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Séance 9 – 6 décembre 2005Séance 9 – 6 décembre 2005

N. YamaguchiN. Yamaguchi

Résumé de la séance précédenteRésumé de la séance précédente

L’ANOVA!L’ANOVA! À 1 facteur à plusieurs niveaux. Analyse À 1 facteur à plusieurs niveaux. Analyse

factorielle. Exemple?factorielle. Exemple? Test PLSD de Fisher: test a posteriori pour trouver Test PLSD de Fisher: test a posteriori pour trouver

quels couples sont responsables de l’effet global.quels couples sont responsables de l’effet global. À 1 facteur à mesures répétées. Exemple?À 1 facteur à mesures répétées. Exemple?

L’ANOVA à 2 facteursL’ANOVA à 2 facteurs

Comparer plusieurs moyennesComparer plusieurs moyennes 2 variables nominales (facteurs étudiés). Ex: 2 variables nominales (facteurs étudiés). Ex:

langue, sexelangue, sexe 1 variable dépendante (continue) inter-sujets 1 variable dépendante (continue) inter-sujets

ou inter-groupes. Ex: hauteur de F0.ou inter-groupes. Ex: hauteur de F0. Quel effet des facteurs sur la var dépendante?Quel effet des facteurs sur la var dépendante?

ProcédureProcédure

Données: 2 premières colonnes = variables Données: 2 premières colonnes = variables nominales; dernière colonne = variable nominales; dernière colonne = variable dépendante.dépendante.

Exemple: nb de mots par rapport à l’âge Exemple: nb de mots par rapport à l’âge (Facteur 1) et à l’école (Facteur 2)(Facteur 1) et à l’école (Facteur 2)

Menu Analyse > ANOVAMenu Analyse > ANOVA Attention à placer les 2 facteurs dans la case Attention à placer les 2 facteurs dans la case

«Facteur(s)»«Facteur(s)»

TableauxTableaux

Tableau des moyennes pour chaque couple de Tableau des moyennes pour chaque couple de facteursfacteurs

Tableau d’ANOVA: analyse proprement dite = Tableau d’ANOVA: analyse proprement dite = effet globaleffet global 1ère ligne = effet du 1er facteur1ère ligne = effet du 1er facteur 2ème ligne = effet du 2nd facteur2ème ligne = effet du 2nd facteur 3ème ligne = interaction entre les 2 facteurs3ème ligne = interaction entre les 2 facteurs

(cf courbe des interactions)(cf courbe des interactions)

La notion d’interactionLa notion d’interaction

Interaction = l’effet d’un facteur varie en Interaction = l’effet d’un facteur varie en fonction des modalités de l’autre facteur.fonction des modalités de l’autre facteur.

Exemple: L’âge n’a un effet sur le vocabulaire Exemple: L’âge n’a un effet sur le vocabulaire des enfants que pour l’école 1. (càd: école 2 et des enfants que pour l’école 1. (càd: école 2 et 3 = quel que soit l’âge les enfants ont le même 3 = quel que soit l’âge les enfants ont le même vocabulaire)vocabulaire)

Courbe des interactions. Courbe des interactions. En bref: pas d’interaction, mais chaque facteur En bref: pas d’interaction, mais chaque facteur

a un effet significatif sur la taille du voca.a un effet significatif sur la taille du voca.

PLSD de FisherPLSD de Fisher

A quoi est dû l’effet global?A quoi est dû l’effet global? Tableaux par facteurTableaux par facteur Comparaisons analytiques de chaque modalité.Comparaisons analytiques de chaque modalité.

Enoncé des résultatsEnoncé des résultats ConclusionConclusion

Avez-vous compris les ANOVA?Avez-vous compris les ANOVA?

Dans les cas suivants, quelle analyse Dans les cas suivants, quelle analyse utiliserez-vous?utiliserez-vous? Temps de réponse dans une tâche de décision Temps de réponse dans une tâche de décision

lexicale suite à un stimuli auditif / visuel sur 20 lexicale suite à un stimuli auditif / visuel sur 20 adultes francophones.adultes francophones.

Nb de mots souvenus chez des francophones, Nb de mots souvenus chez des francophones, anglophones, russophones.anglophones, russophones.

Durée syllabique [ba] chez 10 femmes et 10 Durée syllabique [ba] chez 10 femmes et 10 hommes en débit lent, moyen et rapide.hommes en débit lent, moyen et rapide.

Avez-vous compris les ANOVA? (2)Avez-vous compris les ANOVA? (2)

Nb de mots chez des garçons et des filles de 10 Nb de mots chez des garçons et des filles de 10 ans, dont les parents font partie de 4 catégories ans, dont les parents font partie de 4 catégories socio-prof différentes.socio-prof différentes.

La hauteur de F0 en finale de phrase La hauteur de F0 en finale de phrase d’apprenants du français par rapport à la d’apprenants du français par rapport à la moyenne des francophones natifs (qu’on a moyenne des francophones natifs (qu’on a déjà)déjà)

Les corrélationsLes corrélations

La corrélation de PearsonLa corrélation de Pearson

Test paramétriqueTest paramétrique Valeur de corrélation: degré de relation Valeur de corrélation: degré de relation

linéairelinéaire entre 2 variables. entre 2 variables. (rappel : linéaire : valable pr var (rappel : linéaire : valable pr var numériquesnumériques, ,

même taux d’accroissement pr les 2 var)même taux d’accroissement pr les 2 var) Evident: linéaire Evident: linéaire ligneligne sur le graphique de sur le graphique de

nuages de points!nuages de points! Valeur de corrélation : rValeur de corrélation : r

ExempleExemple

Y a-t-il une corrélation entre l’âge d’enfants et Y a-t-il une corrélation entre l’âge d’enfants et la longueur moyenne de leurs énoncés?la longueur moyenne de leurs énoncés?

Rentrer les donnéesRentrer les données

ProcédureProcédure

Graphique:Graphique: Graphes bivariés > Nuage de pointsGraphes bivariés > Nuage de points Régression > Graphe de régressionRégression > Graphe de régression Menu Analyse > Graphes > Régression bivariéMenu Analyse > Graphes > Régression bivarié

Lecture du graphique:Lecture du graphique: Relation plutôt linéaire? OuiRelation plutôt linéaire? Oui

Procédure (tableau)Procédure (tableau)

Colonne de gauche : corrélation / covarianceColonne de gauche : corrélation / covariance Attention! Seuil de significativité!Attention! Seuil de significativité!

H0: pas de corrélation (donc r=0)H0: pas de corrélation (donc r=0) Valeur critique de r dépendant de N (N=nombre de Valeur critique de r dépendant de N (N=nombre de

paires!)paires!) R en z de Fisher : valeur de la corrélation et p.R en z de Fisher : valeur de la corrélation et p.

Les tests non Les tests non paramétriquesparamétriques

La corrélation des rangs de La corrélation des rangs de SpearmanSpearman

Distributions pas forcément normales, car Distributions pas forcément normales, car analyse basée sur les rangs.analyse basée sur les rangs.

Appelé Appelé ρρ (rho) (rho) Seuil de significativité (cf tableau des valeurs Seuil de significativité (cf tableau des valeurs

critiques)critiques)

ProcédureProcédure

Non paramétriques > 2 groupes appariés > Non paramétriques > 2 groupes appariés > corrélation des rangs de Spearman.corrélation des rangs de Spearman.

Menu Analyse > Non paramétriques > Menu Analyse > Non paramétriques > SpearmanSpearman

Notes sur les données et sur les ex-aequo:Notes sur les données et sur les ex-aequo: Gestion > TrierGestion > Trier Gestion > Formule > Statistiques > RankGestion > Formule > Statistiques > Rank