TD N°7

I.

(NN0

)=e− t=e

−l n2T

t

fraction non désintégrée

20% : fraction désintégrée, donc 80% : fraction non désintégrée

ln NN0

=−ln2

Tt

t=−ln N /N0

ln2T=

−ln0 ,8ln2

x 1590=530 ans

II.

t = 24j = 3TA = 4 TB

CA24=CA0

23 =0,88=0,1mCi.mL−1

CB24=CB0

24 =1,616

=0,1 mCi.mL−1

Ctotal 24 = 0,2 mCi.mL-1

C = A / V

A = 0,6 mCi

V =A24

C24

=0,60,2

=3 mL

III.

A=A 0

22

A0(7h30) = 22.A(11h30) = 4 x 460 = 1840 MBq

IV.

1) A 24

A0

=0,54

=18=

123=

12n

n=tT

T=tn=

243=8j

=ln28j

=0,0866 j−1

2)

At

A0

=4.10−3Ci

4 Ci=

11000

1000 = 210

n = 10t = nT = 10 x 8 = 80j Réponse C

3)

t=−ln

A7

A8

x T

ln2=−ln0,05

ln2x 8=34,6 j

Réponse B

4) A=N=ln2T

N

N=ATln2

=0,1 x 3,7.1010x 8 x 24 x 3600

ln2=3,69 .1015

V.

AB

AA

=TA

TA−TB

=60

60−12=1,25

AB

AA

=B NB

A NA

=TA NB

TB NA

=1,25

NA

NB

=TA

TB

x1

1,25=

6012

x1

1,25=4 Réponse D

VI.

1) On est ici en équilibre de régime :

AB

AA

=TA

TA−TB

=67

67−6=1,1

AB = 1,1 AA

AB=1,1A0 e−l n2

TA

t

=1,1x 3,7e−l n 267H

x36H

=2,8GBq

AB ( 67H )=1,1 AA ( 67H )=1,1AA0

2=1,1x

3,72=2,035 GBq

2) A=N=ln 2T

xmM

x NAvogadro

m=A T M

ln 2x NAvogadro

=2,035GBq .109 x67x 3600 x99

ln2x 6,02.1023 =10−8g

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