Systèmes W-CDMA

Simulation et analyse des

performances d’un récepteur Rake

Institut National des Postes et des Télécommunications

Recherche effectuée par :

Bilal DJELASSI

Zakaria RIFKI

Younes BALBOUL

Encadrés par :

Pr. T. AIT IDIR

2010

Introduction

En CDMA, les trajets multiples peuvent être considérés comme un avantage. En effet le concept de

diversité est basé sur la présence au récepteur de plusieurs copies du signal désiré, chacune ayant

traversé un canal différent. Si les évanouissements dans ces canaux sont suffisamment indépendants

(décorrélés), il y a peu de chance qu’un évanouissement important se produise dans tous les canaux au

même moment, ce qui permet au final d’obtenir une qualité du signal reçu plus constante que si on

utilisait une seule copie du signal.

Cette idée est le principe fondateur du récepteur RAKE qui est capable de distinguer et regrouper les

différentes copies du signal afin d’obtenir le meilleur estimé possible du signal désiré.

Notre projet consiste à étudier les avantages d’une implémentation du récepteur RAKE pour des

systèmes basés CDMA (Code Division Multiple Access). Pour évaluer l’impact de ce récepteur sur un

signal reçu, nous avons simulé sous l’outil Matlab les différentes composantes d’un système CDMA.

Nous avons adopté plus précisément le schéma Emetteur-Récepteur du système WCDMA et nous avons

analysé le signal lors d’une transmission mono et multi utilisateur dans un canal de Rayleigh. Nous

avons mesuré la performance des différents types de RAKE analysés (Strongest Path et Maximum Ratio

Combiner) en calculant le taux d'erreur binaire (TEB).

Les hypothèses prises en considération lors de l’implémentation sont :

• La valeur du Time Transmission Interval TTI est 10ms, soit 38400 chips envoyés dans le canal

chaque 10ms.

• Le nombre de trajets introduits par le canal est le même pour toutes les transmissions.

• Les retards introduits par le canal sont des multiples de la durée chip.

• Les retards introduits par le canal restent fixes pendant une durée trame.

• Les atténuations introduites par chaque trajet varient d’une transmission à une autre mais

leurs variances sont fixées.

• Les symboles transmis correspondent à la modulation QPSK.

• Le récepteur n’a à priori aucune information sur le canal, donc c’est à la lui d’estimer le

nombre de trajets, leurs retard correspondants et les coefficients d’atténuation.

• Le récepteur connaît au préalable la bonne séquence PN.

Ce document est divisé en 5 parties, exposant chacune une partie de la chaîne de transmission en

Downlink. La partie I traite l’émetteur WCDMA. La partie II expose la modélisation du canal radio de

transmission. La partie III traite le propose une technique d’estimation du canal radio au niveau du

récepteur, et la partie 4 montre la structure du récepteur RAKE. La dernière partie expose les résultats

obtenus lors de simulation sous Matlab, ainsi que des interprétations de ces résultats.

Partie I : Emetteur Downlink WCDMA

Dans le but de faire une approche d’analyse la plus réaliste possible nous avons réalisé un Emetteur

WCDMA (Downlink) capable de multiplexer

le schéma suivant :

Fig. 1 :

Ce schéma représente le multiplexage de N utilisateurs, les données de chacun d’entre eux est

multiplexé par un Code Orthogonal (Code Hadamard) bien spécifique, ensuite l’ensemble des données

sont additionnées et multipliées chip par chip par la séquen

modulée en QPSKA et émise par l’antenne d’émission.

Afin de visualiser en détail les paramètres utilisés dans notre simulation on propose le schéma suivant

(page suivante) :

: Emetteur Downlink WCDMA

de faire une approche d’analyse la plus réaliste possible nous avons réalisé un Emetteur

ownlink) capable de multiplexer plusieurs utilisateurs à la fois, pour cela nous avons adopté

: Schéma Emetteur WCDMA en Downlink

Ce schéma représente le multiplexage de N utilisateurs, les données de chacun d’entre eux est

multiplexé par un Code Orthogonal (Code Hadamard) bien spécifique, ensuite l’ensemble des données

sont additionnées et multipliées chip par chip par la séquence de bruitage (Séquence PN)

en QPSKA et émise par l’antenne d’émission.

Afin de visualiser en détail les paramètres utilisés dans notre simulation on propose le schéma suivant

de faire une approche d’analyse la plus réaliste possible nous avons réalisé un Emetteur

plusieurs utilisateurs à la fois, pour cela nous avons adopté

Ce schéma représente le multiplexage de N utilisateurs, les données de chacun d’entre eux est

multiplexé par un Code Orthogonal (Code Hadamard) bien spécifique, ensuite l’ensemble des données

ce de bruitage (Séquence PN). La sortie sera

Afin de visualiser en détail les paramètres utilisés dans notre simulation on propose le schéma suivant

Fig. 2 : Schéma d’émission pour un seul utilisateur (et canal CPICH)

Le signal binaire d’origine à transmettre est juste encodé en NRZ (code sans retour à zéro, courant en

télécommunications) puis dé multiplexé sur les deux voix I (Réel) et Q (Imaginaire) ensuite on procède à

une opération d’étalement de spectre qui consiste a multiplié par un code orthogonal (OCi) convenable

a l’utilisateur (Useri ) le signal a alors une fréquence maximale nF, où n est le rapport entre le rythme de

la séquence de codage et celui du signal on l’appelle gain de traitement ou facteur d’étalement (SF :

Spreading Factor). Après étalement le signal sera multiplié par la séquence de codage pseudo aléatoire

PN puis additionné chip par chip avec le Canal CPICH qui ne représente en effet que l’émission en clair

de la séquence PN.

Partie II : Canal de transmission radio

1. Effets des trajets multiples : Petite échelle (ordre de quelques cm ou dm)

Après les avoir envoyé dans un canal à L trajets, les symboles modulés, étalés et bruités subissent ce que

nous appelons l’effet des trajets multiples. En effet, un nombre (suivant les L trajets existants dans le

canal) de copies retardées et atténuées de chaque symbole sont reçues au niveau de l’antenne

réceptrice. Le récepteur Rake est chargé par la suite de restituer les symboles envoyés par l’émetteur.

Le canal considéré dans nos simulations est un canal de Rayleigh à quatre trajets avec des retards fixes,

dont le profil est similaire à celui représenté dans le graphe ci-dessous : il est à noter que les

coefficients d’atténuation sont complexes (atténuation et déphasage)

Fig. 3 : Réponse impulsionnelle du canal de transmission radio

2. Modèle de variation des paramètres du canal

Le modèle de Rayleigh confère les propriétés suivantes au canal de transmission :

• La transmission du signal s’effectue suivant un nombre de trajets L.

• Le signal transmis suivant chaque trajet marque un retard �� • Le signal suivant chaque trajet subit aussi un affaiblissement et un déphasage.

On quantifie cette modification par des coefficients de Rayleigh �� complexes et indépendants

pour chaque trajet.

Dans notre étude, on considère que le nombre de multi-trajets est 4 (� = 4). On suppose aussi une

conservation de la puissance au niveau du canal (pas de phénomène de Path Loss, d’absorption, …).

Cela se traduit par la contrainte : ∑ |���� ��� �|� = 1

Fig. 4 : Modélisation du canal de transmission radio

Dans le schéma suivant, le canal de Rayleigh pourrait être modélisé par un filtre de réponse

impulsionnelle hHF, dont la sortie est sommée avec un Bruit Blanc Additif Gaussien BBAG.

Fig. 5 : Modélisation du système de transmission radio

Partie III : Estimation du canal au niveau du récepteur

L’estimation du canal de transmission au niveau du récepteur permet d’effectuer une combinaison

correcte de façon à retrouver un signal plus « utile » à la sortie du combineur RAKE.

Cette estimation doit porter sur les retards et les atténuations associés à chaque trajet. On utilise pour

cela les propriétés des séquences pseudos-aléatoires. Ces séquences présentent une fonction d’auto-

corrélation quasi-parfaite :

�� ∗ ��(�) = �� ≫ 0 �� � = 0� ≈ 0 �� � ≠ 0 �

1. Détection des retards ! des différents trajets multiples :

On considère la figure suivante :

Fig. 6 : Multi-trajets : retards et atténuations

Le signal ainsi reçu est : "#$ç% = ∑ �� × "(' − ��)���� ��� + *+,�' Par produit d’inter-corrélation entre les différentes copies décalées du signal reçu et la séquence PN on

trouve pour chaque décalage coïncidant avec le trajet � de retard �� :

"#$ç% ∗ �� = �� × "(' − ��) ∗ �� = -��. + /��01 × (2 + /3) ∗ �� "#$ç% ∗ �� = ((��. − ��0)3 + /(��. + ��0)2] ∗ �� )

"#$ç% ∗ �� = � × -��. − ��01 + /� × (��. + ��0)

On détermine les trajets à utiliser ainsi que le trajet MAX (maximum de puissance) en calculant :

567(||"#$ç% ∗ ��|�|�) = 567(2 × �� × 9|��|9�)

" = 3 + /2

Le signal émis

�� , ��

� , �

��� , ���

�� × "(' − ��)

� × "(' − � )

��� × "(' − ��� )

2. Estimation des ;! pour les différents trajets ! : Pour chaque trajet � on a :

��. = 12 × � × [=>-"#$ç% ∗ ��1 + 3?-"#$ç% ∗ ��1]

��0 = 12 × � × [3?-"#$ç% ∗ ��1 − =>-"#$ç% ∗ ��1]

Partie IV : Récepteur Downlink WCDMA

Dans notre analyse des scénarios de réceptions pour un utilisateur nous avons considéré deux

types de récepteurs. Chacun d’eux se base sur un type de technique de combinaison au niveau

RAKE bien spécifique.

Les deux systèmes étudiés sont les suivants :

1. Récepteur RAKE utilisant l’algorithme MRC (Maximun Ratio Combiner) :

Fig. 7 : Récepteur RAKE utilisant l’algorithme MRC

Après estimation des nombres de trajets ainsi que leurs retards associés et les coefficients αi qui

leurs sont liés, le signal reçu attaque L doigts ou il est retardé sur chacun par τi et multiplié par αi*

pour enfin sommer l’ensemble des L trajets dans le but de former une nouvelle séquence dont le

rapport signal à bruit est amélioré. Le signal en sortie du MRC (Maximun Ratio Combiner) est

ensuite multiplié par la séquence PN (descrambling) puis désétalé par un code OCi dépendant

d’un utilisateur spécifique. Après intégration et détection on obtient les données de l’utilisateur.

τ0

τ1

τ2

τL-1

α*0

α*1

α*2

α*L-1

PN OCi

∑ Démodulation

Antenne

Signal reçu

Compensation des Retards

Estimation des τi et αi

Q

I

Signal Utilisateur

2. Récepteur RAKE utilisant l’algorithme SP (Strongest Path) :

Fig. 8 : Récepteur RAKE utilisant l’algorithme SP

Par le procédé d’inter-corrélation du signal reçu avec la séquence PN, on détermine le trajet de

puissance maximale αmax ainsi que le retard τ qui l’a affecté durant son parcours du canal de

transmission. Le trajet sélectionné est multiplié par la séquence PN (descrambling) puis désétalé

par un code OCi dépendant d’un utilisateur spécifique. Enfin après intégration et détection on

obtient les données de l’utilisateur.

PN OCi

Démodulation Compensation

du Retard τ

I

Q

Signal

Utilisateur

Détection du Trajet max et

estimation de son retard τ

Antenne

Signal reçu

Partie V : Simulation

On considère un système de transmission WCDMA dans le sens descendant. L'implémentation sous

Matlab intègre tous les aspects précédemment décrits dans les parties I, II, III et IV.

On visualisera pour chaque simulation le tracé des courbes donnant le taux d’erreur binaire (Bit Error

Rate : BER) en fonction du rapport signal à bruit (SNR).

Le SNR est défini dans notre cas comme le rapport entre la puissance du signal associé à l’utilisateur

considéré en réception et la puissance du bruit blanc gaussien.

Le canal de transmission est un canal de Rayleigh, sur lequel seront transmises 10000 trames de

données pour chaque mesure du BER, ce qui correspond à 10000 réalisations aléatoires du canal

(retards fixes et coefficients complexes aléatoires).

1ère

simulation : Comparaison entre les algorithmes SP et MRC (contexte mono utilisateur)

On cherchera à comparer les performances des algorithmes de combinaison SP (Strongest Path) et MRC

(Maximun Ratio Combining). Le coefficient d’étalement SF prendra successivement les valeurs SF = 4, 16

et 64. On considère dans ce cas un seul utilisateur (un seul code orthogonal mis en œuvre).

On obtient sous Matlab les courbes suivantes pour l’algorithme MRC :

Fig. 9 : BER en fonction du SNR pour l’algorithme MRC (SF=4, 16, 64) – Mono Utilisateur

Dans ce graphe, on déduit que le BER chute avec l’augmentation du SF. Ceci est dû essentiellement à

l’étalement des bits d’information qui donne une certaine immunité aux erreurs de transmission.

Et pour l’algorithme SP on obtient les courbes ci-dessous :

Fig. 10 : BER en fonction du SNR pour l’algorithme SP (SF=4, 16, 64) – Mono Utilisateur

Au même titre que le MRC, le SP procure une chute du BER avec le SF, pour la même raison d’étalement.

La figure ci-dessous regroupe les deux précédentes et permet une comparaison entre le MRC et le SP.

Fig. 11 : Comparaison entre les algorithmes SP et MRC – Mono Utilisateur

On voit clairement que le MRC procure de meilleures performances que le SP, car on bénéficie du gain

en diversité apporté par la contribution multiple du signal.

Le gain peut être très grand, comme on peut l’observer pour SF=16 et pour un SNR=5 :

� @ABCD@ABEBF

GCH�IJ

CKB�LM@≈ INN

2ème

simulation : Influence du nombre d’utilisateurs sur les performances

On cherchera dans cette deuxième partie à évaluer l’influence des autres utilisateurs sur la qualité de

réception d’un utilisateur particulier.

On considérera un facteur d’étalement SF=32 (31 codes disponibles pour les utilisateurs). On évaluera le

BER pour un seul utilisateur en présence de 5, 10 , 20 et 30 autres utilisateurs.

Pour l’algorithme MRC, la simulation donne les courbes suivantes :

Fig. 12 : BER en fonction de SNR – Algorithme MRC – (SF=32) – Multi Utilisateurs (N=1, 6, 11, 21, 31)

On constate que les performances se dégradent rapidement avec la présence d’autres utilisateurs. Pour

SNR=0dB, le taux d’erreur binaire passe de 10�O aux alentours de 10�� avec seulement la présence de 5

utilisateurs supplémentaires.

Cette dégradation tend lentement vers des valeurs défavorables du BER effleurant les 10� .

En reprenant les simulations et en changeant uniquement l’algorithme de combinaison (SP au lieu de

MRC), on obtient cette fois-ci les courbes suivantes (page suivante) :

Fig. 13 : BER en fonction de SNR – Algorithme SP – (SF=32) – Multi Utilisateurs (N=1, 6, 11, 21, 31)

On constate toujours que le SP présente des performances médiocres comparé au MRC. Toujours en

considérant un SNR nul, on trouve pour le cas de 5 utilisateurs supplémentaires :

� @ABCD@ABEBF

GCH�PQ

CKB�NM@≈ R, L

La dégradation due à la présence d’autres utilisateurs suit la même tendance que dans le cas du MRC.