These Bui Insa Lyon

7/26/2019 These Bui Insa Lyon

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Etude experimentale et numerique du comportement des

voiles en maconnerie soumis a un chargement hors plan

Tan Trung Bui

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Tan Trung Bui. Etude experimentale et numerique du comportement des voiles en maconneriesoumis a un chargement hors plan. Genie civil. INSA de Lyon, 2013. Francais. .

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N Anne 2013

THESE

Etudeexprimentaleetnumriqueducomportementdes

voilesenmaonneriesoumisunchargementhorsplan

Prsente devant

LInstitut National des Sciences Appliques de Lyon

COLE DOCTORALE : M.E.G.A. : MECANIQUE, ENERGETIQUE, GENIE-CIVIL ET ACOUSTIQUE

SPECIALITE : GENIE CIVIL : SOLS, MATERIAUX, STRUCTURES, PHYSIQUE DE BATIMENT

Pour obtenir

Le Grade de Docteur

Par

Tan Trung BUI

Soutenue le 28 Juin 2013 devant la Commission dexamen

Membres du Jury :

Franois NICOT DR, Irstea-Grenoble RapporteurMarwan AL HEIB HDR, INERIS-Ecole des Mines Rapporteur

Laurent DAUDEVILLE Professeur, L3SR-Grenoble Examinateur

David DUREISSEIX Professeur, LAMCOS-INSA de Lyon Examinateur

Frdric DUBOIS Ingnieur de Recherche, LMGC-Montpellier Examinateur

Julien MERCIER Ingnieur Matriaux-FREYSSINET Invit

Ali LIMAM Professeur, LGCIE-INSA de Lyon Directeur de thse


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INSA Direction de la Recherche Ecoles Doctorales Quinquennal 2011-2015SIGLE ECOLE DOCTORALE NOM ET COORDONNEES DU RESPONSABLE

CHIMIE

CHIMIE DE LYONhttp://www.edchimie-lyon.fr

Insa : R. GOURDON

M. Jean Marc LANCELINUniversit de Lyon Collge DoctoralBt ESCPE43 bd du 11 novembre 191869622 VILLEURBANNE Cedex

Tl : 04.72.43 13 [email protected]

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AUTOMATIQUE

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Secrtariat : M.C. [email protected]

M. Grard SCORLETTIEcole Centrale de Lyon36 avenue Guy de Collongue69134 ECULLYTl : 04.72.18 60 97 Fax : 04 78 43 37 [email protected]

E2M2

EVOLUTION, ECOSYSTEME,

MICROBIOLOGIE, MODELISATION

http://e2m2.universite-lyon.fr

Insa : H. CHARLES

Mme Gudrun BORNETTECNRS UMR 5023 LEHNAUniversit Claude Bernard Lyon 1Bt Forel43 bd du 11 novembre 191869622 VILLEURBANNE CdexTl : [email protected]

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INTERDISCIPLINAIRE SCIENCES-SANTE

http://ww2.ibcp.fr/ediss

Sec : Safia AIT CHALAL

Insa : M. LAGARDE

M. Didier REVELHpital Louis PradelBtiment Central28 Avenue Doyen Lpine69677 BRONTl : 04.72.68 49 09 Fax : 04 72 35 49 [email protected]

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INFORMATIQUE ET MATHEMATIQUEShttp://infomaths.univ-lyon1.fr

M. Johannes KELLENDONKUniversit Claude Bernard Lyon 1INFOMATHSBtiment Braconnier

43 bd du 11 novembre 191869622 VILLEURBANNE CedexTl : 04.72. 44.82.94 Fax 04 72 43 16 [email protected]

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MATERIAUX DE LYON

Secrtariat : M. LABOUNEPM : 71.70 Fax : 87.12Bat. Saint [email protected]

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MECANIQUE, ENERGETIQUE, GENIE CIVIL,

ACOUSTIQUE

Secrtariat : M. LABOUNEPM : 71.70 Fax : 87.12Bat. Saint [email protected]

M. Philippe BOISSE

INSA de LyonLaboratoire LAMCOSBtiment Jacquard25 bis avenue Jean Capelle69621 VILLEURBANNE CedexTl : 04.72.43.71.70 Fax : 04 72 43 72 [email protected]

ScSo

ScSo*M. OBADIA LionelSec : Viviane POLSINELLIInsa : J.Y. TOUSSAINT

M. OBADIA LionelUniversit Lyon 286 rue Pasteur69365 LYON Cedex 07Tl : 04.78.69.72.76 Fax : [email protected]


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TABLE DES MATIERES

RESUME ................................................................................................................................... 9

ABSTRACT ............................................................................................................................ 11

INTRODUCTION GENERALE .......................................................................................... 13

CHAPITRE 1 .......................................................................................................................... 17

COMPORTEMENT MECANIQUE DE STRUCTURES MAONNEES SOUMISES A

DES CHARGEMENTS HORS PLAN ................................................................................. 171. Introduction ...................................................................................................................... 182. Flexion uni-axiale ............................................................................................................. 193. Flexion bi-axiale ............................................................................................................... 244. Conclusion ........................................................................................................................ 29

CHAPITRE 2 .......................................................................................................................... 31

ANALYSE EXPERIMENTALE EN QUASI-STATIQUE DU COMPORTEMENT DE

MURS EN MAONNERIE SOUMIS A DES CHARGEMENTS HORS PLAN. ........... 31

A. Prambule .......................................................................................................................... 33

B. Le cas du chargement hors plan en quasi-statique ......................................................... 34

1. Introduction : objectif des essais et mthodologie ............................................................ 342. Structure et banc dessais ................................................................................................. 35

2.1. La structure ................................................................................................................ 352.1.1. Deux murs non-renforcs .................................................................................... 352.1.2. Murs renforcs ..................................................................................................... 41

2.1.2.1. Mthodes de renforcement des structures en maonnerie ............................ 412.1.2.2. Renforcement de murs maonns par matriaux composites TFC .............. 45

2.2. Banc dessai et instrumentation ................................................................................. 492.2.1. Instrumentation .................................................................................................... 502.2.2. Mthode de corrlation des images (MCI) .......................................................... 512.2.3. Technique didentification modale Mthode non destructive (MND) ............. 53

3. Caractrisation des matriaux constitutifs ........................................................................ 563.1. Le mortier ................................................................................................................... 56

3.1.1. Eprouvette cylindrique 14x7 cm2........................................................................ 563.1.2. Eprouvette prismatique 4x4x16 cm3................................................................... 57

3.2. Bloc de bton ............................................................................................................. 613.2.1. Bloc en compression ........................................................................................... 613.2.2. Module dynamique du bloc bton ....................................................................... 633.2.3. Bloc en flexion 4 points ..................................................................................... 663.2.4. Caractrisation de lassemblage bloc-mortier sous compression ........................ 69

3.3. Bton .......................................................................................................................... 723.4. Acier ........................................................................................................................... 733.5. Composite .................................................................................................................. 74

3.5.1. Dtermination des caractristiques transverses du TFC ..................................... 75


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3.5.1.1. Expression du module hors axe .................................................................... 753.5.1.2. Dtermination exprimentale des modules ................................................... 75

3.5.2. Gomtrie des prouvettes .................................................................................. 773.5.3. Essai de traction .................................................................................................. 783.5.4. Essai de compression .......................................................................................... 793.5.5. Conclusion ........................................................................................................... 79

4. Rsultats obtenus sur les configurations non renforces .................................................. 80

4.1. Les courbes charge/flche .......................................................................................... 804.2. Les modes de ruptures ............................................................................................... 845. Rsultats obtenus sur les configurations renforces ......................................................... 89

5.1. Courbes de charge ...................................................................................................... 895.2. Analyse de la rigidit ................................................................................................. 895.3. Modes de ruptures ...................................................................................................... 91

6. Rsultats issus de lanalyse par la corrlation des images ................................................ 937. Conclusion ........................................................................................................................ 95

CHAPITRE 3 .......................................................................................................................... 97

MODELISATION A LAIDE DE LA MED DU COMPORTEMENT DE MURS EN

MAONNERIE SOUMIS A DES CHARGEMENTS QUASI-STATIQUES PLAN OU

HORS PLAN. .......................................................................................................................... 97

A. Introduction ....................................................................................................................... 99

B. Mthode des lments discrets dans 3DEC ................................................................... 1011. Equation du mouvement des blocs ................................................................................. 101

1.1. Blocs rigides ............................................................................................................. 1011.2. Blocs dformables .................................................................................................... 102

2. Contacts .......................................................................................................................... 1042.1. Dtection du contact ................................................................................................ 1042.2. Mcanique du contact .............................................................................................. 106

3. Stabilit numrique ......................................................................................................... 1084. Amortissement ................................................................................................................ 1095. Remarques ...................................................................................................................... 1096. La loi dinterface de Mohr-Coulomb .............................................................................. 109

6.1. Comportement au cisaillement ................................................................................ 1106.1.1. Influence de la contrainte de pr-compression ( ) .......................................... 1116.1.2. Influence de la cohsion. ................................................................................... 1126.1.3. Influence de langle de frottement ( ). ............................................................ 112

6.1.4. Influence de langle de dilatance. ...................................................................... 1136.2. Traction et compression uni-axiale. ......................................................................... 1156.3. Critre de rupture. .................................................................................................... 1176.4. Conclusion ............................................................................................................... 117

7. Torsion linterface ........................................................................................................ 118

C. Validation de la mthode des lments discrets : le cas de maonneries joint sec . 123 1. Les cas de sollicitations dans le plan .............................................................................. 123

1.1. Cas dune perte de condition aux limites ................................................................. 1231.1.1. Essais INSA ....................................................................................................... 1231.1.2. Etude de N. Bicanic ........................................................................................... 126

1.2. Le cas dun chargement combin : cisaillement et compression ............................. 1291.3. Conclusion ............................................................................................................... 134

2. Maonnerie soumises chargements hors plan .............................................................. 135


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D. Structures en maonnerie avec joint mortier ............................................................... 1411. Le cas de chargements plan Chargement combin : cisaillement et compression ...... 1412. Maonnerie soumise chargement hors plan ................................................................. 146

2.1. Flexion dans une direction ....................................................................................... 1462.2. Flexion dans deux directions sans murs de refend................................................... 148

2.2.1. Validation du modle Cas sans ouverture ...................................................... 1482.2.2. Vrification par lEurocode 6 ............................................................................ 152

2.2.3. Influence des conditions aux limites ................................................................. 1552.2.4. Validation du modle Cas avec ouverture ...................................................... 1572.3. Flexion dans deux directions avec murs de refend .................................................. 159

3. Discussion ....................................................................................................................... 162

E. Conclusion ........................................................................................................................ 162

CHAPITRE 4 ........................................................................................................................ 164

MAONNERIE SOUS SOLLICITATIONS DYNAMIQUES : RESULTATS ET

PERSPECTIVES .................................................................................................................. 164A. Introduction ..................................................................................................................... 166

B. MED et analyse modale de structures maonnes ........................................................ 1661. Introduction .................................................................................................................... 1662. Validation de la MED pour lanalyse modale ................................................................ 167

2.1. Le cas dune colonne de joint sec (sans mortier) ..................................................... 1672.1.1. Validation .......................................................................................................... 1672.1.2. Influence du comportement du contact quant lanalyse modale .................... 170

2.2. Le cas dune colonne avec mortier .......................................................................... 1722.2.1. Introduction ....................................................................................................... 1722.2.2. Structure ............................................................................................................ 1722.2.3. Rsultats ............................................................................................................ 174

3. Analyse modale par MED pour la structure en vote .................................................... 1773.1. Structure ................................................................................................................... 1773.2. Rsultats pour ltat non-endommag ..................................................................... 1793.3. Rsultats dans le cas endommag ............................................................................ 181

3.3.1.1. Niveau dendommagement C1 ................................................................... 1823.3.1.2. Niveau dendommagement C2, C3, C4 ...................................................... 183

4. Evaluation de lendommagement dun voile maonne par mthode non-destructive .. 1854.1. Introduction .............................................................................................................. 185

4.2. Essais et mise en uvre ........................................................................................... 1854.2.1. Dispositif ........................................................................................................... 1854.2.2. Position des acclromtres et des points dimpact .......................................... 185

4.3. Rsultats ................................................................................................................... 1865. Conclusion ...................................................................................................................... 189

C. Maonnerie et sollicitations de type sismique ............................................................... 1901. Introduction .................................................................................................................... 1902. Mthodologie .................................................................................................................. 190

2.1. Approche statique .................................................................................................... 1902.2. Approche dynamique ............................................................................................... 191

3. Structure et banc dessai ................................................................................................. 1923.1. Structure ................................................................................................................... 1923.2. Banc dessai : tests quasi-statiques .......................................................................... 193


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3.3. Banc dessai : tests dynamiques ............................................................................... 1944. Matriaux ........................................................................................................................ 195

4.1. Caractristiques des blocs de sucre .......................................................................... 1954.2. Caractristiques de linterface .................................................................................. 195

4.2.1. Dtermination de langle de frottement entre les morceaux de sucre ............... 1954.2.2. Angle de frottement entre bloc de sucre et la table inclinable .......................... 1964.2.3. Angle de frottement entre les blocs et la toiture ................................................ 196

5. Rsultats.......................................................................................................................... 1975.1. Essais statiques ......................................................................................................... 1975.1.1. Essais dun mur simple ..................................................................................... 1975.1.2. Essai dun mur principale avec deux murs de refend ........................................ 1985.1.3. Maison carre sans toiture ................................................................................. 201

5.1.3.1. Structure ...................................................................................................... 2015.1.3.2. Rsultats des essais ..................................................................................... 202

5.1.4. Maison complte avec toiture ........................................................................... 2045.2. Essais dynamiques de type harmonique .................................................................. 206

6. Rsultats des simulations numriques ............................................................................ 2076.1. Essais statiques ......................................................................................................... 207

6.2. Essais dynamiques ................................................................................................... 2096.2.1. Exemple simple Mouvement dun bloc rigide ............................................... 2096.2.2. Mouvement harmonique ................................................................................... 2116.2.3. Discussion ......................................................................................................... 2136.2.4. Excitation sismique ........................................................................................... 213

D. Maonnerie soumise sollicitation de type impact ...................................................... 2211. Structure et banc dessai ................................................................................................. 2212. Matriaux constitutifs et interfaces................................................................................. 225

2.1. Le mortier ................................................................................................................. 2252.2. La brique .................................................................................................................. 225

2.2.1. Brique en compression ...................................................................................... 2252.2.1.1. Tests qualitatifs ........................................................................................... 2252.2.1.2. Module dlasticit ..................................................................................... 226

2.2.2. Brique en traction par flexion ............................................................................ 2272.3. Comportement des joints secs .................................................................................. 228

2.3.1. Banc dessai ....................................................................................................... 2282.3.2. Rsultats ............................................................................................................ 229

3. Rsultats.......................................................................................................................... 2313.1. Le cas sans mortier ................................................................................................... 231

3.1.1. Test quasi-statique ............................................................................................. 2323.1.2. Analyse modale ................................................................................................. 2353.1.3. Test dynamique ................................................................................................. 237

3.2. Le cas avec mortier .................................................................................................. 240

E. Conclusions....................................................................................................................... 244

CONCLUSION GENERALE ............................................................................................. 245

BIBLIOGRAPHIES ............................................................................................................. 248


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Rsum

Cette contribution, en sappuyant sur exprimentation et modlisation numrique, vise unemeilleure comprhension du comportement de structures en maonnerie. Nous traitons toutdabord le cas des murs soumis un chargement hors plan de type pression uniforme. Lesapplications en ingnierie sont multiples, par exemple le cas de la maison individuelleconstruite en montagne en zone bleu, zone o les structures sont susceptibles de subir unimpact de type avalanche de neige ; ou encore le cas de la maonnerie soumise une pressionlatrale induite par une charge accidentelle telle quune explosion dans une zone Seveso ou

plus gnralement en ville suite lexplosion dune conduite de gaz. Notre tude se confineau cas quasi-statique, lobjet tant une meilleure comprhension du comportement dun muren maonnerie soumis pression latrale uniforme. Nous avons aussi test diffrentesconfigurations de renforcement par matriau composite. Puis nous valuons pas pas, les

possibilits de la modlisation via la mthode des lments discrets (DEM). Des essaisjudicieusement choisis, maonnerie joint sec ou mortier, nous permettent den valuer lespertinences et les limites. Nous abordons ensuite sur maquettes, les essais sous charge

ponctuelle hors plan en quasi-statique et le cas de limpact en dynamique, puis nous traitonsdes essais vibratoires et des sollicitations dynamiques harmoniques. La modlisation DEM estaussi value dans certains cas tels que les vibrations et les sollicitations modales, voirlapplication dune sollicitation sismique unidirectionnelle. Ltude des sollicitationsdynamiques est limite la vibration et limpact, plus facile grer en laboratoire que lesessais dynamiques de type souffle , non ici abords mais que nous mettons en perspective.


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Abstract

The study, based on experiments and numerical modeling, discusses the behavior of masonrywalls in the loading case of a uniform out of plane pressure. Engineering applications aremultiple, for example the case of detached house built on mountain in blue area, wherestructures are liable to undergo an impact of snow avalanche type; or the case of masonrysubjected to lateral pressure induced by accidental load such as an explosion in Seveso area ormore generally in city following the explosion of a gas pipeline. Our study allows, first toquantify the bearing capacity in the case of uniform pressure in quasi-static loading case, andthus to highlight the associated modes of rupture, and secondly to estimate the improvementsin terms of global behavior when the structure is reinforced by Carbon Fiber ReinforcedPolymer (CFRP) layers. Then, discrete element method (DEM) is illustrated by applicationsto various masonry problems from simple to more complicated, where in plane loading, out of

plane loading, or both, are considered. This modeling allows us to evaluate the pertinence andlimitations of DEM in masonry structure. Finally we discuss the dynamic tests, with the caseof impact, easier to manage in laboratory than the testing dynamic "blast type" that we will

put into perspective.


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Introduction gnrale

La matire nest continue qu un certain niveau, une certaine chelle. A lchelle qui peutapprhender la texture, on constate la nature discrte et donc la discontinuit caractrisant lemilieu. La maonnerie en est un parfait exemple. A lchelle gomtrique caractristique de lastructure, telle que la largeur ou la hauteur, le milieu peut tre estim continu, si lon zoome

sur des chelles plus petites on dcouvre lchelle de la brique et intrinsquement celle dujoint mortier. Si lon pousse le zoom au-del, on dcouvrira dautres longueurscaractristiques, celle du granulat constituant le bloc bton, ou celle du grain de sableconstituant le joint de mortier, et au-del celle du grain de ciment, voir des interfaces entre la

brique et le joint, ou entre briques pour la maonnerie joint sec. Interfaces non forcmentrelies de la matire mais qui sont le sige dinteraction traduisant les forces molculaires(certains parlent de troisime corps par exemple en tribologie). La nature discrte des milieuxest aujourdhui indiscutable, recourir toutes les chelles prsentes nest cependant pas unencessit lorsquon veut en reprsenter le comportement, jusqu la manifestation de lchellecaractristique qui pilote le phnomne caractristique que lon veut tudier. Ainsi lecomportement global dun mur maonn sous charge de compression ou de flexion ne

ncessitera dans une premire phase de rponse (crasement global, dplacement hors planglobal) quune approche homognise. Lapparition des fissures entre les briques, lchelledes joints, ncessitera par contre de prendre en considration la nature discrte du milieu, le

joint mortier devra donc tre pleinement diffrenci du reste pour pouvoir y localiser en tantvoulu (critre dfinir) la dformation. Ceci montre donc que la MED (Mthode des lmentsdistincts ou discrets) pourrait tre la solution si lon veut estimer sans trop de difficults lecomportement ltat ultime (fissures, ruptures, dchaussement de blocs) dune structure enmaonnerie.Lobjet de cette thse peut se dcliner plusieurs niveaux :

Celui tout dabord de contribuer mieux connaitre, via lexprimentation, lecomportement dun mur en blocs de bton creux lorsque soumis un chargementhors plan de type pression uniforme. Les applications en ingnierie sont multiples.Tout dabord, la maison individuelle construite en montagne, plus prcisment enzone bleue, zone o les structures sont susceptibles de subir un impact de typeavalanche de neige. Ou encore le cas de la maonnerie soumise une pressionlatrale induite par une charge accidentelle, tel quune explosion en zone Sevesoou plus gnralement en ville suite lexplosion dune conduite de gaz. Notretude vise donc une meilleure comprhension du comportement en quasi-statiquedun mur en maonnerie sous charge hors plan de type pression uniforme. Puisnous tudions lapport dun renforcement par matriau composite de type TFC

(Tissu de fibres de carbone). Pour ce premier volet, nous recourons des essais,qui nous permettent de caractriser les diffrents comportements non linaires

jusqu ltat ultime (fissuration, propagation, rupture). Au-del dune contribution qui vise enrichir la base de donnes exprimentale,

qui reste somme toute assez limite, pour ce qui est des murs maonns soussollicitations hors plan, nous nous proposons aussi dvaluer pas pas, les

possibilits de la modlisation DEM (Discret Element Method). Des essaisjudicieusement choisis, issus de la littrature ou proposs et conduits dans le cadrede cette thse, et de complexit croissante, nous permettent den valuer les

pertinences et les limites. Puis nous abordons les sollicitations dynamiques, au travers dessais mens sur

maquettes, dabord le cas des vibrations et des sollicitations harmoniques ou


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modales. Les maquettes ne sont certes pas reprsentatives des structures relles,mais lide est de disposer dune batterie dessais qui nous permettent ensuite derecourir leur modlisation via la MED pour valuer nouveau les performancesde ce type dapproche.

Enfin nous traitons de limpact. Un banc de type pendule de mouton est mont etqualifi, des essais dimpact pour diffrentes vitesse dimpact sont mens. Ces

essais permettent de mettre en exergue diffrentes chelles de dommages, dontcertaines peuvent tre thoriquement apprhendes par la MED, telles que lesruptures de joints localises au droit de limpact, mais aussi la propagation desfissures le long des joints avec in fine un maillage en adquation avec les lignes derupture. Dautres dommages, tel que lcaillage, ncessiteront dautres chelles,

beaucoup plus fines que les grandeurs gomtriques naturellement dcrites par laDEM et en phase avec les lments constitutifs des murs maonns. Lamodlisation de ces essais nest pas ici mene, nous la mettons en perspective,ainsi que ltude plus complexe en laboratoire de leffet dun souffle ou Dirac de

pression.

Le prsent mmoire est structur en quatre chapitres et une conclusion.Un premier chapitre constitue un tat de lart pour ce qui est des chargements hors plan. Il

rappelle de faon succincte les rsultats essentiels et nous permet de dcliner nos objectifs.- enrichir la base de donnes exprimentale, qui reste somme toute assez limite, pour

ce qui est des sollicitations hors plan- jauger de la pertinence de la modlisation discrte pour ce type de chargement. Ceci

implique on le verra de se poser la question de la pertinence de la MED pour lesstructures maonnes en gnral, nous amenant nous poser la question de la

maonnerie joint sec ou avec joint mortier, dans le cas de chargement plan ou horsplan.

Le deuxime chapitre porte sur ltude exprimentale de murs en blocs de bton, soumis une incrmentation quasi-statique dun champ de pression hors plan. Leffet des conditionsaux limites et des murs de refend, qui correspondent aux dispositions constructives classiques,sont tudis. Le renforcement par matriau composite est propos. Les essais decaractrisation des matriaux constitutifs, ainsi quune instrumentation consquente des essaissur murs, permettent de disposer de rsultats quantitatifs trs complets. Coupls lanalysequalitative, visuelle et par corrlation des images, de linitiation et de la propagation desdommages, ces rsultats confortent une base de donnes exprimentales susceptiblesdalimenter la modlisation numrique.

Le troisime chapitre traite de la modlisation DEM. Nous y suivons la mmestructuration que le chapitre 2, nous avons effectivement pris le parti de faire tat au niveau dechaque chapitre des contributions cls affrant au thme que lon veut ici traiter, puis nousdveloppons notre contribution. Ainsi les principes de calculs de la mthode des lmentsdistincts sont rappels, puis nous simulons divers cas, depuis la maonnerie joints secs

jusquau cas de la prsence de joints mortiers, aussi bien pour des chargements plan que horsplan. Ces diverses configurations, aussi bien pour des essais mens dans le cadre de notrecontribution que pour des essais issus de la littrature, nous permettent in fine de conclure la

robustesse de la mthode dans le cas de chargement plan, et sa pertinence, moyennant deschoix appropris des paramtres de modlisation, dans le cas dun chargement hors plan.


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Le quatrime chapitre traite de lexprimentation en dynamique. Avant de tester lessollicitations harmoniques, nous traitons le cas des vibrations. Le choix de ce cas nest pasanodin : au-del de la perspective dutiliser les frquences et modes caractristiques commeindicateurs de dommages, le calcul sous sollicitation sismique ncessite dapprhender cescaractristiques. Par ailleurs la MED nest pas explicitement adapte comme la MEF ce typedtudes. La ncessit du calcul des modes propres et frquences associes est donc unequestion lgitime, partir du moment o la maonnerie est joint mortier ou autre, ou dans le

cas dune prcontrainte initiale suffisante dans le cas dune maonnerie joints secs. Nousmenons aussi tudi le cas de sollicitations harmoniques, frquence variable, ce qui permetde caractriser la frquence induisant leffondrement, mais aussi les modes deffondrement.Les maquettes bien que non reprsentatives du point de vue des principes rigoureux desimilitude, permettent cependant dvaluer les modes constructifs, tels que la prsence demurs de refend ou dune toiture. Au-del, ces essais servent essentiellement interroger lamodlisation de type MED, sachant que les caractristiques essentielles des matriauxconstitutifs sont proprement dtermines. Puis nous abordons le cas de limpact dynamique,essentiellement exprimentalement, laide dun pendule de mouton. Nous mettons enexergue les diffrents endommagements, ceux en adquation avec la thorie des lignes derupture inhrente lapproche quasi-statique, et dautres, essentiellement relis la nature

dynamique du chargement, tel que lcaillage ou le dchaussement localis dune briqueconstitutive. Les premiers peuvent tre apprhends sans difficult par la MED, lcaillagemettant en exergue des longueurs caractristiques bien plus fines que celles gnralementmodlises par la MED, dans le cas de la maonnerie, ne peut tre captur.

Enfin une conclusion rappelle nos contributions essentielles, et voque quelques axes dedveloppement envisager dans le prolongement de cette tude.


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16


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17

Chapitre 1

Comportement mcanique de structures maonnes

soumises des chargements hors plan

Sommaire1. Introduction ...................................................................................................................... 182. Flexion uni-axiale ............................................................................................................. 193. Flexion bi-axiale ............................................................................................................... 244. Conclusion ........................................................................................................................ 29


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1.Introduction

Les comportements de structures en maonnerie peuvent tre classs en fonctionprincipalement de deux cas de charge que lon considre comme caractristiques. Il sagit ducas ou llment de structure est charg dans son plan, cas dit plan , et celui o lasollicitation lui est orthogonale, cas hors plan . La littrature est trs abondante pour ce qui

est du premier cas, autant pour ce qui est de lexprimentation que, bien que dans unemoindre mesure, pour ce qui est de la simulation numrique ou analytique. La causeessentielle, est que tout simplement, lorigine, les structures maonnes ont t conues pourrsister essentiellement dans leur plan, ou mme transformer des chargements hors plan endistribution de contraintes de membrane (effet de voute pour les arcs ou poutres courbes).Parmi les travaux rcents qui ont permis des avances significatives en termesdinterprtations des essais et donc de modlisation numrique, nous citerons les travaux deLoureno [LOU 1996] qui traitent principalement des cas de charge dits plan. Nousreprendrons plus en dtails ses travaux ainsi que dautres au niveau du chapitre 2, bien quelobjet de cette thse soit essentiellement ltude des cas de charge hors plan. Dans ce premierchapitre, nous faisons un tat de lart, sur la question du comportement de structures en

maonnerie sous chargement hors plan.

Le comportement des murs en maonnerie soumis des chargements hors plan est un desgrands dfis dans la construction des structures maonnes. La rsistance la flexion de lamaonnerie a t investie essentiellement en relation la rsistance des panneaux ou murssous charges dues au vent. Cependant, en dehors de leffet du vent qui fut la proccupation

premire, leffet de flexion peut tre induit dans diverses configurations de sollicitations. Parexemple en lien avec les catastrophes naturelles, comme les sismes, les inondations, lesavalanches de neige ou de boue suite un glissement de terrain, la pression latrale induite

par un mur deau comme un tsunami. Ou alors dans le cas de sollicitations accidentelles,comme lexplosion, dune conduite de gaz, dune usine ou dun silo en site Seveso, ou due une attaque terroriste, et enfin les impacts de vhicule en ville, ou plus gnralement dun

projectile (Fig. 1.1).

a)

b) c)


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19

d)Fig. 1.1. Endommagement de murs maonnes : a) explosion gaz [THO 1971] ; b) impact

voiture : Cambridge, Angleterre, dcembre 2001 [KEL 2003] ; c) inondation : Malton,

Angleterre, novembre 2000 [KEL 2003] ; d) pression de sol sur un mur de soutnement en

pierre sche [COL 2009].

Pour ces cas de charges, peu de travaux existent dans la littrature comme notre synthsebibliographique le montrera plus bas, que ce soit au travers dapproche simplifie privilgiantlanalyse en quasi-statique, ou via des essais ou des simulations en dynamique intgrant toute

la complexit des comportements lchelle des matriaux constitutifs et de la structure.

2.Flexion uni-axiale

Le comportement hors plan est essentiellement une consquence du comportement dans leplan. En effet, un exemple simple, la rsistance dune poutre sous flexion 3 ou 4 points est laconsquence de la rsistance la traction par flexion. Normalement, la rsistance la traction

par flexion est plus importante que celle obtenue sous traction directe. Le comportement non-linaire de maonneries sous traction directe a t tudi par Pluijm [PLU 1997]. Il est notque le comportement hors plan est considr plus fragile que celui dans le plan, et donc plusdifficile caractriser exprimentalement mais aussi numriquement comme on le verra plus

bas. En dehors des techniques classiques comme les tests sous flexion 3 ou 4 points (Fig.1.2ab), une autre technique dite bond-wrench est aussi utilise dans la pratique (Fig. 1.2c)[HUG 1980] pour caractriser la rsistance sous flexion des maonneries. Se basant sur lamthode du moment de flexion en tte de muret, le test bond-wrench nous permet en faitde dterminer la rsistance la rupture dun joint de muret.

a) b) c)Fig. 1.2. a) Test flexion 4 points (Eurocode 6) [EUR 2003] : Plan de rupture parallle au lit

de pose (flexion horizontale) ; b) Test flexion 4 points (Eurocode 6) : Plan de rupture

perpendiculaire au lit de pose (flexion verticale) ; c) Test dit bond-wrench .


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20

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5fty (MPa)

ftx(M

Pa)

Hamid & Drysdale 1988Pluijm 1999 - wcJO90+GPMPluijm 1999 - CS-block92+TLMSinha 1978Gazzola 1985Sinha & Hendry 1974 - Test 1bSinha & Hendry 1974 - Test 1cWest 1977Chen 1996

1:1

Fig. 1.3. Rsistance la flexion uni-axiale selon les deux plans de rupture.

Les comportements hors plan peuvent tre finalement classs selon trois catgories: le cas dela flexion uni-axiale, la flexion bi-axiale, et la combinaison membrane/flexion. Les techniquesprsentes prcdemment sont utilises essentiellement pour caractriser la flexion uni-axiale.Cette dernire est tudie principalement dans deux directions : flexion avec plan de rupture

parallle au lit de pose (flexion horizontale - fty Fig. 1.2a) ou avec plan de ruptureperpendiculaire au lit de pose (flexion verticale ftxFig. 1.2b). La rsistance est videmmentdiffrente dans ces deux directions, et gnralement, la rsistance la flexion verticale est

plus grande que celle horizontale. Le ratio des rsistances la flexion dans deux directions at tudi par [HEN 1990]. Nous proposons ci-aprs une synthse des rsistances la flexiondans deux directions en se basant sur les tudes de la littrature. Les rsultats regroups laFig. 1.3 sont issus dessais raliss entre 1974 et 1999 [SIN 1974] [GAZ 1975] [WES 1977]

[SIN 1978] [HAM 1988] [CHE 1996] [PLU 1999].

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0.5 1 1.5 2fty (MPa)

ftx/fty(MPa)

Hamid & Drysdale 1988Pluijm 1999 - wcJO90+GPMPluijm 1999 - CS-block92+TLMSinha 1978Gazzola 1985Sinha & Hendry 1974 -Test 1bSinha & Hendry 1974 -Test 1cWest 1977Chen 1996Lawrence 1975

Fig. 1.4. Rsistance la flexion uni-axiale selon les deux plans de rupture.

Ces rsultats bien que ne synthtisant pas tous les essais disponibles dans la littrature, nouspermettent de constater une variabilit significative du ratio des rsistances dans les deuxdirections caractristiques. On peut cependant confirmer que ftxest suprieur ftycar tous les

points sont gauche de la diagonale y=x Fig. 1.3. Si on observe le ratio ftx/ftyen fonction defty, une tendance la diminution, lorsque ftyaugmente, est remarque (Fig. 1.4). [LAW 1975]


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21

a propos une formule empirique tytytx fff 2/ qui semble traduire assez correctement cette

tendance (Fig. 1.4). Par contre, cette formule scarte des rsultats pour certains points, enparticulier le comportement de la maonnerie dans la direction de la flexion verticale est trscomplexe. En effet, pour la flexion horizontale, on nobserve quun seul mode de rupture, laligne de fissure apparait dans les joints dassises (joints horizontaux) (Fig. 1.5a). Tandis que

pour la flexion verticale, deux modes de rupture, qui dpendent des rsistances relatives desconstituants de la maonnerie, sont possibles. Le premier traduit une rupture ou ligne defissure en adquation avec une vision homognise du milieu (Fig. 1.5c), lhtrognitdu milieu nest pas mise en exergue. Le second se traduit par une ligne de rupture en escalierou en step , sous forme de zigzag ou forme dent (Fig. 1.5b). Ce second mode traduitclairement la discontinuit du matriau, lchelle de la brique constitutive et celle du mortiersont clairement identifies. Pour les murs dont la rsistance dadhrence du mortier estrelativement forte par rapport la rsistance des briques constitutives, la ligne de rupture vaavoir tendance apparatre comme une fissure verticale au travers des briques et des jointsverticaux (Fig. 1.5c). La rupture de type step alterne la propagation de fissure le long dun

joint vertical puis le long dun joint dassise (Fig. 1.5b).

a) b) zigzag dent c) division Fig. 1.5.Modes de rupture sous flexion uni-axiale : a) flexion horizontale ; b) flexion verticale

(zigzag, dent) ; c) flexion verticale (division) [GAZ 1986]

[WIL 2004] a dcrit dans ses travaux, et de faon globale, le comportement de maonneriessous flexion verticale. Contrairement la flexion horizontale, la rupture de joint dassise dansla flexion verticale, est probablement lie au cisaillement par torsion, et nest pas lie larupture par traction, ainsi les effets frictionnels, du fait du cisailement, contribueront larsistance post-ultime. La contrainte de confinement, induite par le poids propre et la chargeaxiale ou verticale, peut substantiellement augmenter la rsistance la torsion dveloppe surles joints dassises. Lorsque la ligne de fissure se produit, la rsistance la flexion sopreselon deux mcanismes comme dcrit la Fig. 1.6a: la rsistance la traction par flexion des

joints verticaux (mcanisme 1) et module latrale de rupture des briques (mcanisme 2). Deuxmcanismes contribuent la rsistance la rupture, qui apparait le long dune ligne de fissurede type step, comme prsent Fig. 1.6b. Il sagit de la rsistance la traction par flexion des

joints verticaux (mcanisme 1), et la capacit de torsion et de frottement (post-ultime) desjoints dassises (mcanisme 3).

(a)ligne de fissure (b)step de fissureFig. 1.6. Mcanisme de rupture due la flexion horizontale uni-axiale [WIL 2004].


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22

La rponse charge/flche caractrisant le comportement de la maonnerie soumise unecharge P qui cause la flexion verticale, se compose dune rponse lastique linaire jusqulapparition de la fissuration qui commence dans les joints verticaux (Fig. 1.7) [WIL 2004].La charge associe cette fissuration est note P1. Cette rsistance P1(correspond une petitedflection 1) est contrle par la rsistance la flexion des joints verticaux. Ds que la pertede pente au point P1 est atteinte, la dflection 1 augmente et correspond au progrs de lafissuration des joints verticaux. Le comportement charge/dflection dans cette tape est plutt

contrl par la torsion dans les joints dassises. La charge continue augmenter jusqu larsistance ultime Pu, avec la dflection u. En ce point, un mcanisme complet est dvelopp,soit par la rupture par torsion du joint dassise, soit par la fracture des briques, il sensuit unerduction de la capacit portante jusqu atteinte de la charge rsiduelle Pfpour une dflectionf. La capacit rsiduelle due la rsistance au frottement des joints dassises et

proportionnelle la contrainte de compression que subit la section. Nanmoins, pour larupture de type ligne de fissure , la capacit rsiduelle vaut P f= 0 puisquaucun jointdassise ne participe dans le mcanisme. On peut trouver une analyse similaire, pour larponse idale sous flexion verticale uni-axiale, dans les tudes de [DRY 1994] [CHE1996][PLU 1999].

Fig. 1.7. Rponse idale sous flexion horizontale uni-axiale [WIL 2004].

Leffet de torsion est un facteur important qui influence notablement la rsistance ultime dans

le cas de la flexion verticale (ou on peut dire aussi leffet de cisaillement par torsion) dans lesjoints dassises (mcanisme 3). Par contre, trs peu dtudes abordent la caractrisation de ceteffet. [WIL 2004] a ralis des essais sur deux briques assembls par un joint dassises demortier soumises une torsion, ce afin destimer la rsistance au cisaillement des joints. Cettecouche de mortier est rduite au centre des briques avec une longueur gale au quart de lalongueur totale de la brique (Fig. 1.8a). Ces spcimens sont soumis des niveaux varis de

pr-compression combine avec un moment de torsion appliqu autour du centre du jointdassise. Ces essais ont permis dobtenir une quation empirique qui montre que la contraintemaximale de cisaillement par torsion b, dun joint dassise, est lie la rsistance la flexion

par traction fmt, et la contrainte de compression, v : vmtb f 9,06,1 . Autrement dit, la

contrainte maximale de cisaillement par torsion b, augmente avec la rsistance la flexionpar traction fmt, et avec ltat ou contrainte de compression.

a) b)

Fig. 1.8. Essai de torsion : a) banc dessai ; b) comportement du joint dassise [WIL 2004].Les tudes de [MAS 2007][SCH 2008][SCH 2010], ont permis de mieux comprendre lecomportement la torsion dun joint. Dans ces tudes, la section transversale des spcimens


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est axisymtrique annulaire, ce qui plus en adquation avec la ncessit dune uniformit decontrainte, ncessaire ltude dune loi de comportement.La courbe insre Fig. 1.9b traduitle comportement non linaire du joint de mortier, on constate que la rigidit dcroit

progressivement en fonction de laccroissement du moment de torsion jusqu sannuler latteinte du moment de torsion ultime. Par contre, la fissuration nest gnralement pasvisible jusqu atteinte du plateau associ au torseur maxi. Cette observation estfondamentale, car ces rsultats se distinguent du comportement observ dans les tudes de

[PLU 1993] [ABD 2006] [GAB 2006]. Ces essais mens sur des sections rectangulaires (essaile plus courant) le comportement non linaire pr-pic nest pas constat. En effet pour cestudes (Fig. 1.9b), la rigidit des joints est quasi linaire jusqu latteinte de la contrainteultime. Un adoucissement de la rponse est ensuite constate, jusqu latteinte dun plateaude glissement frictionnel rsiduel (Fig. 1.9b).

a) b)

c)Fig. 1.9. Essai de torsion [MAS 2007] : a) banc dessai ; b) comportement du joint dassise ;

c) spcimens.

Le dernier point discuter dans le comportement de flexion uni-axiale de la maonnerie estcelui concernant ses proprits lastiques. La majorit des tudes exprimentales menes,consistent dterminer la rsistance la flexion obtenue la rupture, ainsi les propritslastiques sont ignores. Il ny a que trs peu dtudes qui caractrisent ces proprits. [LAW1974] indique que le module dlasticit de flexion est indpendant de la rsistance ultime. Laconfiguration de chargement na pas un effet important sur les mesures dans le domaine dellasticit bien quelle ait une influence importante sur les mesures de capacit ou rsistance.Le module dlasticit de la maonnerie sous flexion savre tre orthotrope mais avec uneforte dpendance au type de brique. Le manque de rsultats exprimentaux ne nous permet

pas destimer clairement le comportement sous flexion uni-axiale dans le domaine lastique(Fig. 1.10). Assez rcemment, [CEC 2005] a propos, en ayant recours la MEF, uneestimation du module dlasticit sous flexion exprim laide du ratio Eb/Em (Eb, moduledlasticit du bloc ; Em, module dlasticit du mortier).


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24

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

Ey (MPa)

Ex(MPa)

Pluijm 1999 - wcJO90+GPMPluijm 1999 - CS-block92+TLM

Chen 1996Sinha 1978

1:1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

Ey (MPa)

Ex/Ey(MPa)

Pluijm 1999 - wcJO90+GPM

Pluijm 1999 - CS-block92+TLM

Chen 1996

Sinha 1978

Fig. 1.10. Module dlasticit sous flexion uni-axiale.

Lanisotropie est ainsi clairement mise en exergue.

3.Flexion bi-axiale

Un mur travaille la flexion bi-axiale lorsquil est en appui sur 3 ou 4 de ses extrmits ou

bords (Fig. 1.11) [DRY 1988], ou bien lorsquil porte sur 2 bords adjacents. Le mcanismede rupture des murs sous flexion bi-axiale est trs complexe car sous cette condition decharge, la distribution du moment de flexion nest pas monotone mais varie travers le

panneau. Les modes de rupture caractristiques dpendent des dimensions du panneau, desconditions aux limites, ainsi que des rsistances relatives des units (briques, blocs) et jointdadhsion ou mortier.

a) b) c)Fig. 1.11. [DRY 1988]

Afin de simuler le chargement uniformment distribu, la mthode classique utilise est unsystme de Christmas tree illustr la Fig. 1.12 [AND 1976]. Ce systme se composedun servo-vrin, dune srie de poutrelles et de fils afin dappliquer les mmes charges sur lasurface du mur. La deuxime mthode, souvent utilise souvent dans les tudes rcentes,consiste en un systme de coussins dair ou de coussins hydrauliques. Ce systme peut treamlior pour simuler une pression cyclique [GRI 2007b] (Fig. 1.13a) ou mme tre utilis

directement in situ sur les structures relles [HOS 2011].

Fig. 1.12. Systme de charge Christmas tree [AND 1976]

Flexion verticaleFlexion dia onale Flexion horizontale


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a) b)Fig. 1.13. a) Systme de charge cyclique laide de coussins gonflables [GRI 2007b]

b) Systme de charge in-situ laide de coussins gonflables [HOS 2011]

Pratiquement, la plupart des murs supports sur 3 ou 4 bords subissent ainsi une combinaisonde flexion verticale et horizontale. En consquence, en sus des risques dapparition des modesde rupture comme pour la flexion horizontale ou/et flexion verticale, comme observ

prcdemment dans la partie flexion uni-axiale, un autre mode de rupture due lacombinaison des deux flexions horizontale et verticale peut tre engendr, nomm flexiondiagonale, il mane des coins des panneaux du mur (Fig. 1.11 & Fig. 1.14a). La rsistance dumur est fortement influence par la capacit de flexion le long des lignes de fissurediagonales. Selon [GRI 2005], la rsistance ultime, associe aux mcanismes de rupture lelong dune ligne de fissure diagonale, est fonction de plusieurs mcanismes dcrits Fig. 1.14b.Ces mcanismes sont associs : la rsistance la traction par flexion des joints verticaux(mcanisme 1), la capacit de torsion des joints dassises (mcanisme 2), la capacit detorsion des joints verticaux (mcanisme 3), et enfin la rsistance la traction par flexion des

joints dassises (mcanisme 4). A cause de laction bi-axiale, avant fissuration, lesmcanismes de torsion et de flexion se produisent simultanment. Aprs fissuration, larsistance est contrle par la capacit de frottement des joints dassises. Un test sous flexion4 points peut tre utilis pour caractriser la flexion diagonale de la maonnerie [LAW 2005][GRI 2005].

a) b)Fig. 1.14. a) Rupture diagonale observe [AND 1976]; b) Mcanismes de rupture diagonale

[GRI 2005].Pour les murs supports sur 2 bords adjacents, il nexiste quasiment pas dtudes disponiblesdans la littrature car ce mode constructif ou condition de support nest jamais retenu car nonoptimal. La Fig. 1.15a illustre le mode de rupture dun mur sans mortier supports sur deux

bords adjacents. [ZUC 2008].

a) b)


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Fig. 1.15. Mcanisme deffondrement dun mur support sur deux bords adjacents : a) test

de [ZUC 2008] ; b) propos par Rondelet.

Pour les murs supports sur 3 bords, la flexion va induire des contraintes principales dontlamplitude et lorientation varient en fonction de la position sur la surface et au travers delpaisseur. Lorsque les contraintes principales atteignent, pour certaines positions dans lemur, la rsistance de la maonnerie, la fissuration apparait. [HEN 1973][AND 1976][ESS1986][DRY 1988] [CHE 1996][KOR 2004] indiquent que cette premire fissure propageimmdiatement pour former un mcanisme, le mur ensuite ne dveloppe quune faiblersistance rsiduelle due leffet quilibrant du poids propre. Ce mode de rupture correspond la rponde charge/flche illustre la Fig. 1.17a (courbe WF). Les modes typiques derupture, illustr dans la Fig. 1.16, dpendent du ratio hauteur/longueur de panneau.

Fig. 1.16. Modes de rupture des murs supports sur 3 bords [DRY 1994].

Pour les murs supports sur 4 bords, une courbe charge/flche caractristique, montre uneperte progressive de rigidit lorsque le chargement approche la rsistance maximale du mur.La fissuration initiale dans les joints dassises au milieu du mur a lieu longtemps avantlatteinte du mode complet de rupture. En effet, la capacit de rotation de la maonnerie dansle joint dassise est bien moins importante que dans le joint vertical. La totalit de la chargeengendre aprs fissuration est insuffisante pour causer immdiatement la rupture du mur.Une augmentation de la charge est requise pour provoquer la rupture du mur. Les rsultats destests de [DRY 1988] pour des murs avec diffrents ratios L/H montrent que la pression lafissuration initiale et la rupture diminuent avec laugmentation de la porte horizontale (lalongueur L) (Fig. 1.17b).

Les rsultats de la littrature ont montr que, pour les deux types de conditions aux limites(supports sur trois bords et sur quatre bords), la gomtrie du mur ou bien le ratio L/H(longueur/hauteur) influence fortement la rsistance du mur. Pour montrer cette influence, eten se basant sur les tudes trouvs dans la littrature [LAW 1983][BAK 1973][DUA

1993][DRY 1988][CHE 1996][HEN 1973], on trace ci-dessous le diagramme qui met enexergue lvolution de la courbe de charge et plus particulirement de la charge de rupture dumur en fonction de L/H pour des murs appuys sur leurs 4 extrmits Fig. 1.18 .


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Fig. 1.17. Effet des conditions aux limites sur la rponse sous flexion uni-axiale de murs : a)

supports sur 3 bords (courbe WF) ; b) supports sur 4 bords et pour diffrents ratios L/H

(courbe WI, WII, WII avec L/H=1,21 ; 1,79 ; 2,07) [DRY 1988]

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 0.5 1 1.5 2 2.5L/H

Pressionderupture(kPa)

Lawrence 1983

Baker 1973

Duarte 1993

Drysdale & Essawy 1988

Chee 1996

Hendry 1973

Fig. 1.18. Influence de L/H sur la pression ultime des murs appuys sur 4 bords.

[CHE 1996] a instrument des murs laide de jauges de dformation positionnes sur la facetendue et selon les deux directions. Lauteur a trouv que les panneaux en maonnerie

possdent la fois une rsistance qualifie dorthotrope (qui diffre selon la direction) et unerigidit orthotrope. La charge latrale applique diffuse selon la rigidit ou orthotropie de la

maonnerie. Par consquent, le ratio du module dlasticit dans les deux directionsorthogonales, exerce une grande influence sur le comportement du panneau. La relationcharge/dflection du panneau de mur est linaire jusqu la fissuration. Aprs la fissuration, lecomportement devient non-linaire, et cette non linarit nest pas due aux proprits dumatriau, mais la fissuration dans la direction la plus faible (normalement cest la directionde flexion horizontale). Aprs la fissuration, la charge est redistribue de la direction la plusfaible la direction la plus forte jusqu la rupture du mur. La rupture se produit seulementquand la rsistance dans la direction la plus forte atteint sa rsistance ultime la traction.[PLU 1999] est all plus loin dans lvaluation du comportement anisotrope de la maonneriesous chargement hors plan, en considrant des tests de flexion 4 points pour diffrentesorientations des joints (0, 30, 45, 70, 90). La Fig. 1.19 illustre une srie de test qui

montre le comportement anisotrope de la maonnerie test par PLU. En ralit, une autretude similaire t ralis avant Pluijm par [GAZ 1986], mais il ny a que Pluijm qui a mesur


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et report les diagrammes moment/courbure, quantifiant ainsi proprement les effets delanisotropie.

Fig. 1.19. Rsultats des sries de murets wc-JO90 sous flexion 4 points [PLU 1999]

Peu dexprimentation sur maonnerie soumise un chargement hors plan avec unecombinaison des actions de membrane existe dans la littrature. Sans aucun doute, ce typedtude est certainement dun grand intrt pour des recherches futures, des sollicitations detype membrane pouvant influencer considrablement la capacit portante hors plan. [DRY1988] [GRI 2007a] ont montr quelques essais de murs supports sur 4 bords, et ils donnentlinfluence dune pr-compression verticale sur la rsistance la flexion du mur. Les murssont soumis dabord une pr-compression constante, et ensuite une charge hors plan estapplique uniformment jusqu la ruine laide de coussins gonflables. Laction de pr-compression a amlior la rigidit du mur et augment sa rsistance ultime. Les modes deruptures trouvs dans le cas du mur initial et du mur sous pr-compression sont similaires.

a) b)

c)Fig. 1.20. Banc dessai et modes de rupture observs: a) b) [THU 1988]; c) [DAL 2008]

Par contre, les rsultats obtenus par [THU 1988] montrent des modes de ruptures hors planqui diffrent selon linfluence de la pr-compression (Fig. 1.20b). Dans cette tude, aprslapplication de la pr-compression verticale constante, la charge hors plan est applique pardeux moments deux flexions (spcimens de Q1 Q8), auxquels on ajoute un moment detorsion pour les spcimens de Q10 Q13. Une mthode de charge similaire a t utilise par[DAL 2008], mais le mur est assembl par des petits morceaux de bois de dimensions 19x49mm sans adhsion (contact frottant) (Fig. 1.20c). Cette tude montre une relation linaireentre la charge ultime hors plan avec les charges de membrane appliques. Autrement dit, larsistance hors plan est augmente linairement lorsquon augmente la pr-compressionverticale et horizontale. Une nouvelle tude trs rcente de [NAJ 2013] a utilis une mthode

de charge diffrente de celle des tudes prcdentes. Les murs subissent tout dabord, unecertaine valeur de charge hors plan, on note 5 configurations qui correspondent 33%, 50%,67%, 83%, 90% de la rsistance ultime de flexion des panneaux. Puis, la charge hors plan


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tant maintenue constante, une charge de compression diagonale est applique de faonmonotone jusqu la ruine (Fig. 1.21a). Les auteurs trouvent que la capacit en cisaillement etla rigidit en cisaillement du panneau diminue avec laugmentation de la charge hors planapplique initialement (Fig. 1.21b). Le mcanisme de rupture des panneaux est unecombinaison du cisaillement diagonal dans le plan avec les ruptures de flexion hors plan.

a) b)Fig. 1.21. Banc dessai et rsultats [NAJ 2013]

Les autres effets sur le comportement de la maonnerie sous flexion, comme linfluence deleffet dchelle, des conditions aux limites, ou comme la prsence des murs de refend oudune semelle de support, seront discuts dans le chapitre 2.

4.Conclusion

Ce chapitre nous permet, au travers de quelques tudes de la littrature, davoir une vuegnrale sur le comportement de la maonnerie soumise des chargements hors plan. Nousnavons pas cherch tre exhaustifs, cependant nous avons constat quune grande majoritdes travaux associs ltude de structures maonnes sous chargement mcanique, traitent

plutt de la maonnerie charge dans son plan. Trop peu de contributions concernent lechargement hors plan. Le comportement de la maonnerie sous flexion est quasi-fragile etcomplexe. Malgr les efforts de recherche mens essentiellement sur le plan delexprimentation, et de faon parse, les connaissances dans ce domaine nous semblent

limites. Deux questions nous semblent dimportance, et elles sont malheureusement quasi-inexistantes dans les contributions de la littrature : Quid de leffet des conditions aux limiteset de faon sous-jacente quid de leffet de murs de refend ? Nous nous proposons donc parnotre contribution denrichir la base de donnes exprimentale qui reste somme toute assezlimite, pour ce qui est des sollicitations hors plan, et au-del daborder ces deux questions.Par ailleurs nous avons pu noter que les exprimentations menes ne sont pas gnralementaccompagnes de modlisations numriques. Ceci nous amne nous poser des questionsquant la pertinence et aux limites de la modlisation numrique pour les structuresmaonnes en gnral, que ce soit pour la maonnerie sche ou avec joint, dans le cas dechargement plan ou hors plan. Quelle soit associ la MEF ou la DEM, la robustesse doittre tudie, elle passe par laccroissement des cas tudis (charges et gomtries). Pour notre

part nous avons opt pour la DEM, nos essais seront donc simuls, et au-del certains essaisde la littrature afin de juger de la robustesse de cette approche. La validation de la simulationnumrique, permettrait ensuite de pouvoir dgager au travers dtudes paramtriques lesconclusions quant aux paramtres essentiels, tels que leffet des grandeurs gomtriques(dimensions des murs tests) ou les paramtres matriaux, avec autant les caractristiquesmcaniques des blocs que celles des joints, ou encore leffet du maillage ou motif adopt.


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Chapitre 2

Analyse exprimentale en quasi-statique du

comportement de murs en maonnerie soumis des

chargements hors plan.

Sommaire

A. Prambule .......................................................................................................................... 33

B. Le cas du chargement hors plan en quasi-statique ......................................................... 341. Introduction : objectif des essais et mthodologie ............................................................ 342. Structure et banc dessais ................................................................................................. 35

2.1. La structure ................................................................................................................ 352.1.1. Deux murs non-renforcs .................................................................................... 352.1.2. Murs renforcs ..................................................................................................... 41

2.1.2.1. Mthodes de renforcement des structures en maonnerie ............................ 412.1.2.2. Renforcement de murs maonns par matriaux composites TFC .............. 45

2.2. Banc dessai et instrumentation ................................................................................. 492.2.1. Instrumentation .................................................................................................... 502.2.2. Mthode de corrlation des images (MCI) .......................................................... 512.2.3. Technique didentification modale Mthode non destructive (MND) ............. 53

3. Caractrisation des matriaux constitutifs ........................................................................ 563.1. Le mortier ................................................................................................................... 563.1.1. Eprouvette cylindrique 14x7 cm2........................................................................ 563.1.2. Eprouvette prismatique 4x4x16 cm3................................................................... 57

3.2. Bloc de bton ............................................................................................................. 613.2.1. Bloc en compression ........................................................................................... 613.2.2. Module dynamique du bloc bton ....................................................................... 633.2.3. Bloc en flexion 4 points ..................................................................................... 663.2.4. Caractrisation de lassemblage bloc-mortier sous compression ........................ 69

3.3. Bton .......................................................................................................................... 723.4. Acier ........................................................................................................................... 73

3.5. Composite .................................................................................................................. 743.5.1. Dtermination des caractristiques transverses du TFC ..................................... 753.5.1.1. Expression du module hors axe .................................................................... 753.5.1.2. Dtermination exprimentale des modules ................................................... 75

3.5.2. Gomtrie des prouvettes .................................................................................. 773.5.3. Essai de traction .................................................................................................. 783.5.4. Essai de compression .......................................................................................... 793.5.5. Conclusion ........................................................................................................... 79

4. Rsultats obtenus sur les configurations non renforces .................................................. 804.1. Les courbes charge/flche .......................................................................................... 804.2. Les modes de ruptures ............................................................................................... 84

5. Rsultats obtenus sur les configurations renforces ......................................................... 895.1. Courbes de charge ...................................................................................................... 895.2. Analyse de la rigidit ................................................................................................. 89


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5.3. Modes de ruptures ...................................................................................................... 916. Rsultats issus de lanalyse par la corrlation des images ................................................ 937. Conclusion ........................................................................................................................ 95


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A.PrambuleEnviron 20% du territoire franais est occup par des montagnes. La construction enmontagne est de plus en plus attractive et progresse grce un environnement natureldexception. La population sy est accrue de 110 000 habitants entre 1990 et 1999 [GIV

2004]. Cependant dans ces zones, lala naturel que reprsentent les avalanches de neige,constitue une menace capitale pour les populations montagnardes. Pour pallier ce risque,plusieurs types douvrages de protection, dits paravalanches, ont t construits. Les solutionsde protection sont trs diverses selon le type davalanche, le site gographique, le but de

protection et videmment la question du cot. Elles peuvent tre classifies par quatrestratgies ([MA 2008], [LIM 2010]) : la dfense permanente (active ou passive), la dfensetemporaire (active ou passive). Dans le cadre de notre tude, on se concentre essentiellementsur les protections passives permanentes. Le principe de fonctionnement de ces ouvrages de

protection, consiste soit dvier lcoulement, comme la tourne de Vallorcine GIV 2004] iciconstitue dun mur en maonnerie Fig. 2.1a, soit freiner et dvier comme les dentsdflectrices en bton arm de Taconnaz au bas de la valle de Chamonix [BER 2007], soit

stopper lcoulement avec lexemple de la digue darrt [AUG 1995]. Ces ouvrages deprotection permettent dviter limpact direct sur les habitations, btiments, ou parfois desouvrages dart. Cependant, du au comportement complexe et brutale des phnomnesavalancheux, les fortifications sont parfois dtruites, mettant en pril les btiments qui sontalors impacts par lcoulement. Par exemple, la tourne de Vallorcine a t dtruite par uneavalanche violente en 1843, bien quelle ait protge efficacement lglise par une avalanchesurvenue lhiver 1802-1803 [GIV 2004]. Citons aussi, les vnements qui eurent lieu le 11Fvrier 1999 dans le couloir de Taconnaz, provoquant un certain nombre de dommages auniveau des dents dflectrices du dispositif paravalanche (Fig. 2.1b). Ainsi il est pertinentdenvisager des dispositions constructives qui permettent de garantir lautoprotection des

btiments dhabitations, quand bien mme ils se situeraient laval des ouvrages de

protection, ce afin de limiter les risques.

(a) (b)Fig. 2.1. (a) Eglise de Vallorcine et sa tourne [GIV 2004] ; (b) La dent de Taconnaz dtruite

par lavalanche du 11 Fvrier 1999 [BER 2007].

Notons dautre part, quil est trs courant que les avalanches charrient des troncs d'arbres, desblocs de pierre ou de glace, ces lments rigides viennent, en plus du chargement depression dynamique consquent lcoulement, induire un impact localis dont il faut prendre

compte dans le dimensionnement de la structure de protection [GIV 2004].


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Fig. 2.2. Troncs darbres charris par une avalanche [GIV 2004]

Au vu de lvolution de la construction en zone bleue, il est donc important de quantifierproprement la capacit portante de murs en maonnerie lorsque soumis une charge latraleou chargement hors plan, tant du point de vue dune charge de pression uniforme, quicorrespond une simplification conservative quant au champ de pression induit par

lcoulement dune avalanche, mais aussi dans le cas dun impact localis, traduisant limpactdune structure rigide charrie par une avalanche. Pour ce qui est de la charge de pressioninduite par une avalanche en zone bleue, les directives Suisses sont explicites, le critre retenuest la ncessit pour la structure de rsister une pression latrale quivalente 300mbars. Ilsagit donc de quantifier la capacit portante de murs maonns laide de blocs bton, ce quicorrespond au schma constructif le plus courant. Pour limpact localis, il nexiste pas deseuil de sollicitation reprsentatif qui soit dfini, ds lors il sagit plus pour nous danalyser lecomportement dun mur maonn soumis ce type de sollicitation, nous retiendrons soncaractre dynamique et localis, ceci nexcluant pas la ncessit de lanalyse quasi-statique des fins de comparaison. Dans notre contribution, nous abordons bien ces deux

problmatiques, le deuxime chapitre est ddi ltude du chargement de pression latrale,le cas de limpact sera trait dans le chapitre 4.

B.Le cas du chargement hors plan en quasi-statique

1.Introduction : objectif des essais et mthodologie

Il sagit ici danalyser le comportement de murs maonns sous charge hors-plan dans le casdune pression latrale et en quasi-statique. Les essais doivent permettre de quantifier lacapacit portante dun mur en maonnerie constitu de blocs de bton, ce qui est le cas le pluscourant en France. Il est certain que des essais considrant le chargement rel, de typeavalanche ou encore explosion, ne seraient envisageables quin situ. Mais le cot prohibitif,ainsi que les limites de ces essais dont linterprtation est gnralement extrmement difficile,la ralit des essais chelle 1 et in situ mettant toujours en exergue une non maitrise parfaitedes conditions aux limites et des conditions de charge, nous fait privilgier des essais enlaboratoire, bien que non parfaitement reprsentatif en particulier pour ce qui est de lasollicitation. On prfre donc se rabattre sur des essais en laboratoire tout en prservant unechelle reprsentative (effet dchelle exclu) mais en purifiant le problme avec une chargemaitrise et des conditions aux limites maitrises. Lobjectif principal, comme prcis plushaut, et de quantifier la capacit portante, mais aussi les mcanismes de rupture. Nous

qualifions ensuite une procdure de renforcement, dans le cas o la capacit serait en dedune exigence donne, la question de la remdiation nous emble importante. Dans ce cadre,


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nous nous proposons dvaluer la pertinence de la mthode de renforcement laide dumatriau composite TFC (procd Freyssinet).

2.Structure et banc dessais

2.1.La structure

2.1.1.Deux murs non-renforcs

Contrairement au cas de la rupture dun mur charg par des efforts de membrane, la capacitportante dun mur soumis un chargement hors plan, est gouverne par les conditions auxlimites du mur plutt que par le type et la rsistance des matriaux constitutifs ([DOH 2002],[ELM 2010]). Notons que la majorit des tudes dans la littrature ont gnralement simplifiles conditions aux limites relles, en adoptant soit lencastrement parfait soit lappui simple,les difficults tant lies la reprsentativit des conditions aux limites relles souventinduites par la prsence de structures adjacentes. Pourtant la rigidit de la structure adjacente

peut induire un changement de comportement notamment par rapport ltat ultime, la

respiration due lacceptation de flches lastiques au niveau des supports peut entrainer soitdes redistributions retardant ltat ultime, soit au contraire amplifier les flches au voisinagedes conditions aux limites et ainsi acclrer lapparition de ltat ultime. Par exemple, lesmurs de refend sont rarement pris en compte, et il est classiquement considr que la base dumur est parfaitement rigide ([HEN 1973], [WES 1977], [LAW 1983], [DRY 1988], [CHO1992], [PLU 1999]). Deux types de conditions aux limites sont utiliss dans les tudes, soitlappui simple soit le bord encastr. Pour crer ces conditions, les murs reposent gnralementsur des poutres mtalliques constituant un systme de cadre de raction. Certains auteurs ontabord la prsence des refends dans leurs tudes, mais soit lanalyse de cette influence nest

pas vraiment investigue [AND 1976], soit la taille du refend nest pas suffisamment longuepour valuer son effet [GRI 2007]. Leffet dun mur de refend joue gnralement un rle

important dans la structure relle car une part de la pression latrale va tre transmise au murde refend, ceci induit par ailleurs des contraintes axiales et de flexion dans le refend. Unetude ralise par Hendry A.W. [HEN 2004] en sappuyant sur une formulation analytiquesimplifie, qui est par ailleurs conforte par quelques essais, montre limportance des murs derefend dans lestimation de la pression latrale ultime de la structure (Fig. 2.3) (pourlapproche analytique, lauteur suppose que le mur de refend na pas ruin). Les rsultats

prsents Fig. 2.3 mettent bien en exergue le fait que les murs de refend permettent deconforter le mur principal vis--vis de la pression latrale.Pour assurer une meilleure reprsentativit de notre tude, dune part nous considrerons desmurs de refend, dautre part nous tudierons aussi deux conditions aux limites basales, nousentendons par l, la prsence de deux types de semelle conformment dailleurs aux pratiques

constructives.Concernant la gomtrie du mur tester, il est important de prendre en considration le

problme de leffet dchelle. Leffet dchelle, est un phnomne observ par plusieurschercheurs, il est li au changement, souvent une augmentation, de la rsistance lors de ladiminution de la taille du spcimen test. Le problme de leffet de taille est particulirementimportant pour les ingnieurs en structure qui doivent invitablement extrapoler des essais delaboratoire mens des chelles forcment rduites, aux structures relles. Dans les annes80, on pensait que leffet dchelle observ pour la ruine de la structure, tait doriginestatistique caus par le caractre alatoire des matriaux. Plus rcemment, il a t montr queleffet dchelle a des raisons dorigine purement mcanique. Bazant [BAZ 1991] confirmeque leffet dchelle, pour les matriaux quasi-fragiles caractriss par un comportementadoucissant aprs la rupture, peut tre expliqu par la libration dnergie caus parlexpansion dune macro-fissure. Ainsi, une loi traduisant leffet de taille a t propose [BAZ


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1984] est valide dans le cas des structures o la rupture est prcde par une distribution defissures dans une zone dlimite appele fracture process zone. A partir dune analyseasymptotique des proprits nergtiques, Bazant montre que, la contrainte nominale N

volue en fonction de la taille de la structure D (dimension caractristique)comme )./( DbFc unN , o b est lpaisseur de la structure, Fuest la charge au pic (Fig. 2.4).Cette thorie a t retenue pour des structures en bton, mais aussi pour des structures enmaonnerie (Eurocode 6).

0

1

2

3

4

5

6

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

L/h

Deux refends

Un refend

Sans refend

Un refend - Exprimentation

Deux refends - Exprimentation

Sans refend - Exprimentation

Courbes sont traces de l'analysis approximatif

q = pression latrale ultime

Fig. 2.3. Effet des murs de refend sur la rsistance latrale en fonction du paramtre L/h

(longueur/hauteur) caractrisant le mur [HEN 2004].

Dans la littrature, on dnombre plusieurs essais sur des structures en maonnerie, conduits diffrentes chelles rduites. Mohammed [MOH 2011] a test des prismes en maonneriesous compression, il a considr quatre chelles 1 ; 1/2 ; 1/4 et 1/6. Ses rsultats montrent quela rsistance de la maonnerie sous compression lchelle 1/4 et 1/6 est plus grande (letriple) que celle du prototype chelle 1, mais celle de lchelle 1/2 est similaire celle du

prototype chelle 1. En particulier, cet auteur a trouv que la rigidit du prisme est identiquepour les quatre chelles. Loureno [LOU, 2000] a montr exprimentalement, sur des poutresmaonne sous flexion 3 points, que laccroissement de rsistance en flexion est fonction dela hauteur (profondeur) des spcimens. Des essais de murs en maonnerie soumis deschargements de flexion dans deux directions (murs supports sur 3 ou 4 bords) ont t raliss

par [HEN 1973] sur une chelle rduite de 1/6, ou [ZUC 2009] sur une chelle de 1/3, maisces auteurs ne donnent pas de conclusion sur leffet dchelle. Similairement, Laefer [LAE2011] a test le tassement de mur maonn sur une maquette lchelle 1/10me mais il nedonne aucune analyse comparativement lchelle 1 de la structure. Via la modlisationnumrique, Loureno [LOU 1998] a analys des murs en maonnerie de tailles diffrentes,son modle est bas sur un modle dinterface. Ce modle dinterface, formul dans le cadredes approches de type plasticit avec adoucissement, gre cette dernire pour les trois typesdoccurrence de la rupture, en traction, au cisaillement et la compression, avec un traitementcohrent des interactions de ces diffrents modes [LOU 1997]. Limplantation numriquesappuie sur des concepts algorithmiques bass sur la mthode de Newton Raphson, avec uncouplage des approche locale et globale, l'intgration implicite des quations de vitesse et

cohrentes des matrices de rigidit tangente. Les paramtres ncessaires la dfinition dumodle sont issus des micro-expriences dans les units, les joints, et des petits chantillonsde maonnerie. Avec cette approche de modlisation numrique, Loureno a trouv que


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leffet dchelle est trs significatif lorsque le collapse est domin par le mcanisme detraction, par contre, leffet dchelle est ngligeable lorsque le collapse est domin par lemcanisme de cisaillement. Pour notre cas, adopter la prsence de murs de refend complexifiecertainement le comportement, mis part le mode de flexion du mur principal excit par la

pression hors plan, la prsence de deux murs de refend excite aussi les mcanismes decisaillement lchelle du refend, et de torsion et donc de traction aux intersections mur

principal/murs de refend. Ces mcanismes coupls complexifient la rponse, et lanalyse de

leffet dchelle nest pas triviale. Par consquent, afin de saffranchir de la problmatique deleffet dchelle, mais aussi de rpondre explicitement la problmatique dudimensionnement des structures maonnes en zone bleu, nous avons opt pour des essais

parfaitement reprsentatifs de lhabitat courant.

Loi d'effet d'chelle de Bazant

2

1

Mcanique linaire lastique

de la rupture

Critre de rsistance

Mcanique nonlinairede la rupture

Fig. 2.4. Loi dchelle de Bazant [BAZ 1984]

Du point de vue constructif, la mthode de disposition des blocs ou texture de laconstruction est trs diverse. Perales [PER 2007] a prsent certains exemples de texturecomme lappareil en panneresse, lappareil amricain, lappareil flamand, lappareil anglais(Fig. 2.5) sans toutefois en tudier lintrt ou les limites, en effet, ces dispositions caractretraditionnel relvent plus de lart et coutumes et ne sont pas issues dvaluation rigoureusesdes performances techniques. L

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