Systèmes logiques séquentiels

Systèmes logiques séquentiels _____________________________________________________________________________________________________

Lycée Vauban, Brest – classe de PTSI – 1

1 - Définition 1.1 – Nécessité d’une logique séquentielle Il est possible de modéliser un système combinatoire de la manière suivante : Les relations entre le vecteur représentant les variables d’entrée et le vecteur représentant les variables de sortie pour un tel système suivent les règles suivantes :

1 - A un vecteur E correspond un unique vecteur S. 2 - A un vecteur S correspond un ou plusieurs vecteurs E.

Un circuit séquentiel respecte la règle 2, mais la règle 1 doit être remplacée par :

3 - A un vecteur E correspond un ou plusieurs vecteurs S. Considérons par exemple, le vérin pneumatique (A), piloté par un distributeur 4/2, dont le chronogramme est défini ci-après :

On remarque sur cet exemple que : E = (a0,a1) et S = (A) sont tels que :

1 Horloge à pendule d’après Huygens. Dessin simplifié d’après une planche du traité Horologium oscillatorum montrant la suspension du pendule par un double fil guidé par les lames cycloïdales.

« Il faut réveiller en nous tous les enfants endormis. »

Gottfried Wilhelm LEIBNIZ 1

a1 a0

A

(A) t

t

t 10 00 01 00

a0

a1

A

1 1 0 0

Systèmes logiques séquentiels

Système combinatoire

E S



- si a0 = 1 et a1 = 0 alors A est à 1, - si a0 = 0 et a1 = 1 alors A est à 0, - si a0 = a1 = 0 alors A vaut soit 0, soit 1. On s’aperçoit ainsi que, pour E = (0,0), on a : S = (0) ou S = (1) Ce système n’est donc pas combinatoire, il ne respecte pas la règle 1 précédente, il est séquentiel : son évolution est fonction des variables d’entrée et des séquences précédentes. 1.2 – Définitions Un système dont l’évolution dépend à la fois des variables d’entrée et du temps est un système séquentiel. L’information sur le passé du système est donné par des variables internes au système séquentiel. Le vecteur sortie d’un système séquentiel est entièrement déterminé par une combinaison du vecteur d’entrée et du vecteur interne du système. Appliquons cette définition à l’exemple précédent en notant x la variable représentant les états internes du système dont la fonction est la mémorisation des séquences passées. Représentons la table de vérité de S en fonction de E et x, ainsi que X la variable donnant la valeur suivante de x (voir chronogramme en annexe 1). Après simplification, on obtient l’équation des deux variables A et X. On a : 0 1X a x a= + et A x= . L’état interne d’un système séquentiel est représenté par un ensemble de variables binaires, appelées variables internes. Soient x1, x2, …, xr ces variables. On notera xi et Xi les valeurs présentes et à venir d’une variable interne. Ces valeurs diffèrent lorsque la variable xi doit être modifiée, sinon elles sont égales. Les sorties du système séquentiel et ses variables internes sont des fonctions logiques des variables d’entrée et des variables internes. Cette définition récurrente des variables internes confère au système sa nature séquentielle. On peut écrire :

( ) ( ) ( )( ),S t f E t x t=r r r

avec ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ), ,X t g E t x t g E t X t −= =r r r rr

pour laquelle, ( )X t −r

représente la

valeur de x(t) juste avant l’instant t considéré. 1.3 – Schéma général d’un système séquentiel

a0a1x A X000 1 0 010 1 1 100 1 0 110 ∅ ∅001 0 1 011 0 1 101 0 0 111 ∅ ∅

Système combinatoire f

Système combinatoire g

Mémorisation E(t)

S(t)

X(t) x(t) = X(t-)



2 – Les mémoires bistables électroniques : les bascules RS Nous étudions dans cette partie la réalisation de la fonction « mémoire » en technologie électronique câblée (voir en annexe 2, pour ce qui concerne la technologie électrique). L’élément utilisé se nomme mémoire à deux états stables ou bistables ou encore bascule. Les trois types de bascules les plus utilisées sont les bascules RS, D et JK. Pour la logique séquentielle que nous présentons ici, c’est la bascule RS qui est la plus courante et que nous allons présenter ici. 2.1 – La bascule RS asynchrone 2.1.1 - Définition Une bascule est un composant électronique de mémorisation. Une bascule RS possède deux entrées : • Une entrée de mémorisation (S pour l’anglais SET), • Une entrée d’effacement de la mémoire (R pour l’anglais RESET). Elle possède également deux sorties complémentaires. 2.1.2 – Table de vérité Nous donnons ci-après la table de vérité traduisant le fonctionnement de la bascule RS ainsi que le tableau de Karnaugh de Q +.

Les valeurs Q + et Q – sont respectivement les états de sortie avant et après la modification de l’état de l’entrée. Il existe deux types de bascules RS : • Les bascules à déclenchement prioritaire pour lesquelles ∅ = 0, • Les bascules à enclenchement prioritaire pour lesquelles ∅ = 1. L’intérêt d’une bascule RS réside dans le fait qu’elle joue le rôle d’une mémoire élémentaire. En effet, lorsqu’on applique une commande sur R ou S, la sortie Q change de valeur et y reste ultérieurement lorsque la commande n’est plus appliquée. 2.1.3 – Symbole

R S Q + Q + 0 0 Q - Q - 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 ∅ ∅

RSQ -

00 01 11 10

0 0 1 ∅ 0 1 1 1 ∅ 0

Bascule

RS

Q S

R Q



2.1.4 – Équations • Bascule à déclenchement prioritaire : ( )−−+ +=+= QSRRSRSQQ • Bascule à enclenchement prioritaire : SRQSRRSRSQQ +=++= −−+ Remarquons, pour la première, que quel que soit l’état de Q-, si R = S = 1, alors Q+ = 0, et pour la dernière, que quel que soit l’état de Q-, si R = S = 1, alors Q+ = 1. 2.1.5 – Logigrammes Nous nous proposons la représentation par opérateurs NOR d’une bascule à déclenchement prioritaire, puis par cellules logiques NAND d’une bascule à enclenchement prioritaire. Les équations sont :

( )11 QSRQ += 11 QSRQ += ( ) 122 QQRSQ ≠+= 2 2 1Q S RQ Q= + ≠

Les deux modes ont une architecture interne similaire mais avec inversion des signaux d’entrée ce qui correspond physiquement à une commande par niveau 0. 2.1.6 – Mémorisation pour un système séquentiel Pour réaliser la fonction mémorisation nécessaire à l’expression des variables internes d’un système séquentiel à l’aide de bascules RS, il faut trouver pour chaque bascule associée à une variable interne, les expressions logiques qui commandent les entrées R et S. Le tableau suivant indique les valeurs que doivent prendre les entrées R et S de la bascule lorsque la sortie doit passer de l’état Q- à l’état Q+. A partir de ce tableau et des expressions des variables internes, on peut déduire les expressions des entrées R et S des bascules en fonction des variables d’entrée et des variables internes.

Q- → Q+ R S 0 0 ∅ 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 ∅

≥ 1

≥ 1

&

&

R

S

Q1

Q2

R

S

Q1

Q2

Boucles de rétroaction



2.1.7 – Exemple de réalisation Un chariot, entraîné par un moteur à deux sens de marche se déplace entre deux positions A et B (voir figure). Sa position de repos est en A. Lorsqu’on appuie sur un bouton poussoir départ cycle (dcy), le chariot part pour un aller retour. Une fois revenu en A, le chariot s’arrête si dcy est relâché, ou redémarre vers B si dcy est maintenu.

La réalisation technologique est effectuée à l’aide de 3 bascules RS asynchrones. Le fonctionnement du système est représenté par les grandeurs logiques suivantes :

Variables de sorties : G = 0, D = 1 déplacement de A vers B G = 1, D = 0 déplacement de B vers A G = 0, D = 0 arrêt du chariot G = 1, D = 1 combinaison interdite Variables d’entrée : a = 1 chariot en A b = 1 chariot en B dcy = 1 bouton poussoir appuyé Équations des entrées R et S pour trois bascules :

⎩⎨⎧

==

10

20

QRaQS

⎩⎨⎧

==

21

01

QRdcyQS

⎩⎨⎧

==

02

12

QRbQS

Remarque : les équations ci-dessus sont obtenues simplement par la méthode du GRAFCET étudiée par la suite. Logigramme de la PC :

G Da b

A Bdcy

Q0 S0

R0

Q2 S2

R2

Q1 S1

R1

&

≥1

≥1

≥1

& &

a b dcy

init

D G



2.2 – La bascule RS synchrone 2.2.1 – Nécessité d’un synchronisme Les circuits précédents sont dits asynchrones car ils ne permettent pas de contrôler les instants de commutation des entrées et des sorties. La synchronisation s’effectue à l’aide d’un signal impulsionnel de fréquence fixe nommé signal d’horloge. 2.2.2 – La bascule RST ou RS latch ou RS synchronisée Le basculement s’effectue à des instants périodiques. L’étage de synchronisation est un circuit combinatoire Il s’agit d’une synchronisation sur les entrées. La prise en compte de l’état des entrées s’effectue alors au niveau haut du signal d’horloge. Il existe des circuits qui possèdent une synchronisation sur les sorties, ou encore synchronisation à l’affichage. Les entrées d’un circuit séquentiel dont l’action est conditionnée à l’état d’un signal de contrôle se nomment des entrées statiques ou synchrones. Celles dont l’effet sur l’état du circuit est immédiat sont des entrées dynamiques. Dans le cas de la bascule RS latch, les entrées R et S sont synchrones et l’entrée horloge est dynamique. Dans le cas de la bascule RS asynchrones, les entrées R et S sont dynamiques. 2.3 – Quelques applications des bascules Les circuits séquentiels dont les définitions sont données ci-après sont réalisés avec des bascules. 2.3.1 – Les registres Un registre est un circuit permettant d’enregistrer provisoirement un « mot » binaire en vue de son transfert ultérieur dans un autre circuit (pour traitement, stockage, affichage,…). On distingue quatre types de registres : le registre à écriture et lecture parallèle, le registre à écriture série et lecture parallèle, le registre à écriture parallèle et lecture série et le registre à écriture et lecture série.

Bascule RST

Q S

R Q

H

Bascule

RS

Q S*

R*

&

&R

S

H

Q

Période d’horloge

t

horloge



2.3.2 – Les compteurs Un compteur est un circuit logique séquentiel constitué par l’association de plusieurs bascules permettant de compter un certain nombre d’impulsions à une certaine fréquence. Un compteur est dit modulo M lorsqu’il peut compter M impulsions de 0 à M –1, et qu’il est remis à zéro à la Mième . 2.3.3 – Les mémoires Une mémoire vive sert à stocker des informations binaires qui évoluent au cours du fonctionnement du gestionnaire de la partie commande. Ces mémoires vives sont appelées des RAM (Random Access Memory) et sont organisées en mots binaires. 3 – Une méthode d’étude des systèmes séquentiels : le GRAFCET Le GRAFCET (Graphe de Commande Étape - Transition) est la méthode de représentation et d’analyse des systèmes séquentiels qui s’est imposée dans le domaine industriel international. Créé en 1975 par un groupe d’industriels et d’universitaires français, ce langage s’est rapidement imposé au niveau mondial par son applicabilité et sa simplicité. Nous proposons dans ce cours une étude des définitions et des méthodes d’application. 3.1 – Définitions 3.1.1 – Le GRAFCET Un GRAFCET est un graphe orienté qui comporte deux éléments fondamentaux : les étapes et les transitions. Chaque arc d’un GRAFCET connecte soit une étape à une transition, soit une transition à une étape. Conventionnellement, les arcs sont orientés du haut vers le bas. Dans le cas contraire, il faut indiquer une flèche pour préciser que la convention n’est pas respectée. Exemple de GRAFCET Cycle de Perçage

action

1

2

3

4

Attendre

Descendre rapidement

Descendre lentement

Remonter

Départ cycle

Position 2

Position 3

Position 1

étape

transition

réceptivité



3.1.2 – Les éléments graphiques de base 3.1.2.1 – Les étapes Une étape représente un état stable du système étudié. Elle est présentée dans le GRAFCET par un carré entourant un numéro. Une étape peut être active ou inactive. Dans le premier cas, on peut signifier cette activité en indiquant un point dans le carré. Les étapes actives à l’instant initial (initialisation) sont appelées étapes initiales et sont présentées par un double carré.

étape étape active étape initiale La variable binaire Xi associée à l’état de l’étape n° i vaut 1 si l’étape est active et 0 dans le cas contraire. Lorsque l’étape est active, elle indique les actions qui doivent être réalisées. Ces actions sont associées aux étapes. Par exemple, dans le GRAFCET ci-dessus, l’action associée à l’étape 4 est « REMONTER ». Les actions peuvent être indiquées littéralement ou symboliquement (voir ci-dessous). 3.1.2.2 – Les transitions Une transition modélise un changement d’état du système. Elle indique une unique possibilité d’évolution entre deux ou plusieurs étapes. Elle est représentée par un trait horizontal court sur la liaison orientée. Transition simple divergence en ET convergence en ET

2 3 11

2 Descendre lentement 2 A + B +

8

9

8

9291

81 82

9



La transition relie l’ensemble des étapes d’entrée à l’ensemble des étapes de sorties. Une transition précise les conditions dans lesquelles les étapes de sortie doivent devenir actives. Parmi celles-ci (indiquées dans la suite), on trouve notamment les réceptivités associées à la transition. Ces réceptivités (conditions de franchissement d’une transition) sont indiquées d’une manière littérale ou symbolique ou à l’aide d’une expression booléenne. e1 : pièce percée REGLE FONDAMENTALE DE SYNTAXE : Il y a toujours une succession étape – transition ou transition – étape. 3.1.3 – Les règles d’évolution d’un GRAFCET Un système séquentiel évolue dans le temps. Cette évolution correspond à un changement d’état traduit dans le GRAFCET par une évolution qui doit suivre les cinq règles fondamentales. REGLE 1 – Situation initiale L’ensemble des étapes actives à l’instant initial est l’ensemble des étapes initiales. C’est la situation initiale ; elle correspond aux étapes actives à la mise en énergie de la partie commande du système. REGLE 2 – Franchissement d’une transition Une transition est franchissable si les deux conditions suivantes sont satisfaites : - toutes les étapes d’entrées de la transition sont actives, on dit alors que la

transition est validée, - la réceptivité associée à cette transition est vraie. Une transition franchissable est obligatoirement franchie. REGLE 3 – Évolution des étapes actives Le franchissement d’une transition entraîne simultanément l’activation de toutes les étapes de sortie de la transition et la désactivation de toutes les étapes d’entrée.

8

9

Position 3

2

3

a + b

1

2

e1



REGLE 4 – Évolutions simultanées Plusieurs transitions simultanément franchissables sont simultanément franchies. REGLE 5 – Activation et désactivation simultanées Si au cours du franchissement d’une ou de plusieurs transitions simultanément, une même étape doit être désactivée et activée, alors elle reste active. Remarques concernant les règles d’évolution Règle 1 : Un GRAFCET a au moins une étape initiale. Règle 2 : Exemple de franchissement d’une transition

transition non validée transition validée transition franchissable transition franchie Chronogrammes du franchissement

2

3

Faire A

Faire B

2

3

Faire A

Faire B

b = 0 ou 1

2

3

Faire A

Faire B

2

3

Faire A

Faire B

b = 0

b = 1 b = 0 ou 1

t

t

t

X2

X3

b



Règle 3 : Le chronogramme ci-dessus est théorique ; en fait, il y a toujours un retard (même très faible) au franchissement dû au comportement du matériel. Règle 4 : Si les deux réceptivités a et b sont vraies lors de l’activation de l’étape 2, l’évolution se produit simultanément de cette étape vers les étapes 3 et 4. Règle 5 : Cette règle correspond à un choix donné à l’activation. On retrouve ainsi l’équation d’évolution d’une bascule R-S à enclenchement prioritaire. La bascule R-S à enclenchement prioritaire a pour équation : = + .i iQ S X R ; si celle-ci est liée à l’étape 3, alors l’équation s’écrit : = ⋅ + ⋅3 2 3 4Q X a X X 3.1.4 – Le point de vue adopté Selon le point de vue adopté pour l’étude, la description par le GRAFCET diffère. On distingue plusieurs niveaux de description : Le point de vue « utilisateur » ou fonctionnel La description est littérale et précise ce que voit l’utilisateur pendant le fonctionnement de l’automatisme. Il décrit les actions réalisées par la partie opérative. Le point de vue « concepteur » ou procédé

2

3

b

4

a

2 Percer à faible vitesse

t

t

t

X2

X3

b

Retard au franchissement

2

3

Faire A

Faire B

a

b

Bascule R-S

(étape X3)

X2 . a

X4 R

S Q Q3



La description est littérale ou symbolique et précise les actions de la partie opérative en intégrant les contraintes technologique. Le perçage ci-dessus se fait par une sortie de tige d’un vérin. Le point de vue « automaticien » ou partie commande La description est, en général, faite d’une manière symbolique et précise les actions vues de la partie commande vers la partie opérative. La sortie de tige du vérin est réalisée par pilotage du distributeur de variable PA (Préactionneur du vérin A). 3.2 – Les structures de base du GRAFCET 3.2.1 – La séquence unique Un GRAFCET qui ne contient qu’une seule succession possible de situations est un GRAFCET à séquence unique. On parle alors d’un GRAFCET linéaire. Exemple : Mise en marche d’une machine électrique 3.2.2 – La sélection de séquences La sélection de séquence est composée d’une divergence de séquences et d’une convergence de séquences.

2 Sortir tige vérin A

2 PA +

1

2 M

am ⋅

a

4

1

Faire C

Faire B

2

3

Faire A

Faire B

5 Faire D

a + b c

d

a.c

= 1

Divergence de séquences

Convergence de séquences



Si les conditions de franchissement de la transition a + b et c sont exclusives l’une de l’autre, elles permettent d’obtenir une sélection exclusive entre les deux évolutions possibles. 3.2.3 – Les séquences simultanées ou parallélisme Une transition qui possède plusieurs étapes de sortie représente l’exécution en parallèle de plusieurs séquences. C’est une structure divergente en ET. Une transition qui possède plusieurs étapes d’entrée représente la synchronisation de plusieurs séquences. C’est une structure convergente en ET. Les séquences débutent simultanément mais l’évolution dans chaque branche est indépendante. Cette structure permet un parallélisme entre plusieurs séquences. 3.2.4 – Les sauts d’étapes C’est une sélection de séquence particulière. Il y a saut de l’étape 1 à l’étape 4 si c.a est vraie. 3.2.5 – Les reprises de séquences C’est une boucle. La reprise de séquence est effectuée tant que la condition de transition d.a est vraie. Voir figure page suivante.

4

1

Faire C

Faire B 2

3

Faire A

Faire D

a + e

d

a.c c.a

4

1

Faire C

Faire D

2

3

Faire A

Faire B

5 Faire E

a + b

c

d

Divergence en ET

Convergence en ET



3.2.6 – Les extensions de représentation 3.2.6.1 – Les macro-étapes Une macro-étape Mi est la représentation par un seul carré d’un ensemble unique d’étapes et de transitions. Cet ensemble est appelé expansion de la macro-étape. L’expansion commence par une seule étape d’entrée notée Ei et se termine par une seule étape de sortie notée Si. Tout franchissement d’une transition pour laquelle Mi est une étape de sortie active l’étape d’entrée de l’expansion de Mi. L’étape de sortie de l’expansion participe à la validation de l’étape d’entrée de la transition de sortie de Mi. Afin d’éviter des problèmes de stabilité du système, la transition de sortie d’une macro-étape sera toujours associé à la réceptivité « toujours vraie », c’est-à-dire « = 1 ». L’expansion d’une macro-étape peut comporter des étapes initiales bien que cela soit déconseillé. Exemple : expansion de la macro-étape M10

4

1

Faire J

Faire H 2

3

Faire G

Faire K

a + e

d.a

a.c

d.a

4

1

Faire H 2

M10

Faire K

a + e

= 1

a.c

E10

Faire G 7

a.c

8

Faire R 9

Faire P 10

b

S10

b + e



Une même expansion ne peut se substituer à deux macro-étapes distinctes. 3.2.6.2 – Les réutilisations de séquences : la tâche Une tâche est un GRAFCET indépendant qui modélise l’exécution d’une opération. Cette opération est déclenchée par un autre GRAFCET appelé superviseur. A la fin de la tâche, celle-ci renvoie l’information de fin au superviseur et revient à son état initial en attente d’une nouvelle demande d’exécution de l’opération. Une tâche commence toujours par une étape initiale qui attend le déclenchement de la tâche. Elle se termine toujours par une étape sans action suivie le plus souvent d’une transition toujours vraie « = 1 ». Les tâches ne communiquent qu’avec le superviseur et ne doivent pas communiquer entre elles.

Superviseur Tâche

Remarque : une tâche peut être déclenchée par plusieurs étapes du GRAFCET superviseur alors que l’expansion d’une macro-étape n’est associée qu’à une macro-étape unique. 3.2.6.2 – Le forçage

4

1

Faire A 2

3

Faire T

a + e

= 1

a.c

10

Faire V 11

a.c

12

Faire R 13

Faire P 14

X3

15

b + e

Faire S

t

s.t + a

X15



La notion de forçage est liée à celle de hiérarchie des tâches. La complexité des systèmes automatiques impose au concepteur la réalisation de nombreux GRAFCET liés entre eux, dont certains sont hiérarchiquement supérieurs à d’autres et les premiers imposent les évolutions aux derniers. On parle alors de forçage : on impose une certaine situation à un GRAFCET tant qu’un autre GRAFCET est dans une étape particulière à laquelle est attachée la macro-action de forçage. Définition du forçage Si la macro-action « Forçage Gi : {j} » est associée à l’étape k du GRAFCET Gh, alors le GRAFCET Gi est mis et reste dans la situation {j} tant que l’étape k est active. Lorsque k devient inactive le GRAFCET Gi peut évoluer à nouveau, à partir de la situation {j}. Le forçage est particulièrement utilisé lorsque la partie commande est défaillante ou est bloquée et la consigne de forçage de situation a pour objectif de « réinitialiser » la partie commande. De même si une panne survient sur la partie opérative, il peut être utile de forcer la partie commande à se trouver dans une situation particulière.

L’initialisation du système (GRAFCET G1) force le GRAFCET G2 à être à l’étape 12.

1

Forçage G2 : {12} 2

=1

init

10

Faire G 11

a.c

12

Faire R 13

Faire P 14

b

15

G1

G2



3.2.7 – Les structures particulières 3.2.7.1 – La synchronisation de séquences La structure parallèle du § 3.2.3 impose de fait une synchronisation à l’entrée de la divergence en ET et à la sortie de la convergence en ET. Il existe d’autres GRAFCET de synchronisation comme le montre les figures ci-après.

La synchronisation de séquences 3.2.7.2 – Le parallélisme interprété parallélisme structural parallélisme interprété

4

1

2

3

6

a + b

c

d

5

a

1

a + b

2

3

d

6

c

4

5

a

(a + b).X1

c.X3

4

1 2

3

4

1 2

3



Voir figures ci-avant. En utilisant la règle d’évolution n° 4, on peut découper un GRAFCET global en GRAFCET partiels. Les deux structures sont équivalentes. La première s’appelle le parallélisme structural et la seconde le parallélisme interprété. 3.2.7.3 – Le partage des ressources Il s’agit d’un système dont certains actionneurs agissent sur une même ressource (exemple de deux robots venant prendre des pièces sur un même support) ; il peut alors être interdit qu’ils agissent simultanément. Le GRAFCET suivant permet l’exclusion de fonctionnement de deux actionneurs. La structure du GRAFCET comprend une étape qui modélise la ressource qui est partagée (étape 1), des transitions qui modélisent l’utilisation de la ressource (réceptivités r1 et r2) et des transitions qui modélisent la libération de la ressource (réceptivités r3 et r4). Quand l’étape 1 est active, la ressource est libre. 3.2.7.4 – La mémorisation de passage Il s’agit de mémoriser le passage d’une étape. Le GRAFCET ci-dessous permet la synchronisation de la partie gauche sur la partie droite indépendante grâce à l’étape 3. Il permet également qu’une séquence ne soit exécutée qu’après qu’une autre séquence ne soit réalisée : l’étape 5 ne débutera que si l’étape 1 est active et sa réceptivité de sortie soit vraie et que l’étape 4 soit active et que la réceptivité d’entrée de 5 soit vraie.

1

2 3 4

5

1

10 11

r1 r2

r3 r4



3.7.2.5 – La lecture de situation La transition t n’est franchie que si l’étape 2 est active, mais ce franchissement n’influe en rien sur l’état de cette étape. 3.3 – Les actions particulières L’analyse des actions associées à une étape nécessite de bien faire la distinction entre la durée d’une action et la durée d’activité de l’étape correspondante. 3.3.1 – L’action continue Le cas le plus simple est celui de l’action continue qui se poursuit tant que l’étape à laquelle elle est associée reste active. En particulier, lorsque l’effet d’une action doit être maintenu pendant un certain nombre d’étapes, il faudra répéter l’ordre d’action pour toutes les étapes qui sont concernées. 3.3.2 – L’action conditionnelle Une action conditionnelle est une action continue dont l’exécution est soumise à la réalisation d’une condition logique. Cette condition est alors notée d’un tiret dessiné sur la partie supérieure du rectangle représentant l’action ou indiquée par la condition « si » - voir ci-après.

1 2

3

t

2 A X2

A

2 A

C

2 A Si « C »

↑a

T=T+1 si ↑a



3.3.3 – L’action temporisée Une action temporisée est une action conditionnelle dans laquelle le temps intervient comme condition logique. La notation adoptée pour faire intervenir le temps est : Soit t/i/q où i désigne le numéro de l’étape comportant l’action de temporisation et q une valeur de temps (en secondes, minutes, …) ; exemple t/3/5 s, Soit Xi/q où Xi désigne l’étape i ; exemple X3/5 s. 3.3.4 – L’action retardée C’est une action temporisée avec retard ; elle est notée q/Xi avec la même convention qu’au § précédent. 3.3.5 – L’action de comptage du temps Une action de comptage d’un temps se note dans un rectangle sous la forme T = x.

X2

A

C

2 A si 3 s/X2

1

r1

r2

X2

r2

A

3 s

2 A si X2/3 s

r1

r1

r2

X2

r2

A 3 s



Exemple : signifie qu’à l’étape 2 sont associées l’action A et le comptage de 8 secondes.

3.3.6 – L’action mémorisée Une action mémorisée est mise en mémoire jusqu’à ce qu’on l’annule. Cette action est indiquée par une lettre S (Stored en anglais). L’exécution de l’action A sera modélisée par une action « début de A » et une action « fin de A ». 3.4 – Les réceptivités particulières 3.4.1 – Les réceptivités fonction du temps La réceptivité associée à une transition peut être constituée par la constatation d’une durée écoulée depuis le début de l’activation d’une étape comprenant elle-même le comptage d’un temps.

2 A T = 8 s

4 A

3

X3/2s X4

X3

X5

2 s 5 B

T = 2 s T = 8 s

X3/8s

8 s

2

Début de A 1

a

S Fin de A

S

b



3.4.2 – Les réceptivités faisant intervenir un changement d’état Il est fréquent que l’on ait à détecter dans un automatisme le changement d’état d’une variable (capteur de fin de course à impulsion, front montant ou descendant d’une variable réalisée par une logique électronique,…) On représente ce changement d’état par : ↑a, pour le front montant de a (passage de l’état énergétique bas (0) à l’état énergétique haut (1) de a) et ↓a pour le front descendant de a (passage de l’état énergétique haut (1) à l’état énergétique bas(0) de a) (voir figure ci-après). Exemple Remarque : On peut toujours remplacer une transition dont la réceptivité fait intervenir un changement d’état d’une variable par deux transitions successives dont les réceptivités ne font intervenir que les états stables de cette variable. 3.5 – Les étapes et transitions sources et puits 3.5.1 – les étapes sources

⇔

↓a

a

↑a

a

4 B

3

5 C

A

↑a

↓b

a

b

X3

X4

X5

↑a

4 B

3 A

4 A

3 A

5 B

a

a



Les étapes sources sont souvent des étapes initiales par lesquelles le système ne repasse plus en fonctionnement par cycles. Elles peuvent être aussi des étapes simples, forcées à l’activation d’un GRAFCET hiérarchiquement supérieur. 3.5.2 – les étapes puits Les étapes puits ne peuvent être désactivées, une fois qu’elles ont été activées, uniquement que par un GRAFCET hiérarchiquement supérieur ou par la mise hors tension de la partie commande d’un système. Une action associée à une étape puits peut être par exemple, le déclenchement d’une sirène ou l’allumage d’un gyrophare, indiquant par exemple qu’un incident est intervenu pour le système. 3.5.3 – les transitions sources Les transitions sources correspondent à des entrées provoquant l’activation d’une étape d’un GRAFCET décrivant l’évolution d’un système, à un moment quelconque de celui-ci, comme par exemple l’incrémentation d’un compteur au passage d’une pièce devant un capteur. La séquence de lecture d’information est une syntaxe équivalente à la transition source. 3.5.4 – les transitions puits Les transitions puits désactivent une séquence et rompent l’alternance étape-transition. Elles peuvent être utilisées pour désactiver une sous-séquence sans conséquence pour la suite du fonctionnement du système, comme par exemple l’acquittement d’un défaut mineur. Le saviez-vous ? Le Conservatoire National des Arts et Métiers a été créé officiellement le 10 octobre 1794 sous l’impulsion de l’abbé Grégoire. Mais déjà, après la mort du célèbre automaticien Jacques Vaucanson (1709-1782), le roi Louis XVI avait réuni dans son ancien domicile la collection de machines et d’automates du génial inventeur.

2 Augustus DE MORGAN (1806-1871)

a

4

3

a

4

3

a

4

3

a

4

3

↑b

Augustus DE MORGAN2

Rien avant

Rien après

Rien avant

Rien après



ANNEXE 1 Chronogramme

Schéma électrique

t

100

a0

a1

A

t

t

t

t

X

x

000 010 011 001 101 100

τ

a0a1x

AX 10 10 11 01 01 00 10

x

a1

a0 x

X

A



ANNEXE 2 Réalisation de l’opérateur « mémoire » en technologie électrique Le relais monostable

En l’absence d’énergie, ce relais est toujours dans le même état stable naturel (appelé état de repos),

En présence d’énergie, un signal de mise à 1 permet au relais de prendre un second état qui sera maintenu, après disparition du signal, grâce à une boucle de rétroaction,

Un signal de remise à 0 remet le relais à l’état de repos,

Il offre l’avantage de présenter un comportement orienté vers l’arrêt en cas de coupure d’énergie, et se trouvent en conséquence particulièrement utilisés dans les commandes de sécurité. Le relais bistable On distingue deux familles de relais de type bistable :

Le relais bistable par accrochage mécanique,

Le relais bistable par accrochage magnétique. À la réapparition de l’énergie, le relais bistable restitue l’état qu’il avait avant la disparition de celle-ci.

X

x x

X1

x x

X0

Dispositif d’accrochage

Utilisation

Accrochage mécanique

Accrochage mécanique Lorsque X1 attire son armature, celle-ci est maintenue dans la position « travail » par l’accrochage mécanique. L’alimentation de X0 déverrouille le système et l’armature de X1 revient au repos grâce au ressort.

x x

Utilisation

Aimant permanent

X0

X1Accrochage magnétique

Le champ magnétique de X1 s’ajoute à celui de l’aimant pour attirer l’armature mobile. Le champ de l’aimant suffit à l’armature au collage. Le champ magnétique de X0 se retranche de celui de l’aimant. L’armature revient au repos grâce au ressort.

Accrochage magnétique



ANNEXE 3 Deux exemples de réalisation de registres à l’aide de bascules RS Registre à écriture et lecture « parallèle » Registre à écriture « parallèle » et lecture « série »

&

S

R

Q&

& 1

&

S

R

Q&

&1

&

S

R

Q &

& 1

&

S

R

Q&

&1

A B C D

A’ B’ C’ D’

S

R

SD Q

QT

&

S

R

SD Q

QT

&

S

R

SD Q

QT

&

S

R

SD Q

QT

&

1 &

« 0 »

Écriture

Écriture

Lecture

Lecture

A B C D

A’, B’, C’, D’



ANNEXE 4 Un exemple de réalisation de compteur à l’aide de bascules JKT Compteur asynchrone modulo 16 Diagramme temporel du compteur

J

K T

J

KT

J

KT

J

K

Q1 T

« 1 »

Q2 Q3 Q4

Q1 Q2 Q3 Q4

T

Q1

Q2

Q3

Q4

Début du comptage Q4Q3Q2Q1 = 1101 t = 13 s Q4Q3Q2Q1 = 0000

Impulsions à compter

Systèmes logiques séquentiels

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