Pour terminer le calcul de S7 , la somme des 7 premiers termes de la suite arithmtique de base 5 et de raison 4,on doit calculer u7

Calcul du terme de rang 7 , u7, de la suite de base 5 et de raison 4

u1 = 5 (terme de rang 1)r = 4 (raison)n =7 (rang)u7 = ? (terme de rang 8)

un= u1+ (n-1) r

u7= 5+ (7-1) 4 = 5 + 6 4 = 5+24 = 29

Pour calculer S7 , on peut aussi utiliser la formule

Sk = Somme des k premiers termes de la suite arithmtiques

k : Nombre de termes additionns

u1 : Premier terme de la suite

uk : Terme de rang k de la suite u Somme des n premiers termes dune suite arithmtique

On considre la suite arithmtique u de base 5 et de raison 4

u: 5 91317212529

S1 = u1 =5 (premier terme)

S2 = u1 + u2 = 5 + 9 (somme des deux premiers termes)

S3 = u1 + u2 + u3 = 5 + 9 + 13 (somme des trois premiers termes)

.

S7 = u1 + u2 + u3 + u4 + u5 + u6 + u7 (somme des sept premiers termes)S7 = 5 + 9 + 13 + 17 + 21 + 25 + 29 = 119

Pour calculer S7 , la somme des 7 premiers termes de la suite arithmtique de base 5 et de raison 4,on peut aussi utiliser la formule

Sk = S7 (somme des k premiers termes de la suite arithmtique)

k = 7 (nombre de termes additionns)

u1 = 5(premier terme de la suite)

uk = u7 (terme de rang k de la suite u)

Exemple 1:

Calculez la somme des 100 premiers nombres impairs.

La suite des nombres impairs est une suite arithmtique de base 1 et de raison 2 .

Nous avons donc u 1 = 1 et u 100 = 1 +(100 -1) 2 = 199

On peut calculer

S100 = 1 + 3 + 5 + .....+ 199 = Exemple 2:

Calculez la somme des trente premiers termes de la suite arithmtiques de base 40 et de raison 20 Exemple 2:

Calculez la somme des trente premiers termes de la suite arithmtiques de base 40 et de raison 20

Nous avons donc u1 = 40 et u30 = 40 +(30-1) 20 = 620

On peut calculer

S30 = 40 + 60 + 80 + .....+ 620 = Exemple 1:

Calculez la somme des 100 premiers nombres impairs.