Terminale S Chapitre 3 Observer : ondes et matière Documents

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Doc.1 : un peu d’Histoire

Doc.2a : Figures de diffraction a. Par une fente horizontale b. Par un trou

Doc.2b : dispositif expérimental

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Vu du dessus

Sur l’écran

La mesure de l s’entend entre les milieux des deux premières extinctions, de part et d’autre de la tache centrale

Doc.3 : étude du phénomène de diffraction

Doc.4 : supports optiques et diffraction

Doc.5 : la diffraction des ondes mécaniques

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Doc.6 : une fente fine (a) et deux fentes fines (b) sur le trajet du laser

Doc.7a : expliquer les interférences

Doc.7b : interférences et trains d’ondes

Doc.8 : notion de différence de marche optique

Doc.9 : mesure de l’interfrange

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Doc. 11 : effet Doppler

• Lorsque l’émetteur d’approche, la longueur d’onde perçue par l’observateur est plus

petite que la longueur d’onde émise : λA < λ.

Mathématiquement, on a alors A

v v

λ λ< et à

l’inverse A Ef f> : la fréquence reçue est plus

élevée que la fréquence émise, le son est donc perçu plus aigu.

• De façon analogue, on peut montrer que, lorsque l’émetteur s’éloigne du récepteur, le son perçu est plus grave.

Les ondes émergentes peuvent interférer !

Doc.10 : couleurs interférentielles

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Doc. 12 : applications de l’effet Doppler En imagerie médicale, la valeur de la vitesse de déplacement du sang dans les vaisseaux peut être mesurée par effet Doppler, à l’aide de l’échographie.

La figure ci-dessus donne une indication de la vitesse des gaz, sur la partie gauche, le CO se déplace vers nous à la vitesse de 500km/s et parait donc bleu , de l’autre côté à droite, les gaz s’éloignent de nous avec seulement 100km/s et apparaissent donc rouge. Dans l’immense mouvement des galaxies qui s’éloignent les unes des autres, Andromède est une exception locale, elle s’approche de nous à 300km/s et va nous rencontrer dans quelques milliards d’années, de plus elle tourne autour de son axe central à 200km/s aussi. De plus les nuages de CO internes se déplaçant sur une orbite plus courte vont dépasser ceux qui sont plus extérieurs favorisant la structure

en spirale.

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L’effet Doppler vu par Christian MAGNAN,

Professeur au Collège de France Supposons que je vous envoie des balles à intervalle régulier, intervalle de temps que nous noterons Tem et qui constitue la période du phénomène, telle que je la mesure à l'émission. La vitesse des balles sera notée c de sorte que la distance entre deux balles (c'est-à-dire la longueur d'onde du phénomène périodique) est égale à c Tem . Si vous vous éloignez de moi dans la même direction que les balles (avec une vitesse qualifiée de « radiale »), vous allez cependant recevoir ces balles à une cadence inférieure car chaque balle aura à parcourir, du fait de votre éloignement, une distance supérieure à la longueur du trajet effectué par la balle qui la précède. La distance supplémentaire qu'une balle doit parcourir par rapport à la précédente est la distance que vous allez couvrir (vous, le récepteur) dans l'intervalle de temps qui sépare la réception de la première balle et la réception de la deuxième. Nous conviendrons d'appeler Trec cet intervalle de temps, lequel constitue en fait la période du phénomène telle que vous l'observez à la réception. Écrivons alors que la distance totale parcourue par la deuxième balle pendant le temps Trec à la vitesse c est la somme de la distance qu'elle aurait parcourue si vous étiez restée au repos et de la distance que vous avez parcourue réellement à la vitesse v. Algébriquement nous écrivons

c Trec = c Tem + v Trec (1)

Nous en déduisons

1

emrec

TT

v

c

=−

(2)

La vitesse v peut être positive (vous vous éloignez, comme dans le raisonnement) ou négative (dans ce cas vous vous rapprochez). On constate que si vous vous éloignez à une vitesse supérieure à la vitesse des balles c, vous ne recevez plus aucune balle (algébriquement,Trec tend vers l'infini quand v tend vers c et si v augmente encore la formule (2) n'a plus de sens).

Supposons que ce soit moi maintenant qui me déplace, en m'éloignant de vous à la vitesse v. Les balles seront plus espacées les unes des autres car pendant le temps Tem qui sépare deux lancers, j'aurai reculé de la distance v Tem . Cette quantité mesure l'accroissement de l'intervalle de distance entre les balles, lequel passera donc de c Tem à (c + v) Tem , quantité qui représente la nouvelle longueur d'onde du phénomène c Trec . Comme dans le cas précédent, continuons à raisonner sur la période Trec du phénomène, qui devient (temps = distance sur vitesse)

( )emrec

T c vT

c

+= (3)

ou

1rec em

vT T

c = +

(4)

L'effet Doppler est l'effet décrit par les formules (2) et (4). Il correspond au changement de période (et donc de fréquence, la fréquence étant l'inverse de la période) que subit un phénomène périodique quelconque (onde sonore, onde lumineuse, etc) lorsque la distance entre l'émetteur et le récepteur varie. En astronomie on s'intéresse au changement de fréquence de la lumière lorsque l'astre émetteur s'éloigne (cas fréquent, d'où la convention de signe adoptée) ou se rapproche.