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No d’ordre :2800

THESE

présentée à

L’UNIVERSITE DES SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LILLE

Pour obtenir le titre de

DOCTEUR DE L’UNIVERSITE

Spécialité : Electronique

Par

Magdy Hussein MOURAD

ETUDES ET CONCEPTIONS DE STRUCTURES LASERS A

SEMICONDUCTEUR A RESEAUX ECHANTILLONNES POUR DES

APPLICATIONS RADIO/FIBRE &DWDM

Soutenue le 13 Octobre 2000 devant la commission d’examen :

M. R.FAUQUEMBERGUE Président (Prof.USTL)

M. D.DECOSTER Directeur de thèse (Prof.USTL)

M. J-P. VILCOT Co-Directeur de thèse (Dr.CR CNRS-USTL)

M. O.PARRIAUX Rapporteur (Prof.Université de Saint-Etienne)

M. J.LEBIHAN Rapporteur (Prof.ENIB/RESO)

M. J-F.VINCHANT Examinateur (Dr.Dir.F-E ALCATEL OPTRONICS)

M. S.LOURDUDOSS Examinateur (A.Prof KTH-STOCKHOLM)

M. D.MARCENAC Examinateur (Dr.BT labs Ipswich UK)

UNIVERSITE DES SCIENCES DOCTORAT D’UNIVERSITE NO D’ORDRE : 2800 ET TECHNOLOGIES DE LILLE DISCIPLINE: ELECTRONIQUE NOM DU CANDIDAT : MOURAD Magdy HUSSEIN JURY : Président : Prof. R.FAUQUEMBERGUE (USTL)

Directeur de thèse : Prof. D.DECOSTER (USTL)

Co-Directeur de thèse : Dr. J-P. VILCOT (USTL)

Rapporteurs : Prof. O.PARRIAUXR (Université de Saint-Etienne)

Prof. J.LEBIHAN (ENIB/RESO)

Membres : A.Prof. S.LOURDUDOSS5 (KTH-SWEDEN)

Dr. J-F.VINCHANT (ALCATEL OPTRONICS)

Dr. D.MARCENAC(BT labs Ipswich & LEVEL3 UK)

TITRE DE LA THESE : ETUDES ET CONCEPTIONS DES STRUCTURES

LASERS A SEMICONDUCTEURS A RESEAUX ECHANTILLONNES POUR DES

APPLICATIONS RADIO/FIBRE &DWDM RESUME

Cette thèse est consacrée à la conception et l’étude théorique par modélisation numérique des lasers InP comportant dans leur cavité un réseau échantillonné. Deux configurations ont été conçues et étudiées. La première est un laser à une seule section comportant un réseau échantillonné étendu sur toute la longueur du laser. Grâce aux propriétés particulières de filtrage du réseau échantillonné, nous montrons que ce type de laser peut conduire à un fonctionnement de type bimode dont l ‘écart en fréquence est défini par les paramètres géométriques et physiques de ce nouveau laser. Le problème classique du ‘Spatial Hole Burning’ qui atténuait un des deux modes du laser a été résolu et interprété en utilisant pour la première fois, un réseau échantillonné déphasé. Il a aussi été démontré que l’optimisation du coefficient de couplage peut diminuer la dépendance de l’écart entre les modes du laser par une variation de la longueur de la cavité. Par conséquence, l’application visée avec ce laser est la transmission fibre-radio à 60GHz.

La deuxième configuration est un laser à deux sections intégrées monolithiquement dont l’une est une cavité Pérot Fabry et l’autre une cavité comportant un réseau échantillonné. Ces deux sections sont alimentées par des courants différents, au dessus du seuil pour la cavité PF et sous le seuil pour l’autre section. Nous montrons en utilisant l’effet Vernier entre les spectres optiques de la cavité PF et celui du filtre du réseau échantillonné , qu’il est possible d’obtenir ainsi un laser monomode accordable par bond. L’application visée ici est la transmission optique DWDM. Soutenance prévue le 13 Ocobre 2000 à 10heures

Bâtiment : Des thèses Salle des thèses

Design & study of Sampled Grating semiconductor lasers

for dual mode, Radio/Fibre & DWDM applications The aim of this work is the design and the theoretical study using

Time domain Modelling numerical techniques for InP based sampled

grating semiconductor laser. Two configurations had been designed and

studied. The first one is a single section semiconductor laser with a sampled

grating all over its section. Thanks to the specific properties of this sampled

grating structures, we showed that this laser type could lead to a dual mode

behaviour. Its mode spacing is controlled by geometrical & physical

parameters of the structure. The spatial hole burning problem which had

the classical disadvantage of attenuating one of the two modes was solved

and interpreted by using for the first time sampled grating detuning

.Besides coupling coefficient optimisation could increase the immunity of

mode spacing variation to laser length increase. Consequently, a possible

application of that structure is 60GHz fibre radio transmission.

The second design is a two sections monolithically integrated laser.

The first section is a Fabry Pérot cavity and the neighbour one is a sampled

grating DBR . These two sections are fed with different current densities,

above threshold for the PF section and below threshold for the SGDBR one.

We showed by using the Vernier effect between the optical spectrum of the

PF cavity and that of the sampled grating filter the possibility of getting a

step tuneable single mode laser. The application used here is for DWDM.

Remerciements

Ce travail a été effectué au département Hyperfréquences et Semiconducteurs (DHS)-

Groupe Optoélectronique de l’Institut d’Electronique et MicroElectronique du Nord (IEMN)

de l’Université des Sciences et Technologies de Lille, dirigé successivement par Monsieur le

Professeur E.CONSTANT puis par Monsieur le Professeur G.SALMER.

Monsieur le Professeur D.DECOSTER m’a accueilli au sein de l’équipe

Optoélectronique qu’il dirige, en me proposant le sujet de ce travail dont il a assuré la

direction. Pour m’avoir fait bénéficier de ses compétences scientifiques, ses qualités humaines

et sa constante disponibilité, je tiens particulièrement à lui exprimer ma profonde et amicale

reconnaissance. J’ai été très touché par la confiance qu’il m’a témoignée au long de mon

travail de recherche. La liberté qu’il m’a laissée m’a permis d’orienter ma recherche dans les

directions qui me motivaient. Il est tout à fait claire que la bonne ambiance et donc l’efficacité

et dynamisme de son équipe reposent en grande partie sur ces qualités humaines.

Monsieur Dr.J-P VILCOT, chargé de recherche au CNRS a également assuré le

direction de ce travail. Sa disponibilité, ses compétences, son caractère exigeant, et ses

qualités humaines ont permis la réussite de ce travail. Je le remercie amicalement.

Je tiens à remercier de tout mon cœur et je suis fortement reconnaissant à un très cher

ami et enseignant Dr.Dominiqe MARCENAC de BT labs et maintenant Senior Architect à

Level 3. Grâce à son modèle TDM qu’il me l’a fournit, et le temps qu’il n’a pas hésité à me

consacrer, ce travail a pu sortir sous cette forme.

Cette collaboration avec Dr.D.MARCENAC a ètè initiée par Dr.Dave WAKE , Dr.J-

P. VILCOT et Prof.DECOSTER Didier. Je remercie aussi Dr.Dave WAKE pour

l’initiation de la collaboration et son aide à la recherche.

Je suis fortement et très reconnaissant au SPIE (Society of

Photonics & Instrumentations for Engineers) de m’avoir offert deux

Scholarships pour les années 1999 et 2000.

Je suis fortement reconnaissant à Prof.Dr. Hani HELAL le Conseiller Culturel de

l’Ambassade d’Egypte à Paris et Prof.Dr. Mahmoud KEBEISH le Vice Conseiller pour le

support financier qu’ils me l’ont offert durant mes années de thèses. Sans le support de

l’Ambassade d’Egypte qu’ils me l’ont fournie ça m’aurait été impossible de pouvoir

poursuivre mon travail.

Je remercie Prof.Dr. R. FAUQUEMBERGUE de m’avoir honoré à être le Président

du Jury de ma thèse. Je le remercie .

Je suis fortement reconnaissant au Prof.Dr. Olivier PARRIAUX de l’Université Jean

Monnet Laboratoire Traitement du Signal et Instrumentations , pour la discussion experte,

fruitée et de haute niveau qui était l’étincelle du laser bimode auquel une partie majeure est

consacrée dans cette thèse. Je lui remercie aussi d’avoir accepté et m’a honoré d’être le

Rapporteur de ma thèse. Je suis reconnaissant de son avis et ses critiques constructives.

Je remercie également Prof.Dr. Jean LEBIHAN de l’ENIB/RESO d’avoir accepté et

m’a honoré d’être le Rapporteur de ma thèse. Ces corrections étaient indispensables.

J’apprécie beaucoup son niveau scientifique remarquable. J’ai eu un grand honneur qu’il a

accepté d’être mon rapporteur de thèse

Je suis fortement reconnaissant et remerciant pour M. J-F. VINCHANT, Directeur

Front-End d’ALCATEL OPTRONICS à Nozay d’avoir accepté à être dans mon Jury de

thèse. C’est un grand honneur inoubliable.

Je suis fortement reconnaissant et remerciant pour A.Prof.Dr. S.LOURDUDOSS de

KTH-STOCKHOLM le d’avoir accepté à être dans mon Jury de thèse. C’est un grand

honneur inoubliable.

Je tiens à remercier amicalement et Fraternellement Prof.Dr. André

VANOVERSHELDE.

Je suis reconnaissant à Monsieur J.HARARI maître de conférence à l’Université de

LILLE I et je le remercie de m’avoir accueilli au début de ma thèse dans le domaine de

simulation des transistors HBT et Phototransistors.

Mon très cher ami, Dr.Vincent MAGNIN, m’a fortement impressionné par son

niveau scientifique assez élevé et surtout son caractère Humain et Fraternel . Je le remercie

également.

Je tiens également à remercier Dr.MARICOT Sophie .

Je tiens particulièrement à remercier mon grand frère Dr. GABER Khalid de l’Ecole

centrale pour son aide efficace et important dans le language C++ .

Je tiens particulièrement à remercier mon très cher frère Prof.Dr. AKJOUJ

Abdellatif.

Je tiens également à remercier fraternellement mes frères Dr.ELBATANONY Ismail

et Dr.MAHFOUZ El Sayed et futur Dr.EOUKICH Hamid.

Un remerciement fraternel et inoubliable pour mes chers frères et amis, HOBLOS

Ghaleb, HOBLOS Jazzar et WAEL.

Au cours de mes années de thèse, nombreuses ont été les personnes qui ont contribué à

ce travail et je voudrais leur exprimer ici toute ma sympathie et reconnaissance.

Je tiens particulièrement à remercier mes amis selon l’ordre alphabétique :

AJRAM Sami, BELLINI Bob, BEAURAIN Arnaud, BLARY Karine,

CAYREFOURCQ Ian, DIETCH Alain, DUPONT Samuel, FENDLER Manuel,

GARIDEL Sophie, HERNANDEZ Yves, HOUBA El Bekkay, HOUE Jean-François,

IDJERI Ashour, JABRAN Asma, JORGE Philippe, LARCHANCHE Jean-François,

LEFEVRE Pascal, LETHIEN Christophe, LILLIAC Gwenn, MEZZOURT Saad,

McMURRY Stéphane , RABII Omar, SHAMSELDINE Ahmad, SION Cathy, THOMY

Vincent , TOUIRAT Miloud, VANOVERSHELDE Karine, VANAPPELGHEM Aurore,

VAN DE CASTEELE Jérome, WANDJI Tchana, ZIOUCHE Katir.

Merci à tout le monde ! ! !

INTRODUCTION.

CHAPITRE I

1.....................................................................................................................................................

PRINCIPES DE BASE DU LASER A SEMICONDUCTEURS

1

I INTRODUCTION 1

II RAPPELS SUR LES LASERS A SEMICONDUCTEURS 1

II-1 Principe du Laser 1

II-2 Laser PF 2

II-3 Laser DFB 5

II-4 Equations de base du laser 8

III ETAT DE L’ART DES LASERS BIMODES 9

IV CONCLUSION 11

CHAPITRE II

1

LE MODELE TEMPOREL (TDM)

1

I INTRODUCTION 1

II PRESENTATION DU MODELE 1

II-1 Equations à résoudre 1

II-2 Méthodes de résolution des équations différentielles 3

III EXEMPLES D’ILLUSTRATION 13

III-1 Etude du transitoire 13

III-2 Spectre optique d’un Pérot Fabry 15

III-3 Spectre optique d’un DFB 18

IV CONCLUSION 20

REFERENCES 21

CHAPITRE III

1

LASER BIMODE A RESEAU ECHANTILLONNE

1

I INTRODUCTION 1

II MOTIVATION CONDUISANT A L’UTILISATION D’UN RESEAU ECHANTILLONNE 1

III CONCEPTS DE BASE RELATIFS AU RESEAU ECHANTILLONNE 3

Ecart entre 2 pics consécutifs du filtre périodique 6

BCoefficient de réflexion de chaque pic du filtre 7

Bande passante de chaque pic du filtre 7

IV CONCEPTION ET MODELISATION DU LASER A RESEAU ECHANTILLONNE 7

IV-1) Cas particulier d’ un taux de remplissage faible 8

IV-2) Cas d’un taux de remplissage quelconque 14

IV-3) Première méthode conduisant à la disparition des modes d’ordre supérieurs 15

IV-4) Dispariton des modes secondaires et des modes d’ordres supérieurs 18

V EFFET REMARQUABLE DU COEFFCIENT DE COUPLAGE 20

VI EFFET DE LA FLUCTUATION SPATIALE DE LA DENSITE DES PORTEURS 24

VII CONCLUSION 29

CHAPITRE IV

1

LASER ACCORDABLE PAR BOND FIXE

1

I INTRODUCTION 1

II PRINCIPE ET DEFINITION DE LA STRUCTURE 1

III CONCEPTION ET OPTIMISATION DE LA STRUCTURE 4

III-1 Performances à atteindre 4

III-2 Conception de la structure 4

III-3 Optimisation de la structure 6

III-4 Modification du nombre de canaux : 16

V COMPARAISON AVEC LA LITTERATURE 20

VI CONCLUSION 22

CONCLUSION GENERALE

Introduction

Le développement des télécommunications est considérable. Certains parlent même de

révolution équivalente à la révolution industrielle de la fin du 19ème siècle. Cette croissance

extraordinaire de la demande implique une augmentation des performances de tous les

systèmes de télécommunications et notamment une croissance du débit d’informations.

Pour les télécommunications optiques à longues distances, l’augmentation des débits

est obtenue en grande partie par l’utilisation du réseau multiplexé en longueur d’onde. Pour

les transmissions à courte distance les systèmes mixtes fibre-radio peuvent être une alternative

au cuivre au tout optique.

Dans tous les cas, il est nécessaire de concevoir et réaliser des composants nouveaux

qui répondent aux besoins de ces nouveaux systèmes. Par exemple, pour les réseaux

multiplexés en longueur d’onde , il faut disposer de sources adaptées et une recherche active

s’oriente vers les sources accordables pour les applications DWDM.

Du côté des systèmes mixtes fibre-radio, il faut être capable de transformer une

porteuse optique en une porteuse millimétrique à 60GHz. Parmi les différents techniques

possibles, l’une consiste à faire battre dans un détecteur ultra rapide deux signaux optiques,

séparés par la fréquence radio à émettre.

Pour atteindre cet objectif, il faut disposer de sources bimodes cohérentes en fréquence

et en phase. La plupart des techniques utilisées jusqu’à présent nécessitent l’utilisation de

plusieurs composants optoélectroniques ou photoniques. Il s’agit par exemple, de

l’association laser DFB et modulateur externe polarisé à Vde l’association de deux lasers

DFB en maître esclave, ou de l’association d’un laser DFB avec deux modulateurs externes

déphasés en phase optique et électrique de (2) . Toutes ces techniques ont démontré les

aptitudes à fonctionner mais souffrent généralement d’une mise en œuvre délicate ou d’une

puissance émise relativement faible pour les modes utiles.

C’est pourquoi il semble intéressant de disposer de sources bimodes intégrées

monolithiquement que la technologie pourrait être compatible avec celle d’une fonderie

classique. Cette axe correspond à un des deux objectifs initiaux de ce travail (chapitre III).

Son but est de concevoir une structure laser bimode dérivée d’une structure DFB classique. Le

dispositif que nous proposons consiste à échantillonner le réseau d’un laser DFB pour réduire

de façon indirecte le coefficient de couplage effectif de ce laser. L’étude effectuée a mis en

jeux le modèle numérique qui est issu du travail de thèse de D.MARCENAC, qui s’est

poursuivi avec le soutien de D.MARCENAC & D.WAKE . Ce soutien s’est traduit par la

mise à disposition d’un logiciel développé par D.MARCENAC.

Dans le premier chapitre de ce travail, nous rappelons brièvement le principe de

fonctionnement d’un laser à semi-conducteur en insistant sur les propriétés optiques d’un

laser PF et DFB. Nous donnons aussi un état de l’art des sources lasers bimodes intégrées ou

hybrides.

Le deuxième chapitre présente le modèle numérique que nous avons utilisé pour

simuler les structures lasers à base de réseau échantillonné.

Le troisième chapitre est consacré à l’étude de la structure laser bimode comportant un

réseau échantillonné. Nous y précisons la théorie du réseau échantillonné issue des travaux de

COLDREN qui nous permettra içi de définir et concevoir une structure pour l ‘émission des

deux modes séparés de 60GHz.

Le quatrième chapitre est considéré comme le deuxième axe de ce travail. Il répond à

un autre demande pour les télécommunications optiques via une conception se basant sur les

réseaux échantillonnés. Cette structure est une structure à deux sections (FP-SGDBR). Il

s’agit d’un laser accordable par bond de <~100GHz pour les applications DWDM.

I. 1

Chapitre I

I Introduction

Ce chapitre est consacré à un bref rappel du principe du fonctionnement des lasers à

semi-conducteur en insistant sur les propriétés spectrales des lasers PF et des lasers DFB.

Nous introduisons également dans ce chapitre les équations de base pour la modélisation

présentée au 2ème

chapitre.

Enfin nous terminons par un état de l’art relatif aux lasers à semiconducteurs bimodes

II Rappels sur les lasers à semiconducteurs

II-1 Principe du Laser

Le principe de fonctionnement des lasers est comparable à celui d’une oscillateur

électrique pour lequel l’entretien des oscillations est obtenu par le bouclage d’un

amplificateur de sa sortie vers l’entrée.

Dans le cas des lasers, l’entretien des oscillations est obtenu en introduisant un milieu

d’amplificateur optique à l’intérieur d’une cavité. La cavité joue alors le rôle de bouclage et

de filtre sélectif. Le milieu amplificateur peut-être réalisé avec des semiconducteurs à gap

direct pour lesquels on se place dans des conditions d’inversion de population entre la B.V et

la B.C grâce à une jonction semiconductrice polarisée en direct. C’est par une injection

suffisante de porteurs que l’on peut atteindre les conditions d’émission stimulée; ce qui

suppose que la tension appliquée soit supérieure à la bande interdite du semiconducteur. Il en

résulte que de nombreux travaux ont été développé pour améliorer le confinement électrique

des porteurs dans le matériau semiconducteur, ce qui a conduit à des structures

semiconducteurs de plus en plus sophistiquées. On peut rappeler quelques points forts de cette

évolution :

-La double hétérostructure.

-Les structures à puits quantiques.

En même temps, ces structures semiconductrices ont été choisies de façon à confiner

la lumière dans un guide optique pour qu’il y ait le meilleur recouvrement possible entre la

zoné de recombinaison électron-trous et la zone où l’onde optique se propage : SCH-MQW

pour Separate Confinement Heterostructure Multi Quantum Well ou (laser à multi-puits

quantiques et à hétérostructures à confinements séparés) pour la filière InP.

I. 2

II-2 Laser PF

Le principe de base consiste à introduire le milieu amplificateur à l’intérieur d’une

cavité constituée de deux miroirs à chaque extrémité. La réflexion de l’onde optique se

provoque l’aller-retour de l’onde optique dans le milieu amplificateur qui entretien ce

phénomène d’aller-retour. Pour le laser à semi-conducteur, les miroirs sont obtenus par

clivage du matériau. Le coefficient de réflexion est de l’ordre de 0.3 et correspond à la

différence d’indice entre le matériau semiconducteur (de l’ordre de 0.3) et l’air.

Nous présentons (fig. 1.1) une structure typique de laser semiconducteur PF de la

filière InP [1]. Le matériau de base est constitué d’un substrat de type n+, d’une couche n de

confinement en InP, d’un cœur en quaternaire et une deuxième couche de confinement en InP

de p+. L’épitaxie se termine par une couche de quaternaire GaInAs de type p

++ pour la

fabrication de contact ohmique de type p. La structure que nous montrons ici est une structure

large contact, mais les lasers utilisés, sont souvent des lasers de type BRS (Buried Ridge

Stripe) pour laquelle l’épitaxie correspondant au cœur ou encore la partie active du laser est

limitée à un ruban. Ce cœur est par conséquent entouré entièrement d’InP. Cette technique

favorise le confinement optique dans la zone active ainsi que l’injection des porteurs dans

cette zone, puisque la jonction semiconductrice active est d’un plus petit gap que la jonction

qui entoure cette zone active.

Le laser complet, comprend également un contact ohmique supérieur, de type p+ et un

contact ohmique de type n sur le substrat. En définitive, le laser se présente comme un

parallélépipède rectangle, les miroirs étant des faces clivées perpendiculaires à l’axe de

propagation de la lumière comme indiqué sur la figure 1.1.

Pour assurer le fonctionnement de type laser, il faut que le gain optique de la cavité

compense les pertes totales ou pertes internes de la cavité (i) et à celles dues à l’émission à

l’extrémité de la cavité. En faisant le bilan sur un aller-retour, on obtient la relation bien

connue [2]:

iLRR

seuilGain )2

1ln(

1)(

21

(1.1)

où

Gain(seuil) correspond au gain optique à partir duquel l’effet laser peut avoir lieu, R1 R2 sont

les coefficients de réflexion de chaque miroir, L est la longueur totale de la cavité. Une telle

condition aura pour conséquences une caractéristique puissance optique-courant injecté de la

forme suivante (Fig. 1.2).

I. 3

contact ohmique (n)

substrat (dopé n)

couche de confinement

inférieure (dopée n).

couche active

couche de confinement

supérieure (dopée p).

couche p+pour contact

ohmique

contact ohmique (p)

contact ohmique (p)

Vue de dessus

Section longitudinale

puissance optique puissance

optique

Une des

deux

Facette

du laser

Fig.1.1 Section longitudinale et vue par le dessus d’une structure laser à

semiconducteur de type Pérot Fabry présentant les différentes couches.

I. 4

5

10

15

20

25

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Pu

issa

nce

op

tiq

ue

(mW

)

0

Courant (mA)

Fig. 1.2 La variation de la puissance optique en fonction du courant injecté

dans un laser PF de longueur 600µm.

Où l’on note l’existence d’un courant seuil à partir duquel le dispositif fonctionne en laser. En

dessous de ce seuil, le dispositif fonctionne comme un diode électroluminescent (DEL):

La deuxième condition de fonctionnement de ce laser implique que sur un aller retour

l’onde optique soit en phase. Il en résulte que le déphasage doit être un multiple de (2), et on

peut en extraire une expression ayant la forme :

k

Ln2

4 (1.2)

où

k est un nombre entier et n est l’indice du matériau. Cette condition se traduit par la possibilité

d’émettre tous les modes optique qui vérifient cette condition et qui sont à l’intérieur de la

bande passante du gain du laser. Le laser est donc multimode. avec un écart en fréquence

entre modes donné par la longueur du laser soit :

I. 5

nL

c

2 (1.3)

où c est la vitesse de la lumière.

En toute rigueur, il faut introduire le spectre optique du gain, sachant que seuls les

modes susceptibles de se propager sont ceux qui pour lesquels le gain optique compense les

pertes. Le spectre optique typique d’un laser PF est donné figure 1.3.

Fréquence optique relative (GHz)

Pu

issa

nce

opti

qu

e en

sort

ie (

U.A

)

100

Fig. 1.3 Spectre optique d’une structure laser Pérot Fabry

II-3 Laser DFB

Ce spectre optique multimode, peut dans certains cas être un facteur limitant dans la

qualité des transmissions optiques. En particulier cette caractéristique se traduit par une forte

accentuation du phénomène de dispersion dans les fibres optiques qui est gênante, notamment

pour la transmission longue distance. C’est la raison pour laquelle, un grand nombre de

travaux ont conduit au laser DFB (Distributed FeedBack laser) ou laser à rétroaction

distribuée.

I. 6

Réseau de Bragg

contact ohmique Or.

substrat

n-InP

P-InP

Couche isolante SiO2

Couche guidante en

InGaAsPzone active

InGaAsP

n-InP

Fig. 1.4 Structure d’un laser DFB (InP) de type ‘Ridge’[3].

Le principe de base de ce laser consiste à introduire un réseau de Bragg à proximité

immédiate de la couche active du laser. Ce réseau de Bragg est obtenu par une alternance de

matériaux différents de la filière InP, par exemple de l’InP et du quaternaire (fig. 1.4).

Il en résulte une modulation périodique de l’indice effectif qui aura deux effets :

-Une réflexion de l’onde optique distribuée à l’intérieur de la cavité grâce à l’existence d’un

coefficient de réflexion distribué le long de la cavité. Dans ce cas les miroirs n’ont plus aucun

rôle à jouer.

-Un effet de filtrage. On s’attend en effet à ce que les deux premiers modes permis se trouvent

de part et d’autre de la longueur d’onde de Bragg définit par la relation suivante :

effectifBRAGG n2 (1.4)

où :

I. 7

BRAGG : longueur d’onde de Bragg

neffectif : indice effectif

longueur du pas spatial du réseau.

L’examen plus précis de la propagation des ondes optiques dans une structure DFB munie de

facette anti-réfléchissante montre qu’en fait ce laser est capable d’émettre deux modes

optiques situés de part et d’autre et au voisinage de la longueur d’onde de Bragg.

Les premiers travaux relatifs au DFB remontent à plus de 30 ans et sont dûs à

Koglenick & Shank [4,5], de Bell Labs.

Ces auteurs ont montré pour la 1ère

fois en 1971 par une analyse théorique à base de

modes couplés que l’introduction dans l’équation de propagation à une structure périodique

conduit à une émission bimode. Ils introduisent la notion de coefficient de couplage qui

correspond au coefficient de réflexion par unité de longueur consécutif au réseau périodique.

Ils montrent que pour un coefficient de couplage faible, l’écart entre les modes est donné par

la relation (1.3). Pour un couplage fort, ils montrent que l’écart entre les modes est donné par

des équations couplées étudiées dans la littérature dans les premiers travaux sur les DFB[4].

Cette propriété d’émission bimode est une conséquence de la structure périodique due

au réseau et consécutive à l’apparition d’une bande interdite comme dans les cristaux

semiconducteurs. Les mêmes auteurs ont réalisé le premier laser à DFB [5]. La plupart des

travaux depuis ont cherché à rendre ces structures monomodes en jouant soit sur le clivage

pour symétriser la structure soit sur un déphasage physique introduit au centre du réseau. Ces

travaux ont été depuis repris par de nombreux auteurs[6,7,8]. Mais on peut citer en particulier

, R.S.CHINN [6], qui a déterminé les conditions d’émission bimodes en fonction du

coefficient de réflexion de chaque facette du laser. Presque simultanément, Streifer et al [7,8]

ont étudié de façon approfondie la théorie du laser DFB en introduisant l’effet de la facette.

Récemment, Baets et al [9] a montré que l’espacement entre modes est très voisin de la

largeur à 3dB du filtre définit par le réseau périodique. Il en déduit ainsi l’expression suivante

décrivant l’écart entre les modes :

cLn

fe )tanh(

25.1 (1.5)

où les différentes paramètres signifient,

f : espacement entre les deux modes centraux d’un DFB guidé par l’indice,

c : vitesse de la lumière,

I. 8

coefficient de couplage de la structure,

L : longueur de la structure,

ne : indice effectif de la structure.

Cette relation a montrée une bonne concordance et a été vérifiée expérimentalement [10,11].

II-4 Equations de base du laser

Elles sont au nombre de 3.

La première correspond à l’équation des modes couplés, des ondes progressive. Elle

représente l’onde se propageant dans une direction en introduisant l’effet des pertes du

matériau, le gain , le couplage avec l’onde se propageant dans la direction opposée, la

variation d’indice due à la variation des porteurs et le bruit de l’émission spontanée

Elle se met sous la forme suivante [3,12]:

),()(1

tzRiFgiFztv

GFRFs

g

(1.6)

où

F(z,t) est la valeur complexe du champ électrique de l’onde progressive .

représente la variation de l’indice de réfraction due à la variation de concentrations de

porteurs.

g est le gain du matériau due aux électrons à la bande de conduction.

s est le coefficient de pertes dans le matériau.

rf etfrreprésentent le coefficient de couplage de l’onde régressive à l’onde progressive et

vice versa. Pour le couplage par l’indice rffr*, pour le couplage par le gain rffr

*

Gf (z,t) et GR (z,t) représentent le bruit de l’émission spontané .

La deuxième équation est similaire à la précédente et relative à l’onde se propageant

dans la direction opposée R(z,t) [3,12].

),()(1

tzFiRgiRzt

Gv

RFRs

g

(1.7)

La troisième équation exprime la variation de nombre de porteurs consécutifs à l’injection et

aux différents recombinaisons (spontanées et stimulées). Elle se met sous la forme :

I. 9

)())(1(2

))(()()(

)()()( 32 zPzP

NzNazCNzBN

zN

qd

zJ

dt

zdN o

(1.8)

avec:

N(z) : densité de porteurs,

N0 : densité de porteurs à la transparence,

J(z) : densité de porteurs injecté,

d : largeur de la zone active,

a : gain différentiel,

facteur de confinement optique,

taux de recombinaison linéaire,

B : Coefficient de recombinaison linéaire,

C : taux de recombinaison Auger,

coefficient du gain non-linéaire,

P(z) : densité de photons, proportionnelle à la somme des carrées des deux ondes

progressives et régressive F&R .

Ce sont ces équations qui sont utilisées dans le modèle TDM (Time Domain Model)

que nous présentons au chapitre II. Nous verrons à cette occasion que ce modèle permet de

modéliser un grand nombre de structures qui comportent un réseau qui n’en comportent pas.

III Etat de l’art des lasers bimodes

D’après ce que nous venons de dire, un laser DFB est naturellement bimode. Le

traitement des facettes permet de sélectionner entre des lasers bimodes et monomodes.

Sachant que la position du clivage par rapport à la période du réseau est un processus

aléatoire, une production donnée conduit à des lasers monomodes mais aussi à des lasers

partiellement monomodes voire bimodes. C’est le tri qui permet de contrôler le caractère

monomode de ces lasers. Des études ont bien sûres été faîtes pour augmenter le rendement de

production du laser monomode (SLM-DFB).

Il faut cependant noter que étant donné les longueurs des lasers (300-600)µm, l’écart

entre les deux modes pour ces lasers DFB industriels sont supérieurs à 200GHz.

La difficulté principale réside à la réduction de l’écart en fréquences entre les deux

modes pour atteindre 60GHz correspondant aux applications fibre-radio.

Le premier laser bimode avec un écart à 60GHz est due à D.WAKE sur le principe

traditionnel des lasers DFB [10,11]. La technique de Wake a consisté à réduire la valeur du

coefficient de couplage du DFB en augmentant la longueur du laser ce qui est en plein accord

I. 10

avec l’équation 1.5. Pour atteindre les 60GHz, il a dû utiliser une longueur de laser égale à

3mm et un coefficient de couplage de 11cm-1

. Ces valeurs sont difficiles à réaliser

technologiquement et constituent une des limites de faisabilité de ces lasers bimodes. C’est

pourquoi un certain nombres d’auteurs ce sont tournés vers d’autres approches. L’étude la

plus marquante sur les lasers bimodes à la suite de Wake est celle de K.Razavi. Razavi a

étudié théoriquement plusieurs structures multisections mixtes DFB,PF. Les meilleurs

résultats sont obtenus avec une structure comportant deux sections DFB dont le centre est

déphase de séparés d’une section PF(figure 1.5)[13,14].

Section PF Section DFBSection DFB

zone

active

Contact 1 Contact 3 Contact 2

Fig. 1.5 Structure laser bimode à 3 sections [13].

Cette voie monolithique a été complétée en parallèle par une voie hybride dont le

principe consiste à associer à une cavité PF munie d’une face anti-réfléchissante, une structure

de filtrage à l’extérieur de la cavité.

1er réseau.

2ème réseau.

Laser PF Lentille

Distance

focale

facette

anti-réfléchissante

deux

modes, f1 et f2

f1 et f2

Fig. 1.6 Structure laser bimode hybride [15].

I. 11

Cette structure de filtrage peut-être constituée de deux réseaux avec des pas différents placés à

l’extérieur d’une cavité qui définissent la longueur d’onde des deux modes émis par le laser

(figure 1.6)[15].

Laser PFFibre à deux réseaux

périodiques .

n

Fig. 1.7 Structure laser hybride avec une fibre à double réseaux de Bragg

[16].

Le filtrage peut aussi être effectué avec des fibres dans laquelle on inscrit un réseau et

plus précisément, deux réseaux distincts définissent là aussi les deux longueurs d’ondes

d ‘émission du laser (figure 1.7)[16].

IV Conclusion

Nous avons rappelé le principe de fonctionnement des lasers à semi-conducteurs avec

leurs structures en insistant sur les propriétés optiques des lasers PF et du laser DFB. Nous

avons notamment insisté sur le fait que le laser DFB soit naturellement bimode mais avec des

écarts entre fréquences se situant largement au delà de 100GHz. C’est malgré tout cette

technique qui a été utilisée par D.WAKE, pour démontrer pour la première fois

expérimentalement avec des lasers de la filière InP, une émission bimode avec un écart de

60GHz. Ce résultat a été obtenu au prix d’une grande prouesse technologique. La voix

monolithique a continué à être étudié théoriquement par K.RAZAVI qui a proposé une

structure mixte PF-DFB.

Une autre voix proposée par certains auteurs est celle de l’hybridation entre une cavité

PF et un double filtre optique. Ce dernier axe nous paraît cependant délicat à mettre en œuvre

pour un système d’utilisation aisée. C’est pourquoi, nous avons poursuivi la voix

monolithique. Pour concevoir et étudier de nouvelles structures monolithiques, nous avons

utilisé un modèle TDM(Time Domain Model) que nous présentons au chapitre II.

I. 12

References

1. ELKADI Hatem :‘Modélisation de lasers à semiconducteurs ett applications à la CAO de

systèmes Opto-Microondes’, thèse Doctorat, Université des Sciences et .Technologies de

Lille, 17 novembre 1993, chapitre II

2. AGRAWAL, G.P., DUTTA, N.K.: ‘Long-Wavelength Semiconductor Lasers’, Van

Nostrand Reinhold, New York, 1986, p.292

3. MARCENAC, D.D.: ‘Fundamentals of laser modelling’, thèse Doctorat, Université

Cambridge, 1994, chapitre II

4. KOGELNIK, H. , SHANK, C.V : ‘Coupled wave theory of Distributed Feedback Lasers’,

Journal of Applied Physics., 1972, 43,(5), pp.2327-2335

5. KOGELNIK, H. , SHANK, C.V.: ‘Stimulated emission in a periodic structure’, Applied

Physics letters , 1971, 17, (4), pp.152-154

6. STEPHEN CHINN, R. : ‘Effects of mirror reflectivity in a distributed feedback laser’,

IEEE J. Quantum Electron., 1973,9, (6), pp. 574-580.

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coupled radiation in GaAs-GaAlAs laser and waveguide’ , IEEE J. Quantum Electron.,

1976, 12 , (7) , pp. 422-428.

8. STREIFER, William. , SCIFRES, Don.R. , BURNHAM, Robert :‘Single heterostructure

Distributed feedback GaAs diode laser’ , IEEE J. Quantum Electron., 1975, 11 , (7) , pp.

439-444.

9. BAETS, R. , MORTHIER, G. , VANKWILBERGE, P : ‘Filter characteristics of DBR

amplifier with index and gain coupling’ , Electronics letters , 27 , (10) , pp.831-833

10. WAKE, D., LIMA, C.R., DAVIES, P.A.: ‘Optical generation of millimetre-wave signals

for Fibre–Radio systems using a dual–mode DFB semiconductor laser’ , IEEE

Transactions On Microwave Theory And Techniques, 1995, 43, (9), pp. 2270-2276

11. WAKE, D., LIMA, C.R., DAVIES, P.A.: ‘Dual mode semiconductor laser source’, IEEE

Photonics Technology Letters, 1996, 8, (4), pp. 364-366

12. CAROLL, John., WHITEAWAY, James., PLUMB, Dick.: ‘Distributed feedback

Semiconductor Lasers’, IEE circuits, devices and systems series 10 , SPIE Press

monograph Volume PM52,1998

13. RAZAVI, K.E.: ‘Optical sources of millimetre-wave generation for radio over fibre

systems’ thèse Doctorat, Université Kent à Canterbury, 1998

I. 13

14. RAZAVI, K.E., DAVIES, P.A.: ‘Semiconductor laser sources for the generation of

millimetre-wave signals’ , IEE Proc.-Optoelectron.,1998, 145 , (3), pp 159-163

15. CONFORTI, E : ‘Dual-mode tunable semiconductor laser with a grating-grating external

cavity’ , Microwave and Optical Technology Letters , 1992, 5, (9), pp.427-429

16. ZHAO, Y , SHU, C : ‘Selectable dual-wavelength pulses generated from a laser diode

using external feedback from a two-chromatic fiber grating’ , Applied Physics letters ,

1998, 73, (17), pp.2402-2404

II. 1

Chapitre II

I Introduction

Dans ce chapitre nous présentons la technique de simulation adoptée qui s’appuie sur

un modèle temporel. Ce modèle a été mis au point dans le cadre de la thèse de

D.MARCENAC [1]et nous rappelons ici les principaux aspects. Nous renvoyons le lecteur à

sa thèse pour obtenir des informations détaillées sur cette technique de modélisation. Dans

une première partie nous décrivons les équations à résoudre, la méthode de résolution des

équations de propagation des ondes optiques, la technique de calcul permettant d’assurer le

couplage entre les ondes optiques et la densité de porteurs dans la cavité. Dans la deuxième

partie de ce chapitre nous introduisons quelques exemples permettant d’illustrer les

possibilités du modèle.

II Présentation du modèle

II-1 Equations à résoudre

Il s’agit tout d’abord des équations de propagation des ondes couplées se propageant

dans une direction ou dans la direction opposée dans la cavité. Ces équations ont été

introduites au chapitre I, et se mettent sous la forme suivante :

),()(1 tzGRiFgiFztV FRFs

g

(2.1)

),()(1 tzGFiRgiRztV RFRs

g

(2.2)

avec : F(z,t),R(z,t) : valeurs complexes du champ électrique de l’onde progressive et régressive,

: terme qui prend en compte la variation de l’indice de réfraction due à la

variation de concentration de porteurs,

g : gain optique du matériau,

s : pertes de propagation,

II. 2

fr et rf : coefficients de couplage de l’onde progressive à l’onde régressive et vice

versa ;pour un couplage par l’indice rffr*; pour un couplage par le

gain rffr*

Gf (z,t),GR (z,t) : bruit de l’émission spontanée .

Ces équations sont complétées par l’équation relative à la densité des porteurs qui

s’écrit :

)())(1(2))((

)()()()()( 32 zPzP

NzNaVzCNzBNzNqd

zJdt

zdN og

(2.3)

avec :

N(z,t) :concentration de porteurs au point z de la structure et à un instant t,

J(z) :densité de courant injecté,

d :épaisseur de la zone active,

: temps de recombinaison linéaire,

B : coefficient de recombinaison linéaire,

C : coefficient de recombinaison Auger,

Vg : vitesse de groupe,

a : gain différentiel,

facteur de confinement optique,

coefficient de compression du gain non linéaire,

P(z) : densité de photons proportionnelle à la somme des carrés de l’onde F et R .

Pour la résolution de l’équation 2.3, nous démarrons le programme avec une

concentration de porteurs égale à celle de la couche active Ni. L’équation (2.3) se met alors

numériquement sous la forme suivante :

)())(1(2))((

)()()()(),( 32 zPzP

NzNaVzCNzBNzN

qdzJtNtzN o

gi

Pour la résolution numérique, nous discrétions le laser en certain nombre d’éléments

de longueur z constante. Cette longueur est choisie de façon que le temps t (pas temporel)

II. 3

mis par l’onde optique pour traverser cet élément vérifie la condition de Nyquist. Cette

condition s’écrit sous la forme suivante :

*21

tf nnageéchantillo

fréquence maximale à 3dB émise par le laser (2.5)

Partant de la condition de Nyquist, une émission à 1.55µm (250THz) suppose un pas

d’échantillonnage inférieur à 0.5*10-14sec. Sachant que le temps nécessaire pour atteindre un

état stationnaire après le démarrage du calcul, est de l’ordre de 6ns, il faudra donc un nombre

de pas égal à 120000.

Avec les micro-ordinateurs dont nous disposons, le temps de calcul nécessaire pour

simuler ces 6ns, est de l’ordre de 8 heures. Pour réduire ce temps, la solution adoptée consiste

à translater la fréquence centrale de la courbe de gain à zéro. Par cet artifice, la fréquence

maximale émise par le laser est donnée par la demi-largeur à 3dB de la courbe de gain, soit

environ +/- 4000GHz. Pour cette fréquence, la condition de Nyquist devient t<=12,5 10-14s,

soit une valeur environ 50 fois plus grande que précédemment. Nous avons pu vérifier par nos

calculs que dans ces conditions, la simulation des 6ns ne prend plus que quelques minutes. Le

gain de temps est considérable, ce qui permet d’en faire un outil de simulation beaucoup plus

pratique.

II-2 Méthodes de résolution des équations différentielles

Deux techniques sont utilisées dans le programme [1]: la méthode de discrétisation

spatio-temporelle, et la méthode de la matrice de transfert.

II-2-1 Discrétisation spatio-temporelle

a) Cas d’une propagation dans un milieu transparent

Nous considérons tout d’abord les équations de propagation dans un milieu sans gain,

sans atténuation, sans couplage et sans émission spontanée. Les équations 2.1 et 2.2

deviennent alors :

II. 4

01

F

ztVg

(2.6)

et

01

R

ztVg

(2.7)

La discrétisation spatio-temporelle consiste à remplacer la discrétion temporelle par une

discrétion spatiale à l’aide de la relation tzVg

où gV est la vitesse de groupe. En

intégrant les équations 2.6 et 2.7 et en introduisant cette relation, il vient :

0),)1(())1(,(1

),)1(()1(0

tkznFtkznFV

tkvznFztV

d

g

g

t

g

(2.8)

et

0),)1(())1(,(1

),)1(()1(0

tkznRtkzRV

tkvznRztV

d

g

g

t

g

(2.9)

où k est l’indice associé au pas temporel et n celui associé au pas spatial. On peut remarquer

que :

knkn FF ,11, (2.10)

et

knkn RR ,11, (2.11)

II. 5

Ces deux égalités signifient que l’on a deux ondes qui se propagent en sens opposé sans

interaction entre elles. b) Discrétisation avec pertes, gain et variation de phase.

Si maintenant on introduit le gain optique du laser, les pertes de propagation, et la

variation de phase due à la variation d’indice liée à la concentration de porteurs, nos équations

2.10 et 2.11 se mettent sous la forme :

knsknkn FgizFF ,1,11, )( (2.12)

knsknkn RgizFF ,1,11, )( (2.13)

qui prend en compte la discrétion introduite précédemment. Il faut cependant que la condition

1 sgiz

soit satisfaite afin que l’on puisse considérer que ce terme agit comme une perturbation vis à

vis de l’équation différentielle gouvernant la propagation des ondes.

c) Discrétisation: cas b avec couplage

Enfin nous introduisons le couplage dû à la périodicité du réseau. Il se traduit dans les

équations 2.12 et 2.13 par l’apparition des coefficients de couplage RF, FR . Il en résulte que

les équations discrétisées 2.12 et 2.13 se mettent sous la forme:

knRFknsknkn RziFgizFF ,,1,11, )( (2.14)

knRFknsknkn FziRgizRR ,,1,11, )( (2.15)

Les conditions

II. 6

1, RFFR zz

doivent également être vérifiées pour que ces termes puissent être considérés comme une

perturbation dans les équations différentielles 2.8 et 2.9. On peut remarquer que cette

condition implique que le pas spatial z diminue lorsque le coefficient de couplage augmente,

traduisant ainsi la nécessité de réduire le pas d’intégration, dès lors que l’intensité de l’onde

optique varie fortement au cours de sa propagation à cause du couplage entre l’onde

progressive et régressive.

d)Discrétisation : cas c avec émission spontanée

L’introduction de l’émission spontanée se traduit par un terme supplémentaire dans les

équations différentielles qui est pris en compte par un générateur numérique de nombres

aléatoires.

II-2-2 Méthode de la matrice de transfert

Dans la technique présentée précédemment, l’onde optique est considérée comme se

propageant dans un milieu transparent sans couplage entre l’onde progressive et régressive, et

les effets liés aux pertes, au gain, aux variations de phase, et au couplage sont considérés

comme des perturbations. Cette méthode est donc approximative, ce qui peut constituer une

limite pour l’analyse du comportement du Laser. Dans ces conditions, il est préférable

d’utiliser une technique analytique matricielle qui a l’avantage d’être plus rigoureuse [2]. Plus

précisément, le laser est décomposé en éléments microscopiques de longueur z constante et

la résolution analytique matricielle rigoureuse est effectuée à l’intérieur de chaque élément.

Elle consiste à calculer les valeurs du champ en sortie de cet élément en fonction des valeurs

du champ à l’entrée de cet élément. Une matrice [2*2] permet d’effectuer ce calcul de

transfert entre les éléments du vecteur de sortie et du vecteur d’entrée . Les éléments de la

matrice sont les solutions analytiques de l'équation d'onde pour une longueur z

infinitésimale.

L’hypothèse de base consiste à considérer que les champs dans un élément donné

pendant le temps t ont une variation de la forme

II. 7

),(),(1 tzFt

tzFVg

(2.16)

),(),(1 tzRt

tzRVg

(2.17)

où est un nombre complexe.

Cette hypothèse consiste à admettre que la variation des champs pendant t est non

brutale . C’est le cas des lasers monomodes. Lorsque les lasers sont multimodes, la période de

battement entre les modes doit être suffisamment grande devant le pas t. Cette condition est

pratiquement toujours satisfaite puisque la période de battement entre 2 modes adjacents est

de l’ordre de grandeur du temps mis par l’onde optique pour parcourir toute la longueur de la

cavité laser. Avec cette approximation les équations couplées peuvent s’écrire sous la forme :

),(),()(),( tzRitzFgitzFz RFs

(2.18)

),(),()(),( tzFitzRgitzRz FRs

(2.19)

Dans ces conditions, les équations peuvent être intégrées entre z= nz et z= (n+1)z

pour un instant donné t. En effectuant cette intégration, les champs à l’instant (k+1) peuvent

se déduire des champs à l’instant k à l’aide de la relation matricielle suivante :

RF

RF

kn

kn

FR

FR

skn

kn

zi

zi

zgizz

,1

,

1,

1,1

)sinh(

)sinh(

)sinh()()cosh()exp(

(2.20)

où la constante de propagation est définie par:

FRRFsgi 22 )( (2.21)

II. 8

Le nombre peut varier d’un élément à l’autre, d’un pas temporel t à un autre et peut

différer pour l’onde progressive et régressive. Cependant, D.MARCENAC [1] a montré que

l’on

peut prendre =0 si la condition

1)ln(,)ln(

,

1,

,

,

kn

kn

kn

kkn

RR

FF est satisfaite, c’est à dire lorsque les

champs ne varient pas de façon significative pendant un pas temporel. Ceci implique que le

pas temporel doit être suffisamment petit pour que cette condition soit satisfaite. Dans nos

modélisation, nous avons utilisé, pour une structure de longueur 710µm, un nombre

d’éléments égal à 355. Par conséquent, l’élément z est égal à 2µm, et le pas tzVg vaut

10-14 s. Cette valeur du pas temporel est compatible avec les conditions de Nyquist présentées

précédemment. Elle rallonge le temps de calcul légèrement qui vaut approximativement une

vingtaine de minutes pour simuler 6ns.

Par la suite, tous nos calculs seront faits avec la méthode de la matrice de transfert.

II-3 Modélisation du gain optique

Une expression bien connue du gain optique est de la forme suivante:

)1(2)),((

PNtzNag o

(2.22)

où les différents paramètres ont été définis à l’équation 2.3. Cette expression a le mérite de

prendre en compte l’augmentation du gain avec l’injection de porteurs ainsi que la saturation

du gain. Elle ne prend pas en compte la variation du gain du matériau avec la fréquence

optique. Ce phénomène est modélisé en utilisant la technique du filtre digital. Puisque le

programme travaille en résolution temporelle des équations différentielles, le filtre est

modélisé par sa réponse temporelle . Autrement dit, l’expression du filtre que nous

introduisons représente la transformée de Fourier de la réponse fréquentielle du gain optique

du matériau. En toute rigueur, la forme de ce filtre devrait être déterminée en faisant coïncider

une équation paramétrique qui dépend de la fréquence à la réponse fréquentielle du gain

optique du matériau. Il s’agirait ensuite de prendre la transformée de Fourier de cette

expression pour l’introduire dans le programme. Cependant, cette technique est assez lourde

et comme l’a fait MARCENAC [3,4], nous prenons une expression approchée la plus simple

possible qui se met sous la forme:

II. 9

)1( 1 nnn YXgY (2.23)

où n est un indice qui représente un pas temporel, G représente la valeur maximale du gain, et

est une valeur complexe ; l’amplitude de contrôle la largeur spectrale de la courbe de gain,

et sa phase contrôle la fréquence centrale du filtre. Ce filtre est du premier ordre et représente

bien le spectre optique dans une bande optique de +/- 4000GHz autour de la fréquence

centrale du gain optique. Cette bande de fréquence correspond approximativement à la largeur

à 3dB du gain optique du laser à base d’InP.

Un deuxième phénomène important apparaît lorsqu’on injecte des porteurs. Il s’agit

de la variation d’indice du matériau. Cette variation d’indice n’est pas du tout prise en compte

dans la variation du gain optique, et dans notre modélisation nous la prenons en compte à

travers le paramètre qui apparaît dans les équations 2.18,2.19,2.20 et 2.21. Il joue le rôle de

partie imaginaire du gain et on le nomme quelquefois ‘ detuning factor’ en terminologie

anglo-saxone. Ce paramètre a pour conséquence d’introduire une phase dans le gain et au

travers de la transformée de Fourier se répercute par un changement de la fréquence centrale

de la courbe de gain. Dans notre modélisation nous exprimons ce paramètre à l’aide du

facteur d’Henry sous la forme :

2)( hzzNa

(2.24)

avec le facteur d’Henry h défini comme:

)Im(

)(

dNdndNdnRé

h (2.25)

avec :

)(dNdnRé : dérivée de la variation de la partie réelle de l’indice de réfraction par rapport à la

concentration de porteurs,

II. 10

)Im(dNdn

: dérivée de la variation de la partie imaginaire (gain ) de l’indice de réfraction

par rapport à la concentration de porteurs.

II-4 Fonctionnement du programme

Les données qui permettent d’effectuer la modélisation du comportement du Laser se

sous-divisent en paramètres géométriques et en paramètres physiques que nous rappelons

dans le tableau II.1 ci-dessous .

Tableau II.1

a)Paramètres géométriques de la structure laser dans le modèle.

Paramètre Symbole Unité Nombre total d’éléments

Longueur du contact L µm

Longueur du laser L µm

Epaisseur du laser D µm

Largeur de la zône active W µm b)Paramètres physiques de la structure laser dans le modèle.

Paramètre Symbole Unité Facteur de confinement

Indice de réfraction effectif Ng

Gain différentiel a m2

Concentration de porteurs à la

transparence.

No m-3

Facteur de recombinaison Auger C m6s-1

Facteur de recombinaison

moléculaire

B m3s-1

Durée de vie des porteurs s

Facteur d’Henry h

Facteur d’inversion (nsp) nsp

II. 11

Coefficient de compression non

linéaire

m3

Pertes du guide s m-1

Largeur à mi-hauteur de la

courbe du gain .

BW nm.

Amplitude du coefficient de

couplage par l’indice (DFB) indice m-1

Phase du coefficient de couplage

par l’indice (DFB) )( indice Rad

Amplitude du coefficient de

couplage par le gain (DFB)) gain m-1

Phase du coefficient de couplage

par le gain (DFB) )( gain Rad

Concentration de porteurs initiale Ni m-3

Module du coefficient de

réflexion de chaque facette (en

puissance)

R

Phase du coefficient de réflexion )(R Rad

Le programme calcule les grandeurs suivantes :

- la puissance optique émise en fonction du temps,

- le spectre optique,

- la distribution des porteurs le long de la direction de propagation,

- la distribution du champ optique le long de la structure,

- le spectre RF consécutif au battement entre raies émises dans un détecteur idéal.

La puissance optique est obtenue à l’aide de la relation 22 RFP

[5].Le spectre optique est obtenu par transformée de Fourier du champ optique émis calculé

en temporel. La distribution des porteurs se déduit directement de l’équation des porteurs

(2.4).

Pour le champ électrique, le programme utilise l’intégration des équations 2.1 et 2.2 mises

sous la forme matricielle 2.20.Le fonctionnement du programme peut être résumé par la

figure 2.1.

II. 12

Injection du courant I

Calcul de la nouvelle valeur deconcentration des porteursvia l ’équation des porteurs

Calcul du gain optique

Résolution des équations des modes couplés

Calcul des champs électriquesondes progressive & régressive

F&R

Calcul de la puissance optique P

Fin

Bruit del ’émissionspontanée

Fig. 2.1 Organigramme du programme

II. 13

III Exemples d’illustration

III-1 Etude du transitoire

Nous avons déjà signalé qu’après le démarrage de la simulation, l’état stationnaire est

atteint après une durée de fonctionnement d’environ 6ns. Nous montrons figures 2.2 et 2.3 le

transitoire nécessaire avant d’atteindre l’état stationnaire sous la forme d’une courbe

puissance optique émise en fonction du temps. On constate tout d’abord sur ces courbes le

caractère oscillatoire de la puissance optique émise en fonction du temps qui s’amortit plus

vite lorsqu’on introduit le phénomène de saturation du gain qui s’exprime par une valeur de

différente de zéro. Ce caractère oscillatoire est bien connu, et correspond à la résonance du

laser. Cette résonance est d’autant plus amortie que est plus important [6,7].

Ce comportement est tout à fait compatible avec la réponse fréquentielle du laser

donnée par la relation :

2

21

1)(

r

m

r

m

m

fjf

fjf

fH

où frésonance est la fréquence de résonance avec

qIIVa

f seuildcgrésonance

)(21

q : charge de l’électron,

: volume de la zône active.

Cette fréquence de résonance vaut 3.35 GHz dans le cas du laser modélisé, ce qui est de

même ordre de grandeur que la fréquence déduite des oscillations du transitoire (3 GHz).

II. 14

Temps (ns)

Puis

sanc

e op

tique

en

sorti

e du

lase

r (m

W)

~ 0.33ns

Fig. 2.2 Simulation de la puissance optique émise en fonction du temps avec

après injection d’un courant continu à t=0

Temps (ns)

Puiss

ance

opt

ique

en

sorti

e du

lase

r (m

W)

Fig. 2.3 Simulation de la puissance optique émise en fonction du temps avec

m3 après injection d’un courant continu à t=0

II. 15

III-2 Spectre optique d’un Pérot Fabry

Le tableau II.2 présente les paramètres physiques et géométriques du laser simulé. La

valeur du courant injecté est de 90mA et la puissance optique émise est de 8 mW. Le spectre

optique calculé par la modélisation est présenté figure 2.4. Il est en accord avec celui donné

dans la thèse de RAZAVI [8] pour les mêmes conditions. Comme on doit s’y attendre , il

présente un peigne de raies. L’écart entre les modes est égal à 60GHz, valeur compatible avec

la relation

Lnc

eff2

avec,

espacement entre deux modes consécutifs,

c : vitesse de la lumière dans le vide,

neff : indice effectif de la zone active,

L : longueur totale de la cavité.

Tableau II.2

Paramètres physiques et géométriques de la structure Pérot Fabry simulée.

Nombre total d’éléments 130

Courant injecté 90 mA

Longueur du contact 640µm

Longueur du laser 640µm

Epaisseur de la couche active 0.15µm

Largeur de la zône active 2µm

Facteur de confinement 0.3

Vitesse de groupe 0.75 108m/s

Gain différentiel 2.7 10-20m2


transparence.

9 1023m-3

Facteur de recombinaison Auger 4 10-41m6s-1

II. 16

Facteur de recombinaison moléculaire 8.6-17 m3s-1

Durée de vie des porteurs 1.11 10-8 s

Facteur d’Henry 0

Facteur d’inversion (nsp) 2.5


linéaire

1 .10-23 m3

Pertes du guide 3000 m-1

Largeur à mi-hauteur de la courbe de

gain .

100nm.

Amplitude du coefficient de couplage

par l’indice (DFB)

0 m-1

Phase du coefficient de couplage par

l’indice (DFB)

0rad


par le gain (DFB))

0 m-1


le gain (DFB)

0rad

Concentration de porteurs initiale 1.25 1024m-3

Module du coefficient de réflexion de

chaque facette (en puissance)

0.3

Phase du coefficient de réflexion 0rad

L’intensité des raies est maximale au voisinage de la fréquence zéro, qui correspond à

la fréquence du gain maximal et diminue de part et d’autre de la fréquence zéro en suivant la

courbe du gain. Ce spectre a été calculé avec un facteur d’Henry égal à zéro. En toute rigueur,

il faut également prendre en compte la variation d’indice due à l’effet d’injection des porteurs.

Pour cela, nous avons remodélisé la structure en posant que le facteur d’Henry est égal à 6.

Les résultats sont reportés figure 2.5 et sont tout à fait équivalents à ceux de la figure 2.4, avec

une translation du peigne par rapport à la fréquence zéro qui correspond à la variation de la

longueur d’onde émise à cause de la modification d’indice. Ce phénomène est appelé ‘Chirp’

[9]en terminologie anglo-saxonne. Nous reviendrons sur cet effet à la fin du chapitre 3.

II. 17

100


Puis

sanc

e op

tique

(U.A

)

0

29GHz

Fig. 2.4 Spectre optique d’un Pérot Fabry simulé sans tenir compte de la

variation d’indice (h=0).

-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 50010-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100 0

59GHz

Puis

sanc

e op

tique

(U.A

)

Fréquence optique relative (GHz) Fig. 2.5 Spectre optique d’un Pérot Fabry simulé en tenant compte de la

variation d’indice (h=6).

II. 18

III-3 Spectre optique d’un DFB

Le tableau II.3 donne les paramètres physiques et géométriques du laser DFB simulé.

Le courant injecté vaut 90mA et la puissance optique émise est égale à 8mW. Le spectre

optique calculé est présenté figure 2.6. On constate qu’il est constitué de deux raies séparées

de 160GHz situées de part et d’autre de la fréquence zéro, qui est la fréquence de Bragg

choisie pour être aussi la fréquence du gain maximal. Dans ces calculs, nous avons pris un

facteur d’Henry égal à zéro. Comme pour le PF, nous avons remodélisé la structure avec les

mêmes valeurs de paramètres mais avec un facteur d’Henry égal à 6 pour prendre en compte

l’effet de la variation d’indice due à l’injection des porteurs [10,11]. Le spectre optique

correspondant est présenté figure 2.7. On constate que l’une des deux raies a quasiment

disparu. Ceci peut s’interpréter par une translation fréquentielle des deux modes par rapport

au filtre optique défini par le réseau de Bragg. Dans ces conditions, l’une des deux raies

peut se trouver en dehors de la bande passante du filtre défini par le réseau. Ce comportement

est tout à fait en accord avec les résultats connus des lasers DFB [11].


100

Puiss

ance

opt

ique

en

sort

ie (U

.A)

Fig. 2.6 Spectre optique d’un DFB simulé sans tenir compte de la variation

d’indice (h=0).

II. 19


Puiss

ance

opt

ique

en

sort

ie (U

.A)

100

Fig. 2.7 Spectre optique d’un DFB simulé en prenant en compte la variation

d’indice (h=6).

Tableau II.3

Paramètres physiques et géométriques de la structure DFB simulée.




Longueur du laser 500µm

Epaisseur de la zône active du laser 0.2µm



Vitesse de groupe 0.75 108m/s

II. 20

Gain différentiel 2 10-20m2


transparence.

1.5 1024m-3

Facteur de recombinaison Auger 4 10-41m6s-1

Facteur de recombinaison moléculaire 1-16 m3s-1

Durée de vie des porteurs 5 10-9 s

Facteur d’Henry 0

Facteur d’inversion (nsp) 2


linéaire

2 .10-23 m3


Largeur à mi-hauteur de la courbe de

gain .

100nm.



0 m-1


l’indice (DFB)

0rad


par le gain (DFB))

0 m-1


le gain (DFB)

0rad

Concentration de porteurs initiale 1.4 1024m-3



0.3

Phase du coefficient de réflexion 0rad

IV Conclusion Nous avons présenté dans ce chapitre le modèle utilisé dans ce travail. Il s’appuie sur

la résolution simultanée des équations de propagation des ondes optiques progressives et

régressives, et l’équation des porteurs de charge. Cette résolution est effectuée dans le

domaine temporel. Pour les équations de propagation, nous utilisons la technique de la

matrice de transfert. Nous terminons la description du modèle par la liste des données et des

II. 21

grandeurs calculées. Ce chapitre s’achève par une illustration du fonctionnement de ce

logiciel avec quelques exemples traitant:

-du comportement transitoire d’un laser,

-du spectre optique d’un laser Perot-Fabry,

-du spectre optique d’un laser DFB.

La comparaison avec les résultats connus de la littérature, montre le bon fonctionnement du

logiciel.

Le chapitre suivant sera consacré à l’utilisation de cet outil pour l’étude de lasers InP

bimodes.

Références 1. MARCENAC, D.D.: ‘Fundamentals of laser modelling’, PhD thesis, University of

Cambridge, 1994

2. GHAFOURI-SHIRAZ, H., LO, B.S.K.: ‘Distributed feedback laser diodes’, JOHN

WILEY & SONS, England, 1996, chapitre IV

3. TSANG, C.F., MARCENAC, D.D., CAROLL, J.E., ZHANG, L.M.: ‘Comparison

between ‘Power matrix model’ and ‘Time domain model ’ in modelling large signal

responses of DFB lasers’ , IEE Proc.-Optoelectron., 1994, 141, (2), pp. 89-96

4. MARCENAC, D.D., CAROLL, J.E.: ‘Quantum mechanical mode for realistic Fabry-

Perot lasers’, IEE Proc.-Optoelectron , 1993, 140, (3), pp. 157-171

5. ZHANG, L.M., CAROLL, J.E.: ‘Large signal dynamic model of the DFB laser’, IEEE J.

Quantum Electron., 1992, 28 , pp. 604-611

6. CAROLL, John., WHITEAWAY, James., PLUMB, Dick.: ‘Distributed feedback

Semiconductor Lasers’, IEE circuits, devices and systems series 10 , SPIE Press

monograph Volume PM52,1998

7. CAROLL, J.E.: ‘Rate equations in semiconductor electronics’, Cambridge University

Press, Cambridge, 1985

8. RAZAVI, K.E.: ‘Optical sources of millimetre-wave generation for radio over fibre

systems’, PhD thesis, University of Kent at Canterbury, 1998

9. AGRAWAL, G.P., DUTTA, N.K.: Long-Wavelength Semiconductor Lasers, Van


II. 22

10. HENRY, C.H.: ‘Theory of linewidth of semiconductor lasers’ , IEEE J.Quantum

Electron., 1982, 18 , pp. 259-264

11. MOURAD, M.Hussein., VILCOT, J.P., MARCENAC, D., DECOSTER, D.: ‘Anomalous

coupling coefficient behaviour and carrier density variation inside sampled grating DFB

lasers’ , SPIE Proc. IN PLANE SEMICONDUCTOR LASERS IV., January 2000, 3947,

pp.215-225

III. 1

CHAPITRE III

Laser bimode à réseau échantillonné.

I Introduction

Dans ce chapitre nous présentons la démarche qui nous a guidée dans la conception

d’un laser bimode à réseau échantillonné. Partant de la notion de DFB bimode, nous

introduisons les principes de base de filtrage par un réseau échantillonné et nous montrons

comment les différentes caractéristiques de ce réseau échantillonné influent sur le spectre

optique d’un laser dont la cavité est pourvue d’un réseau échantillonné. Après avoir examiné

l’influence des différents paramètres, nous définissons une structure optimisée bimode pour

laquelle les raies parasites sont très affaiblies voire inexistantes. Enfin, nous terminons par la

définition d’une structure capable de surmonter la disparition de l’effet bimode à cause d’une

modification d’indice due à l’injection de porteurs.

II Motivation conduisant à l’utilisation d’un réseau échantillonné

Il a récemment été montré que l’on peut fabriquer des lasers bimodes avec des

structures DFB classiques pour lesquelles on n’a pas cherché à éliminer la dégénérescence de

modes. Dans ces conditions la fréquence de séparation entre les deux modes du DFB dépend

directement du coefficient de couplage et de la longueur du laser. Elle est approximativement

donnée par l’expression suivante [1]:

cLn

fe )tanh(

25.1 (3.1)

où les différentes paramètres signifient,

f : espacement entre les deux modes centraux d’un DFB guidé par l’indice,


coefficient de couplage de la structure,

L : longueur de la structure,

ne : indice effectif de la structure.

III. 2

Si l’on veut une séparation entre les deux modes de 60GHz, il faut, soit un laser très long, soit

un coefficient de couplage très faible. A titre d’exemple [1,2], on peut atteindre 60GHz avec

un laser ayant une longueur de 2mm et un coefficient de couplage de 9cm-1

. Si l’on veut

réduire la longueur du laser, il faudra également diminuer la valeur du coefficient de

couplage. Par exemple, un laser de 1mm de long suppose un coefficient de couplage aussi bas

que 3cm-1

. Par conséquent, si l’on veut des longueurs de lasers équivalentes à celles

habituellement rencontrées (typiquement 500µm) pour des raisons liées à la valeur du courant

injecté, il faudrait réduire fortement ce coefficient de couplage. Il est clair que ces conditions

posent des problèmes technologiques délicats, notamment concernant la maîtrise de la valeur

de ce coefficient de couplage. Par ailleurs, avec un coefficient de couplage trop faible, le laser

risque de se comporter comme un mauvais Pérot-Fabry, et risque d’être une source

multimode. C’est pourquoi, la structure que nous proposons a pour but de réduire le

coefficient de couplage effectif du réseau, tout en utilisant des technologies compatibles avec

des valeurs de coefficient de couplage habituelles. Cette structure consiste en une alternance

de sections DFB, comportant un réseau, et de sections Pérot-Fabry (PF) qui n’en comportent

pas. Elle est alimentée par un seul courant électrique . En utilisant cette structure, on peut

penser réduire le coefficient de couplage effectif du laser en augmentant le rapport (Section

PF/Section DFB). Elle est représentée schématiquement figure 3.1.

Réseau

échantillonné

Lpériode=90µm(80µmPF+10µmDFB)

N+(couche de confinement)

Zône Active

Rapport(PF/DFB) =8

Ltotale = 710µm

Icourant continu=70mA.

Fig 3.1 Schéma de la structure laser à réseau échantillonné (SGDFB)

nous donnons ici un exemple de structure conçue pour la génération des

deux modes séparés de 60GHz.

III. 3

III Concepts de base relatifs au réseau échantillonné

On peut considérer que la structure que nous proposons est équivalente à une structure

DFB classique dans laquelle le réseau est échantillonné par une fonction périodique carrée.

Dans ces conditions, l’indice de réfraction de cette structure peut être considéré comme le

produit de l’indice de réfraction d’un réseau DFB conventionnel multiplié par cette fonction

carrée (figure 3.2). Sachant que celle-ci est périodique, on peut la développer en série de

=

LDFB=LsLPF

x

BRAGG

a

b

c

Lp=LDFB+LPFLPFLs

Fig 3.2 : a) Réseau échantillonné, b) Réseau non échantillonné (DFB

classique), c) Fonction carrée d’échantillonnage.

Fourier et l’indice de réfraction du réseau échantillonné pourra se mettre sous la forme

suivante :

1

222 )cos()sin(2

)(X)2

cos(q p

s

p

s

p

s

BRAGG

osgL

qL

L

qL

qL

Lznnn

(3.2)

III. 4

Cette équation nous fait apparaître dans la parenthèse de gauche, l’indice classique d’un

réseau et dans la parenthèse de droite, le développement en série de Fourier de la fonction

carrée traduisant l’échantillonnage du réseau. Nous avons introduit les paramètres suivants :

nsg : indice de réfraction équivalent de la structure échantillonnée,

no : indice de réfraction de la zone PF,

n : changement d’indice due au réseau périodique,

BRAGG : longueur d’onde de Bragg,

Lp : longueur d’une période,

Ls : longueur de la zone DFB dans une période.

Pour calculer les modes susceptibles de se propager dans cette structure laser, il faut

introduire l’expression (2) de l’indice de réfraction à l’intérieur de l’équation d’onde :

.0)()( 222 zEnkzE sgo (3.3)

où E(z) est l’amplitude complexe du champ électrique que l’on suppose ne dépendre que de la

direction de propagation z [3,4,5,6].

Dans un DFB conventionnel, le couplage entre les modes est dû à la valeur périodique

de l’indice de réfraction. Si l’on observe plus précisément l’indice de réfraction d’un réseau

échantillonné, on peut le comparer à une modulation d’amplitude du réseau périodique de

Bragg par une fonction spatiale carrée. Il en résultera l’équivalent d’un spectre de modulation

d’amplitude comportant une raie centrale à la fréquence de Bragg, et une infinité de

fréquences latérales séparées entre elles d’un écart de fréquences donné par la période de la

fonction carrée. On dira que le pic de réflexion de Bragg est celui du mode d’ordre zéro pour

q=0. Les autres pics apparaîtront progressivement en augmentant la valeur entière de q. A

chaque composante de la série de Fourier il correspondra un coefficient de couplage

particulier et par conséquent un coefficient de réflexion pour chaque pic ou chaque mode de la

série de Fourier.

La deuxième différence comparée à la structure DFB classique concerne la largeur du

filtre résultant du réseau .Si l’on considère la bande passante du filtre pour un réseau

classique, celle-ci est donnée approximativement par la relation (3.1); en d’autres termes, elle

est proportionnelle au rapport L sur tanh(L). Il est clair d’après la relation (3.2), qu’à

l’ordre zéro, l’échantillonnage revient à introduire un indice dont la modulation est réduite par

le taux de remplissage h défini par le rapport de la section DFB et de la section PF. Il en

III. 5

résultera forcément un coefficient de couplage équivalent réduit dans les mêmes proportions,

et par conséquent, comme nous l’avons énoncé au début de ce chapitre, la bande passante du

filtre sera augmentée pour une même longueur totale du laser.L’allure générale d’un tel filtre

est donnée par la figure 3.3.

-300 -200 -100 0 100 200 300 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

C

oef

fici

ent

de

Réf

lex

ion

Fréquence relative en (GHz)

Fig 3.3: Coefficient de réflexion du filtre à réseau échantillonné en fonction

de la fréquence (La référence fréquencielle zéro correspond à la longueur

d’onde de BRAGG).

De façon plus quantitative de telles structures ont été largement étudiées pour la

première fois par COLDREN [7,8,9], et nous rappellons ici les résultats de cette étude.Le

coefficient de réflexion général pour un tel filtre, se met sous la forme suivante:

n

n tt

t

LnqniLnqnq

LnqniR

0

*

))(sin()())(cos()(

))(sin()()(

(3.4)

III. 6

où:

))()(()(222 nnnq

et:

oBRAGG

e

Z

ninn

2

)(2)(

avec:

Lt : Longueur totale du réseau échantillonné,

ne(): indice effectif à la longueur d’onde

Cette expression étant compliquée, on peut en extraire les principales caractérisiques du filtre

selon [8]. Il s’agit: de l’écart entre 2 pics consécutifs du filtre périodique, du coefficient de

réflexion de chaque pic du filtre et de la bande passante de chaque pic du filtre. Considérons

ces différentes grandeurs:

Ecart entre 2 pics consécutifs du filtre périodique

Cet écart en longueur d’onde vaut

pg

BRAGG

pLn

S2

2 (3.5)

soit en fréquence

pg Ln

c

2 (3.6)

avec,

BRAGG: longueur d’onde de BRAGG,


ng : indice de groupe,

Lp : longueur de la période d’échantillonnage.

III. 7

BCoefficient de réflexion de chaque pic du filtre

Son expression est :

))((tanh 2

tp LqR (3.7)

Dans cette relation q est relatif à la qème

composante de Fourier de la période

d’échantillonnage. Quand q est égal à zéro, la fréquence centrale est la fréquence de Bragg.

Les autres valeurs de q traduisent l’apparition des autres pics caractérisant ce filtre. Lt est la

longueur totale du laser et (q) est le coefficient de couplage relatif au filtre d’ordre q . Le

coefficient de couplage (q) est relié au coefficient de couplage de la partie DFB à l'aide de

la relation suivante :

qh

o eqhhSincq )()( (3.8)

où h est le facteur de remplissage de la partie DFB qui est égal à (Ls/Lp).

Bande passante de chaque pic du filtre.

Elle est donnée par la relation :

222

)()()(te

bwL

qn

q

(3.9)

où chaque pic ou ordre est repéré par l’entier q . Cette valeur est obtenue en considérant les

fréquences pour lesquelles le coefficient de réflexion de part et d’autre de la fréquence

centrale centrale vaut zéro.

IV Conception et modélisation du laser à réseau échantillonné

Si on superpose ce filtre aux modes d’une cavité PF, on doit pouvoir sélectionner deux

modes alors que les autres modes seront filtrés (fig. 3.4). La condition est évidemment de

pouvoir définir une structure de filtre qui soit compatible avec un tel filtrage, en utilisant

III. 8

comme point de départ, les relations précédentes : largeur du filtre, espacement entre deux

filtres consécutifs…

-300 -200 -100 0 100 200 300 0

0.20.4

0.6

0.8

1

Fréquence relative GHz)

Coef

fici

ent

de

Réf

lexio

n(U

.A)

Fréquence.Espacement entree modes principaux. Espacement entre modes secondaires.

Modes

PF

(U.A

).

Modes

PF

filt

rés(

U.A

).

a.

b.

c.

Fréquence.

)0(bwSp

Fig 3.4 Effet du filtrage des modes(c) dû à l’insertion du réseau

échantillonné (a) dans le laser (PF) (b)

IV-1) Cas particulier d’ un taux de remplissage faible

Notre démarche pour concevoir un laser bi-mode émettant 2 raies espacées de 60GHz

consiste à partir d’une cavité PF dont la longueur est choisie de façon à ce que l’écart entre

deux modes consécutifs soit de 60GHz en utilisant la relation bien connue:

tg Ln

cf

2 (3.10)

Cette équation nous donne l’écart entre 2 modes et conduit à une longueur de cavité égale à

640µm pour la filière InP. Si nous introduisons progressivement des sections DFB dans la

cavité laser, en conservant la longueur totale des sections PF constante, on peut espérer créer

un filtre dû à la présence d’un réseau échantillonné qui soit capable de filtrer tous les modes

sauf deux situés symétriquement de part et d’autre de la longueur d’onde de BRAGG. Il faut

III. 9

pour cela que le filtre qui résulte de la présence du réseau échantillonné ait une bande

passante comprise entre 100 et 110GHz, qui semble être une bonne valeur pour sélectionner

deux modes séparés de 60GHz

La technique que nous avons adoptée pour atteindre cet objectif consiste à introduire 3

sections DFB de longueur 10µm à l’intérieur de la cavité. Ceci conduit à un facteur de

remplissage faible, de l’ordre de ~ (3/67).A titre d’exemple, si la section DFB a un

coefficient de couplage de 35cm-1

, le coefficient de couplage équivalent pour la cavité totale

sera inférieur à 2cm-1

. Il en résulte que tanh(Lt) peut être approché par Lt , et la séparation

des modes principaux donnée par (3.1) sera quasiment indépendante de et ne dépendra plus

que de l/Lt comme pour un PF. Les sections DFB peuvent être alors considérées comme des

perturbations très faibles dans la cavité PF et on peut espérer obtenir un spectre optique voisin

de celui d’un laser PF, pour lequel on aurait filtré certains modes grâce à l’insertion des

Fig 3.5 Simulation du spectre optique d’une structure ayant trois

sections DFB de 10µm chacune insérées dans une section PF de 640µm.

sections DFB. Pour la structure considérée, les caractéristiques du filtre déduites des relations

(3.6,3.8,3.9) sont les suivantes:

-Ecart entre 2 pics consécutifs =240GHz.

-Bande passante entre les deux premiers zéros du filtre central (q=0) =110GHz.

III. 10

Le spectre calculé à l’aide de la modélisation numérique confirme ces prévisions

analytiques, puisque la figure(3.5) montre que le spectre obtenu avec cette structure présente

deux modes principaux séparés de 60GHz qui se répètent périodiquement avec une période

égale à 240GHz. En dehors de ces modes principaux périodiques, il apparaît des modes

secondaires, qui correspondent aux modes PF fortement atténués par le filtre. Cette

atténuation peut être supérieure à 30dB. Les paramètres physiques et géométriques utilisés

pour la simulation du spectre de la figure 3.5 sont présentés dans le tableau I.

Tableau I

Paramètres physiques et géométriques de la structure simulée figure 3.5.




Longueur du laset 710µm

Epaisseur du laser 0.1µm



Indice de réfraction effectif 4.

Gain différentiel 2.7 10-20

m2


transparence.

1.8 1024

m-3

Facteur de recombinaison Auger 4 10-41

m6s

-1

Facteur de recombinaison moléculaire 8.6-17

m3s

-1

Durée de vie de porteurs 4 10-9

s

Facteur d’Henry 0



linéaire

1 .10-23

m3


Largeur à mi-hauteur de la courbe du

gain .

100nm.

III. 11



3500 m-1


l’indice (DFB)

0rad


par le gain (DFB))

0 m-1


le gain (DFB)

0rad

Concentrations de porteurs de

référence

2.4 1024

m-3

Concentration de porteurs initiales 1.75 1024

m-3



0.3

Phase du coefficient de réflexion

(phase)

0rad

On peut vérifier la validité de notre approche en augmentant le nombre de sections

DFB de 10µm de longueur. Avec un nombre égal à 5 le spectre optique (fig 3.6) a son allure

qui est quasiment la même qu’à la figure 3.5. Les deux modes principaux sont toujours

séparés de 60GHz puisque la longueur totale des sections PF n’est pas changée, mais la

périodicité de ces modes est plus grande, 305GHz, puisque la période d’échantillonnage a

diminué. On peut également vérifier avec la relation 3.9 que la bande passante du filtre est

peu modifiée, 115 GHz au lieu de 110GHz. Avec 7 sections DFB de longueur 10µm, la

principale modification sera une augmentation de l’éloignement entre les paires de modes

principaux; la relation (3.6), donne 420GHz sachant que Lp =90µm(80µmFP & 10µm DFB),

en accord avec la simulation numérique qui est présentée figure 3.7.

III. 12

Fig 3.6 Spectre optique d’une structure ayant 5 sections DFB de 10µm

chacune insérées dans une section PF de 640µm.

Fig 3.7 Simulation du spectre optique d’une structure ayant 7 sections DFB

de 10 µm chacune insérées dans une section PF de 640µm.

III. 13

Nous donnons (Fig. 3.8) le spectre RF résultant du mélange des signaux optiques

issus d’un laser DFB à réseau échantillonné, comportant 7 sections DFB de 10µm chacune

dans un photodétecteur idéal (rendement quantique unité, bande passante supérieure à

350GHz). La raie principale est voisine de 60GHz, et provient du battement des deux modes

principaux. Il faut noter l’existence de modes secondaires, qui apparaissent périodiquement à

fréquences plus élevées, avec une période de 50GHz et dont l’intensité est 32dB plus faibles.

Il faut noter que les raies hyperfréquences obtenues résultent des battements possibles entre

tous les modes optiques émis par le laser. Il est donc probable que dans la raie à 60GHz, on

trouve des contributions correspondant aux deux raies optiques qui encadrent la longueur

d’onde de Bragg, mais aussi, à toutes les autres paires de raies principales qui reviennent

périodiquement.

Ce comportement n’est donc pas très simple si l’on veut que la raie hyperfréquence ne

résulte que d’un battement lié exclusivement à deux raies. La solution consiste à modifier la

période du réseau échantillonné de façon à écarter les modes d’ordre supérieur pour qu’ils

soient en dehors de la courbe du gain du laser. Nous reviendrons un peu plus tard sur cette

technique .

Fig 3.8 Spectre RF résultant du mélange des signaux optiques issus du laser

SGDFB de la fig 3.7 dans un détecteur ultra-rapide de rendement

quantique unité .

III. 14

IV-2) Cas d’un taux de remplissage quelconque

Jusqu’à présent, le taux de remplissage h est faible et l’on peut considérer en première

approximation qu’il s’agit d’une cavité PF pour laquelle on filtre tous les modes sauf deux,

apparaissant périodiquement. Dans ces conditions, la séparation entre modes principaux est

donnée directement par la longueur totale des sections PF. Si l’on augmente la part DFB de la

structure laser, cette approximation n’est plus valable, et l’on se rapproche d’une structure

fortement DFB pour laquelle l’écart entre ces modes principaux risque d’être différent de

celui donné par la longueur PF. Pour prévoir comment peut varier cet écart entre modes

principaux, on peut revenir à l’expression initiale (3.1) de l’écart entre modes pour un laser

DFB. Rappelons que la modulation du réseau par une fonction spatiale carrée conduit pour les

modes d’ordre zéro à une variation d’indice réduite dans une proportion définie par le taux de

remplissage. On peut considérer que pour les modes d’ordre zéro, le coefficient de couplage

équivalent est réduit d’un facteur défini par le taux de remplissage h par rapport au

coefficient de couplage des sections DFB. D’après le relation (3.1), l’écart entre modes qui

ne dépend que de la longueur PF lorsque le coefficient de couplage est faible, dépendra de

plus en plus de la valeur du coefficient de couplage quand celui-ci augmente au fur et à

mesure que le taux de remplissage h augmentera. Sachant que f varie comme (tanh(Lt)),

l’augmentation du couplage effectif se traduira par une augmentation de l’écart en

fréquence entre les modes principaux. La variation de Lt (longueur totale de la cavité) existe

également mais sa variation relative est beaucoup plus faible devant la variation du couplage

et donc, en première approximation, elle interviendra peu dès lors que l’on varie fortement

le taux de remplissage h. Nous reviendrons sur l’effet conjoint du couplage et de la longueur

un peu plus loin.

La situation est différente en ce qui concerne les modes secondaires, qui eux, sont en

dehors des fréquences de fonctionnement du filtre. Ils ne sont pas sensibles à l’effet de

couplage dû au réseau. Par conséquent, ils se comportent comme si ce réseau n’existait pas. Il

en résulte que ces modes voient une cavité PF dont la longueur est donnée par la somme des

sections FP et DFB. Au fur et à mesure que l’on introduit des sections DFB en conservant la

longueur PF constante, la longueur totale de la cavité augmente, et l’écart en fréquence entre

ces modes secondaires devrait diminuer. C’est exactement ce qu’on observe lorsqu’on simule

numériquement le spectre optique d’un laser à réseau échantillonné pour lequel on conserve

tous les paramètres constants, sauf la longueur des sections DFB qui augmente. Les deux

III. 15

types de comportement précédemment suggérés peuvent être clairement observés sur la figure

3.9 qui décrit l’écart entre modes pour une structure comportant 7 sections DFB et 8 sections

PF. La longueur des sections PF reste constante et vaut 80µm chacune, et la longueur de

chaque section DFB est augmentée progressivement. On remarque bien, pour les faibles

longueurs des sections DFB, une fréquence de départ entre les modes principaux égale à

60GHz qui augmente progressivement, alors qu’elle diminue pour les modes secondaires au

fur et à mesure que la longueur totale des sections DFB augmente.

Esp

ace

men

t en

tre

modes

(G

Hz)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 20 40 60 80 100

Espacement entre modes principaux

Espacement entre modes secondaires

Longueur de chaque section DFB (µm).

Fig.3.9 Effet de la variation de la longueur des sections DFB

sur l’espacement entre modes principaux et secondaires pour 8 sections PF

de 80µm et 7 sections DFB avec un coefficient de couplage de 50cm-1

.

IV-3) Première méthode conduisant à la disparition des modes d’ordre supérieur

Considérons maintenant l’effet de la variation de la période d’échantillonnage du

réseau sur le spectre optique émis par le laser. D’après une remarque précédente, le

développement en série de Fourier de cette période conduit à l’obtention d’un filtre périodique

pour lequel la périodicité en fréquence correspond très exactement à la période

d’échantillonnage. Il est clair que dans ces conditions , si l’on modifie cette période

d’échantillonnage, on doit pouvoir agir directement sur la périodicité en fréquence du filtre et

donc sur la fréquence de répétition des deux modes principaux ainsi que nous l’avions déjà

III. 16

noté au paragraphe IV-1. Nous utilisons içi ce principe avec comme objectif d’écarter les

modes secondaires pour les faire disparaître. Pour garder le même écart en fréquence entre

modes principaux, nous avons comme démarche d’agir sur cette période tout en conservant le

même taux de remplissage et la même longueur de la cavité -

Nous sommes donc partis de la structure constituée de 7 sections DFB de 10µm de

long et de 8 sections PF de longueur 80µm chacune. Nous savons par les calculs précédents

que cette structure émet deux modes principaux dont l’écart est très proche de 60GHz.

Néanmoins, elle a le désavantage d’avoir une périodicité en fréquence des modes principaux

qui vaut 420GHz. Par conséquent, une telle structure émettra plus que deux modes autour de

la longueur d’onde de Bragg puisqu’on trouvera des modes d’ordre supérieur inclus dans le

spectre du gain optique du laser. Pour être en dehors de cette courbe de gain, il faudrait que

les modes d’ordre supérieur soient au moins écartés de 4000GHz. Il est clair que pour

atteindre cet objectif, il faudra réduire la période d’échantillonnage du réseau. Sachant que la

périodicité en fréquence vaut 420GHz pour une structure ayant une période de 90µm(80µmPF

& 10µmDFB), on doit s’attendre à obtenir une périodicité de 4200GHz pour une structure

comportant des sections DFB de 1µm de long et PF de 8µm de long. Cet effet est

parfaitement vérifié par la simulation numérique du spectre optique de deux structures

supplémentaires dont la première a une période constituée de sections DFB de 5µm de long et

PF de 40µm de long (voir Fig 3.10) et la deuxième a une période constituée de sections DFB

de 1µm de long et PF de 8µm de long (Fig. 3.11). On constate effectivement sur les

simulations des spectres optiques que dans le 1er cas, la périodicité vaut 830GHz et dans le

second cas les modes d’ordre supérieurs ont disparu. En effet, dans le second cas, la

périodicité des modes principaux vaut 4200GHz et les modes d’ordre supérieurs sont en

dehors de la courbe du gain du laser.

III. 17

Fig 3.10 Simulation du spectre optique d’une structure SGDFB de 710µm

ayant une période de 45µm(40µm PF & 5 µm DFB)

Fig 3.11 Simulation du spectre optique d’une structure de 710µm, ayant

une période de 9µm(8µm PF & 1µm DFB).

III. 18

IV-4) Dispariton des modes secondaires et des modes d’ordres supérieurs

Le cas étudié précédemment a pour mérite de faire disparaître les modes d’ordre

supérieur. Cependant, les modes secondaires, même s’ils sont très atténués avec des

atténuations souvent supérieures à 30dB, continuent d’exister. Cette situation peut être

délicate pour la mise en œuvre d’un système fibre-radio, sachant que l’on a à notre disposition

une source bimode émettant également des raies parasites de très faible amplitude. A notre

avis, pour assurer la qualité de la transmission sur fibre et la qualité du battement dans le

photodétecteur, il est préférable que ces modes secondaires aient complètement disparu. Par

ailleurs, le fait que chaque extrémité de la cavité soit un clivage classique, pose le problème

du déphasage associé à chaque miroir. Dans la modélisation, nous avons posé arbitrairement

que ce déphasage vaut 0o. Mais il est généralement admis que sa valeur est aléatoire [10,11].

Pour surmonter cette difficulté, il nous a semblé opportun de remplacer ces miroirs par des

sections DFB avec un dépôt anti-réfléchissant à chaque extrémité de la cavité. Les conditions

aux limites de la cavité sont alors bien connues.

Une démarche consiste à partir d’une structure précédemment étudiée émettant des

modes principaux séparés de 60GHz. Nous avons choisi celle qui est constituée de 7 sections

DFB de longueur 10µm réparties régulièrement dans un espace FP de longueur 640µm. Mais,

cette fois-ci, nous ajoutons à chaque extrémité du laser une section DFB de longueur 10µm

terminée par une face anti-réfléchissante. Les résultats de la simulation du spectre optique

sont donnés figure 3.12 . On observe un spectre optique semblable à celui obtenu lorsque la

cavité est terminée par des miroirs classiques, à ceci près que les modes secondaires ont

complètement disparu. Cette différence essentielle peut s’expliquer de la façon suivante.

Les modes principaux sont dus au comportement DFB de la structure, et la périodicité

des deux modes principaux traduit la périodicité du réseau échantillonné qui est toujours

existante dans cette structure. Au contraire, les modes secondaires sont des modes que l’on

peut qualifier de type PF. Le fait de rendre les facettes à chaque extrémité anti-réfléchissante,

casse la cavité PF, par conséquent aucune rétroaction n’existera pour ces modes qui ne seront

pas amplifiés. Cette technique est donc intéressante pour faire disparaître les modes

secondaires parasites que l’on avait soulignés précédemment. Nous la conservons donc pour

un dispositif final, mais il convient également de faire disparaître les modes principaux

d’ordre supérieur qui sont encore présents sur le spectre de la figure 3.12. A ce stade, on peut

penser utiliser la technique décrite dans le paragraphe précédent, à savoir modifier la période

III. 19

Fig 3.12 Suppression des modes secondaires de la structure de la Fig 3.7

obtenue en introduisant une section DFB et une facette anti-réfléchissante à

chaque extrémité du laser

d’échantillonnage du réseau pour éloigner les modes d’ordre supérieur de la courbe du gain

du laser. Cette façon de procéder conduira à des dimensions de sections DFB de 1µm et de

section PF de 8µm. Une autre méthode qui nous a semblé intéressante est d’essayer d’insérer

ce réseau échantillonné à l’intérieur d’une structure DFB. L’idée de base consiste à introduire

le réseau échantillonné dans une cavité munie à chaque extrémité d’un miroir sélectif, ne

réfléchissant que les modes situés au voisinage de la longueur d’onde de Bragg. On aura une

combinaison entre le filtre périodique du réseau échantillonné et le coefficient de réflexion

sélectif associé à ces terminaisons de type DBR. Il en résulte que seul les deux modes

principaux voisins de la longueur d’onde de Bragg devraient être amplifiés dans la cavité. En

d’autres termes, nous avons introduit un réseau échantillonné à l’intérieur d’un laser DFB.

Pour que l’optimisation soit complète, il faut que la longueur totale associée à ce laser soit

choisie de façon à ce que la bande passante de filtre permette l’émission des deux modes

séparés de 60GHz. Il faut donc que cette longueur soit choisie pour que la bande passante soit

supérieure à la centaine de GHz mais surtout inférieure à l’écart entre deux paires de modes

successifs, c’est à dire içi +/- 420GHz. Dans notre cas, avec une longueur totale de DFB de

80µm, la bande passante selon la relation (3.1) vaut approximativement 650GHz. Nous avons

simulé le spectre optique de cette structure et l’on peut constater figure 3.13 qu’il y a

III. 20

disparition de pratiquement tous les modes, sauf les deux principaux autour de la longueur

d’onde de Bragg et de quelques modes secondaires, de part et d’autre de ces modes

principaux; il s’agit içi de modes dont les fréquences sont inclues dans la réponse spectrale

des réflecteurs sélectifs dues aux parties DFB à chaque extrémité du laser.

On peut remarquer parmi ces modes secondaires, deux raies un peu plus importantes

situées symétriquement de part et d’autre de la longueur d’onde Bragg. Ces modes

correspondent au premier mode d’ordre supérieur, qui sont fortement atténués par l’effet de

filtrage des parties DFB en extrémité du laser. Cette structure est une structure optimale

possible que nous retenons, mais il en existe vraisemblablement d’autres.

Fig 3.13 Simulation du spectre optique d’une structure SGDFB ayant une

longueur de 710µm et une période de 90µm(PF 80µm & DFB 10µm) insérée

entre deux sections DFB de 40µm de longueur chacune et des facettes

antiréfléchissantes.

V Effet remarquable du coeffcient de couplage

Si l’on considère l’écart entre modes principaux donné par la relation (3.1), celui-ci

dépend directement de la valeur du coefficient de couplage et de la longueur de la cavité. Cet

écart augmente avec la valeur du coefficient de couplage et diminue avec la longueur du laser.

Dans le cas de la structure à réseau échantillonné, le coefficient de couplage effectif qui

intervient dans la relation (3.1) est en fait pour le mode d’ordre zéro, le coefficient de

III. 21

couplage des parties DFB pondéré par le taux de remplissage . D’après la relation (3.1), on

peut s’attendre à ce que l’écart entre modes principaux augmente quand h augmente si l’on

suppose que la longueur du laser est constante. Supposons que l’augmentation de h s’obtienne

en augmentant la longueur des sections DFB pour un nombre de sections DFB donné. tout en

conservant la longueur des sections PF constante. Il en résulte forcément, une augmentation

de la longueur totale du laser, en même temps que celle du coefficient de couplage effectif.

D’après la relation (3.1), les deux effets sont contradictoires sur l’écart entre les deux modes

DFB, et l’on doit pouvoir selon la valeur du coefficient de couplage des sections DFB,

privilégier l’une ou l’autre des tendances. Ainsi que nous l’avions déjà signalé, pour des

valeurs faibles du coefficient de couplage , les sections DFB se comportent comme des

perturbations dans une cavité PF, et l’écart entre modes est essentiellement donné par la

longueur de cavité. Par conséquent des valeurs faibles de permettent de privilégier

l’influence de la longueur L de la cavité avec une diminution de f quand h augmente. Nous

aboutissons à un comportement plutôt PF. Lorsque la valeur du coefficient de couplage est

beaucoup plus importante, le terme en tangente hyperbolique de la relation (3.1) ne peut plus

être assimilé à L et aura tendance à saturer à une valeur proche de 1.Dans ce cas, l’écart en

fréquence entre deux modes devrait varier comme le coefficient de couplage, et donc il

devrait augmenter avec la valeur de h. Nous dirons que dans ce cas nous sommes dans un

comportement plutôt de type DFB, ce qui correspond d’ailleurs à l’apparition d’une forte

rétroaction liée aux sections DFB. Entre ces deux situations extrèmes, on peut penser qu’il

existe une valeur du coefficient de couplage qui rend l’écart entre fréquences quasiment

indépendant de la valeur du taux de remplissage.

Pour vérifier ces considérations qualitatives, nous avons calculé les spectres optiques

pour des structures laser à réseau échantillonné comportant 7 sections DFB et 8 sections PF

qui correspondent à une structure que nous avions présentée dans un paragraphe précédent.

Nous avons dans ces calculs conservé constante la longueur des sections DFB. Ces calculs ont

été effectués pour plusieurs valeurs du coefficient de couplage des sections DFB. Nous

avons représenté figure 3.14 l’écart en fréquence entre les deux modes principaux en fonction

du taux de remplissage h de la structure, pour différentes valeurs du coefficient de couplage

compris entre 35cm-1

et 100cm-1

. Nos résultats montrent un comportement tout à fait

identique à celui que nous pouvons prévoir par l’analyse de l’équation (3.1), dans laquelle

nous avons introduit le couplage équivalent de la structure pour les modes d’ordre zéro et la

longueur totale du laser. Plus précisément, nous constatons bien que l’écart en fréquence entre

III. 22

les deux modes principaux augmente avec h pour des fortes valeurs du coefficient de

couplage. Ainsi que nous l’avions prévu de façon intuitive, il existe bien une valeur du

coefficient de couplage pour laquelle l’écart en fréquence entre les 2 modes est quasiment

Esp

ace

men

t en

tre

les

deu

x m

odes

pri

nci

pau

x G

Hz

kappa=35cm-1

kappa=45cm-1

kappa=55cm-1

kappa=70cm-1

kappa=100cm-1

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 50 100 150

Longueur de la section DFB.

Fig 3.14 Effet de l’augmentation de la section DFB du laser sur

l’espacement entre modes principaux dans la structure

SGDFB (simulation TDM).

indépendant de la valeur de h. Pour la structure considérée, cette valeur de couplage est

voisine de 35cm–1

. L’effet de la variation du taux de remplissage sur l’espacement entre

modes principaux a également été étudié à l’aide de la relation (3.1). Les résultats sont donnés

figure 3.15 où nous présentons l’écart en fréquence f calculé à l’aide de la relation (3.1) en

fonction de h pour différentes valeurs du coefficient de couplage, et pour une longueur totale

des sections PF égale à 640µm. On peut remarquer que pour les coefficients de couplage

les plus faibles, il existe une rupture de pente de l’évolution f en fonction de Lt. Le point

singulier qui en résulte est une conséquence du changement de comportement du laser lorsque

la valeur de h augmente, pour une valeur donnée du coefficient de couplage . Pour les

valeurs de h faibles, le comportement est plutôt PF. Pour des valeurs de h fortes, le

III. 23

comportement est plutôt DFB. Pour des valeurs de coefficient de couplage intermédiaires ,

une valeur de h faible va conduire à un effet de rétroaction faible des sections DFB qui

deviendra déterminante pour des valeurs de h plus importantes.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

100

200

300

400

500

600

700

Taux de remplissage h

Esp

ace

men

t fr

équ

enci

el e

ntr

e m

od

es

pri

nci

pa

ux

(GH

z)

Kappa=30cm-1

Kappa=140cm-1Direction d ’augmentation

du coefficient de couplage

min30cm-1 max140cm-1,

=10cm-1.

Fig 3.15 Effet de la variation du taux de remplissage sur l ’espacement entre

les modes principaux pour différentes valeurs

du coefficient de couplage avec LPF(total)=640µm.

Ce calcul analytique a été poursuivi pour des longueurs de sections PF différentes , et

à titre d’exemple nous donnons figure 3.16, les résultats obtenus correspondant à une structure

ayant une longueur totale PF de 960µm. Cette fois-ci, pour les valeurs de introduites, on

observe, soit un comportement très DFB, soit un comportement à la fois PF pour les faibles

taux de remplissage et DFB pour les forts taux de remplissage. Nous n’avons pas observé

d’espacement quasiment indépendant de la valeur du taux de remplissage h.

III. 24

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

100

200

300

400

500

600

700

800

Taux de remplissage h

Esp

ace

men

t fr

équ

enci

el e

ntr

e m

od

es

pri

nci

pa

ux

(GH

z)

Kappa=30cm-1

Kappa=140cm-1Direction d ’augmentation

du coefficient de couplage

min30cm-1 max140cm-1,

=10cm-1.

Fig 3.16 Effet de la variation du taux de remplissage sur

l’espacement entre les modes principaux pour différentes valeurs

du coefficient de couplage avec LPF(total)=960µm.

VI Effet de la fluctuation spatiale de la densité des porteurs

Cet effet est connu en terminologie anglo-saxonne sous la dénomination ‘Spatial Hole

Burning’, (SHB). Il s’agit plus précisément de la modulation de la densité de porteurs le long

de la cavité, essentiellement due à l’établissement d’une onde stationnaire dont l’intensité

varie spatialement. En effet, le nombre de porteurs consommés est d’autant plus grand que

l’intensité de l’onde est importante. Il en résulte forcément, une modulation de l’indice du

matériau, qui suit celle de la densité de porteurs. Rappelons en effet, que l’indice est d’autant

plus faible que la densité de porteurs est plus importante.

Dans la simulation numérique que nous utilisons, le programme calcule à chaque

instant la distribution des densités de porteurs en tout point de la cavité. Connaissant cette

densité de porteurs, le logiciel détermine le déphasage de l’onde optique en prenant en compte

cette variation de densité de porteurs. Ce calcul est effectué avec ,comme donnée, la valeur du

III. 25

facteur d’Henry qui s’exprime comme le rapport

porteurs

porteurs

e

Henry

dN

dg

dN

dn

Autrement dit, connaissant le gain différentiel du laser et le facteur d’Henry, le programme est

capable en tout point de calculer la variation d’indice optique consécutive à une variation de

densité de porteurs.

La conséquence d’un tel effet sur l’émission optique des lasers DFB monomodes est

bien connue ; il s’agit de l’effet de ‘chirp’ en terminologie anglo-saxonne, qui est une

modification de la longueur d’onde d’émission consécutive à l’injection de porteurs.

Autrement dit, cette injection a pour effet de décaler la fréquence optique émise par le laser

DFB monomode.

Dans le cas d’un laser DFB bimode, cet effet doit exister également, et l’on doit

s’attendre à un décalage en fréquence des deux modes optiques consécutifs à une injection de

porteurs.

Si le filtre dû au réseau échantillonné, ne se décale pas de la même manière, il n’y aura

plus recouvrement total entre le filtre et les deux modes, et l’un des deux modes risque d’être

fortement atténué. Le scénario correspondant à ce processus peut être schématisé figure 3.17

où nous avons présenté un spectre optique bimode avec son filtre lorsque l’effet de

fluctuation d’indice est négligeable, et un cas où cet effet n’est plus négligeable.

Nous avons vérifié l’importance de cet effet en simulant numériquement le spectre

optique d’un laser comportant 7 sections DFB de 10µm de long et 8 sections PF de 80µm de

long qui est celui de la figure 3.7. Le résultat obtenu en posant que le facteur d’Henry est égal

à 6, est présenté figure 3.18. On constate effectivement une forte diminution d’amplitude de

l’une des deux raies, phénomène qui n’apparaît pas à la figure 3.7. Ce calcul montre

l’importance de ce phénomène sur l’existence de l’effet bimode. En effet, on sait que la

fluctuation de fréquence des modes consécutive à une injection de porteurs peut excéder

10GHz, ce qui est suffisant pour que l’un des deux modes sorte du filtre sélectif dont la

largeur n’est que de +/- 60GHz par rapport à la longueur d’onde de Bragg.

III. 26

Mod

es d

u

SG

DF

B.

La Frequence relative.

Mod

es d

u

SG

DF

B.

Frequence relative.

a.

b.

c.

d.

Henry=0

Henry=0

Henry=6

Henry=6

Axe référenciel

Fig 3.17 : Schéma comparant le comportement des modes et du filtre du

SGDFB sans prendre en compte le phénomène de SHB (a.b.) et en

introduisant le SHB via le facteur d’Henry(c.d.).

Fig 3.18 Effet destructif de la variation de l’indice de réfraction sur

l’amplitude du laser bimode dont la structure est celle

de la figure 3.7 avec =6

III. 27

On peut combattre cet effet en prédécalant le filtre périodique dû au réseau échantillonné .

Une façon de procéder que nous proposons, consiste à introduire un déphasage à chaque

interface section PF/section DFB (fig 3.19). Comme le déphasage dépend de la géométrie du

laser, nous l’avons fixé de façon pragmatique en recherchant par ajustements successifs la

valeur qui conduisait au meilleur résultat simulé. La valeur retenue pour notre structure est de

(2-1).La figure 3.20 montre que dans ces conditions le spectre optique comporte deux raies

décalées par rapport à la longueur d’onde de Bragg résultant de l’effet d’injection des

porteurs. Pour prendre en compte cet effet, nous avons ici aussi introduit un facteur d’Henry

égal à 6. Le tableau II montre les paramètres physiques et géométriques qui ont été utilisés

pour reconstruire le mode atténué à cause du ‘chirp’. Il est bien clair que ce tableau diffère du

tableau I pour deux paramètres uniquement, le facteur d'’Henry qui a été introduit , et la

valeur de la phase du coefficient de couplage qui compense le décalage de modes par un

décalage convenable du filtre périodique.

Déphasage à l ’intersection PF/DFB

Déphasage=0

AA

B

Fig 3.19 Schéma décrivant la structure SGDFB sans déphasage(A), et

avec un déphasage à chaque intersection FP/DFB (B).

III. 28

Fig 3.20 Reconstruction du mode atténué en utilisant le SGDFB déphasé.

Tableau II




Longueur du contact 710µms

Longueur du laset 710µms

Epaisseur du laser 0.1µms

Largeur de la zône active 2µms


Indice de réfraction du groupe 4.


m2

Concentration de porteurs à la 1.8 1024

m-3

III. 29

transparence.


m6s

-1


m3s

-1


s

Facteur d’Henry 6



linéaire

1 .10-23

m3



gain.

100nm



3500 m-1


l’indice (DFB)

(2)rad


par le gain (DFB))

0 m-1


l’indice (DFB)

0rad


référence

2.4 1024

m-3


m-3


la facette ( power)

0.3


(phase)

0rad

VII Conclusion

Dans ce chapitre nous avons montré que le laser DFB à réseau échantillonné peut être

conçu de façon à ce que théoriquement il ne puisse émettre que deux modes séparés d’une

fréquence fixe choisie ici égale à 60GHz. De façon assez générale on peut considérer que ce

laser a un double comportement :

III. 30

-c’est quasiment un DFB pour lequel le réseau équivalent a un coefficient de couplage

défini par le rapport :

.sec

sec

PFtionsdestotalelongueur

DFBtionsdestotalelongueur

-c’est aussi un Pérot Fabry à l’intérieur duquel on introduit un filtre périodique.

La conséquence de ce comportement hybride est que le spectre optique typiquement émis par

ce laser, est constitué de deux raies principales (comportement DFB) qui se répètent selon une

période définie par la période d’échantillonnage du réseau, et de modes secondaires qui sont

les modes PF très atténués. L’écart en fréquences entre les deux modes principaux est lié au

coefficient de couplage effectif (produit coefficient de couplage - taux de remplissage) et à la

longueur totale de la cavité. Une structure bimode quasiment pure peut être obtenue en

ajoutant à chaque extrémité du laser une section DFB avec facettes antiréfléchissantes conçue

de façon à être un réflecteur sélectif pour éliminer tous les modes secondaires et les modes

principaux d’ordre supérieur. Nous avons également montré qu’il est possible de trouver une

valeur de coefficient de couplage de la section DFB telle que l’écart entre les deux modes

émis dépend peu du taux de remplissage. Enfin, pour éviter la disparition de l’effet bimode à

cause des variations d’indice optique due à l’injection des porteurs, nous avons introduit un

déphasage à l’interface section DFB/section PF.

L’expérience acquise sur le fonctionnement du laser à réseau échantillonné nous a

suggéré la possibilité d’utiliser les propriétés de ce réseau échantillonné pour concevoir un

laser accordable par bond. C’est ce que nous présentons dans le chapitre suivant.

References

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for Fibre–Radio systems using a dual–mode DFB semiconductor laser’ , IEEE

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2. WAKE, D., LIMA, C.R., DAVIES, P.A.: ‘Dual mode semiconductor laser source’, IEEE

Photonics Technology Letters, 1996, 8, (4), pp. 364-366

3. KOGELNIK, H. , SHANK, C.V. ‘Coupled wave theory of Distributed Feedback Lasers’,

Journal of Applied Physics., 1972, 43,(5), pp.2327-2335

4. AGRAWAL, G.P., DUTTA, N.K.: ‘Long-Wavelength Semiconductor Lasers’, Van


III. 31

5. AMNON YARIV, ‘Quantum Electronics’ , JOHN WILEY & SONS, Inc. NEW YORK

1989, p.608

6. AMNON YARIV, ‘Coupled mode theory for guided wave optics’, IEEE J. Quantum

Electron., September-1973, 9 , (9), pp.919-933.

7. COLDREN, L.A. U.S. Patent # 4 896 325.

8. JAYARAMAN, V., CHUANG, Z.M., COLDREN, L.A.: ‘Theory, design, and

performance of extended tuning range semiconductor lasers with sampled gratings’ , IEEE

J. Quantum Electron., 1993, 29, (6), pp. 1824-1834

9. JAYARAMAN, V , MATHUR, A , COLDREN, L.A. ‘Extended tuning range in a

distributed feedback semiconductor laser with sampled gratings’,PROC. IPR ’92,1992,

paper WF1, New Orleans, LA.

10. STEPHEN CHINN, R. ‘Effects of mirror reflectivity in a distributed feedback laser’,

IEEE J. Quantum Electron., 1973,9, (6), pp. 574-580.

11. WANG, Jing-Yi , CADA, Michael. ‘Analysis and optimum design of distributed

feedback lasers using coupled-power theory’, 2000, IEEE J.Quantum Electron., 36,(1),

pp.52-58.

IV. 1

Chapitre IV

I Introduction

La plupart des travaux consacrés à l’utilisation de réseaux échantillonnés dans les

sources optiques sont relatifs à la conception et la réalisation de lasers accordables en

longueur d’onde. Dans ce cas, les structures proposées s’appuient pour la plupart sur les

travaux de Coldren [1] et ont une technologie assez complexe et sont délicates à mettre en

œuvre.

Bien que l’axe principal de notre travail soit la définition de structures lasers bimodes,

nous nous sommes demandés dans quelle mesure nous pouvions utiliser l’expérience que

nous avons acquise dans la maîtrise du laser bimode à réseau échantillonné pour proposer une

structure de laser accordable plus simple que celle de Coldren. Ce souci de simplicité devrait

avoir pour conséquence une technologie plus accessible à une fonderie InP, mais avec le

désavantage de performances réduites.

L’objet de ce chapitre sera donc de proposer une structure simplifiée et d’en évaluer

les performances pour les transmissions optiques avec multiplexage en longueur d’onde .

Nous commençons ce chapitre par définir la structure que nous proposons, nous

explicitons ensuite l’étape correspondant à son optimisation, puis nous effectuons une

évaluation de ses performances, que nous comparons avec des résultats issus de la littérature.

II Principe et définition de la structure

Pratiquement toutes les structures lasers accordables s’appuyant sur le concept du

réseau échantillonné, ont une longueur d’onde qui peut varier continûment. Ce résultat est

obtenu au prix d’une grande complexité de la structure laser qui comprend généralement au

moins 3 sections alimentées de courants différents. Nous nous sommes donc demandés dans

quelle mesure il n’était pas intéressant de disposer d’un laser accordable par bond ou par

valeur de fréquence optique fixe, les écarts entre fréquences étant fixés par l’application

envisagée. Nous prendrons dans notre cas 100GHz, qui représente une valeur utilisée

fréquemment dans les réseaux multiplexés en longueur d’onde et nous discuterons le cas

50GHz par la suite.

Il est bien clair que les structures de type Coldren [2,3,4] ont l’avantage de pouvoir

bénéficier d’un réglage fin de la fréquence optique émise. Cet avantage ne sera plus possible

IV. 2

dans la structure simplifiée que nous proposons, ce qui imposera un contrôle sévère de la

température de fonctionnement du laser.

Le principe de base de la structure est assez voisin de celui qui gouverne le

fonctionnement d’un laser bimode. Il consiste à partir d’une structure laser de type PF dont la

longueur a été choisie de façon que les modes soient séparés de 100GHz, et d’introduire un

filtre optique qui sélectionnera un mode parmi tous les autres.

Si on considère un filtre optique défini par un réseau de Bragg introduit dans un laser

de type DBR, ce filtre optique est un filtre passe bande dont la fréquence centrale est donnée

par la longueur d’onde de Bragg. Pour sélectionner une dizaine de modes séparés de 100GHz,

il faudrait que ce filtre soit capable d’être accordé sur une plage de fréquence d’au moins

1000GHz tout en ayant une bande passante optique inférieure à 100GHz. Ces conditions sont

très difficiles à obtenir avec un seul réseau de Bragg. C’est là que l’intérêt du réseau

échantillonné apparaît nettement. En effet, on sait qu’une telle structure possède les propriétés

d’un filtre optique périodique dont la période est donnée par la période d’échantillonnage.

Nous savons par expérience que cette périodicité peut être réglée à des valeurs voisines de

100GHz et que la bande passante de chaque pic du filtre peut être inférieure à la trentaine de

GHz. Comme dans les structures de Coldren, l’idée de base de la structure que nous

proposons consiste à tirer profit de cette propriété en utilisant l’effet Vernier.

modes PF

Peigne de filtres de la section “réseau échantillonné”

Laser FPGHz.

Filtre(SG)GHz.mode sélectionné

Fig. 4.1 : Filtrage d’un des modes du PF par l’effet Vernier dû au peigne de

filtres de la section réseau échantillonné.

Le principe consiste à superposer des modes optiques PF séparés de 100GHz au

peigne de raies du filtre optique dû au réseau échantillonné dont la périodicité sera égale à

110GHz (figure 4.1). Il est clair que, étant donné l’écart de 10GHz entre les deux périodicités,

la superposition ne pourra avoir lieu que tous les 10 modes. Si on tient compte de la bande

IV. 3

passante du gain optique du laser, on peut penser que seul le mode ayant le gain le plus élevé

sera émis, l’autre mode étant très atténué. Pour faire varier la fréquence d’émission de

100GHz, il suffira de faire décaler le filtre périodique de 10GHz pour accrocher le mode PF

voisin décalé de 100GHz par rapport au mode précédent. Dans ces conditions, un décalage

d’émission de 1000GHz ne suppose plus qu’un accord en fréquence de 100GHz sur le filtre

optique défini par le réseau échantillonné.

Puisque le point de départ est une cavité PF dont on filtre tous les modes sauf un, nous

sommes partis de l’idée selon laquelle il fallait conserver intact, le résonateur PF. Pour faire

usage du filtre optique, nous nous sommes inspirés de structures laser de type DBR, pour

lesquelles le filtre de Bragg est situé à l’une ou aux deux extrémités de la cavité PF. Le filtre

de Bragg assure alors la fonction de filtrage entre les différents modes. Pour la structure que

nous proposons, nous plaçons la structure à réseau échantillonné à l’une des deux extrémités

du laser PF. Cependant, cette structure à base de réseau échantillonné doit être relativement

longue pour que la fonction de filtrage optique soit efficace. Il faut aussi que ce filtrage soit

accordable, cette fonction étant obtenue par injection d’un courant qui modifie l’indice

effectif de la structure. Nous proposons donc qu’elle soit constituée de la même structure

active que la partie PF à ceci près qu’elle comportera en plus en son sein une structure de

réseau échantillonné. Nous pensons que cette structure a aussi l’avantage de réduire la

complexité du processus technologique.En résumé, la structure que nous proposons est

présentée figure 4.2.

filtre=110 GHz

Isection filtre

section PF

laser=100 GHz

Isection laser

section SGDBRPuissance

Optique

modes PF

Laser FPGHz.Peignes SGDBR

Fig 4.2 : Structure proposée pour le laser accordable par bond de 100GHz.

IV. 4

Elle est constituée de deux sections, l’une PF dont l’une des extrémités est terminée par un

clivage classique. L’autre, couplée en bout à la cavité PF, comprend en plus au voisinage

immédiat de la couche active du laser , un réseau échantillonné. Ces deux sections sont

alimentées par des courants différents, l’un servant au pompage du laser, l’autre à régler la

fréquence d’émission.

III Conception et optimisation de la structure

III-1 Performances à atteindre

Pour qu’elle soit intéressante pour les applications de multiplexage en longueur

d’onde, nous pensons que la structure que nous proposons doit satisfaire un minimum

d’exigences au niveau des performances. Nous évaluons celles-ci au travers des performances

publiées.

Nous les résumons de la façon suivante :

- Longueur d’onde centrale: 1.55µm.

Ceci correspond au paramètre gain du matériau qui peut être modifié dans la

modélisation en fonction des besoins.

- Ecart entre les canaux: 100GHz.

Cette valeur correspond aux besoins actuels pour le multiplexage en longueur d’onde

(WDM). Nous discuterons également de la possibilité de passer à 50GHz (DWDM).

-Pureté spectrale ou taux de réjection des modes secondaires: SMSR>35dB.

-Puissance optique > quelques mW (typiquement 10mW).

III-2 Conception de la structure

Il nous importe maintenant de chiffrer la structure exacte du dispositif capable de

répondre aux exigences que nous venons de formuler.

L’écart entre canaux définit la longueur de la section Pérot Fabry, puisqu’il représente

l’écart entre deux modes PF successifs. Il est donné par la relation :

IV. 5

PFg Ln

c

2 (3.6)

avec,



LPF : longueur de la cavité Pérot Fabry.

Pour obtenir un écart entre canaux de 100GHz nous en déduisons ainsi qu’il faudra

une longueur de cavité PF égale à 370µm.

Un deuxième paramètre décisif pour le fonctionnement du dispositif est la périodicité

du filtre optique due au réseau échantillonné. On sait que cette périodicité filtre est donnée

par la période d’échantillonnage du réseau. Elle découle de la relation :

pg

filtreLn

c

2 (3.6)

avec,



Lp : longueur de la période d’échantillonnage.

De cette relation, nous en déduisons que la période d’échantillonnage du réseau doit

être égale à 360µm pour que la périodicité du filtre optique soit de 110GHz.

Un autre paramètre crucial est la bande passante de chaque pic du filtre périodique qui

doit être suffisamment étroite pour ne réfléchir et amplifier qu’un seul mode PF. Nous

viserons une largeur du filtre de 30GHz. Cette bande passante est déterminée par la longueur

totale de la section réseau échantillonné et par le coefficient de couplage effectif. Nous la

rappelons ci-dessous :

222

)()()(te

bwL

qn

q

(3.9)

avec

(q) : coefficient de couplage du filtre d’ordre q,

Lt : Longueur totale du filtre.

IV. 6

Cette relation montre qu’une bande passante faible sera obtenue pour une longueur de

section réseau échantillonné grande et un coefficient de couplage effectif faible. La valeur de

cette bande passante aura un effet immédiat sur le taux de réjection des modes parasites.

En ce qui concerne la longueur, nous nous limiterons à quelques millimètres pour

prendre en compte les contraintes technologiques. Cette longueur doit évidemment être un

multiple de la période d’échantillonnage du réseau.

Un couplage effectif faible peut être obtenu, comme nous l’avons fait pour le laser

bimode, en introduisant un taux de remplissage faible. Dans ces conditions, nous devrions

pouvoir faire fonctionner le dispositif avec un coefficient de couplage des parties DFB de

valeur tout à fait classique pour la technologie DFB. Sachant que ces deux paramètres ont le

même effet, puisque c’est leur produit qui intervient dans la relation 3.9, nous effectuerons

notre étude en posant que h est égal à 1/35. L’optimisation du laser s’effectuera donc sur les

valeurs de kappa et de la longueur totale de la section à réseau échantillonné.

III-3 Optimisation de la structure

Pour effectuer cette optimisation, nous modélisons le laser en utilisant le logiciel

présenté au chapitre II, et en introduisant la structure de la figure 4.2. Les paramètres

physiques et géométriques introduits dans le programme sont présentés dans le tableau I Ce

tableau reprend les valeurs de longueur de la cavité PF et de période d’échantillonnage que

nous avons définies dans le paragraphe précédent. Nous commençons notre optimisation en

fixant kappa à 100cm-1

et en faisant varier la longueur de la section réseau échanillonné de

4.08 mm à 8.016 mm. Le courant injecté dans la section PF vaut 140mA. Celui injecté dans

la section réseau échantillonné varie entre 40mA et 170mA. Dans tous les cas sa valeur est

inférieure au courant de seuil qui est de 174mA. La variation de ce courant permet de faire

glisser en fréquence le peigne de raies dû au réseau échantillonné par rapport au peignes des

modes PF.


Paramètre physique/géométrique Section PF Section SGDBR

Nombre total d’éléments 37 408

Courant injecté 125 mA 40-170 mA

Longueur du contact 370µm 4080µm

Longueur du laset 370µm 4080µm

IV. 7

Epaisseur du laser 0.1µm 0.1µm

Largeur de la zône active 2µm 2µm

Facteur de confinement 0.3 0.3

Indice de réfraction effectif 4. 4


m2

2.7 10-20

m2


transparence.

1.8 1024

m-3

1.8 1024

m-3


m6s

-1 4 10

-41m

6s

-1


m3s

-1 8.6

-17 m

3s

-1


s 4 10-9

s

Facteur d’Henry 5 25

Facteur d’inversion (nsp) 2.5 2.5


linéaire

1 .10-23

m3

1 .10-23

m3


2000 m-1


gain .

100nm. 100nm.



0 m-1

10000 m-1


l’indice (DFB)

0rad 0rad


par le gain (DFB))

0 m-1

0 m-1


le gain (DFB)

0rad 0rad


référence

2.4 1024

m-3

2.4 1024

m-3


m-3

1.75 1024

m-3



0.3 0.3


(phase)

0rad 0rad

IV. 8

Nous effectuons tout d’abord une série de modélisations avec une longueur de la section

réseau échantillonné égale à 4.09 mm. La structure du dispositif est donc constituée de la

façon suivante :

- Longueur de la section PF = 370 µm.

- Longueur de la section réseau échantillonné = 4.08mm

- Longueur du DFB par période = 10µm.

- Longueur du PF par période = 330µm.

Le spectre optique modélisé est donné figure 4.3 pour une valeur de courant dans la

section réseau échantillonné égale à 150mA. On peut constater la présence d’une raie

principale d’intensité 2.8mW centrée à –150GHz de la fréquence zéro qui correspond par

convention dans notre modélisation à la longueur d’onde 1.55µm. Cet écart s’explique par

l’introduction du facteur d’Henry qui traduit l’effet de variation d’indice dû à l’injection de

porteurs. On note sur le spectre optique qu’il existe des modes parasites qui correspondent aux

autres modes PF qui ont été réfléchi par la face clivée, mais dont l’intensité est au moins 38dB

plus faible.

Fréquence optique relative(GHz)

Pu

issa

nce

opti

qu

e en

sort

ie d

u l

ase

r (m

W)

Fig. 4.3 Spectre optique en sortie du laser pour un courant injecté dans la

zone réseau échantillonné de 150mA, et une fréquence relative émise à

–150GHz.

IV. 9

Ce résultat montre donc que les objectifs sont atteints en terme de taux de réjection des

modes parasites (Side mode suppression ration ou SMSR en terminologie Anglo Saxonne).

La puissance optique émise est encore un peu faible. Nous reviendrons sur ce point un peu

plus loin. Pour vérifier la capacité de ce dispositif à fonctionner en laser accordable par bond

de fréquence, nous avons modifié la valeur du courant injecté dans la section réseau

échantillonné de façon à accrocher le mode PF voisin de mode précédent.

Nous avons pris plusieurs valeurs de ce courant pour montrer qu’il s’agit bien du saut

d’un mode à un autre séparés de 100GHz. Les calculs du spectre optique émis ont été faits

pour des valeurs du courant comprises entre 40mA et 170mA. Les résultats correspondants

sont donnés figures 4.4 [a.b.c].

.

SMSR>36dB


Pu

issa

nce o

pti

qu

e e

n s

ort

ie d

u l

ase

r (m

W)

I=158mA, f=-150GHz

Fig. 4.4.a Spectre optique en sortie du laser pour un courant injecté dans la


–150GHz.

IV. 10

Dans la figure 4.4a on constate que malgré la variation du courant, la fréquence

optique émise est la même que dans la figure 4.3. Ceci nous donne une idée de la stabilité de

la source au fluctuations du courant dans la section réseau échantillonné

La figure 4.4.b montre que pour un courant de 163mA une émission décalée de

100GHz commence à apparaître. Ceci résulte du glissement du filtre optique par rapport au

mode PF, permettant aussi d’accrocher le mode voisin. Avec le courant que nous injectons

dans la section réseau échantillonné, le glissement du filtre est intermédiaire entre les deux

modes PF et donc nous obtenons une émission simultanée sur les deux modes. On peut

remarquer que l’intensité de ces modes est faible ce qui correspond bien au calage de ces

modes en limites de la bande passante du filtre.


Pu

issa

nce

op

tiq

ue

en s

ort

ie d

u l

ase

r (m

W)

I= 161mA

f=-150GHz->-250GHz

Fig. 4.4.b Spectre optique en sortie du laser pour un courant injecté dans la


–150->-250GHz.

IV. 11


Pu

issa

nce

opti

qu

e en

sort

ie d

u l

ase

r (m

W)

Fig. 4.4.c Spectre optique en sortie du laser pour un courant injecté dans la


–250GHz.

La figure 4.4c montre clairement une émission décalée de 100GHz correspondant au

mode PF immédiatement voisin obtenu avec une valeur de courant dans la section réseau

échantillonné légèrement augmentée par rapport au cas précédent. La puissance émise est du

même ordre de grandeur que dans le cas de la figure 4.4.a, ce qui montre que cette fois-ci le

filtre optique est bien calé par rapport au mode PF.

Nous avons étendu cette étude à une grande plage de courants de façon à vérifier si

cette source est apte à émettre 10 canaux séparés de 100GHz. Nous avons donc tracé la

fréquence du signal optique émise (raie principale) en fonction du courant injecté dans la

section réseau échantillonné. Les autres paramètres ont bien sûr été conservés constants. Les

résultats sont reportés figure 4.5. On remarque que cette courbe a une forme en escalier,

chaque palier représentant un canal défini par une longueur d’onde. La longueur de la marche

d’escalier représente les valeurs du courant pour lesquelles l’émission optique s’effectue à

cette longueur d’onde. Typiquement la plage du courant conduisant à une longueur d’onde

donnée est d’au moins 4,5mA et peut être supérieure à une dizaine de milliampères .

IV. 12

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

30 50 70 90 110 130 150 170 190

Courant dans la section SGDBR (mA)

Fré

qu

ence

rel

ati

ve (

G

Hz

)SectionC :

8 canaux

Section A

SectionB :

6 canaux

Fig. 4.5 Fréquence du signal optique émis (raie principale) en fonction du

courant injecté dans la section réseau échantillonné (période

d’échantillonnage=340µm)

Le nombre de canaux obtenu est de 10 comme on pouvait le prévoir, sachant que le décalage

de périodicité est de 10GHz pour un écart entre canaux de 100GHz (Principe de l’effet

Vernier). Si l’on examine l’allure générale de la courbe fréquence-courant, on constate qu’elle

comporte trois zones distinctes. Pour les valeurs de courant les plus faibles, on constate une

sélection plutôt aléatoire de la longueur d’onde émise. Ceci est dû au fait que les densités de

porteurs sont trop faibles pour contrôler le déplacement spectral des peignes. (section A dans

la figure en escalier). Pour des valeurs de courant à partir de 70 mA (section B), on constate

un fonctionnement par palier qui démontre le fonctionnement d’un laser accordable par bond

en plein accord avec nos prévisions. Les longueurs d’ondes émises diminuent lorsque le

courant augmente jusqu’à une valeur légèrement supérieure à 110mA. Ensuite, la fréquence

optique augmente brutalement de 1000GHz correspondant à la périodicité des 10 canaux due

à l’effet Vernier. Après cette transition, on retrouve un fonctionnement par palier (section C),

qui se traduit par 8 canaux possibles. Au delà de 170mA, le spectre optique devient

multimode, ce qui correspond à l’apparition de l’effet laser dans la section réseau

échantillonné.

IV. 13


Puis

sanc

e op

tique

en

sort

ie

du

lase

r

( m

W )

>42dB

Fig. 4.6 Spectre optique en sortie du laser pour un courant injecté dans la

zone réseau échantillonné ayant une longueur double de celle dans la figure

4.4.[a,b,c]

Etudions maintenant l’influence de la longueur de la section réseau échantillonné.

Nous avons effectué les mêmes modélisations que précédemment mais en doublant cette

longueur. Les autres paramètres sont restés les mêmes, sauf en ce qui concerne la valeur du

courant dans la section réseau échantillonné. Nous présentons figure 4.6 un exemple du

spectre optique calculé pour une émission à 1.55µm. La puissance optique de la raie

principale est sensiblement équivalente au cas précédent, mais l’intensité des modes parasites

a diminué. Cette fois-ci, le taux de réjection des modes secondaires (SMSR) est supérieur à

40 dB. Nous reconnaissons içi l’effet de la longueur totale du réseau échantillonné sur la

bande passante de chaque pic du filtre optique. La figure 4.7 qui présente la fréquence émise

en fonction du courant injecté dans la section réseau échantillonné a un comportement tout à

fait semblable à celui présenté précédemment, ce qui démontre que l’augmentation de la

longueur de la section réseau échantillonné a un comportement bénéfique pour les propriétés

spectrales de la source sans en détériorer ni la puissance émise, ni le caractère accordable par

saut de longueur d’onde. A l’inverse, une réduction de longueur aura pour effet de dégrader

les propriétés spectrales (SMSR) du laser.

IV. 14

Nous étudions maintenant l’effet de la valeur du coefficient de couplage des parties

DFB. Les autres paramètres sont ceux qui ont été définis pour la première structure modélisée

et qui sont consignés dans le tableau I.

Nous commençons par modéliser une structure avec une valeur de coefficient de

couplage égale à 300cm-1

, c’est à dire triple de celle considérée jusqu’à présent. Le spectre

optique est présenté figure 4.7. On constate :

-Une augmentation de puissance émise. Elle vaut maintenant 4.5mW au lieu de 2.8

mW dans le cas précédent.

-Une dégradation du taux de réjection des modes parasites qui est de l’ordre de 30dB

au lieu de 38dB dans le cas précédent.

La figure 4.8, qui représente la longueur d’onde émise en fonction du courant injecté

dans la section réseau échantillonné a une allure globale sensiblement équivalente à celle

rencontrée dans le cas précédent. Les défauts pour 2 canaux que l’on peut remarquer aux

environs de 80 et 90 mA sont vraisemblablement liés à l’augmentation de la largeur du filtre

optique qui rend un peu plus délicate la mise en superposition d’un seul pic du filtre optique

avec un seul mode PF.

Si on augmente encore la valeur de coefficient de couplage en gardant les autres

paramètres constants, la dégradation des propriétés spectrales du laser est encore plus

flagrante. Cette fois-ci le taux de réjection des modes parasites (SMSR) n’est plus que de

27dB . Cependant, on constate que la puissance optique augmente de façon très nette

puisqu’elle atteint maintenant environ 8mW. Ceci est dû à l’augmentation du coefficient de

réflexion associé à la section réseau échantillonné donné par l’expression 3.7.

IV. 15

SMSR~28dB


Pu

issa

nce

opti

qu

e en

sort

ie d

u l

ase

r (m

W)

Fig. 4.7 Spectre optique en sortie du laser pour un pour un coefficient de

couplage de la zône DFB de 300cm-1

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Fré

quen

ce o

ptiq

ue

rela

tive

(

GH

z

)

Courant dans la section SGDBR (mA)


courant injecté dans la section réseau échantillonné

IV. 16

III-4 Modification du nombre de canaux :

Etant donné que la structure s’appuie sur l’effet Vernier, si l’on veut modifier le

nombre de canaux séparés de 100GHz, il suffit de conserver la périodicité des 100GHz pour

les modes PF tout en changeant la périodicité du filtre optique liée au réseau échantillonné.

Cela signifie que la longueur de la section PF restera inchangée, alors que l’on modifiera la

période d’échantillonnage du réseau dans la section correspondante.


Pu

issa

nce

op

tiq

ue

en s

ort

ie d

u l

ase

r (m

W)

SMSR~40dB

Fig. 4.9 Spectre optique en sortie du laser pour un laser à 5 canaux

Par exemple si on veut 5 canaux espacés de 100GHz, on modifiera la période

d’échantillonnage de façon que la période du filtre optique soit égale à 120GHz. Ceci nous

conduit à une période d’échantillonnage égale à 310µm. Pour vérifier cette prévision, nous

avons calculé le spectre optique d’une structure pour laquelle tous les paramètres sont

identiques à ceux du tableau I sauf la périodicité d’échantillonnage du réseau. Il en résulte que

pour une période la longueur DFB du réseau échantillonné vaut maintenant 8µm et la partie

PF vaut 302µm de façon à conserver le même taux de remplissage que pour la première

IV. 17

structure. Cette façon de procéder a le mérite de conserver le même couplage effectif. Les

résultats sont donnés figure 4.9. On constate que le spectre optique est plutôt amélioré par

rapport à celui de la figure qui correspondait à un laser accordable à 10 canaux avec le même

couplage effectif. Ceci est une conséquence de l’augmentation de 10GHz entre les pics du

filtre optique tout en conservant la largeur du pic égale à la valeur précédente. A titre

d’exemple, si on considère l’influence du mode PF voisin, son effet sera réduit puisque sa

fréquence se situera assez largement en dehors de la bande passante du filtre optique

correspondant au pic voisin.

Nous montrons également figure 4.10 la valeur de la fréquence optique émise en

fonction du courant injecté dans la section réseau échantillonné. On constate un

comportement presque idéal en marche d’escaliers démontrant de façon très nette l’aptitude

de cette structure à émettre 5 canaux séparés de 100GHz en réglant le courant injecté dans la

section réseau échantillonné. Les plages de courant qui correspondent à un canal varient de

quelques mA à une vingtaine de mA dans les meilleurs des cas. Le comportement très net en

marche d’escalier de la courbe obtenue est ici aussi une conséquence de l’augmentation de

l’espacement entre deux pics voisins du filtre optique qui rend plus tolérant le glissement du

filtre optique par rapport au peigne de modes.

On peut chercher à augmenter le nombre de canaux et obtenir par exemple un laser

accordable par bons susceptible d’émettre 20 canaux. Dans ces conditions, on cherchera à

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 20 40 60 80 100 120 140

5 canaux

Fréq

uenc

e

opt

ique

rela

tive

(

G

H Z

)

Courant injecté dans la section SGDBR ( mA )


courant injecté dans la section réseau échantillonné

(périoded’échantillonnage = 310µm)

IV. 18

réaliser un filtre optique dont la périodicité vaut 105GHz. Ceci revient à modifier la période

d’échantillonnage du réseau qui vaut cette fois-ci 360µm. Ici encore, nous conservons tous les

autres paramètres identiques à ceux du tableau I sauf la longueur DFB d’une période

d’échantillonnage qui vaut 12µm et la longueur PF de cette période d’échantillonnage qui

vaut 348µm, ceci afin de conserver le même taux de remplissage que précédemment. La

figure 4.11 montre le résultat de la modélisation du spectre optique d’une telle structure. On

constate cette fois-ci une dégradation de ce spectre, avec un SMSR qui ne vaut plus que 26

dB. Les raisons sont inverses de celles invoqués dans le laser à 5 canaux: la largeur du filtre

n’a pas changé, mais l’écart entre filtres étant réduit, le pic voisin du pic principal sera plus

proche du mode voisin dont l’intensité sera forcément augmentée.

Si maintenant on étudie la fréquence optique émise en fonction du courant injecté dans

la section réseau échantillonné (figure. 4.12), on constate qu’elle a une allure globale qui

rappelle celle obtenue avec des lasers accordables à 5 ou 10 canaux. Cependant, le nombre

total de canaux est içi réduit à 11 avec quelquefois un comportement assez aléatoire. Cette

diminution de la qualité de l’accordabilité du laser est ici aussi une conséquence de la

périodicité réduite du filtre optique qui rend plus délicate la mise en œuvre de l’effet Vernier,

sachant que la largeur du filtre optique n’a pas diminué.

SMSR>26dB


Pu

issa

nce

opt

iqu

e en

sor

tie

du

lase

r

( m

W

)

Fig. 4.11 Spectre optique en sortie du laser pour une zone réseau

échantillonné ayant même longueur de celle en figure 4.4.[a,b,c] et une

période d’échantillonnage égale à 360µm (348µm PF et 12µm DFB)

IV. 19

A ce stade, nous pouvons mentionner que nous avons cherché également à réduire

l’espacement entre canaux afin que celui-ci soit égal à 50GHz. Pour cela, nous avons doublé

la longueur de la cavité PF et nous avons doublé la période d’échantillonnage du réseau de

façon à obtenir une périodicité du filtre égale à 55GHz, ce qui devrait conduire à un laser

capable d’émettre 10 canaux. Nos simulations ont été peu convaincantes, notamment du point

de vue taux de réjection des modes secondaires qui n’atteignait au maximum que la dizaine de

dB. Ces résultats décevants sont dus à la largeur du filtre optique trop importante par rapport à

l’espacement entre modes. La solution serait d’allonger le filtre à réseau échantillonné de

façon à réduire la bande passante du filtre d’environ un facteur 2. Il faudrait

approximativement doubler la longueur du filtre optique qui atteindrait ainsi une longueur de

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Courant SGDBR (mA)

Fré

qu

ence

rel

ati

ve (

GH

z )

12 canaux


courant injecté dans la section réseau échantillonné (période

d’échantillonnage= 360µm)

l’ordre de 8mm ~ 1cm. Cette longueur nous paraît prohibitive pour la technologie, et nous

avons donc abandonné cette voie.

IV. 20

V Comparaison avec la littérature

A notre connaissance, le seul laser accordable par bond publié dans la littérature, est

une structure hybride qui consiste en association d’un laser PF et d’un filtre optique obtenu

avec une fibre dans laquelle est inscrite un réseau échantillonné [5-8]. Pour assurer le

couplage entre le laser PF et le filtre optique, l’une des faces de la cavité est munie d’un

revêtement anti réfléchissant. L’accord entre les modes PF et le filtre périodique est obtenu

par modification du courant injecté dans la cavité PF. Ces auteurs démontrent

expérimentalement la possibilité d’obtenir une source accordable par bond, comportant 8

canaux, séparés de 100GHz. On peut d’ailleurs penser utiliser cette propriété pour régler

légèrement la fréquence du signal émis, en agissant sur le courant dans le spectre du gain, par

exemple pour compenser un effet dû à la température. Les puissances émises sont cependant

très faibles (inférieures à 0.01mW) essentiellement à cause des pertes de couplage laser-fibre

optique. En outre, ces auteurs vérifient qu’en changeant la valeur du courant dans la cavité

PF, ils obtiennent une modification par bond de la fréquence du signal émis. Ceci résulte du

fait que le filtre optique est de nature passive sans accord possible et que le glissement entre le

filtre optique périodique et le peigne de modes PF n’est possible que par la variation du

courant injecté dans la cavité PF.

Néanmois, nos principales comparaisons seront effectuées avec les strucutres de type

Coldren. La Structure de Coldren [9]est présentée figure 4.13. Il s’agit d’une structure DBR

comportant à chaque extrémité de la cavité PF un réseau échantillonné pour le filtrage optique

du mode PF retenu. En plus, la cavité comporte une 4ème

section dite de phase, qui permet

d’accorder la longueur optique du PF et par conséquent, l’écart entre les modes PF. Il faut

également noter que les périodes des filtres optiques correspondant à chaque réseau

échantillonné sont légèrement décalées. En résumé, ce laser comporte 4 sections qui sont

alimentées chacune par un courant indépendamment des autres sections. Examinons le

fonctionnement de ce laser. Un courant est tout d’abord injecté dans la section gain de la

cavité PF. Il en résulte la création des modes de type PF. La longueur de la cavité, comme

pour notre structure, définit l’écart entre les modes. Une première particularité de la structure

de Coldren comparée à la nôtre, est l’ajout de la section de phase à l’intérieur de la cavité PF

qui permet de régler légèrement l’écart entre les modes PF. Le filtre optique placé en

extrémité de la cavité agit de la même façon que celui décrit pour notre structure. Ce filtre est

un filtre périodique qui résulte de la création d’un réseau échantillonné dans cette section. Le

courant injecté dans cette section permet de faire glisser le filtre périodique par rapport au

spectre des modes PF. Dans sa structure originale, Coldren prend la précaution d’ajouter un

IV. 21

2ème

filtre périodique à l’autre extrémité de la cavité PF. Ce 2ème

filtre périodique a une

périodicité légèrement décalée par rapport à l’autre filtre périodique. Il intervient dans la

mesure où le 1er filtre périodique aurait par le hasard des différents réglages, la même

périodicité que les modes de la cavité PF ; ainsi, on est sûr que dans tous les cas le laser

n’émettra qu’un seul mode.

Section laser PF

(gain)Section SGDBR2 Section SGDBR1Section de

phase

Lp1

Lp2

Lp1>~ Lp2

Fig. 4.13 Structure Coldren du laser accordable en continu

D’une certaine façon, on peut considérer que la structure que nous proposons est une

nouvelle variante de la structure de Coldren. La structure de Coldren ou certaines structures

dérivées sont maintenant vendues commercialement. A titre d’exemple Alcatel, Agilent

technologies et Altitun vendent des lasers accordables continuement dont les structures sont

dérivées de Coldren. Nous pouvons citer les performances de ces dispositifs à titre de

référence pour l’état de l’art dans ce domaine. Les caractéristiques typiques de ces lasers

sont :

-Laser à 3 ou 4 sections.

-SMSR>33dB

-Bond atteignant 50GHz.

-Puissance optique >20mW.

IV. 22

Pour obtenir un accord par bond, la plupart de ces conceptions se base sur la même

conception du laser en continu avec un programme sélectionnant les valeurs du courant

nécessaires pour fonctionner par ce bond optique. Ceci est la raison essentielle permettant ce

type de lasers d’avoir un petit bond (50 GHz et même 25GHz).

VI Conclusion

Nous avons proposé dans ce chapitre une structure de laser accordable par bond qui est

dérivée de la structure de Coldren, mais qui est beaucoup plus simple et qui donc

technologiquement devrait être plus accessible à une fonderie InP. La simplicité de cette

structure a pour conséquence d’avoir des performances réduites par rapport à la structure de

Coldren; en particulier l’accord est obtenu par bond avec émission de fréquence fixe non

ajustable électroniquement. Dans ces conditions, nous avons cherché à étudier les

performances de cette structure simplifiée en fonction de ses principaux paramètres. Nous

avons pu constater l’importance du couple longueur de la section réseau échantillonné et

coefficient de couplage du réseau DFB. L’augmentation de la longueur de la section réseau

échantillonné conduit à une augmentation du taux de réjection des modes secondaires, et

l’augmentation du coefficient de couplage conduit à une augmentation de la puissance optique

mais aussi à une dégradation du taux de réjection des modes parasites. Il s’agira donc de faire

un compromis sachant que la longueur de la section réseau échantillonné ne peut pas être trop

importante. A titre d’exemple en la fixant aux environs de quelques millimètres, nous

pouvons espérer atteindre une puissance de 12mW avec un SMSR de 43dB pour un laser

possédant 10 canaux séparés de 100GHz. Les performances en puissance et en taux de

réjection peuvent être améliorées si on se limite à 5 canaux séparés de 100GHz..

References

1. COLDREN, L.A. U.S. Patent # 4 896 325.

2. JAYARAMAN, V., COHEN, D.A., COLDREN, L.A.: ‘Extended tuning range

semiconductor laser with sampled gratings’, PROC., LEOS’91,San José, CA,1991,

SDL15.5.

3. JAYARAMAN, V., COHEN, D.A., COLDREN, L.A.: ‘Extended tuning range in a

distributed feedback semiconductor laser with sampled gratings’ , PROC., OFC’92,San

José, CA,1992, WL12.

IV. 23

4. JAYARAMAN, V , MATHUR, A , COLDREN, L.A.: ‘Extended tuning range in a

distributed feedback semiconductor laser with sampled gratings’,PROC. IPR ’92,1992,

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5. LEMIEUX, J.-F , BELLEMARE, A., LATRASSE, C., TETU, M: ‘Step-tunable

(100GHz) hybrid laser based on Vernier effect between Fabry-Perot cavity and sampled

fibre Bragg grating’, Electron, lett., 1999, 35 ,(11), pp. 904-906

6. EGGLETON, B.J., KRUG, P.A., POLADIAN, L., OUELLETTE, F.: ‘Long periodic

superstructure Bragg gratings in optical fibers’, Electron.Lett., 1997, 33 , pp. 1406-1407

7. IBSEN, M., EGGLETON, B.J., SCEATS, M.G., OUELLETTE, F.: ‘Broadly tunable

DBR fiber laser using sampled fibre Bragg gratings’, Electron. Lett., 1995, 31, pp.37-38

8. IBSEN, M., DURKIN, M.K., COLE, M.J, LAMING, R.I.: ‘Sinc-sampled fiber Bragg

gratings for identical multiple wavelength operation’ , IEEE Photonics Technol.

Lett.,1998, 10 , pp.842-844

9. JAYARAMAN, V., CHUANG, Z.M., COLDREN, L.A.: ‘Theory, design, and

performance of extended tuning range semiconductor lasers with sampled gratings’ , IEEE

J. Quantum Electron., 1993, 29, (6), pp. 1824-1834

Conclusion générale

Le but de ce travail était de concevoir et d’étudier par modélisation les possibilités

offertes par l’introduction des structures à réseau échantillonné dans des lasers à

semiconducteurs DFB de la filière InP. Le premier dispositif que nous avons étudié grâce à

une modélisation issue du travail de thèse de D.Marcenac est une section laser comportant un

réseau échantillonné. Nous avons pu montrer que par un choix judicieux de la structure de ce

réseau échantillonné, il est possible de rendre ce laser bimode avec un écart en fréquence égal

à 60GHz. La structure finale se présente sous la forme d’une alternance de zones PF et DFB

(80µm PF & 10µm DFB) pour une longueur totale égale à 710µm. Cette structure mixte PF et

DFB est insérée entre deux réseaux DFB de longueur 40µm. Enfin, un déphasage est

introduit à chaque intersection (PF-DFB). La puissance obtenue avec ce type de dispositif est

typiquement de l’ordre du mW sur chaque raie.

Le deuxième dispositif que nous avons étudié est un laser accordable par bond qui

s’appuie sur l’effet Vernier. Il est constitué de deux sections alimentées par des courants

différents. L’une des deux sections est de type PF, l’autre contient un réseau échantillonné.

Nous avons pu montrer que par un choix judicieux des paramètres géométriques et physiques

de cette structure, il est possible d’aboutir à une source accordable par bond de 100GHz par

réglage du courant injecté dans la section comportant le réseau échantillonné avec dix

longueurs d’onde possibles. Les puissances prévues pourraient atteindre plusieurs mW.

Ces travaux pourraient se poursuivre par la fabrication de lasers bimodes à réseau

échantillonné et la vérification expérimentale de leur aptitude à fonctionner en lasers bimodes.

On peut également se demander s’il n’est pas possible d’imaginer une structure

bimode dont l’écart en fréquence pourrait être accordable électroniquement, puisque nous

avons abouti d’une part à un laser bimode dont l’écart en fréquence est constant et d’autre part

à un laser accordable en longueur d’onde. Peut-être existe-t-il une structure hybride qui

permettrait de tirer profit de ces deux avantages.

Résumé

Cette thèse est consacrée à la conception et l’étude théorique par

modélisation numérique des lasers InP comportant dans leur cavité un

réseau échantillonné. Deux configurations ont été conçues et étudiées.

La première est un laser à une seule section comportant un réseau

échantillonné étendu sur toute la longueur du laser. Grâce aux propriétés

particulières de filtrage du réseau échantillonné, nous montrons que ce

type de laser peut conduire à un fonctionnement de type bimode dont

l ‘écart en fréquence est défini par les paramètres géométriques et

physiques de ce nouveau laser. Le problème classique du ‘Spatial Hole

Burning’ qui atténuait un des deux modes du laser a été résolu et

interprété en utilisant pour la première fois, un réseau échantillonné

déphasé. Il a aussi été démontré que l’optimisation du coefficient de

couplage peut diminuer la dépendance de l’écart entre les modes du

laser par une variation de la longueur de la cavité. Par conséquence,

l’application visée avec ce laser est la transmission fibre-radio à 60GHz.

La deuxième configuration est un laser à deux sections intégrées

monolithiquement dont l’une est une cavité Pérot Fabry et l’autre une

cavité comportant un réseau échantillonné. Ces deux sections sont

alimentées par des courants différents, au dessus du seuil pour la cavité

PF et sous le seuil pour l’autre section. Nous montrons en utilisant l’effet

Vernier entre les spectres optiques de la cavité PF et celui du filtre du

réseau échantillonné , qu’il est possible d’obtenir ainsi un laser

monomode accordable par bond. L’application visée ici est la

transmission optique DWDM.

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