Tasplaq D Tutoriels

TASPLAQ v2.xTutoriels et exemples

Copyright TASPLAQ / FOXTA v3 - TERRASOL - Avril 2008 - Ind 0 / 145

Module TASPLAQ

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SOMMAIRE

1 Tutoriel 1 : Dallage rectangulaire chargé au centre ............................................. 2

2 Tutoriel 1bis : Dallage rectangulaire chargé au centre avec prise en compte des symétries .................................................................. 25

3 Tutoriel 2 : Dallage rectangulaire avec joints ...................................................... 38

4 Tutoriel 3 : Semelle chargée localement ............................................................. 51

5 Tutoriel 4 : Radier en L sous charge ponctuelle .................................................. 63

6 Tutoriel 5 : Radier avec un trou ........................................................................... 75

7 Tutoriel 6 : Radier au voisinage d’un remblai ...................................................... 85

8 Tutoriel 7 : Interaction entre 2 radiers voisins ..................................................... 97

9 Tutoriel 8 : Dallage rectangulaire chargé au centre avec présence d'une couche de forme ........................................................................ 108

10 Tutoriel 9-1 : Calcul de type RDM, plaque sur appuis rigides ........................... 119

11 Tutoriel 9-2 : Dallage sur appuis continus élastiques avec présence de zones dures ............................................................................... 128

12 Tutoriel 9-3 : Plaque sur appuis continus élastiques avec présence de zones dures ............................................................................... 137

TASPLAQ v2.x Tutoriels et exemples

/ 145 Copyright TASPLAQ / FOXTA v3 - TERRASOL - Avril 2008 - Ind 0

1 TUTORIEL 1 : DALLAGE RECTANGULAIRE CHARGE AU CENTRE 1.1 Etape 1 : présentation de l’étude L’exemple 1 concerne l'étude d'un dallage rectangulaire homogène de dimensions 16 m Χ 10 m sous une charge répartie de 60 kPa. On considère 2 couches de sol pour cet exemple. Les données du problème sont détaillées sur le schéma ci-dessous. On prendra en compte le poids propre de la plaque.

Figure 1 : schéma du projet

Cet exemple simple est volontairement très détaillé. Les manipulations seront de moins en moins détaillées dans les exemples suivants.



• Lancer le fichier TASPLAQ_vx.x.xls pour réaliser votre projet. • La première fenêtre [onglet Page d’Accueil] s’ouvre (Figure 2).

Figure 2 : page d’accueil de Tasplaq input

Si vous voulez créer un nouveau fichier de calcul :

• Cliquer sur le bouton [Nouveau calcul], une nouvelle fenêtre s’affiche.

• Saisir le nom du fichier à créer.

• Cliquer sur le bouton [Parcourir…] pour choisir le répertoire de travail où enregistrer le fichier .tpl.

• Le répertoire d’installation est configuré automatiquement.

• Cliquer sur le bouton [Valider] pour retourner à la page d’accueil.

Si vous voulez ouvrir un fichier de calcul existant :

• Cliquer sur le bouton [Ouvrir un fichier TASPLAQ], une nouvelle fenêtre s’affiche.

• Cliquer sur le bouton [Parcourir…] afin de choisir le répertoire où se trouve le fichier .tpl voulu.

• Cliquer sur la liste déroulante pour

afficher les fichiers disponibles.

• Sélectionner le fichier puis cliquer sur le bouton [Ouvrir].

• Cliquer sur le bouton [Commencer la modélisation] pour saisir vos données.



1.2 Etape 2 : saisie des données La saisie des données dans le module s’effectue au moyen de 9 onglets que l’on remplit successivement. On passe d’un onglet à l’autre en utilisant les boutons [Suivant] et [Précédent]. 1- [Paramètres généraux] (Figure 3) Dans la zone [Paramètres généraux/Options du calcul] :

• Laisser la case [Reprise des matrices de raideurs] décochée. • Laisser la case [Sauvegarde] décochée. • Cocher la case [Calcul automatique], afin de gérer automatiquement le décollement. • Choisir dans la liste déroulante [Symétries] : pas de symétrie. • Choisir dans la liste déroulante [Type d’impression] : détaillée.

Dans la zone [Paramètres généraux/Seuils élastiques] :

• Saisir la valeur du [Seuil de décollement (kPa)] égale à 5 kPa. • Saisir la valeur du [Seuil de plastification (kPa)] à 1.5.104 kPa pour éviter toute

plastification. Dans la zone [Paramètres généraux/Cadre du travail] :

• Saisir les valeurs zéro. Dans ce cas, le repère local lié à la plaque est identique au repère global.

• Cliquer sur le bouton [Suivant].

2- [Définition des couches] (Figure 4)

• Saisir les caractéristiques des différentes couches de sol : nom, cote de base, module (kPa) et coefficient de Poisson.

• Aucune contrainte initiale en surface dans cet exemple. D’où la valeur nulle saisie pour cette rubrique (dans la case sous le tableau).

• Cliquer sur le bouton [Suivant]. 3- [Maillage selon (Ox)] (Figure 5)

• Définir le maillage selon l’axe (Ox) en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions de chaque zone. Pour cet exemple, le maillage a été raffiné dans la zone d’application de la charge (entre x = 4 m et x = 12 m), d'où la définition des 3 zones au total.

• Cliquer sur le bouton [Suivant]. 4- [Maillage selon (Oy)] (Figure 6)

• Définir le maillage selon (Oy) en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions. Comme ci-dessus, le maillage a été raffiné dans la zone d’application de la charge (entre y = 4 m et y = 6 m) , d'où la définition des 3 zones au total.




Figure 3 : 1- [Paramètres généraux]



Figure 4 : 2- [Définition des couches]



Figure 5 : 3- [Maillage selon (Ox)]



Figure 6 : 4- [Maillage selon (Oy)]



5- [Désactivation des éléments] (Figure 7) Dans cet exemple, il n’y a pas d’éléments à désactiver (la plaque est pleine et continue).

• Cliquer sur le bouton [Suivant]. 6- [Caractéristiques mécaniques de la plaque] (Figure 8) Dans cet exemple, la plaque est homogène. Pour définir ses caractéristiques, il suffit donc de définir une seule zone couvrant toute la plaque (de i1 = 1 à i2 = 24 selon x et de j1 = 1 à j2 = 12 selon y, conformément aux découpages effectués précédemment).

• Saisir les caractéristiques de la plaque : module E (kPa), coefficient de Poisson et épaisseur (m).

• Cliquer sur le bouton [Suivant]. 7- [Chargement réparti] (Figure 9) Le chargement inclut le poids propre du dallage sur toute la surface de la plaque et la charge bande sur la partie centrale de la plaque. Il convient de définir deux chargements qui vont se superposer et seront tous deux représentés sur le graphique. Nota : il n’y a pas lieu de définir de raideur pour cet exemple.

• Saisir les caractéristiques des 2 chargements. • Cliquer sur le bouton [Suivant].

8- [Chargement aux nœuds] (Figure 10) Il n’y a pas de chargement aux nœuds dans cet exemple.

• Cliquer sur le bouton [Suivant]. 9- [Charges extérieures sur le sol] (Figure 11) Il n’y a pas de charges appliquées sur le sol à l’extérieur de la plaque dans cet exemple.




Figure 7 : 5- [Désactivation des éléments]



Figure 8 : 6- [Caractéristiques mécaniques de la plaque]



Figure 9 : 7- [Chargement réparti]



Figure 10 : 8- [Chargement aux nœuds]



Figure 11 : 9- [Charges extérieures sur le sol]



Lorsque l’on clique sur [Suivant], une fenêtre s’ouvre et vous demande de sauvegarder votre projet. Cliquer sur [Sauvegarder]. Le fichier sera enregistré sous le nom présent dans [Nom de fichier de sauvegarde] dans le répertoire choisi comme [Répertoire de travail].

Figure 12 : Fenêtre de sauvegarde

Nota : la sauvegarde se fait automatiquement en cliquant sur [Lancer le calcul]. 1.3 Etape 3 : calcul du projet Après la sauvegarde, la première fenêtre [onglet Page d’Accueil] s’ouvre de nouveau (Figure 13).


• Cliquer sur le bouton [Lancer le calcul]. • Une fenêtre DOS s’ouvre et permet de suivre le déroulement du calcul. • Une fenêtre [Program terminated with exit code 0. Exit windows ?] signale la fin du

calcul. Cliquer sur oui.



Figure 14 : fenêtre de calcul

1.4 Etape 4 : visualisation des résultats Une fois le calcul terminé, on revient à la première fenêtre [onglet Page d’Accueil] (Figure 13).

• Cliquer sur le bouton [Accéder aux résultats]. Le fichier Microsoft Excel® TASPLAQ Output_vx.x.xls s’ouvre alors. Nota : le nom du fichier, le répertoire de travail ainsi que le répertoire d’installation sont hérités du fichier Input.

Figure 15 : page d’accueil de Tasplaq output



1- [Fichier résultats] (Figure 17) Ce bouton permet d’accéder au contenu du fichier .resu au format texte (bloc-notes). Une fenêtre demande l’autorisation d’ouverture du fichier .resu. Cliquer sur oui.

Figure 16 : ouverture du fichier .resu

Figure 17 : fichier .resu

Le fichier .resu contient un récapitulatif des données du projet, ainsi que les résultats.



2- [Exporter vers nouveau classeur] (Figure 18) Ce bouton permet d’exporter les résultats numériques vers un nouveau classeur Microsoft Excel®. Ce nouveau classeur contient les résultats en chaque point de calcul issu du maillage préalablement établi, ainsi que des tableaux indiquant les valeurs maximales et minimales pour les tassements, les réactions, les moments et la flèche.

Figure 18 : export du fichier sous Microsoft Excel®

3- [Coupes] (Figure 19) Ce bouton permet d’effectuer des coupes dans la plaque.

Figure 19 : Coupes

La fenêtre [Coupes] est composée de tableaux indiquant les valeurs maximales pour les tassements, les réactions, les moments et la flèche. A droite se trouvent quatre listes déroulantes. Pour réaliser une coupe, on choisit la grandeur, la direction de la coupe et sa localisation. La coupe située à gauche se met automatiquement à jour. Il est possible d’effectuer deux coupes parallèles, à titre de comparaison par exemple. Par exemple pour comparer le tassement suivant l’axe X en Y = 5 et Y = 7, on sélectionne la grandeur « Tassement », la coupe selon X pour des valeurs de Y = 5 et Y = 7 (Figure 20).



Figure 20 : Tassement selon X en Y = 5 et Y = 7

Figure 21 : Réaction selon X en Y = 5 et Y = 7

Figure 22 : Mx selon X en Y = 5.63 et Y = 7.75



4- [Nuages de points 2D] (Figure 23) Ce bouton permet d’afficher les différentes grandeurs calculées sous forme de nuages de points.

Figure 23 : Nuages de points 2D

A gauche se trouve une liste déroulante. On choisit la grandeur à représenter et le nuage de points se met à jour automatiquement. L’intérêt de cette fenêtre est d’aider l’utilisateur à visualiser l’évolution d’une grandeur donnée, ce qui permet notamment de choisir les coupes les plus pertinentes. La légende à droite du nuage de points présente une plage de couleurs qui renvoie chacune à un intervalle d’intensité pour la grandeur sélectionnée. Deux exemples ont été réalisés ici. Pour représenter le moment fléchissant Mx, on choisit dans la liste déroulante « Grandeur à représenter » la grandeur Mx (Figure 24), le même principe est appliqué pour My (Figure 25).

Figure 24 : Moment fléchissant Mx



Figure 25 : Moment fléchissant My

5- [Assistant graphique 3D] (Figure 26) Ce bouton permet de représenter les résultats sous forme de surface tridimensionnelle.

• Cliquer sur le bouton [Assistant graphique 3D]. Le fichier Microsoft Excel® TASPLAQ Graphique3D.xls s’ouvre alors.

Figure 26 : Fenêtre d’accueil de TASPLAQ Graphique3D.xls

• Cliquer sur le bouton [GRAPHIQUE 3D], une nouvelle fenêtre s’affiche.

La fenêtre Graphique 3D est composée de deux listes déroulantes. Pour réaliser une vue, on choisit dans la liste déroulante « Vue », une vue en 3D ou une vue en plan et on sélectionne dans la liste déroulante « Grandeur », la grandeur que l’on cherche à représenter.



Figure 27 : Fenêtre Graphique 3D

Quatre exemples ont été réalisés ici : trois exemples en vue 3D et un exemple en vue en plan.

Figure 28 : Tassement - vue 3D



Figure 29 : Réaction - vue 3D

Figure 30 : Moment fléchissant Mx - vue 3D



Figure 31 : Moment fléchissant Mx - vue en plan

6- [Déshomogénéisation] Le bouton [Déshomogénéisation] correspond à une utilisation très spécifique qui est explicitée dans le tutoriel 8. Il n'y a pas lieu de l'utiliser pour cet exemple.



2 TUTORIEL 1BIS : DALLAGE RECTANGULAIRE CHARGE AU CENTRE AVEC PRISE EN COMPTE DES SYMETRIES

2.1 Etape 1 : présentation de l’étude L’exemple 1bis porte à nouveau sur l'étude d'un dallage rectangulaire 16 m Χ 10 m sous une charge répartie de 60 kPa. Cet exemple est identique à l’exemple 1, mais nous allons prendre en compte cette fois les symétries du problème. Grâce à ces symétries suivant X et Y, on ne représentera qu’un quart du modèle (économie sur la taille du modèle). On suppose ici que l’exemple 1 n’a pas été traité précédemment : on crée un nouveau fichier et on saisit l’ensemble des données. Les données du problème sont rappelées sur le schéma ci-dessous (identique à celui du tutoriel 1).







• Cliquer sur le bouton [Nouveau calcul], une nouvelle fenêtre s’affiche.

• Saisir le nom du fichier à créer.

• Cliquer sur le bouton [Parcourir…] pour choisir le répertoire de travail où enregistrer le fichier .tpl.

• Le répertoire d’installation est configuré automatiquement.

• Cliquer sur le bouton [Valider] pour retourner à la page d’accueil.

Vous pouvez aussi choisir d’ouvrir directement le fichier de l’exemple (Voir tutoriel 1).

• Cliquer sur le bouton [Commencer la modélisation] pour saisir vos données.



2.2 Etape 2 : saisie des données La saisie des données dans le module s’effectue au moyen de 9 onglets que l’on remplit successivement. On passe d’un onglet à l’autre en utilisant les boutons [Suivant] et [Précédent]. 1- [Paramètres généraux] (Figure 34) Dans la zone [Paramètres généraux/Options du calcul] :

• Laisser la case [Reprise des matrices de raideurs] décochée, • Laisser la case [Sauvegarde] décochée, • Cocher la case [Calcul automatique], afin de gérer automatiquement le décollement. • Choisir dans la liste déroulante [Symétries] : Selon Ox et Oy, • Choisir dans la liste déroulante [Type d’impression] : détaillée.

Dans la zone [Paramètres généraux/Seuils élastiques] : • Saisir la valeur du [Seuil de décollement (kPa)] égale à 5 kPa. • Saisir la valeur du [Seuil de plastification (kPa)] à 1.5.104 kPa pour éviter toute

plastification.

Dans la zone [Paramètres généraux/Cadre du travail] : • Saisir les valeurs zéro. Dans ce cas, le repère local lié à la plaque est identique au

repère global.





• Saisir les caractéristiques des 2 couches de sol : nom, cote de base, module (kPa) et coefficient de Poisson. Cet onglet reste inchangé par rapport au cas sans symétrie (tutoriel 1).

• Aucune contrainte initiale en surface. D’où la valeur nulle saisie dans la case sous le tableau (tutoriel 1).

• Cliquer sur le bouton [Suivant]. 3- [Maillage selon (Ox)] (Figure 36) Grâce à la prise en compte de la symétrie, on ne définit qu’une moitié du modèle selon X.

• Définir le maillage selon l’axe (Ox) en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions de chaque zone. Pour cet exemple, le maillage a été raffiné dans la zone d’application de la charge, d'où la définition de 2 zones compte tenu de la symétrie (X = 0 à X = 4 et X = 4 à X = 8).

• Cliquer sur le bouton [Suivant]. 4- [Maillage selon (Oy)] (Figure 37) Grâce à la prise en compte de la symétrie, on ne définit qu’une moitié du modèle selon Y.

• Définir le maillage selon (Oy) en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions. Pour cet exemple, le maillage a été raffiné dans la zone d’application de la charge, d'où la définition de 2 zones compte tenu de la symétrie (Y = 0 à Y = 1 et Y = 1 à Y = 5).




5- [Désactivation des éléments] (Figure 38) Dans cet exemple, il n’y a pas d’éléments à désactiver (la plaque est pleine et continue).



6- [Caractéristiques mécaniques de la plaque] (Figure 39) Dans cet exemple, la plaque est homogène. définir ses caractéristiques, il suffit donc de définir une seule zone couvrant toute la plaque (de i1 = 1 à i2 = 12 selon x et de j1 = 1 à j2 = 6 selon y, conformément aux découpages effectués précédemment).

• Saisir les caractéristiques de la plaque : module E (kPa), coefficient de Poisson et Epaisseur (m).

7- [Chargement réparti] (Figure 40) Le chargement inclut le poids propre de la plaque sur toute la surface de la plaque et la charge bande sur la partie centrale de la plaque. Il convient de définir deux chargements qui vont se superposer et seront tous deux représentés sur le graphique. Nota : il n’y a pas lieu de définir de raideur pour cet exemple.

• Saisir les caractéristiques des 2 chargements. • Cliquer sur le bouton [Suivant].

8- [Chargement aux nœuds] (Figure 41) Il n’y a pas de chargement aux nœuds dans cet exemple.




9- [Charges extérieures sur le sol] (Figure 42) Il n’y a pas de charges appliquées sur le sol à l’extérieur de la plaque dans cet exemple.



Une fenêtre s’ouvre et vous demande de sauvegarder votre projet. Cliquer sur [Sauvegarder]. Le fichier sera enregistré sous le nom présent dans [Nom de fichier de sauvegarde] dans le répertoire choisi comme [Répertoire de travail].

Figure 43 : Fenêtre de sauvegarde

Nota : il existe sur la première fenêtre [onglet Page d’Accueil] un bouton [Sauvegarde] qui permet d’enregistrer les données à n’importe quelle étape de la saisie des données. 2.3 Etape 3 : calcul du projet

• Cliquer sur le bouton [Lancer le calcul], puis cliquer sur [Oui] lorsque le calcul est terminé (voir le tutoriel 1 pour plus de détails).

Une fois le calcul terminé, on revient à la première fenêtre.



2.4 Etape 4 : visualisation des résultats

• Cliquer sur le bouton [Accéder aux résultats]. Le fichier Microsoft Excel® TASPLAQ Output_vx.x.xls s’ouvre alors. Le nom du fichier, le répertoire de travail ainsi que le répertoire d’installation sont hérités du fichier Input.

Figure 44 : page d’accueil de Tasplaq output

On ne revient pas ici sur l’ensemble des types de résultats disponibles (voir tutoriel 1), mais on illustre l’exemple de quelques coupes.



3- [Coupes] Ce bouton permet d’effectuer des coupes dans la plaque. Deux exemples de coupes ont été réalisés ci-dessous.

Figure 45 : Tassement selon X en Y = 0

Figure 46 : Moment fléchissant Mx selon X en Y = 0.125

On peut vérifier facilement que les approches avec et sans symétrie (tutoriels 1 et 1bis) conduisent aux mêmes résultats (tableau ci-dessous). Sans symétrie (tutoriel 1) Avec symétrie (tutoriel 1bis) Moment maximal (kN.m/ml) Mx 21.0 21.0 Tassement maximal (m) 0.0144 0.0144



3 TUTORIEL 2 : DALLAGE RECTANGULAIRE AVEC JOINTS 3.1 Etape 1 : présentation de l’étude Un dallage rectangulaire de 16 m x 10 m est soumis en plus de son poids propre à une charge de 40 kPa répartie sur 10 m x 3 m en son centre, et à 6 charges de 200 kPa localisées et diffusées chacune sur une surface de 1 m x 1 m. Les six panneaux constituant le dallage sont séparés par des joints francs (complets). Les schémas suivants illustrent les différentes hypothèses géométriques et géotechniques qui ont été retenues.


Le schéma suivant illustre la localisation des différentes charges par rapport à la plaque.

Figure 48 : zones de chargement



Cet exemple illustre notamment la prise en compte des joints entre panneaux. • Lancer le fichier TASPLAQ_vx.x.xls pour réaliser votre projet. • La première fenêtre [onglet Page d’Accueil] s’ouvre (Figure 2).


• Cliquer sur le bouton [Nouveau calcul], une nouvelle fenêtre s’affiche. • Saisir le nom du fichier à créer. • Cliquer sur le bouton [Parcourir…] pour choisir le répertoire de travail où enregistrer

le fichier .tpl. • Le répertoire d’installation est configuré automatiquement. • Cliquer sur le bouton [Valider] pour retourner à la page d’accueil.

Vous pouvez aussi choisir d’ouvrir directement le fichier de l’exemple (Voir tutoriel 1).

• Cliquer sur le bouton [Commencer la modélisation] pour saisir vos données. 3.2 Etape 2 : saisie des données 1- [Paramètres généraux] (Figure 49) Dans la zone [Paramètres généraux/Options du calcul] :



• Saisir la valeur du [Seuil de décollement (kPa)] égale à 5 kPa. • Saisir la valeur du [Seuil de plastification (kPa)] à 1.104 kPa pour éviter toute




• Saisir les caractéristiques des 2 couches de sol : nom, cote de base, module (kPa) et coefficient de Poisson.

• Aucune contrainte initiale en surface. D’où la valeur nulle saisie dans la case sous le tableau.



3- [Maillage selon (Ox)] (Figure 51)

• Saisir le maillage en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions de chaque zone (11 zones à définir selon Ox pour cet exemple). Il faut tenir compte pour la définition du maillage des différentes données qui interviendront par la suite, notamment des zones qu'il faudra désactiver (ici les joints) et des positions des différentes charges.

4- [Maillage selon (Oy)] (Figure 52)

• Saisir le maillage en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions de chaque zone. Le même principe de maillage que ci-dessus est pris en compte selon l'axe Oy (7 zones à définir cette fois).

• Nous voyons apparaître les positions des joints et des différentes charges sur le maillage final.



5- [Désactivation des éléments] (Figure 53) Il convient de désactiver les éléments correspondant aux joints entre les dalles. C’est cette étape de désactivation qui permet de définir la forme de la plaque. Il s'agit pour cet exemple de définir six plaques désolidarisées les unes par rapport aux autres par le biais des joints.

• Pour désactiver par exemple la zone correspondant au premier joint, saisir les indices i1 = 9, i2 = 9, j1 = 1 et j2 = 17.

• Procéder de même pour les 2 autres joints à définir.


i1 = 9, i2 = 9, j1 = 1 et j2 = 17



6- [Caractéristiques mécaniques de la plaque] (Figure 54) Dans cet exemple, la plaque est homogène. Il suffit donc de définir une seule zone couvrant toute la plaque soit i1 = 1 à i2 = 27 selon x et j1 = 1 à j2 = 17 selon y (conformément aux découpages effectués précédemment).


Nota : on a défini ces caractéristiques sur l’ensemble du maillage sans faire de distinction entre joints et plaque. En effet Tasplaq n’affecte ces paramètres que pour les zones activées et exclut par conséquent automatiquement les zones désactivées (en l’occurrence les joints). 7- [Chargement réparti] (Figure 55) Il faut saisir les indices : i1, i2, j1 et j2, pour délimiter chaque zone chargée. La numérotation en haut et à droite de la plaque permet de guider cette numérotation.

• Définir les 6 charges de 200 kPa : pour définir, par exemple, la charge du premier groupe, saisir i1 = 2, i2 = 4, j1 = 2 et j2 = 4.

• Définir la charge de 40 kPa : charge (kPa). • Définir la charge de 6.25 kPa correspondant au poids propre de la plaque et associée

à toute la zone de la plaque (comme indiqué précédemment, Tasplaq n’affectera cette valeur qu’aux zones activées.

Nota : il n’y a pas lieu de définir de raideurs pour les chargements de cet exemple. 8- [Chargement aux nœuds] Il n’y a pas de chargement aux nœuds dans cet exemple. 9- [Charges extérieures sur le sol] Il n’y a pas de charges appliquées sur le sol à l’extérieur de la plaque dans cet exemple.




Lorsque l’on clique sur [Suivant] une fenêtre s’ouvre et vous demande de sauvegarder votre projet. Cliquer sur [Sauvegarder]. Le fichier sera enregistré sous le nom présent dans [Nom de fichier de sauvegarde] dans le répertoire choisi comme [Répertoire de travail]. Il existe sur la première fenêtre [onglet Page d’Accueil] un bouton [Sauvegarde] qui permet d’enregistrer les données à n’importe quelle étape de la saisie des données.



3.3 Etape 3 : calcul du projet


Une fois le calcul terminé, on revient à la première fenêtre. 3.4 Etape 4 : visualisation des résultats

• Cliquer sur le bouton [Accéder aux résultats]. Le fichier Microsoft Excel® TASPLAQ Output_vx.x.xls s’ouvre alors. Le nom du fichier, le répertoire de travail ainsi que le répertoire d’installation sont hérités du fichier Input.

On ne revient pas ici sur l’ensemble des types de résultats disponibles (voir tutoriel 1), mais on illustre l’exemple de quelques coupes. 3- [Coupes] Ce bouton permet d’effectuer des coupes dans la plaque. 4 exemples de graphiques ont été réalisés ci-dessous (avec 2 coupes par graphique).

Figure 56 : Moment fléchissant Mx selon X à Y = 1.08 m et Y = 3 m



Figure 57 : Moment fléchissant My selon Y à X = 1.1 m et X = 8.1 m

Figure 58 : Tassement selon Y à X = 1.2 m et X = 8.2 m

Figure 59 : Réaction du sol selon Y à X = 1.2 m et X = 8.2 m



4 TUTORIEL 3 : SEMELLE CHARGEE LOCALEMENT 4.1 Etape 1 : présentation de l’étude On étudie ici une semelle de 30 m de longueur et de 6 m de largeur, soumise à une charge de 150 kPa exercée sur sa poutre centrale sur un linéaire de 10.5 m. Le modèle comporte une seule couche de sol. Cet exemple permet notamment d’illustrer la prise en compte d’une semelle de caractéristiques non uniformes (poutre centrale). Les données du problème sont détaillées sur la figure ci–dessous.





le fichier .tpl. • Le répertoire d’installation est configuré automatiquement. • Cliquer sur le bouton [Valider] pour retourner à la page d’accueil. • Cliquer sur le bouton [Commencer la modélisation] pour saisir vos données.



4.2 Etape 2 : saisie des données 1- [Paramètres généraux] (Figure 61) Dans la zone [Paramètres généraux/Options du calcul] :

• Laisser la case [Reprise des matrices de raideurs] décochée. • Laisser la case [Sauvegarde] décochée. • Cocher la case [Calcul automatique], afin de gérer automatiquement le décollement. • Choisir dans la liste déroulante [Symétries] : pas de symétrie (sachant qu’il aurait été

possible ici d’en considérer une). • Choisir dans la liste déroulante [Type d’impression] : détaillée.









• Saisir les caractéristiques de la couche de sol : nom, cote de base, module (kPa) et coefficient de Poisson.



• Saisir le maillage en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions. Ce maillage tient compte de la position de la charge ainsi que de la poutre centrale. Une seule zone est définie pour cet exemple, avec un découpage fin permettant ultérieurement de définir les caractéristiques non homogènes de la plaque et les chargements.


• Saisir le maillage en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions. Notons que le maillage a été adapté afin de tenir compte du linéaire de la charge : comme ci-dessus, une seule zone est définie, avec un découpage suffisamment fin.



5- [Désactivation des éléments]

• Dans cet exemple, il n’y a pas d’éléments à désactiver (la plaque est pleine et continue).

6- [Caractéristiques mécaniques de la plaque] (Figure 65) On distingue 3 zones différentes, du fait du renfort central. Pour chaque zone :

• Saisir les indices : i1, i2, j1 et j2, pour délimiter la zone de la plaque à laquelle seront affectées ces caractéristiques.


7- [Chargement réparti] (Figure 66) On définit dans cet exemple une seule zone chargée. Nota : le poids propre a été ici volontairement négligé.

• Saisir les indices : i1, i2, j1 et j2, pour délimiter la zone chargée. La numérotation en haut et à droite de la plaque permet de guider la saisie.

• Saisir les caractéristiques de la charge de 150 kPa : charge (kPa), et raideur (kPa/m). Aucune raideur n'est à définir sous cette zone (d’où la valeur zéro pour la raideur).

8- [Chargement aux nœuds] Il n’y a pas de chargement aux nœuds dans cet exemple. 9- [Charges extérieures sur le sol] Il n’y a pas de charges appliquées sur le sol à l’extérieur de la plaque dans cet exemple.




Lorsque l’on clique sur [Suivant] une fenêtre s’ouvre et vous demande de sauvegarder votre projet. Cliquer sur [Sauvegarder]. Le fichier sera enregistré sous le nom présent dans [Nom de fichier de sauvegarde] dans le répertoire choisi comme [Répertoire de travail]. 4.3 Etape 3 : calcul du projet


Une fois le calcul terminé, on revient à la première fenêtre. Nota : le calcul de cet exemple se fait par itérations successives et peut être un peu long. 4.4 Etape 4 : visualisation des résultats

• Cliquer sur le bouton [Accéder aux résultats]. Le fichier Microsoft Excel® TASPLAQ Output_vx.x.xls s’ouvre alors.



On ne revient pas ici sur l’ensemble des types de résultats disponibles (voir tutoriel 1), mais on illustre l’exemple d’un extrait du fichier résultat et de quelques coupes. 1- [Fichier résultats] Le fichier résultat montre les points où se produit le décollement. On constate qu’au droit de ces points la réaction du sol est nulle et le tassement du sol n’est pas égal à la flèche de la plaque.

Figure 67 : fichier résultats

3- [Coupes] Ce bouton permet d’effectuer des coupes dans la plaque. Quatre exemples de coupes ont été réalisés ci-dessous.



Figure 68 : Réaction du sol selon Y à X = 3 m

Figure 69 : Flèche selon Y à X = 3 m

Figure 70 : Tassement selon Y à X = 3 m



Figure 71 : Moment fléchissant My selon Y à X = 1.6 m et x = 3.1 m



5 TUTORIEL 4 : RADIER EN L SOUS CHARGE PONCTUELLE 5.1 Etape 1 : présentation de l’étude Un radier en forme de « L » est soumis, en plus de l’action de son poids propre, à l’application de trois charges concentrées de 300 kN chacune. Pour chacune de ces charges, on considère une surface d’impact de 1 m x 1 m (soit 300 kPa). Le sol autour du radier a été pris en compte pour montrer l’effet du chargement sur le radier sur le sol autour. La figure ci-dessous récapitule les données du problème.


La figure suivante (vue en plan) montre la position de la plaque ainsi que le sol autour.

Figure 73 : Vue en plan du projet.

30



3- [Maillage selon (Ox)] (Figure 76) On définit le maillage pour toute la zone étudiée (X = 0 à X = 30 m).

• Saisir le maillage en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions de chaque zone (11 zones à définir). Ce maillage doit prendre en compte la présence du sol en dehors de la plaque ainsi que les positions des différentes charges appliquées à la plaque.


• Saisir le maillage en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions de chaque zone : 10 zones à définir (Y = 0 à Y = 20 m).




5- [Désactivation des éléments] (Figure 78) Il convient de désactiver des éléments afin d’obtenir le radier en L défini sur les figures : Figure 72 et Figure 73.

• Désactiver 3 zones tel qu'indiqué sur la figure ci-dessous. Nota : il y a plusieurs "solutions" de désactivation pour arriver au même résultat, sachant qu’un élément peut être désactivé plusieurs fois.




6- [Caractéristiques mécaniques de la plaque] (Figure 79)

• Saisir les indices : i1, i2, j1 et j2, pour délimiter la zone de la plaque à laquelle seront affectées ces caractéristiques. On définit ici un seul "rectangle" : seules les zones de la plaque actives seront affectées de ces caractéristiques.





7- [Chargement réparti] (Figure 80)

• Saisir les indices : i1, i2, j1 et j2, pour délimiter les zones chargées. • Saisir les caractéristiques des charges : charge (kPa), et raideur (kPa/m). On

constate sur cet exemple que le poids propre de la plaque a été défini sur l’ensemble du maillage. Tasplaq l’affectera uniquement à la zone activée qui correspond à la plaque.


8- [Chargement aux nœuds] Il n’y a pas de chargement aux nœuds dans cet exemple. 9- [Charges extérieures sur le sol] Il n’y a pas de charges appliquées sur le sol à l’extérieur de la plaque dans cet exemple. Lorsque l’on clique sur [Suivant] une fenêtre s’ouvre et vous demande de sauvegarder votre projet. Cliquer sur [Sauvegarder]. Le fichier sera enregistré sous le nom présent dans [Nom de fichier de sauvegarde] dans le répertoire choisi comme [Répertoire de travail].







On ne revient pas ici sur l’ensemble des types de résultats disponibles (voir tutoriel 1), mais on illustre l’exemple d’un extrait du fichier résultat, de quelques coupes et d’une vue 3D. 1- [Fichier résultats]

Figure 81 : fichier résultats

Au droit des nœuds désactivés, la réaction du sol est nulle et un tassement est bien calculé.



3- [Coupes] Ce bouton permet d’effectuer des coupes dans la plaque. Deux exemples de coupes ont été réalisés ci-dessous.

Figure 82 : Tassement selon X à Y = 12.7 m et Y = 17.7 m

Figure 83 : Moment fléchissant Mx selon X à Y = 12.75 m et Y = 17.75 m



5- [Assistant graphique 3D] Ce bouton permet de représenter les résultats sous forme de surface tridimensionnelle. Un exemple a été réalisé ici.

Figure 84 : Tassement



6 TUTORIEL 5 : RADIER AVEC UN TROU 6.1 Etape 1 : présentation de l’étude On étudie ici le même radier que celui de l’exemple 4 (avec les mêmes caractéristiques de sol), mais avec un "trou" carré de 2 m de côté. Comme dans l'exemple 4, on s’intéressera également au sol sous et autour de la plaque qu’on modélisera par une surface de 30 m Χ 20 m. La figure ci–dessous récapitule les données du problème (les données géotechniques sont illustrées sur les figures du tutoriel 4.









• Saisir le maillage en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions de chaque zone : 11 zones à définir. Le maillage dans ce cas doit tenir en compte de la position des différentes charges et de la position du trou (zone à désactiver).


• Saisir le maillage en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions de chaque zone : 10 zones à définir.




5- [Désactivation des éléments] (Figure 90) Il convient de désactiver des éléments afin d’obtenir le radier en L, ainsi que le trou dans la plaque : 4 zones à désactiver.







Nota : on a défini ces caractéristiques sur l’ensemble du maillage sans faire de distinction entre zones désactivées et plaque. Tasplaq n’affecte ces paramètres que pour les zones activées et exclut par conséquent automatiquement les zones désactivées.





• Saisir les indices : i1, i2, j1 et j2, pour délimiter chaque zone chargée. • Saisir les caractéristiques des charges de 300 kPa. • Saisir les caractéristiques de la charge de 12.5 kPa. Cette charge correspond au

poids propre de la plaque et est associée à toute la zone de la plaque. Cependant comme montré précédemment, Tasplaq n’affectera cette valeur qu’aux zones activées.

Nota : il n’y a pas lieu de définir de raideur pour cet exemple.









On ne revient pas ici sur l’ensemble des types de résultats disponibles (voir tutoriel 1), mais on illustre l’exemple de quelques coupes. 3- [Coupes] Ce bouton permet d’effectuer des coupes dans la plaque. Deux exemples de coupes ont été réalisés ici.



Figure 93 : Tassement selon X à Y = 17.7 m

Figure 94 : Réaction du sol selon X à Y = 17.7 m



7 TUTORIEL 6 : RADIER AU VOISINAGE D’UN REMBLAI 7.1 Etape 1 : présentation de l’étude On reprend la même configuration (paramètre du sol, charges…) que celle de l’exemple 4, mais on cherche à étudier dans ce cas l’influence d’un remblai apportant une surcharge de 30 kPa au voisinage de la plaque. La figure ci–dessous récapitule les données du problème.









• Saisir le maillage en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions de chaque zone. Ce maillage doit prendre en compte la présence du sol en dehors de la plaque ainsi que les positions des différentes charges appliquées à la plaque : 11 zones à définir.


• Saisir le maillage en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions de chaque zone : 10 zones à définir.




5- [Désactivation des éléments] (Figure 100)

• Il convient de désactiver des éléments afin d’obtenir le radier en L (cf tutoriel 4).





• Saisir les indices : i1, i2, j1 et j2, pour délimiter les zones chargées (4 au total pour cet exemple).

• Saisir les caractéristiques des charges : charge (kPa), et raideur (kPa/m). Sur cet exemple, on définit le poids propre de la plaque sur l’ensemble du maillage. Comme indiqué dans les exemples précédents, Tasplaq l’affectera uniquement à la zone activée qui correspond à la plaque.


8- [Chargement aux nœuds] Il n’y a pas de chargement aux nœuds dans cet exemple.



9- [Charges extérieures sur le sol] (Figure 103)

• Saisir les coordonnées des charges extérieures (en l’occurrence le remblai) : XR, YR, ZR, DLX et DLY. On saisit XR = 10 m et YR = 10 m pour définir le coin de la charge On définir DLX = 10 m (longueur de la charge selon l'axe Ox) et DLY = 5 m (longueur de la charge selon Oy. Teta = 0. Le remblai est introduit comme une charge extérieure s’appliquant directement sur le sol avec comme intensité le poids du remblai. Nota : on fait implicitement l’hypothèse que la charge du remblai et celles du radier sont appliquées simultanément.


Lorsque l’on clique sur [Suivant] une fenêtre s’ouvre et vous demande de sauvegarder votre projet. Cliquer sur [Sauvegarder]. Le fichier sera enregistré sous le nom présent dans [Nom de fichier de sauvegarde] dans le répertoire choisi comme [Répertoire de travail].







On ne revient pas ici sur l’ensemble des types de résultats disponibles (voir tutoriel 1), mais on illustre l’exemple d’un graphique 3D et d’une vue en plan. 5- [Assistant graphique 3D] Ce bouton permet de représenter les résultats sous forme de surface tridimensionnelle. Voici deux exemples :

Figure 104 : Tassement en vue 3D



Figure 105 : Tassement en vue 3D

On compare ci-dessous la courbe du tassement à celle de l’exemple 4 (qui correspond au même dallage mais en absence du remblai) selon l’axe AA’ à y = 17.7 m passant par le centre des deux charges et selon l’axe BB’ à y = 12.7 m passant par le centre du remblai.

Figure 106 : coupes



Figure 107 : Tassement à y = 12.7 m – Axe BB’

Figure 108 : Tassement à y = 17.7 m – Axe AA’

Ces deux figures font apparaitre l’effet notable du remblai sur le tassement. L’effet du remblai est visible au niveau de l’axe AA’ avec un différentiel de tassement qui atteint 3 mm.



8 TUTORIEL 7 : INTERACTION ENTRE 2 RADIERS VOISINS 8.1 Etape 1 : présentation de l’étude On reprend à nouveau l’exemple 4, en ajoutant cette fois un radier rectangulaire voisin de dimensions 8 m x 8 m (les autres paramètres du modèle restent inchangés). Ce radier supplémentaire est soumis en plus de son poids propre à une charge uniformément répartie de 60 kPa. La figure ci–dessous récapitule les données du problème.









• Saisir le maillage en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions de chaque zone. Ce maillage doit prendre en compte la présence du sol en dehors de la plaque, le second radier, ainsi que les positions des différentes charges.


• Saisir le maillage en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions de chaque zone.




5- [Désactivation des éléments] (Figure 114) Il convient de désactiver des éléments afin d’obtenir le radier en L (cf tutoriel 4), mais également le second radier. Il y a donc cette fois 5 zones différentes à désactiver.





• Saisir les indices : i1, i2, j1 et j2, pour délimiter la zone de chaque plaque à laquelle seront affectées ces caractéristiques.

• Saisir les caractéristiques des 2 plaques : module E (kPa), coefficient de Poisson et épaisseur (m).





• Saisir les indices : i1, i2, j1 et j2, pour délimiter les zones chargées. • Saisir les caractéristiques des charges : charge (kPa), et raideur (kPa/m). On

constate sur cet exemple que le poids propre de la plaque a été défini sur l’ensemble du maillage. Tasplaq l’affectera uniquement aux zones activées qui correspondent aux 2 plaques.

• La valeur de charge de 72.5 kPa correspond à la charge 60 kPa appliquée au radier voisin avec son poids propre de 25 kPa diminué de 12.5 kPa (poids propre affecté sur l’ensemble du maillage).


8- [Chargement aux nœuds] Il n’y a pas de chargement aux nœuds dans cet exemple. 9- [Charges extérieures sur le sol] Il n’y a pas de charges appliquées sur le sol à l’extérieur de la plaque dans cet exemple. Lorsque l’on clique sur [Suivant] une fenêtre s’ouvre et vous demande de sauvegarder votre projet.



Cliquer sur [Sauvegarder]. Le fichier sera enregistré sous le nom présent dans [Nom de fichier de sauvegarde] dans le répertoire choisi comme [Répertoire de travail]. 8.3 Etape 3 : calcul du projet




On ne revient pas ici sur l’ensemble des types de résultats disponibles (voir tutoriel 1), mais on illustre l’exemple par un nuage de points 2D et des graphiques 3D. 4- [Nuages de points 2D] Ce bouton permet d’afficher en nuage de points 2D, les différentes grandeurs calculées. Un exemple a été réalisé.




5- [Assistant graphique 3D] Ce bouton permet de représenter les résultats sous forme de surface tridimensionnelle. Quatre exemples ont été réalisés ici.

Figure 118 : Réaction du sol – vue 3D

Figure 119 : Moment fléchissant Mx – vue 3D



Figure 120 : Tassement – vue 3D

Figure 121 : Tassement – vue en plan



9 TUTORIEL 8 : DALLAGE RECTANGULAIRE CHARGE AU CENTRE AVEC PRESENCE D'UNE COUCHE DE FORME

9.1 Etape 1 : présentation de l’étude Cet exemple traite d'une dalle rectangulaire de 10 16 m de côté et de 25 cm d’épaisseur soumise à l’application d’une charge répartie de 60 kPa et posée sur une couche de forme d'épaisseur 80 cm et de rigidité 150 MPa. La présence d’une couche de forme raide en surface peut paraître de nature à limiter la validité du modèle de Boussinesq. Nous proposons dans cet exemple une méthode pour surmonter ce problème, méthode qui consiste à définir une inertie équivalente de l’ensemble « dalle + couche de forme », ou ce que l’on peut appeler une homogénéisation des deux couches. Ainsi, seules les deux couches compressibles seront modélisées en « couches de sol », la couche de forme sera intégrée directement dans la plaque. Les données du problème sont détaillées sur le schéma ci-dessous.









• Saisir les caractéristiques des 2 couches de sol (hors couche de forme) : nom, cote de base, module (kPa) et coefficient de Poisson.






• Saisir le maillage en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions pour la seule zone à définir selon Ox.


• Saisir le maillage en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions pour la seule zone à définir selon Oy.




5- [Désactivation des éléments]

• Dans cet exemple, il n’y a pas d’éléments à désactiver (la plaque est pleine et continue).

6- [Caractéristiques mécaniques de la plaque] (Figure 128) La plaque modélisée dans ce cas correspond à l’assemblage de la plaque réelle et de la couche de forme grâce à l’option d'homogénéisation. Cette association permet de se ramener aux conditions de Boussinesq (la couche de forme présentant un module nettement plus élevé que la couche de sol sous-jacente). Pour définir les caractéristiques de la plaque homogénéisée, on utilise le bouton [Assistant de calcul section mixte].

• Cliquer sur le bouton [Assistant de calcul section mixte], une nouvelle fenêtre s’ouvre (Figure 127).

• Saisir les caractéristiques (Epaisseur (m), module E (kPa) et coefficient de Poisson) de la plaque dans "couche supérieure" et celles de la couche de forme dans "couche inférieure".

• Choisir collé pour l’[Interface entre les deux couches]. • Cliquer sur le bouton [Actualiser] : l’assistant calcule le module, le coefficient de

Poisson et l’épaisseur équivalents correspondant à la plaque homogénéisée. • Cliquer sur la liste déroulante [Transférer les valeurs calculées vers] pour transférer

les valeurs calculées vers le groupe correspondant dans l’onglet [caractéristiques mécaniques de la plaque].

Figure 127 : assistant de calcul section mixte

• Saisir les indices : i1, i2, j1 et j2, pour délimiter la zone de la plaque à laquelle seront

affectées ces caractéristiques.




• Saisir les indices : i1, i2, j1 et j2, pour délimiter les zones chargées (2 charges à définir pour cet exemple).

• Saisir les caractéristiques des charges : charge (kPa), et raideur (kPa/m).









On ne revient pas ici sur l’ensemble des types de résultats disponibles (voir tutoriel 1), mais on illustre l’exemple par une coupe et les données correspondant à la déshomogénéisation. 3- [Coupes] Ce bouton permet d’effectuer des coupes dans la plaque. Un exemple de coupe a été réalisé ci-dessous.

Figure 130 : Moment fléchissant My selon X en Y = 5.25

Notons que le moment calculé dans ce cas correspond au milieu équivalent {plaque + couche de forme}. Pour accéder au moment calculé dans la plaque, il faut déshomogénéiser le milieu équivalent. On indique ci-dessous comment procéder.



6- [Déshomogénéisation]

• Cliquer sur le bouton [Déshomogénéisation]. Un fichier Microsoft Excel® s’ouvre (Figure 131).

Figure 131 : Fenêtre d’accueil de TASPLAQ Deshomogénéisation.xls

• Cliquer sur le bouton [Déshomogénéisation] dans ce fichier. Une fenêtre s’ouvre. • Entrer les paramètres (épaisseur, coefficient de Poisson et module d'Young) de la

couche de forme dans les zones de saisie correspondantes de la fenêtre [Caractéristiques de la couche inférieure].

Figure 132 : Fenêtre [Caractéristiques de la couche inférieure]

• Cliquer sur le bouton [Valider]. Un fichier Microsoft Excel® s’ouvre : il contient les

données homogénéisées issues du calcul et les efforts déshomogénéisés (moments de flexion et efforts normaux dans le béton (couche supérieure). L’apparition des



efforts normaux est due au fait que le plan neutre de la plaque équivalente ne correspond pas au centre du milieu homogénéisé.

Figure 133 : Déshomogénéisation



10 TUTORIEL 9-1 : CALCUL DE TYPE RDM, PLAQUE SUR APPUIS RIGIDES

10.1 Etape 1 : présentation de l’étude Cet exemple porte sur une plaque carrée de 10 m de côté, chargée à 80 kPa et encastrée à ses extrémités. La figure ci-dessous récapitule les données du problème.











• Cette fenêtre concerne l’interaction sol / structure, ce qui n’est pas le cas dans cet exemple.

Dans la zone [Paramètres généraux/Cadre du travail] :





2- [Définition des couches]

• Il n’y a pas de définition de couches dans cet exemple. Il s’agit dans ce cas d’un calcul de type RDM.

• Laisser la case [Contrainte initiale en surface] à zéro. 3- [Maillage selon (Ox)] (Figure 136)

• Saisir le maillage en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions selon Ox. On définit ici 3 zones et on raffine le maillage pour améliorer la précision sur le moment à l’encastrement (aux extrémités).


• Saisir le maillage en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions de chaque zone. On définit ici 3 zones et on raffine le maillage pour améliorer la précision sur le moment à l’encastrement (aux extrémités).




5- [Désactivation des éléments] Dans cet exemple, il n’y a pas d’éléments à désactiver (la plaque est pleine et continue). 6- [Caractéristiques mécaniques de la plaque] (Figure 138)







• Saisir les indices : i1, i2, j1 et j2, pour délimiter les zones chargées. • Saisir les caractéristiques des charges : charge de 60 kPa. • Aucune raideur répartie n’est considérée sous la plaque.




8- [Chargement aux nœuds] (Figure 140)

• Saisir les coordonnées i1, i2, j1 et j2 de chacune des charges pour réaliser l’encastrement.

Il s’agit ici de simuler l’encastrement de la plaque suivant ses quatre côtés : ceci peut se faire en affectant aux nœuds correspondants des raideurs en translation et en rotation suffisamment élevées pour bloquer le déplacement vertical ainsi que les rotations.


9- [Charges extérieures sur le sol] Il n’y a pas de charges appliquées sur le sol à l’extérieur de la plaque dans cet exemple. Lorsque l’on clique sur [Suivant] une fenêtre s’ouvre et vous demande de sauvegarder votre projet. Cliquer sur [Sauvegarder]. Le fichier sera enregistré sous le nom présent dans [Nom de fichier de sauvegarde] dans le répertoire choisi comme [Répertoire de travail].







On ne revient pas ici sur l’ensemble des types de résultats disponibles (voir tutoriel 1), mais on illustre l’exemple par une coupe. 3- [Coupes] Ce bouton permet d’effectuer des coupes dans la plaque. Un exemple de coupe a été réalisé ci-dessous.




On propose dans le tableau ci-dessous de comparer les résultats obtenus avec ceux issus des solutions analytiques (ouvrage "Techniques de l’Ingénieur").

Moment au centre (kN.m/ml)

Moment à l’encastrement

(kN.m/ml) Flèche au

centre (mm)

Calcul Tasplaq 187 -465 3.68 Valeur de référence 187 -476 3.67

Ecart 0.13% 2.5% 0.3%



11 TUTORIEL 9-2 : DALLAGE SUR APPUIS CONTINUS ELASTIQUES AVEC PRESENCE DE ZONES DURES

11.1 Etape 1 : présentation de l’étude Il s’agit d’une plaque carrée de 10 m de côté et de 25 cm d’épaisseur, posée sur des ressorts surfaciques. La plaque est chargée à 80 kPa. Les ressorts de la partie courante correspondent à un sol dont la raideur est calculée par un calcul spécifique type Taspie+. Les raideurs localisées représentent des inclusion rigides. La figure suivante illustre les différents paramètres de cet exemple.









• Il n’y a pas de définition de couches dans cet exemple. Il s’agit d’un calcul de type plaque sur appuis élastiques.


• Saisir le maillage en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions. Le maillage doit tenir en compte la position de différents ressorts sous la plaque : 9 zones à définir.


• Saisir le maillage en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions de chaque zone. Le maillage doit tenir en compte la position de différents ressorts sous la plaque : 9 zones à définir.

On voit apparaitre alors les positions des ressorts.









• Saisir les indices : i1, i2, j1 et j2, pour délimiter les zones chargées. • Saisir les caractéristiques des charges : charge (kPa), et raideur (kPa/m).

C'est ici que l'on saisit les raideurs correspondant aux inclusions rigides (cf introduction de ce tutoriel). Il faut noter que les raideurs s’ajoutent si elles sont superposées sur une même zone. Pour les zones 2 à 17, la valeur de la raideur preise en compte dans le calcul sera 89 000 + 1 000 = 90 000 kPa/m.



8- [Chargement aux nœuds] Il n’y a pas de chargement aux nœuds dans cet exemple. 9- [Charges extérieures sur le sol] Il n’y a pas de charges appliquées sur le sol à l’extérieur de la plaque dans cet exemple. Lorsque l’on clique sur [Suivant] une fenêtre s’ouvre et vous demande de sauvegarder votre projet. Cliquer sur [Sauvegarder]. Le fichier sera enregistré sous le nom présent dans [Nom de fichier de sauvegarde] dans le répertoire choisi comme [Répertoire de travail]. 11.3 Etape 3 : calcul du projet




On ne revient pas ici sur l’ensemble des types de résultats disponibles (voir tutoriel 1), mais on illustre l’exemple par une coupe, un nuage de points 2D et des graphiques 3D.



3- [Coupes] Ce bouton permet d’effectuer des coupes dans la plaque. Un exemple de coupe a été réalisé ci-dessous.


4- [Nuages de points 2D] Ce bouton permet d’afficher en nuage de points 2D, les différentes grandeurs calculées. Un exemple a été réalisé.




5- [Assistant graphique 3D] Ce bouton permet de représenter les résultats sous forme de surface tridimensionnelle. Deux exemples ont été réalisés.

Figure 150 : Moment fléchissant Mx - vue en plan

Figure 151 : Moment fléchissant Mx - vue 3D



12 TUTORIEL 9-3 : PLAQUE SUR APPUIS CONTINUS ELASTIQUES AVEC PRESENCE DE ZONES DURES

12.1 Etape 1 : présentation de l’étude Ce cas reprend l’exemple 9-2. Néamoins, si on accepte l’hypothèse de la symétrie du problème, on peut réduire l’étude à un quart de maille dont les axes de symétrie sont représentés sur la figure suivante.









• Laisser la case [Reprise des matrices de raideurs] décochée. • Laisser la case [Sauvegarde] décochée. • Cocher la case [Calcul automatique], afin de gérer automatiquement le décollement. • Choisir dans la liste déroulante [Symétries] : selon Ox et Oy. • Choisir dans la liste déroulante [Type d’impression] : détaillée.









• Il n’y a pas de définition de couches dans cet exemple. On est toujours dans le cas d’un calcul de type plaque sur appuis élastiques continus avec zones dures.


• Saisir le maillage en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions. Le maillage doit tenir en compte la position de différents ressorts sous la plaque : 2 zones à définir.


• Saisir le maillage en indiquant la longueur (m) et le nombre de subdivisions de chaque zone. On voit apparaitre alors les positions des ressorts : 2 zones à définir.





• Saisir les indices : i1, i2, j1 et j2, pour délimiter les zones chargées. • Saisir les caractéristiques des charges : charge (kPa), et raideur (kPa/m). La valeur

de 86.25 kPa reprend à la fois la charge appliquée et le poids propre du radier.




8- [Chargement aux nœuds] (Figure 158)

• Saisir les coordonnées i1, i2, j1 et j2 de chacune des charges. Le chargement est introduit pour bloquer la rotation suivant les axes Ax et By afin de simuler la condition de symétrie suivant ces deux axes (Figure 152).

• Saisir les caractéristiques du chargement : Cx (resp. Cy) suivant les axes By (resp. Ax). Cx et Cy permettent d’empêcher la rotation de la plaque suivant les deux directions afin de concrétiser la condition de la symétrie.


9- [Charges extérieures sur le sol] Il n’y a pas de charges appliquées sur le sol à l’extérieur de la plaque dans cet exemple. Lorsque l’on clique sur [Suivant] une fenêtre s’ouvre et vous demande de sauvegarder votre projet. Cliquer sur [Sauvegarder]. Le fichier sera enregistré sous le nom présent dans [Nom de fichier de sauvegarde] dans le répertoire choisi comme [Répertoire de travail].







On ne revient pas ici sur l’ensemble des types de résultats disponibles (voir tutoriel 1), mais on illustre l’exemple par deux coupes. 3- [Coupes] Ce bouton permet d’effectuer des coupes dans la plaque. Deux exemples de coupes ont été réalisés ci-dessous.

Figure 159 : Moment fléchissant Mx selon X à Y = 0 m.



Figure 160 : Moment fléchissant My selon Y à X = 0 m.

La Figure 161 fait apparaître l’axe (AA’) à y = 0 m et BB’ à x = 0 m.

Figure 161 : Maillage utilisé

On établit une comparaison entre les moments maximal et minimal obtenus par symétrie et ceux obtenus dans l’étude globale de la plaque pour la maille centrale :

Mx (kN.m/ml) My (kN.m/ml)

Max Min Max Min Par symétrie -53.4 19.5 -53.4 19.5 Etude globale -49 15.7 -49 15.7

Le tableau illustre l’accord entre les deux approches. Il faut cependant noter que cet accord est d’autant plus satisfaisant que le nombre de ressorts est grand.

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