thèse Masdek - Sharour et Gazetas - groupes de pieux

5/28/2018 thse Masdek - Sharour et Gazetas - groupes de pieux

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UIVERSITE LILLE1 - SCIECES ET TECHOLOGIES

Laboratoire Gnie Civil et go-Environnement - Lille ord de France

Anne : 2012 n d'ordre : 40748

HABILITATIO A DIRIGER DES RECHERCHES

Discipline : Sciences Physiques

Prsente par :

Marwan SADEK

Sujet :

Problmes dInteraction Sol Structure sous chargements statique

et dynamique

Soutenue le Mercredi 7 Dcembre devant le jury compos de :

Messieurs

R. Frank Prsident Ecole des ponts, ParisTech

D. Dias Rapporteur Polytech'Grenoble

F. Masrouri Rapporteur ESG, ancy

A. Soubra Rapporteur Universit de antes

G. Gazetas Examinateur TU, Greece

I. Shahrour Garant Universit Lille 1


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Problmes dInteraction Sol Structure sous chargements statique

et dynamique


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Remerciements

Mes premiers mots ne peuvent qu'aller la personne qui m'a accord sa confiance et prodigu

son aide tant sur le plan professionnel que personnel le Professeur Isam SHAHROUR. Cest

lui bien sr qui ma initi au monde de la recherche. Je lui exprime mes profonds

remerciements, pour ses conseils, sa patience sans borne, sa comprhension, son humanit.

Je tiens remercier Monsieur D. Dias, Professeur Polytech'Grenoble, Madame F. Masrouri,

Professeur l'ENSG de Nancy et Monsieur A. Soubra, Professeur l'Universit de Nantes qui

ont accept de rapporter ce travail, et qui ont rdig des rapports minutieux et consciencieux.

J'exprime toute ma reconnaissance envers Monsieur R. Frank, Professeur l'Ecole Nationale

des Ponts ParisTech de m'avoir fait l'honneur d'examiner mon travail et d'accepter la

prsidence du jury.

C'tait un grand plaisir pour moi d'avoir pu bnficier de la prsence de Monsieur G. Gazetas,

Professeur l'Universit Nationale Technique de la Grce dans le Jury.

Je tiens remercier galement tous mes amis et tous mes collgues de l'quipe notamment

Ali, Bassem, Erick, Hasan, Hussein, Iyad, Laurent, Malek, Mohannad, Sbastien, Yuanyuan

et Zohra.

Je conclus bien sr en ayant une pense pour ma famille, et notamment pour Rola, mon

pouse, pour son indfectible soutien dans ce travail. Ses encouragements, et sa prsence

mon cot ont apport la srnit ncessaire pour mener bien cette habilitation.


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TABLE DES MATIERES

AVAT - PROPOS 4

ITRODUCTIO GEERALE 6

PREMIERE THEMATIQUE : Modlisation numrique du

Comportement des ouvrages sous chargement sismique 8

Chapitre 1 : Modlisation numrique du comportement sismique des groupes de

micropieux 11

Chapitre 2 : Comportement sismique des groupes des pieux - Prise en compte de la

non linarit du sol 43

Chapitre 3 : Influence de l'Interaction sol-structure sur la rponse sismique des

btiments 64

Chapitre 4 : Comportement sismique des barrages en terre - Influence de l'Interaction

eau-squelette 94

DEUXIEME THEMATIQUE : Modlisation numrique du

Comportement des infrastructures de transport 108

Chapitre 5 : Modlisation numrique du comportement mcanique des chausses

souples : Application lanalyse de lornirage 110

Chapitre 6 : Modlisation numrique des vibrations induites par le trafic routier 130

COCLUSIOS ET PERSPECTIVES 148

BIBLIOGRAPHIE GEERALE 151

CURRICULUM VITAE 163

AEXES : Quelques Publications reprsentatives du travail


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AVAT-PROPOS

Mon activit de recherche a dbut dans le cadre de mon de DEA l'Universit des

Sciences et Technologies de Lille 1 en 1998-1999. Le sujet du mmoire portait sur l'influence

de l'interaction inertielle sur le comportement sismique des pieux. Bien que le travail ralis

ait concern principalement l'laboration d'un programme bas sur le modle simplifi de

Winkler, ce fut pour moi la premire occasion d'utiliser la modlisation numrique. Grce la

progression rapide des capacits de calcul des ordinateurs, la modlisation numrique devient

un outil incontournable et efficace pour l'analyse du comportement des ouvrages.

Le sujet de ma thse a d'emble concern l'analyse du comportement sismique des

groupes de micropieux en utilisant une modlisation numrique tridimensionnelle par

lments finis. J'ai utilis le code de calcul par lments finis PECPLAS3D qui a t

dvelopp au sein de l'quipe Sol-Structure du laboratoire de mcanique de Lille. Ce code de

calcul a t utilis pour tudier une large gamme de problmes de gotechnique. J'ai introduit

la formulation des lments poutres tridimensionnelles dans la version dynamique du

programme, ce qui a permis de surmonter quelques difficults comme la modlisation deslments inclins.

Aprs la soutenance de ma thse, j'ai t recrut au bureau d'ingnierie Acogec

spcialis dans les ouvrages d'art. En parallle, j'ai poursuivi mon activit de recherche et j'ai

gard un lien fort avec l'Universit en assurant la supervision de plusieurs mmoires de

Master 2 (ex DEA) et des cours aux lves ingnieurs de gnie civil de Polytech'Lille.

En Septembre 2005, j'ai t nomm au poste de Matre de Confrences Polytech'Lille. J'ai poursuivi mes activits de recherche sur les problmes d'interaction sol-

structure en m'intressant plus particulirement sur l'aspect non linaire avec un largissement

aux problmes lis aux infrastructures de Transport en milieu urbain. J'ai pris en charge la

thmatique de recherche "comportement sismique des ouvrages complexes".

Le prsent mmoire prsente une synthse de mes travaux de recherche s'tendant sur

une dizaine d'annes au Laboratoire de Mcanique de Lille puis au laboratoire Gnie Civil et


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go-Environnement. Ces travaux sont essentiellement diviss en deux thmatiques : L'analyse

du comportement des ouvrages situs en zones sismiques d'une part, et d'autre part les

problmatiques de la gotechnique routire et les infrastructures de transport en milieu urbain.

Ces deux thmatiques sont abordes avec une certaine unit mthodologique en m'intressant

principalement aux aspects de modlisation numrique et en accordant une importance la

validation des modles numriques par l'exprimentation ds que cela est possible.


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ITRODUCTIO GEERALE

La modlisation des ouvrages et de leurs interactions recouvre des domaines varis de la

gotechnique et du gnie parasismique. Cette partie du mmoire prsente une synthse

scientifique de mes travaux de recherche. Elle sarticule autour de deux thmatiques

principales :

La premire thmatique concerne l'analyse du comportement des ouvrages situs en zonessismiques. Elle a pour objectif l'amlioration des mthodes de conception et de

dimensionnement des ouvrages du gnie civil situs en zone sismique. En particulier on

s'intresse linteraction sol fondation structure qui est un phnomne important considrer

pour une bonne valuation de la vulnrabilit des ouvrages. Ltude de cette problmatique

constitue une tche complexe compte tenu du caractre trs htrogne du problme et la

prsence de diffrents mcanismes d'interaction. En plus, une attention particulire doit tre

accorde la modlisation du comportement du sol qui est fort dpendant de l'amplitude de la

secousse sismique et d'ventuels effets de site. Une modlisation globale tridimensionnelle se

rvle particulirement pertinente puisqu'elle permet d'intgrer dans la mme analyse les

diffrentes composantes du systme, savoir le sol, la fondation et la structure. Les travaux

ddis cette thmatique seront prsents en 4 chapitres : Le premier chapitre prsente une

analyse par lments finis du comportement sismique des groupes de micropieuxutiliss dans

les rgions de faible et moyenne sismicit. Laccent est mis sur leffet de groupe, lutilisation

des lments inclins et les conditions de liaison des micropieux. Le second chapitre concerne

linfluence des non linarits du sol sur les mcanismes dinteraction cinmatique et inertielle

dans le systme sol-pieux-superstructure soumis des fortes secousses sismiques. Le chapitre

3 porte sur l'influence de linteraction sol-structure et du comportement non linaire du sol sur

la rponse sismique des structures du type btiment. Le chapitre 4 traite un sujet important et

complexe de gotechnique et de gnie parasismique qui est celui du comportement sismique

des barrages en terre. En particulier, on sintresse l'influence de l'interaction eau-squelette

sur la rponse sismique des barrages en terre.


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La deuxime thmatique est ddie des problmatiques de la gotechnique routire et les

infrastructures de transport en milieu urbain. Cette partie est prsente en 2 chapitres : le

premier chapitre prsente un modle numrique pour analyser l'ornirage des chausses

flexibles. Le modle prend en considration l'influence de la temprature et les conditions

relles de trafic. Il a t valid sur des mesures relles. Le deuxime chapitre concerne le

problme des nuisances vibratoires induites en milieu urbain par le transport. L'analyse est

effectue par une modlisation numrique o la rponse dynamique du vhicule un dfaut

de chausse est dans un premier temps modlise par un modle discret, elle est ensuite

couple un modle tridimensionnel en diffrences finies. Le modle propos est valid sur

des mesures relles. Il constitue un outil efficace pour mieux comprendre l'attnuation de cesnuisances dans le sol et leur influence sur les structures et permet danalyser les stratgies

d'isolation.


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I. PREMIERE THEMATIQUE

Modlisation numrique du Comportement des ouvrages sous

chargement sismique


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L'Interaction du Sol avec la Structure (ISS) est un phnomne important considrer pour une

bonne valuation de la vulnrabilit des ouvrages situs en zone sismique. Les procdures

simples proposes dans les rglements parasismiques ne sont pas suffisantes pour valuer

correctement linfluence de l'interaction sol-structure (ISS) sur la rponse de la structure.

L'interaction sol-fondation-structure a une grande influence sur le comportement de

l'ensemble. Une structure reposant sur des fondations profondes est un exemple type o

multiples mcanismes d'interactions interviennent entre le sol, les lments de fondation et la

superstructure. Une modlisation globale tridimensionnelle se rvle particulirement

pertinente pour valuer le comportement rel de ce type d'ouvrage tout en accordant une

attention particulire la modlisation du comportement du sol qui est fort dpendant de

l'amplitude de la secousse sismique. Les rsultats prsents dans cette partie sont consacrs

l'tude thorique et numrique du comportement sismique des ouvrages complexes.

Dans le premier chapitre, je propose un rsum de mes travaux de thse portant sur la

modlisation numrique du comportement sismique des groupes de micropieux. Ce type de

fondation caractrise par sa haute flexibilit est trs apprci pour la construction des

ouvrages exposs des risques sismiques. Ce travail s'inscrit dans le cadre du projet National

FOREVER en collaboration avec lUniversit Polytechnique de New York et la FHWA(Federal Highway Administration). Ltude est ralise par une modlisation

tridimensionnelle en lments finis en utilisant le code de calcul par lments finis PECPLAS

dvelopp au sein de l'quipe Sol-Structure. Pendant ce travail, j'ai introduit la formulation

des lments poutres tridimensionnelles dans la version dynamique du programme, ce qui a

permis de surmonter quelques difficults comme la modlisation des lments inclins.

Laccent est mis sur leffet de groupe, la performance des lments inclins et les conditions

de liaison des micropieux. Les rsultats obtenus permettent une meilleure comprhension dela rponse sismique des ouvrages fonds sur micropieux. Cependant, l'analyse a t effectue

en considrant un comportement linaire du sol avec un amortissement visqueux, ce qui ne

sera pas applicable dans le cas de forte sismicit o les non linarits de sol peuvent jouer un

rle dcisif en modifiant l'tat du sol autour du pieu et en provoquant un fort amortissement

de l'nergie sismique injecte dans la structure.


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Avec les avances technologiques des moyens de calcul, la prise en compte des linarits

manant du sol et de la structure sont devenues possibles dans une approche globale. Le

second chapitre est ddie linfluence des non linarits du sol sur les mcanismes

dinteraction cinmatique et inertielle dans le systme sol-pieux-superstructure soumis des

fortes secousses sismiques.

Le chapitre 3 tente danalyser laide dune modlisation numrique linfluence de

linteraction sol-fondation-structure sur la rponse sismique des btiments, et dtudier leffet

du comportement non-linaire du sol et des matriaux de la structure sur linteraction sol-

fondation-structure. Un abaque a t propos pour la prise en compte dune manire simple

linfluence de cette interaction dans le calcul de la frquence fondamentale des btiments.

D'un autre ct, une bonne valuation de la vulnrabilit des ouvrages ncessite une

modlisation fine du comportement mcanique des sols en fonction de l'amplitude du

chargement sismique.

Le chapitre 4 traite un sujet important et complexe de gotechnique et de gnie parasismique

qui est celui du comportement sismique des barrages en terre. L'accent est mis sur l'influence

de non linarit du sol et l'interaction eau-squelette sur la rponse sismique des barrages en

terre. Les rsultats d'une analyse simplifie non draine sont confronts ceux d'une analyse

couple qui permet dtudier l'influence de la phase de l'eau sur la rponse de barrage un

chargement sismique rel.


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CHAPITRE 1

Modlisation numrique du comportement sismique des groupes de

micropieux

Ce chapitre prsente un rsum de mes travaux de thse effectue au Laboratoire de

Mcanique de Lille sous la direction du Professeur Isam Shahrour. Le travail s'inscrit dans le

cadre du projet national FOREVER en collaboration avec lUniversit Polytechnique de New

York. Il vise apporter une meilleure comprhension des mcanismes de fonctionnement des

micropieux sous chargement sismique. Lanalyse est ralise laide dune modlisation

tridimensionnelle par lments finis en utilisant le code de calcul par lments finis

PECPLAS 3D dvelopp au sein de l'quipe Sol-structure sous la direction du Professeur

Isam Shahrour. Afin de surmonter quelques difficults comme la modlisation des lments

inclins, j'ai introduit la formulation des lments poutres tridimensionnelles dans la version

dynamique du programme. Ce travail a fait l'objet des publications suivantes : A13, A14,

A15, C12, C13 et C14.


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1.1 Introduction

Les fondations sur micropieux sont utilises pour la construction de nouveaux ouvrages et

pour le renforcement des ouvrages existants. Leur grand intrt rside dans la facilit de leur

installation, en particulier dans les sites accs difficile. Les micropieux sont caractriss par

une haute flexibilit et une bonne ductilit, proprits trs apprcies pour la construction des

ouvrages exposs des risques sismiques. Ce constat sappuie sur des rgles de lart et sur des

observations post-sismiques qui ont rvl que des pieux en acier et de petit diamtre ont dans

lensemble mieux rsist aux chargements sismiques que des pieux en bton arm et de grand

diamtre.

Les micropieux peuvent tre utiliss comme technique de renforcement de sols. Ils permettent

de crer un composite sol-micropieux prsentant des proprits mcaniques intressantes,

notamment en termes de rigidit et de rsistance. Lutilisation des micropieux comme

technique de renforcement prsente un intrt particulier pour les sites exposs au risque

sismique et composs de sols mdiocres ou liqufiables. En effet, cette utilisation confre au

sol un confinement, une cohsion apparente et une rigidit qui permettent de rduire le

mouvement du sol, et de rduire ainsi le risque de liqufaction.

Ltude du comportement sismique des micropieux bnficie dune littrature abondante surle comportement sismique des pieux (Tajimi, 1969, Novak et al. 1978, Kagawa & Kraft 1980,

Kaynia & Kausel 1982, Mizuno et al. 1984, Gazetas & Dobry 1984, Tazoh et al. 1987,

Gazetas et al 1992, Gazetas & Mylonakis 1998, Finn & Fujita 2002..).Ces travaux montrent

que linteraction sol-pieu-superstructure joue un rle primordial et dcisif dans les dommages

subis par les pieux pendant les sismes. Ltude de la rponse du systme constitue un

problme fort complexe, car elle fait intervenir les interactions sol-pieux, pieu-pieu, pieux-

chevtre et lensemble pieux-chevtre-sol avec la structure. Elle dpend galement desfrquences mises en jeu telles que la frquence du chargement, la frquence de la structure, la

frquence du massif du sol et la frquence de la fondation.

La conception de micropieux est fonde sur la philosophie du comportement qui classe les

micropieux en deux catgories (Fig 1.1) :


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- Les micropieux utiliss comme lments de fondation recevant directement les charges

axiales ou latrales (CAS 1 ou groupes).

- Les micropieux utiliss pour le renforcement de sol avec souvent des lments inclins

(CAS 2 ou rseaux).

(CAS 1) (CAS 2)

Figure 1.1 : Groupe et Rseau de micropieux

Le calcul de micropieux en zone sismique ncessite des mthodes spcifiques qui doivent

prendre en compte les aspects particuliers des micropieux, savoir leur flexibilit, leur

ductilit, et leur utilisation en grand nombre avec ventuellement des lments inclins

(groupes et rseaux de micropieux). Ltude du comportement sismique de micropieux est

rcente. En France, elle a dmarr dans le cadre du projet FOREVER, en collaboration avec

lUniversit Polytechnique de New York et la FHWA (Federal Highway Administration). Ces

travaux ont mis en uvre dimportants moyens exprimentaux et de modlisation, notamment

des essais en centrifugeuse (Juran et al., FOREVER 2002) et une modlisation

tridimensionnelle par lments finis (Shahrour et al., FOREVER 2002). Mon travail de thse

a t ralis dans ce cadre. Il vise apporter une meilleure comprhension des mcanismes de

fonctionnement des micropieux sous chargement sismique. Ltude est ralise en utilisant

une modlisation tridimensionnelle par lments finis intgrant en un seul calcul les quatre

lments du problme, savoir le sol, les micropieux, le chevtre et la structure. Cette

approche globale permet danalyser dune manire fine des aspects spcifiques du problme,


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notamment l'effet de groupe, linteraction cinmatique, linteraction inertielle, l'intrt dune

utilisation des lments inclins, les conditions de liaison micropieux-chevtre et le caractre

htrogne du sol.

1.2 Mcanismes dinteraction et modes de rupture

Les observations et les analyses post-sismiques montrent que linteraction sol-fondation-

superstructure joue un rle primordial dans les dommages sismiques subis par les pieux et les

structures (Kagawa 1980, Mizuno 1987, Boulanger et al. 1998-1999, Miura 2002). Une

synthse de travaux exprimentaux raliss en centrifugeuse ou (et) 1g, et des travaux de

modlisation numrique sont trs utiles pour comprendre les mcanismes dinteraction sol-

pieu-superstructure. Vis vis d'une excitation sismique, deux phnomnes importants

apparaissent :

- Les pieux, forcs suivre le mouvement du sol, tendent rsister par leur rigidit. En

consquence, des rflexions et dispersions dondes prennent naissance et les pieux

peuvent avoir un dplacement diffrent de celui du sol en champ libre.

- Le mouvement de la fondation induit des vibrations dans la superstructure ; les forces

d'inertie, gnres dans la superstructure, produisent des efforts dynamiques qui seront

transmis aux pieux et au sol en contact.

Ces deux phnomnes prennent naissance simultanment avec un petit dcalage de temps. Ils

correspondent respectivement l'interaction cinmatique et l'interaction inertielle.

Les modes de rupture observs suite des sismes sont directement lis aux interactions

cinmatique et inertielle. La figure 1.2 illustre diffrents modes de rupture dun groupe de

pieux soumis un chargement sismique. Ces ruptures rsultent de plusieurs facteurs,

notamment du dveloppement de contraintes leves en tte du pieu ou dans le chevtre, du

tassement excessif du sol et de la concentration des efforts linterface entre des couches de

sol de rigidits diffrentes.


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Figure 1.2 : Modes de ruptures observes lors des tremblements de terre (Wilson 1998)

La rponse du systme peut tre obtenue en superposant les effets des deux interactions

cinmatique et inertielle. Une tude de chacun de ces deux phnomnes est primordiale afin

de bien comprendre le mcanisme dinteraction sol-pieu/micropieu-structure.

Les diffrentes approches et travaux exprimentaux raliss sur les pieux montrent

l'importance de l'interaction inertielle qui donne naissance des forces inertielles importantes

la fondation et au sol. Toutefois, l'effet de l'interaction cinmatique ne doit pas tre nglig

surtout en prsence des htrognits.

1.3 Mthodes danalyse

Les procdures exprimentales utilises pour modliser le comportement sismique des pieux

comme les essais en centrifugeuses sont trs couteuses et ncessite des prcautions

particulires dans le traitement des mesures. C'est pour cela, un nombre important de travaux

de recherche sur le comportement dynamique des pieux a t consacr aux approches


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thoriques. Toutefois, la modlisation dynamique en centrifugeuse reste un outil trs

performant pour tudier ces problmes sismiques. Les donnes mesures fournissent des

indications importantes pour l'analyse de la rponse du systme et pour la validation des codes

numriques.

Le problme sismique de pieux a t trait par plusieurs approches. On distingue les

approches simplifies notamment lapproche de Winkler, et des approches plus labores

comme les mthodes de sous-structures et les mthodes des lments finis.

La mthode de Winkler ( Beam on Dynamic Winkler Foundation ) est largement utilise

dans le calcul sismique de pieux. Ce modle a t initialement conu pour des applications en

statique, ensuite il a t tendu aux problmes dynamiques (Penzien 1970). Le sol est

remplac par des ressorts et des amortisseurs (Fig. 1.3), d'o la notion d'impdance complexe

qui prend en compte l'amortissement d la radiation d'nergie et au frottement. L'impdance

dynamique comporte une partie relle Kx (rigidit) et une partie imaginaire Cx

(amortissement) : Sx= Kx+ iCx (est la frquence de sollicitation). Ces facteurs de rigidit

et damortissement sont estims par plusieurs mthodes, telles que la solution

lastodynamique de Novak et al. (1978) et la mthode des lments finis (Makris et Gazetas

1992, Gazetas et al. 1992-1993, Kavaadas et Gazetas 1993). Cependant, les rsultats obtenus

avec lapproche de Winkler montrent sa limitation pour lanalyse de la rponse sismique des

groupes des pieux. Elle aboutit un effet de groupe ngatif contrairement aux rsultats

exprimentaux observs (Juran et al. 2001).


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Figure 1.3 : Modle dynamique de Winkler (d'aprs Gazetas et al. 1998)

La mthode de sous-structures consiste traiter le problme global en plusieurs tapes

successives. Chacune de ces tapes est plus facile raliser du point de vue de la modlisation

ou du traitement que le problme global. Cette mthode est souvent mise en uvre en trois

tapes (Fig. 1.4) :

i) Dtermination du mouvement de la fondation en l'absence de la superstructure FIM

(Foundation Input Motion). Ce mouvement peut comporter des translations et des

rotations. Pour cette tape, le calcul peut tre effectu avec des approches analytiques ou

numriques (voir interaction cinmatique). La plupart des tudes taient consacres la

modification du mouvement de sol en champ libre.

Mouvement sismique en champ Mouvement sismique du

pieu Up(z)

Ondes de cisaillement

verticales (SV)


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ii)Dtermination des impdances dynamiques (ressorts et amortisseurs) pour remplacer le

sol. Pour chaque mode de vibration, le sol peut tre remplac par des ressorts de rigidit

k et des amortisseurs de coefficient d'amortissement C. Dans la plupart des cas pratiques,

ces impdances sont estimes par des expressions approches ou l'aide des abaquesconstruites en utilisant des mthodes analytiques ou numriques (Luco 1974, Kausel &

Roesset 1975, Gazetas 1983, Wong & Luco 1985, Makris et al. 1994 ..)

iii)Calcul de la rponse de la superstructure supporte par des ressorts et des amortisseurs et

soumise au mouvement d'interaction cinmatique (FIM), et ventuellement calcul de

contraintes supplmentaires induites par les forces inertielles et qui sont appliques sur la

fondation.

Les nombreux rsultats publis dans la littrature en utilisant la mthode de sous-structures

montrent que cette mthode tend surestimer la rponse du systme (Abghari et Chai 1995,

Makris & Gazetas 1996, Tabesh 1997). Toutefois, nous voquons les rsultats trouvs par

Kimura et al. (2000) qui ont compar cette mthode celui d'un calcul tridimensionnel

(DGPILE3D). Contrairement la tendance observe ci-dessus, l'approche indirecte a sous-

estim les efforts dans les pieux.


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Figure 1.4 : Procdure g

(daprs Gazetas et al. 1992)

rale de linteraction sismique sol-pieu

19

fondation-structure


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Paralllement aux approches simplifies, des mthodes numriques plus sophistiques ont

t dveloppes comme la mthode des lments finis et la mthode aux diffrences

finies. Elles sont pertinentes pour l'analyse des problmes gomtrie complexe et

permettent la prise en compte du caractre tridimensionnel du problme et ventuellement

du caractre non-linaire du contact sol-pieux. Un calcul tridimensionnel pour le systme

entier, prenant en considration linteraction sol-fondation-structure, est devenu possible

vue lavance rapide des technologies numriques par ordinateur.

1.4 Formulation du problme Mthode des lments finis

Une discrtisation par lments finis du problme conduit au systme dquations suivant :

{ } { } { } { }FuKuCuM =++ ][][][ &&& (Eq. 1.1)

o

- [M], [C] et [K] sont respectivement les matrices de masse, damortissement et de rigidit ;

- le vecteur F reprsente le chargement extrieur exerc sur le systme sol-structure ;

- u, u&, dsignent respectivement les vecteurs dplacement, vitesse et acclration aux

nuds du maillage.

Dans le cas de sollicitations sismiques faibles voire modres, un modle lastique avec un

amortissement visqueux peut tre reprsentatif du comportement du sol. Lamortissement est

pris en considration par la formulation de Rayleigh (Clough et Penzien, 1993). Avec cette

formulation, la matrice damortissement [C] est construite par une combinaison des matricesde rigidits [K] et de masse [M] sous la forme :

[C] = aM[M] + aK[K] (Eq. 1.2)

o aMet aKsont des coefficients dpendant des caractristiques damortissement du matriau.


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Cette construction conduit un facteur damortissement qui sexprime comme la somme

dun terme proportionnel la frquence et dun terme inversement proportionnel la

frquence, soit pour limefrquence :

22iK

i

Mi

aa

+= (Eq. 1.3)

Ce modle a t introduit dans le code de calcul par lments finis PECPLAS (Shahrour 1992,

Ousta 1998). Pendant la thse, jai introduit la formulation dynamique des lments poutres

tridimensionnelles dans PECPLAS, ce qui a permis de surmonter quelques difficults comme

la modlisation des lments inclins.

La discrtisation temporelle est effectue par le schma implicite de Newmark. Ce schma

garantit une stabilit de la solution sans une forte restriction sur le pas de temps. Toutefois le

maillage doit garantir une transmission correcte des ondes dans le domaine.

Xmaxmax8

1

f

Vs (Eq. 1.4)

o Xmaxet fmaxdsignent respectivement la dimension maximale de llment et la frquence

la plus leve transmettre, et Vs la vitesse de propagation des ondes de cisaillement. Ce

critre est appliqu la direction verticale cause de lhypothse gnralement retenue de

propagation verticale des ondes, en particulier une certaine distance de la structure. Afin de

rduire la rflexion des ondes sur les frontires latrales, ces frontires sont places

suffisamment loignes de la structure avec des conditions de dplacement priodiques

quivalentes dans le sens vertical.

1.5 Vrification du programme

Le modle numrique est valid sur des essais effectus l'Universit de Saitama (Makris et

al. 1997). La figure 1.5a illustre l'exemple tudi qui consiste en un systme un seul degr

de libert support par un pieu. Le systme est soumis des ondes harmoniques de


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cisaillement. En l'absence de donnes sur l'amortissement du sol, une valeur de 10 % a t

adopte pour le facteur d'amortissement du sol (s).

La figure 1.5b illustre les fonctions de transfert (enregistre et calcule) de l'acclration (ou

dplacement) une profondeur z=0,275 m. Les rsultats sont prsents en fonction de la

frquence adimensionnelles a0= Dp/Vs(: pulsation, Dp: diamtre du pieu et Vs: Vitesse de

propagation d'ondes de cisaillement = 80 m/s). On remarque que, globalement, l'approche par

lments finis donne des rsultats satisfaisants. Notons que les pics obtenus la frquence

naturelle du sol dpendent fortement du facteur d'amortissement. L'hypothse d'un

comportement lastique pour le sol affecte quantitativement la rponse. Cependant, elle

conserve les tendances et reproduit correctement la rponse qualitative du systme.

a) Elvation du systme pieu-

sol-superstructure


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Figure 1.5 : Comparaison des rponses enregistre et calcule du systme sol-pieu-

superstructure Essais (Makris et al. 1997)

Dans la suite, je prsenterai quelques aspects spcifiques de l'interaction sol-micropieux-

structure. L'accent sera mis sur l'effet de groupe, les proprits des micropieux, leur

inclinaison et les conditions de liaison entre les micropieux et le chevtre. Pour plus de dtails

le lecteur pourra consulter les publications de Shahrour et al (2001), Sadek et Shahrour (2004,

2006).

1.6 Analyse du comportement sismique des groupes de pieux et micropieux

Vanderpool et al. (2002) ont rapport les principales observations de la rponse de 55

micropieux installs jusqu' une profondeur de 60 m, sous un sisme de 7.1 Mw de

magnitude. Les micropieux ont t installs pour amliorer la fondation du casino Mandalay

Las Vegas qui se situe 196 km de lpicentre du sisme "Hector Mine". Des jauges de

dformations ont t places diffrentes profondeurs dans les micropieux. La figure 1.6

prsente la rponse enregistre dans les jauges H-5 et P-15 lors du sisme. Leffet du sisme

tant modr, la variation maximale du chargement (compression) en tte des micropieux est

de lordre de 13% du chargement au repos. Ce sont les micropieux proches de la frontire qui

ont subi les plus fortes sollicitations, notamment dans leur tiers suprieur.

0

1

2

3

4

5

6

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08

Pecplas-s=12%

Pecplas-s=10%

Essai

U(z)/U

0

a0= Dp

Vs

b) Amplification latrale de

l'acclration - z=0,25 m


25/233

24

34

27

1817

9

1

A I RS AA JJ

Jauges enfoncesMicropieux

H-5

P-15

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

9/4/99 9/18/99 10/2/99 10/16/99 10/30/99 11/13/99 11/27/99

Variationdelaforce(kN)

P-15 8,7 (m)

P-15 20,7 (m)

P-15 33,0 (m)

P-15 40,1 (m)

P-15 0,0 (m)

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

9/4/99 9/18/99 10/2/99 10/16/99 10/30/99 11/13/99 11/27/99

(Tremblement de erre de Hector Mine - 2:46 AM. 10/16/99, PST)

Variatio

ndelaforce(kN)

H-5 0,0 m

H-5 12,2 m

H-5 30,5 m

H-5 48,8 m

H-5 61,0 m

Figure 1.6 : Effet de l'interaction inertielle. Rponse des jauges H-5 et P-15 situes

respectivement au centre et la frontire du groupe des micropieux (Vanderpool et al. 2002)


26/233


27/233

26

La superstructure est modlise par un systme un seul degr de libert compos dune

colonne de hauteur Hst=1 m et d'une masse concentre place en tte de la colonne. La

frquence fondamentale de la couche du sol est gale f1 = 0,67 Hz. La frquence

fondamentale de la superstructure, suppose encastre la base, est fst=1,38 Hz.

Le maillage retenu est illustr sur la figure 1.7. Il comporte 5771 lments 20 nuds. Les

simulations numriques sont effectues avec les conditions aux limites suivantes :

la base du massif de sol est suppose rigide ;

des conditions priodiques de dplacement sont imposes aux frontires latrales ;

le calcul est effectu avec un chargement sismique appliqu la base du massif de sol

sous forme dune acclration harmonique compose de 15 cycles avec une frquence

gale la frquence fondamentale du massif fch= f1(frquence fondamentale de la couche

du sol) et une amplitude ag= 0,2 g.

Les frontires latrales du massif du sol sont places une distance Xd= 60 m (240 Dp) de

l'axe du micropieu central.

Matriau

Masse

volumique

(kg/m3)

Module de

Young

(MPa)

Coeff.

damor.

Rigidit

la flexion

(MN.m2)

Rigidit

axiale

(MN)

Sol s= 1700 Es= 8 s= 5%

Minipieu p= 7800 Ep= 200 000 p= 2% EpIp= 0,85 EpAp= 1100

Colonne (Superstructure) st= 2500 Est= 2 000 st= 2% EstIst= 0,651

Tableau 1.1 : Proprits du systme sol-micropieux-structure utilises dans l'exemple de

rfrence


28/233

27

Figure 1.7 : Exemple de rfrence : Maillage utilis dans la modlisation numrique (5771

lments ; 26988 nuds)

Rsultats

La figure 1.8 et le tableau 1.2 prsentent les rsultats des simulations numriques. On note un

effort inertiel important en tte qui se manifeste par des valeurs trs leves des efforts

internes. Cet effort est rgi par l'acclration de la masse de la superstructure qui atteint ast/ ag

=21,3. Cette acclration donne naissance une force inertielle Fst= 278 kN. A la base de la

superstructure, on obtient un effort tranchant Hcap = 1278 kN et un moment flchissant

Mcap=1278 kN.m. Le moment flchissant induit dans les micropieux un effort normal N = 852

kN. Au niveau de la liaison micropieu/chevtre, l'effort Hcapinduit un moment flchissant, un

effort normal et un effort tranchant.

On constate un faible effet cinmatique qui se traduit par des valeurs ngligeables des efforts

internes en s'loignant de la tte des micropieux. Ce phnomne est d la haute flexibilit

des micropieux. Ce rsultat est en accord avec les constatations de Ousta (1998) qui a notque la diminution de la rigidit relative sol/micropieu conduit une rduction des

sollicitations induites par l'interaction cinmatique.


29/233

28

Efforts en tte des micropieux

central (A) latral (B)

A B

Moment flchissant (kN.m) 184 202

Effort normal (kN) 0 1506

Effort tranchant (kN) 528 576

Tableau 1.2 : Rponse sismique du groupe de 1*3 micropieux


30/233

29

a) Amplification de l'acclration latrale b) Effort normal maximaldans la superstructure dans le micropieu extrieur

c) Effort tranchant maximal d) Moment flchissant maximaldans le micropieu extrieur dans le micropieu extrieur

Figure 1.8 : Exemple de rfrence (1*3) : Rponse sismique induite dans le micropieuextrieur

12 15 18 21 24

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

ast

/ ag

xst

/H

st

0 500 1000 1500 2000

0

8

16

24

32

40

Nmax

(kN)

x/D

p

0 125 250 375 500

0

8

16

24

32

40

Tmax

(kN)

x/D

p

0 60 120 180 240

0

8

16

24

32

40

Mmax

(kN.m)

x/D

p


31/233

30

1.6.2 Influence de la position des micropieux

Les tableaux 1.3 et 1.5 rsument les rsultats des simulations numriques effectues pour les

groupes de micropieux (3*3) et (3*5). Ces rsultats montrent l'influence du nombre de

micropieux et de leur position sur leur rponse sismique. La rpartition de l'effort sismique

n'est pas rgulire entre les diffrents lments du groupe. Les sollicitations induites dans le

micropieu du coin dpassent largement celles induites dans le micropieu central : le moment

flchissant maximal obtenu dans le micropieu central est de l'ordre de 55 % de celui du

micropieu du coin (60% pour le groupe 3*3 et 53% pour le groupe 3*5). Une rpartition

analogue est obtenue entre l'effort tranchant du micropieu central et celui du coin (55 % pour

le groupe de 3*3). Afin de mieux comprendre le comportement de ce type de fondation, une

tude comparative a t faite avec des groupes de minipieux qui sont des pieux classiques enbton arm de diamtre gal celui des micropieux, ce qui conduit des rigidits axiale et de

flexion (Ep.Ap= 1500 MN, EpIp= 7,8125 MN.m) diffrentes du cas de micropieux.

Les rsultats de cette tude sont rcapituls sur les tableaux 1.31.6 et la figure 1.9.

L'analyse de ces rsultats montre :

i) Une meilleure rpartition des efforts sismiques entre les diffrents lments est assure

dans le cas des micropieux. En effet, le rapport entre le moment flchissant normalisdu micropieu du coin (N 6) sur celui du centre (N1) est de l'ordre de 1,8 pour les

micropieux, tandis qu'il dpasse 2,5 dans le cas des minipieux (2,67 pour le groupe

3*3 et 3,5 pour le groupe 3*5). Ce rsultat est illustr sur la figure 1.9 qui compare les

moments flchissants dans les lments centraux et du coin.

ii) L'effort tranchant prsente une tendance identique celle du moment flchissant.

Toutefois la dispersion de rsultats est plus importante dans ce cas : le rapport de

l'effort tranchant du minipieu du coin sur le minipieu central atteint 4,38 pour le

groupe 3*3 et 17,8 pour le groupe 3*5 alors que ce rapport ne dpasse pas 2,3 dans le

cas des micropieux.

iii) L'effet cinmatique pour les micropieux est ngligeable en comparaison avec celui des

minipieux. En effet, la figure 1.9 montre que le moment flchissant en trave des


32/233

31

micropieux est ngligeable par rapport celui des minipieux. Ce rsultat est d la

haute flexibilit des micropieux.


1 2 3 4

13

4 2

M / Mcap102 3,1 4,6 3,7 5,1

N / Hcap102 0 0 28,8 44,1

T / Hcap102 7,6 11,9 9,3 13,8

(NiDi) / Mi 0 0 11,67 12,97

Tableau 1.3 : Efforts sismiques induits dans le groupe de (3*3) micropieux

(Amplification maximale de l'acclration en tte de superstructure ast/ag= 22,4)

Efforts en tte des minipieux

1 2 3 4

13

4 2

M / Mcap102 3,1 6,3 6,5 8,3

N / Hcap

102 0 0 37,5 46,5

T / Hcap102 3,4 8,7 10,9 14,9

(NiDi) / Mi 0 0 8,53 8,40

Tableau 1.4 : Efforts sismiques induits dans le groupe de (3*3) minipieux



33/233

32


1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

M / Mcap102 2,3 3,4 2,8 3,7 3,3 4,3

N / Hcap102 0 0 4,6 7,5 12,1 19,6

T / Hcap102 4,0 6,6 4,7 7,2 6,0 8,9

(NiDi) / Mi 0 0 2,46 3,04 11,0 13,6

Tableau 1.5 : Efforts sismiques induits dans le groupe de (3*5) micropieux


Efforts en tte des minipieux

1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

M / Mcap 2,2 4,8 5,3 6,1 6,2 7,7

N / Hcap102 0 0 5,0 6,9 16,9 24,1

T / Hcap102

0,6 4,56 4,3 6,3 7,9 10,7

(NiDi) / Mi 0 0 1,41 1,70 8,17 9,39

Tableau 1.6 : Efforts sismiques induits dans le groupe de (3*5) minipieux

(Amplification maximale de l'acclration en tte de superstructure ast/ag=19,8)


34/233

33

Effort tranchant maximal (3*3) Moment flchissant maximal (3*3)

Effort tranchant maximal (3*5) Moment flchissant maximal (3*5)

Figure 1.9 : Comparaison des efforts sismiques induits dans les micropieux et les minipieux

(Groupes 3*3 et 3*5)

0 150 300 450 600

0

8

16

24

32

40

Micropieu-centre

Micropieu-coinMinipieu-centre

Minipieu-coin

Tmax

(kN)

x/D

p

0 75 150 225 300

0

8

16

24

32

40

Mmax

(kN.m)

x/D

p

0 175 350 525 700

0

8

16

24

32

40

Micropieu-centreMicropieu-coin

Minipieu-centreMinipieu-coin

Tmax

(kN)

x/D

p

0 125 250 375 500

0

8

16

24

32

40

Mmax

(kN)

x/D

p


35/233

34

1.7 Influence de l'inclinaison sur la rponse sismique de micropieux

Lutilisation des pieux inclins dans les zones sismiques est dconseille voir mme interdite

pour plusieurs arguments, notamment : i) les pieux inclins peuvent induire des forces

importantes au niveau du chevtre, ii) si linclinaison nest pas symtrique dans un groupe,

des rotations permanentes peuvent avoir lieu cause dune variation de la rigidit de groupe

de pieux dans chaque direction.

Selon les recommandations de lassociation franaise de gnie parasismique (AFPS, 90),

lutilisation de pieux inclins dans les zones sismiques est interdite, tandis que le

renforcement de sol peut contenir des lments inclins. LEurocode EC8 destin aux

ouvrages en zone sismique, indique que les pieux inclins ne doivent pas tre utiliss pour la

transmission des charges latrales dans le sol, mais dans le cas o de tels lments sont

utiliss, ils doivent tre calculs pour transmettre avec scurit les sollicitations induites par

leffort normal et le moment flchissant.

En sappuyant sur des observations post-sismiques, Gazetas et Mylonakis (1998) ont indiqu

que lutilisation d'lments inclins peut tre avantageuse non seulement pour la structure

mais encore pour les pieux. Des tudes rcentes ralises en centrifugeuse sur les micropieux,

ainsi que des analyses pseudo-statiques menes par Juran et al. (2001) ont montr quelinclinaison de micropieux contribue : i) une diminution des dplacements et des moments

flchissants dans les pieux et le chevtre et ii) une augmentation des efforts axiaux dans les

micropieux. En se servant des tables vibrantes, Kishishita et al. (2002) ont analys le

comportement des pieux renforcs par des micropieux verticaux et inclins dans un sol

liqufiable. Ils ont trouv que le modle de fondation renforc avec les micropieux inclins

na pas t affect par la liqufaction.

Dans cette section, on prsente une tude de l'influence de l'inclinaison des micropieux sur

leur rponse dans un sol ayant un module de Young croissant avec la profondeur suivant la loi

:

5,0

a0ss

p

)z(pE)z(E

= (Eq. 1.5)


36/233

35

avec :

z3

)K21()z(p s

0

+= si z < z0, p(z) = p(z0) (Eq. 1.6)

E0s: Module de Young pour p=p0; E0sest pris = 10 MPa.

p0: Pression de rfrence ; p0=100 kPa.

z0 : tant l'paisseur du sol proche de la surface du sol, suppose avoir un module de

Young constant. Dans nos simulations, z0est prise gale 1 m.

Avec cette hypothse, la frquence naturelle du sol est f1=0,43 Hz. L'tude ralise concerne

l'analyse du comportement d'un groupe de 4 micropieux avec des caractristiques identiques

ceux utiliss dans la section prcdente. Les micropieux sont espacs de S=5Dp. Le groupe

supporte une masse de 40 tonnes (10 tonnes/micropieu).

Le maillage retenu est illustr dans la figure 1.10. Il comporte 21576 lments 8 nuds et 34

lments poutres tridimensionnelles.


37/233

Figure 1.10 : Exemple trait

lments hexa

La figure 1.11 et le tableau 1

des groupes de micropieux.

latrale dans la superstructl'augmentation de l'inclinaiso

superstructure (resp. chevtre)

Concernant les enveloppes d

significative de l'inclinaison

moment flchissant en tte d

/ Maillage utilis dans la modlisation

driques)

.7 illustrent l'influence de l'inclinaison sur l

On note une diminution de l'amplificatio

re avec l'augmentation de l'inclinaison.de 0 20 conduit une diminution de

de 16,6 (resp. 14,6) 9,8 (resp. 10,1).

s efforts internes dans les micropieux, on

ur ces efforts. Lorsque l'inclinaison augme

crot de 258 kN.m 159 kN.m. Cette dimi

120 m

fst =1,36Hz

36

numrique (21576

a rponse sismique

n de l'acclration

titre d'exemple,l'acclration de la

note une influence

nte de 0 20, le

nution est due la


38/233

37

rduction de l'amplification latrale en tte de la superstructure puisque la valeur maximale du

moment flchissant normalis, obtenue en tte, n'est pas fortement influence par

l'inclinaison. Par ailleurs, on constate que l'accroissement de l'inclinaison de micropieux

conduit une augmentation de l'effort normal normalis en tte, ainsi qu' l'apparition d'un

deuxime pic en trave. A titre d'exemple, pour une inclinaison de 20, le pic obtenu en trave

est gal Nmax=1535 kN, alors que l'effort normal maximal pour le cas de micropieux

verticaux est obtenu en tte avec une valeur Nmax=1077 kN. Toutefois, l'effort tranchant

prsente des tendances diffrentes. Une augmentation de l'inclinaison induit une forte

attnuation de l'effort tranchant maximal et en tte. Lorsque l'inclinaison croit de 0 20,

l'effort tranchant en tte dcrot de 336 kN 48 kN.

Inclinaison

0 7 13 20

Amplification en tte du chevtre 14,61 12,56 11,33 10,14

Amplification en tte de la structure 16,67 13,42 11,55 9,88

Moment flchissant maximal (kN.m) 258 226 209 171

Effort normal en maximal (kN) 1077 1035 1210 1535

Effort tranchant en maximal (kN) 336 196 81 69

Tableau 1.7 : Influence de l'inclinaison sur la rponse sismique des groupes de micropieux

[Es=Es(z)]


39/233

38

a) Effort normal normalis b) Effort tranchant normalis

mst

= 4 0 tonnes

x

Lp

c) Moment flchissant normalis

Figure 1.11 : Influence de linclinaison sur la rponse sismique des groupes de micropieux

[Es=Es(z)]

0 1,5 3 4,5 6

0

8

16

24

32

40

(2.N.cos .Sp

) / (mst.a

st.H

st)

x/D

p

0 0,1 0,2 0,3 0,4

0

8

16

24

32

40

= = = =0

= = = =7 = = = =13

= = = =20

T / Ntte

x/D

p

0 0,25 0,5 0,75 1

0

8

16

24

32

40

(4.M) / (mst.

ast.H

st)

x/D

p


40/233

39

1.8 Influence des conditions de liaison entre les micropieux et le chevtre

L'inclinaison de micropieux permet de soulager la connexion micropieux-chevtre vis vis de

l'effort tranchant. Cependant, malgr une diminution du moment flchissant avec l'inclinaison,

les sollicitations de flexion induites en tte de micropieux restent significatives et peuvent

induire des dommages importants dans les pieux. Il est intressant d'examiner l'influence

d'une ventuelle articulation en tte suite la formation de rotules plastiques au niveau de la

liaison micropieux-chevtre.

Le tableau 1.8 et la figure 1.12 illustrent les rsultats obtenus. On note que l'amplification de

l'acclration latrale au niveau de la masse dans le cas de micropieux articuls, dpasse de

15% celle obtenue pour les micropieux encastrs. Le profil de l'effort normal normalis

conserve son allure avec cependant une diminution dans le cas de micropieux articuls au

voisinage de la tte. Cette diminution atteint 10% en tte de micropieux. Par ailleurs, on

remarque que l'articulation en tte induit une augmentation de l'effort tranchant et une forte

diminution du moment flchissant dans les micropieux. Dans ce cas, l'effort tranchant

maximal est induit en tte, et atteint 79 kN. Il dpasse de 20% l'effort tranchant maximal

obtenu pour les micropieux encastrs. Une forte attnuation est observe dans la courbe du

moment flchissant normalis. La valeur maximale, obtenue une profondeur z=3Dp, est de

l'ordre de 22% du moment flchissant maximal induit dans les micropieux encastrs.

Toutefois, la prsence d'une articulation en tte conduit une rduction de la rsistance des

micropieux au flambement.


41/233

40

Condition de liaison micropieux-chevtre

Articulation Encastrement

Amplification en tte du chevtre 11,59 10,14

Amplification en tte de la structure 9,75 9,88

Moment flchissant maximal (kN.m) 38 171

Effort normal maximal (kN) 1334 1500

Effort tranchant maximal (kN) 79 66

Tableau 1.8: Influence de la condition de liaison micropieux-chevtre sur le comportement

d'un groupe de micropieux inclins


42/233

41

a) Amplification de lacclration latrale b) Effort normal normalis

c) Effort tranchant normalis d) Moment flchissant normalis

Figure 1.12 : Influence de la condition de liaison micropieux-chevtre sur le comportement

d'un groupe de micropieux inclins

8 9 10 11 12

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

a / ag

x/H

st

mst=40 tons

x

Lp

20

0 2 4 6 8

0

8

16

24

32

40

(2..Sp.cos ) / (m

st.a

st.H

st)

x/D

p

0 0,1 0,2 0,3 0,4

0

8

16

24

32

40

T/ Ntte

x/D

p

mst=40 tons

x

Lp

20

0 0,25 0,5 0,75 1

0

8

16

24

32

40

articuls

encastrs

4.M / (mst.a

st.H

st)

x/D

p


43/233

42

1.9 Conclusion

Ce chapitre prsentait une analyse du comportement sismique des groupes de micropieux

dans le domaine lastique. Ltude a t mene laide d'une analyse tridimensionnelle par

lments finis intgrant le sol, les micropieux, le chevtre et la structure. Des lments poutres

tridimensionnels ont t introduits dans la version dynamique du code PECPLAS3D ce qui a

permis de surmonter quelques difficults comme la modlisation des lments inclins.

Les simulations effectues ont montr que les micropieux prsentent un effet de groupe

positif, qui peut tre attribu un effet de structure rsultant de lencastrement des micropieux

dans le chevtre. Au sein du groupe, les efforts augmentent en s'loignant du centre ; les

lments du coin sont les plus sollicits. L'utilisation des micropieux inclins prsenteplusieurs avantages. L'inclinaison permet de soulager la liaison micropieux-chevtre vis vis

des efforts de cisaillement, en rduisant significativement l'effort tranchant en tte. On a

galement not une diminution des efforts de flexion due une meilleure mobilisation de

l'effort normal dans le cas de micropieux. L'tude de linfluence des conditions en tte des

micropieux a montr que la prsence d'une articulation prsente des avantages, notamment

une rduction significative du moment flchissant maximal dans les micropieux inclins.

L'analyse a t effectue en supposant un comportement lastique pour le sol. Cette hypothse

nest pas raliste dans le cas des sismes dune forte intensit, o les non linarits de sol

peuvent jouer un rle dcisif. Avec les avances technologiques des moyens de calcul, la prise

en compte des linarits manant du sol et de la structure sont devenues possibles dans une

approche globale.


44/233

43

CHAPITRE 2

Comportement sismique des groupes des pieux

Prise en compte de la non linarit du sol

Dans le cas de fortes sollicitations sismiques, les non linarits de sol peuvent jouer un

rle dcisif en modifiant l'tat du sol autour du pieu et en provoquant un fort amortissement

de l'nergie sismique injecte dans la structure. Avec les avances technologiques des moyensde calcul, la prise en compte des linarits manant du sol, de la structure et une modlisation

de l'interface sol-pieu sont devenues possibles dans une approche globale. Ces aspects ont t

traits dans le cadre de la thse de Mohannad Al-Fach (2009). Ce chapitre comporte une

analyse de diffrentes interactions du systme sol-pieux-structure sous chargements sismiques

en tenant compte des non linarits du sol.


45/233

44

2.1 Introduction

En raison de la complexit de lanalyse non linaire de linteraction sol-pieux-structure, la

plupart des recherches dans ce domaine ont t ralises dans le cadre de llasticit avec une

liaison rigide entre les pieux et le sol. Nanmoins, sous un chargement sismique forte

intensit, le comportement non linaire du sol est trs prononc. Les analyses des dommages

subis par des fondations suite des sismes dvastateurs montrent que les non linarits des

matriaux doivent tre prise en compte dans le dimensionnement des ouvrages sur pieux en

zone sismique (Bhuj 2001, Chi-Chi 1999 et Kocaeli 1999, Kobe 1995, Hyogoken-Nambu

1995, Loma Prieta 1989, Northridge, 1994; Loma Prieta, 1989..). Gerolymos et al (2008)

montre que la rponse d'un pieu soumis un chargement cyclique latral est fortement

affecte par le comportement non linaire du sol mme sous faible amplitude de chargement.

La rponse sismique du systme sol-pieux-structure est galement influence par le

comportement de linterface entre la structure et lensemble sol-fondation. En ralit, les

liaisons ne sont pas parfaites et un mouvement relatif comme le glissement et le dcollement

sur cette interface peut avoir lieu. Ce mouvement induit une non-linarit de linteraction sol-

structure. Par consquence, une analyse de ce problme est ncessaire pour prendre en compte

la non-linarit du sol et la possibilit de glissement linterface sol-pieux.

Selon Finn (2005), l'influence de la non-linarit du sol a t initialement introduite dans les

approches pseudo-statiques par l'utilisation des courbes p-y non linaires. Les rsultats des

essais grande chelle sur des pieux implants dans des sols frottant et sols argileux

(Murchison and ONeill 1984, Gazioglu and ONeill 1984) montrent que l'utilisation des

courbes p-y ne reproduit pas correctement le comportement observ. Les rsultats des essais

en centrifugeuses (Wilson 1998) montrent galement que les approches pseudo-statiques ne

permettent pas d'obtenir des rsultats fiables.

Maheshwari et al. (2005) ont utilis une approche de sous-structuration pour analyser

l'influence de non linarit sur le comportement sismique du systme sol-pieu-structure. Les

rsultats obtenus (Fig. 2.1) montrent que la non-linarit du sol influence la rponse dun pieu

isol dune manire plus importante dans le cas dun sol rigide (a00,25) que dans le cas dun

sol souple (a00,8), (a0 : est la frquence adimensionnelle).


46/233

45

Figure 2.1 :Influence de la rigidit de sol ; amplification de dplacement (Upen tte de Pieu /

Ugen surface de sol) ; Ep/Es=500; chargement harmonique avec amax=1 m/s2, (Maheshwari et

al. 2005)

Ce chapitre prsente une analyse de diffrentes interactions du systme sol-pieux-structure

sous chargements sismiques en tenant compte des non linarits du sol. Ltude est ralise en

utilisant une modlisation globale tridimensionnelle l'aide du code de calcul FLAC3D bas

sur la mthode des diffrences finies explicite. Le schma explicite est beaucoup plus

comptitif pour la rsolution des problmes non linaires que pour la rsolution des problmes

linaires. L'tude illustre la limite de validit de la thorie du modle lastique.

2.2 Influence de la plasticit du sol sur la rponse sismique du systme sol-pieu-

superstructure

2.2.1 Exemple de rfrence

Lexemple trait consiste en un groupe de 2x3 pieux flottants, de longueur Lp=10,5 m. Le

groupe est implant dans une couche de sol meuble homogne de 15 m de profondeur (Fig.

2.2). Les caractristiques lastiques du sol, des pieux et de la superstructure sont donnes dans

les tableaux 2.1 et 2.2.

Llment pile est utilis pour introduire une interface entre les pieux et le sol. Cet

lment a les mmes caractristiques quune poutre habituelle mais il donne la possibilit

dutiliser un lment dinterface entre le pieu et le sol.


47/233

46

Les caractristiques mcaniques et gomtriques de l'exemple de rfrence sont reportes sur

la figure 2.2. Les pieux de diamtre Dp= 80 cm sont encastrs dans un chevtre dpaisseur

ec= 1 m. Lespacement entre les pieux est de 3 m (S = 3,75 Dp). Afin d'viter la complexit

de l'interaction sol-chevtre, ce dernier a t plac 0,5 m au-dessus du sol. On vite ainsi le

contact sol-chevtre. La frquence fondamentale du sol vaut 0,67 Hz. La superstructure est

modlise par une colonne supportant en tte une masse de 350 tonnes. La frquence de la

superstructure en tenant compte de l'interaction sol-structure est fISS= 1,1 Hz.

Le chargement sismique qui a t choisi est celui enregistr Kocaeli en Turquie le

17/08/1999 (Station AMBARLI; source KOERI). Ce chargement est appliqu sous forme

d'une vitesse la base (Fig. 2.3). On note une amplitude maximale de 40 cm/s (acclration

maximale = 0,247 g).On constate que les frquences mises en jeu sont infrieures 3 Hzavec un pic maximal pour f=0,9 Hz qui est compris entre la frquence fondamentale du sol

(f1=0,67 Hz) et de la structure (fISS = 1,1 Hz), d'o le choix de ce chargement dans notre

analyse. A noter qu'un premier pic est observ pour f=0,6 Hz qui est trs proche de la

frquence fondamentale du sol.

Afin de bien lucider l'influence de la plasticit, les caractristiques de sol sont choisies dans

un but de mettre le sol dans tat avanc de plasticit. Le comportement de sol est dcrit par

une loi lasto-plastique sans crouissage selon le modle standard de llasto-plasticit de

Mohr-Coulomb. Le choix de ce modle est justifi par sa simplicit et le nombre limit de ces

paramtres qui peuvent tre dtermins par des essais relativement simples. Les analyses sont

ralises pour deux types diffrents de sol, un sol cohrent et un sol frottant afin de

caractriser l'influence de la plasticit pour chacune des ces 2 catgories de sol.


48/233

47

Tableau 2.1 :Proprits des pieux et du sol

st

(kg/m3)

stE

(Mpa)st

st

(%)

Masse

(Tonne)

2500 80000 0,3 2 350

Tableau 2.2: Proprits de la superstructure

, Eet sont la masse volumique, le module de Young et le coefficient de Poisson. est le

facteur de lamortissement. E.A et E.I reprsentent les rigidits axiale et la flexion.

Les frontires du modle doivent tre mises suffisamment loin de la structure. Cela conduit

des grands maillages. Pour surmonter cette difficult, on utilise des frontires spcifiques

(Free-field) qui sont capables dabsorber les ondes sortantes et les empchent donc de se

rflchir dans le modle. La mthode est base sur lexcution dun calcul de champ libre en

parallle de celui qui contient la structure. Le domaine de champ libre est coupl au domaine

principal par des frontires absorbantes et les forces non quilibres de champ libre sont

appliques sur le domaine principal. Le maillage retenu est illustr la figure 2.2. Le maillage

a t raffin autour des pieux et dans la zone proche de la superstructure o les forces

inertielles induisent de fortes contraintes.

Matriau

(kg/m3) (Mpa)

(%)

PL

(m)

Pieu 2500 20000 0,3 2 10

Sol 1700 8 0,45 5


49/233

48

Figure 2.2 : Exemple de rfrence : Gomtrie et maillage utiliss dans la modlisation

numrique incluant des frontires absorbantes (6978 nuds ; 138 lments poutres)

S=3 75 D =3 m

Pieux

Superstructure

D =80 cmy


50/233

49

a) b)

Figure 2.3: Chargement sismique Turquie, Kocaeli a) Vitesse b) Spectre de Fourrier

2.2.2 Sol cohrent

Les simulations numriques ont t effectues pour trois valeurs de la cohsion (C =20, 50,

100 kPa). L'angle de frottement est suppos tre nul. Un lger amortissement de type

Rayleigh est utilis pour le sol pour viter la pseudo-rsonance en petite dformation de

cisaillement. Le comportement du systme chevtre-structure est suppos lastique.

La figure 2.4 montre l'extension de la plasticit sous chargement sismique pour les trois

valeurs de la cohsion. Pour une cohsion de 100 kPa, le comportement de sol reste quasiment

lastique. Avec la diminution de la cohsion, la plasticit se propage partir de la base et

s'tend vers la surface (C=20 kPa). En effet, la dforme du sol est proche du premier mode

(fch=0,9 Hz, proche de f1sol=0,67 Hz); en d'autres termes, le gradient de dformation est

maximal la base du massif. En consquence, pour un sol cohrent le critre de plasticit sera

d'abord dpass la base du massif. Cette mise en plasticit entraine une forte dissipation de

l'nergie et gne la transmission des ondes la surface. Ce rsultat est confirm par la figure

2.5 qui compare la dforme maximale des pieux et celui du sol en champ libre pour

diffrentes valeurs de la cohsion. On observe une forte diminution de l'amplification latrale

avec la diminution de la cohsion. Cette amplification atteint une valeur U/Ug=4,841 pour

C=100 kPa soit 85% suprieure celle obtenue avec une cohsion C=20 kPa. Dailleurs, la

comparaison entre la rponse lastique et lasto-plastique (Fig. 2.6) montre que les deux

rponses sont identiques au dbut du chargement. Par contre, lorsque ce dernier devient

suffisamment grand, le sol commence se plastifier et les deux rponses divergent surtout

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 5 10 15 20 25 30 35

Temps (sec)

Vitesse(m/sec)

0

0.00005

0.0001

0.00015

0.0002

0.00025

0.0003

0.00035

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Frquence (HZ)

V

itessespectrale(m/sec)


51/233

50

pour C=20 kPa. La rponse lasto-plastique devient plus amortie en raison de lamortissement

additionnel produit par la plasticit de sol. Le spectre de Fourrier montre des pics

correspondant la frquence propre du sol et les frquences dominants du chargement.

L'influence de la plasticit sur les sollicitations internes induites par le chargement sismique

est illustre sur la figure 2.7 et le tableau 2.3. La variation de l'effort tranchant maximal en

tte est lie la variation de l'effort inertiel dans la superstructure qui diminue suite

l'extension de la plasticit du sol. Le moment flchissant ne montre pas une tendance

rgulire. La mise en plasticit du sol ne conduit pas forcment une diminution de l'effort

maximal. En effet, ce moment n'est pas uniquement contrl par l'acclration de la masse de

la superstructure mais galement par l'tat du sol entourant le pieu en particulier la surface.

A titre d'exemple, lorsque la cohsion diminue de 100 KPa 20 KPa, on observe uneattnuation significative de l'acclration en tte de superstructure, cependant on obtient une

diminution minime du moment flchissant maximal. Ceci est d l'extension de la plasticit

de sol jusqu' la surface pour C=20 KPa comme la montre la figure 2.4. Cette mise en

plasticit favorise une forte augmentation de la flexion due l'absence de la bute de sol en

tte des pieux. Plusieurs observations post-sismiques sur des pieux endommags en tte ont

mis en vidence la formation d'un vide entre la tte de pieu et le sol.


52/233

51

a) C=20 KPa

b) C=50 KPa

c) C=100 KPa

Figure 2.4: Extension de la plasticit pour diffrentes valeurs de la cohsion (Sol cohrent)


53/233

52

Figure 2.5: Influence de la mise en plasticit de sol cohrent sur la dform du pieu et du solen champ libre (z tant la cte partir de la tte du pieu selon la figure 2.2)

a) Amplification du dplacement latral b) Spectre de Fourrier

Figure 2.6 :Influence de la mise en plasticit du sol cohrent sur l'amplification latrale entte de superstructure

1 2 3 4 5

0

2

4

6

8

10

12

Ch. Libre - C=100

Ch. Libre - C=50

Ch. Libre - C=20

Pieu - C=100

Pieu - C=50

Pieu - C=20

U / Ug

z/D

p

-8

-4

0

4

8

0 1.6 3.2 4.8 6.4 8

U/

Ug

t (s)

0

0.0125

0.025

0.0375

0.05

0 0.4 0.8 1.2 1.6 2

C = 20 kPaC = 50 kPaC = 100 kPaElastique

AmplitudedeFourier

Frquence (Hz)


54/233

53

0 200 400 600 800 1000 1200

0

2

4

6

8

10

12

14

Mmax

(kN.m)

z/D

p

a) Moment flchissant maximal b) Effort tranchant maximal

Figure 2.7 : Influence de la plasticit du sol cohrent sur les efforts sismiques induits dans lepieu du coin

0 200 400 600 800 1000 1200

0

2

4

6

8

10

12

14

C = 20 kPa

C = 50 kPa

C = 100 kPa

Elastique

Tmax

(kN)

z/D

p


55/233

54

C

(kPa)

Acc

masse

(m/s)

Acc

chevtre

(m/s)

Efforts dynamiques Efforts normaliss

Pieu central Pieu extrieur Pieu extrieur

Tmax

(kN)

Mmax

(kN.m)

Tmax

(kN)

Mmax

(kN.m)

T* M*

Elast. 11,28 8,385 675,8 954,4 831,1 1099 0,16 0,05

20 4,694 3,422 259,2 632 342,6 986,4 0,159 0,109

50 8,793 6,367 502,8 793,7 737 898 0,183 0,053

100 11,06 7,902 642,1 949,2 984,7 1050 0,195 0,049

Tableau 2.3 : Influence de la mise en plasticit de sol cohrent sur les efforts sismiquesinduits dans les pieux (

stT

TT =* ;

stM

MM =* ; Mst et Tst sont le moment flchissant et leffort

tranchant la base de la superstructure)

2.2.3 Sol frottant

Dans cette partie, nos examinons l'effet de la plasticit sur la rponse du comportementsismique du systme sol-pieux-structure dans le cas d'un sol frottant. Les caractristiques de la

couche du sol sont rsumes dans le tableau 2.4. On note en particulier un angle de frottement

de 30 et une faible cohsion de 2 kPa. Afin de voir l'influence de la dilatance, deux valeurs

de dilatances ont t choisies =0 et 7. Comme pour le cas d'un sol cohrent, le

comportement du systme chevtre-structure est suppos lastique avec un maillage

identique.


56/233

55

La figure 2.8 montre l'extension de la plasticit sous chargement sismique dans le sol frottant

pour deux valeurs de dilatances =0 et 7. Contrairement au cas d'un sol cohrent, on

constate que la plasticit est induite proche de la surface du sol. Ceci est d au faible

confinement en surface pour ce type de sol. D'un autre ct on constate l'absence de la

plasticit dans la zone proche de la base. En consquence, l'nergie du sisme est injecte

dans la structure ce qui explique que l'amplification latrale du mouvement n'a pas t affect

d'une manire significative par la plasticit. La prise en compte de la dilatance de sol conduit

une rduction de la zone plastifie, avec une augmentation dans l'amplification latrale.

Les efforts sismiques induits dans le pieu extrieur sont donnes sur la figure 2.9. La variation

de l'effort tranchant maximal en tte est lie la variation de l'acclration en tte qui n'est pas

trs significative. Le diagramme du moment flchissant montre que les rsultats ne sont pastrs affects en tte, tandis qu'on observe une divergence en profondeur surtout dans le cas

d'une dilatance nulle. En effet, dans la zone proche du centre du pieu (z6m), le moment

flchissant maximal obtenu pour un sol frottant M=1118 T.m est 2 fois plus lev que celui

obtenu la mme profondeur avec un comportement lastique du sol. L'tat du sol autour de

pieu joue un rle prpondrant.


57/233


58/233

57


Figure 2.9 : Influence de la plasticit du sol frottant sur les efforts sismiques induits dans lepieu du coin

2.3Effet de groupe

On prsente dans cette section une tude de linfluence de la plasticit sur leffet de groupe

des pieux sous chargement sismique. On prsente uniquement les rsultats dans le cas d'un sol

cohrent (C=50 kPa). Une analyse paramtrique est effectue sur l'exemple de rfrence en

fonction l'espacement des pieux (S=3D, 3,75D, 4D, 5D). Les rsultats sont donnes sur les

figures 2.10-2.12 et le tableau 2.6. On constate que la dforme en tte des pieux diminueavec l'augmentation de lespacement entre les pieux. Ce rsultat peut tre attribu

laugmentation de la rigidit du systme avec laugmentation de lespacement entre les pieux.

Le moment flchissant et leffort tranchant ne prsentent pas une tendance rgulire. Lorsque

l'espacement entre les pieux descend de S=5 Dp S=3,75 Dp, on observe un effet positif du

groupe qui se traduit par une rduction du moment flchissant. Ce rsultat est concordant avec

les rsultats des tudes tridimensionnelles ralises dans le domaine lastique sur l'effet de

0 200 400 600 800 1000 1200

0

2

4

6

8

10

12

14

Mmax

(kN.m)

z/D

p

0 200 400 600 800 1000 1200

0

2

4

6

8

10

12

14

= 0= 7Elastique

Tmax

(kN)

z/D

p


59/233

58

groupes des pieux et micropieux par Chung (2001) et Sadek (2003). Cependant, une

diminution de l'espacement S=3Dp se traduit par un changement du profil du moment

flchissant qui se rapproche de celui d'un pieu isol, le moment flchissant maximal ne se

produit pas en tte des pieux. Cette tendance est divergente avec celle obtenue pour un

comportement lastique du sol. En effet, si on examine l'extension de la zone de plasticit

dans le sol (Fig. 2.10), on remarque que pour un espacement S=3Dp, la zone entre les pieux

est plastifie en raison de la forte interaction des pieux. Les pieux sont moins protgs par le

sol qui les entoure, ce qui entraine une forte courbure comme l'illustre la dforme des pieux

pour un espacement S=3Dp (Fig 2.11). Pour cet espacement, on note une augmentation de

l'effort tranchant en allant vers la pointe des pieux.

s Acc

masse

(m/s)

Acc

chevtre

(m/s)

Efforts dynamiques

Pieu central Pieu extrieur

Tmax

(kN)

Mmax

(kN.m)

Tmax

(kN)

Mmax

(kN.m)

3D 9,002 6,12 483,1 1309 651,6 1363

3,75D 8,793 6,367 502,8 793,7 737 898

4D 8,312 6,272 482,8 888,4 693,7 998,2

5D 6,582 5,493 406,4 1211 529,1 1310

Tableau 2.6: Influence de lespacement entre pieuxsur les efforts sismiques induits dans lespieux (sol cohrent C=50 KPa, =0).


60/233

59

S= 3 Dp S= 3,75 Dp

S= 4 Dp S= 5 Dp

Figure 2.10 : Influence de l'espacement entre pieux sur l'extension de la plasticit dans le sol

(Sol cohrent C=50 KPa, =0)

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0

2

4

6

8

10

12

14

S = 3D

S = 3.75D

S = 4D

S = 5D

U / Ug

z/D

p

Figure 2.11 : Influence de lespacement sur la dforme du pieu (sol cohrent, C=50 kPa,=0)


61/233

60

0 500 1000 1500 2000

0

2

4

6

8

10

12

14

Mmax

(kN.m)

z/D

p

0 200 400 600 800 1000

0

2

4

6

8

10

12

14

S = 3D

S = 3.75D

S = 4D

S = 5D

Tmax

(kN)

z/D

p


Figure 2.12 : Influence de lespacement entre pieux sur les efforts sismiques induits dans lepieu extrieur (sol cohrent, C=50 KPa, =0)

2.3 Frquence de chargement

La frquence de chargement constitue un facteur important dans l'tude des problmes

d'interaction sol-pieu-structure. Afin d'tudier l'influence de ce facteur sur la rponse de la

superstructure, nous avons ralis des simulations numriques pour une gamme de frquence

oscillant autour de la frquence propre du massif et la superstructure o le risque est le plus

significatif, afin de voir l'influence de la prise en compte de la plasticit sur le comportement

du systme. 6 frquences ont t choisies pour la frquence de chargement : 0,335 Hz, 0,5 Hz,

0,67 Hz (=f1 sol), 1,0 Hz (frquence propre de la superstructure), 1,34 Hz et 2,1 Hz (=f2 sol). Le

chargement impos est harmonique et constitu de 10 cycles de chargement avec une

amplitude d'acclration de 0,2 g qui reprsente un sisme d'intensit moyenne. L'analyse a

t ralise pour les deux types de sols cohrent et frottant.


62/233

61

La figure 2.13 montre leffet de la frquence de chargement sur l'acclration maximale en

tte de la superstructure pour quatre types du sol : sol lastique, sol cohrent avec de faible

cohsion C=20 KPa, sol cohrent de cohsion moyenne C=50KPa et un sol frottant (C=2

KPa, =30, =20).

Les amplifications maximales sont prpondrantes la premire frquence fondamentale du

massif de sol. On constate une influence claire de la plasticit pour une frquence de

chargement gale la frquence fondamentale du sol (fch/f1=1). Cette influence est plus ou

moins marque en fonction du type et de la rsistance du sol. A titre d'exemple,

l'amplification latrale en tte du pieu (resp. Superstructure) descend de 17 (resp. 23) 6

(resp. 9) lorsque la plasticit est prise en compte dans le cas d'un sol frottant. Cette diffrence

est moins importante pour le sol cohrent avec une cohsion C=50 KPa. Pour la frquencefondamentale, les amplifications de la dforme en tte de pieu et de la superstructure pour le

sol cohrent (C=50 KPa, =0) est proche de celui obtenu en considrant un comportement

lastique du sol.

En dehors du sol cohrent avec une trs faible cohsion C=20 KPa, on constate que pour une

gamme de frquence fch/f1situe entre 0,5 et 2, un calcul lastique est suffisant pour toutes lesfrquences diffrentes que la frquence fondamentale du sol. Cependant, un calcul plastique

s'impose lorsque la frquence du chargement s'approche de la frquence propre du sol ou

galement lorsqu'il s'agit d'un sol de caractristiques mcaniques mdiocres.


63/233

62

Figure 2.13 :Influence de la frquence du chargement sur la rponse sismique du systme Acclration latrale maximale en tte de superstructure

2.4 Conclusion

Ce chapitre a comport une analyse de l'influence du comportement non linaire du sol sur la

rponse du comportement sismique du systme sol-pieux-structure. L'analyse a t ralise

pour deux sols types : sol cohrent et sol frottant. La plasticit du sol peut affecter dune

manire importante la rponse sismique du systme. Pour un sol cohrent, la plasticit sepropage partir de la base du massif ce qui amortit la transmission de l'nergie en surface et

la superstructure. La prise en compte de la plasticit du sol aboutit une attnuation des

efforts en particulier pour les sols meubles faible cohsion. Pour un sol frottant, la plasticit

se propage partir de la surface en raison du faible confinement du sol dans cette zone ce qui

dgrade la liaison sol-pieu. Dans ce cas, la plasticit du sol conduit une rduction de

l'amplification latrale dans la structure sans que les pieux soient soulags. La mise en

0

5

10

15

20

25

30

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Fch/F1

Ast/Ag

lastique

C=20 KPa, =0

C=50 KPa, =0C=2 KPa, =30, =20


64/233

63

plasticit du sol autour de la tte des pieux, les rend plus vulnrables en raison de l'absence de

la bute ce qui peut conduire des moments flchissants de forte ampleur. Les observations

post sismiques des pieux endommags en tte montrent la formation d'un vide autour de la

tte des pieux. L'tude rvle un effet de groupe positif jusqu' une limite au dessous de

laquelle la forte interaction entre pieux peut altrer le sol qui se plastifie et aboutit une forte

augmentation du moment flchissant. Avec un espacement 3D, l'effet de groupe devient

prjudiciable. Cette conclusion contredit les rsultats obtenus dans le domaine lastique o on

obtient toujours un effet positif avec la diminution de l'espacement.

Toutefois, nous signalons que le sol est reprsent par un modle type Mohr-Coulomb avec

plasticit parfaite qui a tendance en gnral surestimer la rponse de sol en terme de

dplacement. Ce choix est justifi par la simplicit et le nombre limit de paramtres de cemodle en comparaison avec des modles lastoplastiques avec crouissage. La prsente

analyse reste qualitative et doit tre complte par des modlisations physiques en

centrifugeuses.


65/233

64

CHAPITRE 3

Influence de l'Interaction sol-structure sur la rponse sismique des

btiments

Ce chapitre comporte une analyse de linfluence de linteraction sol-fondation-structure

sur le comportement sismique des structures de type btiment. Le travail a t ralis dans le

cadre de la thse de Louay Khalil (2009). Lanalyse tridimensionnelle montre que la rponse

sismique de la superstructure dpend dune manire sensible de linteraction sol-structure.

Cette dernire fait intervenir des mcanismes complexes qui dpendent du contenu frquentiel

du chargement, des frquences propres du massif du sol et de la structure et du comportement

non linaire du sol. Ce travail a fait l'objet des publications suivantes : A12, C9.


66/233

65

3.1 Introduction

Le dimensionnement des btiments l'action sismique est gnralement men avec

lhypothse dencastrement la base (PS92, ATC-3, NEHRP-97). Cette hypothse nglige la

flexibilit du sol qui se traduit par une augmentation de la priode fondamentale de la

structure (Bielak, 1975 et Stewart et al., 1999). Gazetas et Mylonakis (2000) ont montr que

laugmentation de la priode fondamentale de la structure n'est pas toujours bnfique (Fig.

3.1). Linteraction sol-structure (ISS) peut avoir un effet nuisible sur la rponse de structure et

la simplification de leffet dISS dans des codes sismiques peut conduire une mauvaise

conception des structures.

Figure 3.1 :Comparaison d'un spectre de rponse typique avec des spectres rels des

tremblements de terre (amortissement = 5%) (Mylonakis et Gazetas 2000)

Les dernires actualisations des rglementations parasismiques comme le FEMA450 (BSSC,

2003) proposent des procdures simplifies pour la prise en compte de leffet de linteraction

sol-structure en utilisant une approche de dimensionnement en dplacement. Ces procdures

sont bases sur les expressions traditionnelles de lISS, cest--dire en gardant lhypothse

dun comportement linaire-lastique pour le sol. Cependant, il est bien connu que le domaine


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du comportement linaire-lastique du sol est trs rduit. Ce domaine est gnralement

dpass lors dun sisme susceptible dendommager la structure (Chin et Aki, 1991).

Lobjectif de ce travail est danalyser laide dune modlisation numrique linfluence de

linteraction sol-fondation-structure sur la rponse sismique des btiments. Dans un premier

temps, on propose une modlisation simplifie o l'interaction sol-fondation est reprsente

par des ressorts linaires. Un abaque est propos pour une prise en compte aise de cette

interaction dans lvaluation de la premire frquence des btiments en fonction d'un

paramtre reprsentatif de la rigidit relative sol-structure (Khalil et al 2007). Ensuite, on

prsente les rsultats d'une modlisation tridimensionnelle en diffrences finies intgrant dans

la mme analyse les diffrentes composantes du systme, savoir le sol, la fondation et la

structure et prenant en compte les non linarits du sol.

3.2 Influence de l'Interaction Sol-Structure sur la frquence fondamentale - Modle

simplifi

Veletsos et Meek (1974) ont propos lexpression suivante pour dterminer la priode

fondamentale dune structure de type btiment en considrant la flexibilit de la fondation :

k

kH

k

k

Tx

T2

1

~

++= (Eq. 3.1)

T~

: priode fondamentale de la structure en considrant lISS ;

T: priode fondamentale de la structure encastre sa base ;

xket k : rigidits de translation et de rotation de la fondation ;

Het k: hauteur et rigidit la flexion de la structure.

Une expression similaire est recommande par le rglement BSSC (2003). Stewart et al.

(1999) ont ralis des exprimentations sur 57 btiments. Les essais ont t analyss laide

de formules simplifies proposes par Velestos et Meek (1974), Velestos et Nair (1975) et

Bielak (1975). Ils montrent que ces formules donnent de bons rsultats pour les structures

un degr de libert (1 DDL), mais quelles ne sappliquent pas aux systmes plusieurs DDL.


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3.2.1 Exemple numrique

Dans un premier temps, nous traitons un ca

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