TD ire + Sequentiel+Correction

download TD ire + Sequentiel+Correction

of 18

Transcript of TD ire + Sequentiel+Correction

Solution TD : Combinatoire et squentielAdditionneur 2 bits 1. Dmontrer que la somme S et la retenue C d'un additionneur 2 bits prenant en entres deux bits A et B ainsi que la retenue de l'additionneur prcdent sont : 1- S A B R A BR AB R ABR 2- C AB AR BR 3- Montrer que lon peut crire S ABR 4-Dessiner le logigramme dans les deux cas Solution

K. Auhmani

1

A.U 2008/2009

K. Auhmani

2

A.U 2008/2009

II soustracteur binaire a. tablir la table de vrit d'un soustracteur binaire comportant 3 entres : Ai, Bi, la retenue dune opration antrieure Ci, et 2 sorties, Di et Ci+1 b. tablir les 2 quations logiques donnant Di et Ci+1 en fonction de Ai, Bi, et Ci .Simplifier. c. Tracer les circuits permettant de raliser ces deux fonctions. Solution

K. Auhmani

3

A.U 2008/2009

III Transcodeur pour un afficheur Avec 7 segments (par exemple sur un afficheur cristaux liquides), on peut afficher les 16 chiffres hexadcimaux :

On souhaite raliser un transcodeur permettant d'afficher ces chiffres partir de leur code BCD (en fait, il serait plus exact de parler de code BCH : binary coded hexadecimal) : 4 bits b0, b1, b2 et b3 correspondants au symboles 0 F. Les segments sont reprs de la manire suivante :

Par convention, un segment est allum s'il est dans l'tat 0 et teint s'il est dans l'tat 1 1. crire la table de vrit de ce transcodeur 2. donner les expressions logiques dfinissant les 7 sorties (a, b, c, d, e, f,g) partir des 4 entres du code BCD (A, B, C, D) 3. donner un logigramme de ce transcodeur Solution Table de vrit

K. Auhmani

4

A.U 2008/2009

K. Auhmani

5

A.U 2008/2009

K. Auhmani

6

A.U 2008/2009

K. Auhmani

7

A.U 2008/2009

IV : Raliser le transcodeur binaire/Gray Gray/binaire.

K. Auhmani

8

A.U 2008/2009

V : Raliser un circuit gnrateur de parit impaire avec trois variables dentres A, B, C Solution

K. Auhmani

9

A.U 2008/2009

VI : Multiplexeurs et dmultiplexeurs a- Donner lexpression logique et le logigramme avec des portes lmentaires dun MUX 21 b Construire un MUX 41 partir de 2 MUX 21 et porte logique c Le dmultiplexeur n entres de commande C une entre de donne e, 2n sorties si Faire un schma Exprimer s0, s1, s2, s3 en fonction de e et C pour un DEMUX 14 d- Soit la fonction combinatoire f 3 variables boolennes dfinie par la table de vrit suivante Faire la synthse en MUX 81 de f Faire la synthse en MUX 41 de f Faire la synthse en MUX 21 de f

Solution

K. Auhmani

10

A.U 2008/2009

I0 I1 I2 I3

4 -1 MUX

Out

S1 0 0 1

S0 0 1 0 1

Out I0 I1 I2 I3

S1

S0

1

Q S1. S0 . I 0 S1. S0 . I1 S1. S0 . I 2 S1. S0 . I 3I0 & I1 & I2 & I3 S1 S0 & >1 Q

O0 In

4 -1 MUX

O1 O2 O3

S1

S0

K. Auhmani

11

A.U 2008/2009

S1 0 0 1 1

S0 0 1 0 1

O0 In -

O1 In -

O2 In -

O3 In

In

a.b.In a.b.In a.b.In a.b.In

a b

K. Auhmani

12

A.U 2008/2009

Logique squentielleI- Analyser le systme ci-dessous (Chronogramme).

On a 0.0 = 1 et 1.1 = 0. Donc, le montage est instable et ne cessera pas d'osciller. II Commande dune Lampe Pour commander une lampe l'aide d'un bouton poussoir unique, on se propose de raliser un circuit une entre note B (le bouton poussoir), et une sortie note L (la lampe) tel que : la lampe s'allume en appuyant sur le bouton si elle tait teinte et reste allume lorsqu'on lache le bouton ; la lampe s'teint en appuyant sur le bouton si elle tait allume et elle reste teinte lorsqu'on lache le bouton. Pour cela, on procdera par tapes : a) Ecrire le graphe des phases ; b) Ecrire la matrice des phases ; c) Ecrire le tableau des sorties ; d) Attribuer des variables auxiliaires et ecrire la matrice des excitations ; e) Calculer les expressions boolennes des excitations ; f) Calculer l'expression boolenne de la sortie ; g) Raliser le circuit ; h) Faire le chronogramme. Solution

K. Auhmani

13

A.U 2008/2009

NB : Les regroupements qui peuvent sembler redondants servent en fait empcher l'apparition d'alas statiques.

III Commande d'une pompe l'aide de deux boutons poussoirs (Marche-Arrt). Raliser le circuit 2 entres M/A et une sortie P tel que :

En appuyant sur M :si la pompe est arrte, elle dmarre et continue tourner lorsqu'on lche le bouton M;K. Auhmani

14

A.U 2008/2009

si la pompe fonctionne, elle continue fonctionner.

En appuyant sur A :si la pompe fonctionne, elle s'arrte et reste arrte lorsqu'on lche le bouton A ; si la pompe est arrte, elle demeure arrte. a) Ecrire le graphe des phases ; b) Ecrire la matrice des phases ; c) Ecrire le tableau des sorties ; d) Ecrire la matrice des phases rduite ; e) Attribuer des variables auxiliaires et calculer les expr. boolennes des excitations ; f) Calculer l'expression boolenne de la sortie ; g) Raliser le circuit ; h) Faire le chronogramme. Solution

K. Auhmani

15

A.U 2008/2009

Exercice IV : Exemple de synthse dun circuit squentiel: distributrice caf Raliser le circuit complet dune distributrice caf rudimentaire. Spcification: 1. la machine attend que le client ait introduit le montant correct dargent. 2. une fois que le client a dpos largent, la distributrice attend quil fasse son choix: caf fort, caf faible, caf avec crme, etc. 3. une fois le choix fait, la machine met une commande lunit qui verse le caf. 4. la machine retourne ltat 1. Solution Il y a donc trois tats, quon numrote arbitrairement 00, 01, 10. Il y a deux entres, argent et choix. Il y a une seule sortie, la commande Verser caf. Comme il y a plus de deux tats, la machine ncessitera deux bistables. Les tats sont dfinis par les sorties Q1 et Q0 de ces deux bistables. On a alors quatre tats possibles. Ltat 11 nest pas ncessaire dans notre machine, et normalement on ny parvient jamais. Il se peut toutefois que la machine, au moment de la mise

K. Auhmani

16

A.U 2008/2009

en marche, se trouve dans cet tat. On sarrange donc pour quil aille ltat 00, pour sassurer quon ne peut pas obtenir de caf sans avoir dpos dargent. Ceci donne le diagramme de transition suivant:

Nous pouvons donc crire notre table de transition:

K. Auhmani

17

A.U 2008/2009

K. Auhmani

18

A.U 2008/2009