Tache complexe : 6ème

Monsieur Dupond veut clôturer son terrain, près de la

Garde Guérin à l’aide d’un grillage. Pour cela il a récupéré le

plan du cadastre (document 1) afin de connaitre les dimensions

exactes de sa parcelle rectangulaire n° 172.

Il se renseigne ensuite sur la façon de poser le grillage afin de choisir les quantités à commander.

Il a le choix entre trois magasins pour passer sa commande, mais doit tout commander au même endroit.

(Document 3)

16m 8m

Document 1 :

Conseils pour l’installation d’un grillage :

1 piquet tous les 2m.

Le grillage est tenu par 4 fils de tension

qui font chacun le tour complet du

terrain.

1 agrafe fixe le grillage sur les fils tous

les 1m sur chaque fil.

4 tendeurs par fil.

Document 2 :

Aidez-le à remplir son bon de commande en remplissant toutes les cases, et en précisant le magasin choisi.

36 €

7 €

5 €

7 €

1 €

45€

5 €

4 €

7 €

1 €

35€

8 €

6 €

5 €

1 €

Magasin choisi :

Unitaire :

Différenciation en cycle 3 :

CM1 CM2 6ème

Dimension terrain Multiples de 2

Rectangle (16x8)

avec quadrillage

pour l’aire

Rectangle (16x8) Rectangle (16x8)

ou autre au choix de l’enseignant

Matériaux Seulement le grillage, piquets et 2 fil

Grillage, piquets,2 ou 4 fils et tendeurs

Les 5 objets

Prix 1 seul magasin

Des entiers pour les

prix

Utilisation de la

calculatrice

1 ou 2 magasins

Entiersou décimaux

simples pour les prix

2 ou 3 magasins

Entiers ou décimaux simples pour les prix

Prolongements possibles

Aire par comptage L’aire et le prix de l’engrais.

Carte de réduction

(25% sur un article ou sur l’ensemble)

M. Dupond veut fertiliser son terrain à l’aide

d’un engrais naturel vendu 18 € le sachet pour

50m². Quel budget supplémentaire doit-il

prévoir ?

Variante possible

Cas concret

Mesurer le potager de l’école

Faire le dessin

Travail sur les instruments de mesures

Organisation possible :

Prévoir une explication orale des mots « cadastre » et « parcelle » avant l’activité.

Travail en classe en groupe. (Les temps sont donnés à titre indicatif avec 2 séances de 50 min).

Etapes Elèves Professeur

n° 1

(10min)

Prise de connaissance individuelle

Premières réflexions Distribue la consigne

n° 2

(35 min)

En groupe : échange sur les attentes Modérateur

Si le groupe bloque, il signale sa difficulté Donne éventuellement un coup de

pouce

n° 3

(15 min) Rédaction

4

(25 min) Chaque groupe présente son travail Modérateur

5

(10 min) Synthèse des travaux Valide ; bilan de ce qui a été vu

Attendus : Savoir-faire ; Compétences (repère d’acquisition)

Etapes Savoir faire Compétence

Schéma ( nombre de poteaux)

Savoir-faire un schéma à main levée

Savoir-faire un dessin à main levée

Chercher

Représenter

Périmètre Calculer un périmètre Modéliser

Calculer

Liste matériel Sens des opérations Modéliser

Représenter

Calculer

Remplir le bon de commande

Calcul selon les outils autorisés :

Entiers/décimaux

Mental/poser/calculatrice

Calculer

Communiquer

Conclusion Faire une comparaison des prix Communiquer

Tout au long de

l’activité

Raisonner : Progresser

collectivement dans une

investigation

Coups de pouce éventuels avec quels effets : A prévoir, mais à ne donner qu’en dernier recours (oralement ou sur support papier)

Etapes Coup de pouce Effets sur les compétences

Schéma Donner le schéma à main levée

Laisser faire à l’échelle

Représenter perdue

Chercher amoindrie

Choix du magasin le

moins cher

Rappeler que l’on ne commande

pas 1 seul piquet pour choisir le

magasin le moins cher.

Chercher amoindrie

Modéliser amoindrie

Périmètre Rappel de la définition Modéliser amoindrie

Liste matériel Voir ci-dessous Modéliser (amoindrie ou perdue)

Remplir le bon de

commande

Utilisation de la calculatrice Calculer amoindrie

Coups de pouce sur la liste de matériel :

Grillage 1) En fonction du périmètre du terrain, demander de calculer le nombre de rouleaux à acheter. 2) Donner l’opération

Piquets 1) Conseiller de dessiner les piquets 2) Donner un coté dessiné. 3) Donner le nombre de piquets (après explication)

Agrafes 1) Conseiller de compter le nombre d’agrafes sur un fil. 2) Donner le nombre sur 1 fil puis demander de calculer pour les 4. 3) Donner le nombre de lots nécessaires (après explication)

Fils 1) En fonction du périmètre du terrain, demanderle calcul de la longueur des4 fils. 2) Donner le nombre de bobines sur 2 fils puis demander de calculer pour les 4. 3) Donner le nombre de lots nécessaires (après explication)

Tendeurs 1) Surligner les deux contraintes des tendeurs (4 par fil et 4 fils) 2) Donner le nombre après explications.

Figures pour coup de pouce :

Figures pour prolongement :

Compétence Indicateurs du niveau de maitrise 3

Chercher L’élève prélève au moins 8 informations utiles (Longueur, largeur, espace entre les poteaux,

nombre de fi ls, nombres de tendeurs, différents prix … ) et les utilisent dans un cadre

adéquat.

L’élève se lance dans une recherche aboutie ou non.

Modéliser L’élève choisit dans 4 cas différents la bonne opération :

− Multiplication pour le nombre de tendeur, la longueur de fi l , le nombre

d’agrafes ou les prix

− Addition pour le périmètre, le nombre de piquets ou le total

− Division pour le nombre de rouleau ou de bobine de fi l

L’élève reconnait la notion de périmètre (sans forcément la nommer)

Les erreurs de calculs ne sont pas prises en compte ici.

Représenter L’élève réalise un schéma pour trouver le nombre de piquets

Les erreurs de calculs ne sont pas prises en compte ici.

Raisonner L’élève organise son raisonnement en décomposant en plusieurs étapes (calculs des

piquets, du fil , … )

L’élève participe de façon constructive aux recherches du groupe et tient compte des avis de

ses camarades

Calculer L’élève réalise au moins les 3/4 de ses calculs de façon correcte.( 4 calculs au minimum).

Communiquer Le raisonnement est explicite et compréhensible même si des raccourcis sont présents.

Piquet

s

Agrafes

Solution possible du problème (version 6ème):

1) Calcul du périmètre de la parcelle :

16 + 8 + 16 + 8 = 48m

La parcelle a un périmètre de 48m.

2) Calcul de la longueur de grillage et de fil

48 ÷ 20 = 2,4

Il faut donc 3 rouleau de grillage.

48 x 4 = 192m de fil en tout

192 ÷ 50 = 3,84

Il faut donc 4 bobines de fil

3) Calcul du nombre d’agrafes

Il faut 48 agrafes par fil.

48 × 4 = 192 agrafes.

Il faut 1 boite d’agrafes( 200/boites)

4) Calcul du nombre de tendeur

4 × 4 = 16

Il faut 16 tendeurs.

5) Nombre de piquets

Il faut 24 piquets.

6) Simulation magasin M. BRIOCOLAGE

Grillage : 3 × 36 = 108 €

Agrafes : 7 €

Piquets : 24 × 5 = 120 €

Fil : 4 × 7 = 28 €

Tendeurs : 16 × 1 = 16 €

Total = 108 + 7 + 120 + 28 + 16 = 279 € ( 108 + 120 + 28 = 256 € en CM1)

( 108 + 120 + 28 + 16= 272 € en CM2)

7) Simulation magasin COSTORAMA

Grillage : 3 × 45 = 135 €

Agrafes : 5 €

Piquets : 24 × 4 = 96 €

Fil : 4 × 7 = 28 €

Tendeurs : 16 × 1 = 16 €

Total = 135 + 5 + 96 + 28 + 16 = 280 € (135 + 96 + 28 + 16 = 275 € en CM2)

8) Simulation magasin ROI DU MERLIN

Grillage : 3 × 35 = 105 €

Agrafes : 8 €

Piquets : 24 × 6 = 144 €

Fil : 4 × 5 = 20 €

Tendeurs : 16 × 1 = 16 €

Total = 105 + 8 + 144 + 20 + 16 = 293 €

Il vaut mieux choisir le magasin :

Version CM 1

Monsieur Dupond veut clôturer son terrain, près de la Garde Guérin à l’aide d’un grillage. Pour cela il a

récupéré le plan du cadastre (document 1) afin de connaitre les dimensions exactes de sa parcelle rectangulaire n° 172.

Il se renseigne ensuite sur la façon de poser le grillage afin de

choisir les quantités à commander. (Document 2)

Il note les prix des différents matériaux dans son magasin de bricolage.(document 3)

36 €

5 €

7 €

16m 8m

Document 1 :

Conseils pour l’installation d’un grillage :

1 piquet tous les 2m.

Le grillage est tenu par 4 fils de tension qui font

chacun le tour complet du terrain.

Document 2 :

Fils

Aidez-le à A remplir son bon de commande en remplissant toutes les cases.

Version CM2

Monsieur Dupond veut clôturer son terrain, près de la Garde

Guérin à l’aide d’un grillage. Pour cela il a récupéré le plan du cadastre

(document 1) afin de connaitre les dimensions exactes de sa parcelle

rectangulaire n° 172.

Il se renseigne ensuite sur la façon de poser le grillage afin de choisir les quantités à commander. ( Document 2)

Il a le choix entre trois magasins pour passer sa commande, mais doit tout commander au même endroit.

(Document 3)

36 €

5 €

7 €

1 €

45€

4 €

7 €

1 €

Document 1 :

Conseils pour l’installation d’un grillage :

1 piquet tous les 2m.

Le grillage est tenu par 4 fils de tension qui

font chacun le tour complet du terrain.

4 tendeurs par fil.

Document 2 : Fils

16m 8m

Aidez-le à remplir son bon de commande en remplissant toutes les cases, et en précisant le magasin choisi.

Magasin choisi :

Unitaire

Commentaires et retour d’expérience :

Commentaires généraux :

Très peu d’erreurs de calculs ;

Bonne réussite sur le calcul des différentes quantités de matériaux

Principale erreur commise : choix du magasin par le calcul du prix avec 1 seul objet de chaque catégorie.

En rappelant « Un seul piquet suffit-il pour tenir la clôture ? », la grande majorité des élèves arrivent au

bout de la tache.

Erreurs rencontrée :

Problème dans la modélisation notamment sur le grillage ( rare)

Demander à l’élève la taille du rouleau de grillage.

Demander de dessiner les tendeurs sur la photo.

Problème sur les compétences « chercher » et « raisonner ». (Fréquents)

Demander si un seul piquet suffit pour tenir la clôture.