Thomas Heiser

of 192 /192
1 Cours d’Electronique Analogique ENSPS - 1 ière année. Année universitaire : 2005/2006 Thomas Heiser Institut d’Electronique du Solide et des Systèmes (InESS) Campus Cronenbourg tel: 03 88 10 62 33 email: [email protected] Version à jour du cours, Archives : énoncés examens http://www-iness.c-strasbourg.fr/~heiser/EA/

Transcript of Thomas Heiser

Page 1: Thomas Heiser

1

Cours d’Electronique Analogique

ENSPS - 1ière année. Année universitaire : 2005/2006

Thomas Heiser Institut d’Electronique du Solide et des Systèmes (InESS)

Campus Cronenbourg tel: 03 88 10 62 33

email: [email protected]

Version à jour du cours, Archives : énoncés examens è http://www-iness.c-strasbourg.fr/~heiser/EA/

Page 2: Thomas Heiser

2

Introduction

•  Qu’est-ce que l’électronique ?

Domaine de la physique appliquée qui exploite les variations de grandeurs électriques pour

capter, transmettre ou analyser des informations.

èLe traitement de l’information est généralement assuré par des circuits électroniques.

Page 3: Thomas Heiser

3

Un ensemble de composants (résistances, condensateurs, diodes,

transistors, circuits intégrés: AOP, microprocesseurs, …)

qui agissent sur les courants et tensions électriques

•  Qu’est-ce qu’un circuit électronique ?

èils engendrent, modifient et utilisent des signaux électriques.

générateur, capteur, compteur,….

amplificateur, redressement, modulateur ,…

stockage et traitement de l’information, commande et contrôle d’appareillage,...

Page 4: Thomas Heiser

4

•  L’hiérarchie de l’Electronique

-  Conception et modélisation des composants è physique des semiconducteurs (transport de charge, interfaces,…)

-  Fabrication des composants è physique de la matière condensée (croissance cristalline, dopage, …)

-  Conception de circuits fonctionnels -  Conception assistée par ordinateur

è Traitement du signal, algèbre de Boole

-  Architecture des systèmes -  Interfaces avec l’environnement -  Systèmes asservis

Conception de circuits électroniques et microélectroniques

Réalisation de systèmes complets

Technologies des composants semiconducteurs

Page 5: Thomas Heiser

5

•  Electronique « Analogique » ou « Numérique »

Electronique analogique -  Variation continue des grandeurs électriques

èInformation ó valeurs instantanées I(t) et V(t)

Electronique numérique -  Variation binaire des grandeurs électriques

èCodage de l’Information ó Niveau d’abstraction supplémentaire

Page 6: Thomas Heiser

6

•  Pour quelles applications ?

Instrumentation

Robotique

Communications

Multimédia

Systèmes informatiques

Cartes mémoires

Page 7: Thomas Heiser

7

R&D sur les composants électroniques –  réduction des dimensions, introduction de nouveaux matériaux, nouveaux types de composants: optoélectronique, de puissance, mémoires, ...

Simulation et programmation – R&D sur la simulation de la fabrication et du fonctionnement des C.I.

Conception de circuits électroniques et de composants intégrés

– conception, simulation et réalisation de circuits

•  Pourquoi quels ingénieurs ?

Page 8: Thomas Heiser

8

•  L’électronique : Un domaine en évolution exponentielle…

En 1947 : le premier transistor (Shockley, Brattain, Bardeen)

En 1957 : le premier CI (Texas / Kilby)

Page 9: Thomas Heiser

9

En 1971 : le premier Processeur (Hoff, Faggin, prix 200$)

4004 d’INTEL : 15/11/1971 (2250 Transistors Bipolaires, 108 KHz, 4bits, 604 mots ad.)

Page 10: Thomas Heiser

10 Premier processeur Deuxième processeur

Mémoire cache (SRAM)

Aujourd’hui: ATHLON 64 X2 Dual-core => deux processeurs sur un seul chip

233 000 000 Transistors

en technologie

90nm

Page 11: Thomas Heiser

11

La « loi » empirique de Moore…

Taille des transistors è Taux d’intégration Vitesse de calcul

Page 12: Thomas Heiser

12

et demain…

La nano-électronique Transistor

25nm (10nm possible)

Couplage avec la micro-mécanique et l’optique (MEMS, MOEMS)…

Page 13: Thomas Heiser

13

Electronique moléculaire Une molécule comme composant

Electronique sur plastique

Les technologies émergentes

Page 14: Thomas Heiser

14

Mais ça ne se fait pas tout seul...

Page 15: Thomas Heiser

15

•  L’ Electronique à l’ENSPS…

1A: Les bases : - Electronique Analogique - Electronique Numérique - Complément d’électronique - Physique et technologie des semiconducteurs (ancien « Capteurs »)

2A: Notions avancées : - Electronique Numérique et Analogique II - Simulation et modélisation en microélectronique

- Microcontrôleurs

En option : - Physique des dispositifs électroniques à base de semiconducteurs - Electronique programmable - CAO

3A: La spécialisation :

- ENSPS: OPTION ELEC / OPTION PHYSIQUE - MASTER: micro- et nanoélectronique: du composant au système sur puce

Page 16: Thomas Heiser

16

Physique de la matière → semiconducteurs, théorie des bandes, transport de charges

Systèmes asservis → systèmes linéaires, circuits à contre-réaction

Traitement du signal

→ filtrage, systèmes linéaires, modulation...

•  Le lien avec les autres enseignements (1A) :

Page 17: Thomas Heiser

17

Contenu du cours d ’électronique analogique

Quelques rappels utiles 1. Les Diodes et applications des diodes 2. Le Transistor bipolaire et applications 3. Les Transistors à effet de champ et applications

Bibliographie

Principes d’électronique, Alberto P. Malvino, McGraw-Hill, 1991 Electronique: composants et systèmes d'application, Thomas L. Floyd, Dunod, 2000 Traité de l’électronique analogique et numérique (Vol.1), Paul Horowitz & Winfield Hill, Elektor,1996 Microélectronique, Jacob Millman, Arvin Grabel, Ediscience International, 1994 Logiciel de simulation gratuit: ICAP/4, version demo (www.intusoft.com)

Page 18: Thomas Heiser

18

Contenu du cours d ’électronique analogique

et pour s’entraîner 12 séances de travaux dirigés 10 séances de travaux pratiques (4h)

à  Compléments d’électronique (C. Lallement) : •  Electronique et température, composants de puissance •  Amplificateurs opérationnels:

-  parfaits et réels -  applications

•  Autres composants intégrés (N555): - interface A/N - autres applications

et après …

Page 19: Thomas Heiser

19

Rappels utiles

Composants linéaires et loi d’Ohm

è Le ”modèle linéaire” ne décrit le comportement réel du composant que dans un “domaine de fonctionnement (linéaire)” fini.

I

V •  Résistance électrique = composant linéaire :

V = R I loi d’Ohm V

I R

•  Généralisation au “régime harmonique” (variation sinusoïdale des tensions et courants) :

( ) ( ) ( )ωωω IZV ⋅=

( )ω

ωjC

Z 1=

C L

( ) ωω jLZ =

composant linéaire :

“impédance” :

Page 20: Thomas Heiser

20

Source de tension, source de courant

Sources idéales :

I

V

Io Io V charge

I

source de courant idéale :

→ le courant fourni par la source est indépendant de la charge

source de tension idéale :

V

I

Vo Vo V charge

I

→ la tension aux bornes de la source est indépendante de la charge

Page 21: Thomas Heiser

21

V

Sources réelles :

I Io source de courant

réelle :

→ Le domaine de linéarité défini la “plage de fonctionnement” du composant en tant que source de courant

domaine de fonctionnement linéaire ou “domaine de linéarité”

↔ schéma équivalent

source de “courant”↔ Ri >> V/I = Ze = “impédance d’entrée” de la charge.

io R

VII −=→

oIcstI =≅⇒tant que I >> courant dans la résistance interne

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

iRV

Schéma équivalent:

Io Ri V charge

I

Ri = “résistance interne” (Gi = 1/Ri = conductance interne)

hyp : V∈domaine de linéarité

Page 22: Thomas Heiser

22

V

I

Vo

source de tension réelle :

domaine de linéarité

↔ schéma équivalent

source de “tension” ↔ Ri << Ze

IRVV io −=→

oVcstV =≅⇒

tant que la chute de potentiel aux bornes de Ri est faible devant V ( )VIRi <<

charge V

I

Vo Ri

hyp : V∈domaine de linéarité

Schéma équivalent:

Page 23: Thomas Heiser

23

Transformation de schéma :

➨ selon la valeur de Ze/Ri on parle de source de tension (Ze>>Ri) ou source de courant (Ze<<Ri)

Sources liées Lorsque la tension (ou le courant) délivrée par une source dépend de la tension aux bornes d’un des composants du circuit ou du courant le parcourant, la source est dite “liée”. Vous verrez des exemples de sources liées dans le cas des transistors.

en fait...

“vu” de la charge

Vo

Ri

Ri

Io

avec

io

o RVI = = “courant de court-

circuit” (charge remplacée par un court-circuit)

IRVVRV

RV

RVII io

iio

io −=→−=−=puisque

[Vo = tension en “circuit ouvert” du dipôle]

charge

charge

I

V

I

V

Page 24: Thomas Heiser

24

Théorème de Thévenin

Tout circuit à deux bornes (ou dipôle) linéaire, constitué de résistances, de sources de tension et de sources de courant est équivalent à une résistance unique RTh en série avec une source de tension idéale Vth.

Calcul de Vth: ( )ouvertcircuit !VVth =

V

I A

B

≡ Vth

Rth

V

I

= “générateur de Thévenin”

A

B

( )( )( )circuit-court

ouvertcircuit circuit-court

!

IV

IVR th

th ==Calcul de Rth:

ou

[remplacement des sources de tension non-liées par un fil (Vo=0), et des sources de courant non-liées par un circuit ouvert (Io=0)]

ABth RR = en absence des tensions et courants fournies par les sources non-liées.

Page 25: Thomas Heiser

25

Théorème de Millmann

Théorème utile pour calculer la tension en un nœud d’un circuit …

Considérons le schéma suivant :

V1

V2

ViR1

R2

Ri

V

V1

V2

ViR1

R2

Ri

V∑

∑=

i i

i ii

R

RV

V 1

Page 26: Thomas Heiser

26

Principe de superposition

Dans le cas des circuits électriques composés exclusivement d'éléments linéaires (résistances, capacités, inductances, générateurs de tension ou de courant indépendants ou dépendant linéairement d'un courant, d'une tension...), la réponse dans une branche est égale à la somme des réponses par chaque générateur indépendant pris isolément, en inactivant tous les autres générateurs indépendants (générateurs de tension remplacés par des fils et générateurs de courants par des interrupteurs ouverts).

! Le circuit peut inclure des composants non-linéaires (diodes ou transistors …), qui opèrent dans un domaine restreint où leur comportement est approximativement linéaire.

è D’où l’intérêt des modèles à segments linéaires ou des modèles à petits signaux des composants électroniques dont nous parlerons dans ce cours.

Page 27: Thomas Heiser

27

Analyse statique / dynamique d’un circuit

L’ Analyse dynamique … ne tient compte que des composantes variables des sources (ou “signaux” électriques, ou encore composantes alternatives (AC) )

L’ Analyse statique … se limite au calcul des valeurs moyennes des grandeurs électriques

(ou composantes continues, ou encore composantes statiques) = Analyse complète du circuit si seules des sources statiques sont présentes

Notation : lettres majuscules pour les composantes continues

lettres minuscules pour les composantes variables

Page 28: Thomas Heiser

28

Illustration : Etude de la tension aux bornes d’un composant inséré dans un circuit.

R1

R2 V(t)=V+v(t) VE

ve ve = signal sinusoïdal, à valeur moyenne nulle

VE = source statique

Calcul complet

( ) ( )[ ] ( )tvRR

RVRR

RtvVRR

RtV eEeE21

2

21

2

21

2+

++

=++

=

V v(t) Principe de superposition :

Comme tous les composants sont linéaires, le principe de superposition s’applique

  la source statique VE est à l’origine de V et ve est à l’origine de v

Page 29: Thomas Heiser

29

VE

R1

R2 V

Analyse statique :

“schéma statique” du circuit

EVRRRV

21

2+

=

Une source de tension statique correspond à un “court-circuit dynamique”

0=ev

En statique, une source de tension variable à valeur moyenne nulle correspond à un court-circuit

Analyse dynamique :

⎝ VE = 0 dans l’analyse dynamique

( ) ( )tvRR

Rtv e21

2+

=ve

R1

R2

“schéma dynamique”

v VE indépendant du temps

Page 30: Thomas Heiser

30

Autres exemples:

ve Io

R1 R2

R3 V(t)=V+v(t) 1)

Une source de courant statique est équivalent en régime dynamique à un circuit ouvert. [puisque i(t)=0!]

Schéma dynamique

ve

R1 R2

R3 v ( ) ( )321

3RRRtvRtv e++

=

Schéma statique

Io

R1 R2

R3 V oIRRR

RRV321

31++

=

Page 31: Thomas Heiser

31

2)

V (t) vg ω

Rg

Val

R1

R2

C

Schéma statique :

alVRRRV

212+

=→

à fréquence nulle C = circuit ouvert

! C = composant linéaire caractérisé par une impédance qui dépend de la fréquence du signal

V

Val R1

R2

Page 32: Thomas Heiser

32

Schéma dynamique :

v vg ω

Rg

R1

R2

schéma équivalent dynamique

ggv

ZRRRRv+

=→12

12////

ωiCRZ gg

1 avec +=

pour ω suffisamment élevée : ggv

RRRRRv+

=1212

////

ωiCZc

1=

ZC

gg RZ ≈ et

A “très hautes” fréquences (à préciser suivant le cas), le condensateur peut être remplacé par un court-circuit.

Page 33: Thomas Heiser

33

1. Les Diodes

Id

Vd

1.1 Définition

  Caractéristique courant-tension d’une diode idéale :

Id

Vd sous polarisation “directe” (“Vd≥0”), la diode = court-circuit (i.e. conducteur parfait)

sous polarisation “inverse” (Vd<0) la diode = circuit ouvert

è Le courant Id ne peut “passer que dans un sens”. è Ce type de composant est utile pour réaliser des fonctions électroniques telles que le redressement d’une tension, la mise en forme des signaux (écrêtage, …).

èLa diode (même idéale) est un composant non-linéaire

è Aujourd’hui la majorité des diodes sont faites à partir de matériaux semiconducteurs (jonction PN ou diode Schottky, cf cours Phys. et Tech. des SC 1A et Option: Physique des dispositifs électroniques à base de SC, 2A)

Page 34: Thomas Heiser

34

1.2 Caractéristiques d’une diode réelle à base de Silicium hyp: régime statique (tension et courant indépendants du temps)

Vd -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1

20

60

100

140

Id

Is

■  Pour Vd <0, la diode se comporte comme un bon isolant : Is ~ 1 pA - 1µA , à la diode est dite “bloquée” à dans ce domaine son comportement est approximativement linéaire à le courant “inverse”, Is , augmente avec la température

comportement linéaire

■  Pour Vd >> ~0.7, le courant augmente rapidement avec une variation à peu près linéaire à la diode est dite “passante” à mais Id n’est pas proportionnel à Vd (il existe une “tension seuil”~ Vo)

Vo

Page 35: Thomas Heiser

35

Vd -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1

20

60

100

140

Id

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≅ 1exp

T

dsd V

VIIη

■  Zone « du coude » : Vd ∈[0,~ Vo] : augmentation exponentielle du courant

avec 1≤η≤ 2 (facteur “d’idéalité”)

VT = k • T/e k = 1,38 10-23 J/K= constante de Boltzmann e= 1.6 10-19Coulomb, T la température en °Kelvin Is = courant inverse

à le comportement est fortement non-linéaire à forte variation avec la température

Vo

! VT (300K) = 26 mV / “Diode idéale” car comportement identique à celle prévue pour une jonction PN…

Page 36: Thomas Heiser

36

■  Zone de claquage inverse

Ordre de grandeur :

Vmax = quelques dizaines de Volts

! peut conduire à la destruction pour une diode non conçue pour fonctionner dans cette zone.

! Vmax = « P.I. V » (Peak Inverse Voltage) ou « P.R.V » (Peak Reverse Voltage)

Id

Vd Vmax

claquage par effet Zener ou Avalanche

Vo

Limites de fonctionnement :

Il faut que VdId=Pmax

■  Limitation en puissance

VdId=Pmax

■  Influence de T :

Vd (à Id constant) diminue de ~2mV/°C

diode bloquée : Id = IS double tous les 10°C

diode passante :

(diode en Si)

(1/2W pour les diodes standards)

Page 37: Thomas Heiser

37

1.3 Diode dans un circuit et droite de charge

Point de fonctionnement

Val RL VR

Id

Id , Vd, ?

■  Comment déterminer la tension aux bornes d’une diode insérée dans un circuit et le courant qui la traverse?

Vd

è Id et Vd respectent les Lois de Kirchhoff

è Id et Vd sont sur la caractéristique I(V) du composant

è Au point de fonctionnement de la diode, (Id,Vd) remplissent ces deux conditions

Page 38: Thomas Heiser

38

Val/RL

Val

« Droite de charge »

Id

Vd

Caractéristique I(V)

Droite de charge

■  Loi de Kirchoff : Ldal

d RVVI −

=→ = Droite de charge de la diode dans le circuit

è Connaissant Id(Vd) on peut déterminer graphiquement le point de fonctionnement ! procédure valable quelque soit la caractéristique I(V) du composant !

è On peut “calculer” le point de fonctionnement en décrivant la diode par un modèle simplifié.

Q= Point de fonctionnement IQ

VQ

Q

Page 39: Thomas Heiser

39

1.4 Modéles « statiques »

Modèle de “première” approximation: Diode « idéale »

↔ On néglige l’écart entre les caractéristiques réelle et idéale

Val >0

Id

Vd Val

pente=1/Ri

Val< 0

Id

Vd Val

Val

Ri

Id

Vd Id

Vd

●  pas de tension seuil ●  conducteur parfait sous polarisation directe ●  Vd <0: circuit ouvert

diode “bloquée” 0<⇔ dV

aldd VVI == ,0

Val

Ri

■  Schémas équivalents :

Val

Ri

0, == dial

d VRVI

diode “passante” 0≥⇔ dI

↔ hyp: Id, Vd constants ou à variation lente (pas d’effets transitoires). =“modèles grands signaux, basses fréquences”

Page 40: Thomas Heiser

40

Modèle amélioré de « seconde approximation »

Id

Vd

Id Vd

●  tension seuil Vo non nulle ●  caractéristique directe verticale

(pas de “résistance série”) ●  Vd <0: circuit ouvert

Vo

Val

Ri

Vo

schémas équivalents :

diode “passante” 0≥⇔ dI

Id

Val

Ri

Val<Vo Vd Val

odioal

d VVRVVI =

−= ,

diode “bloquée” od VV <⇔

aldd VVI == ,0

Val

Ri

■  Schémas équivalents

Val >Vo

Id

Vd Val

pente=1/Ri

Vo

! Pour une diode en Si: Vo ≈ 0,6-0,7 V

Page 41: Thomas Heiser

41

Modèle de 3ième Approximation

Id Vd

●  tension seuil Vo non nulle ●  résistance directe Rf non nulle ●  Vd <0: résistance Rr finie

Vd 1

Vo

Modélisation

pente = 1/Rf

pente = 1/Rr~0

Caractéristique réelle

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1

■  Schémas équivalents

Id

Vd Val

pente=1/Ri

Vo

Val >Vo :

Val

Ri

Id

Vd Val Rr

diode bloquée Val <Vo :

od VV <⇔

Val

Ri diode passante

Vo

Rf

schémas équivalents :

odd VVI ≥≥⇔ et 0

dfod IRVV +=→

Vd Id

! Pour une diode en silicium, Vo = 0,6-0.7V, Rf ~ q.q. 10Ω,

Rr >> MΩ,

Page 42: Thomas Heiser

42

Remarques :

■  dd

f IVR ≠

■  Le choix du modèle dépend de la précision requise.

■  Les effets secondaires (influence de la température, non-linéarité de la caractéristique inverse, ….) sont pris en compte par des modèles plus évolués (modèles utilisés dans les simulateurs de circuit de type SPICE).

Page 43: Thomas Heiser

43

Calcul du point de fonctionnement via l’utilisation des schémas équivalents :

Problème: le schéma dépend de l’état (passante ou bloquée) de la diode. Il y a deux schémas équivalents possibles… Lequel est le bon?

Démarche (pour débutant...):

a) choisir le schéma (ou état) le plus vraisemblable (en vous aidant par exemple de la droite de charge)

b) calculer le point de fonctionnement Q de la diode c) vérifier la cohérence du résultat avec l’hypothèse de départ S’il y a contradiction, il y a eu erreur sur l’état supposé de la diode. Recommencer le calcul avec l’autre schéma.

Démarche pour étudiants entraînés...

Un coup d’œil attentif suffit pour “deviner” l’état (passant/bloqué) de la diode ! Le calcul de Q se fait tout de suite avec le bon schéma équivalent...

Page 44: Thomas Heiser

44

Exemple : Calcul de Q du circuit suivant, en utilisant la 2ième approximation pour la diode.

mAId 85,1=→VVd 6,0 =

Diode en Si :Vo = 0.6V

hypothèse initiale : diode passante [↔Vd >Vo , (Id>0)]

OK!

En partant de l’hypothèse d’une diode bloquée: …od VVV >=→ 5,2

En utilisant la 3ième approximation: (Rf = 15Ω, Rr = 10MΩ) VVmAI dd 63,0et 82,1 ==→

50 Ω

50 Ω 1kΩ5V

50 Ω

50 Ω 1kΩ5V 50 Ω

50 Ω 1kΩ5V

0,6V50 Ω

50 Ω 1kΩ5V

0,6VID

Rem: Refaites le calcul après avoir remplacée la résistance de 1kΩ par 10Ω…

Page 45: Thomas Heiser

45

Autres exemples :

1)

Val

50Ω

Rc

Calcul de Id et Vd

pour : a)Val = -5V, Rc = 1kΩ b) Val = 5V, Rc = 1kΩ c) Val= 1V, Rc = 1kΩ d) Val= 1V, Rc = 10Ω

Conseil: simplifier le circuit d’abord avant de vous lancer dans des calculs

Diode au Si

2)

2 V

D1 D2

100 Ω

Diode au Si

3)

1V

50Ω

Diodes au Si

Page 46: Thomas Heiser

46

■  Variation suffisamment lente pour que ID(VD) soit toujours en accord avec la caractéristique “statique” de la diode.

■ Variation de petite amplitude autour du point de fonctionnement statique Q : ➨  la caractéristique Id(Vd) peut être approximée par la tangente en Q

è dQd

dd v

dVdIi ⋅≅

schéma équivalent dynamique correspondant au point Q :

≡ 1−

Qdd

dVdI

= “résistance dynamique” de la diode

Id

Vd

Vo

Q

Qdd

dVdIpente :

QdI

QdV

2|id|

2| v|

Modèle petits signaux, basses fréquences

! Ce schéma ne peut être utilisé QUE pour une analyse dynamique du circuit !

1.5 Modèles dynamiques

Page 47: Thomas Heiser

47

■  Notation :

rf = = résistance dynamique pour VdQ> 0

rr = = résistance dynamique pour VdQ

< 0

1

0

>dVdd

dVdI

1

0

<dVdd

dVdI

! à température ambiante : ( )( )125=Ω≈ η

mAIr

df

  Pour Vd >> Vo, rf ≈ Rf

  Pour Vd < 0 , rr ≈ Rr

  Pour Vd ∈ [0, ~Vo] , d

Ts

VV

sdVd

df I

VIeIdVd

dVdIr T

d

d

ηη =

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎟⎟⎟

⎜⎜⎜

⎛−≅=

−−

11

! proche de Vo la caractéristique I(V) s’écarte de la loi exponentielle à rf ne devient jamais inférieure à Rf (voir courbe expérimentale, p27)

Page 48: Thomas Heiser

48

Exemple :

Vd(t) Ve ve

Ra 1kΩ C

10µF D

Rb 2kΩ

5V

Analyse statique : VVmAI DD 62,0,2,22000

6,05≈=

−≈

diode: Si, Rf = 10Ω , Vo = 0,6V , Température : 300K

( )tve ⋅⋅⋅= π210sin1,0 3

Analyse dynamique : ,122,226

Ω=≈fr ac RZ <<Ω=16

Schéma dynamique :

1kΩ

ve

2kΩ

~ 12Ω vd

( )tvd ⋅⋅⋅≈→ − π210sin102,1 33

Amplitude des ondulations résiduelles : 1,2 mV

Page 49: Thomas Heiser

49

Réponse fréquentielle des diodes

■  Limitation à haute fréquence : Pour des raisons physiques, le courant Id ne peut suivre les variations instantanées de Vd au delà d’une certaine fréquence. ➨  apparition d’un déphasage entre Id et Vd

➨  le modèle dynamique basse fréquence n’est plus valable

■  Le temps de réponse de la diode dépend :

è du sens de variation (passant →bloqué, bloqué →passant) (ósignaux de grande amplitude)

è du point de fonctionnement statique (pour des petites variations)

Page 50: Thomas Heiser

50

  Variation de Vd de faible amplitude, sous polarisation directe (VdQ >0)

Une petite variation de Vd induit une grande variation Id, c’est -à-dire des charges qui traversent la diode

A haute fréquence, des charges restent “stockées” dans la diode (elle n’arrivent pas à suivre les variations de Vd)

~ Comportement d’un condensateur, dont la valeur augmente avec Id (cf physique des dispositifs semiconducteurs)

Ordre de grandeur : Cd ~ 40 nF à 1mA, 300K.

Modèle petits signaux haute fréquence (Vd >0) :

TI

CQd

d ∝

= “capacité de diffusion”

rc

rsc

à basse fréquence : rc + rs = rf

la séparation en deux résistances tient mieux compte des phénomènes physiques en jeu.

Page 51: Thomas Heiser

51

suite de l’exemple précédent…:

Vd(t) ve Ra

1kΩ C

10µF D

Rb 2kΩ

5V

Id = 2,2mA è Cdiff ~100nF

A quelle fréquence la capacité dynamique commence-t-elle à influencer la tension vd ?

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

thvvlog

log f

-3dB

kHzCrfdiffth

13021 ≈= π

Schéma dynamique en tenant compte de Cdiff :

1kΩ

ve ~ 12Ω

v

Cdiff

rth ~11Ω

vth

v

Cdiff = « filtre » passe-bas

(hyp simplificatrice: rc ~0)

Page 52: Thomas Heiser

52

  Variation de Vd de faible amplitude, sous polarisation inverse (VdQ < 0) :

Une variation de Vd entraîne une variation du champ électrique au sein de la diode, qui à son tour déplace les charges électriques.

A haute fréquence, ce déplacement donne lieu à un courant mesurable, bien supérieur à Is.

Ce comportement peut encore être modélisé par une capacité électrique :

rr od

t VVC

−∝

1

Modèle petits signaux haute fréquence (Vd < 0) :

= capacité de “transition” ou “déplétion”

Ordre de grandeur : ~pF

Page 53: Thomas Heiser

53

  Diode en « commutation » : Temps de recouvrement direct et inverse

le temps de réponse dépend du courant avant commutation. ordre de grandeur : ps → ns

Le temps de réponse fini de la diode s’observe aussi en « mode impulsionnel », lorsque la diode bascule d’un état passant vers un état bloqué et vice-versa.

Vd Vg

R

Vo

Vg

t

-VR

VQ

temps de réponse -VR

Vd Vo

Id (VQ-Vo)/R

-VR/R

Page 54: Thomas Heiser

54

1.6 Quelques diodes spéciales

Ordre de grandeur : VZ ~1-100 V , Imin ~0,01- 0,1mA, Pmax ↔ régime de fonctionnement

Diode conçue pour fonctionner dans la zone de claquage inverse, caractérisée par une tension seuil négative ou « tension Zener » (VZ)

Diode Zener

-Imax

Imax : courant max. supporté par la diode (puissance max:Pmax ~VZImax)

-Vz

VZ : tension Zener (par définition: VZ >0)

-Imin

Imin : courant minimal (en valeur absolue) au delà duquel commence le domaine linéaire “Zener”

Id

Vd

  Caractéristiques

Page 55: Thomas Heiser

55

Id

Vd -Vz

-Imin

-Imax

pente 1/Rz

■  schémas équivalents hyp : Q ∈ domaine Zener

Q

Modèle statique :

≡ Vz

Vd Id

+

Rz

Modèle dynamique, basses fréquences, faibles signaux :

zQd

dz R

dVdIr ≅

⎥⎥

⎢⎢

⎡=

−1

pour |Id| >Imin

Page 56: Thomas Heiser

56

Diode électroluminescente (ou LED)

■  Principe : La circulation du courant provoque la luminescence

Fonctionnement sous polarisation directe (V > Vo)

L’intensité lumineuse ∝ courant électrique Id

! Ne fonctionne pas avec le Si (cf. cours Capteurs)

Vo ≠ 0.7V ! (AsGa(rouge): ~1.7V; GaN(bleu): 3V)

Page 57: Thomas Heiser

57

Sous polarisation inverse, la photodiode délivre un courant proportionnel à l’intensité de la lumière incidente.

Diode Schottky

Une diode Schottky est une diode qui a un seuil de tension Vo très bas et un temps de réponse très court.

Diode Varicap

Une varicap est une diode à capacité variable. Elle utilise la variation de Ct avec Vd en polarisation inverse.

Photodiode

Page 58: Thomas Heiser

58

1.7 Applications des Diodes

Limiteur de crête (clipping) ■  Fonction : Protéger les circuits sensibles (circuits intégrés, amplificateur à grand gain…) contre

une tension d’entrée trop élevée ou d’une polarité donnée.

Un aperçu qui sera complété en TD et TP.

Limite d’utilisation : Puissance maximale tolérée par la diode.

Clipping parallèle

Ve Vg circuit à protéger

Rg

Ze

(diode // charge)

Clipping série :

Ve(t) circuit à protéger Ze Vg

Rg

ó Ve ne peut dépasser significativement Vo

ó Ie ne peut être négatif

Ie

Page 59: Thomas Heiser

59

■  Protection par diode :

è Vmax<0 ~ - 0.7V

è VA ≤ ~20,7V

! la conduction de la diode engendre un courant transitoire et diminue la tension inductive.

+20V

V

I

+20V

L

I

V

■  ouverture de l’interrupteur :

è

è VA → +∞

è risque de décharge électrique à travers l’interrupteur ouvert

! L’interrupteur pourrait être un transistor...

−∞→=dtdILV

Protection contre une surtension inductive (ex: ouverture/ fermeture d’un relais)

A

Page 60: Thomas Heiser

60

Alimentation

Transformer un signal alternatif en tension continue stable (ex: pour l’alimentation d’un appareil en tension continue à partir du secteur)

■  Objectif:

Les fonctions effectuées par une alimentation :

Redressement Filtrage passe-bas Régulation

V>0

V<0

Page 61: Thomas Heiser

61

Redressement simple alternance

220V 50Hz Rc Vs

7.0−≈ mVVs

t (cf avant)

Ri =résistance de sortie du transformateur Vm =amplitude du signal du secondaire

Redressement double alternance (pont de Graetz)

D1 D2

D3 D4

R

Rc Vi Vs

Vi

t

Vs ,

VVi 4.1<

~1.4V

Page 62: Thomas Heiser

62

avec filtrage :

avec condensateur sans condensateur

D1 D2

D3 D4

R

Vs

50 Ω

Rc =10kΩ

Vi 200µF

Charge du condensateur à travers R et décharge à travers Rc è RC << RcC

ondulation résiduelle

Régulation: utilisation d’une diode Zener (cf TD, TP et chapitre sur les transistors)

Page 63: Thomas Heiser

63

Autres configurations possibles :

! mauvais rendement, puisqu’à chaque instant seule la moitié du bobinage secondaire est utilisé

secteur ~

transformateur à point milieu

■  Utilisation d’un transformateur à point milieu :

secteur ~

+Val

-Val

masse

■  Alimentation symétrique :

Page 64: Thomas Heiser

64

Restitution d’une composante continue (clamping) ou « circuit élévateur de tension »

Décaler le signal vers les tensions positives (ou négatives) ↔ reconstitution d’une composante continue (valeur moyenne) non nulle

■  Fonction :

Exemple :

Vc Vg(t)

C

Vd D

Rg

  Lorsque Vg - Vc < 0.7, la diode est bloquée

 Vc = constant (C ne peut se décharger!)

  Vd = Vg +Vc

Vg

Rg C

Vc Vd

~ composante continue

Fonctionnement : (hyp: diode au silicium)

  Lorsque Vg - Vc > ~0.7V , la diode est passante

  C se charge et Vc tend vers Vg – 0.7

  Vd ~ 0.7

Vg

Rg C

Vc Vd ~0.7V

I

Page 65: Thomas Heiser

65

Vc Vg(t)

C

Vd D

Rg   Cas particulier :

( ) 0pour sin >⋅= ttVV mg ω

0pour 0 <= tVc (C déchargé)

  Phase transitoire au cours de laquelle le condensateur se charge

t (s)

C=1µF Rg =1kΩ f= 100hz Vm =5V Vc

Vg

Vd

charge du condensateur

Vd ≈0.7V

Simulation

Page 66: Thomas Heiser

66

Exercice : Modifier le circuit pour obtenir une composante continue positive.

Charge de C avec une constante de temps de RgC à chaque fois que la diode est passante

Décharge de C avec une constante de temps RrC

Le circuit remplit ses fonctions, si pour f >>1/RrC (≈105hz dans l’exemple) :

à en régime permanent: Vd ≈ Vg - Vm

composante continue

Page 67: Thomas Heiser

67

Multiplieur de tension ■  Fonction : Produire une tension de sortie continue à partir d’un signal d’entrée variable. La tension continue est généralement un multiple de l’amplitude du signal d’entrée.

Exemple : doubleur de tension

clamping redresseur monoalternance avec filtre RC

~ Vg Rc>> Rg

Rg

VD1 VRc

Vm=10V, f=50Hz, C=10µF Rc=100kΩ.

C

Cl

( ) 0pour 2sin >⋅= ttfVV mg π

t

VD1 ,VRc

régime transitoire / permanent

* En régime établi, le courant d’entrée du redresseur est faible (~ impédance d’entrée élevée)

mmR VVV c ⋅≈−⋅≅→ 24,12

* Il ne s’agit pas d’une bonne source de tension, puisque le courant de sortie (dans Rc) doit rester faible (~ résistance interne élevée)

Page 68: Thomas Heiser

68

L’impédance d’entrée de la charge doit être >> Rf + Rtransformateur+Rprotection

! source “flottante” ↔ nécessité du transformateur

charge

source AC

Autre exemples : Doubleur de tension

Page 69: Thomas Heiser

69

2. Transistor bipolaire

2.1 Introduction

  le Transistor = l’élément “clef” de l’électronique

il peut : amplifier un signal

à amplificateur de tension, de courant, de puissance,...

être utilisé comme une source de courant

agir comme un interrupteur commandé ( = mémoire binaire) à essentiel pour l’électronique numérique

...

il existe : soit comme composant discret

soit sous forme de circuit intégré, i.e. faisant partie d’un circuit plus complexe, allant de quelques unités (ex: AO) à quelques millions de transistors par circuit (microprocesseurs)

Page 70: Thomas Heiser

70

■  on distingue le transisor bipolaire du transistor à effet de champ

à différents mécanismes physiques

■  Ils agissent, en 1ière approx., comme une source de courant commandé

Idéalement : l’étage d’entrée ne dépend pas de l’étage de sortie.

Icontrôle

source de courant commandée par un

courant

contrôlecommandé IAI ⋅=

A = “gain” en courant

à transistor bipolaire : commandé par un courant

Vcontrôle

source de courant commandée par une

tension

contrôlecommandé VGI ⋅=

G = transconductance.

à transistor à effet de champ: commandé par une tension

Page 71: Thomas Heiser

71

2.2 Structure et fonctionnement d’un transistor bipolaire

  Structure simplifiée

P+

P

N

E

B

C

émetteur

collecteur

base

Transistor PNP

E

C

Transistor NPN

N

N

P B

+ couplage entre les diodes

diode « EB »

diode « BC »

Deux « jonctions PN ou diodes » couplées ó « effet transistor »

Symétrie NPN/PNP

diode « EB »

diode « BC »

Page 72: Thomas Heiser

72

  Effet transistor

à si VEE > ~ 0.7V , jonction EB passante ➨ VBE ~ 0.7V, IE >> 0

à VCC > 0, jonction BC “bloquée” => champ électrique intense à l’interface Base/Collecteur

à La majorité des électrons injectés par l’émetteur dans la base sont collectés par le champ   IC ~IE et IB = IE -IC << IE

à La jonction EB est dissymétrique (dopage plus élevé côté E) ➨ courant porté essentiellement par les électrons (peu de trous circulent de B vers E)

à En mode actif, IC est contrôlé par IE , et non vice versa…

Exemple: Transisor NPN

N N P +

B

E C

VEE VCC

RE RC

EIE IC

IB

e-

Conditions de polarisation : Jonction EB : directe Jonction BC: inverse = MODE ACTIF du transistor

Page 73: Thomas Heiser

73

  Premières différences entre le transistor bipolaire et la source commandée idéale...

à Contraintes de polarisation : VBE > ~ 0.7V, VCB > - 0.5V .

■  Symboles

B

NPN

C

E

B

C

E PNP

IE >0 en mode actif

PNP

IC

IE

IB

■ Conventions des courants :

NPN

IC

IE

IB

à IE = IB+IC

Page 74: Thomas Heiser

74

2.3 Caractéristiques du transistor NPN

  Choix des paramètres :

●  Configuration “Base Commune” ( base = électrode commune)

Caractéristiques : IE (VBE,VBC), IC (VBC ,IE)

●  Configuration “Emetteur Commun” (émetteur= électrode commune)

Caractéristiques : IB (VBE , VCE), IC (VCE, IB)

La représentation des caractéristiques en configuration “collecteur commun” est plus rare.

Les différentes grandeurs électriques (IE, IB, VBE,VCE,…) sont liées:

différentes repésentations équivalentes des caractéristiques électriques existent

RE RC

VEE VCC

IE IC

IB VBE VCB

VCE

Page 75: Thomas Heiser

75

■ Caractéristiques en configuration BC :

~ caractéristique d’une jonction PN

! très peu d’influence de IC (resp. VCB)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≅ 1exp

TBE

sE VVII

Jonction BE passante IE >0, VBE ≈ 0.6-0.7V= « Vo »

Jonction BE bloqué IE ~ 0, VBE < 0.5 V

CAS DU TRANSISTOR NPN

IE (VBE, VCB) : « caractéristique d’entrée » hypothèse: diode BC bloquée (mode usuel)

IE (mA)

VBE (V)

VCB=0 , -15

0.1 0.5

1

2

Page 76: Thomas Heiser

76

IC (VCB, IE) :

1

1.5

2.0

tension seuil de la jonction BC

mode actif

➪  pour VCB > ~-0.5V, on a IC =αF IE , avec αF proche de 1. ➤  En mode actif, ( )FECEB IIII α−=−= 1

Ordre de grandeur : αF ~0.95 - 0.99 αF = “gain en courant continue en BC”

IE (mA)

≡ jonction PN polarisée en inverse

VCB (V)

0.5

1.0

1.5

-0.5 1 2 3 0

Ic (mA)

➪  pour IE = 0, on a IC = courant de saturation inverse de la jonction BC ~ 0 ➤  Transistor en “mode bloqué”

➪  pour VCB ≈ -0.7, la jonction BC est passante, IC n’est plus controlée par IE ➤  Transistor en “mode saturé”

0.5

↑BEV

EC II ≈

Page 77: Thomas Heiser

77

■ Caractéristiques en configuration EC :

IB (VBE, VCE) :

VBE (V)

IB (µA)

0.1 0.2 0.3 0

0.5

1.5

3

0.1V

> 1V

E

IC

IB

IE

N N P VCE=

  VBE > 0.6V, jonction PN passante   IB <<IE ↔ charges non collectées par le champ électrique de la jonction BC

  Influence non-négligeable de VCE sur αF ↔ “Effet Early”

( ) EFB II α−= 1

« caractéristique d’entrée » hypothèse: diode BC bloquée (mode usuel)

Page 78: Thomas Heiser

78

IC (VCE, IB) :

Mode actif

Mode actif : BE passant, BC bloquée → VBE ≈ 0.7V et VCB >~ -0.5 V

à VCE = VCB +VBE > -0.5 + 0.7 ~0.2 V

! Grande dispersion de fabrication sur hFE.

( ) BFEBFF

CBCFEFC IhIIIIII ""1

=−

=⇒+==α

ααα

ordre de grandeur : hFE ~ 50 - 250

hFE = “gain en courant continue en EC” = “βF”

Effet Early : αF tend vers 1 lorsque VCE augmente → hFE augmente avec VCE

Ic(mA)

VCE (V)

Ib= 20 µA

15µA

10µA

5µA 1

2

1 3 5 Transistor saturé

Mode saturé : Diode BC passante -> IC ~ indépendant de IB à hFE diminue lorsque VCE → 0

Transistor bloqué IC = “ICO”

Page 79: Thomas Heiser

79

■  Modes actif / bloqué / saturé

Configuration EC :

Transistor NPN

Mode saturé : VVBE 8.0≈ VVCE 2.0≈ BFEc IhI ≠

~0.2V

B C

E

~0.8V

Mode saturé

Mode bloqué : 0≅BI CCCE VV ≅ 0≈CI

B C

E

Mode bloqué

hFE IB

B

E

C

~0.7V

IB

Mode actif

Mode actif : BFEc IhI ≈ VVBE 7.0≈ CCCE VVV <<3.0~

B

C

E

VCC = source de tension externe alimentant la maille contenant C et E (cf plus loin) VCE ne peut pas dépasser cette valeur!

Page 80: Thomas Heiser

80

Mode actif : BFEc IhI ≈ VVBE 7.0−≈

Mode bloqué : 0≅BI

)0(3.0~ <<<− CCCE VVV

Configuration EC :

CCCE VV ≅ 0≈CI

Mode saturé : VVBE 8.0−≈ VVCE 2.0−≈ BFEc IhI ≠

B

E

C

~0.7V hFE IB

IB

B

Transistor PNP

C

E

Mode actif

~0.2V

B C

E

~0.8V

Mode saturé

B C

E

Mode bloqué

Page 81: Thomas Heiser

81

■  Valeurs limites des transistors

Tensions inverses de claquage des jonctions PN (EB, BC)

Puissance maximale dissipée : Pmax =VCE IC

fiches techniques :

Courants de saturations inverses : IC , IB et IE ≠0 en mode bloqué

ICVCE =Pmax

Page 82: Thomas Heiser

82

■  Influence de la température

La caractéristique d’une jonction PN dépend de la température

! les courants inverses (mode bloqué) augmentent avec T

VBE, à IB,E constant, diminue avec T

ou réciproquement : pour VBE maintenue fixe, IE (et donc IC) augmente avec T

Risque d’emballement thermique : ↑⇒↑⇒↑↑⇒ T dissipée Puissance CIT

Page 83: Thomas Heiser

83

2.4 Modes de fonctionnement du transistor dans un circuit

■  Droites de charges : Le point de fonctionnement est déterminé par les caractéristiques du transistor et par les lois de Kirchhoff appliquées au circuit.

Exemple : ●  Comment déterminer IB, IC, VBE, VCE ?

Droites de charges : +VCC

Vth

Rth

Rc BEBthth VIRV +=thBEth

B RVVI −

=→

CECCCC VIRV +=CCECC

C RVVI −

=→

↔ Point de fonctionnement

Page 84: Thomas Heiser

84

■  Point de fonctionnement

VBEQ ≈0.6-0.7V, dès que Vth> 0.7V (diode passante transistor actif ou saturé)

VBE (V)

IB

0.1 0.2 0.3

Q IBQ

VBEQ

thBEth

B RVVI −

=→

CCCECE VVV Qsat ≤≤

cCC

c

CECCcCO R

VRVV

II sat ≈−

≤≤

Ic(mA)

VCE (V)

← IBQ

CCECC

C RVVI −

=

Q

VCEQ

ICQ

VCEsat

ICO Q fixe le mode de fonctionnement du transistor

Page 85: Thomas Heiser

85

Exemple : Calcul du point de fonctionnement

+VCC=10V

Vth =1V

Rth=30kΩ

Rc=3kΩ

hFE =100

µAIQB 10=→

mAI QC 1=→

VV QCE 7=→

On a bien : ~0,3 <VCEQ < VCC

Résultat cohérent avec le mode actif du transistor.

Vth

Rth

Rc Vcc IB

0.7V hFE IB

Page 86: Thomas Heiser

86

●  Remplacement de Rth par 3kΩ :

µAI QB 100=→

mAI QC 10=→

VV QCE 20−=→ !!

Résultat incompatible avec le mode actif

! le modèle donne des valeurs erronnées

Cause : Ic(mA)

VCE (V)

← IBQ Q

VCEQ

En ayant augmenté IBQ,(réduction de Rth) Q a atteint la limite de la zone correspondant au mode actif

VV QCE 3.0~→

et mAI QC 2.3=

+VCC=10V

Vth =1V

Rth=3kΩ

Rc=3kΩ

hFE =100

Page 87: Thomas Heiser

87

■  Quelques circuits élémentaires : t<0 : VBE < 0.7V → Mode bloqué

Transistor interrupteur:

+VCC

Rc

RB

VBB

t 0.7V

IC

VCE VCC

Interrupteur ouvert

cccRV

+VCC

RC RB

“Interrupteur ouvert”

0=CRI

Interrupteur fermé

t>0 : VBE > ~0.8V, telque RcIc ~VCC →VCE ~qq. 100mV

~0.8V ~0.2V <<VCC

VCC

RC RB

“Interrupteur fermé”

CCC

CCC

R RV

RVI C ≅

−=

2.0

B

BE

FEccc

B RV

hRVI

7.0min

fermé)ur interrupte(min

−≅≅

Page 88: Thomas Heiser

88

Transistor source de courant :

charge Rc

VCC

VBB RE

I

• E

Source de courant

EBBR

VVI 7.0−≈→

“quelque soit” Rc … tant que le transistor est en mode actif

Domaine de fonctionnement :

  Ecc

c RIVR −≅max

pour Rc supérieure à Rcmax → transitor saturé

! 0min =cR

( ) CCCECCCCE VIRRVV <+−=<≈ 0

( )VVBB 7.0>

Page 89: Thomas Heiser

89

Exercices : Calculer le courant dans la charge, la plage de tension

15V

10k

10k

Vz =5,6V

charge I

10V

560Ω

4,7k I charge

Page 90: Thomas Heiser

90

Transistor, amplificateur de tension :

+VCC

VBB

vB

RE

RC

VSortie • E

B •

IC

EB

c Rvi ≈→En négligeant la variation de VBE :

hypothèses :

 Point de fonctionnement “au repos” : Transistor en mode actif lorsque vB = 0 (amplificateur “classe A”)

  Amplitude du signal vB suffisamment faible pourque le transistor soit à chaque instant actif

Enfin : sSCcccSortie vVIRVV +=−= avec : CccS IRVV ⋅−=

et b

Ec

ccs vRRiRv −=−= Le “signal”vB est amplifié par le facteur

Ec

v RRA −=

! Av = “∞” pour RE =0 ?? voir plus loin pour la réponse... Comment fixer le point de fonctionnement au repos de manière optimale?

cCCE

BE iII

RVI +=≈

−≈→

7.0(IB <<IC)

  En 1ière approximation :

Page 91: Thomas Heiser

91

2.5 Circuits de polarisation du transistor

●  Le circuit de polarisation fixe le point de repos (ou point de fonctionnement statique) du transistor

●  Le choix du point de repos dépend de l’application du circuit.

●  Il doit être à l’intérieur du domaine de fonctionnement du transisor (IC(B) < Imax,, VCE (BE) <Vmax,....)

●  Les principales caractéristiques d’un circuit de polarisation sont :

à sensibilité par rapport à la dispersion de fabrication du transistor (incertitude sur hFE ,… )

à stabilité thermique. (coefficient de température des différents paramètres du transistor :VBE, hFE,…).

Page 92: Thomas Heiser

92

■  Circuit de polarisation de base (à courant IB constant)

Bcc

BBEcc

B RV

RVVI 7.0−

≅−

=

ccccBFEc IRVVIhIQ −== CEet :

VCC

RC

RB

Conséquence : Δ hFE ⇒ Δ Ic ⇒ Δ VCE

→Le point de repos dépend fortement de hFE = inconvénient majeur

→ Circuit de polarisation peu utilisé.

IC

VCE

c

ccRV

ccV

Q1

VCE1

IC1 2 transistors différents même IB

Q2

VCE2

IC2

Exemple : Transistor en mode saturé ↔ RB tel que en prenant pour hFE la valeur minimale garantie par le constructeur.

FEccc

BB hRVII sat ≈>

Dispersion de fabrication: hFE mal défini

Page 93: Thomas Heiser

93

■  Polarisation par réaction de collecteur

+VCC

RC RB

FEBC

CCC

hRR

VI+

−≈→

7.0

Le point de fonctionnement reste sensible à hFE

Propriété intéressante du montage : Le transistor ne peut rentrer en saturation puisque VCE ne peut être inférieur à 0.7V

Cas particulier : RB=0 C

CCC R

VI 7.0−≈→

Le transistor se comporte comme un diode.

VVCE 7.0=

Page 94: Thomas Heiser

94

■  Polarisation par diviseur de tension - « polarisation à courant (émetteur) constant »

R1

R2

RE

RC

+VCC

Peu sensible à hFE :

Bonne stabilité thermique de IC à condition que Vth >>Vo <~> VB >>Vo E

othCE

FE

thRVVIR

hRsi −

≈→<<

+VCC

Vth

Rth

Rc

( ) CECCCCE IRRVV +−=

CCth VRR

RV21

2+

=

21 // RRRth =

avec et

FEthE

othEC hRR

VVII/+

−≅≈ (Vo~0.7V)

Règles « d’or » pour la conception du montage :

•  Rth/RE ≤ 0.1 hFEmin

ou encore R2 < 0.1 hFEmin RE ↔ IR2 ≈10 Ib

•  VE ~VCC/3

L  Diminuer Rth augmente le courant de polarisation IR1

Page 95: Thomas Heiser

95

RE introduit une contre-réaction

Une façon de comprendre la stabilité du montage : R1

R2 RE

RC

+VCC

Augmentation de T VE augmente

VB ~Vth

VBE et IE diminuent

contre-réaction

EIBEV diminue de 2mV/°C

IE augmente

Page 96: Thomas Heiser

96

2.6 Modèle dynamique petits signaux ●  Variation de faibles amplitudes autour d’un point de fonctionnement statique ●  Comportement approximativement linéaire è Modèles équivalents

  Caractéristique d’entrée : +VCC

VBB

vB

RE

RC

VSortie • E

B •

IC

IBQ

VBE

0.2 0.4 0.6 0

IB

VBEQ

vBE

iB

t

t

Q Bv

Pour vB petit:

"" iebe

beTFE

Ebe

QBEB

b hvv

VhIv

VIi =

⋅≅⋅

∂∂

FETBE

sB hVVII ⎥

⎤⎢⎣

⎡−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≅ 1exp

hie = “résistance d’entrée dynamique” du transistor en EC

Page 97: Thomas Heiser

97

hie↔ « i » pour input, « e » pour EC, h pour paramètre hybride (cf quadripôle linéaire)

Notation :

ETFE

ie IVhh ="" = “résistance d’entrée dynamique” du transistor en EC

! Ne pas confondre hie avec l’impédance d’entrée du circuit complet. (voir plus loin).

B

E

C

hie

ib

vbe

! A température ambiante (300K) on a : ( )

( )Ω⋅≅

mAIhh

EFE

ie26

Page 98: Thomas Heiser

98

  Caractéristique de sortie en mode actif :

bfec ihi ""≅

En première approximation :

Ic

VCE

IBQ Q

droite de charge

ic=hfe ib

t IBQ+ib

QCEVvce

En tenant compte de l’effet Early: ceoebfec vhihi += où QCE

coe V

Ih∂∂

=

hfe = gain en courant dynamique ≈ hFE en Q (*)

ib

hie hfeib

B

E

C ic

B ib

hie hfeib

E

C ic

hoe-1

1−oeh = impédance de sortie du transistor en EC

Ordre de grandeur : 100kΩ - 1MΩ

Le modèle dynamique ne dépend pas du type (NPN ou PNP) du transistor

Page 99: Thomas Heiser

99

Ic

VCE

IB (µA)

droite de charge

1 5

10

15

20

Ic

IB (µA)

Q Q

tangente en Q

bfec ihi =

BFEC IhI =

droite passant par l’origine

FEfe hh ≅

on a généralement :

sauf à proximité du domaine saturé

Note sur hFE et hfe :

Page 100: Thomas Heiser

100

■  Analyse statique / analyse dynamique

Exemple: Amplificateur de tension VCC

R1

R2

Rc

RE

C vg Vs=VS+vs

composante continue

signal

VCC

R1

R2

Rc

RE

VS

statique

➪  Point de fonctionnement statique Q (cf avant)

Analyse statique : on ne considère que la composante continue des courants et tensions → C = circuit ouvert (aucun courant moyen circule à travers C).

VIRVVNA

CcCCS Q10

.=−=→

mAIR

VVRR

R

INA

CE

BECCE QQ

2.2.actif mode21

2

=≅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+≅

A.N.: Vcc=15V R1=47k R2=27k Rc=2.4k RE=2.2k hFE=100

Page 101: Thomas Heiser

101

Hypothèses : transistor en mode actif → schéma équivalent du transistor Analyse dynamique :

ωiC1

vg R1 // R2

RE

hie hfeib

ib

vs Rc

en négligeant hoe...

Schéma dynamique du circuit :

ωiC1

vg

R1

R2

RE

ib

vs

Rc

(circuit ouvert)

hie hoe-1

hfeib

transistor

Page 102: Thomas Heiser

102

Pour C suffisamment élevée on peut négliger son impédance devant les résistances :

Calcul de la fonction de transfert vs/vg :

ib

vg R1 // R2

RE

hie hfeib vs Rc

ERi

( )bEfeieREbieg iRhhiRihv E +=+=

bfecs ihRv ⋅⋅−= feie

E

cfeEie

fec

gs

hhR

RhRh

hRvv

+−=

⋅+

⋅−=

Pour RE >> hie/hfe on retrouve le résultat de la page 94.

Page 103: Thomas Heiser

103

En statique : Ve = 15V

VD ≈ VZ et VBE ≈0.6V → VS ≈ 10 V

ARVVI Se

R 5.011 =−

=→A

RI

LRL 4.010

==

mAIR 2,15006.0

2 == zLZ DRDRC IIIII −=−−= 1.01et

feC

BRD hIIII z +=+= 0012.02

mAhIImAImAIFEC

BCDZ 2et 97 , 3 ≈=≈≈⇒

Autre exemple : Régulateur de tension

composante continue

DZ = diode Zener avec |VZ|=9,4V Imin = 1 mA

C . D Z

T R L Ve = 15 ± 2V

R1=10Ω

R2 = 500Ω

Vs =VS + vs B . 50== feFE hh

∞− ~1oeh

Ω= 25LRTransistor de puissance

ondulation résiduelle

IDz IC

IR2

charge:

Page 104: Thomas Heiser

104

Efficacité de régulation ↔ ondulation résiduelle : Ve varie de ± 2V, quelle est la variation résultante de Vs ?

vs R L ve

R1

R2 hie hfeib

ib Rz

Etude dynamique du montage :

C .

( ) bfe ihi ⋅+= 1

( ) biezs ihRv ⋅+=

Ω≈+

≅++

= 4.01 fe

iezfe

iezshhR

hhR

iv

C .

R L ve

R1

hie hfeib

ib Rz

vs

i hie <<R2

( )Ω≅

⋅≅ 13

25mAImVh

hE

feie→≅ mAIc 100

Page 105: Thomas Heiser

105

R L ve

R1

vs

C . i

103,011

<<=+++

=+

+

+

≈→RhhR

hR

RhhRhhR

vv

feieziez

feiezfeiez

es

Le même montage sans transistor aurait donnée une ondulation résiduelle de

( )( )

7.0////

122 ≈

+++

≈RRRR

RRRvv

LzLz

es

Ω4.0

Page 106: Thomas Heiser

106

■  Modèle dynamique hautes fréquences

Aux fréquences élevées on ne peut pas négliger les capacités internes des jonctions EB et BC.

En mode actif : à la jonction EB introduit une capacité de diffusion Cd à la jonction BC introduit une capacité de transition Ct .

Schéma équivalent dynamique hautes fréquences

iB’

hFE rse hfe iB’

iC

ro

Ct

Cd

! Ces capacités influencent le fonctionnement du transistor aux fréquences élevées et sont responsable d ’une bande passante limitée des amplificateurs à transistor bipolaire (cf plus loin).

B C

E

rce

Page 107: Thomas Heiser

107

2.7.1 Caractéristiques d’un amplificateur

2.7 Amplificateurs à transistors bipolaires

+VCC

-VEE RL

vg

Rg

source

amplificateur

charge

vL

ve

ie

il

●  Fonction: amplifier la puissance du “signal” à tout amplificateur est alimentée par une source d’energie externe (ici: VCC et (ou) VEE)

●  La sortie agit comme une source de tension vs caractérisée par son impédance de sortie Zs

vs Zs

●  L’entrée de l’amplificateur est caractérisée par son impédance d’entrée ee

e ivZ =

Ze

! Zs = résistance de Thévenin équivalent au circuit vu par RL

Page 108: Thomas Heiser

108

+VCC

-VEE RL

vg

Rg

source

charge

vL

ve

ie iL Ze

vs Zs

●  Gain en tension :

Comme Zs ≠ 0 le gain en tension dépend de la charge

es

ReL

v vv

vvA

L

==∞=

Gain “en circuit ouvert” :

Définitions

Gain “sur charge” : vsL

L

e

LvL A

ZRR

vvA

+==

➙  Comme Ze ≠ ∞ , Avc diffère de AvL vLei

egL

vc AZR

ZvvA

+==Gain “composite”:

(tient compte de la résistance de sortie de la source)

●  Gain en courant : LevL

eL

i RZA

iiA ==

●  Gain en puissance : ivegLL

p AAivivA c ⋅==

Page 109: Thomas Heiser

109

L’amplificateur “idéal” :

●  Gains indépendants de l’amplitude et de la fréquence (forme) du signal d’entrée

●  Impédance d’entrée élevée ó peu de perturbation sur la source

●  Impédance de sortie faible ó peu d’influence de la charge

La réalité...

■  Domaine de linéarité : distorsion du signal pour des amplitudes trop élevées Nonlinéarité des caractéristiques électriques des composants la tension de sortie ne peut dépasser les tensions d’alimentation

■  Bande passante limitée : le gain est fonction de la fréquence du signal capacités internes des composants condensateurs de liaison Impédances d’entrée (sortie) dépendent de la fréquence

Page 110: Thomas Heiser

110

Illustration : système audio

Page 111: Thomas Heiser

111

2.7.2 Amplificateur à émetteur commun (EC)

●  Le transistor en mode actif

●  Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à la base du transisor

●  La sortie est “prise” sur le collecteur

●  La borne de l’émetteur est commune à l’entrée et à la sortie ➪ ”Emetteur commun”

■  Particularités des amplificateurs EC :

■  Les différences d’un amplificateur EC à l’autre sont :

●  Le circuit de polarisation

●  Les modes de couplages avec la source du signal et la charge.

●  La présence éventuelle de condensateurs de “découplage” (cf plus loin).

Page 112: Thomas Heiser

112

R1

R2 RE

RC

CB

vs vg

VCC

CC RL

Exemple :

◆  A la fréquence du signal les impédances condensateurs “de liaison” sont négligeables :

LCB

RC

RRC

<<<<↔ωω1;//1

21

hypothèses :

◆  Point de repos du transistor: mode actif (↔ choix des résistances)

! CB est nécessaire pour que le point de fonctionnement statique (vg=0) ne soit pas modifié par la présence du générateur de signaux.

! Cc évite que la charge “voit” la composante continue de VC, et qu’elle influence le point de repos du transistor.

➪  Polarisation par diviseur de tension

➪  Couplage “capacitif” avec la source, vg, et la charge RL.

Page 113: Thomas Heiser

113

■  Analyse statique : Les condensateurs agissent comme des circuits ouverts à circuit de polarisation à pont diviseur

■  Analyse dynamique : 21 // RRrB =

CLc RRr //=

vg rB hie hfeib

ie

ve rc

ib

RE

( ) bfeR ihi E ⋅+= 1

ERi

R1

R2 RE

RC

vL vg

C RL

●  Gain en tension (sur charge): feEie

fec

eL

v hRhhr

vvA L ⋅+

⋅−==

Gain en circuit ouvert : Remplacer rc par Rc

vL

Page 114: Thomas Heiser

114

vg rB hie hfeib

ie

ve

iL

RE

●  Gain en courant :

( )B

Efeiefe

eL

i

rRhh

hiiA 1

1++

+

−== rc

●  Impédance d’entrée :

( )[ ] [ ]EfeBEfeieBee

e RhrRhhrivZ //1// ≅++==

- Impédance d’entrée vue de la source :

( ) EfeEfeiee RhRhhZ ≅++= 1'

- Impédance d’entrée vue après les résistances de polarisation :

'eZ

Ze dépend de l’endroit d’où vous “regardez” l’entrée de l’amplificateur.

( ) bfeER ihRV E ⋅+= 1➥  schéma équivalent “vu de la source” :

rB hie

ie

ve

( )1+feE hRZe

bfeih

(hie ~qq. 100 à qq. 1k Ohms)

Page 115: Thomas Heiser

115

●  Impédance de sortie :

! ne tient pas compte de l’effet Early (hoe)

! approximativement vraie tant que le transistor est en mode actif

cs RZ =à Impédance de sortie vue de la charge (RL):

hfeib Rc

Zs

RL

Zs de l’ordre de quelques kΩ ↔ loin d’une source de tension idéale

↔  AvL diminue lorsque RL < ~Rc

Zs dépend de l’endroit d’où vous “regardez” la sortie.

Parfois RC constitue aussi la charge de l’amplificateur (tout en permettant la polarisation du transistor)

à Impédance de sortie vue de Rc :

Zs’

""' ∞=sZ

Page 116: Thomas Heiser

116

Avec l’effet Early : ie iL

vg rB hie hfeib ve Rc

RE

1−oeh vsortie

Zs’

Méthode de calcul possible (en fait la plus simple ici) :

Zs’ = RThAB = résistance entre A et B, avec vg court-circuité

= vs / is !

is

rB hie hfeib

RE

1−oeh

ib

vs

A ● 

●  B

( ) [ ] ( )bsEbfesoes iiRihihv ++−= −1:1

( ) ( )bsEbie iiRih ++=0:2

EieieE

Eie

Efeoe

ss

s RhhR

RhRh

hivZ

++⎥

⎤⎢⎣

++== − 11

Page 117: Thomas Heiser

117

●  Droite de charge dynamique et dynamique de sortie :

le point de fonctionnement reste sur une droite de charge dite dynamique

( )

Ece

c

cEccELce

Rrvi

iRriRvv

C+

−=→

+−=−=

vce

droite de charge dynamique: pente 1/(rc+RE), passe par Qrepos

t

ic

vce

droite de charge statique

ECCECC

C RRVVI

+−

=

Ic

VCE

IBQ

Q(repos)

Page 118: Thomas Heiser

118

Ic

VCE

IBQ

Q(repos)

droite de charge

Point de repos optimale pour une dynamique maximale : ( )QQ CEcCE IRrV +≅

La forme du signal de sortie change lorsque le point de fonctionnement touche les limites, bloquée ou saturée, du domaine linéaire.

cesceEc

cccs vvv

Rrrirv ∝⇔+

=−=

Ic

VCE

IBQ

Q(repos)

( )QCEc IRr +

QCEV

QCI

QCEVvce

Page 119: Thomas Heiser

119

résumé sous forme d’un schéma 1D (Morgan)

Page 120: Thomas Heiser

120

■  Amplificateur EC avec émetteur à la masse :

“Remède” : découpler (“shunter”) RE par un condensateur en parallèle à seul le schéma dynamique est modifié.

CE

RE est nécessaire pour la stabilité du point de fonctionnement statique.

RE diminue considérablement le gain...

R1

R2 RE

RC

CB

vs vg

VCC

CC RL vg rB hie hfeib

ie

ve rc

ib

pour CE ou f suffisamment* élevé :

* : feie

EE hhCR <<//

Page 121: Thomas Heiser

121

●  Gain en tension (sur charge):

fc

ie

fecv r

rhhr

A L −=⋅

−= >> gain avec RE le gain dépend fortement de rf (résistance interne de la fonction BE) (la contre-réaction n’agit plus en dynamique…)

iebe

e hivZ ==●  Impédance d’entrée de la base : significativement réduit...

or C

f IkTr ≅ kT

IrA CcvL −≅→

Le gain dépend de IC → distorsion du signal aux amplitudes élevées

●  Impédance de sortie : coes RhZ //1−= (vue de la charge RL)

Page 122: Thomas Heiser

122

●  Droite de charge dynamique et dynamique de sortie :

Il y a déformation du signal dès que : ( )QQ CcCEs IrVv ,min>

Le point de repos optimal correspond à QQ CcCE IrV =

ccce riv −= “droite de charge dynamique”

QCcIr

QCEV VCE

droite de charge statique

Ic

ICQ Q

ic

vce

Page 123: Thomas Heiser

123

■  L’amplicateur EC en résumé :

● Emetteur à la masse :

absolueen valeur 1>>−=−=fC

feieC

v rRh

hRA

Cs RZ ≅Impédance de sortie :

Impédance d’entrée de la base du transistor: iee hZ ≅

Gain en circuit ouvert :

(de q.q. kΩ )

(de q.q. kΩ )

Impédance d’entrée de la base:

● Avec résistance d’émetteur (amplificateur « stabilisé »):

EC

EfC

v RR

RrRA ≈+

−≅Gain en circuit ouvert :

Impédance de sortie : Cs RZ ≅

( ) Efeiee RhhZ 1++= (élevée, hfe ~100-200)

L’inconvénient du faible gain peut être contourné en mettant plusieurs étages amplificateur EC en cascade (cf. plus loin).

Page 124: Thomas Heiser

124

●  Le transistor en mode actif

●  Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à la base du transisor

●  La sortie est “prise” sur l’émetteur

●  La borne du collecteur est commune à l’entrée et à la sortie ➪ ”Collecteur commun”

■  Particularités des amplificateurs CC :

■  Les différences d’un amplificateur CC à l’autre sont :

●  Le circuit de polarisation

●  Les modes de couplages avec la source du signal et la charge.

●  La présence éventuelle de condensateurs de “découplage”.

2.7.3 Amplificateur à collecteur commun (CC) ou encore montage « émetteur suiveur »

Page 125: Thomas Heiser

125

Exemple:

➪  Polarisation par diviseur de tension

➪  Couplage “capacitif” avec la source, vg, et la charge RL.

hypothèse: Mode actif

Analyse simplifiée (« 1ière approximation ») :

VVactifMode BE 7.0≅↔ VVV BE 7.0−=→ gBEs vvvv =≅=→

1≈=→gs

v vvA L’émetteur “suit” la base.

R1

R2 RE

VCC

C

vs

vg E

B C

RL

sortiei

Ze

Page 126: Thomas Heiser

126

1

1

≅+

++

=fE

E

feie

E

Ev rR

R

hhR

RA●  Gain en tension en circuit ouvert : ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=>>E

fE IkTrR

■  Analyse dynamique :

●  Gain en tension sur charge : 1≅+

=fE

Ev rr

rAL LEE RRr //=avec

●  Impédance d’entrée : ( )[ ] 11// >>++= EfeieBe rhhrZ

Ze

●  Gain en courant : 1>>≈===Le

Le

vL

egL

s

entréeL

i RZ

RZA

ZvR

v

iiA

R1//R2 vg

vs

hie hfeib

RE

transistor B

E

C

RL

ientrée

iL

ib

Page 127: Thomas Heiser

127

●  Impédance de sortie

0==

gvss

s ivZ

is

vs rB

hfeib RE vs

hie ib

( ) ffeie

feie

EE

feiefeie

E

feEieieE

s rhh

hhR

RhhhhR

hRhhRZ

!

1//

1

11

=≈=+

+

+=

++=

+

( )[ ]→

⎭⎬⎫

⋅−=

+−⋅=

bies

bfesEsihv

ihiRv 1 ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++⋅=

ies

fesEs hvhiRv 1

Page 128: Thomas Heiser

128

●  Dynamique de sortie

R1

R2 RE

VCC

C

vs

vg E

B C

RL

sortiei

Ic

VCE

Q(repos) droite de charge statique

ECECC

C RVVI −

=

VEmax ≈ VCC -0.2V VE

min ≈ 0 V

CECCE VVV −=

droite de charge dynamique : pente 1/rE

QCEIr

Point de repos optimal : QQ CECE IrV ≈

! Le point optimal dépend de la charge.

Page 129: Thomas Heiser

129

L’amplicateur CC en résumé :

Intérêts du montage :

Faible impédance de sortie Impédance d ’entrée élevée

1≅vA

EfeEfeiee RhrhhRRZ ≅+= )//(// 21 peut être de l’ordre de quelques 100kΩ

fe

ieg

fe

iegEs h

hRh

hRRZ

+≈

+

+=

1// inférieure à quelques dizaines d ’Ohms

vsL

Lvv A

ZRRAA L ≈+

= 1>>==Le

veL

i RZA

iiA L ≈ hfe si RE constitue la charge

(iL = ic et ie ≈ ib )

Applications : « Etage - tampon » ó Isolement d ’une source à haute impédance de sortie d ’une charge à basse impédance.

1 exemple :

Amplificateur de puissance (cf plus loin)

Page 130: Thomas Heiser

130

●  Le transistor en mode actif

●  Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à l’émetteur du transisor

●  La sortie est “prise” sur le collecteur

●  La borne de la base est commune à l’entrée et à la sortie ➪ ”Base commune”

■  Particularités des amplificateurs BC :

2.7.4 Amplificateur à base commune (BC)

VCC

vg

RL

RE

RC

R1

R2

hie

hfeib

ib

rc RE

E C

B

Page 131: Thomas Heiser

131

■  Propriétés :

●  Gain en courant : 11≈

++=

feEie

fei

hRh

hA

Ze

●  Impédance d’entrée : QC

ffeie

feie

Ee IkTr

hh

hhRZ =≈

+≈

+=

11// quelques Ω.

Zs

●  Impédance de sortie : ""∞=sZ (hoe = 0) sinon 1−= oes hZ comportement en source de courant

hie

hfeib

ib

rc RE

E C

B ●  Gain en tension : ie

cfev h

rhA L =

ev

Page 132: Thomas Heiser

132

Exemple d’application : convertisseur courant - tension

Ze Zs

vg

R

ie

Ai ie

is

RL

! Lorsque vg = 0, (ie=0), la sortie est “vue par la charge” comme une résistance très grande (hoe-1)

(cf. charge active)

Rv

ZRv

i g

e

ge ≈

+=

~indépendant de Ze

tant que RL <<Zs. eiLsLs iARiRv ⋅⋅≈⋅=⇒

tension de sortie ∝ courant d’entrée

quadripôle équivalent à l’étage BC

Page 133: Thomas Heiser

133

On se limitera au montage EC pour illustrer l’influence de la fréquence du signal sur les performances d’un amplificateur à transistor bipolaire.

Limitation à basse fréquence ↔ condensateurs de liaison et de découplage

Limitation à haute fréquence ↔ capacités internes au transistor

2.7.5 Influence de la fréquence du signal

{ }oi cc ff ,maxFréquence de coupure inférieure du montage ~ ( )CRR

fCL

co +=

π21

filtres passe-haut

geic RZRRrrC

f +== //// avec ,2

121π

Ze = impédance d ’entrée de l ’étage

0// ≠= EEE CRZZE diminue le gain (voir ampli stabilisé)

21 // RR

C Rg

vg

hie hfeib

ib

RE CE

C

RC RL

Basse fréquence C et Ce ≠ court circuit

dynamique

RC

RE

R1

R2

RL

RG

+VCC

Page 134: Thomas Heiser

134

Hautes fréquences

21 // RR

Rg hie hfeib Lc RR //

Cbe

Cbc ib

qualitativement: aux fréquences élevées, Cbe court-circuite la jonction base-émetteur → ib diminue

Cbc crée une contre-réaction.

On montre que :

[ ]2/1////12

1

RRhRhh

CCf

gieLie

febcbe

ch⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

π

Comportement en filtre passe-bas, avec

Page 135: Thomas Heiser

135

2.7.6 Couplage entre étages

■  Objectif

Coupler plusieurs “étages” pour améliorer les propriétés du circuit...

Exemple : Amplificateur avec - gain en tension élevé - faible distorsion - bonne stabilité (thermique, dispersion) - impédance d’entrée élevée - impédance de sortie faible

Solution possible : ●  stabilité et faible distorsion ↔ EC stabilisé (RE)

●  gain élevé ↔ plusieurs étages en cascades

●  Ze élevée ↔ étage C.C en entrée

●  Zs faible ↔ étage C.C en sortie

Difficultés du couplage : ◆  Polarisation de chaque étage ◆  Gain sur charge : chaque étage “charge” l’étage précédent ◆  Réponse en fréquence de l’ensemble (cf. couplage capacitif)

Page 136: Thomas Heiser

136

■  Couplage capacitif

Exemple: amplificateur à trois étages CC - EC - CC

Utilisation de condensateurs de liaison, CL

+VCC

R1 R1

R1

R2 R2

R2

RC

RE

RE’

RE charge ventrée

CL

CL

CL

CL

CE

C.C. E.C. C.C.

* Les points de fonctionnement des 3 étages sont indépendants (en statique CL = circuit ouvert) (dans l’hypothèse où la résistance interne de Vcc négligeable…)

* Les paramètres dynamiques (gains, impédances) ne sont pas indépendants ex: l’impédance d’entrée du 3ième étage (= charge de l’étage E.C.) détermine le gain sur charge du 2ième étage, etc.

Page 137: Thomas Heiser

137

C.C.

+VCC

R1 R1

R1

R2 R2

R2

RC

RE

RE’

RE charge ventrée

CL

CL

CL

CL

CE

E.C. C.C.

Inconvénient: les condensateurs imposent une fréquence de coupure basse au montage (cf. plus loin)

.3.2.1 étv

étv

étv

montagev

ier

L

ier

L

ier

LLAAAA ××=

comme et .. ECs

CCe

CCs

CEe ZZZZ >>>> v

étagesv AAL

≅→ ≠

2

2.1 Tie

TfecCE

vmontage

vCCv

h

hRAAA

L−=≈→≈

T1 T2 T3

Page 138: Thomas Heiser

138

■ Couplage direct

Pas de fréquence de coupure basse Les circuits de polarisation des différents étages ne sont pas indépendants.

E.C. AvL ≈ -40 = gain en circuit ouvert (2.4k x hfe>> 27k)

“Darlington”

[ ] Ω=⋅≈≈ MhhZhZ Tfe

Tfe

Te

Tfee 5050002121 Ze élevée : à Zs ≈ 24 kΩ

Amplificateur de tension stabilisé : 2#1#2#1# ECv

ECv

ECv

ECvv AAAAA

LL×≈×=

E.C.

Av ≈ -10

T3

30V

5k 27k

24k

680 2.4k

vs

vg

Un exemple :

T1

T2

T4

hfe ~100

2 suiveurs AvL ~1

T1 ,T2=PNP!!

Page 139: Thomas Heiser

139

●  Analyse statique :

3V

3TEI

mAIIVV TE

TC

TE 17.0 333 ≈≈⇒≈→ VVTCE 3.23 ≈→ → T3 en mode actif

mAIIVV TE

TC

TE 13.2 444 ≈≈⇒≈→ VVTCE 6.34 ≈→ → T4 en mode actif

VCC polarise en directe les deux jonctions EB de T1 et T2 (transistors PNP)

→ T1 en mode actif

VVTCE 7.01 −=→ 0.7V

En statique, vg = 0 0.7V

VVTCE 4.12 −=→

→ T2 en mode actif

VVTC 64 ≈⇒

VCC= 30V

5k 27k

24k

680 2.4k

vs

T1

T2

T3

T4

2

21

et 7.52 TFE

EEE

h

IImAI =≅

Page 140: Thomas Heiser

140

Mais attention….

3V

3TEImAmAII

VVTE

TC

TE

9,088,0

6.033

3

≈≈≈⇒

≈→

VVTCE 7.53 ≈→

mAmAIIVV TE

TC

TE 21,21.5 444 ≈≈≈⇒≈→

VVTCE 184 −≈→ → T4 en mode saturé !!

0.6V

0.6V

VVTCE 2.12 −=→

VCC= 30V

5k 27k

24k

680 2.4k

vs

vg T1

T2

T3

T4

refaisons le calcul avec VBE=0.6V :

au lieu de 3V…

Amplification des dérives des composantes statiques

Page 141: Thomas Heiser

141

■  Couplage par transformateur :

polarisation par diviseur de

tension

transmission du signal d’un étage à l ’autre par le transformateur

condensateur de découplage (masse en alternatif) (EC)

condensateur d ’accord: le circuit résonnant, LC, limite la

transmission aux fréquences proches de la fréquence de

résonnace

Application majeure: essentiellement en radiofréquences (>500kHz) exemple: syntonisation d ’une station radiophonique ou d ’un canal de télévision

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

f

cv r

ZA

étage EC

Page 142: Thomas Heiser

142

  Impédance de sortie et amplicateur de puissance

! Pour vs constant, Pmax augmente quand Zs diminue A.N. vs=1V : Zs=10kΩ → Pmax=0.012mW | Zs=10Ω → Pmax=12mW

Puissance maximale: 0=⇔LdR

dPsL ZR =→

ssZvP⋅

=→8

2max

(“adaptation” d’impédance)

Puissance moyenne fournie par l’amplificateur :

( ) ( )( )2

2

2

2

222 sL

sLL

ssL

L

LL

LLZRvR

R

vZR

R

RvtitvP

+

⋅=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

+==⋅=

signalduamplitudevt L ,21cos2 ==ω

2.7.7 Amplificateurs de puissance

vs

Zs

RL

étage de sortie d’un amplificateur

charge

iL

vL

Ze Zs

Rg

vg charge vg

gain en puissance en conditions d’adaptation d’impédance avec et sans étage amplificateur = Zs /Rg

Etage CC

Page 143: Thomas Heiser

143

Vcc

vg

R1

R2

RE

T2

T1

●  Gain en tension :

1≅→ vA

L’impédance d’entrée de T1 est très élevée et ne “charge” pas beaucoup T2

“Darlington”

Amplificateur comprenant deux étages émetteur-suiveur montés en cascade ■  Amplificateur de Darlington

●  Gain en courant :

212

2

1

1

2

1

1

1

2

1

fefeTb

TE

Tb

TE

Tb

Tb

Tb

TE

Tb

TE

i hhi

i

i

i

i

i

i

i

i

iA ⋅====

vs

T1: hfe1 T2:hfe2

●  Impédance d’entrée du Darlington : (après les résistances du pont diviseur)

L’impédance d’entrée élevée de T1 constitue la résistance d’émetteur (RE) de T2

112

12

>>⋅⋅≈⋅≈→ EfefeTefee RhhZhZZe

Ib (T2) très faible ó choix de R1 et R2

Page 144: Thomas Heiser

144

( ) ( )CC étage simple avec CC étage maxmax PDarlingtonP >>

●  Impédance de sortie du Darlington :

21

2

1

12

1222

1 fefe

Tie

fe

Tie

fe

Tie

fe

Tie

Ts

s hhh

h

hhh

hhZZ ≈

+

≈+

≈→

puisque 2

2

21

11

fe

Tie

EE

feTie h

hIekT

IehkT

h =⋅

=⋅

⋅=

Vcc

vg

R1

R2

RE

T2

T1

vs

1

1

12fe

EBE h

III ==

2EI

1EI

Etage CC unique : feie

s hhZ =

[ ]FEfe hh ≈

Page 145: Thomas Heiser

145

Utilisé fréquemment pour les applications d ’isolement entre étages (Ze très élevée, Zs très faible)

Existe sous forme de composant discret à trois bornes, nommé transistor Darlington. Il se comporte comme un seul transistor à gain en courant extrêmement élevé. (ex: 2N2785: hfe=2000-20000.)

Existe aussi avec des transistors PNP.

Darlington = “supertransistor” bipolaire….

Utilisé fréquemment comme étage de sortie des amplificateurs de puissance (Zs très faible)

Page 146: Thomas Heiser

146

■  Amplificateur Push-Pull

Dans les montages amplificateur vus précédemment, les transistors sont à chaque instant en mode actif ➨  Amplificateur de “classe A” Avantages: faible distorsion (en cas d’amplificateur stabilisé) simplicité

Inconvénients : Amplitude de sortie limitée (typ: 0.2<VCE<Vcc ó vCEmax~Vcc/2) Importante consommation en absence du signal : courants de polarisation non nuls

( )pCcc IIVP Q +⋅≅onalimentatiR1

R2 RE

RC

+VCC

QCIpIex: Vcc = 15V, IC=1mA, Ip = 0.1mA => P ~ 15mW

en absence de signal…

●  Amplificateur classe A / classe B

Amplificateur classe B: transistor bloqué en absence de signal d’entrée. (ex: Push-Pull)

Avantages: faible consommation, dynamique de sortie élevée

Inconvénients : Distorsion du signal

Page 147: Thomas Heiser

147

●  Push Pull

●  Transistors bloqués au point de repos (amplificateur « classe B »).

R1 et R2 sont telles que (lorsque vg=0) on a

Principe de fonctionnement

V6.0~et 6.0~ << PNPEB

NPNBE VV

↔ Transistors bloqués (de justesse): IB~0 =>IC~0

VCENPN

ICNPN IC

PNP

0 VCC VCEPNP

0 -VCC

PNPC

NPNC

CCPNPEC

NPNCE

II

VVV

=+

IB~0 IB~0 IC

NPNCEQV

PNPCEQV

PNPEC

CCNPNCE QQ

VVV ≈≈2~1.2V

Exemple :

+Vcc

RL

R1

R1

R2

R2 vg

NPN

PNP

P

vsortie

B

B’

ICNPN

ICPNP VP

Page 148: Thomas Heiser

148

~1.2V

+Vcc

RL

R1

R1

R2

R2 vg

NPN

PNP

P

vsortie

B

B’

è Amplitude max : VCC/2

LCE

c Rvi −=

VCC/2

IB=0

Droite de charge dynamique

IC

VCE

droite de charge statique VCE

Q ~VCC/2

➪  Si v g>0 → NPN actif, PNP bloqué

è si vg<0 → NPN bloqué, PNP actif …

émetteur suiveur ●  En présence d’un signal d’entrée chaque transistor est alternativement actif ou bloqué (ó « Push-Pull »)

gBp

Bp

vVV

VVV

=Δ≈Δ→

−= 7.0

Page 149: Thomas Heiser

149

Formation du signal de sortie

Signal de sortie:

t

NPN actif

PNP actif

vsortie

IC

VCE t

Lfe

gNPNb Rh

vi ≅

PNPbi

NPN

IC

VEC

PNP

Plus grand domaine de fonctionnement

Page 150: Thomas Heiser

150

Difficultés de cet exemple

IC

VCE t

ICsat

trop faible QBEV

transistors bloqués

t

  Risque d’emballement thermique (pas de contre-réaction)

●  positionnement du point de repos

  Distorsion de croisement : Si VBE trop faible au repos, les deux transistors seront bloquées pendant une fraction du cycle.

Page 151: Thomas Heiser

151

Polarisation par diodes

Idéalement D1, D2 = diodes de caractéristiques appariés aux transistors

+Vcc

RL

R1

R1

NPN

PNP

BEV⋅2

D1

D2 vg vsortie

Remarques: ●  L ’amplificateur Push-Pull existe aussi avec des paires de Darlington

à Zs plus faible → puissance maximale supérieure

choix de R1 : ID ~0 comme VD =Vbe →IE ~ID ~0

ID

Point de repos

Page 152: Thomas Heiser

152

! Deux signaux d’entrée, V+, V- ! Sortie = collecteur d ’un transistor

+Vcc

Rc Rc

RE

-VEE

+V −V

BR

BRT1 T2

E

Vs

IE IE

hypothèse : T1 et T2 appariés (circuit intégré)

2.7.8 Amplificateur différentiel

EEE

E RVI2

7.0−≅

Pour RB <<hfeRE :

2IE

■  Régime statique : ( )0== +− VV

Par symétrie : IE1=IE2=IE

Tension continue en sortie : EcCCs IRVV −=

EEEEEEBBR IRVIRIRVB

27.02 +≈→<<=

Page 153: Thomas Heiser

153

■  Régime dynamique:

●  Mode différentiel:

étage EC

( ) eie

fece

ie

fecs v

hhR

vhhR

v =−−=

Le courant dans RE n’a pas changé, et la tension en E reste constante.

E constitue une masse dynamique !

BR

BR

Rc Rc

ev ev−

vs

E

d ’où le « gain en mode différentiel » :

1>>==ie

fec

es

d hhR

vvA

! V+ = entrée non-inverseuse ! V- = entrée inverseuse

"" evVV =−= −+hyp:

→ 11 eEE iII += et 22 eEE iII −=

avec IE la composante continue du courant émetteur.

Par conséquent : EEER IIII E 221 =+=

+Vcc

Rc Rc

RE

-VEE

+V −V

BR

BRT1 T2 E

Vs

Pour de signaux d’entrée de faible amplitude : 21 ee ii ≅

Page 154: Thomas Heiser

154

evVV == −+hyp: eEE iII +=→ 1et eEE iII +=2

2 étages EC stabilisés indépendants

eEc

s vRRv2

−≅

d’où le «gain en mode commun »:

CEEc

c RRRRA >><<−= pour 1

2

( )eEEER iIIII E +=+=⇒ 221

( ) eEEEeEEE iRIRiIRV 222 +=+⋅=⇒

La tension en E équivaut à celle d’un étage unique ayant une résistance d ’émetteur double. D ’où le schéma équivalent :

BR

Rc Rc

2RE 2RE

BR

vs

ev evE E’

●  Mode commun: +Vcc

Rc Rc

RE

-VEE

+V −V

BR

BRT1 T2 E

Vs

Page 155: Thomas Heiser

155

●  Signaux d’entrée quelconques :

On peut toujours écrire : mdmc VVVVVVV +=

−+

+= −+−+

+ 22

mdmc VVVVVVV −=−

−+

= −+−+− 22

avec 2

et 2

−+−+ −=

+=

VVVVVV mdmc

D’où, par le principe de superposition : ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=+=CMRRvvAvAvAv mc

mddmccmdds

où ie

Efe

cd

hRh

AA

CMMR2

== = « taux de réjection en mode commun » (common mode rejection ratio)

Intérêts de l’amplificateur différentiel : Entrées en couplage direct (seule vmd est amplifiée)

Ampli. différentielle = étage d’entrée des Amplificateur opérationnel. Impédance d’entrée et CMRR très élevés

Page 156: Thomas Heiser

156

●  Polarisation par miroir de courant

Choisir RE très élevée pose plusieurs problèmes:

nécessite une augmentation de l’alimentation pour maintenir Ic (donc le gain) constant

incompatible avec la technologie des circuits intégrés.

12

>>=ie

EfehRh

CMRRIl faut +Vcc

Rc Rc

R

-VEE

+V −V

BR

BRT1 T2

Vs

T3 D

IEE

IE3

Solution = source de courant (↔ R,D,T3)

! il suffit que RE soit élevée en régime dynamique !

RVVII EEcc

EEE7.0

3−+

≅≅→

hyp: D et T3 = appariés

Page 157: Thomas Heiser

157

« Miroir » de courant

Hyp: la caractéristique I(V) de la diode est identique (appariée) à celle de la jonction BE du transistor

RVI al

D7.0−

comme VBE = VD

IC = ID

IC est le « miroir » de ID…

Val

R

ID IC

VD

A

  I ne dépend pas du circuit en pointillé óvu de A, le circuit se comporte comme une source de courant idéal (tant que le transistor est actif)

  en tenant compte de l’effet Early, IC dépend légèrement de VCE

Page 158: Thomas Heiser

158

Schémas équivalents du circuit vu de A :

Val

R

ID IC

VD

A

ID R ~hoe-1

IC=ID +VCE . hoe

schéma statique « grands signaux »

R ~hoe-1

iC=vCE . hoe

schéma dynamique petits signaux

  R > 100 kΩ

Page 159: Thomas Heiser

159

Schéma équivalent de l’ampli différentiel:

hoe-1 (effet Early de T3) est de l’ordre de quelques 100kΩ.

En dynamique, hoe-1 joue le même rôle que RE et augmente considérablement CMRR.

IEE hoe-1

-VEE

+Vcc

Vs

hoe-1

vs

en dynamique

Page 160: Thomas Heiser

160

Exemple d’application

Thermostat

Page 161: Thomas Heiser

161

Figure 2.76

source de courant

paire différentielle

A B

« charge active »

R 0.5mA

Thermostat

Exemple d’application

Page 162: Thomas Heiser

162

Figure 2.76 paire différentielle

source de courant

A B

Si VA> VB

R 0.5mA

Thermostat

Exemple d’application

Page 163: Thomas Heiser

163

Figure 2.76 paire différentielle

source de courant

A B

0.6V AI 61.06.0==Si VA> VB

R 0.5mA

Thermostat

Exemple d’application

Page 164: Thomas Heiser

164

Figure 2.76 paire différentielle

source de courant

A B

Si VA< VB 0V AI 0=Thermostat

Exemple d’application

R 0.5mA

Page 165: Thomas Heiser

165

3. Transistors à effet de champ ou FET (field effect transistor)

●  Un courant (ID) peut circuler de la source S au drain D via le “canal” (zone dans le semiconducteur, proche de l’interface avec la grille):

3.1 Introduction ■  Caractéristiques de base

S D

canal

G

substrat (Si)

ID

VDS VGS

●  Le courant circulant dans la grille (IG) est négligeable. => IS = ID !

●  ID , à VDS constant, est commandé par la tension de grille – source (VGS) ó”effet du champ” électrique

●  Composant à trois bornes : S, D et G, (parfois quatre: substrat)

Ø  FET à canal N : courant porté par les électrons, de S vers D (sens positif de ID: de D vers S)

Ø  FET à canal P : courant porté par les trous, de S vers D

(sens positif de ID: de S vers D)

Page 166: Thomas Heiser

166

n  Allure générale des caractéristiques “de sortie” : ( )GSVDSD VI

VDS

Régime linéaire Mode actif

~résistance modulée par

VGS

~ source de courant

commandée par VGS

limite de zones

ID

VGS = cst

Page 167: Thomas Heiser

167

n  Différences entre FET et transistor bipolaire :

l  IG << IB è  Impédance d’entrée très grande (parfois > 1014Ω) è  Montages de polarisation plus simples

l  Régime linéaire è  pente = f(VGS) ó résistance variable (pas d’équivalent pour le bipolaire) è  VDSsat > VCEsat : tension résiduelle du transistor en mode saturé plus élevée.

l  Régime de saturation (mode actif) è  ID commandé par une tension

  transconductance (au lieu de hfe)

è Dispersion de fabrication plus élevée sur gm que sur hfe gsd

m dVdIg =

l  Caractéristiques « transverses » en mode actif : è  Bipolaire : à VCE cst, IC =IB ou IC =α IE è  FET: à VDS cst, ID = f(VGS) = relation non-linéaire

  dépend du type de FET….

Page 168: Thomas Heiser

168

figure 3.2 p 115

n  Différences entre FET et transistor bipolaire :

Page 169: Thomas Heiser

169

■  Différents types de FET

●  JFET : FET à jonction : La grille et le canal forme une jonction PN

S D

G

JFET à canal P

G

D

JFET à canal N

S

Transistor « normalement passant » ID est maximal pour VGS = 0, et diminue lorsqu’on augmente VGS (en valeur absolue). ID est nulle lorsque VGS dépasse une valeur limite VGSoff.

Canal P : VGS > 0 ó la charge positive sur la grille repousse les trous

Canal N : VGS < 0 ó la charge négative sur la grille repousse les électrons

Page 170: Thomas Heiser

170

●  MOSFET (Métal Oxyde Semiconducteur – FET) à enrichissement : La grille et le canal forment un condensateur à “plaques //”, l’isolant étant l’oxyde du silicium.

MOSFET : canal N canal P

transistor « normalement bloqué ».

ID est nul lorsque VGS = 0 et augmente dès que VGS dépasse une valeur seuil Vs

Canal P : Vs < 0 ó la charge négative sur la grille attire les trous

Canal N: Vs > 0 ó la charge positive sur la grille attire les électrons

G

S

D

G

S

substrat substrat

Page 171: Thomas Heiser

171

Exemples:

La ligne pointillée indique que le canal est inexistant tant que VGS < Vseuil

Le substrat est généralement relié à la source.

Les transistors MOSFET à appauvrissement :

•  comportement similaire au JFET, mais VGS >0 (canal N) autorisé

•  très peu utilisés

•  non traités en cours.

D’autres symboles sont parfois utilisés pour les mêmes composants

Page 172: Thomas Heiser

172

PGSsatDS VVV +=ID (mA)

VDS (V) 2 4 6 8 0

4

8

12

16

VGS=-1V

VGS=0

VGS(V) -2 -1.5 -1 -0.5

VGS=-1V

VGS=0 DSSI

VGSoff

( )22

1 offoff

GSGSGSGS

DSSD VVkVVII −=

⎟⎟

⎜⎜

⎛−≅

transistor bloqué

VP

●  Caractéristiques d’un JFET à canal N : Conditions de fonctionnement : VGS ≤ 0 , VDS ≥ 0

pour VGS < VGSoff, ID ≈ 0, transistor bloqué. pour VGS >0, le courant IG augmente rapidement (zone non utilisée).

tension de « pincement » VP ~ - VGSoff

satDSDS VV >

Pour : satDSDS VV >

Pour : satDSDS VV <

Régime de saturation

( ) DSDS

GSGSD VVVVkI off ⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −−≅2

2Régime « linéaire »

2offGS

DSSVIk =

Page 173: Thomas Heiser

173

VGS(V)

ID ID

Vs VDS (V)

●  Caractéristiques d’un MOSFET à canal N :

SGSDS VVV sat −=satDSDS VV >

( )2sGSD VVkI −=Pour : satDSDS VV >

Pour : satDSDS VV <

Régime de saturation

( ) DSDS

sGSD VVVVkI ⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −−≅2

2Régime « linéaire »

pour VGS < VS, ID ≈ 0, transistor bloqué

VGS-VS = « tension d’attaque de grille ».

transistor bloqué

Page 174: Thomas Heiser

174

En résumé :

J

VGSoff VGSoff Vs Vs

satDSDS VV >

Page 175: Thomas Heiser

175

3.2 Schémas équivalents petits signaux ■  Régime linéaire :

= G

S

D

résistance fonction de VGS

RDS

ID

VDS

Q

PGSDS VVV +=

ordre de grandeur: Ω−Ω= kRonDS 1005.0

JFET: “RDS(on)” = RDS pour VGS ≈ 0 MOSFET enrichissement: “RDS(on)” = RDS pour VGS élevée (~10V).

( ) Ω><= MVVRRoffoff GSGSDSDS N) (canal

Pour VGS > VP , et VDS <VGS +VP : ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+⋅

1≅

2DS

PGSDS VVVkR avec k = constante

dépendant du composant

Condition: VDS suffisamment faible (<VGS+VP ), souvent inférieure à 0.5V. Dans ces conditions, Source et Drain peuvent être inversés.

Page 176: Thomas Heiser

176

  Régime de saturation : ID

VDS

Q

ID est commandé par VGS

GSV≠Pour satDSDS VV > , ID est commandée par VGS

( )2SGSD VVkI −≅

schéma linéaire équivalent:

G D

S

gsv dsvgsmvg

id

tient compte de l’augmentation de vds avec id (équivalent de l’effet Early)

ρ

caractéristique ID(VGS) non-linéaire : gm (VDS)

ID (mA)

0

4

8

12

16

VGS(V) -2 -1.5 -1 -0.5 VGSoff

Q

DSVGSD

m VIg

∂∂

=gsmd vgi = avec =“transconductance”

Page 177: Thomas Heiser

177

offoff GS

DSSmo

GSGS

momVIg

VVgg 2 avec ,1 =

⎟⎟

⎜⎜

⎛−= = pente pour VGS=0

Ordre de grandeur : gm=1 - 10 mA/V (mS ou mmho) ( )Ω−=− kgm 11.01

gm varie linéairement avec VGS .

JFET

MOSFET à enrichissement

( )sGSm VVkg −= 2

Page 178: Thomas Heiser

178

Dipersion de fabrication

Q’ Q’

■  Polarisation automatique par résistance de source d’un JFET:

+VDD

RS

RD

RG

ID

ID

G S D IG ≈ 0

3.3 Quelques circuits de polarisation

Objectif : fixer le point de fonctionnement au repos

⎪⎪

⎪⎪

−=

⎟⎟

⎜⎜

⎛−≅

SGS

D

GSGS

DSSD

RVI

VVII

off

2

1à ID , VGS , VDS .

VGSQ

GSS

D VR

I 1−=

Q

VDSQ

SDDSDD

D RRVVI

+−

=

Q

VP VGS

ID ID

VDS

GSV≠

Page 179: Thomas Heiser

179

  Polarisation par réaction de drain (MOSFET à enrichissement)

DDSDD

D RVVI −

=

DSGSG VVI =→≅ 0

DSGSG VVI =→≈ 0

VGS(V)

ID

.

ID

VDS (V)

↑GSV

VDD

Q

RG RD

+VDD

S D

Page 180: Thomas Heiser

180

  Sources de courant à JFET

3.4 Applications des FET

+VDD

charge DSSDGS IIV =⇒= 0

Avantage du JFET: polarisation de la grille inutile.

Inconvénient : dispersion de fabrication sur IDSS.

IDSS= augmente avec VDS ó résistance de sortie non infinie

I Source de courant ajustable par la résistance variable.

DGS

D

GSGS

DSSDI

RVI

VVIIoff →

⎪⎪

⎪⎪

−=

⎟⎟

⎜⎜

⎛−≅

2

1

R

Page 181: Thomas Heiser

181

Source de courant à plus grande impédance de sortie

+VDD

charge

T1

T2

T2 et T1 tel que IDSS(T2) > IDSS(T1)

source de courant ordinaire

T1 èI = IDSS (T1 )

è VGS (T2) est telle que ID(T2) = IDSS(T1) èVDS(T1) =VGS(T2)

I

influence de le charge sur VDS(T1) atténuée èI varie moins avec la charge ó impédance de sortie plus grande.

Page 182: Thomas Heiser

182

  Amplificateur source commune

JFET

vgs gmvgs

RD RG

vg vs

  hypothèse: Mode actif , C très élevées

Ze

Impédance d’entrée : Ge RZ =

Gain en tension (circuit ouvert) : Dmv RgA −=

gm = fonction de VGS ó distorsion “quadratique”

Exemple :

RD

RS RG

VCC

C

C

C

vg

vs S D

Impédance de sortie : DS RZ =

Zs

(RG peut être prise très grande, de l’ordre du MΩ ou plus)

Page 183: Thomas Heiser

183

Stabilisation par une résistance de source :

Gain en tension : gsmsgsg vgrvv += et Dgsms Rvgv −=

d’où : s

m

DmsDm

gs

vr

g

RgrRg

vvA

+−=

+−== 11

L’influence de gm sur le gain est réduite si rs>>1/gm. Le gain en tension est plus faible.

JFET

vgs gmvgs RD RG vg

vs

rS

RD

RS

RG

VCC

rS vg

vs S D

rs introduit une contre-réaction: ssggs vrvv +=

(vs et vg en opposition de phase, Av <0)

Page 184: Thomas Heiser

184

vg RG

G

S

D

vGS gmvGS

JFET

vs RS

ve

  Amplificateur drain commun (ou « source suiveuse »)

Gain en tension (circuit ouvert) : 11 1 ≈

+=

+=

−Sm

SSmSm

vRg

RRgRgA

Ze

Impédance d’entrée : Ge RZ =

RS RG

VCC

vg

vs

S D

Impédance de sortie : 11

1//

1.

.. −−

−=

+=

+== ms

ms

mssms

s

ss gR

gRgR

RgR

iv

Zcc

oc

Zs

Page 185: Thomas Heiser

185

Pour VGS > VGSoff et VDS <VGS +VP : ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+⋅

1≅

2DS

PGSDS VVVkR

ex:

ventrée vsortie

Vcom

R

entréeDS

DSsortie v

RRRv+

=→

= atténuateur variable, commandé par Vcom

En choississant onDSRR >> , vsortie varie entre ~0 et ventrée

Imperfection: RDS dépend de VDS → réponse non-linéaire

  Résistance commandée

Page 186: Thomas Heiser

186

( )PcomDS VVkR

+≈→

1

Amélioration possible:

ventrée

vsortie

Vcom

R

R1

R1 22comDS

GSVVV +=→ ( )0≈GI

Linéarité presque parfaite

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+⋅

1≅

2DS

PGSDS VVVkR

Page 187: Thomas Heiser

187

Application: Commande électronique de gain

exemple: 15V

75k

50k

5k

1µF

1µF

100k

100k

signal d’entrée

signal de sortie

Vcom

( )

( )( )pcom

comDSv

comDSEc

v

VVVRkA

kVRk

rRA

+∝−≈→

−=−≅

56,5//

5

Etage EC avec rE =RDS (//200k//5.6k)

5.6k

il faut RDS< 5.6k amélioration possible: charge active pour RE.

Page 188: Thomas Heiser

188

  Interrupteur à FET

Exemple d’application:

(Convertisseur N-A cf Morgan)

Page 189: Thomas Heiser

189

n  Inverseur logique

èaucun courant drain circule, quelque soit le niveau de sortie

CMOS=« Complementary MOS) »

Page 190: Thomas Heiser

190

A B C InA InB Q1 Q2 Q3 Q4 Out

0 0 1 0V 0V O O F F 5V

0 1 1 0V 5V O F O F 5V

1 0 1 5V 0V F O F O 5V

1 1 0 5V 5V F F O O 0V

n  Fonction logique de base : la porte NAND

Page 191: Thomas Heiser

191

Page 192: Thomas Heiser

192