� ² © «9¬g¸ ­=+t ¼ ±Tµ° ?LG$8�JZ4�MIA�P1ABDEA�8TXQDE?]J(`oX>8�4[8qDE?|X547GH?�?�8 ¼ ±Fµ¶ ?LGH8QJZ4�MHABP1A�DEA�8IXVP1X>=1YbX>8TMHA[ZC3E?SdQ 4�MHABP1A�DEA�8IXWDR?\J(`oX>8T4S8QDE?kX54SGI?\?>GH8�JB4�GH=1Y�Yb?]DE?LGVMIABP7ABDEA�8TXLGq8T476EP1?>6C8I?LG�cxn�Ni=@X>JZ47G$8TA[ZC3E?>G�aiJZ4bMIABP7ABDEA�8TXDE?]JZ4�;>=1698TMI47AB698T?]A�6EA�8IAZ47J�?Q?�8QJB4�MIA�P1ABDEA�8TXQDE3h;dcE47MIP1?>Y�?>698� 

¼ ±Fµ° � � ���º¹ � ² ±� � » �%¼$� ��½ ³ { } ´3� ¹ � ² µ� � » �A¼H� £q¤ }¨ � ��� { } ��¾ ¹ � ² ±� � »l¿ ¦�� ² µ� � @ ³ ¹ � ² µ� � » �%¼$� ¦ ¹ � ² ±� � » �%¼$��À £o¤ }@ � ¥�� ² ± ¦�� ~ }� $ µ £o§ } @ � ��� ² ± ¦ � � }� $ µ £o¤ }ª©«9¬"Á ­

=+t $ µ GI=1698-J�?LG�DEXLNEJB47;L?>Y�?>698TG:6R=@D54S3q\�?>8-=bt�½ ³ { ´'?>GH8q3E6�8T?L6RGI?L3RM-DE? ZC354[8TMIAyvLYb?Q=7MIDEMH? ZC3EAlNi?L3@8DEX>NO?>6EDEMI?WDE?]JZ4�;>=1698TMI47AB698T?W47;�8T3E?>JBJ�?�?>8mZC3EA.DEX]R56EA�8�J�?�;L=1YbNO=7MH8T?>Y�?>698pdQ 4�MHABP1A�DEA�8IX�P1XL=7Y�X�8TMIAyZC3E?]?LGH8VJZ4�GI=7Y�Yb?]DE?�JB4bMHABP1A�DEA�8IX�DE?�JZ4�;L=1698IMT47A�6C8I?�A�6EA�8IAZ47J�?�?>8QJZ4�MHABP1A�DEA�8IX�DE3;dc547MHP1?LYb?L698�DE3E?>GV4S3q\�;L=76C8IMT47A�698T?LG�DE?]Ni?LM$8T3EMpX54S8TA�=16_ ¼ ±Tµ¶ � �w� � ?;{ } � ¾ ¹ � ² ±� � » ¿ ¦ � ² µ� � @ ³ ¹ � ² µ� � » �%¼$� ¦ ¹ � ² ±� � » �%¼$� À £o¤ }@ � ¥�� ² ± ¦/� ?Y~ }� $ µ £o§ } @ � ��� ² ± ¦ � ?�� }� $ µ £o¤ }à«9¬<® ­

ɤJq?LG$8�h¡6R=78T?>M�ZC3E?�a'D5476EGe;L?�8I8I?�?Ä\@NO?>GIGIA�=16 a'JZ4�;>=1698TMHA[XE3R8IAB=16�ZC3EAqNEMH="^@A�?L698bDE?�JZ4_;L=76C8IMT47A�698T?f?LG$8Gpn�YbX>8IMIA[ZC3E?^47JB=1MHGjZC3E?fJB4h;>=1698TMIAyXE3R8IAB=16�Z�3RA-NEMI="^�AB?>698�DE?LG\;dc547MIP7?LG�47NRNEJBAyZ�3RXL?LG\6j`a?>GH8�G9n�Y�X�8TMIAyZC3E?ZC3E?fGIA�JB?^;dcE47MIP1?>Y�?>698�?LG$8e;L=16EGH?LM9^74[8TAy`=a;7`o?LG$8�h�DEABMH?�ZC3E?fGHA-JB?>G\;dc547MHP1?LG�DRXLMIAs^1?>6C8eDl`a3E6R?fXL6E?>MIP1A�?Ni=78T?>6C8IAB?>JBJB?Sd Q =1MHGeZC3E?�JZ4�MIA�P1ABDEA�8TXhDE3E?c473È;dc547MIP7?LYb?L698%6l`a?>GH8hN547G�Gpn�YbX>8TMHA[ZC3E?�aqGT4�;L=1698TMHA[XE3@8TAB=76?LG$8WGpn�Y�X�8TMHABGIX>?�;p47MiSV÷US�2 » �_6E?eNO?>3R8]MIX>GI=13RDEMI?eJB?>G�NEMI=bXEJ[v>Y�?>G]473q\_^S47J�?L3EMHG�NEMI=7NEMI?>G�ZC3E?eGHA�JB?>GY�4S8TMHAB;L?>GqGI=1698�Gpn�YbX>8IMIA[ZC3E?>GLdu�6�6E=78T?�� ± J�?LG�;dcE47MIP1?>G�6E=�D547JB?>G\P1X>6EXLMI47JBA�GIX>?LG�MIX>GI3EJ�8�47698�DR?LGY`¹=1MH;L?LGe4SNENEJBAyZC3EXL?>Gk~ } ?�8�� }?>8hDE?>GhDEX>NEJZ4S;L?LYb?L698IGhA�Y�Ni=1GIX>G $ }Åa�?�8h=76�6E=78I?ÇÆ ± ;L?>JBJ�?LG�DE3E?>G_h�?;~ } al?�� } ?�8_? $ }�d Q ?>G^S47JB?>3EMIGQNEMI=7NEMI?>G ,/È MI?LNRMIXLGH?L698T?>698\J�?LGVY\3EJ�8IABNEJ�AB;p4[8T?L3RMIGlZC3EAt?>GH8TA�Y�?>698�JB?>GV;dc547MHP1?LG�DR?kVK47YYXi?LYb?L698IGP1X>6EXLMI47JBA�GIXL?>G^N547M�� ± ¨ ,wÈ Æ ± d Q ?LG�^7?L;>8I?L3EMHGfNEMI=7NEMI?>G ° ±È ;L=7MIMI?>GINi=16ED54S6C8IGfGI=1698�J�?LG<Yb=�DE?LG�DE?VK47YkXO?>Y�?>6C8IG�47GIGH=@;>ABXLG>d÷:AB?>6�Z�3R?baKD5476EG�JB4�NEJB3ENE47MH8�DE?>G�476547Jsn@GH?LG�ai=76�6R?WG>`aA�698TXLMH?LGHGI?�Z�3l`�473hNEMI?>Y�A�?LM-Yb=�DE?�DE?iVK47YYXi?]�Yb?L698<awSV÷US�2 » �^?LG$8�;p47N54�XEJB?�Dl`a?Ä\@8IMT47A�MI?�NEJ�3EGIA�?L3EMHGqY�=�DE?>G-GIA�Y�3EJ�8T476EX>Y�?>6C8LdEF!47M�47ABJ�JB?>3EMIG�a@J�=1MIGpZ�3R?JB?q;>=1YbNO=1M$8T?>Y�?>6C8�4<^S47698ÃVK47YYXi?LYb?L698'?LG$8:6R=16�J�AB6EXL47ABMH?baSNO=13RMU?>GH8IABYb?LM�JZ4�;L47N547;>A�8TXqDR?QJB4]G$8TMH3E;>8I3EMI?�aABJ�` 473R8�NEMH=@;>XLDE?>M�h�3E6R?\476E47Jyn�GI?�6R=16hJ�AB6EXL47ABMH?V3R8IABJ�ABGT4S6C8-JZ4�YbX>8�cR=@DE?�DR? � ABðCG>d

Page 145: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¬<®�¸H Å E Á ì ÆÄÉí�ë î ê î�Ê�Æ]Ë�Ì ë Á ê ÆÄÍ)Î�qÏ+Ð�^bÑ�ÒxÓ<aoÔ[Ñ�ÕªÖw×eÏbXwÔ[v�Ø�Ñ�ÕªÙwÑlÖ�Ñ�×pÓ�ÑlÙwÑlÕ9ÓdÚbXwÛyÔ[ÛsÓ�ÜUÕpÏ+ÒxÓUÝ�Úb×�Ú�Ý�Ó�Ü�×eÛyÕeÜ�ÕÃÖ/Ú�תÙwÑ�Õ�ÕeÏ+ÔyÐ�Ó�ÛyÏ+ÒwÕÅÙßÞ�Ü�ZoÐ�Û[Ô[ÛyXw×eÑÕpÓ�Ú�Ó�ÛyZ�ÐwÑ�ÒwÏ+Ò�ÔyÛ[ÒwÜ�ÚbÛ[×pÑ�Õ�aTÏ+t�ÙwÐw×eÚbÒxÓ�ÚbÐ�Ø�Ï+Û[ÒwÕ;Ð�ÒwÑWÖ�Ü�×pÛ[ÏoÙwÑ�ÙwÑ)ÔàÚá×eÜ�Ö�ÏbÒwÕeÑ�a�Ô[ÚáÝdc/Úb×eâbÑ)Ñ]Ó¥��ÏbÐ�Ô[ÑÙwÜ�ÖwÔàÚbÝ�Ñ�Ø�Ñ�ÒxÓmÙwÜ�Ý�×eÏ7ÇyÓ « ^bÏ+Û[× ãräæåUç ¬"è ­ ç

Charge F

Déplacement uãräæå3é ¬"èkê ÕpÝdcwÜ�Ø�Ú;ÓënqÖ�Û[Z�ÐwÑ|Ù Þ�ÐwÒwÑ�×eÜ�Ö�Ï+ÒwÕpÑ|ÕpÓdÚ�Ó�Û[Z�ÐwÑ|ÛyÒwÕpÓ�ÚbXwÔ[Ñì Ô[ÐwÕpÛ[Ñ�Ðw×eÕ�Ø�Ü�ÓecwÏoÙwÑ�Õ�ÏbÒ�Ó�Ü�Ó�Ü;Ö�×eÏ+Ö�Ï+ÕeÜ�Ñ�ÕiÑ]Ó|ÚbÖwÖwÔyÛ[Z�ÐwÜ�Ñ�Õih�Ý�ÑYÓënoÖ�Ñ;ÙwÑkÖw×eÏ+X�Ô[v�Ø�Ñbç Q Ú�Ø�Ü]Ó�cwÏoÙwÑjÙwÑ� ÛBð�Õ Ø�ÏqÙwÛsR/Ü�ÑTÕeÑ�ØkXwÔ[Ñ��]Ó�×eѪÔ[ÚUÖwÔyÐwÕ�Ö�Ñ�×p`AÏ+×pØ�Ú�Ò�ÓeÑ « ^bÏ+Û[×ßÖ/Úb×�Ñ]\qÑ�Ø�ÖwÔyÑ Ò òU×pÛ[Õ9R/Ñ�ÔyÙÇa ¬"í+è�¬LÕ a Ò � ÚbØ�Ø)a ¬<í+è�¬>ÕÑ�Ó Ò ì Ï"îUÑ�Ô[Ô¡Ñ�ÓV�qÛyØ�ÏbÒwÕ�a ¬"í+í+è Õ ­ çRò Þ�Ñ�Õ9Ó3ÐwÒwÑl^+Ñ�×eÕpÛ[Ï+Ò�Ù�Ñ�Ý�Ñ�ÓeÓeÑ Ø�Ü�ÓecwÏqÙ�Ñ�Z�ÐwÛ�ÚjÜ]Ó�Ü�Û[Ø�ÖwÔ[Ü�Ø�Ñ�Ò�ÓeÜ�Ñ3Ù/Ú�ÒwÕS�÷rSmï » ��çð ÚbÒwÕkÝ�Ñ�ÓpÓ�Ñ�Ö�×eÏoÝ�Ü�Ù�Ðw×eÑ�aFÏ+Ò�ÕeÐwÖwÖ�Ï+ÕpÑ�Z�ÐwÑ�Ô[Ñ�Ýdc/Úb×pâ+Ñ�Ø�Ñ�ÒxÓkÑ�ÕpÓYÖw×eÏ+Ö�Ï+×9Ó�Û[ÏbÒwÒwÑ�ÔñçòUÑ�Z�ÐwÛrÕeÛ[âbÒwÛyR/ÑZ�ÐwÑ�ÓeÏ+Ð�Ó�Ñ�ÕYÔ[Ñ�ÕYÚbØ�ÖwÔyÛyÓ�Ð�ÙwÑ�Õ�ÙwÐòÝdc/Úb×pâ+Ñ�Ø�Ñ�ÒxÓY^�Úb×pÛ[Ñ�Ò�ÓkÑ�Ò�`AÏ+Ò�Ý�Ó�ÛyÏ+Ò�ÙßÞ�ÐwÒòÕpÑ�ÐwÔrÖ/Úb×eÚbØ�v]Ó�×pÑ�ÕeÝ�ÚbÔàÚ�Û[×eÑ« * ��, * ° ­ ç ð Ñ;ÖwÔyÐwÕ�a�Ï+ÒáÕpÐwÖwÖ�Ï+ÕeÑ;Z�ÐwÑ;Ô[Ú�×eÜ�Ö�Ï+Ò�ÕeÑYÑ�ÕpÓ|ÕeÐqó�ÕeÚbØ�Ø�Ñ�Ò�Ó�¢=Ô[ÛyÕeÕpÑ�£da�Ù/Ú�ÒwÕiÔ[ÑjÕeÑ�Ò�ÕiÏ+táÛ[ÔÒ Þôn�Ú�ÖwÚbÕÃÙwÑ�X�Ûy`AÐw×pÝ<Ú�ÓeÛ[Ï+Ò;ÕpÏ+ÐwÙ/ÚbÛyÒwÑbç Q Ú|ÕeÏ+ÔyÐ�Ó�ÛyÏ+Ò;Ñ�Õ9ÓUÏ+XqÓ�Ñ�Ò�ÐwÑ�hiÓ�×�Ú<^bÑ�×eÕrÐwÒ�ÕeÑ�Ð�Ô�Óe×�ÚgfpÑ]ÓrÙßÞ�Ü�ZoÐ�Û[Ô[ÛyXw×eÑÙ/ÚbÒ�Õ3ÐwÒ�Ñ�ÕeÖwÚbÝ�Ñ�ÙwÜ�RwÒwÛ Ö/Úb×3ÔyÑ�ÕU^�Úb×pÛàÚbX�Ô[Ñ�ÕUÒwÏqÙwÚbÔ[Ñ�ÕõÑ�ÓlÔyÑ�Ö/Úb×eÚbØ�v]Ó�×pÑ�ÙwÑiÝdc/Úb×pâ+Ñ�Ø�Ñ�ÒxÓ�ç Q Þ�ÚbÔyâ+Ï+×eÛsÓ�cwØ�ÑÙwÑõXwÚbÕeÑrÙwÑ�Ø�Ñ�Ðw×pÑõÝ�Ñ�Ô[ÐwÛoÙwÑõÔ[Ú�Ø�Ü�ÓecwÏqÙ�ÑUÙwÑUö�Ñ�î3ÓeÏ+Ò çb�ÃÒ;Ð�ÒYÖ�ÏbÛ[ÒxÓÅÕpÏ+Ô[Ð�ÓeÛ[Ï+Ò�÷V°"a�ÔàÚm×eÛyâ+Û[ÙwÛsÓ�ÜÅÓ�ÚbÒwâ+Ñ�Ò�ÓeÑÑ�Õ9Ó|Ý<ÚbÔyÝ�ÐwÔyÜ�Ñ�ç ì ÐwÛ[Õ�a Ï+ÒáÖ/ÚbÕpÕeÑzÙwÑ;÷Q°jh�ÐwÒºÒwÏbÐ�^+Ñ�ÚbÐ�Ö�Ï+ÛyÒ�Ó ÷�ø Ö/Úb×�Ð�ÒÇÛyÒwÝ�×pÜ�Ø�Ñ�ÒxÓ|ÕeÐ�×iÝ�Ñ�ÓpÓ�ÑzÔ[Ûyâ+ÒwÑÓdÚ�Òwâ+Ñ�ÒxÓeÑbç Q Ú�Ó�ÚbÛ[ÔyÔ[ÑkÙ�Ñ�Ý�Ñ�ÓjÛ[ÒwÝ�×eÜ�Ø�Ñ�ÒxÓ�Ñ�Õ9ÓkÛyÒwÛyÓeÛàÚbÔyÑ�Ø�Ñ�ÒxÓ�ÕeÐwâ+âbÜ�×eÜ�Ñ�Ö/Ú�×�ÔñÞ�ÐqÓ�Û[ÔyÛ[ÕeÚ�Ó�Ñ�Ðw× ÖwÐ�Û[Õ|Ñ�ÔyÔ[Ñ;Ñ�Õ9ÓÚgfpÐwÕ9Ó�Ü�ÑUÙ/ÚbÒ�ÕFSV÷USmï » �jÖ/Ú�×FÐwÒkÚbÔ[âbÏ+×eÛsÓ�cwØ�ÑÅÙ Þ�Û[ÒwÝ�×eÜ�Ø�Ñ�Ò�Ó�Ú�Ó�ÛyÏ+ÒjÚbÐ�Ó�ÏbØ�Ú�ÓeÛ[Z�ÐwѪÙwÑ�ÔàÚlÝdc/Úb×pâ+Ñbag^�ÚbÔàÚ�XwÔ[ÑÖ�Ï+Ðw×UÔyÑ�ÕrÖw×eÏ+X�Ô[v�Ø�Ñ�ÕrÕpÓ�Ú�Ó�ÛyZoÐ�Ñ�Õ�ç��ªÒwÕeÐwÛsÓ�Ñ�aqÔyÑ Ö�Ï+Û[ÒxÓrÙ Þ�Ü�Z�ÐwÛ[ÔyÛ[Xw×pÑ�÷�ù3Ñ�ÕpÓõÝdcwÑ�×pÝdcwÜiÕeÐw×UÔ[Ñ Ö�ÔàÚbÒ�Ö/ÚbÕeÕeÚbÒxÓÖ/Úb×l÷|øõÑ]Ó Ï+×9Ó�cwÏbâ+Ï+Ò/ÚbÔ h�Ô[ÚYÔ[Û[âbÒwÑ�ÓdÚbÒ�â+Ñ�ÒxÓ�Ñ�ç Q Ú�ãräæåUç ¬<í ÛyÔ[ÔyÐwÕpÓe×eÑ�ÔñÞ�Ð�ÓeÛ[ÔyÛyÓ�Ü�ÙwÑ�Ý�Ñ�ÓpÓ�Ñ�Ø�Ü]Ó�cwÏoÙwÑiÙ/Ú�ÒwÕÔ[ÑiÝ�ÚbÕlÙwÑ|ÔàÚYÖw×pÜ�ÕpÑ�ÒwÝ�ÑkÙ Þ�ÐwÒwÑ�Û[ÒwÕ9ÓdÚbX�Û[Ô[ÛsÓ�Ü�ç

Page 146: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¬<®+Á

Déplacement nodal uN

Paramètre de chargement

λ

(incrément)

ãräæå3é ¬"íjê ÕeÝdcwÜ�Ø�ÚzÙwÑ|ÔúÞ�ÚbÔ[âbÏ+×eÛsÓ�cwØ�Ñ�Ù�Ñ � ÛBð�Õ3Ø�ÏqÙ�ÛyR/Ü

Page 147: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¬<®+®

Page 148: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

� ØÛØ â�� â û� ä â�ãWü�Ý â�Þ � ×ýþ��Üjâ�Þ â ä ×ÙÝ å�ã�âÿ� ØÛÞ � û � � �

ð ÚbÒ�Õ�ÔúÞ�Ü�Ó�Ð�ÙwÑáÒ�ÐwØ�Ü�×eÛyZoÐ�ÑbaUÏbÒ Ú�Ð�Ó�ÛyÔ[Û[ÕpÜCÙwÑ�Ðq\�ÓënoÖ�Ñ�Õ�ÙwÑ_Ö�Ï+Ð�Óe×eÑ� rÔ[Ñ�Õ�Ö�Ï+ÐqÓ�×eÑ�Õ�ÙwÑ_ñ3Û[Ø�Ï+ÕpcwÑ�ÒEð�ÏÑ�ÓYÔ[Ñ�ÕkÖ�Ï+ÐqÓ�×eÑ�ÕYÙ Þ��ªÐwÔ[Ñ�×9�+÷rÑ�×eÒ�Ï+ÐwÔ[ÔyÛúç ð Ú�ÒwÕ;Ý�Ñ]ÓeÓ�Ñ�ÚbÒwÒwÑÄ\�Ñ�aÅÏ+ÒòÑÄ\�Ö�Ï+ÕpÑ�Xw×eÛyv�^+Ñ�Ø�Ñ�ÒxÓ;ÔàÚCÝ�Û[ÒwÜ�Ø�Ú�Ó�Û[Z�ÐwÑÕeÐ�×mÔ[ÚbZ�ÐwÑ�ÔyÔ[Ñ�Ñ�ÕpÓmX/ÚbÕpÜ�Ñ�ÔàÚk`AÏ+×pØYÐwÔ[Ú�Ó�ÛyÏ+Ò�ÙwÑ|Ýdc/ÚbZ�ÐwÑ�Ø�ÏqÙwv�Ô[Ñ�çð ÚbÒ�ÕõÔ[ÑmÝ<ÚbÕrÔ[ÑmÖwÔ[Ð�ÕUâ+Ü�ÒwÜ�×eÚbÔúa�Ý�Ñ�Ô[ÐwÛ�ÙwÑ�ÕõÖ�ÏbÐ�Ó�×pÑ�ÕUÙ�ÑVñ3Û[Ø�Ï+ÕpcwÑ�ÒEð�ÏwaoÔàÚjÖ�Ï+ÕpÛyÓ�ÛyÏ+Ò�Ù Þ�Ð�Ò�Ö�ÏbÛ[ÒxÓUØ�Ú�ÓeÜ�×eÛyÑ�ÔÙwÑ|ÔàÚYÕpÑ�Ý]Ó�Û[ÏbÒWÙ Þ�ÐwÒwÑ�Ö�Ï+Ð�Ó�×pÑiÑ�Õ9Ó�Ù�Ü�R/ÒwÛyÑ|Ù/ÚbÒwÕlS�÷rSmï » ��ÖwÚb×] �� ³�� © ��� ´ � � ³�� ´ ¨ � ³�� ´ ��� � � ³�� ´ ¨ ÿ ³�� ´ ³���� ´�� ³�� ´  «9¬� ­ð ÚbÒ�ÕmÝ�Ñ�ÓpÓ�Ñ�Ñ]\qÖw×eÑ�ÕeÕpÛ[Ï+Ò a�Ï+Ò�ÙwÜ�ÒwÏbÓeÑ�ÖwÚb×] 

� ³�� ´õÔàÚYÖ�Ï+ÕpÛyÓ�ÛyÏ+Ò�ÙwÐ)Ö�ÏbÛ[ÒxÓ3Ø�Ú�Ó�Ü�×eÛ[Ñ�Ô ÕeÐ�×mÔñÞ Úg\�ÑiÒ�Ñ�Ð�Óe×eÑ���� ³�� ´UÙwÑ�Ðq\�^bÑ�Ý]Ó�Ñ�Ð�×eÕ Ð�ÒwÛyÓ�ÚbÛ[×pÑ�ÕõÏ+×9Ó�cwÏbâ+Ï+Ò/ÚbÐo\�Ù/ÚbÒ�ÕmÔyÑiÖwÔàÚ�Ò)Ù�Ñ�Ô[ÚYÕeÑ�Ý�Ó�ÛyÏ+Ò)ÙwÑ|ÔàÚYÖ�Ï+Ð�Ó�×pÑ��� ³�� ´õÔ[Ñ�^bÑ�Ý]Ó�Ñ�Ð�×�ÐwÒ�ÛyÓdÚ�Û[×eÑ Ï+×pÓecwÏ+â+Ï+ÒwÚbÔ hz� ø Ñ�Óm� ù � ³�� � ´õÔàÚk`AÏ+Ò�Ý�Ó�ÛyÏ+Ò�ÙwÑ|âxÚbÐwÝdc�Û[ÕeÕpÑ�Ø�Ñ�ÒxÓmÙwÑ|ÔàÚY`AÏ+ÒwÝ]Ó�ÛyÏ+Ò��ÿ ³�� ´UÔñÞ ÚbØ�ÖwÔyÛyÓ�Ð�ÙwÑ�Ù�ÐWâxÚ�ÐwÝdcwÛ[ÕpÕeÑ�Ø�Ñ�Ò�Ó��Ñ�Ó � ³�� ´UÑ�ÕpÓmÐwÒ)Ö/Úb×eÚbØ�v�Ó�×pÑiZ�ÐwÛ�ÙwÜ�Ö�Ñ�Ò�ÙCÙwÑ|ÔúÞ�Ñ]\oÓeÑ�ÒwÕpÛ[Ï+Ò�ÙwÑ|ÔàÚ;Ö�Ï+Ð�Óe×eÑbçòUÑ�Õ;Z�Ð/Ú�Ò�ÓeÛyÓeÜ�ÕYÙwÜ�Ö�Ñ�ÒwÙwÑ�Ò�ÓzÙ�Ñ�ÔàÚCÝ�ÏqÏb×eÙwÏ+Ò�ÒwÜ�Ñ � ÕpÐw×YÔúÞ�Ú�\qÑ�ÙwÑ�ÔàÚWÖ�Ï+Ð�Óe×eÑ�Ñ]Ó;ÙwÑ�ÕYÝ�ÏoÏ+×eÙ�Ï+ÒwÒwÜ�Ñ�Õ � �Ù/ÚbÒ�ÕõÔàÚkÕpÑ�Ý]Ó�Û[ÏbÒ�ÙwÑ�ÔàÚjÖ�Ï+ÐqÓ�×eÑ�çEòUÑ�Õ3ÙwÛ[Õ9ÓdÚbÒ�Ý�Ñ�Õ3ÕpÏ+ÒxÓ3Ø�Ñ�ÕeÐ�×eÜ�Ñ�Õ3Ù/ÚbÒwÕ3Ô[ÚjÝ�Ï+Ò�R/â+Ð�×�Ú�ÓeÛ[Ï+Ò�Ù�Ñ�×eÜ]`AÜ�×eÑ�ÒwÝ�Ñ�çQ Ú�`AÏ+Ò�Ý�Ó�ÛyÏ+Ò)ÙwÑkâxÚ�ÐwÝdcwÛ[ÕpÕeÑ�Ø�Ñ�Ò�Ó Ñ�Õ9Ó�ÝdcwÏ+ÛyÕeÛyÑ�Ù�ÑkÕeÏb×pÓ�ÑjZ�ÐwÑkÔ[Úz^�ÚbÔyÑ�Ðw×mh�ÔñÞ�Ïb×eÛ[âbÛ[ÒwÑiÙwÑ�ÔàÚzÕeÑ�Ý�ÓeÛ[Ï+Ò_ÕpÏ+ÛyÓÜ�â+ÚbÔ[Ñmh]��Ü�×pÏ< � ³ ² ´ � ² ç�u�Ò�ÒwÏbÓeÑ�Z�ÐwÑ�Ù/ÚbÒwÕ�Ô[ÑlÝ<Ú�ÕrÙ Þ�ÐwÒwÑ�ÕeÑ�Ý�Ó�ÛyÏ+Ò�Ý�Û[×pÝ�ÐwÔ[ÚbÛ[×pÑ « ÕpÑ�Ý�ÓeÛ[Ï+Ò�ÝdcwÏ+ÛyÕeÛ[ÑlÙ/Ú�ÒwÕÒwÏbÓe×eÑ|Ü�ÓeÐwÙwÑ|Ò�ÐwØ�Ü�×eÛyZ�ÐwÑ ­ a/Û[Ô Ò Þôn�Ú;Ö/ÚbÕlÙwÑ|âxÚ�ÐwÝdcwÛ[ÕpÕeÑ�Ø�Ñ�Ò�Ó�çÉëÔÃÑ�Õ9ÓkÕpÐwÖwÖ�Ï+ÕeÜ�Z�ÐwÑbaFÚbÐq\ÇÖ�Ï+Û[ÒxÓeÕiÙ Þ�ÛyÒxÓ�Ü�âb×�Ú�ÓeÛ[Ï+ÒáÓ�ÏbÐ�ÓjÚbÐ�ÔyÏ+Òwâ�ÙwÑ�ÔàÚ�Ö�ÏbÐ�Ó�×pÑba�Ô[Ñ�ÕjÙ�Û[×eÑ�Ý�ÓeÛ[Ï+ÒwÕiÙ�Ñ�Ô[ÚÕeÑ�Ý�ÓeÛ[Ï+Ò_Ù�ÑYÔàÚ�Ö�Ï+ÐqÓ�×eÑjÕeÏ+ÒxÓ Öw×�Ú�ÓeÛ[Z�ÐwÑ�Ø�Ñ�Ò�Ó Ï+×pÓecwÏ+â+ÏbÒ/ÚbÔ[Ñ�Õ h�ÔàÚ�Ó�ÚbÒwâ+Ñ�ÒxÓ�Ñ  � ³�� ´mh�ÔúÞ�Ú�\qÑ�ÙwÑYÔàÚ�Ö�ÏbÐ�Ó�×pÑÙwÏ+Ò�ÒwÜ�Ñ�Ö/Úb×� 

 � ³�� ´ � , º ø £ �£ � © «9¬ � ­Ï+t , Ñ�Õ9ÓmÔúÞ�Ñ]\oÓ�Ñ�ÒwÕeÛyÏ+ÒCÚg\�Û[ÚbÔ[Ñ ÙwÏ+ÒwÒwÜ�Ñ|Ö/Úb×]  ,���� £ �£ � �  «9¬�� ­¬<®�

Page 149: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¬<® �ð ÚbÒ�Õ3Ô[Ñ Ý�ÚbÕ3ÙwÑ�Õ3Ö�Ï+ÐqÓ�×eÑ�Õ3Ù Þ��ÃÐ�Ô[Ñ�×=�+÷UÑ�×eÒwÏbÐwÔ[ÔyÛúaxÔàÚjÖ�Ï+ÕpÛyÓeÛ[Ï+Ò�Ù Þ�Ð�Ò)Ö�Ï+ÛyÒ�ÓUØ�Ú�Ó�Ü�×pÛ[Ñ�Ô�Ù/Ú�ÒwÕõÔàÚjÝ�Ï+Ò�Rwâ+Ðw×�Úg�Ó�ÛyÏ+Ò�Ý�ÏbÐw×�ÚbÒxÓeÑjÙwÑ]^oÛ[Ñ�ÒxÓW 

� � � � ³�� ´ ¨�� � ø ³�� ´ ¨�� � ù ³�� ´ © «9¬"è ­Ï+t � Ñ]Ó � Ø�Ñ�ÕeÐw×pÑ�ÒxÓmÔ[Ñ�ÕmÙ�Û[ÕpÓ�ÚbÒwÝ�Ñ�ÕlÙ/ÚbÒwÕlÔ[ÚYÕeÑ�Ý]Ó�ÛyÏ+Ò çð ÚbÒ�Õ�Ý�Ñ�Õ�Ü�ÔyÜ�Ø�Ñ�ÒxÓ�Õ�aßÔ[Ñ|ÓdÚ�Ðq\_Ù�ÑkÓ�×eÚ"^�ÚbÛyÔ�^qÛy×pÓeÐwÑ�Ô¯Û[ÒxÓ�Ñ�×eÒwÑjÑ�Õ9Ó|ÚbÕeÕpÏqÝ�Û[ÜjÕeÑ�Ð�Ô[Ñ�Ø�Ñ�ÒxÓ|h�ÔàÚ�Ù�Ü�`AÏ+×pØ�Ú�ÓeÛ[Ï+ÒÚ�\qÛàÚ�Ô[Ñ�Ñ]ÓzÚbÐòÝ�Û[Õ�Ú�Û[Ô[ÔyÑ�Ø�Ñ�ÒxÓjÑ�ÒòÓ�Ï+×pÕeÛyÏ+Ò ç ð Ñ�ÖwÔ[Ð�Õ�aÅÔ[ÚCÕeÑ�Ý�Ó�ÛyÏ+ÒòÒwÑ�ÕpÑ�ÙwÜ�`AÏ+×pØ�Ñ�Ö/ÚbÕYÙ/Ú�ÒwÕ;ÕeÏ+Ò�ÖwÔ[ÚbÒ aÒwÑzÕeÐ�XwÛyÓ�Ö/ÚbÕ|ÙwÑzâxÚ�ÐwÝdcwÛ[ÕpÕeÑ�Ø�Ñ�Ò�Ókh�ÔúÞ�Ñ]\oÓ�Ü�×eÛyÑ�Ðw×iÙwÑ�ÕeÏbÒ�ÖwÔ[ÚbÒáÑ�Ó�×pÑ�ÕpÓeÑ�Ò�Ï+×eØ�ÚbÔ[ÑYh�ÔñÞ Úg\�ÑzÒwÑ�Ð�Ó�×pÑzÙwÑÔàÚ�Ö�ÏbÐ�Ó�×pÑbçlòUÑkÕeÏbÒ�Ó Ô[Ñ�Õ cxnoÖ�ÏbÓecwv�ÕpÑ�ÕiÝ�ÔàÚbÕpÕeÛ[Z�ÐwÑ�Õ�ÙwÑjÔàÚ�ÓecwÜ�Ïb×eÛ[Ñ�ÙwÑjÖ�Ï+ÐqÓ�×eÑ�Õ Ù Þ��ªÐwÔ[Ñ�×9�¤÷UÑ�×pÒwÏ+ÐwÔyÔ[ÛúçiòUÑ�ÕÖ�Ï+Ð�Ó�×pÑ�ÕlÙwÏ+Ò�ÒwÑ�ÒxÓ�ÙwÑ�Õl×eÜ�ÕeÐwÔsÓdÚ�ÓeÕlÕ�Ú�ÓeÛ[Õp`%Ú�Û[Õ�Ú�Ò�ÓeÕ3Ù/ÚbÒwÕlÔyÑiÝ<ÚbÕlÙwÑ�ÕmÖ�Ï+Ð�Óe×eÑ�ÕmØ�Û[Ò�Ý�Ñ�Õ�ç

Page 150: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

� ���Ã� ã�â�ØÛÚ�â�Þ ß Ü.ßj×�� ãW� ä �Ûß"!�Ý â�Þ

¬<®��

Page 151: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...
Page 152: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

û ß Ü.ßj×�� ãW� ä �Ûßjâ

Ò S�÷USmï »$# a ¬"í+í+è � ¸&%'%�¬>Õ)($*+(-,/.1032 ÚbÒ�ÐwÑ�Ô[ÕiÐ�ÓeÛ[ÔyÛ[Õ�Ú�Ó�Ñ�Ð�×eÕ�^bÑ�×pÕeÛ[ÏbÒwÕ ç è h54�ç ¸ a"6�ÛyXwXwÛyÓpÓ<a87|Úb×eÔyÕeÕeÏbÒ9 # Ïb×eÑ�Ò�ÕeÑ�ÒßaiÉëÒ�Ýbçsa » ç # ç�Sjçya ¬"íbí+è � ¸:%'%�¬ çÒ S X�ÙwÑ�ÔyØ�Ï+Ð�ÔàÚ<;>=@?&ACB[a ¬"í+í+Á[Õ S X�ÙwÑ�ÔyØ�ÏbÐwÔàÚ/D|çyaE7i×eÚbÕeÐwÝ�ð�Û Ô çsa 2 Úb×eÛyâ+ÏGF�ç8F�çyaIHKJL=M;>NKJI?&=PO�QRJI?&A8ST;>U/OVJI?&NQRJWU/O�X>NYQRUZ;[X[\]?&JLO�X[S^QM_`UG?&=�;>NKOP?&AaS[b�ced[Xf?&UG?&=@g'h:bjilkRNYQRAVAm;[S]aEnpo¯a/Ö�Ö ç Á'%+Á � Á�¬<® a ¬"í+íbÁ çÒ S X�ÙwÑ�ÔyØ�Ï+Ð�ÔàÚ<;>=@?&ACB[a ¬"í+íb®SÕ S X�ÙwÑ�ÔyØ�ÏbÐwÔàÚqD|çsa�7i×�ÚbÕpÐwÝ�ð�Û Ô çsa 2 Úb×pÛ[â+ÏeF�ç�F�çya ð Ü�ÓeÑ�×eØ�Û[ÒwÚ�Ó�ÛyÏ+Ò�ÙwÑ�Ô[ÚÝdc/Úb×pâ+Ñ�ÙwÑrØ�Û[Ý�×eÏbV/ÚbØYX/ÚbâbÑÅÙ/ÚbÒwÕ¯ÐwÒ�Ý�Ï+Ø�Ö�Ï+ÕeÛsÓ�Ñbçsr1t�uwv�xLQRyzNKJwd[;|{�?&=�O�QRJI?&Am;jS>y}N@Am;[S�~lQRU��LQTS>OV=�;[S[b0 ?&OVJL=ji@=PO�;>JLJw;]aE� a/ÖwÖ ç ��Á�¬ � ��®s% a ¬"í+íb® çÒ S ÔàÚ�Ï+ÐwÛ Ñ]Ó��|Ñ�×p^oÛ[ÔyÔ[Ñ�×pÕ�aqÖw×eÏ+Ö�Ï+ÕpÜ Õ S Ô[ÚbÏ+ÐwÛ¡Skçsa8�|Ñ�×p^oÛ[ÔyÔ[Ñ�×eÕ # çsaOñ¯Ñ�Õ9Ó�ÛyÒwâ�ÚbÒ�ÙCØ�ÏqÙwÑ�Ô[ÔyÛ[Òwâ;Ïb` ìÃì `AÏ+ÚbØ�ÕÚ�ÓmÙ�noÒ/ÚbØ�Û[Ý cwÛ[â+c�Õ9Ó�×�Ú�Û[Ò ç « Öw×eÏbÖ�Ï+ÕpÜ|Ö�Ï+Ð�×3ÖwÐwXwÔyÛ[Ý<Ú�Ó�Û[ÏbÒ ­ çÒ S Ô[Ô[ÚbÛ[×pÑ Ñ]Ó�òUÏbÒwÝ<Ú�a ¬<í+í+èSÕ S�Ô[ÔàÚ�Û[×eÑ��;çsa\òUÏbÒwÝ<Ú ò çsa�÷UÔ[ÏoÝdc>îUÚ<^+Ñ�cwÏbØ�Ï+âbÑ�ÒwÛ��<Ú�ÓeÛ[Ï+Ò·ÚbÒwÙ>ÕeÖ�Ñ�Ý]Ó�×�Ú�ÔÚbÕ9nqØ�Ö�ÓeÏbÓ�ÛyÝ�Ú�Ò/ÚbÔynoÕpÛ[Õ�ç�xLQRy}NKJI?&A+�};/c�?&=V\Ld>UG?&=�OP��yL;[S/�lyzNY;[S�;>= ( �s�IA�OP��yLd[;[S]a��E�ßa¡ÖwÖßç ¬T bÁ � ¸:%+è a¬"í+íbè çÒ S Ô[Ø�×eÏ�Ó�c�Ñ�ÓQ÷U×pÐwÕecßa ¬"ís�' [Õ S�Ô[Ø�×eÏbÓec_÷ ç¡uYçsaj÷U×pÐwÕec ð ç¡uYçsa * yLX[�RA�OVJ}�qQM_��[?&N[S[b��IAC?&=M;[S�?&JI�5S[\L;>AVAaS]a2 Ý��|×eÚ"îõ��6�ÛyÔ[Ôúa�ö�Ñ]î���Ï+×Hð�a ¬<ís�' çÒ S ÒxÓ�Ø�ÚbÒ a ¬<í+ís [Õ S�Ò�ÓeØ�Ú�Ò # ç # çya"{)QRJLA�OVJw;f?&N��INYQ&��Am;>U�S�QM_G;>AC?RS>=PO�X>OV=Pk�a # Öw×pÛ[ÒwâbÑ�×9� � Ñ�×pÔàÚbâwa�ömÑ�î���Ï+×Hð�a¬"í+í' çÒ S Õec�Xxn+a ¬"í+èbÁSÕ S Õpc�X�n 2 ç Ô çya[ñ3cwÑõØ�Ñ�Ýdc/Ú�ÒwÛ[Ý�ÚbÔ�Öw×eÏ+Ö�Ñ�×9Ó�ÛyÑ�ÕTÏ�`�Ý�Ñ�ÔyÔ[ÐwÔ[ÚbסÕeÏ+ÔyÛ[ÙwÕ�ç'c�;>=�?&AVACB|�]Nf?&J]S�B}�so8�_aÖwÖ ç ¬T�' ' � ¬�� 4 í a ¬"í+è+Á çÒ S ÕIð�Úb×lÑ]Ó�òõÚSðoØ�Ú7ð�a ¬"í 4 èSÕ S ÕHð�ÚbתSkçsaCòõÚ7ð�Ø�Ú7ðkSjç # çsa+SDÕpÓe×eÐwÝ]Ó�Ðw×eÚbÔwØ�ÏqÙwÑ�Ô�Ïb`�Ú�Ø�Û[Ý�×eÏ+Ö�Ï+ÔàÚ�×FÝ�Ï+ÒxÓ�Ûs�Ò�ÐwÐwØ)çIH>JL=�B�x]B1ilJ}�sB 0 X>OPB8� awÖwÖßç bè+Á � bè+í a ¬"í 4 è çÒ SõÓeÓ�ÏbÐwÝdc a ¬"í+ès� Õ SõÓeÓ�ÏbÐwÝdc a}6�Ï+Ø�Ï+â+Ü�ÒwÜ�ÛyÕ�Ú�ÓeÛ[Ï+Òßç 0 d>U/OVJI?&OVNY; * QRy]�[?&N[�ROmbI�w  8 ?&JLJwd[;[b"�¡?&NKOmS]a}�EnI� a�ÒwÏ��^+Ñ�ØYXw×pÑba ¬"í+ès� çÒ ÷õÚbØYX�Ñ�×pâ+Ñ�×�a ¬"í+è�¬>Õ ÷õÚbØYX�Ñ�×pâ+Ñ�×j�;çsaEced[Xf?&JLOP��yL;`�};�Af¢ OVJ}�}d>JLO�;>y}N$£ 0 k�S>=�¤>UZ;��};^X[QRN¥�LS�NKOC�&OP�};[S]az6mÑ�×=�Ø�ÚbÒwÒ a ì Úb×eÛyÕ�a ¬"íbè�¬ çÒ ÷õÚbÒEð�ÕmÑ�Ó # Ï1ð�Ï+Ô[Ï"îlÕHðoÛña ¬"í 4 è[Õ ÷õÚbÒEð�ÕVò ç�÷ çsa # Ï1ð�Ï+Ô[Ï"îlÕIð�Û 2 çsa�u�ÒWÝ�Ñ�×pÓ�ÚbÛ[Ò�ÓëîrÏ��ëÙwÛyØ�Ñ�ÒwÕeÛyÏ+Ò/ÚbÔßÚbÖwÖwÔyÛs�Ý<Ú�Ó�Û[ÏbÒwÕlÏb`FÓecwÑ|Ý�Ï+Ð�ÖwÔ[ÑiÕ9Ó�×eÑ�ÕeÕlÓ�cwÑ�Ï+×pnbçIH>JL=�B�x]B 0 QRA�OP�RS^?&JI� 0 =PN>yLX>=PyzNY;[S[b"o¡awÖ�Ö ç ¬� � ¸bí a ¬"í 4 è çÒ ÷UÑ�ÒwÕpÏ+ÐwÕpÕ�ÚbÒ�;>=¦?&ACB[a ¬"í'�bèSÕ ÷UÑ�ÒwÕeÏ+Ð�ÕeÕ�Ú�Ò�Sjçya Q ÛyÏ+ÒwÕ`F�ç Q çya ì ÚbÖ/Ú�ÒwÛ[Ý�Ï+ÔàÚbÏbÐW�;çya ( S>kRU��I=MQR=PO�X§?&JI?&A�kTS>OmS_�QRN¡�L;>NKO�Q��&O�X$S>=�NKyLX>=�y}NY;[S]a�ö�Ï+×9Ó�c¨6�Ï+ÔyÔàÚbÒ�Ù a�S�Ø�Õ9Ó�Ñ�×pÙ/ÚbØ)a ¬"í'�bè ç

Ò ÷UÑ�×pâ+Ø�Ú�Ò©;>=@?&ACB[a ¬"íbès [Õ ÷UÑ�×eâ+Ø�ÚbÒ a Q Û[Ï+ÒwÕ�a ì ÚbÖ/ÚbÒ�Û[Ý�ÏbÔàÚbÏ+Ðßa 2 Ðw×�Ú�Ó�aSñFÚb×9ÓdÚb×�a # Ú�ÒwÝdcwÑ��Ä� ì ÚbÔàÚbÒ�Ý�ÛàÚqa�ª1;[SUZd>=V\LQ��};[S��};�Af¢ \LQRUZQf�}d>Jwd>OmS�?&=PO�QRJ«£8=V\Ld[QRNKO�;$;>=�?>�s�IA�O�Xf?&=�O�QRJ]S�;>J^�L\}kTS>OP��yE;]ab�ÃÙ�Õr�Åno×eÏbÔ[Ô[Ñ�Õ�a ì Úb×pÛ[Õ�a¬"í+è' ç ¬<®xí

Page 153: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¬� &% ¬@­M¬¡®"­>¯`°²±�³$´|µ�­M¶· ÷UÏ+Ð�ÓeÛ[Ò a ¬<í+í 4:¸W÷UÏbÐ�Ó�ÛyÒ�ò çya 2 Û[Ý�×pÏ+ÕpÓe×eÐwÝ]Ó�Ðw×eÚbÔ Ñ>¹ßÑ�Ý�Ó�ÕlÛyÒ�Ñ�ÔàÚ�ÕpÓ�ÛyÝ�Ý�ÏbØ�Ö�Ï+ÕeÛsÓ�Ñ�Õ�çLHKJL=¥B1xpB 0 QRA�OP�RS 0 =PN>yLX>º=PyzNY;[S]a8»E»�a � a/ÖwÖ ç ¬�%x¸bÁ � ¬T%s q¬ a ¬"í+í 4qç

· òõÚbÛ[ÔyÔ[Ñ�×pÛ[Ñ�a ¬"íbís ¸�òõÚbÛyÔ[Ô[Ñ�×eÛyÑ ð çyasil¼&QRA�yz=PO�QRJZ��yp?RS>OmS>=�?&=�OP��yL;¦�½¢ yzJ§U/OVA�O�;>y`�&N¾?&JLyzAC?&OVNY;[b8AmQRO8OVJwX>NYd>UZ;>JL=�?&Am;�]?&N$\LQRUZQf�}d>Jwd>OmS�?&=�O�QRJIBw¿-;[S��}d[QRUG?&=�d>NKOP?&y&ÀZ?&y&À¨QRy}¼TN¾?T�};[S]aL6�Ñ�×eØ�Ñ�Õ�a ì Úb×eÛyÕ�a ¬"íbís ç

· òUcw×eÛyÕpÓ�Ñ�ÒwÕeÑ�Ò a ¬"í+è 4R¸�òUcw×eÛyÕpÓ�Ñ�ÒwÕeÑ�Ò�D�ç 2 çsa 2 Ñ�Ýdc/Ú�ÒwÛ[Ý�Õ�Ïb`ÅÔyÏ"î ÙwÑ�Ò�ÕeÛyÓënWØ�Ú�Ó�Ñ�×eÛàÚ�Ô[Õ�ç8xEQRy}NKJI?&A�QM_`ce;>ºX[\]?&JLO�X[S^?&JI���|\}kTS>O�X[S/QM_ 0 QRA�OP�RS¦»Lo¡awÖ�Ö ç 4 Á � '�bè a ¬"í+è 4qç

· òUÛ[Ï+×eÚbÒwÑ�ÕpÝ�Ð)Ñ�Ó # ÚbÛyÒxÓ�FbÑ<ÚbÒ ì ÚbÐ�Ô[Û[Òßa ¬"í+è 4:¸�òUÛ[Ï+×eÚbÒwÑ�ÕeÝ�Ð ð çya # ÚbÛyÒ�Ó�FbÑ<Ú�Ò ì ÚbÐ�Ô[Û[Ò�F�çsa&DlÑ�ÛyÒ�`AÏ+×eÝ�Ñ�Ù;Ú�ÒwÙcwÏ+Ò�Ñ�noÝ�Ï+ØkXCÕpÓe×eÐwÝ]Ó�Ðw×pÑ�Õ�ç1x]B½cW?&=Á\]B½�ly}NY;[S ( �s�IACB[aE�E a/ÖwÖ ç ®'%+Á � ®x¸+¸ a ¬<í+è 4�ç· òUÏqÝdcwÑ�Ô[ÛyÒ a ¬"í+í�® ¸�òUÏqÝdc�Ñ�Ô[ÛyÒ]÷ çsa 2 Ü�ÓecwÏoÙwÑ�Õ¯ÚbÕ9nqØ�Ö�ÓeÏbÓ�ÛyZoÐ�Ñ�Õ�Ò�ÐwØ�Ü�×eÛyZ�ÐwÑ�Õ¡Ö�Ï+Ðw× ÔyѪÝ<ÚbÔyÝ�ÐwÔ�ÒwÏ+Ò|Ô[ÛyÒwÜ<ÚbÛy×eÑâ+Ü�Ï+Ø�Ü]Ó�×pÛ[Z�ÐwÑ3ÙwÑ�Õ�Õ9Ó�×pÐwÝ�ÓeÐw×eÑ�ÕrÜ�ÔàÚbÕ9Ó�Û[Z�ÐwÑ�Õ�ç]ced>UZQROVNY;��½¢ \]?s��OVA�OV=¥?&=PO�QRJ�Ã/�&OVNKOC�};>N¦Am;[S²NY;[X[\L;>NYX[\L;[S²�};Af¢ . JLOV¼&;>N[S>OV=�d��};$ce;>=ÅÄ�a 2 Ñ�ÓY��a ¬"í+íb® ç

· òUÏ+Ø�ÏzÑ]Ó$�i×eÛyØ�Ú�Ô[ÙwÛña ¬"ís�' ¸�òUÏbØ�Ï 2 çya��|×pÛ[Ø�ÚbÔ[Ù�ÛÅSkçsa # ÓdÚbXwÛyÔ[ÛsÓën+a�XwÐwÝ�ð�ÔyÛ[ÒwâCÚbÒwÙ�Ö�Ï+ÕpÓ9�ëXwÐ�Ý�ðoÔyÛ[ÒwâWÏb`Ñ�Ô[ÚbÕpÓeÛ[ÝiÕ9Ó�×eÐ�Ý�Ó�Ð�×eÑ�Õ�ç�c�;[X[Xf?&JLO�Xf?bapo¡a/ÖwÖßç ¸' �® � ¸ 4 è a ¬"ís�' ç· òUÏ+Ðw×eX�Ï+Ò a ¬<í 4 ® ¸�òUÏ+Ð�×eX�Ï+Ò¨F�çyawÆ�d[S>OmS>=�?&JwX[;^�};[S`UG?&=�d>N>OP?&y:À:b`�8QRUZ;[S`Ç<;>=lÈxa ð ÐwÒwÏoÙ a ì Ú�×eÛ[Õ�a ¬"í 4 ® ç· òU×eÛ[Õ9R/Ñ�ÔyÙºa ¬"í+è�¬ ¸�òU×pÛ[Õ9R/Ñ�ÔyÙ 2 ç�Sjçya�S `%ÚbÕpÓ ÛyÒwÝ�×pÑ�Ø�Ñ�ÒxÓdÚbÔÅÉ�ÛyÓeÑ�×eÚ�Ó�ÛyÏ+Ò ÕeÏ+ÔyÐ�Ó�ÛyÏ+Ò Öw×pÏqÝ�Ñ�ÙwÐw×pÑ Ó�c/Ú�Óc/ÚbÒ�ÙwÔ[Ñ�Õ¡ÊëÕeÒ/Ú�Öq� Óecw×eÏ+Ð�â+czËdç�~lQRU��Iyz=�;>NYS^?&JI��S>=PN>yLX>=PyzNY;[S]a½�}»�a�ÖwÖ ç ' ��4 ¸ a ¬<í+è�¬ ç· ð ÑW÷UÐwc/ÚbÒßa ¬"í+è 4:¸ ð Ñ�÷UÐwcwÚbÒ ì çsa�S ÖwÖ�×eÏoÝdcwÑ�`AÏ+Ò�Ù/ÚbØ�Ñ�ÒxÓdÚbÔyÑlÙwÐ�Ý�ÚbÔ[Ý�ÐwÔ�hjÔàÚ|×eÐ�Ö�Ó�Ðw×pÑ�Ù�Ñ�ÕUÏbÐ�^o×�Úbâ+Ñ�ÕÑ�ÒWÕeÏ+ÔyÕ3×eÑ�Ò�`AÏ+×eÝ�Ü�Õ�ç���\L¤[ST;`�};��}QTX>=MQRN¾?&=@�};$�¡?&NKOmS3Ì8HÄa ì Úb×pÛ[Õ�a ¬"í+è 4�ç· ð Ñ�Ø�Ñ�ÒxÓ<Þ�Ñ�^�Ñ]Ó�ñTÚb×eÚ7ð�ÚbÒwÏ"^�a ¬"ís�&%:Í ¸ ð Ñ�Ø�Ñ�ÒxÓ<Þ�Ñ�^�Skç:�;çya ñFÚb×�Ú7ð�ÚbÒ�Ïg^juYçR�;çya���¹�Ñ�Ý�ÓTÏb`wÝ�Ñ�ÔyÔ[ÐwÔ[Úb×�ÕpÓe×eÐwÝÄ�Ó�Ð�×eÑ�Ï+ÒòÓ�c�Ñ�Ø�Ñ�Ýdc/ÚbÒwÛyÝ<ÚbÔrÖw×eÏ+Ö�Ñ�×9Ó�ÛyÑ�ÕYÏb`mÖwÔ[ÚbÕpÓeÛ[Ý�`AÏxÚbØ�Õ�ç+��QRA�kRUGB¦ce;[X[\]B[aj� a ® aFÖwÖ ç o¬"í � b¸' a¬"ís�:% ç· ð Ñ�Ø�Ñ�ÒxÓ<Þ�Ñ�^�Ñ]Ó�ñTÚb×eÚ7ð�ÚbÒwÏ"^�a ¬"ís�&%:Î ¸ ð Ñ�Ø�Ñ�ÒxÓ�Þ�Ñ]^�SkçE�;çyaRñTÚb×eÚ7ð�ÚbÒwÏ"^�uYçE�;çsa 2 ÏoÙwÑ�Ô¡Ú�Ò/ÚbÔynoÕpÛ[ÕõÏb`¯Ó�c�ÑÝ�Ñ�Ô[ÔyÐwÔàÚb×jÕpÓe×eÐwÝ]Ó�Ðw×pÑ)Ï�` ÖwÔ[ÚbÕpÓeÛ[Ý�`AÏxÚbØ�ÕYÏb`mÓ�cwÑ�Ö�Ï+ÔynoÐw×pÑ�Óec/ÚbÒwÑ�ÓënoÖ�Ñbç@��QRA�k:UGB¡c�;[X[\]B[aj��a aÅÖwÖ ç��®+® � ��®xí a ¬"ís�:% ç· �ÃÐ�Ý�Ô[ÛyÙwÑbapÏ:ÐõÕpÛ[v�Ý�Ô[Ñ|Ú<^�çIF9òl¸Y�ªÐwÝ�Ô[ÛyÙwÑbawª1;[S�d>Amd>UZ;>JL=ÁS]çwÑ�ÒÁÓ�Ð3^bÑ�×eÕpÛ[Ï+ÒCÚbÒwâ+Ô[ÚbÛ[ÕpÑba@��\L;/;>Am;>UZ;>JL=VS/QM_��};[QRºUZ;>=PN>keQM_�=Á\L;§UZQTS>=�?&JwX>O�;>JL=j�L\}OVAmQTSTQ[�L\L;>N�ilyEX>A�OP�};]a�Óe×�ÚbÙwÐ�ÛyÓ�Ñ�Ñ�ÓjÖwÐwX�Ô[Û[Ü�Ñ�ÖwÚb×\÷rÛ[Ô[ÔyÛ[ÒwâbÕeÔ[Ñ]nq6�çyaQ Ï+ÒwÙw×pÑba ¬� &�&% ç

· �ÃÐ�Ô[Ñ�×�a ¬���®�� ¸��ÃÐ�Ô[Ñ�× Q çsaªu�ÒòÓ�c�Ñ�ÕpÓ�×pÑ�Òwâ�Ó�c�Ïb`mÝ�Ï+ÔyÐwØ�ÒwÕ�ç ( Xf?s�sB¡Æ²QRk&B 0 X>OPB * ;>AVAm;[SGª1;>=�=PNY;[S * ;>NKA�OVJced>UGB[a1�z» awÖ�Ö ç Á�¬� � Á�¬"è a ¬���®�� ç

·ÕÔ ×pÑ�nba ¬"í+íb® ¸za Ô ×eÑ]n Ô çya'ced[Xf?&JLOP��yE;¦�};[S 0 =�NKyLX>=�y}NY;[S[b ( JI?&A�kTST;��};[S 0 =PN>yLX>=PyzNY;[S$;>=8c3OVA�O�;>y:À§~lQRJL=POVJLy�S]a� a ì ×eÑ�ÕpÕeÑ�Õ ì ÏbÔyn�Ó�Ñ�ÝdcwÒwÛ[Z�ÐwÑ�Õ�Ñ]Ó�Ö�ÒwÛs^+Ñ�×pÕeÛsÓdÚbÛy×eÑ�Õ�DlÏ+Ø�ÚbÒwÙwÑ�Õ�a Q ÚbÐ�Õ�ÚbÒwÒ�Ñba ¬"í+íb® ç

· ��ÚbØkXwÛ[Ò�Ñ]Ó�7i×¾×+ÒwÑ�×�a ¬"í+èbí ¸^��Ú�ØYXwÛ[Ò�÷ çya|7i×¾×+ÒwÑ�×z�3çsaj6�Ûyâ+cwÑ�×9�ëÏb×eÙwÑ�×kÓ�Ñ�×eØ�Õ;Û[Ò�Ó�c�Ñ)c�Ï+Ø�Ïbâ+Ñ�ÒwÛ���Ñ�ÙÕpÓe×eÑ�ÕeÕ9� ÕpÓe×�ÚbÛyÒW×pÑ�ÔàÚ�Ó�Û[ÏbÒ�Ïb`TÖ�Ñ�×pÛ[ÏoÙwÛ[Ý Ñ�ÔàÚ�ÕpÓ�ÛyÝiØ�Ñ�ÙwÛàÚqçI�|\}k�S�B 0 =�?&=�B 0 QRACB1�}Â"�/a/ÖwÖ ç q¬<Á � q¬<í a ¬"íbè+í ç· �|Ñ�Ò�ÓmÑ]ÓQñ3c�Ï+Ø�Ú�Õ�a ¬"í' bí&Í ¸��|Ñ�Ò�Ó�SjçÃöjçsaUñ3c�Ï+Ø�Ú�Õ�Sjç+�zçsa Ô ÚbÛ[ÔyÐw×eÑ�Ïb` `AÏxÚ�Ø�Ñ�Ù�Ñ�ÔàÚbÕ9Ó�ÛyÝ�Ø�Ú�ÓeÑ�×pÛàÚbÔyÕ�çxLQRyzNKJI?&A�QM_ ( �s�IACB1��QRA�k:UZ;>N 0 X>OPBI� aL4�a/ÖwÖ ç Á' �® �da ¬"ís bí ç

· �|Ñ�Ò�ÓmÑ]ÓQñ3c�Ï+Ø�Ú�Õ�a ¬"í' bí Î ¸^�iÑ�ÒxÓ)Skç3ö�çya:ñ3cwÏ+Ø�ÚbÕ�Skç��;çsa-ñ3cwѺÙwÑ�`AÏb×eØ�Ú�Ó�ÛyÏ+Ò�Ïb`�`AÏxÚbØ�Ñ�ÙDÑ�ÔàÚbÕ9Ó�Û[ÝØ�Ú�Ó�Ñ�×eÛàÚ�Ô[Õ�çIxLQRyzNKJI?&A�QM_ ( �s�IACB½��QRA�k:UZ;>N 0 X>OPB1�/a ¬ awÖwÖ ç ¬�%s� � ¬b¬"Á a ¬<ís bí ç· �|Ñ�Ò�ÓmÑ]ÓQñ3c�Ï+Ø�Ú�Õ�a ¬"í 4 Á ¸^�iÑ�ÒxÓmSkç�öjçsa5ñ3cwÏ+Ø�ÚbÕlSkçI�;çsa 2 Ñ�ÝdcwÚbÒwÛ[Ý�Õ�Ï�`T`AÏxÚbØ�Ñ�Ù�Ñ�ÔàÚbÕ9Ó�ÛyÝiØ�Ú�ÓeÑ�×pÛàÚbÔyÕ�çÆ�y]�T�TB¡~�\L;>UGB��I;[X[\}JwQRACB[aL»E� a/ÖwÖ ç bís� �M4 ¬T% a ¬"í 4 Á ç

· �|Ñ�Ò�ÓmÑ]Ó�DlÐwÕpÝdc a ¬"í 4'4 Í ¸��iÑ�ÒxÓ�Skç�ö�çya�DlÐwÕeÝdc«7zç9ò çya�ç]Æ�y]�T�TB�~�\L;>UGB+�8;[X[\}JwQRACB[a'»EØ�axÖ�Ö ç Á+è+í a ¬<í 4'4�ç

Page 154: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¬@­M¬¡®"­>¯`°�±²³�´+µ²­M¶ ¬� o¬· �|Ñ�Ò�ÓmÑ]Ó�DlÐwÕpÝdc a ¬"í 4'4 Î ¸��|Ñ�Ò�ÓTSkç�öjçsa'DlÐwÕeÝdc�7;ç7ò çya ì Ñ�×eØ�Ñ<ÚbX�Û[Ô[ÛsÓën|Ïb`�Ï+Ö�Ñ�Òq� Ý�Ñ�Ô[Ôx`AÏxÚbØ�Ñ�ÙjØ�Ú�ÓeÑ�×pÛàÚbÔyÕ�çxLQRyzNKJI?&A�QM_G~l;>AVACB1�lAC?RS>=�B[aE� a ¬ awÖwÖßç ® 4�a ¬"í 4'4�ç

· �|Ñ�×eØ�ÚbÛ[Ò a ¬"í+è 4R¸^�|Ñ�×eØ�ÚbÛ[Ò ì çyawced[Xf?&JLOP��yL;]aEñFÏbØ�Ñ�Õ^��Ñ�Ó�� a ð ÐwÒwÏoÙ a ì Úb×eÛyÕ�a ¬"íbè 4�ç· �|Ñ]nqØ�Ï+Ò/Ú�Ó-;>=¡?&ACB�a ¬"í+í+Á ¸^�|Ñ]nqØ�Ï+Ò/Ú�Ó|�;çya 2<Ù Ô[ÔyÑ�× # çya1ñ¯×eÛ[ÚbÒxÓdÚ�`ænoÔyÔ[Û[Ù�Û[ÕFöjçsas6�Ï+Ø�Ï+â+Ñ�ÒwÛm��Ú�Ó�ÛyÏ+ÒkÏ�`�Ò�Ï+ÒÔ[ÛyÒwÑ<Ú�×eÔyn�Ñ�ÔàÚ�ÕpÓ�ÛyݺØ�Ú�ÓeÑ�×pÛàÚbÔyÕ�a3Ø�ÚbÝ�×pÏ+ÕeÝ�Ï+ÖwÛ[ݺXwÛs`AÐw×eÝ�Ú�Ó�ÛyÏ+Ò ÚbÒwÙ Ø�ÚbÝ�×pÏ+ÕeÝ�Ï+ÖwÛyÝ�ÔyÏ+ÕeÕ)Ïb`;×eÚbÒEð+�ëÏ+Ò�ÑÝ�ÏbÒ�^bÑ]\qÛyÓënbç ( NYX[\]B1Æ¡?&=�B½c�;[X[\]B ( JI?&ACB[a��z�E� awÖwÖßç ¸bÁ�¬ � ¸bí'% a ¬"í+í+Á ç· �|ÛyXwÕeÏ+Ò�Ñ]Ó�S�Õec�Xxn+a ¬"í+è+¸ ¸^�|ÛyXwÕeÏbÒ Q ç�F�çyarS ÕpcoXxn 2 ç Ô çsa:ñ3cwÑáØ�Ñ�Ýdc/Ú�ÒwÛ[Ý�Õ�Ïb`iÓ�cw×pÑ�ÑÄ�ëÙwÛyØ�Ñ�ÒwÕeÛyÏ+Ò/ÚbÔÝ�Ñ�Ô[ÔyÐwÔàÚb×UØ�Ú�ÓeÑ�×pÛàÚbÔyÕ�çL�@NYQTX[;[;f�&OVJ}�RS-QM_$=Á\L;�Æ�QRk&?&A 0 QTX>O�;>=�kTb�ª1QRJI�}QRJ/aL�Ú»InE� a/ÖwÖ ç ®+Á � bí a ¬"í+è+¸ ç· �|ÛyXwÕeÏ+Ò�Ñ]Ó�S�Õec�Xxn+a ¬"í+èbè ¸^�|ÛyXwÕeÏbÒ Q çRF�çsa"S ÕpcoXxn 2 ç Ô çsaE~l;>AVA�yzAC?&N 0 QRA�OP�RS]a ì Ñ�×pâxÚbØ�Ï+Ò a�u�\o`AÏ+×eÙ a ¬<í+è+è ç· �|ÛyXwÕeÏ+ÒÛ;>=@?&ACB[a ¬"í+è+¸ ¸^�|ÛyXwÕeÏbÒ Q çzF�çyaoS ÕpcoXxn 2 ç Ô çya # ÝdcwÚgfpÑ�×��;ç # çsa]DlÏ+X�Ñ�×pÓeÕeÏ+Ò^ò çzÜdçsa�ñ3cwÑ Ø�Ñ�Ýdc/Úg�ÒwÛyÝ�Õ3Ïb`¡ÓëîrÏ��ëÙwÛyØ�Ñ�ÒwÕeÛyÏ+Ò/ÚbÔ�Ý�Ñ�Ô[ÔyÐwÔàÚb×�Ø�Ú�Ó�Ñ�×eÛàÚ�Ô[Õ�çp�lNYQTX[;[;f�&OVJ}�RS^QM_$=Á\L;$Æ�QRk&?&A 0 QTX>O�;>=Pk�b�ª½QRJI�}QRJ/az�»EnE��a/Ö�Ö ç ¸' � ®�¸ a ¬<í+èx¸ ç

· �|ÛyXwÕeÏ+ÒÛ;>=@?&ACB[a ¬"í+èbí ¸^�|ÛyXwÕeÏbÒ Q ç�F�çsaßS�Õec�Xxn 2 ç Ô çya�Ýßc/ÚbÒwâ�F�çsalñ¯×eÛ[ÚbÒxÓdÚ�RwÔ[Ô[ÏbÐhñiçjò çya Ô Ú�Û[Ô[Ð�×eÑ�ÕeÐw×=�`%ÚbÝ�Ñ�Õ�`AÏ+×�Ý�Ñ�ÔyÔ[ÐwÔ[Úb×lØ�Ú�Ó�Ñ�×pÛàÚbÔyÕlÐwÒwÙwÑ�×iØYÐwÔyÓeÛàÚ�\qÛ[ÚbÔ Ô[Ï+ÚbÙwÕm�¡Üdç 2 ÏoÙwÑ�Ô[Û[Ò�âwç8H>JL=�;>N>JI?&=PO�QRJI?&A"xLQRyzNKJI?&AQM_$ce;[X[\]?&JLO�Xf?&A 0 X>O�;>JwX[;[S]aL»"�/a/ÖwÖ çL4 Ás �M4&4 Á�¬"í+è+í ç

· 6�Û[ÔsnxÚb×pÙ a ¬"íbèx¸ ¸)6�ÛyÔyn+Úb×eÙ�ö�çiò çyawce;[X[\]?&JLO�X[S-QM_�X[;>AVA�y}AC?&N¡�IAC?RS>=�O�X[S]a 2 ÚbÝ�Ø�Û[ÔyÔàÚbÒßa�ömÑ�î���Ïb×fÞ�a ¬"í+èx¸ ç· 6�Ð�ÓeÝdcwÛ[ÒwÕpÏ+Ò)Ñ�Ó�7�Ï+ÛsÓ�Ñ�×�a ¬"í'�&% ¸za86�Ð�ÓeÝdcwÛ[ÒwÕpÏ+ÒeF�ç8ß çsa�7mÏ+ÛyÓeÑ�×�ß çwàiçsa ì Ï+ÕpÓeXwÐwÝ[Þ�Ô[ÛyÒwâ�Ó�c�Ñ�Ï+×9n+ç ( �s�IACBce;[X[\]B½Æ²;>¼RB[aL�I» a/ÖwÖßç ¬"Ás bÁ � ¬"Á 4'4qa ¬"í'�&% ç

· FbÛmÞbÏ"^á;>=@?&ACB[a ¬"íbíb® ¸^FbÛmÞ�Ï"^-F�çaF�çsa:7mÏ'��ÔyÏ"^ # ç 2 çyabu�Ô[Ñ�ÛyÒwÛmÞ�uYç�Sjçya'â)QRUZQf�};>JLOmS�?&=�O�QRJ«QM_¡�&O ã$;>N[;>JL=POP?&ApQ[�L;>ºN¾?&=MQRNYS�?&JI�ZOVJL=�;��&N¾?&A&_KyzJwX>=PO�QRJI?&AaS]a # Ö�×eÛ[Ò�â+Ñ�×=� � Ñ�×pÔàÚbâ�a]äUÑ�×eÔyÛ[Ò a ¬<í+íb® ç

· 7|Ü�ÖwÔ[Ñ�×�a ¬ 4 ¬"í ¸)7iÜ�Ö�Ô[Ñ�×�F�çsa@��\L;�â�?&N>UZQRJLO�;[S^QM_`=Á\L;3åGQRNKAC�ba ¬ 4 ¬"í ç· 7|ÛyØWa ¬"í+è+Á ¸)7|ÛyØ 7;ç # çya # ÓdÚ�ÓeÛ[ÝKÚbÒ�Ù�ÙqnqÒwÚbØ�ÛyÝ Ýdc/Úb×eÚbÝ�ÓeÑ�×pÛ[ÕpÓeÛ[Ý�Õ·Ï�`�Ø�Ú�ÓeÑ�×eÛ[ÚbÔ[Õ5îlÛyÓecÿX�Ñ�ÚbØz�Ø�Û[Ý�×pÏ+ÕpÓe×eÐwÝ]Ó�Ðw×pÑbç¡��\L¤[ST;^�};)�}QTX>=MQRN¾?&=@�}; 0 =¥?&J�_�QRN¾� . JLOV¼&;>NYS>OV=�k�a ¬"í+èbÁ ç· 7�Ïwa ¬"í 4 ¸`7mÏ-ß ç Q çya ð Ñ]`AÏ+×eØ�Ú�Ó�ÛyÏ+ÒwÕrÏb`�`AÏxÚbØ�Ñ�Ù�Ñ�ÔàÚ�ÕpÓ�ÏbØ�Ñ�×eÕ�çExLQRyzNKJI?&A1QM_/~l;>AVA�y}AC?&N²�lAC?RS>=�O�X[S]aw�/a ¬ aÖwÖ ç ®s � &% a ¬"í 4 ç· 7|×¾×+ÒwÑ�×�a ¬"ís�b¸ ¸)7i×f×+ÒwÑ�×�a 0 =�?&=POmS>=�O�Xf?&A�X[QRJL=POVJLyzUæUZ;[X[\]?&JLO�X[S]a # Öw×pÛ[ÒwâbÑ�×9� � Ñ�×pÔàÚbâwa}ß Û[Ñ�Ò a ¬"ís�b¸ ç· 7|×¾×+ÒwÑ�×�a ¬"í+è 4:¸)7i×f×+ÒwÑ�×�aEi@AaST;>¼TO�;>N ( �s�IA�O�;f� 0 X>O�;>JwX[;��ly]��O�Xf?&=�O�QRJ]b½ª1QRJI�}QRJ/aLçUc/ÚbÖßç è çsaLF�çE�iÛyÓpÓ�ÐwÕ�apF�çÝ Úb×¾Þ�Ú;Ñ�ÙwÕ�a ¬"í+è 4�ç

· 7ino×pÛàÚ&Þ�Û[Ù�Ñ�Õ�a ¬"í+í+Á ¸)7�no×eÛ[Ú&Þ�Û[ÙwÑ�Õ # çya ì ×pÏ+Ö/ÚbâxÚ�Ó�Û[Ò�â3Û[ÒwÕ9ÓdÚbXwÛyÔ[ÛsÓ�Û[Ñ�Õ�ÛyÒ|ÕpÓ�×pÐwÝ�ÓeÐw×eÑ�Õ�ç ( �&¼R?&JwX[;[S+OVJ ( �s�IA�O�;f�ce;[X[\]?&JLO�X[S]aE»Lè¡a/Ö�Ö çE4 � � ¬"è+í a ¬"í+í+Á ç

· Q Ú�×eÏ+ÐwÕpÕeÛña ¬"í+í+è ¸ Q Ú�×eÏ+ÐwÕpÕeÛ 2 çsa��ªÓeÐwÙwÑ�ÙwÑ�ÔúÞ�Û[Ò�V/Ð�Ñ�ÒwÝ�ÑjÙwÐ)âxÚ&�|ÕpÐw×�ÔyÑ|Ý�Ï+Ø�Ö�Ïb×pÓ�Ñ�Ø�Ñ�ÒxÓ�Ù�Ñ�ÕmØ�Ï+Ð�ÕeÕeÑ�ÕÙwÑ;Ö�Ï+ÔynoØ�v�×pÑ�Õ Ñ�Òáâ+×�Ú�ÒwÙwÑ�Õ�Ó�×�Ú�ÒwÕp`AÏ+×pØ�Ú�Ó�Û[ÏbÒwÕ�ç�Æ¡?>�s�LQRNK=²�};^¿^BCi¡B ( B@�};�Af¢ i�X[QRAm;^{�?&=�O�QRJI?&Am;��};[S��QRJL=ÁS/;>=�~�\]?&ysS[STd[;[S]aEçUc/ÚbØ�ÖwÕ9� ÕeÐw×=� 2 Ú�×eÒwÑ�a ¬"í+í+è ç

· Q Ú�×eÏ+ÐwÕpÕeÛ@;>=@?&ACB[a ¸&%'%&% ¸ Q Úb×eÏ+Ð�ÕeÕeÛ 2 çsa # ÚbX�7;çsaFS�ÔàÚbÏbÐwÛrSjçya Ô ÔàÚ�ØYX�Ñ�Ø�Ñ�ÒxÓjÜ�ÔàÚbÕ9Ó�ÛyZoÐ�Ñ�ÙwÑ�ÕkØ�Ï+Ð�ÕeÕeÑ�ÕháÝ�Ñ�Ô[Ô[Ð�Ô[Ñ�ÕjÏ+Ð�^bÑ�×pÓeÑ�ÕzÖ�Ü�×eÛyÏqÙ�Û[Z�ÐwÑ�Õ�çlxLQRy}N>Jwd[;[S 0 X>O�;>JL=�O él��yL;[S<;>=«�8;[X[\}JLOP��yL;[S��};Gc�d[Xf?&JLOP��yL;3;>=cW?&=Md>NKOP?&y:À:bjâ`?&U/UG?&UZ;>=%aEF # à 2q2�¸&%'%'% a ¸ � Á Ò�Ïg^bÑ�ØYX�×eÑba ¸&%&%'% ç

· Q Ú�×eÏ+ÐwÕpÕeÛ@;>=@?&ACB[a/hzÖ/Úb×�ÚRê[Ó�×pÑë¸ Q Úb×pÏ+ÐwÕeÕpÛ 2 çya # Ú�Xì7;çsamS�ÔàÚbÏbÐwÛ�Skçsa Ô ÏxÚbØ Ø�Ñ�Ýdc/Ú�ÒwÛ[Ý�Õc 3ÒwÏbÒwÔ[ÛyÒwÑ<Úb××eÑ�ÕeÖ�Ï+ÒwÕpÑ�Ïb`�ÚbÒ;Ñ�ÔàÚbÕ9Ó�ÛyÝ Á ð � Ö�Ñ�×eÛ[ÏoÙwÛyÝUØ�Û[Ý�×pÏ+ÕpÓe×eÐwÝ]Ó�Ðw×pÑbç'H>JL=�;>N>JI?&=PO�QRJI?&Azx]B½QM_ 0 QRA�OP�RS�?&JI� 0 =PN>yLX>=�B[a« hzÖ/Úb×eÚ:ê[Óe×eÑ��qÑ�ÒWÔ[Û[âbÒwÑ ÙwÑ�ÖwÐwÛyÕmÔyÑ ¬�� Ø�Ú�×eÕ ¸&%'%+¸ ­ ç

Page 155: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¬� +¸ ¬@­M¬¡®"­>¯`°²±�³$´|µ�­M¶· Q Ü�â+Ñ�×�a ¬"í+í+è ¸ Q Ü�â+Ñ�×kSkçsa�äUÛs`AÐw×eÝ�Ú�Ó�ÛyÏ+Ò a V�ÚbØkX/Úbâ+Ñ�aTÕpÓ�ÚbXwÛyÔ[ÛyÓeÜzÑ�ÒòØ�Ü�Ý<Ú�ÒwÛ[Z�ÐwÑ�Ù�Ñ�ÕYÕ9Ó�×eÐ�Ý�Ó�Ð�×eÑ�Õ�ç@{^QR=�;OVJL=�;>N>Jw;�i|¿$íjº�¿$i|Æ a]6�Üú� ��® É í+è É %x¸�® É % a�� ð Ô � ð �|D|a ¬"í+í+è ç

·î2 ÚbÛyÓeÛl;>=@?&ACB[a ¬"í+èb® ¸ 2 ÚbÛyÓeÛ # ç}7;çyaz�iÛ[XwÕpÏ+Ò Q çzF�çsaoS�Õec�Xxn 2 ç Ô çya ð Ñ]`AÏ+×eØ�Ú�Ó�ÛyÏ+Ò�ÚbÒwÙ�Ñ�ÒwÑ�×eâbn�ÚbXwÕpÏ+×eÖo�Ó�ÛyÏ+Ò�ÙwÛàÚ�â+×�ÚbØ�ÕU`AÏ+×3Ý�Ñ�ÔyÔ[ÐwÔ[Úb×UÕpÏ+Ô[ÛyÙwÕ�ç ( X>=�?Gc�;>=�?&AVA�yzN��&O�Xf?)»E��a/Ò�Ïwç ¬+¬ awÖ�Ö ç ¬"í 4 Á � ¬"ís�& a ¬<í+èb® ç·î2 Úb×eÝ�Ñ�ÔyÔ[Û[Ò�Ûúa ¬"ís�bè ¸ 2 Úb×eÝ�Ñ�Ô[ÔyÛ[ÒwÛ ì çya ì Ñ�×eÛyÏqÙwÛyÝ�ÕpÏ+Ô[ÐqÓ�Û[ÏbÒwÕ�ÚbÒwÙ�cwÏbØ�Ï+âbÑ�ÒwÛ��<Ú�ÓeÛ[Ï+ÒºÏb`lÒwÏbÒwÔ[ÛyÒwÑ<Úb×i^�Úb×pÛàÚ��Ó�ÛyÏ+Ò/ÚbÔßÖw×eÏ+X�Ô[Ñ�Ø�Õ�ç ( JLJIB1c�?&=�B½�lyzN¾? ( �s�IACB��E�]��awÖwÖ ç ¬"Ábí � ¬� b¸ a ¬"í'�bè ç·î2¨Ù Ô[ÔyÑ�×�a ¬"í+ès� ¸ 2¨Ù Ô[ÔyÑ�× # çyaj6mÏ+Ø�Ï+â+Ñ�Ò�Ûm�<Ú�Ó�Û[ÏbÒ�Ïb` ö�Ï+Ò�Ý�Ï+Òx^+ÑÄ\�ÜëÒxÓ�Ñ�âb×�ÚbÔ Ô ÐwÒ�Ý�Ó�ÛyÏ+Ò/ÚbÔyÕ;ÚbÒwÙïçUÑ�Ô[Ô[Ð�ÔàÚb×�ªÔàÚbÕ9Ó�ÛyÝ 2 Ú�Ó�Ñ�×eÛ[ÚbÔ[Õ�ç ( NYX[\]B½Æ¡?&=�O�QRJI?&A8ce;[X[\]B ( JI?&ACB[a���èI» a/ÖwÖ ç ¬"èbí � ¸q¬"¸ a ¬"íbès� ç· ö�â+Ð�nbÑ�Ò a ¬"íbís ¸�ö�âbÐ�n+Ñ�ÒáïYç # çsa 0 =¥?s��OVA�OV=�d��};[S$S>=PNKyEX>=PyzNY;[S�d>AC?RS>=POP��yE;[S]a # Öw×eÛyÒwâ+Ñ�×=� � Ñ�×eÔàÚ�âwa ¬<í+ís ç· uiÐ�Ô[Ù)�ÅnqÛyc a ¬"í+íbÁ ¸ju�ÐwÔ[Ù��ÅnoÛ[c�SjçyazçUÏ+ÒxÓe×eÛ[X�Ð�Ó�ÛyÏ+Ò�hjÔúÞ�Ü�ÓeÐwÙwÑlÙwÐ�Ý�Ï+Ø�Ö�Ïb×pÓ�Ñ�Ø�Ñ�ÒxÓrÑ�Ò�â+×eÚbÒwÙwÑ�ÕrÙ�Ü�`AÏ+×=�Ø�Ú�Ó�ÛyÏ+ÒwÕlÙwÑ�Õ Ø�Ï+Ð�ÕeÕeÑ�Õ\ �Ø�ÏoÙwv�Ô[Ñ|ÙwÑkÕpÛ[ØYÐ�ÔàÚ�ÓeÛ[Ï+Ò�Ò�ÐwØ�Ü�×pÛ[Z�ÐwÑkÙ�Ð_Ýdc/Úb×pâ+Ñ�Ø�Ñ�ÒxÓ�ÖwÚb×�Ð�Ò_Ø�Ú�ÒwÒwÑ]�Z�ÐwÛ[Òßç¡��\L¤[ST;^�};^�}QTX>=�QRNf?&=@�};)Af¢ i�X[QRAm;G~l;>JL=PNf?&Am;]a Q nbÏ+Ò a ¬"íbí+Á ç· ì ÚbÖpÞ�ÚzÑ�Ó�7�no×eÛàÚ:ÞoÛyÙwÑ�Õ�a ¬"í+í�® ¸ ì ÚbÖ]Þ�Ú # ç ð çsaw7�no×eÛ[Ú&Þ�Û[ÙwÑ�Õ # çyaIÜëÒq�ëÖ�ÔàÚbÒwÑ|Ý�Ï+Ø�Ö�×eÑ�ÕpÕeÛs^+Ñk×pÑ�ÕpÖ�Ï+Ò�ÕeÑYÚ�ÒwÙÝ�×pÐwÕec�Û[Òwâ�Ïb`FcwÏ+ÒwÑ]nqÝ�Ï+ØYX ç"x]B1ce;[X[\]B½�|\}k�S�B 0 QRA�OP�RS]azow� a/ÖwÖßç ¬<®xí+í � ¬� bÁx¸ a ¬"íbíb® ç· ì ÚbÖpÞ�ÚzÑ�Ó�7�no×eÛàÚ:ÞoÛyÙwÑ�Õ�a ¬"í+íbè ¸ ì ÚbÖ]Þ�Ú # ç ð çya�7�no×eÛ[Ú&Þ�Û[ÙwÑ�Õ # çsa"�T\�Ö�Ñ�×pÛ[Ø�Ñ�ÒxÓ�Õ¡Ú�ÒwÙi`AÐwÔ[Ô+ÕpÝ<ÚbÔyѪÒ�ÐwØ�Ñ�×eÛyÝ<ÚbÔÕeÛyØYÐwÔ[Ú�Ó�ÛyÏ+ÒwÕ�Ïb`lÛ[Òq� ÖwÔàÚ�ÒwÑ�Ý�×eÐwÕpcwÛ[ÒwâáÏ�`mÚ_cwÏ+ÒwÑ]nqÝ�Ï+ØYX ç ( X>=�?WcW?&=�;>N>OP?&A�OP?«o8� aTÖwÖßç ¸'� 4 � ¸'�&� 4�a¬"í+íbè ç· ì ÚbÖ�Ï+Ò)Ñ�Ó Q Ñ�XwÔyÏ+ÒwÙ a ¬<í+í'% ¸ ì ÚbÖ�ÏbÒ ì çsa Q Ñ�XwÔ[ÏbÒwÙWF�çsa¦��\L;>N>UZQ��&kRJI?&U/OP��yL;��};[SGd>=�?&=VS/�};^AC?«UG?&=PO�¤>N[;]a6�Ñ�×eØ�ÚbÒwÒ a ì Úb×eÛyÕ�a ¬<í+í'% ç

· ì Ú�ÓeÑ�Ô�Ñ�Ó Ô ÛyÒwÒwÛyÑba ¬<ís�&% ¸ ì Ú�Ó�Ñ�Ô 2 çzD|çya Ô Û[Ò�ÒwÛ[Ñ�Üdçsa # Ó�×eÐ�Ý�Ó�Ð�×�ÚbÔ�`AÑ<Ú�ÓeÐw×eÑ�ÕõÚbÒ�Ù�Ø�Ñ�Ýdc/ÚbÒwÛyÝ<ÚbÔ�Öw×pÏ+Ö�Ñ�×pÓeÛ[Ñ�ÕÏb`T×eÛ[âbÛ[Ù�Ý�Ñ�Ô[ÔyÐwÔàÚ�×UÖwÔ[ÚbÕpÓeÛ[Ý�Õ�çwxLQRyzNKJI?&A�QM_$cW?&=M;>NKOP?&AaS]aE a/ÖwÖßç í'%+í � í+Áx¸ a ¬"ís�&% ç· ì Ô[Ú�Ó�Ñ�ÚbÐ a ¬<ès�bÁ ¸ ì ÔàÚ�Ó�Ñ<Ú�ÐZF�çbSkç Ô çsa 0 =�?&=�OP��yL;`;¾Àë�Ld>N>OVUZ;>JL=�?&Am;�;>=�=Á\Ld[QRNKOP��yL;��};[S�A�OP��y}OP�};[S¦STQRyzU/OmS�?&y:ÀST;>y}Am;[S|_�QRN[X[;[S�UZQRAmd[X>yzAC?&OVNY;[S]aL�icwÑ�Ò�Ó�a ¬"ès�bÁ ç

· ì ÏbÓeÛ[Ñ�×=� Ô Ñ�×p×pnba ¬"ís�bè ¸ ì ÏbÓeÛ[Ñ�×=� Ô Ñ�×p×pn 2 çsa Ô Ï+ÒwÙwÑ�Ø�Ñ�ÒxÓ�ÕÅØ�Ú�Ó�c�Ü�Ø�Ú�Ó�ÛyZoÐ�Ñ�ÕÅÙwÑUÔàÚ�ÓecwÜ�Ï+×pÛ[ÑõÙ�ÑõÔàÚ Õ9ÓdÚbX�Û[Ô[ÛsÓ�ÜÜ�Ô[ÚbÕpÓeÛ[Z�ÐwÑ�ç¡��\L¤[ST;^�};^�}QTX>=�QRNf?&=@�½¢ðd>=�?&=¡�};`Af¢ . JLOV¼&;>NYS>OV=Md��lO�;>NKNY;-;>=jc�?&NKO�;§~�y}N>O�;]a ì Úb×pÛ[Õ�a ¬<ís�bè ç· ì ÏbÓeÛ[Ñ�×=� Ô Ñ�×p×pnba ¬"í+èx¸ ¸ ì ÏbÓeÛ[Ñ�×=� Ô Ñ�×p×pn 2 çya�u�ÒòÓ�c�Ñ)Ø�Ú�ÓecwÑ�Ø�Ú�Ó�ÛyÝ<ÚbÔÃ`AÏ+ÐwÒ�Ù/Ú�Ó�ÛyÏ+ÒwÕYÏ�` Ñ�ÔàÚbÕ9Ó�Û[Ý�Õ9ÓdÚbX�Û[Ô[ÛsÓënÓ�c�Ñ�Ï+×9n+ç ( NYX[\]B1Æ¡?&=¥B½ce;[X[\]B ( JI?&ACB[a8�pn a/ÖwÖ ç Á'%q¬ � Áx¸:% a ¬"íbèx¸ ç· ì ×eÚbÙwÑ�Ôúa ¬"íbí+è ¸ ì ×�ÚbÙ�Ñ�Ô Ô çsal6�Ï+Ø�Ï+â+Ü�ÒwÜ�ÛyÕ�Ú�ÓeÛ[Ï+Ò�ÙwÑ�Õ�Ø�Û[ÔyÛ[Ñ�Ðq\�ÙwÛ[ÕpÝ�×pÑ�Ó�Õ�Ö�Ü�×eÛ[ÏoÙwÛyZoÐ�Ñ�Õ�Ïb×eÛ[Ñ�ÒxÓ�Ü�Õ�ç¡ÖmÒwÑÚbÖwÖ�Ô[Û[Ý�Ú�Ó�ÛyÏ+ÒjÚbÐq\kØ�Ï+Ð�ÕeÕeÑ�Õ�ç½��\L¤[ST;��};��}QTX>=MQRN¾?&=½�};¦Af¢ i�X[QRAm;+{`?&=PO�QRJI?&Am;²�};[Sl��QRJL=ÁS�;>=|~�\]?&y�S[STd[;[S]açUc/ÚbØ�ÖwÕ=�ëÕeÐ�×9� 2 Úb×eÒwÑ�a ¬"í+í+è ç

· ì ×eÚbÙwÑ�Ô�Ñ�Ó # ÚbX a ¬<í+í+è&Í ¸ ì ×�ÚbÙ�Ñ�Ô Ô çsa # ÚbXG7zçsasçUÏbÕeÕeÑ�×�Ú�ÓÃØ�ÏoÙwÑ�ÔyÔ[Û[Ò�â�Ïb`�Ñ�ÔàÚbÕ9Ó�Û[ÝrÖ�Ñ�×eÛyÏqÙwÛyÝUÔ[Ú�ÓeÓeÛ[Ý�ÑrÕpÓe×eÐwÝÄ�Ó�Ð�×eÑ�Õ�ç+~|B1Æ$B ( Xf?s�sB 0 X>OPBCb��¡?&NKOmS]apܾÜUX aI»E�E� awÖwÖ çE4 íbí � �&%�® a ¬"íbí+è ç· ì ×eÚbÙwÑ�Ô�Ñ�Ó # ÚbX a ¬<í+í+è&Î ¸ ì ×eÚbÙwÑ�Ô Ô çsa # ÚbXñ7;çya+6mÏ+Ø�Ïbâ+Ñ�ÒwÛ��<Ú�ÓeÛ[Ï+Ò�Ïb`�ÙwÛ[ÕpÝ�×eÑ]Ó�Ñ_Ø�Ñ�Ù�ÛàÚ�ç¡x]B��|\}k�S�B�H]ÌíwNf?&JwX[;]apn awÖwÖ ç Áq¬�� � Á+¸�® a]à3Ûy×eÜ�Ù�Ñ�ÕmÚbÝ�ÓeÑ�ÕlÙwÑ��ªÐw×eÏbØ�Ñ�Ýdc�� 2 Ñ�Ý<Ú�Ø�Ú�Ó�Þ ís� a ¸bÁ � ¸ 4k`AÜ�^o×eÛyÑ�×�a 2 Úbâ��ÙwÑ�XwÐw×eâ�aw�iÑ�×pØ�Ú�Ò�nba ¬"í+íbè ç

· ì Ï"îUÑ�Ô[Ô¡Ñ�Ó # Û[Ø�Ï+ÒwÕ�a ¬"í+í+è ¸ ì Ï"îUÑ�Ô[Ô��zçsa # Û[Ø�Ï+ÒwÕ¨F�çsa�ÜëØ�Öw×eÏ"^bÑ�Ù ÛsÓ�Ñ�×eÚ�Ó�Ûs^+ѺÕpÓe×�Ú�ÓeÑ�âbn `AÏ+×�ÒwÏbÒwÔ[ÛyÒwÑ<Úb×ÕpÓe×eÐwÝ]Ó�Ðw×pÑ�Õ�ç�HKJL=M;>NKJI?&=PO�QRJI?&A8xLQRyzNKJI?&A'_�QRN${�yzUZ;>NKO�Xf?&A8cW?&=Á\LQ��RS)OVJ3ilJ}�&OVJw;[;>NKOVJ}�ba��]��awÖwÖßç ¬<®� ' �¬<® 4 � a ¬"í+èq¬ ç· D�ÚbØ�Ø)a ¬"í+èq¬ ¸)D�Ú�Ø�Ø �3çya # Ó�×eÚ�Ó�Ñ�â+Û[Ñ�Õ�`AÏ+×�Ó�×�Ú�Ý�Û[Ò�â�Ó�cwÑCÒwÏ+ÒwÔyÛ[ÒwÑ�Úb×�×pÑ�ÕeÖ�Ï+ÒwÕpÑáÒwÑ<Ú�×�Ô[ÛyØ�ÛsÓzÖ�Ï+ÛyÒxÓ�Õ�ç{)QRJLA�OVJw;f?&N�é|JLOV=M;�;>Am;>UZ;>JL=�?&JI?&A�kTS>OmSqOVJòS>=�NKyLX>=�y}N¾?&A$UZ;[X[\]?&JLO�X[S]aõ�ªÙwÛsÓ�ÜáÖ/Úb׫ß�ÐwÒwÙ�Ñ�×eÔyÛ[Ýdc �3çsa# ÓeÑ�Û[ÒW�3ç/Ñ�Ó²äõÚ�Ó�cwÑ)7;çIF�çya # Öw×eÛyÒwâ+Ñ�×9� � Ñ�×eÔ[ÚbâwapärÑ�×eÔyÛ[Ò a ¬"í+è�¬ ç

Page 156: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¬@­M¬¡®"­>¯`°�±²³�´+µ²­M¶ ¬� �Á· DmÑ�Òp�|Ñ�Ó��ªcw×eÑ�ÒwÕpÓeÑ�Û[Òßa ¬<í+èx¸ ¸)DlÑ�Òp�+D|çyag�ªcw×pÑ�ÒwÕ9Ó�Ñ�Û[Ò/�;ç�ß çsaRçõÚbÔ[Ý�ÐwÔàÚ�ÓeÛ[Ï+ÒiÏ�`wÙwÑ]`AÏ+×eØ�Ú�Ó�ÛyÏ+ÒiÏb`qÝ�Ñ�Ô[Ô[Ð�ÔàÚb×ÖwÔ[ÚbÕpÓeÛ[Ý�Õ3Xxn)ÚbÖ�ÖwÔynoÛ[Ò�âYÓ�cwÑiR/ÒwÛsÓ�ÑiÑ�Ô[Ñ�Ø�Ñ�ÒxÓmØ�Ñ�Ó�c�ÏqÙ ç�~l;>AVACB1��QRA�k:UGB[a"�/a a/ÖwÖ çsa ¬"í+èx¸ ç· DmÛ�ÞoÕ�a ¬"ís��í ¸)DmÛ�Þ�Õ�çÃ�3çyaÃS�Ò�Û[Ò�Ý�×eÑ�Ø�Ñ�ÒxÓdÚbÔlÚbÖ�Öw×eÏxÚ�Ýdc�ÓeÏÇÓecwÑWÕpÏ+Ô[ÐqÓ�Û[ÏbÒòÏb`�ÕpÒ/ÚbÖwÖwÛyÒwâ�ÚbÒwÙ�XwÐwÝ[Þ�Ô[ÛyÒwâÖw×pÏ+XwÔ[Ñ�Ø�Õ�çEH>JL=�B�x]B 0 QRA�OP�RS-ó 0 =PNKyEX>=PyzNY;[S]a1�} a/ÖwÖ ç +¸�í � ' o¬ a ¬"í'�bí ç· DmÏ+X�Ñ�×9Ó�ÕlÑ�Ó��|Úb×pX�ÏoÝ���Ûúa ¸:%'%�¬ ¸)DlÏ+X�Ñ�×pÓeÕUSjç ì çsa]��Úb×pX�ÏoÝ���Û��lçpF�çyaq�ªÔàÚbÕ9Ó�ÛyÝ�Ø�ÏqÙ�ÐwÔ[Û/Ïb`¡Ø�ÏoÙwÑ�Ô�×�Ú�ÒwÙwÏ+ØÓ�c�×eÑ�ÑÄ�ëÙwÛyØ�Ñ�ÒwÕeÛyÏ+Ò/ÚbÔßÝ�Ô[ÏbÕeÑ�Ùo�ëÝ�Ñ�Ô[Ô Ý�Ñ�ÔyÔ[ÐwÔ[Úb×UÕpÏ+Ô[ÛyÙ ç ( X>=¥?§cW?&=M;>NKOP?&A�OP?�o8Ø�a�ÖwÖ ç ¬"è+í � ¬"ís� a ¸&%'%q¬ ç· # ÚbX a ¬"íbè+í ¸ # ÚbX�7;çsa # Ðw×;Z�ÐwÑ�ÔyZ�ÐwÑ�Õ�Ø�Ü]Ó�cwÏoÙwÑ�Õ�Ñ�Ò�Ø�Ü�Ý�ÚbÒwÛyZoÐ�Ñ�ÚbÔ[Ü�Ú�Ó�Ï+Ûy×eÑ�ç^��\L¤[ST;<�};<�}QTX>=MQRN¾?&=)�};Af¢ i�X[QRAm;�{`?&=PO�QRJI?&Am;^�};[S$��QRJL=VS/;>=�~�\]?&ysS[STd[;[S]a ì Úb×eÛyÕ�a ¬"íbè+í ç

· # ÚbX a ¬"íbí'% ¸ # ÚbXZ7;çyaoS Ö�Ñ�×¾ô�Ð�ÙwÑ�ÕUÓ�Ñ�ÝdcwÒwÛyZoÐ�Ñ�ÕõÙ Þ�cwÏ+Ø�Ï+â+Ü�ÒwÜ�ÛyÕ�Ú�ÓeÛ[Ï+Òßç ( JLJI?&Am;[S��};[S���QRJL=VS^;>=�~�\]?&ysS>ºSTd[;[S)º�Ç 8Põ @�ö 8 =�NKOVUGBCbßÖwÖ ç Á'% � Á�¬ a ¬<í+í'% ç

· # ÚbX a ¬"íbí�¬ ¸ # ÚbXò7;çsa ì ×eÛyÒwÝ�ÛyÖ�ÑWÙwÑ�6�ÛyÔ[ÔlÑ�Ó�c�Ï+Ø�Ïbâ+Ü�ÒwÜ�Û[ÕeÚ�Ó�ÛyÏ+Ò�ÙwÑ�Õ�Ø�Ú�Ó�Ü�×pÛàÚbÐo\�ÚbÔ[Ü�Ú�Ó�Ï+Ûy×eÑ�Õ�ç^~|B$Æ$B( Xf?s�sB 0 X>OPBCb��¡?&N>OmS]a]ÜfÜdaI»"�}��a/Ö�Ö ç ¬ � a ¬"í+íq¬ ç· # ÚbX a ¬"íbíx¸ ¸ # ÚbXï7;çya�u�Ò�Ó�cwÑ)cwÏ+Ø�Ï+â+Ñ�ÒwÛm��Ú�Ó�ÛyÏ+ÒòÚbÒ�Ù�ÕpÛ[ØYÐwÔ[Ú�Ó�ÛyÏ+Ò�Ïb` ×�ÚbÒ�ÙwÏ+Ø Ø�Ú�Ó�Ñ�×eÛ[ÚbÔ[Õ�ç+ilyzNëB�x]Bce;[X[\]Bj?&JI� 0 QRA�OP�RS]a"�E�/a/ÒL÷ a/ÖwÖßç bès ��4 %s� a ¬"í+íx¸ ç

· # ÚbX a ¬"íbíb® ¸ # ÚbX�7;çsa"6�ÏbØ�Ï+âbÑ�ÒwÛ��<Ú�ÓeÛ[Ï+Ò)Ïb`�ÒwÏ+ÒwÔyÛ[ÒwÑ�Úb× ×eÚbÒwÙwÏbØ Ø�Ñ�ÙwÛ[Ú�XxnáÚ�ÙwÐ/Ú�Ô[ÛyÓën)Ø�Ñ�ÓecwÏqÙßçßS Öo�ÖwÔyÛ[Ý<Ú�Ó�Û[ÏbÒ�Ó�Ï�ÖwÔàÚ�ÕpÓ�ÛyÝ�ÛsÓën+ç ( S>kRU��I=MQR=PO�X ( JI?&A�k�S>OmS]aLØ�a�ÖwÖ ç Á�¬+¬ � Á+Á 4qa ¬"í+í�® ç· # ÚbX a ¬"íbí 4:¸ # ÚbXø7;çsa ð Ü�`AÏb×eØ�Ú�Ó�ÛyÏ+ÒwÕ�Ø�Û[Ý�×eÏ+ÕpÝ�Ï+Ö�Û[Z�ÐwÑ�Õ�Ñ]Ó�Ø�Ú�Ý�×eÏbÕeÝ�ÏbÖwÛ[Z�ÐwÑ�Õ�Ù/ÚbÒwÕ�ÐwÒ5ÚbÕpÕeÑ�ØkXwÔàÚbâbÑÙwÑ�ÒwÕeÑjÙwÑ|Ö/Úb×pÓeÛ[Ý�ÐwÔ[Ñ�Õõ×eÛyâ+Û[ÙwÑ�Õ�çj~|B"Æ�B ( Xf?s�sB 0 X>OPBCb��¡?&NKOmS]apÜfÜrX aE»E�E� a/ÖwÖ ç �q¬� � �+¸q¬ a ¬"í+í 4�ç· # ÚbX©;>=¡?&ACB[a ¸:%'%'% ¸ # Ú�X©7;çya Q Úb×eÏ+Ð�ÕeÕeÛ 2 çsaTS�ÔàÚbÏ+Ð�Û�Sjçya # Ý�ÚbÔ[Ñ�Ñë¹�Ñ�Ý]Ó�Õ;Û[Ò�cwÛ[âbc�ÕpÓe×�ÚbÛyÒ�Ý�Ï+Ø�Ö�×eÑ�ÕpÕeÛyÏ+ÒÏb`jÖ�Ñ�×eÛyÏqÙwÛyÝCÏ+Ö�Ñ�Ò5Ý�Ñ�Ô[Ôm`AÏxÚbØ�Õ�ç$ù] ]úüû©H>JL=�;>NKJI?&=�O�QRJI?&A^~lQRJ}�&NY;[S[S�QM_ï��\L;[QRNY;>=�O�Xf?&A�?&JI� ( �s�IA�O�;f�ce;[X[\]?&JLO�X[S[b²~�\}O�Xf?T�}Q�a]Üç@à¯S 2�¸&%'%'% a ¸'� ÚbÏ'ý�Óõ� ¸ ÕeÑ�Ö�Ó�Ñ�ØYXw×pÑba ¸&%'%'% ç

· # ÚbÔ[Ñ�Òpô�ÏbÒ a ¬"í+è+è ¸;a # ÚbÔ[Ñ�Òpô�ÏbÒ©F�çsajced[Xf?&JLOP��yL;Z�};[SGU/OVA�O�;>y&À�X[QRJL=POVJLy�S]a1à¯Ï+Ø�Ñ�Õ§��a���Ñ]Ó/» a¯�ªÔ[Ô[ÛyÖwÕeÑ�Õ�aì Ú�×eÛ[Õ�a ¬"í+è+è ç· # ÚbÒwÝdcwÑë�]� ì ÚbÔyÑ�ÒwÝ�ÛàÚ�a ¬"í'��® ¸ # ÚbÒ�ÝdcwÑ��Ä� ì Ú�Ô[Ñ�Ò�Ý�ÛàÚC�lçsa�çUÏ+Ø�Ö�Ï+×9Ó�Ñ�Ø�Ñ�ÒxÓjÔ[ÏoÝ<ÚbÔÃÑ]ÓYØ�ÚbÝ�×pÏ+ÕeÝ�Ï+ÖwÛ[Z�ÐwÑ�Ù Þ�ÐwÒÓënoÖ�Ñ�ÙwÑ|Ø�Û[Ô[ÛyÑ�Ðq\�ÖwcxnoÕeÛyZ�ÐwÑ�Õ�cwÜ�ÓeÜ�×eÏbâ+v�ÒwÑ�Õ�ç"x]B½ilJ}�&OVJIB 0 X>OPB½�}� awÖwÖßç Á+Á�¬ � Ás q¬ a ¬"ís��® ç· # ÚbÒwÝdcwÑë�]� ì ÚbÔyÑ�ÒwÝ�ÛàÚ�a ¬"íbè'% ¸ # ÚbÒ�ÝdcwÑ��Ä� ì Ú�Ô[Ñ�Ò�Ý�ÛàÚ �3çsaòö�Ï+Ò�c�Ï+Ø�Ïbâ+Ñ�ÒwÑ�Ï+ÐwÕ Ø�Ñ�Ù�ÛàÚþÚbÒ�Ù ^oÛyXw×�Ú�ÓeÛ[Ï+ÒÓ�c�Ñ�Ï+×9n+ç�ª1;[X>=�y}NY;�{^QR=�;[S)OVJ¨�|\}k�S>O�X[S]a1�}�8��a # Öw×pÛ[ÒwâbÑ�×9� � Ñ�×pÔàÚbâwa]äUÑ�×pÔ[ÛyÒ a ¬"íbè'% ç· # ÚbÒwÝdcwÑë�]��6�ÐwX�Ñ�×9Ó Ñ]Ó # ÚbÒwÝdcwÑë�]� ì ÚbÔ[Ñ�ÒwÝ�Û[Ú�a ¬"í+èbí ¸ # ÚbÒwÝdc�Ñ��]��6�ÐwX�Ñ�×9Ó+F�çsa # Ú�ÒwÝdcwÑ��Ä� ì ÚbÔ[Ñ�ÒwÝ�Û[Úi�lçsa�Ì1OP��N¾?&º=PO�QRJÛ?&JI�<X[QRyT�IA�OVJ}�¨QM_�X[QRJL=POVJLyLQRy�S`S>kTS>=M;>U�S�B ( S>k:U��I=�QR=�O�X�UZ;>=V\LQ��RS]a # Öw×eÛyÒwâ+Ñ�×9� � Ñ�×eÔ[ÚbâwaLäUÑ�×eÔyÛ[Ò a¬"í+èbí ç

· # ÚbÒwÝdcwÑë�]��6�ÐwX�Ñ�×9Ó Ñ]Ó # ÚbÒwÝdcwÑë�]� ì ÚbÔ[Ñ�ÒwÝ�Û[Ú�a ¬"í+í+¸ ¸ # ÚbÒwÝdc�Ñ��]��6�ÐwX�Ñ�×9Ó�F�çya # ÚbÒwÝdc�Ñ��]� ì ÚbÔyÑ�ÒwÝ�ÛàÚ;�3çsaLH>JL=PNYQRº�&yLX>=�O�QRJe?&y:À«UZd>=Á\LQ��};[S)?RS>k:U��I=�QR=�OP��yL;[S-;>=@ÃZAf¢ \LQRUZQf�}d>Jwd>OmS�?&=�O�QRJ/a 2 ÚbÕpÕeÏ+Òßa ¬<í+íx¸ ç

· # Ýdcw×�ÚbÚbÙWÑ]Ó²àF×pÛàÚbÒxÓdÚ�`ænqÔyÔ[ÛyÙwÛ[Õ�a ¬<í+ís� ¸ # Ýdc�×�Ú+ÚbÙ 2 ç"ß çya1à¯×eÛàÚ�Ò�Ó�Ú�`ænoÔ[ÔyÛ[ÙwÛyÕiöjçsa # Ý<ÚbÔyÑ�Ñ>¹ßÑ�Ý�ÓeÕkÛ[ÒÇØ�Ñ�ÙwÛ[ÚîlÛyÓecYÖ�Ñ�×eÛyÏqÙ�Û[ÝrÚbÒwÙYÒwÑ�Úb×eÔsn�Ö�Ñ�×eÛ[ÏoÙwÛyÝrØ�Û[Ý�×eÏ+Õ9Ó�×eÐ�Ý�Ó�Ð�×eÑ�Õ�a ì Úb×pÓ�ÜfÜ�  Ô Ú�Û[Ô[Ð�×eÑÃØ�Ñ�Ýdc/ÚbÒwÛyÕeØ�Õ�ç�xLQRyzNKJI?&AQM_ ( �s�IA�O�;f��c�;[X[\]?&JLO�X[S¦�po¡awÖwÖ ç �' o¬ � � 4 ¸ a ¬"íbís� ç

· # c/Ú<î Ñ]Ó # Ú�ÓdÚ�a ¬"í 4'4:¸ # c/Ú<î 2 çLç çya # Ú�ÓdÚ-àiçsa]à3c�ÑiÖwÔàÚbÕ9Ó�ÛyÝ X�Ñ�c/Ú<^oÛ[Ï+×UÏb`¡Ý�Ñ�Ô[Ô[Ð�ÔàÚb×�Ø�Ú�Ó�Ñ�×pÛàÚbÔyÕ�çzH>JL=�;>NKºJI?&=PO�QRJI?&AwxLQRyzNKJI?&A�QM_$ce;[X[\]?&JLO�Xf?&A 0 X>O�;>JwX[;[S]aEn awÖwÖßç ® 4 í � ®��bè a ¬"í 4'4�ç

· # ÐwÔ[Ñ�Ø Ñ�Ó 2<Ù cwÔàÚ�ÐwÕ�a ¬"íbís� ¸ # ÐwÔyÑ�ØþF�çya 2¨Ù cwÔ[ÚbÐwÕ/6�çaä�çya 2 Ñ�Ýdc/Ú�ÒwÛ[Ý�Õ;Ïb`lÝ�Ï+c�Ñ�ÕeÛs^+Ñ�`A×pÛ[Ý�ÓeÛ[Ï+ÒwÚbÔªØ�Ú�Ó�Ñ]�×eÛ[ÚbÔ[Õ�ç¨��a/Ö�Ö ç Á�¬ � ® 4�a ¬<í+ís� ç

Page 157: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¬� �® ¬@­M¬¡®"­>¯`°²±�³$´|µ�­M¶· # ÐwZ�ÐwÑ�Ó�a ¬"í+è'% ¸ # ÐwZ�ÐwÑ�Ó ì ç 2 çsa 2 Ü�Ó�c�ÏqÙwÑ�ÕrÙßÞ�cwÏbØ�Ï+âbÜ�ÒwÜ�Û[Õ�Ú�Ó�Û[ÏbÒ;Ñ�Ò�Ø�Ü�Ý<ÚbÒwÛyZ�ÐwÑlÙwÑ�Õ�ÕeÏ+ÔyÛ[ÙwÑ�Õ�çIÇsÿ 8 X[QRA�ºAmQ���yL;��&y��¡NYQRyT�L;�í�N¾?&J���?&OmS)�};�Æ@\Ld[QRAmQf�&O�;[b��¡?&NKOmS]awÖwÖ ç ès� � ¬g¸bè a ¬"í+è&% ç

· # ÐwZ�ÐwÑ�Ó�a ¬"í+èx¸ ¸ # ÐwZ�ÐwÑ�Ó ì ç 2 çsa ì ÔàÚ�ÕpÓ�ÛyÝ�ÛsÓ�Ü�Ñ�Ó|cwÏ+Ø�Ï+â+Ü�ÒwÜ�ÛyÕ�Ú�ÓeÛ[Ï+Òßç���\L¤[ST;/�};G�}QTX>=�QRN¾?&=²�};^�¡?&NKOmSeÌIH]aì Ú�×eÛ[Õ�a ¬"í+èx¸ ç· à3cwÏ+Ø�ÕeÏ+Ò a ¬<è+ès� ¸`à3cwÏbØ�ÕpÏ+ÒZß ç Q Ï+×pÙ57iÑ�Ôs^qÛyÒ aqu�Ò�Ó�cwÑ�Ù�Ûy^oÛ[ÕpÛ[Ï+Ò�Ïb`¡ÕeÖwÚbÝ�Ñ�îlÛsÓ�c�Ø�Û[ÒwÛyØYÐwØ ÖwÚb×pÓeÛ[Ï��Ò/ÚbÔ¡Ú�×eÑ<Úqç8�|\}OVACB½c�?T�sB[aE�po¡a/ÖwÖ ç :%+Á a ¬"èbès� ç· à3cwÏ+Ø�ÕeÏ+Ò)Ñ�Ó²6mÐwÒxÓ<a ¬"ís��® ¸za¦à3cwÏ+Ø�ÕeÏ+Ò F�ç 2 ç²àiçsa�6�ÐwÒxÓq�zç¡ß çsa ( �};>Jw;>N¾?&A$=V\L;[QRNKkòQM_Û;>AC?RS>=PO�XS>=�?s��OVA�OV=�k�apß Û[ÔyÑ�n+awö�Ñ�îø��Ï+×fÞ�a ¬"í'��® ç

· à3Û[Ø�Ï+ÕecwÑ�ÒpÞbÏ�a ¬"ís 4:¸`à3ÛyØ�ÏbÕecwÑ�ÒpÞbÏ # ç ì çya 0 =PNY;>J}�&=Á\GQM_+cW?&=�;>N>OP?&AaS��I�¦?&NK=EH¾HfHYb ( �&¼R?&JwX[;f�Z��\L;[QRNKk`?&JI��lNYQ&��Am;>U�S]aLÏ Ò��"Ð �ªÙ çsa � ÚbÒWö�Ï+Õ9Ó�×eÚbÒwÙ3çUÏwçya ì ×pÛ[ÒwÝ�Ñ�ÓeÏ+Ò a�ö�Ñ]î FbÑ�×pÕeÑ]n+a ¬"ís 4qç

· à3Û[Ø�Ï+ÕecwÑ�ÒpÞbÏ�Ñ�Ó��iÑ�×pÑba ¬"í 4 ¬ ¸`à3Û[Ø�Ï+ÕpcwÑ�ÒpÞ�Ï # çsa}�iÑ�×eÑ�F�ç 2 çsaj��\L;[QRN>k�QM_$;>AC?RS>=�O�X�S>=�?s��OVA�OV=�k�a��ªÒwâ+ÛyÒwÑ�ÑÄ�×eÛyÒwâ # ÏoÝ�ÛyÓeÛ[Ñ�Õ 2 Ï+ÒwÏbâ+×�ÚbÖ�cwÕ�a 2 Ý��|×eÚ<îõ�M6�ÛyÔ[Ôña�ömÑ�îì��Ï+×¾Þ�a ¬"í 4 ¬ ç· àF×pÛàÚbÒxÓdÚ�R/Ô[ÔyÏ+Ð�;>=@?&ACB[a ¬"í+è+í ¸`àF×pÛàÚbÒxÓdÚ�R/Ô[ÔyÏ+Ð�àiç:ç çya:Ýßc/ÚbÒ�â$F�çsa # cwÑ�×pÝ�ÔyÛ�¹�àiç Q çyaR�iÛ[XwÕpÏ+Ò Q ç:F�ç"Ñ]ÓTS�Õec�Xxn2 ç Ô çsa Ô ÚbÛyÔ[Ðw×pÑ�ÕpÐw×p`%Ú�Ý�Ñ�Õ3`AÏ+×UÝ�Ñ�ÔyÔ[ÐwÔ[Úb×UØ�Ú�ÓeÑ�×eÛ[ÚbÔ[Õ�ÐwÒwÙ�Ñ�×lØYÐwÔsÓ�ÛàÚg\�Û[ÚbÔ/Ô[Ï+ÚbÙwÕr�|ܾÜdçEçUÏ+Ø�Ö/Úb×pÛ[ÕeÏbÒ�Ïb`Ø�ÏqÙwÑ�Ô[ÕõîlÛsÓ�c�Ñ]\qÖ�Ñ�×eÛyØ�Ñ�ÒxÓ<çIH>JL=�B½x]B½ce;[X[\]B 0 X>OPB[aL»"�/a/ÖwÖ çE4'4 �M4 �bè a ¬"í+èbí ç· àF×pÛàÚbÒxÓdÚ�`ænqÔyÔ[ÛyÔ[ÙwÛyÕ�Ñ]Ó�äõÚb×eÙ�Ñ�Òwc/Ú�â+Ñ�Ò a ¬<í+í 4:¸`à¯×eÛ[ÚbÒxÓdÚ�`ænoÔ[ÔyÛ[ÔyÙwÛ[Õªö�çyazäõÚb×pÙwÑ�Ò�c/Úbâ+Ñ�Ò # çya}à3cwÑ�ÛyÒ�V/ÐwÑ�ÒwÝ�Ñ�Ïb`ÕeÝ�ÚbÔ[ѺÕpÛm��ÑáÏbÒ ÓecwÑáÕpÓ�ÚbXwÛyÔ[ÛyÓën�Ïb`�Ö�Ñ�×eÛyÏqÙ�Û[Ý_ÕpÏ+Ô[ÛyÙwÕ�ÚbÒwÙDÓecwѺ×eÏ+ÔyÑ_Ïb`jÚbÕeÕpÏqÝ�ÛàÚ�ÓeÑ�Ù cwÛyâ+cwÑ�×�Ïb×eÙwÑ�×â+×eÚbÙwÛ[Ñ�ÒxÓlÝ�Ï+ÒxÓ�ÛyÒ�ÐwÐwØýØ�ÏqÙwÑ�Ô[Õ�ç8x]B½c�;[X[\]B½�|\}kTS�B 0 QRA�OP�RS]apoEo¡a ¬+¬ awÖ�Ö ç ¬"è+í�¬ � ¬"íx¸�è a ¬<í+í 4�ç· àF×pÛàÚbÒxÓdÚ�`ænqÔyÔ[ÛyÙwÛ[Õ�Ñ�Ó # Ýdcw×eÚ+ÚbÙ a ¬<í+í+è ¸`à¯×eÛ[ÚbÒxÓdÚ�`ænoÔ[ÔyÛ[ÙwÛyÕUö�çya # Ýdcw×�ÚbÚbÙ 2 çpß çya/uiÒ�ÕeÑ�ÓmÏb`¡`%ÚbÛyÔ[Ðw×pÑ ÛyÒ�ÚbÔ[Ðq�Ø�Û[ÒwÛyÐwØKcwÏ+ÒwÑ]noÝ�Ï+ØYX�ÕmÐ�ÒwÙwÑ�×Uâ+Ñ�ÒwÑ�×�ÚbÔ�Û[Òq� ÖwÔàÚ�ÒwÑ ÔyÏxÚbÙwÛyÒwâwçpxLQRyzNKJI?&A1QM_�ce;[X[\]?&JLO�X[S)?&JI���+\}kTS>O�X[SQM_ 0 QRA�OP�RS]apo8� awÒ ÷ 4�a/ÖwÖ ç ¬�%+è+í � ¬+¬g¸�® a ¬"í+íbè ç

· àF×pÛàÚbÒxÓdÚ�`ænqÔyÔ[ÛyÙwÛ[Õ�Ñ�Ó # ÝdcwÒwÚbÛ[Ù�Ó�a ¬"í+í+Á ¸`àF×pÛàÚbÒxÓdÚ�`ænqÔyÔ[ÛyÙwÛ[Õ�öjçsa # Ýdc�Ò/ÚbÛ[ÙqÓ¦ß çEç çyaLçUÏ+Ø�ÖwÚb×eÛyÕeÏ+Ò�Ïb`¯Ø�Û[Ý�×eÏ��ÕeÝ�Ï+ÖwÛyÝ;ÚbÒwÙáØ�ÚbÝ�×pÏ+ÕeÝ�Ï+ÖwÛyÝkÛ[Ò�ÕpÓdÚ�XwÛ[ÔyÛyÓ�ÛyÑ�ÕlÛ[Ò_Ú�Ý�Ô[ÚbÕeÕ�Ï�`ªÓëîUÏ�� ÙwÛ[Ø�Ñ�Ò�ÕeÛ[ÏbÒ/ÚbÔ¯Ö�Ñ�×eÛ[ÏoÙwÛyÝjÝ�Ï+Ø�Ö�Ï+ÕpÛyÓ�Ñ�Õ�çxLQRyzNKJI?&A�QM_$ce;[X[\]?&JLO�X[S)?&JI�G�|\}kTS>O�X[S-QM_ 0 QRA�OP�RS]a]o½�/a/ÖwÖ ç ¬� �Á+Á � ¬T 4 a ¬"í+í+Á ç

· � ÚbÒ ð nzÞ�Ñba ¬"í 4 ® ¸ � ÚbÒ ð n}ÞbÑ 2 çsaw��;>NK=�y}Në�[?&=�O�QRJ]S^UZ;>=V\LQ��RS)OVJ�@y}OP�«UZ;[X[\]?&JLO�X[S]a�S3Ý<Ú�ÙwÑ�Ø�Û[Ý ì ×eÑ�ÕeÕ�ªÙwÕ�çsa�ö�Ñ]îì��Ï+×fÞ�a ¬<í 4 ® ç· ß�Úb×p×eÑ�ÒWÑ]Ó�7i×eÚ"noÒwÛ�Þ�a ¬"í+ès� ¸�ß�Úb×p×eÑ�Ò^ß çg�3çyaR7i×�Ú<noÒwÛ�Þ�Skç 2 çsa Ô ÏxÚbØ Ø�Ñ�Ýdc/Ú�ÒwÛ[Ý�ÕU "ÓecwÑÃÔ[Û[Ò�Ñ<Úb×�Ñ�ÔàÚbÕ9Ó�Û[Ý×eÑ�ÕeÖ�Ï+ÒwÕpÑ3Ïb`wÓëîrÏ��ëÙwÛyØ�Ñ�ÒwÕeÛyÏ+Ò/ÚbÔ�ÕpÖ/Ú�Ó�Û[ÚbÔ[ÔsniÖ�Ñ�×eÛyÏqÙ�Û[ÝÃÝ�Ñ�Ô[Ô[Ð�ÔàÚbסØ�Ú�Ó�Ñ�×eÛàÚ�Ô[Õ�çRc�;[X[\]B�QM_+cW?&=M;>NëB[a'��a�ÖwÖ ç¸'� � Ás� a ¬<í+ès� ç· ß�Úb×p×eÑ�ÒWÑ]Ó�7i×eÚ"noÒwÛ�Þ�a ¬"í+è+è ¸�ß�Úb×p×eÑ�ÒÛß çª�3çyaj7i×eÚ"noÒwÛ�Þ�Sjç 2 çsa�à3cwÑ�ÔyÛ[ÒwÑ�Úb×�Ñ�ÔàÚ�ÕpÓ�ÛyÝ�Öw×pÏ+Ö�Ñ�×pÓeÛ[Ñ�ÕYÏb`Ï+Ö�Ñ�Òq� Ý�Ñ�Ô[Ô `AÏxÚbØ�Õ�çIxLQRyzNKJI?&A�QM_ ( �s�IA�O�;f�Gc�;[X[\]?&JLO�X[S]apÂEÂ�a/Ö�Ö ç Áb®w¬ � Áb® 4�a ¬"í+è+è ç· ß�Úb×p×eÑ�ÒWÑ]Ó�7i×eÚ"noÒwÛ�Þ�a ¬"í+í�¬ ¸�ß�Úb×p×eÑ�Ò�ß ç��3çyaL7i×eÚ"noÒwÛ�Þ�Sjç 2 çsa]à3cwÑ|ÒwÏ+Ò�Ô[Û[Ò�Ñ<Úb×rÑ�ÔàÚ�ÕpÓ�ÛyÝ X�Ñ�c/Ú<^oÛ[Ïb×õÏb`Ï+Ö�Ñ�Òq� Ý�Ñ�Ô[Ô `AÏxÚbØ�Õ�çIxLQRyzNKJI?&A�QM_ ( �s�IA�O�;f�Gc�;[X[\]?&JLO�X[S]apÂEn�a/Ö�Ö ç Ás� 4�� Á+è�¬ a ¬"í+í�¬ ç· ß�Ñ�ÚbÛ[×pÑiÑ�Ó�DmÛs^oÛ[Ñ�×�a ¬"íbèb® ¸�ß�Ñ<ÚbÛy×eÑ ð ç/Ñ]Ó�DlÛy^oÛyÑ�×3ö�çya|~lQRJL=�;>U��wB1�|\}k�S�B[aL�I a/ÖwÖßç bí a ¬"íbèb® ç· ß�Ñ�ÚbÛ[×pÑiÑ�Ó ì cwÑ�Ô[ÚbÒ a ¬"íbíb® ¸�ß�Ñ<ÚbÛy×eÑ ð ç�Ñ]Ó ì cwÑ�ÔàÚbÒ3D�çsa�S�Ý�Ï+ÐwÒxÓ�Ñ�×eÑ]\�ÚbØ�ÖwÔyÑ�ÓeÏ«7iÑ�Ôs^qÛyÒ Þ�Õ�Ý�Ï+Ò�fpÑ�Ý]Ó�Ðw×pÑÏ+Ò)Ø�ÛyÒwÛ[Ø�ÚbÔ�ÕeÐ�×p`%ÚbÝ�Ñ�Õ�ç��|\}OVACB½cW?T�sB1ª1;>=�=�B[aI�EØ�a/Ö�Ö ç ¬T%s� � ¬+¬T% a ¬"í+íb® ç· Ý ÚbÏ+ÐwÛña ¬"í+è'� ¸^Ý ÚbÏ+ÐwÛñaªS ÖwÖ�×eÏ<\qÛ[Ø�Ú�Ó�ÑWÕpÓdÚ�Ó�Û[Õ9Ó�ÛyÝ<ÚbÔlØ�ÏqÙwÑ�Ô[ÔyÛ[ÒwâºÚbÒ�ÙDÚbÖwÖwÔyÛ[Ý�Ú�Ó�ÛyÏ+Ò  l6�ÏbØ�Ï+âbÑ�ÒwÛ��<Ú�ÓeÛ[Ï+ÒÓ�Ñ�ÝdcwÒwÛyZoÐ�Ñ�ÕU`AÏ+תÝ�Ï+Ø�Ö�Ï+ÕpÛyÓeÑmØ�Ñ�Ù�ÛàÚ�çzª1;[X>=PyzNY;�{)QR=M;[S�OVJ«�|\}k�S>O�X[S]a}�8�p� a # Öw×eÛyÒwâ+Ñ�× � Ñ�×eÔ[ÚbâwasäUÑ�×eÔyÛ[Ò aÖwÖ ç ÁbÁ+è � Ábís� a ¬<í+ès� ç

Page 158: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¬@­M¬¡®"­>¯`°�±²³�´+µ²­M¶ ¬� & · Ýßc/ÚbÒwâzÑ�ÓmS�Õec�Xxn+a ¬"í+è+í ¸^Ýßc/ÚbÒwâ`F�çsa�S Õec�Xxn 2 ç Ô çsa:à3c�Ñ�Ï+×pÑ�Ó�ÛyÝ<ÚbÔqÕpÓeÐwÙwÛ[Ñ�ÕÅÏ+ÒYÛyÕeÏbÓe×eÏ+Ö�Û[ÝÃ`AÏxÚbØ�Õ�çI~|?&U/º��NKOP�T�}; . JLOV¼RB"i@J}�&OVJIB"¿-;��wB�NY;��LQRNK=ñaLo�a ¬"í+è+í ç

· ÝßcoЩ;>=@?&ACB[a ¬"í+ís�RÍ ¸�Ýßc�ÐW6�ç�kçya87iÒwÏbÓeÓ$F�ç Ô çya 2 ÛyÔ[Ô[Õmö�ç�F�çsa�S�Ò/ÚbÔsnqÕpÛ[ÕmÏb`ªÓ�c�ÑkÑ�Ô[ÚbÕpÓeÛ[Ý�Öw×eÏbÖ�Ñ�×pÓ�ÛyÑ�ÕmÏb`Ï+Ö�Ñ�Òq� Ý�Ñ�Ô[ÔÅ`AÏxÚbØ�ÕiîlÛyÓecÇÓeÑ�Ó�×eÚ&Þ�ÚbÛ[Ù�Ñ�Ý<Ú�cwÑ�Ùw×eÚbÔªÝ�Ñ�Ô[ÔyÕ�ç�x]Blc�;[X[\]B+�|\}kTS�B 0 QRA�OP�RS]a�o8Â�a¡ÖwÖßç Áq¬"í � Á�®xÁ a¬"í+í'� ç· ÝßcoЩ;>=@?&ACB[a ¬"í+ís�RÎ ¸�Ýßc�Ð-6jç�kçya 2 Û[Ô[ÔyÕ�öjçRF�çsa�7iÒwÏbÓpÓ�F�ç Ô çya<S�Ò/ÚbÔsnqÕpÛ[Õ¡Ïb`oÓ�cwÑ�cwÛyâ+c|ÕpÓ�×eÚbÛ[Ò|Ý�Ï+Ø�Ö�×eÑ�ÕpÕeÛyÏ+ÒÏb`TÏ+Ö�Ñ�Òq�ëÝ�Ñ�ÔyÔß`AÏxÚbØ�Õ�çIxpB½ce;[X[\]B½�|\}k�S�B 0 QRA�OP�RS]apo8Â�a/Ö�Ö ç ¬"ès�' � ¬"í'%�® a ¬<í+ís� ç· ÝßcoЩ;>=@?&ACB[a ¸&%'%'% ¸^ÝßcoÐßap6jç�Yçsap6mÏ+X�ÙwÑ�ÔyÔúazF�çpD|ç�Ú�ÒwÙZß Û[Ò�ÙwÔ[Ñ�aqSjç]6�ç «ú¸:%'%'% ­ ��¹ßÑ�Ý�Ó�Õ3Ï�`¡Ý�Ñ�ÔyÔ�Ûy×e×pÑ�â+Ðq�ÔàÚ�×eÛyÓën�ÏbÒ_Ó�cwÑYÑ�ÔàÚbÕ9Ó�ÛyÝjÖw×pÏ+Ö�Ñ�×pÓeÛ[Ñ�Õ Ïb`ÃÏ+Ö�Ñ�Òo�ëÝ�Ñ�Ô[Ô¡`AÏxÚbØ�Õ�ç ( X>=�?5cW?&=�;>N>OP?&A�OP?baIo8n a�ÖwÖßç ®xè+íbÁ � ®xí&%'% a¸&%'%&% ç· ÝßcoÐ)Ñ�Ó�ß ÛyÒwÙwÔ[Ñ�awhzÖ/Úb×eÚ:ê[Óe×eÑë¸`ÝßcoÐ36jç kçyaLß Û[Ò�ÙwÔ[ÑiSjçE6jç���¹ßÑ�Ý�Ó�ÕmÏb`TÝ�Ñ�ÔyÔ�Û[×p×eÑ�âbÐwÔàÚb×pÛyÓën�Ï+Ò�Ó�cwÑ�cwÛ[âbcÕpÓe×�ÚbÛyÒ�Ý�Ï+Ø�Öw×eÑ�ÕeÕeÛyÏ+Ò�Ïb` ¸ ð ^+Ï+×pÏ+ÒwÏ+ÛlcwÏbÒwÑ�noÝ�ÏbØYXwÕ�ç�xLQRyzNKJI?&A�QM_«ce;[X[\]?&JLO�X[S¨?&JI���|\}kTS>O�X[SqQM_0 QRA�OP�RS]a « hzÖwÚb×�Ú:êyÓ�×pÑ ­ ç

Page 159: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¬� 4

Page 160: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

� ���������������

� Ñ]ÓeÓeÑYÕeÑ�Ý�Ó�ÛyÏ+Òº×eÑ�â+×eÏ+Ð�Ö�ÑYÔyÑ�Õ�Ò�ÏbÓdÚ�ÓeÛ[Ï+Ò�Õ Ð�ÓeÛ[Ô[ÛyÕeÜ�Ñ�Õ ÙwÚbÒwÕ�Ý�Ñ;Ø�Ü�Ø�Ï+Ûy×eÑ�ç Q Ú�Ý�Ï+Òx^+Ñ�ÒxÓeÛ[Ï+ÒºÙ Þ��ªÛ[ÒwÕ9Ó�Ñ�ÛyÒÑ�ÕpÓ|Ú�ÙwÏ+Ö�ÓeÜ�Ñ^ �Ó�Ï+Ð�Ó�Û[ÒwÙwÛyÝ�Ñ�×eÜ�Ö�Ü]Ó�Ü;Ù/ÚbÒ�Õ�ÐwÒ_Ó�Ñ�×eØ�ÑYÙ Þ�ÐwÒwÑYÑÄ\qÖw×eÑ�ÕeÕeÛyÏ+ÒºÑ�Õ9Ó|ÕeÏ+Ø�Ø�Ü « ÑÄ\qÑ�Ø�ÖwÔ[Ñ^ � È���È���� È � È���È ­ ç

"!$# Ì !$%'& Ì ! É)(+*áÎ &-, É !$%.& Ì/ È � È10 ø32 4 � Ñ�Ý]Ó�Ñ�Ð�×eÕl`AÏ+×eØ�ÚbÒxÓ3ÐwÒwÑ�X/ÚbÕpÑ|Ï+×pÓecwÏ+ÒwÏ+×pØ�Ü�ÑiÙ/ÚbÒwÕlÔ[ÚYÝ�Ï+Ò�Rwâ+Ðw×�Ú�Ó�Û[ÏbÒ)Ù�Ñ�×pÜ�`AÜ�×eÑ�Ò�Ý�Ñ¢ àFÑ�ÒwÕeÑ�Ðw×mÙ Þ�Ïb×eÙw×pÑ ¬ Ï+Ð�^+Ñ�Ý�ÓeÑ�Ðw× ³ ¢ 5 ³ ¢ È ´ � È60 ø32 4Ä´~ àFÑ�ÒwÕeÑ�Ðw×mÙ Þ�Ïb×eÙw×pÑ ¸ ³ ~ 5 ³ ~ È87s�89 È 2 7;:<0 ø32 4 ´p´= àFÑ�ÒwÕeÑ�Ðw×mÙ Þ�Ïb×eÙw×pÑ ® ³ = 5 ³ = È>7@?;A¥�>9 È 2 7 2 ? 2 AB:<0 ø32 4 ´p´Â ì ×eÏoÙwÐwÛyÓlÕpÛ[Ø�ÖwÔ[Ñ�Ø�Ñ�ÒxÓ3Ý�Ï+ÒxÓe×�ÚbÝ]Ó�Ü « ÑÄ\�Ñ�Ø�Ö�Ô[Ñ� /÷ ÂDC 5 ÷ È87 C 7E? ­� ì ×eÏoÙwÐwÛyÓlÙ�Ï+ÐwXwÔyÑ�Ø�Ñ�ÒxÓlÝ�Ï+ÒxÓe×�ÚbÝ]Ó�Ü « ÑÄ\�Ñ�Ø�Ö�Ô[Ñe w÷ � C 5 ÷ È87 C 7=È ­F ì ×eÏoÙwÐwÛyÓ3ÓeÑ�ÒwÕpÏ+×eÛyÑ�Ô « Ñ]\qÑ�Ø�ÖwÔyÑb  ¢ FHG 55¢ È G 7 / È F / 7 ­~ È87 çUÏ+Ø�Ö�Ï+ÕeÚbÒxÓ�Ñ�ÕmÙ�Ð)ÓeÑ�ÒwÕpÑ�Ðw×l~ ³ ~ 5 ~ È87 / È F / 7 ´~ ú àFÑ�ÒwÕeÑ�Ðw×lÓ�×�Ú�ÒwÕeÖ�Ï+ÕeÜ|ÙwÐ�Ó�Ñ�ÒwÕeÑ�Ðw×l~ ³ ~ ú 5 ~ 79È / È F / 7 ´I È87 # noØYX�Ï+Ô[ÑiÙwÑ)7i×eÏbÒwÑ�Ý[Þ�Ñ�× ³ I È>7 5 Ñ|ÕeÛKJ 5HL © I È>7 5NM ÕeÛKJPO5HL ´Q àFÑ�ÒwÕeÑ�Ðw×mÛ[ÙwÑ�Ò�ÓeÛyÓeÜ ³ Q 5 I È87 / È F / 7 ´Ó�× ³ ~ ´ àF×eÚbÝ�Ñ|ÙwÐ�Ó�Ñ�ÒwÕeÑ�Ðw×l~ « Óe× ³ ~ ´ 5 ~ � Q 5 ~ È È ­�|×eÚbÙ ¢ �|×eÚbÙwÛyÑ�ÒxÓ Q Úbâ+×�Ú�Òwâ+Û[Ñ�Ò�Ù Þ�ÐwÒ)^bÑ�Ý]Ó�Ñ�Ð�× ¢ ³ �|×eÚbÙ ¢ 5 ³ � ¢ ÈSR � � 7 ´ ³ / È F / 7 ´p´ð Ûy^ ~ ð Ûy^bÑ�×pâ+Ñ�ÒwÝ�Ñ Q Úbâb×�ÚbÒwâbÛ[Ñ�Ò�ÒwÑiÙ Þ�ÐwÒ)ÓeÑ�ÒwÕpÑ�Ðw×l~ « ð Ûy^ ~ 5 �i×�ÚbÙ ¦¯~ 5 ³ � ~ È87TR � � È ´ / 7 ­U ��V@W 2 Ï"n+Ñ�ÒwÒwÑj^bÏ+Ô[Ð�Ø�ÛyZoÐ�Ñ�ÙwÑj�ºÕpÐw×PX

¬� '�

Page 161: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

¬� bè Y-¯[Z]³\Z½­>¯]Y_^` &-,+#bab!$%.& Ìdc�Î](fe ÎõÉ &hgTij%'! Ì� 6 ÚbÐqÓ�Ñ�Ð�×3Ù Þ�Ð�ÒWÓ�Ü]Ó�×eÚ&Þ�ÚbÛ[ÙwÜ�Ý<Úbv�Ùw×eÑ÷ # Ñ�Ý]Ó�ÛyÏ+Ò�Ù Þ�Ð�ÒwÑ|Ö�Ï+ÐqÓ�×eÑ « Ï+Ð�Ù Þ�Ð�ÒwÑkÚ�×lk�ÓeÑ|ÙwÑ�ÕlÝ�Ñ�Ô[ÔyÐwÔ[Ñ�Õ3Ù Þ�Ð�ÒwÑ|Ø�Ï+Ð�ÕeÕeÑ ­m È © ½ È © ½onÈ ì Úb×eÚbØ�v�Ó�×pÑ�Õ3Z�ÐwÛ¡ÙwÜ�Ö�Ñ�ÒwÙwÑ�ÒxÓ�ÙwÑ|ÔàÚk`AÏ+×pØ�ÑiÙ�Ñ�ÕmÝ�Ñ�ÔyÔ[ÐwÔyÑ�ÕõÙßÞ�ÐwÒ�ÑjØ�Ï+ÐwÕpÕeÑ£ ì Ô[ÐwÕ3â+×eÚbÒwÙwÑ|ÙwÛyÕpÓ�ÚbÒwÝ�Ñ|ÕpÜ�Ö/Úb×eÚbÒxÓmÐwÒWÖ�Ï+ÛyÒ�ÓõÙwÑjÔ[ÚYÕeÑ�Ý�Ó�ÛyÏ+Ò)Ù Þ�Ð�ÒWÜ�Ô[Ü�Ø�Ñ�ÒxÓlÙwÑ|ÕpÏ+ÒCÚg\�Ñ£ õ ð Ñ�Ò�ÕeÛyÓeÜ|×eÑ�Ô[Ú�Ó�Ûs^+ÑiÏ+Ð�`A×eÚbÝ�ÓeÛ[Ï+Ò�^bÏ+Ô[ÐwØ�Û[Z�ÐwÑiÙ�Ñ�Ø�Ú�ÓeÛ[v�×pÑ�Ù/ÚbÒ�ÕmÐ�ÒwÑjØ�Ï+ÐwÕpÕeÑQ ø 2 Ï+Ø�Ñ�ÒxÓlÙ Þ�Û[ÒwÑ�×pÓeÛ[ÑiÕeÐ�Ûy^�ÚbÒxÓlÔ[ÑiÖw×pÑ�Ø�Û[Ñ�×lÚ�\qÑ�Ö�×eÛ[Ò�Ý�Û[ÖwÚbÔßÙ Þ�ÐwÒwÑ�Ö�Ï+Ð�Ó�×pÑQ ù 2 Ï+Ø�Ñ�ÒxÓlÙ Þ�Û[ÒwÑ�×pÓeÛ[ÑiÕeÐ�Ûy^�ÚbÒxÓlÔ[ÑiÕpÑ�Ý�ÏbÒwÙ_Ú�\qÑ|Öw×pÛ[ÒwÝ�Û[Ö/ÚbÔßÙ Þ�Ð�ÒwÑ|Ö�Ï+ÐqÓ�×eÑQ ú 2 Ï+Ø�Ñ�ÒxÓlÙ Þ�Û[ÒwÑ�×pÓeÛ[ÑiÙwÑiÓ�Ïb×eÕeÛyÏ+Ò�Ù Þ�ÐwÒwÑ|Ö�ÏbÐ�Ó�×pÑp Q Ï+Òwâ+ÐwÑ�Ðw×3Ù Þ�ÐwÒwÑ�Ö�ÏbÐ�Ó�×pÑ « Ï+Ð)Ù Þ�ÐwÒwÑ�Úb×lk]Ó�Ñ|ÙwÑ�Õ�Ý�Ñ�Ô[ÔyÐwÔ[Ñ�ÕõÙ Þ�ÐwÒwÑ|Ø�Ï+ÐwÕeÕpÑ ­� qªÖ/ÚbÛ[ÕpÕeÑ�Ðw×lÙwÑ�ÕmÚb×@k�Ó�Ñ�Õ�Ù�Ñ�ÕlÝ�Ñ�Ô[Ô[Ð�Ô[Ñ�Õ3ÙßÞ�ÐwÒ�Ñ�Ø�Ï+ÐwÕpÕeÑ�h;Ö�Ïb×eÏ+ÕpÛyÓ�ÜiÏbÐ�^+Ñ�×pÓ�Ñ� Í qªÖ/ÚbÛ[ÕpÕeÑ�Ðw×lÙwÑ�ÕmÚb×@k�Ó�Ñ�Õ�Ù�Ñ�ÕlÝ�Ñ�Ô[Ô[Ð�Ô[Ñ�Õ3ÙßÞ�ÐwÒ�Ñ�Ø�Ï+ÐwÕpÕeÑ�h;Ö�Ïb×eÏ+ÕpÛyÓ�Ü�`AÑ�×eØ�Ü�Ñ� � qªÖ/ÚbÛ[ÕpÕeÑ�Ðw×lÙwÑ�Õ3`%ÚbÝ�Ñ�ÕmÙwÑ�ÕlÝ�Ñ�Ô[ÔyÐwÔ[Ñ�Õ3Ù Þ�Ð�ÒwÑ|Ø�Ï+Ð�ÕeÕeÑ�h;Ö�Ï+×eÏ+ÕpÛyÓeÜ�`AÑ�×eØ�Ü�Ѥ�rts � Ï+Ô[Ð�Ø�Ñ�Ù�Ñ�Ô[ÚYÝ�Ñ�Ô[Ô[Ð�Ô[Ñ�ÙwÑ|X/Ú�ÕeÑ|ÒwÏbÓeÜ�Ñ^ç¡ä¤ ú � Ï+Ô[Ð�Ø�Ñ�ÙßÞ�ÐwÒ�Ó�Ü]Ó�×eÚ&Þ�ÚbÛ[ÙwÜ�Ý<Úbv�Ùw×eÑu ì Ï+×pÏ+ÕeÛsÓ�ÜiÙ Þ�ÐwÒwÑ|Ø�Ï+ÐwÕpÕeÑv Ô ×�ÚbÝ]Ó�Û[ÏbÒ�^+Ï+ÔyÐwØ�ÛyZ�ÐwÑ�ÙwÑ|ÕeÏbÔ[Û[Ù�ÑiÝ�Ï+ÒxÓ�Ñ�Ò�ÐCÙ/ÚbÒ�ÕmÔyÑ�ÕlÚb×@k�ÓeÑ�ÕmÙwÑ�ÕlÝ�Ñ�Ô[ÔyÐwÔ[Ñ�ÕÙ Þ�ÐwÒwÑ|Ø�ÏbÐwÕeÕpÑjh;Ö�Ï+×eÏbÕeÛyÓeÜ�`AÑ�×pØ�Ü�Ñwyx ð Ñ�Ò�ÕeÛyÓeÜ|Ù Þ�Ð�ÒwÑ|Ø�Ï+Ð�ÕeÕeÑw�z ð Ñ�Ò�ÕeÛyÓeÜ|ÙwÐWÕpÏ+Ô[ÛyÙwÑ�Ý�Ï+Ø�Ö�Ï+ÕeÚbÒxÓlÐwÒwÑ�Ø�Ï+Ð�ÕeÕeÑ{�|~}l�3�<� ì Úb×eÚbØ�v�Ó�×pÑiZ�ÐwÛ�ÙwÜ�Ö�Ñ�Ò�ÙCÙwÑ|ÔàÚk`AÏb×eØ�ÑiÙwÑ|ÔàÚYÕeÑ�Ý�ÓeÛ[Ï+Ò{�� � ÚbÔ[Ñ�Ðw×õÙwÑ+{�|~}l�3�3��ÙwÚbÒwÕmÔ[Ñ�Ý�ÚbÕ�ÙßÞ�ÐwÒ�Ñ�ÕpÑ�Ý]Ó�Û[ÏbÒWÝ�Û[×eÝ�ÐwÔàÚ�Û[×eÑ{ ¶ � ÚbÔ[Ñ�Ðw×õÙwÑ+{�|~}l�3�3��ÙwÚbÒwÕmÔ[Ñ�Ý�ÚbÕ�ÙßÞ�ÐwÒ�Ñ�ÕpÑ�Ý]Ó�Û[ÏbÒ)Óe×eÛàÚ�Òwâ+ÐwÔ[ÚbÛ[×pÑ� D�Ú�ÖwÖ�Ïb×pÓ3ÙwÑ|Ô[ÚzÖ�Ô[ÐwÕ3â+×eÚbÒwÙwÑ|ÙwÛyÕpÓ�ÚbÒwÝ�Ñ|ÕpÜ�Ö/Úb×eÚbÒxÓmÐwÒWÖ�Ï+ÛyÒ�ÓõÙwÑ|ÔàÚ;ÕeÑ�Ý�Ó�ÛyÏ+ÒÙ Þ�ÐwÒWÜ�Ô[Ü�Ø�Ñ�Ò�ÓlÙ�Ñ�ÕpÏ+ÒWÚ�\qÑ�ÕpÐw×lÔàÚYÔyÏ+Òwâ+ÐwÑ�Ðw×3ÙwÑ|Ý�Ñ]Ó Ü�Ô[Ü�Ø�Ñ�Ò�Ó ³ � 5 £ R p ´� D�Ú�ÖwÖ�Ïb×pÓ3ÙwÑ|ÔñÞ�Ü�Ö/ÚbÛ[ÕpÕeÑ�Ðw×lÙwÑ�ÕmÚb×@k�Ó�Ñ�Õ�ÕpÐw×lÔ[Ñ�Ðw×3Ô[Ï+Ò�â+ÐwÑ�Ð�× ³ � 5 � R p ´

Page 162: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

Y-¯[Z]³\Z½­>¯]Y_^ ¬� �í` &-,+#bab!$%.& Ì�e Î$� ,+#'gTij%'! Ì�������\�\�K�P� �������������3���K�� x 2 ÏoÙwÐwÔ[ÑiÙ�Ñ���ÏbÐwÒwâzÙ Þ�ÐwÒwÑ�Ø�Ï+Ð�ÕeÕeÑ� z 2 ÏoÙwÐwÔ[ÑiÙ�Ñ���ÏbÐwÒwâzÙwÐ)ÕeÏ+ÔyÛ[ÙwÑiÝ�Ï+Ø�Ö�Ï+ÕeÚbÒxÓlÐwÒwÑ|Ø�ÏbÐwÕeÕpÑ�j���x 2 ÏoÙwÐwÔ[Ñ�ÊT�|ÙwÏ+Ø�Ü�Óe×eÛyZoÐ�Ñ>Ë Ù Þ�Ð�ÒwÑjØ�Ï+ÐwÕpÕeÑ� x 2 ÏoÙwÐwÔ[ÑiÙ�Ñ�Ý�Û[ÕeÚbÛ[ÔyÔ[Ñ�Ø�Ñ�ÒxÓUÙ Þ�Ð�ÒwÑ|Ø�Ï+Ð�ÕeÕeÑ� z 2 ÏoÙwÐwÔ[ÑiÙ�Ñ�Ý�Û[ÕeÚbÛ[ÔyÔ[Ñ�Ø�Ñ�ÒxÓUÙwÐWÕpÏ+Ô[ÛyÙwÑ�Ý�Ï+Ø�Ö�Ï+ÕeÚbÒxÓlÐwÒwÑ�Ø�Ï+Ð�ÕeÕeÑ  ì Úb×eÚbØj¡�Ó�×pÑ£¢�ÐwÛ�ÙwÜ�Ö�Ñ�Ò�ÙCÙwÑ|ÔàÚ;Ø�Ï+ÐwÕpÕeѤ ì ×eÑ�ÕpÕeÛyÏ+Ò�¥t¦oÙw×pÏ+ÕpÓ�Ú�Ó�Û§¢oÐ�Ñ « ¤'5©¨ Ñ R ÏiÓe× ³Sª «@¬¤®­ ì ×eÑ�ÕpÕeÛyÏ+ÒWÙ�ÐWâxÚ:�iÛ[ÒwÛsÓ�ÛàÚ�Ô[ÑmÙ/ÚbÒwÕlÔ[Ñ�ÕlÝ�Ñ�ÔyÔ[ÐwÔyÑ�ÕõÙßÞ�ÐwÒ�ÑjØ�Ï+ÐwÕpÕeÑ+¯;Ö�Ï+×pÏ+ÕeÛsÓ�Ü_°AÑ�×eØ�Ü�Ѥ Í ú x ì ×eÑ�ÕpÕeÛyÏ+ÒCÚ�Ó�Ø�Ï+ÕeÖ ¥�Ü�×eÛ§¢�Ðwѱ çUÏ+ÒxÓ�×eÚbÛ[ÒxÓ�Ñiܲ¢�ÐwÛ§³�ÚbÔyÑ�ÒxÓ�Ñ|ÙwÑ � Ï+Òµ´ 2 Û[ÕpÑ�Õ[¶ ±£5¸· Ï R ö Óe×�¶3¹ º�¹ «l«» àF×pÏ+Û[ÕpÛ¼¡�Ø�Ñ�ÛyÒt³bÚ�×eÛàÚ�Ò�ÓõÙwÑ|ÔàÚYÝ�ÏbÒ�Óe×�ÚbÛyÒxÓ�Ñ|Ùwܲ³oÛ[Ú�Ó�Ï+×pÛ¼¢�ÐwÑj¶ »o5�½<¾ R ö ¹ º¿¹ Àµ¹ Á øSÂ<4 «� ö�Ï+е³+Ñ�ÔyÔ[ÑiØ�Ñ�ÕpÐw×eÑ|ÙwÑ|ÔàÚYÝ�Ï+ÒxÓ�×eÚbÛ[ÒxÓ�Ñ|ÙwÜóoÛàÚ�ÓeÏ+×eÛ§¢oÐ�ѽ � 5N± R öÅÄ Ñ�ÆòÑ R   ¨ ¶Ñ ¨ Ñ R   « ¶ » R ± « 4;Ç ÁÈ ì ÏbÓeÑ�ÒxÓ�ÛyÑ�Ô�Ù Þ�Ü�Ò�Ñ�×eâbÛ[Ñ|Ü�Ô[ÚbÕpÓeÛ¼¢�ÐwÑG ð Ñ�Ò�ÕeÛyÓeÜ|Ù Þ�Ü�ÒwÑ�×pâ+Û[Ñ|ÙwÑ|ÙwÜðAÏ+×eØ�Ú�ÓeÛ[Ï+Ò�ÖwÚb×lÐwÒwÛyÓeÜiÙwÑ£³+Ï+ÔyÐwØ�ÑiÙwÑ|×eܲ°AÜ�×eÑ�ÒwÝ�ÑÉ ûËÊ x ð Ñ�Ò�ÕeÛyÓeÜ|Ù Þ�Ü�ÒwÑ�×pâ+Û[Ñ|ÙwÑ|ÙwÜðAÏ+×eØ�Ú�ÓeÛ[Ï+Ò.¥�Ï+Ø�Ïbâ+Ü�ÒwÜ�Û[ÕpÜ�ÑÌ xÎÍ1Ï õ Ê qªÒwÑ�×pâ+Û[ÑiÙwÑ|ÙwÜðAÏ+×eØ�Ú�ÓeÛ[Ï+Ò�Ø�Û[Ý�×eÏ+ÕpÝ�Ï+ÖwÛ§¢�ÐwÑÌ x Í Ï õ Ê qªÒwÑ�×pâ+Û[ÑiÙwÑ|ÙwÜðAÏ+×eØ�Ú�ÓeÛ[Ï+Ò�Ø�ÚbÝ�×pÏ+ÕeÝ�Ï+ÖwÛ§¢oÐ�ÑÌ ûËÊ x qªÒwÑ�×pâ+Û[ÑiÙwÑ|ÙwÜðAÏ+×eØ�Ú�ÓeÛ[Ï+Ò'¥wÏbØ�Ï+âbÜ�ÒwÜ�Û[ÕeÜ�ÑÐÒѮРø Ñ�Ð ù ì Úb×eÚbØj¡�Ó�×pÑ�ÕlÙwÑ|ÝÓ¥/Úb×pâ+Ñ�Ø�Ñ�ÒxÓmÑ�Ò)ÙwÜðAÏ+×eØ�Ú�Ó�ÛyÏ+ÒÔ Ñ Ô n ì Úb×eÚbØj¡�Ó�×pÑ�ÕlÙwÑ|ÝÓ¥/Úb×pâ+Ñ�Ø�Ñ�ÒxÓmÑ�Ò)Ý�ÏbÒ�Óe×�ÚbÛyÒxÓ�ÑI Õ ×eÙwÏ+Ò�ÒwÜ�Ñ+¯;ÔúÞ�Ï+×eÛyâ+Û[Ò�Ñ ÙwÑ|ÔàÚ;Ùw×pÏ+ÛyÓeÑ�ÙwÑ ð ×pÐwÝ[ÞbÑ�×E´ ì ×eÚbâ+Ñ�×�×eÑ�Öw×eÜ�ÕeÑ�ÒxÓeÜ�ÑkÙwÚbÒwÕlÔ[ÑiÖwÔ[ÚbÒ"Ö%Ö�×ôÓ ¬Ø;Ù ð ܲ°AÏb×eØ�Ú�Ó�ÛyÏ+Ò�Ô[ÛyØ�ÛsÓ�ÑmÙwÑ|ÔàÚYÖ ¥/Ú�ÕeÑ�ÖwÔàÚ�ÓeÑ<ÚbÐ�Ñ]ÓlÛ[ÒwÛsÓ�ÛàÚ�Ó�×eÛyÝ�Ñ�ÙwÑ|ÔàÚYÙwÑ�ÒwÕeÛÛÚ/Ý<Ú�ÓeÛ[Ï+ÒÜ ì Úb×eÚbØj¡�Ó�×pÑiÖ�ÏbÕeÛyÓeÛ§°¯Ý�×pÏ+Û[ÕpÕ�ÚbÒxÓlÖ�Ï+Ðw×lÔ[ÑiÝÓ¥wÚb×eâ+Ñ�Ø�Ñ�ÒxÓÜ�Ý ? Þ ÜëÒ�Ú/ÒwÛyØßwØ ÙwÑ�Õ Ü Ö�àyß á]â¼ã²äl¢�ß ã²â¼â¼ã²ä$å ãTä$æ¼ç�ä@èÓéëê æ¼â§æ§è;ì²ä]í îo´3ï�ìTálæ§àµå�æ¼¢�ß ãTäðàyçtèñâ§æ¼ã²ßÜ x ¶óò « Ü3ç�Ú®ç æ§ôß ô)å ãTä Ü ï�àyß á]â¼ã²äl¢�ß ã²â¼â¼ã²ä$å ãTä$æ¼ç�ä@èÓéëê æ¼â§æ§è;ì²äðç à¿ç�ï�ìTá@æ¼à�å æ¼¢�ß ã²äå ßbè3¦µï�ãoàyç å ã²äñå�ã^äÒâ¼à�õÓ¥öà¿ç�è$â§æ¼ã²ß'ï÷àyß�áPß�çbò å àyç�ç ìÜ Ï � é¿â¼ã²ß á]õTá@æ§èlæ¼¢�ß ãÜ �Kø>ùÁÓÛúÏ � é¿â¼ã²ß á]õTá@æ§èlæ¼¢�ß ã_å ìÃÚ®ç æ§ã+õ²àyôjôûã£ìÃèÓé¿çtèPâýüþæ¼ç�Ú ç æ¼ôß�ôÿå�ãTä Ü Ý ? Þälß á]èlàyß�è;ã²ä$â¼ãTä]õ²ãTâ§â¼ß â§ãTä]ï�ìTálæ§àµå�æ¼¢�ß ãTä]ï�àyä@älæ¼ê�â¼ãTäPí îå®é¿ç ä$â¼éôûìÃè;¥ à�å ã£å æÛè;ãoï®é¿á]àyç�å ãTä$ï�ìTálæ§àµå�æ¼¢�ß ãTä$éëálê æÛè;á;éëæ¼álã²äàyßbõTàyôjôjã£ì²èÓéëç�èPâSüDæ§ç�Ú®ç æ§ôß ô¸å ãTä Ü x ¶ ò « älß á]èlàyß ä$â¼ã²äðòå®é¿ç ä$â¼éôûìÃè;¥ à�å ã£å æÛè;ãoï®é¿á]àyç�å ãTä$å ã)äðâ§àµõÓ¥� 2 à�å ß â¼ã£å�ã+õ²æ¼älé¿æ¼â§â¼ãTôjãTçtè� x çðàµã��jõTæ¼ã²çtèñå�ã��Îàyæ¼ä@älàyçöå�üþß ç ãoôjàyß älä@ã�ëz çðàµã��jõTæ¼ã²çtèñå�ã��Îàyæ¼ä@älàyçöå ßöälàyâ§æ¼å ã\õTàyôjï÷à¿ä;é¿çtè$ß ç ã+ôjàyß älä@ã�� çðàyçtè;álé¿æ¼çtè;ã£â§æ¼ôjæ§èlã\å�üþìTâ¼é¿ä@èlæ¼õTæÛè;ì_å�üDß çöälà¿â¼æ¼å�ã� õ çðàyçtè;álé¿æ¼çtè;ã£â§æ¼ôjæ§èlã_¯ â éá@ß ï�è;ß�álã+å�üDß�ç�ä@àyâ¼æ§å ãª� çðàyçtè;álé¿æ¼çtè;ã£å�ã+ï�â éëèlã�é¿ßbå�üþß ç ã+ôûà¿ß älä@㪠� A çðàyçtè;álé¿æ¼çtè;ã£å�ã+ï�â éëèlã�é¿ßbå�üþß ç ã+ôûà¿ß älä@ã+ì²â é¿äEè;àyôjìTá@æ¼¢�ß ãª ÃA çðàyçtè;álé¿æ¼çtè;ã£å�ã+ï�â éëèlã�é¿ßbå�üþß ç ã+ôûà¿ß älä@ã+ì²â é¿äEè;àë´<ï â éëä@è;槢�ß ãª õ � çðàyçtè;álé¿æ¼çtè;ã£å�ã+ï�â éëèlã�é¿ßbå�üþß ç ã+ôûà¿ß älä@ã+ì²â é¿äEè;槢�ß�ã_°�á;é �yæ§â¼ã� �hã²ç�èlã[å�ã+â¼éå álà¿æ§è;ã£å�ã��ñálß õ[ÞëãTáE´�� á;é �yã²á\á@ãTï á@ìTälã²çtè;ìTã[å®é¿ç ä$â§ã£ï â é¿ç Ö�ï�×8è ¬

Page 163: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

� 4 % Y-¯[Z]³\Z½­>¯]Y_^�������\�\�K�P� ���µ�K�\��� � ���K���E�K�������������! "�# %$&��'(�*)�+�+*),�Í �\ìð�àyálôûéëèlæ¼àyç.â¼éëè;ì²á;é¿â§ã_älß�槳ëé¿çtèPâýüDé.-µã / Í0/ Í 021 2 34 Í 6ñé¿ß�è;ã²ß á$å ãoâ éõ²ãTâ¼â§ß â¼ã\å�üDìÃè;ß å�ã[ä@ß æ§³ëé¿çtè$â é å æ§álã²õ²è;æ§àyç / Í5 Í 6 àyç7�¿ß ãTß á@ä$å�üDà¿ç å ãoå ßöôûà�å ã£å ãoê æÛ°�ß álõTéëè;æ§àyç Ö 5 Í�5 ö.8 4 Í R ò Í «������������! 9��)� &:;�=<.�*)�+�+*)> � ãTõ²èlãTß á$ï�àyälæÛè;æ§àyç'å ßöï÷àyæ§çtè]ô é�è;ìTá@æ¼ã²â�å®é¿ç ä$â¼éõTàyç�Ú7�yß á;é�è;æ¼à¿çöå�ã+á@ì²°�ì²álãTç�õTã? � ãTõ²èlãTß á$ï�àyälæÛè;æ§àyç'å ßöï÷àyæ§çtè]ô é�è;ìTá@æ¼ã²â�å®é¿ç ä$â¼éõTàyç�Ú7�yß á;é�è;æ¼à¿ç�éëõ²è;ß�ãTâ¼â§ã@ A ãTõ²èlãTß á$å ì²ï â éëõTãTôjãTçtèPå�üþß çöï÷àyæ§çtè$ô éëèlìTá@æ¼ãTâI @ A ãTõ²èlãTß á]³ëé¿á@æ éëèlæ¼àyç.å�ß�å ì²ï â éëõTãTôjãTçtè@ B ÐÁÓ çð¥®é¿ôjï ä]å ãoå ìTï�â é¿õ²ãTôjãTçtè;äñîo´<ï÷ì²álæ¼à�å 槢�ß�ã_ãTç >¶ @ � õ ¶ > Æ � Í 021 2 4!C ͵/ Í « 5D@ � õ ¶ > « é�³¿ãTõ C Í / Í 021 2 4$å ãTäPãTçtè;æ§ãTá@äñéëálê æÛè;á;éëæ¼álã²ä «@ ?E � õ çð¥®é¿ôjïöå�ã+å�ìTï â¼é¿õTã²ôûã²ç�èläñí î+´3ï�ìTá@æ¼à�å æ¼¢�ß ã\ãTç > é�³¿ãTõfí Í / Í 021 2 4$å ã²äñã²çtè;æ¼ã²álä$ï�àyälæÛè;槰�ä¶ @ ?E � õ ¶ > Æ � Í 021 2 4=C Í í Í�/ Í « 5D@ ?E � õ ¶ > « é�³yã²õ C Í / Í 021 2 4På�ãTä$ãTçtè;æ§ãTá@ä\é¿á@ê æ§èlá;é¿æ§álã²ä «v A ãTõ²èlãTß á$á@à¿èÓéëèlæ¼àyç'å�üDß çöï�àyæ¼çtè$ôûéëè;ì²álæ¼ã²âv B ÐÁÓ A ãTõ²èlãTß á$á@à¿èÓéëèlæ¼àyç'ï�ìTá@æ¼à�å æ¼¢�ß ãò ³yãTõÃè;ã²ß áñç�àyôê á@ãTä$å�üþàyç å ã+é¿å æ§ôûã²ç älæ§àyç ç ã²âF àhã²ç älã²ß áG�¿á;é¿å æ§ãTçtè$å ãoâ éfèlá;é¿ç�ä@°�àyá@ô éëèlæ¼àyç'â§àµõTé¿â¼ã¶HF 5JI7? R I > «K àhã²ç älã²ß áG�¿á;é¿å æ§ãTçtè$å ãoâ éfèlá;é¿ç�ä@°�àyá@ô éëèlæ¼àyçL�¿â¼àyê®éëâ¼ãMK Õ á@æ¼ã²ç�è;éëè;æ§àyç.å à¿ç ç ìTã+å ßöõÓ¥®é¿áN�yãTôjãTçtèPô éëõTálà¿älõTà¿ï æ¼¢�ß ã/ àhã²ç älã²ß áñå�ã+å�ì²°�àyá@ô éëèlæ¼àyç�ä â¼à�õ�é¿â§ãTä å�ã��£álã²ãTçµ´ 6 é �yá;éëç7�yãj¶ / 5 Ñ R ö ¶#F ú F ¨ Q «l«� àhã²ç älã²ß áñå�ã+å�ì²°�àyá@ô éëèlæ¼àyç�ä å ã^�oá@ãTã²çµ´ 6 é �yálé¿ç7�yãj¶ � 5 Ñ R ö ¶ K ú K ¨ Q «l«O àhã²ç älã²ß áñå�ã+å�ì²°�àyá@ô éëèlæ¼àyç�ä å ã)äðæ¼àëè+¶ O 5 K ¨ Q «P àhã²ç älã²ß áñå�ã+å�ì²°�àyá@ô éëèlæ¼àyç�ä â¼æ§ç ì�é¿á@æ¼ä@ì� àhã²ç älã²ß áñå�ã+õ²àyçtè;álé¿æ¼çtè;ã²ä$ôûæ§õTálà¿älõTà¿ï æ¼¢�ß ã£å ã)äðà¿ß älä@æ¼ç ã²äl¢ Ö~à¿ßöå�ã�� æ§àyâ é�´�7£æ¼álõÓ¥�¥ à&¹ ¬¶ � 5DI G R I F «ª àhã²ç älã²ß áñå�ã+õ²àyçtè;álé¿æ¼çtè;ã²ä$ô é¿õ²álàyä@õTàyï�æ¼¢�ß ã£å ãoå ã)äðàyß�älälæ§ç ãTä@¢ Ö~àyßöå ãQ� æ¼àyâ¼é�´M7£æ§álõÓ¥ ¥ à:¹ ¬¶ ª 5DI Ì�ûËÊ x R I K «� àhã²ç älã²ß áñå�ã+õ²àyçtè;álé¿æ¼çtè;ã²ä$å ã^ç é¿ß õÓ¥t¦¹ àhã²ç älã²ß áñå�ì²³�æ éëèlàyál槢�ß ã£å ãTä$õ²àyçtè;á;éëæ¼çtè;ã²äfÖ<¹ 5 ª Æ ¤ Q ¬m àhã²ç älã²ß áñôjà�å ß â¼ã\å ãoâýüþìTâ éëä@è;æ§õTæÛè;ì\â§æ¼ç ìTé¿æ¼á@ã\æ§älà¿èlálàyï�ãjÖ�èlãTâK¢�ß ã G 5 13 � ú À m À � «p àhã²ç älã²ß áñôjà�å ß â¼ã\æ¼ç õ²álìTôjãTçtè;é¿â�ôjæ¼õTá@àyälõ²àyï 槢�ß�ãj¶ p 5DI 3 G R I F I F «5 ûËÊ x ¶ Ü « àhã²ç älã²ß áñôjà�å ß â¼ã\æ¼ç õ²álìTôjãTçtè;é¿â�ôûé¿õTá@àyälõ²àyï æ¼¢�ß ãR àhã²ç älã²ß áñå�ã+ä@àyß ï â§ãTä@älã+ìTâ éëä@è;槢�ß ãR ûÃÊ x àhã²ç älã²ß áñå�ã+ä@àyß ï â§ãTä@älã+ìTâ éëä@è;槢�ß ã£¥ àyôjàS�yì²ç ìTæ§älì

Page 164: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

Y-¯[Z]³\Z½­>¯]Y_^ � 4 �T %LUK&h!WVX �\àyôûé¿æ¼ç�ã_å�üþß ç�ôûéëèlìTálæ¼é¿ßI X äðàyá@åöå�ß�å à¿ô é¿æ§ç ã£XC X àyá@ô éëâ¼ã\ãY-�è;ìTá@æ¼ã²ß álã[¯ XNãTçöß çöï÷à¿æ¼çtè$å ã I Xî çðãTâ§â¼ß â§ã_ï÷ì²álæ§àµå 槢�ß ã_ôjæ¼ç æ§ô é¿â§ãñå�àyçtèñâ¼éfèÓé¿æ§â¼â§ã\ãTäEèPõTàyç ä@æ¼å ì²álì²ã[ß ç�æ§èÓéëæ¼álã_î 5[ZþMµÑ Ñ Z 4í î çðãTâ§â¼ß â§ã_ï÷ì²álæ§àµå 槢�ß ã_å ã£èÓéëæ¼â¼â§ã£í î 5]\ Í 021 2 4 Z8M�Ñ í Í�Z à ^�¶Sí Í « Í 021 2 4ñä@àyçtèñå�ãTäPãTçtè;æ§ãTálä$ï�àyälæÛè;æÛ°�äX Í`_ X �oß åbälæÛè;ß ìoä@ß á$â éf°~é¿õ²ã+å�ã+ç�àyálôûé¿â¼ã / Í å�ß�ê�àyálåbå ãoâ¼éõTãTâ§â¼ß â§ã_å�üþì²èlß å ãX Íba X �oß åbälæÛè;ß ìoä@ß á$â éf°~é¿õ²ã+å�ã+ç�àyálôûé¿â¼ã ¨\/ Í å ßöê÷à¿álåöå ãoâ éõTã²â¼â§ß â¼ã_å�üDìÃè;ß å ãã²è$á@ãTâ¼æ§ìo¯ X Í`_ ï®é¿á]å ã²äñõ²àyç å æÛè;æ§àyç ä å ãoï�ìTá@æ¼à�å æ¼õ²æ§è;ì> Í`_ A ãTõÃè;ãTß�áPï�àyä@æ§è;æ§àyç'å ßöç �oß å X Í`_ å®é¿ç�äPâ¼é õTàyç�Ú7�yß á;é�è;æ¼à¿ç'å ãoálì²°�ì²álã²ç õTã> Íba A ãTõÃè;ãTß�áPï�àyä@æ§è;æ§àyç'å ßöç �oß å X Íba å®é¿ç�äPâ¼é õTàyç�Ú7�yß á;é�è;æ¼à¿ç'å ãoálì²°�ì²álã²ç õTãc Íd_ A ãTõÃè;ãTß�áPå�ìTï â¼é¿õTã²ôûã²ç�èPå ßöç �oß å X Í`_c Íea A ãTõÃè;ãTß�áPå�ìTï â¼é¿õTã²ôûã²ç�èPå ßöç �oß å X Íbau Í`_ A ãTõÃè;ãTß�áPá@à¿èÓé�è;æ¼à¿ç'å ß�ç��+ß�å X Í`_u Íba A ãTõÃè;ãTß�áPá@à¿èÓé�è;æ¼à¿ç'å ß�ç��+ß�å X Íbaf X àyôfê álã£å�üDé¿á@k²è;ã²äñå é¿ç ä$ß çöälàyâ§æ¼å ã_ï�â éëèlàyç æ¼õ²æ¼ã²çg X àyôfê álã£å 㣰~é¿õ²ãTä$å®é¿ç�äPß�ç�ä@àyâ¼æ§å ã£ï â é�è;àyç æ§õTæ§ãTçh i�à�å ß â¼ã£å�ã+õ²àyôjï álã²älälæ§àyçj X àyôfê álã£å�üDé¿á@k²è;ã²äñå�ã+õÓ¥ é¿¢�ß ã+°~éëõTã£ï�ày⧦��yàyç é¿â¼ã_å�üDß çöälà¿â¼æ¼å�ã£ï â éëèlàyç æ§õTæ¼ã²çÖÑ�ÐÁÓ äE¦�ôê÷à¿â¼ã£å ã�kµõÓ¥ âblnm®æ ¬j X àyôfê álã£ôjà�¦yãTçöå�üDé¿álkÃè;ã²äñï®éëá °~é¿õTãoï�ày⧦��yàyç é¿â¼ãñå�üDß�ç ï�ày⧦¿¡Tå á@ã£õTàyçt³yãY-µão X àyôfê álã£å�üDé¿á@k²è;ã²äñæ§älä@ß ãTä$å ãoõÓ¥®é¿¢�ß ã+älà¿ôûôjã²è$å�üþß çöälàyâ§æ¼å ã\ï â éëèlàyç æ§õTæ¼ã²çÖ ö Ò��"Ð�ä@¦�ôê�àyâ§ã+å�ãpk�õÓ¥ âqlnm æ ¬r X àyôfê álã£å ãoä@àyôûôjã²èlä]å®é¿ç ä$ß çöälà¿â¼æ¼å�ã_ï â é�è;àyç æ§õTæ§ãTçs Z u Ñutwv Ü3çtè;ì;�¿á;é¿â§ã£ãTâ¼â§æ¼ï�èlæ¼¢�ß ãñå ãoï álã²ôûæ§ãTá è3¦�ï÷ãx Zytwv Ü3çtè;ì;�¿á;é¿â§ã£ãTâ¼â§æ¼ï�èlæ¼¢�ß ãñõTàyôjï ⼡Ãè;ã£å ãoï á@ãTôjæ¼ã²á è3¦µï�ãûÖ x Zztwv 5 s Z|{ 3 Ñ0twv ¬} Z u Ñutwv Ü3çtè;ì;�¿á;é¿â§ã£ãTâ¼â§æ¼ï�èlæ¼¢�ß ãñå ãoå ãTß�-µæ§¡Tôjãoè3¦�ï�ã} Z~twv Ü3çtè;ì;�¿á;é¿â§ã£ãTâ¼â§æ¼ï�èlæ¼¢�ß ãñõTàyôjï ⼡Ãè;ã£å ãoå ã²ß�-µæ¼¡²ôûã£è3¦�ï÷ãûÖ } Zytwv 5 } Z { 3 Ñutwv ¬��ÍýÑ2��Í ã²è$Ô Í çðàyç äEèÓé¿çtè;ã²äñå�ã+õTé¿â¼æ§ê á;é�è;æ¼à¿ç.å ãoâ éf°�àyá@ôûã£å�ü Õ �yå ã²çÜ Í � â§â¼àyç7�¿ãTôjãTçtè;ä ï�álæ¼ç�õTæ¼ï é¿ß�- Öó³ëé¿â¼ã²ß álä]ï á@àyï á@ãTä$å ã c ã²è$å ã��  è;ã²ç älã²ß áläPå ãoâ éå ì²õTàyôjï�àyälæÛè;æ¼à¿ç'ï÷àyâ¼é¿æ¼á@ã\å ã K Ö K 5�� � c 5 � ��� é�³¿ãTõ � ú ��� 5 Q ¬l¬�Ü Í � ãË´3å ìÃÚ®ç æÛè;æ¼à¿ç'å ãTä Ü Í ï�àyß á]ï�ãTá@ôûãÃèlèlálã£â¼ã£ï é¿älälé �yã+å ãoâ éf°�àyá@ôûã£å�ü Õ �yå ã²ç¯ ß ç 㣰�àyálôjãoé¿å®éëï�è;ì²ã+ï�àyß á]â§ãTä]ôjàyß ä@älãTäPå®é¿ç�ä � ä ��� Ö�k ¶ �Ü Í�5�� a 1 Â<4úüû Ü Í «� � é¿õTà¿ê æ¼ã²çöå�ã+â¼éfè;álé¿ç ä@°�à¿álôûéëè;æ§àyç ¶ ��5 å�ã²è K «ã²èPé¿ß�älälæ â§ã£á;é¿ï ï�àyáEè$å ßö³¿àyâ¼ß�ôûã_ì²â¼ì²ôûã²ç�è;é¿æ¼á@ã£å®é¿ç ä$â¼éõTàyç�Ú7�yß á;é�è;æ¼à¿ç�éëõ²è;ß�ãTâ¼â§ãälß á$â§ã_³yàyâ§ß ôûã£ì²â¼ì²ôûã²ç�è;é¿æ¼á@ã_å®é¿ç�äPâ¼éõTàyçµÚ�yß áléëè;æ§àyçbå ãoálì²°�ì²álã²ç õT㶠��5J� � R � � ­ « é�³¿ãTõ ��� M  ®õTàyç å�æ§è;æ§àyç'å�üþæ¼ôjï÷ì²ç ì²èlá;é¿ê�æ¼â¼æÛè;ìPå ãoâ éôûéëè;槡Tá@ã� � A � éëï ï÷à¿á@è]å 㣳¿àyâ¼ß ôjã£ìTâ¼é¿ä@èlæ¼¢�ß ã� úüû � éëï ï÷à¿á@è]å 㣳¿àyâ¼ß ôjã_è;¥�ãTálôjæ¼¢�ß ãØ úüû � -�ï é¿ç älæ§àyçbè;¥ ã²álôjæ¼¢�ß ã£â¼æ§ç ì�éëæ¼álã

Page 165: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

���(� Y��[Z��\Z%���]Y_^

Page 166: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

� �[�����  ¡��� ¢¤£¦¥¡§¨���

�S©ª� � -�ã²ôûï�â¼ãTä$å ãoä@àyâ¼æ§å ãTä]õ²ãTâ¼â§ß â éëæ¼álã²ä ©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© ��¬�S©�� ­ á@àyæ¼ä è3¦�ï�ãTäPå ãoô é�è;ìTá@æ é¿ß�-.õ²ãTâ¼â§ß â éëæ¼álã²äÒèlálæ¼å�æ¼ôjãTç ä@æ¼àyç ç�ãTâ¼ä ©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© ��®�S©�¯ kµõÓ¥ ì²ô é ã²è$ôjæ¼õ²álàS�¿á;é¿ï ¥�ã\å�üþß ç ãoôjàyß älä@ão¯è;ál¡²ä$â é¿áN�yã\å æ§ä@èlálæ¼ê�ß�è;æ§àyç.å ã£â¼éfèÓé¿æ§â¼â¼ãPå ã²äõTã²â¼â¼ß�â¼ãTä ©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© ��®�S©z° � â é �yã\å ãoï álàyï�álæ¼ìÃè;ì²äPå�ãTäPôûàyß�älälã²ä$ã²èPå ãTä$ä@àyâ¼æ§å ãTä]¢�ß æ â éõ²àyôjï÷àyä@ãTçtè ©Q©Q©�©Q©«©�© � ±�S©�² kµõÓ¥ ì²ô é]å ã õ²àyß álê�ãTäKõ²àyçtè;álé¿æ¼çtè;ãË´3å ìð�àyálôûéëèlæ¼àyç_å�üDß çoä@àyâ¼æ§å ã-ìTâ¼é¿ä@èlæ¼¢�ß ã-ãÃè å�üþß ç ã�ôûà¿ß älä@ãå ßbôûk²ôûã£ä@àyâ¼æ§å ã ©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© ����S©�� ³ àyôjï álã²älälæ§àyçbß ç æ¼é.-µæ é¿â§ã_å�üþß ç ãoôûà¿ß älä@ã+å�ã+ï�àyâÛ¦µï�álàyït¦�⼡²ç ã ©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© � ¯�S©�¬ ³ àyß á@ê÷ã²ä_õTàyçtèlá;é¿æ§ç�èlãô<å ì²°�àyá@ô é�è;æ¼à¿çöä@õÓ¥ ìTôûéëèlæ¼¢�ß ãTä\ï÷àyß�á\å ã²ä_ôûà¿ß älä@ãTä_ã²ç õTàyôjï á@ãTäE´älæ§àyçbß ç æ é�-�æ¼é¿â¼ã ©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© �n°��©ª� 6 ãTä$õTæ§ç ¢ ä@àyâ¼æ§å ãTä]ï â¼éëè;à¿ç æ¼õ²æ¼ãTç�ä ©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© � ���©�� � é�³ëé �yã²äPá@ì;�yß�â¼æ¼ã²álä]å ßöï â¼é¿ç'å ãQ´£ìTï â§ãTá ©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© �S¬��©�¯ � é¿áEè;æÛè;æ¼à¿ç.å ãQ´£ãT⧳�æ§ç� ®â§ãTä èlì²è;álé µ�é¿æ¼å�ìTõ�éë¡Tå á@ãTä ©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© � ®��©z° � é¿áEè;æÛè;æ¼à¿ç.å ã·¶�ãTé¿æ¼á@ãô���¥�ãTâ éëç ©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© � ®��©�² 6 ãTä$õTæ§ç ¢ ï�ày⧦¿¡Tå á@ãTäPálì¸�yß â¼æ§ãTá@ä àyßöälãTôjæÛ´<álì¸�yß â¼æ§ãTá@äðï�àyälä@æ¼ê â§ãTä]ï�àyß á$ï®é�³yã²áñâSüDã²älï®é¿õ²ã © � ¹¯�©ª� ³ àyôjï álã²älälæ§àyç ä[¢�ß é¿älæ6´3ä@è;éëè;槢�ß ãTä+ã�-µï�ìTálæ§ôûã²çtèÓé¿â§ãûãÃèç�ß ôjìTál槢�ß ãTä[å�üDß�ç ã.ôjàyß älä@ã å ãï÷à¿â§¦�ï álà¿ï�¦�⧡Tç ã ©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© ¯(�¯�©�� ³ ãTâ§â¼ß â§ã_å ãoê®é¿ä@ã[éëå àyï�èlìTãoï®é¿á�º£ãTçtèPã²èPälã²äñõ²àyâ¼â¼é¿ê�àyá;éëèlãTß á@ä ©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© ¯ °¯�©�¯ � álãTôj漡²álã£õ²ãTâ¼â§ß â¼ã\å ãoê®é¿älã+é¿å�àyï�è;ì²ãoï®é¿á�º£æ¼ê ä@àyçbã²èPälã²äñõ²àyâ¼â¼é¿ê÷à¿á;éëèlãTß á@ä ©Q©�©Q©«©�© ¯ °¯�©z° i�à�å ìTâ§æ¼ä;é�è;æ¼à¿ç.ï®é¿á$é¿ä@älã²ôê â én�yã£å ã+¢�ß éëè;á@ã+ï�àyß�èlálã²äPæ§ç älõ²álæÛè;ãTä]å é¿ç ä$ß çbè;ì²èlá;é¿¡²å álã © ¯S®°7©ª� X æ§å å�üDé¿ê�ãTæ¼â§â¼ã²äÒã²çbé¿â¼ß ôjæ¼ç�æ¼ß ô� �ÖSé ¬ ³ ãTâ§â¼ß â§ãñå ã\ê®é¿älã�»KÖ~ê ¬ kµß áE°~é¿õTã_å�ã_õÓ¥®é¿áN�yã_æ¼ä@älß ãå�üþß ç ão¥ àyôjàS�yì²ç ìTæ§ä;éëèlæ¼àyç'ï®éëá]àyç å ã²äPå�ã�¼Òâ¼à�õÓ¥ ©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© ² ±²�©ª� ½ ç ãoõ²ãTâ¼â§ß â¼ã\ï÷ì²álæ¼à�å 槢�ß�ã_ôûæ§ç æ¼ôûé¿â§ã�  ³¿¾ øyÀ ©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© ² ¹²�©�� ³ ãTâ§â¼ß â§ã_å ãoê®é¿ä@ã+å�ß�á@ìTälãTé¿ßbè;ì²èlá;é µ�é¿æ§å ìTõTé¿ìTå�álæ¼¢�ß ãe �³�ß ã²äñä@ß æ§³ëé¿çtè$è;á@àyæ¼ä]ï�â é¿ç ä ©«©�© �S±²�©�¯ ³ ãTâ§â¼ß â§ã_å ãoê®é¿ä@ã+å�ß�á@ìTälãTé¿ßbè;ì²èlá;é µ�é¿æ§å ìTõTé¿ìTå�álæ¼¢�ß ãe �³�ß ã+å®é¿ç�äPâSüDã²älï®éëõTã ©Q©Q©�©Q©«©�© ���²�©z° ³ ãTâ§â¼ß â§ãTä å ãoê®éëälãoï®é¿álé¿â¼â§ìTâ¼ì²ï æ¼ï�ìTå�æ¼¢�ß ãTäV  ÖSé ¬ ³ ¼ ¯ × Ö~ê ¬ ³ ¼ ² ×ÎÖ~õ ¬ ³ ¼ ¯ ¯S¯ ©�©Q©«©�© �(�²�©�² 6 é õ²ãTâ§â¼ß â§ã_å ãoê®é¿ä@ãb ®å�ãTß�-bä@ãTõÃè;æ¼à¿ç äñå�æeÁ÷ìTálã²çtè;ãTä ©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© �(�²�©�� kµß ï�ãTá@ï÷àyä@æ§èlæ¼àyç å ãPå ãTß�- õ²ãTâ§â¼ß â§ãTä å ãñê®é¿älãPälß�槳ëé¿çtè�âýüþ¥ àyálæeÂTàyçtè;é¿â¼ã]ãÃèðä@ãTõ²èlæ¼àyç�äÒõ²àyálá@ãTäE´ï÷à¿ç å®é¿çtè;ã²ä ©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© �S¯²�©�¬ � -µãTäPï á@æ¼ç õ²æ¼ï®é¿ß�-.å�üþß ç ã+ï�àyß�è;á@ã ©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© �(²��©ª� à â éëôê÷ã²ôûã²çtèÄ�yâ§àyê®é¿â�å�üDß ç�ã+ôjàyß ä@älãoå ãoï�ày⧦�ß á@ì²è;¥ é¿ç ãoálæe�yæ¼å ã ©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© ¬ �

���S¯

Page 167: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

��� ° Z7�ÆÅÄÇÉÈËÊ�È�^¨Ì���ÍÏÎ&Ð�È�^¬�©ª� ³ àyß á@ê÷ã²ä õTà¿ç�èlá;é¿æ§çtè;ã éëå æ¼ôjãTç ä@æ¼àyç�ç ãTâ§â¼ãô<å ì²°�à¿álôûéëè;æ§àyç_å ã²ä ³ ¼\× ³ ¼ ¯ ãÃè ³ ¼ ² ã²çõTà¿ô ´ï álã²älä@æ¼àyçöß ç æ¼é.-µæ é¿â§ã ©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© ®S±¬�©�� ³ àyß á@ê÷ã²äñõ²àyçtè;á;éëæ¼çtè;ã+é¿å æ§ôûã²ç älæ§àyç ç ã²â¼â§ãô3å�ì²°�àyá@ô éëèlæ¼àyçûå ãTä ³ ¼NãÃè ³ ¼ ¯ ã²ç å ìð�àyálôûé�´è;æ§àyç'ß ç æ¼é.-µæ é¿â§ã ©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© ®S±¬�©�¯ � álãTôjæ¼ã²áhôjà�å ãÒå�ãÑm�é¿ôfê÷ã²ôûã²ç�èhå ã â¼é ³ ¼ ã²çå ìð�àyálôûéëè;æ§àyç+ß ç æ é�-�æ¼é¿â¼ãq  ³�ß ãTä älß æÛ³¿éëç�èâ¼ã²ä]ï â é¿ç�ä+¶ ? 1 Ñ0? 4 « ãÃè¶ ? 3 Ñ0? 4 « ©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© ®��¬�©z° � álãTôjæ¼ã²á]ôûà�å ãoå ã«m�é¿ôê�ãTôjãTçtèPå ã+â é ³ ¼ ¯ ãTç�å ì²°�àyá@ô é�è;æ¼à¿çöß�ç æ é.-µæ¼é¿â¼ã�  ³�ß ã²ä\ä@ß æÛ´³ëé¿çtè$â¼ãTä$ï â¼é¿ç ä+¶ ? 1 Ñ0? 4 « ã²èf¶ ? 3 Ñ0? 4 « ©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© ®��¬�©�² � álãTôjæ¼ã²á ôjàµå�ãÒå ãÄm®é¿ôê�ãTôjãTçtè-å ãðâ é ³ ¼ ã²ç õTàyôjï álã²älä@æ¼àyç ß ç�æ é.-µæ éëâ¼ãñÖ�³�ß ã²ä älß æÛ³¿éëç�èâ¼ã²ä]ï â é¿ç�ä+¶ ? 1 Ñ0? 4 « ãÃè¶ ? 3 Ñ0? 4 «@¬ ©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© ®(�¬�©�� � álãTôjæ¼ã²áñôjà�å ã[å�ãpm�é¿ôê�ãTôjãTçtè\å ãfâ¼é ³ ¼ ¯ ã²ç õTàyôjï á@ãTälä@æ¼àyç ß ç æ é�-�æ¼é¿â¼ãûÖó³µß�ãTä_ä@ß æÛ´³ëé¿çtè$â¼ãTä$ï â¼é¿ç ä+¶ ? 1 Ñ0? 4 « ã²èf¶ ? 3 Ñ0? 4 «l¬ ©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© ®(�¬�©�¬ � álãTôjæ¼ã²áñôjà�å ã[å�ãpm�é¿ôê�ãTôjãTçtè\å ãfâ¼é ³ ¼ ² ã²ç õTàyôjï á@ãTälä@æ¼àyç ß ç æ é�-�æ¼é¿â¼ãûÖó³µß�ãTä_ä@ß æÛ´³ëé¿çtè$â¼ãTä$ï â¼é¿ç ä+¶ ? 1 Ñ0? 4 « ã²èf¶ ? 3 Ñ0? 4 «l¬ ©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© ®S¯¬�©�® kµß ï�ãTá@ï÷àyä@æ§èlæ¼àyç'å ã²ä$ôûà�å ãTä$å ãoå ìð�àyálôûéëèlæ¼àyç.å�ã+â¼é ³ ¼ ¯ ãTçöõTàyôjï álã²älä@æ¼àyçöß ç æ¼é.-µæ é¿â§ã ®S¯¬�©�¹ A é¿álæ¼éëè;æ§àyç_å ã�â¼é$õÓ¥ é¿á0�yã�õ²álæ§èlæ¼¢�ß ã å ãÒm�é¿ôfê÷ã²ôûã²ç�èT×�ãTç+°�àyç õÃè;æ¼à¿ç+å�ã�â¼é]õTãTâ§â¼ß â§ã-å�üþì²èlß å ã¿×älß æÛ³ëé¿çtè å ã²ß�-.õÓ¥ é¿á0�yã²ôûã²çtè;ä]æ¼ôjï�àyälì²äQ �â é+å ì²°�àyá@ô é�è;æ¼à¿ç ã²èðâ é+õTàyôjï álã²älä@æ¼àyç.ß�ç æ é.-µæ¼é¿â¼ã²ä ® °¬�©ª��±Ó³ àyß á@ê÷ã²äKõTàyçtè;álé¿æ¼çtèlã�é¿å æ¼ôjãTç�älæ¼à¿ç ç ãTâ§â¼ãË´3å ìð�àyálôûéëè;æ§àyç$ãTçoõTà¿ôûï á@ãTä@älæ¼à¿ç£ß ç æ é�-�æ¼é¿â¼ãhå®é¿ç äâ¼ã²ä]å ãTß�-öõTé¿ä$å ãoôûà�å ã²ä]å ãoå ì²°�àyá@ô é�è;æ¼à¿ç'ä@¦�ôûìÃè;á@æ¼¢�ß ãTä$ãÃèÕÔ3ç àyçbä@¦�ôjì²èlálæ¼¢�ß ã²ä×Ö ©«©�© ®(²¬�©ª�S�س àyß á@ê÷ã²äKõTàyçtè;álé¿æ¼çtèlã�é¿å æ¼ôjãTç�älæ¼à¿ç ç ãTâ§â¼ãË´3å ìð�àyálôûéëè;æ§àyç$ãTçoå ìð�àyálôûéëè;æ§àyç\ß�ç æ é.-µæ¼é¿â¼ãhå®é¿ç äâ¼ã²ä]å ãTß�-öõTé¿ä$å ãoôûà�å ã²ä]å ãoå ì²°�àyá@ô é�è;æ¼à¿ç'ä@¦�ôûìÃè;á@æ¼¢�ß ãTä$ãÃèÕÔ3ç àyçbä@¦�ôjì²èlálæ¼¢�ß ã²ä×Ö ©«©�© ®(²¬�©ª���˳ àyß á@ê÷ã õ²àyçtè;á;éëæ¼çtè;ã éëå æ¼ôjãTç ä@æ¼àyç�ç ãTâ§â¼ãô<å ì²°�à¿álôûéëè;æ§àyçbå ã â é ³ ¼ ¯S¯S¯ ãTç å ìð�àyálôûéëèlæ¼àyçß ç æ¼é.-µæ é¿â§ã ©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© ®S�¬�©ª��¯ �\ì²°�à¿álôûéëè;æ§àyç.ß ç æ¼é.-µæ é¿â§ã_å ãoâ é ³ ¼ ¯S¯S¯ ¯ O 434 5ÅM��eÙÛÚ  7m®é¿ôê�ãTôjãTçtè$ä@èlálß õÃè;ß álé¿â ©�© ®(¬¹�©ª� ³ àyçt³yã²á0�yã²ç õTã$å ã²ä-älß áE°~é¿õTã²ä å ã õÓ¥®éëá0�yã æ§älä@ß ãTä å�üþß ç ã é¿ç®é¿âÛ¦µä@ã ï®é¿áhàyç å ã²ä ï÷ì²álæ§àµå 槢�ß ãTäé¿álê�æ§è;álé¿æ¼á@ãTä� �ï â é¿ç ª�1 5 ª 3 ©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü��± ±¹�©�� ³ àyçt³yã²á0�yã²ç õTã$å ã²ä-älß áE°~é¿õTã²ä å ã õÓ¥®éëá0�yã æ§älä@ß ãTä å�üþß ç ã é¿ç®é¿âÛ¦µä@ã ï®é¿áhàyç å ã²ä ï÷ì²álæ§àµå 槢�ß ãTäé¿álê�æ§è;álé¿æ¼á@ãTä� �ï â é¿ç ª 3 5 M ©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü��± ±¹�©�¯ kµß áE°~é¿õTã²äPå�ã+õÓ¥ é¿á0�yãoôjæ¼õ²álà ã²èPôjæª-�è;ã£å é¿ç ä$â¼ã£ï â¼é¿ç ª�1 5 ª 3 ©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü��±S�¹�©z° kµß áE°~é¿õTã²äPå�ã+õÓ¥ é¿á0�yãoôjæ¼õ²álà ã²èPôjæª-�è;ã£å é¿ç ä$â¼ã£ï â¼é¿ç ª 3 5ÅM ©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü��±S�¹�©�² kµß áE°~é¿õTã²äÒå ã$õÓ¥®éëá0�yãPå ãTä�ôjàµå ã²ä ï÷ì²álæ§àµå 槢�ß ãTä�àyßû¯·�yá;é¿ç�å ãTä�â¼àyç��yß ãTß�álä�å�üþàyç å ãPå®é¿ç äâ¼ã£ï â¼é¿ç ª�1 5 ª 3 ©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü��± ¯¹�©�� kµß áE°~é¿õTã²äÒå ã$õÓ¥®éëá0�yãPå ãTä�ôjàµå ã²ä ï÷ì²álæ§àµå 槢�ß ãTä�àyßû¯·�yá;é¿ç�å ãTä�â¼àyç��yß ãTß�álä�å�üþàyç å ãPå®é¿ç äâ¼ã£ï â¼é¿ç ª 3 5ÅM ©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü��± ¯¹�©�¬ kµß áE°~é¿õTã²äðå ãÆ�\álß õݵëãTá�´Þ� á;é �¿ãTá ôjàµå�æ§Ú®ì²ãPå é¿ç äðâSüDã²älï®éëõTã_å ã²äðõ²àyçtè;á;éëæ¼çtè;ã²äðå ìóµæ¼éëè;à¿álæ¼¢�ß ã²ä ��±S²¹�©�® kµß áE°~é¿õTãoå ãQ�\á@ß õݵ¿ã²áE´Þ� álé �yãTáPôjàµå æÛÚ®ìTã\å®é¿ç äPâ¼ã£ï â¼é¿ç ¶ ¤�Ñ0ß « ©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü��±S²¹�©�¹ kµß áE°~é¿õTã²äPå�ã+õÓ¥ é¿á0�yãoå®éëç ä$â¼ã£ï â¼é¿ç ª�1 5 ª 3ñï÷à¿ß á]å æeÁ÷ìTá@ãTçtè;ã²ä$å ãTç ä@æ§èlìTäPálãTâ¼éëè;æÛ³yã²ä ©Ü��±S¬¹�©ª��± kµß áE°~é¿õTã²äPå�ã+õÓ¥ é¿á0�yãoå®éëç ä$â¼ã£ï â¼é¿ç ª 3 5NM ï�àyß á$å æªÁ�ì²álãTçtèlãTä$å ãTç�älæ§èlìTäPálã²â éëèl槳yã²ä ©�©Ü��±S¬¹�©ª�S� kµß áE°~é¿õTã²äPå�ã+õÓ¥ é¿á0�yãoå®éëç ä$â¼ã£ï â¼é¿ç"¶ ¤=àTÑl± à « å ßbè3¦�ï÷ãQ�\á@ß õݵ¿ã²áE´���álé �yã²áñæ§ç�³¿ãTá@älì ©«©�©Ü��± ¹¹�©ª��� q õ�é¿áEè;äá@ãTâ é�è;槰�äoå ã²äálì²älß âÛèÓéëèläãTç ¤=à ã²è ± à ä@ß æ§³ëé¿çtèâ¼é�å ã²ç älæÛè;ì.á@ãTâ¼éëè;æÛ³yã� hï â¼é¿ç å ãõÓ¥®é¿áN�yãTôjãTçtè;ä ª�1 5 ª 3 ©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü�S�Û±¹�©ª��¯ q õ�é¿áEè;äá@ãTâ é�è;槰�äoå ã²äálì²älß âÛèÓéëèläãTç ¤ à ã²è ± à ä@ß æ§³ëé¿çtèâ¼é�å ã²ç älæÛè;ì.á@ãTâ¼éëè;æÛ³yã� hï â¼é¿ç å ãõÓ¥®é¿áN�yãTôjãTçtè;ä ª 3 5NM ©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü�S�Û±

Page 168: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

Z���ÅÄÇÉÈáÊ�È�^¨Ì���ÍâÎ%ÐGÈ�^ ���S²

¹�©ª�Û° kµß áE°~é¿õTã²äûå ãöõÓ¥®é¿áN�yãbå®é¿ç äjâ¼ãbï â¼é¿çN¶ ¤ à ÑNß à « älß æÛ³¿éëç�èjâ§ãbè3¦�ï�ã�å�ã�ï�àyß�èlálãTä�  � ß â¼ã²áE´¼ðãTá@ç àyß â§â¼æ÷àyß ­ æ¼ôjàyäl¥ ã²ç7µ¿à ©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü�S� �¹�©ª��² kµß áE°~é¿õTã²äûå ãöõÓ¥®é¿áN�yãbå®é¿ç äjâ¼ãbï â¼é¿çN¶ ¤=à�ÑNß×à « älß æÛ³¿éëç�èjâ§ãbè3¦�ï�ã�å�ã�ï�àyß�èlálãTä�  � ß â¼ã²áE´¼ðãTá@ç àyß â§â¼æ÷àyß ­ æ¼ôjàyäl¥ ã²ç7µ¿à ©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü�S���¹�©ª��� kµß áE°~é¿õTã²äûå ãöõÓ¥®é¿áN�yãbå®é¿ç äjâ¼ãbï â¼é¿çN¶ ¤=à�ÑNß×à « älß æÛ³¿éëç�èjâ§ãbè3¦�ï�ã�å�ã�ï�àyß�èlálãTä�  � ß â¼ã²áE´¼ðãTá@ç àyß â§â¼æ÷àyß ­ æ¼ôjàyäl¥ ã²ç7µ¿à ©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü�S�����±�©ª� kµõÓ¥ ì²ô é¿ä�¢�ß®é¿â§æ§èÓé�è;槰�ähå ãPõTàyß á@ê÷ã²äÒõ²àyçtè;álé¿æ¼çtè;ãË´3å ìð�àyálôûéëèlæ¼àyç å ã$õ²àyôûï�álãTä@älæ§àyçûå�ãñôûé�´è;ì²álæ éëß�-�é¿â§³¿ìTàyâ¼é¿æ¼á@ãTäb  Ö~é ¬ ì²â é¿äEè;àyôjìTá@æ¼¢�ß ãTäã» Ö�ê ¬ ìTâ¼é¿ä@èlàë´3ï�â é¿äEè;æ¼¢�ß ã²ä�»ðÖ~õ ¬ ìTâ¼é¿ä@èlæ¼¢�ß ãTä°�á;é �¿æ¼â¼ã²ä ©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü�S�;°��±�©��˳ àyß á@ê÷ã²äPå�ã+õÓ¥ é¿á0�yã²äÝäëå�ìTõÓ¥®é¿áN�yãTäñå ãoõTàyôjï á@ãTälä@æ¼àyçbß ç�æ é.-µæ éëâ¼ã_å ßöõ�éëálæ¼â ©Q©Q©�©Q©«©�©Ü�S�;°��±�©�¯ kµõÓ¥ ì²ô é å ã+â éê�à å¼èlã_ãTçöï�ày⧦�õ�éëálê�àyç®éëèlã_è;á;éëç älï®éëálãTçtè ©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü�S�Û���±�©z° �\ãTç�älæ§èlìTä$ã²èPï á@ìô<å ì²°�àyá@ô é�è;æ¼à¿ç ä ôjà ¦¿ãTç ç�ãTäPï®é¿á$älì²álæ¼ã£å�üDì²õÓ¥®é¿çtè;æ§â¼â¼à¿ç ä ©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü�S��¬��±�©�² �\æ¼ä@ï÷à¿älæ§èlæ¼àyç�ä å ãTä$ï®éëálàyæ§ä]å ãoôûàyß�â é �yã\å ßö°~éëê álæ§õ�é¿çtè]â§àyálä]å ßöõÓ¥®é¿áN�yãTôjãTçtè ©�©Q©«©�©Ü�S�Û®��±�©�� � -�ã²ôûï�â¼ã£å ãoõTà¿ß álê�ãoõTàyçtè;álé¿æ¼çtèlãô3å�ì²°�àyá@ô éëèlæ¼àyç ç àyôjæ¼ç®é¿â§ãTä ©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü�S�Û¹��±�©�¬ 6 æ¼ç ìTé¿álæ§ä;éëèlæ¼àyç å ãTäfå ãTß�- ï álã²ôû槡Tá@ãTäfï�¥®é¿älã²ä å ã.âSüDãY-�ã²ôûï�â¼ã å�ã.õTàyß�álê�ã.õTàyçtèlá;é¿æ§ç�èlãôå ì²°�à¿álôûéëè;æ§àyç.ç àyôjæ¼ç é¿â¼ã²ä ©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü�S�Û¹��±�©�®Ó³ àyß á@ê÷ãoõTà¿ç�èlá;é¿æ§çtè;ãô<å ì²°�à¿álôûéëè;æ§àyç.ç àyôjæ¼ç é¿â¼ã²äðã²èPâ§æ¼ç ìTé¿álæ§ä;éëèlæ¼àyçûå ãTä ¯ ï ¥®é¿ä@ãTä ©Q©«©�©Ü��� ���±�©�¹ � älä;éëæKå ãoõTàyôjï álã²älä@æ¼àyçöê æ é�-�æ¼é¿â¼ãñälß á$ß ç�ã+ôjàyß ä@älãoå ãoõ�éëálæ¼â ©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü��� ���±�©ª��± � -�ã²ôûï�â¼ã]å ã]õ²àyß álê�ãTä�õ²àyçtè;á;éëæ¼çtè;ãË´3å ìð�àyálôûéëè;æ§àyçç à¿ôûæ§ç®é¿â¼ã²ä ï�àyß á å ã²ß�- å ã²ç älæÛè;ì²ä�å�槰 ´°�ìTá@ãTçtè;ã²ä ©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü���.°��±�©ª�S� A é¿álæ¼éëè;æ§àyç.å ßbôjàµå�ß â¼ãoé¿ï�ï®é¿álã²çtèñã²çö°�à¿ç õ²èlæ¼àyç'å ãoâ¼é ï�álìô<å ì²°�à¿álôûéëè;æ§àyç ©Q©Q©�©Q©«©�©Ü���.°��±�©ª��� A é¿álæ¼éëè;æ§àyç.å ßbôjàµå�ß â¼ã£å ãoï â¼éëè;ãTé¿ß'ãTçb°�àyç õÃè;æ§àyçbå ãoâ éï á@ìô3å�ì²°�àyá@ô éëèlæ¼àyç ©Q©�©Q©«©�©Ü��� ²��±�©ª��¯ A é¿álæ¼éëè;æ§àyç.å ßbôjàµå�ß â¼ã£å ãoâ¼éõTàyçtè;álé¿æ¼çtèlã£älãTß�æ¼âKãTçb°�àyç õÃè;æ§àyçbå ãoâ éï á@ìô3å�ì²°�àyá@ô éëèlæ¼àyç ��� ²��±�©ª�Û° A é¿álæ¼éëè;æ§àyç.ãY-�ï�ìTá@æ¼ôjãTçtèÓéëâ¼ã ©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü���n���±�©ª��² � -�ã²ôûï�â¼ãðå�ãðõTà¿ß álê�ãTä-õ²àyçtè;álé¿æ¼çtè;ãË´3å ìð�àyálôûéëèlæ¼àyç+ç àyôjæ¼ç®éëâ¼ãTä ï�àyß áhß ç ã ôjkTôjãÒå�ãTç ä@æ§è;ìÖ~å73 ¬ ãÃè$ï÷à¿ß á$å æeÁ÷ìTá@ãTçtè;ã²äPï�álìô<å ì²°�à¿álôûéëè;æ§àyç ä ©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü��� ¬��±�©ª��� � ç älã²ôê â¼ãÒå ãTä õÓ¥®é¿á0�¿ãTä-õ²álæ§èlæ¼¢�ß ã²ähôjà�¦yãTç�ç ãTä�é¿å�æ¼ôjãTç ä@æ¼àyç ç�ãTâ¼â§ãTä å ãÒôûàyß�älälã²ä-å ãÒå ãTçµ´älæÛè;ì � 1 ©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü���n¹��±�©ª��¬ kµß áE°~é¿õTãoå ãoõÓ¥®é¿áN�yãoå®é¿ç ä$â§ã£ï â é¿çbå ìó�æ éëèlàyál槢�ß�ã£å ãTä$õTà¿ç�èlá;é¿æ§çtè;ãTä ©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü���n¹��® älõÓ¥ ì²ô é è3¦�ï æ¼¢�ß ãoå�üþß ç ã+álì²ï÷à¿ç älãoä@è;éëè;槢�ß ãoæ¼ç äEèÓé¿ê â§ã ©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü�Û°(���¹ älõÓ¥ ì²ô é å ãoâýüDé¿âe�yàyálæÛè;¥ ôjãPå ã � æeµ�ä]ôjà�å æ§Ú®ì ©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü�Û°S¯

Page 169: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

���S� Z7�ÆÅÄÇÉÈËÊ�È�^¨Ì���ÍÏÎ&Ð�È�^

Page 170: Titre: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MOUSSES ...

æ çéèÏê¨�  ¡�ëè ê�ìí�����áì[¥Üî

��©ª� 6 ãTä$õTæ§ç ¢ ä@àyâ¼æ§å ãTä]å ãQ� â é�è;àyç ©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© � �²�©ª� 6 ãTä å�ãTç ä@æ§è;ì²ä-álã²â éëèl槳¿ãTä ôûé.-µæ¼ôûé¿â§ãTä ï÷à¿ß á å ã²ä-ôjàµå ì²â¼æ§ä;éëèlæ¼àyç äKå�ãðè3¦�ï÷ã ï�àyß�èlálã²äh³ëé¿â éëê â¼ã²ä �(¬²�©�� � ì²älß ôjì�älß á â§ãTä õTã²â¼â¼ß�â¼ãTäKå�üDìÃè;ß å ãÒé¿å à¿ï�è;ì²ãTäU �èÓé¿æ§â¼â¼ãëײç�àyôê á@ãTäÎå ã�ç7ïoß å äT× å�üþìTâ§ìTôjãTçtè;äã²è$å ã£èlì²è;álé µ�é¿æ¼å�ìTõ�éë¡Tå á@ãTä ©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© �S®®�©ª� X àyôfê álã²ä]å ã+³¿ãTõÃè;ãTß�áläPß ç æ§è;é¿æ¼á@ãTä]ìÃè;ß å æ§ìTä ©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�© ¹S®��±�©ª� �\ãTç�älæ§èlìTä$ã²èPï á@ìô<å ì²°�àyá@ô é�è;æ¼à¿ç ä ôjà ¦¿ãTç ç�ãTäPï®é¿á$älì²álæ¼ã£å�üDì²õÓ¥®é¿çtè;æ§â¼â¼à¿ç ä ©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü�S��¬��±�©��áà á;é¿õÃè;æ¼à¿ç.³yàyâ§ß ôû槢�ß ã_å ãoälà¿â¼æ¼å�ã£å®é¿ç ä$â¼ã²ä$é¿á0ðÃè;ã²äñãÃè$ôûà�å ß â§ã_å ã�ñ�àyß ç7�jå ßöälàyâ§æ¼å ã ©Ü�������±�©�¯ � ì²älß âÛèÓéëèlä-ã�-µï�ìTá@æ¼ôjãTçtèÓé¿ß�-ôjà�¦yãTç�ç ìTäñÖ~ì²õÓ¥®é¿çtè;æ§â¼â§àyç ä-¯ñï÷ãTé¿ß�- å�ã ôûà¿ß â é �¿ãð¥ àyá@æb²àyçµ´èÓé¿â§ãTä ¬ ©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Q©�©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü���n¯��±�©z° � ì²älß âÛèÓéëèlä]ã�-µï�ìTálæ§ôûã²çtèÓé¿ß�-bé¿å æ¼ôjãTç�älæ¼à¿ç ç ãTâ§ä ©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©Q©Q©Q©�©Q©�©Q©Q©�©Q©«©�©Ü���n®

���(¬