2 ----------------------------INFORMATION----------------------------Couverture : Classique

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Tenseurs des contraintes et des dformations - Cas de solide continu Cours et TD

Brahim Fnides

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Brahim Fnides

Tenseurs des contraintes et des dformations -

Cas de solide continu

Cours et TD

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Prambule

Ce manuscrit est divis en deux parties : cours et travaux dirigs. Il est destin aux tudiants de Gnie Mcanique et de Gnie Civil.

Le cours est semestriel. Il est focalis sur ltude du comportement mcanique de solide continu en termes de contraintes et de dformations. Il est structur en quatre chapitres. Le premier chapitre se rsume aux notions de tenseur. Le deuxime chapitre dfinit le tenseur des contraintes. Le tenseur des dformations est illustr dans le troisime chapitre. Quant au quatrime chapitre, il prsente le tenseur lasticit.

La deuxime partie (TD) rassemble plus de cinquante exercices. Ces derniers peuvent tre des sujets dexamens ou de concours soit de lUSTHB, soit dautres universits.

Je tiens remercier vivement lenseignant Monsieur le Professeur Mohamed GUENFOUD de luniversit 08 mai 1945-Guelma pour avoir expertis ce travail.

Jexprime ma profonde gratitude Monsieur Karim FNIDES (Bassem) pour son aide prcieuse.

Toutes critiques, remarques et suggestions de fond ou de forme sont les bienvenues.

Mots cls : solide continu, tenseur, contrainte, dformation, lasticit, homogne, isotrope, distorsion, dilatation linaire, matrice de passage

Lauteur

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Nomenclature

: tenseur des contraintes : symbole de Kronecker ou : symboles de permutation [] : matrice des cosinus directeurs (matrice de passage) : nouveau tenseur des contraintes dans le nouveau repre nn : contrainte normale, Pa (nt) : contrainte tangentielle, Pa : vecteur contrainte : contrainte quivalente, Pa Max : rayon du grand cercle de Mohr, Pa : gradient de dplacement : tenseur de dformation de Green-Lagrange : tenseur linaire de dformation infinitsimale : tenseur linaire de rotation (R) : vecteur de rotation : dilatation linaire : distorsion E : module dlasticit longitudinal (module de Young), Pa : dformation (sans dimension) et : constantes de Lam, Pa : coefficient de Poisson (sans dimension)

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Premire partie

Cours

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