Stage: mathématiquesau C1RecommandationsFormes de travail à privilégier

InterventionP. Lammertyn, IEN16/02/2009

Faire des mathématiques au cycle 1?

En maternelle: vers les mathématiques: des activités visant des compétences qui trouveront un prolongement dans les apprentissages ultérieurs

Les élèves utilisent dès le cycle un « mode de pensée mathématique » et élaborent leurs premières connaissances

L’activité mathématique est une activité cognitive. A l’école maternelle, elle est de longue haleine

Offrir aux élèves un environnement riche, ouvert sur l’action et le questionnement

Engager l’enfant dans un apprentissage Comment?: l’enfant doit rencontrer un

questionnement qui l’oblige à élaborer une réponse par tâtonnements, essais successifs…

Matériel riche et varié dans un espace organisé La forme de travail: atelier, collectif, individuel, en

autonomie….. doit répondre à ce qui sert le mieux l’objectif tout en tenant compte du degré d’autonomie des élèves

Alterner différentes situations:- Spontanées- Situations construites par l’enseignant:1: activités ritualisées2: situations-problèmes: fonctionnelles ou non3: entraînement: plusieurs fois le même type de

problèmes pour construire peu à peu « le chemin vers l’abstraction »: éviter le zapping: bien ancrer les connaissances

Les supports: matériel, jeux, activités motricesLa situation doit être « motivante »: pas seulement

par « l’habillage de la situation mais par le fait qu’elle suscite l’envie d’apprendre »

Exemple: comprendre l’organisation, la structure du papier cadeauTâche: retrouver les morceaux manquants.

Limiter les activités papier-crayon sur photocopies

Sans intérêt pour la petite section Elles ne se justifient que si elles ont

un lien avec un vécu, que si l’écrit a un sens pour la connaissance: garder en mémoire, représenter, désigner, organiser sa pensée…

Lorsque l’enfant en a perçu le sens: on entraîne à écrire les chiffres

Inconvénients du travail sur fiche (d’après un document de C. Berdonneau: « De l’importance des gestes pour l’apprentissage des concepts mathématiques »)

Acte grapho-moteur en cours d’acquisition

L’emplacement des éléments n’est pas modifiable: le contrôle de l’avancement de la tâche par l’élève est difficile

Le résultat par la trace ne permet pas toujours d’évaluer réellement la compétence

Privilégier la manipulation

Définition (selon C. Berdonneau): activité de l’élève qui s’exerce sur des objets relativement petits par rapport à la taille de l’enfant;les gestes sont finalisés: mains guidées par la pensée (différent du « tripotage »

Intérêts de la manipulation pour l’élève:elle est fondamentale

- Répond au besoin sensori-moteur- Elle canalise l’attention sur ce qui constitue l’essentiel de

l’apprentissage: l’élaboration des concepts- Permet des expériences nombreuses: liens entre manipulations ►

mise en évidence des propriétés ► vers l’abstraction- Les gestes nécessaires sont simples- Les éléments peuvent être déplacés: cela permet de revenir sur

son action, de se corriger…- L’action sur les objets permet de matérialiser le raisonnement- Les gestes renforcent l’évocation: notamment par la mise à

distance des objets : on quitte le réel pour aller vers l’abstraction

Pour l’enseignant:- Outil effectif de mise au travail

effective de l’élève- Peut observer le déroulement de la

manipulation- Facilite la gestion de l’hétérogénéité

Aider les élèves à s’approprier une tâche

Recours au mime, à la marionnette Utiliser les contrastes:

exemples/contre-exemples

Proposer des problèmes pour développer l’activité opératoire

→ situation-problème: la réponse n’est pas disponible d’emblée: elle est à élaborer par tâtonnement, essais successifs…et régulation

Elle est « difficile » mais l’enfant doit pouvoir se mobiliser sans être « devant un gouffre » (cf zone proximale de développement »: il doit pouvoir envisager une réponse, une procédure

Enjeux très importants: cf résultats des évaluations PISA, nationales

Inciter les élèves à échanger et collaborer

La verbalisation aide à structurer la pensée mettre en mots dissocie aussi l’action de l’effet produit

Les élèves apprennent progressivement à justifier leurs choix

La collaboration facilite la résolution Les élèves apprennent des autres:

comment l’autre fait?

Mettre des mots sur l’action de l’enfant

La formulation par l’enseignant est primordiale: elle aide à la prise de conscience des procédures, des erreurs, des réussites

Un langage précis, mathématique mais adapté: il y en plus; moins, ajouter, enlever, deux de plus…

Quelques remarques sur notre langue

Le mot-nombre et le contexte: cardinal ou ordinal: comment différencier l’ordinal du cardinal? Exemple (donné par Rémi Brissiaud): trois chats: le troisième ou la quantité? Le pluriel ne s’entend pas en français►importance du geste de l’enseignant et du langage: exemple: tout ça, c’est 3 (en montrant l’ensemble)

Le mot »un/une a deux significations en français: déterminant/ nombre. En anglais: deux mots: one/a

Evaluer les acquis

Tous les enfants ne progressent pas de la même manière: en tenir compte pour l’évaluation finale

Nécessité de prendre des informations sur les connaissances ( exprimées par les mots mais aussi par les actions: « connaissances en actes »)

La fiche papier ne suffit pas pour évaluer; elle peut même fausser l’évaluation