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1 SSI STATIQUE PAGE 1/11 1 ère STATIQUE TD Exercice 1 Montage d’usinage à étudier On donne : ‖K 0/4 ‖ = 1000 N L = déformation du ressort = 5 mm k = raideur du ressort = 10 N/mm. Etudier l’équilibre de la bride de serrage 3 et de la vis 4 et déterminer les actions mécaniques extérieures. Exercice 2 2.1 Présentation L’ouvre portail FAAC représenté ci-dessous est monté sur le battant d’un portail dont on a voulu automatiser les opérations d’ouverture et de fermeture. Une action de l’opérateur sur un émetteur, un codeur ou une clé permet d’ actionner le portail. Opérateur FAAC Hypothèses : Problème plan Frottement négligé Poids des pièces négligé X Y (0) (4) (2) (3) (1) H J I K 20 70 20 50 Tige Groupe hydraulique : Moteur +pompe + distributeur Vérin double effet
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1 SSI STATIQUE PAGE 1/11
1ère
STATIQUE
TD
Exercice 1
Montage d’usinage à étudier
On donne : ‖K0/4‖⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ = 1000 N
L = déformation du ressort = 5 mm
k = raideur du ressort = 10 N/mm.
Etudier l’équilibre de la bride de serrage 3 et de la vis 4 et déterminer les actions mécaniques extérieures.
Exercice 2
2.1 Présentation
L’ouvre portail FAAC représenté ci-dessous est monté sur le battant d’un portail dont on a voulu automatiser les opérations d’ouverture et de fermeture. Une action de l’opérateur sur un émetteur, un codeur ou une clé permet d’actionner le portail.
Opérateur FAAC
Hypothèses :
Problème plan
Frottement négligé
Poids des pièces négligé
X
Y
(0)
(4) (2)
(3)
(1)
H
J
I
K
20 70
20
5
0
Tige
Groupe hydraulique : Moteur +pompe +
distributeur
Vérin double effet
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Un obstacle (personne, automobile....) peut se trouver dans la zone balayée par le portail lors de sa fermeture. Une norme de sécurité impose un effort maximal d’écrasement Fe en bout de portail de 150 N (la direction de cet effort étant la normale au portail). Votre travail consiste à partir de l’effort d’écrasement de déterminer la valeur de la pression que vous allez régler sur l’ouvre portail afin de respecter la norme de sécurité.
2.2 Hypothèses et données
Du fait de la symétrie matérielle et de l’hypothèse d’une parfaite symétrie des chargements, l’étude se ramène à un problème plan.
Les poids propres des différentes pièces seront supposés faibles devant les efforts transmis. Ils seront négligés.
Toutes les liaisons sont supposées parfaites.
On donne :
Diamètre du piston : D = 40 mm.
Diamètre de la tige du vérin : d = 10 mm. 2.3 Etude graphique (résolution graphique sur la figure de la page suivante)
Repères utilisées : 1 : Mur et pilier. 2 : Corps de l’ouvre portail FAAC. 3 : Tige de l’ouvre portail FAAC. 4 : Portail (ou battant).
Liaisons et points : 1 et 4 : liaison pivot de centre A. 1 et 2 : liaison pivot de centre B. 3 et 4 : liaison pivot de centre C. 2 et 3 : pivot glissant d’axe BC. Point E (point d’application de la force de l’obstacle sur le portail) : point situé à l’extrémité du portail
1. Isoler l’ouvre portail (2+3) et déterminer la direction des actions en B et C. Reporter cette direction sur la figure.
2. Isoler le portail 4 et déterminer graphiquement les actions extérieures. 3. En déduire la pression maximale d’alimentation du vérin. 4. Cette étude est-elle suffisante pour vérifier le respect de la norme de sécurité ? Justifier. 5. On donne ci-dessous l’évolution de l’action du vérin sur le vantail lors de la fermeture.
Déterminer la pression maximale d’alimentation du vérin pour vérifier la norme dans toutes les positions.
t (10E1 s)
Action du vérin sur le vantail (10E3 N)
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Eobs/4
3
4
2 1
Pilier
A
B
C
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Exercice 3
3.1 Présentation
L’ensemble étudié représente le dispositif d’ouverture et de fermeture de la porte cargo de l’avion de transport régional ATR 42.
Il est composé principalement par les éléments suivants (voir dessin d’eensemble):
Un fuselage (0).
Un actionneur linéaire (vérin électrique 3+4) en liaison pivot de centre A et B avec respectivement le fuselage (0) et le levier de manœuvre (2).
Un levier de manœuvre (2) en liaison pivot de centre C avec le fuselage (0) et en liaison linéaire rectiligne (point de contact D) avec la porte de cargo (1).
Une porte cargo (1) en liaison pivot de centre E avec le fuselage (0). 3.2 Hypothèses
On suppose que le problème est plan.
On néglige le poids des pièces, sauf celui de la porte (1200 N)
On considère toutes les liaisons parfaites.
On place notre étude en fin de phase d’ouverture.
Porte cargo
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3.3 Travail demandé
1. Compléter le graphe des liaisons et le schéma cinématique.
2. Etudier l’équilibre de la porte (1) et déterminer graphiquement les actions extérieures. 3. Etudier l’équilibre de l’actionneur linéaire (3+4) et déterminer la direction des actions en A
et B. 4. Etudier l’équilibre du levier de manœuvre (2) et déterminer graphiquement les actions
extérieures. 5. En déduire l’action à exercer par l’actionneur pour équilibrer le poids de la porte dans la
position de la figure.
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Exercice 4
4.1 Présentation
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23 1 Entretoise
22 1 Axe de mâchoire
21 2 Rondelle d’arrêt
20 1 Cylindre
19 1 Ecrou Nylstop
18 1 Rondelle
17 1 Corps
16 1 Bague
15 2 Contre-écrou de réglage de position
14 2 Axe du galet
13 2 Attache du ressort à la lame
12 2 Piston du vérin, diamètre 22 mm
11 4 Vis de fixation de couteau
10 2 Couteau
9 1 Fond de cylindre
8 1 Câble à couper
7 1 Lame de ressort
6 1 Ressort de rappel du piston
5 2 Galet
4 1 Tige du piston
3 1 Mâchoire supérieure
2 1 Mâchoire inférieure
1 1 Support de mâchoire
Repère Nombre Désignation
L’appareil présenté sur le dessin d’ensemble permet de sectionner des câbles. L’énergie nécessaire pour la coupe est fournie par de l’air comprimé délivré par une centrale pneumatique. Le déplacement vers la gauche de la tige du piston (4) entraîne la fermeture des mâchoires (2) et (3). Les couteaux (10) en liaison encastrement avec les mâchoires assurent la coupe du câble. La coupe étant effectuée, le ressort (6) repousse le piston en position initiale ; le ressort (7) maintient le contact entre les galets (5), en liaison pivot avec les mâchoires et la tige du piston (embout conique) et assure ainsi l’ouverture des mâchoires lors du retour en position initiale. Remarque : les doubles des pièces (5), (10), (11) et (14) seront repérés par (5’), (10’), (11’) et (14’).
Schéma cinématique : nouvelle numérotation
(8)
(3)
(2)
(6) (4)
(1)
(1)
(5)
(5’)
G
M
L
K
P
Q
B
B’
O C (7)
9
5
0,84 15 8 17 X
Y
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4.2 Hypothèses et données
Hypothèses
On suppose que le problème est plan.
On néglige le poids des pièces.
On considère toutes les liaisons parfaites.
On place notre étude en phase de coupe (position du schéma cinématique). Données
Action de l’air comprimé sur le piston : P = 10 bars
Action du ressort 6 : L6 = 5 mm et k6 = 10 N/mm
Action du ressort 7 : L7 = 10 mm et k7 = 5 N/mm
4.3 Travail demandé
But de l’étude
Déterminer l’effort de coupe sur le câble en fonction de la pression d’alimentation de la pince pneumatique.
Questions
1. Isoler l’ensemble piston+tige 4 et déterminer complètement les actions extérieures. 2. Isoler le galet 5’ et déterminer les actions extérieures. 3. Isoler le galet 5 et déterminer les actions extérieures. 4. Isoler la mâchoire 3 et déterminer complètement les actions extérieures. 5. En déduire l’effort de coupe de la pince sur le câble.
