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T D 1:R ÉALISER L ’ ANALYSE FONCTIONNELLE ET STRUCTURELLE DES SYSTÈMES . Exercice 1 : Sèche-mains Dyson AirBlade L’association de la technologie Airblade et du tout dernier moteur numérique Dyson permet de générer des rideaux d’air à grande vitesse. Le sèche-mains Dyson Airblade Mk2 offre la méthode de séchage des mains la plus rapide. Il est équipé d’un filtre HEPA. Ainsi 99,9 % des bactéries et virus présents dans l’air des sanitaires sont capturés. Les mains sont donc séchées par un air plus propre, et non par un air vicié. Q-1 : Donner un diagramme des cas d’utilisation (uc) du séche main de la cas de son utilisation normale. Q-2 : Donner un diagramme de contexte (bdd) du sèche main. Q-3 : Citer quatre exigences nécessaires à l’élaboration du cahier des charges fonctionnel La fabrication du tout dernier moteur numérique Dyson a duré sept ans, il est l’un des plus petits moteurs de 1600 W entièrement intégrés au monde. Il est le seul moteur de sèche-mains assez puissant pour aspirer jusqu’à 30 litres d’air en une seconde à travers un filtre HEPA, puis sécher les mains en 10 secondes. D’une longue durée de vie et économisant l’énergie, ce moteur à impulsions numé- riques tourne 6 000 fois par minute pour entraîner une rotation de la turbine haute compression de 90 000 tours par minute. Il n’est composé que de trois pièces en mou- vement, ce qui évite l’usure de bagues collectrices ou de balais de charbon. Q-4 : Compléter les rectangles du diagramme de blocs internes de l’ensemble moteur. Exercice 2 : Store SOMFY LYCÉE CARNOT (DIJON) 1/7 MPSI - PCSI - TD 1
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TD 1 : RÉALISER L’ANALYSEFONCTIONNELLE ET STRUCTURELLE DES SYSTÈMES.
Exercice 1 : Sèche-mains Dyson AirBlade
L’association de la technologie Airblade et du tout dernier moteur numérique Dyson permetde générer des rideaux d’air à grande vitesse. Le sèche-mains Dyson Airblade Mk2 offre laméthode de séchage des mains la plus rapide.
Il est équipé d’un filtre HEPA. Ainsi 99,9 % des bactéries et virus présents dans l’air dessanitaires sont capturés. Les mains sont donc séchées par un air plus propre, et non par un airvicié.
Q - 1 : Donner un diagramme des cas d’utilisation (uc) du séche main de la cas de sonutilisation normale.
Q - 2 : Donner un diagramme de contexte (bdd) du sèche main.
Q - 3 : Citer quatre exigences nécessaires à l’élaboration du cahier des charges fonctionnel
La fabrication du tout dernier moteur numérique Dyson a duré sept ans, il est l’un desplus petits moteurs de 1600 W entièrement intégrés au monde. Il est le seul moteur desèche-mains assez puissant pour aspirer jusqu’à 30 litres d’air en une seconde à traversun filtre HEPA, puis sécher les mains en 10 secondes.
D’une longue durée de vie et économisant l’énergie, ce moteur à impulsions numé-riques tourne 6 000 fois par minute pour entraîner une rotation de la turbine hautecompression de 90 000 tours par minute. Il n’est composé que de trois pièces en mou-vement, ce qui évite l’usure de bagues collectrices ou de balais de charbon.
Q - 4 : Compléter les rectangles du diagramme de blocs internes de l’ensemble moteur.
Exercice 2 : Store SOMFY
LYCÉE CARNOT (DIJON) 1/7 MPSI - PCSI - TD 1
2.1 Présentation
Le store présenté permet de protéger automatiquement une terrasse du soleil grâce à une centrale de commande: le store sedéroule dès que l’intensité lumineuse atteint un niveau élevé ; il s’enroule dès que le vent se lève ou dès que la luminositédevient faible.
Deux capteurs "fin de course" dé-tectent les positions haute et bassedu store. L’utilisateur peut égalementintervenir de façon manuelle surson fonctionnement, cependant laprésence du vent est analysée enpriorité pour assurer la sécurité.
Q - 1 : Donner le contexte du système.
2.2 Description fonctionnelle
Q - 2 : Quels sont les éléments de la partie commande et de la partie opérative?
Q - 3 : Donner la fonction de chacun de ses éléments
Q - 4 : Compléter le diagramme fonctionnel suivant :
LYCÉE CARNOT (DIJON) 2/7 MPSI - PCSI - TD 1
Exercice 3 : Segway
Le véhicule auto-balancé Segway est un moyen de transport motorisé qui permet de se déplaceren ville. En terme de prestations, il est moins rapide qu’une voiture ou qu’un scooter mais plusmaniable, plus écologique et moins encombrant.
La conduite du Segway se fait par inclinaison du corps vers l’avant ou vers l’arrière, afin d’accé-lérer ou freiner le mouvement (comme pour la marche à pied dans laquelle le piéton s’incline versl’avant pour débuter le mouvement). Les virages à droite et à gauche sont quant à eux comman-dés par la rotation de la poignée directionnelle située sur la droite du guidon (voir photographiesci-dessous).
La spécificité de ce véhicule est d’avoir deux roues qui ont le même axe de rotation, et son centre de gravité situé au-dessusde l’axe commun des roues, si bien qu’on se demande comment rester à l’équilibre une fois monté sur la plate-forme : Toutcomme le cerveau permet à l’individu de tenir debout sans tomber grâce à l’oreille interne, le systéme comporte un dispositifd’asservissement d’inclinaison, maintenant la plate-forme du véhicule à l’horizontale ou encore la barre d’appui, supposéeorthogonale à cette plate-forme, à la verticale.
Le Segway comporte à cet effet des capteurs et des microprocesseurs commandant les deux moteurs électriques équipant lesdeux roues.
Chariot
Mouvement angulaireGyromètre pendule
Couple moteur énergieélectriqueBatteries
énergie électrique
Consigne de commande
écart à laverticale
Groupepropulsion
(Actionneuret système detransmission
de mouvement)
Mouvementde rotation
Codeur incrémental (capteur)
Vitesse derotation
Calculateur
Q - 1 : Compléter le cahier des charges suivant :
FS 1 Permettre au conducteur de se déplacer aisément dans un mi-lieu urbain
FS 2 Donner au conducteur une sensation de stabilité
FS 3 Rester insensible aux perturbations provenant du sol
FS 4 Rester manœuvrable dans la circulation
LYCÉE CARNOT (DIJON) 3/7 MPSI - PCSI - TD 1
FONCTIONS DE SERVICE CRITÈRES NIVEAUX FLEXIBILITÉS
FS1 Vitesse 0 - 20 km/h ± 2 km/hAccélération et décélération en fonc-tionnement normal
1,5 m.s−2 minimum
Distance d’arrêt maximale 3 m à 20 km/h ± 10 cmMode de marche avant et arrière impératifAutonomie 20 km ± 2 km
FS2 Temps de réponse de 0 à 5 km/h 1 s maximumDépassement inclinaison 30% maximumInclinaison du ch ssis par rapport à laverticale
nulle en régime permanent ± 1◦
FS3 Hauteur de la marche de trottoir fran-chissable à 5 km
5 cm maximum
Perturbations dues à la route, naturedu sol (pavés, franchissement d’untrottoir,. . . )
plage de fréquence de 0 à 300 Hz ± 10 Hz
FS4 Dérapage aucun minimumBasculement aucun aucun
Rayon de virage admissible
Vitesse Rayon
0 km/h 0 m5 km/h 0,5 m10 km/h 2,5 m20 km/h 10 m
valeurs minimales durayon
Q - 2 : Donner les diagrammes de contexte, de cas d’utilisation, d’exigence, de définition de bloc et de blocinterne du syst?me.
LYCÉE CARNOT (DIJON) 4/7 MPSI - PCSI - TD 1
Exercice 4 : Robot Delta
4.1 Mise en situation
Une usine de fabrication de flacons en verre possède un poste de mise en cartons qui est l’objet de la présente étude (FIG 1et FIG 3).
1re année - Chapitre 1 : Étude des systèmes Sciences de l’Ingénieur
TD Poste de mise en cartons 1
Mise en situation Une usine de fabrication de flacons en verre possède un poste de mise en cartonsqui est l’objet de la présente étude (voir Figure 1 et Figure 3)
Robot Delta
Tapis d'arrivée
des flacons
Convoyeur
à cartons
Figure 1 : Vue d’ensemble du poste de mise en carton
Les flacons, qui sortent du four de cuisson, sont disposés les uns derrière les autres sur un tapisroulant qui les achemine jusqu’au poste de mise en cartons. Une caméra, associée à un logiciel dereconnaissance de formes, s’assure de la conformité géométrique des flacons. Les flacons non conformes(présentant un défaut géométrique, renversé, cassé,. . . ) sont évacués vers l’extérieur sur le même tapis.Chaque flacon conforme est saisi par un des deux robots Delta et est placé dans une alvéole du carton.Les deux robots Delta travaillent en parallèle sous la conduite d’une même partie commande : ilssaisissent les flacons sur le tapis roulant commun qui achemine les flacons et remplissent chacun uncarton différent. Chaque carton plein contient 48 flacons.
Les images issues de la caméra permettent aussi à la partie commande de donner un ordre d’orien-tation du flacon au robot qui l’a saisi de façon à ce que le flacon rentre aisément dans l’alvéolecorrespondante de forme parallélépipédique (voir Figure 2).
Flacon
non-orienté
Flacon
orienté
Flacon dans une
alvéole du carton
Flacon
10 cm
environ
Figure 2 : Flacon et orientation du flacon
Les cartons vides sont acheminés sur la zone de chargement (zone ZC1 ou ZC2 voir Figure 3) parl’intermédiaire d’un convoyeur à rouleaux et de vérins pousseurs. Les cartons remplis sont évacués versl’extérieur par ce même convoyeur. Les autres opérations réalisées dans l’unité de conditionnementsont la fermeture, le marquage et la palettisation des cartons : elles ne seront pas étudiées ici.
Q1.Proposer un diagramme SysML de cas d’utilisation du système de poste de mise en carton ainsiqu’un diagramme de contexte.
1. Adapté d’un sujet X-MP
TD Poste de mise en cartons 1/6
FIGURE 1 – Vue d’ensemble du poste de mise en carton
Les flacons, qui sortent du four de cuisson, sont disposés les uns derrière les autres sur un tapis roulant qui les acheminejusqu’au poste de mise en cartons. Une caméra, associée à un logiciel de reconnaissance de formes, s’assure de la conformitégéométrique des flacons. Les flacons non conformes (présentant un défaut géométrique, renversé, cassé,. . . ) sont évacuésvers l’extérieur sur le même tapis. Chaque flacon conforme est saisi par un des deux robots Delta et est placé dans une al-véole du carton. Les deux robots Delta travaillent en parallèle sous la conduite d’une même partie commande : ils saisissentles flacons sur le tapis roulant commun qui achemine les flacons et remplissent chacun un carton différent. Chaque cartonplein contient 48 flacons.
Les images issues de la caméra permettent aussi à la partie commande de donner un ordre d’orientation du flacon au robotqui l’a saisi de façon à ce que le flacon rentre aisément dans l’alvéole correspondante de forme parallélépipédique (FIG 2).
1re année - Chapitre 1 : Étude des systèmes Sciences de l’Ingénieur
TD Poste de mise en cartons 1
Mise en situation Une usine de fabrication de flacons en verre possède un poste de mise en cartonsqui est l’objet de la présente étude (voir Figure 1 et Figure 3)
Robot Delta
Tapis d'arrivée
des flacons
Convoyeur
à cartons
Figure 1 : Vue d’ensemble du poste de mise en carton
Les flacons, qui sortent du four de cuisson, sont disposés les uns derrière les autres sur un tapisroulant qui les achemine jusqu’au poste de mise en cartons. Une caméra, associée à un logiciel dereconnaissance de formes, s’assure de la conformité géométrique des flacons. Les flacons non conformes(présentant un défaut géométrique, renversé, cassé,. . . ) sont évacués vers l’extérieur sur le même tapis.Chaque flacon conforme est saisi par un des deux robots Delta et est placé dans une alvéole du carton.Les deux robots Delta travaillent en parallèle sous la conduite d’une même partie commande : ilssaisissent les flacons sur le tapis roulant commun qui achemine les flacons et remplissent chacun uncarton différent. Chaque carton plein contient 48 flacons.
Les images issues de la caméra permettent aussi à la partie commande de donner un ordre d’orien-tation du flacon au robot qui l’a saisi de façon à ce que le flacon rentre aisément dans l’alvéolecorrespondante de forme parallélépipédique (voir Figure 2).
Flacon
non-orienté
Flacon
orienté
Flacon dans une
alvéole du carton
Flacon
10 cm
environ
Figure 2 : Flacon et orientation du flacon
Les cartons vides sont acheminés sur la zone de chargement (zone ZC1 ou ZC2 voir Figure 3) parl’intermédiaire d’un convoyeur à rouleaux et de vérins pousseurs. Les cartons remplis sont évacués versl’extérieur par ce même convoyeur. Les autres opérations réalisées dans l’unité de conditionnementsont la fermeture, le marquage et la palettisation des cartons : elles ne seront pas étudiées ici.
Q1.Proposer un diagramme SysML de cas d’utilisation du système de poste de mise en carton ainsiqu’un diagramme de contexte.
1. Adapté d’un sujet X-MP
TD Poste de mise en cartons 1/6
FIGURE 2 – Flacon et orientation du flacon
Les cartons vides sont acheminés sur la zone de chargement (zone ZC1 ou ZC2 voir FIG 3) par l’intermédiaire d’un
LYCÉE CARNOT (DIJON) 5/7 MPSI - PCSI - TD 1
convoyeur à rouleaux et de vérins pousseurs. Les cartons remplis sont évacués vers l’extérieur par ce même convoyeur.Les autres opérations réalisées dans l’unité de conditionnement sont la fermeture, le marquage et la palettisation des car-tons : elles ne seront pas étudiées ici.1re année - Chapitre 1 : Étude des systèmes Sciences de l’Ingénieur
VP1
VP2
VR1
VR2
VBI
VBE
VBS
Evacuation des
cartons pleins
Arrivée des
cartons vides
Arrivée des
flacons
Evacuation des flacons
non conformes
MTF
Rotation du moteur
Robot Delta 1
Robot Delta 2
Zone ZC2
Zone ZC1
Zone amont Zone intermédiaire
Zone aval
VPi : vérin de poussée du carton du convoyeur à
rouleaux vers la zone ZCi (i = 1 ou 2)
VRi : vérin de retour du carton de la zone ZCi vers
le convoyeur à rouleaux (i = 1 ou 2)
VBE : vérin de blocage amont (entrée du poste de
mise en carton)
VBI : vérin de blocage intermédiaire : arrêt de
l’avance du carton pour la mise en zone ZC1)
VBS : vérin de blocage aval (sortie du poste de mise
en carton)
MTF : moteur d’entraînement du tapis des flacons
MTF
Figure 3 : Description du poste de mise en carton
Bâti du robot delta
Bras 2
Bras 3
Moteur d’entraînement
du bras 2
Moteur d’entraînement
du système d’orientation
de la pince
Moteur d’entraînement
du bras 3
Moteur d’entraînement
du bras 1
Bras 1
Bielle 12
Bielle 11
Plate-forme 4
Pince
Système d’orientation de la
pince (double joint de
Cardan, supposé monté de
manière homocinétique)
Figure 4 : Robot à structure parallèle de type « delta »
On donne ci-dessous un diagramme BDD du poste de mise en cartons.
TD Poste de mise en cartons 2/6
FIGURE 3 – Description du poste de mise en carton
1re année - Chapitre 1 : Étude des systèmes Sciences de l’Ingénieur
VP1
VP2
VR1
VR2
VBI
VBE
VBS
Evacuation des
cartons pleins
Arrivée des
cartons vides
Arrivée des
flacons
Evacuation des flacons
non conformes
MTF
Rotation du moteur
Robot Delta 1
Robot Delta 2
Zone ZC2
Zone ZC1
Zone amont Zone intermédiaire
Zone aval
VPi : vérin de poussée du carton du convoyeur à
rouleaux vers la zone ZCi (i = 1 ou 2)
VRi : vérin de retour du carton de la zone ZCi vers
le convoyeur à rouleaux (i = 1 ou 2)
VBE : vérin de blocage amont (entrée du poste de
mise en carton)
VBI : vérin de blocage intermédiaire : arrêt de
l’avance du carton pour la mise en zone ZC1)
VBS : vérin de blocage aval (sortie du poste de mise
en carton)
MTF : moteur d’entraînement du tapis des flacons
MTF
Figure 3 : Description du poste de mise en carton
Bâti du robot delta
Bras 2
Bras 3
Moteur d’entraînement
du bras 2
Moteur d’entraînement
du système d’orientation
de la pince
Moteur d’entraînement
du bras 3
Moteur d’entraînement
du bras 1
Bras 1
Bielle 12
Bielle 11
Plate-forme 4
Pince
Système d’orientation de la
pince (double joint de
Cardan, supposé monté de
manière homocinétique)
Figure 4 : Robot à structure parallèle de type « delta »
On donne ci-dessous un diagramme BDD du poste de mise en cartons.
TD Poste de mise en cartons 2/6
FIGURE 4 – Robot à structure parallèle de type « delta »
Q - 1 : Proposer un diagramme des cas d’utilisation (uc) du système de poste de mise en carton ainsi qu’undiagramme de contexte (bdd) .
On donne ci-dessous un diagramme de définition de blocs (bdd) du poste de mise en cartons.
LYCÉE CARNOT (DIJON) 6/7 MPSI - PCSI - TD 1
FIGURE 5 – diagramme de définition de blocs (bdd) du poste de mise en cartons.
Q - 2 : À l’aide de la description initiale du système, relier les blocs au poste de mise en cartons. Attention àbien prendre en compte les contenances internes.
Le diagramme de blocs internes (ibd) suivant propose une modélisation des flux du poste de mise en carton.
FIGURE 6 – diagramme de blocs internes (ibd) du poste de mise en cartons.
Q - 3 : En vous aidant à nouveau de la description du système, indiquer sur chaque flux s’il s’agit de matière(en bleu), énergie (en rouge) ou information (en vert). Préciser le type de matière quand cela est pertinent.
LYCÉE CARNOT (DIJON) 7/7 MPSI - PCSI - TD 1
