Série 2 Sans calculatrice · 2019. 6. 24. · Exercice Drill 11ème VP Série 41 Sans calculatrice...

Exercice Drill 11ème VP

Série 1 Sans calculatrice 1. – 5 – 8 = 2. 212 · 23 = 3. 2x2 + 2x2 + 2x2 + 2x2 =

4. 12: 34+13=

5. Le carré de la différence de 12 et (–3).

6. 10… · 104 = 10'000’000

Série 2 Sans calculatrice 1. 9 ⋅102 + 2 ⋅ 144 = 2. (2x2)3 = 3. (–5) – (–8) = 4. 2x2 · 2x2 · 2x2 · 2x2 = 5. –22x2 = 6. 8 + 2 · (–12) = 7. 103 + 104 =

Nichele


Série 3 Sans calculatrice 1. Ecris en notation scientifique 481'000 2. (–2x2)3 = 3. 100− 64 = 4. 2a . (2a – b) = 5. (–2) + (+4) – (–7) – (+9) + (–14) = 6. Souligne les expressions égales à 1/6 :

un quart de deux tiers ; la moitié d'un tiers ; quatre tiers de deux ; deux tiers d’un quart ; deux fois un tiers.


Série 5 Sans calculatrice 1. (–5)2 – 500 = 2. 3x · (4x – y) = 3. (2x)2 + 6y3 – 4x2 + 3y3 = 4. (2x – 3y) + (3x – 2y) = 5. 4− 16+9 = 6. – 4 – 22 =

Série 6 Sans calculatrice

1. 14+26−12⋅13

= 2. 2a – (–a + 2b) = 3. –24 = 4. (2 – x)(x – 2) = 5. Ecris en notation décimale : 5,2 · 104

6. 25 −1( )2=


Série 7 Sans calculatrice 1. – 3 · (–4 –5) = 2. =⋅ 65 xx

3. 34+23⋅74−26=

4. =⋅ 3)yx( 5. 55 · 58 = 6. Ecris en notation scientifique : – 25'000'000


Série 9 Sans calculatrice 1. 144+ 25 = 2. 4 · b · a2 · b · 2 = 3. –4 · 7 + 10 – (–20) = 4. ab : b=

5. 0,1: 16=

6. 53 – 52 =

Série 10 Sans calculatrice 1. Ecris en notation décimale : 5,2 · 10–4 2. ab2(x · a · a2b) = 3. 250000 = 4. a4 · a3 : a2 = 5. 15 – (42 – 32) + (–8) =

6. 213

⋅394⋅35=


Série 11 Sans calculatrice 1. 88 : 85 =

2.

€

12

x2 + 34

xy - 2x2 + 5xy = 3. Ecris en notation scientifique : 0,000325 4. (2a + b) · x + (4a – b) · y =

5. 0,04 = 6. –0,0012 · 102 =


Série 13 Avec calculatrice 1. (–731) · (+15) – (–21) · (–12) = 2. Ecris en notation scientifique :

0,00742 · 3100000 =

3. !!" +

!! -

!"!" =

4. 32,7 + 4,11 · 11 – 3,72 = 5. –13x · 33x2 · 12x4 · 76x–12 =

6. 32/15 =


1. 824

+23

!

"#

$

%&−

13−36

!

"#

$

%& =

2. 31 (9y2 + 18x2) =

3. (–3)2 – 32 = 4. (3y2)4 = 5. Ecris en notation scientifique : –

2'345'000'000 6. 640003 =



1. 13!

"#$

%&

2

: 512

=

2. x2 – 5x + 4 – (12x2 – 25x + 43) = 3. 102 + 10–2 = 4. 9+16 ⋅ x = 5. Ecris en notation décimale : 2,03 · 107

6. 23!

"#$

%&

2

− 0,16 =



1. 5( )2=

2. =−⋅−⋅⋅ xxxxx4

3. 6436

=

4. (–2x)3 · (–3x)2 =

5. −73⋅ −

2149

#

$%

&

'( =

6. 72 : 73 : 7 =

Série 18 Sans calculatrice 1. 42 – (–3)3 = 2.

€

x + 2( )2=

3. 18 ⋅ 2 ⋅ 4 =

4. =+

+21x

x 5. 25 ⋅36 −52 =

6. 982=



1. 45⋅−23+76

#

$%

&

'( =

2. −4a ⋅2a( )2=

3. –23 – 22 =

4. =+

⋅22x

3x

5. En notation décimale : 0,4 · 10–2

6. 4 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 2 =



1. −3a2 ⋅b( )3=

2. Comment appelle-t-on la droite qui est à égale distance de deux points ?

3. 2s−3( )2=

4. (63)2 : (62 · 63) = 5. (3x – 4)(2x – 5) =

6. Calcule 2x2 – 3xy, si x = –3 et y =

€

13


1. =+

−21x

x

2. 6 : 618: 3654

!

"#

$

%& =

3. 100x2 − 64x2 = 4. Ecris en notation décimale : 1,232 · 10–4 5. (–x)3 . (–x)2 = 6. –2x(–8x + 6) =



1. 3− 2x( ) 3+ 2x( )+5x2 = 2. 2 20 = 3. Le carré de la différence de 9 et (– 3).

4. 104 :1103

=

5. Si x = 6, que valent –x2 et (–x)2 ? 6. Quelle droite trace-t-on si l’on veut trouver

l’ensemble des points à égale distance de deux droites sécantes ?


Série 25 Sans calculatrice 1. Calcule la valeur du polynôme

–11a – 2 – 2(ab – 6a), si a = –3 et b = 5. 2. 32 + 32 = 3. (a – b)2 = 4. (–x)3 · (–x)7 = 5. En notation scientifique : 0,000'000'004’5.

6. 7a5

4

!

"#

$

%&

2

=

7. Trace la bissectrice de l’angle α.

Série 26 Avec calculatrice 1. 7,53 : 2,54 = 2. 1,21 · x4 · 4,35 · x12 : (2,5 · x13)

3. 3,5 ⋅1012 : 7 ⋅10−5( ) = 4. (27 + x3) · (27 – x3) =

5. 4 milliards . 120 millions =

6. 506,25 +72 =

α


Série 27 Sans calculatrice 1. (a – b)(a + b) =

2. 753

=

3. Calcule la valeur du polynôme suivant si u = –1 et v = 2 ;(2u + v)(2u – v) =

4. 4 3 : 12 =

5. =+4x3

x5 6. Factorise : 12ab – 18ac + 6a


Série 29 Sans calculatrice 1. Factorise : 4xy − 4x =

2. 5x − 2y2( )2=

3. 27a3

83 =

4. Ecris sous la forme a b : 125 = 5. Factorise : 16x2y2 – 24xy + 8xy = 6. Quelle est la mesure des 3 angles d’un

triangle rectangle isocèle ?

Série 30 Sans calculatrice 1. Factorise : 9x2y2 −12xy + 4 = 2. Construis un triangle équilatéral de 3 cm de côté

avec ta règle et ton compas.

3. Le quadruple de 5y – 2. 4. 20 + 5 = 5. Factorise : 2b x −1( )+3b x −1( ) = 6. Rajoute le terme manquant pour obtenir le carré

d’un binôme : 81a2 + 25b2........................



1. =8x 2. Cite deux propriétés des diagonales d’un

losange. 3. Factorise :

€

25x2 −70x + 49 = 4. (48)0 = 5. Quelle est l’aire de ce rectangle ?

6. Factorise : =+− 4x4x2


Série 33 Sans calculatrice 1. Factorise : =− z81t9 42 2. 50 − 32 =

3. −3 x +9( )2=

4. Par quels monômes peut–on compléter les pointillés ?

222 ......)(.....b......a16 −=+−

5.

€

x3 ⋅ (x4 : x7) =

Série 34 Sans calculatrice 1. Factorise : x4 – 9x2 2. 100 : 105 =

3.

€

(23

c−5)2 = 4. Construis ce losange en vraie grandeur.

5. Soit la formule A = !!!! · h A = B+b

2⋅h ; isole

la variable B.


Série 35 Sans calculatrice 1. 20 + 23 =

2. =!"

#$%

&+

917:

43

32

3. 3x(xy − 13x) =

4. Trace la droite à égale distance de AB et AC.

5. (3x + 1)2 + (3x – 1)2 =

B

C A


Série 37 Sans calculatrice 1. Calcule la mesure de l’angle intérieur

d’un octogone régulier.

2. –9(a + b) – 3(–b + 2a) = 3. Cite trois propriétés des diagonales d’un

carré.

4. x − v( ) ⋅ y2 − z = 5. Trace le cercle circonscrit.

6. La droite h est une hauteur. Calcule la mesure de l’angle α et justifie.

α


Série 38 Sans calculatrice 1. Dessine ce parallélogramme en vraie grandeur (échelle 1:1).

2. =⋅⋅⋅⋅ 2xyxxy5x3 22 3. Donne le nom et la définition de la droite k.

k

4. Calcule la mesure de l’angle au centre d’un octogone régulier.

5. 4a2 − 2ab+9( )− 2a2 +8ab− 41( ) = 6. Trace le cercle inscrit dans ce triangle.


Série 39 Avec calculatrice 1. 72 + 24 =!

72+ 244 = 2. (7,9x4 – 2,6x5)2 =

3. 72! + 24! = 724 + 244 = 4. Calcule l’expression suivante si x = –2,2 :

x +13

- 2x - 54

5. (175 · 108) : (1,16 · 10–14) =


Série 41 Sans calculatrice 1. La droite m est une médiane. Que dire de

la mesure de AH et HC ?

2. Quelle est la mesure de l’angle intérieur d’un pentagone régulier ?

3. =3 96ba125 4. Traduis par des expressions littérales, puis

effectue et réduis si possible.

• Le double de 7x

• Le produit de x par x2.

5. Calcule la mesure de l’angle au centre d’un décagone régulier.

6. Quelle est la nature des 6 triangles dont est formé un hexagone régulier ?

Série 42 Sans calculatrice 1. Factorise : –64ab + 16b2 + 64a2

2. =−

−+

45x2

31x

3. α = ? β = ?

4. De quel type est le triangle ABC ? Et le triangle AOB ?

α


Série 43 Sans calculatrice 1. Calcule la mesure de l’angle au centre d’un

pentagone régulier. 2. Dessine le pentagone régulier inscrit dans un

cercle de 2 cm de rayon.

3. Factorise : x a−1( )− y a−1( ) 4. c est un cercle de centre O. α = ? Justifie.

5. 3(a + b) – 3(a – b) = 6. Construis la tangente au cercle c passant par

A.


Série 45 Sans calculatrice 1. Quel est l’angle de rotation de F vers F’?

2. Que vaut –3a2, si a = 5 ?

3.

a) Dans la figure ci–dessous, quelle est l’image du carré ABFE par la translation BL ?

b) Dans la figure ci–dessous, quelle est l’image du carré JKON par la translation IF ?

4. Factorise : =−12a3 2 5. Que mesure AC ? Justifie.

F

F’


Série 46 Sans calculatrice 1. 2,5 + 7,5 · 4 = 2. Trace les 3 hauteurs de ce triangle.

3. –(3x)2 =

4. Si x = – 2, quelle est la valeur de 3x2 + 4x – 3 ?

5. Exprime l’aire de ce triangle rectangle en fonction de x.

6. Un des angles d’un losange mesure 25°. Combien mesurent ses autres angles ?

5x 3x


Série 47 Sans calculatrice 1. O est le centre du cercle. Que vaut α ?

2. O est le centre du cercle. α = ? β = ?

3. Rajoute le terme manquant pour obtenir le carré d’un binôme : +− 22 mn8m16 .

4. (–5a3)2= 5. Quelle est l’image du triangle 7 (figure ci–

dessous) par la symétrie centrale de centre O ?

6. Factorise : 4a2 −12a+36 =


Série 49 Sans calculatrice 1. Factorise : =++ 2xy10y4xy8 2. Formule de l’aire d’un trapèze.

3. Pour chaque figure trace l’axe ou les axes de symétrie s’il y en a.

4. Factorise : 4a2 − 24a+36 = 5. Calcule la mesure de l’angle au centre d’un

hexagone régulier.

6. x + 2( ) x − 2( ) =


Série 50 Sans calculatrice 1. 2,5 · 4 + 7,5 = 2. Traduis par une expression littérale la phrase

suivante : La différence entre un nombre x et sa moitié est 60.

3. Formule de l’aire d’un disque.

4. 0,00045 km2 = .............................. dm2

5. Construis la figure F’, image de F par une symétrie d’axe d.

Série 51 Sans calculatrice 1. Formule du volume d’un parallélépipède

rectangle. 2. Factorise : 4x2 – 12xy + 9y2 3. Construis H’, image du point H par une

symétrie axiale d’axe (d)

4. ................................. ha 5. (t2 + 2y)(y – 2t) =

7,6 ⋅1011cm2 =


Série 53 Avec calculatrice 1. En notation scientifique :

4 . 105 : (8 . 10–5) = 2. Quelle est l’arête d’un cube de 11,390625

cm3 de volume ? 3. Que vaut l’expression –2abc,

avec a = 13, b = –5,2 et c = –11 ?

4. 126,5345 = 5. =−− 1615145 6. Calcule le volume d’un prisme droit de

hauteur 5,5 cm ayant pour base un losange dont les diagonales mesurent 5,6 cm et 8,3 cm.

Série 54 Sans calculatrice 1. Dans quel(s) cas une homothétie donne une

image plus petite que la figure d’origine ?

2. y–5 : y–2 =

3. ................................... m

4. Factorise : 2a2 + 8ab + 8b2 5. Trouve le centre de rotation entre la figure 1 et

2.

25hm+

34km =


Série 55 Sans calculatrice 1. En notation scientifique :

4 . 105 · 8 . 105 = 2. Factorise : 12x2 – 48x + 48 3. Calcule l’aire d’un trapèze dont b = 10 cm ;

B = 14 cm ; h = 12 cm. 4. Dans quel(s) cas une homothétie donne

une image plus grande que la figure d’origine ?

5. (a + 2b)(a + 2b) =



1. 120 cm2 + 0,2 m2 = ....................... dm2 2. Quelle est l’image du quadrilatère ALOB par

une rotation de 120° autour du point O ?

3. Calcule la mesure de l’angle intérieur α d’un octogone régulier :

4. 240’000 cm2 = .................................. ha

(réponse en notation scientifique)

5. Calcule la mesure de la petite diagonale du losange.


Série 58 Sans calculatrice 1. Calcule le périmètre d'un disque de 3,6 cm

de diamètre. (π ≈ 3)

2. Quelle est l’aire d’un triangle dont la base mesure 4 m et la hauteur le triple de la base ?

3. Combien de chances a-t-on d’obtenir un nombre pair en lançant :

• un dé (6 faces) ?

• deux dés (somme des 2 dés) ?

4. ................................... hm 5. Calcule l’aire de cette figure. (π =3)

1,4 ⋅109cm =

4 cm 6 cm


Série 59 Sans calculatrice 1. Quelle est l’image du triangle 9 par la rotation

de centre B et d’angle de 60° ?

2. La figure colorée est l’image de la figure blanche par une homothétie de centre O et de rapport r. Détermine le centre et le rapport

3. Formule de l’aire du disque :

4. Quelle est la hauteur d’un prisme droit à base parallélogramme (h= 15mm, b= 5 cm) si son volume est de 0,45 dm2

5. Combien de chances a–t–on de tomber sur un nombre impair en lançant :

• un dé (6 faces) ?

• deux dés (somme des 2 dés) ?


Série 61 Sans calculatrice 1. Calcule la longueur d’un arc avec r = 4 m et

α = 60°. (π ≈ 3)

2. Calcule le périmètre d’un secteur avec r = 5 cm et α = 180°. (π ≈ 3)

3. Résous : 2x – 1 = 5 – 2x

4. Rabais : 10% ; prix payé = 180 frs Prix initial ?

5. 3x – (–2x + 5a) – a =

Série 62 Sans calculatrice 1. Calcule la longueur d’un arc avec r = 5

cm et α = 120°. (π ≈ 3)

2. Calcule l'aire d’un secteur avec d = 12 mm et α = 60° ? (π ≈ 3)

3. Résous : 3x – 4 = 5x + 2

4. 20% de rabais sur 200 frs donne :

5. (–5a2 + 2ab – 9) – (–2a2 + 8ab – 41) =


Série 63 Sans calculatrice 1. Calcule la longueur d’un arc de cercle dont

l’angle au centre mesure 60° et le diamètre 4 cm. (π ≈ 3)

2. Calcule l’aire d’un secteur avec r = 4 cm et α = 90°. (π ≈ 3)

3. Résous : 3x + 10 = 5x + 4

4. 40% de 400 frs

5. (6ax2 – 2y2z) – (3ax2 – y2z + yz2) =


Série 65 Avec calculatrice 1. Transforme en fraction irréductible : 1,04 2. Calcule le périmètre d’un secteur avec

r = 5 cm et α = 58°.

3. Calcule l'angle au centre d'un polygone régulier à 7 côtés.

4. Calcule le volume d’un cylindre dont le rayon de base mesure 3,5 cm et la hauteur 12 cm.

5. Calcule –4ab3, si a = –0,24 et b = 5

11

Série 66 Sans calculatrice 1. Calcule l’aire grisée. (π ≈ 3)

2. Un cercle est inscrit dans un carré. Calcule l’aire du carré si le rayon du cercle mesure 5 cm. (π ≈ 3)

3. Résous : 2x – 1 = 4x – (2x – 5)

4. 1 m en réalité correspond à 1 cm sur la carte. Quelle est l’échelle ?

5. Le code fractionnaire irréductible de 45 %.


Série 67 Sans calculatrice 1. Un cercle est inscrit dans un carré. Calcule

l’aire comprise entre le carré et le cercle si le côté du carré mesure 20 cm. (π ≈ 3)

2. Un losange a un périmètre de 2 m et une hauteur de 40 cm. Calcule son aire en dm2.

3. Résous : 3(x – 2) = 2x + 1

4. On mesure 4 cm sur une carte au 1 :

25'000. Distance réelle en km ?

5. Quelle fraction de 42 donne 49 ?


Série 69 Sans calculatrice 1. Combien mesure la hauteur d’un triangle

dont l’aire vaut 15 cm2 et la base 0,6 dm ?

2. Calcule la diagonale d’un carré dont l’aire mesure 32 cm2.

3. Résous : 5x – 4 + 12 = 8x – 4

4. A la banque, j’ai changé 156 francs suisses. Si j’ai obtenu 100 euros, quel était le cours ?

5. a et b sont deux droites parallèles. Quelle est la mesure de l'angle α ?

Série 70 Sans calculatrice 1. Le trapèze ci–dessous a une aire de 30 cm2. Calcule la

longueur de sa petite base.

2. Un losange a une aire de 1,2 m2 et une diagonale de 10 dm. Calcule la mesure de l’autre diagonale.

3. Résous : x – (2x – 1)= 4x + 1

4. 5 kg de tomates coûtent 15,50 frs Quel est le prix de 3 kg ?

5. Calcule la mesure de l’angle α.

α50o

a

b

Question 8 30'' a // b et c //d. Quelle est la mesure de l'angle α ? Question 9 30''

€

d ⊥ f et AB = AC Quelle est la mesure de l’angle β.

Question 10 30'' Calcule la mesure de l’angle

€

C ˆ B D.

A B C

D

a

b

c d

50 o

α

d

f

e

A

B

C

β

α


Série 71 Sans calculatrice 1. Calcule la base d’un triangle si son aire est de

0,48 ha et sa hauteur mesure 8 dam.

2. Un trapèze a une aire de 80 cm2. Calcule sa hauteur si ses bases mesurent 1,2 dm et 20 cm.

3. Résous l’équation : 5x + 10 = 5(x + 2)

4. Un théâtre propose la formule suivante :

15 frs l'entrée avec l'abonnement annuel de 50 frs.

Exprime le prix que l'on paie f(x) en fonction du nombre x d'entrées.

5. Le triangle ABC est inscrit dans un demi-cercle de centre O. Calcule α.

50°

α

C D

A

B

B C

A

O 35°

α


Série 73 Sans calculatrice 1. Le périmètre d’un disque mesure 24 dm ;

détermine son rayon. (π ≈ 3)

2. Calcule le rayon d’un disque dont l’aire mesure 48 mm2. (π ≈ 3)

3. Résous : 5x – 4 = 2x – 3x

4. Soit la fonction f : y = –2x – 1. Calcule f(–2).

5. Pente de la droite inclinée ?

6. (2a3b5)3 =

Série 74 Sans calculatrice 1. Calcule le rayon d’un cercle dont le

périmètre mesure 24π cm

2. Résous : 34x = 2

3

3. Soit g(x) une fonction affine définie par :

g(x) = − 13x +3

Calcule g(–12) ; g(3) ; g(9).

4. Pente de la droite inclinée en % ?

5. (a2 · a3)2 =


Série 75 Sans calculatrice 1. Calcule le rayon d’un secteur dont l’aire

mesure 9 cm2 et l’angle au centre 120°.

(π ≈ 3)

2. Résous : x5=−84

3. Soit la fonction g : x ! y = –3x + 2 Calcule g(6).

4. Quelle est la pente de la droite AB ?

5. (–4a4 · b2)2 =

A

B

5 m

4 m


Série 77 Sans calculatrice 1. Dans un triangle rectangle, un des petits

côtés vaut 9 cm et l’autre vaut 12 cm. Combien mesure l’hypoténuse ?

2. Si j’ajoute un nombre à son double ou si j’ajoute 30 à sa moitié, j’obtiens le même résultat. Traduis cette affirmation par une équation.

3. Les 12,5 % de 150 frs 4. Pente 40 % ; dénivellation 80 m ; distance

horizontale = ? 5. –32 + (–3)2 =

Série 78 Avec calculatrice 1. Un cercle est inscrit dans un carré. Calcule

l’aire du cercle si la diagonale du carré mesure 10 cm.

2. Calcule le rayon d’un secteur de disque dont l'aire mesure 41,72 cm2 et l’angle au centre 85°.

3. L'aire d'un trapèze vaut 32,13 cm2. Sa hauteur mesure 3,4 cm et l'une de ses bases 7,2 cm. Calcule la mesure de l'autre base.

4. Résous : 17x18

+ 2,6 = 40,85 5. 0,575 kg de viande coûte 31,05 frs

Combien peut–on en acheter avec 22,95 frs ?

6. Calcule 0,75 + a2b si a = 47

et b = –2,5

(réponse en fraction irréductible)


Série 79 Sans calculatrice 1. Dans un triangle rectangle l’hypoténuse

vaut 15 m et un petit côté 9 m. Détermine la longueur du second petit côté.

2. Le triangle dont les côtés mesurent 12 cm, 15 cm et 9 cm est–il rectangle ? Prouve–le par le calcul.

3. Plusieurs personnes se groupent pour offrir un cadeau. Si chacun verse 30 frs, il manque 22 frs. Si chacun verse 35 frs, il reste 23 frs Pose une équation en prenant comme inconnue x le nombre de personnes.

4. Un village qui comptait l’année dernière 400 habitants compte maintenant 500 habitants. Exprimer cette augmentation en %.

5. La pente d’une route est de 5 %. A quelle distance horizontale correspond une dénivellation de 22,5 m ?

6. 100–3 = 10...


Série 81 Sans calculatrice 1. Quelle est l’aire de ce triangle rectangle ?

2. Résous : 2 x − 2( ) = −16+8x4

3. Résous : 3x − y = 12y = 0

"#$

4. Les 5% de 106.

5. Dimension réelle = 2,5 m ; dimension sur le plan = 5 cm ; quelle est l’échelle de ce plan ?


1. Si z = cm et x = 3 cm, que vaut y ?

2. Résous : 2x3−5x −32

=1

3. Résous : x + y = 2x − y = 0

"#$

4. Tu achètes un lecteur MP3. Il est en solde et coûte 180 frs. Quel était son prix d’origine si le pourcentage accordé était de 10% ?

5. Distance réelle en m si la distance sur une carte au 1 : 25'000 est de 4 cm.

18


Série 83 Sans calculatrice 1. Calcule la hauteur de ce triangle.

2. Résous : 3x −13

+2x6= 4x

3. Résous : x = 1

2

y = x + 14

!

"##

$##

4. Jean paie 150 frs un pull qui normalement vaut 200 frs Quel est le pourcentage du rabais ?

5. Un insecte de 1,5 cm de long mesure 6 cm sur un dessin. Quelle est l'échelle de ce dessin ?


Série 85 Sans calculatrice 1. Que mesure la diagonale du rectangle ?

2. Résous : 8x − 494

=3,5x + 62

3. Résous : y −1= x6y − 5x = 3

"#$

4. Pour la fonction f(x), détermine : f(–1) ; f(0) ; f(3).

5. Calcule la distance horizontale pour une pente de 15 % et une dénivellation de 60 m.

6. Factorise : 6x2 – 4ax – 2x =


Série 86 Sans calculatrice 1. Calcule la diagonale d’un rectangle de 12

dm de longueur et de 5 dm de largeur.

2. Résous: x − y = 4y − x =1

"#$

3. Résous : 2x = y −319− 6x = y

"#$

4. Donne un exemple d’une fonction affine.

5. Sur une route dont la pente est de 10%, quelle dénivellation a–t–on réalisée si la distance horizontale parcourue est de 500 m ?

6. Factorise : 6x2y + 15xy3 =

Série 87 Sans calculatrice 1. Calcule l’aire d’un carré dont la diagonale

mesure 12 m.

2. Résous : x − y = 414− y = 2x

"#$

3. Résous : 3x − 2y = 59x − y = 5

"#$

4. Donne un exemple d’une fonction affine constante.

5. Quelle est la pente de ce segment?

6. Factorise : 8ax5 – 64ax + 32a2x3 =

1m2m


Série 89 Sans calculatrice 1. Factorise : x2 – 9y2 = 2. Calcule le périmètre de ce losange.

3. Résous : x = 3y − 24y = −16

"#$

4. On te fait le 20 % sur un article à 135 frs Combien paies–tu ?

5. Le couple (1 ; 2) est-il une solution possible à l’équation 3x + y = 5 ; vrai ou faux ?

6. 34+14⋅35=

Série 90 Sans calculatrice 1. Factorise : 2a2 – 32b2 =

2. Résous : 3x = 21x + y =15

!"#

3. Résous : 2y = x +54y =10+ 2x

!"#

4. Prix marqué 200 frs Rabais 5 % Prix payé = ?

5. Quel nom porte une fonction du type f(x) = ax ?

6. 65

: 1215

: 94

=


Série 91 Avec calculatrice 7. Calcule la hauteur d'un triangle équilatéral

de 5 cm de côté. 8. Calcule l'aire d'un rectangle dont la

diagonale mesure 10 cm et la largeur 4,5 cm.

9. Résous : y =1,3x −0,213x = 77

"#$

10. Après déduction d'un rabais de 15 %, un manteau a coûté 590,75 frs Quel était le prix initial ?

11. Quelle est la pente d'une route qui monte de 127 m sur une distance horizontale qui mesure 8,2 cm sur une carte à l'échelle 1:25'000 ?

12. Donne la réponse en notation scientifique. 2,5 ·10–12 + 7,8 ·10–10


Série 93 Sans calculatrice 1. Factorise : 2x(x – y) + 4y(x – y) = 2. (1 ; 2) est solution de l’équation x + 2y = 5 ;

vrai ou faux ? 3. P = 2πr, donc r = ? 4. Quelle est l’image de 2 par la fonction

f(x) = x – 4 ? 5. Echelle 1 : 25'000.

Distance sur le plan = 3 dm. Distance réelle en km = ?

6. Soit un triangle isocèle. Le premier côté mesure 8 cm, le deuxième 4 cm. Combien mesure le troisième côté ?


7. Factorise : 36a2 + 96ab + 64b2 =

8. donc r = ?

9. A = a ⋅c ⋅n2

, donc c = ? 10. Dans la fonction y = ax + b, que

représentent le b et le a ? 11. On obtient un rabais de 300 frs sur une

facture de 1500 francs. Quel est le pourcentage de rabais accordé ?

12. Quelles droites suffit-il de tracer pour construire le point situé à égale distance des trois sommets A, B et C d’un triangle ?

A = πr2

2


Série 95 Sans calculatrice 1. Factorise : 36a2 – 225b2 =

2. A = b ⋅h2, donc h =

3. V = πr2h , donc h = 4. Soit la fonction affine f : x ! y = 2x + 1

Que vaut l’ordonnée à l’origine ? 5. Le prix d’un pull vaut x ; on accorde un

rabais de 30%. Quel sera le nouveau prix ? 6. Dans un triangle ABC, Quelles droites

suffit-il de tracer pour construire le point situé à égale distance des sommets A et B et à égale distance des côtés AB et AC ?


Série 97 Sans calculatrice 1. BE // CD ; DE = ? (mesures en cm)

2. Résous : 4x2 = 64 3. V = bm · hb · hs, donc hs = 4. A et B appartiennent–ils à la droite y = 2x +

1 ? A(0 ; 1) ; B(0,5 ; 0)

5. Soit f une fonction linéaire et f(6) = 5. Calcule f(3).

6. (4b + 3c)2 =

Série 98 Sans calculatrice 7. AE // CD ; BC = ? (mesures en m).

8. Résous : x2 – 9 = 0 9. M = ρ · V , donc V = 10. Soit la fonction affine f : x ! y = 2x + 1

Quelle est la pente de cette droite ? 11. Donne la pente et l’ordonnée à l’origine de la

droite ci–dessous.

12. (2x – 5xy)2 =

x

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

y

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5


Série 99 Sans calculatrice 1. AB = ? (mesures en cm)

2. Résous : a2 = 64

3. v = dt

donc t = 4. Soit h(x) = –x + 3.

Si h(x) = 11, x = ? 5. Soit f une fonction linéaire et f(4) = 6.

Calcule f(–3). 6. (2x + 7y)2 =


Série 101 Sans calculatrice 1. En sachant que BE = 12 m, que mesure AB

?

2. Résous : y = 03x − y =12

"#$

3. On ouvre un robinet pendant 2 minutes et 30 secondes et on récolte 50 litres d’eau. Calcule le débit du robinet.

4. Un hélicoptère effectue 3 km en 1 minute. Calcule sa vitesse en km/h.

5. Est–ce le développement d'un cube ?

Série 102 Sans calculatrice 1. FG // HK ; EF = 3 ; EH = 6 ; EG = 2.

Calcule EK et GK.

2. Résous: 2x = 8x + 2y =14

!"#

3. Combien de temps, en minutes, met un robinet pour remplir un bassin de 9000 l si le débit est de 15 l/s ?

4. Distance : 120 km ; temps = 45 minutes ; vitesse en km/ h = ?

5. Est–ce le développement d'un cube ?

6. Calcule : 1063 =

H

FE

G

K


Série 103 Sans calculatrice 1. Que vaut exactement x ?

2. Résous : y = 2x2x + y = 4

!"#

3. Un véhicule a parcouru 540 km en 3h. L’une des vitesses proposées pour ce véhicule est fausse, laquelle ? 3 km/min 180 km/h 5 m/s

4. Vitesse horaire d’un train qui parcourt 255 km en 3 h.

5. 144 ⋅36

12 4.8

x 5


Série 105 Avec calculatrice 1. Donne la formule générale permettant de

résoudre l’équation ax2 + bx + c = 0

2. Soit une homothétie H(O ; k). Si AB = 3,1 cm et A'B' = 2,48 cm, que vaut k ?

3. Résous : 1117x + 23=57

4. Combien de temps (h ... min ... s) met une

pompe ayant un débit de 2,5 l/s pour vider un bassin contenant 77 m3 d'eau.

5. Soit la fonction, f : x −0,02x2 + 13 ;

f(–4) = ? (réponse en fraction irréductible)

6. Donne la réponse en notation scientifique :9,1⋅108

3,25 ⋅10−7


7. Formule du discriminant pour résoudre une équation du deuxième degré ax2 + bx + c = 0.

8. Quelle est la pente de la droite AC ?

9. Résous : 3x – x2 = 0 10. Vitesse = 120 km/h ; temps = 45 min ;

distance parcourue = ? 11. Entoure les prismes droits.

12. 4x2 – x(x + 2) =

13. 54+35: 615

− 2 =


Série 107 Sans calculatrice 1. Qu’indique le signe du discriminant lors de

la résolution d’une équation du deuxième degré ax2 + bx + c = 0.

2. Résous : x2 – 4x = –4 3. Un piéton parcourt 75 mètres en 45

secondes. Quelle distance parcourt–il en 45 minutes ?

4. Donne le nom de ce solide.

5. 3x – 2x(a + 1) =

6. 5− 2 ⋅ 53− 2

#

$%

&

'(

2

⋅3 =


Série 109 Sans calculatrice 1. Résous : (x + 2)2 = (x – 1)(x + 3) 2. Une personne marche à la vitesse de

4,5 km/h. Exprime la distance parcourue y (en km) en fonction du temps x (en h).

3. S’agit–il d’une similitude ? Si oui, indique le rapport de similitude.

4. Transforme 4,25 m3 en litres. 5. Que vaut l’arête d’un cube de 216 m3 ? 6. Factorise : 4a2 – 9


A"

B" C"

3"cm" 5"cm"

4"cm"

A’’"

B’" C’"

4"cm" 6"cm"

5"cm"

7. Résous : x2 – 2x = 3 8. Calcule la masse volumique du fer sachant

qu’un morceau de fer de 3000 cm3 a une masse de 23,4 kg.

9. S’agit–il d’une similitude ? Si oui, indique le rapport de similitude.

10. Transforme 50 dl en dm3. 11. Quel est le volume de ce cône si son

diamètre est de 4 cm ? (valeur de π ≈ 3)

12. Factorise : x2 – 10x + 25 =

A"

B" C"

9"cm" 12"cm"

15"cm"

A’’"

B’" C’"

6"cm" 8"cm"

10"cm"


Série 111 Sans calculatrice 1. Résous : 2x2 = 6x 2. A quel taux faut–il placer un capital de

25'000 francs pour obtenir un intérêt annuel de 1000 francs ?

3. Les triangles ABC et A’B’C’ sont semblables. Quelle est la mesure du côté A’C’ ?

4. Transforme 8'000 cm3 en ml. 5. Le volume d’un cube mesure 64 cm3.

Combien mesure son aire totale ? 6. Factorise : 81x2 – 49z2 =

!

7,5!A’!

B’!

C’!

20o!

5!B!

A!

C!

20o!4!

?!


Série 113 Sans calculatrice 1. Résous : x2 – 6x + 9 = 0 2. Détermine l’équation de la droite de pente 1

qui passe par le point (0 ; 4). 3. Combien ce solide a–t–il de sommets ?

4. Transforme 15 m/sec en km/h. 5. Volume de ce cône.

6. 3x(2x – 1) – (9x2 – 1) = Série 114 Sans calculatrice

12

20

[cm] (π ≈ 3)

7. Résous : 2x2 + x + 4 = 0

8. Combien de faces possède ce polyèdre ?

9. Transforme 5 m/s en km/h

10. V =Ab ⋅h3, donc h =

11. x2 – x2(x – 1) =

12. 3 ⋅ 2 3 =


Série 115 Sans calculatrice 1. Résous : 3x2 – x – 10 = 0

2. Esquisse le développement de ce prisme droit.

3. Transforme 3 hl/min en l/s

4. V = πr2h3

donc r = 5. 5a – (a + 2)(a – 3) =

6. 2 ⋅ 18 ⋅ 4 =


Série 117 Avec calculatrice 1. Une somme de 5'200 €, placée à la

banque, rapporte 39 € d’intérêts au bout d’une année. Quel est le taux d’intérêt ?

2. Résous : 3x3 = 1587x 3. La vitesse de rotation de la Terre est

d'environ 40'000 km par jour (à l'équateur). Exprime cette vitesse en mètres par seconde.

4. Une pyramide en fer a un une hauteur de 8,5 cm. Sa base carrée a une diagonale de 6,6 cm. Calcule la masse de la pyramide (masse volumique du fer = 7,8 kg/dm3).

5. Un cône a une hauteur de 7,5 cm et un volume de 141'863 mm3. Calcule son rayon.

6. Lors d'un éboulement, 4 ·107 m3 de roches se sont abattus dans la vallée. Quelle serait l'arête d'un cube de même volume ? (réponse en notation scientifique)

Série 118 Sans calculatrice 1. Résous : (x + 1)2 = -3 2. Dessine en couleur les arêtes visibles de ces

solides s'ils sont vus de dessus.

3. Esquisse le développement de cette pyramide tronquée :

4. Transforme 1 h 36 min en h. 5. Calcule le volume d’une boule de 10 cm de

diamètre (π ≈ 3). 6. Factorise : 18a2 – 32x2



1. Résous : x + y = 20x − y = 40

"#$

2. Dessine les arêtes cachées :

3. Combien de faces possède une pyramide à base pentagonale ?

4. Transforme 1,75 h en ...h...min...s. 5. Exprime le rayon d’une boule en fonction de

son volume. 6. Factorise : 45x2 + 80y2 – 120xy

Série 2 Sans calculatrice · 2019. 6. 24. · Exercice Drill 11ème VP Série 41 Sans calculatrice...

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