SYSTEMES ASSERVIS -...

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SYSTEMES

ASSERVIS

Asservissement ?

L’asservissement est l’art de contrôler quelque chose de concret afin qu'il se comporte comme on le souhaite.

Il existe deux grands types d’asservissement :

- La régulation qui consiste à réguler une grandeur physique, Exemple : réguler la température dans une pièce ( thermostat ).

- Le suivi qui a pour objectif de contrôler une trajectoire, par exemple pour le décollage d’une fusée on doit asservir tous les moteurs de la fusée pour qu’elle respecte bien sa trajectoire pour sortir de l’attraction terrestre.

source : http://science-for-everyone.over-blog.com/article-2967210.html


Exemple

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Pression sur la pédale d'accélérateur

(de 0 % à 100 % )

Variable à manipuler

Vitesse du véhicule (en km.h-1 )

Variable à contrôler

Système

Perturbation :La pente de la

route

Si le conducteur ne regarde pas le compteur de vitesse, il ne peux pas contrôler sa vitesse...

Le système tel qu’il est représenté au dessus est dit en « boucle ouverte » car la vitesse n’influence en rien la pression de l’accélérateur.

Exemple

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Pression sur la pédale d'accélérateur

(de 0 % à 100 % )

Variable à manipuler

Vitesse du véhicule (en km.h-1 )

Variable à contrôler

Système

Perturbation :La pente de la

route

Si le conducteur regarde le compteur de vitesse, il peux alors contrôler sa vitesse...

Le système tel qu’il est représenté au dessus est dit en « boucle fermée » car l'indication de vitesse influence la pression de l’accélérateur.

Structure du système


Comparaison entre la consigne

et l'indication du compteur

Analyse (cerveau)

Système

Capteur (compteur de vitesse)

Consigne :

Vitesseimposée

Sortie :

Vitesse De l'auto

Perturbations

Structure d'un système


Correcteur Actionneur

Capteur

Consigne :

Entrée de référence

Sortie asservie

+

PerturbationsRégulateur

Ecart ε entre consigne et mesure

Chaîne directe ou chaîne d'action

Chaîne de retour

Fonction de transfert

Système commandé en chaîne ouverte.

Dans un système commandé, une grandeur de sortie ( S ou s ) dépend d'une grandeur d'entrée ( E ou e ).

Lorsque le système est linéaire on le représente par un schéma bloc, ou schéma fonctionnel.

La transmittance peut être réelle ou complexe en régime sinusoïdal:

H ou H

Schéma bloc

E

(e) (s)

S

H=se

ou H=SE



Système bouclé : étude en régime harmonique


HE S

K

ε

R

H=Sε

est la fonction de transfert de la chaîne directe.

K=RS

est la fonction de transfert de la chaîne de retour

ε =E−R

→ A partir de ces trois relations, exprimer la fonction de transfert du système commandé en chaîne fermée.

T=SE


Système bouclé : étude en régime harmonique


HE S

K

ε

R

H=Sε

K=RS

ε =E−R

et enfin T=SE=

H1+H K

S=H. ε =H.(E−R)=H.(E−K . S)=H.E−H.K . S

S.(1+H K )=H. E

S+H. K . S=H.E

Stabilité d'un système asservi


Un système physique est stable s'il retourne spontanément vers son état d'équilibre lorsqu'il en est écarté.

Un système linéaire est stable si sa réponse impulsionnelle h(t) tend vers zéro lorsque t → +∞ .

Stabilité d'un système asservi


Un système physique du 1° ordre sera toujours stable car il possède, en principe, une constante de temps τ strictement positive.

Un système physique du 2° ordre sera toujours stable car il possède, en principe, des constantes m et ω0 strictement positives.

Par contre, le système du 2° ordre pourra tendre vers l'instabilité lorsque m se rapproche de zéro. La réponse du système sera du type " oscillations peu amorties " mais amorties quand même (Un système caractérisé par m = 0 est un oscillateur et sa sortie sera de forme sinusoïdale).

Précision d'un système asservi


-0,01 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,060

1

2

3

4

5

6

Temps en seconde

Consigne

Sortie

Erreur

L'erreur, généralement notée ε,est la différence entre la consigne et la valeur de la sortie atteinte en régime permanent.

On l'exprime très souvent en pourcentage par rapport à la consigne.

La précision est intrinsèquement liée à l'erreur.Plus l'erreur est faible, plus la précision est grande.

Rapidité d'un système asservi


0 0 0 0 0 0 0,01 0,010

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Temps exprimé en secondes

tr5%

La rapidité d'un système asservi est déterminée par la durée de son régime transitoire, que l'on caractérise par son temps de réponse à 5 %

Dans l'exemple ci-contre, le système 2 peut paraître plus rapide au départ mais son caractère trop oscillatoire lui donne un temps de réponse élevé.

Correction des systèmes asservis


Lorsqu'on réalise l'asservissement d'un système, on peut faire apparaître les défauts suivants :

Imprécision : l'erreur est trop grande.

Lenteur : le système a un temps de réponse trop long.

Instabilité : la sortie peut devenir oscillatoire peu amortie voir même instable.



Types de correcteurs ( étude qualitative )

Correcteur proportionnel PLa correction est proportionnelle à l'erreur...

→ Il augmente le gain du système et donc sa rapidité et sa précision.→ Il peut rendre le système asservi instable.

Correcteur proportionnel intégral PILa correction prend en compte l'erreur et le passif de son évolution...

→ Il augmente le gain en basse fréquence sans déstabiliser le système asservi, il améliore donc la précision.→ Il peut même annuler l'erreur statique.

Correcteur proportionnel dérivé PDLa correction prend en compte l'erreur et la vitesse à laquelle l'erreur évolue...

→ Il stabilise le système asservi.→ Il peut aussi augmenter la rapidité.




Correcteur proportionnel PLa correction est proportionnelle à l'erreur...

→ Il augmente le gain du système et donc sa rapidité et sa précision.→ Il peut rendre le système asservi instable.




Correcteur proportionnel intégral PILa correction prend en compte l'erreur et le passif de son évolution...

→ Il augmente le gain en basse fréquence sans déstabiliser le système asservi, il améliore donc la précision.→ Il peut même annuler l'erreur statique.




Correcteur proportionnel dérivé PDLa correction prend en compte l'erreur et la vitesse à laquelle l'erreur évolue...

→ Il stabilise le système asservi.→ Il peut aussi augmenter la rapidité.




Correcteur PID



P (proportionnel)

I (intégral)

P (dérivé)

C'est fini !

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