Stage IREM - 1 avril 2011
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1. Rappel : loi de Descartes 2. Fermat : Principe du moindre temps 3. Réfraction atmosphérique
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Thème n°1. REFRACTION. 1. Rappel : loi de Descartes 2. Fermat : Principe du moindre temps 3. Réfraction atmosphérique 4. Arc-en-ciel. Stage IREM - 1 avril 2011. i 1. i 2. 1. Rappel : loi de Descartes. Milieu 1 Indice de réfraction : n 1. I. Milieu 2 Indice de réfraction : n 2. - PowerPoint PPT Presentation
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1. Rappel : loi de Descartes
2. Fermat : Principe du moindre temps
3. Réfraction atmosphérique
4. Arc-en-ciel
II
ii11
ii22
nn11.sin(i.sin(i11) = n) = n22.sin(i.sin(i22))
Milieu 1Milieu 1Indice de réfraction : nIndice de réfraction : n11
Milieu 2Milieu 2Indice de réfraction : nIndice de réfraction : n22
v
cn
AA BB
II
ii11
ii22
nn11.sin(i.sin(i11) = n) = n22.sin(i.sin(i22))
Milieu 1 : nMilieu 1 : n11
Milieu 2 : nMilieu 2 : n22
Cercle de centre I etde rayon RR11=n=n11
Cercle de centre I etde rayon RR22=n=n22
sin(isin(i11)) = = ABAB / / IBIB = = AB/nAB/n11
DoncDoncnn11. sin(i. sin(i11)) = = ABAB
DoncDonc nn22. sin(i. sin(i22)) = = ABAB
EtEt sin(isin(i22) ) == ABAB / / IB’IB’ = = AB/nAB/n22
AA B’B’
ii22
Milieu 1 : nMilieu 1 : n11
Milieu 2 : nMilieu 2 : n22
Cercle de centre I etde rayon RR22=n=n22
nn11.sin(i.sin(i11) = n) = n22.sin(i.sin(i22))
ii11
Cercle de centre I etde rayon RR11=n=n11
Faire la construction pour :
i1=40°, n1=1 (air) n2=1.5 (eau),
mesurer i2 puis vérifier le résultat à l’aide de la loi de Descartes.
Milieu 1Milieu 1Indice de réfraction : nIndice de réfraction : n11
Milieu 2Milieu 2Indice de réfraction : nIndice de réfraction : n22
A
B
Pour aller du point A au point B la lumière « choisit » le chemin le plus rapide … ????
C’est le principe du moindre temps…
Par définition, l’indice de réfraction s’écrit :
n=c/v
c=300 000km/s
Et v<c donc n>1
nk
nk+1
nk+2
ik
ik+1
ik+2
Couches atmosphériques
nk.sin(ik) = nk+1.sin(ik+1)
h (km)
255.5
0 288
0065.0288)(
h
PhP
kmT /5.6
hPaP
KCT
25.1013
28815
0
0
00027697,1
)1(1 0
0
S
S
n
T
T
P
Pnn
P(hPa)
0
200
400
600
800
1000
1200
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
h(m)
T(K)
0
50
100
150
200
250
300
350
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
h(m)
n(h)
1,00005
1,00010
1,00015
1,00020
1,00025
1,00030
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
h (m)
i
88,70
88,80
88,90
89,00
89,10
89,20
89,30
89,40
89,50
89,60
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
h (m)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 900000
x(m)
Inclinaison des rayons par rapport à la verticale
Trajectoire d’un rayon
eaun
iiD
)sin(arcsin42
2B
Aneau
1,333
1,334
1,335
1,336
1,337
1,338
1,339
1,340
1,341
1,342
1,343
1,344
400 450 500 550 600 650 700 750 800
n (eau)
Indice de réfraction de l’eau en fonction de la longueur d’onde (nm)
130
135
140
145
150
155
160
165
170
175
180
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
D 400
D 500
D 600
D 700
D 800
Déviation du rayon incident en fonction de l’angle d’incidence i
