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Travaux dirigés E1 : Une installation industrielle a une demande maximale de 1000 kW. Un programme de gestion de charge permettra de réduire cette demande maximale de 12%. Calculer les économies annuelles à réaliser, en considérant le mode de facturation ONE Données : Puissance souscrite = 900 kVA Redevance de puissance souscrite = 291 DH/KVA/an Facteur de puissance mensuel moyen = 0,8 Réponse : La pointe maximale en KVA est : 1000/0,8 = 1250 kVA. Une réduction de 12% entraîne une diminution de 150 KVA sur la pointe maximale. Les gains réalisés par an sont donc : Gain sur la demande : 150 x 291 = 43650 Dh/an Gain sur les pénalités : 150 x 291 x 0,5 = 21825 Dh/an Gain total = 65475 Dh/an E2 : Une usine industrielle a une charge d’éclairage à incandescence de 20 kW (100 unités de 60 W et 140 unités de 100W). Calculer l’économie d’énergie si toute la charge à incandescence est remplacée par un éclairage fluorescent. L’éclairage fonctionne pendant 2500 heures/an et le coût d’électricité est de 0,70 Dh/kWh On donne :

- Lumière incandescente = 22 lumen/Watt - Une lampe de 100 W = 2200 lumens - Une lampe de 60 W = 1320 lumens - Lumière fluorescente (40W) = 55-60 lumens par watt - Lampe fluorescente de 40W = 2400 lumens

Calculer : a) le nombre de lampes fluorescentes nécessaires b) la puissance exigées par la charge fluorescente c) l’économie d’énergie et l’économie du coût d’exploitation

Réponse : Une lampe fluorescente à 40W peut remplacer une lampe incandescente à 100 W ou deux lampes à 60 W. la puissance nécessaire pour une unité de lampe fluorescente est de 40W pour la lampe et 6W pour le ballast soit 46W

a) Nbres = 0,5 x 100 + 140 = 190 Lampes b) P = 190 x 46 = 8,74 kW c) économie d’énergie = (20 kW – 8,74 kW) x 2500 h/an = 28150 kWh/an Économie du coût d’exploitation 28150 kWh/an x 0,70 Dh/kWh = 19705 Dh/an

E3 : La puissance souscrite d’une installation industrielle est à 500 KVA. Pour un appel de puissance de 700 KVA : on demande de calculer : 1) la redevance de puissance souscrite. 2) pénalité de puissance souscrite par mois et par année. 3) les coûts annuels des puissances appelés. 4) le coût annuel des puissances si on se souscrit à 700 KVA (RPS+RDPS) ainsi que le gain net établit.

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5) Pénalité du MNA en cas d’une consommation minimale de 200000 KWh/an sachant que le KWh pondéré = 0.703 Dh/KWh Réponse : 1) La redevance de puissance est de 291×500=145500 Dh/an. 2) Pénalité de dépassement de la puissance souscrite = 1,5×291× (700-500)/12= 7275 Dh/mois.

Si cette situation dure toute l’année, la pénalité en moyenne serait 12×7275=87300 dh/an

3) les appels de puissance auront coûtés annuellement : 87300+145500=233000 Dh/an 4) le coût annuel de puissance est le suivant : Redevance de puissance = 700×291=203700 dh/an Pénalité de dépassement de la puissante souscrite : 0 dh Total : 203700 dh

Gain net établit : 233000 – 203700 = 29300 dh/an et non pas de 87300 dh/an. E4 :Une industrie dont la puissance souscrite est à 1500 KVA et une pointe de 1200 KW améliore son facteur de puissance qui passe de 0.81 à 0.98.calculez le gain réalisé en Dh/an sachant que chaque KVA est facturé à 291 Dh/KVA/an. Réponse : Si le facteur de puissance est amélioré à 0.98, la pointe en KVA est :

KVA (max) = KW (Max du mois)/facteur de puissance = 1225 KVA, d’où la possibilité de baisser la puissance souscrite de 1500-1225 = 275 KVA. Comme chaque KVA est facturé à 291 Dh/KVA/an, le gain réalisé tous les ans est : 275 KVA × 291 Dh/KVA/an = 80000 Dh/an.

E5 : Un moteur dont la puissance absorbée est de 300 KW rebobiné suite à un incident de production, a un nouveau facteur de puissance de 0.66. L’installation d’une batterie de condensateur de 65 KVAr(puissance limite recommandé) a permis de faire passer son facteur de puissance à 0.92. la consommation annuelle de ce moteur a permis la réduction des pertes de 48%,soit un gain annuel sur les pertes de 19000 KW/an ,au prix moyen de 0.703 Dh/KWh, le gain financier au niveau des pertes a été de 13000 DH/an. on demande de calculer :

a) la baisse de l’appel de pointe en KVA b) les pénalités liées au dépassement de la puissance souscrite. c) La réduction financière liée aux pénalités de dépassement de Cos phi, ainsi que le gain

total lié a ce projet. Réponse : a) Baisse de l’appel de Pointe en KVA = 300/0.66 – 300/0.92 = 128 KVA

b) En cas de pénalité, l’appel de puissance est facturé à 50% de sa valeur, soit : 1.5 × 291 Dh/KVA/an = 436.50 Dh/KVA (dépassé)/an. c) la réduction financière liée aux pénalités de dépassement du facteur de puissance a été de : 128 × 436.50 = 5580 Dh/an. Le gain total lié à ce projet est de 13000 Dh/an + 5580 Dh/an = 18580 DH/an

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E6: Utilisation de lubrifiants synthétiques sur les gros moteurs L’ensemble des gros moteurs électriques d’une usine totalise 347,5 HP; leur rendement moyen est de 85 % et le facteur de charge moyen de 75 %; l’utilisation de lubrifiants synthétiques amènerait une diminution de 10 % des pertes de charge. Sachant que le coût du kWh est de 0,7 Dhs, évaluer les économies d’énergie en Dhs par an, sachant que ces moteurs fonctionnent 24heures par jour durant 320 jours par an. Les économies d’énergie possibles résultant de l’utilisation de lubrifiants synthétiques peuvent se calculer selon la formule : EE = RC x H RC=HP x (1 - η) x FC x R EE = économies d’énergie prévues, kWh/an RC = réduction prévue de la consommation d’énergie électrique, kW HP = total de la puissance des gros moteurs, kW η = rendement moyen des moteurs FC = facteur de charge moyen, en pourcentage H = nombre d’heures d’utilisation annuelle R = réduction prévue des pertes d’énergie par la lubrification, en pourcentage RC = 347,5 x (1 – 0,85) x 0,75 x 0,1 = 3,909 HP Facteur de conversion : 0.7459 kW/HP RC = 2,916 kW EE = 2,916 x 24 x 320 = 22394,9 kWh Coût du kWh = 0,7 Dhs/kWh Gains kWh = 22394,9 x 0,7 = 15676,4 Dhs/an Les produits lubrifiants synthétiques coûtent plus cher à l’achat. Toutefois, ils durent beaucoup plus longtemps que les lubrifiants à base de pétrole, ce qui compense largement leur coût d’achat. Le seul coût auquel il faudra faire face est celui d’un spécialiste en lubrification, mais malgré cela, le temps de récupération reste généralement inférieur à 9 mois. E7: Calorifugeage du circuit de retour des condensats d’une usine Une usine de fabrication de nappes de table en plastique utilise principalement des procédés d’extrusion. Pour produire la chaleur nécessaire au fonctionnement des machines et du process, deux chaudières d’une capacité totale de 8 Tonnes de vapeur d’eau par heure et fonctionnant au fuel sont utilisées. Tous les circuits de distribution de la vapeur dans l’usine sont calorifugés par une couche de 20 mm de laine de verre. La température extérieure mesurée des conduites isolées est de 50°C alors que la température intérieure est de 150°C (vapeur d’eau à 5 bar)

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On estime que le rajout d’une couche de 20mm supplémentaires de laine de verre permettrait de réduire la température extérieure des conduites de 10°C. 1) Sachant que la production totale annuelle de vapeur est de 30000 Tonnes, - Calculer les gains en énergie obtenus grâce au renforcement du calorifugeage. - Calculer la quantité de vapeur économisée en Tonnes. 2) Sachant qu’on ne récupère que 90% des condensats et que le PCI du fuel est 0,94, recalculer les gains vapeur et en énergie primaire (fuel) Solution : 1) Q(kj) = m(kg) x Cp x (T2-T1) Q = 30000000 x 4,186 x 10 Q = 1255,8 Gj = gains en énergie grâce au calorifugeage 1 Tonne vapeur (5 bar) = 2,7 Gj Quantité vapeur économisée = 1255,8/2,7 = 465,1 Tonne/an 2) Comme on ne récupère que 90% des condensats : Quantité vapeur = 465,1 x 0,9 = 418,6 Tonne/an Dans le cas du fuel : PCI = 0,94 PCS Q primaire = 418,6/0,94 x 2,7 = 1202,36 Gjp Le coefficient d’énergie primaire du fuel étant : 0,0405Gjp/kg (1 Le gain total en fuel est de (1202,36/0,0405)/1000: 29,7 Tonne de fuel par an. E8: Réparation des fuites des compresseurs d’air Une fuite d’air importante (5 mm de diamètre) et trois fuites de moindre importance (2 mm de diamètre chacune) ont été découvertes dans le système de compression d’air d’une usine grâce à une inspection effectuée pendant une période hors production. La pression relative dans le réseau d’air comprimé de l’usine est de 7 bar en moyenne. 1) Sachant que la consommation spécifique en charge du compresseur est de 1kWh pour produire 8 Nm3 de débit et que le compresseur fonctionne 24h/24, 320 jours par an, calculer la quantité d’énergie à économiser si ces fuites sont éliminées. 2) calculer le gain financier sachant que le coût de l’énergie est de 0,7Dhs/kWh Réponse :

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1) Le débit d’air passant à travers un orifice de 5mm de diamètre est de 117 Nm3/h à 7 bar selon le tableau fourni dans le cours. Le débit d’air pour un trou de 2 mm est de 18,7 Nm3/h Le débit total passant à travers ces différents trous est don de 117+3x18,7 = 173,1 Nm3/h La consommation du compresseur pour alimenter les fuites est : 173,1 x 24 x 320 / 8 = 166 176 kWh 2) coût de l’électricité : 0,7 Dhs/kWh Consommation des fuites = 166176 kWh Gains en éliminant les fuites : 166176 x 0,7 = 116323 Dhs

ETUDE DE CAS : USINE D’EMBOUTEILLAGE DE BOISSONS GAZEUSES

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Puissance souscrite et facteur de puissance :

1-CONTEXTE DE L’ETUDE Une usine d’embouteillage de boissons gazeuses dispose d’une puissance installée de 3630kVA. Elle souscrivait une puissance de 2300kVA jusqu’en Juin 2010 et a décidé d’augmenter sa puissance souscrite à 2700kVA à partir de Juillet 2010. Son cos phi moyen est de 0,9. Ses factures mensuelles d’électricité des 8 premiers mois de l’année sont résumées comme suit : Récapitulatif des factures mensuelles

Date PU Red P S 

(Dhs)  P souscrite Indice de Max  P appelée  Cos phi  Dépassement 

Redevance actuelle 

janv‐10  32,64833  2300  2451  2693  0,91  393  94337,3 

févr‐10  32,64833  2300  2363  2655  0,89  355  92476,4 

mars‐10  32,64833  2300  2524  2836  0,89  536  101340,4 

avr‐10  32,64833  2300  2712  3047  0,89  747  111673,6 

mai‐10  32,64833  2300  2911  3271  0,89  971  122643,5 

juin‐10  32,64833  2300  2800  3146  0,89  846  116521,9 

juil‐10  32,64833  2700  2910  3270  0,89  570  116064,8 

août‐10  32,64833  2700  2938  3264  0,9  564  115771,0 

Total  870828,9 1ère partie : En faisant l’hypothèse que les 4 derniers mois de l’année qui manquent sont égaux à la moyenne des 8 premiers mois, calculer :

- la puissance souscrite optimale avec le facteur de puissance actuel - la puissance souscrite optimale avec un facteur de puissance de 0,99

2ème partie : Dans cette démarche, nous n’avons pas tenu compte de la « saisonnalité » de l’activité de la société, et notamment de la baisse de l’activité de production pendant les périodes d’automne et d’hiver, appelée « Basse saison ». Nous proposons donc étudier cette période de Basse saison indépendamment de la période de « Haute saison ». Période de « Basse saison » Nous considérons que la période de basse saison démarre en Octobre et se termine en fin Mars. Nous ferons donc l’hypothèse que les 3 mois d’Octobre à Décembre 2010 seront identiques à la moyenne des mois de Janvier à Mars 2010. En tenant compte de ces nouvelles données :

- Calculer la puissance souscrite optimale pour la basse saison, avec cos phi = 0,99 - Calculer la puissance souscrite optimale pour la haute saison, avec cos phi = 0,99 2- Correction :

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Le tableau ci-dessus fait ressortir une redevance de puissance souscrite (entre redevance fixe et pénalité pour dépassement) de 870 828,9 Dhs sur les 8 premiers mois de l’année. En extrapolant sur toute l’année, cette redevance serait estimée à 1 306 243 Dhs . la valeur du cos phi, qui même si elle reste toujours au dessus de 0,8 (et ne donne donc pas lieu à des pénalités pour mauvais cos phi) n’est pas optimisée. Une valeur de cos phi proche de 1 permettra de réduire les appels de puissance apparente (en KVA) et donc d’optimiser la redevance de puissance souscrite. a- Simulation des coûts si les conditions actuelles restaient inchangées (même Puissance souscrite et même cos phi) La puissance souscrite depuis Juillet 2010 restera à 2700KVA. Avec le coût actuel de la puissance souscrite, le total des redevances de puissance souscrite passera à 834 197,5 Dhs , soit un gain de de 36 600 Dhs sur les 8 premiers mois de l’année et de 55 000 Dhs environ sur toute l’année (avec les mêmes hypothèses si dessus). Le relèvement de la puissance souscrite décidé en Juillet 2010 par le management de l’usine était donc judicieux.

Pos  Date PU Red P S 

(Dhs)  P souscriteIndice de Max  P appelée  Cos phi  Dépassement

Redevance actuelle 

1  janv‐10  32,64833  2700  2451  2693  0,91  0  88150,5 

2  févr‐10  32,64833  2700  2363  2655  0,89  0  88150,5 

3  mars‐10  32,64833  2700  2524  2836  0,89  136  94810,8 

4  avr‐10  32,64833  2700  2712  3047  0,89  347  105143,9 

5  mai‐10  32,64833  2700  2911  3271  0,89  571  116113,8 

6  juin‐10  32,64833  2700  2800  3146  0,89  446  109992,2 

7  juil‐10  32,64833  2700  2910  3270  0,89  570  116064,8 

8  août‐10  32,64833  2700  2938  3264  0,9  564  115771,0 

Total  834197,5  b- Simulation avec un facteur de puissance = 0,99

Optimisation Puissance souscrite

930000,00

940000,00950000,00

960000,00970000,00

980000,00990000,00

1000000,00

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Puissance appelée (KVA)

Rede

vanc

e to

tale

(Dhs

)

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La simulation ci-dessus montre que si le cos phi est amené à une valeur de 0,99, la puissance souscrite optimale sera de 2777 KVA soit presque la même valeur que la puissance souscrite actuellement qui est de 2700KVA. c- Simulation avec un facteur de puissance = 0,99 - Période de « Basse saison » Nous considérons que la période de basse saison démarre en Octobre et se termine en fin Mars. Nous avons donc fait l’hypothèse que les 3 mois d’Octobre à Décembre 2010 seront identiques aux mois de Janvier à Mars 2010. La simulation de la puissance souscrite optimale dans ces conditions donne le graphe ci-dessous :

Optimisation Puissance souscrite

818000,00

820000,00822000,00

824000,00826000,00

828000,00830000,00

832000,00

2350 2400 2450 2500 2550 2600

Puissance appelée (KVA)

Rede

vanc

e to

tale

(Dhs

)

La puissance souscrite optimale durant la période de « Basse saison » est donc 2475kVA d- Période de « Haute saison » Nous considérons que la période de haute saison démarre en Avril et se termine en fin Septembre. Nous avons donc fait l’hypothèse que le mois de Août 2010 sera égal à la moyenne des mois de Avril à Juillet 2010. La simulation de la puissance souscrite optimale dans ces conditions donne le graphe ci-dessous :

Optimisation Puissance souscrite

955000,00

960000,00

965000,00

970000,00

975000,00

980000,00

2700 2750 2800 2850 2900 2950 3000

Puissance appelée (KVA)

Red

evan

ce to

tale

(Dhs

)

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La puissance souscrite optimale pour la période de « Haute saison » est donc 2883 kVA ou 2900 kVA pour arrondir ce chiffre. Simulation des redevances de puissance souscrite En mettant en place des batteries de compensation permettant de ramener le cos phi à une valeur de 0,99 en en souscrivant une puissance de 2475 kVA durant la période de « Basse saison » et 2900 kVA durant la période de « Haute saison », le total des coûts qui seront payés durant les 8 premiers mois de 2011 (de Janvier 2010 à Août 2011) entre redevances de puissance souscrite et pénalités pour dépassement de puissance souscrite seront de l’ordre de 727 909 Dhs comme le montre le tableau ci-dessous. Soit un gain de 142 900 Dhs environ sur les 8 premiers mois de l’année et 214 300 Dhs sur l’année entière.

Pos  Date PU Red P S 

(Dhs)  P souscriteIndice de Max  P appelée  Cos phi  Dépassement

Redevance actuelle 

1  janv‐11  32,64833  2500  2451  2475,8  0,99  0,0  81620,8 

2  févr‐11  32,64833  2500  2363  2386,9  0,99  0,0  81620,8 

3  mars‐11  32,64833  2500  2524  2549,5  0,99  49,5  84044,7 

4  avr‐11  32,64833  2900  2712  2739,4  0,99  0,0  94680,2 

5  mai‐11  32,64833  2900  2911  2940,4  0,99  40,4  96658,8 

6  juin‐11  32,64833  2900  2800  2828,3  0,99  0,0  94680,2 

7  juil‐11  32,64833  2900  2910  2939,4  0,99  39,4  96609,4 

8  août‐11  32,64833  2900  2938  2967,7  0,99  67,7  97994,5 

Total  727909,4  3- CONCLUSION Il est rentable dans ce cas de rajouter des batteries de compensation afin de relever le facteur de puissance à 1 et de souscrire ensuite une puissance de 2475 kVA durant la période de basse saison et 2900 kVA durant la période de « Haute saison », au lieu d’une seule puissance souscrite de 2700kVA actuellement.