SKILLS M07F Calcul Incendie v5
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-
Projet SKILLS
Octobre 2013
-
CONCEPTION ET CALCUL DES STRUCTURES EN ACIER CALCUL DU COMPORTEMENT AU FEU
-
Fournir aux clients, concepteurs, entrepreneurs et autorits comptentes, les connaissances ncessaires pour le calcul des btiments en acier exposs au feu.
3
OBJECTIFS DU MODULE
-
Introduction
Bases du calcul au feu
Mthodes de vrification
Actions (thermiques & mcaniques)
Valeurs de calcul des proprits des matriaux
Proprits des matriaux
valuation du comportement au feu
Gnralits
Rgles simplifies
Modles de calcul avancs
Exemples de calcul
Vue densemble
Poteau sous charges axiales
Poutre en flexion compose
Poutre ralise partir dune section creuse
Conclusion 4
CONTENU
-
INTRODUCTION
-
INTRODUCTION EXIGENCES DE SCURIT ESSENTIELLES
Louvrage doit tre conu et construit de telle sorte que, en cas dincendie :
la stabilit des lments porteurs de louvrage puisse tre prsume pendant une dure spcifie,
lapparition et la propagation du feu et de la fume lintrieur de l'ouvrage soient limites,
lextension du feu aux constructions environnantes soit limite,
les occupants puissent vacuer l'ouvrage ou puissent tre secourus par dautres moyens,
la scurit des quipes de secours soit prise en considration.
6
-
INTRODUCTION RSISTANCE AU FEU
La rsistance au feu est dfinie en termes de dure :
Cest le temps dexposition au feu dune structure pendant lequel la fonction rsistance au feu correspondante est maintenue malgr les actions du feu.
Selon les normes europennes, 3 critres ont t approuvs pour dfinir la rsistance au feu :
R fonction porteuse
E fonction tanchit
I fonction isolation thermique
Ces critres peuvent tre exigs seuls ou dans une combinaison :
Fonction sparative seulement : tanchit (critre E) et, si demand, isolation (critre I)
Fonction porteuse seulement : rsistance mcanique (critre R)
Fonction sparative et porteuse : critres R, E et, si demand, I
-
INTRODUCTION RSISTANCE AU FEU
8
Chargement mcanique
Gaz chauds
Chaleur
Gaz chauds
Chaleur Elvation moyenne de temprature 140 K (sous un feu conventionnel) Elvation maximale de temprature 180 K (sous un feu conventionnel)
R Fonction porteuse :
Aptitude d'une structure conserver ses capacits de rsistance mcanique pendant la dure dexposition au feu donne.
E Fonction tanchit
Aptitude d'un lment sparatif empcher le passage des flammes et des gaz chauds pendant la dure dexposition au feu donne.
I Fonction isolation thermique
Aptitude d'un lment sparatif limiter la monte en temprature pendant la dure dexposition au feu donne.
-
INTRODUCTION OBJET DE LA PARTIE FEU DE LEC3
Les rgles de calcul couvrent seulement la fonction porteuse R des structures en acier
Elle sapplique aux structures, ou parties de structures, couvertes par lEN 1993-1
Elle doit tre utilise conjointement avec lEN 1991-1-2
Elle identifie seulement les diffrences ou les complments par rapport au calcul temprature normale
Elle traite uniquement les mthodes de protection passive contre le feu
Elle sapplique aux matriaux suivants :
Acier de construction : S235, S275, S355, S420 & S460 de lEN 10025 & toutes les nuances de lEN 10210 et de lEN 10219
Acier form froid : lments et tles couverts par lEN 1993-1-3
Acier inoxydable : lments et tles couverts par lEN 1993-1-4 9
-
BASES DU CALCUL AU FEU
-
Principe de base
Vrification de la fonction porteuse dune structure pour la dure dexposition au feu donne t :
Efi,d Rfi,d,t Efi,d : valeur de calcul des effets des actions dans la situation
d'incendie (EN 1991-1-2)
Rfi,d,t : valeur de calcul de la rsistance correspondante dans la situation d'incendie (EN 1993-1-2)
Diffrent types danalyse structurale
Analyse globale de structure
Analyse de parties de structure
Analyse par lments
BASES DU CALCUL AU FEU MTHODES DE VERIFICATION
11
-
Analyse par lments
analyse structurale indpendante Les effets des dilatations axiales ou dans
le plan peuvent tre ngligs
simple appliquer
gnralement en condition de feu nominal
Analyse de parties de structure ou analyse globale
prise en compte de linteraction des effets entre les diffrentes parties de la structure
rle de la compartimentation
stabilit globale
BASES DU CALCUL AU FEU MTHODES DE VERIFICATION
12
-
BASES DU CALCUL AU FEU ACTIONS
Actions thermiques
Exposition au feu conventionnel (ou feu nominal)
Exposition au feu naturel
13
EN 1991-1-2 3
Feu extrieur
Feu dhydrocarbure
200
400
600
800
1000
1200
0 1200 2400 3600
Time (sec)
Gas Temperature (C)
Temps (sec)
Temprature des gaz (C)
-
Flux thermique sur les lments exposs au feu
Flux de chaleur net convectif :
Flux de chaleur net radiatif :
14
BASES DU CALCUL AU FEU ACTIONS
448 27327310675 mrfmr.net .,h
mgcc,neth
composante de convection
composante de rayonnement flux thermique net
70,m pour lacier au carbone
pour lacier inoxydable
EN 1991-1-2 3.1
40,m
r,netc,netnet hhh
-
BASES DU CALCUL AU FEU ACTIONS
Actions mcaniques
Utilisation de la combinaison de charges accidentelles (EN 1990)
Gk,j : valeurs caractristiques des actions permanentes
Qk,1 : valeur caractristique de l'action variable dominante
Qk,i : valeurs caractristiques des actions variables d'accompagnement
1,1 : facteur pour la valeur frquente de laction variable dominante
2,i : facteur pour les valeurs quasi-permanentes des actions variables daccompagnement (2,1 est donn dans lAnnexe Nationale).
15
EN 1991-1-2 4.3.1
i,k,k QQGE 2i
2,112,11,11j
jk,tfi,d, ou
-
Action mcanique 1 2
Charges d'exploitation des btiments, catgorie (voir EN 1991-1-1) Catgorie A : habitation, zones rsidentielles Catgorie B : bureaux Catgorie C : lieux de runion Catgorie D : commerces Catgorie E : stockage Catgorie F : zone de trafic vhicules de poids 30 kN Catgorie G : zone de trafic, 30 kN < vhicules de poids 160kN Catgorie H : toits
0,5 0,5 0,7 0,7 0,9 0,7
0,5 0,0
0,3 0,3 0,6 0,6 0,8 0,6
0,3 0,0
Charges dues la neige sur les btiments (voir EN 1991-1-3) Finlande, Islande, Norvge, Sude Autres tats Membres CEN, pour lieux situs une altitude H > 1 000 m a.n.m. Autres tats Membres CEN, pour lieux situs une altitude H 1 000 m a.n.m.
0,50 0,50 0,20
0,20 0,20 0,0
Charges dues au vent sur les btiments (voir EN 1991-1.4) 0,2 0,0
Temprature (hors incendie) dans les btiments (voir EN 1991-1-5) 0,5 0,0
16
BASES DU CALCUL AU FEU ACTIONS
-
BASES DU CALCUL AU FEU ACTIONS
Actions mcaniques
Par simplification, en utilisant le coefficient de rduction fi
avec :
Ed : valeur de calcul des effets pertinents des actions partir de la combinaison fondamentale pour un calcul temprature normale (EN 1990)
Efi,d,t : valeur de calcul des effets des actions correspondantes dans la situation d'incendie l'instant t (EN 1991-1-2)
fi : coefficient de rduction
17
EN 1991-1-2 4.3.2
dfidfitdfitdfi EEEE ,0,,,,
-
Exemple de coefficient de rduction fi
18
BASES DU CALCUL AU FEU ACTIONS
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
CATGORIE C ou D : lieux de runion ou commerces
Y1,1 = 0,7
Pour : gG=1,35 gQ,1=1,50
fi CATGORIE E : stockage
Y1,1 = 0,9
CATGORIE A ou B : bureaux
Y1,1 = 0,5
fi = (1 +1,1 x)/(gG + gQ,1x)
x = Qk1/Gk action variable
charge permanente
-
Proprits mcanique (rsistance & dformation) :
avec
Xk : valeur caractristique dune proprit mcanique pour le calcul temprature normale selon lEN1993-1-1
k : facteur de rduction pour une proprit mcanique dpendant de la temprature
gM,fi : coefficient partiel pour la situation dincendie
19
fi,Mkfi,d /XkX g EN 1993-1-2 2.3 (1)
BASES DU CALCUL AU FEU PROPRITS DES MATRIAUX
-
Proprits thermiques
Si une augmentation de la proprit est favorable pour la scurit :
Si une augmentation de la proprit est dfavorable pour la scurit :
avec :
Xk, : valeur dune proprit dans le calcul au feu
gM,fi : coefficient partiel pour la proprit approprie, en situation d'incendie
g ,kfi,Mfi,d XX
fi,M,kfi,d /XX g
20
EN 1993-1-2 2.3 (2)
BASES DU CALCUL AU FEU PROPRITS DES MATRIAUX
-
Coefficients partiels
21
Matriau Calcul au feu Calcul froid
Elments structuraux en acier
g M,fi = 1,0 g M,0 = 1,0
Assemblages en acier
g M,fi = 1,0 g M,0 = 1,25
BASES DU CALCUL AU FEU PROPRITS DES MATRIAUX
-
PROPRITS DES MATRIAUX
-
Donnes disponibles :
Proprits thermiques Dilatation thermique
Chaleur spcifique
Conductivit thermique
Proprits mcaniques Loi contrainte dformation
Module dlasticit
Limite dlasticit
Matriaux couverts :
Acier au carbone
Acier inoxydable
23
PROPRITS DES MATRIAUX
EN 1993-1-2 3.4
EN 1993-1-2 Annexe C
-
Proprits thermiques aux tempratures leves
24
PROPRITS DES MATRIAUX - ACIER AU CARBONE
Conductivit thermique (W/m K)
Temprature (C)
10
20
30
40
50
60
0 200 400 600 800 1000 1200
Chaleur spcifique (J/kg K)
Temprature (C)
5000
0 200 400 600 800 1000 1200
4000
3000
2000
1000
EN 1993-1-2 3.4.1
-
Masse volumique 7850 kg/m3
Dilatation thermique
25
PROPRITS DES MATRIAUX - ACIER AU CARBONE
0
5
10
15
20
0 200 400 600 800 1000 1200
Temprature (C)
L/L (x10-3)
EN 1993-1-2 3.2.2
EN 1993-1-2 3.4.1.1
-
Proprits mcaniques aux tempratures leves
26
PROPRITS DES MATRIAUX - ACIER AU CARBONE
Contrainte normalise*
Dformation (%)
20C 200C 400C
500C
600C
700C 800C
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 5 10 15 20 0 300 600 900 1200
100
80
60
40
en % de la valeur normale
Temprature (C)
Limit dlasticit efficace
Rsistance EN 1993-1-2 3.2.1
Facteurs de rduction :
Limit dlasticit efficace : ky, = fy, / fy Module dlasticit : kE, = Ea, / Ea
*crouissage dans lAnnexe A.
20 Module dlasticit
-
VALUATION DE LA RSISTANCE AU FEU
-
Deux types de mthodes de calcul de structures au feu :
Rgles de calcul simplifies (RCS) Sappliquent aux lments individuels (barres tendues, lments
comprims, poutres)
Temprature critique / stabilit des lments porteurs
volution de la temprature de lacier
Bases sur des hypothses conservatives
Modles de calcul avancs (MCA) Sappliquent tous les types de structures
Modles pour la rponse thermique et la rponse mcanique
Modles bass sur la mthode des lments finis ou des diffrences finies
Les principes de lingnierie sont appliqus de manire raliste des applications spcifiques.
28
ESTIMATION DE LA RSISTANCE AU FEU - GNRALITS
-
Domaines dapplication des mthodes de calcul de structures au feu
29
ESTIMATION DE LA RSISTANCE AU FEU - GNRALITS
Actions thermiques
Feu naturel
Feu conventionnel
Type danalyse RCS MCA RCS MCA
Analyse par lment
Oui
(si disponible)
Oui
Oui
Oui
Analyse de parties de structure
Non applicable
Oui
Oui (si disponible)
Oui
Analyse globale de structure
Non applicable
Oui
Non applicable
Oui
-
Classification des lments en acier soumis au feu
De la mme manire quavec lEN 1993-1-1 mais en utilisant un facteur de rduction pour prendre en compte linfluence de la temprature :
30
ESTIMATION DE LA RSISTANCE AU FEU - GNRALITS
EN 1993-1-2 4.2.2
4
3
2
1
eff
el
reqpl
reqpl
MM
MM
MM
MM
yf/, 235850
-
Recommandations de calcul pour les assemblages boulonns ou souds*
Vrification de la rsistance thermique
de lassemblage valeur minimale de
applique sur lun quelconque des lments assembls
avec : df : paisseur du matriau de protection contre le feu
f : conductivit thermique efficace du matriau de protection contre le feu.
* En alternative, la rsistance au feu dun assemblage peut tre dtermine au moyen de la mthode donne dans lAnnexe D.
31
ESTIMATION DE LA RSISTANCE AU FEU - GNRALITS
cf
fd
mf
fd
EN 1993-1-2 4.2.1 (6)
-
Recommandations de calcul pour les assemblages boulonns ou souds* (suite)
Vrification du taux de sollicitation
c,fi de lassemblage la valeur maximale de m,fi applique lun quelconque des lments assembls
avec :
c,fi : taux de sollicitation de lassemblage m,fi : taux de sollicitation de lun quelconque des
lments assembls
* En alternative, la rsistance au feu dun assemblage peut tre dtermine au moyen de la mthode donne dans lAnnexe D.
32
ESTIMATION DE LA RSISTANCE AU FEU - GNRALITS
EN 1993-1-2 4.2.1 (6)
-
Champ dapplication :
lments tendus, lments comprims, poutres
Sections transversales de Classe 1, 2 ou 3
Structure protge ou non
Sections transversales de Classe 4 ?
33
RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE
-
lments tendus
Temprature uniforme a
Temprature non uniforme
La rsistance de calcul peut tre calcule en supposant une distribution de temprature non uniforme dans la section de llment :
Ai : aire lmentaire de la section la temprature i
ky,q,i : facteur de rduction de la limite dlasticit de lacier la temprature i
i : temprature de laire lmentaire Ai. 34
RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE
fi,My,yfi,M,MRd,yRd,,fi /fkA/NkN ggg 0
EN 1993-1-2 4.2.3.1
n
ifi,Myi,,yiRd,t,fi /fkAN
1
g
-
lments en compression axiale
Temprature uniforme a seulement
o fi est le facteur de rduction pour le flambement :
avec :
o :
35
RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE
fi,My,yfiRd,t,fi,b /fkAN g
EN 1993-1-2 4.2.3.2
22
1
fi
212
1
,E,yC k/k 20
yf/, 235650
cryC N/fA 20
22ficr L/)EI(N
-
Longueurs de flambement des poteaux exposs au feu
Ossature contrevente
Poteaux continus ou maintenus aux deux extrmits
Au moins le mme degr de rsistance au feu des composants de la construction sparant les compartiments situs sur et sous le poteau tudi.
36
RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE
Systme de contreventement
lfi=0,7L
lfi=0,5L
-
Poutres de section de Classe 1 ou 2 maintenues latralement
Temprature uniforme a
Temprature non uniforme
37
RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE
Rdfi,M,M,yRd,,fi M/kM gg 0
EN 1993-1-2 4.2.3.3(1)
)/(MM Rd,,fiRd,t,fi 21
EN 1993-1-2 4.2.3.3 (3)
MRd : moment plastique de la section brute ou moment rsistant rduit prenant en compte les effets du cisaillement, pour le calcul temprature normale selon lEN 1993-1-1.
n
ifi,Mi,yi,,yiiRd,t,fi /fkzAM
1
g
zi : distance entre laxe neutre plastique et le centre de gravit de Ai fy,i : limite dlasticit nominale fy, pour Ai pris positif du ct
comprim de laxe neutre plastique et ngatif du ct tendu.
Solution simplifie :
-
38
RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE
Section 1
Poutres non protges
4 faces exposes 1,00
3 faces exposes 0,70
Poutres protges
4 faces exposes 1,00
3 faces exposes 0,85
Le long de la poutre 2
Poutres continues
Sections sur appuis 0,85
Dans tous les autres cas 1,00
Donnes tabules pour les facteurs dadaptation 1 et 2
-
Poutres de section transversale de Classe 1 ou 2 non maintenues latralement
39
RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE
fi,Mycom,,yy,pfi,LTRd,t,fi,b /fkWM g l
LT,fi : facteur de rduction pour le dversement ky,,com : facteur de rduction pour la limite dlasticit de lacier
la temprature maximum dans la semelle comprime
EN 1993-1-2 4.2.3.3(4)
-
Poutres de section de Classe 3 maintenues latralement
Temprature uniforme a
Temprature non uniforme
Poutres de section transversale de Classe 3 non maintenues latralement
40
RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE
fi,M,MRd,yRd,t,fi /MkM gg 0
210 gg //MkM fi,M,MRdmax,,yRd,t,fi
0,/ MyelRd fWM g
fi,Mycom,,yy,elfi,LTRd,t,fi,b /fkWM g
: moment rsistant lastique
EN 1993-1-2 4.2.3.4(1)
EN 1993-1-2 4.2.3.4(2)
EN 1993-1-2 4.2.3.4(3)
-
Facteur de rduction pour le dversement
o :
41
RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE
212
1com,,LTcom,,LTcom,,LT .
22
1
com,,LTcom,,LTcom,,LT
fi,LT
com,,Ecom,,yLT,LT k/k
yf/, 235650
pour les sections de Classe 1 ou 2
pour les sections de Classe 3
Mcr : Moment critique lastique pour le dversement
cryelLT
cryplLT
M/fW
M/fW
EN 1993-1-2 4.2.3.3(5)
En se plaant du ct de la scurit, a,com peut tre pris gal la temprature uniforme a,max.
-
Vrification de la rsistance au cisaillement :
42
RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE
fi,M,MRdweb,,yRd,t,fi /VkV gg 0
VRd : rsistance au cisaillement de la section brute pour le calcul temprature normale, conformment lEN 1993-1-1
ky,,web : facteur de rduction pour la limite dlasticit de lacier la temprature maximale dans lme
o :
EN 1993-1-2 4.2.3.3(6)
EN 1993-1-2 4.2.3.4(4)
-
lments de section de Classe 1 ou 2 soumis l'effet combin d'une flexion et d'une compression axiale
Rsistance de calcul au flambement Rfi,t,d au temps t sans dversement :
Avec dversement
43
RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE
1
fi,My,yz,pl
Ed,fi,zz
fi,My,yy,plfi,LT
Ed,fi,yLT
fi,My,yfi,z
Ed,fi
/fkW
Mk
/fkW
Mk
/fkA
N
ggg
1
fi,My,yz,pl
Ed,fi,zz
fi,My,yy,pl
Ed,fi,yy
fi,My,yfimin,
Ed,fi
/fkW
Mk
/fkW
Mk
/fkA
N
ggg
EN 1993-1-2 4.2.3.5
-
lments de section de Classe 3 soumis l'effet combin d'une flexion et d'une compression axiale
Rsistance de calcul au flambement Rfi,t,d au temps t sans dversement :
Avec dversement
44
RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE
1
fi,My,yz,el
Ed,fi,zz
fi,My,yy,elfi,LT
Ed,fi,yLT
fi,My,yfi,z
Ed,fi
/fkW
Mk
/fkW
Mk
/fkA
N
ggg
1
fi,My,yz,el
Ed,fi,zz
fi,My,yy,el
Ed,fi,yy
fi,My,ymin
Ed,fi
/fkW
Mk
/fkW
Mk
/fkA
N
ggg
EN 1993-1-2 4.2.3.5
-
Rgles de calcul pour les lments de Classe 4
Sauf pour les barres tendues :
si a cr (=350C) Efi,d Rfi,d,t
Des mthodes de calculs simplifies sont donnes dans lAnnexe Nationale franaise de lEN 1993-1-2.
45
RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE
EN 1993-1-2 4.2.3.6
-
RGLES SIMPLIFIES MTHODE DE LA TEMPRATURE CRITIQUE
Champ dapplication :
Barres tendues
Sections transversales de Classe 1, 2 ou 3
Poutres et poteaux courts
Acier au carbone
46
-
Temprature critique cr des barres en acier
47
RGLES SIMPLIFIES MTHODE DE LA TEMPRATURE CRITIQUE
m0 : taux dutilisation
Type de barres m0
Barres tendues ou comprimes sans risque dinstabilit
Barres flchies
EN 1993-1-2 4.2.4
482196740
11939
83330
,cr ,ln,
m
00
0
M
fi,M
t,fi
,d,fi
t,d,fi
R
E
g
gm
21
00
0 g
gm
M
fi,M
t,fi
,d,fi
t,d,fi
R
E
-
Structure en acier intrieure
Structure non protge
Structure protge
Structure en acier extrieure
48
RGLES SIMPLIFIES VOLUTION DE LA TEMPRATURE DE LACIER
-
Facteur de massivet : ratio entre laire de la surface expose aux flux thermiques et le volume de llment en acier.
49
RGLES SIMPLIFIES VOLUTION DE LA TEMPRATURE DE LACIER
lment en acier non protg lment en acier protg
-
lments intrieurs en acier non protgs
Facteur de massivet => Am/V
50
RGLES SIMPLIFIES VOLUTION DE LA TEMPRATURE DE LACIER
Primtre
Aire de la section
Primtre expos
Aire de la section
h
b
2(b+h)
Aire de la section
-
Augmentation de temprature de llment en acier :
avec : ksh : facteur de correction pour leffet dombre
: valeur de calcul du flux thermique net par unit de surface [W/m2]
ca : chaleur spcifique de lacier [J/kgK]
a : masse volumique de lacier [kg/m3]
Am/V : facteur de massivet [1/m]
51
RGLES SIMPLIFIES VOLUTION DE LA TEMPRATURE DE LACIER
sec5
tthV
A
c
knet
m
aa
sht.a
Temprature de lacier m
Acier
Temprature du feu g
EN 1993-1-2 4.2.5.1
neth
-
Facteur de correction pour leffet dombre ksh Leffet dombre est cr par une protection locale contre le
rayonnement due la forme du profil en acier :
Pour les profils ouverts (I ou H) => un effet dombre existe
Dans tous les autres cas, par exemple pour les sections de forme convexe => pas deffet dombre*
*Ne pas tenir compte de leffet dombre (en choisissant ksh=1,0) place du ct de la scurit.
52
RGLES SIMPLIFIES VOLUTION DE LA TEMPRATURE DE LACIER
V
A
V
A,k m
b
msh
90
ksh =1,0
EN 1993-1-2 4.2.5.1(2)
-
53
RGLES SIMPLIFIES VOLUTION DE LA TEMPRATURE DE LACIER
0
200
400
600
800
0 50 100 150 200 250 300 350
kshAm/V (m-1)
15 minutes
30 minutes
Temprature [C]
Exemple de temprature de barres en acier non protges en fonction du facteur de massivet :
-
lments intrieurs en acier protgs
Facteur de massivet => Ap/V
RGLES SIMPLIFIES VOLUTION DE LA TEMPRATURE DE LACIER
54
h
b
Aire de la section dacier
2(b+h) Primtre intrieur du caisson
Aire de la section dacier
Primtre de lacier
Aire de la section dacier
-
RGLES SIMPLIFIES VOLUTION DE LA TEMPRATURE DE LACIER
Temprature
de lacier
Acier
Isolant
Temprature
du feu
dp
Les matriaux de protection peuvent tre mis en place en suivant le contour ou laide de systmes de caissons
V
Ad
c
c pp
aa
pp
Chaleur stocke dans la protection au feu :
t,g/t,at,gaap
pp
t,a et/cd
V/A
1
3110
Augmentation de temprature dun lment protg pendant t :
EN 1993-1-2 4.2.5.2
ppc
aac : capacit thermique de lacier
: capacit thermique de lisolant
t 30 sec 55
-
Rgles de calcul pour une structure extrieure (acier au carbone seulement)
Le calcul de laugmentation de temprature doit tenir compte :
des flux thermiques par rayonnement/convection issus des flammes extrieures
des flux thermiques par rayonnement/convection issus des flammes manant des ouvertures
des pertes thermiques par rayonnement/convection entre la structure et latmosphre ambiante
des dimensions et emplacements des lments
de la gomtrie du compartiment
56
RGLES SIMPLIFIES VOLUTION DE LA TEMPRATURE DE LACIER
-
Rgles de calcul pour une structure extrieure (acier au carbone seulement) (suite)
57
RGLES SIMPLIFIES VOLUTION DE LA TEMPRATURE DE LACIER
Actions thermiques : Annexe B de lEN 1991-1-2
Transfert thermique : Annexe B de lEN 1993-1-2
Flamme
Poteau
Poutre
Plancher
-
58
MODLES DE CALCULS AVANCS
Exemple dune analyse thermique avance
Temprature dans un assemblage protg contre le feu et un degr de rsistance R90
Modle numrique dassemblage protg au
feu
Champ de temprature de lassemblage protg au feu
Champ de temprature dans les parties en acier de
lassemblage
-
59
MODLES DE CALCULS AVANCS
Exemple dapplication de lanalyse structurale avance
Mode de ruine dune structure barres expose au feu
Mur coupe-feu
-
EXEMPLES DE CALCUL
-
Exemples concernant la Partie 1-2 de lEN 1993 :
Poteau sous charges axiales
Poutre en flexion compose
Poutre constitue dune section creuse
61
EXEMPLES DE CALCUL VUE DENSEMBLE
-
Objet : Dterminer une rsistance de calcul au flambement
Utilisation du modle de calcul simplifi pour les
lments comprims
62
EXEMPLES DE CALCUL POTEAU CHARG AXIALEMENT
Systme de contreventement
Poteau expos au feu
L = 3,0 m
-
Btiment : grand magasin
Degr de rsistance au feu : R 90
Charges :
Gk = 1200 kN
Pk = 600 kN
Profil :
Section lamine
HEB 300
Protection au feu : caisson de plaques de pltre (dp = 3 cm)
Nuance dacier : S 235
chauffement une temprature uniforme a = 445 C
63
EXEMPLES DE CALCUL POTEAU CHARG AXIALEMENT
Caisson
HEB 300
-
Actions
Actions mcaniques pendant lexposition au feu
Situation accidentelle :
64
EXEMPLES DE CALCUL POTEAU CHARG AXIALEMENT
Facteur de combinaison pour les commerces = 0,6
EN 1991-1-2 4.3
1
211i
ii,d,fi QQGE
kN 1560 kN 600 0,6 kN 1200 d,fiN
Q,GE d,fi 60 2
-
Facteurs de rduction ky, et kE,
Facteur de rduction fi
o :
soit :
avec :
et :
65
EXEMPLES DE CALCUL POTEAU CHARG AXIALEMENT
EN 1993-1-2 4.2.3.2
a = 445 C => ky, = 0,901 kE, = 0,655
25065509010210 ,,/,,k/k ,E,y
860250610610
112222
,,,,
fi
21099358730050 ,,,/,)i/(L azKz
61025025065150150 22 ,,,,,, 0
650235235650235650 ,/,y
f/,
-
Flambement par flexion :
Vrification :
66
EXEMPLES DE CALCUL POTEAU CHARG AXIALEMENT
N10.27130,1
235901,010.14986,0/fkAN 32fi,My,yfiRd,t,fi,b g
158027131560 ,/N/N Rd,t,fi,bd,fi
EN 1993-1-2 4.2.3.2
-
Objet : Vrifier une poutre en acier soumise une flexion
compose
Modle de calcul simplifi pour les lments soumis une
flexion et une charge axiale
67
EXEMPLES DE CALCUL POUTRE EN FLEXION COMPOSE
10,0 m
-
Btiment : btiment de bureaux
Degr de rsistance au feu : R 90
Charges :
Gk = 96,3 kN
gk = 1,5 kN/m
pk = 1,5 kN/m
Profil :
Section lamine
HEB 200
Protection au feu : caisson en plaques de pltre (dp = 2 cm)
Nuance dacier : S 235
Temprature uniforme a = 540 C
68
EXEMPLES DE CALCUL POUTRE EN FLEXION COMPOSE
Dalle
HEB 200
Plaques de pltre
-
Actions
Actions mcaniques pendant lexposition au feu
Situation accidentelle :
69
EXEMPLES DE CALCUL POUTRE EN FLEXION COMPOSE
EN 1991-1-2 4.3
Facteur de combinaison pour les bureaux = 0,3
Q,GE d,fi 30
kN.m83248
10513051
kN396
2
,,,,M
,N
d,fi
d,fi
1
211i
ii,d,fi QQGE
2
-
Facteurs de rduction ky, et kE, :
Poutre maintenue latralement :
Facteur de rduction min,fi
70
EXEMPLES DE CALCUL POUTRE EN FLEXION COMPOSE
EN 1993-1-2 4.2.3.5
a = 540 C => ky, = 0,656 et kE, = 0,484
1029930751000
2519935481000
,),,/()i/(L
,),,/()i/(L
azcrz
aycry
4424840
656012
4614840
6560251
,,
,,
k
k
,,
,,
k
k
,E
,yz,z
,E
,yy,y
EN 1993-1-1 6.3.1.3
-
Facteurs de rduction min,fi (suite) :
avec :
do :
71
EXEMPLES DE CALCUL POUTRE EN FLEXION COMPOSE
65,0235/23565,0/23565,0 yf
27444244265150150
04246146165150150
22
22
,,,,,,
,,,,,,
,z,z,z
,y,y,y
0
0
130442274274
11
290461042042
11
2222
2222
,,,,
,,,,
,z,z,z
fi,z
,y,y,y
fi,y
130,fi,zfimin,
EN 1993-1-2 4.2.3.5
-
Poutre maintenue latralement :
Vrification :
72
EXEMPLES DE CALCUL POUTRE EN FLEXION COMPOSE
EN 1993-1-2 4.2.3.5
1
fi,My,yy,pl
Ed,fi,yy
fi,My,ymin
Ed,fi
/fkW
Mk
/fkA
N
gg
198,00,1/235656,010.5,642
10.38,2450,1
0,1/235656,010.1,7813,0
10.3,963
6
2
3
o :
8212903144046133121
290440321
,,,,,,,
,,, y,M,yy,My
m
50,10,1/235656,010.1,7829,0
10.3,9682,11
/fkA
N1k
2
3
fi,my,yfi,y
d.fiyy
g
m
-
kN.m475145
2
2004590
2
2004590
102003210000
1035981000101001
102003
101171
01
01
101001
1020032100001321
2
42
423
4
92
23
42
2
2
22
22
2
2
1
,
,
,.
.,.,
.
.,
,
,
.,
.,
zCzCIE
IGLk
I
I
k
k
Lk
IECM gg
z
t
z
w
w
zcr
Poutre non maintenue latralement :
Calcul de
do : 73
EXEMPLES DE CALCUL POUTRE EN FLEXION COMPOSE
02110475145
2351056426
3
,.,
.,
M
fW
cr
yy,plLT
EN 1993-1-1 6.3.1.3
LT
-
Poutre non maintenue latralement (suite) :
Calcul de
Calcul de
74
EXEMPLES DE CALCUL POUTRE EN FLEXION COMPOSE
1914840
6560021 ,
,
,,
k
k
,E
,yLT,LT
,LT EN 1993-1-2 4.2.3.3
fiLT ,
380191591591
112222
,,,,,LT,LT,LT
fi,LT
o :
59119119165150150 22 ,,,,,, ,LT,LT,LT 0
EN 1993-1-2 4.2.3.3
-
Poutre non maintenue latralement (suite) :
Vrification
75
EXEMPLES DE CALCUL POUTRE EN FLEXION COMPOSE
EN 1993-1-2 4.2.3.5
1
fi,My,yy,plfi,LT
d,fi,yLT
fi,My,yfi,z
d,fi
/fkW
Mk
/fkA
N
gg
1141520620
012356560105642380
103824800
01235656010178130
103963
6
2
3
,,,
,/,.,,
.,,
,/,.,,
.,
Le critre de rsistance NEST PAS SATISFAIT
avec :
80001235656010178130
103963302
3
,,/,.,,
.,,
/fkA
Nk
fi,my,yfi,z
d.fiLT
LT
g
m
9033015031442150150150 ,,,,,,,, LT,M,zLT m
soit :
-
Objet : Dterminer la rsistance de calcul en flexion dune
poutre en acier
Modle de calcul simplifi :
pour les lments flchis
sans risque dinstabilit
76
EXEMPLES DE CALCUL POUTRE FLCHIE (SECTION CREUSE)
3,50 m
-
Btiment : toiture dune halle
Degr de rsistance au feu : R 30
Charges :
gk = 9,32 kN
pk = 11,25 kN
Profil :
Section soude
hw= 650 mm, tw= 25 mm, h= 700 mm, b= 450 mm
Protection au feu : aucune
Action variable : charge de neige
Nuance dacier : S 355
77
EXEMPLES DE CALCUL POUTRE FLCHIE (SECTION CREUSE)
-
Actions
Actions mcaniques pendant lexposition au feu
Situation accidentelle :
2 : facteur de combinaison pour les charges de neige
en cas dincendie = 0,0
78
EXEMPLES DE CALCUL POUTRE FLCHIE (SECTION CREUSE)
kN.m114278
035251100329
2
,,
,,,M d,fi
EN 1991-1-2 4.3 EN 1991-1-2 4.3
1
211i
ii,d,fi QQGE
-
Temprature maximale de lacier
Courbe temprature/temps conventionnelle :
Courbe temprature/temps de lacier :
o le facteur de massivet avec des paisseurs de semelle et dme gales est :
et par simplification :
79
EXEMPLES DE CALCUL POUTRE FLCHIE (SECTION CREUSE)
EN 1991-1-2 3.2. 1
1835420 10 tlogg
net
netnet
aa
msh
h.,
h,thc
V/Ak
t,a
510254
57850600
4001
1m401 tV
Am
EN 1993-1-2 4.2.5.1
015600 ,ksect)Kkg/(Jc sha
-
Temprature maximale de lacier (suite)
80
EXEMPLES DE CALCUL POUTRE FLCHIE (SECTION CREUSE)
EN 1991-1-2 3. 1
0 15 30 45 60
1000
750
500
250
0
Temprature des gaz
Temprature de lacier
Temps (min)
Tem
pr
atu
re (C
)
44 273273 mgrmmgcneth
C64630 max,,a
448 27327310969325 mgmg .,
-
Vrification dans le domaine des tempratures :
avec :
et :
nous avons :
81
EXEMPLES DE CALCUL POUTRE FLCHIE (SECTION CREUSE)
EN 1993-1-2 4.2.3.3
01et01 ,,k fi,Mmax,,y g
kN.m64570
1001
013551012875 630
,
,
,./kfWM fi,Mmax,,yypl,Rd,fi
g
33 mm1012875
2
2570011250
4
650162502
242
22
.
thA
hAW wf
wwpl
-
Vrification dans le domaine des tempratures (suite) :
82
EXEMPLES DE CALCUL POUTRE FLCHIE (SECTION CREUSE)
1980659
64630 ,cr,a
max,,a
EN 1993-1-2 4.2.3.3
3106457011427000 ,,/,M/MR/E ,Rd,fid,fi,d,fid,fi m
Ccra 659,
-
Vrification dans le domaine des rsistances :
EXEMPLES DE CALCUL POUTRE FLCHIE (SECTION CREUSE)
EN 1993-1-2 4.2.3.3
kN.m41645
100101
01
01
11360113551012875
1
63
21
020
,
.,,
,
,
,,,/
kMMfi,M
,M,yC,Rd,plRd,t,fi
g
g
avec : ky, = 0,360 1 = 1,0 et 2 = 1,0
187041645
11427 ,
,
,
M
M
Rd,t,fi
d,fiNous obtenons alors :
83
-
LEN 1993-1-2 fournit les mthodes de calcul pour vrifier la capacit portante des structures en acier exposes au feu.
La rsistance au feu des structures en acier peut tre estime facilement laide de mthodes de calcul simplifies.
Les mthodes de calcul couvrent aussi bien les structures mtalliques intrieures que les structures extrieures.
84
CONCLUSION
-
RFRENCES
-
EN 1993-1-1 Eurocode 3 : Calcul des structures en acier - Partie 1-2 : Rgles gnrales Calcul du comportement au feu, CEN, Bruxelles 2005.
EN 1991-1-2 Eurocode 1 : Actions sur les structures - Partie 1-2 : Actions gnrales Actions sur les structures exposes au feu, CEN, Bruxelles 2002.
EN 1990 Eurocodes structuraux. Bases de calcul des structures , CEN, Bruxelles 2002.
ENV 1993-1-2 Rgles gnrales, Calcul du comportement au feu, CEN, Bruxelles 1995.
CECM Note Technique 92, Explanatory Documents to ECCS n89, Fire resistance of steel structures, Bruxelles 1996.
86
RFRENCES
-
Les modules de formation SKILLS ont t dvelopps par un consortium dorganisations dont les logos apparaissent au bas de cette diapositive. Le matriel est plac sous une licence crative commune
Le projet a t financ avec le support de la Commission Europenne. Ce module reflte seulement lopinion de ses
auteurs et la Commission ne peut tre tenue responsable pour toute utilisation qui peut tre faite des informations quil contient.