Supervision des Systèmes Industriels Supervision of Industrial S ystems

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Prof. Belkacem OULD BOUAMAMA Responsable de l’équipe MOCIS Méthodes et Outils pour la conception Intégrée des Systèmes http://www.mocis-lagis.fr/membres/belkacem-ould-bouamama/ Laboratoire d'Automatique, Génie Informatique et Signal (LAGIS - UMR CNRS 8219 et Directeur de la recherche à École Polytechnique de Lille (Poltech’ lille) ---------------------------------------------------------- mèl : [email protected] Tel: (33) (0) 3 28 76 73 87 , mobile : (33) (0) 6 67 12 30 20 Supervision des Systèmes Industriels Supervision of Industrial Systems Ce cours est dispensé aux élèves de niveau Master 2 et ingénieurs 5 ème année. Plusieurs transparents proviennent de conférences internationales : ils sont alors rédigés en anglais . Toutes vos remarques pour l’amélioration de ce cours sont les bienvenues.

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Supervision des Systèmes Industriels Supervision of Industrial S ystems. Prof. Belkacem OULD BOUAMAMA Responsable de l’équipe MOCIS Méthodes et Outils pour la conception Intégrée des Systèmes http://www.mocis-lagis.fr/membres/belkacem-ould-bouamama/ - PowerPoint PPT Presentation

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Prof. Belkacem OULD BOUAMAMA

Responsable de l’équipe MOCIS Méthodes et Outils pour la conception Intégrée des Systèmeshttp://www.mocis-lagis.fr/membres/belkacem-ould-bouamama/

Laboratoire d'Automatique, Génie Informatique et Signal (LAGIS - UMR CNRS 8219

et Directeur de la recherche à École Polytechnique de Lille (Poltech’ lille)

---------------------------------------------------------- mèl : [email protected]

Tel: (33) (0) 3 28 76 73 87 , mobile : (33) (0) 6 67 12 30 20

Supervision des Systèmes Industriels

Supervision of Industrial Systems

Supervision des Systèmes Industriels

Supervision of Industrial Systems

Ce cours est dispensé aux élèves de niveau Master 2 et ingénieurs 5ème année.

Plusieurs transparents proviennent de conférences internationales : ils sont alors rédigés en anglais .

Toutes vos remarques pour l’amélioration de ce cours sont les bienvenues.

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Chap.1 /2Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

PLAN

PLAN

Introduction : place de la surveillance dans un système de supervision

Synthèse des méthodes de surveillance

Analyse structurelle et graphe biparti

Redondance d’informations pour la surveillance

Synthèse d’observateurs pour la surveillance

Les bond graphs pour la surveillance

Conception d’un système des supervision.

Application à un processus réel: générateur de vapeur

Conclusions et Bibliographie

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Chap.1 /3Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

FDI and FTC : Blanke, M., Kinnaert, M., Lunze, J. and Staroswiecki, M. (Eds)(2007) Diagnosis and Fault-Tolerant Control,

Berlin:Springer-Verlag. "Automatique et statistiques pour le diagnostic". T1 et 2 sous la direction de Bernard Dubuisson, Collection

IC2 Edition Hermes, 204 pages, Paris 2001. A.K. Samantaray and B. Ould Bouamama "Model-based Process Supervision. A Bond Graph Approach" .

Springer Verlag, Series: Advances in Industrial Control, 490 p. ISBN: 978-1-84800-158-9, Berlin 2008. D. Macquin et J. Ragot : "Diagnostic des systèmes linéaires", Collection Pédagogique d'Automatique, 143

p., ISBN 2-7462-0133-X, Hermès Science Publications, Paris, 2000. Bond Graph FDI based

B. Ould Bouamama, M. Staroswiecki and A.K. Samantaray. « Software for Supervision System Design In Process Engineering Industry ». 6th IFAC, SAFEPROCESS, , pp. 691-695.Beijing, China.

B. Ould Bouamama, K. Medjaher, A.K. Samantary et M. Staroswiecki. "Supervision of an industrial steam generator. Part I: Bond graph modelling". Control Engineering Practice, CEP, Vol 1 14/1 pp 71-83, Vol 2. 14/1 pp 85-96, 2006.

B. Ould Bouamama., M. Staroswiecki et Litwak R. "Automatique et statistiques pour le diagnostic". sous la direction de Bernard Dubuisson, chap.. 6 : "Surveillance d'un générateur de vapeur". pp. 168-199, Collection IC2 Edition Hermes, 204 pages, Paris 2001.

PhD Thesis, several lectures can be doownloaded at : //www.mocis-lagis.fr/membres/belkacem-ould-bouamama/

Prof. Belkacem Ould

Bibliography

Bibliography

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Chap.1 /4Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

SUPERVISION DANS L’INDUSTRIE

SUPERVISION DANS L’INDUSTRIE

Supervision ? Technique industrielle de suivi et de pilotage informatique de

procédés de fabrication automatisés. La supervision concerne l'acquisition de données (mesures,

alarmes, retour d'état de fonctionnement) et des paramètres de commande des processus généralement confiés à des automates programmables

Logiciel de supervision: Interface opérateur présentée sous la forme d'un synoptique.

Prof. Belkacem Ould

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Chap.1 /5Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Pourquoi Superviser ?

Pourquoi Superviser ?

contrôler la disponibilité des services/fonctions

contrôler l’utilisation des ressources

vérifier qu’elles sont suffisantes (dynamique)

détecter et localiser des défauts

diagnostic des pannes

prévenir les pannes/défauts/débordements (pannes latentes)

prévoir les évolutions

Suivi des variables

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Chap.1 /6Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Fonctions de la supervision

Fonctions de la supervision

GESTIONERP : Enterprise Resource planning : planification des ressources de

l'entreprise

intégration des différentes fonctions de l'entreprise dans un système informatique centralisé configuré selon le mode client-serveur.

MRP : Manufacturing Resource Planning : planification des capacités de production

Système de planification qui détermine les besoins en composants à partir des demandes en produits finis et des approvisionnements existants

PRODUCTIONSCADA : Supervisory Control & Data AcquisitionPC & PLC Process Control/ Programmable Logic Controller

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Chap.1 /7Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Supervision et Monitoring

Supervision et Monitoring

MonitoringSuivi de paramètresSécurité (diagnostic) locale

RégulerControl des paramètres

SupervisionCentralise le monitoring local et le contrôleDeux parties d’un scAda

hardware (collecte de données) Software (contrôle, surveillance, affichage etc..)

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Chap.1 /8Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Logiciels de supervisionLogiciels de supervision

Wonderware Leader dans le domaine de la supervision et du SCADA, notamment au

travers du logiciel InTouch,

INTouch Logiciel de supervision de référence. Bibliothèque extensible contenant de

base +500 symboles graphiques  prêts à l’emploi.

PANORAMA : IHM ergonomique, module de traitement des alarmes et des évènements,

un module d'exploitation des historiques. WinCC

Système de supervision doté de fonctions échelonnables, pour la surveillance de processus automatisés, offre une fonctionnalité SCADA complète sous Windows

DSPACE MATLAB-Simulink

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Chap.1 /9Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Caractéristiques d’un SCADA

Caractéristiques d’un SCADA

Simplicité, convivialitéSolveursTraitements graphiques (icônes, bibliothèques, … Supervision

Commande Surveillance Traitement des alarmes

ArchivageProgrammation Performances/Prix :

Prix : matériel + système d ’exploitation, logiciel, mise à jour, assistance, documentation

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Chap.1 /10Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Supervision Graphical User Interface (Inteface Homme Machine IHM)

Supervision Graphical User Interface (Inteface Homme Machine IHM)

Contrôle

Surveillance

Suivi de variables

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1. INTRODUCTION1. INTRODUCTION

Objectifs et

Definitions

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Chap.1 /12Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

INTRODUCTION : Quelques définitions

INTRODUCTION : Quelques définitions

Processus industriel Assemblage fonctionnel de composants technologiques associés les

uns aux autres de façon à former une entité unique accomplissant une mission.

Architecture du système Modèle orienté composant qui décrit directement le processus

industriel comme un réseau des composants industriels.

P&ID (Piping and Instrumentation Diagrams ) Plans des Instruments Détaillés, utilisé pour une description visuelle

de l'architecture du processus (utilise norme ISO).

Fonctionnement normal Comportement appartenant à un ensemble de comportements

nominaux pour lesquels le système a été conçu.

Page 13: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /13Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

INTRODUCTION : Quelques définitions

INTRODUCTION : Quelques définitions

Défaillance Modification suffisante et permanente des caractéristiques physiques

d'un composant pour qu'une fonction requise ne puisse plus être assurée dans les conditions fixées.

Défaillances naissantes Ayant un caractère passager Constantes Evoluant dans le temps Catastrophique

Faute (ou défaut) Déviation d'une variable observée ou d'un paramètre calculé par

rapport à sa valeur fixée dans les caractéristiques attendues du

processus lui-même, des capteurs, des actionneurs ou de tout autre

équipement.

Page 14: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /14Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

INTRODUCTION : Quelques définitions

INTRODUCTION : Quelques définitions

Symptômes Traductions d'un changement d'un comportement d'une variable détectée par

comparaison à des valeurs de référence.

Contraintes Limitations imposées par la nature (lois physiques) ou l'opérateur.

Résidu ou indicateur de faute exprime l'incohérence entre les informations disponibles et les informations

théoriques fournies par un modèle

Erreur Ecart entre une valeur mesurée ou estimée d'une variable et la vraie valeur

spécifiée par un capteur étalon ou jugée correcte.

Spécifications (cahier des charges) Objectifs que doit atteindre le système de surveillance

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Chap.1 /15Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

INTRODUCTION : Historique

INTRODUCTION : Historique

Depuis 1840: Apparition de l’automatique Tâches : améliorer la qualité des produits finis, la sécurité et le

rendement des unités en implantant des commandes performantes

Depuis 1980, nouveau challenge : Supervision Rôles : Fournir à l'opérateur humain une assistance dans ses tâches

urgentes de gestion des situations d'alarmes pour l'augmentation de la fiabilité, de la disponibilité et de la sûreté de fonctionnement du processus.

Apparition de l’automatisation intégrée Commande des systèmes de production et sûreté de fonctionnement,

maintenance, gestion technique, diagnostic de fonctionnement

Page 16: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /16Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

INTRODUCTION : Automatisation intégrée

INTRODUCTION : Automatisation intégrée

Supervision

Monitoring

Regulation

Instrumentation

Entrée Sortie

Aide à la conduite planification, diagnostic interface homme machine

Suivi de l’état du processus Visualisation

Commande logique, régulation Optimisation

Choix et implémentation des capteurs et actionneurs

ObservationsDécisions

Niveau 3

Niveau 2

Niveau 1

Niveau 0

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Chap.1 /17Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

What is a supervision : two levels FDI FTC?

What is a supervision : two levels FDI FTC?

Supervision :Set of tools and methods used to operate an industrial process

in normal situation as well as in the presence of failures.

Activities concerned with the supervision :Fault Detection and Isolation (FDI) in the diagnosis level, and

the Fault Tolerant Control (FTC) through necessary reconfiguration, whenever possible, in the fault accommodation level.

SUPERVISION

FDI : How to detect and to isolate a faults ?

FTC : How to continue to control a process ?

Page 18: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /18Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Exemple

Exemple

Quelle est l’origine de la défaillance ?

Que dois je faire ?

Page 19: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /19Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

RE

GIO

N D

AN

GE

RE

US

E

RE

GIO

N D

AN

GE

RE

US

E

REGION DANGEREUSE

Relation entre FDI et FTC Perf=F(Y1,Y2)

Relation entre FDI et FTC Perf=F(Y1,Y2)

PERFORMANCES INACCEPTABLES

PERFORMANCES INACCEPTABLES

Y1

Y2

PE

RF

OR

MA

NC

ES

D

ÉG

RA

ES

PERFORMANCES DÉGRADÉES

PERFORMANCES REQUISES

Reconfiguration

Fault

Page 20: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /20Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

SUPERVISION in INDUSTRY

SUPERVISION in INDUSTRY

Maintenance

List of faultsDIAGNOSTICDIAGNOSTICTechnical specification

ObservationsControl signals

Set points

SENSORSControl

INPUT (I)OUTPUT (O)

FTC LevelFault accommodation

Reconfiguration

Page 21: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /21Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

FDI Purpose

FDI Purpose

Objectives : given I/O pair (u,y), find the fault f . It will be done in 3 steps :

DETECTION detect malfunctions in real time, as soon and as surely as possible :

decides whether the fault has occured or not

ISOLATION find their root cause, by isolating the system component(s) whose

operation mode is not nominal : find in which component the fault has occured

DIAGNOSIS diagnose the fault by identifying some fault model : determines the

kind and severity of the fault

Page 22: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /22Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Medical interpretation of FDI system

Medical interpretation of FDI system

0T

37

+

-NON

OUI

Exam

en

clin

iqu

eD

iag

nosti

c

Page 23: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /23Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

FT (Fault Tolerance)FT (Fault Tolerance)Analysis of fault tolerance : The system is runing

under faulty modeSince the system is faulty, is it still able to achieve its

objective(s) ?

Design of fault tolerance : The goal is to propose a system (hardware architecture

and sofware which will allow, if possible, to achieve a given objective not only in normal operation, but also in given fault situations.

Page 24: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /24Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Control and Fault Tolerant Control

Control and Fault Tolerant Control

Control algorithms : implement the solution of control problems : according to

the way the system objectives are expressed

FTC algorithms implements the solution of control problems : controls the

faulty system the system objectives have to be achieved, in spite of the

occurence of a pre-specified set of faults

Page 25: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /25Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Control ProblemControl Problem

Traditional control : two kinds of objectivescontrol of the system , estimation of its variables

Problematic : Given a set U of a control law (open open loop, closed loop, continuous or

discrete variables, linear or non-linear a set of control objective(s) O, set of uncertain constraints C(), (dynamic models)

The solution is completely defined by the triple <O,C(), U >

Page 26: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /26Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

FTC problem

FTC problem

FTC Controls the faulty system: 2 cases 1) fault adaptation, fault accomodation, controller reconfiguration

change the control law without changing the system 2) system reconfiguration

change both the control and the system :

The difference with Control problem

System constraints may change. UCOUCO

UCOUCO

ffnn

fn

,(,,(,

,(,,(,

:e2.Structur

:rs1.Paramete

Admissible control laws may change.

rffnnn UCOUCO ,(,,(,

Page 27: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /27Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Passive and active fault tolerance

Passive and active fault tolerance

Passive fault tolerance Active fault tolerance

control law unchanged when faults occur

Normal modeControl law solves < O, Cn(n), Un > Faulty mode Control law also solves < O, Cf(f), Uf >

f F

specific solution for normal and faulty mode

<O,Cn(n),Un > and < O, Cf(f), Uf > f F

ROBUST TO FAULTS

Knowledge about Cf(f) and Uf must be available . FDI layer must give information.

Page 28: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /28Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Fault accommodation and System reconfiguration

Fault accommodation and System reconfiguration

FDI system

Systemreconfiguration

Provide estimation of Cf(f) Uf of the fault impact

solve < O, Cf(f), Uf >

Fault

solve < O, f(f), Uf >

Provide estimation of f(f), Uf of the fault impact

Fault

FDI cannot provide any estimate of the fault impact

solve < O, Cr(r), Ur >

Fault

Fault accommodation

Page 29: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /29Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Fault accommodation

Fault accommodation

ProcessController

FDIFault

Accomodation

Controller parameters

Ref.

Yu

Su

perv

isio

n

Page 30: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /30Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Fault Reconfiguration

Fault Reconfiguration

FDI

New controlconfiguration

Reconfiguration

YrefNominal Controller

Process Yu

u'New Controller

Y’ref

Y’

Su

perv

isio

n

CO

NTR

OL

Page 31: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

HOW TO DESIGN SUPERVISION SYSTEMS ?

HOW TO DESIGN SUPERVISION SYSTEMS ?

Page 32: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /32Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

DIAGNOSTIC METHODS (2/2)

DIAGNOSTIC METHODS (2/2)

ALGORITMES ALGORITMES

Sans modèles À base de modèles

ObservateursIdentification Redondance d’information

Redondance analytique

Redondance matérielle

Page 33: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /33Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Model-based FDI

Model-based FDI

S E N SO R SS E N SO R S

Process actual operation

RESIDUALGENERATORRESIDUAL

GENERATOR

MODEL OF THE NORMAL OPERATION

MODEL OF THE NORMAL OPERATION

ALARM GENERATION

0

Isolation Identification

ALARM INTERPRETAION

Detection

Page 34: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /34Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Diagnostic par identification et observateurs

Diagnostic par identification et observateurs

y Modèle

U

y

Residu+-

ref

yObservateur

Uy

Residu+-

y

Page 35: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /35Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

No model based

No model based

• Only experimental data are exploited

• Methods : statistical learning, data analysis, pattern recognition, neuronal networks, etc.

?

?

?

• Problems • need historical data in normal and in

abnormal situations,• every fault mode represented ???• generalisation capability ??

Page 36: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /36Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

METHODES SANS MODELES

METHODES SANS MODELES

Méthodes de reconnaissances de formesDétermination d’un certain nombre de classes

(apprentissage)A chaque classe est associé un mode de fonctionnement

(normal, défaillant)Chaque donnée prélevée est affectée à l’une de ces

classes : determination du mode de fonctionnement

Page 37: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /37Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

METHODES QUALITATIVES

METHODES QUALITATIVES

Utilise la connaissance intuitive du monde : appliquer des modéles de pensée humaine pour des systèmes

physiques Exemple : « Quand le débit augmente, la température doit diminuer)

L'avantage principal des méthodes qualitatives: possibilité de n'utiliser que le modèle qualitatif: aucun besoin de

grandeurs numériques des paramètres ni de connaissances profondes sur la structure du système.

Inconvénients Les défaillances des capteurs ne sont pas détectées. Il n'est pas aisé

de déterminer les valeurs limites inférieures et supérieures de déviation. D'autre part un problème combinatoire peut apparaître lors des procédures d'inférences pour les systèmes complexes.

Page 38: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

PROBLEMATIC IN FDI THEORYPROBLEMATIC IN FDI THEORY

Page 39: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /39Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Tâches d’un système de surveillance : FDI

Tâches d’un système de surveillance : FDI

Alarmes

Fonctionnement normal Modèle

+-

DIAGNOSTIC

Type de panne

Détection

Localisation

Identification

DECISION

Composant défectueux

cahier des charges

Page 40: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /40Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Steps in FDI system (1/4)

Steps in FDI system (1/4)

1. DétectionOpération logique : On déclare le système est défaillant ou

non défaillant Les critères

Non détection ou détection trop tardive Conséquences ➽catastrophique sur le process

Fausses alarmes Arrêts inutiles de l’unité de production. Plus de ➽confiance de l’opérateur

Test d’hypothèses : La détection se ramène à un test d’hypothèses H0 : hypothèse de fonctionnement normal (Domaine de décision D0) H1 : hypothèse de fonctionnement défaillant (Domaine D1) Dx : Domaine de non décision

Page 41: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /41Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Steps in FDI system (2/4)

Steps in FDI system (2/4)

H0 H1

Decide H0 OK Missed detection

Decide H1 False alarm

OK

Problematic Given R=[r1, ….rn] fault indicators

Two distributions are known p(Z/H0) and p(Z/H1)

One of two hypotheses, H0 or H1 is true

What to do ? Verify if each ri (i=1,..n) belongs to p(Z/H0) and p(Z/H1)

4 possibilités

Page 42: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /42Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Steps in FDI system (3/4) Steps in FDI system (3/4)

P(ri /H0).P(H0)

D0 D1

Pfa

Pnd P(ri /H1).P(H1)

Dx- i +i

i

iiii

iiiii

Drr

Drr

1

0

,,,

,

Pfa

False alarm

ri est déclaré appartenir à H1 (défaillant) alors qu’il appartient à H0

i : choisi pour assurer un bon compromis :• Probabilité H1 min.• Probabilité de Pnd

min.

i < probabilité de fausse alarme limite fixée.

Page 43: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /43Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Steps in FDI system (4/4) Steps in FDI system (4/4) 2. Localisation

Etre capable de localiser le ou les éléments défaillantsLes critères

Non isolabilité Conséquences catastrophique sur le process➽ Fausses isolabilité Arrêts inutiles de l’unité (ou de l’équipement) ➽

défaillant. Plus de confiance de l’opérateur de maintenance

Identification (diagnostic)Lorsque la faute est localisée, il faut alors identifier les

causes précises de cette anomalie. On fait alors appel à des signatures répertoriées par les experts et validées après expertise et réparation des dysfonctionnements.

Page 44: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /44Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Specifications

Specifications

Sp

ecif

icat

ion

sS

pec

ific

atio

ns

Which parameters must be supervized ?

What are the non acceptable values ?Objectives

Performances

false alarm

missed detection

detection delay

Available data

other (cost, complexity, memory, ...)Constraints

Page 45: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

I. Systems and faultsI. Systems and faults

Page 46: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /46Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

System (1)

System (1)

COMPS = {comp1, comp2, comp3, comp4, comp5}

xa

b

c

d

y

z

e

f

comp1

comp2

comp3

comp4

comp5

A system is a set of interconnected components

Page 47: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /47Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

A system is a set of interconnected components A system is a set of interconnected components

COMPS = {input valve, tank, output pipe, level sensor}

System (2)System (2)

Page 48: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /48Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

System (3) System (3)

x = a by = bz = c de = x yf = z ( y)

SM is the set of all those constraints

xa

b

c

d

y

z

e

f

comp1

comp2

comp3

comp4

comp5

Page 49: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

SM is the set of all those constraints

Input valve

Tank

Output pipe )()( tlktqo

)()()(

tqtqdt

tdloi

)(1)(

0)(0)(

tqtu

tqtu

i

i

Level sensor),0(

)()()(

N

ttlty

System (4) System (4)

Page 50: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /50Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Constraints ?

Constraints ?

When non faulty, each component achieves some function of interest

because it exploits some physical principle(s) which are expressed by some relationship(s) between the time evolution of some system variables.

Relationships are called constraints,Time evolution of a variable is its trajectory.

Page 51: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /51Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Normal situation ?

Normal situation ?

Normal operation is the simultaneous occurrence of two situations :

1) components really behave as the designer expects

2) interactions between the system and its environment

are compatible with the system's objectives.

Page 52: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /52Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Internal and external faultsInternal and

external faults1) components behave as the designer expects

IF NOT : INTERNAL FAULT

constraints applied to the variables are the nominal ones OK(comp) is true

2) interactions between the system and its environment are compatible with the system's

objectivesIF NOT : EXTERNAL FAULT

Page 53: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /53Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Examples of internal faults (1)

Examples of internal faults (1)

xa

b

c

d

y

z

e

f

comp1

comp2

comp3

comp4

comp5

y b OK(comp2) is false

Page 54: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /54Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Examples of internal faults (2)

Examples of internal faults (2)

Process fault : the tank is leaking

Sensor fault : noise has improperstatistical characteristics

),(

)()()(

bN

ttlty

)()()()(

tqtqtqdt

tdlloi

Actuator fault : input valve is blocked open

)(1)(

)(0)(

tqtu

tqtu

i

i

Page 55: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /55Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Examples of external faults (1)

Examples of external faults (1)

a = 2

xa

b

c

d

y

z

e

f

comp1

comp2

comp3

comp4

comp5

Page 56: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /56Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Examples of external faults (2)

Examples of external faults (2)

min1210 )()()(2

1

tttdttqt

t

max

min

Control algorithm objective :

cannot be achieved for too large output flows

maxmin )( t

Page 57: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Diagnosis algorithmDiagnosis algorithm

SD is now ...

OK(input valve)

OK(tank)

OK(output pipe)

OK(level sensor)

)(1)(

0)(0)(

tqtu

tqtu

i

i

)()()(

tqtqdt

tdloi

)()( tlktqo

),0(

)()()(

N

ttlty

OK(comp1) x = a bOK(comp2) y = bOK(comp3) z = c dOK(comp4) e = x yOK(comp5) f = z ( y)

Page 58: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /58Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Problems

Problems

1) For some given S COMPS, how to check the consistency of

SD {OK(X)X S} OBS

2) How to find the collection of the NOGOODS

Page 59: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /59Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

How to check the consistency

How to check the consistency

OBS (controls, measurements)

Properties that OBS should satisfy / values that OBS should haveTEST

Actual system Nominal system model

Detection

Compare actual system and nominal system

Page 60: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.1 /60Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Two means to check consistencyTwo means to check consistency

Analytical Redundancy properties that OBS should satisfy if actual system healthy properties that are satisfied by the nominal system trajectories check whether they are true or not

Observers values that OBS should have if actual system healthy simulate / reconstruct the nominal system trajectories check whether they coincide with actual system trajectories

Page 61: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2

ANALYTICAL REDUNDANCY

Chap.2

ANALYTICAL REDUNDANCY

Page 62: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /62«Surveillance des systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Chap.2 ANALYTICAL REDUNDANCYChap.2 ANALYTICAL REDUNDANCY

Page 63: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /63 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Representation Representation

),(

),,,,(

m

p

xCy

tduxfdtdx

Parameters:

esDisturbanc:

d

PROCESS Capteurs

qp dx0

x(t)y(t)

u(t)

qm

PROCESS Capteurs

qp dx0

x(t)y(t)

u(t)

qm sp

),,(

),,,,,(

sm

pp

xCy

tduxfdtdx

Model of the faulty systemModel of the faulty system

Model of the healthy systemModel of the healthy system

Page 64: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

State space representationState space representation

HGdDuCxy

FEdBuAxdtdx

Faults

Disturbances

Linear caseLinear case

Nonlinear caseNonlinear case

),,,(

),,,(

duxCy

duxFdtdx

HGdDuCxy

FEdBuAxdtdx

Faults

Disturbances

Page 65: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /65Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

When the system is faulty ?

When the system is faulty ?

Given a system

The system works in normal regime (hypothesis H0) means : y is produced according law C and x is produced according law f and is produced according law of probability P

The system works in failure mode hypothesis H1) means : y is not produced according law C, or x is not produced according law f, or is not produced according law of probability P

),(

),,,()(

xCy

tuxftx

noise:

parameters:

input :

tmeasuremen:

state :

u

y

x

Page 66: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /66 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Analytical redundancy :How to generate ARRS ?Analytical redundancy :How to generate ARRS ?

What is ARR ?Given

The ARR express the difference between information provided by the actual system and that delivered by its normal operation model.

What is Residual ?

)(

),()1(

xCy

uxfx

)1()(1 yCx ARRuydt

yCd

),,))((

(1

uy

dtyCd

,,))(( 1u

yr

Page 67: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /67 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Analytical

Redundancy

Relations (ARR)

and Residua

ls (r)

Analytical

Redundancy

Relations (ARR)

and Residua

ls (r)

Definition ARR

ARR is a mathematical model where all variables are known. The known variables are availlable from sensors, set points and control signal.

ARR : F(u,x0, y, ) L’évolution de x suit une trajectoire qui dépend de x0 et u

Residual r Residual is the numerical value of ARR (evaluation of ARR)

R= Eval (ARR)

Problematics : How to generate ARRsElimination of unknown variables theory

Page 68: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /68 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

General principleGeneral principle

Analytic modelmeasurement equationsorstate and measurement equations

0 :ARR Φ(u,y)Off-lineElimination of unknown variables techniques

0 r

RESIDUALS

),yΦ(u actualactual

On-lineComputation of ARRs (actual system)

Page 69: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /69 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

69

R

Hardware and analytical redundancyHardware and analytical redundancy

S1 or S2

0P

.P*Q 111

dt

dCR

S2

Hardware redundancy

Detection IsolationSensors

0S

.S*Fr 1111

dt

dCR

S3 S2 S1

F2

F1

0*Q2 PR 0S*Fr 122 R

Analytical redundancy

?

LeakageS1F1 Valve R F2

r1

r2

1 1

0

1

10

1

1

0

1

1 1

0

1

10

1

1

0

1

Monitorability analysis

Page 70: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Detectability and isolabilityDetectability and isolability

otherwise0

1 ijij

ARR if Es

Sij : boolean value (0,1)

Ej (j=1,m) : Fault which may affect the jth component

Fault Signature Matrix (FSM)

Ib1 Ib2 … Ibm

Mb1 Mb2 … Mbm

E1 E2 … Em

ARR1 S11 S12 … S1m

ARR2 S21 S22 … S2m

………

.

.

.

.

.

.

………

.

.

.

ARRn Sn1 Sn2 … Snm

Ib : Isolability

Mb: Detectability

DEFINITION

Page 71: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Detectability and isolabilityDetectability and isolability

Detectability

A component fault Ej is detectable (Mbj=1) if at least one sij (j=1,m) of its signature vector VEij is different than zero

0),,1( Eijij Vsmjj

IsolabilityA component fault Ej is isolable (Ibj=1) if it is detectable and its signature vector VEij is different from others .

otherwise0

)(),1( 1 iVVm if I

ElEjbj

The signature vector VEj (j=1,m) of each component fault Ej is given by the column vector:

TnmjjEj sssmjV ...),1( 21

Page 72: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Detectability and isolability exampleDetectability and isolability example Faults and ARRFault Signature Matrix (FSM)

Ib 0 0 0 0 1

Mb 1 1 1 1 1

F1 S1 Leak. Valve R F2

ARR1 1 1 1 1 0

ARR2 0 1 0 1 1

21

211 .

ARRARRARR

FValveRLeakSFF

Signature vectors

10

11

01

11

01

2

1

1

F

RValve

Leak

S

F

V

V

V

V

V

Hamming Distance ji SCD

C: Binary coherence vector

Sj : Signature vector of the jth component to be monitored

to isolate k failures, the distance should be equal to 2k + 1.

Page 73: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Hamming DistanceHamming Distance

Hamming Distance of given example

F1 S1 Leak. Valve R F2

F1 0 1 0 1 2

S1 0 1 0 1

Leak. 0 1 2

Valve R 0 1

F20

Signature vectors

10

11

01

11

01

2

1

1

F

RValve

Leak

S

F

V

V

V

V

V

The Hamming distance shows the ability to isolate two faults.

200011000

300011111

310001111

32

31

21

,

,

,

FF

FF

FF

D

D

D 0001

1000

1111

3

2

1

F

F

F

V

V

V

Page 74: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /74Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

HARDWARE REDUNDANCYHARDWARE REDUNDANCY

Page 75: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /75 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Simplest redundancy : hardware redundancySimplest redundancy : hardware redundancy

Hardware redundancy uses only measurement equations (therefore it can detect only sensor faults)

Example : duplex redundancy

Model : y1 = x

y2 = xStatic ARR : y1 - y2 = 0

Page 76: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /76 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Duplex redundancyDuplex redundancy

r

t

Seuil max

Seuil mini

Alarme

Fn. normal

Page 77: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /77 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Triplex redundancyTriplex redundancy

r1

tr2

tr3

t

Residuals r1 = m1f - m2 f r2 = m1f – m3f r3 = m2f – m3f

Page 78: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /78 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Fault detection : Problematic

Fault detection : Problematic

y1 - y2 = 0it is not impossible (but it is not certain) that both sensors are healthy

Why is it so ???

because there might be non detectable faults

Page 79: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /79 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

non detectable faults

y1 = x + f1

y2 = x + f2

r = y1 - y2 = f1 - f2

r = 0 when there is a combination of faults f1 and f2

such that : f1 - f2 = 0

example : common mode failures

Computation form Evaluation form

Redundancy with Non detectable faultsRedundancy with Non detectable faults

Given fault model

Page 80: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /80 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

yes is never true

no is always true because y1 = x + 1

y2 = x + 2

we need a model of the uncertainties

Assume we know 1 [a1, b1], 2 [a2, b2], then we know

1 - 2 [a12, b12]

r = y1 - y2 = 1 - 2

Redundancy with uncertaintiesRedundancy with uncertainties

y1

y2

= 0 ?Residual Generation

r

Page 81: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /81 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

y1 = x + 1

y2 = x + 2

r = y1 - y2 = 1 - 2

Redundancy with noisesRedundancy with noises

Assume we know P(1) and P(2), then we know P(1 - 2)

is r distributed according to P(1 - 2) ???

r

P(1 - 2)

r

d(1 - 2)we need a Statistical decision theory

Page 82: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /82 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

triplex redundancyy1 = xy2 = xy3 = x

two residuals

r1 = y1 - y2 = 0r2 = y2 - y3 = 0

Remarks* any linear combination of residuals is a residual (r3 = y2 - y3)

How to isolate the fault ?How to isolate the fault ?

3

2

1

110

011

2

1

y

y

y

r

rThe set {r1, r2} is a residual basis in the following sense :

Page 83: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /83 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Fault isolation (fault model)Fault isolation (fault model)

Triplex redundancyy1 = x + f1 x = y1 - f1

y2 = x + f2 x = y2 - f2

y3 = x + f3 x = y3 - f3

y1 - f1 = y2 - f2

y2 - f2 = y3 - f3

r1 = y1 - y2 = f1 - f2

r2 = y2 - y3 = f2 - f3

Computation formEvaluation form

Page 84: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /84 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Fault isolationFault isolation

r1 = y1 - y2 = f1 - f2

r2 = y2 - y3 = f2 - f3

f1 f2 f3

r1 1 1 0r2 0 1 1

Structured and directional residuals Structured and directional residuals

Directional residuals Directional residuals

3

2

1

321

3

2

1

.110

011

2

1

f

f

f

WWW

f

f

f

r

r

Page 85: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /85 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Conclusion about hardware redundancyConclusion about hardware redundancy detect sensor faults (if detectable)

isolate sensor faults (if enough redundancy)

needs noise models for statistical decision

needs uncertainty models for set theoretic based decision

powerful approach but multiplies weight and costs

limited to sensor faults

Page 86: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /86 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Static Analytical redundancyStatic Analytical redundancy

Page 87: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /87 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Système linéaireSystème linéaire

Soit donnée x(t+1) = A x(t) + B u(t) + Fx d(t) + Ex (t)y(t) = C x(t) + D u(t) + Fy d(t) + Ey (t)

Redondance statique Soit m>n : Alors, il existe (en permutant éventuellement les

lignes) une décomposition de C sous la forme

telle que C1 est inversible et alors y(t) l’équation de mesure s’écrit :

mn yx ,

2

1

C

CC

F : fault, E : uncertainties

Page 88: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /88 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

L’équation de mesure devient :

X est calculé alors à partir de y1,

et éliminé en le remplaçant dans Y2 : on obtient les RRAs en substituant x dans y2

)()(u)(x)(y

)(y

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1 tE

Et

F

F(t)

D

Dt

C

C

t

t

y

y

y

y

)()()(u)(y)(x1111

11 tEtFtDtCt yy

0)()(

)()()(u)()(y)(y

12

12

11

111

1121

1122

tECE

tFCFtDCDtCCt

yy

yy

Page 89: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /89 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Forme de calcul et d’évaluation du résidu

Une autre approche pour éliminer l’inconnu x consiste à trouver une matrice W orthogonale à C/ (WC=0) (Chow 84). En multipliant l’équation de mesure à gauche par W :

)()()()(

)(u)()(y)(y)(

1212

11

11

11

1211

122

tECEtFCF

tDCDtCCtt

yyyy

0)()(

)()()(u)()(y)(y

11

1

111

1121

1122

2

12

tECE

tFCFtDCDtCCt

yy

yy

)()( t WEy εW WFy d(t) WD u(t) t WEy ε WFy d(t)

WD u(t) WCx(t) Wy(t)

Page 90: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /90 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Dans ces conditions : 1. le système de l’équation de mesure est sur-déterminé

par rapport à x :on a m – n relations de redondance analytique, car la

matrice W possède m – n lignes linéairement indépendantes (formant une base du noyau de C).

Page 91: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /91 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Espace de parité statiqueEspace de parité statique Soit l’équation de mesure donnée par :

Colonnes de C : sous espace vectoriel de dimension R(C) :On note CR(C)

Soit le sous espace suplémentaire à CR(C) noté Wm-R(C)

Wm-R(C) est dit Esapce de ParitéOn a : CR(C) Wm-R(C)=Rm ( somme d’esapce vectoriels)

mCRCRang

nmC

nkx

mky

kGfkdHkDukxCky

)()(

)dim(

1))(dim(

1))(dim(

)()(.)()(.)(

Page 92: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /92 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Projection dans l’espace de paritéEn projetant l’équation de mesure dans l’espace de parité

(en multipliant les deux membres de l’équation de mesure y(k) par W) sachant que WC=0, on obtient :

RRA et résidu : en absence de défaillances et de perturbations (d(k)=f(k)=0)

Comme W est de rang m-R(C) alors les m-R(C), résidus sont linéairement indépendants

)()(.)()( kGfkdHWkDukyW

RRAkDukyW 0)()( RésidukDukyWkr )()()(

Page 93: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /93 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Formes du vecteur de paritéFormes du vecteur de parité

)()(.)()( kGfkdHWkDukyW

Forme de calcul

0)()()( kDukyWkr mesurémesuré

Forme d’évaluation

)()(.)( kGfkdHWkr

Page 94: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /94 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Redondance physique Redondance physique

Example : triplex redundancy

y1 = x + f1 x = y1 - f1

y2 = x + f2 x = y2 - f2

y3 = x + f3 x = y3 - f3

y1 - f1 = y2 - f2

y2 - f2 = y3 - f3

r1 = y1 - y2 = f1 - f2

r2 = y2 - y3 = f2 - f3

Page 95: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /95 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Redondance physiqueRedondance physique Génération des RRAs par Espace de parité

Espace de parité de dimension 2. Une base W peut être choisie WC=0 (2 vecteurs hortogonaux à C). Parmi toutes les solutions choisissons :

Projetant l’équation de mesure dans l’espace de parité

)()(.)( kGfkxCky

13)dim(,11)(dim(,13))(dim(

)(

)(

)(

)(

1

1

1

)(

)(

)(

2

2

1

2

2

1

Ckxky

kf

kf

kf

kx

ky

ky

ky

110

011W

)()()()()()(

)()()()()(

323212

21211

kfkfkykykykr

kfkfkykykr

)(

)(

)(

)(

)(

)(

110

011)()(.

)(

)()(

3

2

1

3

2

1

2

1

kf

kf

kf

ky

ky

ky

kGfkyWkr

krkr

Page 96: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /96 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Résidus directionnelsRésidus directionnelsr(k) peut s’exprimer comme suit :

L’espace de parité est un espace de dimension 2. Le vecteur des résidus se déplacera suivant une direction specifique à chacune des pannes

)(

)(

)(

)(

)()(

3

2

1

3212

1

kf

kf

kf

WWWkr

krkr

1

0,

1

1,

0

1:soit 321 WWW

)()()()( 332211 kfWkfWkfWkr

r1

r2f1

f2

f3

Page 97: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /97 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

EXEMPLE REDONDA

NCE STATIQUE

EXEMPLE REDONDA

NCE STATIQUE Espace de parité statique

Cxy

BuAxzx

3

2

1

,0,

01

10

01

,0

1,

5.02

01.0

y

yy

yDCBA

13

22

11

212

11

5.02

1.0

xy

xy

xy

xxzx

uxzx

1.0

1

z 5.0

2

z

uy2

y1 y2

x1 x2

y3

Pour éliminer x, on cherche W tel que : Wy = WCx = 0

00 WCWcxWy ),)()dim(

123)()(

)(

mWRangW

CRangmWRang

mCRang

Page 98: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /98 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Les résidus sont :

Comme dim(W)=1x3, alors W = (a b c)Tous les vecteurs de la forme : W= [a 0 -a] annule WC

Alors on trouve :

On retrouve la redondance matérielle :

0Wyr

31

3

2

1

0.0 yyr

y

y

y

aaWyr

Page 99: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /99 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Conclusion Redondance statiqueConclusion Redondance statique

Il y a redondance statique si on peut trouver :un ensemble de vecteurs W orthogonaux à C. WC = 0

Les vecteurs lignes de W définissent l'espace de parité statique : En projetant l'équation de la mesure dans l'espace de parité, on

obtient :

RRA statique : W.Y = W.C.X = 0Dans la réalité : Y = C.X + e + d

Page 100: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /100 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

A bit more complex

Analytical redundancy (dynamic)

A bit more complex

Analytical redundancy (dynamic)

Page 101: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /101 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

State space model

)()()(

)()()(

tDutCxty

tButAxtx

)()()(

)()()1(

tDutCxty

tButAxtx

Continuous time Discrete time

If there exists W such that WC = 0then static redundancy relations can be found

Analytical redundancy (dynamic)Analytical redundancy (dynamic)

Page 102: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /102 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

)()()(

)()()(

tDutCxty

tButAxtx

)()()( tuDtxCty

)()()()( tuDtCButCAxty

)()()()(

)()()(

tuDtCButCAxty

tDutCxty

)(

)(0)(

)(

)(

tu

tu

DCB

Dtx

CA

C

ty

ty

Dynamical Analytical redundancy (continuous)Dynamical Analytical redundancy (continuous)

Dérivation de y

Page 103: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /103 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

)1()()()1(

)()()(

tDutCButCAxty

tDutCxty)()()(

)()()1(

tDutCxty

tButAxtx

)1()1()1( tDutCxty

)1()()()1( tDutCButCAxty

Dynamic Analytical redundancy (Discrete)Dynamic Analytical redundancy (Discrete)

)1(

)(0)(

)1(

)(

tu

tu

DCB

Dtx

CA

C

ty

ty

Dérivation de y

Page 104: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /104 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

)(

)(0)(

)(

)(

tu

tu

DCB

Dtx

CA

C

ty

ty

If there exists W such that

021

CA

CWW

W

then 0

)(

)(0

)(

)(21

tu

tu

DCB

D

ty

tyWW

Analytical redundancy (dynamic)Analytical redundancy (dynamic)

Page 105: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /105 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

)(

...

)()(

...

0.........

......

0...0

)(......

)()(

)()1()()( tu

tutu

DCBBCA

DCB

D

tx

CA

CAC

y

tyty

pppp

)()()(

)()()(

tDutCxty

tButAxtx

)()()()( tuDtCButCAxty

)()()()( tuDtuCBtxCAty

etc.

Observability matrix OBS(A, C, p)

Toeplitz matrixT(A, B, C, D, p)

Analytical redundancy (general)Analytical redundancy (general)

Dérivation de y

Dérivation de y’

Dérivation de y(n)

Page 106: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /106 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Expressions of dynamical ARRsExpressions of dynamical ARRs

)(

...

)()(

...

0.........

......

0...0

)(......

)()(

)()1()()( tu

tutu

DCBBCA

DCB

D

tx

CA

CAC

y

tyty

pppp

)()( ).,,,,()().,,( pp upDCBATtxpCAOBSy

0),,,,(. )()( pp upDCBATWyW

If there exists W such that 0),,(. PCAOBSW

)()( ).,,,,()().,,( pp upDCBAWTtxPCAWOBSyW

ARRs are :

Rows of W are a basis of Ker(OBS), define the parity spaceParity space dimension is number of sensors

Page 107: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /107 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

RESUME REDONDANCE DYNAMIQUERESUME REDONDANCE DYNAMIQUE Soit donné le système

A l’instant K+1

En utilisant (1) on a Alors:

En généralisant à l’ordre p

)()()(

)()()1(

kDukCxky

kBukAxkx

(1)

(2)

)1()1()1( kDukCxky (3)

(4) )1()()()1( kDukCBukCAxky

))1(

)(0)(

)1(

)(

ku

ku

DCB

Dkx

CA

C

ky

ky

)(

...

)1()(

...

0.........

......

0...0

)(...

)(

...

)1()(

)1()( pku

kuku

DCBBCA

DCB

D

kx

CA

CAC

pky

kyky

pp

),().,,,,()().,,(),( kpupDCBATkxpCAOBSpky

Page 108: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /108 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Conséquence du théorème de Cayley-Hamilton Il existe p tel que le rang de OBS(A,C,p) soit inférieur au nombre de lignes

donc on peut trouver une matrice W telle que :

W.OBS(A,C,p) = 0 L'espace supplémentaire à OBS, défini par W, est appelé "espace de

parité". En projetant l'équation (3) dans cet espace, on obtient :

Cette relation est appelée : "relation de redondance analytique dynamique". Le résidu est :

0),(),,,,(),( pkupDCBAWTpkyW

0),(),,,,(),()( pkupDCBAWTpkyWkr))1(),(()dim(

)()1()(

pmWrangW

TrangpmWrang

Page 109: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /109 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Application numériqueApplication numérique

)k(Cxk(y

)k(Bu)K(Ax)1k(x

0

0D,

y

yy,I

10

01C,

0

1B,

5.02

01.0A

2

1

)k,p(u).p,D,C,B,A(T)k(x).p,C,A(OBS)p,k(y

)2k(u

)1k(u

)k(u

.

0CBCAB

0DCB

00D

CA

CA

C

)2k(y

)1k(y

)k(y

2

00

01

00

00

5.02

01.0

10

01

,25.02,1

001.011

2 TCA

COBSA

CB

D

D

)4,2())1(),(()dim(

22)11(*2)()1()( 1

pmWrangW

TrangpmWrang

Calcul de W : dérivée ordre 1 : ),1().1,,,,()().1,,()1,( 1 kuDCBATkxCAOBSky

Dérivée jusqu’à l’ordre deux

Page 110: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /110 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

0(.). 1OBSW 00

5.02

01.0

10

01

0(.). 1

dcbaOBSW

Trouvons alors 2 vecteurs W linéairement indépendants

inconnues 4 équations 205.0

021.0

db

dca

20142et 0

010011.0,0,0

1205.0020,5.01,0

3

2

1

Wdc

Wcadetb

Wdcdbdeta

On fixe arbitrairement 2 inconnues

Expressions des résidus

pkupDCBAWTpkyWkr ,(),,,,(),()(

W3 est une combinaison linéaire de W1 et W2

123 25.0 WWW

2

1

W

WW

Page 111: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /111 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

)1,()1,,,,()1,()( 1 kuDCBAWTkyWkr

)1(

)(.

00

01

00

00

.2014

01001

)1(

)1(

)(

)(

.2014

01001

)(

)()(

2

1

2

1

2

1

ku

ku

ky

ky

ky

ky

kr

krkr

221

11

22212

111

11111

24)()1(2)()(4)(

1010)()(10)1(10)()(

yyzyzzrkykykykr

uzyyzzrkukykykr

121

22

11

212

11

5.0

2,

1.0

5.02

1.0

yz

yz

uy

xy

xy

xxzx

uxzx

Si r=0, on retrouve le modèle initial

Page 112: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /112 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

Résidus d’ordre 2Résidus d’ordre 2 Les matrices OBS et T seront :

On obtient après calcul

Analyse A l’ordre deux on obtient des résidus sensibles uniquement à Y2 Si on augmente l’ordre, on obtient les mêmes RRAs décalées dans le temps (filtrées)

0

0

00

22

CBCAB

DCB

D

TCAB

CAC

OBS)6,4())1(),(()dim(

42)12(*2)()1()( 2

pmWrangW

TrangpmWrang

221

11

2

111

11

24)(

1010)(

yyzyzzr

uzyyzzr

Résidu d’ordre 1 obtenu avant

uzyyzyzr

zuzyzyzr

yzyzyzr

zuzyyzr

222

12

24

21

11

23

21

22

12

2

111

11

402012

)(1010

24

)(1010

Résidu d’ordre 2

Page 113: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.2 /113 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique

ConclusionsConclusionsdetects any fault (if detectable)

isolates any fault (if enough redundancy)

estimates the unknown variable with several estimation versions

needs noise models for statistical decision

needs uncertainty models for set theoretic based decision

Page 114: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /114

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

CHAP3:Structural Analysis

CHAP3:Structural Analysis

Page 115: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /115Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

PLAN

PLAN

Structural analysisMotivations Structural descriptionStructural propertiesMatchingCausal interpretation of matchingsSubystems characterizationSystem decompositionConclusion

Page 116: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /116Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Complex systems : hundreds of variables and equations

Many different configurations

Many different kinds of models (qualitative, quantitative, static, dynamic, rules, look-up tables, …)

Description of physical plants as interconnected subsystems

Analytic models not available

The structural description of a system expresses only the links between the variables and the constraints

Motivations

Motivations

Page 117: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /117Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Digraph: definitionsDigraph:

definitionsThe digraph ? [Blanke and al. 2003]

Graph whose set of vertices corresponds to the set of inputs ui, output yj and state variables xk

and edges are defined as : An edge exists from vertex xk (respectively from vertex ul ) to vertex xj if and only

if the state variable xk (respectively the input variable ul ) really occurs in the function F (i.e. vertex ui ) in the function

An edge exists from vertex xk to vertex yj if and only if the state variable xk really occurs in the function g

Physical meansDigraph is a structural abstraction of the behaviour model

where Edge represents mutual influence between variables : The time evolution of the derivative xi depends to the time evolution of xk

Page 118: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Directed graph representationDirected graph representation

g f C

yu x Z

uxgy

uxFx

),,(

),,(

)(

)(0)(

)(0

)(

)(0

)(

)(

2

1

2

1

2

1

tx

txety

tudtx

tx

cb

a

tx

tx

x1

x2

u

yx1

u

y

Edge represents mutual influence between variables:

Means : the time evolution of the derivative

depends to the time evolution of x2

1xDirected graph representation

Page 119: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /119Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Structural descriptionStructural description

Behaviour model of a system : a pair (C, Z) Z = {z1, z2,...zN } is a set of variables and parameters,

C = {c1, c2,...cM } is a set of constraints

variables quantitative, qualitative, fuzzy

Constraints algebraic and differential equations, difference equations, rules, etc.

time continuous, discrete

Page 120: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Bipartite GraphBipartite Graph

ncmp fffFFFF ....21

CORRECTOR PROCESSC

X

Y

U

SENSORM

mzzzYUXZ ....21

U, subset of control variables

Y, subset of measured variables

X, subset of unknown variables

K={Y}U{U}

-

+

C : set of constraints

Fc

Fs

Fp

Z : set of variables

Structure = binary relation

S : C x Z {0, 1}

(fi, zj) S(fi, zj)

Page 121: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /121Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Bipartite graph

Bipartite graph

A graph is bipartite if its vertices can be partitioned into two disjoint subsets C and Z such that each edge connects a vertex from C to one from Z. Bi-partite graph : links between variables and constraints

Page 122: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /122Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Definition

Definition

The structural model of the system (C,Z) is a bipartite graphe (C,Z,A) , Where A is a set of edges defined as follows

(ci , zj) A if the variable appears in the constraints ci

Example : c1 : U-Ri=0, c2: y-i=0 Z={i,u} , C ={c1, c2}

Page 123: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /123Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Example

Example

ueuC

CuR i

umuL

RL

0:c

:c

0:c

0)(:c

0:c

0:c

0:c

sConstraint

27

16

5

4

3

2

1

dt

duz

dt

diz

uuuu

uFudt

duCi

dt

diLu

Riu

C

CLRe

Cm

C

L

R

mzzzZ ....:Variables 21

ncccC ....21

variablesKnown:em uuK

XKzziuuuuuZ CLRem 21

variablesUnknown:21 zziuuuX CLR

Page 124: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /124Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Example : bipartite graph

Example : bipartite graph

0:f

0:f

0:f

0)(:f

0:f

0:f

0:f

sConstraint

27

16

5

4

3

2

1

dtdu

z

dtdi

z

uuuu

uFu

idt

duC

dtdi

Lu

Riu

C

CLRe

Cm

C

L

R

21 zziuuuuuZ CLRem

0:c

:c

0:c

0)(:c

0:c

0:c

0:c

sConstraint

27

16

5

4

3

2

1

dt

duz

dt

diz

uuuu

uFu

idt

duC

dt

diLu

Riu

C

CLRe

Cm

C

L

R

Page 125: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /125Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Incidence matrix

Incidence matrix

F/Z uR uL uC i z1 z2 um ue

c1 1 0 0 1 0 0 0 0c2 0 1 0 1 0 0 0 0c3 0 0 1 1 0 0 0 0c4 0 0 1 0 0 0 1 0c5 1 1 1 0 0 0 0 1c6 0 0 0 1 1 0 0 0c7 0 0 1 0 0 1 0 0

Co

nst

rain

ts

Variables Z

UnKnown variablesKnown variables The incidence matrix is

is the matrix whose rows and column represnt the set of constraints or variables, respectively. Every edge (ci, zj) is represented by « 1 » in the intersection of ci and zj.

bij=1 if zj ci

otherwise zj =0

Page 126: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /126Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Definitions

Definitions

Définition 1. On appelle structure du système le graphe bi-parti G(C, Z, A) où A est

un ensemble d’arcs tels que :

(c, z) C Z, a = (c, z) A la variable z apparaît dans la contrainte c

Définition 2. On appelle structure d’une contrainte c le sous-ensemble des variables

Z(c) telles que : z Z(c), (c, z) A

Définition 3. On appelle sous-système tout couple (, Z()) où est un sous

ensemble de C et Z() = c Z(c).

Page 127: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /127Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Example

Example

A subsystem is a pair (, Z()) where is a subset of C and Z() = c , Z(c).

C/Z uR uL uC i z1 z2 um ue

c1 1 0 0 1 0 0 0 0c2 0 1 0 1 0 0 0 0c3 0 0 1 1 0 0 0 0c4 0 0 1 0 0 0 1 0c5 1 1 1 0 0 0 0 1c6 0 0 0 1 1 0 0 0c7 0 0 1 0 0 1 0 0

C/Z uR uL i

c1 1 0 1c2 0 1 1

Subsystem (R,L)

Page 128: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /129Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Incidence matrix

Incidence matrix

C/Z z1 z2 x1 x2 u y

c1 0 0 1 1 0 0c2 0 0 1 1 1 0c3 0 0 1 0 0 1c4 1 0 1 0 0 0c5 0 1 0 1 0 0

c1

c2

c3

x1

x2

u

y

z1

z2

c5

c4

Page 129: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /130Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Differential and algebraic equations

Differential and algebraic equations

Are used three kinds of equations: DifferentialAlgebraicMeasure

Used variables are

)()(

),,(0

),,(

),,()(

txdtd

ztx

uxxh

uxxgy

uxxFtx

iii

da

da

dad

yuxxxZ dda }

sconstraint aldifferenti:

dtd

Fhgdtd

C

Page 130: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /131Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Example

Example

Tank c1: dx(t)/dt - qi(t) + qo(t) = 0

Input valve c2: qi(t) - au(t) = 0

Output pipe c3: q0(t) - kv(x(t)) = 0

Level sensor 1 c4: y1(t) - x(t) = 0

Level sensor 2 c5: y2(t) - x(t) = 0

Output flow sensor c6: y3(t) - qo (t) = 0

Control algorithm

c7: u(t) = 1 if lmin y1(t) lmax

u(t) = 0 else

y1 y2

x

qo

qi

LC

U(t)

y3

y1 y2

x

qo

qi

LC

U(t)

y3

Differential constraint c8: z=dx/dt

Page 131: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Bipartite graphBipartite graph

z

x(t))

qi(t)

qo(t)

u(t)

y1(t)

y2(t)

y3(t)

c8

c1

c2

c3

c4

c5

c6

c7

c1: dx(t)/dt - qi(t) - qo(t) = 0

c2: qi(t) - au(t) = 0

c3: q0(t) - kv(x(t)) = 0

c4: y1(t) - x(t) = 0

c5: y2(t) - x(t) = 0

c6: y3(t) - qo (t) = 0

c7: u(t) = 1 if lmin x(t) lmax

u(t) = 0 elsec8: z=dx/dt

Page 132: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /133Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Unknown variables Known variables

Fi(i=1-8) x qi qo z u y1 y2 y3

C1 Tank 1 1 1 1 0 0 0 0

C2 Valve 0 1 0 0 1 0 0 0

C3 Pipe 1 0 1 0 0 0 0 0

C4 LI1 1 0 0 0 0 1 0 0C5 LI2 1 0 0 0 0 0 1 1

C6 FI 0 0 1 0 0 0 0 1

C7 LC 0 0 0 0 1 1 0 0

C8 Dif. Cons.

1 0 0 1 0 0 0 0

Incidence matrix of the hydraulic system

Incidence matrix of the hydraulic system

Page 133: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

State space model and digraph

State space model and digraph

0)()(:

0)()(:

0)()(:

0)()()(:f

TANK

33

22

11

txKtyg

txtyg

txtyg

tutxKtx

v

v

Digraphe representation

Bipartie graph representation

Page 134: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /135Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Sous système : CaractérisationSous système : Caractérisation

La condition d’existence d’une RRA est liée à la caractérisation des sous systèmes

Un sous système : Il est associé à l’ensemble des contraintes Ci qu’il fait

intervenir : c’est un couple (Ci, ,Q(Ci) dans lequel Q(Ci) est l’ensemble

des variables contraintes par Ci

Q(Ci) est décomposé en deux partiesQc(Ci): correspond aux variables connues

Qx(Ci): correspond aux variables inconnues

Page 135: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /136Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

y1 y2

x

qo

qi

LC

U(t)

y3

y1 y2

x

qo

qi

LC

U(t)

y3

Unknown variables Known variables

Fi(i=1-8) x qi qo Z=x’ u y1 y2 y3

C1 Tank 1 1 1 1 0 0 0 0

C2 Valve 0 1 0 0 1 0 0 0

C3 Pipe 1 0 1 0 0 0 0 0

C4 LI1 1 0 0 0 0 1 0 0C5 LI2 1 0 0 0 0 0 1 1

C6 FI 0 0 1 0 0 0 0 1

C7 LC 0 0 0 0 1 1 0 0

C8 Dif. Cons.

1 0 0 1 0 0 0 0

Exemple : Un sous système : c’est un couple (Ci, ,Q(Ci) dans lequel Q(Ci) est l’ensemble des variables contraintes par Ci.

Q(Ci)

QX (Ci) QC (Ci)

zqqxCCOMPTank oi ,,,,1

Ci Q(Ci)

Page 136: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /137Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

TYPES DE SOUS SYSTEMES

TYPES DE SOUS SYSTEMES

TYPES DE SOUS SYSTEMESLe nbre de solutions pour Qx(Ci) qui peuvent être obtenues à

partir de Qc(Ci) caractérise chaque sous système . On distingue :

Un système sous déterminé Juste déterminé Sur déterminé

Page 137: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /138Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Sytème sous déterminé ?Sytème sous déterminé ?

(C, Q(C)) est sous-déterminé si, pour toute valeur de Qc(C), l'ensemble des valeurs de Qx(C) vérifiant

les contraintes C est de cardinal supérieur à un. : card(C)<card(Qx(C))

Causes : Il n y a pas assez d’équations pour déterminer x La non unicité des solutions : les variables Qx(C) ne peuvent pas être calculées à

partir des valeurs connues des variables Qc(C) et des contraintes C. Conséquence d'une modélisation insuffisante du système, ou de la non observabilité

de certaines variables.

Page 138: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /139Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Système juste et surdéterminé

Système juste et surdéterminé(C, Q(C)) est juste déterminé si :

card(C)=card(Qx(C)) Les variables inconnues Qx(C) peuvent être calculées de façon unique à

partir des variables connues Qc(C) et des contraintes C.

(C, Q(C)) est surdéterminé si : card(C)>card(Qx(C))Causes

Les variables Qx(C) peuvent être calculées de différentes façons à partir des variables connues Qc(C) et des contraintes C

chaque sous-ensemble Ci C fournit un moyen différent de calculer Qx(C)). Puisque les résultats de ces différents calculs doivent être identiques (il s'agit des mêmes variables physiques), l'écriture des relations d'égalité constitue l'ensemble des relations de redondance analytique cherché

Page 139: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /140Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Example (1/2)

Example (1/2)

0)

2)

2)

1

1

1

)(Fcard(Q

)(Fcard(Q

)card(Q(F

C

X

y1

0

C2(y1,U)=0 11 0

Z={X} U {K}X={u, i}, K={y1,}

C1: u-Ri=0C2: y1-u=0

Sous-système : C1(i,u)=0 )(CQ)(CQ)Q(C CX 111

(C1, Q(C1)) est sous-déterminé si, pour toute valeur de QC(C1), l'ensemble des valeurs de Qx(C1) vérifiant les contraintes C1 est de cardinal supérieur à un.

(C1, Q(C1)) est sous-déterminé

)(CQC 1)(CQX 1

1 1C1(i,u)=0

u i

(C2, Q(C2)) est juste déterminé : Card(C2)=1=Card(Qx (C2)

Card(C1)=1<Card(Qx (C1)=2.

(C, Q(C)) est juste déterminé: Card(C)=2=Card(Qx (C)=2

Page 140: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /141Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Example (2/2)

Example (2/2)

Z=XUKX={u, i}, K={y1, y2,}

C1: U-Ri=0C2: y1-u=0C3: y2-i=0

1 1

y1

0

C2(y1,u)=0 11 0

C1(i,,u)=0

u i y2

0

C3(i,y2)=0 00 1 1

0(C, Q(C)) est sur déterminé: Card(C)=3>Card(Qx (C)=2

Page 141: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /142Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Example : Incidence matrix

Example : Incidence matrix

C/Z u i

C1(i,u)=0

y2 x={u, i}K={}C1: U-Ri=0

1

x={u, i}K={y1}

C1: U-Ri=0

C2: y1 –U=0

x={u, i}

K={y1 ,y2,}

C1: U-Ri=0

C2: y1 –U=0

C3: y2-U=0

1

y1

0

C2(y1,u)=0 11 0

y2

0

C3(u,y2)=0 01 0 1

0

i

R

uy1

Page 142: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /143Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Canonical decomposition

Canonical decomposition

Any system can be uniquely decomposed into 3 subsystems : Over-constrained Just-constrained Under-constrained

Only the over-constrained subsystem is monitorable

C/Z x X-{x} y1 y2

f1 1 0 1 0

f2 1 0 0 1

c1 : F1(y1, x) = 0

c2: F2 (y2, x) = 0

Subsystem {c1, c2} overdetermines the unknown variable x :

x can be computed via two different ways , The two results have to be identical

Example of overdetermined system

x=(F2)-1 (y2)

x=(F1)-1 (y1)

Page 143: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /144Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Matching(Couplage)

Page 144: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Définitions

Définitions

Soit a AX, on note X(a) l'extrémité de a dans X et CX(a) l'extrémité de a dans CX. L'arc a peut s'écrire :

a = (Cx(a), X(a))

Considérons le graphe G(Cx, X, Ax), restriction du graphe structurel du système à l'ensemble des sommets appartenant à Cx (pour les contraintes) et à X (pour les variables), et où Ax représente l'ensemble des arcs qui relient Cx à X.

XC

G(Cx,X,Ax)

A A={a1, a2, …an)

X={x1, x2, …xn)

C={c1, c2, …cn)

Page 145: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

DéfinitionsDéfinitions

Considérons le graphe G(Cx, X, Ax), restriction du graphe structurel du système à l'ensemble des sommets appartenant à Cx (contraintes) et à X (variables), et où Ax représente l'ensemble des arcs qui relient Cx à X.

Soit a AX, on note X(a) l'extrémité de a dans X et CX(a) l'extrémité de a dans CX. L'arc a peut s'écrire : a = (Cx(a), X(a))

XCA A={a1, a2, …an)

X={x1, x2, …xn)

C={c1, c2, …cn)

XC(x) X(a)

Cx(a)a

Page 146: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /147Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Définition : un couplage

Définition : un couplage

G(Cx, X, A) is a matching on G(Cx, X, Ax) if and only if1) A Ax2) a1, a2 A a1 a2Cx(a1) Cx(a2) X(a1) X(a2)

InterpretationA matching is a set of pairs (ci,xi) s.t. the variable xi can be

computed by solving the constraint ci, under the hypothesis that all other variables are known

XC(x)

X(a1)Cx(a1)

XC(x)

X(a2)

Cx(a2)

a1

a2

Page 147: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /148Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Examples and means

Examples and meansA mathing is

A subset of edges such that any two edges have non common node (neither in C nor in Z)

Differents matchins can be defined on a bi-partite graphC1(i,,u)=0

C2(y1,u)=0

C3(u,y2)=0

C1

C2

C3

i

u

y1

y2

C1

C2

C3

i

u

y1

y2

C1

C2

C3

i

u

y1

y2

Different matchings

Page 148: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /149Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Matching on a bi-partite graph

Matching on a bi-partite graph

Concept of matching in a bipartite graph is a causal affectation which associates some system

variables with the system constraints from wich they can be calculated .

Two situations of matchingsThe variables cannot be matched :

they cannot be calculated

The variables can be matched in several ways : they can be calculated by different possibilities : there are redunduncaies :

this case important for FDI

Page 149: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /150Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Maximal matchingMaximal matching

A maximal matching on G(Cx, X, Ax) is a matching G(Cx, X, A) s.t.: A' A, A' A G(Cx, X, A') is not a mtaching.

What is it ? A maximal matching is a matching such that no edge can be added

without violating the no common node property

C1

C2

C3

i

u

y1

y2

This matching is not maximal(C2,y1) can be added C1

C2

C3

i

u

y1

y2This matching is maximal :Any matching can be added

Page 150: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /151Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Complete matching Complete matching A matching β is complete w.r.t to C (set of constraints )

respectively to Z (set of variables) if : z Z, c C such that (c,z) β : complete w.r.t. C

c C, z Z such that (c,z) β : complete w.r.t. Z

C1

C2

C3

i

u

y1

y2

This matching is complete w.r.t. to C(All constraints are matched)

C1(i,,u)=0

C2(y1,u)=0

C3(u,y2)=0

C1 i

u

C1(i,,u)=0

This matching is complete w.r.t. to CBut incomplte w.r.t. to X

Page 151: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /152Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Matching and the incidence matrix 1/2

Matching and the incidence matrix 1/2

Select at most one "1" in each row and in each column

Each selected "1" represents an edge of the matching

No other edge should contain the same variable : it is the only one in the row

No other edge should contain the same constraint : it is the only one in the column.

Page 152: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /153Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Matching and the incidence matrix 2/2

Matching and the incidence matrix 2/2

C1

C2

C3

i

u

y1

y2

y2C/Z u i y1

C2(y1,u)=0

C1(u,i)=0

C3(u,y2)=0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

101

y2

y2C/Z u i y1

C2(y1,u)=0

C1(u,i)=0

C3(u,y2)=0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

101

y2

C1

C2

C3

i

u

y1

y2

Page 153: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /154Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Oriented graph associated with a matching

Oriented graph associated with a matching

Matched constraints the output is computed : the inputs are supposed to be

known.The edges adjacents to a matched constraints are oriented

C/Z x x1 x2 x3

C1 1 1 1

C2 x x x

C3 x x x

C4 x x x1

1

1

1 C-1(x1,x2,x3)x1

x2

x3

x

Page 154: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /155Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Oriented graph associated with a matching

Oriented graph associated with a matching

Causal and acausal constraintu-Ri=0 : acausal constraint have not a direction. The variables

have the same status: the graph is non orientedu=Ri : causal constraint : i is known, u is calculated. Here the

matching is chosen. The matched constraint is associated with one mathed variable and with some non matched one

0

ui

C

C: u-Ri=0

Non matched constraint

u

i

C

Matched constraint

Page 155: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /156Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Oriented graph associated with a matching

Oriented graph associated with a matching

Non-matched constraints all the edges adjacent to a non-matched constraint are

inputs. The relation C is redundant.All variables are inputs

C/Z x1 x2 x3

C1 1 1 1

C2

C3

C4 1

1

1

x1

x2

x3

c1

Maximal matching w.r.t. to XBut incomplte w.r.t. to C

C1 is redundant (is not used to eliminate X)

Page 156: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /157Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Causal interpretation of matchings

Causal interpretation of matchings

Causal graph ?The oriented bipartite graph which results from a causality

assignment is named Causal graph

Algebraic constraintsAt least one variable can be matched in a given constraintNon invertible algebraic constraints Consider C(x1,x2)=0

C

x1 x2

Possible matching

calculated be can )( 11

2 xCx

x1 x2

C

Impossible matching

calculated be cannot )( 21

1 xCx

C/Z x1 x2

C 1 11

C/Z x1 x2

C 1 1x

Page 157: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /158Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Alternated chain

Alternated chain

What is alternated chains ?A path between two nodes (variables or constraints)

alternates always successively variables and constraints nodes : this path is said alternated chain

Lenth of alternated chain ?Number of constraints accrosed along the path

ReachabilityA variable x1 is reachable from variable x2 if there exists an

alternated chain from x1 to x2

Page 158: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /159

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Structural propertiesDiagnosability

conditions

Structural propertiesDiagnosability

conditions

Page 159: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /160Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Structural analysis

Structural analysis

Systems which have the same structural model are structurally equivalent

Structural properties ?They are properties of the system structure, they are shared

by all structurally equivalent systems

Example : systems which only differ by the value of their parameters

structural properties are independent of the values of the system parameters (true almost everywhere in the system parametric space).

Page 160: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /161Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Structural observability

Structural observability

Under derivative causality, the system is structurally observable if and only if :1. All the unknown variables are reachable from the known

ones (measure)

2. the over constrained and just-constrained subsystems are causal (no differential loop)

3. the under-constrained subsystems is empty

Page 161: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /162Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Over-constrained system

Over-constrained system

The system is over-constrained if There is a causal matching which is complete w.r.t. all the

unknown variables but not w.r.t. all the constraints.

The unknown variables can be expressed (in several ways) as functions of the known variables.

The subsystem is observable and redundant

Page 162: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /163Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Just-constrained subsystem

Just-constrained subsystem

The system is just-constrained if :1) There is a causal matching which is complete w.r.t. all the

unknown variables and all the constraints.

2) The unknown variables can be expressed as functions of the known variables.

3) The subsystem is observable

Page 163: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /164Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Under-constrained system

Under-constrained system

The system is under-constrained if There is no causal matching which is complete w.r.t. the

unknown variables.

Some unknown variables can’t be expressed as functions of the known variables.

The subsystem is not observable, and not monitorable.

Page 164: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /165Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Structural monitorability

Structural monitorability

The conditions for a fault to be monitoable are :1. the subsustem is observable

2. the fault belongs to the structurally observable over constrained part of the subsystemm to be monitored

Page 165: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction

Example: Oriented graph from the matching

Example: Oriented graph from the matching

Maximal matching w.r.t. to X

Incomplète matching w.r.t. to C

y1

C2 C1

21

232

121

1

,,,

0),(

0),(

0),(0

yyKiuX

uyCuy

uyCuy

iuCRiu

1yu Ryi /1

C3

y2

0 edge

0: 12 yyARR

Maximal matching w.r.t. to X

Incomplète matching w.r.t. to C

y1

C2

C1

2yu Ryi /2C3

0 edge

y2

0: 12 yyARR

i is computed in two ways differents

Page 166: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /167Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Hydraulic example

Hydraulic example

Pr

R

y

V

Vdtd

z

bVy

RVtq

tqtqV

o

oi

:C

:C

)(:C

)()(:C

4

3

2

1

C1

C2

C3

V

y

qi

qo

z

C4

y

C3

V

C2

qo

C4

z

qi

C1

Zero

Zero edge

)(tqo

)(tqi

ytqK

zVtqX

i

o

),(

,),(

Maximal matching w.r.t. to X

Incomplète matching w.r.t. to C

Graphe bipartite

Coupled variables

Page 167: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /168Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Differential constraints Differential constraintsDifferential constraints can always be represented

under the form : x2(t) = dx1 (t) / dt.

Derivative and integral causality Derivative causality

Integral causality

dtdx

x 12 1x 2x

)0(121 xdtxx 2x

)0(1x1x Initial conditions must be known

Page 168: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /169Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Loops

LoopsDefinitions

In the oriented graph, loops are a special subset of constraints, which have to be solved simultaneously, because the output signals of some constraints in the loop are the inputs are some others in the same loop : the number of matched variables is equal to the number of constraints (length of the loop).

Algebraic loop

C/Z x1 x2

C1 1 1

C2 1 11

1

C3

V

C2

qo

x2

C1

x1

C2

Page 169: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /170Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Differential loop: example

Differential loop: example

V

C2C4qi

C1

zq0

InterpretationV, z, q0 = 3 unknownsc1 , c2 , c4= 3 constraints

there is one single (a finite number of) solution(s).

RV

Vdtd

z

RVtq

tqtqV

o

oi

:C

)(:C

)()(:C

4

2

1

)(tqo

)(tqi )(

,),(

tqK

zVtqX

i

o

Page 170: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /171Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Differential loop

Differential loopHow to broke the loop

Adding a sensorA matching without any differential loop is called a causal

matching

V

C2

C4qi

C1

zq0

C3

y

Vdtd

z

bVy

RVtq

tqtqV

o

oi

:C

:C

)(:C

)()(:C

4

3

2

1

Page 171: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Example just-constrained systemExample just-constrained system

Vdtd

z

bVy

RVtq

tqtqV

o

oi

:C

:C

)(:C

)()(:C

4

3

2

1

V

C2

C4

C1

z

q0

C3

y

qi

C/Z z=dV/dt V qi qo y

C1 1 0 1 1 0

C2 0 1 0 1 0

C3 0 1 0 0 1

C4 1 1 0 0 01

1

1

1

All unknown variables matched

All

con

stra

ints

are

mat

ched

y K

VqqV x oi

known)(

unknown)(

Suppose input flow qi is unknown

Page 172: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /173Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Example Over-constrained system

Example Over-constrained system

)(:C

:C

:C

)(:C

)()(:C

i5

4

3

2

1

uFq

Vdtd

z

RVy

aVtq

tqtqV

o

oi

V

C2

C4

C1

z

q0

C3

yu

C5

qi

C/Z z=dV/dt V qi qo y u

C1 1 0 1 1 0 0

C2 0 1 0 1 0 0

C3 0 1 0 0 1 0

C4 1 1 0 0 0 0

C5 0 0 1 0 0 1

1

1

1

1

All unknown variables matched

C1 i

s no

t mat

ched

uy K

VqqV x oi

known)(

unknown)(

Redundancy

Page 173: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /174Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

What is happened in integral causality?

What is happened in integral causality?

)(:C

:C

)(:C

)0()()(:C

i5

3

2

1

uFq

bVy

RVtq

VdttqtqV

o

oi

V

C2

C1

q0

C3

yu

qi

V(0)

C5

C/Z V(0) V qi qo y u

C1 1 0 1 1 0 0

C2 0 1 0 1 0 0

C3 0 1 0 0 1 0

C5 0 0 1 0 0 1

1

1

1

X :All unknown variables matched

C :

All

con

stra

ints

are

mat

ched

uy K

VVqqV x oi

known)(

)0(unknown)(

The system is now just-determined : the matching iscomplete w.r.t to X and C.

1

Page 174: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /175Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Example under-constrained system

Example under-constrained system

)(:C

:C

)(:C

)()(:C

i5

4

2

1

uFq

Vdtd

z

RVtq

tqtqV

o

oi

V

C2

C4

C1

z

q0

u

qi

C5

C/Z z=dV/dt V qi qo u

C1 1 0 1 1 0

C2 0 1 0 1 0

C4 1 1 0 0 0

C5 0 0 1 0 1

1

u K

VqqV x oi

known)(

unknown)(

1

1

1

The system is not observable

There is a differential loop

Page 175: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /176Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Canonical decomposition

Canonical decomposition

Known variables Unknown variables

Over-constrained subsystem

Just-constrained subsystem

Under-constrained subsystem

Page 176: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /177Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Conclusions (1/4)

Conclusions (1/4)

Structural analysis based on bipartite graphs is easy to understand, easy to apply,

Shows the relation between constraints and components,

Allows to : identify the monitorable part of the system, i.e. the subset of

the system componentswhose faults can be detected and isolated,

Page 177: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /178Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Conclusions (2/4)

Conclusions (2/4)

AdvantagesEasy to implement and suited for complex systems Allows to determine the FDI/FTC possibilities No a priori knowledge of the model equations is necessary

LackStructural analysis produces only structural properties

Page 178: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /179Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Conclusiosn (3/4) :What we can do with structural analysis ?

Conclusiosn (3/4) :What we can do with structural analysis ?

can the system be observed ? can all the system variables be computed from the knowledge of the

sensors outputs can the system be controlled ?

can the system be monitored ? can the malfunction of the system components be detected and isolated

can the system be reconfigured ? can the system achieve some objective in spite of the malfunction of

some components

Page 179: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.3 /180Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis

Conclusions 4/4

Conclusions 4/4• Actual properties are only potential when structural

properties are satisfied.

• They can certainly not be true when structural properties are not satisfied.

• Structural properties are properties which hold for actual systems almost everywhere in the space of their independent parameters.

Page 180: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /181Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

CHAP4Observer-based approaches

Page 181: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /182Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Introduction

Introduction

Principe des méthodes FDI par observateurReconstruction de la sortie du procédé à partir des

observations issues des capteurs puis comparer cette estimation à la valeur réelle de cette sortie

En fonction dee la nature du système on a: Cas déterministe : l’estimation à l’aide des observateurs Cas stochastique : filtre de Kalman

Un observateur ?Reconstructeur qui a pour but à partir des variables

mesurées de permettre une estimation du vecteur d’état

Page 182: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /183Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

What is observer ?

What is observer ?

Processu x

C y

pmn uyx

tCxy

tButAxtx

,,

,)(

)()()(

0ˆ)0(ˆ

)(ˆˆ

)(ˆ)()()(ˆ)(ˆ

xx

txCy

txCtyKtButxAtx

0ˆ)0(ˆ

)(ˆˆ

)(

)()(ˆ)(ˆ

xx

txCy

ty

tuKBtxKCAtx

Given

How to reconstruct based on output error

Page 183: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /184Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Simulation of the observer

Simulation of the observer

)(ˆˆ

)(

)()(ˆ)(ˆ

txCy

ty

tuKBtxKCAtx

Cx

x

0x

y

)(tu

A-KC

KB

Page 184: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /185Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Observer and process

Observer and process

A

Cxx

0x

y)(tu

+

B

PROCESS

x

y

B

Kx

AA

C

xAˆ

)(tBu

)ˆ( yyK +

-

+

+

OBSERVERxCˆ

y

Page 185: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /186Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Convergence (1/2)

Convergence (1/2)

Convergence conditions

pmn uyxtCxy

tButAxtx

,,,)(

)()()(

)(ˆˆ

)(ˆ)()()(ˆ)(ˆ

txCy

txCtyKtButxAtx

)ˆ()ˆ()ˆ(ˆˆ~ˆ~

xxKCxxAxCyKBuxABuAxxxx

xxx

Page 186: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /187Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Erreur d’estimation

Convergence (2/2)

Convergence (2/2)

xKCAxxKCxxAxdt

xxd ~))ˆ()ˆ(~)ˆ(

001 ˆ)(~ xxKCApIpx )(.

)(tKCA

dttd

e s’annule exponentiellement si (A-KC) est asymptotiquement stable i.e. valeurs propres (modes) sont à partie réelles négatives :

Comment ? : Bien choisir K

Page 187: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /188Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Remarques

Remarques

ConclusionL’erreur de reconstruction n’est pas nulle: car les CI de

l’observateur est choisi arbitrairement et celui du système inconnu

Comment annuler l’erreur : On ne peut agit que sur K : choisir alors K pour stabiliser la matrice A-KC assurant la convergence vers zéro de l’erreur

Techniques utilisées : Placement de pôles permet de fixer la vitesse de convergence en ajustant les coefficient de K (voir sur Matlab les instructions place et acker)

Page 188: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /189Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Idée du diagnostic par observateur

Idée du diagnostic par observateur

Impossible de générer l’erreur d’estimation : car état réel n’existe pas (car non mesuré)

L’erreur de reconstruction de la sortie y peut être calculée car on suppose qu’elle est mesurée

Schéma de principe :

Residual

Process

Observateur

Compare

u

y

y

Page 189: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /190Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Comment générater les résidus ?

Comment générater les résidus ?

1. Par simulation

Cx x

0xy

)(tu

A-KC

KB

Capteury +

-

Résidu

)(ˆˆ

)(

)()(ˆ)(ˆ

txCy

ty

tuKBtxKCAtx

+

+y

process

Page 190: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /191Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Calcul du résidu en Z

Calcul du résidu en Z

KyBuKCAzICxCy .)(ˆˆ 1

yde Estimée

)ˆ(ˆˆ xCyKBuxAxz

KyBuKCxAzIxz

KyBuxKCxAxz

)(ˆ

ˆˆˆ

KyBuKCAzIx .)(ˆ 1

BuKyKCAzICyyyzr 1(ˆ)(Résidu

Page 191: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /192Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Calcul du résidu en p

Calcul du résidu en p

(2)

0)0(0)(

)()()(xxt

tCxy

tButAxtx

)()(

)()( 0

pCXpY

xpBUApIpXL

(1) 01 )()( xpBUApICpY

?)(ˆ pY de Calcul

)(ˆˆ

)(ˆ)()()(ˆ)(ˆ

txCy

txCtyKtButxAtx

01 ˆ)()()(ˆ xpKYpBUKCApICpY

Page 192: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /193Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Calcul du résidu en p

Calcul du résidu en p

01

0111 ˆ)())(.()(

)()(~

)(ˆ)(

xpBUKCApICxpBUApICKKCApICI

prpYpYpY

(1)-(2) : Résidu

01

011 ˆ)()().()( xKCApICxApICKKCApICIpr

Aprés quelques simplifications

111111)( VPUVPIUPPUVPLemme d’inversion de matrice :

00 xx ˆ)( 1 KCApICprRésidu

Page 193: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /194Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

convergence de l’observateur et sensibilité du

résidu aux bruits convergence de l’observateur et sensibilité du

résidu aux bruits Analyse de r(p)1. L’erreur de reconstruction de la sortie dépend de l’erreur

d’estimation des CI

2. Dilemme convergence de l’observateur et sensibilité du résidu aux bruits

Choisir le gain K de façon que l’erreur converge rapidement (en imposant des valeurs propres de la matrice trés faible)

Mais si K augmente trop, le résidu sensible aux bruits aléatoires

Page 194: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /195Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Exemple

ExempleCas simple monovariable

Convergence de l’erreur

)ˆ(42)ˆ()ˆ(2~ˆ)ˆ(xxKxxKCxxxxx

dt

xxd

)42()( 0

Kpp

)(.42)(

tKdt

td xxt ˆ)(

0)0(,0)(4

)()(2)(xxt

txy

tutxtx

0ˆ)0(ˆ,0)(ˆ4ˆ

)(ˆ4)()()(ˆ2)(ˆxxt

txy

txtyKtutxtx

24

.)( 0

k

et t

5,00240 kk

Conditions de Stabilité

Page 195: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /196Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Simulation

Simulation

0ˆ)0(ˆ,0

)(ˆ4ˆ

)(ˆ4)()()(ˆ2)(ˆxxt

txy

txtyKtutxtx

BU

PROCESS

dx/dtx

Ax

Xestimé

yestimé

Résidu

dxest/dt

OBSERVATEUR

U

1s

1s

A

A

C

K

B

C

Capteur

SIMULATION

Page 196: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /197Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Exemple 2

Exemple 2

x

)ˆ( yy

Cxy

BuAxzx

2

1,,0

1,

5.02

01.0

y

yyICBA

22

11

212

11

5.02

1.0

xy

xy

xxzx

uxzx• Soit le système dont seul la sortie est mesurée

1. On reconstruit l’état du système x par une estimation

2. Comment ? : on va corriger cet estimation par l’adjonction de l’erreur sur la mesure d’estimation sur la mesure par l’équation

)ˆ(ˆˆ xCyKBuxAxz

2. Équation dynamique de l’erreur d’estimation

KCAz

xx ˆ

)ˆ( xCyK

3. Convergence de cette erreur 0

Trouver une matrice K telq ue A-KC soit stable (racines dans le cercle unité

Page 197: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /198Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Exemple 2/3

Exemple 2/3

Expression des résidus r(z)

Application numériqueChoix de K pour assurer la convergence

KyBuKCAzICxCy .)(ˆˆ 1

KyBuxKCxAxzyyKBuxAxz ˆˆˆ)ˆ(ˆˆ

BuKyKCAzICyyyzr 1(ˆ)(

)(*)(ˆ 1 KyBuKCAzIx

KCAz

Page 198: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /199Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

EXEMPLE ( 3/3)

EXEMPLE ( 3/3)

1. Dead Beat Observer (à réponse pile)

KCAz

AKIC

KCA

0

BuKyKCAzICyzr 1()( BuzyAzIzzr )()(

2 pôles à l’origine

AK

IC

)(.0

1*

)5.0(2

0)1.0(

)(

)(

2

1

2

1 zuy

y

z

z

zzr

zzr

122

11

2)5.0()(

)()1.0()(

yyzzzr

zuyzzzr

11

21

22

1111

2..5.0.)(

)(1.0)(

yzyzyzr

zuzyyzr

En remplaçant A et B par leur valeurs :

Page 199: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /200Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Observateur

Observateur

Observateur quelconqueOn impose une dynamique au système bouclé.

Puis on détermine alors le gain K de l’observateur permettant d’assurer cette dynamique

Ayant fixé K, on peut calculer les résidus

1.00

005.00 KCAA

4.02

005.0

1.00

005.0KKCA

BuKyAAzIIyBuKyKCAzICyzr 10

1 (()(

Page 200: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /201Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Suite exemple

Suite exemple Expressions des résidus

uy

yzI

y

y

zr

zr

0

1

4.02

005.0*

1.00

005.0

5.02

01.0

)(

)(

2

11

2

1

2

1

BuKyKCAzICyzr 1()(

212

11

)5.0(21.0

1)(

)()(*1.005.0

1)(

yzyz

zr

zuzyzz

zr

Page 201: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /202Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Observateur de Luenberger Généralisé

Observateur de Luenberger Généralisé

Soit donné le système :

1. On veut estimer la sortie y(t)On utilise alors un observateur de gain K

X(t) : état,u(t) : entréed(t) : défautse(t) : perturbations ou bruits

sappropriée dimensions de matrice : ,,,,,

,,,

)0(

)()()()(

)()()()()(

0

EFDCBA

uyx

xx

teEtdFtDutCxy

teEtdFtButAxtx

pmn

yy

xx

(1)

0ˆ)0(ˆ

)()(ˆˆ

)()(ˆ)()()(ˆ)(ˆ

xx

tDutxCy

tDutxCtyKtButxAtx

(2)

Page 202: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /203Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Erreurs d’estimation

Erreurs d’estimation

2. Equations dynamiques des erreurs d’estimation

(1)- (2)

3. Transformée de Laplace de l’erreur de sortie

)3(~)0(~

)()()(~.ˆ~

)()()(~~ˆ

0

xx

teEtdFtxCyyy

teEtdFtxKCAdt

xd

dt

xxd

yy

xx

)4()(~).()().()().()(~0 pxpGpepGpdpGpy ed

1

0

1

1

)(

)(

)(

KCApICpG

EKEEKCApICpG

FKFFKCApICpG

yyxe

yyxd

Page 203: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /204Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Remarque sur le résidu

Remarque sur le résidu

)4()(~).()().()().()(~0 pxpGpepGpdpGpy ed

1. Le résidu est sensible aux défauts d(p), aux perturbations et bruits e(p), mais aussi aux CI. L’observation converge vers 0 pour t, on peut négliger les transitoires dues aux CI.

2. si d=0, e=0, on obtient l’expression obtenue précédemment.

3. Le gain K de l’observateur influe de façon semblable sur d et e : Alors il est difficile de générer un résidu sensible aux défauts à détecter mais insensible aux perturbations

4. L’analyse des matrices G permet de savoir si les composants de d sont isolables des autres

Page 204: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /205Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Différentes influences sur le résidu

Différentes influences sur le résidu

1. Influence du bruit sur le résidu Soit e(t) un bruit réalisation d’une variable aléatoire Esp(e(t)=0

Trouvons le résidu en fréquentiel r(p) En utilisant les équations ci-dessus on obtient les expressions des erreurs de

reconstruction (en posant Ey=1 D=0

0)0(

)()()(

)()()(

xx

teEtDutCxy

tButAxtx

y

0)0(

)()()(ˆˆ

))(ˆ()()()(ˆ

xx

teEtDutxCy

txCyKtButAxtx

y

Observateur

)()(~)(~ tKetxKCAtx Fréquentiel )(ˆ)(~

001 pKexxKCApIpx

)()(~)()(~ tetxCtrty

)(ˆ)()(~ 100

1 peKKCApICIxxKCApICprpy

Page 205: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /206Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Influence du bruit sur le résidu

Influence du bruit sur le résidu

Négligeons d’abord l’influence des CI

Etude de l’influence du point de vue fréquentiel de e sur r(p)

Réduction du bruit e(jω) sur r(jω) : chercher un gain de réglage K, en plaçant la pulsation de coupure du filtre tel que l’influence du bruit soit réduite

)(.)( 1 peKKCApICIpr

)(e )(r 1()( KCApICIpr

Page 206: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /207Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Calcul du seuil d’alarmes du résidu

Calcul du seuil d’alarmes du résidu

Soit données les hypotheses statistiques du bruit :

Examinons l’estimateur

0))((

0)((

VteVar

teEsp

)()(~)(~ tKetxKCAtx 0))(~( txEsp0Esp(e(t)) si

Si valeur moyenne du bruit du bruit e est nulle il en est de même pour l’estimateur.

)()(ˆ

)()(ˆ)(ˆ

)()(

)()()(

tetxCy

tButxAtx

tetCxy

tButAxtx

)()(~)(~ˆ tKetxKCAtxxx

Estimateur

Page 207: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /208Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Equation de propagation de la variance

Application à erreur d’estimation

Calcul du seuil d’alarmes du résidu

Calcul du seuil d’alarmes du résidu

)()()( tBWtAxtx TW

Txxx BtBVAtVtAVtV )()()()(

0)()()(~)(~

)()(~)(~VteVar

tetxCty

tKetxKCAtx

0~~

0~~~

).()(

))(()()(

VCtCVtV

KKVKCAtVtVKCAtVT

xy

TTxxx

Page 208: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /209Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Calcul des seuils d’alarme du résidu

Calcul des seuils d’alarme du résidu

Calcul en régime stationnaire des seuils d’alarme Déterminer un seuil dans la procédure de décision de la présence de fautes en fonction de la

variance de y au delà duquel le résidu pourra être considéré nul (il y a réellement alarme)

0~~ ).()( VCtCVtV Txy

K

V 0

xV~ yV~

TTxx

x

KKVKCAtVtVKCA

tV

0~~

~

))(()(0

0)(

:restationnaiEtat

Détermination de la variance du résidu

t

Seuil

0

ALARME

NORMAL

Résidu:~(t)y

Page 209: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /210Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

2. Influence d’une erreur de modélisation

2. Influence d’une erreur de modélisation

ProblématiqueEn pratique existence toujours d’une erreur de

modélisationObservateur construit à partir du modèle alors la sortie

reconstruite est sensible aux erreurs de modélisationLe diagnostic se base sur l’écart entre sortie reconstruite

et réelle Difficile de séparer erreurs dues à la modélisation et celles dues

aux fautes

ButConstruire un observateur sensible aux défauts et peu

sensible aux erreurs de modélisation

Page 210: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /211Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Développement

Développement

Modèle d’état incertain : On se limite à une erreur sur A

Estimation de l’état calé sur A

Cet observateur doit alors détecter, au travers de l’erreur de reconstruction de la sortie, la perturbation du système A

0)0(

)(

)()()()(

xx

tCxy

tButxAAtx δ Traduit l’apparition d’une perturbation A sur le système

0ˆ)0(ˆ

)(ˆ

)(ˆ)()()(ˆ)(ˆ

xx

txCy

txCtyKtButxAtx Représente un observateur calé sur le système nominal

Page 211: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /212Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Hypothèses sur erreur

Hypothèses sur erreur

Hypothèses sur l’erreurBornée c.à.d. légère imprécision du modèle sur les

coefficients

Problème à résoudre : générer des résidus 1. peu sensibles à A 2. avec un maximum de sensibilité vis-à-vis des

fautes

Page 212: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /213Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Influence des incertitudes paramétriques

Influence des incertitudes paramétriques

1. Influence des variations A sur les résidus Erreurs d’estimation (des équations précédentes ) :

Domaine fréquentiel

)(ˆ)(~

)(ˆ)(~

100

1

100

1

pAxKCApICxxKCApICpy

pAxKCApIxxKCApIpx

)(ˆ)()(~ txtxtx

00 ˆ)0(~

)()(~)()(~

xxx

tAxtxKCAdt

txd

L’erreur de reconstruction est sensible aux imprécisions A et à l’état x(t) (qui n’est pas éliminée ici)

Page 213: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /214Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Influence de l’entrée et de A

Influence de l’entrée et de A

Influence de l’entrée u sur le résidu Pour CI=0, et en remplaçant x(p) par son expression on a :

Ainsi le résidu dépend de u et de A On exploite cette propriété pour distinguer sur le résidu les influences

des défauts et des incertitudes

Comment ? : Comme A est inconnu, on exprime l’erreur de construction en

fonction de ce qu’on lui applique u pour max (A ) On va alors chercher une majoration de l’erreur de construction si u

est bornée : (on calcule le seuil pour max A )

)(max~ 11 tuBKCAIjAKCAIjCyA

u(p).)()(~ 11 BKCApIAKCApICprpy

Page 214: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /215Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Décision

DécisionSchéma de décision

1. Si la valeur du résidu est en deçà du seuil : alors diagnostic réservé car l’erreur est peut être due aux incertitudes

2. Au-delà de ce seuil l’amplitude du résidu témoigne de la présence d’une faute distincts des erreurs du modèle

U (bornée) Majorant de l’erreur de construction (du résidu)

)max( A

seuil : ~y

t0

ALARME

NORMAL

(t)y~ Résidu

~y

~y

Page 215: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /216Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Observateurs à entrées inconnues

Observateurs à entrées inconnues

ProblématiqueModèles où la sortie des actionneurs n’est pas mesuréesL’évaluation des RRAs nécessite la connaissance des mesures et

des entrées Alors : on utilise observateurs à entrées inconnues (UIO :

Unknown Input Observers)

Principe Soit un système avec des entrées connues u(t) et entrées inconnues )(tu

Page 216: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /217Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Observateur à entrée inconnue

Observateur à entrée inconnue

Soit le système à entrée inconnue

Considérons alors l’observateur :

L’erreur de reconstruction sera alors :

et sa dérivée

inconnu Connu, :

)(

)()()()(

uu:

tCxy

tuFtButAxtx

)()()(ˆ

)()()()(

tEytztx

tKytGutNxtz

)()()()(~)()()()()()()(ˆ)()(~

tztxECItx

tECxtztxtEytztxtxtxtx

)(ˆ)( txTtz

: reintermédia variableune soit

Page 217: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /218Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

En dérivant puis en remplaçant x(t) et z(t) on aura:

)()()()()()()()(~ tKytGutNztuFtButAxECItx

)()()()()()(~)(~ tuPFtuGPBtxKCNPPAtxNtx

Posons : P = I+EC

Page 218: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /219Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

L’erreur de reconstruction de l’état du UIO

L’erreur de reconstruction de l’état du UIO

L’entrée étant inconnue on tente d’avoir :

Cette reconstruction tend alors asymptotiquement vers zéro ssi:

)()()()()()(~)(~ tuPFtuGPBtxKCNPPAtxNtx

)(~~)(~)(~

txCy

txNtx

stable N

PF

PBG

NPPAKC

ECIP

0

stable N

NEKL

KCPAN

PBG

CCFFIP 1)(

1)(0 CFFEECFF

Page 219: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /220Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Procédure de calcul du UIOCalcul de l’inverse généralisée de CFDéduire P, puis GOn fixe les pôles de N, on déduit K puis NOn calcule L

L’entrée inconnue n’intervient pas dans l’expression du résidu.

Page 220: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /221Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Estimation de l’entrée inconnue

Estimation de l’entrée inconnue

L’équation du système initial :

Si (CF)-1 existe, on aura

inconnu

Connu

:

)(

)()()()(

u

u:

tCxy

tuFtButAxtx

)()(

)()( 1 tCButCAx

dttdy

CFtu

Page 221: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /222Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Different UIO schemes

SOS : Simplified Observer Scheme

DOS : Dedicated Observer Scheme

Only one UIOAllows to detect faults. No isolation possibilities

Bank of UIOEach observer is sensitive to one fault (diagonal structure)

Page 222: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /223Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

D.O.S w.r.t. actuators

Actuators System Sensorsu y

UIO mu

UIO 1

u1umu

e1

emu

::

Diagonal structure w.r.t. actuator faults

Page 223: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /224Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

D.O.S w.r.t. sensors

Diagonal structure w.r.t. sensors faults

Actuators System Sensorsu y

UIO mu

UIO 1

y1 ymy

e1

emu

::

Page 224: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /225Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

G.O.S w.r.t. actuators

yu

Actuators System Sensors

UIO mu

UIO 1

u1umu

e1

emu

::

Each residual is affected by all faults except for one actuator fault

Page 225: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /226Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

G.O.S w.r.t. sensors

Actuators System Sensorsu y

UIO mu

UIO 1

y1 ymy

e1

emu

::

Each residual is affected by all faults except for one sensor fault

Page 226: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /227Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

SYSTEMInput Output

Identification

White Box

Black Box

Grey Box

Identification based approach

Page 227: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.4 /228Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à l’aide d’observateurs

Identification-based Residual

Off line

SYSTEM

MODEL

u y

REF

On line

REF

SYSTEM

MODEL

u y

r(t)

t > t1t < t1

q

-+

Page 228: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

BOND GRAPH FOR SUPERVISION DESIGN

BOND GRAPH FOR SUPERVISION DESIGN

Chapitre 5

Chap.5/229

Page 229: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/230 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

PLAN

PLAN

1) Motivations et positionnement

2) Problématique des méthodes à base de modèles

3) Bond graph et le diagnostic

4) Conception d’un système de supervision

5) Outil logiciel pour la conception de systèmes de supervision

6) Application a un générateur de vapeur

Page 230: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/231 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Contexte

Contexte Résultats de recherche depuis 12 ans

B. Ould Bouamama and A.K. Samantaray. "Model-based Process Supervision. A Bond Graph Approach" . Springer Verlag, To be published on 2007, Berlin.

Thoma J.U. et B. Ould Bouamama. "Modeling and Simulation in Thermal and Chemical Engineering". A Bond Graph Approach. Springer Verlag, 219 pages, Berlin 2000.

More : Web : http://sfsd.polytech-lille.net/BelkacemOuldBouamama

Applications Projet Européens (CHEM, damadics) supervision de procédés chimiques et pétrochimiques, raffinerie de sucre , .. Projet nationaux : EDF Filtrage d’alarmes Projet régional : supervision de procédés non stationnaires

Outils logiciels développés Model Builder « FDIPAD » Génération de modèles et d’indicateurs de fautes formels à partir des PIDs Analyse de la surveillabilité : placement de capteurs Génération de S-function ou code C pour la simulation

La supervision aujourd’hui dans l’industrie

Page 231: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/232 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Integrated design for supervision

Integrated design for supervision

P&ID

Generate a dynamic and formal models

Generate a dynamic and formal ARRS

Optimal sensor placement

Diagnosability results

New sensor architecture

Process

Online implementation

Online implementation

Data from sensors

Sensors

technical specifications

Diagnosability analysis

ARRs

Page 232: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/233 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Model based in the supervision platform. Chem Project example

Model based in the supervision platform. Chem Project example

TB3.4: Diagnosis

using causal

graph (IFP)

Mod

els

TB5.4: Fault diagnosis and alarm management using

causal graphs

Causal graph

Recovery decision

List of fa

ulty co

mponents

TB7.2 : Reconfigura

tion

List of faulty componentsRecovery decision

List of faulty components

TB5.1: Model builder for FDI design (LAIL)

P&ID Residuals,Monitorability analysis,Dynamic model,

DATA MANAGER

DTMM

easu

res

MeasuresMeasuresMeasures

TB5.2, TB3.2: Temporal Band

Sequences (Thalles)

Residuals

Models

Page 233: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 234

2) Problématique des méthodes à base de modèles

2) Problématique des méthodes à base de modèles

Approche bond graph

Page 234: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/235 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Model based approach : Issues

Model based approach : Issues

MODELLING Modelling step is most important in FDI design

obtaining the model is a difficult task

The constraints are not deduced in a systematic way

It is not trivial in the real systems to write the model under a "beautiful" form x=f(x,u,θ).

RESIDUAL GENERATION Eliminate the unknowns : analytic redundancy approach

Existing methodology : parity space for linear, elimination theory (constraints under polynomial forms)

Variables to be considered : all quantities constrained by the system components (process,

actuators, sensors, algorithms)

How to generate directly from the process ARRs and models : Bond graph tool well

suited because of its causal and structural properties.

Page 235: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/236 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Bond graph and diagnostic

Bond graph and diagnostic

BOND GRAPH FOR MODELLING (1961)

Control (1990) Diagnostic

Qualitative Approach (1993)

Quantitative approach (1995)

Open loop Linear model Sensor and actuator faults

Monoenergy Bond Graph Multienergy bond graph

Closed loopSensor, process and actuator faultsImplementation

Page 236: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/237 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

DEFINITION, REPRESENTATION

DEFINITION, REPRESENTATION

DEFINITION

REPRESENTATION

P = e.f

e

f

1 2

Mechanical power :

Page 237: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Notion de causalitésNotion de causalités

f

e

f

e

f

e

A BfA Bf

e

f

A B

e

f

AA BB

Page 238: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/239 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Electrical

DOMAIN

Mechanical (rotation)

Hydraulic

Chemical

Thermal

Economic

Mechanical (translation)

POWER VARIABLES FOR SEVERAL DOMAINS

POWER VARIABLES FOR SEVERAL DOMAINS

VOLTAGE

u [V]

CURRENT

i [A]

FORCE

F [N]

VELOCITY

v [m/s]

FLOW (f)EFFORT (e)

TORQUE

[Nm]

ANGULAR VELOCITY

[rad/s]

UNIT PRICE

Pu [$/unit]

FLOW OF ORDERS

fc [unit/period]

CHEM. POTENTIAL

[J/mole]

MOLAR FLOW

PRESSURE

P [pa]

VOLUME FLOW

/s][m3V

[mole/s]n

TEMPERATURE

T [K]

ENTROPY FLOW

[J/(K.s]]S

Page 239: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Causal path and causality

Causal path and causality

E CiC UC

i

F CiC UC

dt

dECiC .Se:E

UCiC

idtC

UC.1

Se:EUC

i

UC iCUC

i

C

0Se:E

iC

Derivative causality

0

C

Sf: i

Integral causality

Page 240: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/241 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Dualised sensorsDualised sensors

I

Se

Df

R

1

SSf

R L

i A

R L

i A

R L

Se: ui A

RL circuit

I

Se

Df

R

1

Bond graph model in integral causality

For control and simulation

Bond graph model in derivative causality with dualised sensor why ?

Initial Conditions no knowns Df : as source of information

Page 241: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Système sous déterminé et surdéterminé

Système sous déterminé et surdéterminé

De

I

Se

Df

C

R

1 0 SSe

SSf

I

Se

Df

C

R

1 0

SSf

Pas de conflit de causalité,

Système sur-déterminéConflit de causalité,

Système sous-Déterminé

?

Page 242: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/243 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

BG example (1/2)

BG example (1/2)

T2

On-Off

Vo

QO

PI

T1

Page 243: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/244 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

BG example (2/2)

BG example (2/2)

Tank2

0

C:C1

De2

6

Tank1

0

C:C1

De1

2

Pump

MSf1

1

T2

On-Off

Valve1

1

R:R1

4

3 5

Valve 2

1

R:R1

Se17

8

9

PIu1

On-off

USER

u3

PI

T1

Vo

QO

Out

flow

to c

onsu

mer

Page 244: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/245 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Specialized software for Bond graph modelling

Specialized software for Bond graph modelling

Page 245: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 246

3) Bond graph and diagnostic :determinsit and robust case

3) Bond graph and diagnostic :determinsit and robust case

Page 246: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/247 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Hydraulic academic example

Hydraulic academic example

R

f3

f2 e2

f1

MSf

Ps=0

FIPI

LI

Page 247: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Bond graph modelBond graph model

0MSf

C

1

Env

iron

nem

ent

5

Se1

2

3

4

Z

0 1

CDe:P Df:FDe:P Df:F

J0

J1

C

R

mP

mF

e2

f2

e4

f4

X

s

b

mK

MSf

Se

De

Df

SeMSf

De:P Df:FRR

Page 248: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/249 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

ARRs generation matching and incidence matrix

ARRs generation matching and incidence matrix

f2 e2 f4 e4 MSf Se De Df

J0 1 0 1 0 1 0 0 0

J10 1 0 1 0 1 0 0

C1 1 0 0 0 0 0 0

R0 0 1 1 0 0 0 0

mP0 1 0 0 0 0 1 0

mF0 0 1 0 0 0 0 1

Causal matching w.r.t all unknown variables but not w.r.t all the constraints

Z=XK

X K

1

1

1

1

RRA1

RRA2

Page 249: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/250 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Oriented graph associated with a matching

Oriented graph associated with a matching

mP

e2 f2De C

MSf

Df mF

f4

J0RRA1

MSf

mPDe

Se

Df mF

f4

e2

J1RRA2

Se

R

e4

Page 250: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/251 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

251\93

ARRS generation : Bi-partite graph and BG approach

ARRS generation : Bi-partite graph and BG approach

1) Unknown variables elimination order in the oriented graph

2) Initial step for ARR generation : difficult to fix

1) Covering causal path in the BG which is a particular matching according to the affected causality

2) From Energy conservation law from “0” or “1” junction

The goal is to study all the causal paths relating the considered junction to the sources and the sensors

Bond graphBond graphBi-partite graphBi-partite graph

Page 251: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

ARRS generation using BG approach (1/2)

ARRS generation using BG approach (1/2)

Env

iron

nem

ent

0 151

2

3

4

0 1

C RDe:P Df:F

SeMSf

A) Bond graph model in integral causalityA) Bond graph model in integral causality

Page 252: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/253 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

253\93

ARRS generation using BG approach (2/2)

ARRS generation using BG approach (2/2)

0*231 Defff:ΦJ0 ?231 ,, fffX

?1f

?2f

MSff 11- MSf

dtDedf c /)(2 2-C-2-De

?3f Dff 33-Df

)/)(( dtDedDfMSf c:ARR1 )(DfD R-Se-e:ARR2

0*543 Dfeee:ΦJ1 ?543 ,, eeeX

0 1

Env

iron

nem

ent

51

2

3

4

0 1

C R

SeMSf

De*:P Df*:F

?3e Dee 33- De

?5e See 55-Se

?4e )(4 Dfe R4-R-4-Df

Bond graph model in derivative causality detectors

are dualised

Page 253: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

FDI robuste using BGFDI robuste using BG

Page 254: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/255 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Quelques commentairesQuelques commentairesMéthodes qualitatives

L’utilisation du flou ne règle pas le problème des observations situées aux frontières de plusieurs classes.

L’approche probabiliste suppose connue la probabilité a priori d’occurrence de chaque classe de fonctionnement.

Méthodes quantitatives L’espace de parité et les observateurs sont bien adaptés au diagnostic des

défauts capteurs et actionneurs. L’approche de filtrage suppose que les incertitudes et les défauts

n’interviennent pas à la même fréquence. Les incertitudes paramétriques ne sont pas affichées explicitement par le

modèle (en général d’état) RRAs incertaines non générées automatiquement

Page 255: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/256 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Approche proposée et contribution

Approche proposée et contribution

Outil utilisé: Modèles Bond Graphs sous forme LFT [B. Ould Bouamama 2002] et [G. Dauphin-Tanguy & al 1999 ]

Performances recherchées Robustesse aux fausses alarmes Amélioration et contrôle des performances vis-à-vis des non détections et

des retards dans les détections des défauts Contribution

Génération automatique des RRAs robustes et des seuils adaptatifs de fonctionnement normal

Définition d’indices de sensibilité aux incertitudes paramétriques Définition d’indices de détectabilité des défauts

Page 256: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/257 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Intérêt des BGs pour le diagnostic robuste ?Intérêt des BGs pour le diagnostic robuste ? Approche intégrée :

Une seule représentation : système physique, modèle BG incertain, RRAs robuste

Représentation de tous les types d’incertitudes.

Les incertitudes paramétriques sont structurées, donc plus faciles à quantifier.

Visualisation explicite des incertitudes paramétriques sur le modèle

L’introduction des incertitudes n’affecte pas la causalité et les propriétés structurelles des éléments sur le modèle nominal.

La partie incertaine du modèle est parfaitement séparée de sa partie nominale.

Page 257: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Modélisation LFTModélisation LFT

nqnqm II

uSHFy

,...,,,...,

,

111

H(S)

Δ

u y

zw

Représentation LFT

Fonction de transfert

M

Δ

u y

zw

Représentation LFT

Représentation d’état

nqnqm II

M

uDwDxCy

uDwDxCz

uBwBAxx

,...,,,...,

étatd' augmentée Matrice :

111

22212

12111

21

Page 258: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Modélisation LFT des éléments BG (1/2) Modélisation LFT des éléments BG (1/2)

RR fRe

incRR

RnRincRnR

RnRRnR

eee

fRefRe

fRfRe

n

nn

n

et

Système Physique Modèle bloc diagramme Modèle mathématique

RfR eR

RfR eR

δR

eR

einc

++

Rn

fR eRn

nRn RRR fR eR RnRnR fRRe

Page 259: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/260 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Modélisation LFT des éléments BG (2/2) Modélisation LFT des éléments BG (2/2)

Rn

fRn eRneR

einc

++

δR

R:RfR

eR

RfR eR

1 0 R:Rn

De*:zRMSe*:wR

-δR

eRn

f1=fRn

eRn

eRn

einc

fR eR

zRwR

-δR

0

1

n

n

R

R

Page 260: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/261 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Mise en oeuvre sur exemple

Mise en oeuvre sur exemple

R L

i A

R L

i A

R L

Se: ui A

Se: u1 4

1

R:Rn

De*:z R

MSe:wR 25

9

0Rδ- 6

Df: i

I:Ln

3

10

0

MSf

:wL

7Lδ-

Df*

:z L

8

R:RR:RR:R

2222

I:L

3

Page 261: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/262 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Analyse structurelle (1/2)

Analyse structurelle (1/2)

Système propre et observable [C. Sueur & al 1989]

Système surdéterminéProposition : Sur un modèle bond graph destiné à la surveillance (mis en

causalité dérivée), le système sera sous-déterminé si en dualisant les détecteurs, les éléments dynamiques ne peuvent pas être mis en causalité dérivée.

Remarque: L’élément à l’origine du conflit de causalité sur un système observable sous déterminé, peut être mis en causalité intégrale lorsque les conditions initiales sont connues. Le système devient ainsi sur-déterminé.

Page 262: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

5.2 Génération de RRAs robustes

5.2 Génération de RRAs robustes

Page 263: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/264 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Approche BG déterministe pour la génération des RRAs (1/1)Approche BG déterministe pour la génération des RRAs (1/1)

I:L

3

1

Se:

u

R:RR:RR:R

1111

2222

4444

SSf: iDf: i

0:Φ 231J1 SSfeeee ?,, 231 eeeX

?1e See 11- Se

?2e ie R2SSf- 2-R-2

)/)(()(:ARR1 dtidiSe LR

?3e SSf- 3- L- 3

dt

die L3

R L

i A

R L

i A

R L

Se: ui A

Page 264: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/265 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Génération de RRAs robustes (1/2)

Génération de RRAs robustes (1/2)

MSe:wL

R:Rn

I:Ln

De*

:z L

De*:z R

Se: u

SSf: i

MSe:wR

1

2

3

5

4

7

8

9

10

0

1

0

Rδ-

Lδ-

0:Φ 75231J1 SSfeeeeee ?,,,, 75231 eeeeeX

?1e See 11- Se

?2e ienR2SSf - 2- 9- Rn - 9- 2

LRLR wwdtidiSenn

)/)(()(:ARR1

?3e SSf - 3 - 10- Ln- 10- 3

dt

die

nL3

6

?5e Rwe 55- MSe:wR

?7e Lwe 77- MSe:wL

Page 265: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/266 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Génération de RRAs robustes (2/2)

Génération de RRAs robustes (2/2)

MSe:wL

R:Rn

I:Ln

De*

:z L

De*:z R

Se: u

SSf: i

MSe:wR

1

2

3

5

4

7

8

9

10

0

1

0

Rδ-

Lδ-

6

LRLR wwdtSSfdSSfSenn

)/)(()(:ARR1

LR

LR

ww

dtSSfdSSfSenn

a

)/)(()(r :ARR1

ara

Page 266: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/267 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Algorithme de génération de RRAs robustes

Algorithme de génération de RRAs robustes

Vérification des propriétés structurelles sur le modèle BG nominal Le modèle BG en causalité dérivée avec capteurs dualisés est mis sous forme

LFT; Les variables inconnues sont éliminées en parcourant les chemins causaux

entre les éléments BG et les détecteurs; Les RRAs sont générées au niveau des jonctions 0 et 1, où toutes les variables

associées sont connues; Les RRAs générées sont constituées de deux parties parfaitement séparées

r : la partie nominale qui représente le résidu

a : la partie incertaine utilisée pour calculer les seuils.

Page 267: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

5. 3 Analyse de sensibilité5. 3 Analyse de sensibilité

Page 268: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/269 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Analyse de sensibilité des résidus (1/8)

Analyse de sensibilité des résidus (1/8)

Indice de sensibilité normaliséÉvalue l’énergie apportée au résidu par l’incertitude sur

chaque paramètre en la comparant à l’énergie totale apportée par toutes les incertitudes paramétriques.

Page 269: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/270 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Analyse de sensibilité des résidus (2/8)

Analyse de sensibilité des résidus (2/8)

Indice de sensibilité Indice de sensibilité normalisé

i

i

i

wa

aS

i

1

i

i

SI

wa

a

wa

aSI

ii

i

i

i

δi : Incertitude sur le ième paramètre

i Є {R, C, I, RS, TF, GY}

ωi: ième entrée modulée correspondant à Incertitude sur le ième paramètre

Page 270: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/271 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Analyse de sensibilité des résidus (3/8)

Analyse de sensibilité des résidus (3/8)

MSe:wL

R:Rn

I:Ln

De*

:z L

De*:z R

Se: u

SSf: i

MSe:wR

1

2

3

5

4

7

8

9

10

0

1

0

Rδ-

Lδ-

6

dt

diLiR

ww

nLnR

LR

a

dt

diLiR

a

a

aSI

dt

diLiR

a

a

aSI

nLnRl

L

L

L

nLnRR

R

R

R

L

R

...

...

a

w

dt

diL

aSI

a

wiR

aSI

Ln

L

Rn

R

L

R

1a

a

a

w

a

wSISI LR

LR

Page 271: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/272 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Analyse de sensibilité des résidus (4/8)

Analyse de sensibilité des résidus (4/8)

Indice de détectabilité de défautsTypes de défauts

Défaut paramètrique: Déviation anormale de l’un des paramètres du modèle de sa valeur nominale (noté Yj: % de la valeur nominale du paramètre j)

Défaut structurel: Défaut qui engendre un changement dans la structure du système, donc dans la structure du modèle (noté Ys).

Page 272: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/273 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Définition: L’indice de détectabilité de défaut DI est la différence entre l’effort (ou flux) apporté par les défauts en valeur absolue et celui apporté par l’ensemble des incertitudes en valeur absolue.

Proposition: Condition de détectabilité de défauts

0jonction une à .

1jonction une à .

aYfYDI

aYeYDI

sii

sii

n

n

Analyse de sensibilité des résidus (5/8)

Analyse de sensibilité des résidus (5/8)

détectableDéfaut 0

détectablenon Défaut 0

DI

DI

Page 273: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/274 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Analyse de sensibilité des résidus (6/8)

Analyse de sensibilité des résidus (6/8)

Hypothèse : L’effort (ou le flux) apporté aux résidus par l’occurrence simultanée de plusieurs défauts (en valeur absolue) est supérieur à l’effort (ou le flux) apporté aux résidus par l’occurrence d’un seul défaut (en valeur absolue).

Taux Détectable d’un défaut paramétrique

Valeur détectable d’un défaut structurel

0jonction une à

1jonction une à

n

n

i

i

i

i

f

aY

e

aY

aYs

Page 274: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/275 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Analyse de sensibilité des résidus (7/8)

Analyse de sensibilité des résidus (7/8)

MSe:w1L

R:Rn

I:Ln

De*

:z L

De*:z R

Se: u

SSf: i

MSe:w1R

1

2

3

5

4

7

6

8

9

10

0

1

0

RYRδ-

LYLδ-

Se: Ys

Rδ-

Lδ-

LRLR wwdtidiSenn

)/)(()(:ARR1

sLRLR YwwdtidiSenn

11)/)(()(:ARR1

MSe:wR

MSe:wL

dt

diLYw

dt

diLYw

iRYwiRYw

nLLnLLL

nRRnRRR

.).(

.).(

1

1

snLnRLR

sLR

Ydt

diLYiRYww

Yww

..

11

aYdt

diLYiRY DI snLnR ..

Page 275: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/276 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Analyse de sensibilité des résidus (8/8)

Analyse de sensibilité des résidus (8/8)

R:Rn

I:Ln

De*

:z L

De*:z R

Se: u

SSf: i

1

2

3

5

4

7

6

8

9

10

0

1

0

RYRδ-

LYLδ-

Se: Ys

MSe:wR

MSe:wL

LRLR wwdtSSfdSSfSenn

)/)(()(:ARR1

sLRLR YwwdtSSfdSSfSenn

11)/)(()(:ARR1

dt

diLYw

dt

diLYw

iRYwiRYw

nLLnLLL

nRRnRRR

.).(

.).(

1

1

snLnRLR

sLR

Ydt

diLYiRYww

Yww

..

11

aYdt

diLYiRY DI snLnR ..

aY

dtdi

L

aY

iR

aY

s

n

L

nR

Page 276: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Implémentation InformatiqueImplémentation Informatique

Page 277: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/278 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Implémentation Informatique (1/7)Implémentation

Informatique (1/7)Outil utilisé: Symbols2000

Interface FDIPadFenêtre expressionDéfinition des variables internes comme variables globalesCréation de boites à outils réutilisables pour les systèmes incertainsCréation de boites à outils réutilisables pour les systèmes incertains à partir

de celles déjà existantes en déterministe

Page 278: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Implémentation Informatique (2/7)Implémentation Informatique (2/7)

R L

i A

R L

i A

R L

Se: u

i A

Page 279: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/280 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Implémentation Informatique (4/7)Implémentation

Informatique (4/7)

Page 280: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/281 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Implémentation Informatique (5/7)Implémentation

Informatique (5/7)

281\83

Page 281: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/282 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Implémentation Informatique (6/7)Implémentation

Informatique (6/7)

Page 282: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/283 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Implémentation Informatique (7/7)Implémentation

Informatique (7/7)

Page 283: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

ApplicationsApplications

Page 284: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 285

CONCEPTION D’UN SYSTEME DE SUPERVISION

CONCEPTION D’UN SYSTEME DE SUPERVISION

Page 285: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/286 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

CADRE PROJET CHEM

CADRE PROJET CHEM

DEVELOPPER et IMPLEMENTER UN SYSTEME SOUS FORME MODULAIRE :

Basé sur les outils de Statistique, théorie des systèmes, IA pour FDI,..

Pour: Améliorer la sécurité, Qualité des produits, Fiabilité des opérations, et Réduction des pertes économiques dues au fautes

Appliqué aux Systèmes chimiques, pétrochimiques, Raffinage

Où: process pilotes

Page 286: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/287 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Cahier des charges

Cahier des charges

Concevoir un outil logiciel pour générer sous forme symbolique Les modèles dynamiques Les RRAs La surveillabilité

Pour :N’importe quel processus thermofluides

Intégrable dans un système de supervisionModèles et RRAs sous forme XML

Convivial pour les opérateurs Introduction d’icône métiers (approche fonctionnelle)

Page 287: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/288 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Main activityMain

activity

SOFTWARE

Formal residuals

Formal dynamic model

Monitorability analysis

Technical specifications

P&IDiagram

XML format

Page 288: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/289 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

HOW TO BUILD ARCHITECTURAL MODEL ?

HOW TO BUILD ARCHITECTURAL MODEL ?

PID

PID

Generic data base

Select process plant item

Interconnect process plant item

Check architectural consistency

Page 289: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/290 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Graphical User Interface (1/2)Graphical User Interface (1/2)

Architectural model

Behavioral model

Data base

Page 290: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/291 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

GENERIC DATA BASE

GENERIC DATA BASE

Page 291: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/292 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

TECHNICAL SPECIFICATIONS AND MONITORABILITY ANALYSIS

TECHNICAL SPECIFICATIONS AND MONITORABILITY ANALYSIS

Page 292: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 293

DEMONSTRATIONSDEMONSTRATIONS

Analyse de la surveillabilité structurelle et génération automatique de RRAs

Page 293: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/294 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Vue générale

Vue générale

Page 294: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 295

APPLICATION A UN GENERATEUR DE VAPEUR

APPLICATION A UN GENERATEUR DE VAPEUR

Page 295: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/296 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Supervision GUI

Supervision GUI

Page 296: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/297 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

General Informations (1/2General Informations (1/2 Présentation

The test plant is designed to be a scale-model of a power station. It is located at the University of Lille, in the laboratory of Automatic

Control and Computers for Industry (LAIL, unit CNRS UMR 8021 Constitution

The installation is mainly constituted of four subsystems: 1. a receiver with the feed water supply system, 2. a boiler heated by a 60kW thermal resistor, 3. a steam flow system, 4. a complex condenser coupled with a heat exchanger5. Process delay system

Page 297: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/298 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Production mode : the pilot process produces steam in a

continuous mode.

Power 60 kW.

Nominal regime: 180°C Max., 10 bars.

Produced steam flow: 85 kg/h.

General Informations (2/2)General Informations (2/2)

Page 298: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

STEAM GENERATOR P & I DIAGRAMSTEAM GENERATOR P & I DIAGRAM

Pro

cess

del

ay s

yste

m

FIR

10PR11

PIR

16

TR17

PC2

PR14

PR15

TR38PR

38

TR29PR

31

V1

V6

User

PR13

PR12

ZC1

V2

V11

BOILER

LIR

9LIR

8

LG1

TR5

PC1

PIR

7

TR6

Q4

Thermal resistor

LC1

V10

60kW

FIR

3

P2

P1

V9

STORAGE TANK

TIR2

LIR

1

LG3

STEAM FLOW

FEED WATER

CONDENSER HEAT-EXCHANGER

V8

Condensate

V4

V5

LG2

LC2

Aero-refrigerator

TIR26

Environment FIR

23

FIR

24

TIR27

TIR21

Cooling water

P3

P4

TIR22

TC5

PR27

TIR20

LIR19

LIR18

V3

TIR25

Page 299: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/300 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Number of sensors 28 10 Pressure sensors 12 Temperature sensors 5 Level sensors 4 Flow sensors 1 Power sensor

Number of actuators 8 1 Pump (switching level control in the boiler) 1 Thermal resistor (switching pressure control in the boiler) 1 Valve (Continuous pressure control in the condenser) 1 Valve (Continuous valve position) 3 discharge valves (switching level control in the condenser) 1 Three way-valve (continuous cooling water temperature control )

General InformationsGeneral Informations

Page 300: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/301 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Number of equipment units 1 storage tank of 0.4 m3 4 Pumps 1 Boiler of 0.175 m3 5 controlled valves 1 Controlled three-way-valve 1 Condenser coupled with an exchanger 1 Aero-refrigerator 1 Thermal resistor of 60 KW 1 PC-based digital control system 1 process delay system

General InformationsGeneral Informations

Page 301: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/302 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Failure scenarios Plant faults

Water leak in the boiler by opening valve V11 Thermal insulation fault taking off the calorifuge sheet Pressure leak in the steam flow system by opening valve V3 Water leak in the storage tank by opening valve V10 Steam pipe blocked out by closing the manual valve V13

Actuator faults Any valve can be blocked open or closed Pump fault by switching off the power supply The actuator control signals can be modified Failure Discharge valves leak by opening valve V8 et V9

Sensor abrupt faults Any sensor can be temporary disconnected The sensor signals can be modified

General Informations General Informations

Page 302: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/303 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

ReconfigurabilityDegraded mode: one or two discharge valves in runningUse of one or two controlled valves in the steam flow system The long loop of the heat-exchanger in fault mode: degraded mode, only the

short loop is in running modeFeeding pumps are redundantSensor system can be reconfigured

General InformationsGeneral Informations

Page 303: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/304 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

The process can be used by anyone

Automation System: Conventional instrumentation

The used technology is the 4-20 mA Control system

Two types of digital controllers are used: « On-off » and PI Controlled parameters:

Boiler pressure, boiler level, condenser level, condenser pressure, Steam flow valve position and Cooling water temperature.

Interface to this control system. supervision software " Panorama "

General InformationsGeneral Informations

Page 304: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/305 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

305\93

WORD BOND GRAPH OF THE INSTALLATION

WORD BOND GRAPH OF THE INSTALLATION

Condenser

Cooling circuit

TP,

mH ,

TP,mH ,

Condenser-Heat exchanger

mH ,

TP,Boiler

mH ,

TP,Steam

expansionmH ,

TP,

Feed water circuit

TP, mH ,

ReceiverTP,

mH ,

Discharge valves

TP,

mH ,

Voltage source

i U

Q

Thermal resistor

T

Page 305: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/306 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Modelling hypothesisModelling hypothesis For the feeding circuit the liquid is incompressible.

In the steam boiler, water and steam are in thermodynamic equilibrium, This is justified by the fact that we have a good homogenous mixture of the emulsion water-steam. The mixture is at uniform pressure, which means that we neglect surface tension of the steam bubbles.

The boiler has a thermal capacity and is subject to heat losses towards the environment

All variables are described by lumped parameters.

Page 306: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/307 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

307\93

MODELLING and SIMULATION

MODELLING and SIMULATION

Numerical using Matlab Simuling

Software

Formal model generation using symbols software

Page 307: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 308

RRAs GENERATIONRRAs GENERATION

Page 308: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/309 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Exemple d’application de génération automatique de RRAs

Exemple d’application de génération automatique de RRAs

Page 309: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/310 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)

Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)

Contraintes:

Page 310: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/311 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)

Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)

Elimination des variables inconnues:

Page 311: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/312 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)

Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)

RRA1:

RRA2:

Page 312: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/313 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)

Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)

RRA3:

RRA4:

RRA5:

Page 313: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/314 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)

Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)

RRA6:

RRA7:

RRA8:

Page 314: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/315 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Matrice des signatures des fautes

Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)

Exemple d’application de génération automatique de RRAs (suite)

Page 315: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/316 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Supervision du GV (Schéma de supervision)

RRA, MATRICE DES SIGNATURES DES

FAUTES

MODELE BG

EVALUATION DES RRA, RESIDUS, PROCEDURE DE

DECISION

LISTE DES FAUTES A

CC

OM

MO

DA

TIO

N

DE

S F

AU

TE

S,

RE

CO

FIG

UR

AT

ION

CAPTEURSCOMMANDEACTIONNEURS

GENERATEUR DE VAPEUR

Page 316: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 317

Génération automatique des RRAsGénération automatique des RRAs

Page 317: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/318 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Génération automatique des RRAs

Génération automatique des RRAs

Page 318: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/319 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Génération automatique des RRAsGénération automatique des RRAs

Page 319: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/320 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Génération automatique des RRAsGénération automatique des RRAs

Page 320: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/321 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Matrice de surveillabilitéMatrice de surveillabilité

Page 321: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/322 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Implementation : Panorama CCOM Interface

Implementation : Panorama CCOM Interface

3. Data acquisition

Panorama Supervision

Controls FaultsResiduals

FCTINTPP Archives Mistral Alarms

Data Server

CCOM C++/java/G2

Interface

CCOM Server

CCOM Client

TBxx

PROCESS

SUPERVISION SYSTEM

TCP/IP COMMUNICATI

ON SYSTEM12

4

Page 322: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/323 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

(Panorama: Editeur de synoptiques)

(Panorama: Editeur de synoptiques)

Page 323: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/324 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Supervision du GV (Panorama: Régulation)

Supervision du GV (Panorama: Régulation)

Page 324: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/325 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Supervision du GV (Panorama: Définition des variables)

Supervision du GV (Panorama: Définition des variables)

Page 325: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/326 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Supervision du GV (Panorama: Définition des alarmes

Supervision du GV (Panorama: Définition des alarmes

Page 326: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/327 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Décision

Simple test

Page 327: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/328 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Décision (suite)

Two-sided CuSum

Page 328: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/329 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

Décision (suite)

Application de CuSum

Sim

ple

test

Page 329: Supervision des Systèmes Industriels Supervision of  Industrial S ystems

Chap.5/330 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, Polytech’Lille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design

CONCLUSIONS

CONCLUSIONS

The interest of the presented approach : consists in the use of only one representation (bond graph modelling) for ARRs and dynamics

models generation in symbolic format. the industrial designer can easily (because of integration of the functional tool as interface

with the human operator) build the thermofluid dynamic model and ARRs Propose to the user a sensor placement to satisfy a given technical specification To add a new component in the data base in a generic way

What are the limits in model based supervision ? The performances depend on the accuracy of the model Processes are no stationary : the models change

There is not “the” method for supervision… but integration of tools is needed

Real time applications are not yet used in industry : maintenance of implemented algorithms is difficult.