SOMMAIRE

Introduction

I. Présentation du MCEG :a. La matrice de comptabilité sociale(MCS)b. Objectifs d’un MCEGc. Structure et Fondements des MCEGd. Les fonctions de comportement

II. Modélisation d’un MCEGa. Principes de baseb. Application des MCEG en Economie Fermée

III. Les opérations liées au MCGEa. La procédure du calibrageb. Bouclage macroéconomique et MCEGc. Les simulations contrefactuellesd. Actualité des MCEG

Conclusion

1

Les modèles d’équilibre général calculables sont un outil

de simulation d’impact de chocs structurels dans une optique

d’aide à la décision publique.

Qu'ils soient appliqués aux économies développées ou en

développement, ces modèles ont connu, depuis les années 1970,

un succès important. Dans le cas des pays en développement,

leur confrontation aux autres types de modèles permet de

comprendre les raisons principales de ce succès : ces modèles

bouclés permettent d'expliciter les effets d'offre et de

redistribution qui sont à l'origine du processus de

développement, leur faculté de représenter explicitement les

canaux de transmission potentiels des chocs; en outre, ils

présentent l'avantage d'être peu demandeurs de séries

statistiques longues.

Les modèles d'équilibre général calculable (MEGC) sont une

classe de modèles économiques qui utilisent des données

économiques réelles pour estimer comment une économie

pourrait réagir à des changements de politique, de technologie, de

ressources, ou d'autres facteurs externes. Ils ont la particularité

de prendre en compte, de façon plus ou moins détaillée, toutes les

composantes d'une économie, suivant la théorie de l'équilibre

général. Ainsi, leur développement repose sur la construction de

2

bases de données complètes et cohérentes, souvent sous forme

de matrices de comptabilité sociale.

I. Présentation de la MEGC :

a-La Matrice de Comptabilité Sociale (MCS):

La matrice de comptabilité sociale (MCS) se présente sous la

forme d'un tableau carré entrées-sorties où sont enregistrés, pour

l'année de base de la simulation, les flux comptables

(transactions) de recettes et dépenses de l'économie considérée.

Les recettes sont enregistrées en ligne (indice i) et les dépenses

en colonne (indice j), l'élément général de la matrice étant

symbolisé par ty. En d'autres termes, si k est le secteur des

entreprises et l celui des ménages, tkt sont les achats de biens et

services des ménages aux entreprises. La cohérence interne de

nature comptable de la matrice est elle-même assurée par le fait

que, pour chacun des n comptes qui ont été ouverts, le total des

recettes est égal (identique) au total des dépenses. Pour les

ménages,

Pour les entreprises cela s’écrit sous la forme :

3

L’approche en terme de MCS se caractérise, du point de vue

de la technique comptable, par une présentation matricielle, et

sur le plan de l’analyse, par la volonté d’intégrer l’ensemble des

interrelations entre l’emploi, la distribution du revenu et la

structure de la production. Elle est donc une généralisation des

matrices input-output qui se limitent aux échanges inter-

industriels.

En outre, la matrice de comptabilité sociale se présente sous

forme d’un tableau carré entrées-sorties, pour une année donnée,

où sont présentés l’ensemble des échanges entre les agents

économiques : les ressources (entrées) sont enregistrées en lignes

et les dépenses (sorties) sont enregistrées en colonnes.

La MCS est le résultat d’une intégration, dans un seul cadre,

de plusieurs comptes :

Le compte des produits qui retrace le processus de

production (échanges inter-industriels) et l’utilisation de

l’output par secteur (consommation intermédiaire et finale,

exportations) ;

Le compte des facteurs qui répartit les rémunérations des

facteurs entre les agents.

Le compte des agents qui présente leurs ressources et leurs

dépenses (consommations privées et publiques,

investissement, exportations).

4

Au niveau global, l’ensemble des revenus distribués doit être

égal à la valeur ajoutée globale et à l’absorption globale

constituée par la demande des ménages, la demande finale des

administrations publiques et la demande d’investissement.

b-Objectifs des Modèles calculables d’Equilibre Général :

Les modèles EGC sont des modèles entièrement spécifiés

portant sur une économie ou une région et incluant toutes les

activités, facteurs et institutions de production. Par

conséquent, les modèles comprennent la modélisation de tous

les marchés (sur lesquels les décisions des agents sont

sensibles aux prix et les marchés concilient les décisions

d’offre et de demande et des composantes macroéconomiques,

telles que les investissements et l’épargne, la balance des

paiements et le budget du gouvernement.

Ils peuvent être utilisés pour l’analyse des impacts sur la

pauvreté et le social entraînés par une large gamme de

politiques, chocs exogènes compris (taux de change, prix

internationaux...), changements dans les impôts, les

subventions et les dépenses publiques (changements de

politiques commerciales) et changements dans la structure

économique et sociale nationale (compris les changements

technologiques, la redistribution des actifs, la formation du

capital de ressources humaines).

5

Toutefois, afin de bien utiliser le MCEG la problématique

traitée doit répondre aux conditions suivantes :

i. Impliquer des relations intersectorielles et/ou entre

agents; modifier les rapports des prix par le biais des

politiques qui lui sont liées.

ii. Impliquer le changement de certains agrégats

macroéconomiques.

c-Structure et Fondements Théorique des MCEG :

C’est la théorie élaborée par Leon Walras en 1874 qui est à la

base de la structure des modèles d’équilibre général calculable.

En partant du concept de demande nette, qui est égale à la

différence entre la demande et l'offre pour un bien donné,

l'équilibre général walrasien est obtenu par un vecteur des prix

d'équilibre Pe qui annule toutes les demandes nettes sur tous les

marchés.

La formulation d'équilibre général de Walras manque

incontestablement de rigueur, et soulève des problèmes liés à

l'existence de cet équilibre, son unicité, sa pertinence et enfin sa

stabilité.

C'est donc aux traitements de ces questions que se sont

consacrés les théoriciens de l'équilibre général et notamment

Arrow et Debreu. Pour démontrer l'existence d'un système de prix

d'équilibre, ces deux auteurs ont imposé certaines conditions qui

peuvent être reparties en deux catégories :

6

La première stipule l'existence d'un système complet de

marchés.

La deuxième consiste à éliminer le cas des rendements

d'échelle croissants (même localement) ainsi que les coûts

fixes. L'utilité de cette hypothèse est qu’elle permet d'obtenir

des fonctions de demande nette continues.

Ce qui suit est un tableau qui regroupe toutes les annotations

utilisées par le MCEG :

7

Signification des symboles ci-dessus :

WA + W1 + W5 + WN = W

WA, W1, Ws, WN: salaires payés respectivement par l'agriculture, l'industrie, les services marchands et les services non marchands.

W: total des salaires.

8

KA + K1 + K8 = K

KA, K1, Ks : revenu du capital utilisé respectivement dans l'agriculture, l'industrie et les services marchands

K: total du revenu du capital.

WM + KM = RM

WM: salaires versés aux ménages

KM: revenu du capital payé aux ménages

RM: revenu des ménages.

KG + TDM + 7/4- TD EN + TDEP = G

KG: revenu du capital payé à l'Etat

TDM : impôts directs payés par les ménages

TI: impôts indirects payés à l'État (nets de subvention)

TD EN: impôts directs payés par les entreprises privées

TD EP: surplus d'opération des entreprises publiques

G: revenu de l'État.

TIA + TI1 + TI5 = TIT

TIA, TI1, TI5: impôts indirects (nets de subventions) grevant respectivement les produits agricoles, les produits industriels et les services marchands

TIT: total des impôts indirects (nets de subvention).

KEN = REN

9

KEN: revenu du capital payé aux entreprises privées

REN: revenu des entreprises privées.

KEP = REP

KEP: revenu du capital payé aux entreprises publiques

REP: revenu des entreprises publiques.

SM + SG + SEN = I

SM, SG, SEN: épargne respectivement des ménages, de l'État et des entreprises privées

I: investissement total (formation brute de capital).

Aussi :

Total des productions respectivement de produits agricoles, industriels, de services marchands et de services non marchands, au coût des facteurs.

: Total des productions respectivement de l'agriculture, de l'industrie et des branches de services marchandset non marchands, au coût des facteurs.

10

Consommation des ménages respectivement en produits agricoles, industriels et services marchands

investissement en produits agricoles et industriels, y compris les variations de stocks d'inventaire

: achats par l'agriculture respectivement de produitagricoles, produits industriels et services marchands

: achats par l'industrie respectivement de produits agricoles, produits industriels et services marchands

: achats par la branche de services marchands respectivement de produits agricoles, produits industriels et services marchands

: achats par la branche de services non marchandsrespectivement de produits agricoles, produits industriels et services marchands

: consommation publique

: production, aux prix du marché, respectivementde produits agricoles, industriels et de services marchands et non marchands.

d-Les fonctions de comportement :

Le comportement des agents (consommateur et producteur) consiste un

autre volet de la théorie des MCEG. Au niveau microéconomique, les agents

11

individuels maximisent leur fonction d'objectif (utilité pour le consommateur et

profit pour le producteur) en tenant compte de leurs contraintes (ressources,

technologies).

En partant de l'hypothèse de l'agent représentatif, ces comportements

individuels sont agrégés au niveau macroéconomique par catégories. Cela suppose

donc que tous les agents de la même catégorie ont le même comportement

(fonction-objectif).

Du côté du consommateur, le point de départ est sa fonction d'utilité. Cette

dernière est caractérisée par la mono tonicité et la convexité des préférences. Le

comportement du consommateur résulte de la maximisation de sa fonction d'utilité

sous la contrainte budgétaire, garantie par l'égalité :

Taux marginal de substitution = rapport des prix

Du coté du producteur, la fonction de production est une fonction qui donne

la quantité produite en fonction de la quantité des intrants utilisés.

Pour décrire une fonction-objectif, on dispose de trois formes de fonction :

Fonctions de Cobb-Douglas (CD) :

12

Le paramètre d'échelle A n'est pas utile en cas d'une fonction d'utilité. Cette

fonction est homogène de degré Σi αi .

L'hypothèse de rendements d'échelle constants, pour une fonction de

production selon le schéma CD implique que Σi αi =1.

Le modèle CD se caractérise par une élasticité de substitution, entre les

facteurs de production, constante et égale à l’unité. En plus, la part du revenu qui

échoit à chaque facteur de production est constante.

Cela a suscité de l’intérêt pour d’autres spécifications plus flexibles dans ce

sens.

Fonctions CES :

Dans ce cas l'élasticité de substitution est constante mais n'est pas

nécessairement égale à un, et la répartition du revenu, en cas de processus de

production, entre les facteurs de production n'est pas constante. De même, le

paramètre A représente l'efficience de la production (la productivité de l'ensemble

du facteur), αi la répartition ou l'intensité du ième facteur ; σ=1/(1+ρ) représente

l'élasticité de substitution.

Les fonctions à élasticité de substitution variable (VES ) :

13

Il s'agit d'un prolongement des fonctions précédentes (CD, CES) tout en

permettant à l'élasticité de substitution de varier. Le nombre potentiel de fonction

VES intéressantes (des produits marginaux non négatifs et une productivité

marginale décroissante) est très grand. Revaukar a offert une version

particulièrement intéressante de la fonction VES, pour un processus de production.

Si ρ=1, on obtient une fonction CD homogène de degré γ.

Extensions : Les formes flexibles

La base des ces formes flexibles est l’utilité indirecte. Usuellement, à partir

d’une fonction d’utilité on obtient les fonctions de demande :

En remplaçant dans la fonction d’utilité, on obtient la fonction d’utilité

indirecte :

En respectant les propriétés usuelles d’une fonction d’utilité, ces formes

flexibles donnent des utilités avec des élasticités de substitution non constantes.

La fonction trans-log est souvent utilisée dans ce sens. Elle se définie par :

14

Il faut cependant noter que le comportement d'un agent n'est pas représenté

par une seule fonction, mais il est capté en recourant à une modélisation par paliers,

comme c'est le cas pour le comportement de production. La figure 1 dresse un

schéma classique de modélisation de la production.

15

II- Modélisation d’un MEGC :

1/ Principes de base :

Selon les affirmations du modèle Walrassien, La décision de production est

engendrée par une volonté de maximisation de profit, l'offre des secteurs et leur

demande en facteurs sont définies comme fonctions homogènes des prix. Le revenu

des ménages comprend la rémunération des facteurs, qui dépend elle-même des

prix d'output. Cet effet en retour fonde de facto l'endogénéité des prix propre aux

modèles d’Equilibre Général Calculable. A l'équilibre, tous les prix vont s'ajuster

(p*,w*,r*) de telle sorte que les demandes excédentaires s'annulent sur les marchés

des biens et le marché des facteurs (Voir figure ci dessous).

Les équations du modèle de Base :

16

Avec : p : prix ; w : salaire ; r : taux d’intérêt.

La résolution de ce modèle se base sur le principe de tâtonnement. En effet,

l'ajustement se fait en premier lieu par le biais du salaire en annulant la demande

excédentaire sur le marché du travail. En deuxième lieu, et sur la base des prix des

biens, un deuxième ajustement se fait sur le marché des biens. En cas de

déséquilibre, on retrouve le premier ajustement avec des prix initiaux différents.

2/Application des MCEG en Economie Fermée :

Il s’agit d’un modèle théorique de base où l’on suppose une économie fermée

sans gouvernement avec un ménage représentatif, deux branches/produits (biens et

services) et deux facteurs : capital et travail. Le circuit de cette économie se

présente ainsi :

Circuit économique de l'économie fermée :

17

Il faut noter qu’on retient deux spécifications pour le capital. La première

énonce la non mobilité du capital entre les branches d’activité, alors que la

deuxième adopte cette mobilité. La première permet de détecter les effets de court

terme et la deuxième les effets de long terme, sans être très précis sur ce terme.

En se positionnant dans le cadre de la non mobilité du capital entre les

branches, on a alors les équations suivantes :

1. Production :

2. Demande de travail :

3. Rendement du capital :

Avec s, le taux de salaire, Pj le prix du produit de la branche j. Les équations

(2) et (3) sont obtenues de la maximisation du profit (CPO). Ici on suppose qu’il

n’y a pas de consommations intermédiaires.

Revenu :

(4)

18

Le premier élément du terme à droite de cette égalité donne la masse

salariale, et, le deuxième, le rendement total du capital.

Les consommations (ou les fonctions de demande) :

(5)

Ces fonctions sont tirées d’une fonction d’utilité de type CES.

Les équations d’équilibre :

Equilibre des biens et services : XSj = Cj (7)

Equilibre sur le marché du travail :

Nous avons ainsi 15 variables et 12 équations dont une est redondante.

Pour fermer ce modèle, il nous faut 4 variables exogènes :

LS (fermeture classique) ;

KDj (pas de mobilité de capital) ;

19

PB (choix du numéraire).

Ce modèle est illustré par la figure ci dessous, segmentée en quatre quadrants

qui représentent respectivement:

Sur le quadrant I : offre du travail ;

Sur les quadrants II et III, les productions maximales possibles

des deux biens;

Sur le quadrant IV, la courbe des frontières de possibilités de

production

(FPP).

Représentation graphique du modèle fermé :

20

Ce modèle très agrégé traite essentiellement le cas d'une économie fermée.

Une première désagrégation peut se faire en différenciant les produits au sein du

même secteur selon leur origine, domestiques ou importés.

Ainsi, la demande des consommateurs est une fonction CES dépendant des

prix relatifs domestique/étranger. L'élasticité de substitution étant fixée selon le

degré de substitution entre produit domestique et étranger (nulle en cas de biens

complémentaire). Une deuxième désagrégation peut être opérée selon la destination

d'un produit : d'une façon symétrique au traitement des importations, une fonction à

élasticité de transformation constante (CET) pour décrire la facilité avec laquelle un

secteur peut rediriger sa production de la vente sur le marché interne vers

l'exportation. Evidement, le niveau de désagrégation est principalement dicté par la

problématique traitée au départ.

III-Les opérations liées au MCEG :

1- La procédure du calibrage :

Le calibrage du modèle est une procédure qui consiste à calculer certains

paramètres du modèle à partir des données de base contenues dans la MCS.

Cette approche est dite "à l'envers" dans la mesure où les valeurs de ces

paramètres sont calculées à partir des équations du modèle et de ses variables

endogènes et exogènes. L'hypothèse sous-jacente est que, par construction, le

compte central représente l'équilibre général de l'économie considérée à l'année de

base (tendances de long terme).

Formellement, et d'une façon générale, un modèle EGC peut être représenté

par une fonction M, telle que :

21

Y = M (X, β, γ).

Où Y le vecteur des variables endogènes, X le vecteur des variables

exogènes,

M une fonction habituellement non linéaire mais calculable, β le vecteur des

paramètres libres et γ le vecteur des paramètres de calibrage.

Statistiquement, les deux vecteurs β et γ ne sont pas fondamentalement

différents, mais jouent cependant des rôles différents. Le premier contient des

paramètres libres, comme les élasticités des fonctions de comportement tandis que

le deuxième regroupe généralement des paramètres d'échelle.

Le calibrage consiste en fait à déterminer le vecteur γ de façon à reproduire

exactement les données de l'année de base (X0, Y0), et compte tenu d'une estimation

ponctuelle du vecteur β.

Autrement dit, on cherche la solution de l'équation suivante :

Y0 = M (X0, β0, γ) équivalente à δ = γ (Y0,X0, β).

Il s'agit donc d'un calcul déterministe des valeurs des paramètres de calibrage.

2- Bouclages macro-économiques et MCEG :

Le bouclage macro-économique (closur) constitue un des axes de

prolongement du cadre Walrasien spécifique à la modélisation en équilibre général.

Il s'agit en effet de la façon selon laquelle le modélisateur spécifie et introduit les

variables exogènes (mathématiquement, le bouclage permet l'égalité entre le

nombre de variables endogènes et le nombre des équations du modèle).

Au niveau général, on trouve quatre types de bouclage :

- Le bouclage keynésien crée la possibilité de chômage. La demande de

travail devient alors endogène.

22

- Le bouclage kaldorien suppose que les facteurs ne sont pas payés à leur

productivité marginale et l'équilibrage passe par une redistribution des revenus

influant sur le taux d'épargne.

- Le bouclage néoclassique donne un rôle moteur à l'épargne :

l'investissement varie pour assurer l'égalité expost.

- L'optique de Johanson considère que la consommation ou l'épargne

s'ajustent de manière résiduelle.

Au total, le modèle numérique résultant de cette section intègre deux parties

distinctes : une partie microéconomique, traduisant les comportements des agents

économiques et une partie macroéconomique indiquant les hypothèses

d’équilibrage des marchés.

3- Les simulations contrefactuelles :

La séduisante construction des MCEG n'est pas une fin en soi mais plutôt

elle est abordée avec toutes les difficultés techniques inhérentes dans la mesure

d'étudier les effets (nature et ampleur) d'une ou des politiques économiques à

simuler à l'aide de ces modèles.

Une fois un MCEG est établi et testé (dans un langage plus formalisé ceci

signifie qu'il a une solution), les valeurs des variables endogènes constituent le

"compte central" ou "variante de référence".

En changeant les valeurs d'un ou plusieurs paramètres ou variables

exogènes, on obtient une autre solution, appelée solution contrefactuelle ou

variante analytique, qui constitue la réponse du système considéré (économie

décrite par le modèle) suite à un changement de politique économique. Ainsi, les

effets de ce changement seront captés en recourant aux différences entre les deux

solutions.

23

Il faut aussi noter que cet exercice de simulation peut être utilisé

prématurément à ce stade, car en procédant ainsi sur les paramètres clés du modèle

(souvent des élasticités) on obtiendra in fine une idée sur sa sensibilité par rapport

aux paramètres, et tant que cette sensibilité est faible (ce qui est souhaitable) tant le

modèle est plus accepté.

En reconsidérant le modèle de base sous-mentionné, la simulation d'une

augmentation de l’offre globale de l’économie en main-d’oeuvre (LS) de 10%, on

constate les changements suivants qui paraissent sur la figure suivante :

Sur le quadrant I : offre du travail qui se déplace .

Sur les quadrants II et III, les productions maximales possibles

augmentent

Sur le quadrant IV, la courbe des frontières de possibilités de

production

(FPP) se déplace vers la droite ;

Ainsi l’équilibre se déplace du point E1 à E2 dont le niveau des productions

est augmenté.

24

Impact d’une hausse de l’offre du travail dans le modèle de base :

4- Actualité des MCEG :

25

Outre les bouclages macroéconomiques, le modèle EGC de base a fait l’objet

à d’autres extensions récentes en introduisant des hypothèses de concurrence

imparfaite, en se lançant dans la modélisation des marchés financiers et en

reconsidérant la dynamique.

L’hypothèse de concurrence imparfaite permet aux modèles EGC de sortir du

cadre walrasien de long terme, où l’ajustement se fait uniquement par les prix, à un

cadre plus adapté aux court et moyen termes, où des équilibres peuvent être

obtenus avec des capacités sous-utilisées.

Sous un régime de concurrence imparfaite, les entreprises fixent à la fois le

type de leurs produits et les prix de ces derniers en fonction de leurs coûts en se

garantissant une marge de profit.

Sur le marché du travail, en plus de l’hypothèse de salaire flexible, on peut

avoir indexation des salaires ou apparition du chômage. Pour le marché des

devises, on a deux cas : soit un taux de change fixe (ce qui représente un

engagement pour le gouvernement d’emprunter autant qu’il est nécessaire pour

satisfaire la contrainte de devises), soit un taux de change flexible (l’ajustement se

fait dans ce cas par le solde de la balance des paiements).

Si on introduit un marché financier, on a un dernier choix possible : le taux

d’intérêt peut être fixé librement par le marché, être plafonné ou être fixé sur un

marché parallèle.

La modélisation du marché des actifs permet de mieux cerner l’évolution des

revenus et d’introduire un début de comportement intertemporel par le biais de la

prise en compte des effets de composition et de réévaluation du patrimoine.

L’égalité entre investissement et épargne peut ainsi être vérifiée si l’on

suppose ces variables endogènes et dépendantes du taux d’intérêt. Le revenu réel

sera alors fonction de trois composantes : la rémunération des facteurs, les

variations du coût de la vie et, désormais, la rémunération du portefeuille financier.

26

La dynamique de la plupart des modèles appliqués n’est pas fondée sur des

comportements intertemporels ; le comportement de la période courante étant

dépendant seulement des périodes passées. Ce lien se fait généralement par

actualisation des variables ou par des changements exogènes.

L’introduction des comportements intertemporels permet à une variable

d’être dépendante de toutes les périodes futures, ce qui rend leur véritable sens au

taux d’intérêt et à la fonction d’épargne.

En revanche, ce genre de calcul requiert des moyens très importants et bute,

en plus, sur des problèmes conceptuels (l’état terminal d’une économie).

27

Conclusion :

Les MCEG prennent en compte les diverses ramifications et boucles de

rétroaction existant dans une économie tout en gardant une cohérence interne ; ainsi

les interactions entre un ensemble de mesures de politique économique peuvent être

étudiées. Ils font donc preuve d’une adaptabilité thématique qui leur permet de

servir de cadre générique d’analyse pour un large éventail de problématiques :

impact des infrastructures publiques sur la compétitivité et la croissance, impact

économique d’une libéralisation des échanges extérieurs (accord de libre

échange…), impact d’un réforme fiscale, mesure des effets induits par la structure

des dépenses publiques, d’une réforme du secteur financier, analyse de la

pauvreté…

Cependant, les modèles EGC soufrent d'un manque de validation empirique

du fait qu'ils considèrent l'économie en état d'équilibre, retracé, quant à lui, par le

compte central. Néanmoins, cette difficulté peut être contournée, en partie, en

recourant aux études de sensibilité.Ces dernières décennies ont connu un grand

élargissement dans le domaine de la

BIBLIOGRAPHIE :

28

BALASKO Y., Fondements de la théorie de l'équilibre

général, Economica, 1988

BELGHAZI S., Politique économique et politique sociale,

Essai de

simulation au moyen de la matrice des comptes sociaux 1990, Annales

Marocaines d'Economie n° 10, Autonne 1994.

ZAOUJAL N., Construction d'une matrice de comptabilité

sociale du

Maroc pour l'analyse en équilibre général d'une éventuelle

libéralisation des prix des produits subventionnés, INSEA 1995.

SUWA A., Les modèles d’équilibre général calculable,

Economie et prévision, n° 97 – 1991« Comment construire un modèle

calculable d’équilibre général? Une illustration » Bernard Decaluwé, André

Martens et Marcel Monette Études françaises, vol. 33, n° 1, 1997, p. 7-

9.L'Actualité économique, vol. 62, n° 3, 1986, p. 442-473.

Site Internet :

www.hec.ca

www.lesechos.fr

29