TD 1&2 - Oligopoles. ENSGI – 1° année 2005-2006 Fondements d’économie pour l’entreprise TD...

TD 1

&2

- O

ligo

pole

s

ENSGI – 1° année2005-2006

Fondements d’économie pour l’entreprise

TD 1&2 – OIigopoles

Céline Jullien et Bernard Ruffieux

Exemple

Demande

• Fonction de demande :

Q = 13 - P

avec• Q : montant total

produit • P : prix unitaire

Offre

• Le coût total de production est C = q

• soit un coût unitaire moyen et marginal de 1.

Maximisation du profit• Le profit du monopole est égal, comme pour toute

entreprise, à ses revenus moins ses coûts. Si le prix et les coûts dépendent des quantités, on peut écrire :

• La clé pour trouver le niveau de production qui maximise le profit est de considérer l’effet d’un changement du montant produit sur le profit.

• Le taux de changement est appelé profit marginal (marginal profit) (MP).

)()()( qCqRq

Maximisation du profit• Comme les revenus et les coûts changent tous les deux

quand le volume du produit change, les changements dans le montant produit affecte le profit. C’est la seule variable utile ici.

• Le taux de changement du revenu en fonction du montant produit est appelé revenu marginal (marginal revenue) (MR).

• De même, on définit le coût marginal (marginal cost) (MC) comme le changement de coût lié à un changement du montant produit.

Maximisation du profit• Le profit marginal est simplement la différence entre le

revenu marginal et le coût marginal :

• Si MR > MC : le profit marginal est positif. Le profit de la firme s’accroît sous l’influence d’un accroissement du produit. La firme qui cherche à maximiser son profit a intérêt à accroître sa production.

• Si MR < MC : le profit marginal est négatif. Le profit de la firme s’accroît si le montant produit est réduit. La firme qui cherche à maximiser son profit a intérêt à réduire sa production.

)()()( qMCqMRqMP

Maximisation du profit• Lorsque MR = MC, le montant produit de la firme (q) est celui

qui maximise le profit. Le profit ne peut plus être augmenté par un accroissement ou une réduction du montant produit.

• La règle de maximisation du profit est donc que la firme doit produire un montant de produit q* qui égalise le revenu marginal et le coût marginal.

• On supposera que les conditions de second ordre sont satisfaites, c’est-à-dire que q* définit bien un maximum et non un minimum de la fonction de profit. Notons aussi qu’il s’agit d’une règle de maximisation du profit si la firme reste en activité. Une autre décision est de savoir si la firme doit cesser ou non son activité.

*)(*)( qMCqMR

Concurrence

• En situation concurrentielle, le prix est déterminé par le marché (cf. cours de microéconomie 1).

• Les firmes sont preneuses de prix : le prix est une constante.

• Ceci signifie que, pour une firme donnée, la courbe de demande est plate. Quelles que soient les quantités offertes, le prix est le même.

Concurrence• Pour une firme preneuse de prix, le revenu est linéaire au

montant produit, le prix p étant indépendant des quantités produits. C’est une constante.

• Ainsi, la fonction de revenu marginal d’une firme preneuse de prix est :

• Connaissant la règle de maximisation du profit des firmes :

• On obtient finalement :

pqqR )(

pqMR )(

*)(*)( qMCqMR

)( cqMCp

Concurrence

• Dans l’exemple présent, le prix de marché est égal au coût marginal quel que soit la quantité produite.

• La firme concurrentielle est alors indifférente à ses quantités.

• Les courbes d’offre individuelle et de demande individuelle sont confondues.

• Par ailleurs, elle ne fera jamais de profit.

• Le surplus ira en totalité du coté des consommateurs.

Concurrence

• Le prix est de 1.

• Les quantités produits au niveau du marché sont de 12.

• Le surplus des producteurs est nul.

• Le surplus des consommateurs est de 72 (12.12/2).

Concurrence

Concurrence

Surplus des acheteurs

Monopole• Le profit du monopole est égal à son revenu

moins ses coûts.

• Ce profit est maximum lorsque le revenu marginal est égal au coût marginal.

• Le revenu est égal à P.Q.

• Maintenant, le monopole fait le prix. Il fait face à la courbe de demande de la totalité du marché.

Monopole

On peut donc substituer au prix la fonction de demande (inverse) et exprimer le revenu en fonction des seules quantités.

R = P.Q = (13-Q).Q = 13Q – Q2

Ainsi, le revenu marginal (MR) est égal (en dérivant la fonction précédente) à : 13 – 2Q

Monopole

Quand la courbe de demande est linéaire, on remarque que la pente du revenu marginal est égale au double de la pente de la courbe de demande.

Revenu marginal

Monopole• Le coût marginal est égal à 1.

• Ainsi, le monopole optimise son profit pour :

13 – 2Q = 1 soit Q = 6

• Le prix de monopole est alors de 7 (Q = 13 – P).

• Le surplus total se réduit (on produit moins), mais la part du surplus qui va au producteur s’accroît (elle est maximale).

Monopole

Surplus du monopole

Surplus des acheteurs

PerteD’efficacité

Monopole• La perte de monopole est de 18 (6.6/2).

• Le surplus des consommateurs est de 18 également.

• Comparons les situations de concurrence et de monopole.

Concurrence et Monopole

Concurrence

Prix : 1 €

Quantités produites : 12

Surplus réalisé : 72 € Optimal

Surplus producteurs : 0 €Surplus consommateurs : 72

€

Monopole

Prix : 7 €

Quantités produites : 6

Surplus réalisé : 54 €Perte de monopole : 18 €

Surplus producteur : 36 €Surplus consommateurs : 18

€

Duopole

Supposons maintenant

• Deux producteurs se partagent le même marché

• Il existe des barrières à l'entrée de l'activité.

• La variable d'action pour chaque firme est sa quantité produite

• Les décisions de deux firmes sont prises simultanément

• Les deux producteurs ne peuvent pas communiquer.

• Il n'y a qu'une période unique de production

Oligopole de Cournot

• La situation qui vient d'être décrite est un duopole de Cournot.

• On appelle oligopole de Cournot une situation où la concurrence se fait par les quantités, les décisions étant prises de façon simultanée et non coopérative.

• Dans un oligopole de Cournot, le prix est fonction de l’offre totale des entreprises.

• Ce prix est déterminé ex post par la courbe de demande.

• Le prix est donc identique pour les deux entreprises.

Augustin Cournot 1801-1877

• Antoine Augustin Cournot, mathématicien, économiste et philosophe.

• Auteur, en 1838, de Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses.

Duopole de Cournot

Remarque préliminaire

• La situation de Cournot contient des interactions stratégiques.

• Le gain de l’entreprise A dépend non seulement de son propre choix (le montant produit), mais aussi du choix de l’entreprise B.

• En effet : le choix du concurrent pèse sur la formation des prix.

L'exemple numérique en duopole de Cournot

• Peut-on déterminer un équilibre ?

• Le ou les équilibres de Nash se trouvent aux croisements, s’ils existent, des meilleures ripostes.

• Construisons les courbes des meilleures ripostes. Adoptons d’abord le point de vue de l’entreprise B.

La courbe des meilleures ripostes de B

• Supposons par exemple que A produise 1 unité du bien.

• La courbe de demande alors adressée à B est alors :

qB = 13 - 1 - P

• Le profit de B est ainsi : qB (13 - 1 - qB) - qB = - qB

2 + 11 qB

• Maximum pour une production de : 5,5 Le prix est alors de : 6,5

La courbe des meilleures ripostes de B

• On peut raisonner de même – en restant du point de vue de B – pour toutes les productions possibles de A :

• · si A produit 1, la meilleure riposte de B est de 5,5. Le prix est de 6,5

• · si A produit 2, la meilleure riposte de B est de 5. Le prix est de 6

• · si A produit 3, la meilleure riposte de B est de 4,5. Le prix est de 6,5

• · etc.

• · si A produit 12, la meilleure riposte de B est de 0. Le prix est de 1

Exemple numérique en duopole de Cournot

• Plus systématiquement : Q = 13- P et Q = qB+qA

• On en déduit : qB+qA= 13- P

• Pour la firme B le prix est par exemple : P = 13 – qB – qA

• Le profit de B étant égal à PqB – qB il est égal à : qB(13 – qB – qA) – qB

• Soit 13qB – qBqA – qB2 – qB

• soit encore 12qB – qBqA – qB2

• Ce profit est maximum pour 12 – qA – 2qB = 0


• Au total, la fonction des meilleures ripostes de B aux actions de A est de la forme :

qB = -0,5.qA + 6

• Symétriquement, les meilleures ripostes de A aux décisions possibles de B se déduisent de la formule :

qA = -0,5.qB + 6

• L’équilibre de Nash, au croisement des meilleures ripostes, est de :

(q*A, q*B) = (4, 4)

Les courbes des meilleures ripostes en concurrence à la Cournot

Abscisses : quantités produites par A

Ordonnées : quantités produites par B

En rouge : les meilleures ripostes de B

En Vert : les meilleures ripostes de A

Quantités de A

Meilleures ripostes de A

Meilleures ripostes de B

Quanti

tés

de B

Les courbes des meilleures ripostes en concurrence à la Cournot

Si A produit 1, la meilleure riposte de B est de produire 5,5

Mais si B produit 5,5 la meilleure riposte de A n'est pas de produire 5,5 mais 3,25, etc.

Seul le croisement des deux courbes (4,4) constitue un équilibre.

B

A

Meilleures ripostes de A

Meilleures ripostes de B


L'équilibre Cournot-Nash de duopole

Production totale de 8 (4+4)

Prix de 5 €Surplus des producteurs 32

€

L'équilibre concurrentielProduction totale de 12Prix de 1 €Surplus des producteurs 0 €

L'équilibre de monopoleProduction totale de 6Prix de 7 €Surplus des producteurs 36

€

Équilibre de Cournot-NashRésultats

Résultat• L’équilibre Cournot-

Nash de duopole s'établit à un prix intermédiaire entre le prix de monopole et le prix concurrentiel.

• Idem pour les quantités.

Généralisation• Lorsque le nombre d’entreprise

s'accroît, l'équilibre de Cournot s'établit à un prix qui réduit et converge vers le prix concurrentiel.

• Parallèlement, les quantités augmentent et converge vers les quantités concurrentielles.

Oligopoles de CournotRésultats

Conséquence en termes d’économie du bien-être

• En situation cournotienne, le bien-être s’accroît avec le nombre des producteurs.

Conséquence en termes de stratégie d'entreprise

En situation cournotienne, la profitabilité se réduit avec le nombre de producteurs.

Non emboîtement des efficacités

L'apport de Bertrand

En 1883, Joseph Bertrand reprend le cadre de Cournot l'applique à la situation où la variable d'action n'est plus la quantité, mais le prix.

Concurrence à la Bertrand

• La concurrence reste non coopérative et simultanée

• On continue à supposer l'existence de barrières à l'entrée

• Chaque producteur propose un prix

• Celui qui a propose le prix le plus favorable emporte la totalité de la demande à ce prix.

• Parallèle avec les prix affichés.

Équilibre de Bertrand

• La meilleure riposte de B à tout prix supérieur au prix d’équilibre est un prix légèrement inférieur. La meilleure riposte de A à ce prix est à nouveau un prix légèrement inférieur.

• L’équilibre de Bertrand est identique à l’équilibre concurrentiel.

Visualisation de la situation de Bertrand

• En abscisse les prix de A

• En ordonnées les prix de B

• En rouge, les meilleures ripostes de A

• En vert, les meilleures ripostes de B

Interactions stratégiques à la Bertrand

• Si A propose un prix de 2, la meilleure riposte de B est de proposer un prix légèrement inférieur à 2.

• Mais à ce prix, la meilleure riposte de A est de proposer un prix encore un peu inférieure…

• … et ce jusqu'au prix concurrentiel.

Compléments et substituts stratégiques

Compléments stratégiques Substituts stratégiques


Compléments stratégiquesDans certaines cas – ici Bertrand –

un changement de prix de la part de A conduit à une riposte allant dans le même sens : une baisse des prix de A conduit à une baisse des prix de B.

Substituts stratégiquesDans d’autres cas – ici Cournot –

un changement de quantité de la part de A conduit à une riposte en sens inverse : une hausse des quantités de A conduit à une baisse des quantités de B.


• La distinction entre complément et substitut en stratégie est semblable à cette distinction relative aux produits.

• Cette différence est peu important lorsque le jeu est simultané…

• … mais lorsque le jeu est séquentiel, cette notion d’effet d'un changement marginal de son comportement sur les gains et, dès lors, sur le comportement de son adversaire est très important.

Représentation matricielle de Cournot et Bertrand

Supposons pour simplifier que les firmes A et B - disons pour des raisons techniques d'indivisibilités - ne peuvent produire chacune que 0, 3, 4, 6 ou 7 unités.

On peut alors représenter le problème sous la formé d’un matrice de gains, comme en théorie des jeux.

Les prix

0 3 4 6 7 0 13 10 9 7 6 3 10 7 6 4 3 4 9 6 5 3 2 6 7 4 3 1 0 7 6 3 2 0 -

Les surplus des deux firmes

0 3 4 6 7 0 13

0, 0 10

0, 27 9

0, 32 7

0, 36 6

0, 35

3 10 27, 0

7 18, 18

6 15, 20

4 9, 18

3

6, 14

4 9 32, 0

6 20, 15

5 16, 16

3 8, 12

2

4, 7

6 7 36, 0

4 18, 9

3 12, 8

1 0, 0

0

-6, -7

7 6 35, 0

3 14, 6

2 7, 4

0 -7, -6

-

Les meilleures ripostes

0 3 4 6 7 0 13

0, 0 10

0, 27 9

0, 32 7

0, 36* 6

0, 35

3 10 27, 0

7 18, 18

6 15, 20*

4 9*, 18

3

6*, 14

4 9 32, 0

6 20*, 15

5 16*, 16*

3 8, 12

2

4, 7

6 7 36*, 0

4 18, 9*

3 12, 8

1 0, 0

0

-6, -7

7 6 35, 0

3 14, 6*

2 7, 4

0 -7, -6

-

Un jeu connu…

0 3 4 6 7 0 13

0, 0 10

0, 27 9

0, 32 7

0, 36* 6

0, 35

3 10 27, 0

7 18, 18

6 15, 20*

4 9*, 18

3

6*, 14

4 9 32, 0

6 20*, 15

5 16*, 16*

3 8, 12

2

4, 7

6 7 36*, 0

4 18, 9*

3 12, 8

1 0, 0

0

-6, -7

7 6 35, 0

3 14, 6*

2 7, 4

0 -7, -6

-

La situation de Stackelberg

• Supposons que la firme 1 décide d'abord des quantités qu'elle va mettre sur le marché puis que, cette quantité étant connue, la firme 2 décide ensuite de après, en connaissant la décision – irrémédiable – de la firme 1.

• La firme 1 s'appelle le leader de Stackelberg, la firme 2 le suiveur.

Henrick von Stackelberg

• Marktform und Gleichgewicht, 1934

L'équilibre de Stackelberg

• La courbe des meilleures ripostes de la firme 2 à la firme 1 est identique à celle construite pour l’équilibre de Cournot.

• Mais elle se trouve être maintenant entièrement « à la disposition » de la firme 1.

• Ainsi, la firme 1 va choisir le montant produit, en cherchant le montant qui optimise son profit, parmi l’ensemble des issues de jeu possibles décrit par la courbe des meilleures ripostes de la firme 2.


• La courbe de demande adressée à la firme A est :

qA = 13 - qB - p

• Le surplus de A est de : qA.p - qA Soit : qA(13 - qB - qA) - qA

• On sait par ailleurs que la courbe des meilleures ripostes de B à A est : qB = - 0,5.qA + 6

• Dès lors, la fonction de surplus de A peut s’écrire :

• qA(13 + 0,5.qA - 6 - qA) - qA = qA(7 - 0,5.qA) - qA = - 0,5 qA2 + 6 qA


• Le profit est maximum pour : -qA + 6 = 0

• soit qA = 6

• Pour ce montant de production de 6 par la firme A, la meilleure riposte de la firme B est de produire 3.

• La production totale est de 9 et le prix est de 4. Les profits respectifs de 18 et 9 pour les deux firmes.

Stackelberg vs Cournot

Équilibre de Cournot

Production totale de 8 (4+4) Prix de 5 €Surplus des producteurs 32

€ (16 et 16)

Équilibre de Stackelberg

Production totale de 9 (6+3) Prix de 4 €Surplus des producteurs 27 € (18 et 9)

Le duopole de Stackelberg engendre un équilibre plus concurrentiel que le duopole de Cournot : le prix baisse, les quantités augmentent. Le bien-être s'élève… et les profits se réduisent.

Stackelberg vs Cournot

Du point de vue des entreprises

Il est profitable de se trouver en position de leader de Stackelberg.

Au cas où elle ne peut être leader, une entreprise a intérêt a être en situation de Cournot plutôt que de Stackelberg.

Du point de vue de l'équilibre du bien-être

Un oligopole de Stackelberg est préférable à un oligopole de Cournot.

De Cournot à Stackelberg : comment une

firme peut-elle modifier le jeu ? Une entreprise peut-elle passer d'une concurrence à la Cournot à une concurrence à la Bertrand ?

Oui, si elle effectue une action stratégique.

Une telle action est un engagement.

Un engagement est une action irréversible.

Une armée qui brûle ses vaisseaux fait une action stratégique.

En économie, l'engagement irréversible le plus courant consiste à faire une dépense irrécupérable (sunk cost).

Les dépenses irrécupérables sont donc des actions stratégiques

De Cournot à Stackelberg : comment une

firme peut-elle modifier le jeu ? Dans notre exemple, en partant d'une situation à la Cournot, le premier qui produit 6 de façon irréversible - en tout cas qui fait croire à l'autre que l'action est irréversible - change le jeu en jeu de Stackelberg…

… et se retrouve leader de ce jeu.

Une telle action est stratégique, puisqu'elle change le comportement de l'autre (ici contre son intérêt).

Du suiveur … à l'entrant potentiel

• En l'absence de barrières institutionnelles, on peut considérer que le modèle de Stackelberg décrit une situation telle que :

– Le leader est la firme installée– Le suiveur est l'entrant potentiel.

Prix limite

• Pour la firme A, le prix de monopole n’est pas "soutenable".

• Cela signifie que, si la firme A produit les quantités de monopole – égales à 6 – la meilleure riposte de B est alors de produire 3.

• Quel montant doit produire A si elle entend être en monopole, malgré la menace de production de B ?

• Ce montant, défini pour la première fois par Sylos-Labini en 1962, s’appelle le prix limite.

• Ce prix correspond au montant de production de la firme installée tel que le meilleur profit possible de l’entrant potentiel (ici la meilleure riposte) soit égal à 0.

Le prix limite dans notre exemple

Dans notre exemple, le prix limite correspond à une production de 12 unités par la firme A. Pour ce montant, en effet, la courbe de profit de la firme B est de :

q (13 - 12 - q) - q = - q2

Maximum pour q = 0

En d’autres termes, pour interdire l’entrée, il faut que la firme A produise un montant égal au montant concurrentiel.


Ce résultat s’explique : l’entrée étant sans coût – absence de coûts fixes – le moindre pouvoir de monopole, aussi petit soit-il, crée un intérêt à l’entrée.

Dans ces conditions, il est avantageux pour l’entreprise A d’accepter l’entrée de l’entreprise B.

Notons néanmoins que, dès lors, il est nécessaire pour la firme A d'avoir une production de leader de Stackelberg crédible.

En effet, le montant de production de 6 n’est pas la meilleure riposte de A à une production de 3 !


Pour une production de 3, la meilleure riposte est de 4,5.

Seule une production de 12 conduit à une absence de production de B.

Barrière à l’entrée

L’équilibre de von Stackelbergavec coûts fixes et irrécupérables

Barrière à l’entrée et équilibre de von Stackelberg

avec un coût fixe irrécupérable • On considère maintenant que la production nécessite

un coût fixe irrécupérable.

• La courbe de demande du secteur est toujours : q = 13 – p

• La courbe des coûts d'une entreprise quelconque du secteur est : c = q + 6,25

• soit un coût fixe considéré comme irrécupérable de 6,25 et un coût marginal constant et égal à 1.

Concurrence

• Le prix concurrentiel est de 1.

• A ce prix là, les entreprises ne produisent pas.

• Ainsi, en univers concurrentiel, la présence d’un coût fixe conduit à une absence de production.

Monopole non contestable (barrières institutionnelles)

• Si le monopole produit q unités, son revenu sera de : q.p ; soit : q (13 - q)

• Le profit du monopole sera alors égal au revenu moins les coûts, soit : [ q (13 - q) ] - [ q + 6,25 ]

• soit : - q2 + 12q - 6,25

Le maximum est pour :

12 – 2q = 0 ; soit q = 6

Le monopole maximise son profit pour q = 6 unités. Le prix unitaire est alors de 7 €.

Pour cette quantité et ce prix, le profit est de :

12 . 6 - 62 - 6,25 = 29,75

Monopole avec … et sans coûts fixes

• Le prix et les quantités de monopole sont les mêmes avec ou sans coût fixe.

• L’optimisation du monopole – l’égalisation du revenu marginal et du coût marginal – est indépendante des coûts fixes.

Menace d'entrée… quand la firme installée cherche à s'en accommoder

• Supposons qu’une entreprise B peut entrer dans le secteur dans les mêmes conditions que A, c'est-à-dire que ses coûts fixes et variables soient identiques.

• Cette entreprise – qu’on suppose rationnelle – ne va entrer que si elle pense réaliser un profit positif.

S'accommoder de l'entrée

• Supposons que A produise la quantité de monopole, soit 6.

• Dans ce cas, pour B, le prix sera de : p = 13 - 6 - qB

• Le profit de B sera donc de : [ (13 - 6 - qB) qB ] - [qB + 6,25 ]

• Cette équation est maximale pour qB = 3.

• L'offre totale sur le marché est alors de 9, le prix unitaire de

4 et le profit net de B de 2,75.

S'accommoder de l'entrée

• Dans cette configuration, si A maintient sa production de 6, le profit de A est de 11,75 (baisse des prix engendrée par l'entrée de B).

• C’est l’équilibre de Stackelberg. Il n’est pas différent de l’équilibre précédant, sans coûts fixes.

• Ici encore, seuls les profits diffèrent.

Choisir entre lutter et s'accommoder

• Supposons maintenant que A produise 7 unités et que l'entrant continue de croire que son comportement ne changera rien au comportement de A. Dans ce cas, l'entrant aura un profit de : [ (13 - qA - qB) qB ] - [qB + 6,25 ]

• Soit [ (13 - 7 - qB) qB ] - [qB + 6,25 ]


• L'équation est maximale pour une production qB de 2,5. A ce montant de production, le profit de la firme B est égal à zéro.

• L'entrant choisira dans ce cas de ne pas entrer.


• Du point de vue de la firme installée, le prix limite correspond au montant de production qA tel que, à ce montant, le maximum de l’équation de profit de B, est nul :

[ (13 - qA – qB) qB ] - [qB + 6,25 ]


• Ainsi, quand le monopoliste A produit 7 et non pas 6 (avec un profit de 28,75 et non de 29,75) le monopole devient “soutenable” puisque, à ce niveau de production, l’entrant potentiel B renonce.

(… l'entrant renonce puisque son profit est au maximum nul, pour une production de 2,5).

Lutter ou s'accommoder :conclusion

En présence de coûts irrécupérables, il existe des barrières à l’entrée potentielles.

Selon l’importance des coûts irrécupérables, et en fonction de la configuration de concurrence, la firme installée peut avoir intérêt :

- à s'accommoder de l'entrée en jouant leader de Stackelberg- à empêcher l’entrée en jouant le prix limite.

Lutter ou s'accommoder :conclusion

• Dans l’exemple que nous venons de prendre, l’entreprise A a intérêt à interdire l’entrée.

• Dans la réalité, l’entreprise installée peut avoir intérêt à accroître les coûts fixes irrécupérables de façon à limiter l’entrée.

• En termes plus généraux, accroître les dépenses irrécupérables accroît les barrières et, dès lors, procure un avantage concurrentiel.

Matrice de gains en présence de coûts fixes

0 2,5 3 4 6 7 0 13

0 / 0 10,5

0 / 17,5 10

0 / 21,75 9

0 / 25,75 7

0 / 29,75 6

0 / 28,75

2,5 10,5 17,5 / 0

8 10 / 10

7,5 10 / 13,25

6,5 7,5 / 15,75

4,5 2,5 / 14,75

3,5 0 / 7,75

3 10 21,75 / 0

7,5 13,25 / 10

7 11,75 / 11,75

6 8,75 / 13,75

4 2,75 / 11,75

3 -0,25 / 7,75

4 9 25,75 / 0

6,5 15,75 / 7,5

6 13,75 / 8,75

5 9,75 / 9,75

3 1,75 / 5,75

2 -2,25 / 0,75

6 7 29,75 / 0

4,5 14,75 / 2,5

4 11,75 / 2,75

3 5,75 / 1,75

1 -6,25 / -6,25

0 -

7

6 28,75 / 0

3,5 7,75 / 0

3 7,75 / -0,25

2 0,75 / -2,25

0 -

-

Prix limite : interdire l'entrée

0 2,5 3 4 6 7 0 13

0 / 0 10,5

0 / 17,5 10

0 / 21,75 9

0 / 25,75 7

0 / 29,75* 6

0* / 28,75

2,5 10,5 17,5 / 0

8 10 / 10

7,5 10 / 13,25

6,5 7,5 / 15,75*

4,5 2,5 / 14,75

3,5 0* / 7,75

3 10 21,75 / 0

7,5 13,25 / 10

7 11,75 / 11,75

6 8,75 / 13,75*

4 2,75* / 11,75

3 -0,25 / 7,75

4 9 25,75 / 0

6,5 15,75* / 7,5

6 13,75* / 8,75

5 9,75* / 9,75*

3 1,75 / 5,75

2 -2,25 / 0,75

6 7 29,75* / 0

4,5 14,75 / 2,5

4 11,75 / 2,75*

3 5,75 / 1,75

1 -6,25 / -6,25

0 -

7 6 28,75 / 0*

3,5 7,75 / 0*

3 7,75 / -0,25

2 0,75 / -2,25

0 -

-

Les équilibres

0 3 4 6 7 0

13 0, 0

10 0, 27

9 0, 32

7 0, 36*

Monopole de B

(insoutenable)

6 0, 35

3

10 27, 0

7 18, 18 Cartel

égalitaire

6

15, 20* 4

9*, 18 Stackelberg

(B leader)

6*, 14

4

9 32, 0

6 20*, 15

5 16*, 16*

Cournot

3 8, 12

2 4, 7

6

7 36*, 0

Monopole de A (insoutenable)

4 18, 9*

Stackelberg

(A leader)

3 12, 8

1 0, 0

Concurrence Bertrand

0 -6, -7

7

6 35, 0

3 14, 6*

2 7, 4

0 -7, -6

-

TD 1&2 - Oligopoles. ENSGI – 1° année 2005-2006 Fondements d’économie pour l’entreprise TD...

Documents

Transcript of TD 1&2 - Oligopoles. ENSGI – 1° année 2005-2006 Fondements d’économie pour l’entreprise TD...