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1 N dordre : 117 ECOLE CENTRALE DE LILLE THESE prsente en vue dobtenir le grade de DOCTEUR en Gnie Electrique par Maxime MOREAU DOCTORAT DELIVRE PAR LECOLE CENTRALE DE LILLE Modlisation haute frquence des convertisseurs dnergie. Application ltude des missions conduites vers le rseau. Soutenue le7 dcembre 2009 devant le jury dexamen : PrsidentDaniel ROGER, Professeur des Universits,Universit dArtois, Bthune RapporteurKhalil EL KHAMLICHI DRISSI, Professeur des Universits, Polytechnique Clermont Ferrand RapporteurJean-Charles LE BUNETEL, Maitre de Confrences HDR,IUT de Tours ExaminateurAnnette MUETZE, Associate Professor,University of Warwick, England Co-directeur de thseNadir IDIR, Professeur des Universits,Universit des Sciences et Technologie de Lille Directeur de thsePhilippe LE MOIGNE, Professeur des Universits,Ecole Centrale de Lille Thse prpare au Laboratoire dElectrotechnique et dElectronique de Puissance (L2EP) Ecole Doctorale SPI 072 2 3 Remerciements Je tiens remercier ici l'ensemble des personnes qui ont contribu la russite de ce travailetauplaisirquej'aipriseffectuercettethseauseinduLaboratoire dElectrotechnique et dElectronique de Puissance de Lille. JeremercieenpremierlieuPhilippeLeMoignepourmavoiraccueilliauseinde lquipe Electronique de Puissance du L2EP et pour avoir dirig ce travail de thse. Je tiensexprimermagratitudeenversmonco-directeurdethse,NadirIdir,pourson encadrementetpourlaconfiancequilmatmoignetoutaulongdecestravauxde recherche. Jadressegalementmessincresremerciementsl'ensembledesmembresdemon jury de soutenance, en commenant par Daniel Roger, qui a accept de prsider ce jury. JeremercieKhalilElKhamlichiDrissietJean-CharlesLeBunetelpourmavoirfait lhonneurdtrelesrapporteursdecetravail.JeremerciegalementAnnetteMuetze pour ses remarques en qualit dexaminatrice. OutrebiensrlesmembresdelquipeElectroniquedePuissance,jetiens soulignericilacontributionsignificativedeMonsieurJean-JacquesFranchaud, ingnieur de recherche luniversit des sciences et technologies de Lille, dont laide et la disponibilit ont toujours t prcieuses, et auprs de qui jai beaucoup appris durant leslonguesheurespassessurlebancexprimental.JeremerciegalementArnaud Videt,anciendoctorantduL2EP,quimabeaucoupapportsurlesaspects informatiques. JepensegalementtousmescollguesduP2aveclesquelsjaipartaglaviede touslesjoursaulaboratoire.JepenseplusparticulirementThomas,Julien, Abdelkader, Walter, Keyu, Anne-Laure, Francisc et Mathieu. 4 Sommaire Introduction gnrale..................................................................................................... 6 Chapitre I. ..................................................................................................................... 11 Etude du comportement CEM dun convertisseur statique aliment en continu avec RSIL...................................................................................................................... 11 1. La problmatique CEM en lectronique de puissance ........................................... 13 1.1 Origine des perturbations lectromagntiques ................................................. 13 1.2 Rle du RSIL dans le cadre de mesures normalises ....................................... 15 2. Outils pour lanalyse CEM en lectronique de puissance...................................... 17 2.1 Simulation temporelle pour lanalyse des phnomnes de propagation des perturbations conduites........................................................................................... 19 2.1.1 Commutation la mise en conduction du transistor MOSFET................. 21 2.1.2 Commutation au blocage du transistor MOSFET ..................................... 24 2.2 Calcul frquentiel pour lestimation du spectre des perturbations ................... 27 2.2.1 Principe de modlisation des sources de perturbations ............................. 27 2.2.2 Application au hacheur srie ..................................................................... 28 2.2.3 Mthode de rsolution analytique ............................................................. 30 2.2.4 Discussion sur la mthode de rsolution analytique.................................. 32 2.3 Modlisation temporelle des sources de perturbations..................................... 32 3. Conclusion.............................................................................................................. 39 Chapitre II..................................................................................................................... 40 Modlisation CEM dun systme dentranement vitesse variable....................... 40 1. Prsentation du dispositif exprimental.................................................................. 43 2. Modle de sources de perturbations dans un onduleur de tension triphas............ 44 2.1 Hypothse pour la construction des gnrateurs quivalents ........................... 45 2.2 Mise en uvre du circuit de commande........................................................... 46 2.2.1 Principe...................................................................................................... 46 2.2.2 Etude des temps morts............................................................................... 47 3. Modlisation du cble blind de 4 conducteurs prenant en compte la dissymtrie 50 3.1 Dtermination des paramtres liniques........................................................... 52 3.1.1 Essai de mode commun Deux conducteurs adjacents retour blindage... 53 3.1.2 Essai de mode commun Trois conducteurs retour blindage................... 55 3.1.3 Essai de mode commun Quatre conducteurs retour blindage ................ 57 3.1.4 Dtermination des paramtres liniques.................................................... 59 3.2 Etude de lvolution des paramtres liniques en fonction de la frquence..... 63 3.2.1 Dtermination de lvolution des paramtres liniques avec la frquence 63 3.2.2 Modlisation de lvolution des paramtres liniques avec la frquence . 67 3.2.3 Validation du modle du cble dans le domaine frquentiel..................... 70 3.3 Validation du modle du cble dans le domaine temporel............................... 71 5 4. Etude des perturbations conduites sur 20ms .......................................................... 74 4.1 Optimisation du modle du cble blind de 4 conducteurs.............................. 75 4.1.1 Rduction du nombre de cellules lmentaires ......................................... 75 4.1.2 Simplification des rseaux en chelle........................................................ 76 4.1.3 Cellule lmentaire simplifie................................................................... 82 4.2 Validation frquentielle de lensemble cble machine.................................. 83 4.3 Simulation du variateur de vitesse.................................................................... 86 4.3.1 Reproduction du spectre source de perturbations ................................ 87 4.3.2 Reproduction du spectre perturbateur aux bornes du RSIL ................ 88 5. Conclusion.............................................................................................................. 89 Chapitre III. .................................................................................................................. 91 Etude de la propagation des perturbations conduites vers le rseau lectrique..... 91 1. Modlisation de limpdance du rseau dalimentation monophas...................... 93 1.1 Prsentation du dispositif exprimental............................................................ 93 1.2 Mthode didentification exprimentale des impdances rseau ..................... 94 1.2.1 Principe...................................................................................................... 94 1.2.2 Application de la mthode didentification et modlisation circuit .......... 96 2. Propagation des perturbations conduites vers le rseau ......................................... 99 2.1 Mthodologie dtude des perturbations conduites vers le rseau ................. 100 2.1.1 Propagation des courants perturbateurs vers le rseau............................ 100 2.1.2 Utilisation du modle de ligne SPICE pour lanalyse des phnomnes.. 101 2.2 Influence du pont redresseur diodes sur la propagation des perturbations conduites vers le rseau........................................................................................ 102 2.2.1 Pont redresseur diodes ltat passant ................................................. 103 2.2.2 Pont redresseur diodes ltat bloqu .................................................. 104 2.3 Analyse du fonctionnement laide de schmas quivalents ........................ 112 2.3.1 Pont redresseur diodes ltat passant ................................................. 113 2.3.2 Pont redresseur diodes ltat semi bloqu .................................... 122 3. Validation exprimentale...................................................................................... 129 3.1 Pont redresseur ltat passant....................................................................... 130 3.2 Pont redresseur ltat semi bloqu ......................................................... 134 4. Propagation des perturbations conduites gnres par deux convertisseurs ........ 137 4.1 Etude thorique des lignes de transmission.................................................... 137 4.1.1 Equations gnrales des lignes de transmission ...................................... 137 4.1.2 Etude de lassociation de deux lignes...................................................... 144 4.2 Etude de limpact CEM de lassociation de deux convertisseurs................... 149 4.2.1 Etude simplifie en mode commun et schmas bifilaires quivalents .... 150 4.2.2 Rsultats de simulation et comparaison avec les schmas quivalents... 154 5. Conclusion............................................................................................................ 157 Conclusion Gnrale .................................................................................................. 158 Rfrences bibliographiques...................................................................................... 161 Introduction 6 Introduction gnrale Introduction 7 Introduction 8 Avecledveloppementdessourcesdnergierenouvelable,deplusenplusde convertisseursstatiquesseretrouventrelisaurseaulectrique.Ilsinjectentla puissancelectriquefournieparlesgnrateurssurlerseau,maisladiffrencedes systmeslectrotechniquesclassiques,ilsintroduisentgalementdesharmoniquesBF (bassesfrquences)etHF(hautesfrquences)dedcoupage[1]-[3].L'objetdece travailestdepoursuivrelestravauxderechercheeffectusauL2EPsurl'impactdes perturbations lectromagntiques conduites gnres par les convertisseurs statiques [4] [5].Ledomained'tudeconsisteapprhenderlecomportementdesdiffrents constituants dun convertisseur connect au rseau par rapport ces excitations afin de mettre en vidence les consquences de la connexion des convertisseurs statiques sur la propagationdesperturbationsconduites,leurimpactsurleschargessensiblesetles solutions apporter pour rduire ces effets.Des travaux dece type ont dj t mens au laboratoire dans le cadre de lassociation convertisseur/machine et de linfluence des cblessurcesperturbationsconduites[6][7].Cestravauxderechercheontpour objectifstermedtudierlesphnomnesdepropagationdesperturbationsconduites verslerseaudalimentationavecetsanslutilisationdurseaustabilisateur dimpdancedeligne(RSIL).Cettetudeestdoncorienteversunedmarche danalyseCEMmmesiaufinal,cestlaconceptionduconvertisseurquinous intresse. LepremierchapitreestconsacrlaprsentationdelaproblmatiqueCEMen lectroniquedepuissance.OndfinirapourcelalesmthodesdanalyseCEM couramment utilises en lectronique de puissance. Afin dillustrer ces mthodes, nous utiliserons un hacheur srie comme exemple dapplication. Celui-ci seraaliment dans un premier temps par une source de tension continue associe au RSIL pour la mesure desperturbationsconduites.Apartirdel,nousferonsunchoixquantlamthode danalyseetloutildesimulationquiendcoulepourcequisembleraittrelemieux adapt pour cette tude. LesecondchapitresintresseraensuitelamodlisationCEMdunsystme dentrainementvitessevariable.Cesystmeestcomposdelassociationdun onduleur de tension triphas, dun cble blind de quatre conducteurs et dune machine asynchrone.Cettetudeestdanslacontinuitdestravauxdjinitisau laboratoireet portantsurla modlisationdescblesdnergiesoumisauxcontraintesgnrespar lesconvertisseurslectroniquesdepuissance [6].Lobjectifvisestlasimplification delensembledumodledusystmeafinderaliserdessimulationsdansledomaine temporelsurunepriodedefonctionnementdelonduleur.Pourcela,unmodle Introduction 9 quivalent de londuleur utilisant des sources quivalentes sera propos pour remplacer les modles SPICE des interrupteurs de puissance. De la mme manire, on cherchera optimiserlemodleducbletoutengardantuneprcisionacceptable.Lebutestde pouvoirvaluerparsimulationlespectredesperturbationsconduites.Lesrsultatsde simulationonttvalidspardesmesureseffectuessurunsystmedentrainement vitessevariable.Lobjectiftermeestdepouvoiroptimiserledimensionnementdu filtre CEM pour la rduction des perturbations conduites. Letroisimechapitreaborderaenfinlaproblmatiquedelapropagationdes perturbationsconduitesverslerseausanslutilisationduRSIL.Ceciimpliquealors dans une premire tapedidentifier limpdancedu rseau dalimentation monophas. Unemthodeexprimentaleseraproposeetpermettradedterminerlvolutionde cetteimpdancesurunelargebandedefrquence.Unmodlecircuitseraassoci cettevolutioncequipermettraparlasuitedtudierlapropagationdesperturbations gnresparlehacheursrieconnectaurseau.Desmesuresontteffectuespour valider les principaux rsultats de simulation. La dernire partie de ce chapitre porte sur une tude thorique de linteraction CEM de deux convertisseurs connects localement sur un mme rseau. Cette premire approche simplifie, qui est base sur des rsultats issusdelapremirepartiedecechapitre,donnerontlieudefuturstravauxplus approfondis. Chapitre I 10 Chapitre I 11 Chapitre I.Etude du comportement CEM dun convertisseur statique aliment en continu avec RSIL Chapitre I 12 Chapitre I 13 1. La problmatique CEM en lectronique de puissance LobjectifdecettepartieintroductiveestdedfinirlaproblmatiqueCEMen lectronique de puissance [8]. Nous chercheronstout dabord comprendre lorigine etlescheminsdepropagationdesperturbationslectromagntiquesdansunestructure dlectroniquedepuissance.Nousparleronspourceladelasourcedeperturbationset descouplagesparasites.NousrappelleronsensuitelerleduRSILdanslecadrede mesures normalises. 1.1 Origine des perturbations lectromagntiques Lessystmeslectriqueset/oulectroniquesnesontpasisolsdeleur environnement.Del'nergielectromagntiquepeutfranchirnonintentionnellement leursfrontiressoitpourypntrer,soitpours'enchapper.Cettenergieparasiteest appele perturbation lectromagntique. Pour comprendre lorigine des perturbations lectromagntiques,commenonstoutdabordparanalyserlecomportementspectral des formes dondes en lectronique de puissance [9] [10] [11]. Prenons lexemple dun signaltrapzodaldepriodeTetdamplitudeAcommelemontrelaFigure1.On appelle tr le temps de monte et tf le temps de descente du trapze dissymtrique (avec tr tf).T tr = rT t A T A/2 tf = fT Figure 1. Forme donde trapzodale dissymtrique LexpressiondumoduledelaTransformedeFourierdusignaltrapzodalest donnparlarelation(1)enposanttr=rTettf=fT.Sonvolutionenfonctiondela frquence est donne la Figure 2. ( ) ( )( )( )( ),sin sin sin2 . .2n rmsn r n f r nr r fC Anr n r n f r + ((+| | = + |+ \ (1) Chapitre I 14 104105106107-50-40-30-20-100102030401/.1/.tf1/.tr -20dB/dec -40dB/dec Frquence [Hz] [dBV] Figure 2. Contenu spectral des formes dondes en lectronique de puissance Le spectre de la Figure 2 met en vidence ltendue spectrale dun signal trapzodal issudunecommutationduninterrupteurdepuissance.Lesfrquencesdecoupure intervenant dans ce spectre sont lies aux temps de monte et de descente et la dure delimpulsion.Pluslescommutationssontrapides(trettftrspetits),plusces frquencesdecoupuresedcalentversleshautesfrquencesduspectreetplusle couplageparasiteentrelasourcedeperturbationsetlenvironnementextrieurdevient efficace.Restealorsdfinirlescouplagesparasitesdansunestructuredlectronique de puissance. Les lments parasites associs aux diffrents composants passifs et actifs sontinhrentsdansunestructuredlectroniquedepuissance.Leurseffetssont ngligeablesenBFmaisilssontprpondrantsenHF.Achaquecommutationdes interrupteursdepuissance,desphnomnesdersonanceapparaissentetlessignaux parasitesquiendcoulentseprsententsouslaformedergimesoscillatoires.Ces perturbations peuvent prendre deux formes distinctes : les perturbations dites conduites et celles dites rayonnes. Les signaux parasites mis par la source sont propags vers la source d'nergie (ou vers la charge) qui est dsigne par le terme de victime . Deux cas peuvent alors se prsenter : Si la source et la victime sont loignes et sans liaison galvanique, la perturbation esttransmiseparuneondelectromagntique,onparledeperturbationsrayonnes [12]. Les phnomnes sont dcrits avec les outils thoriques et exprimentaux propres ce domaine (quations de Maxwell et utilisation d'antennes de mesure). Chapitre I 15 Si la source et la victime sont voisins avec ou sans liaison galvanique, le couplage estditprocheetilpeuttredenaturecapacitive,inductiveoursistive.Lesoutils d'analysefontappeldesmodlesdetype circuits olescouplagesparasitessont reprsents par des capacits, des inductances ou des rsistances (dans le cas de liaisons galvaniquesdirectes).Cetypedeperturbationsestdoncappelperturbations conduites.Ellessepropagentverslasourcednergieetverslachargepar lintermdiairedescblesetdeslignesdalimentationselondeuxmodes :mode diffrentieletmodecommun.Enmodediffrentiel,lecourantsepropagesurlundes conducteursetrevientsurlautreconducteurensensinverse.Enmodecommun,le courantsepropageenphasesurtouslesconducteursetsereboucleparlescircuitsde masse ou de terre via les capacits parasites. Dans lensemble des travaux de recherche prsentsdanscettethse,onsintresseuniquementlaproblmatiquedes perturbations lectromagntiques conduites. 1.2 Rle du RSIL dans le cadre de mesures normalises La mesure des perturbations conduites doit tre effectue en connectant lquipement soustestunRSIL(RseaudeStabilisationd'ImpdancedeLigne).LeRSIL s'apparente un filtre qui est insr entre le dispositif sous test et le rseau fournissant l'nergie.Sonrleestdouble.Ildoitisolerlerseau,surlequelpeuventexisterdes perturbationsdemodecommunetdemodediffrentiel,delquipementsoustest. Cependant, il doit prsenter la frquence du rseau une chute de tension sortie/entre infrieure5%delatensionnominalelorsquilestparcouruparlecourantnominal. Enfin,ildoitprsenteruneimpdancedefermetureconstantevis--visdes perturbations mises par le dispositif sous test, tant en mode commun que diffrentiel, et ceciindpendammentdelimpdanceprsenteparlerseaud'nergie.Cette impdanceestnormaliseparleCISPR[13].Lanormedfinitleslimitesdevariation decetteimpdance,mesureentreunebornedesortieetlaterredanslagammede frquence [10kHz 100MHz] comme le montre la Figure 3.a. Le schma quivalent du RSIL est donn Figure 3.b. Chapitre I 16 1041051061071080102030405060Frquence [Hz] [] a) Impdance de mode commun du RSIL 50 470nF 50H250H 7.5F 539K2F Vers rseau Vers appareil sous test Appareil de mesure b) Schma de principe du RSIL monophas Figure 3. RSIL monophas LeRSILpermetdeffectuerunemesurecombinedesperturbationsdemode communetdemodediffrentiel.Pourbiencomprendreleprincipedefonctionnement duRSIL,onpeutsintresserauschmasimplifidelaFigure4valablepourdes frquences de signaux perturbateurs suprieures 1MHz. 50 Source 50 V1 V2 iMD+iMC/2 iMD-iMC/2 iMC Figure 4. Principe de mesure des perturbations conduites avec le RSIL Chapitre I 17 Lesperturbationsconduitesgnresparlesystmesoustestsontcaractrisespar les tensions V1 et V2. En principe, les informations donnes par les tensions aux bornes desdeuxrsistancesnesontpasidentiques.Dunpointdevuenormatif,lesdeux mesuressontralisesetlamplitudelaplusleveestchoisieafindevrifierles niveaux dmission par rapport aux spcifications (cette comparaison doit tre effectue pour chaque frquence). LaproblmatiqueCEMatexposetraversunebrvedescriptiondes perturbations lectromagntiques conduites et de leurs mesures normalises avec RSIL. Ceciestnanmoinssuffisantpourinstallerlecadredenotretude.Leparagraphe suivantsintressedcrirelesoutilsdanalyseCEMgnralementutilissen lectronique de puissance. 2. Outils pour lanalyse CEM en lectronique de puissance Apartirdunemodlisationoriente circuit ,ondistinguedanslabibliographie deux grandes tendances pour lanalyse CEM en lectronique de puissance. La premire consiste simuler le fonctionnement du convertisseur laide de logiciel de simulation de type circuit tels que SPICE ou SABER [14] [15]. Cette mthode permet de visualiser lesformesdondeduconvertisseurdansledomainetemporel.Onparleraalorsde simulationtemporelle.Lareprsentationfrquentielleestobtenueensuitepar TransformedeFourier.Aveclasimulationtemporelle,lestempsdecalculsont gnralement trs longs mais celle-ci permet dintgrer la finesse des diffrents modles des composants passifs et actifs.La deuxime tendance consiste approcher le spectre dessignauxperturbateursdirectementdansledomainefrquentiel[16]-[19].On parlera dans ce cas de calcul frquentiel. Cette mthode implique une linarisation du fonctionnementduconvertisseurenremplaantlacelluledecommutationpardes gnrateursdecourantoudetensionquivalents.Onintroduitainsilanotionde modlisation des sources de perturbations. Ici les temps de calcul sont trs rapides mais la mise en quation peut devenir vite trs complexe. Lutilisationdeluneoulautredecesdeuxtendances,quisontlasimulation temporelleoulecalculfrquentiel,estlielobjectifdeltude[20].Si lobjectifest danalyser finement les rgimes transitoires apparaissant lors des commutations, alors la Chapitre I 18 simulationtemporelleestplusapproprie.LamodlisationHFdelastructuredu convertisseurest de type a posteriori : on caractrise exprimentalement les diffrents composants et on observe par simulation leurs impacts sur le rgime final. Si lobjectif est plutt orient vers la conception du convertisseur, on utilisera le calcul frquentiel et la modlisation sera de type a priori.Lobjectifest de pouvoir valuer ds la phase de conception limpact CEM du convertisseur. Cestpartirdunexemplesimplequenousallonsmaintenantillustrercesdeux mthodes.Leconvertisseurltude,prsentlaFigure5,estunecellulede commutation lmentaire de type hacheur srie relie au RSIL. Celui-ci est aliment par une source de tension continue VDC et la charge du convertisseur est reprsente par une sourcedecourantIparfaite.Ilapparatgalementsurceschmauneassociation dlmentsrsistifs,inductifsetcapacitifscenserendrecomptedeseffetsdusaux couplagesparasitesHFdelastructure.LesimpdancesZlig,ZfetZlpreprsententle couplageparasiteinductifauniveaudelalimentationalorsquelesimpdancesZchet Zcpreprsententrespectivementlecouplageparasiteenmodediffrentieletenmode communauniveaudelacharge.OndistingueralesimpdancesparasitesZfetZlpqui fontpartidelamailledecommutationetdoncintimementlieslacellulede commutationetlagnrationdesperturbations[21].LesimpdancesZlig,ZchetZcp fontpartiducouplageparasiteextrieurpermettantauxperturbationsdesepropager vers la charge et vers lalimentation. VDC I Rgig vg ip ie RSIL vT Zch Zcp Zf ZlpZlig ZlpZlig Cbus ve LligRligLpRp LligRligLpRp Lf Rf Lch Rch Cch Rp Cp vd Figure 5. Reprsentation des effets de couplages parasites au sein dun convertisseur Lesdeuxparagraphessuivantsvontmaintenantpermettredexpliciterlesdeux mthodes danalyse que sont la simulation temporelle et le calcul frquentiel. Chapitre I 19 2.1 Simulation temporelle pour lanalyse des phnomnes de propagation des perturbations conduites Grcelasimulationtemporelle,ilestpossiblededcrirelesmcanismesde gnrationdesperturbationsetdemettreenvidencelinfluencedescouplages parasites sur les chemins de propagation des perturbations conduites [22]. Le logiciel de simulationcircuitSPICEestutilisicipoursimulerlecomportementtemporeldu convertisseur de la Figure 5. Le schma de simulation est donn la Figure 6. Celui-ci comprendlensembledesvaleursnumriquesdesdiffrentscomposantsainsique lamplitude des grandeurs lectriques dcoupes la frquence de 10kHz (VDC = 300V et I = 5A). RSILCellule de commutation + Charge I + couplages parasites Zlig, Zf, Zlp, Zch et Zcp Alimentation continue VDC Terre Figure 6. Schma de simulation du hacheur srie aliment par une source de tension continue travers un RSIL Ilestbienconnuquelescommutationsdesinterrupteursdepuissancesontles principales sources des perturbations conduites. Il est donc important dapprhender les lmentsparasitesdeladiodeetdutransistorMOSFETsusceptiblesdejouerunrle lors des commutations [23]. La Figure 7.a montre la localisation des capacits parasites de chacun des deux composants. Chapitre I 20 CD K A D S G CGS CDS CDG a) Localisation des capacits parasites vDS D S G vGS id CGS CDG vDG CDS ican b) Modle comportemental du MOS Figure 7. Elments parasites de la diode et du transistor MOSFET A ltat bloqu, la diode est quivalente la capacit parasite CD. Cette capacit est pluscommunmentappelecapacitdejonctionoudetransitionetsesitueentreson anode(A)etsacathode(K).LescapacitsparasitesdutransistorMOSFETsesituent entre son drain et sa source (CDS), entre sa grille et sa source (CGS) et entre son drain et sa grille (CDG). On dfinit alors la capacit dentre Ciss et la capacit de sortir Coss par larelation(2).Notonsqultatbloqu,letransistorMOSFETestquivalentsa capacit de sortie Coss. iss DG GSoss DG DSC C CC C C= += +(2) LesmodlesSPICEdutransistorMOSFET(IRFP450)etdeladiode(MUR460) recouvrementrapidesontutilisspourlessimulationstemporelles.LelogicielSPICE proposeeneffetdesmodlesrelativementprcisdecesinterrupteursbasssurles quations physiques des semi-conducteurs. Nous retiendrons quau blocage sous 300V, le MOSFET est quivalent sa capacit de sortie Coss = 35pF et la diode est quivalente sa capacit parasite Cd = 7.5pF. Gnralement,lesformesdondesissuesdunecommutationlmentaireentre transistoretdiodefontapparatredeuxphasesprincipales[24].Lapremireestla commutation proprement dite, c'est--dire le passage de la diode et du transistor ltat bloqu ou passant. Suivant le type de commutation, cette phase correspond la charge etladchargedescapacitsparasitesdecesdeuxinterrupteurs.Ladeuximephase correspondlapropagationdelaperturbationunefoislacommutationtermine.Ce sont ces deux phases qui vont tre analyses dans le paragraphe suivant. Chapitre I 21 2.1.1 Commutation la mise en conduction du transistor MOSFET Pour lanalyse des phnomnes, on sintresse aux grandeurs lentre et la sortie delacelluledecommutation.LesFigure8etFigure9montrentainsi,pourla commutationlamiseenconductionduMOSFET,lesformesdondestemporelleset frquentielles des courants ie et ip et des tensions ve et vT indiqus sur la Figure 5. Time/uSecs 50nSecs/div100.05 100.1 100.15 100.2 100.25 100.3 100.35 100.4 100.45 100.5A-10-505101520Courant maximal impos au blocage de la diode Rsonance 185MHz ie Rsonance 10MHz ip die/dt 1re Phase2me Phase a) Domaine temporel Frequency / Hertz2M 4M 6M 8M 10M 20M 40M 60M 80M100M 200M 300MA4m10m20m40m100m200m400m124Ip Ie 185MHz 10MHz b) Domaine frquentiel Figure 8. Courants ie et ip pour la commutation la mise en conduction du MOSFET La premire phase qui correspond la commutation proprement dite dbute lorsque lecourantiecommencevoluerjusquatteindrelavaleurmaximaleimposeparla diodelorsduphnomnederecouvrementinverse.Pendantcetemps,latensionaux bornesduMOSFETvTcommencedcrotrecausedelachutedetension occasionneparlesinductancesparasitesLfetLpdelamailledecommutation.Les Chapitre I 22 variationsdupotentiellectriquedupointmilieudelacelluledecommutationsont loriginedelachargeetdeladchargedelacapacitparasitedemodecommunCp. PourlacommutationlamiseenconductionduMOSFET,ilsagitdeladchargede Cp pour une tension vT dcroissante. Time/uSecs 50nSecs/div100.05 100.1 100.15 100.2 100.25 100.3 100.35 100.4 100.45 100.5V0100200300400500600vT ve dvT/dt Rsonance 185MHz 1re Phase2me Phase Rsonance 10MHz a) Domaine temporel Frequency / Hertz2M 4M 6M 8M 10M 20M 40M 60M 80M100M 200M 300MV125102050100VT Ve 185MHz 10MHz b) Domaine frquentiel Figure 9. Tensions vT et ve pour la commutation la mise en conduction du MOSFET Lacommutationseterminelorsqueladioderetrouvesonpouvoirdeblocage.Une trs forte variation de courant (die/dt) apparat alors dans la maille de commutation et la tensionvTfinitdedcrotre.Onpeutconsidrercetinstantquelacommutationest termine et que sensuit la phase de propagation des perturbations (deuxime phase). La forte variation du courant ie lentre de la cellule est lorigine dune surtension aux bornesdubuscontinu.Cettesurtensionestsuiviedunrgimeoscillatoirehaute frquence185MHzquiestdueuneinteractiondemodediffrentielentre Chapitre I 23 linductance parasite quivalente de lensemble de la maille Leq et la capacit parasite de la diode Cd. On peut galement observer ce phnomne sur le courant parasite capacitif ip se refermant par la terre. La frquence doscillation peut tre approche par la relation (3). 111502Req df MHzL C = =(3) Avec : 222lig feq plig fL LL LL L= ++ (4) Ladifficultpourretrouveranalytiquementcettefrquenceestlieaufaitquela tensionauxbornesdeladiodeestgalementfortementperturbe.Etantdonnquela capacit parasite de jonction Cd de la diode est non linaire, lestimation de sa valeur ne peut tre quapproximative.Parailleurs,lavariationdelatensionauxbornesdeladiodeestloriginedune seconde interaction dueaux lments parasites de mode diffrentiel de la charge(Zch). Onpeutvoircetteinteractionsurlesformesdondetemporellesetfrquentiellesdu courant ie et de la tension ve. La frquence de celle-ci est donne par la relation (5). ( )2110.52Rch eq chf MHzL L C = =+ (5) LeschmadelaFigure10matrialiselesdiffrentscheminsdepropagationdes perturbations traduisant ces deux interactions de mode diffrentiel (bleu et vert). Sur ce schma,leMOSFETestremplacparunconducteurparfait(sionngligelachutede tension ltat passant) et la diode par sa capacit parasite Cd. Le chemin matrialis en rougemontrelapropagationdesperturbationsdemodecommunserefermantparla terre,cequicorresponddanscecasladchargedelacapacitparasiteCpduela dcroissance de la tension vT. Chapitre I 24 I ip ie Cbus ve 50 50 Cd Llig Lp LligLp Lf Cp Lch Cch Figure 10. Chemin de propagation des perturbations de mode commun et de mode diffrentiel pour la commutation la mise en conduction du MOSFET Lanalyse des formes dondes a permis de mettre en vidence les contraintes lies lacommutationlamiseenconductionduMOSFET.Cettecommutationestdite rapide causeduphnomnederecouvrementinverseaublocagedeladiode.La prsencedegrandeursfortementvariables(courantettension)impliquepar lintermdiairedescouplagesparasitesdesmodesoscillatoiresHFsusceptiblesdtre trs perturbants pour lenvironnement extrieur au convertisseur.2.1.2 Commutation au blocage du transistor MOSFET Analysonsmaintenantlesformesdondespourlacommutationaublocagedu MOSFET.Lesformesdondesdesdiffrentscourantsettensionssontdonnesaux Figure 11 et Figure 12. Le courant id et la tension vd aux bornes de la diode apparaissent aussisurcesfigures.Icinesontdonnesquelesallurestemporelles.Notonstout dabord que cette commutation est beaucoup plus lente que la prcdente.La premire phase correspond la remonte de la tension vT jusqu ce que celle-ci atteigne la valeur dubuscontinu(300V).Ceciimpliquedanslemmetempslachargedelacapacit parasitedemodecommunCpetladchargedelacapacitparasiteCddeladiode jusqu tension nulle. La diode devient alors conductrice et le courant dans celle-ci peut alors voluer impliquant une variation du courant ie lentre de la cellule. Le transistor MOSFETestquivalentsacapacitdesortieCossetonpeutmaintenantconsidrer que la premire phase correspondant la commutation proprement dite est termine. Chapitre I 25 Time/uSecs 100nSecs/div150.6 150.7 150.8 150.9 151 151.1 151.2 151.3 151.4 151.5A0123456ie ip 1re Phase2me Phase die/dt id Rsonance 11.25MHz Figure 11. Courants ie, ip et id pour la commutation au blocage du MOSFET Time/uSecs 100nSecs/div150.6 150.7 150.8 150.9 151 151.1 151.2 151.3 151.4 151.5V-50050100150200250300350400dvT/dt vT ve vd Rsonance fortement amortie 73MHz Figure 12. Tensions vT, vd et ve pour la commutation au blocage du MOSFET Lasecondephasecorrespondencoreunefoislapropagationdesperturbationsde modecommunetdemodediffrentiel.Delammemanire,lavariationdecourant dans la maille de commutation (die/dt) induit une surtension aux bornes du bus continu suiviedunephasedoscillationfortementamortielafrquencede73MHz(Figure 12).Cetteoscillationestduecettefois-ciuneinteractionentrelacapacitdesortie CossduMOSFETetlinductanceparasitequivalenteLeq.Lafrquencepeuttre approche par la relation (6). 31702Req ossf MHzL C = =(6) Chapitre I 26 Unesecondeoscillationapparatsurlaformedondeducourantiddansladiode reprsentelaFigure11.Cetteoscillationestencoreunefoisduelavariationde tensionauxbornesdeladiodeassocieauxlmentsparasitesdelacharge.Ellese calcule par la relation (7). Cette interaction, qui nest vue que par la diode et la charge (phase de roue libre), napparait pas lentre du convertisseur au niveau du RSIL. 4111.252Rch chf MHzL C = =(7) Le schma de la Figure 13 matrialise les chemins de propagation des perturbations traduisantlesdiffrentesinteractionspourlacommutationaublocageduMOSFET. DanscecasladiodeestremplaceparunconducteurparfaitetleMOSFETparsa capacit de sortie Coss. I ip ie Cbus ve 50 50 Coss LligLp LligLp Lf Cp Lch Cch Figure 13. Chemin de propagation des perturbations de mode commun et de mode diffrentiel pour la commutation au blocage du MOSFET Nous venons de montrer dans cette partie le principe de gnration des perturbations etlidentificationdescheminsdepropagationdansunestructuresimplede convertisseur.Ilatpossiblegrceaulogicieldesimulationdetype circuit de mettreenvidence,lafoisdansledomainetemporeletfrquentiel,lesdiffrentes interactions entre les lments parasites de la structure du convertisseur et den dduire les chemins de propagation des perturbations. On retiendra que lanalyse des diffrentes interactions se fait naturellement partir du moment o la commutation est termine et que lon peut remplacer lun des deux interrupteurs par un conducteur parfait et lautre par sa capacit parasite quivalente ltat bloqu. Dans la partie suivante, nous allons prsenterunemthodedanalysepermettantdestimerlespectredesperturbations directement dans le domaine frquentiel sans passer par la simulation temporelle. Chapitre I 27 2.2 Calcul frquentiel pour lestimation du spectre des perturbations LadeuximetendancepourlanalyseCEMenlectroniquedepuissancepassetout dabordparunelinarisationduconvertisseurquiestparnatureundispositifnon linairetantdonnlesdiffrentesphasesdefonctionnementquilecomposent.En effet,ladterminationdesgrandeurslectriquesdirectementdansledomaine frquentiel ne peut se faire qu partir du calcul oprationnel et de la thorie des circuits linaires. Il est alors ncessaire de disposer dun modle dynamique HF de la cellule de commutation reprsentatif des sources de perturbations. 2.2.1 Principe de modlisation des sources de perturbations Leprincipedemodlisationdessourcesdeperturbationsconsisteutiliserdes gnrateursdetensionet/oucourantcommelemontrelaFigure14.Cesgnrateurs serviraientreconstituerledcoupagedesgrandeurslectriquesduninterrupteur.Si lonconsidreuninterrupteurparfait,ilsecomporterasoitcommeunesourcede courantparfaitedevaleurnulleltatbloqu,soitcommeunesourcedetension parfaite de valeur nulle ltat passant [25]. vk tat Passant ik = 0 vk = 0 ik tat Bloqu Figure 14. Comportement quivalent dun interrupteur parfait Leproblmeestquilnestpaspossibledassociercesgnrateurspourrendre compte la fois du dcoupage du courant et de la tension aux bornes dun interrupteur. Decefait,onneraisonnenonpassuruninterrupteurmaispluttsurlacellulede commutation [26] [27]. On considre alors les grandeurs lectriques temporelles ie et vS quisontrespectivementlecourantlentreetlatensionensortiedelacellulede commutation.LaFigure15illustrelamodlisationdelacelluledecommutation.Les gnrateursfrquentielsdecourantIeetdetensionVSmodlisentledcoupagedu courant ie et de la tension vS. Ces gnrateurs reprsentent les sources de perturbations. Chapitre I 28 vS ie AA BB M Ie VS iS Ve IS M ve Figure 15. Modlisation de la cellule de commutation par des gnrateurs quivalents Le modle de la cellule de commutation peut tre associ celui de lenvironnement duconvertisseur.Onparleraparlasuitedeschmasquivalentsotoutesles imperfectionsdescomposantspassifsetactifs(lmentsparasites)pourronttre incluses dans cette modlisation de type circuit . 2.2.2 Application au hacheur srie Le principe de modlisation par des gnrateurs quivalents est maintenant appliqu au schma de principe de la Figure 5. Dans une cellule de commutation lmentaire, on peutseposerlaquestiondelemplacementdugnrateurdetensionVStraduisantle dcoupage de la tensionen sortie de lacellule. En effet, on pourrait choisir priori de placer legnrateur VS pour modliser, soit la tension vT aux bornes du transistor, soit la tension vd aux bornes de la diode car toutes deux subissent les discontinuits dues aux commutations. Cette question est illustre par le schma de la Figure 16.ie A B Ie M -vd vT A M B VS ie A B Ie M VS ? Figure 16. Emplacement du gnrateur de tension pour la modlisation du dcoupage de la tension en sortie dune cellule de commutation lmentaire Chapitre I 29 LaFigure17donnelesschmasquivalents,pourlesdeuxemplacementsdu gnrateurdetensionVS,enincluantlamodlisationHFducouplageparasitedfini prcdemment(Zlign,Zf,Zlp,ZcpetZch)ainsiqueleschmaquivalentduRSILvudu convertisseur(ZR=50).Cesdeuxschmasmontrentquesuivantlemplacementdu gnrateurVS,onpeutavoirfairedeuxstructuresdiffrentes.Nouschoisirons cependant de travailler par la suite avec le second cas, c'est--dire lorsque le gnrateur detensionVSmodlisedansledomainefrquentielledcoupagedelatensionaux bornesdutransistorvT(Figure17.b).Leparagraphe2.3apporteraunclaircissement sur ce point et donnera les consquences dun tel choix. Remarquons tout de mme que silonngligelimpdanceparasitedemodediffrentieldelachargeZch(Zch=), alorslesdeuxschmasdeviennentquivalentslaconventiondesigneprsdu gnrateur VS. Ip Zch Zcp Zf ZlpZlig ZlpZlig Ve A B Ie VS M ZR ZR V1 V2 a) Gnrateur de tension VS plac aux bornes de la diode : VS = -vd Ip Zch Zcp Zf ZlpZlig ZlpZlig Ve A B Ie VS M ZR ZR V1 V2 b) Gnrateur de tension VS plac aux bornes du transistor : VS = vT Figure 17. Modlisation de la structure du convertisseur Danstouslescas,onpeutdirequeceprincipedemodlisationpardesgnrateurs quivalents fait abstraction des capacits parasites des interrupteurs ltat bloqu lors delaphasedepropagationdesperturbations(deuximephase).Ilestdoncimpossible de rendre compte des interactions HF dfinies prcdemment entre linductance parasite quivalente de la structure Leq et les capacits parasites du MOSFET Coss et de la diode Cd.Enralit,cescapacitsparasitessontprisesencompteimplicitementpour Chapitre I 30 lestimationdudvT/dtlorsdelapremirephasecorrespondantlacommutation proprementdite.Maisellesnepeuventpas,parprincipe,intervenirexplicitementdans lamodlisationHFdelastructure.Encequiconcernelesinductancesparasitesdela mailledecommutation(LfetLp),ellessontgalementprisesencompteimplicitement pour lestimation du die/dt lors de la premire phase. Elles peuvent par contre apparatre explicitementdanslamodlisationHFdelastructurepourrendrecomptedela surtensionapparaissantauxbornesdubuscontinuchaquecommutationencourant. Nous allons voir maintenant comment appliquer cette mthode de rsolution analytique partir dune reprsentation linarise du convertisseur. 2.2.3 Mthode de rsolution analytique Commenonstoutdabordparintroduirelanotiondesparationdesmodesde propagationdesperturbationsquesontlemodecommunetlemodediffrentiel.Ce principeestbassurlethormedesuperpositiondessourcesquelonutilise classiquementdansltudedescircuitslinaires.Dunpointdevuedesperturbations conduites, cela consiste sparer physiquement les effets du dcoupage du courant des effetsdudcoupagedelatension.Ondfinitainsideuxschmasquivalentset indpendants, lun pour la propagation des perturbations de mode diffrentiel et lautre pourlapropagationdesperturbationsdemodecommun[28].Cesdeuxschmasont chacun leur propre gnrateur de perturbations. Le dcoupage du courant ie transitant au niveau du bus continu tant la principale source des perturbations de mode diffrentiel, onyassocielegnrateurdeperturbationsIe.Lavariationdupotentiellectriquedu point milieu de la cellule (point M) tant la principale source des perturbations de mode commun, on y associe le gnrateur de perturbations VS. 1) Propagation en mode diffrentiel Ltudeduschmadepropagationenmodediffrentielconsistemettrezrole gnrateurdetensionVScommelemontrelaFigure18.Lafonctiondetransfertde mode diffrentiel est dtermine en supposant quil ny a pas de boucle de courant entre le convertisseur et la terre. Cela revient dire quil ny a pas de transformation de mode au niveau de la sortie du convertisseur (transformation MD/MC). Chapitre I 31 Zch Zf ZlpZlig ZlpZlig IeZR ZR V1 V2 Figure 18. Schma de propagation en MD LegnrateurdecourantIereprsentedonclasourcedeperturbationsetles impdances Zlig, Zf, Zlp et Zch reprsentent le couplage parasite en mode diffrentiel. La tension perturbatrice VMD mesure aux bornes du RSIL se calcule par la relation (8). ( )( ) ( )1 222 2 2R f chMD elp ch f lig R f lp chZ Z ZV V V IZ Z Z Z Z Z Z Z= = + + + + + (8) 2) Propagation en mode commun De la mme manire, ltude du schma de propagation en mode commun se fait en mettantzrolegnrateurdecourantIecommelemontrelaFigure19.Lhypothse ici consiste supposer que le chemin de propagationde mode commun est symtrique. Le courant Ip se refermant par la terre du systme se rpartie de manire symtrique de part et dautre de lalimentation au niveau du RSIL ne crant pas de transformation de mode(transformationMC/MDquivalent).Celarevientdoncngligerlimpdance parasite Zf du condensateur de filtrage du bus continu (Zf = 0). Zch+Zlp Zcp Zlp Zlig ZRV1 = V2 VS Zlig ZR Ip Figure 19. Schma de propagation en MC Le gnrateur de tension VS reprsente alors la source de perturbations de MC et les impdancesZcp,Zlig,ZlpetZchreprsententlecouplageparasite.Latension perturbatrice de MC mesure aux bornes du RSIL se calcule par la relation (9). ( )( )( ) ( )1 22 2 2 2R ch lpMC Sch lp cp lig R lp ch lpZ Z ZV VV VZ Z Z Z Z Z Z Z++= = + + + + +(9) Chapitre I 32 2.2.4 Discussion sur la mthode de rsolution analytique A partir dune reprsentation linarise du convertisseur et sous certaines hypothses simplificatrices,nousavonsvuquiltaitpossiblededtermineranalytiquementles tensionsperturbatricesVMCetVMDdemodecommunetdemodediffrentielen fonctiondessourcesVSetIerespectivement.Lasparationdesdeuxmodesde propagationpermetdestimerlinfluencerelativedechacundeux.Entermesde conception,cettedmarchepermetdesefocalisersparmentsurlefiltragedemode diffrentieletdemodecommun.Maisdepartsonprincipe,cettemthoderestetrs limite en terme de domaine de validit frquentiel. De plus, la dfinition des fonctions de transfert deviendrait laborieuse si lon voulait une meilleure prcision. Par ailleurs, la dfinition frquentielle des gnrateurs de perturbations Ie et VS na pas t aborde ici pourlasimpleraisonquilnestgnralementpasaisdexprimeranalytiquementces grandeurs en tenant compte de certains phnomnes physiques, comme le recouvrement de la diode au blocage, et qui influencent largement le spectre de perturbations vers les hautes frquences. Aussi pour llectronicien depuissance, il est souventprfrable de pouvoirvisualiserlesformesdondeissuesdescommutationsdansledomaine temporel. On prfrera alors, dans la suite de cette tude, utiliser loutil de simulation de circuits lectriques pour tudier ce modle. 2.3 Modlisation temporelle des sources de perturbations Unemanireoriginaledeconcilierlesdeuxtendancesprcdemmentdcritesest dutiliserleprincipedemodlisationdessourcesdeperturbationsparlesdeux gnrateurs Ie et VS et de simuler le schma quivalent de la Figure 20 dans le domaine temporel.Onparleraalorsdegnrateurstemporelspourlesdiffrencierdelapartie prcdente o ils sont dfinis comme des gnrateurs frquentiels.ip Zch Zcp Zf ZlpZlig ZlpZlig ve A B Ie VS M ZR ZR Figure 20. Schma quivalent pour la simulation temporelle Chapitre I 33 La simulation temporelle permet tout dabord de ne plus considrer indpendamment lemodediffrentieletlemodecommun.LelogicielSPICEesttoutfaitcapablede grercesdeuxgnrateursauseindummeschmadesimulation.Dautrepart,ilest possibledereconstruirelesformesdondestemporellesdesgnrateurslaidedes outilsdesimulationprsentsdanslabibliothquedulogicieletcedemaniresimple comme le montre les Figure 21 et Figure 22. Ici, les formes dondes de ie et vT issues de lasimulationutilisantlesmodlesSPICEduMOSFETetdeladiodesontcompares aux formes dondes modlises partir des gnrateurs quivalents Ie et VS. Time/nSecs 20nSecs/div0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200A-50510152025Gnrateur de courant Ie Courant ie a) Courant ie et gnrateur de courant Ie Time/nSecs 20nSecs/div0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200V-50050100150200250300350Gnrateur de tension VS Tension vT b) Tension vT et gnrateur de tension VS Figure 21. Modlisation de la commutation la mise en conduction du MOSFET Chapitre I 34 Time/uSecs 50nSecs/div50.65 50.7 50.75 50.8 50.85 50.9 50.95 51A-10123456Gnrateur de courant Ie Courant ie a) Courant ie et gnrateur de courant Ie Time/uSecs 50nSecs/div50.65 50.7 50.75 50.8 50.85 50.9 50.95 51V-50050100150200250300350400Gnrateur de tension VS Tension vT b) Tension vT et gnrateur de tension VS Figure 22. Modlisation de la commutation au blocage du MOSFET LamodlisationdescommutationsparlesgnrateursIeetVSesticidetypea posteriori. C'est--dire que lon sest bas sur les formes dondes issues de la premire partie portant sur la simulation temporelle pour reproduire le plus prcisment possible lesdie/dtetdvT/dtlorsdelapremirephasedelacommutation.Onrappellequeles premiressimulationsutilisaientdesmodlesprcisduMOSFETIRFP450etdela diodeMUR460issusdelabibliothquedulogicielSPICE.Parexemplepourla commutation la mise en conduction du MOSFET, il est possible de reproduire avec le gnrateurdecourantIelafortevariationducourantielorsqueladioderetrouveson pouvoir de blocage (Figure 21.a). La tension vT aux bornes du MOSFET reproduite par le gnrateur de tension VS a t modlise par une forme trapzodale afin de prendre en compte les deux types de commutation sur la priode de dcoupage. Chapitre I 35 La Figure 23 donne la comparaison des FFT calcules sur une priode de dcoupage des grandeurs ie et vT et modlises Ie et VS. Frequency / Hertz10k 20k 50k 100k 200k 500k 1M 2M 5M 10M 20M 50M 100M 200M300MA20u40u100u200u400u1m2m4m10m20m40m100m200m400m12410Spectre du gnrateur de courant Ie Spectre du courant ie a) Spectres du courant ie et du gnrateur de courant Ie Frequency / Hertz10k 20k 50k 100k 200k 500k 1M 2M 5M 10M 20M 50M 100M 200M300MV2u10u40u100u400u1m4m10m40m100m400m1410401004001kSpectre du gnrateur de tension VS Spectre de la tension vT b) Spectres de la tension vT et du gnrateur de tension VS Figure 23. FFT calcules sur une priode de 100s Les Figure 24 et Figure 25 donnent, pour les deux types de commutation, les formes dondesducourantipetdelatensionveissuesdelasimulationutilisantlesmodles SPICEduMOSFETetdeladiodeencomparaisonaveclesformesdondesissuesdu schmaquivalentdelaFigure20.Lasimulationtemporelledeceschmaquivalent estfaitesurunepriodededcoupageetutiliselesgnrateursIeetVSdfinis prcdemment. Chapitre I 36 Time/nSecs 100nSecs/div0 100 200 300 400 500A-12-10-8-6-4-202Schma quivalent Modle SPICE a) Courant ip Time/nSecs 100nSecs/div0 100 200 300 400 500V150200250300350400450500550600Schma quivalent Modle SPICE b) Tension ve Figure 24. Comparaison des formes dondes obtenues avec le modle SPICE et le schma quivalent pour la commutation la mise en conduction du MOSFET LacommutationlamiseenconductionduMOSFETmontreunebonne reproductiondesformesdondesparleschmaquivalentdelaFigure20.Lepicde courant(Figure24.a)etlasurtensionauxbornesdubuscontinu(Figure24.b)sonten effetbienmodliss.Commenouslavionsprsentdansleprincipedemodlisation par desgnrateurs quivalents, linteraction HF 185MHz entre linductance parasite quivalente Leq et la capacit parasite Cd de la diode nest pas prise en compte. En effet le schma quivalent, de part son principe, ne peut pas considrer ces capacits parasites danslamodlisationHFdelastructure.Parcontrelinteraction10MHzdueaux lments parasites de la charge, qui eux sont bien prsents dans la modlisation HF de la structure, est tout fait reprsente pour la commutation la mise en conduction du MOSFET. Chapitre I 37 Time/uSecs 100nSecs/div50.7 50.8 50.9 51 51.1 51.2 51.3 51.4 51.5 51.6A-0.500.511.522.53Schma quivalent Modle SPICE a) Courant ip Time/uSecs 100nSecs/div50.7 50.8 50.9 51 51.1 51.2 51.3 51.4 51.5 51.6V290295300305310315320325330Schma quivalent Modle SPICE b) Tension ve Figure 25. Comparaison des formes dondes obtenues avec le modle SPICE et le schma quivalent pour la commutation au blocage du MOSFET Lecomportementduschmaquivalentpourlacommutationaublocageest beaucoupmoinsprcis.Ceciestdlemplacementdelimpdanceparasitedemode diffrentiel de la chargeZch qui ne correspond pas la ralit. En effet nous avions vu danslapartieanalyseaveclasimulationtemporelle(paragraphe2.1.2)quelorsdela phase deroue libre une fois la diode conductrice, linteraction 10MHz napparaissait paslentreduconvertisseur.Afindemodlisercorrectementlacommutationau blocage, il aurait fallu choisir la structure du schma quivalent de la Figure 17.a. Nous avions en effet dj discut de ce choix au paragraphe 2.2.2 quant lemplacement du gnrateur de tension VS pour modliser, soit la tension vd aux bornes de la diode, soit la tension vT aux bornes du transistor MOSFET. On peut en conclure que le schmade la Figure 17.b reprsentant la structure linarise du convertisseur nest reprsentatif de Chapitre I 38 la ralit que pour la commutation la mise en conduction du MOSFET. Si lon veut un schma reprsentatif des phnomnes HF sur toute la priode de dcoupage, alors il faut ngligerlimpdanceparasiteZch.LaFigure26donnelacomparaisondesFFT calcules sur une priode de dcoupage des grandeurs relles et modlises ip et ve. Frequency / Hertz10k 20k 50k 100k 200k 500k 1M 2M 5M 10M 20M 50M 100M 200M300MA20u50u100u200u500u1m2m5m10mModle SPICE Schma quivalent a) Spectres du courant ip Frequency / Hertz10k 20k 50k 100k 200k 500k 1M 2M 5M 10M 20M 50M 100M 200M300MV2m5m10m20m50m100m200m500mModle SPICE Schma quivalent b) Spectre de la tension ve Figure 26. FFT calcules sur une priode de 100s Chapitre I 39 3. Conclusion LaproblmatiqueCEMappliquellectroniquedepuissanceainsiqueles principauxoutilsdanalyseonttprsentsdanscepremierchapitre.Lesfortes variationsdetension(dv/dt)etdecourant(di/dt)gnresparlescommutationsdes interrupteurs de puissance associes aux divers modes de couplages parasites internes lastructureengendrentdesperturbationslectromagntiques.Nousavonsainsitudi lesmcanismesdegnrationdesperturbations(sources)etidentifilescheminsde propagation les plus critiques laide de loutil de simulation dans le domaine temporel. Une fois la source de perturbations et les diffrents modes de couplage bien connus, il estalorspossibledeprdireleniveaudeperturbationsdusystmedeconversion directementdansledomainefrquentieldemanireanalytique.Pourcela,ilest ncessairedelinariserlefonctionnementduconvertisseurenremplaantlacellulede commutation par un modle de sources quivalentes utilisant des gnrateurs de courant et/oudetension.Unersolutionanalytiquesousformesdefonctionsdetransfertat propose. A partir de l, nous avons envisag de concilier ces deux mthodes danalyse. Le fonctionnement du convertisseur peut tre simul dans le domaine temporel partir du modle de sources quivalentes. Les premiers rsultats assez prometteurs permettent dejustifierlutilisationdunetellemthodepourlamodlisationCEMdunsystme dentrainement vitesse variable. Chapitre II 40 Chapitre II.Modlisation CEM dun systme dentranement vitesse variable Chapitre II 41 Chapitre II 42 OnsintressedanscesecondchapitrelamodlisationCEMdunsystme dentranementvitessevariable.OnentendparmodlisationCEMunemodlisation HFcorrespondantltudedesperturbationsconduitesdfiniesuruneplage frquentiellede[150kHz30MHz].Lobjectifdecettetudeestladterminationdu niveaudesmissionsconduites.Deprcdentstravauxontdjportssurunetelle problmatique [29] - [35]. Dans la plus part des cas, ltude se fait directement dans le domainefrquentielpouruneestimationrapideduspectredeperturbations.Alimage destravauxralissdans[36],nouschoisissonsuneapprochetemporellepourltude desperturbationsconduites.LamodlisationHFdelensembledusystme,oriente circuit pour la simulation sous SPICE, fera donc lobjet de ce chapitre.Le dispositif exprimental sera tout dabord prsent en premire partie. Les travaux mensaulaboratoiresurlamodlisationHFdescblesdnergieconstituentune premiretape[6].Danscestravaux,lavalidationdelensembledumodleHFdela structuretaitrenduepossibleensimulantunecommutationduconvertisseurdansle domaine temporel en utilisant des modles SPICE des interrupteurs semi-conducteur. Linconvnientmajeurdecesmodles(quisontrelativementprcis)estladurede simulation.Lobjectifvisiciestdeproposerunmodledesourcedeperturbations quivalentequipuissetrevalidsurunepriodede20mscorrespondantau fonctionnementduconvertisseur.Celaferalobjetdelasecondepartie.Toujoursen rfrence aux prcdents travaux mens au laboratoire et portant sur la modlisation HF des cbles dnergie, la troisime partie reprendra plus particulirement la modlisation ducbleblinddequatreconducteurs.Lesamliorationsapportesaurontpourbutde limiterlesduressesimulationenoptimisantlenombredecircuitsenchellepourla modlisation de lvolution des paramtres liniques avec la frquence et le nombre de celluleslmentairesparmtredelongueur.Parailleurs,ilavaittmisenvidence, toujours dans [6], linfluence de la dissymtrie de la structure gomtrique du cble qui navait pas t prise en compte dans le modle propos. Cette dissymtrie sera ici prise encomptepuisdiscutelissuedespremiersrsultatsdesimulation.Enfin,une quatrime et dernire partie portera sur la comparaison entre les rsultats de simulation etexprimentauxdesspectresdeperturbationscalculssurunepriodede fonctionnement du convertisseur (20ms). Chapitre II 43 1. Prsentation du dispositif exprimental LesystmedentranementvitessevariableprsentlaFigure27estconstitu duncondensateurdefiltrage,dunonduleurdetensiontriphasIGBTderfrence SKM50G101D,dunemachineasynchrone(MAS)220V/380Vdepuissancenominale 1,5kWcoupleentoileetduncblednergieblindde4conducteursdesection 1,5mm2. Les trois phases de sortie de londuleur sont branches au conducteur marron, blanc et jaune. Le conducteur vert, qui sert de conducteur de terre, est reli au blindage. Ce dispositif est aliment par une source de tension continue VDC. Le RSIL, qui permet la mesure des perturbations conduites gnres par ce systme, est insr entre la source dalimentation continue et le convertisseur. MAS VDC RSIL ve Onduleur IGBT Cble blind 4 conducteurs iS2 iT Cbus ip Figure 27. Association convertisseur Cble Machine Afin destimer les perturbations conduites dans ce systme de variation de vitesse, il est ncessaire de proposer des modles HF de chaque partie du dispositif pouvant tre, parlasuite,simulsdansledomainetemporelaveclelogicielSPICE.Danslapartie suivante,nousallonsprsenterlamodlisationdessourcesdeperturbationsde londuleurdetensiontriphaspartirdumodlequivalentdelacellulede commutationutilisantdesgnrateursdetensionetdecourantprsentaupremier chapitre. Chapitre II 44 2. Modle de sources de perturbations dans un onduleur de tension triphas Onrappellequelamthodedemodlisationdessourcesdeperturbationspardes gnrateursquivalentsprsenteauparagraphe2.2.1dupremierchapitreapour objectif la linarisation du fonctionnement du convertisseur pour le calcul du spectre de perturbationsdirectementdansledomainefrquentiel.Dansnotrecas,cette reprsentation de la cellule de commutation va permettre de simuler le fonctionnement du convertisseur dans ledomaine temporel. Nous avions vu en effet au paragraphe 2.3 dupremierchapitrequiltaitpossibledutilisercesgnrateurspourlasimulation temporelle.Lobjectif vis est de rduire les temps de simulation en comparaison avec lutilisationdesmodlesSPICEdesinterrupteursdepuissance(MOSFET,IGBT)qui sont prcis mais trs coteux en temps de calcul. La solution qui a donc t retenue est dereprsenterlestensionsdesortiedelonduleurparlesgnrateursdetension quivalentsVS1,VS2et VS3delaFigure28[37].Onsintressedanslensembledece chapitreprincipalementlapropagationdesperturbationsdemodecommun.On supposeparailleursquelechemindepropagationenmodecommunestsymtrique.Cela revient ngliger limpdance parasite du condensateur de filtrage du bus continu. ve ie ie iS1 iS2 iS3 A B M N O VS1VS2VS3 M N O Ie A B Figure 28. Modlisation des sources de perturbations dans un onduleur de tension triphas Lobjectifdecequivasuivreestdemontrercommentilatpossiblede reconstituer le dcoupage MLI de la tension du bus continu par les trois gnrateurs de tension quivalents. Chapitre II 45 2.1 Hypothse pour la construction des gnrateurs quivalents Leprincipedemodlisationdessourcesdeperturbationspardesgnrateursde tensionquivalentsconsistesupposeruneformedondesimplifiedeforme trapzodaleavecuntempsdemontetretuntempsdedescentetfsurunepriodede dcoupageTcommelemontrelaFigure29.Lestempsdecommutationentensionne sontgnralementpasconstantsetvoluentenfonctionduniveaudecourant commuter.Larfrence[38]rappelleque,pourunecommutationentretransistoret diodesurunepriodededcoupage,ilexisteunecommutationrapideetune commutation lente qui correspond respectivement la mise en conduction et au blocage dutransistor.Lacommutationlamiseenconductiondutransistorestditerapideou dure causeduphnomnederecouvrementinverseaublocagedeladiode.Le niveau de perturbations gnr est beaucoup plus lev que pour la commutation lente. Lavariationdelatensionenfonctiondutemps(dv/dt)estpourainsidirequasi constante et ne varie pas en fonction du niveau de courant commuter contrairement lacommutationlentequiendpenddirectement.Lidalseraitalorsdeconstruireun modleoulvolutiondelatensiondurantlacommutationlenteseraitfonctiondu niveaudecourantcommuter.Cetypedemodle,quiatmisaupointsous MATLAB dans le cadre de la thse de A. Videt [39], est trs difficile dvelopper sous SPICE.Linformationsurlestroiscourantsensortiedelonduleurseraitalors ncessaire pour llaboration de la commande. Dans lecadre decettetude, le modle utilisreproduiraledcoupagedelatensionavecdestempsdemonteetdedescente fixs(avectr1MHz).En effet, pour modliser les perturbations conduites gnres par londuleur triphas, il est ncessaire de reconstituer le spectre dit source de perturbation , c'est--dire le spectre du dcoupage MLIde la tension au sein de chaque cellule decommutation.Il est bien connuquecespectreseradautantmieuxreconstituversleshautesfrquencessiles tempsdemonteetdedescentedusignalsontreproduitsavecleplusdeprcision possible(1/tret1/tfFigure2).Unemthodesimplepourreconstituerlestempsde monte et de descente consiste charger et dcharger une capacit courant constant. Le but tant que la tension aux bornes de la capacit atteigne la valeur Ve en un temps tr et quelle se dcharge en temps tf. Cette fonction est ralise laide du troisime tage. Lecircuitmonostableutilispourladtectiondesfrontsdemontepermetdegnrer Chapitre II 47 ensortiedesimpulsionsdontlalargeurestdfinieparlecircuitRCassoci(R1C1et R2C2). La largeur de ces impulsions correspond plus prcisment au temps de monte tr et de descente tf imposs ensuite pour la charge et la dcharge de la capacit CCOM. vMLI vMLI_dec CLR Q R1 C1 CCOM vr vf vMLIvMLI_dec Vers commande de VS1 vtrivsin 1er tage2me tage3me tage CLR Q R2 C2 Figure 30. Mise en uvre de la commande du gnrateur de tension quivalent VS1 2.2.2 Etude des temps morts Leprincipedemiseenuvrepourlacommandedesgnrateursdetension quivalents ayant t prsent, nous allons voir maintenant linconvnient que prsente cetypedemodleconcernantlagnrationdestempsmorts.Pourcela,nousallons revenirsurlesformesdondeidalisesissuesdunecommutationentretransistoret diode.LeschmadelaFigure31prsenteledtaildelacommutationdansunbras donduleur.Cebrasestcomposdedeuxinterrupteursbidirectionnelsencourantet unidirectionnelentensioncommelemontrelaFigure31.a.Chaqueinterrupteurest compos dun transistor IGBT et dune diode en antiparallle. Chapitre II 48 +Ve 0V T1D1 T2D2 iS vS Commutation bras donduleur K1 vers K2K2 vers K1 iS > 0 T1 vers D2 ON D1 vers T2 iS > 0 D2 vers T1 ON T2 vers D1 K1 K2 a) Bras donduleurb) Commutation en fonction du signe du courant de sortie iS Figure 31. Diffrents types de commutation dun bras donduleur IGBT Unecommutationfaittoujoursinterveniruntransistoretunediode.Plus prcisment, la commutation se passe entre le transistor du haut et la diode du bas (T1 et D2) si le courant iS est positif, ou entre le transistor du bas et la diode du haut (T2 et D1) silecourantiSestngatifcommelemontrelaFigure31.b.Lintroductiondutemps mortentrelesdeuxcommandesdestransistorsT1etT2estnottm.Analysons maintenantlesformesdondeidalisesissuesdelacommutationentretransistorset diodes. On sintresse aux instants de commutation de la tension de sortie vS en bleu sur la Figure 32. - iS > 0, commutation entre T1 et D2 (Figure 32.a) Le transistor T1 nest pas command initialement (instant t0). Cest donc la diode D2 quiconduitlecourantpositifiSetlatensionvSestnulle.LetransistorT1entreen conductiondslinstantolacommandedeT1passeauniveauhaut(instantt1).La tension vS passe alors de 0 +Ve. Elle repasse ensuite de +Ve 0 lorsque la commande deT1repasseauniveaubas(instantt2).LvolutiondelatensiondesortievSvolue uniquement en fonction du signal de commande de T1 et ne dpend aucun moment de celui de T2. - iS < 0, commutation entre T2 et D1 (Figure 32.b) Initialement(instantt0),cestletransistorT2quiconduitlecourantngatifiSetla tensionvSestnulle.Alinstantinitialt0,lacommandedeT2passeauniveaubasetla commutation se fait entre T2 et D1. La tension vS passe alors +Ve. Elle repasse ensuite de +Ve 0V lorsque la commande de T2 repasse au niveau haut (instant t3). Cette fois-ci,lvolutiondelatensiondesortievSvolueuniquementenfonctiondusignalde commande de T2 et ne dpend aucun moment de celui de T1. Chapitre II 49 T2 T1 Modle vS tm Modle t0t1t2t3 Ve t t t a) Commutation entre T1 et D2 lorsque iS > 0 T2 T1 Modle vS tm Modle t0t1t2t3 Ve t t t b) Commutation entre T2 et D1 lorsque iS < 0 Figure 32. Formes dondes idalises pour une commutation lmentaire entre transistor et diode prenant en compte les temps morts Comparaison entre modle et commutation relle Finalement, on peut dire que la tension de sortie vS (en bleu) volue uniquement en fonction de la commande : - du transistor T1 si iS > 0 (Commutation entre T1 et D2) - du transistor T2 si iS < 0 (Commutation entre T2 et D1) Il apparat alors une dissymtrie dans la forme donde de la tension vS suivant que le courantdesortieiSestpositifoungatif.LaFigure32montrequelatensiondesortie issuedumodle(envert)etlatensiondesortiecorrespondantaufonctionnementrel de la cellule de commutation (en bleu) nvoluent pas au mme instant. Suivant le signe du courant, deux cas apparaissent : -Pourlepremiercas(iS>0),latensiondesortieissuedumodle(envert)est prolongesurunedurecorrespondantautempsmorttmparrapportlatensionde sortie de la cellule de commutation (en bleu). Chapitre II 50 -Pourledeuximecas(iS 0 et diffrentes valeurs de vR Toujoursdanslecasolatensionrseauestcroissanteetpositive,laFigure97 illustrelechemindepropagationducourantperturbateuripquivientremettreen conduction les deux diodes D1 et D4 pour les deux types de commutation au blocage et la mise en conduction du MOSFET. I ip ie vS Rp Cbus ve Cp D T D1C2 C3C4 iPh vR iN ZR/2 ZR/2 ZT R L CiT ip 10m a) Commutation au blocage du MOSFET (ip > 0) Chapitre III 109 I ip ie vS Rp Cbus ve Cp D T C1C2 C3D4 iPh vR iN ZR/2 ZR/2 ZT R L CiT ip 10m b) Commutation la mis en conduction du MOSFET (ip < 0) Figure 97. Chemin de propagation en mode commun lors de la remise en conduction de D1 et D4

Cephnomneapourconsquencederomprefortementlasymtrieducheminde propagation descourants perturbateurs iPh et iN lentre du convertisseur. Or, daprs lanalyse qui a t faite prcdemment, on peut crire la relation (55) relative au schma delaFigure98.Cesexpressionscorrespondentlacommutationaublocagedu MOSFETlorsquelatensionrseauestcroissanteetpositive,c'est--direlorsquela diode D1 est remise en conduction par une impulsion positive du courant perturbateur ip. 202MCPh MD TMCN MDii i iii i= + == =(55) Les expressions des courants de mode commun et de mode diffrentiel sont dans ce cas donnes par (56). 2MC TTMDi iii==(56) iMC/2 = iT/2 iMC/2 = iT/2 iMD = iT/2 iMD = iT/2 ZR/2 ZR/2 v2 v1 ZT Systme de Conversion vR Figure 98. Transformation de MC en MD quivalent Dune manire gnrale, le dsquilibre apparaissant entre les courants perturbateurs iPh et iN est lorigine de la circulation du courant de mode diffrentiel iMD. Dans le cas oseulelimpdanceZMC estconsidredanslesystmedeconversion,lacirculation ducourantiMDetdonclesperturbationssurlatensionrseau,sontplusprcisment Chapitre III 110 dues la transformation du mode commun en mode diffrentiel [52]. Cela se rpercute sur la tension rseau vR de la manire suivante : ( )1 2 sin sin2 2R RR Ph N R MD TZ Zv v v i i v Z i v i = = = (57) Avantdeterminercettetudeetdedfinirdesrglesdelinfluencedupont redresseur diodes sur les perturbations induites sur le rseau, nous avons effectu des simulations en introduisant limpdance ZMD (RMDLMD en srie avec le condensateur de filtrage).Apartirdesrsultatsobtenus,onpeutrsumerlecomportementdupont redresseur trois tats diffrents prsents la Figure 99: - Un tat semi bloqu (zone 1) Cettat,progressifaufuretmesurequelatensionrseauaugmente,estleplus nfasteencequiconcernelesperturbationsinduitessurlerseau.Laprsencedes perturbationsdemodecommunapoureffetderemettreenconductionunedesdiodes dupontredresseurcequidsquilibrecompltementlechemindepropagationdes courants.Decefait,lesperturbationsinduitessurlatensionrseauviennentdela transformation du mode commun en mode diffrentiel quivalent au niveau de lentre. - Un tat passant (zone 2) Cet tat correspond la recharge du condensateur de filtrage du bus continu travers lepontredresseurquiestltatpassant(deuxdiodespassantes).Lecheminde propagation lentre du convertisseur reste symtrique pour le courant perturbateur iT. Enlabsencedimpdanceparasitedemodediffrentiel(ZMD=0),ilnyapasde perturbations induites sur vR comme le montre la Figure 99.a. En prsence de ZMD, les perturbations prsentes sur vR sont purement de mode diffrentiel (Figure 99.b). - Un tat compltement bloqu (zone 3) Lazone3correspondaupassageparzrodelatensionrseau.Danscecas,les quatrediodesdupontredresseursontquivalentesquatrecapacitsidentiques.On peutdirequecettezoneprsenteunestructuresymtriquepourlapropagationdes perturbationsdemodecommun.Ilnyapasdetransformationdemodecommunen mode diffrentiel et par consquent trs peu dimpact sur la tension rseau. Chapitre III 111 Time/mSecs 2mSecs/div0 2 4 6 8 10V0100200300400500600700Time/mSecs 200nSecs/div2.1504 2.1506 2.1508 2.151 2.1512 2.1514 2.1516 2.1518 2.152V165170175180185190195200205210Zone 1 Zone 2 Zone 3 a) Avec limpdance ZMC uniquement Time/mSecs 2mSecs/div0 2 4 6 8 10V0100200300400500600700Zone 1 Zone 2 Time/mSecs 50nSecs/div2.10005 2.1001 2.10015 2.1002 2.10025 2.1003V0100200300400500600Time/mSecs 20nSecs/div4.70002 4.70004 4.70006 4.70008 4.7001 4.70012 4.70014V100200300400500600700 b) Avec les impdances ZMC et ZMD Figure 99. Evolution de la tension rseau vR sur une demi-priode secteur (10ms) Lapartiesuivanteapourobjetdecompareretvaliderlemodlesources quivalentes appliqu au schma de la Figure 87 en remplaant le modle SPICE de la celluledecommutationparlesgnrateursdecourantIeetdetensionVSdfinisau chapitreI.Celapermettraparailleursdevaliderltudesurlinfluencedupont redresseur en sintressant plus particulirement aux diffrents tats qui viennent dtre dfinis vis--vis des perturbations. Chapitre III 112 2.3 Analyse du fonctionnement du convertisseur laide de schmas quivalents Onseproposedtudiericilesdiffrentsschmasquivalentsausystmede conversiondelaFigure87correspondantauxdiffrenteszonesdefonctionnementdu pont redresseur diodes. Leur dtermination passe tout dabord par une linarisation du fonctionnementduconvertisseur.Pourcela,onappliquenouveauleprincipede modlisationdessourcesdeperturbationspardesgnrateursquivalentscommele montrelaFigure100.Ceschmacorrespondunpointdefonctionnementdu convertisseur.C'est--direquelescapacitsC1,C2,C3etC4,reprsentativesdu comportementHFdupontredresseur,sontdterminesenfonctiondesniveauxde tensionlentreetlasortiedupontjusteavantlacommutation.Ilsuffiraalors, suivant la zone de fonctionnement du pont considre, de remplacer une diode passante parunconducteurparfaitetunediodebloqueparsacapacitquivalente.Lazone correspondant au passage par zro de la tension rseau (zone 3) tant trs brve, nous ne considreronspascecasdanslasuitedecettetude.Parcontre,lesdeuxautrescas nousintressentplusparticulirement.Parailleursetcontrairementauparagraphe prcdent,onrevienticiuncasplusgnraldanslesensolontientcomptede limpdance ZMD. Limpdance ZMC reprsente toujours lensemble des effets capacitifs parasites existants entre la cellule de commutation, la charge et la terre. ip ZMC vR ZR/2 ZR/2 ZT C1C2 C3C4 Ie VSveZMD R L CiT ip 10m Figure 100. Schma quivalent du systme de conversion connect au rseau Apartirdel,ilestpossibledtudierlesdiffrentsschmaslafoisdansle domainetemporeletfrquentiel.Lidedelanalysetemporelleestdepouvoir retranscrirelesrgimestransitoiresapparaissantlorsdescommutationspartirdu schmaquivalent.Lescourbesissuesdelasimulationutilisantlesdiffrentsmodles SPICEdescomposantssemi-conducteurserontcomparesauxcourbesissuesdela simulation des diffrents schmas quivalents du systme de conversion. Cela permettra devaliderltudeducomportementHFdupontredresseuretsonimpactsurles Chapitre III 113 cheminsdepropagationdesperturbationsconduitesverslerseau.Pourcela,les gnrateursdecourantetdetensionquivalentsIeetVSserontdfinispartirdes formes dondes de ie et vS issues de la simulation utilisant les modles SPICE. Ainsi, ces deuxgrandeursquireprsententlessourcesdeperturbationsauseinduconvertisseur seront identiques pour les deux modles. Ce choix permet de contourner les hypothses liesauprincipedemodlisationdessourcesdeperturbationspardesgnrateurs quivalentsetquiavaienttdiscutesauchapitreI.Onrappellequeceprincipede modlisation ne permet pas de rendre compte des interactions HF apparaissant entre les inductancesparasitesdelastructure(enloccurrenceiciZMD)etlescapacits quivalentes des interrupteurs ltat bloqu. Aucune simplification nest donc faite et aucuneinformationnestperduesurlesformesdondesdeieetvSmodlisesparles gnrateurs Ie et VS. Cela permettra de se focaliser sur la modlisation du comportement HFdupontredresseurenprsencelafoisdeperturbationsdemodecommunetde mode diffrentiel. Lanalyse frquentielle permettra par la suite dexploiter ces schmas pour en tirer des informations qui sont transparentes dans le domaine temporel. 2.3.1 Pont redresseur diodes ltat passant Le schma quivalent du systme deconversion lorsque le pont redresseur diodes estltatpassantestprsentlaFigure101.LtudeducomportementHFdupont consiste simplement remplacer les deux diodes passantes par des conducteurs parfaits (zone 2). Ce modle est tout dabord simul dans le domaine temporel etcomparaux formes dondes obtenues avec le modle SPICE. ip ZMC vR ZR/2 ZR/2 ZT C2 C3 Ie VSveZMD R L CiT 10m Figure 101. Schma quivalent du systme de conversion Pont redresseur ltat passant La comparaison des formes dondes temporelles de la tension rseau vR et du courant deterreippourlesdeuxtypesdecommutationduMOSFETsontdonneslaFigure 102.Lesrsultatsdesimulationmontrentunetrsbonneapproximationparleschma quivalent (en bleu) en comparaison avec la simulation du modle SPICE (en noir) pris Chapitre III 114 alorscommerfrence.Cesrsultatsnontpourlinstantriendesurprenantdansla mesureolecomportementHFdupontredresseurltatpassantneprsentepasde difficultparticuliremodliser,sicenestlapriseencomptedescapacits quivalentesC2etC3desdeuxautresdiodesbloquesD2etD3dontladtermination doittrelaplusprcisepossible.IcilesapplicationsnumriquessontC2=C3=28pF sous 300V. VY1300310320330340Time/uSecs 200nSecs/div50.8 51 51.2 51.4 51.6AY2-0.500.511.522.5ipvR Modle SPICE Schma quivalent a) Commutation au blocage du MOSFET VY1100200300400500600700Time/nSecs 100nSecs/div0 100 200 300 400 500AY2-6-5-4-3-2-101ip vR Modle SPICE Schma quivalent b) Commutation la mise en conduction du MOSFET Figure 102. Comparaison des formes dondes de ip et vR obtenues avec le modle SPICE et le schma quivalent pour les deux types de commutation du MOSFET LeschmadelaFigure103estmaintenantutilispourtudierlecomportement frquentieldusystmedeconversionpourlesdeuxmodesdepropagationdes perturbations. Dans ce schma, le cble de dix mtres est reprsent par une cellule en T Chapitre III 115 composeduneimpdancelongitudinaleZLetduneimpdancetransversaleZTR. Limpdance ZD23 reprsente les deux capacits C2 et C3 en parallles. ZMCVR ZR/2 ZR/2 ZT IeVSVeZMD//ZD23 IT ZL/2 ZL/2 ZL/2 ZL/2 ZL/2 ZL/2 ZTRZTR ZTR RseauCbleConvertisseur Figure 103. Schma quivalent du systme de conversion pour le calcul frquentiel Lapplicationduthormedesuperpositiondessourcespermetdlaborerdeux schmasdistincts,lundemodediffrentielexcitparlegnrateurdecourantIe, lautredemodecommunexcitparlegnrateurdetensionVS.Lobjectifseraalors dexprimer analytiquement pour ces deux schmas dune part, la tension rseauVR_MD enfonctiondugnrateurdecourantIeetdautrepartlecourantdeterreIT_MCen fonction du gnrateur de tension VS. - Etude en mode diffrentiel : Le schma dtude en mode diffrentiel dans lequel on impose VS = 0 est prsent laFigure104.LobjectifestdexprimerlatensionVR_MDenfonctionducourantIeen passant par les tensions intermdiaires VOP et Ve. Pour cela, il est ncessaire deffectuer quelquestransformationssuccessivesdunepartieduschmavuedespointsO,PetQ commelemontreleschmadelaFigure105.Unepremiretransformationconsiste transformerleschma toile constitudesimpdancesZR/2,ZL/2etZTenun schma triangle quivalentconstitudesimpdancesZA,ZBetZC(Figure105.a). Unesecondetransformationpermetdepasserduschma triangle constitudes impdances(ZA//ZTR),(ZB//ZTR)et(ZC//ZTR)auschma toile quivalentconstitu des impdances ZO, ZP et ZQ (Figure 105.b). ZMC IeVeZMD//ZD23 ZL/2 ZL/2 ZL/2 ZL/2 ZL/2 ZL/2 ZTRZTR ZTR O P Q VOP VR_MD ZR/2 ZR/2 ZT IT_MD Figure 104. Schma quivalent du systme de conversion pour le calcul frquentiel en MD Chapitre III 116 (ZR+ZL)/2 ZT+(ZL/2) (ZR+ZL)/2 ZA ZC ZB O Q P ZTR ZTR ZTR O Q P a) 1re Transformation ZA//ZTR ZC//ZTR ZB//ZTR O Q P ZO ZQ ZP O Q P ZL/2 ZL/2 ZL/2 b) 2me Transformation Figure 105. Diffrentes transformations des impdances du modle Il en rsulte le schma quivalent de la Figure 106. Il est alors possible dexprimer la tension Ve en fonction du courant Ie par la relation (58) partir de ce schma. e eq eV Z I = (58) Avec :( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )23/ 2 // / 2 / 2 / 2 / 2 // //eq Q L MC OP L OP L MD DZ Z Z Z Z Z Z Z Z Z ((= + + + + + Les relations (59) et (60) donnent les expressions des impdances ZOP et ZQ avec ZO = ZP = ZOP/2. ( )( )( )2 2 22 22 1 3 2 2TR T L R LOPT LTR T L R LR LZ Z Z Z ZZZ ZZ Z Z Z ZZ Z+ + +( =+(+ + + + +( ( + (59) ( )( )( )( )( )2 22 22 2 22 22 2TR T L R LQT L TR R LT L TR R LTR T LT L R LR LZ Z Z Z ZZZ Z Z Z ZZ Z Z Z ZZ Z ZZ Z Z ZZ Z+ + +( = ( (+ + + + (+ + + + +( + (+ + + + (+ (60) ZL/2 ZMC IeVeZMD//ZD23 ZQ ZOP/2 ZOP/2 Q ZL/2 ZL/2 O P VOP Figure 106. Schma quivalent pour le calcul de Ve en fonction de Ie Chapitre III 117 CherchonsparailleursexprimerlatensionVR_MDenfonctiondelatensionVOP. Pourcela,unetransformationunpeudiffrentedecelleprsenteprcdemmentest ncessaire. Il sagit de transformer une partie du schma non pas vue des points O, P et Q mais vue des points T, O et P comme le schma de la Figure 107. VR_MD ZR/2 ZR/2 ZT ZL/2 ZL/2 ZL/2 ZTRZTR ZTR T O P VOP VR_MD ZR/2 ZR/2 Za ZL/2 Zb ZcT O P VOP ZTR ZL/2 Figure 107. Transformation toile/triangle des impdances Il nest pas ncessaire ici de faire le calcul des impdances Za, Zb et Zc. Cette simple transformationpermetdexprimerdirectementlatensionVR_MDenfonctiondeVOP indpendammentdesimpdancescomprisentrelespointsT,OetP.Cetterelationest alors donne par (61). _RR MD OPR LZV VZ Z=+ (61) Delammemanire,ontrouveensuitelarelation(62)delammeformepour lexpression de la tension VOP en fonction de Ve. OPOP eOP LZV VZ Z=+ (62) Lexpression de la tension VR_MD est donne par la relation (63). _R OPR MD eq eR L OP LZ ZV Z IZ Z Z Z= + + (63) LaFigure108montrelesvolutionsfrquentiellesdumoduledelatensionVR_MD simulenutilisantlemodleSPICEduneligne(ennoir)telquilatutilis prcdemmentetdumoduledelatensionVR_MDexprimanalytiquementlorsquele cble est approxim par une seule cellule (en vert). Ce rsultat montre que dans la partie basse du spectre [100kHz 2MHz], c'est--dire bien avant les phnomnes de rflexion danslecblequicommencentauxalentoursde5MHz,latensionVR_MDest correctement reprsente par le calcul analytique. Au-del de 5MHz, les phnomnes de rflexionsontprpondrantsetlemodleunecelluleducblenestplusvalable. LvolutiondumoduledelatensionVR_MD,lorsquelonngligelecourantdanslefil de terre (ZMC=) pour la propagation en mode diffrentiel, est galement prsente sur Chapitre III 118 laFigure108(enbleu).Lacomparaisonmontrequilesteffectivementraisonnablede fairecettehypothsetantdonnlatrsfaiblediffrenceentrecesdeuxcourbes. ConcernantlatensionVR_MD,ilseraalorspossibledanslasuitedecettetudede ramenerleschmatrifilaireunschmabifilairequivalentpourlapropagationen mode diffrentiel. Frequency / Hertz100k 200k 400k 600k800k 1M 2M 4M 6M 8M 10M 20M 40M 60M80M100MV20m40m100m200m400m124102040100ZMC = Calcul frquentiel : cble 1cllule Simulation frquentielle : cble = modle SPICE Rsonance entre ZMD et ZD23 Figure 108. Evolution frquentielle du module de la tension VR_MD Influence de ZMC - Etude en mode commun : Le schma dtude en mode commun lorsque lon impose Ie = 0 est donn la Figure 109. Il aurait t intressant dexprimer analytiquement le courant IT_MC en fonction du gnrateurdetensionVS.Cecalculadbouchsurdesexpressionstrscomplexeset qui sont inexploitables. Nous nous contenterons pour le moment de montrer lvolution du module de IT_MC issue de la simulation frquentielle, avec et sans ZMD, en utilisant le modle SPICE de la ligne trifilaire. ZMC VR_MC ZR/2 ZR/2 ZT ZMD//ZD23 ZL/2 ZL/2 ZL/2 ZL/2 ZL/2 ZL/2 ZTRZTR ZTRVS IT_MC Figure 109. Schma quivalent du systme de conversion pour le calcul frquentiel en MC Les rsultats de la Figure 110 montrent que lon peut ngliger limpdance ZMD pour la propagationen modecommun. Celle-ci na en effet presque aucune influence sur le courant IT_MC se rebouclant par la terre. De la mme manire que pour ltude en mode diffrentiel,ilserapossiblegalementderamenerleschmatrifilaireunschma bifilaire quivalent pour la propagation en mode commun. Chapitre III 119 Frequency / Hertz100k 200k 400k 600k800k 1M 2M 4M 6M 8M 10M 20M 40M 60M80M100MA200u500u1m2m5m10m20m50mZMD = 0 Figure 110. Evolution frquentielle du module du courant IT_MC Influence de ZMD Enrsum,onpeutdirequelorsquequelonexcitelecircuitenmodediffrentiel, leffetducourantIT_MDcirculantparlaterreestngligeablesurlatensionVR_MD (hypothsedeZMCinfiniepourlapropagationenmodediffrentiel).Onpeutalorsse poser la question si le fait de ngliger le courant IT_MD a une consquence sur le courant rel IT. De la mme manire, on peut dire que lorsque que lon excite le circuit en mode commun, leffet de limpdance ZMD est ngligeable sur le courant IT_MC (hypothse de ZMD nulle pour la propagation en mode commun). Cela revient en fait considrer une structureparfaitementsymtriqueetdoncdengligerlatensionVR_MC.Onpeuttout aussibienseposerlaquestionsilefaitdengligerVR_MCauneconsquencesurla tensionrelleVR.LacomparaisonentrelestensionsVR_MDetVR_MCetlescourants IT_MDetIT_MCprsenteauxFigure111etFigure112permetderpondrecesdeux questions. Ici bien entendu, aucune hypothse nest faite sur ZMD et ZMC. Frequency / Hertz100k 200k 400k 600k800k 1M 2M 4M 6M 8M 10M 20M 40M 60M80M100MV20u40u100u200u400u1m2m4m10m20m40m100m200m400m124102040100VR_MC VR_MD Figure 111. Comparaison des tensions VR_MD et VR_MC Chapitre III 120 LaFigure111montrequelatensionVR_MCestngligeableencomparaisonavecla tension VR_MD, et ce sur toute la bande de frquence. En dautres termes et afin de faire lelienaveclanalysetemporelle,onpeutdirequeledcoupagedelatensionvSen sortiedelacelluledecommutationauneffetngligeablequantauxperturbations induitessurlatensionrseauvRvuelastructurequasisymtriqueduconvertisseur lorsque le pont est ltat passant.Frequency / Hertz100k 200k 400k 600k800k 1M 2M 4M 6M 8M 10M 20M 40M 60M80M100MI(R3-P) / A20u40u100u200u400u1m2m4m10m20m40m100m200m400m1IT_MC IT_MD Figure 112. Comparaison des courants IT_MD et IT_MC La Figure 112 montre que lhypothse de ngliger le courant IT_MD se rebouclant par laterrepourlapropagationenmodediffrentielestloindtrevidentemmesicette hypothse, on la vu, na quasi aucune consquence sur la tension rseau VR_MD et donc VR(carVR_MCestngligeable).Sicettehypothseestjustifiepourlapartiebassedu spectre(jusquenviron1MHz),ellenelestplusau-dellorsquelecourantIT_MD devientsuprieurenmoduleIT_MC.Endautrestermesettoujourspourfairelelien aveclanalysetemporelle,onpeutdirequeledcoupageducourantieenentredela celluledecommutation,considrecommelasourcedesperturbationsdemode diffrentiel, a un effet non ngligeable sur le courant iT circulant par la terre. - Simplification et tude en bifilaire A partir du schma trifilaire de la Figure 101 et des hypothses faites prcdemment pourlapropagationenmodediffrentieletenmodecommun,ilestpossibledtablir deux schmas lectriques bifilaires quivalents. Le schma bifilaire de mode diffrentiel (Figure113.a)supposequilnyapasdeboucledecourantlaterreenngligeant limpdanceZMC(ZMC=).Leschmabifilairedemodecommun(Figure113.b) suppose une rpartition symtrique du courant iT entre la phase et le neutre au niveau du rseauenngligeantlimpdanceZMD(ZMD=0).Lacorrespondanceentreles Chapitre III 121 paramtresliniquesdelalignetrifilaireetdelalignebifilaireestdonnelaFigure 113.Commeprvueparlanalysefrquentielle,lareproductionparcesdeuxschmas (envert)delatensionrseauvRpourlesdeuxtypesdecommutationetducourantip pourlacommutationaublocageduMOSFET,esttrsbonneencomparaisonavecles formes dondes issues de la simulation du modle SPICE (en noir) comme le montre la Figure114.Lanalysefrquentielleprvoyaitaussiunemauvaisereproductiondu courant ip (ou iT) par le schma quivalent de mode commun ds lors que lon ngligeait cecourantdansleschmaquivalentdemodediffrentiel(ZMC=).Lanalyse temporelleconfirmeicienmontrantquecetteconsquenceapparatlorsdela commutationdite rapide lamiseenconductionduMOSFET.Linteractionde mode diffrentiel due la variation du courant Ie et la prsence de ZMD, amplifie par le phnomne de recouvrement inverse au blocage de la diode de commutation, nest en effet pas prise en compte dans la forme donde de ip par le schma de mode commun. ZR Ie ZMDC2+C3 2R - 2L - (3/2)CvR a) Mode Diffrentiel ZMC ZR/4VS ZTipiT (3/2)R - (3/2)L - 2C b) Mode Commun Figure 113. Schmas bifilaires Pont redresseur ltat passant VY2300310320330340350Time/uSecs 100nSecs/div50.7 50.8 50.9 51 51.1 51.2 51.3 51.4 51.5 51.6AY1-0.500.511.522.5ipvR Modle SPICE Schma bifilaire a) Commutation au blocage du MOSFET Chapitre III 122 VY2100200300400500600700Time/nSecs 100nSecs/div0 100 200 300 400 500AY1-6-5-4-3-2-101ip vR Modle SPICE Schma bifilaire b) Commutation la mise en conduction du MOSFET Figure 114. Comparaison des formes dondes de ip et vR obtenues avec le modle SPICE et les schmas bifilaires pour les deux types de commutation du MOSFET 2.3.2 Pont redresseur diodes ltat semi bloqu Lanalyse qui a t faite au dbut de ce second chapitre sur le comportement du pont redresseur ltat thoriquement bloqu a permis de mettre en vidence, en prsence de limpdanceparasiteZMC uniquement,quelecourantperturbateuripremettaiten conductionunedesdiodesdupontdanslazone1dfinieprcdemment.Nousallons tudier maintenant lecomportement du pontredresseur ltat bloquen prsence de limpdanceparasiteZMD.Lanaturetrsdiffrentedesdeuxtypesdetransitiondela celluledecommutationvamodifierlecomportementdupontredresseurdemanire assezdiffrente suivantquilsagissedunecommutationaublocage(commutation lente)oulamiseenconduction(commutationrapide)duMOSFET.Eneffet,des phnomnes oscillatoires beaucoup plus importants vont apparatre en prsence de ZMD pour la commutation rapide. De ce fait, la comparaison avec les formes dondes issues delasimulationdesschmasquivalentstrifilaireetbifilaireserafaiteendistinguant deuxstructuresdeschmadiffrentescorrespondantchacunedelleuntypede commutation. Ainsi, on remplacera par un conducteur parfait, dans un premier temps la capacitC1pourlacommutationaublocageduMOSFET(chargedeCpetremiseen conduction de D1), puis dans un deuxime temps la capacit C4 pour la commutation la mise en conduction du MOSFET (dcharge de Cp et remise en conduction de D4). Chapitre III 123 1) Commutation au blocage du MOSFET (commutation lente) Leschmaquivalentdupontredresseurltatsemibloqu(D1passante)pourla commutation au blocage du MOSFET est donn la Figure 115. De la mme manire, il est possible dtablir les schmas bifilaires en mode commun et en mode diffrentiel. Pourlacommutationlente,linfluencedelinteractiondemodediffrentielest ngligeablesurlatensionrseauvR.Cecisexpliqueparlaforteimpdanceque prsentelepontredresseurltatsemibloqu.DanscecaslesperturbationssurvR sontessentiellementdueslatransformationdumodecommunenmodediffrentiel quivalentauniveaudurseau.Ilestainsisuffisantdlaboreruniquementunschma bifilaire de mode commun quivalent pour cette commutation en supposant que la diode D1conduitlatotalitducourantperturbateurserebouclantparlaterreetque limpdanceparasiteZMDrestengligeablepourlapropagationenmodecommun (Figure 116). ip ZMC vR ZR/2 ZR/2 ZT C2 C3 Ie VSveZMD R L CiT ip C4 iD1 Figure 115. Schma trifilaire pour la commutation lente Remise en conduction de D1

ZMC ZR/2VS ZTipiT 2R - 2L - (3/2)CvR Figure 116. Schma bifilaire de MC pour la commutation lente On compare aux Figure 117 et Figure 118 les formes dondes des courants ip et iD1 au niveau du convertisseur ainsi que le courant iT et la tension vR au niveau du rseau. Les courbesennoir,enbleuetenvertcorrespondentauxformesdondesissuesdela simulation respective du modle SPICE, du schma trifilaire,et du schma bifilaire de modecommun.Cesrsultatspourlacommutationlentemontrentunebonne approximation des phnomnespour ces quatre grandeurs par les schmas quivalents trifilaire et bifilaire. Les courants ip et iD1 sont dans le mme ordre de grandeur. En effet, la diode D1 se remet en conduction pour conduire la totalit du courant perturbateur ip. Chapitre III 124 On peut noter nanmoins une amplitude plus importante pour les formes donde issues desdeuxschmasquivalents.Celaestdaufaitquelonconsidrelaremiseen conduction instantane de la diode D1. On nglige le temps de dcharge de lacapacit quivalente C1 de la diode avant sa remise en conduction en la remplaant directement par un conducteur parfait. Ce phnomne est visible sur la forme donde du courant iD1 delaFigure117.b.Laformedondeobtenuepartirduschmatrifilaire(enbleu) commence voluer bien avant celle obtenue partir du modle SPICE (en noir). Pour cettecommutation,laformedondedelatensionrseauvRdelaFigure118.best directementlielaformedondeducourantdeterreiTdelaFigure118.acequi prouve bien que les perturbations induites sur le rseau sont dues ici la transformation du mode commun en mode diffrentiel. Time/uSecs 100nSecs/div50.7 50.8 50.9 51 51.1 51.2 51.3 51.4 51.5 51.6A-0.200.20.40.60.811.21.41.61.82Schma bifilaire de mode commun Schma trifilaire Modle SPICE a) Courant ip Time/uSecs 100nSecs/div50.7 50.8 50.9 51 51.1 51.2 51.3 51.4 51.5 51.6A-0.200.20.40.60.811.21.41.61.82Schma trifilaire Modle SPICE b) Courant iD1 Figure 117. Comparaison des formes dondes obtenues avec le modle SPICE et les diffrents schmas quivalents pour la commutation lente Remise en conduction de D1 Chapitre III 125 Time/uSecs 100nSecs/div50.7 50.8 50.9 51 51.1 51.2 51.3 51.4 51.5 51.6A-0.200.20.40.60.811.21.41.61.82Schma bifilaire de mode commun Schma trifilaire Modle SPICE a) Courant iT Time/uSecs 100nSecs/div50.7 50.8 50.9 51 51.1 51.2 51.3 51.4 51.5 51.6V150160170180190200210220Schma bifilaire de mode commun Schma trifilaire Modle SPICE b) Tension vR Figure 118. Comparaison des formes dondes obtenues avec le modle SPICE et les diffrents schmas quivalents pour la commutation lente Transformation MC/MD 2) Commutation la mise en conduction du MOSFET (commutation rapide) Cettecommutationdite rapide estlaplusdifficilevaliderparlesschmas quivalentstantdonnlesphnomnesoscillatoiresmisenjeuenprsencedeZMD, dontlorigineestlielafortevariationducourantieengendrelorsdelaphasede recouvrement inverse au blocage de la diode. Le but ici est de valider lhypothse de la remise en conduction de la diode D4 en la remplaant par un conducteur parfait dans le schmatrifilairedelaFigure119.Pourcettecommutation,nousallonscomparerau modleSPICElesrsultatsdesimulationissusduschmatrifilaireetdesschmas bifilaires de mode diffrentiel et de mode commun de la Figure 120. Chapitre III 126 ip ZMC vR ZR/2 ZR/2 ZT C2 C3 Ie VSveZMD R L CiT ip iD4 C1 Figure 119. Schma trifilaire pour la commutation rapide Remise en conduction de D4

ZMC ZR/2VS ZTipiT 2R - 2L - (3/2)CvR_MC a) Mode commun ZR Ie ZMD 2R - 2L - (3/2)CC2C1 C3 vR_MD b) Mode diffrentiel Figure 120. Schmas bifilaires de MC et de MD pour la commutation rapide LesrsultatsdesimulationdonnslaFigure121montrentuneforteinfluencede linteraction de mode diffrentiel.La diffrence damplitude entre les courants ip et iD4 montrequonnepeut