Teorema de Thévenin

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TEOREMA DE THÉVENIN E AÍ RAFAEL! JÁ CONSEGUIU RESOLVER O SEU PROBLEMA? QUE NADA CAPELETO... TÁ OSSO ISSO AQUI. PIOR QUE TEM RELAÇÃO COM AQUILO QUE VOCÊ EXPLICOU NA AULA PASSADA.

Transcript of Teorema de Thévenin

TEOREMA DE THÉVENIN

E AÍ RAFAEL! JÁ CONSEGUIU RESOLVER O SEU PROBLEMA?

QUE NADA CAPELETO... TÁ OSSO ISSO AQUI. PIOR QUE TEM RELAÇÃO COM AQUILO QUE VOCÊ EXPLICOU

NA AULA PASSADA.

TEOREMA DE THÉVENINCOMO ASSIM RAFAEL?

O PROFESSOR DE FÍSICA DA MINHA ESCOLA QUER QUE EU CALCULE A TENSÃO NO RESISTOR R4, SÓ QUE

ELE NÃO ACEITOU A FORMA QUE EU FIZ.

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R1 R3

R2 R4

TEOREMA DE THÉVENINQUE MAL LHE PERGUNTE! DE

QUE FORMA VOCÊ RESOLVEU O PROBLEMA? DA FORMA COMO VOCÊ EXPLICOU

NA AULA PASSADA, USANDO O TEOREMA DA SUBSTITUIÇÃO. ACHEI

4V NO RESISTOR R4 UTILIZANDO ESSE MÉTODO.

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R1 R3

R2 R4

TEOREMA DE THÉVENINACHE QUE O RESULTADO QUE VOCÊ ACHOU ESTÁ CERTO... MAS COMO ELE QUER QUE

VOCÊ RESOLVA ISSO?ELE DISSE QUE EU TINHA QUE

ACHAR O RESULTADO POR OUTRO TEOREMA, UM TAL DE THÉVENIN

NORTON.

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TEOREMA DE THÉVENIN

KKKK.... THÉVENIN É UMA COISA, NORTON É OUTRO, MAS AMBOS TEM UMA CERTA “LIGAÇÃO”. AGORA, ELE NÃO PODE DIZER QUE NÃO ACEITA O SEU RESULTADO SE ESTIVER CERTO, A NÃO SER

QUE EXISTA UM CRITÉRIO QUE DIZ QUE VOCÊ TEM QUE SAIR POR THÉVENIN.

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TEOREMA DE THÉVENIN

CERTO! MAS COMO VOU ACHAR ESSE MESMO VALOR DE 4V NO RESISTOR R4 UTILIZANDO ESSE TEOREMA DE THÉVENIN? ELE

DISSE QUE EU TINHA QUE CALCULAR A TENSÃO THÉVENIN, DEPOIS CALCULAR A CORRENTE NORTON PARA DEPOIS, ACHAR A RESISTÊNCIA THÉVENIN QUE É IGUAL A RESISTÊNCIA NORTON.

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TEOREMA DE THÉVENIN

TÁ CERTO QUE TENHO UMA “CABECINHA” MEIO AVANTAJADA, MAS NÃO SIGNIFICA QUE POSSO TRADUZIR TUDO ISSO QUE ELE

DISSE.KKKK, NISSO VOCÊ

TEM RAZÃO.

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TEOREMA DE THÉVENIN

AGORA UMA COISA VOU CONCORDAR COM VOCÊ, NESSE TIPO DE CIRCUITO É MUITO MAIS

PRÁTICO SAIR PELO TEOREMA DA SUBSTITUIÇÃO DO QUE POR THÉVENIN OU

NORTON.

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R1 R3

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TEOREMA DE THÉVENIN

NORMALMENTE UTILIZAMOS ESSES TEOREMAS EM

CIRCUITOS “UM POUCO MAIS COMPLEXOS”, MAS DÁ PARA

APLICAR AQUI TAMBÉM. PERAI... SÃO DOI TEOREMAS ENTÃO, E NÃO UM COMO EU

HAVIA PENSADO?

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TEOREMA DE THÉVENIN

EXATO. NAS ESCOLAS OS PROFESSORES COSTUMAM MISTURAR OS DOIS, MAS DÁ PARA RESOLVER POR UM OU

POR OUTRO TEOREMA. ENTÃO EXPLICA AÍ COMO É QUE FAZ QUE EU JÁ TÔ PIRANDO COM ISSO...

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TEOREMA DE THÉVENIN

OK RAFAEL. HOJE VOU EXPLICAR PARA VOCÊ O TEOREMA DE

THÉVENIN, MAS O TEOREMA DE NORTON VOU PEDIR PARA A

AMANDA TE EXPLICAR QUE ELA CONHECE BEM. BELEZA... MANDA BALA. SÓ

QUE UTILIZE ESSE MESMO CIRCUITO PARA EXPLICAR...

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TEOREMA DE THÉVENIN

VAMOS LÁ ENTÃO... O TEOREMA DE THÉVENIN AFIRMA QUE QUALQUER CIRCUITO, POR MAIS COMPLEXO QUE SEJA,

DESDE QUE LINEAR, PODE SER CONVERTIDO EM UMA ÚNICA FONTE DE TENSÃO E UM RESISTOR EM SÉRIE. A FONTE DE

TENSÃO É CHAMADO DE TENSÃO THÉVENIN (VHT) E A RESISTÊNCIA DE RESISTÊNCIA THÉVENIN (RTH).

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R1 R3

R2 R4

TEOREMA DE THÉVENIN

COMO VOCÊ QUER SABER A TENSÃO SOBRE O RESISTOR R4, VAMOS RETIRÁ-LO DO CIRCUITO, DEIXANDO-O ABERTO NESSE PONTO. VEJA QUE TEREMOS DOIS PONTOS, A E B.

12V

R1 R3

R2 R4

A

B

TEOREMA DE THÉVENIN

O QUE TEMOS QUE FAZER AGORA É CALCULAR A TENSÃO EM CIRCUITO ABERTO, OU SEJA, A TENSÃO ENTRE OS

PONTOS A E B.

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R1 R3

R2 R4

A

B

TEOREMA DE THÉVENIN

COMO NÃO HÁ PASSAGEM DE CORRENTE PELO RESISTOR R3, A TENSÃO NO PONTO A SERÁ O MESMO DO NÓ QUE FICA

ENTRE OS RESISTORES R1, R2 E R3. PODEMOS PRATICAMENTE, ELIMINAR O R3 DO CIRCUITO NESSE

MOMENTO.

12V

R1 R3

R2 R4

A

B

X

TEOREMA DE THÉVENIN

ELIMINANDO R3, TEREMOS APENAS DOIS RESISTORES NO CIRCUITO, R1 E R2 QUE ESTÃO EM SÉRIE. ISSO SIGNIFICA QUE A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE PASSA A SER 9Ω, QUE É A SOMA

DOS DOIS RESISTORES.

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R1 R3

R2 R4

A

B

X

12V

R1 R3

R2 R4

A

B

TEOREMA DE THÉVENIN

SE DIVIDIRMOS A TENSÃO DA FONTE (12V) PELA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE (9Ω), IREMOS

ENCONTRAR 12/9A DE CORRENTE. AGORA, MULTIPLIQUE ESSA CORRENTE POR 6Ω QUE

TEREMOS A TENSÃO NO NÓ.

X

X R2

X 6

h𝑉𝑇 =8𝑉

TEOREMA DE THÉVENIN

COMO JÁ TEMOS VTH, VAMOS CALCULAR A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE THÉVENIN (VTH). PARA ISSO, FECHE UM CURTOCIRCUITO NA

FONTE E CALCULE A RESISTÊNCIA ENTRE OS PONTOS A E B.

12V

R1 R3

R2 R4

A

B

TEOREMA DE THÉVENIN

QUANDO FECHAMOS CURTO NA FONTE, PRATICAMENTE ELA FICA SEM FUNÇÃO NO

CIRCUITO, OU SEJA, VOCÊ PODERÁ REMOVE-LO.

12V

R1 R3

R2 R4

A

B

TEOREMA DE THÉVENIN

TEMOS ENTÃO, 3Ω EM PARALELO COM 6Ω, QUE ESTÁ EM SÉRIE COM 2Ω. O RESULTADO

SERÁ 4Ω QUE SERÁ NOSSO RTH.

+2

+2

𝑅𝑒𝑞=4Ω

12V

R1 R3

R2 R4

A

B

TEOREMA DE THÉVENIN

BASTA CONSTRUIR O CIRCUITO EQUIVALENTE THÉVENIN.

CIRCUITO EQUIVALENTE THÉVENIN

8V

VTH

RTH

A

B

TEOREMA DE THÉVENIN

VAMOS VOLTAR O RESISTOR QUE RETIRAMOS DO CIRCUITO NO ÍNICIO QUE É

DE 4Ω E MONTÁ-LO NO CIRCUITO.

CIRCUITO EQUIVALENTE THÉVENIN

8V

VTH

RTH

R4

A

B

TEOREMA DE THÉVENIN

O RESISTOR R4 FICARÁ EM SÉRIE COM RTH, ENTÃO PODEMOS CONCLUIR QUE A

RESISTENCIA EQUIVALENTE DO CIRCUITO Á 8Ω

8V

VTH

RTH

R4

A

B

TEOREMA DE THÉVENIN

SE DIVIDIRMOS A TENSÃO VTH POR 8Ω IREMOS ENCONTRAR 1A DE CORRENTE. MULTIPLICANDO ESSA CORRENTE PELO RESISTOR R4 TEREMOS

4V.

8V

VTH

RTH

R4

A

B

1A

𝑉𝑟 4= 𝑉𝑇𝐻𝑅𝑇𝐻+𝑅 4 𝑋 𝑅4

𝑉𝑟 4= 84+4 𝑋 4

𝑉𝑟 4=4𝑉

TEOREMA DE THÉVENIN

SE DIVIDIRMOS A TENSÃO VTH POR 8Ω IREMOS ENCONTRAR 1A DE CORRENTE. MULTIPLICANDO ESSA CORRENTE PELO RESISTOR R4 TEREMOS

4V.

8V

VTH

RTH

R4

A

B

1A ENTENDI. MAS, NÃO VI NENHUMA VANTAGEM NISSO.

TEOREMA DE THÉVENIN

8V

VTH

RTH

R4

A

B

1A

CONTINUO ACHANDO QUE O TEOREMA DA SUBSTITUIÇÃO É MELHOR QUE ESSE TAL DE

THÉVENIN.

TEOREMA DE THÉVENIN

8V

VTH

RTH

R4

A

B

1A

PODE ATÉ SER, MAS CALCULAR UM CIRCUITO

EQUIVALENTE THÉVENIN TEM SUAS VANTAGENS.

TIPO?

TEOREMA DE THÉVENIN

VAMOS SUPOR QUE SEU PROFESSOR PEDISSE PARA VOCÊ CALCULAR R4 QUE VALE 4Ω, DEPOIS ELE QUER

MUDAR O VALOR DE R4 PARA 3Ω. VOCÊ TERIA QUE REFAZER TODOS OS CÁLCULOS PARA ACHAR A NOVA

TENSÃO EM R4.

CERTO...

12V

R1 R3

R2 R4 R4

A

B

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MAS COMO JÁ TEMOS O EQUIVALENTE THÉVENIN,

BASTA UTILIZAR O MESMO CIRCUITO EQUIVALENTE E

SUBSTITUIR APENAS O R4 DO CIRCUITO.

LEGAL.

8V

VTH

RTH

R4

A

B

TEOREMA DE THÉVENIN

8 DIVIDIDO POR 7 DÁ 1,43A, MULTIPLICADO POR 3 VOU

ENCONTRAR 3,42V

8V

VTH

RTH

R4

A

B

ISSO MESMO.

TEOREMA DE THÉVENIN

MUITO LEGAL ISSO, ASSIM DÁ PARA ECONOMIZAR TEMPO CALCULANDO

QUALQUER VALOR DE R4.

8V

VTH

RTH

R4

A

B

BEM PRÁTICO NÉ?

TEOREMA DE THÉVENIN

PRÁTICO MESMO, MAS ONDE ENTRA O TAL DE

NORTON AGORA?

8V

VTH

RTH

R4

A

B

MELHOR DEIXAR ISSO PARA NOSSA

PRÓXIMA CONVERSA.

TEOREMA DE THÉVENIN

CONCORDO. PRIMEIRO VOU ESTUDAR MAIS O TEOREMA DE THÉVENIN PARA DEPOIS

VER O OUTRO.

8V

VTH

RTH

R4

A

B

BELEZA....

TEOREMA DE THÉVENIN

ENTÃO FICA ASSIM. NA PRÓXIMA AULA VAMOS DISCUTIR SOBRE O TEOREMA DE

NORTON. ATÉ A PRÓXIMA.

TCHAU PESSOAL.