Sujet d’Optique.

Les deux exercices d’Optique sont independants.

Exercice 1 : Association de prismes.(/5 pts.)

Le dispositif represente sur la figure ?? comprend deux prismes de verre identiques P1 et P2

disposes a l’interieur d’un tube muni de deux ouvertures 1 et 2.

1. Representer, sur la feuille de figure fournie en annexe, le trajet de deux rayons paralleles

entre eux arrivant sur le prisme P1 perpendiculairement a l’axe z′z du tube. Justifier votre

construction.

2. Un observateur cache derriere un mur utilise ce dispositif pour observer les passants dans la

rue sans etre vu, en visant a travers l’ouverture 2. Voit-il les gens marcher la tete en bas ?

3. Il pleut, et de l’eau remplit le tube au-dessus du prisme P1. Pourquoi l’observateur ne voit-il

pratiquement plus rien ?

Donnees utiles :

L’indice du verre est nverre '3

2; l’indice de l’eau est neau '

4

3; sin 45◦ ' 1

1, 4.

Fig. 1 –

2

z

2

P1

TubeOuverture 1

Ouverture 2

P2

45 90

45

45

90 45

z

T. S. V. P.

3

Exercice 2 : Correction d’un œil myope.(/10 pts.)

1. Une lentille mince convergente L, de centre O et de foyer image F’, donne d’un objet (reel)

A1B1, situe a 45 cm de L, une image reelle A′B′ sur un ecran E situe a d = 1, 67 cm de L.

(a) Construire A′B′ sur la figure donnee en annexe.

(b) La distance focale de L est-elle superieure ou inferieure a d ? L’evaluer. (On remarquera

que 1, 67 ' 5

3.)

2. Pour obtenir sur l’ecran E une image reelle d’un objet AB a l’infini, on place, devant la lentille

L, a une distance D de L inferieure a 45 cm, une lentille mince L1 de centre O1 et de foyer

image F′1.

Quelle doit etre la nature (convergente ou divergente) de L1 ? Quelle relation doit-il y avoir

entre sa distance focale f ′1 = O1F′1 et D ? (Il est conseille de placer la lentille L1 sur la figure

donnee en annexe. . . )

3. L1 est en fait accolee a la lentille L (D = 0, O1 confondu avec O).

(a) Quelle doit etre la valeur de f ′1 ?

(b) Les lentilles minces L et L1 accolees, sont equivalentes a une lentille mince L0 unique,

de centre O, de foyer image F′0, de distance focale f ′0 = OF′

0. Quelle est la valeur de f ′0 ?

Verifier que l’on a :

1

OF′0

=1

OF′+

1

OF′1

. (2)

4. Le cristallin d’un œil est assimile a une lentille mince L convergente, et la retine est representee

par un ecran E place a la distance fixe d = 1, 67 cm de L. La faculte d’accomodation de l’œil se

traduit par une distance focale variable de L, comprise entre f ′R, distance focale du cristallin

au repos, et f ′C, distance focale du cristallin contracte au maximum.

L’œil est myope. Son punctum remotum, position de l’objet vu nettement lorsque le cristallin

est au repos, se trouve a 45 cm de l’œil.

(a) Quelle est la valeur de f ′R ?

(b) L’amplitude d’accomodation A de l’œil, definie par A =1

f ′C− 1

f ′R, est egale a 4 10−2 cm−1.

Quelle est la valeur de f ′C ?

5. Pour corriger l’œil myope de la question precedente, on utilise une lentille de contact (donc

accolee au cristallin) L1.

(a) Quelle soit etre la valeur de la distance focale de L1 pour que l’œil corrige voie, sans effort

(cristallin au repos), un objet place a l’infini ?

(b) Quelle est la distance minimum a laquelle doit se trouver un objet AB pour qu’il soit vu

avec nettete par l’œil corrige accomodant au maximum?

- o - o - o - o - o -

4

L

O

E

A1

B1

LentilleEcran

Objet

Attention : la figure n’est pas à l’échelle !

Feuille de construction à rendre avec la copie d’Optique.

N° d’anonymat :......................

2

P2

z’

z

2 P145°

90° 45°

45° 90°

45°

TubeOuverture 1

Ouverture 2

Exercice 1

Exercice 2