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Thorie mathmatique des phnomnes lectro-dynamiques uniquement dduite del'exprienceAndr-Marie AMPERE

THORIE MATHMATIQUE DES PHNOMNES LECTRO-DYNAMIQUES UNIQUEMENTDDUITE DE L'EXPRIENCE Andr-Marie AMPRE MMOIRES DE L'ACADMIEROYALE DES SCIENCES DE L'INSTITUT DE FRANCE. ANNE 1823. TOME VI. PARIS, CHEZ FIRMIN DIDOT, PRE ET FILS, LIBRAIRES, RUE JACOB, N24. 1827. MMOIRE Surla thorie mathmatique des phnomnes lectrodynamiques uniquement dduite de l'exprience,dans lequel se trouvent runis les Mmoires que M. Ampre a communiqus l'Acadmie royale desSciences, dans les sances des 4 et 26 dcembre 1820, 10 juin 1822, 22 dcembre 1823, 12septembre et 28 novembre 1825. L'poque que les travaux de Newton ont marque dans l'histoire dessciences n'est pas seulement celle de la plus importante des dcouvertes que l'homme ait faites sur lescauses des grands phnomnes de la nature, c'est aussi l'poque ou l'esprit humain s'est ouvert unenouvelle route dans les sciences qui ont pour objet l'tude de ces phnomnes. Jusqu'alors on en avaitpresque exclusivement cherch les causes dans l'impulsion d'un fluide inconnu qui entranait lesparticules matrielles suivant la direction de ses propres particules; et partout o l'on voyait unmouvement rvolutif, on imaginait un tourbillon dans le mme sens. Newton nous a appris que cettesorte de mouvement doit, comme tous ceux que nous offre la nature, tre ramene par le calcul desforces agissant toujours entre deux particules matrielles suivant la droite qui les joint, de manireque

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l'action exerce par l'une d'elles sur l'autre soit gale et oppose celle que cette dernire exerce enmme temps sur la premire, et qu'il ne puisse, par consquent, lorsqu'on suppose ces deux particuleslies invariablement entre elles, rsulter aucun mouvement de leur action mutuelle. C'est cette loiconfirme aujourd'hui par toutes les observations, par tous les calculs, qu'il exprima dans le dernierdes trois axiomes qu'il plaa au commencement des Philosophi naturalis principia mathematica.Mais il ne suffisait pas de s'tre lev cette haute conception, il fallait trouver suivant quelle loi cesforces varient avec la situation respective des particules entre lesquelles elles s'exercent, ou, ce quirevient au mme en exprimer la valeur par une formule. Newton fut loin de penser qu'une telle loi puttre invente en partant de considrations abstraites plus ou moins plausibles. Il tablit qu'elle devaittre dduite des faits observs, ou plutt de ces lois empiriques qui, comme celles de Kpler, ne sontque les rsultats gnraliss d'un grand nombre de faits. Observer d'abord les faits, en varier lescirconstances autant qu'il est possible, accompagner ce premier travail de mesures prcises pour endduire des lois gnrales, uniquement fondes sur l'exprience, et dduire de ces lois,indpendamment de toute hypothse sur la nature des forces qui produisent les phnomnes, la valeurmathmatique de ces forces, c'est--dire la formule qui les reprsente, telle est la marche qu'a suivieNewton. Elle a t, en gnral, adopte en France par les savants auxquels la physique doit lesimmenses progrs qu'elle a faits dans ces derniers temps, et c'est elle qui m'a servi de guide danstoutes mes recher-

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ches sur les phnomnes lectro-dynamiques. J'ai consult uniquement l'exprience pour tablir leslois de ces phnomnes, et j'en ai dduit la formule qui peut seule reprsenter les forces auxquelles ilssont dus; je n'ai fait aucune recherche sur la cause mme qu'on peut assigner ces forces, bienconvaincu que toute recherche de ce genre doit tre prcde de la connaissance purementexprimentale des lois, et de la dtermination, uniquement dduite de ces lois, de la valeur des forceslmentaires dont la direction est ncessairement celle de la droite mene par les points matrielsentre lesquels elles s'exercent. C'est pour cela que j'ai vit de parler des ides que je pouvais avoirsur la nature de la cause de celles qui manent des conducteurs voltaques, si ce n'est dans les notesqui accompagnent l'Expos sommaire des nouvelles expriences lectromagntiques faites parplusieurs physiciens depuis le mois de mars 1821, que j'ai lu dans la sance publique de l'Acadmiedes Sciences, le 8 avril 1822; on peut voir ce que j'en ai dit dans ces notes la page 215 de monrecueil d'Observations lectro-dynamiques. Il ne parat pas que cette marche, la seule qui puisseconduire des rsultats indpendants de toute hypothse, soit prfre par les physiciens du reste del'Europe, comme elle l'est par les Franais; et le savant illustre qui a vu le premier les ples d'unaimant transports par l'action d'un fil conducteur dans des directions perpendiculaires celles de cefil, en a conclu que la matire lectrique tournait autour de lui, et poussait ces ples dans le sens deson mouvement, prcisment comme Descartes faisait tourner la matire de ses tourbillons dans lesens des rvolutions plantaires. Guid par les principes

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de la philosophie newtonienne, j'ai ramen le phnomne observ par M. Oerstedt, comme on l'a fait l'gard de tous ceux du mme genre que nous offre la nature, des forces agissant toujours suivantla droite qui joint les deux particules entre lesquelles elles s'exercent; et si j'ai tabli que la mmedisposition ou le mme mouvement de l'lectricit qui existe dans le fil conducteur a lieu aussi autourdes particules des aimants, ce n'est certainement pas pour les faire agir par impulsion la manired'un tourbillon, mais pour calculer, d'aprs ma formule, les forces qui en rsultent entre ces particuleset celles d'un conducteur ou d'un autre aimant, suivant les droites qui joignent deux deux lesparticules dont on considre l'action mutuelle, et pour montrer que les rsultats du calcul sontcompltement vrifis, 1 par les expriences que j'ai faites, et par celles qu'on doit M. Pouillet surla dtermination prcise des situations o il faut que se trouve un conducteur mobile, pour qu'il resteen quilibre lorsqu'il est soumis l'action, soit d'un autre conducteur, soit d'un aimant; 2 par l'accordde ces rsultats avec les lois que Coulomb et M. Biot ont dduites de leurs expriences, le premierrelativement l'action mutuelle de deux aimants, le second celle d'un aimant et d'un fil conducteur. Le principal avantage des formules qui sont ainsi conclues immdiatement de quelques faitsgnraux donns par un nombre suffisant d'observations pour que la certitude n'en puisse treconteste, est de rester indpendantes, tant des hypothses dont leurs auteurs ont pu s'aider dans larecherche de ces formules, que de celles qui peuvent leur tre substitues dans la suite. L'expressionde l'attraction universelle dduite des lois de Kpler ne dpend point des hypothses que quelquesauteurs ont essay de faire sur une

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cause mcanique qu'ils voulaient lui assigner. La thorie de la chaleur repose rellement sur des faitsgnraux donns immdiatement par l'observation; et l'quation dduite de ces faits se trouvantconfirme par l'accord des rsultats qu'on en tire et de ceux que donne l'exprience, doit tregalement reue comme exprimant les vraies lois de la propagation de la chaleur, et par ceux quil'attribuent un rayonnement de molcules calorifiques, et par ceux qui recourent pour expliquer lemme phnomne aux vibrations d'un fluide rpandu dans l'espace; seulement il faut que les premiersmontrent comment l'quation dont il s'agit rsulte de leur manire de voir, et que les seconds ladduisent des formules gnrales des mouvements vibratoires; non pour rien ajouter la certitude decette quation, mais pour que leurs hypothses respectives puissent subsister. Le physicien qui n'apoint pris de parti cet gard admet cette quation comme la reprsentation exacte des faits, sanss'inquiter de la manire dont elle peut rsulter de l'une ou de l'autre des explications dont nousparlons; et si de nouveaux phnomnes et de nouveaux calculs viennent dmontrer que les effets dela chaleur ne peuvent tre rellement expliqus que dans le systme des vibrations, le grand physicienqui a le premier donn cette quation, et qui a cr pour l'appliquer l'objet de ses recherches denouveaux moyens d'intgration, n'en serait pas moins l'auteur de la thorie mathmatique de lachaleur, comme Newton est celui de la thorie des mouvements plantaires, quoique cette dernire neft pas aussi compltement dmontre par ses travaux qu'elle l'a t depuis par ceux de sessuccesseurs. Il en est de mme de la formule par laquelle j'ai reprsent

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l'action lectro-dynamique. Quelle que soit la cause physique laquelle on veuille rapporter lesphnomnes produits par cette action, la formule que j'ai obtenue restera toujours l'expression desfaits. Si l'on parvient la dduire d'une des considrations par lesquelles on a expliqu tant d'autresphnomnes, telles que les attractions en raison inverse du carr de la distance, celles qui deviennentinsensibles toute d