Conception Prliminaire de Manipulateurs Mobiles et Gnration de Consignes volutionnaires :

une Mthodologie pour Intgrer la Commande dans lvaluation de la StructureSophie Sakka

Optimal Evolutionary-Based Control

ContexteSpcification du besoinDcomposition du problmeAdaptation finalePrototypePrototype virtuelConception prliminaireDtermination des variables de conception dun robotOptimisation en fonction du problme rsoudreAbsence de la commande

Introduction

Problmatique gnrale Contraintes :ralisation de la tche respect de lenvironnementDterminer une chane cinmatique ouverte, laquelle, fixe sur une plate-forme mobile connue, permet la ralisation dune tche de manipulation mobile donne Tche :suivi de trajectoire par leffecteur Cadre :Conception Assiste par Ordinateur

Introduction

Domaines dtudeDfinir une structure mcaniquement adapte des besoins spcifiquesDfinir la commande de structures dont le type seul est dtermin

Introduction

Plan de la prsentationIntroductionMthodologie gnraleGnration de consignes : - Suivi en position rectiligne- Suivi en position avec manuvre- Suivi en position et orientation- Configuration initialeConclusionsPerspectives

Introduction

Dcomposition de ltudePr-slection des structuresvaluation partielle sur des sous-tches caractristiques de la tche globalePr-slection des structuresvaluation partielle sur des sous-tches caractristiques de la tche globaleSlection finaleChoix de la meilleure structure base sur la ralisation complte de la tcheSlection finaleChoix de la meilleure structure base sur la ralisation complte de la tche

Mthodologie gnrale

Gnration des consignesGnration de consignes en boucle ouverteVecteur de consignes constant par morceauxRecherche par les algorithmes volutionnaires

Mthodologie gnrale

Algorithmes volutionnairesThorie de lvolution (Darwin, 1859)Lois gntiques (Mendel, 1859) Slection naturelle Variabilit Adaptation Objectif Mutation Croisement ReproductionSurvie des espces par la survie des mieux adaptsFabrication de nouveaux individus par la manipulation de chanes codesSurvie des espces par la survie des mieux adaptsSurvie des espces par la survie des mieux adaptsFabrication de nouveaux individus par la manipulation de chanes codesFabrication de nouveaux individus par la manipulation de chanes codesThorie de lvolution (Darwin, 1859)Lois gntiques (Mendel, 1859)

Algorithmes volutionnaires

Algorithmes volutionnaires Slection naturelle Variabilit Adaptation Objectif Mutation Croisement Reproduction Population

Algorithmes volutionnaires

Algorithmes volutionnaires Adaptation Objectif Mutation Croisement Reproduction Population Slection naturelle

Algorithmes volutionnaires

Algorithmes volutionnaires Mutation Croisement Reproduction Population Slection naturelle Adaptation

Algorithmes volutionnaires

Algorithmes volutionnaires Population Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Nouvelle population Initialisation k valuation FSlection Accouplement Croisement pc Mutation pmNouvelle gnration g

Algorithmes volutionnaires

Gnration de consignesConsignesRobotMouvementMouvement dsirvaluationEnvironnementR O B O T U1=(u11,,un1)U2=(u12,,un2)Uk=(u1k,,unk)F1F2Fk

Gnration de consignes : problmatique

Validation de lapprochePlate-forme mobile ROMAIN non-holonome, deux roues arrires motrices diffrentiel de vitessesBras manipulateur PUMA 560 6 degrs de libert (6 rotations)Structures fixes de dynamique connueSuivi en position rectiligneGestion de la manuvreSuivi en position et orientation

Gnration de consignes : problmatique

Suivi en position rectiligneDroite horizontale de 5 mtresSituation initiale de leffecteur fixeArrt du test des consignes : Atteinte de la situation finale dsireContact avec le murAtteinte de lerreur limite en positionConfiguration initiale du robot fixe

Optimal Evolutionary-Based Control

Problme doptimisationTrouver U* = U(q*) R5Tel que F(Xe*) F(Xe) Xe R3..Notations :Coordonnes gnralises:q = (d g 1 2 3)tCoordonnes oprationnelles:Xe = (xe ye ze)tVecteur des consignes:U = (u1 u2 u3 u4 u5)tnonc du problme doptimisation

Gnration de consignes : suivi simple

Algorithme

Gnration de consignes : suivi simple

Algorithme

ActionneurCouple maximalRoue droite6.25Roue gauche6.25Hanche9.9paule14.9Coude9.1

Gnration de consignes : suivi simple

Algorithmevaluation

Erreur en positionAvancement sur la trajectoirevitement dobstacles

Gnration de consignes : suivi simple

AlgorithmeMutation : modifie la valeur dun gne avec la probabilit pmCroisement : change la valeur de deux bit entre les parents avec la probabilit pcSlection : proportionnelle la valeur dadaptation

Gnration de consignes : suivi simple

Algorithme1 Constitution dune liste des Pr meilleurs individus, toutes gnrations confondues2 R-introduction force de ces Pr individus dans la gnration suivanteConservation des caractristiquesBeaucoup plus dvolutions permettent lapparition dune solution optimaleRsultat optimal pour Pr = 5

Gnration de consignes : suivi simple

AlgorithmeConditions darrtAtteinte du nombre de gnrations maximalmergence dune solution dont la valeur dadaptation est maximale

Gnration de consignes : suivi simple

Rsultats de simulation

Gnration de consignes : suivi simple

Conclusions sur le suivi en position sans manuvreRecherche fiableSolution systmatiqueTemps de convergence rduits

Algorithme adapt

Pose du problme dlicateTemps de mise en place trs grand

Gnration de consignes : suivi simple

Je vous remercie, Monsieur le prsident. Messieurs les membres du jury, bonjour. Le travail que je vais vous prsenter sintitule conception prliminaire de manipulateurs mobiles et gnration de consignes volutionnaires : une mthodologie pour intgrer la commande dans lvaluation de la structure.Ce travail sinscrit dans le cadre de la conception prliminaire robotique, qui est une tape essentielle de la conception robotique assiste par ordinateur puisquelle est destine dterminer un ensemble de variables de conception du robot avant sa construction. Ces variables sont optimises de manire rpondre au mieux aux exigences du cahier des charges. La famille de robots laquelle nous nous intressons est celle des manipulateurs mobiles, et les variables de conception sont celles qui dterminent la structure du robot. Lvaluation de la structure se base gnralement sur ltablissement de critres mathmatiques qui dpendent du problme pos. La commande des robots nintervient pas dans cette phase de la conception du fait de la nature volutive des paramtres topologiques recherchs. Labsence de la commande dans lvaluation de la structure peut savrer problmatique, notamment lors de la conception de robots mobiles.Ce travail est une analyse de mthodologie de la conception prliminaire robotique qui se penche plus particulirement sur le problme de lintgration de la commande des robots ds leur phase de conception prliminaire.

Nous cherchons dfinir une mthodologie qui permette dinclure les dplacements des robots type manipulateurs mobiles dans lvaluation de leur structure. La dfinition gnrale du problme que nous nous proposons de rsoudre est Dterminer une chane cinmatique ouverte, laquelle, fixe sur une plate-forme mobile connue, permet la ralisation dune tche de manipulation mobile donne.Le cadre de la recherche est celui de la conception assiste par ordinateur et les rsultats seront valids par la simulation.La tche est un suivi en position et orientation le long dun mur. (image) La trajectoire dsire est constitue de segments rectilignes horizontaux, et les seules contraintes imposes tout au long de ltude lui sont lies (raliser la tche, pas de collision avec le mur). Lorientation de leffecteur est demande perpendiculaire au mur tout au long du dplacement.

La problmatique de ltude intervient sur deux aspects : - la dfinition dune structure adapte ce que lon veut faire : une chane cinmatique ouverte est constitue par un assemblage de segments (liaison + barre)Quantit de segments ?Type, axes des liaisons ?Gomtries des barres ?Il est de plus vident que nimporte quelle structure ne pourra pas raliser la tche. Celles-ci peuvent et doivent- tre limines de la slection ds le dpart. - Pour celles qui semblent adaptes aux besoins, lexistence et la dtermination dune commande gnrique pour toute la famille de structures tudies sont loin dtre videntes.Par la suite, les interactions qui existent entre ces deux problmes sont aussi dfinir de manire trouver une structure et sa commande associe qui permettront au mieux de rpondre aux exigences du problme.

Nous allons, dans un premier temps, prsenter la mthodologie gnrale que nous avons adopt. Une condition essentielle de sa validation passe par la dtermination des consignes qui doivent tre appliques aux diffrentes structures. Le problme de la gnration de consignes constitue donc lessentiel de la prsentation. Trois cas de difficult de rsolution croissante, ainsi que la dtermination de la configuration initiale, sont traits. Lexpos se terminera par des conclusions sur lensemble du travail ainsi que les perspectives qui lui sont associes.Lapproche gnrale dcompose ltude en deux tapes : la premire est une tude de faisabilit, et la seconde une tude de validation. La premire tape effectue une pr-slection de structures potentiellement aptes raliser la tche fixe. Elle se base sur une dcomposition de la tche globale en sous-tches caractristiques, et considre quune structure qui ne peut pas raliser lensemble des sous-tches caractristiques ne pourra pas, par extension, sacquitter de la tche globale. Cest une tude de faisabilit car la recherche de structures y est effectue sans tenir compte des mouvements du robot. Elle peut ainsi tre aborde par la synthse classique de chanes cinmatiques, qui construit, selon des rgles prcises, de nombreuses topologies par lassemblage alatoire de modules (barres, liaisons, la plate-forme mobile y est associe un socle), puis value et limine les solutions qui ne parviennent pas raliser lensemble des sous-tches. Nous avons donc, En entre : la dfinition des modules, leurs caractristiques, leur quantit maximaleEn sortie : structures potentiellement aptes cest--dire qui ralisent lensemble des sous-tches sans entrer en collision avec le mur- qui vont tre testes sur le suivi de trajectoire global.

La deuxime tape dtermine la meilleure solution extraite de lensemble des structures potentiellement aptes, en les testant sur la totalit du suivi en plaant les chanes cinmatiques prcdemment dtermines sur une plate-forme mobile roues. Pour lever toute ambigut entre deux solutions qui parviennent lobjectif, la structure minimale est retenue. En entre : structures + caractristiquesEn sortie : Structure optimale et ses consignes sur la totalit du suivi.

Toute la validit de lapproche repose sur la possibilit de gnrer les consignes qui permettent de raliser le suivi. Cette recherche est donc soumise des contraintes de mise en place strictes Toute la validit de lapproche repose sur la possibilit de gnrer les consignes qui permettent de raliser le suivi. Cette recherche doit donc : - tre fiable (trouver systmatiquement une solution, lorsquelle existe), - utiliser un temps de simulation raisonnable (de nombreuses solutions topologiques vont tre testes), - tre stable par rapport la structure tudie (grande diversit au sein des structures tudies).La solution retenue pour la mise en place du gnrateur de consignes utilise le fait que la recherche seffectue par la simulation. Nous utilisons une gnration de consignes en boucle ouverte, en considrant quun mouvement peut seffectuer par lapplication successive de vecteurs de consignes constants, dont les temps dapplication varient en fonction de la complexit de la trajectoire suivre. Pour cette recherche, loptimisation est effectue par les algorithmes volutionnaires.Avant de poser le problme de la gnration de consignes, nous allons rappeler brivement le fonctionnement de cette famille dalgorithmes.Les algorithmes volutionnaires sont bass sur la modlisation de phnomnes naturels. Ils rsultent de lassociation des rgles de survie des espces tablies par Darwin et des lois gntiques introduites par Mendel.La thorie de lvolution se base sur 4 points essentiels pour valider la capacitdune espce de survivre et de se reproduire. Lanalyse est effectue sur la base des individus et de la recherche de possibilits pour amliorer les chances de survie selon des contraintes donnes.Les lois gntiques tablissent des rgles de reproduction, de croisement et de mutation des gnes lors de la reproduction sexue. Lanalyse seffectue au niveau gntique des individus et lexistence dune chane code contenant les caractristiques dun individu y est dj envisage. Lvolution gntique travers une gnration rsulte alors des modifications de cette chane code.La modlisation de ces phnomnes considre lvolution dune population dindividus reprsents par une chane code. La variabilit est prise en compte dans leur slection et leur adaptation est quantifie par rapport un objectif donn.

Le modle extrait effectue une srie de manipulations gntiques, cest--dire sur les chanes codes, qui sassocie au phnomne de croisement et de mutation naturelles avant de passer la gnration suivante.Pour loptimisation, la constitution de la population initiale sappelle linitialisation. Elle construit k chanes codes qui reprsentent les variables recherches, o k est la taille de la population. La nature du codage utilis suite de nombres binaires, rels, mixtes, entiers- dpend du problme rsoudre et de la nature des variables recherches.Chaque individu est ensuite valu par une fonction dadaptation. Une valeur dadaptation, note F, lui est attribue. De celle-ci dpendra sa slection pour la reproduction ou son limination. Les individus slectionns sont alors manipuls par les diffrents oprateurs gntiques. Les manipulations dpendent de deux paramtres, pc et pm, qui fixent la part dexploration et dexploitation dans la recherche, cest--dire la part dalatoire dans la constitution de la nouvelle gnration. Ce cycle est rpt pendant g gnrations, ou tant quune condition darrt est attendue.

Le principe de gnration de consignes en boucle ouverte est le suivant :On considre un Robot n actionneurs. On applique une entre de commande sur chaque actionneur => cela produit un certain mouvement. Celui-ci, compar un mouvement de rfrence, va permettre la quantification de la valeur du vecteur de consignes. Celle-ci va aussi prendre en compte un ensemble de contraintes de ralisation de la tche, dans notre cas lenvironnement.Les consignes, dans ce cas, sont les entres de commande appliques sur chaque actionneur du robot. Elles peuvent tre constantes ou voluer dans le temps. Dans le cas dune trajectoire complexe, elles ne peuvent bien sr rester constantes tout au long de la trajectoire. Nous considrons dans notre approche, que la ralisation dune trajectoire quelconque peut se raliser par lapplication successive de vecteurs de consignes constants par morceaux. Le temps dapplication dun vecteur est dautant plus court que la trajectoire raliser est complexe.Utilisation des algorithmes volutionnaires pour trouver un vecteur de consignes qui permette une valuation maximale est la suivante :On considre une population dindividus, o chaque individu est associ un vecteur de consignes.Ladaptation dun individu correspond la valeur de la fonction dvaluation correspondant au test des consignes quil reprsente.Problme de la gnration de consignes dans le cadre de la conception prliminaire : le robot peut tre de nimporte quelle structure. Bien considrer, en entre : seul le nombre dactionneurs est une donne exploitable. A priori, on ne sait rien dautre du robot. En sortie : les consignes qui permettent de raliser le suivi.Au milieu : des consignes constantes par morceaux. Gros ou petits morceaux en fonction de la difficult du suivi.Remarque : tous les vecteurs de consignes dune population sont tests sur un seul robot la fois. (la structure ne change pas au cours de lvolution dune mme recherche).Pour la validation des rsultats, des robots existants, reprsents par leurs modles dynamiques pour la simulation, sont utiliss. (modles facilement disponibles)Le vhicule est une plate-forme non-holonome dont la direction est assure par un diffrentiel de vitesses sur les deux roues arrires. Il y donc deux actionneurs contrler. Le bras manipulateur est un PUMA 6 axes classique. Il est fix, pour notre tude, au milieu de la face suprieure de la plate-forme mobile.Trois cas de difficult de ralisation croissante sont tudis. La faisabilit est dans un premier temps dmontre travers la recherche dun seul vecteur de consignes pour effectuer un suivi en position rectiligne.Le cas o le robot est contraint de manuvrer pour atteindre la position finale est ensuite trait. On se place toujours dans le cadre du suivi en position.Enfin, la gnration de consignes est valide en tendant ltude au suivi en position et orientation.Dans un premier temps, la faisabilit de lapproche doit tre dmontre. La recherche dun unique vecteur de 5 consignes est recherch pour effectuer un suivi en position de leffecteur. Les caractristiques de la tche sont : - pour la trajectoire, une ligne droite horizontale de 5 mtres de long, partant dun point xi et arrivant un point xd connus. - Pour lenvironnement, sol plat horizontal et mur vertical. - pour les conditions initiales de la simulation : la configuration du robot est fixe telle que 1) la direction de la plate-forme mobile soit parallle la direction dsire, dirige dans le sens de la trajectoire, 2) lorgane terminal du robot concide avec le point de dpart de la trajectoire dsire.Chaque vecteur de consignes de la population va tre test dans ces mmes conditions. Le test dun vecteur sarrte - si le point darrive dsir xd est atteint - ds quil y a contact avec le mur - ds que leffecteur sloigne trop de la trajectoire dsire.Cas sans manuvre dans un premier temps : on recherche un vecteur de consignes uniqueLvaluation des solutions se doit dutiliser une quantit minimale de critres, de manire ce que ceux-ci ne se compensent pas une fois runis dans la fonction dvaluation. Nous nutilisons donc que des critres lis la ralisation de la tche, cest--dire aux contraintes de tche et aux contraintes denvironnement. Aucune contrainte sur le comment? la tche est ralise nest impose. Ceci permet une valuation o lexprience de lutilisateur ne transparait pas, et autorise un caractre autonome et rapide. Il faut de plus que les critres soient simples dans leur expression et utilisent des valeurs directement accessibles.

valuation minimaliste :Contraintes de tcheContraintes denvironnementSimplicit dexpressionOprateurs classiques.Slection : mthode de la roulette russe avec reste stochastiqueCroisement : uniforme macroscopiqueMutation : gne peut tre rel ou binaire.Rajouter des petits dessins qui expliquent rapidement (croisement, mutation)Rle de cet oprateur : parer la perte de solution dune gnration la suivante. (aperu de la premire courbe). Il se passe en plusieurs tapes, et est bas sur les valeurs dadaptation des individus :constitution dune liste des pr meilleurs individus.Conservation de ceux-ci dans la gnration suivante.Comparaison, aprs lvaluation des solutions de cette gnration, des nouveaux pr meilleurs avec la liste existante. Remise jour si des individus prsentent des meilleurs rsultats que ceux enregistrs.Le profil rsultant des nouvelles courbes dvolution (montrer la nouvelle courbe) prsente des caractristiques surprenantes.Rsultats :1) Objectif atteint : conservation des caractristiques.2) Beaucoup plus de solutions mergent, quelle que soit la valeur de pr.3) Rsultats optimal pour pr = 5 (montrer les deux courbes de comparaison, best et moy)

Sur la convergence : un profil original pour les volutions obtenues. Dbuts de convergence classique jusqu la 20me gnration. Mais, aprs :Pour les meilleurs, la croissance reprend de manire rgulire (toujours en volution au bout de 250 gnrations). Pour les moyennes, schma de convergence inverse : au lieu de monter doucement jusqu la stabilisation la valeur de convergence, les valeurs dadaptation montrent une dcroissance lente, dautant plus amplifie que lvolution du meilleur est performante.Recherche fiable : mergence systmatique dune solutionConvergence rapide : 120 gnrations max.Donc, algorithme adapt, recherche volutionnaire comptente.

ATTENTION : pose du problme dlicate (vrification des rsultats physiques de la recherche)Temps pour dterminer les paramtres

Limite dutilisation : gnration de consignes en boucle ouverte (adapt la conception assiste par ordinateur

On peut maintenant sintresser au cas plus complexe, ie le cas o le robot est contraint deffectuer une manuvre.