Spin Moment angulaire intrinsèque: propriété purement quantique d’une particule.
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Spin Moment angulaire intrinsèque: propriété purement quantique d’une particule.
Spin Moment angulaire intrinsèque: propriété purement quantique d’une particule.
z
y
x
Spin Moment angulaire intrinsèque: propriété purement quantique d’une particule.
z
y
x
Quantifiée comme L
Spin Moment angulaire intrinsèque: propriété purement quantique d’une particule.
z
y
x
Quantifiée comme L
Npp
sss , 2
1) (
Spin Moment angulaire intrinsèque: propriété purement quantique d’une particule.
z
y
x
Quantifiée comme L
Npp
sss , 2
1) (
ssssmm ss ),1(),...,1(, z
Spin Moment angulaire intrinsèque: propriété purement quantique d’une particule.
z
y
x
Quantifiée comme L
Npp
sss , 2
1) (
ssssmm ss ),1(),...,1(, z
llllm
NlllL
),1(),.......,1(,
, 1) (
Spin de l’électron
2
3 1) ( ,
2
1 sss
2
1,
2
1 z ss mm
Spin de l’électron
2
3 1) ( ,
2
1 sss
2
1,
2
1 z ss mm
2 états de spin électronique
Spin de l’électron
2
3 1) ( ,
2
1 sss
2
1,
2
1 z ss mm
2 états de spin électronique
)2
1 ,
2
1( sms
Spin de l’électron
2
3 1) ( ,
2
1 sss
2
1,
2
1 z ss mm
2 états de spin électronique
)2
1 ,
2
1( sms
)2
1 ,
2
1( sms
Manifestations expérimentales du spin des particules
expérience de Stern-Gerlach
Atkins, fig. 12.32
Manifestations expérimentales du spin des particules
résonance électronique de spin
Atkins, Figs. 18.42, 18.43
Manifestations expérimentales du spin des particules
résonance magnétique nucléaire (RMN)
Spin nucléaire:
1) ( III
IIIIm
mI
I
I
),1(),...,1(,
z
2
1 I pour le proton
Fermions et Bosons
• Fermion: particule de spin demi-entier
Ex: électron (s=1/2), proton (s=1/2), neutron(s=1/2)
• Boson: particule de spin entier
Ex: photon (s=0), particule (noyau He, s=1)
,...7,5,3,1 , 2
1) ( pp
sss
,...8,6,4,2,0 , 2
1) ( pp
sss
Système à N particules indiscernables
• Atomes ou molécule à plusieurs électrons– corrélation de mouvements électroniques:
Système à N particules indiscernables
• Atomes ou molécule à plusieurs électrons– corrélation de mouvements électroniques:
électron 1
électron 2
électron 3
noyau
Ze
Système à N particules indiscernables
• Atomes ou molécule à plusieurs électrons– corrélation de mouvements électroniques:
électron 1
électron 2
électron 3
noyau
ZeProba. de trouver l’électron 3 en un point dépend de l’état des électrons 1 et 2
électron 1
électron 3
noyau
Ze
Système à N particules indiscernables
• Atomes ou molécule à plusieurs électrons– corrélation de mouvements électroniques:
électron 1
électron 2
électron 3
noyau
ZeProba. de trouver l’électron 3 en un point dépend de l’état des électrons 1 et 2
problème insoluble
électron 1
électron 3
noyau
Ze
Système à N particules indiscernables
• Atomes ou molécule à plusieurs électrons– corrélation de mouvements électroniques:
électron 1
électron 2
électron 3
noyau
eZeff
Approximation des électrons indépendants ou approximation orbitalaire
Système à N particules indiscernables
• Atomes ou molécule à plusieurs électrons– corrélation de mouvements électroniques:
électron 1
électron 2
électron 3
noyau
eZeff
Approximation des électrons indépendants ou approximation orbitalaire
Chaque électron voit un potentiel moyen séparé
Système à N particules indiscernables
• Atomes ou molécule à plusieurs électrons– corrélation de mouvements électroniques:
électron 1
électron 2
électron 3
noyau
eZeff
Approximation des électrons indépendants ou approximation orbitalaire
)3()2()1((1,2,3) 321
Système à N particules indiscernables
• Atomes ou molécule à plusieurs électrons– corrélation de mouvements électroniques:
électron 1
électron 2
électron 3
noyau
eZeff
Approximation des électrons indépendants ou approximation orbitalaire
)3()2()1((1,2,3) 321
orbitales
Système à N particules indiscernables
• Atomes ou molécule à plusieurs électrons– corrélation de mouvements électroniques:
électron 1
électron 2
électron 3
noyau
eZeff
Approximation des électrons indépendants ou approximation orbitalaire
)3()2()1((1,2,3) 321
orbitales
fonction d’onde totale
Système à N particules indiscernables
• Atomes ou molécule à plusieurs électrons– corrélation de mouvements électroniques:
électron 1
électron 2
électron 3
noyau
eZeff
Approximation des électrons indépendants ou approximation orbitalaire
)3()2()1((1,2,3) 321
..)3()2()1((1,2,3,..) E
Orbitales, spin-orbitales et fonction d’onde à N électrons
).....3()2()1((1,2,3,..) 321
orbitalesfonction d’onde totale
incluant le spin électronique
)...3()3()2()2()1()1(.)(1,2,3,... 321
spin-orbitales
sans spin électronique
dans l’approximation des électrons indépendants ou approximation orbitalaire
Orbitales, spin-orbitales et fonction d’onde à N électrons
Fonction d’onde totale=PRODUIT de spin-orbitales
Contexte: approximation des électrons indépendants ou approximation orbitalaire
Orbitale= fonction d’onde d’un seul électron
(monoélectronique)
Spin-orbitale= orbitale x fonction de spin de l’électron
Énergie totale=SOMME d’énergies orbitalaires
Exemple 1
• Atome He sans répulsion électronique
• Orbitales
• Spin-orbitales
)2(1 ),1(1 ss
RyE 42 0
)2()2(1)1()1(1(1,2) 0 ss
)2()2(1 ),1()1(1 ss
Exemple 222 électrons =22
particules (indépendantes) dans 1 boîte 1D
n=11
n=12
état fondamental
Orbitales:
L
xn 11n
sin
L
2 )(x
Spin-orbitales:
)1(
)1( sin
L
2
)1(
)1()(x 1
1n
L
xn