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GOL 510, Cours 05 a Organisation flexible de la production

(4cr.)

Session : AUTOMNE 2011

Technologie de groupe et systèmes

manufacturiers cellulaires

Programme de baccalauréat en génie des opérations et de la logistique

École de technologie supérieure, Montréal, QC.

Bibliographie

“Automation, Production Systems, and Computer-Integrated Manufacturing”, Mikell P. Groover

Notes de cours de GPA 205, A. Chaaban, Département GPA, ÉTS, 2007

Notes de cours de IND2303, B. Agard, Département de mathématiques et de génie industriel, École polytechnique, 2004

“Modeling and analysis of manufacturing systems”, Ronald G. Askin et Charles R. Standridge

Source de cette présentation:

Plan de la présentation

Introduction

Méthodes de classification et de regroupement des produits

Analyse du flux de production

Technologie de groupe et ses applications

Analyse quantitative des systèmes manufacturiers cellulaires Regroupement de produits et de machines par la méthode

de King (Rank Order Clustering)

Autres méthodes de de regroupement (CIA, DCA)

Formation de groupe avec la programmation mathématique

Disposition des machines dans une cellule

Introduction

Variété

Volume

Aménagement

par produit (ligne)

Aménagement par

famille de produit (cellulaire)

Aménagement par

type de procédé (Atelier)

Aménagement

Fixe (Projet)

Introduction

Ce type d’aménagement cherche à regrouper des processeurs de qualifications différentes de façon à réduire les déplacements des produits (encours) tout en offrant une flexibilité de production beaucoup plus importante que les autres types d’aménagement

Famille de produits: ensemble de produits similaires regroupés par géométrie, par taille ou encore par traitement requis en fabrication. C’est basé sur le technologie de groupe

Type d’aménagement privilégié pour le JAT et TQM

Aussi appelé Système manufacturier cellulaire

Introduction

Aménagement cellulaire: ligne de production

Introduction

Produit A

Produit C

Produit B

Produit D

Produit E

Poste A2

Poste D1Poste A1

Poste D3

Poste C2

Poste C1

Poste D2

Poste E3

Poste E2

Poste E1

Poste B2

Poste B1

Poste B3

Cellule 1

A -BCellule 2

B - C - D

2

5

1

Départ

3 4

sorti

Aménagement cellulaire

Cellules autonomes

Aménagement cellulaire/ par

procédé (flux inter-cellules)

Introduction

La TG et la production cellulaire sont

appropriées lorsque:

Un aménagement par procédé est utilisé avec une

production en lots Importance des efforts de manutention, des niveaux d’inventaires en produits

semi-finis et des délais de production

Les produits peuvent être regroupés en familles de

produits

Introduction

Deux (2) tâches majeures doivent être accomplies pour implanter un système manufacturier cellulaire Identification des familles de produits

Réarrangement des machines dans une cellule de production

Les avantages de la TG et de systèmes cellulaires Favorise la standardisation des outils, dispositifs de serrage…etc.

Réduit la manutention des produits

Simplifie la planification de la production

Réduit les temps de production, les stocks de WIP

Augmente la satisfaction des employés, et améliore la qualité

Méthodes de classification et de

regroupement des produits Visuelle

Observation directe des attributs des composants et des machines;

Possible avec un nombre de produits limité.

Codage Assignation de symbole aux classes de façon à fournir des informations sur les

attributs de la classe (famille);

Le codage peut être basé sur le design de la pièce et/ou sur les attributs manufacturiers.

Algorithmes d’analyse du flux de production Analyse du routage des pièces et de la séquence des opérations

Programmation linéaire (en nombres mixtes B&B)

Méthodes de regroupement Algorithme CIA (Cluster Identification Algorithm)

Algorithme DCA (Direct Clustering Algorithm)

Méthode de King

Analyse du flux de production

L’analyse du flux de production (AFP) est une approche: D’identification des familles de produits

De formation de cellules de machines associées aux familles de produits

L’approche utilise la gamme de fabrication des produits pour constituer les familles (au lieu de l’inspection visuelle)

La procédure de la AFP: Collecte de données sur le routage des produits

Classification des produits selon les similarités dans la séquence des opérations qu’ils subissent

Organisation des données dans un tableau (matrice d’incidence)

Analyse de regroupement (changer la configuration de la matrice d’incidence de façon à ce que les produits avec des séquences similaires constituent des ensembles)

Technologie de groupe et ses

applications La technologie de groupe (TG) est un principe d’organisation qui tient

compte du fait que plusieurs produits ont des caractéristiques en commun

Définition: regroupement systématique des composants semblables étant sujets à une planification et des traitements communs qui permet de solutionner un ensemble de problèmes, ce qui économise du temps et des efforts

La plupart des applications de la (TG) sont dans la production. Ses principes peuvent être appliqués de trois (3) manières: Ordonnancement simple et routage des pièces

Cellules de machine virtuelles (les familles de produits sont identifiées ainsi que les équipements dédiés à leur fabrication, sans que ces équipements soient physiquement réaménagés: les machines d’une cellule virtuelle gardent leur emplacement original dans l’usine)

Des familles de produits sont identifiées et des les machines sont physiquement aménagées et relocalisées dans les cellules

Analyse quantitative des systèmes

manufacturiers cellulaires L’analyse consiste à:

Regrouper des produits et des machines en familles

Réorganiser la disposition des machines dans une cellule

Regroupement des produits et des machines par la méthode de King (Rank Order Clustering)

Utilisé dans l’analyse du flux de production (avec une matrice d’incidence)

L’objectif est de réorganiser la matrice d’incidence de façon à créer des blocs (avec le maximum de 1) sur la diagonale

Chaque bloc représente un groupe de machines et de produits d’une même cellule

À chaque colonne et à chaque ligne, on assigne une valeur 2n (de droite à gauche pour les colonnes et de bas en haut pour les lignes). Chaque ligne et chaque colonne est lue comme un nombre binaire. Celui-ci est converti ensuite à une valeur décimale



Calcul des valeurs décimales des lignes avec la méthode de

King

Calcul des valeurs décimales des colonnes avec la méthode de

King

Somme de produits

Somme de produits


manufacturiers cellulaires L’algorithme de la méthode de King consiste à suivre les

étapes suivantes 1. Ordonner les lignes dans l’ordre décroissant de leurs valeurs

décimales. Dans le cas d’égalité, les ordonner dans l’ordre d’apparition dans la matrice d’incidence

2. L’ordre des lignes est-il le même que lors de l’itération précédente? Si oui, aller à 6. Sinon, aller à 3

3. Ordonner les colonnes dans l’ordre décroissant de leurs valeurs décimales. Dans le cas d’égalité, les ordonner dans l’ordre d’apparition dans la matrice d’incidence

4. L’ordre des colonnes est-il le même que lors de l’itération précédente? Si oui, aller à 6. Sinon aller à 5

5. Répéter la procédure (en réordonnant à chaque fois les lignes et les colonnes), tant que l’ordre change à chaque itération

6. STOP



Exemple: appliquer la méthode de King pour

déterminer les cellules pour la matrice

d’incidence suivante



Calcul des valeurs décimales des lignes

Ordre des lignes et calcul des valeurs

décimales des colonnes



Ordre des colonnes et calcul des valeurs

décimales des lignes

L’ordre des lignes ne change pas, la procédure s’arrête. Les cellules sont

donc:

Cellule 1: machines 1 et 5 pour les produits A, H et D

Cellule 2: machines 4 et 7 avec les produits B, F et G

Cellule 3: machines 2, 3 et 6 avec les produits I, C et E


manufacturiers cellulaires Il existe plusieurs autres méthodes. Les plus célèbres sont:

La méthode de Kusiak (CIA: Cluster Identification algorithm)

La méthode de Wei & Kern

La méthode DCA (Direct Clustering Algorithm) (non-traitée dans ce cours)

Algorithme de base de Kusiak Sélectionner n’importe quelle ligne de la matrice d’incidence et tracer une ligne

horizontale

Pour chaque 1 rencontré, tracer une ligne verticale

Pour chaque 1 rencontré, tracer une ligne horizontale

Répéter jusqu’à ce que tous les 1 soient tous traversés par une ligne horizontale et une ligne verticale

Former les cellules avec les pièces et les machines qui sont traversées par les lignes tracées

Enlever les éléments utilisés et former une nouvelle matrice avec les éléments qui restent. Reproduire les mêmes étapes



Exemple: appliquer l’algorithme de Kusiak

pour déterminer les cellules de la matrice

Cellule 1: Machines 1 et 5 pour les

produits A, D et H

Cellule 2: Machines 2, 3 et 6 pour

les produits C, E et I



Cellule 3: Machines 4 et 7 pour les

produits B, F et G



Méthode de Wei & Kern

Basée sur la notion de poids de similarité

Le poids de similarité mesure l’importance de

mettre 2 machines dans une même cellule

Les poids de similarité sont calculés pour

toutes les combinaisons 2 à 2 de machines.

Avec M machines, une matrice triangulaire M

par M est formée



Pour calculer les poids de similarité Cij de placer la machine de la colonne i avec la machine de la colonne j, on procède de la façon suivante: Si pour une même pièce on a des 1 dans chacune

des colonnes, on additionne la valeur « card(P)-1 » à la somme totale

Si on a des 0 dans chacune des colonnes, on additionne « 1 » à la somme totale

Si on a seulement un 1 dans une des 2 colonnes, on n’additionne rien à la somme totale


manufacturiers cellulaires Pour la formation des cellules, on place dans une même

cellule les deux machines associées au Cij le plus grand. Pour les autres, on pourrait avoir l’une des trois situations: Une des 2 machines du couple appartient déjà à une seule

cellule, l’autre machine sera attribuée à cette même cellule

Les deux machines n’appartiennent à aucune cellule, on commence une nouvelle cellule avec les deux machines

Les deux machines appartiennent à deux cellules distinctes, on place ce Cij de côté et on poursuit la procédure avec le suivant

La procédure est exécutée jusqu’à ce que toutes les machines soient attribuées à une cellule. On identifie les pièces exceptions et on traite les Cij mis de côté pour voir si des cellules peuvent être fusionnées, en autant que le nombre maximum de machines le permettent



Exemple: appliquer la méthode de Wei &

Kern pour déterminer les cellules de la matrice

d’incidence suivante



Calcul des poids de similarité (pour les

machines M1 et M2):



Création de cellules

Créer une

première

cellule 1

avec les

machines

M3 et M6

Créer une

seconde

cellule 2

avec les

machines

M4 et M8




Ajouter la

machine

M1 à la

cellule 2

(avec les

machines

M4 et M8)

Idem




Créer une

troisième

cellule 3

(avec les

machines

M5 et M9)

Ajouter la

machine M2 à

la cellule 2

(avec les

machines M1,

M4 et M8)

Ajouter la

machine M7 à

la cellule 1

(avec les

machines M3

et M6)




Ajouter la

machine M10 à

la cellule 3 avec

les machines

M5 et M9




Pièces

d’exception

Cellule 1: M3, M6 et M7 pour la pièce P5

Cellule 2: M1, M2, M4 et M8 pour les pièces P1, P3 et P6

Cellule 3: M5, M9 et M10 pour les pièces P4 et P7

P2 et P8 sont des pièces d’exception



Formation des groupes par la

programmation mathématique

Consiste à trouver la configuration des

groupes de machines de façon à minimiser

les différents coûts associés

Il s’agit de trouver l’affectation optimale des

opérations sur les pièces et des machines

aux groupes


manufacturiers cellulaires Résumé des notations du modèle

f Indice des familles de pièces

g Indice des groupes

i Indice des opérations

m Indice des machines

cm Coût fixe associé à l’utilisation de la machine m

cg Coût fixe associé au groupe g

Di Demande pour le produit associé à l’opération i

H Coût associé au mouvement de pièces entre les groupes (coût par chargement)

Li Nombre de chargements de pièces en mouvement à la suite de l’opération i

ml, mu Bornes inférieure et supérieure sur le nombre de machines par groupe

qf Coût associé à l’affectation de la famille f au groupe

Rm Temps disponible de la machine m

tim Temps de traitement de l’opération i sur la machine m

Ffg Variable binaire indiquant si la famille f est affectée au groupe g

Xig Variable binaire indiquant si l’opération i est affectée au groupe g

Ymg Nombre de machines m assignées au groupe g

Zg Variable binaire indiquant si un groupe potentiel g est utilisé



Fonction-objectif: minimisation des coûts

totaux:

Coût d’utilisation des machines

Coûts relatifs de mouvement de produits

entre les groupes

Coûts d’utilisation des groupes

Coûts d’assignation des familles de pièces

aux groupes



Fonction-objectif: minimisation des coûts totaux:

mouvement intergroupe des produitsMachines

1 1 1

G

g=1 1 1

Groupes Assignation de familles aux groupe

min

+

G M I

m mg ig i

g m i

G F

g g f fg

g f

c Y H v L

c Z q F



Contraintes

1

1

1

1,..., (limites du nombre de machines par groupe)

1,..., 1,..., (Suffisamment de machines dans chaque groupe)

M

l mg u

m

I

i im ig m mg

i

ig i

m Y m g G

D t X R Y g G m M

X X

,

1

1

Détermination si des produits doivent transiter entre les groupes

1 1,..., (Chaque opération est affectée à un groupe )

g ig ig

G

ig

g

ig

i

v v

X i I

X

1,..., (utilisation du groupe si au moins une opération lui est assignée)

1,..., , 1,..., (Assignation de la famille f auf

I

g

ig f g

i S

I Z g G

X I F g G f F

groupe g si une opération sur

un produit de la famille f est assignée au groupe g)

entiers 0,1 0,1 0,1 , 0,1mg ig g fg ig igY X F v v



Disposition des machines dans une cellule

Trois (3) étapes:

Développer un diagramme de flux de matières (origine-destination)

indiquer le nombre de produits en transit entre les différentes machines de la cellule sans

tenir compte des flux entrant et sortant de la cellule

Déterminer les ratios de flux pour chaque machine en additionnant tous les flux sortants d’une machine, et en divisant par la somme de tous

les flux entrants dans la même machine

Disposer les machines dans l’ordre décroissant des ratios de flux

disposer les machines selon l’ordre décroissant des rations de flux de produits



Exemple: les machines 1, 2, 3 et 4

appartiennent à une cellule. 50 pièces entrent à

la cellule par la machine 3, 20 pièces quittent

la cellule par la machine 1 et 30 par la machine

4. Déterminer la disposition des machines dans

la cellule



Calcul des flux et des ratios

Ordre des machines dans l’ordre de ratios

décroissants

3 2 1 4



Compléter le diagramme (aménagement de la cellule)

avec les autres flux

Calcul de trois (3) mesures de performance

Pourcentage de déplacement en séquence

Pourcentage de déplacement by-pass

Pourcentage de retour en arrière

3 2 1 440 30 2550 30

20

5

1510

10


manufacturiers cellulaires Nombre de déplacement en séquence

40+30+25=95

Nombre de déplacement by-pass

10+15=25

Nombre de retour en arrière

10+5=15

Nombre total de déplacement

95+25+15=135

Pourcentage de déplacement en séquence 95/135=70.4 %

Pourcentage de déplacement by-pass 25/135=18.5 %

Pourcentage de retour en arrière 15/135=11.1 %

Conclusion

Lecture suggérée: livre de référence (chapitre

18 pages 507- 537)

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