Tableau numérique 2

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ADJOINT ADMINISTRATIFTABLEAU NUMÉRIQUE 2

Cet ouvrage s’adresse aux candidats qui souhaitent se préparer à l’épreuve de tableau numérique du concours d’adjoint administratif territorial (1ère classe).

L’objectif de ce livre est de permettre au candidat de s’entraîner sur des sujets proposés aux concours et de pouvoir ensuite s’assurer de leur bonne compréhension en consultant les corrigés.

Ainsi, le manuel rassemble une vingtaine de tableaux (annales de concours ou sujets créés dans « l’esprit » du concours); chacun d’entre eux est corrigé intégralement : mise en forme, calculs et présentation fi nale.

Complémentaire de l’ouvrage TABLEAU NUMÉRIQUE 1 « Méthodologie et exercices d’appli-cation », le TABLEAU NUMÉRIQUE 2 « Enoncés et corrigés » est le résultat de l’expérience pédagogique des auteurs Elisabeth Simonin et Marie-Hélène Stébé, formatrices au Centre national de la fonction publique territoriale (CNFPT), première couronne Ile-de-France.

Elisabeth SimoninMarie-Hélène Stébé

QUAND LES TALENTSGRANDISSENT,LES COLLECTIVITÉSPROGRESSENT

Catégorie

CADJOINT ADMINISTRATIF

TABLEAU NUMÉRIQUE 2

Énoncés et corrigés

Préparation aux concours

3è édition

CENTRE NATIONAL DE LA FONCTION PUBLIQUE TERRITORIALE 80, RUE DE REUILLYCS 41232 - 75578 PARIS CEDEX 12TÉL. : 01 55 27 44 00 - FAX : 01 55 27 44 07WWW.CNFPT.FR

ISBN : 978-2-84143-298-1 - Les éditions du CNFPT, édition 2007 - Prix 14 €

Tableaunumérique 2



Tableau num. (001-030)-VF.qxd 11-10-2007 14:37 Pagina 1

Le travail des auteurs, Elisabeth Simonin et Marie-Hélène Stébé, a bénéficié des conseils et des suggestions

de Didier Biseul, formateur à la délégation régionale Pays de la Loire et, Claude Desombres, formateur à

la délégation régionale Haute-Normandie du CNFPT.

– Philippe Defrance, service Ingénierie et développement des formations, CNFPT

– Pham Van Dat, responsable du service Édition, CNFPT

© éditions du CNFPT, 2007

Aucune partie de la présente publication ne peut être reproduite, mise en mémoire ou transmise sous

aucune forme ni aucun moyen électronique ou mécanique, par photocopie, enregistrement, ou toute autre

façon sans autorisation expresse du Centre national de la fonction publique territoriale.


SOMMAIRE

I. ÉNONCÉS DE TABLEAUX

Tableau n° 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 6

Tableau n° 2 Cdg Ille-et-Vilaine, 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 7

Tableau n° 3 Cdg Saône-et-Loire, 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 8

Tableau n° 4 Cdg Jura, 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 9

Tableau n° 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 10

Tableau n° 6 Cdg Rhône, 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 11

Tableau n° 7 Cdg Morbihan, 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 12

Tableau n° 8 Cdg Lot, 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 14

Tableau n° 9 Cdg Loire-Atlantique, 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 15

Tableau n° 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 16

Tableau n° 11 Cdg Haute-Garonne, 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 17

Tableau n° 12 Cdg Lot, 2003 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 18

Tableau n° 13 Cdg Gard, 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 20

Tableau n° 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 22

Tableau n° 15 Cdg Isère, 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 24

Tableau n° 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 25

Tableau n° 17 Cdg Vosges, 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 26

Tableau n° 18 Cdg Pas-De-Calais, 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 28

Tableau n° 19 Cdg Grande Couronne, 2003 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 29

Tableau n° 20 Cdg Calvados, 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 30

II. CORRIGÉS DE TABLEAUX

Corrigé du tableau n° 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 32

Tableau n° 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 36

Corrigé du tableau n° 2 Cdg Ille-et-Vilaine, 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 37

Tableau n° 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 41

Corrigé du tableau n° 3 Cdg Saône-et-Loire, 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 42

Tableau n° 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 46

Corrigé du tableau n° 4 Cdg Jura, 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 47

Tableau n° 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 51

3Sommaire


Corrigé du tableau n° 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 52

Tableau n° 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 56

Corrigé du tableau n° 6 Cdg Rhône, 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 57

Tableau n° 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 61

Corrigé du tableau n° 7 Cdg Morbihan, 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 62

Tableau n° 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 66

Corrigé du tableau n° 8 Cdg Lot, 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 67

Tableau n° 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 71

Corrigé du tableau n° 9 Cdg Loire-Atlantique, 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 72

Tableau n° 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 77

Corrigé du tableau n° 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 78

Tableau n° 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 82

Corrigé du tableau n° 11 Cdg Haute-Garonne, 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 83

Tableau n° 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 87

Corrigé du tableau n° 12 Cdg Lot, 2003 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 88

Tableau n° 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 93

Corrigé du tableau n° 13 Cdg Gard, 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 94

Tableau n° 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 99

Corrigé du tableau n° 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 100

Tableau n° 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 105

Corrigé du tableau n° 15 Cdg Isère, 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 106

Tableau n° 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 110

Corrigé du tableau n° 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 111

Tableau n° 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 115

Corrigé du tableau n° 17 Cdg Vosges, 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 116

Tableau n° 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 120

Corrigé du tableau n° 18 Cdg Pas-de-Calais, 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 121

Tableau n° 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 124

Corrigé du tableau n° 19 Cdg Grande Couronne, 2003 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 125

Tableau n° 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 130

Corrigé du tableau n° 20 Cdg Calvados, 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 131

Tableau n° 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 136

4 Tableau numérique


Énoncés de tableaux


Tableau n° 2D’après le sujet de l’examen professionnel du CDGIlle-et-Vilaine – 2006

Le tableau ci-après précise par origine les sommes, en millions d’euros, collectées pourle budget d’une commune de X au cours des années 2003, 2004, 2005 :

A partir de ces données, vous établirez un tableau numérique faisant figurer :– par origine et pour l’ensemble, les sommes collectées au cours des années 2003,

2004, 2005 ;– la variation en nombre et en pourcentage du budget 2004 par rapport à 2003– la variation en nombre et en pourcentage du budget 2005 par rapport à 2003

Les pourcentages seront arrondis à 10 -2 près

7Énoncés de tableaux

origine 2003 2004 2005 total

Taxe professionnelle 90,0 118,0 308,0

Versement transport 72,0 167,0

Dotation d’Etat 58,0 62,0 186,0

Taxe ordures ménagères 25,0 30,0

Fiscalité des ménages 6,1 7,7 21,0

Autres ressources 48,0 49,0 147,0

Total 293,2 903,0


Tableau n° 3Centre de gestion de Saône-et-LoireSujet du concours 2006

Les recensements de la population de 1980 et de 2000 ont fourni les renseignementsci-après pour la région X. Ces données concernaient l’activité professionnelle desfemmes des 3 tranches d’âge suivantes : 25 à 34 ans ; 35 à 49 ans et 50 à 60 ans.

En 1980

1ère tranche : 141 510 femmes actives sur un total de 213 9952ème tranche : pour un total de 294 940 femmes, le taux d’activité est de 62,28 %3ème tranche : le nombre de femmes actives correspond aux 3/5èmes du nombre total

de femmes de cette tranche d’âge qui s’élève à 150 702.

En 2000 :

1ère tranche : le nombre total de femmes actives a augmenté de 21 514 alors que lenombre total de cette tranche a diminué de 1,7 % ;

2ème tranche : le nombre de femmes actives est de 154 908 et le nombre total de femmesde cette tranche représente 96 % du nombre total des femmes de latranche précédente ;

3ème tranche : le nombre total de femmes de cette tranche représente 1/8 du nombrede personnes du sexe féminin vivant dans la région X cette année-là,soit 1 168 480.

De plus, la proportion de femmes actives dans cette tranche n’a pas varié par rapportà 1980.

Etablir un tableau qui fera apparaître par tranche d’âge et pour l’ensemble desfemmes de 25 à 60 ans :

• Pour les 2 années concernées :– le nombre total de femmes– le nombre de femmes actives– le pourcentage que représente ce dernier nombre par rapport à l’effectif de la

tranche d’âge.

• Pour 1980 : la répartition en pourcentage du total des femmes de chaque tranched’âge par rapport à l’effectif total.

• La variation en pourcentage du nombre de femmes actives par tranche d’âge etpour l’ensemble entre 1980 et 2000.

N.B. : Les pourcentages seront arrondis au centième près, sauf ceux de la variation qui serontécrits au dixième près. Les effectifs en personnes seront arrondis à l’unité la plus proche.



Tableau n° 4Centre de Gestion du JuraSujet du concours 2006

La région X a fait une étude statistique de la fréquentation touristique en 2005 etpropose des prévisions pour 2006. Les quatre secteurs « Urbain », « Montagne »,« Campagne » et « Lacs et rivières » ont été analysés.

En 2005, on a relevé 2 100 000 nuitées pour l’ensemble dont 800 000 pour le secteur

« Urbain ». Les de l’ensemble concernent la « Montagne » et les nuitées de la« Campagne » représentent les 2/3 de celles des « Lacs et rivières ».

La dépense moyenne par nuitée a été de 53 € dans le secteur Urbain, de 30 € enMontagne et de 40 € pour les Lacs et rivières. Quant à la Campagne, la dépense glo-bale a été de 5,28 millions d’euros.

Pour 2006, la Région, ayant fait une grosse campagne publicitaire pour ses sites tou-ristiques (fortifications, musées ….), pense voir le tourisme urbain augmenter de 15%mais aux dépens de la campagne qui risque de baisser de 20 000 nuitées. La mon-tagne qui a eu un bon enneigement en janvier et février devrait voir ses nuitées aug-menter d’un sixième et il ne devrait pas y avoir de changements pour les lacs etrivières.

La commission chargée de cette étude estime que la dépense par nuitée augmenterade 1 € dans chaque secteur pour cette année 2006.

Etablir un tableau numérique où apparaîtront pour chaque secteur et pour l’en-semble :• Les nombres de nuitées en 2005 et 2006• Pour 2005, le pourcentage de nuitées par rapport à l’ensemble.• La dépense moyenne par nuitée en 2005 (éventuellement arrondie au centime

d’euro) et la dépense globale (en millions d’euros)• La variation prévue en 2006 des nuitées, en nombre et en pourcentage, par rap-

port à 2005.• L’indice de la dépense globale en 2006 en prenant comme base 100 la dépense glo-

bale de 2005.

N.B. : Les pourcentages seront arrondis, si nécessaire, au centième.Les indices seront arrondis, si nécessaire, à 10 -1 près.

37



Tableau n° 5

Dans le cadre d’une étude historique et sociologique sur l’alimentation des Français,on étudie les archives du Comité central des pêches maritimes.

Pour 2004, les statistiques du Comité font état, pour la France de la consommationsuivante des produits de la mer :

Entre 1994 et 2004, on observe :– une diminution de la consommation des poissons frais et des mollusques de 8 %– une augmentation des produits congelés de 35 300 tonnes– une augmentation des produits séchés, salés ou fumés de 13 500 tonnes– une augmentation des conserves de 48 500 tonnes.

Il est demandé d’établir un tableau numérique dans lequel figureront pour chaquecatégorie de produits et pour leur ensemble :– les consommations en milliers de tonnes en 1994 et 2004– pour la seule année 2004, la consommation en pourcentage du total ainsi que celle

en kg par habitant (on estimera la population française à 60 millions d’habitants)– l’évolution en nombre et en pourcentage entre 1994 et 2004

Les consommations et les pourcentages seront exprimés au centième près


339,5

290,5

243

25,2

233,1

0

50

100

150

200

250

300

350

400

poissons frais mollusques produits congelés produits séchés conserves

en m

illie

rs d

e to

nn

es


Tableau n° 6Centre de Gestion du RhôneSujet du concours 2005

En 2003, les données démographiques de 6 pays de l’Union Européenne sont les sui-vantes :Allemagne : 82 500 000 habitants pour une superficie de 356 910 km2

Espagne : 41 600 000 habitants pour une superficie de 504 782 km2

France : 60 100 000 habitants pour une superficie de 551 500 km2

Italie : 57 400 000 habitants pour une superficie de 301 268 km2

Pays-Bas : 16 100 000 habitants pour une superficie de 40 844 km2

Royaume-Uni : 59 300 000 habitants pour une superficie de 244 100 km2.

Le nombre de bureaux de poste sédentaires dans ces pays était de :– 29 285 en 1990 et 13 514 en 2003 pour l’Allemagne ;– 5 873 en 1990 et 3 343 en 2003 pour l’Espagne ;– 16 967 en 1990 et 16 992 en 2003 pour la France ;– 14 411 en 1990 et 13 728 en 2003 pour l’Italie ;– 3 567 en 1990 et 2 577 en 2003 pour les Pays-Bas ;– 20 638 en 1990 et 15 868 en 2003 pour le Royaume-Uni.

Le nombre total de lettres expédiées en 2003 (en milliards) était de :

Etablir un tableau numérique faisant ressortir en 2003, pour chaque pays et pourl’ensemble :– la population (en millions), le nombre d’habitants au km 2, la surface en km 2.– Le nombre de bureaux de poste sédentaires.– Le nombre moyen d’habitants desservis par bureau de poste ; ce résultat sera ar-

rondi à la dizaine la plus proche.– La surface moyenne couverte par bureau de poste (en km 2).– Le nombre total de lettres expédiées (en milliards) et le nombre moyen de lettres

expédiées par habitant.

Ce tableau fera également ressortir pour chaque pays et pour l’ensemble :– Le taux de variation du nombre de bureaux de poste sédentaires entre 1990 et

2003.– Le nombre de bureaux de poste sédentaires en 1990.


Allemagne : 20,84 Espagne : 5,25 France : 17,2

Italie : 6,34 Pays-Bas : 5,38 Royaume-Uni : 20,75


Tableau n° 7D’après le sujet du concours du CDG du Morbihan – 2005

La commune de Pérignac dispose d’un restaurant scolaire ainsi que d’une garderie.Pour l’année scolaire 2003/2004, les tarifs étaient forfaitaires soit 2,4 € par repas,5,4 € la demi-journée de garderie et 2 € l’heure de garderie hors mercredi.

Pour l’année scolaire 2004/2005, la commune envisage de passer à une tarificationdépendant du quotient familial noté QF. Elle réalise donc une étude comparative desdeux modes de tarification.

Les tableaux ci-dessous donnent :– le nombre de repas servis en moyenne par semaine.– la fréquentation moyenne de la garderie le mercredi matin.– la fréquentation moyenne par semaine de la garderie suivant les tranches horaires

hors mercredi.– les nouveaux tarifs envisagés en fonction du QF.– la répartition des rationnaires en fonction du QF.– la répartition des enfants fréquentant la garderie le mercredi en fonction du QF.– la répartition des enfants fréquentant la garderie hors mercredi en fonction du QF.


Nombre de rationnaires par semaine 1 600

Nombre d’enfants Le mercredi matin 200

fréquentant la Total des autres De 7h 30 à 8h 30 500garderie jours (hors mercredi) De 17h00 à 18h00 400

Tarification (en €) en fonction du quotient familial

QF < 8 000 8 000 < QF < 15 000 QF > 15 000

Repas cantine 2,1 2,4 2,7

La ¹�₂ journée de 5 5,3 5,7garderie le mercredi

L’heure de garderie 1,8 2 2,2(hors mercredi)

Répartition en % en fonction du quotient familial

Des enfants Des enfants fréquentant laDes rationnaires fréquentant la garderie hors mercredi

garderie lemercredi De 7h30 à 8h30 De 17h00 à 18h00

QF< 8 000 25 % 15 % 20 % 15 %

8 000<QF<15 000 55 % 60 % 50 % 60 %

QF>15 000 20 % 25 % 30 % 25 %


On appellera unité le nombre de prestations des différents postes :– le nombre de repas servis par semaine à la cantine – le nombre de demi-journées de garderie du mercredi – le nombre d’heures de garderie effectuées le matin (hors mercredi) – le nombre d’heures de garderie effectuées le soir (hors mercredi).

A partir de ces éléments, vous présenterez un tableau en faisant apparaître pour cha-cun des postes :– le nombre d’unités et la recette pour la tarification forfaitaire,– le nombre d’unités et la recette pour chacune des catégories de la tarification dé-

pendant du QF ainsi que la recette globale pour cette tarification.



Tableau n° 8D’après le sujet de l’examen professionnel du CDG du Lot – 2005

Avant le 31 mars 2004, les élus de la commune de X procèderont au vote du budgetprimitif pour l’année 2004. Ils devront notamment décider du montant de la subven-tion à accorder aux cinq clubs sportifs de la commune et voter la répartition de cettesubvention entre les clubs de natation, de rugby, de football, de judo et d’aviron.

Pour l’année civile 2003, une subvention de 8 445 € avait été accordée pour l’en-semble des clubs proportionnellement à leur nombre d’adhérents.– Le club de natation comptait 90 adhérents et le club de rugby 120– Le club d’aviron avait 35 % d’adhérents de moins que celui de rugby et 20 % de

plus que celui de judo,

– L’effectif du club de natation représentait de l’effectif du club de football

Pour l’année civile 2004, les représentants de la commission « jeunesse, éducation etvie associative » prévoient de soumettre au vote des conseillers une augmentation de4,8 % de la subvention globale, répartie comme suit :– le sixième de l’augmentation profiterait au club de natation, 5 inscriptions supplé-

mentaires étant attendues,– le reste de l’augmentation serait partagé à égalité entre le club de foot et le club

de rugby, pour l’amélioration de l’éclairage commun aux deux clubs,– le club de judo ayant perdu une dizaine de ses adhérents verrait sa subvention di-

minuer de 8 %,la différence profitant au club d’aviron pour augmenter la prise encharge des déplacements.

A partir des éléments fournis précédemment, établir un tableau numérique faisantressortir, pour chaque club et pour l’ensemble :– le nombre d’adhérents et le montant en euros de la subvention attribuée en 2003,– le montant prévisionnel en euros de la subvention de 2004 et le pourcentage qu’elle

représente par rapport au total à répartir,– l’évolution, en euros puis en pourcentage, du montant de la subvention de l’année

2004 par rapport à l’année 2003.

Les pourcentages seront arrondis au centième près

37



Tableau n° 9Centre de Gestion de Loire-AtlantiqueSujet des Concours 2005 (Interne, Externe et 3 ème concours)

La Commune de X…gère 4 installations vouées à la compétition sportive : une sallepolyvalente, un complexe de plein air, un stade, une piscine.

En 2003 :– 36 000 spectateurs ont fréquenté le complexe de plein air.– 18 000 spectateurs se sont répartis entre salle polyvalente et piscine de manière res-

pectivement proportionnelle à 5 et 1.

A la salle polyvalente, le prix des places est de 5 euros, à la piscine de 3 euros, austade de x euros, au complexe de plein air de 4 euros.

Le Conseil Municipal accorde une subvention de 54 000 euros pour la piscine soit les3/4 de la subvention accordée à la salle polyvalente. Quant à la subvention accordéepour le complexe de plein air, elle représente les 2/3 de celle accordée pour le stade.La subvention globale accordée pour les 4 installations est de 535 500 euros.

Le budget global, formé des recettes liées au nombre de spectateurs et des subven-tions communales, s’élève, pour l’ensemble des 4 installations, à 1 098 300 euros.

En 2004 :Le nombre de spectateurs du stade est de 56 700, ce qui représente une augmenta-tion de 5 % par rapport au chiffre de 2003. Pour le reste et toujours par rapport à2003, le nombre de spectateurs a baissé de 4% en ce qui concerne la salle polyvalente,est resté le même pour le complexe de plein air et s’est accru de 1/3 pour la piscine.

Quant aux subventions communales, elles se sont globalement élevées à 528 000 eu-ros dont 60 000 euros pour la piscine. Les subventions accordées au stade, au com-plexe de plein air et à la salle polyvalente sont elles respectivement inversementproportionnelles à 2, 3, 4.

Le prix des places a partout été majoré de 5 % par rapport aux prix pratiqués en 2003.

Etablir un tableau numérique qui fera apparaître, pour chaque installation sportiveet pour l’ensemble, et pour chacune des deux années :– le nombre de spectateurs et les recettes correspondantes– le montant des subventions communales– le budget global

Vous calculerez enfin la variation en pourcentage, entre 2003 et 2004, du budget glo-bal de chaque installation et de l’ensemble.

Note : les pourcentages seront arrondis au dixième le plus proche



Tableau n° 10

La municipalité de X… doit répartir, au titre de l’année 2006, sous forme de subven-tion de fonctionnement, une somme de 3 850 € entre cinq associations A, B, C, D et E.

Les nombres d’adhérents de ces associations sont les suivants :– Association A : x adhérents– Association B : la moitié du nombre des adhérents de l’association C– Association D : les 2/3 du nombre d’adhérents de l’association A, soit 1 600 adhé-

rents– Association E : la moitié du nombre d’adhérents de l’association A.

Au total, les cinq associations comptent 6 400 adhérents.

La somme de 3 850 € est répartie selon trois critères :1 - Une somme de 800 € est répartie de façon égale entre les cinq associations (critère

n°1)2 - Une somme de 880 € est répartie entre les cinq associations proportionnellement

au nombre d’adhérents de chacune d’elles (critère n°2)3 - Le reste (critère n°3) est réparti suivant un pourcentage déterminé à partir des ac-

tivités de chacune de ces associations, à savoir :A : 20 % B : 24 % C : 22 % D : 18 % E : le solde

Il est prévu pour 2007 une augmentation de la subvention globale de 20 %.

La nouvelle subvention sera répartie de la façon suivante :– L’ association A reçoit ¹⁄₄ de la subvention ;– B, C, D et E se partageront le reste : les parts de C et D seront égales mais dépas-

seront B et E respectivement de 100 et 125 €.

Etablir un tableau numérique faisant apparaître pour chaque association et pour l’en-semble :– le nombre d’adhérents– la répartition détaillée (en fonction des trois critères évoqués) de la subvention 2006

ainsi que le montant total de cette subvention, en € et en pourcentage (arrondi à10 –2 près)

– la subvention prévue pour 2007 (en €)

Rappel : 10 –2 = 1 / 100 = 0,01



Tableau n° 11Centre de Gestion de la Haute-GaronneConcours d’Adjoint Administratif Territorial 2005

Une entreprise X s’intéresse à l’évolution des effectifs de ses quatre filiales A, B, C etD. Pour cela, elle effectue les recensements, à la fin de chacune des années 2002, 2003et 2004, auprès de ses quatre filiales.

En 2002 :Filiale A : 6 648 employés,Filiale B : un tiers des employés de la filiale D majoré de 20 employés,Filiale C : 150 % de plus que le nombre d’employés de la filiale A,Filiale D : la demi-somme des employés des filiales A et C réunies.

En 2003 :– on constate que les embauches, sur l’année, correspondent à 5 % de l’effectif total

de 2002 pour ses quatre filiales. Elles se répartissent de la manière suivante :• les 13/97 pour la filiale B,• 60 % pour les filiales A et C dans une proportion de 2 pour 1 en faveur de A, et

le reste pour la filiale D.

– les départs sur l’année se répartissent comme suit :• 300 employés quittent la filiale C• et les filiales A, B et D enregistrent quant à elle, respectivement, 18 %, 35 % et

15 % des départs affectant la filiale C.

En 2004 :– l’entreprise X embauche 5 000 employés sur l’année, répartis dans ses filiales comme

suit :• les filiales A et B accueillent le même nombre d’employés,• la filiale C reçoit moitié moins d’employés que la filiale A,• et la filiale D accueille trois fois plus d’employés que la filiale C.

– les départs des employés, sur l’année, s’effectuent dans les conditions suivantes :• chacune des filiales A, B et D a enregistré une proportion de 1 départ pour 5 ar-

rivées,• le nombre de départs de la filiale C correspond au nombre d’embauches effec-

tuées par la filiale B pour cette même année.

Etablir un tableau numérique faisant apparaître pour chacune des filiales et pour leurensemble :– d’une part, le nombre d’employés pour chacune des années 2002, 2003 et 2004.– d’autre part, les variations en nombre et en pourcentage du nombre d’employés

de 2004 par rapport à 2002.

Les nombres seront arrondis à l’unité, les pourcentages au centième.



Tableau n° 12Centre de gestion du Lot 2003

L’Insee recense régulièrement la population et exploite les données sous différentesformes.

Ainsi pour les années 1990 et 1999, le diagramme suivant a été choisi pour repré-senter la population française :

Pour l’année 1999, il a été établi que :– sur 14 396 milliers de personnes de moins de 20 ans, 51,2 % sont des hommes,– sur 16 444 milliers de personnes entre 20 et 39 ans, le nombre de femmes est su-

périeur de 14 milliers à celui des hommes,– pour les 40 à 59 ans, le nombre de femmes recensées est de 7 638 milliers et re-

présente 50,2 % de l’ensemble,– pour les 60 à 74 ans, le nombre d’hommes recensés est de 3 411 milliers et repré-

sente les ³�₄ du nombre de femmes,– pour les 75 ans et plus, il y a une augmentation de 12,1 % par rapport à 1990, le

nombre d’hommes recensés dans cette tranche étant de 1 612 milliers.

A partir des éléments fournis précédemment, établir un tableau numérique faisantapparaître pour chaque tranche d’âge, puis pour l’ensemble de la population :– le nombre de personnes recensées en 1990, sachant que la population totale était

de 56 625 milliers,


26,5

30,3

23,3

12,8

7,1

24,6

28,126

13,6

7,7

0

5

10

15

20

25

30

35

moins de 20 ans de 20 à 39 ans de 40 à 59 ans de 60 à 74 ans 75 ans ou plus

population de 1990 en %population de 1999 en %

Répartition de la population française par âge


– le nombre d’hommes, de femmes et de l’ensemble des personnes recensées en 1999.

Ces nombres doivent apparaître en milliers et être arrondis au millier près.

– l’évolution de la population de 1999 par rapport à celle de 1990.

Ces résultats seront donnés en milliers de personnes et en pourcentages arrondis audixième



Tableau n° 13D’après le sujet du concours CDG du Gar d – 2005

Attention : pour ce tableau, il faut exprimer les calculs sur les pourcentages arrondisau centièmes.

Quatre parcs d’attraction notés en abrégé P, Q, R, S, sont implantés dans un dépar-tement X. Ils fonctionnent du début avril à la fin septembre.

P : Parc aventures en forêt.

Q : Parc attractions foraines.

R : Parc aquatique.

S : Parc espace loisirs.

Avant d’utiliser les différentes installations, le visiteur doit payer un droit d’entrée.Au mois de décembre de chaque année, le département X communique le montantdes recettes enregistrées pour chacun des parcs.

En 2004 :Les recettes enregistrées pour les parcs P, Q, R, S sont respectivement de 15 120 €,4 796 €, 6 432 €, 6 058 €.

En 2003 :– Pour P, le montant de la recette est de 13 500 €.– Pour Q, le pourcentage d’augmentation de la recette de 2004 par rapport à celle

de 2003 est de 9 %.– Pour R, la recette est les 4/3 de celle de 2004.– Pour S, la recette est inférieure de 858 € à celle de 2004.

Début janvier 2005, le Conseil Général du département X, le Conseil Régional et l’Etat(Ministère du tourisme) versent une subvention pour réaliser des travaux.

Le Conseil Général accorde une subvention aux seuls parcs ayant vu leur recette aug-menter entre 2003 et 2004. Cette subvention de 26 250 € est à répartir entre les parcsau prorata des augmentations en pourcentage des recettes enregistrées en 2004 parrapport à celles de 2003.

Le Conseil Régional verse une subvention de 48 609 € à répartir entre les parcs pro-portionnellement aux recettes enregistrées en 2004.

L’Etat verse une subvention : ainsi P reçoit 12 000 € ce qui représente les 4/13 de cettesubvention ; Q reçoit le ¹⁄₄ de cette subvention et le reste est partagé entre R et S enparts égales.

Etablir un tableau numérique faisant apparaître pour chaque parc et pour l’ensembledes quatre parcs :1) La recette enregistrée en 2003 et 2004.2) La variation numérique et en pourcentage résultant de la comparaison de la re-

cette de 2004 par rapport à celle de 2003.



3) Le montant de la part de la subvention versée par le Conseil Général ; celle ver-sée par le Conseil Régional et celle de l’Etat, pour l’année 2005.

4) Le montant total des subventions perçues en 2005 et leur pourcentage par rap-port au montant total des trois subventions.

(On utilisera les abréviations pour désigner les parcs).



Tableau n° 14

Cette année encore, la commune de X. souhaite organiser une rencontre sportive in-ternationale : Angleterre-Italie-France pendant un long week-end de printemps duvendredi matin au dimanche soir.

Les tournois seront organisés pour les équipes de : «poussins », « juniors » et « seniors ».

A l’aide des informations suivantes, il vous est demandé d’établir un tableau numé-rique récapitulant pour chaque catégorie de sportifs et pour l’ensemble :• pour 2006 : le nombre prévu de participants, le coût prévu pour cette manifesta-

tion ainsi que sa répartition selon la nationalité des participants et l’évolution en% de ce coût par rapport à celui 2005.

• Vous ferez aussi figurer dans ce tableau pour 2005, le coût réel de cette manifes-tation ainsi que son % par rapport au total.

(les % seront arrondis au dixième près).

Informations :

Délibération du conseil municipal :

« La commune prendra en charge l’hébergement et le petit déjeuner des équipes étran-gères (vendredi et samedi soir), les repas (midi et soir du vendredi midi au dimanchesoir) de tous les sportifs et organisera une soirée festive pour tous le samedi soir ».

En 2006 comme l’année précédente, les équipes étrangères assumeront leurs propresfrais de transport.

Informations sur les coûts d’hébergement, de repas et de soirée :

En 2006, les poussins seront hébergés et se verront offrir le petit déjeuner gratuite-ment chez des familles d’accueil.

Les juniors et les seniors se verront attribuer des chambres au « Formule bleu » sur labase de 45 € la chambre pour 3 personnes, le petit déjeuner en plus : 6 € par personne.

Le coût d’un repas est évalué à 12 € et celui de la soirée à 15 € par personne.

Informations sur le nombre de participants :

Pour 2006 on prévoit une augmentation de 10 % du nombre total des « poussins ».16 « poussins » anglais et 15 « poussins » italiens sont déjà enregistrés

Les « juniors » seront aussi nombreux qu’ en 2005 et seront également répartis : untiers pour chaque nationalité.

Les « seniors » seront moins nombreux car aucun anglais ne participera au tournoi,seuls 18 italiens et 22 français sont inscrits.



Rappels 2005 :

En 2005 il y avait eu un total de 130 participants toutes nationalités confondues dont40 « poussins » et autant de juniors que de seniors.

Le coût de revient pour chaque participant a été évalué à 85 €.



Tableau n° 15Centre de Gestion de l’IsèreConcours d’Adjoint Administratif Territorial 2005(Interne, externe et 3ème concours)

L’ouverture des marchés de téléphonie à la concurrence a obligé les communes àconsulter différents opérateurs.

Il est aujourd’hui possible de tirer un premier bilan de ce changement.

En 2000, la dépense de la commune en téléphonie s’est montée à 252 000 € répartiepar secteur d’activité comme suit :– Administratif : 30 % de la dépense annuelle– Scolaire : 1/5 de la dépense annuelle– Sportif : 15 000 €

– Culturel : 1/3 de la dépense des deux secteurs culturel et social– Social : ?

En 2001, le total de la dépense en téléphonie a baissé de 12,5 % par rapport à 2000.

Les différents secteurs de la ville ont eu des variations différentes :– La dépense du secteur administratif a augmenté de 3 780 €

– Les dépenses des autres secteurs ont baissé proportionnellement aux dépensesconstatées en 2000.

Cependant, les frais de consultation par appel d’offres et de consultant ont coûté en2001 à la ville 1 102,50 € soit 0,5 % du montant des dépenses en téléphonie.

On vous demande de faire un bilan de l’impact financier de la mise en concurrencedes opérateurs en téléphonie.

Vous devez pour cela faire ressortir dans un tableau par année, pour chaque secteuret pour l’ensemble des secteurs d’activité de la ville :– Les dépenses en téléphonie de la ville pour l’année 2000– Les dépenses en téléphonie de la ville pour l’année 2001– Les dépenses liées aux frais de consultation– Les dépenses totales pour l’année 2001 frais de consultation compris– La variation des dépenses de l’année 2001 par rapport à l’année 2000 en valeur et

en pourcentage

N.B. : Les valeurs et les pourcentages seront arrondis au 100 ème près



Tableau n° 16

Le centre social de la ville de X. propose des formations en secrétariat et bureautique.En 2006, il a organisé deux stages se déroulant chacun sur un semestre, et proposantplusieurs cours de 2 heures par semaine.

Trois types de public ont suivi ces stages : des jeunes de moins de 25 ans, des de-mandeurs d’emploi de plus de 25 ans et des salariés d’entreprise.

Le directeur du centre social a évalué le coût de l’heure de cours par stagiaire à 5,20 €.Il facture celle-ci aux entreprises lui confiant ses salariés 4,80 € hors taxes (TVA :19,6 %). Le reste du financement provient, pour les jeunes, du conseil général et del’Etat pour les demandeurs d’emploi.

Au premier semestre, le conseil général a accordé au centre une subvention repré-sentant 12 % de son budget formation des jeunes qui s’élève à 185 000 €. Cette sub-vention resta inchangée au deuxième semestre.

L’Etat a, pour sa part, accordé une enveloppe de 32 400 € au premier semestre et aaugmenté celle-ci de 1,1 % au deuxième semestre.

La répartition du public s’est effectuée comme suit :

1er semestre : 16 semaines à 4 cours et 2 semaines à 3 coursJeunes : 38 personnesDemandeurs d’emploi : 55 personnesPersonnels d’entreprises : 21 personnes

2ème semestre : 18 semaines de 4 coursJeunes : 1/3 du publicDemandeurs d’emploi : la moitié du publicPersonnels d’entreprises : 18 personnes.

Il vous est demandé d’établir un tableau numérique faisant apparaître, pour chaquetype de public et pour l’ensemble du public, par semestre et pour l’année :• le coût de la formation pour le centre social• le financement de la formation• le pourcentage de différence de financement par rapport au coût.

Vous arrondirez vos résultats à l’euro inférieurLes pourcentages seront arrondis à 0,01 près



Tableau n° 17Centre de gestion des VosgesSujet du concours 2006

La communauté de communes du Couronné doit assurer à partir de 2007 la collecteet le traitement des déchets ménagers sur son territoire ; le financement du serviceest actuellement assuré par chacune des quatre communes en fonction de sa propreproduction. En 2005, la situation était la suivante :

La communauté de communes envisage pour 2007 un mode de calcul du financementpar les communes sur les bases suivantes :• Le coût global de collecte et de traitement des recyclables est réparti proportion-

nellement au nombre d’habitants.


Coût « Collecte et traitement »

Recyclables : 112 € / tonneNon recyclables : 185 € / tonne

Quantité de déchets

Quantité en tonnes/an : Recyclables Non recyclables

A 920 2 140

B 410 1 355

C 325 1 620

D 470 1 760

Total 2 125 6 875

Répartition de la population

D : 1/4 de lapopulation

totale

C : 5420hab.

B : 60% de A

A : 7 645hab.

Kilométrage de voirie

665857

94

En k

m

A B C D0

20

40

60

80

100


• Le coût global de collecte et de traitement des non recyclables est réparti, à hau-teur de 52 %, proportionnellement au nombre de kilomètres de voirie et, pour lereste, à parts égales entre les 4 communes.

Il vous est demandé d’établir un tableau faisant apparaître pour chaque communeet pour l’ensemble :– La population en 2005– Le coût de la collecte et du traitement pour 2005– Dans le nouveau mode de financement envisagé pour 2007, leur participation (sur

la base des éléments de 2005) pour les recyclables, les non recyclables et l’ensembledes déchets

– Un comparatif de cette simulation pour 2007 (sur l’ensemble des déchets) par rap-port à la situation 2005, en euros et en pourcentage.

Les résultats seront donnés à l’euro près pour les coûts et au 1/100 ème près pour les pourcen-tages



Tableau n° 18Centre de Gestion du Pas-de-CalaisD’après le sujet concours 2005

Depuis juin 2003, le service culturel de votre commune organise une grande mani-festation à l’occasion de la fête de la musique.

Dans l’éventualité d’ajouter une autre manifestation, votre Directeur Général des Ser-vices et les élus vous demandent un bilan des recettes pour les années 2003 et 2004.

3 formules de divertissements sont proposées :A : entrée + 1 boisson 10 €

B : entrée + 1 boisson + 1 repas 20 €

C : entrée + 1 boisson + 1 repas + accès à toutes les attractions 30 €

¹�₂ tarif pour les moins de 12 ans.

Année 2003

5 000 places vendues en formule A dont 35 % à ¹�₂ tarif, 5 600 places en formule Bsoit 40 % du nombre total de places vendues (toutes formules confondues) ; pour laformule B les places à 20 € représentent le triple des places ¹�₂ tarif.

Pour la formule C, le reste avec 30 % à ¹�₂ tarif.

Année 2004

2 800 places ¹�₂ tarif en formule A, soit 35 % du nombre total de places de cette for-mule.

Pour la formule B, on constate une augmentation de 5 % par rapport à 2003 mais lemême nombre de places ¹�₂ tarif qu’en 2003.

3 600 places plein tarif vendues en tarif C, ce qui représente 60 % du nombre totalde places de cette formule pour 2004.

Travail à faire :

A partir de ces données, vous devez établir un tableau faisant ressortir pour chaqueformule et pour l’ensemble :

• pour chaque année :– le nombre de places– les recettes plein tarif, ¹�₂ tarif et le total,

• pour 2004, l’indice que représentent les recettes totales, en prenant comme base100 la valeur correspondante de 2003 (arrondir les indices à l’unité près).



Tableau n° 19D’après le sujet du concours 2003Centre de gestion de la Grande Cour onne d’Ile-de-France

En 2001, quatre communes regroupées en syndicat intercommunal achètent un ter-rain pour y aménager une piscine.

La commune de Calville a une population de 6 070 habitants, celle de Marmont estla moitié de celle de Rieubourg qui elle-même compte 520 habitants de moins quecelle de Jancourt. La population totale s’élève à 11 340 habitants.

Les agglomérations de Calville, Jancourt, Marmont et Rieubourg se situent respecti-vement à 6 km, 3 km, 4 km et 8 km du site choisi pour ce projet.

Le prix du terrain d’un montant de 425 250 € a été financé de la façon suivante :– d’une part, pour les deux tiers du prix, proportionnellement au nombre d’habitants

de chaque commune ;– d’autre part, pour le restant, de manière inversement proportionnelle à la distance

séparant chaque bourg de la piscine intercommunale.

En 2002, pour l’aménagement, les communes ont, au préalable, budgétisé les sommessuivantes :– Calville : 400 000 euros– Marmont : 135 000 euros– Jancourt a prévu 30 % de plus que Marmont et 10 % de moins que Rieubourg.

En définitive, Calville, principal utilisateur, assume la moitié de la dépense. La part deJancourt, soit 184 400 euros, représente 40 % de la part de Calville. La part de Mar-mont représente les deux tiers de celle de Rieubourg.

Etablissez un tableau numérique faisant apparaître pour chaque commune et pourl’ensemble :

– la population et sa part en pourcentage par rapport à celle du syndicat

– les deux parts distinctes du financement pour l’achat du terrain

– pour les dépenses d’aménagement :* l’estimation préalable* la somme effectivement assumée* l’écart entre les sommes réellement engagées et les estimations, en pourcentage

par rapport à ces estimations.

N.B. : Les communes seront présentées dans l’ordre alphabétiqueLes pourcentages seront donnés à 0,01 près.



Tableau n° 20Centre de Gestion du CalvadosD’après le sujet du concours 2005

Dans l’intercommunalité « Le pays de la mer », trois communes décident en 2000 deréaliser les aménagements annexes (cabines et douches) et des aménagements exté-rieurs (pelouses, jeux et salon de jardin) d’une piscine couverte.

Les compétences en matière de loisirs n’ont pas été transférées à l’intercommunalité,et les trois communes, Tarcy, Superville et Vantur, décident de mener à bien ce pro-jet en tenant compte du nombre d’habitants par commune. La réalisation des deuxbassins de la piscine sera prise en compte ultérieurement par l’intercommunalité.

Tarcy a 1 848 habitants, Superville 1 540 et Vantur 1 012 habitants.

Pour réaliser ce projet, un achat de terrains est envisagé sur le territoire de la pluspeuplée. Le plus petit terrain, destiné à recevoir les espaces de jeux, les espaces vertset les vestiaires, de forme trapézoïdale a pour bases 205 m et 180 m et pour hauteur210 m. Il a été acheté 300 000 € l’hectare.

L’autre est rectangulaire et permettra d’accueillir les deux bassins prévus, de longueur252 m et de largeur égale aux 2/3 de sa longueur. Il a été acheté 35 € le m2.

Les dépenses d’achat des terrains ont été réparties de la façon suivante : pour le pluspetit : Superville : ³�₄ de la dépense, Vantur le ¹�₃ du reste et Tarcy, le reste. Pour leplus grand, la dépense a été répartie proportionnellement à la population de chaquecommune à la mise en route du projet.

Les travaux d’aménagements extérieurs et annexes ont été réalisés en 2004 :– travaux de viabilité– réalisation des cabines et des douches– réalisation des jeux, pelouses et salon de jardin

Les travaux de viabilité ont coûté 85 000 € ; les autres travaux ont respectivement re-présenté 25 % et 35 % du coût total des travaux.

Les dépenses de ces travaux d’aménagement ont été réparties entre les trois com-munes proportionnellement à l’augmentation en pourcentage de leur populationentre 2000 et 2004. Au dernier recensement, les populations étaient respectivementde 2 310, 1 848, 1 265 habitants.

Etablir un tableau numérique destiné au conseil communautaire, qui fera apparaîtrepour chaque commune et pour l’ensemble :– le détail et le coût total de l’achat des terrains– le détail et le coût total des aménagements extérieurs– la population en 2000 et 2004 et son évolution en pourcentage sur cette période.

(Les sommes seront arrondies à l’euro près)



Corrigés de tableaux


Corrigé du tableau n° 1

Préparation

1 – Comprendre l’énoncé

Les points d’interrogation (?) représentent des valeurs à trouver par calculs et dé-ductions des informations fournies

2 – Déterminer le nombre de lignes et de colonnes

On demande d’établir un tableau numérique faisant ressortir « pour chaque com-mune et pour le canton » un certain nombre d’informations :– Il y a donc à prendre en compte : les 4 communes et le canton– le nombre de lignes sera 5 lignes + 1 bandeau pour les titres

Dénombrons ensuite les questions posées :– « le nombre d’habitants pour chacune des trois années » 3 colonnes– pour 2006 le pourcentage de la population 1 colonne– la variation du nombre en 2006 par rapport à 2000 1 colonne– le nombre d’habitants aux 100 km2 pour 2006 1 colonne soit 6 colonnes de calculs + 1 colonne pour le nom des communes

3 – Déterminer le titre principal

• Où ? Canton du Val Fleuri

• Quoi ? Recensements de la population

• Quand ? 2000, 2003, 2006

CANTON DU VAL FLEURIRECENSEMENTS DE LA POPULATION

2000 – 2003 – 2006

4 – Déterminer les titres des colonnes

L’expression « recensements de la population » étant dans le titre principal, il est in-utile de la faire figurer dans les titres de chaque colonne.


nombre d’habitants 2006

Cantonvariation nombre

2000 2003 2006 %/canton* en d’habitantsnombre pour

2006/2000 100 km2**

* au centième près** à l’unité près


5 – Utiliser des abréviations – ce qu’il ne faut pas oublier

– « Pour 2006, on indiquera le pourcentage de la population de chaque communepar rapport à la population du canton pour la même année » :on résume cette demande par le titre de colonne : %/canton (l’année 2006 figureau-dessus, commune aux colonnes 4, 5 et 6)

– On n’oublie pas de faire figurer les conditions des arrondis

Calculs

On recopie dans le tableau les informations données dans l’énoncé

Pour les explications de calcul, chacune des colonnes est repérée par un numéro

Colonne 1 – Colonne 2 – Colonne 3

On remplit ces trois colonnes en même temps.Aubigny 2003 : 1850 – 8 % = 1 702Colligny 2003 : 900 + 3 % = 927Doncour 2000 : 870 + 35 = 905

On trouve alors par différence dans la colonne 3 : 4 500 – (1 563 + 1 201 + 850) = 886dans la colonne 1 : 4 500 – (905 + 900 + 850) = 845et le total de la colonne 2 : 1 702 +935 + 927 + 870 = 4 434

Colonne 4 :

Un %/ canton se calcule ainsi : population commune 100population du canton

×

33Corrigés de tableaux

nombre d’habitants 2006

Cantonvariation en nombre

2000 2003 2006 %/Canton* nombre pourd’habitants 100 km2**2006/2000

Aubigny 1 850 1 563

Brion 1 201

Colligny 900 850

Doncour 870

Canton 4 500 4 500

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

* au centième près** à l’unité près


Les résultats doivent être arrondis au centième près, c’est-à-dire exprimés avec 2 dé-cimales selon les règles.

Aubigny : on arrondit à 34,73

Brion : on arrondit à 26,69

Colligny : on arrondit à 18,89

Doncour : on arrondit à 19,69

Pour le canton on a 100,00 (vérification : 34,73 + 26,69 + 18,89 + 19,69 = 100,00)

remarque : dans la colonne, pour harmoniser l’écriture des nombres au centième prèson fait figurer les 2 décimales. On écrit ainsi 100,00 au lieu de 100

astuce : on peut utiliser la touche M (mémoire) de la calculatrice et y installer 4 500

Colonne 5 :

Une variation en nombre 2006/2000 c’est la différence entre la population en 2006et celle de 2000, on précise le signe + s’il y a augmentation ou – s’il y a diminutionAubigny : 1563 – 1850 = – 287Brion : 1201 – 845 = + 356Colligny : 850 – 900 = – 50Doncour : 886 – 905 = – 19canton : 4 500 – 4 500 = 0

Colonne 6 :

Le nombre d’habitants pour 100 km2 se calcule ainsi :

Le résultat doit être arrondi à l’unité près

Aubigny :

Brion :

Colligny :

Doncour : 886 100

92096,3 soit 96

× =

850 100850

100× =

1 201 1002 010

59,7 soit 60

× =

1563 1001 280

122,1 soit 122

× =

population d'une commune 100superficie de la commune

×

886 100 19,6888

× =4 500

850 10018,888

× =4 500

1 201 1004 500

26,688 × =

1 563 1004 500

34,733 × =



Canton :– la population du canton est de 4 500 – la superficie du canton est : 1 280 + 2 010 + 850 + 920 = 5 060 km2

– d’où le nombre d’habitants aux 100 km2 :

remarque : On trace des traits de somme pour les colonnes 1,2,3,4,5 mais on ne letrace pas dans la colonne 6 car le résultat du canton n’est pas la somme des résultatsde la colonne

4 500 1005 060

88,9 soit 89

× =



Tableau n° 1


no

mb

re d

’hab

itan

ts20

06

Can

ton

vari

atio

n e

n

no

mb

re

2000

2003

2006

%/C

anto

n*

no

mb

red

’hab

itan

ts20

06/2

000

po

ur

100

km2 *

*

Au

big

ny

1 85

01

702

1563

34,7

3–

287

122

Bri

on

845

935

1 20

126

,69

+35

660

Co

llig

ny

900

927

850

18,8

9–

5010

0

Do

nco

ur

905

870

886

19,6

9–

1996

Can

ton

4 50

04

434

4 50

010

0,00

089

CA

NTO

N D

U V

AL

FLEU

RI

REC

ENSE

MEN

TS D

E LA

PO

PULA

TIO

N20

00-2

003-

2006

* au

cen

tièm

e p

rès

** à

l’u

nit

é p

rès


Corrigé du tableau n° 2D’après le sujet de l’examen professionnel CDG d’Ille-et-Vilaine– 2006

Préparation


L’énoncé du sujet comporte un tableau, on remarque que toutes les cellules ne sontpas remplies, elles seront donc à compléter.

Cette présentation aide à réaliser le tableau demandé.


Le tableau proposé indique dans la 1ère colonne les différentes origines et le total soitles 7 lignes de calcul . + le bandeau de titres des colonnes.

Il y a 7 questions posées :– Les sommes en 2003, 2004, 2005 3 colonnes– les variations en nombre et en % pour 2004/2003 2 colonnes – les variations en nombre et en % pour 2005/2003 2 colonnes

Soit 7 colonne + 1 colonne pour inscrire les titres de chaque ligne.

Le tableau aura 8 colonnes.


• Où ? Commune de X

• Quoi ? Etude du budget

• Quand ? 2003, 2004, 2005


Selon l’ordre des questions posées, on obtient :


somme en millions d’€variation 2004/2003 variation 2005/2003

origineen nombre en % en nombre en %

2003 2004 2005


Mais on peut aussi choisir un autre groupement par années :

5 – utiliser les abréviations – ce qu’il ne faut pas oublier

Les sommes sont toutes en millions d’ €, cette indication peut être indiquée à l’exté-rieur du tableau en haut à droite (voir le corrigé final) ; on évite la répétition dansles colonnes de cette longue information indispensable.

Calculs

On utilise la numérotation des colonnes proposée ci-dessus.

Colonnes 1, 2 et 5 :

Pour les remplir, on utilise le tableau de l’énoncé que l’on complète en s’aidant de lacolonne total.

Les valeurs proposées ont toutes 1 décimale, on suivra cette consigne implicite.

Nous complétons les lignes : Taxe professionnelle 2004 : 308,0 – 90 – 118 = 100,0Dotation d’Etat 2005 : 186,0 – 58,0 – 62,0 = 66,0Fiscalité des ménages 2004 : 21,0 – 7,7 – 6,1 = 7,2Autres ressources 2005 : 147,0 – 49,0 – 48,0 = 50,0

Puis nous complétons les colonnes :en 2004 : versement transports : 293,2 – 100,0 – 62,0 – 25,0 – 7,2 – 49,0 = 50,0total 2005 : 118,0 + 72,0 + 66,0 + 30,0 + 7,7 + 50,0 = 343,7avec la colonne total on obtient la taxe ordures totale : 903,0 – 308,0 – 167,0 – 186,0 – 21,0 – 147,0 = 74,0

On peut alors terminer de compléter le tableau donné :– Versement transport 2003 : 167 – 72 – 50 = 45,0– taxe ordures en 2003 : 74 – 30,0 – 25,0 = 19,0– total 2003 : 903,0 – 343,7 – 293,2 = 266,1 (on l’obtient aussi en additionnant la co-

lonne 2003)


2003 2004 2005

originessomme somme

variation/2003somme

variation/2003

en nombre en % en nombre en %

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)


Le tableau proposé dans l’énoncé est ainsi complété :

Il ne reste qu’à recopier les seules colonnes demandées pour 2003, 2004, 2005.

Colonnes 3 et 4

Pour calculer une variation en nombre 2004/2003, on effectue la différence entre lessommes collectées en 2004 et celles collectées en 2003. On précise le signe (+ si lasomme est plus élevée en 2004 qu’en 2003 dans le cas contraire c’est le signe –)exemple pour la taxe professionnelle : 100,0 – 90,0 = + 10,0

Pour calculer une variation en % 2004/2003, on utilise la variation en nombre trouvée

précédemment et on effectue :

ce pourcentage doit être arrondi à 10 –2 près (soit avec 2 décimales en respectant lesrègles)

Taxe professionnelle :

Versement transport :

Dotation d’Etat :

Taxe ordures ménagères :

Fiscalité des ménages :

Autres ressources :

Ensemble : +27,1 100266,1

+10,184 soit +10,18× =

+1,0 10048,0

+2,083 soit +2,08× =

+1,1 1006,1

+18,032 soit +18,03× =

+6,0 10019,0

+ 31,578 soit +31,58× =

+ 4 10058,0

+6,896 soit +6,90× =

+5 10045,0

+11,111 soit +11,11× =

+10,0 10090,0

+11,11 × =

variation en nombre 100valeur en 2003

×


origine 2003 2004 2005 total

Taxe professionnelle 90,0 100,0 118,0 308,0

Versement transport 45,0 50,0 72,0 167,0

Dotation d’Etat 58,0 62,0 66,0 186,0

Taxe ordures ménagères 19,0 25,0 30,0 74,0

Fiscalité des ménages 6,1 7,2 7,7 21,0

Autres ressources 48,0 49,0 50,0 147,0

total 266,1 293,2 343,7 903,0


Colonnes 6 et 7

Pour calculer la variation en nombre 2005/2003 on effectue la différence entre les sommescollectées en 2005 et celles collectées en 2003, et on précise le signe de la variationexemple : versement transport : 72,0 – 45,0 = + 27,0

Pour calculer la variation en % 2005/2003 on utilise la variation en nombre trouvée

précédemment et on effectue :

On arrondit à 10 –2 près tous les résultats

Taxe professionnelle :

Versement transport :

Dotation d’Etat :

Taxe ordures ménagères :

Fiscalité des ménages :

Autres ressources :

Ensemble :

remarque : il n’y a pas de trait d’addition dans les colonnes 5 et 8 car le % de varia-tion de l’ensemble n’est pas la somme des % de variation

+77,6 100266,1

= +29,161 soit +29,16×

+2,0 100 48,0

= + 4,1666 soit + 4,17×

+1,6 1006,1

= +26,229 soit +26,23×

+11,0 10019,0

= +57,894 soit +57,89×

+8,0 10058,0

= +13,793 soit +13,79×

+27,0 10045,0

= +60,00×

+28,0 10090,0

= +31,1111 soit 31,11×

variation en nombre 100valeur en 2003

×



Tableau n° 2


2003

2004

2005

ori

gin

eso

mm

eso

mm

eva

riat

ion

/200

3so

mm

eva

riat

ion

/200

3

en n

om

bre

en %

en n

om

bre

en %

Taxe

pro

fess

ion

nel

le90

,010

0,0

+10

,0+

11,1

111

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,0+

31,1

1

Ver

sem

ent

tran

spo

rt45

,050

,0+

5,0

+11

,11

72,0

+27

,0+

60,0

0

Do

tati

on

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58,0

62,0

+4,

0+

6,90

66,0

+8,

0+

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9

Taxe

ord

ure

s m

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19,0

25,0

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0+

31,5

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11,0

+57

,89

Fisc

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é d

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énag

es6,

17,

2+

1,1

+18

,03

7,7

+1,

6+

26,2

3

Au

tres

res

sou

rces

48,0

49,0

+1,

0+

2,08

50,0

+2,

0+

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mb

le26

6,1

293,

2+

27,1

+10

,18

343,

7+

77,6

+29

,16

CO

MM

UN

E D

E X

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DE

DU

BU

DG

ET20

03-2

004-

2005

en m

illio

n d

’€


Corrigé du tableau n° 3Du sujet du CDG de Saône-et-Loire 2006

Préparation


Le problème posé est clair : il s’agit du recensement des femmes dans une région X,sur 2 années ; l’analyse se fait par tranche d’âge et selon le critère de l’activité pro-fessionnelle de ces femmes.

Beaucoup de données sont fournies sous forme de pourcentages ou de fractions. Ilfaut être très vigilant : pourcentage ou fraction de quoi ?


Les lignes :

Relevez, dès la première lecture, l’expression “...pour chaque tranche d’âge et pourl’ensemble):

il y aura donc 3 lignes (3 tranches d’âge) + 1 (pour le total)

soit : 4 lignes de calculs + 1 bandeau de titres

Les colonnes : (à chaque question correspond une colonne) :– le nombre total de femmes, le nombre de femmes actives et le pourcentage de

celles-ci par rapport à l’effectif de la tranche d’âge : 3 colonnes, mais pour les 2 an-nées considérées, cela fait donc 6 colonnes .

– 1980 : pourcentage du total de femmes de chaque tranche d’âge par rapport à l’ef-fectif total : 1 colonne

– la variation en pourcentage du nombre de femmes actives entre 1980 et 2000 :1 colonne

En résumé, on aura (6 + 1 + 1 =) 8 colonnes de nombres, plus la première pour lestranches d’âge, soit 9 colonnes au total.


• Où ? Région X.

• Quoi ? Population féminine de 25 à 60 ans ; répartition par tranche d’âge ; tauxd’activité professionnelle

• Quand ? 1980 – 2000

La seconde ligne est très chargée. Une astuce : on peut rééquilibrer ce titre en préci-sant dès la première ligne qu’on étudie la population féminine de 25 à 60 ans.



Ce qui conduit à proposer ce titre :

REGION X – FEMMES DE 25 A 60 ANSRECENSEMENT ET TAUX D’ACTIVITE PROFESSIONNELLE PAR TRANCHE D’AGE

EVOLUTION DE 1980 A 2000


On peut regrouper les colonnes en deux grandes parties : la population totale defemmes d’une part, les femmes actives d’autre part. A l’intérieur de ces 2 parties, onrespectera naturellement la chronologie. Ce qui conduit à cette disposition :

Toute autre disposition peut être acceptée, dès lors qu’elle est logique et qu’elle éviteau maximum les répétitions qui alourdissent une présentation déjà chargée.

5 – Les abréviations – ce qu’il ne faut pas oublier

• Attention au « N.B. » : les pourcentages sont demandés au 1/100 ème près (avec 2 dé-cimales) sauf ceux de l’évolution (colonne 6 de calculs) qui seront exprimés au 1/10ème

près (avec 1 décimale). Les effectifs seront donnés (évidemment !) à l’unité près.

• Pour les pourcentages : précisez toujours « par rapport à quoi » ; faites bien la dif-férence entre un %/ effectif total (col. 2) et un %/tranche d’âge correspondante(col. 7 et 8)….

Calculs

Commencez par reporter dans le tableau mis au propre les données fournies dansl’énoncé.

Pour suivre les calculs : numérotation des colonnes : de 1 à 8 (dans l’ordre défini ci-dessus)

Colonne 1 : toutes les valeurs sont données, seul le total est à calculer.

Colonne 2 : %/Total (voir Chap. 4)

Chaque valeur sera exprimée en % / au total de 659 637

Exemple pour la première tranche 25-34 ans : 213 995 100

32 441

× … ≈

659 637= , 32, 44


Population féminine Femmes actives

Tranches 1980 Nombre %/Femmes de

d’âges 2000 la tranche d’âge

nombre %/total 1980 2000 Evolution % 1980 20002000/1980

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)


Colonne 3 :

1ère tranche : le nombre a diminué de 1,7 % : 213 995 – (1,7 % × 213 995) = 210 3572ème tranche : 96 % du nombre de femmes de la tranche précédente, soit 96 % de

210 357 : 210 357 × 96 % = 201 943.3ème tranche : 1/8 de 1 168 480, soit 1 168 480 ÷ 8 = 146 060

Colonne 4 :

2ème tranche : on utilise le taux d’activité donné dans le texte.294 940 × 62,28 % = 183 689

3ème tranche :

Colonne 5 :

1ère tranche : augmentation de 21 514 femmes actives par rapport à 1980 (simple ad-dition)

3ème tranche : même proportion qu’en 1980, soit . On aura donc :

Colonne 6 :

L’évolution en % du nombre de femmes actives 2000 /1980 se calcule toujours de lamême manière (démarche la plus sûre…) : l’écart en nombre est divisé par la valeurcorrespondante de 1980 (puisque « par rapport à 1980 ») puis multiplié par 100 pourl’exprimer « pour 100 »)

Exemple pour la première tranche : écart en nombre + 21 514 (donné dans l’énoncé)

% d’évolution 2000/ 1980 :

On procède de même pour les autres tranches et pour le total : ( attention, les %d’évolution ne s’additionnent pas !)

Total : baisse en nombre de 10 052 (415 620 – 405 568)

Evolution en % :

Colonne 7 :

On rapporte ligne par ligne le nombre de la colonne 4 à celui qui lui correspond dela colonne 1 ; il en va de même pour la ligne « total » ( là encore, attention : ces %ne s’additionnent pas puisqu’ils sont calculés par rapport à des valeurs différentes)

− × ≈10 052 100 415 620

– 2, 4

+ × = … ≈21 514 100 141 510

+15,2 +15,203

146 0603 146 060 3

5

87 636× = × =

5

35

35

150 702 =× 90 421



Exemple pour la 1 ère tranche :

Pour le total :

Colonne 8 :

Même démarche que pour la colonne 7, mais en rapportant les données de la co-lonne 5 à celles de la colonne 3 (pour l’année 2000), ligne par ligne et pour le total.

N.B. : Dans le corrigé qui suit, les valeurs soulignées sont celles qui sont données dansl’énoncé et qu’on a reportées avant même de commencer les calculs.

415 620 10063 007

659 637

× = … ≈, 63,01

141 510 100 213 995

× ≈ 66,13




POPU

LATI

ON

FEM

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EFE

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1980

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2000

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66,1

377

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35 A

49

AN

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,71

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943

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,762

,28

76,7

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60

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,00

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0

TOTA

L65

9 63

710

0,00

558

360

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620

405

568

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463

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72,6

4

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Tableau n° 3

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l’u

nit

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rès.


Corrigé du tableau n° 4Sujet CDG du Jura – 2005

Préparation


Il s’agit de l’analyse, sur 2 années, de la fréquentation touristique de la Région X, me-surée en nombre de nuitées, en distinguant 4 secteurs: urbain, montagne, campagne,lacs et rivières.

Notez que vous serez amenés à jongler entre les notions de dépenses moyennes etdépenses globales.


Les lignes :

Relevez dans la partie « consigne de travail », l’expression “...pour chaque secteur etpour l’ensemble) :il y aura donc 4 lignes (4 secteurs) + 1 (pour l’ensemble) soit : 5 lignes de calculs + 1 bandeau de titres

Les colonnes : (à chaque question correspond une colonne) :1er § : nombre de nuitées en 2005 et 2006 (2 colonnes)2ème § : % de nuitées par rapport à l’ensemble en 2005 ( 1 colonne)3ème § : la dépense moyenne par nuitée en 2005 et la dépense globale ( 2 colonnes)4ème § : La variation en nombre et en pourcentage 2006/2005 ( 2 colonnes)5ème § : L’indice de la dépense globale 2006 ( 1 colonne)

En résumé, on aura (2 + 1 + 2 + 2 + 1 =) 8 colonnes de nombres , plus la premièrepour les tranches d’âge, soit 9 colonnes au total.


• Où ? Région X.

• Quoi ? Evolution et répartition de la fréquentation touristique

• Quand ? 2005 – 2006 (prévisions)

La réalisation de ce titre ne présente pas de difficulté particulière.


On peut regrouper les colonnes en deux grandes parties :

L’analyse en terme de nombre de nuitées d’une part, en terme de dépenses d’autrepart. On respectera la chronologie à l’intérieur de chacune de ces parties.



Suggestion de présentation :

Toute autre disposition peut être acceptée, dès lors qu’elle est logique et qu’elle éviteau maximum les répétitions qui alourdissent une présentation déjà chargée.

5 – Les abréviations – ce qu’il ne faut pas oublier :

• Attention au « N.B. » : les pourcentages sont demandés au 1/100ème près (avec 2 dé-cimales). Les indices par contre le seront au 1/10 ème près (1 décimale)

• Notez que vous serez amenés à jongler entre les notions de dépenses moyennes (en€) et de dépenses globales(en millions d’ €) ; n’oubliez pas de préciser ces unités.

• Dès qu’il est question d’indice, préciser toujours (à l’aide d’un astérisque*) ce quiest pris comme base 100.

Calculs



Colonne 1 :

Il reste 400 000 nuitées à répartir entre « campagne » et « lacs et rivières ». Repré-sentons cette répartition par des segments (voir Chap. 7)

Campagne (2 parts sur 3 attribuées aux lacs et rivières)

Lacs et rivières

Les 400 000 nuitées correspondent donc à 5 parts égales.

Valeur d’une part : 400 000 ÷ 5 = 80 000

Campagne : 80 000 × 2 = 160 000

Lacs et rivières : 80 000 × 3 = 240 000

Montagne : 37

de 2 100 000

= × =3 2 100 0007

900 000


Nuitées Dépenses

2005 Evolution 2005 2006Secteurs 2006 2006/2005Indice

nombre %/ nombre En En % Moyenne/nuit Globale *ensemble nombre (€) (millions d’€)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)


Colonne 2 : % / ensemble (voir Chap. 4)

Chaque valeur sera exprimée en % / total de 2 100 000 :

Exemple pour le secteur « urbain » :

On procède de même pour les autres secteurs.

Il se trouve que l’addition des % fait 100,01 : nous vous recommandons, dans ce cas,d’inscrire « 100+ » pour exprimer que, bien sûr, le total fait 100 % de lui-même, maisque, par le jeu des arrondis, on se trouve légèrement au-dessus de 100.

Colonne 3 :

« Urbain » : augmentation de 15 % par rapport à 2005 :

800 000 + (15 % × 800 000) = 920 000

Montagne : augmentation de , soit de 150 000 unités

Campagne : baisse de 20 000 unités

Pas de changement pour le dernier secteur.

Colonne 4 :

Report des variations en nombre trouvées lors des calculs de la colonne précédente.

Colonne 5 : Evolution en % 2006/2005 (voir Chap. 4)

Chaque évolution en nombre est divisée par la valeur correspondante de 2005,puisque le pourcentage est calculé par rapport à 2005 :

Exemple pour le secteur « campagne » :

Pour le total (rappel : ces % d’évolution ne s’additionnent pas !)

Colonne 6 :

Report de 3 moyennes (données dans l’énoncé) sur 4.

La dernière (secteur « campagne ») s’obtient en divisant la dépense globale correspon-dante par le nombre de nuitées en 2005 (attention aux unités : 5,28 millions = 5 280 000)

+ × = + … ≈ +250 000 1002 100 000

11 904

, 11,90

− × = −20 000 100160 000

12,50

16

900 000×

800 000 1002 100 000

38 095

× = … ≈, 38,10 (selon les règles d’arrondis normales)



Pour l’ensemble : attention ! ces dépenses moyennes ne s’additionnent pas !

Pour trouver la dépense moyenne par nuitée pour l’ensemble, il faut procéder commepour tout calcul de moyenne (voir Chap. 3) : diviser la dépense globale (qu’on trou-vera en bas de la colonne 7, dépense globale : 84,28 millions d’€) par le nombre glo-bal de nuitées (2 100 000) :

84 280 000 ÷ 2 100 000 = 40,13

Colonne 7 :

La dépense globale s’obtient naturellement en multipliant le nombre de nuitées parla dépense moyenne par nuitée correspondante. Attention aux unités (ces dépensessont demandées en millions d’euros)

(exemple pour le secteur « urbain » : 53 × 800 000 = 42 400 000 = 42,4 millions €)

Colonne 8 : Indice de la dépense 2006 (voir Chap. 5)

Il faut commencer par calculer cette dépense en millions d’euros. La dépense moyenneest augmentée d’un euro (respectivement 54 ; 31 ; 34 et 41 euros). La dépense glo-bale correspondante est le produit du nombre de nuitées 2006 par la dépensemoyenne respective.

Exemple pour le secteur « urbain » : 54 × 920 000 = 49 680 000 = 49,68 millions d’euros.

Indice secteur « urbain » (base 100 = 42,4)

Secteur « montagne » : dépense globale = 31 × 1 050 000 = 32,55 millions €

Indice 2006 (base 100 = 27,00) :

Indice de la dépense globale 2006 pour l’ensemble (base 100 = 84,28)

N.B. : les indices ne s’additionnent pas : il n’y a donc pas lieu de tirer un trait pourséparer le « total » des autres données.


100 96,8384,28

114,89× = … ≈114,9

100 32,5527,00

120,55 etc× = ≈ …120,6

100 49,6842,4

117,169× = ≈117,2




Tableau n° 4

Nu

itée

sD

épen

ses

Sect

eurs

2005

2006

Evo

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on

200

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0520

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+ 1

5,00

53,0

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/10

ème

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Préparation


Il y a 5 catégories de produits de la mer qui sont étudiées sur deux années.

Les quantités sont exprimées en milliers de tonnes.

Rappels : un millier de tonnes = 1 000 tonnes et 1 tonne = 1 000 kg


Avec la demande : « pour chaque catégorie de produits et pour leur ensemble » ondétermine le nombre de lignes de calculs : 5 pour les 5 catégories + 1 pour l’ensemble

soit 6 lignes + 1 bandeau pour les titres

On dénombre ensuite les questions posées :« consommation en 1994 et 2004 » 2 colonnes« pour 2004, consommation en % et en kg par habitant » 2 colonnes« l’évolution en nombre et en % » 2 colonnes

soit 6 colonnes de calculs + 1 colonne de titres


• Où ? en France

• Quoi ? La consommation des produits de la mer

• Quand ? En 1994 et en 2004

FRANCECONSOMMATION DES PRODUITS DE LA MER

1994-2004


On peut simplement suivre l’ordre des questions en respectant l’ordre chronologiqueet on obtient :


Consommation Consommation 2004 Evolution 2004/1994Catégories en milliers de tonnesde produits 1994 2004 en %/total en kg par en nombre en %

habitant


5 – Utiliser les abréviations – ce qu’il ne faut pas oublier

L’expression : « la consommation en pourcentage du total ainsi que celle en kg parhabitant » va s’écrire dans les titres des colonnes : %/total et kg/habitant ces deuxtitres étant chapeautés par : consommation 2004.

On précise dans les titres de colonnes “ en milliers de tonnes”

Les consommations et les % doivent être donnés au centième près, on peut faire fi-gurer cette demande ou pas car c’est l’arrondi obligatoire.

remarque : il n’existe pas d’abréviation officielle pour le mot “habitant”, on évitedonc toute abréviation (rappel : ha = hectare et non habitant !)

Calculs

Pour les explications, les colonnes sont numérotées et les informations directementdonnées sont placées dans le tableau

Colonne 2 :

Il s’agit de recopier les informations de l’énoncé données dans le graphique puis d’ef-fectuer l’addition pour l’ensemble.

Colonne 1 :

On utilise les informations de l’énoncé concernant les augmentations et diminutionsentre les deux années d’observation :

Entre 1994 et 2004 la consommation des poissons frais a diminuée de 8 %

La consommation 1994 représente les 100 % et celle de 2004 les 100 – 8 = 92 % d’oùla résolution en “règle de trois”


consommation en consommation 2004 évolution 2004/1994catégories milliers de tonnesde produits

1994 2004 en %/total en en nombre en %kg/habitant

Poissons frais 339,50 – 8,00

Mollusques 290,50 – 8,00

Produits congelés 243,00 + 35,3

Produits séchés 25,20 + 13,5

Conserves 233,10 + 48,5

Ensemble

(1) (2) (3) (4) (5) (6)


consommation

Pour les mollusques le raisonnement est le même :

consommation

Pour les produits congelés, on effectue une conversion :35 300 tonnes = 35,3 milliers de tonnesconsommation en 1994 : 243 – 35,3 = 207,70 milliers de tonnes

Pour les produits séchés :, on effectue une conversion :13 500 tonnes = 13,5 milliers de tonnesconsommation en 1994 : 25,2 – 13,5 = 11,70 milliers de tonnes

Pour les conserves, on effectue la conversion : 48 500 tonnes = 48,5 milliers de tonnes

D’où le total : 1 088,78 milliers de tonnes

Colonne 3 :

Pour calculer la consommation 2004 par rapport au total on utilise :

et on arrondit au centième près selon les règles

Astuce : On peut utiliser la touche Mémoire de la calculatrice en y mettant le total :1131,30

poissons frais :

mollusques :

produits congelés :

produits séchés :

conserves : 233,1 1001131,30

20,604 soit 20,60× =

25,2 1001131,30

2,227 soit 2,23× =

243 1001131,30

21,479 soit 21,48× =

290,5 1001131,30

25,678 soit 25,68× =

339,5 1001131,30

30,009 soit 30,01× =

consommation du produit 100consommation totale

×

1994 : 290,5 100

92315,760 soit 315,76

× =

1994339,5 100

92369,021 soit 369,02= × =


1994 2004

en % 100 92

en milliers de tonnes ? 339,5


Colonne 4 : (voir chapitre 1 : numération)

Pour calculer la consommation en kg par habitant on effectue :

Il faut faire attention aux unités : si la consommation est exprimée en millions de kget les habitants en millions on peut simplifier l’écriture ainsi :

pour les poissons frais : 339,5 milliers de tonnes = 339,5 millions de kg

on effectue :

mollusques :

produits congelés : produits séchés : conserves :

Le total est de 18,86

Colonnes 5 et 6 (voir chapitre 4 : les %)

On recopie dans le tableau les informations sur l’évolution :

– 8 % pour l’évolution poissons et mollusques, + 35,3 milliers de tonnes pour celle desproduits congelés, + 13,5 milliers de tonnes pour les produits séchés et + 48,5 tonnespour celle des conserves

Puis on complète le tableau sachant que :

l’évolution en nombre c’est la différence entre la consommation 2004 et la consom-mation 1994

l’évolution en % c’est :

Poissons frais : évolution en nombre : 339,5 – 369 02 = – 29,52

Mollusques : évolution en nombre : 290,5 – 315,76 = – 25,26

produits congelés évolution en % :

produits séchés évolution en % :

conserves évolution en % :

Ensemble : évolution en nombre : 1 131,3 – 1 088,78 = + 42,52

évolution en % : + 42,52 100

1 088,78+3,91

× =

+ 48,50 100184,60

+26,27× =

+13,5 10011,7

+115,38× =

+35,3 100207,70

+17,00× =

évolution en nombre 100consommation 1994

×

233,1060

3,89=25,2060

0,42=24360

4,05=

290,560

4,841 soit 4,84 kg=

339,560

5,658 soit 5,66 kg=

consommationnombre d'habitants



Tableau n° 5


con

som

mat

ion

con

som

mat

ion

200

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olu

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1994

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tièm

e p

rès


Corrigé du tableau n° 6Sujet CDG du Rhône – 2005

Préparation


Ce sujet ne comporte pas de difficulté, ni de compréhension, ni de calculs. Beaucoupde données sont simplement à reporter dans le tableau ; les seuls calculs concernentdes moyennes.

Par contre, le problème réside essentiellement dans le traitement des grandsnombres : il est question de millions (d’habitants), de milliards (de lettres) …


Les lignes :

L’analyse demandée l’est « …pour chaque pays et pour l’ensemble » ; en conséquen-ce, les pays (il y en a 6) seront disposés en ligne, et leur ensemble représentera le totalen bas du tableau.

Cela détermine donc 6 lignes + 1 pour le total , soit

7 lignes de calculs + 1 bandeau de titres

Les colonnes : (à chaque question correspond une colonne) :

1er § : Population, densité (nombre d’habitants au km 2) et surface (3 colonnes)

2ème § : nombre de bureaux de postes (1 colonne)

3ème § : nombre moyen d’habitants par bureau de poste (1colonne)

4ème § : la surface moyenne couverte par bureau de poste (1 colonne)

5ème § : Nombre de lettres et nombre moyen par habitant (2 colonnes)

6ème § : Taux (ou %) de variation du nombre de bureaux de poste entre 1990 et 2003(1 colonne)

7ème § : Nombre de bureaux de poste en 1990 ( 1 colonne)

En résumé, on aura (3 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 =) 10 colonnes de nombres + la premiè-re pour les pays, soit 11 colonnes au total .


• Où ? 6 pays de l’Union Européenne.

• Quoi ? Superficie, population et densité de population ; bureaux de poste :nombre, surface moyenne couverte, nombre moyen d’habitants desservis ;volume de lettres expédiées (global et moyen par habitant)

• Quand ? 1990-2003



La réalisation de ce titre est un peu délicate, dans la mesure où beaucoup d’éléments sontprésentés…il va donc falloir faire des choix pour condenser au maximum ces informa-tions ; l’important est de faire ressortir l’information essentielle traitée dans ce tableau :il ne s’agit pas de mettre en avant la démographie, mais la situation des bureaux de postedans ces pays : leur couverture géographique, leur nombre par habitant, etc….

Il convient de mettre l’accent avant tout sur ce qu’on veut analyser.

En outre, essayons d’équilibrer nos lignes du titre….

Suggestion de titre :

BUREAUX DE POSTE DANS 6 PAYS DE L’UNION EUROPÉENNEEVOLUTION DE 1990 À 2003 – RÉPARTITION EN 2003

IMPORTANCE DE L’ACTIVITÉ « LETTRES » EN 2003


La difficulté est la même que pour le choix du titre. Une solution consiste à commen-cer par le cœur de ce tableau, à savoir l’analyse des bureaux de poste sédentaires ;tout le reste concerne la situation 2003 (population, courrier) qu’on peut doncregrouper sous un même chapiteau.

Suggestion de présentation :

Toute autre disposition peut être acceptée, dès lors qu’elle est logique et qu’elle éviteau maximum les répétitions qui alourdissent une présentation déjà fort chargée.


• les astérisques* ci-dessus vous rappellent que la précision des unités utilisées estindispensable à la compréhension du tableau. Elles seront précisées hors tableau(pour ne pas surcharger les titres de colonnes)

• Notez que le nombre moyen d’habitants desservis par les bureaux de poste estdemandé à la dizaine près (arrondi en conséquence au multiple de 10 le plusproche) : ne l’oubliez pas, et précisez-le également hors tableau.

• Rappel : comme les nombres moyens ne s’additionnent pas entre eux, on ne trace-ra pas de trait entre les différentes moyennes et celle de la ligne « ensemble ».


Bureaux de poste Situation 2003

2003 Superficie (km2) Nombre d’habitants Nombre dePays1990

lettres

nombre Evolution% totale couverture/ Total* Moyen/ Densité/ Total* Moyen//1990 bureau bureau km2 habitant

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)


Calculs


L’essentiel des calculs concerne des calculs de moyennes.


Colonnes 1, 2, 4, 6, 9 : Report des données fournies ; seuls les totaux sont à produire.Attention au changement d’unités pour la colonne 6 (population totale demandée enmillions d’habitants)

Colonne 3 : évolution en % 2003/1990 (voir Chap. 4)

L’évolution « entre 1990 et 2003 » signifie évidemment de « 2003 par rapport à1990 », que nous écrivons 2003/1990, ce qui nous indique la marche à suivre : écart envaleur (précédé par un signe + ou –) divisé par la valeur correspondante de 1990 ; mul-tiplié par 100 pour l’exprimer « pour 100 »

Exemple pour l’Allemagne :

Ecart en baisse de – 15 771 (écart entre 29 285 et 13 514)

Evolution en % 2003/1990 :

Pour l’ensemble : baisse en valeur de – 24 719 (écart entre 90 741 et 66 022)

Evolution en % 2003/1990 :

Colonne 5 : superficie moyenne desservie par chaque bureau de poste (voir Chap. 3 :raisonnement)

Il s’agira pour chaque ligne et pour l’ensemble, de diviser la superficie totale du payspar le nombre de bureaux respectif (on cherche une superficie moyenne, donc on partde la superficie)

Exemple pour l’Allemagne :356 910 ÷ 13 514 = 26,410… ≈ 26,41 (en l’absence de consigne particulière, arrondis-sez au centième près)

Pour l’ensemble : il est évident que ces nombres moyens ne s’additionnent pas ; le cal-cul sera le même que pour les pays individuellement : superficie totale divisée par lenombre total de bureaux de poste, soit :

1 999 404 ÷ 66 022 = 30,283…≈ 30,28

− × = −24 719 10090 741

27,24

− × = −15 771 100 etc...

29 28553,85



Colonne 7 : Nombre moyen d’habitants desservis par bureau de poste (voir Chap. 3 :raisonnement)

Même démarche que pour la colonne 5 ; on cherche un nombre moyen d’habitants,donc on part du nombre total d’habitants, qu’on divise par le nombre correspondantde bureaux de poste. Attention aux unités et à l’arrondi à la dizaine près !

Exemple pour l’« ensemble » :317 millions d’habitants = 317 000 000317 000 000 ÷ 66 022 = 4 801,4…≈ 4 800 (multiple de 10 le plus proche)

Colonne 8 : densité de population (nombre d’habitants au km 2)

On divise naturellement le nombre total d’habitants par la superficie correspondan-te, pour chaque pays et pour l’ensemble. Attention, là encore, aux unités.

Exemple pour la ligne « ensemble » : 317 000 000 ÷1 999 404 = 158,57… ≈ 159(on arrondira normalement le nombre d’habitants à l’unité près)

Colonne 10 : nombre moyen de lettres par habitant.

Même démarche que pour les calculs de moyennes précédents, et même mise engarde : attention aux unités. Le nombre de lettres est donné en milliards, le nombred’habitants en millions.

Le plus simple semble de transformer les milliards en millions (ex. : 20,84 milliards =20 840 millions) ; et de diviser ensuite les millions de lettres par les millions d’habi-tants : on obtiendra le nombre moyen de lettres par habitant.

Exemple pour la ligne « ensemble » : 75,76 milliards de lettres = 75 760 millionsNombre moyen de lettres/habitant : 75 760 ÷ 317 = 238,99 ≈ 239(nombres arrondis à l’unité près)




Tableau n° 6


Bure

aux

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Corrigé du tableau n° 7D’après le sujet du CDG du Morbihan 2005

Préparation


Il s’agit de comparer les recettes du restaurant scolaire et de la garderie selon deuxtarifications différentes. La comparaison s’effectue sur une semaine.

Plusieurs mots ont un sens particulier dans ce contexte.

rationnaires : ce sont les enfants déjeunant au restaurant scolaire

unité : le nombre de prestations (soit les repas, soit les ¹⁄₂ journées du mercredi soit lesheures de garderie du matin ou du soir)

2 – Déterminer le nombr e de lignes et de colonnes

« pour chacun des postes » : qu’est-ce qu’un poste ?

Le paragraphe immédiatement au-dessus nous l’explique : les repas, le nombre dedemi-journées de garderie du mercredi, le nombre d’heures de garderies hors mer-credi, le matin et le soir.

Il y a 4 postes donc 4 lignes de calculs + 1 bandeau de titres

Les questions sont clairement identifiables :« nombre d’unités et recette pour la tarification forfaitaire » 2 colonnes« nombre d’unités et recette pour chacune des catégories de la tarification dépen-dant du QF ainsi que la recette globale pour cette tarification »»

Quelles sont les catégories dépendant du QF ?

On trouve cette réponse dans le second tableau composé de trois tarifications :QF < 8000, 8000 < QF < 15 000, QF > 15 000

Il y a 3 tarifications et pour chacune d’elles 2 demandes, cela fait un total de :3 × 2 = 6 colonnes

Le nombre de colonnes se décompose de la façon suivante : 8 colonnes + 1 pour la recette globale = 9 colonnes

Soit 9 colonnes + 1 pour les titres des postes


• Où ? Commune de Pérignac

• Quoi ? Comparaison des tarifications du restaurant scolaire et de la garderie

• Quand ? 2003/2004 et 2004/2005



On peut proposer un titre sur 4 lignes :

COMMUNE DE PERIGNACCOMPARAISON DES TARIFICATIONS

RESTAURANT SCOLAIRE ET GARDERIE2003/2004 2004/2005


On respecte l’ordre des questions posées en regroupant sous un même chapeau latarification forfaitaire d’une part et la tarification selon le QF d’autre part


On utilise QF pour quotient familial puisque cette abréviation figure dans le texte.

On utilise aussi « unité » puisque c’est le mot choisi et expliqué dans l’énoncé.

Il n’y a aucune consigne pour arrondir, les résultats seront donnés au centième près.

Calculs

On numérote les colonnes de 1 à 9 pour expliquer les calculs


tarification tarification selon le QFforfaitairepostes

unités recetteQF<8000 8000<QF<15 000 QF>15 000 recette

unites recette unités recette unités recette globale

tarification tarification selon le QFforfaitairepostes

unités recetteQF<8000 8000<QF<15000 QF>15000 recette

unités recette unités recette unités recette globale

restaurant 1 600scolaire

¹⁄₂ journée 200mercredi

garderie 500matin

garderie 400soir

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)


Colonne 1

On utilise les informations du premier tableau et on recopie

Colonne 2

On utilise les tarifs forfaitaires proposés en 2003/2004 au début de l’énoncé :recette restaurant scolaire : 1 600 × 2,4 = 3 840 €

¹⁄₂ journée mercredi : 200 × 5,4 = 1 080garderie le matin : 500 × 2 = 1 000garderie le soir : 400 × 2 = 800

Colonne 3 (voir chapitre 4 les %)

Il n’y a pas de changement de fréquentation donc on utilise comme référence leseffectifs de 2003/2004 (ceux de la colonne 1).

On observe le 3ème tableau et on effectue une lecture horizontale :

Pour un QF<8000 :

il y a 25 % de rationnaires soit 25 % de 1600 = 400il y a 15 %pour la garderie du mercredi : soit 15 % de 200 = 30il y a 20 % pour l’heure de garderie du matin soit 20 % de 500 = 100 il y a 15 % pour l’heure de garderie de l’après-midi soit 15 % de 400 = 60

Colonne 4

On utilise les tarifs proposés dans le tableau 2la recette des repas cantine : 400 × 2,1 = 840la recette de la ¹⁄₂ journée du mercredi : 30 × 5 = 150la recette des heures de garderie (hors mercredi) le matin : 100 × 1,8 = 180la recette des heures de garderie (lors mercredi) le soir : 60 × 1,8 = 108

Colonne 5

Pour le 8000<QF<15000il y a 55 % de rationnaires : soit 55 % de 1600 = 880il y a 60 % d’enfants pour la garderie du mercredi soit 60 % de 200 = 120il y a 50 % pour l’heure de garderie du matin soit : 50 % de 500 = 250il y a 60 % pour l’heure de garderie du soir soit : 60 % de 400 = 240

Colonne 6

On utilise les tarifs proposé dans le tableau 2.



la recette des repas cantine : 880 × 2,4 = 2 112la recette de la ¹⁄₂ journée du mercredi : 120 × 5,3 = 636la recette des heures de garderie (hors mercredi) le matin : 250 × 2 = 500La recette des heures de garderie (hors mercredi) le soir : 240 × 2 = 480

Colonne 7

pour QF>15 000il y a 20 % de rationnaire soit : 20 % de 1600 = 320il y a 25 % d’enfants pour la garderie du mercredi soit 25 % de 200 = 50il y a 30 % pour l’heure de garderie du matin : soit 30 % de 500 = 150il y a 25 % pour l’heure de garderie du soir : soit 25 % de 400 = 100

Colonne 8

On utilise les tarifs proposés dans le tableau 2la recette des repas cantine : 320 × 2,7 = 864la recette e la ¹⁄₂ journée du mercredi : 50 × 5,7 = 285la recette de la garderie (hors mercredi) le matin : 150 × 2,2 = 330la recette de la garderie (hors mercredi) le soir : 100 × 2,2 = 220

Colonne 9

On additionne ligne à ligne les résultats des colonnes 4, 6 et 8la recette restaurant scolaire : 840 + 2112 + 864 = 3 816la recette ¹⁄₂ journée du mercredi : 150 + 636 + 285 = 1 071la recette de la garderie le matin : 180 + 500 + 330 = 1 010la recette de la garderie le soir : 108 + 480 + 220 = 808



Tableau n° 7


tari

fica

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€


Corrigé du tableau n° 8D’après le sujet de l’examen professionnel CDG du Lot – 2005

Préparation


L’énoncé est long mais il est structuré très clairement en paragraphes.

On repère facilement les informations, les questions, donc la présentation ne pose pasde difficultés

C’est la compréhension des informations qui nécessitera une grande attention.


La consigne : « établir un tableau numérique faisant ressortir pour chaque club etpour l’ensemble » est très classique et indique 5 + 1 = 6 lignes de calculs

+ 1 ligne «bandeau» pour les titres

Puis on lit les demandes :nombre d’adhérents et montant en € pour 2003 2 colonnesmontant en € pour 2004 et pourcentage 2 colonnesévolution en nombre puis en pourcentage 2 colonnes

soit 6 colonnes + 1 pour les noms des clubs


• Où ? Clubs sportifs de X.

• Quoi ? subvention municipale

• Quand ? Répartition 2003 – prévision 2004

On peut choisir une autre répartition des phrases composant le titre ainsi :

CLUBS SPORTIFS DE X…SUBVENTION MUNICIPALE : REPARTITION 2003

PREVISION AU BUDGET 2004


Deux solutions peuvent être envisagées :

la première serait : la seconde serait :– nombre d’adhérents en 2003 – 2003 : nombre d’adhérents et subvention– subventions 2003 et 2004 – 2004 montant de la subvention– %/total en 2004 – %/total– évolution 2004/2003 en nombre et en % – évolution /2003 en nombre et en %



On choisit la seconde pour le respect de l’ordre chronologique.


Il faut faire figurer l’unité euro ou €

pour « le pourcentage par rapport au total » on écrit : %/total

pour « l’évolution prévue de l’année 2004 par rapport à 2003 » on écrit : évolution prévue /2003 (on n’a pas signalé 2004 car subvention 2004 chapeaute cettecolonne)

Calculs

Pour la correction, les colonnes ont été numérotées de 1 à 6.

Colonne 1 :

On recopie 90 et 120 dans le tableau.

le nombre d’adhérents de l’aviron est : 120 – 35 % = 78

Avec 78 adhérents, le club d’aviron a 20 % d’adhérents de plus que celui de judo.

Le club d’aviron représente 100 + 20 = 120 % et le club de judo : 100 %

on trouve le nombre d’adhérents de judo par « règle de trois »


clubs

2003 subvention 2004

sportifs nombre subvention montantévolution

d’adhérents en € en €%/total prévue/2003

en € en %

clubs 2003 2004

sportifs nombre subvention montant %/totalévolution prévue /2003

d’adhérents en € en € en € en %

natation 90

rugby 120

football

judo – 8,00

aviron

total 8 445 + 4,80

(1) (2) (3) (4) (5) (6)


adhérents judo :

Avec 90 adhérents le club de natation représente 3/7 de l’effectif du club de football

On interprète la fraction ainsi : natation = 3 « parts » football = 7 « parts »

et on trouve l’effectif du club de foot par règle de trois :

Il reste à effectuer la somme des effectifs : 90 + 120 + 210 + 65 + 78 = 563

Colonne 2 :

La subvention est répartie proportionnellement au nombre des adhérents.

le total de la subvention 8 445 € correspond à 563 adhérents

La part pour 1 adhérent est de : 8 445 : 563 = 15 €

Il suffit alors de multiplier cette valeur par le nombre d’adhérents de chaque club

rappel : utiliser la touche M (mémoire) de la calculatrice pour 15

Colonne 3 :

la subvention globale augmente de 4,8 % elle devient : 8 445 + 4,8 % = 8 850,36 €

L’augmentation est de 8 445 × 4,8 % = 405,36 €

La natation reçoit une augmentation de : 405,36 : 6 = 67,56 €

elle devient : 1 350 + 67,56 = 1 417,56 €

Il reste 405,36 – 67,56 = 337,80 qui doit être partagé à égalité entre le club de foot etcelui de rugby soit une augmentation respective de 337,80 : 2 = 168,90 €

subvention du foot : 3 150 + 168,9 = 3 318,90 €

subvention rugby : 1 800 + 168,9 = 1 968,90 €

Pour le judo la subvention devient : 975 – 8 % = 897 € soit une diminution de 78 €

Le club d’aviron reçoit donc : 1 170 + 78 = 1 248 €

Colonne 4 :

Pour calculer un % / total on effectue : subvention du club 100

subvention totale×

90210

× =73

7 100120

68

5× =


Judo Aviron

en % 100 120

en nombre ? 78


Les résultats sont arrondis au centième près

rappel : utiliser la touche M (mémoire) de la calculatrice pour 8 850,36

exemple natation :

La somme des % fait : 100,01 % au lieu des 100 % attendus. (cela est dû aux arrondis)

On peut écrire alors 100+ ou 100* (et signaler l’anomalie)

Colonne 5 et Colonne 6

L’évolution en euros : c’est la différence entre les subventions 2004 et 2003 en préci-sant le signe + pour une augmentation et – pour une diminution.

L’évolution en % se calcule ainsi :

le pourcentage est arrondi au centième près selon les règles.

évolution de la subvention natation :

en € : 1 417,56 – 1350 = + 67,56 en % :

évolution de la subvention rugby :

en € : 1 968,90 – 1 800 = + 168,90 en % :

évolution de la subvention du football :

en € : 3 318, 90 – 3 150 = + 168,90 en % :

évolution de la subvention aviron :

en € : 1 248,0 – 1 170 = + 78,0 en % :

rappel : le % d’évolution du total n’est jamais la somme des évolutions ; on ne ferapas figurer de trait d’addition dans cette colonne.

+78 1001170

= +6,67×

+168,90 1003 150

= +5,36×

+168,90 1001 800

= +9,38×

+67,56 1001 350

= +5,004 soit 5,00×

évolution 100 valeur de la subvention en 2003

×

1 417,56 100 8 850,36

= 16,016 soit 16,02

×



Tableau n° 8


2003

2004

clu

bs

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sn

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sub

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0,01


Corrigé du tableau n° 9Sujet du CDG de Loire-Atlantique – 2005

Préparation


Il n’y a pas de difficulté particulière de compréhension du sujet.

La lecture doit cependant être attentive, dans la mesure où sont mêlées des informa-tions multiples : fréquentation et prix d’entrée (différents selon l’installation sporti-ve), subventions….

Il est important de comprendre que le budget global est la somme des recettes et dela subvention municipale.


Les lignes :

Repérez la formulation « pour chaque installation sportive (il y en a 4) et pour l’en-semble ». Ces informations figureront donc en lignes, puisque susceptibles d’êtreadditionnées.

Prévoyez en conséquence 5 lignes de calculs + 1 bandeau de titres

Les colonnes : (à chaque question correspond une colonne)« Pour chacune des deux années » : le nombre de colonnes sera multiplié par 2.

§1 : le nombre de spectateurs et les recettes correspondantes : 2 colonnes

§2 : le montant des subventions communales : 1 colonne

§3 : le budget global : 1 colonne

Cela fait 4 colonnes × 2 = 8 colonnes

A ces 8 colonnes s’ajoute la dernière : la variation en pourcentage du budget globalentre 2003 et 2004.

On a donc 9 colonnes de nombres + la premièrequi regroupera les intitulés des lignes(les différentes installations sportives)


• Où ? Commune de X…

• Quoi ? Nombre de spectateurs et budget relatif aux 4 installations sportives

• Quand ? 2003-2004



On peut alléger cette rédaction en rééquilibrant le titre de la manière suivante :

INSTALLATIONS SPORTIVES DE LA COMMUNE X…EVOLUTION DE LA FRÉQUENTATION ET DU BUDGET

2003-2004


On respecte la chronologie ; on regroupera les 4 premières colonnes sous « 2003 »,puis les 5 dernières sous « 2004 ». On reproduit forcément les mêmes titres decolonnes, puisque la demande est la même :


Il faut tenir compte de la note finale (et la préciser hors tableau avec *) : les pour-centages seront arrondis au dixième près (1 décimale). Ne pas oublier l’unité quiaffecte toutes les données financières.

Calculs

Plusieurs informations peuvent être reportées directement dans le tableau une foisque celui-ci est tracé au propre. Commencez toujours par cette étape.


Colonne 1 : (voir Chap. 8 – Partages proportionnels directs ; chap. 5 – Pourcentagesindirects)

a) – Répartir les 18000 spectateurs entre « salle polyvalente » et « piscine » de maniè-re respectivement proportionnelle à 5 et 1 : • 18 000 correspondent à 6 « parts » égales• Valeur d’1 « part » (coefficient de proportionnalité) : 18 000 ÷ 6 = 3 000• Salle polyvalente : 3 000 × 5 = 15 000 ; piscine = 3 000

b) – Pour le stade : il faut partir du nombre de 2004 (donné : 56 700) dont on dit qu’ilest en augmentation de 5 % par rapport à 2003.


2003 2004

Installations Subvention Budget Nombre SubventionBudget

Sportives Nombre de Recettes communale global de Recettes communaleglobal

spectateurs (€)(€) (€) spectateurs (€) (€) En Evolution

€ %* /2003

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)


En conséquence : 56 700 = 105 % du nombre de spectateurs en 2003 (100 % + 5 %)

Nombre de spectateurs en 2003 :

Colonne 2 :

Pour la salle polyvalente, le complexe de plein air et la piscine, il suffit de multiplierle nombre de spectateurs par le prix respectif de l’entrée (donné)

Pour le stade, il faudra y revenir par la suite après avoir résolu les calculs relatifs auxcolonnes (3) et (4).

Colonne 3 : (voir Chap. 6 – Fractions ; Chap.7 – Partages inégaux)

Le subvention attribuée à la piscine (54 000 €) représente ³⁄₄ de celle de la salle poly-valente (appelons-la X)

54 000 = 3/4 de X

La subvention globale est de 535 500 €.

Par différence, on obtient ce qui revient au complexe de plein air et au stade, soit :(535 500 – 72 000 – 54 000) = 409 500.

La subvention accordée au complexe de plein air est les 2/3 de celle qui revient austade. Représentons ce partage :

|_____|_____| Complexe de plein air : 2 parts sur 3 accordées au stade

|_____|_____|_____| Stade

d’où : 409 500 = 5 « parts » égales

Valeur d’une « part » : 409 500 ÷ 5 = 81 900

Complexe de plein air : 2 × 81 900 = 163 800

Stade : 3 × 81 900 = 245 700

Colonne 4 :

Par simple addition, ligne par ligne, on peut établir le budget global dont disposechaque installation (exemple pour la salle polyvalente : 75 000 (recettes) + 72 000(subvention communale) = 147 000…..)

Ayant le total (1 098 300, donné dans le texte), on peut déduire (par soustraction) lebudget global affecté au stade (580 500) d’où se déduit la « recette » du stade (élé-ment qui nous manquait) : 580 500 – 245 700 (subvention communale) = 334 800

X ( = 4 / 4 de X) =3

= .54 000 4 ×

72 000

5 100105

= (ou, sur votre calculatrice : 56 700 105 % )6 700 × ÷54 000



Colonne 5 :

Sont donnés les nombres relatifs au stade (56 700) et au complexe de plein air (restéle même qu’en 2003, soit 36 000)

– Salle polyvalente : effectif de 2003 diminué de 4 %, soit15 000 – 4 % = 14 400 (sur votre calculatrice : 15 000 – 4 % ou 15 000 × 4 % – selon le modèle.)

– Piscine : effectif de 2003 augmenté d’1/3, soit

Colonne 6 :

D’une manière uniforme, les prix d’entrée ont été majorés de 5 % par rapport à ceuxde 2003.

Pour 2003, tous étaient donnés dans le texte, sauf celui du stade.

Pour déterminer ce dernier, il suffit de diviser la recettes 2003 par le nombre de spec-tateurs :334 800 ÷ 54 000 = 6,20.

A titre d’exemple : prix d’entrée au stade en 2004 : 6,20 + (5 % × 6,2) = 6,51 (prix d’entrée 2004 salle polyvalente : 5,25 ; complexe plein air : 4,20 ; piscine : 3,15)

Les recettes 2004 se calculent naturellement en multipliant le nombre de spectateursen 2004 par le prix d’entrée respectif.

Colonne (7) (voir Chap. 9 – Partages inversement proportionnels)

Du total donné (528 000 €), on soustrait la subvention allouée à la piscine (60 000 €),donnée dans le texte également.

Il reste donc 468 000 € à répartir entre le stade, le complexe de plein air et la sallepolyvalente de manière respectivement inversement proportionnelle à 2, 3 et 4.

468 000 correspondent donc à 13 « parts » égales (6 + 4 + 3)

3 000+3

(3 000) = 4 0001


Les subventions attribuées : Au stade au complexe à la salleplein air polyvalente

sont inversement proportionnelles à 2 3 4

sont donc proportionnelles à

c’est-à-dire à :le dénominateur commun le plus simple = 12,multiple commun à 2, 3 et 4

sont donc directement proportionnelles à : 6 4 3

312

412

612

14

13

12


Valeur d’une « part » : 468 000 ÷ 13 = 36 000

Stade : 36 000 × 6 = 216 000

Complexe de plein air : 36 000 × 4 = 144 000

Salle polyvalente : 36 000 × 3 = 108 000

Colonne (8)

Comme pour la colonne (4), il suffit d’additionner ligne par ligne les recettes et la sub-vention communale respective.

Exemple : Salle polyvalente : 75 600 + 108 000 = 183 600 etc….

Colonne (9) – (voir Chap. 4 – Pourcentages directs)

Pour chaque ligne et pour le total, on procèdera de la même manière :

– mettre le signe de variation (en + ou en –)

– déterminer l’écart en valeur (simple soustraction)

– diviser cet écart par la valeur correspondante de 2003 puisque c’est par rapport à2003 que se calcule ce pourcentage

– multiplier le résultat par 100 pour l’exprimer « pour cent »

Exemple :

Salle polyvalente : il y a augmentation de + 36 600 (= 183 600 – 147 000)

% de variation 2004/2003 : + 24,897…. ≈ + 24,9

Pour la ligne « Ensemble » : rappelons que ces pourcentages d’évolution ne s’addi-tionnent pas (donc on ne trace pas de trait dans cette colonne avant la ligne« ensemble »)

Il y a globalement une augmentation de + 38 217 (= 1 136 517 – 1 098 300)

% de variation du budget global 2004/2003 : = 3,479…≈ + 3,5+ ×38 217 100 1 098 300

+ × =36 600 100 147 000



Tableau n° 9


2003

2004

Inst

alla

tion

sN

ombr

eRe

cett

esSu

bven

tion

Budg

etN

ombr

eRe

cett

esSu

bven

tion

Budg

et g

loba

l

de(€

)co

mm

unal

egl

obal

de(€

)co

mm

unal

eEn

€Ev

olut

ion

spec

tate

urs

(€)

(€)

spec

tate

urs

(€)

%*

/200

3

Salle

15 0

0075

000

72 0

0014

7 00

014

400

75 6

0010

8 00

018

3 60

0+

24,9

poly

vale

nte

Com

plex

e36

000

144

000

163

800

307

800

36 0

0015

1 20

014

4 00

029

5 20

0–

4,1

plei

n ai

r

Stad

e54

000

334

800

245

700

580

500

56 7

0036

9 11

721

6 00

058

5 11

7+

0,8

Pisc

ine

3 00

09

000

54 0

0063

000

4 00

012

600

60 0

0072

600

+15

,2

Ense

mbl

e10

8 00

056

2 80

053

5 50

01

098

300

111

100

608

517

528

000

113

651

7+

3,5

INST

ALL

ATI

ON

S SP

OR

TIV

ES D

E LA

CO

MM

UN

E D

E X

….

EVO

LUTI

ON

DE

LA F

RÉQ

UEN

TATI

ON

ET

DU

BU

DG

ET20

03-2

004

* %

au

1/1

0èm

ep

rès.


Corrigé du tableau n°10

Préparation


Le sujet s’articule autour de deux pôles : le nombre d’adhérents de ces associations,et la répartition de la subvention de fonctionnement allouée par la municipalité,sachant que celle-ci s’opère selon trois critères que l’on vous demande de différencieravant d’en faire le total.


« Pour chaque association et pour l’ensemble » : cette formulation invite à placer enlignes les différentes associations (elles sont 5) et le total.

soit : 6 lignes + 1 bandeau de titres

Pour les colonnes, on dénombre :

– le nombre d’adhérents : 1 colonne

– la subvention 2006 :le détail des trois critères de répartition – le total en € – le total en % soit 5 colonnes

– la subvention prévue en 2007 : 1 colonne

Soit 7 colonnes + 1 colonne pour les titres


• Où ? lieu géographique : Commune de X mais l’étude porte sur les 5 associations

• Quoi ? Nombre d’adhérents, répartition de la subvention municipale

• Quand ? 2006 et prévisions 2007

On peut donc proposer :

ASSOCIATIONS DE LA COMMUNE DE X.NOMBRE D’ADHERENTS-REPARTITION DE LA SUBVENTION MUNICIPALE

2006-2007 (PREVISIONS)

En installant sur la 1 ère ligne du titre ; « ASSOCIATIONS », on allège la seconde et letitre est plus équilibré.


On pourra regrouper sous un même chapeau : subvention 2006, les 5 colonnes qui laconcernent : le détail selon les 3 critères, le total en € et en % par rapport au total.




Il faut identifier les critères selon leur numéro.

Il faut préciser que pour 2007 il ne s’agit que de «prévisions».

On peut utiliser € pour euros et le pourcentage par rapport au total s’exprimera :%/total. Les arrondis sont demandés au centième près pour les %, pour les autres cal-culs rien n’est précisé donc on donne les résultats aussi au centième près.

Calculs

Pour suivre les explications, les colonnes ont été numérotées.

Les associations sont représentées par leur lettre.

Tout d’abord on reporte dans le tableau les informations fournies directement parl’énoncé : les totaux des colonnes 1, 2, 3 ainsi que le nombre d’adhérents de l’asso-ciation D.

Colonne 1 :

Pour déterminer le nombre d’adhérents de l’association, on interprète l’informationsur les adhérents de D : « 1 600 représente les 2/3 des adhérents de l’association A »

donc par « règle de trois » : en A il y a : adhérents

Pour l’association E : « la moitié des effectifs de A » donc 2 400 : 2 = 1 200

Il reste à déterminer les effectifs de B et C sachant que « B représente la moitié de C »(autrement dit : C = 2 × B) a elles deux elles ont :

6 400 – (2 400 + 1 200 + 1 600) = 1 200 adhérents

1 200 = B + C soit 1 200 = 3B et B = 1 200 : 3 = 400 adhérents

C aura : 2 × 400 = 800 adhérents

Colonne 2 :

Le partage en parts égales est simple, il suffit de diviser 800 par 5

800 : 5 = 160

1 600 32

× = 2 400


subventionassociations adhérents

subvention 2006 en €2007 en €(prévisions)

critère n°1 critère n°2 critère n°3 total %/total

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)


Colonne 3 : (voir chapitre 8 : partages proportionnels)

Il s’agit d’un partage proportionnel. Le montant à répartir est de 880 € entre lenombre total d’adhérents qui est de 6 400.

La part pour 1 adhérent est : 800 : 6 400 = 0,1375 il faut conserver toutes les décimales de ce coefficient de proportionnalité.

Il est judicieux d’utiliser la touche M (mémoire) de la calculatrice

Association A : 2 400 × 0,1375 = 330

Association B : 400 × 0,1375 = 55

Association C : 800 × 0,1375 = 110

Association D : 1 600 × 0,1375 = 220

Association E : 1 200 × 0,1375 = 165

Colonne 4 :

Le reste c’est : 3 850 – (800 + 880) = 2 170.

Il faut le répartir en fonction des % proposés.

on utilise avantageusement la touche % de la calculatrice

Association A : 2 170 × 20 % = 434 Association B : 2 170 × 24 % = 520,80 …etc…

Colonne 5 :

On effectue le total ligne à ligne des trois critères.

Association A : 160 + 330 + 434 = 924 etc…

Colonne 6 :

Il faut exprimer chacun des résultats de la colonne 5 en % par rapport au total qui

est : 3 850. On applique : et on arrondit au centième près

On utilisera la touche M (mémoire) de la calculatrice

Association A : Association B :

Association C :

Association D :

Association E : 672 2

17 459 17 46,

, ,× =100

3 850soit

770 620 016 20 02

,, ,

× =1003 850

soit

747 419 413 19 41

,, ,

× =1003 850

soit

735 819 111 19 11

,, ,

× =1003 850

soit9 100

3 85024

24× =

valeur 1003 850

×



Le total est bien de 100,00

Colonne 7 :

Pour 2007, la « subvention globale est augmentée de 20 % »

On effectue : 3 850 + (3 850 × 20 %) = 3 850 + 770 = 4 620

L’association A reçoit ¹⁄₄ soit : 4 620 : 4 = 1 155

Il reste pour les autres associations : 4 620 – 1 155 = 3 465

Les calculs suivants se résument par un partage inégal. On peut utiliser des segmentsou utiliser une méthode algébrique.

Voici la résolution algébrique :

A, B, C, D sont les parts des associations, on choisit d’exprimer B et E en fonction de C puisque C = D

B = C – 100 E = C – 125

Ainsi B + C + D + E devient : (C – 100) + C + C + (C – 125)et l’on doit résoudre : 4C – 225 = 3 465 soit 4C = 3 690 et C = 3 690 : 4 = 922,5

En conséquence :D = 922,5 B = 922,5 – 100 = 822,5 E = 922,5 – 125 = 797,5

Il reste à additionner les termes de la colonne pour vérifier.



Tableau n° 10


Ass

oci

atio

ns

Ad

hér

ents

Sub

ven

tio

n 2

006

(en

€)

Sub

ven

tio

n 2

007

Cri

tère

n°1

Cri

tère

n°2

Cri

tère

n°3

Tota

l%

/to

tal

(pré

visi

on

s en

€)

A2

400

160,

0033

0,00

434,

0092

4,00

24,0

01

155,

00

B40

016

0,00

55,0

052

0,80

735,

8019

,11

822,

50

C80

016

0,00

110,

0047

7,40

747,

4019

,41

922,

50

D1

600

160,

0022

0,00

390,

6077

0,60

20,0

292

2,50

E1

200

160,

0016

5,00

347,

2067

2,20

17,4

679

7,50

Tota

l6

400

800,

0088

0,00

2 17

0,00

3 85

0,00

100,

004

620,

00

ASS

OC

IATI

ON

S D

E LA

CO

MM

UN

E D

E X

.N

OM

BR

E D

’AD

HER

ENTS

-REP

AR

TITI

ON

DE

LA S

UB

VEN

TIO

N M

UN

ICIP

ALE

2006

-200

7 (P

REV

ISIO

NS)


Corrigé du tableau n° 11Sujet du CDG de Haute Garonne – 2005

Préparation


Le thème abordé est classique : l’évolution des effectifs d’une entreprise sur 3 années(2002, 2003 et 2004). L’énoncé est aéré, ce qui facilite la tâche.

La difficulté sera peut-être dans la lecture des évolutions, et dans leur formulationpeu courante (« dans la proportion de 2 pour 1 » par exemple) ; il faut faire la syn-thèse des embauches et des départs pour définir les nouveaux effectifs.


Les lignes :La consigne de travail stipule « …pour chacune des filiales et pour leur ensemble » :Il sera pertinent de disposer les 4 filiales en lignes, leur total au bas du tableau.soit 5 lignes de nombres + 1 bandeau de titres.

Les colonnes : (à chaque question correspond une colonne) :le nombre d’employés pour chacune des 3 années : 3 colonnes.Les variations en nombre et en pourcentage de 2004 par rapport à 2002 : 2 colonnesEn résumé, on aura (3 + 2 =) 5 colonnes de nombres , plus la première pour désignerles filiales, ce qui fait 6 colonnes.

3 – Déterminer le titre principal• Où ? Entreprise X – Filiales A, B, C et D

• Quoi ? Répartition et évolution des effectifs

• Quand ? 2002-2003-2004

Cette analyse étant faite, on peut « organiser » le titre de la manière suivante (pouren dire le maximum de la manière la plus concise) :

ENTREPRISE X – FILIALES A, B, C ET DREPARTITION DES EFFECTIFS EN 2002, 2003 ET 2004

EVOLUTION DE 2002 A 2004


On peut suggérer le regroupement des 3 premières colonnes, qui ont le même « sta-tut » (nombre d’employés) et terminer par l’évolution 2004/2002



Ce qui conduit à proposer cette disposition (sans difficulté) :


Les pourcentages sont demandés au 1/100 ème près (avec 2 décimales).

Les effectifs seront arrondis à l’unité près.

Calculs

Une seule information peut être reportée directement dans le tableau (effectifs A en2002) ; tout les reste est à calculer.


Colonne 1 :

On a l’effectif de A : 6 648.

Pour C : 150 % de plus que A. Il faut donc augmenter 6 648 de 150 % (voir Chap. 4)

6 648 + (150 % × 6 648) = 16 620

Pour D : ¹⁄₂ (A + C) =

Pour B :

Colonne 2 :

Il faut procéder hors tableau (votre brouillon sert à cela) pour comptabiliser, pourchaque filiale, les entrées et les sorties, et en faire la synthèse.

Total des embauches en 2003 : 5 % du total 2002, soit 5 % × 38 800 = 1 940

Pour B :

Embauches : globalement : + 260 – 105 = + 155

Départs : 35 % × 300 = 105

D’où les effectifs de B en 2003 : 3 898 + 155 = 4 053

1397

1 940 260× =

111 634 20 3 898

3 ×

+ =

6 648 16 62011 634

2

+ =


�

FILIALESNOMBRE D’EMPLOYES EVOLUTION 2004/2002

2002 2003 2004 EN NOMBRE EN %

(1) (2) (3) (4) (5)


Pour A et C :

Embauches : 60 % × 1 940 = 1 164 « dans la proportion de 2 pour 1 en faveur de A »ce qui signifie que le nombre affecté à A sera le double de celui de C ; on a donc 3parts égales au total. Valeur d’une part : 1 164 ÷ 3 = 388

Embauches pour C : 388 et pour A : 2 × 388 = 776

Départs de A : 18 % × 300 = 54 globalement : + 776 – 54 = + 722Embauches pour A : 776 Effectif de A en 2003 : 6 648 + 722 = 7 370

Départs de C : 300 globalement : + 388 – 300 = + 88Embauches pour C : 388 Effectif de C en 2003 : 16 620 + 88 = 16 708

Pour D :

Embauches : 1 940 – (1 164 + 260) = + 516 globalement : + 516 – 45 = + 471Départs de D : 15 % × 300 = – 45 Effectif de D en 2003: 11 634 + 471 = 12 105

Colonne 3 : (voir Chap. 7 : partages en parts inégales)

Les 5 000 embauches se répartissent de manière inégale entre les 4 filiales. La part laplus petite est celle de C, c’est donc elle qui nous servira de « valeur de référence » :

C

ATotal = 8 parts égales à C = 5 000Valeur d’une part (= C) :

B 5 000 ÷ 8 = 625

D

En conséquence :Embauches pour A = embauches de B = 2 × 625 = 1 250 ; Embauches pour C = 625 ; pour D = 3 × 625 = 1 875

Départs : pour C, c’est le nombre d’embauches de B en 2004, soit 1 250.Pour A, B et D, il y a 1 départ pour 5 arrivées dans chacune de ces filiales.Exemple pour A : il y a eu 1 250 embauches, il y aura donc 1 250 ÷ 5 = 250 départs.Même résultat pour B.Pour D : 1 875 ÷ 5 = 375 départs.

Globalement, en 2004, les effectifs s’obtiennent comme précédemment :(effectifs 2003) + (embauches 2004) – (départs 2004)Exemple pour A : 7 370 + 1 250 – 250 = 8 370 etc…..


�

�

�

�


Colonne 4 :

L’évolution en nombre se fait sans difficulté (écart entre l’effectif 2004 et l’effectif2002) ; n’oubliez pas les signes d’évolution.

Colonne 5 : (voir Chap. 4 : pourcentages)

Pour chaque filiale, on divise l’évolution en nombre (calculée pour la colonne 4) parla valeur correspondante de 2002 puisque l’évolution se fait par rapport à 2002, eton exprime le résultat « pour 100 » :

Exemple pour A : + + 25,902…≈ + 25,90

Pour le « Total » :+ + 11,110…≈ + 11,114 311

38 800100

× =

1 7226 648

100 × =



Tableau n° 11


Filia

les

NO

MB

RE

D’E

MPL

OY

ESEV

OLU

TIO

N 2

004

/200

2

2002

2003

2004

EN N

OM

BR

EEN

%

A6

648

7 37

08

370

+ 1

722

+ 2

5,90

B3

898

4 05

35

053

+ 1

155

+ 2

9,63

C16

620

16 7

0816

083

– 53

7–

3, 2

3

D11

634

12 1

0513

605

+ 1

971

+ 1

6,94

TOTA

L38

800

40 2

3643

111

+ 4

311

+ 1

1,11

ENTR

EPR

ISE

X –

FIL

IALE

S A

, B, C

ET

DR

EPA

RTI

TIO

N D

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FFEC

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EN

200

2, 2

003

ET 2

004

EVO

LUTI

ON

DE

2002

A 2

004


Corrigé du tableau n° 12D’après le concours du CDG du Lot – 2003

Préparation


La population française en 1990 et 1999 est indiquée dans un même graphique.

La répartition par sexe est détaillée dans le texte.


Le nombre de tranches d’âge est clairement lisible sur le graphique : il y en a 5.

Le nombre de lignes du tableau sera de 5 + 1 ligne pour l’ensemblesoit 6 lignes + 1 bandeau pour les titres

Les demandes sont :

« le nombre de personnes en 1990 » 1 colonne

« le nombre d’hommes, de femmes et de l’ensemble en 1999 » 3 colonnes

« l’évolution de la population de 1999 par rapport à celle de 1990 » cette demande est suivie d’une précision indispensable : « ces résultats seront donnésen milliers de personnes et en pourcentage »L’évolution doit donc être donnée sous deux formes 2 colonnes

soit 6 colonnes de nombres + 1 colonne pour les tranches d’âge

3 – Déterminer le titre principal • Où ? La France est le lieu géographique mais l’ensemble dans lequel est ef-

fectué l’étude c’est la population française, cette expression peut doncêtre utilisée comme titre

• Quoi ? la répartition et l’évolution par tranche d’âge

• Quand ? en 1990 et en 1999

On peut proposer comme titre :

POPULATION FRANCAISEREPARTITION ET EVOLUTION PAR TRANCHE D’AGE

1990-1999


On les détermine en suivant l’ordre des questions posées qui respecte la chronologie.



On peut chapeauter les nombres d’hommes, de femmes et leur total avec le recen-sement de l’année 1999

Les nombres d’habitants sont tous exprimés en milliers, cette information peut doncfigurer à l’extérieur en haut à droite du cadre du tableau (on évite ainsi les répéti-tions dans les titres des colonnes)

5 – Utiliser des abréviations – ce qu’il ne faut pas oublier

« L’évolution de la population de 1999 par rapport à 1990 » = évolution 1999/1990

« en pourcentage » = en %

A l’aide de * et ** on indique en bas à gauche à l’extérieur du tableau les arrondis

Les informations sont issues d’une source « officielle » on fait donc figurer cette in-formation en bas à droite à l’extérieur du tableau

Calculs

Pour suivre les calculs, les colonnes sont numérotées comme ci-dessous.

La première étape consiste à recopier dans le tableau les informations proposées.


en milliers d’habitants

tranches population* recensement 1999* évolution 1999/1990d’âge 1990 hommes femmes total en nombre en %**

* arrondis à l’unité près source : INSEE** au dixième

tranches d’âgepopulation* population 1999* évolution 1999/1990

1990 hommes femmes ensemble en milliers en %**

moins de 20 ans 14 396

de 20 à 39 ans 16 444

de 40 à 59 ans 7 638

de 60 à 74 ans 3 411

75 ans ou plus 1 612 + 12,1

ensemble 56 625

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

* en milliers, arrondis au millier près source : INSEE** au dixième


Colonne 1 : (voir chapitre 10 lecture de graphique et chapitre 3 : %)

Il s’agit de lire le graphique en tenant compte que la population1990 est expriméeen % du total de la population. Les informations sont lues au-dessus des rectanglesles moins sombres.

moins de 20 ans : 26,5 % de 56 625 milliers

soit : soit 15 006 milliers en arrondissant au millier près

de 20 à 39 ans : 30,3 % de 56 625 milliers

soit : soit : 17 157 milliers


soit ; soit 13 194 milliers


soit : milliers

plus de 75 ans : 7,1 % de 56 625 milliers

soit : soit 4 020 milliers

pour l’ensemble on additionne et l’on retrouve l’ensemble de la population 56 625milliers

astuce : utiliser la touche M (mémoire) et y introduire la valeur 56 625

Colonne 2, Colonne 3, Colonne 4 : (voir chapitre 7 partages inégaux)

Les informations de l’énoncé mêlent le nombre d’hommes, de femmes, et le total.

moins de 20 ans : le nombre d’hommes représente les 51,2 % de 14 396 soit : 7370,7 arrondi en 7 371

le nombre de femmes est obtenu par différence : 14 396 – 7 371 = 7 025

de 20 à 39 ans : il s’agit d’un partage inégal de 16 444

on peut réaliser un schéma

hommes : femmes :

On détermine16 444 – 14 = 16 430 ce qui représente deux fois le nombre des hommes

Le nombre des hommes est : 16 430 : 2 = 8 215

le nombre de femmes est : 8 215 + 14 = 8 229

56 625100

× =7 1

4 020 3,

,

56 625100

× =12 8

7 248,

56 625100

1 × =23 3

3 193 6,

,

56 625 3100

17 157,3× =0 3,

56 625 26,5100

15 005,6× =


14


de 40 à 59 ans :

L’énoncé informe que 7 638 représente 50,2 % de l’ensemble.

On peut trouver l’ensemble de la population soit les 100 % par « règle de trois »

ensemble de la population : soit 15 215

On en déduit alors le nombre d’hommes par différence : 15 215 – 7 638 = 7 577

de 60 à 74 ans :

L’énoncé informe que le nombre d’hommes soit 3 411 représente les ³�₄ du nombrede femmes.

Ainsi, le nombre d’hommes est proportionnel à 3 et celui des femmes à 4

On détermine le nombre de femmes par « règle de trois »

nombre de femmes :

On trouve aussi l’ensemble : 4 548 + 3 411 = 7 959

plus de 75 ans :

L’augmentation de 12,1 % par rapport à 1990 permet de déterminer la populationtotale en 1999: 4020 + 12,1 % = 4 506,4 soit 4 506

le nombre de femmes est obtenu par différence : 4 506 – 1 612 = 2 894

Colonne 5 et Colonne 6 :

Le calcul d’évolution en nombre est obtenu en effectuant la différence entre la po-pulation 1999 et la population en 1990, on fait figurer le signe + ou –

moins de 20 ans : 14 396 – 15 006 = – 610

de 20 à 39 ans : 16 444 – 17 157 = – 713

de 40 à 59 ans : 15 215 – 13 194 = + 2021

de 60 à 74 ans : 7 959 – 7 248 = + 711

plus de 75 ans : 4 506 – 4020 = + 486

pour l’ensemble : 58 520 – 56 625 = + 1 895

Le calcul d’évolution en % est obtenu en effectuant :

moins de 20 ans : soit – 4,1

de 20 à 39 ans : soit – 4,2

de 40 à 59 ans : soit + 15,3+ × = +2 021 100

15 31 13 194

,

− × = −713 1004 15

17 157,

− × = −610 1004 06

15 006,

évolution en nombre population en 1990

×100

3 411 44 548

3

× =

7 638 10015 215 1

50,2

× = ,



de 60 à 74 ans : soit + 9,8

plus de 75 ans : soit + 12,1

ensemble : soit + 3,3

rappel : le % d’évolution de l’ensemble n’est jamais la somme des % d’évolution doncil n’y a pas de trait à mettre dans la colonne

+ × = +1 895 1003 34

56 625

,

+ × = +486 10012 08

4 020,

+ × = +711 1009 80

7 248,



Tableau n° 12


tran

ches

d’â

ge

1990

rece

nse

men

t 19

99év

olu

tio

n 1

999/

1990

po

pu

lati

on

ho

mm

esfe

mm

esen

sem

ble

en m

illie

rsen

%**

mo

ins

de

20 a

ns

15 0

067

371

7 02

514

396

– 61

0–

4,1

de

20 à

39

ans

17 1

578

215

8 22

916

444

– 71

3–

4,2

de

40 à

59

ans

13 1

947

577

7 63

815

215

+2

021

+15

,3

de

60 à

74

ans

7 24

83

411

4 54

87

959

+71

1–

9,8

75 a

ns

ou

plu

s4

020

1 61

22

894

4 50

6+

486

+12

,1

ense

mb

le56

625

28 1

8630

334

58 5

20+

1 8

95+

3,3

POPU

LATI

ON

FR

AN

CA

ISE

REP

AR

TITI

ON

ET

EVO

LUTI

ON

PA

R T

RA

NC

HE

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GE

DE

1990

A 1

999

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illie

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ts*

* ar

ron

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un

ité

prè

sso

urc

e: I

NSE

E**

% a

rro

nd

is a

u 1

/10

ème

prè

s


Corrigé du tableau n°13d’après le concours du CDG du Gar d – 2005

Préparation


L’énoncé est de forme « classique », tout d’abord des informations sur les recettes etles subventions suivies par des questions. L’attention sera portée sur la répartition dessubventions.


Le tableau doit être établi pour « chaque parc et pour l’ensemble des 4 parcs » doncil y aura 5 lignes + 1 bandeau pour les titres

Les demandes sont numérotées :1) recette en 2003 et 2004 soit 2 colonnes2) variation numérique et en % soit 2 colonnes3) le montant de la part de la subvention versée ….. soit 3 colonnes4) le montant total de la subvention et le pourcentage soit 2 colonnes

Il y aura : 9 colonnes de nombres + 1 pour les parcs


• Où ? Parcs d’attraction du département X.

• Quoi ? et Quand ? Recettes 2003-2004Subvention 2005

Puisque les recettes et la subvention ne sont pas étudiées pour les mêmes années, onpeut envisager un titre mêlant les deux informations : quoi ?, et quand ?

Voici une proposition de titre :

PARCS D’ATTRACTION DU DEPARTEMENT X.RECETTES 2003-2004SUVBVENTION 2005


On suit l’ordre des questions posées.

Les réponses aux alinéas 1 et 2 portent sur les recettes. On peut chapeauter les 4colonnes par « recettes ».



Les réponses à l’alinéa 3 concernent la répartition de la subvention 2005.

Les réponses à l’alinéa 4 portent sur la subvention totale 2005

5 – les abréviations – ce qu’il ne faut pas oublier

Les parcs seront notés en abrégé dans la 1 ère colonne. On utilise % et / dans les titresdes colonnes.

On peut faire figurer l’arrondi des % « au centième près » à l’extérieur en bas àgauche du tableau.

L’unité de tout le tableau est l’euro ( €) qu’on mentionnera à l’extérieur, en haut àdroite.

Calculs

Pour suivre les explications, on numérote les colonnes du tableau.

Tout d’abord on recopie les informations dans le tableau.

Colonne 2 :

Il ne reste que le total à effectuer : 32 406


recettes répartition subvention subvention 20052005

parcs2003 2004

variationConseil Conseil

Etat total %/ensemble*2004/2003Général Régional

nombre en %*

* au centième près

recettes répartition subvention 2005 subvention 2005

parcs2003 2004

variationConseil Conseil Etat total %/ensemble*2004/2003Général Régional

nombre en %*

P 13 500 15 120 12 000

Q 4 796

R 6 432

S 6 058

ensemble 26 250 48 609

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

* au centième près

(en €)


Colonne 1 : (voir chapitre 5 pourcentages II)

Pour Q la recette a augmenté de 9 % entre les deux années.

Si en 2003 on attribue 100 % à la recette elle est de 109 % en 2004. On établit untableau de proportionnalité :

en 2003 la recette est :

Pour R : la recette 2003 représente « les 4/3 de 2004 » donc :

Pour S : la recette 2003 est : 6 058 – 858 = 5 200 €

Puis on effectue la somme : 31 676

Colonnes 4 et 5 : (voir chapitre 4 pourcentages I)

Le calcul de variation en nombre, c’est la différence entre la recette 2004 et la recet-te 2003, on complète avec un signe + ou –

exemples pour P : 15 120 – 13 500 = + 1 620pour R : 6 432 – 8 576 = – 2 144

Le calcul de variation en pourcentage c’est :

Ce résultat doit être arrondi au centième près.

P :

Q :

R :

S :

ensemble :

Colonne 5 : (voir chapitre 8 partages proportionnels)

Attention !! La subvention du Conseil Général est répartie entre seulement P, Q, S (leparc R n’a pas augmenté ses recettes !).

La répartition se fait proportionnellement aux augmentations en pourcentage.

+ × = +730 1002 30

31 676,

+ × = +858 10016 50

5 200,

− × = −2 144 10025 00

8 576

,

+ × = +396 1009 00

4 400,

+ × = +1 620 10012 00

13 500

,

variation en nombre 100recette 2003

×

6 432 48 576

3

× = €

4 796 1004 400

109

× = €


2003 2004

en % 100 109

en € ? 4 796


P + Q + S ont augmenté leurs recettes de 12 + 9 + 16,50 = 37,5 %

La subvention de 26 250 est donc accordée pour une augmentation de 37,5 %.

La valeur unitaire est : 26 250 : 37,5 = 700 soit une subvention de 700 € pour 1 %d’augmentation.

P reçoit : 700 × 12 = 8 400 € Q reçoit : 700 × 9 = 6 300 €

S reçoit : 700 × 16,5 = 11 550 €

Colonne 6 : (voir chapitre 8 : partages proportionnels)

La subvention du Conseil Régional de 48 609 € est proportionnelle aux recettes 2004soit à 32 406 €

La valeur unitaire est : 48 609 : 32 406 = 1,5 soit une subvention de 1,5 € pour 1 € derecette

P reçoit : 15 120 × 1,5 = 22 680 € Q reçoit : 4 796 × 1,5 = 7 194 €

R reçoit : 6 432 × 1,5 = 9 648 € s reçoit : 6 058 × 1,5 = 9 087 €

Colonne 7 :

Si 12 000 représente les 4/13 de la subvention on établit la proportionnalité et onrésout par règle de trois :

subvention :

Q reçoit : 39 000 : 4 = 9 750 € Il reste à partager : 39 000 – (12 000 + 9 750) = 17 250

R et S reçoivent chacun : 17 250 : 2 = 8 625 €

Colonne 8 :

On additionne ligne à ligne les 3 subventions pour avoir le montant total pour chaqueparc.

Le montant total est : 26 250 + 48 609 + 39 000 = 113 859 €

Colonne 9 :

La subvention doit être exprimée par rapport au montant total qui est de 113 859

Pour P : soit 37,84

Pour Q : soit 20,41

Pour R : soit 16,0518 273 100

113 85916,048

× =

23 244 10020 414

113 859

× = ,

43 080 10037 836

113 859

× = ,

12 000 1339 000

4

× = €



Pour S :

Rappel : on peut utiliser la touche M (mémoire) de la calculatrice pour y réserver113 859

29 262 100113 859

25,70

× =



Tableau n° 13


rece

ttes

rép

arti

tio

n s

ub

ven

tio

n 2

005

sub

ven

tio

n 2

005

par

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ion

Co

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seil

2003

2004

2004

/200

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alR

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nal

Etat

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l%

/en

sem

ble

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no

mb

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%*

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500

15 1

20+

1 6

20+

12,0

08

400

22 6

8012

000

43 0

8037

,84

Q4

400

4 79

6+

396

+9,

006

300

7 19

49

750

23 2

4420

,41

R8

576

6 43

2–

2 14

4–

25,0

00

9 64

88

625

18 2

7316

,05

S5

200

6 05

8+

858

+16

,50

11 5

509

087

8 62

529

262

25,7

0

ense

mb

le31

676

32 4

06+

730

+2,

3026

250

48 6

0939

000

113

859

100,

00

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CS

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TTR

AC

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N D

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EPA

RTE

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T X

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TES

2003

-200

4SU

VB

VEN

TIO

N 2

005

* au

cen

tièm

e p

rès

(en

€)



Préparation


Ce tableau a une présentation originale puisque les questions sont posées avant lesinformations. Sa difficulté réside dans la compréhension de l’énoncé, en effet, toutesles informations sont importantes y compris la délibération du conseil municipal.


Pour le nombre de lignes : on dénombre 3 catégories de sportifs, il y a donc 3 lignes+ 1 pour l’ensemble soit 4 lignes + 1 bandeau pour écrire les titres des colonnes

La détermination du nombre de colonnes nécessite une attention particulière.

Pour 2006, on décompose la demande :nombre de participants + coût prévu 2 colonnesrépartition du coût selon nationalité – il y a 3 nationalités 3 colonnesévolution du coût en % par rapport à 2005 1 colonne

Pour 2005 : le coût ainsi que son % par rapport au total 2 colonnes

Il y a donc 8 colonnes de nombres + 1 pour noter les catégories de sportifs


• Où ? géographiquement : commune de X.domaine de l’étude : rencontre sportive

• Quoi ? nombre de participants et coût de la manifestation

• Quand ? 2005 et 2006

Pour que le titre reste concis, on peut simplement choisir :

COMMUNE X.COÛT D’ORGANISATION D’UN TOURNOI SPORTIF

2005-2006

Ou plus complètement :

COMMUNE X. – RENCONTRE SPORTIVENOMBRE DE PARTICIPANTS ET COÛT

2005-2006




Il faut respecter l’ordre chronologique donc les premières colonnes seront celles surle coût et son % en 2005.

Ensuite sous le chapeau : 2006 on fera figurer : le nombre de participants et les coûts.

Pour une progression logique de gauche à droite dans la lecture du tableau, les coûtsselon la nationalité seront suivis du coût principal et de son évolution /2005.


En dehors de l’utilisation de % et /, il n’y a pas d’abréviations particulières à utiliser.

Il ne faut pas oublier de faire figurer la consigne d’arrondis au dixième près pour les%, le plus pratique étant le * dans les titres du tableau et le rappel * à l’extérieur enbas à gauche

Calculs

Pour la compréhension des explications, les colonnes sont numérotées :

La lecture de la délibération permet de connaître les nombres de prestations propo-sées par la commune

– hébergement : 2 jours pour les équipes étrangères

– petit déjeuner : 2 jours pour les équipes étrangères

– repas. : 2 le vendredi + 2 le samedi + 2 le dimanchesoit 6 repas pour tous les participants

– soirée festive : 1 pour tous les participants

Les coûts pour la commune dépendent donc du nombre de participants et de leur na-tionalité.


2005 2006

catégories coût coût en € évolution

en € %/total*nombre

anglais italiens français totaldu coût en%/ 2005*

* au dixième près

2005 2006

catégories coût coût en € évolution

en € %/total*nombre

anglais italiens français totaldu coût en%/ 2005*

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)


Colonne 1 :

Pour 2005, les informations sont à chercher dans le dernier paragraphe.

Le nombre de participants se réparti ainsi :poussins : 40juniors et seniors se partagent à part égales : 130 – 40 = 90 sportifs soit juniors : 45 et seniors 45

On détermine le coût pour chaque catégorie en multipliant par 85 €poussins : 40 × 85 = 3 400 €juniors : 45 × 85 = 3 825 €seniors : 45 × 85 = 3 825 €

et total en additionnant : 11 050 €

Colonne 2 :

Le pourcentage par rapport au total se détermine en effectuant l’opération :

le résultat doit être arrondi au dixième près

poussins : soit 30,8

juniors : soit 34,6

seniors : soit 34,6

Le total est de 100,0

Colonne 3 :

Le nombre de participants en 2006 est proposé dans le 3 ème paragraphe des infor-mationspoussins : augmentation de 10 % soit : 40 + 4 = 44juniors : 45 (comme en 2005)seniors : 18 + 22 = 40

soit un total de 44 + 45 + 40 = 129

Colonnes 4, 5, 6 et 7 :

Le coût par nationalité dépend directement du nombre de participants.

Il est donc nécessaire de le connaître avec précision.

Tout d’abord on récapitule les informations lues dans le paragraphe « informationssur le nombre de participants » (dans le tableau ci-dessous elles sont en gras) puis oncomplète en utilisant le nombre total de participants de la colonne 4 du tableau :

3 825 10011 050

34,61× =

3 825 10011 050

34,61× =

3 400 10011 050

30,76

× =

coût d'une catégorie 100coût total

×



les poussins français : 44 – (16 + 15) = 13

les juniors anglais, italiens et français seront au nombre de : 45 : 3 = 15

Les coûts dépendent de la nationalité et de la catégorie.

Coût pour un « Poussin » anglais ou italien :

frais d’hébergement et de petit déjeuner : 0 6 repas : soit 12 × 6 = 72 €

1 soirée : 15 €

Soit : 87 € par « poussin » étranger

C’est aussi le coût pour un poussin français qui bénéficie des 6 repas et de la soirée

On complète la ligne « poussins » du tableau :anglais : 16 × 87 = 1 392 italiens : 15 × 87 = 1 305 français : 13 × 87 = 1 131et total : 1 392 + 1 305 + 1 131 = 3 828 €

Coût pour un « junior » anglais ou italien :

frais d’hébergement : pour 1 « junior » : 45 : 3 = 15 € la nuitsoit pour 2 nuits : 15 × 2 = 30 €

petit déjeuner : 6 × 2 = 12 €

6 repas : 12 × 6 = 72 €

1 soirée : 15 €

Soit un coût de 30 + 12 + 72 + 15 = 129 € par « junior » étranger

Coût pour un « junior » français :

6 repas + 1 soirée soit un coût de 87 €

On complète la ligne « junior » du tableauanglais : 15 × 129 = 1 935 italiens : 15 × 129 = 1 935 français : 15 × 87 = 1 305et un total « juniors » de : 5 175

Coût pour un « senior » italien :

On a les mêmes prestations que pour un «junior » soit un coût unitaire total de 129€

Coût pour un « senior » français : 87 € (6 repas et une soirée)


anglais italiens français total

poussins 16 15 13 44

juniors 15 15 15 45

seniors 0 18 22 40


On complète la ligne « senior »

anglais : 0 italien : 18 × 129 = 2 322 français : 22 × 87 = 1 914 soit un total de : 4 236 €

Pour la ligne total, on additionne colonne par colonne.colonne 5 : 1 392 + 1 935 = 3 327colonne 6 : 1 305 + 1 935 + 2 322 = 5 562colonne 7 : 1131 + 1 305 + 1 914 = 4 350colonne 8 : 3 828 + 5 175 + 4 236 = 13 239

Colonne 8 :

Pour calculer l’évolution en %, on calcule l’évolution en nombre (soit la différenceentre le coût 2006 et le coût 2005) puis on effectue :

en précisant le signe + ou –et en arrondissant au dixième près

évolution « poussins » soit 12,6

évolution « juniors » soit 35,3

évolution « seniors » soit 10,7

évolution de l’ensemble : soit 19,8(13 239 – 11 050) 100

11 050= 19,80

×

(4 236 – 3 825) 100 3 825

= 10,74

×

(5 175 – 3 825) 100 3 825

= 35,29

×

(3 828 – 3 400) 1003 400

12,588

× =

évolution en nombre 100coût en 2005

×



Tableau n° 14


2005

2006

caté

go

ries

coû

tn

om

bre

coû

t en

€év

olu

tio

n d

u

en €

%/t

ota

l*an

gla

isit

alie

ns

fran

çais

tota

lco

ût

en %

/20

05*

po

uss

ins

340

030

,844

139

21

305

113

13

828

+12

,6

jun

iors

382

534

,645

193

51

935

130

55

175

+35

,3

sen

iors

382

534

,640

02

322

191

44

236

+10

,7

tota

l1

1050

100,

012

93

327

5 56

24

350

1323

9+

19,8

CO

MM

UN

E X

. – R

ENC

ON

TRE

SPO

RTI

VE

NO

MB

RE

DE

PAR

TIC

IPA

NTS

ET

CO

ÛT

2005

-200

6

* au

dix

ièm

e p

rès


Corrigé du tableau n° 15Sujet du CDG de l’Isère – 2005

Préparation


L’objet de ce sujet est de mesurer « l’impact financier de la mise en concurrence desopérateurs en téléphonie » : il s’agit de dresser un état comparatif des coûts liés à latéléphonie dans les différents services d’une commune, avant et après l’ouverture dumarché à la concurrence.

Il faut bien comprendre qu’en 2001, les dépenses de téléphonie ont baissé, mais ilfaut intégrer à ces nouvelles dépenses des frais de consultation qui viennent évi-demment alourdir le coût.


Les lignes :

Ce tableau met en évidence les dépenses « … pour chaque secteur et pour l’ensembledes secteurs d’activité de la ville » : il y a 5 secteurs, plus le total en bas de tableau.

Nous aurons donc 6 (5 + 1) lignes de nombres + 1 bandeau de titres.

Les colonnes : (à chaque question correspond une colonne) :Les quatre premiers alinéas posent chacun une question, le dernier en pose 2 (varia-tion en nombre et en pourcentage) : cela fait donc 6 colonnes de nombres (+ la première pour les différents secteurs), soit au total 7 colonnes


• Où ? Commune X…..(non désignée dans l’énoncé)

• Quoi ? Comparaison des frais de téléphonie – analyse par secteur d’activité

• Quand ? 2000-2001

Suggestion de titre :

VILLE DE X…….ANALYSE DES DÉPENSES DE TÉLÉPHONIE PAR SECTEUR D’ACTIVITÉ

COMPARAISON ENTRE 2000 ET 2001


La disposition des colonnes est relativement simple ; l’important est de respecter lachronologie.




Les pourcentages et les valeurs sont demandés au 1/100 ème près (avec 2 décimales).N’oubliez pas de préciser l’unité qui concerne tout le tableau, l’euro : vous pouvez lapréciser hors tableau, en haut à droite.

Calculs

Reportez dans le tableau les informations fournies dans l’énoncé : le total desdépenses en 2000, les dépenses du secteur sportif en 2000 et le total des frais deconsultation en 2001.


Colonne 1 :

Secteur Administratif : 30 % × 252 000 = 75 600

Secteur scolaire :

Il reste à répartir entre les secteur culturel et social (en €) :

252 000 – (75 600 + 50 400 + 15 000) = 111 000

Secteur culturel : et le secteur social se voit affecter le reste,

, à savoir 74 000.

Colonne 2 – (voir Chap. 4 : pourcentages ; Chap. 8 : partages proportionnels)

Total dépenses 2001 = 252 000 – (12,5 % × 252 000) = 220 500

Baisse globale 2001/2000 = 252 000 – 220 500 = 31 500

Dépenses du secteur administratif 2001 : 75 600 + 3 780 = 79 380

La difficulté de ce tableau se situe ici :

Si le secteur administratif a augmenté de 3 780, on en déduit la baisse globale des 4autres secteurs = 31 500 + 3 780 = 35 280

( ou23

×111 000)

13

×111 000 = 37 000

1 5

252 000 = 50 400×


Total Dépenses 2001 Evolution dépenses

Secteurs Dépenses2001/2000

2000 Téléphonie Frais de Total En € En %consultation

(1) (2) (3) (4) (5) (6)


(vérification : – 35 280 + 3 780 = – 31 500)

Cette baisse globale est répartie à présent entre les 4 secteurs proportionnellementaux dépenses respectives de 2000, à savoir 50 400, 15 000, 37 000 et 74 000.

Total de ces dépenses : 176 400.

Coefficient de proportionnalité :

Baisse attribuée au secteur :

• scolaire : (ou 50 400 × 0,2)

d’où le montant de la dépense 2001 : 50 400 – 10 080 = 40 320

• sportif :


• culturel :


• social :


Colonne 3 : (voir Chap. 4 : pourcentages directs)

Les dépenses liées aux frais de consultation sont uniformément de 0,5 % du montantdes dépenses en téléphonie. Il suffit d’appliquer ce pourcentage aux montants trou-vés précédemment.

Exemple pour le secteur administratif : 79 380 × 0,5 % = 396,90 etc…

Colonne 4 :

Il suffit d’additionner, ligne par ligne, le montant des dépenses + les frais (col. 2 + 3)

Colonne 5 :

Aucune difficulté à ce niveau : écart en valeur entre 2001 et 2000 : simple soustrac-tion. Attention, n’oubliez pas les signes (+ ou –)

Colonne 6 : voir Chap. 4 (% de variation)

L’évolution est calculée par rapport à 2000 : on l’exprime en % en divisant l’évolu-tion en valeur (trouvée col. 5) par la valeur correspondante de 2000 ; on multiplie en-suite le résultat par 100 pour l’exprimer « pour 100 »

35 280176 400

× 74 000 = 14 800

35 280176 400

× 37 000 = 7 400

35 280176 400

5 0

×1 00 = 3 000

35 280176 400

×50 400 = 10 080

35 280176 400

0 2

= ,



Exemple pour le secteur administratif :

+

Pour le total : –30 397 50252 000

00

, × ≈ −1 = –12,0625 12,06

4 176 9075 600

00

, × ≈ …1 = +5,525 + etc5,53



Tableau n° 15


TOTA

LD

ÉPEN

SES

2001

EVO

LUTI

ON

DÉP

ENSE

S

SEC

TEU

RS

DÉP

ENSE

S

TOTA

LES

2001

/200

0

2000

TÉLÉ

PHO

NIE

FRA

IS D

ETO

TAL

EN €

EN %

CO

NSU

LTA

TIO

N

AD

MIN

ISTR

ATI

F75

600

79 3

8039

6,90

79 7

76,9

04

176,

90+

5,5

3

SCO

LAIR

E50

400

40 3

2020

1,60

40 5

21,6

0–

9 87

8,40

– 19

,60

SPO

RTI

F15

000

12 0

0060

,00

12 0

60,0

0–

2 97

4,00

– 19

,60

CU

LTU

REL

37 0

0029

600

148,

0029

748

,00

– 7

252,

00–

19,6

0

SOC

IAL

74 0

0059

200

296,

0059

496

,00

– 14

504

,00

– 19

,60

TOTA

L25

2 00

022

0 50

01

102,

5022

1 60

2,50

– 30

397

,50

– 12

,06

VIL

LE D

E X

……

.A

NA

LYSE

DES

DÉP

ENSE

S D

E TÉ

LÉPH

ON

IE P

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SEC

TEU

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’AC

TIV

ITÉ

CO

MPA

RA

ISO

N E

NTR

E 20

00 E

T 20

01

(en

€)



Préparation


On distingue dans ce tableau le coût et le financement des formations.

Le coût dépend uniquement du coût de l’heure alors que le financement dépend detrois organismes. L’attention sera portée sur le nombre d’heures de formation.


Il y a trois types de publics donc le tableau comportera 3 lignes + 1 pour l’ensemble

Soit : 4 lignes + 1 bandeau de titres

Il y a clairement 3 questions posées : le coût, le financement et le % mais elles sontposées pour les 2 semestres et pour l’ année donc il y aura :

9 colonnes + 1 pour les types de public


• Où ? Centre social de la ville de X.

• Quoi ? Coût et financement de la formation en secrétariat et bureautique

• Quand ? 2006

On peut donc proposer :

CENTRE SOCIAL DE LA VILLE DE X.COUT ET FINANCEMENT DE LA FORMATION

2006


Si l’on respecte l’ordre chronologique et celui des questions posées on obtient :


Peu d’abréviations sont possibles, ainsi on sera peut-être amené à compléter le titrede % avec ** et faire figurer cette explication en bas à gauche.


public1er semestre 2ème semestre Total année

coût* financement* %** coût* financement* %** coût* financement* %**

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

* arrondis à l’euro inférieur** % de différence de financement par rapport au coût arrondi à 0,01 près


Les coûts et les financements seront arrondis à l’euro inférieur (c’est à dire la valeurpar défaut)

Calculs

Pour les explications de calcul, chacune des colonnes est repérée par un numéro.

Colonne 1 :

Le coût d’une heure est donné: 5,20 €.

Il faut déterminer le nombre d’heures de cours dispensé au 1 er semestre.

Nombre de cours : 16 × 4 + 2 × 3 = 70 cours Chaque cours dure 2 heures

Nombre d’heures : 70 × 2 = 140 heures

pour les moins de 25 ans le coût est : 38 × 5,2 × 140 = 27 664 €

pour les demandeurs d’emploi + 25 ans : 55 × 5,2 × 140 = 40 040 €

pour les salariés : 21 × 5,2 × 140 = 15 288 €

Le coût total est l’addition de la colonne : 82 992 €

Colonne 2 :

Le financement des jeunes de moins de 25 ans dépend du Conseil Général.

Il représente : 185 000 × 12 % = 22 200 €

Le financement des demandeurs d’emploi de plus de 25 ans dépend de l’Etat

Il est donné : 32 400

Pour les salariés l’heure TTC est de : 4,80 + 19,6 % soit : 5,7408 €

rappel : on n’arrondit jamais un résultat intermédiaire.

Le financement est : 21 × 5,7408 × 140 = 16 877,9 soit 16 877 €

Le financement total est l’addition de la colonne : 71 477

Colonne 3 :

« Le pourcentage de différence de financement par rapport au coût » cette demandes’apparente à une évolution en pourcentage souvent demandée.

On détermine donc la différence entre le financement et le coût puis on effectue le % :

différence 100coût

×



Pour les moins de 25 ans : 22 200 – 27 664 = – 5464 et

soit : – 19,75 %

Pour les demandeurs d’emploi de + 25 ans : 32 400 – 40 040 = – 7640

soit – 19,08 %

Pour les salariés : 16 877 – 15 288 = + 1 589 et soit : + 10,39 %

Pour l’ensemble : 71 477 – 82 992 = – 11 515 et soit : – 13,87 %

Colonne 4 : (voir chapitre 6 les fractions)

Pour le 2ème semestre, le nombre d’heures de formation est différent de celui du 1er

semestre. On a : 18 × 4 = 72 cours de 2 heures soit 144 heures de formation

Le nombre de stagiaires est à déterminer en analysant les informations

Les jeunes représentent : 1/3 du public et les demandeurs d’emploi ¹⁄₂ du public

On met au même dénominateur en choisissant pour dénominateur commun 3 × 2 = 6

Les jeunes représentent : et les demandeurs d’emploi : du public

Ces deux catégories représentent : et les salariés représentent du public

Puisque les salariés sont au nombre de 18, l’ensemble du public est de 18 × 6 = 108

Les jeunes de moins de 25 ans sont : 108 : 3 = 36

Les demandeurs d’emploi de plus de 25 ans : 108 : 2 = 54

Il reste à effectuer les multiplications :pour les jeunes de moins de 25 ans : 5,2 × 36 × 144 = 26 956,8 soit 25 956 €

pour les plus de 25 ans : 5,2 × 54 × 144 = 40 435,2 soit 40 435 €

pour les salariés : 5,2 × 18 × 144 = 13 478,4 soit 13 478 €

pour l’ensemble on effectue l’addition, on obtient 80 869 €

Colonne 5 :

Pour les jeunes la subvention du Conseil Général reste de 22 200 €

Pour les plus de 25 ans, la subvention augmente de 1,1 %32 400 + 1,1 % = 32 756,4 soit 32 756

Pour les salariés, on reprend le coût facturé TTC de l’heure : 5,7408le financement sera de : 5,7408 × 18 × 144 = 14 880,1 soit 14 880 €

16

2 + 36

= 56

36

26

–11515 100 82 992

–13,874

× =

1589 10015 288

+10,393

× =

– 7 640 10040 040

–19,080

× =

–5 464 10027 664

–19,751× =



On effectue ensuite la somme dans la colonne.

Colonne 6 :

On reprend la même explication que pour la colonne 3

pour les jeunes : 22200 – 26 956 = – 4 756 soit – 17,64 %

pour les plus de 25 ans: 32 756 – 40 435 = – 7 679 soit – 18,99 %

pour les salariés : 14 880 – 13 478 = + 1 402 soit + 10,40 %

pour l’ensemble : 69 836 – 80 869 = – 11 033 soit – 13,64 %

Colonne 7 et Colonne 8 :

Les résultats s’obtiennent simplement par addition ligne à ligne des colonnes 1 et 4pour le coût et des colonnes 2 et 5 pour le financement

Colonne 9 :

C’est la même technique que pour les colonnes 3 et 6

pour les jeunes : 44 400 – 54 620 = – 10 220

pour les + de 25 ans : 65 156 – 80 475 = – 15319

pour les salariés : 31 757 – 28 766 = + 2 991

pour l’ensemble : 141 313 – 163 861 = – 22 548 – 22 548 100

163 861= –13,76 %

×

+2 991 100 28 766

= +10,40 %

×

–15 319 10080 475

= –19,04%

×

–10 220 10054 620

= –18,71%

×

–11 033 10080 869

= –13,643

×

+1 402 10013 478

= +10,402×

– 7 679 10040 435

= –18,990×

– 4 756 10026 956

= –17,643×



Tableau n° 16


Pub

lic1er

sem

estr

e2èm

ese

mes

tre

Tota

l an

née

coû

t*fi

nan

cem

ent*

%**

coû

t*fi

nan

cem

ent*

%**

coû

t*fi

nan

cem

ent*

%**

mo

ins

de

25 a

ns

27 6

6422

200

–19

,75

26 9

5622

200

–17

,64

54 6

2044

400

–18

,71

plu

s d

e 25

an

s40

040

32 4

00–

19,0

840

435

32 7

56–

18,9

980

475

65 1

56–

19,0

4

sala

riés

15 2

8816

877

+10

,39

13 4

7814

880

+10

,40

28 7

6631

757

+10

,40

ense

mb

le82

992

71 4

77–

13,8

780

869

69 8

36–

13,6

416

3 86

114

1 31

3–

13,7

6

CEN

TRE

SOC

IAL

DE

LA V

ILLE

DE

X.

CO

UT

ET F

INA

NC

EMEN

T D

E LA

FO

RM

ATI

ON

2006

* ar

ron

dis

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iffé

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cem

ent

par

rap

po

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u c

oû

t ar

ron

di à

0,0

1 p

rès


Corrigé du tableau n° 17Sujet du CDG des Vosges – 2006

Préparation


Pour financer la collecte et le traitement des ordures ménagères, 4 communes étu-dient un nouveau mode de répartition des dépenses pour 2007 : le but de ce tableauest de mettre en évidence les différences dues à ce nouveau calcul par rapport à lasituation 2005.

On distingue les déchets recyclables et les déchets non recyclables; le coût de la tonnetraitée est différent selon qu’il s’agit d’une catégorie ou de l’autre.

La plupart des données sont fournies sous forme de graphiques (diagramme circu-laire, histogramme) ou de tableaux.


Les lignes :

La consigne de travail stipule « … pour chaque commune et pour l’ensemble » :Les 4 communes seront donc en ligne, leur total en bas du tableau,soit 5 lignes de nombres + 1 bandeau de titres.

Les colonnes : (à chaque question correspond une colonne) :• La population 2005 : 1 colonne• Le coût 2005 : 1 colonne• 2007 : participation financière pour les recyclables (1), les non recyclables (1) et le

total des déchets (1) : 3 colonnes• l’écart entre la participation totale 2007 (telle qu’elle est évaluée) et celle de 2005,

en euros et en % : 2 colonnes

En résumé, on aura (1 + 1 + 3 + 2 =) 7 colonnes de nombres , plus la première pourdésigner les communes, ce qui fait 8 colonnes au total.


• Où ? Communauté de communes du Couronné.

• Quoi ? Financement de la collecte et du traitement des ordures ménagères; nou-velle répartition de la charge entre les communes

• Quand ? 2005 – simulation 2007

La seconde ligne est très chargée. Il faut condenser, car un titre doit être concis….

Voilà ce que nous proposons (ce titre reste long, mais il est difficile de le couper : il y abeaucoup d’éléments à prendre en compte si l’on veut exprimer le contenu du tableau):



COMMUNAUTÉ DE COMMUNES DU COURONNÉCOLLECTE ET TRAITEMENT DES ORDURES MÉNAGÈRES :

RÉPARTITION DU FINANCEMENTCOMPARAISON DES MODES DE CALCUL 2005-2007 (SIMULATION)


On respecte naturellement la chronologie ; il semble judicieux de commencer par lacolonne « population 2005 » qui est la base d’un certain nombre de calculs ultérieurs.


Les pourcentages sont demandés au 1/100 ème près (avec 2 décimales).

Les coûts seront arrondis à l’euro près.

N’oubliez pas de préciser l’unité qui affecte vos données financières.

Calculs

Seules les populations de A et C peuvent être directement reportées dans le tableau.Le reste est à calculer.


Colonne 1 : Lecture du diagramme circulaire (voir Chap. 10)

B : 60 % × 7 645 = 4 587

D : du total ; on en déduit donc que (A + B + C) représentent du total.

A + B + C = 7 645 + 4 587 + 5 420 = 17 652 = du total.

On peut donc calculer la population totale :

D = (ou 23 536 – 17 652)14

23 536 =× 5 884

17 652 4

× =3

.23 536

34

34

14


Nouveau mode de Ecart

CommunesPopulation Financement financement (€) 2007 (simulation) 2007/2005

2005 2005 (€)Recyclables Non Total En € En %recyclables

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)


Colonne 2 :

Ce calcul est une bonne occasion d’utiliser la mémoire de votre calculatrice.

On va additionner le coût relatif aux recyclables à celui des non recyclables (on a àchaque fois le nombre de tonnes et le coût/tonne)

Exemple pour A :(112 × 920) + (185 × 2 140) = 498 940Faites le calcul 112 × 920 ➝ M +

Puis : 185 × 2 140 ➝ M +

Et enfin MR (ou MRC) : le résultat s’affichera 498 940.

Procédez de la même façon pour les autres communes.

Colonne 3 : Répartition proportionnelle au nombre d’habitants (voir Chap. 8)

Le total à répartir est de 238 000 (2 125 tonnes recyclables à 112 € la tonne)

La part par habitant sera donc de .

Part de A : … ≈ 77 308 (à l’euro près)

Part de B : …≈ 46 385 etc…

Colonne 4 : Répartition proportionnelle au kilométrage (voir Chap. 8)

Le kilométrage figure en clair sur l’histogramme.

Le coût total pour les non recyclables s’obtient, comme pour les recyclables, en mul-tipliant le nombre total de tonnes (6 875) par le coût de la tonne (185 €).

Le total à répartir est donc de 1 271 875 dont :• 52 % proportionnellement au kilométrage : 1 271 875 × 52 % = 661 375• Le reste (48 % du total, ou, plus simplement, par différence) : 610 500 sera réparti

en parts égales entre les 4 communes, soit 610 500 ÷ 4 = 152 625 (a)

Répartition proportionnelle au kilométrage :

Kilométrage total = 94 + 57 + 58 + 66 = 275 km

Part par km :

Part de A : ; part de B : etc…

Il ne reste qu’à ajouter à ces montants la quote-part (a) déterminée plus haut (ne pasl’oublier !)

661 375

27557 = 137 085×661 375

275

94 = 226 070×

661 375 275

238 000

23 536

4 587 = 46 384,5×

238 000

23 536

7 645 = 77 307,5 ×

238 000 23 536



Ainsi pour A : 226 070 + 152 625 = 378 695

Pour B : 137 085 + 152 625 = 289 710 etc….

Colonne 5 :

Il suffit d’additionner, ligne par ligne, les montants obtenus.

Colonne 6 :

Il s’agit de comparer les résultats respectifs des colonnes (2) et (5).

Commencez par mettre les signes d’évolution (en + ou en –), que l’on peut mettresans faire de calcul.

L’écart en nombre ne pose pas de problème : simple soustraction (le signe est déjàen place).

Notez que rien ne change au niveau du total, le coût est resté le même globalement :c’est le mode de répartition qui a changé entre 2005 et 2007.

Colonne 7 : écart en % (voir Chap. 4)

On part de la différence en nombre (déterminée pour la colonne 6). L’écart est cal-culé par rapport à 2005, c’est donc par la valeur correspondante de 2005 qu’on divi-sera cette différence, puis on multiplie le résultat par 100 pour l’exprimer «pour 100 »

Exemple pour A : – … ≈ – 8,61

Pour C : + ≈ + 3,22 etc…10 832336 100

100 = + 3,220

×

42 938498 940

100 = – 8,605

×



Tableau n° 17


No

uve

au m

od

e d

e fi

nan

cem

ent

(€)

Ecar

t d

e fi

nan

cem

ent

Co

mm

un

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005

2005

2005

(€

)R

ecyc

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les

No

nTo

tal

En €

En %

recy

clab

les

A7

645

498

940

77 3

0737

8 69

545

6 00

2–

42 9

38–

8,61

B4

587

296

595

46 3

8528

9 71

033

6 09

5+

39 5

00+

13,3

2

C5

420

336

100

54 8

0829

2 11

534

6 92

3+

10 8

23+

3,22

D5

884

378

240

59 5

0031

1 35

537

0 85

5–

7 38

5–

1,95

TOTA

L23

536

1 50

9 87

523

8 00

01

271

875

1 50

9 87

50

0

CO

MM

UN

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OM

MU

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rès

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1/1

00èm

ep

rès.


Corrigé du tableau n° 18D’après le sujet du CDG du Pas-de-Calais – 2005

Préparation


Ce sujet ne présente pas de difficulté de compréhension (une manifestation cultu-relle, des entrées selon différentes formules et différents tarifs.….).

Le difficulté réside davantage dans la lecture qui doit être (comme d’habitude) trèsattentive : il y a beaucoup de pourcentages, votre attention doit se fixer sur la réfé-rence de ces pourcentages : « % de quoi ? »


Les lignes :

La consigne de travail est succincte ; on y retrouve le formulation habituelle :« ….pour chaque formule et pour l’ensemble » : il y a 3 formules, ce qui détermine 3lignes + 1 pour l’ensemble,

soit 4 lignes de nombres + 1 bandeau de titres.

Les colonnes : (à chaque question correspond une colonne) :

Le premier paragraphe stipule « pour chaque année » : il y en a 2, donc on doublerale nombre de colonnes requises, à savoir :

– le nombre de places (1) 4 × 2 = 8 colonnes– les recettes plein tarif, ¹⁄₂ tarif et totales (3)

Le second ajoute une colonne : l’indice 2004 des recettes totales .

Cela fait donc au total 9 colonnes de nombres + la première pour les formules .


• Où ? Commune de X… (« votre commune »…restez dans l’anonymat) ; on peutpréciser « Service culturel de… »

• Quoi ? Bilan (ou analyse) des recettes de la fête de la musique

• Quand ? 2003-2004

Ce titre ne présente pas de grande difficulté de réalisation. Il peut être celui-ci :

SERVICE CULTUREL DE X……FÊTE DE LA MUSIQUE : ANALYSE DES RECETTES

2003-2004


�



La chronologie s’impose, d’autant plus que la même demande est formulée pour cha-cune des 2 années : on doublera simplement la présentation. Il suffira d’ajouter ladernière colonne (indice) sous le chapiteau 2004 ;


– Les recettes : préciser l’unité.– L’indice : il est indispensable de préciser (*) ce qu’on prend comme base 100, sans

quoi l’information est inexploitable.

Calculs

Peu de données sont à reporter directement dans le tableau : seuls les nombres deplaces en formule A et B pour 2003 sont donnés.

Pour suivre les calculs : numérotation des colonnes de 1 à 9 (dans l’ordre défini ci-des-sus)

Colonne 1 : (voir Chap.5 – Pourcentages « indirects »)

Il reste à trouver le nombre de places C :

Si les 5 600 places B représentent 40 % du total, on peut retrouver ce total, et, parsoustraction, on déterminera le nombre de places C.

Total de places vendues :

Nombre de places C : 14 000 – (5 000 + 5 600) = 3 400

Colonnes 2 et 3 : (voir Chap. 4 – pourcentages) ; Chap. 7 – partages inégaux)

Pour le calcul des recettes, inscrivez sur votre brouillon les différents tarifs, ainsi quele 1/2 tarif correspondant (A : 10 € ; ¹⁄₂ tarif : 5 € etc…)

Nombre de places vendues :A : places ¹⁄₂ tarif : 5 000 × 35 % = 1 750 ; le reste est en plein tarif (3 250). B : les 5 600 places vendues représentent 4 fois le nombre de places ¹⁄₂ tarif.Places ¹⁄₂ tarif : 5 600 ÷ 4 = 1 400 et plein tarif (le triple) : 3 × 1 400 = 4 200.

5 600 10040

× ÷(ou 5 600 40 %) = 14 000


2003 2004

Formules Nombre Recettes Nombre Recettes Indice*de places 1/2 Plein total de places 1/2 Plein total recettes

tarif tarif tarif tarif totales

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)


C : places ¹⁄₂ tarif : 3 400 × 30 % = 1 020 ; le reste (2 380) à plein tarif.

Pour déterminer les recettes, il suffit de multiplier ces nombres par le tarif correspondant.

Colonne 4 : Simple addition ligne par ligne des recettes par tarif.

Colonnes 5 : (voir Chap.4 et 5 – pourcentages)

Nombre de places vendues :

A : 2 800 ÷ 35 %

B : 5 600 + 5 % = 5 880 (même nombre de ¹⁄₂ tarif qu’en 2003, soit 1 400, et doncplaces plein tarif : 5 880 – 1 400 = 4 480 ; cette donnée sera utilisée dans les cal-culs de recettes)

C : total de places vendues : 3 600 ÷ 60 %

(dont 3 600 à ¹⁄₂ tarif, et le reste, soit 2 400, à plein tarif)

Colonnes 6, 7 et 8 : Même démarche que pour les colonnes 2, 3 et 4 (les tarifs n’ontpas changé).

Colonne 9 : Indice (voir Chap. 5 – pourcentages indirects)

La base 100, précisée hors tableau (en bas, à gauche) est la valeur correspondantedes recettes totales pour 2003. Ligne par ligne, cette valeur « de référence » va doncchanger. La formule utilisée sera toujours la même :

Exemple :

Pour A :

Pour B : =

Pour l’ensemble : =

Remarque :

Ces indices représentent bien des « indices de variation », dans la mesure où la base100 est le niveau correspondant de 2003 : l’indice 160 par exemple exprime une aug-mentation de 60 % par rapport à 2003 ; ce calcul a donc un sens également pour laligne « ensemble » qui met en évidence une augmentation « globale » des recettesde 39 % par rapport à 2003.

100 313 600225 950

138 79× = ≈

, 139

100 103 60098 000

105 71× = ≈

, 106

100 66 00041 250× =

160

100 × valeur àvaleur

calculer correspondant à la base 100

ou 3 600 100

60×

= 6 000

ou 2 100

35800 ×

= 8 000



Tableau n° 18


2003

2004

Form

ule

sN

om

bre

Rec

ette

s (€

)N

om

bre

Rec

ette

s (€

)In

dic

e*

de

pla

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1/2

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fPl

ein

tar

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tal

de

pla

ces

1/2

tari

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ein

tar

ifto

tal

rece

ttes

tota

les

A5

000

8 75

032

500

41 2

508

000

14 0

0052

000

66 0

0016

0

B5

600

14 0

0084

000

98 0

005

880

14 0

0089

600

103

600

106

C3

400

15 3

0071

400

86 7

006

000

36 0

0010

8 00

014

4 00

016

6

ENSE

MB

LE14

000

38 0

5018

7 90

022

5 95

019

880

64 0

0024

9 60

031

3 60

013

9

SER

VIC

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s.


Corrigé du tableau n° 19Sujet du CDG de la Grande Couronne d’Ile-de-France – 2003

Préparation


Quatre communes s’associent pour financer l’aménagement d’une piscine : on dis-tingue la partie « achat de terrain » et la partie « aménagement » pour laquelle unebudgétisation préalable a été constituée. La prise en charge de ces dépenses par lescommunes se fait selon des critères différents : c’est à ce niveau qu’il faut être trèsattentif.


Les lignes :

Le travail demandé l’est «…pour chaque commune et pour l’ensemble» : il y a quatrecommunes, il y aura donc 4 lignes + 1 pour l’ensemble soit : 5 lignes de calculs + 1 bandeau de titres.

Les colonnes : (à chaque question correspond une colonne) :1er § : la population et la part en % / ensemble du syndicat : (2 colonnes)2ème § : les deux parts distinctes du financement pour l’achat du terrain (2 colonnes)3ème § : l’estimation préalable (1), la somme effectivement assumée (1) l’écart en %

des somme réellement engagées par rapport aux estimations (3 colonnes)

En résumé, on aura (2 + 2 + 3 =) 7 colonnes de nombres , plus la première pour lescommunes, ce qui fait 8 colonnes au total .

3 – Déterminer le titre principal• Où ? Syndicat intercommunal de Calville, Jancourt, Marmont et Rieubourg

• Quoi ? Réalisation d’une piscine ; répartition des dépenses

• Quand ? 2001

La réalisation de ce titre ne présente pas de difficulté particulière.


Les 3 paragraphes déterminent 3 grands thèmes qu’on peut suivre, dans l’ordre, pourétablir les chapiteaux des 7 colonnes. Chacun d’eux sera subdivisé comme suit :




• Attention au « N.B. » : les pourcentages sont demandés à 0,01 près (au centièmeprès, donc avec 2 décimales).

• Les communes sont demandées dans l’ordre alphabétique : respectez cette consigne.

Calculs



Colonne 1 : (voir Chap. 7 – partages inégaux)

La population de Calville et le total sont donnés ; il faut donc commencer, avant defaire le partage, par déterminer le total des 3 autres communes (11 340 – 6 070), soit5 270. La plus petite des 3 communes est Marmont : notre représentation en « seg-ments » s’appuiera sur elle.

Marmont

RieubourgTotal = 5 270

- - - - - - - - - - - - -I Jancourt520

Isolons l’« inconnue » : 5 270 – 520 = 4 750 = 5 × Marmont d’où :

Marmont = 4 750 ÷ 5 = 950 ; Rieubourg = 2 × 950 = 1 900

Jancourt = 1 900 + 520 = 2 420

Colonne 2 : (voir Chap. 4 – % / ensemble)

Chaque valeur sera divisée par le total de 11 340 ; le résultat sera multiplié par 100pour l’exprimer « pour 100 »

Exemple pour Calville :

6 070 10011 340

53 527

× = … ≈, 53,53


population Terrain : dépense Dépenses

communes(€) selon critère d’aménagement (€)

nombre %/total De De Estimation Somme Ecart %/population distance préalable assumée estimation

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

�


On procède de même pour les autres secteurs. Le total fait naturellement 100,00.

Colonnes 3 et 4 :

L’achat du terrain pour un total de 425 250 € se scinde en deux parties :

– Les 2/3 d’un côté (soit ) qui seront répartis proportionnellement

à la population (voir Chap. 8 – partages proportionnels directs)

– Le tiers restant (soit 141 750) sera réparti de manière inversement proportionnelleà la distance. (voir Chap. 9 – partages inversement proportionnels)

Colonne 3 :

283 500 € répartis proportionnellement à la population dont le total est 11 340.Valeur par habitant (=coefficient de proportionnalité)

282 500 ÷ 11 340 = 25

On affecte 25 € par habitant : il suffit donc de multiplier le nombre d’habitants res-pectif par 25 :

Exemple pour Calville : 25 × 6 070 = 151 750 etc….

Colonne 4 :

Total à partager (141 750) entre 21 parts (4 + 8 + 6 + 3)

Valeur d’une part : 141 750 ÷ 21 = 6 750

Il suffit de multiplier ce coefficient de 6 750 par le nombre de parts respectif.

Exemple pour Calville :4 × 6 750 = 27 000 etc….

Colonne 5 : (voir Chap. 5 – Pourcentages indirects)

Les valeurs de Calville et Marmont sont données.

23

× 425 250 = 283 500


141 750 répartis entre : Calville Jancourt Marmont Rieubourg

De manière respectivement inversementproportionnelle à la distance soit à : 6 3 4 8

donc directement proportionnelle àl’inverse de ces nombres

soit à : dénominateur commun = 24

c’est-à-dire proportionnelle à : 4 8 6 3

324

624

824

424

18

14

13

16


Jancourt : 30 % de plus que Marmont, soit 135 000 + (30 % × 135 000) = 175 500

175 500 représente « 10 % de moins que Rieubourg » : 175 500 représente donc 90 %de Rieubourg.

D’où la part de Rieubourg :

Colonne 6 : (voir Chap. 5 – pourcentages indirects et Chap. 7 – partages inégaux)

La part de Jancourt est donnée : 184 400.

184 400 = 40 % de Calville

Calville = (ou 184 400 ÷ 40 %)

Caville assume la moitié de la dépense : donc 461 000 représente la moitié de la dé-pense totale ; le total est donc de 922 000.

Restent à définir les parts de Marmont et Rieubourg : Marmont = 2/3 de Rieubourg

Marmont Ensemble = 5 parts

Rieubourgégales

Marmont + Rieubourg = 922 000 – (461 000 + 184 400) = 276 600 = 5 parts

Valeur d’une part : 276 600 ÷ 5 = 55 320

Part affectée à Marmont = 2 × 55 320 = 110 640

Part affectée à Rieubourg = 3 × 55 320 = 165 960

Colonne 7 : (voir Chap. – Pourcentages)

Il s’agit de comparer la somme assumée à l’estimation préalable ( col. 6 comparée àla col. 5)

On affectera l’écart trouvé d’un signe + ou –, selon que la somme assumée est supé-rieure ou inférieure à l’estimation.

Chaque écart ainsi trouvé sera divisé par l’estimationcorrespondante puisque le pour-centage est calculé par rapport à l’estimation. On exprimera ensuite le résultat « pour100 » en le multipliant par 100.

Exemple :

* Pour Calville :

Ecart en euros de + 61 000.

Ecart en % / estimation = + 61 000 100

400 000× = +15,25

184 400 100 40

× = 461 000

175 500 10090

× = 195 000


�


* Pour Marmont :

Ecart en euros de – 24 360

Ecart en % / estimation : – 24 360 100

3518 044

1 000

–× = ≈, – 18,04



Tableau n° 19


Pop

ula

tio

nTe

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n :

dép

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(€

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ses

amén

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ent

(€)

Co

mm

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6 07

053

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151

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27 0

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0 00

046

1 00

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15,2

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420

21,3

460

500

54 0

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5,07

Mar

mo

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950

8,38

23 7

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110

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ub

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16,7

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20 2

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5 96

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14,8

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Tota

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340

100,

0028

3 50

014

1 75

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5 50

092

2 00

0+

1,82

SYN

DIC

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EPA

RTI

TIO

N D

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EPEN

SES

2001


Corrigé du tableau n° 20D’après le sujet du CDG du Calvados – 2005

Préparation


Dans le cadre d’une intercommunalité, des investissements et des travaux sont enga-gés : achat de 2 terrains d’une part, travaux dits « d’aménagements extérieurs et an-nexes » d’autre part.

L’objet de ce tableau est de répartir entre les 3 communes intéressées les dépensesainsi engagées, sachant que le mode de répartition diffère en fonction des différentesdépenses.


Les lignes :

Le travail demandé est simple : pour informer le conseil communautaire, les donnéesdoivent apparaître « …pour chaque commune et pour l’ensemble » ; il y a 3 com-munes, donc on aura 3 lignes + 1 pour l’ensemble,soit 4 lignes de nombres + 1 bandeau de titres.

Les colonnes : (à chaque question correspond une colonne) :1er § : le détail du coût d’achat des terrains (il y en a 2) et le coût total : 3 colonnes2ème § : le détail des aménagements extérieurs et annexes (il y a 3 « sous-chapitres »)

et leur coût total : 4 colonnes3ème § : la population en 2000, 2004 et son évolution en pourcentage : 3 colonnes

soit 10 colonnes au total + la première pour le nom des communes .


• Où ? Intercommunalité « Le pays de la mer » – éventuellement, citer les com-munes : Tarcy, Superville et Vantur

• Quoi ? Aménagements autour de la piscine ouverte – répartition des dépensesentre les communes

• Quand ? 2000-2004

Ce titre présente, comme souvent, l’inconvénient d’être lourd.

Il faut donc essayer de condenser au maximum sans trahir le contenu du tableau.

Voilà une proposition :



INTERCOMMUNALITE « LE PAYS DE LA MER »PISCINE OUVERTE : REPARTITION DES DEPENSES D’AMENAGEMENT

ENTRE LES 3 COMMUNES2000-2004


Il semble pertinent de commencer par la population, qui est un des critères de ré-partition des coûts, et à laquelle on sera forcément amené à faire référence.

Chronologiquement, on placera ensuite l’achat des terrains (en 2000) et enfin les amé-nagements extérieurs (en 2004)


L’unité (l’euro) doit être précisée ; les données seront arrondies à l’unité près.

Calculs

Les 2 premières colonnes peuvent être remplies : la population est donnée pour les 2années considérées. Il n’y a plus que le total à calculer.

On donne aussi le coût total des travaux de viabilité (85 000 €)


Colonne 3 : Pourcentages d’évolution (voir Chap.4)

– Mettre les signes d’évolution : « + » partout– Calculer l’évolution en nombre (simple soustraction) ; ce nombre sera ensuite divisé

par la population correspondant de 2000 , puisque le pourcentage est calculé « parrapport à 2000 », puis multiplié par 100 pour l’exprimer « pour 100 ».

Exemple pour Tarcy :Augmentation de (2 310 – 1 848) = 462 habitants

+ × = +462 1001 848

25


population Achat des terrains (€) Dépenses en travauxd’aménagements (€)

Communes Evolution Cabines Jeux,

2000 2004 % Petit Grand Total viabilité et pelouses, Total2004/2000 terrain terrain douches Salon de

jardin

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)


Le taux d’augmentation de la population de Tarcy est donc de 25 %.

Pour l’ensemble :Augmentation globale de (5 423 – 4 400) = 1 023 habitants

La population de l’ensemble des 3 communes a donc augmenté de 23,25 %.

Colonne 4 :

Un peu de géométrie….(voir Chap. 3) ; et de fractions (voir Chap. 6)

Le petit terrain est un trapèze :

– formule donnant l’aire du trapèze :

– Remplaçons par les valeurs :

– Aire du terrain (en m 2) : 40 425 m2 = 4,0425 ha

Prix de ce terrain ( €) : 300 000 × 4,0425 = 1 212 750

Répartition entre les communes :

Superville : soit, à l’unité près, 909 563.

Reste : 1 212 750 – 909 563 = 303 187

Vantur : soit à l’unité près 101 062

Tarcy prend en charge le reste final, soit 202 125.

Colonne 5 : encore de la géométrie (voir Chap. 3) – Partage proportionnel direct (voirChap. 8)

Le grand terrain est un rectangle :

– formule donnant l’aire du rectangle : L × l

– Largeur (en m) = d’où :

aire (en m2) = 252 × 168 = 42 336 Prix ( €) : 42 336 × 35 = 1 481 760

Ce prix sera réparti proportionnellement au nombre d’habitants respectif des com-munes l’année de l’achat, soit en 2000.

Part pour 1 habitant : 1 481 760 ÷ 4 400

Part de Tarcy : soit 622 339.

Part de Superville : soit 518 616.1 481 760

4 4001540 = 518 615,99×

1 481 760

4 4001 848 = 622 339,18 ×

23

252 = 168×

13

303 187 = 101 062,3×

34

1 212 750 = 909 562,5×

(205 180 10+ × =) 22

(petite base + Grande base) hauteur2

×

+ × = +1 023 1004 400

23 25

,



Part de Vantur : soit 340 805.

Colonne 6 : addition en ligne (coût total) des nombres trouvés en colonnes 4 et 5.

Colonnes 7, 8 et 9 : partage proportionnel direct (voir Chap. 8)

Les dépenses d’aménagements sont réparties proportionnellement à l’augmentationen % de la population respective des communes entre 2000 et 2004 (voir colonne 3).Ce partage se fera donc (dans l’ordre) respectivement proportionnellement à 25, 20et 25.

Total de « parts » : 25 + 20 + 25 = 70

Tarcy et Vantur ont donc le même nombre de « parts » : leur contribution sera lamême pour les 3 catégories de dépenses.

Colonne 7 : total à partager = 85 000

Valeur d’une part : 85 000 ÷ 70

Dépense attribuée à Tarcy : soit 30 357 . ( Ce sera le même

montant pour Vantur)

Superville : soit 24 286

Colonnes 8 et 9 : Pourcentages indirects (voir Chap. 5)

Les totaux à partager, dans ces 2 colonnes, sont à calculer : on sait qu’ils représen-tent respectivement 25 % et 35 % du total des travaux ; à eux deux, ils représententdonc 60 % du total. Les 85 000 € affectés à la viabilité (colonne 7) représentent enconséquence 40 % du total, qu’on peut donc calculer :

Total des travaux d’aménagements ( €) :

85 000 ÷ 40 %

Total colonne 8 : 212 500 × 25 % = 53 125Total colonne 9 : 212 500 × 35 % = 74 375.

La répartition se fera comme pour les dépenses de viabilité (colonne 7), proportion-nellement à 25, 20 et 25.

Exemple colonne 8 :

Part de Tarcy (et de Vantur) : soit 18 973.53 125

70

× 25 = 18 973,2

ou

85 000

40100×

= 212 500

85 000

7020 = 24 285,7×

85 000

7025 = 30 357,14×

1 481 760

4 4001 012 = 340 804,79×



Colonne 9 :

Part de Tarcy (et de Vantur) : soit 26 563.

Part de Superville :

(Remarque : il reste un petit problème d’arrondi.

Dans la mesure où l’on arrondit pour les deux communes Tarcy et Vantur (26 562,5)à 26 563, selon les règles normales d’arrondis, le total est de 53 126 (au lieu de 53 125normalement).

L’addition pour l’ensemble de ces nombres devient de ce fait 74 376 au lieu de 74 375.

On contournera cette « difficulté » en notant le total « 74 375 + », toute autre solu-tion ne nous paraissant pas applicable.)

Colonne 10 :

Addition en ligne des montants respectifs trouvés aux colonnes 7, 8 et 9.

74 37570

× 20 = 21 250

74 37570

× 25 = 26 562,5



Tableau n° 20


Pop

ula

tio

nA

chat

des

ter

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)D

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ses

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mu

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2000

2004

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tit

Gra

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elo

use

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tal

2004

/200

0te

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nd

ou

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salo

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eja

rdin

Tarc

y1

848

2 31

0+

25,0

020

2 12

562

2 33

982

4 46

430

357

18 9

7326

563

75 8

93

Sup

ervi

lle1

540

1 84

8+

20,0

090

9 56

351

8 61

61

428

179

24 2

8615

179

21 2

5060

715

Van

tur

1 01

21

265

+25

,00

101

062

340

805

441

867

30 3

5718

973

26 5

6375

893

Ense

mb

le4

400

5 42

3+

23,2

51

212

750

1 48

1 76

02

694

510

85 0

0053

125

74 3

75+

212

500

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ADJOINT ADMINISTRATIFTABLEAU NUMÉRIQUE 2

Cet ouvrage s’adresse aux candidats qui souhaitent se préparer à l’épreuve de tableau numérique du concours d’adjoint administratif territorial (1ère classe).

L’objectif de ce livre est de permettre au candidat de s’entraîner sur des sujets proposés aux concours et de pouvoir ensuite s’assurer de leur bonne compréhension en consultant les corrigés.

Ainsi, le manuel rassemble une vingtaine de tableaux (annales de concours ou sujets créés dans « l’esprit » du concours); chacun d’entre eux est corrigé intégralement : mise en forme, calculs et présentation fi nale.

Complémentaire de l’ouvrage TABLEAU NUMÉRIQUE 1 « Méthodologie et exercices d’appli-cation », le TABLEAU NUMÉRIQUE 2 « Enoncés et corrigés » est le résultat de l’expérience pédagogique des auteurs Elisabeth Simonin et Marie-Hélène Stébé, formatrices au Centre national de la fonction publique territoriale (CNFPT), première couronne Ile-de-France.


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CADJOINT ADMINISTRATIF

TABLEAU NUMÉRIQUE 2


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CENTRE NATIONAL DE LA FONCTION PUBLIQUE TERRITORIALE 80, RUE DE REUILLYCS 41232 - 75578 PARIS CEDEX 12TÉL. : 01 55 27 44 00 - FAX : 01 55 27 44 07WWW.CNFPT.FR

ISBN : 978-2-84143-298-1 - Les éditions du CNFPT, édition 2007 - Prix 14 €

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