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Exemple : Assemblage boulonné d'une cornière de contreventement en traction sur un gousset
Réf. Eurocode EN 1993-1-8 Rédigé par Edurne Nuñez Date Avril 2006
NOTE DE CALCUL
Vérifié par José A. Chica Date Avril 2006
Exemple : Assemblage boulonné d'une cornière de contreventement en traction sur un gousset Cet exemple d'application présente la méthode de vérification d'un assemblage boulonné d'une cornière de contreventement en traction sur un gousset soudé à l'âme d'un poteau. Il s'agit d'un assemblage de catégorie A (travaillant à la pression diamétrale) par boulons non précontraints.
Il s’agit d’assemblages typiques de croix de contreventement mises en place dans les plans verticaux du bâtiment et en toiture, pour reprendre les effets des actions horizontales du vent dans la direction longitudinale d’un bâtiment à niveau unique, comme cela est présenté dans le document SS048.
SS048
Dans le but d’éviter un excentrement des efforts transmis à la fondation, l’axe de la cornière est positionné dans le plan vertical de l’axe du poteau au niveau de la platine et le gousset est positionné aussi près que possible du plan de l’axe principal du poteau.
Tableau 1.1 Modes de ruine de l’assemblage de la barre de contreventement
Mode de ruine Composante de la résistance Boulons en cisaillement Rd,1N
Boulons en pression diamétrale sur l’aile de la cornière
Rd,2N
Cornière en traction Rd,3N
a Calcul du cordon de soudure
Exemple : Assemblage boulonné d'une cornière de contreventement en traction sur un goussetC
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Assemblage d’une barre de contreventement – Détails
La Figure 1.1 présente la grande aile de la cornière de 120Η80 qui est attachée au gousset.
Figure 1.1 Détail de l’assemblage boulonné : vue en plan et en coupe La pratique courante consiste à minimiser l’excentrement entre la barre de contreventement et l’axe du poteau. Le gousset est soudé à l’âme du poteau et à la platine d’embase par deux cordons de soudure (voir Figure 1.1). Bien qu’il y ait un excentrement afin d’éviter la tige d’ancrage dans l’axe du poteau, cette disposition est bien meilleure que de placer le plan de contreventement dans le plan de la semelle.
Principales données de l’assemblage
Configuration Cornière sur gousset soudé à l’âme du poteau
Poteau HEB 300, S275
Barre de contreventement Cornière 120 × 80 × 12, S275
Type d’assemblage Assemblage d’une barre de contreventement par cornière sur gousset avec boulons non précontraints Catégorie A : pression diamétrale
Plat de gousset 250 × 300 × 15, S275
Boulons M20, Classe 8.8
Soudures Gousset sur l’âme du poteau : cordon de soudure a = 4 mm (voir paragraphe 4).
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Poteau HEB 300, S275
Hauteur hc = 300 mm
Largeur des semelles bc = 300 mm
Epaisseur de l’âme tw,c = 11 mm
Epaisseur des semelles tf,c = 19 mm
Rayon du congé r = 27 mm
Aire de la section Ac = 149,1 cm2
Moment d’inertie Iy = 25170 cm4
Partie droite de l’âme dc = 208 mm
Limite d’élasticité fy,c = 275 N/mm2
Résistance ultime en traction fu,c = 430 N/mm2
Cornière 120 × 80 × 12, S275
Largeur de la grande aile hac = 120 mm
Largeur de la petite aile bac = 80 mm
Epaisseur tac = 12 mm
Rayon du congé r1 = 11 mm
Rayon de l’arrondi r2 = 5,5 mm
Aire de la section Aac = 22,7 cm2
Moment d’inertie Iy = 322,8 cm4
Limite d’élasticité fy,ac = 275 N/mm2
Résistance ultime en traction fu,ac = 430 N/mm2
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Plat du gousset : 250 × 300 × 15, S275
Hauteur h = 300 mm p
Largeur b = 250 mm p
Epaisseur tp = 15 mm
Limite d’élasticité f = 275 N/mm2 y,p
Résistance ultime en traction fu,p = 430 N/mm2
Direction de l’effort (1)
Nombre de rangées de boulons n = 3 1
Pince longitudinale e = 50 mm l
Distance entre rangées de boulons p = 80 mm l
Direction perpendiculaire à l’effort (2)
Nombre de files de boulons n = 1 2
Pince transversale e2 = 80 mm
Boulons M20, 8.8
= 3 21 nnn ×=Nombre total de boulons
Aire résistante du boulon A = 245 mm2 s
Diamètre nominal de la tige d = 20 mm
Diamètre des trous d = 22 mm o
Diamètre de la rondelle dw = 37 mm
Limite d’élasticité f = 640 N/mm2yb
Résistance ultime en traction fub = 800 N/mm2
Coefficients partiels de sécurité
= 1,0 γM0
= 1,25 (pour la résistance en cisaillement des boulons) γM2
Effort axial de traction appliqué par la cornière au gousset
N = 250 kN Ed
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EN1993-1-8 Tableau 3.4
1. Boulons en cisaillement .
Rdv,Rd,1 nFN =
kN 08,941025,1
2458006,0 3
M,2
ubvRdv, =×
××== −
γα AfF
kN 28208,943Rd,1 =×=N
EN1993-1-8 Tableau 3.4.
2. Boulons en pression diamétrale sur l’aile de la cornière Remarque : L’épaisseur de la cornière (12 mm) étant inférieure à celle du gousset (15 mm), et en considérant une pince longitudinale de 50 mm ou supérieure pour le gousset, seule l’aile de la cornière exige une vérification vis-à-vis de la pression diamétrale.
Rdb,Rd,2 nFN =
M2
acacu,b1Rdb, γ
α tdfkF =
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−×= 5,2;7,18,2min
0
21 d
ek Pour tous les boulons :
48,87,122808,27,18,2
0
2 =−×=−×de
∴ ( ) 5,25,2;48,8min1 ==k
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Boulon d’extrémité :
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= 0,1;;
3min
acu,
ub
0
1b f
fde
α
76,0223
503 0
1 =×
=de
86,1430800
acu,
ub ==ff
( ) 76,00,1;86,1;76,0minb ==α ∴
kN 9,1561025,1
122043076,05,2 3extrémitéboulon Rd,b, =×
××××= −F
Boulons intérieurs
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−= 0,1;;
41
3min
acu,
ub
0
1b f
fdp
α
96,041
22380
41
3 0
1 =−×
=−dp
86,1430800
acu,
ub ==ff
( ) 96,00,1;86,1;96,0minb ==α∴
kN 1,1981025,1
122043096,05,2 3intérieurboulon Rd,b, =×
××××= −F ∴
EN1993-1-8 La résistance à la pression diamétrale du boulon d’extrémité et du boulon intérieur est supérieure à la résistance au cisaillement du boulon. La valeur la plus faible de la résistance à la pression diamétrale d’un boulon est adoptée pour tous les boulons.
§3.7(1)
∴ kN 4719,1563Rd,2 =×=N
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3. Cornière en traction EN1993-1-8 §3.10.3
M2
unet3Rd,3 γ
β fAN =
mm 55225,25,2 0 =×=d
mm 1102255 0 =×=d
010 55,2 dpd <<
3β peut être déterminé par interpolation linéaire :
59,03 =β ∴
20acnet mm 200622122270 =×−=−= dtAA
kN 40710
25,1430200659,0 3
Rd,3 =×××
= −N∴
4. Calcul du cordon de soudure Le cordon de soudure est calculé de la façon suivante :
Le gousset est soudé à l’âme du poteau et à la platine d’embase par deux cordons de soudure.
La procédure pour déterminer la profondeur de la gorge des cordons de soudure est la même pour l’assemblage du gousset sur l’âme du poteau, et pour l’assemblage du gousset sur la platine.
Le calcul des cordons de soudure entre le gousset et la platine est présenté ci-dessous.
Il est possible de prévoir des cordons de soudure à pleine résistance suivant la méthode simplifiée du document SN017. Cette approche est cependant trop sévère dans ce cas.
SN017
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La méthode recommandée est de prévoir une valeur de la gorge du cordon de soudure et de vérifier qu’elle est conforme aux exigences de résistance :
Ici, nous pouvons proposer : mm 4=a
La résistance de calcul pour deux cordons de soudure, selon la méthode simplifiée est : EN1993-1-8
§4.5.3.3 lFN Rdw,horw,Rd, 2=
afF dvw,Rdw, =
2
M2w
udvw, N/mm 66,233
25,185,034303
=×
==γβ
ff
∴ N/mm 6,934466,233Rdw, =×=F
∴ kN 467102506,9342 3horw,Rd, =×××= −N
La composante horizontale de l’effort dans la barre de contreventement est :
kN 16140sin25040sinEdhorEd, =°×=°= NN
Le cordon de soudure horizontal est donc SATISFAISANT.
Une méthode analogue s’applique au cordon de soudure vertical (assemblage du gousset soudé à l’âme du poteau).
E x e m p l e : A s s e m b l a g e b o u l o n n é d ' u n e c o r n i è r e d e c o n t r e v e n t e m e n t e n t r a c t i o n s u r u n g o u s s e tC
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5. Résumé Le tableau suivant résume les valeurs de résistance pour les modes de ruine potentiels. La valeur déterminante pour l’assemblage, c'est-à-dire la valeur minimale, est indiquée en gras.
Tableau 5.1 Résumé des valeurs de résistance dans l’assemblage boulonné de la barre de contreventement
Mode de ruine Composante de la résistance
Boulons en cisaillement NRd,1 282 kN
Boulons en pression diamétrale sur l’aile de la cornière
NRd,2 471 kN
Cornière en traction NRd,3 407 kN
Certains modes de ruine ne sont pas considérés. Par exemple, la pression diamétrale sur le plat du gousset n’est pas vérifiée parce que son épaisseur est supérieure à celle de la cornière, et par conséquent la ruine de la cornière surviendrait avant celle du gousset.
E x e m p l e : A s s e m b l a g e b o u l o n n é d ' u n e c o r n i è r e d e c o n t r e v e n t e m e n t e n t r a c t i o n s u r u n g o u s s e tC
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Enregistrement de la qualité TITRE DE LA RESSOURCE Exemple : Assemblage boulonné d'une cornière de contreventement
en traction sur un gousset
Référence(s)
DOCUMENT ORIGINAL
Nom Société Date
Créé par Edurne Nuñez Labein Avril 2006
Contenu technique vérifié par José A. Chica Labein Avril 2006
Contenu éditorial vérifié par
Contenu technique approuvé par les partenaires du Projet STEEL :
1. Royaume-Uni G W Owens SCI 04/09/06
2. France A Bureau CTICM 03/07/06
3. Suède B Uppfeldt SBI 03/07/06
4. Allemagne C Müller RWTH 29/06/06
5. Espagne J Chica Labein 04/09/06
Ressource approuvée par le Coordonnateur technique
G W Owens SCI 04/09/07
DOCUMENT TRADUIT
Traduction réalisée et vérifiée par : A. Bureau CTICM 04/06/07
Ressource traduite approuvée par : A. Bureau CTICM 04/06/07
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