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TD 9 : Les pompes

Exercice N°1 : Puissance d’une pompe Une pompe avec un rendement global de 0,3 doit refouler de l’eau à une hauteur de 18 m avec un débit de 150 L/s

• Quelle puissance doit-on fournir à la pompe ? (pertes de charge négligeables et vitesses identiques)

• Dans les mêmes conditions de débit et de puissance, à quelle hauteur pourrait-on refouler du toluène de densité égale à 0,866 ?

Masse volumique de l’eau ! = 0,998 g/mL Exercice N°2 : Hauteur de refoulement Une pompe sert à alimenter une colonne à distiller avec un débit de 20 m3/h. Cette pompe a une puissance électrique de 500 W et un rendement de 0,27

• A quelle hauteur maximale la pompe peut-elle refouler l’eau ? (Pressions et vitesses identiques et pertes de charge négligeables)

Masse volumique de la solution à distiller ! = 1,5 kg/L Exercice N°3 : Pertes de charge et puissance d’une pompe Dans une conduite horizontale d’une longueur de 525 m où circule un fluide de masse volumique 900 kg/m3 avec un débit de 80 m3/h, les frottements font perdre au fluide l’équivalent en pression de 3 cm de fluide pour une longueur de 2 m de canalisation.

• Quel est le type de perte de charge ? • Calculer en Pa cette perte de charge pour un mètre de canalisation. • Quelle serait la puissance utile d’une pompe qui compenserait cette perte de

charge pour 1 mètre de canalisation ? • Quelle serait la puissance minimale de la pompe qui permettrait de faire

circuler le liquide sur la longueur de 525 m ?

Exercice N°4 : Régime d’écoulement , calcul de la hauteur manométrique et calcul de puissance

Une pompe montée selon le schéma N°1 véhicule de l’eau du récipient A vers le récipient B

• L’écoulement est-il laminaire ou turbulent ? • Quelle est la Hmt de la pompe ? • Quelle est la puissance transmise au fluide ? • Quelle doit être la puissance du moteur si le rendement de la pompe est de

0,6 et le rendement du moteur électrique est de 0,8 ?

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A

B

3 m

6 m

• Mêmes questions si les deux réservoirs sont fermés. Au réservoir A, on applique une pressionrelative de 0,3 bar et sur B une pression relative de -0,1 bar

Données :

• Vitesse de circulation de l’eau : 2 m/s

• Diamètre intérieure de la canalisation : 40 mm

• J aspiration : 1 m d’eau

• J refoulement : 2 m d’eau

• Viscosité dynamique de l’eau : 10-3 Pa.s

• Masse volumique de l’eau : 1 kg/L

Exercice N°5 : Choix d’une pompe

Une pompe multicellulaire sert à alimenter une colonne à distiller au débit de 5,6 L/s, à partir d’un mélange situé dans une cuve enterrée, dont le niveau est maintenu constant.

• Déterminer la perte de charge du circuit entre les points A et B • En déduire le nom de la pompe la mieux adaptée à ce cas • Déterminer d’après les courbes le rendement de la pompe, puis en déduire

par le calcul la puissance absorbée par la pompe. • Déterminer graphiquement la puissance absorbée par le premier étage de la

pompe en W puis en supposant que chaque étage ou rotor absorbe la même puissance, en déduire le nombre d’étages.

• Déterminer graphiquement le NPSH de la pompe puis calculer le NPSH du circuit. La pompe peut-elle caviter ?

Données :

• Longueur totale de la canalisation : 100 m • Perte de charge générale : 0,01 m de liquide par mètre de canalisation • Longueur équivalente d’un clapet : 12 mètre de canalisation • Longueur équivalente d’une vanne : 16 mètre de canalisation • Longueur équivalente d’un coude : 2 mètre de canalisation • Perte de charge engendrée par le faisceau tubulaire : 5,4 m de fluide • Masse volumique du mélange : 940 kg/m3

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• Pression atmosphérique : 1,013.105 Pa • Pression absolue en B : 1,2 bar • Vitesse en B : 1 m/s • g = 9,81 m/s2 • Tension de la vapeur du liquide =2668 Pa • Ja perte de charge sur le circuit d’aspiration = 0,5 m de liquide

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