SKILLS M07F Calcul Incendie v5

87
Projet SKILLS Octobre 2013

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Calcul des structures métalliques sous l'effet de l'incendie d'après les Eurocodes

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  • Projet SKILLS

    Octobre 2013

  • CONCEPTION ET CALCUL DES STRUCTURES EN ACIER CALCUL DU COMPORTEMENT AU FEU

  • Fournir aux clients, concepteurs, entrepreneurs et autorits comptentes, les connaissances ncessaires pour le calcul des btiments en acier exposs au feu.

    3

    OBJECTIFS DU MODULE

  • Introduction

    Bases du calcul au feu

    Mthodes de vrification

    Actions (thermiques & mcaniques)

    Valeurs de calcul des proprits des matriaux

    Proprits des matriaux

    valuation du comportement au feu

    Gnralits

    Rgles simplifies

    Modles de calcul avancs

    Exemples de calcul

    Vue densemble

    Poteau sous charges axiales

    Poutre en flexion compose

    Poutre ralise partir dune section creuse

    Conclusion 4

    CONTENU

  • INTRODUCTION

  • INTRODUCTION EXIGENCES DE SCURIT ESSENTIELLES

    Louvrage doit tre conu et construit de telle sorte que, en cas dincendie :

    la stabilit des lments porteurs de louvrage puisse tre prsume pendant une dure spcifie,

    lapparition et la propagation du feu et de la fume lintrieur de l'ouvrage soient limites,

    lextension du feu aux constructions environnantes soit limite,

    les occupants puissent vacuer l'ouvrage ou puissent tre secourus par dautres moyens,

    la scurit des quipes de secours soit prise en considration.

    6

  • INTRODUCTION RSISTANCE AU FEU

    La rsistance au feu est dfinie en termes de dure :

    Cest le temps dexposition au feu dune structure pendant lequel la fonction rsistance au feu correspondante est maintenue malgr les actions du feu.

    Selon les normes europennes, 3 critres ont t approuvs pour dfinir la rsistance au feu :

    R fonction porteuse

    E fonction tanchit

    I fonction isolation thermique

    Ces critres peuvent tre exigs seuls ou dans une combinaison :

    Fonction sparative seulement : tanchit (critre E) et, si demand, isolation (critre I)

    Fonction porteuse seulement : rsistance mcanique (critre R)

    Fonction sparative et porteuse : critres R, E et, si demand, I

  • INTRODUCTION RSISTANCE AU FEU

    8

    Chargement mcanique

    Gaz chauds

    Chaleur

    Gaz chauds

    Chaleur Elvation moyenne de temprature 140 K (sous un feu conventionnel) Elvation maximale de temprature 180 K (sous un feu conventionnel)

    R Fonction porteuse :

    Aptitude d'une structure conserver ses capacits de rsistance mcanique pendant la dure dexposition au feu donne.

    E Fonction tanchit

    Aptitude d'un lment sparatif empcher le passage des flammes et des gaz chauds pendant la dure dexposition au feu donne.

    I Fonction isolation thermique

    Aptitude d'un lment sparatif limiter la monte en temprature pendant la dure dexposition au feu donne.

  • INTRODUCTION OBJET DE LA PARTIE FEU DE LEC3

    Les rgles de calcul couvrent seulement la fonction porteuse R des structures en acier

    Elle sapplique aux structures, ou parties de structures, couvertes par lEN 1993-1

    Elle doit tre utilise conjointement avec lEN 1991-1-2

    Elle identifie seulement les diffrences ou les complments par rapport au calcul temprature normale

    Elle traite uniquement les mthodes de protection passive contre le feu

    Elle sapplique aux matriaux suivants :

    Acier de construction : S235, S275, S355, S420 & S460 de lEN 10025 & toutes les nuances de lEN 10210 et de lEN 10219

    Acier form froid : lments et tles couverts par lEN 1993-1-3

    Acier inoxydable : lments et tles couverts par lEN 1993-1-4 9

  • BASES DU CALCUL AU FEU

  • Principe de base

    Vrification de la fonction porteuse dune structure pour la dure dexposition au feu donne t :

    Efi,d Rfi,d,t Efi,d : valeur de calcul des effets des actions dans la situation

    d'incendie (EN 1991-1-2)

    Rfi,d,t : valeur de calcul de la rsistance correspondante dans la situation d'incendie (EN 1993-1-2)

    Diffrent types danalyse structurale

    Analyse globale de structure

    Analyse de parties de structure

    Analyse par lments

    BASES DU CALCUL AU FEU MTHODES DE VERIFICATION

    11

  • Analyse par lments

    analyse structurale indpendante Les effets des dilatations axiales ou dans

    le plan peuvent tre ngligs

    simple appliquer

    gnralement en condition de feu nominal

    Analyse de parties de structure ou analyse globale

    prise en compte de linteraction des effets entre les diffrentes parties de la structure

    rle de la compartimentation

    stabilit globale

    BASES DU CALCUL AU FEU MTHODES DE VERIFICATION

    12

  • BASES DU CALCUL AU FEU ACTIONS

    Actions thermiques

    Exposition au feu conventionnel (ou feu nominal)

    Exposition au feu naturel

    13

    EN 1991-1-2 3

    Feu extrieur

    Feu dhydrocarbure

    200

    400

    600

    800

    1000

    1200

    0 1200 2400 3600

    Time (sec)

    Gas Temperature (C)

    Temps (sec)

    Temprature des gaz (C)

  • Flux thermique sur les lments exposs au feu

    Flux de chaleur net convectif :

    Flux de chaleur net radiatif :

    14

    BASES DU CALCUL AU FEU ACTIONS

    448 27327310675 mrfmr.net .,h

    mgcc,neth

    composante de convection

    composante de rayonnement flux thermique net

    70,m pour lacier au carbone

    pour lacier inoxydable

    EN 1991-1-2 3.1

    40,m

    r,netc,netnet hhh

  • BASES DU CALCUL AU FEU ACTIONS

    Actions mcaniques

    Utilisation de la combinaison de charges accidentelles (EN 1990)

    Gk,j : valeurs caractristiques des actions permanentes

    Qk,1 : valeur caractristique de l'action variable dominante

    Qk,i : valeurs caractristiques des actions variables d'accompagnement

    1,1 : facteur pour la valeur frquente de laction variable dominante

    2,i : facteur pour les valeurs quasi-permanentes des actions variables daccompagnement (2,1 est donn dans lAnnexe Nationale).

    15

    EN 1991-1-2 4.3.1

    i,k,k QQGE 2i

    2,112,11,11j

    jk,tfi,d, ou

  • Action mcanique 1 2

    Charges d'exploitation des btiments, catgorie (voir EN 1991-1-1) Catgorie A : habitation, zones rsidentielles Catgorie B : bureaux Catgorie C : lieux de runion Catgorie D : commerces Catgorie E : stockage Catgorie F : zone de trafic vhicules de poids 30 kN Catgorie G : zone de trafic, 30 kN < vhicules de poids 160kN Catgorie H : toits

    0,5 0,5 0,7 0,7 0,9 0,7

    0,5 0,0

    0,3 0,3 0,6 0,6 0,8 0,6

    0,3 0,0

    Charges dues la neige sur les btiments (voir EN 1991-1-3) Finlande, Islande, Norvge, Sude Autres tats Membres CEN, pour lieux situs une altitude H > 1 000 m a.n.m. Autres tats Membres CEN, pour lieux situs une altitude H 1 000 m a.n.m.

    0,50 0,50 0,20

    0,20 0,20 0,0

    Charges dues au vent sur les btiments (voir EN 1991-1.4) 0,2 0,0

    Temprature (hors incendie) dans les btiments (voir EN 1991-1-5) 0,5 0,0

    16

    BASES DU CALCUL AU FEU ACTIONS

  • BASES DU CALCUL AU FEU ACTIONS

    Actions mcaniques

    Par simplification, en utilisant le coefficient de rduction fi

    avec :

    Ed : valeur de calcul des effets pertinents des actions partir de la combinaison fondamentale pour un calcul temprature normale (EN 1990)

    Efi,d,t : valeur de calcul des effets des actions correspondantes dans la situation d'incendie l'instant t (EN 1991-1-2)

    fi : coefficient de rduction

    17

    EN 1991-1-2 4.3.2

    dfidfitdfitdfi EEEE ,0,,,,

  • Exemple de coefficient de rduction fi

    18

    BASES DU CALCUL AU FEU ACTIONS

    0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 0,40

    0,45

    0,50

    0,55

    0,60

    0,65

    0,70

    0,75

    0,80

    CATGORIE C ou D : lieux de runion ou commerces

    Y1,1 = 0,7

    Pour : gG=1,35 gQ,1=1,50

    fi CATGORIE E : stockage

    Y1,1 = 0,9

    CATGORIE A ou B : bureaux

    Y1,1 = 0,5

    fi = (1 +1,1 x)/(gG + gQ,1x)

    x = Qk1/Gk action variable

    charge permanente

  • Proprits mcanique (rsistance & dformation) :

    avec

    Xk : valeur caractristique dune proprit mcanique pour le calcul temprature normale selon lEN1993-1-1

    k : facteur de rduction pour une proprit mcanique dpendant de la temprature

    gM,fi : coefficient partiel pour la situation dincendie

    19

    fi,Mkfi,d /XkX g EN 1993-1-2 2.3 (1)

    BASES DU CALCUL AU FEU PROPRITS DES MATRIAUX

  • Proprits thermiques

    Si une augmentation de la proprit est favorable pour la scurit :

    Si une augmentation de la proprit est dfavorable pour la scurit :

    avec :

    Xk, : valeur dune proprit dans le calcul au feu

    gM,fi : coefficient partiel pour la proprit approprie, en situation d'incendie

    g ,kfi,Mfi,d XX

    fi,M,kfi,d /XX g

    20

    EN 1993-1-2 2.3 (2)

    BASES DU CALCUL AU FEU PROPRITS DES MATRIAUX

  • Coefficients partiels

    21

    Matriau Calcul au feu Calcul froid

    Elments structuraux en acier

    g M,fi = 1,0 g M,0 = 1,0

    Assemblages en acier

    g M,fi = 1,0 g M,0 = 1,25

    BASES DU CALCUL AU FEU PROPRITS DES MATRIAUX

  • PROPRITS DES MATRIAUX

  • Donnes disponibles :

    Proprits thermiques Dilatation thermique

    Chaleur spcifique

    Conductivit thermique

    Proprits mcaniques Loi contrainte dformation

    Module dlasticit

    Limite dlasticit

    Matriaux couverts :

    Acier au carbone

    Acier inoxydable

    23

    PROPRITS DES MATRIAUX

    EN 1993-1-2 3.4

    EN 1993-1-2 Annexe C

  • Proprits thermiques aux tempratures leves

    24

    PROPRITS DES MATRIAUX - ACIER AU CARBONE

    Conductivit thermique (W/m K)

    Temprature (C)

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    0 200 400 600 800 1000 1200

    Chaleur spcifique (J/kg K)

    Temprature (C)

    5000

    0 200 400 600 800 1000 1200

    4000

    3000

    2000

    1000

    EN 1993-1-2 3.4.1

  • Masse volumique 7850 kg/m3

    Dilatation thermique

    25

    PROPRITS DES MATRIAUX - ACIER AU CARBONE

    0

    5

    10

    15

    20

    0 200 400 600 800 1000 1200

    Temprature (C)

    L/L (x10-3)

    EN 1993-1-2 3.2.2

    EN 1993-1-2 3.4.1.1

  • Proprits mcaniques aux tempratures leves

    26

    PROPRITS DES MATRIAUX - ACIER AU CARBONE

    Contrainte normalise*

    Dformation (%)

    20C 200C 400C

    500C

    600C

    700C 800C

    0

    0,2

    0,4

    0,6

    0,8

    1

    0 5 10 15 20 0 300 600 900 1200

    100

    80

    60

    40

    en % de la valeur normale

    Temprature (C)

    Limit dlasticit efficace

    Rsistance EN 1993-1-2 3.2.1

    Facteurs de rduction :

    Limit dlasticit efficace : ky, = fy, / fy Module dlasticit : kE, = Ea, / Ea

    *crouissage dans lAnnexe A.

    20 Module dlasticit

  • VALUATION DE LA RSISTANCE AU FEU

  • Deux types de mthodes de calcul de structures au feu :

    Rgles de calcul simplifies (RCS) Sappliquent aux lments individuels (barres tendues, lments

    comprims, poutres)

    Temprature critique / stabilit des lments porteurs

    volution de la temprature de lacier

    Bases sur des hypothses conservatives

    Modles de calcul avancs (MCA) Sappliquent tous les types de structures

    Modles pour la rponse thermique et la rponse mcanique

    Modles bass sur la mthode des lments finis ou des diffrences finies

    Les principes de lingnierie sont appliqus de manire raliste des applications spcifiques.

    28

    ESTIMATION DE LA RSISTANCE AU FEU - GNRALITS

  • Domaines dapplication des mthodes de calcul de structures au feu

    29

    ESTIMATION DE LA RSISTANCE AU FEU - GNRALITS

    Actions thermiques

    Feu naturel

    Feu conventionnel

    Type danalyse RCS MCA RCS MCA

    Analyse par lment

    Oui

    (si disponible)

    Oui

    Oui

    Oui

    Analyse de parties de structure

    Non applicable

    Oui

    Oui (si disponible)

    Oui

    Analyse globale de structure

    Non applicable

    Oui

    Non applicable

    Oui

  • Classification des lments en acier soumis au feu

    De la mme manire quavec lEN 1993-1-1 mais en utilisant un facteur de rduction pour prendre en compte linfluence de la temprature :

    30

    ESTIMATION DE LA RSISTANCE AU FEU - GNRALITS

    EN 1993-1-2 4.2.2

    4

    3

    2

    1

    eff

    el

    reqpl

    reqpl

    MM

    MM

    MM

    MM

    yf/, 235850

  • Recommandations de calcul pour les assemblages boulonns ou souds*

    Vrification de la rsistance thermique

    de lassemblage valeur minimale de

    applique sur lun quelconque des lments assembls

    avec : df : paisseur du matriau de protection contre le feu

    f : conductivit thermique efficace du matriau de protection contre le feu.

    * En alternative, la rsistance au feu dun assemblage peut tre dtermine au moyen de la mthode donne dans lAnnexe D.

    31

    ESTIMATION DE LA RSISTANCE AU FEU - GNRALITS

    cf

    fd

    mf

    fd

    EN 1993-1-2 4.2.1 (6)

  • Recommandations de calcul pour les assemblages boulonns ou souds* (suite)

    Vrification du taux de sollicitation

    c,fi de lassemblage la valeur maximale de m,fi applique lun quelconque des lments assembls

    avec :

    c,fi : taux de sollicitation de lassemblage m,fi : taux de sollicitation de lun quelconque des

    lments assembls

    * En alternative, la rsistance au feu dun assemblage peut tre dtermine au moyen de la mthode donne dans lAnnexe D.

    32

    ESTIMATION DE LA RSISTANCE AU FEU - GNRALITS

    EN 1993-1-2 4.2.1 (6)

  • Champ dapplication :

    lments tendus, lments comprims, poutres

    Sections transversales de Classe 1, 2 ou 3

    Structure protge ou non

    Sections transversales de Classe 4 ?

    33

    RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE

  • lments tendus

    Temprature uniforme a

    Temprature non uniforme

    La rsistance de calcul peut tre calcule en supposant une distribution de temprature non uniforme dans la section de llment :

    Ai : aire lmentaire de la section la temprature i

    ky,q,i : facteur de rduction de la limite dlasticit de lacier la temprature i

    i : temprature de laire lmentaire Ai. 34

    RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE

    fi,My,yfi,M,MRd,yRd,,fi /fkA/NkN ggg 0

    EN 1993-1-2 4.2.3.1

    n

    ifi,Myi,,yiRd,t,fi /fkAN

    1

    g

  • lments en compression axiale

    Temprature uniforme a seulement

    o fi est le facteur de rduction pour le flambement :

    avec :

    o :

    35

    RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE

    fi,My,yfiRd,t,fi,b /fkAN g

    EN 1993-1-2 4.2.3.2

    22

    1

    fi

    212

    1

    ,E,yC k/k 20

    yf/, 235650

    cryC N/fA 20

    22ficr L/)EI(N

  • Longueurs de flambement des poteaux exposs au feu

    Ossature contrevente

    Poteaux continus ou maintenus aux deux extrmits

    Au moins le mme degr de rsistance au feu des composants de la construction sparant les compartiments situs sur et sous le poteau tudi.

    36

    RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE

    Systme de contreventement

    lfi=0,7L

    lfi=0,5L

  • Poutres de section de Classe 1 ou 2 maintenues latralement

    Temprature uniforme a

    Temprature non uniforme

    37

    RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE

    Rdfi,M,M,yRd,,fi M/kM gg 0

    EN 1993-1-2 4.2.3.3(1)

    )/(MM Rd,,fiRd,t,fi 21

    EN 1993-1-2 4.2.3.3 (3)

    MRd : moment plastique de la section brute ou moment rsistant rduit prenant en compte les effets du cisaillement, pour le calcul temprature normale selon lEN 1993-1-1.

    n

    ifi,Mi,yi,,yiiRd,t,fi /fkzAM

    1

    g

    zi : distance entre laxe neutre plastique et le centre de gravit de Ai fy,i : limite dlasticit nominale fy, pour Ai pris positif du ct

    comprim de laxe neutre plastique et ngatif du ct tendu.

    Solution simplifie :

  • 38

    RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE

    Section 1

    Poutres non protges

    4 faces exposes 1,00

    3 faces exposes 0,70

    Poutres protges

    4 faces exposes 1,00

    3 faces exposes 0,85

    Le long de la poutre 2

    Poutres continues

    Sections sur appuis 0,85

    Dans tous les autres cas 1,00

    Donnes tabules pour les facteurs dadaptation 1 et 2

  • Poutres de section transversale de Classe 1 ou 2 non maintenues latralement

    39

    RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE

    fi,Mycom,,yy,pfi,LTRd,t,fi,b /fkWM g l

    LT,fi : facteur de rduction pour le dversement ky,,com : facteur de rduction pour la limite dlasticit de lacier

    la temprature maximum dans la semelle comprime

    EN 1993-1-2 4.2.3.3(4)

  • Poutres de section de Classe 3 maintenues latralement

    Temprature uniforme a

    Temprature non uniforme

    Poutres de section transversale de Classe 3 non maintenues latralement

    40

    RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE

    fi,M,MRd,yRd,t,fi /MkM gg 0

    210 gg //MkM fi,M,MRdmax,,yRd,t,fi

    0,/ MyelRd fWM g

    fi,Mycom,,yy,elfi,LTRd,t,fi,b /fkWM g

    : moment rsistant lastique

    EN 1993-1-2 4.2.3.4(1)

    EN 1993-1-2 4.2.3.4(2)

    EN 1993-1-2 4.2.3.4(3)

  • Facteur de rduction pour le dversement

    o :

    41

    RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE

    212

    1com,,LTcom,,LTcom,,LT .

    22

    1

    com,,LTcom,,LTcom,,LT

    fi,LT

    com,,Ecom,,yLT,LT k/k

    yf/, 235650

    pour les sections de Classe 1 ou 2

    pour les sections de Classe 3

    Mcr : Moment critique lastique pour le dversement

    cryelLT

    cryplLT

    M/fW

    M/fW

    EN 1993-1-2 4.2.3.3(5)

    En se plaant du ct de la scurit, a,com peut tre pris gal la temprature uniforme a,max.

  • Vrification de la rsistance au cisaillement :

    42

    RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE

    fi,M,MRdweb,,yRd,t,fi /VkV gg 0

    VRd : rsistance au cisaillement de la section brute pour le calcul temprature normale, conformment lEN 1993-1-1

    ky,,web : facteur de rduction pour la limite dlasticit de lacier la temprature maximale dans lme

    o :

    EN 1993-1-2 4.2.3.3(6)

    EN 1993-1-2 4.2.3.4(4)

  • lments de section de Classe 1 ou 2 soumis l'effet combin d'une flexion et d'une compression axiale

    Rsistance de calcul au flambement Rfi,t,d au temps t sans dversement :

    Avec dversement

    43

    RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE

    1

    fi,My,yz,pl

    Ed,fi,zz

    fi,My,yy,plfi,LT

    Ed,fi,yLT

    fi,My,yfi,z

    Ed,fi

    /fkW

    Mk

    /fkW

    Mk

    /fkA

    N

    ggg

    1

    fi,My,yz,pl

    Ed,fi,zz

    fi,My,yy,pl

    Ed,fi,yy

    fi,My,yfimin,

    Ed,fi

    /fkW

    Mk

    /fkW

    Mk

    /fkA

    N

    ggg

    EN 1993-1-2 4.2.3.5

  • lments de section de Classe 3 soumis l'effet combin d'une flexion et d'une compression axiale

    Rsistance de calcul au flambement Rfi,t,d au temps t sans dversement :

    Avec dversement

    44

    RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE

    1

    fi,My,yz,el

    Ed,fi,zz

    fi,My,yy,elfi,LT

    Ed,fi,yLT

    fi,My,yfi,z

    Ed,fi

    /fkW

    Mk

    /fkW

    Mk

    /fkA

    N

    ggg

    1

    fi,My,yz,el

    Ed,fi,zz

    fi,My,yy,el

    Ed,fi,yy

    fi,My,ymin

    Ed,fi

    /fkW

    Mk

    /fkW

    Mk

    /fkA

    N

    ggg

    EN 1993-1-2 4.2.3.5

  • Rgles de calcul pour les lments de Classe 4

    Sauf pour les barres tendues :

    si a cr (=350C) Efi,d Rfi,d,t

    Des mthodes de calculs simplifies sont donnes dans lAnnexe Nationale franaise de lEN 1993-1-2.

    45

    RGLES SIMPLIFIES - MTHODES DE RSISTANCE

    EN 1993-1-2 4.2.3.6

  • RGLES SIMPLIFIES MTHODE DE LA TEMPRATURE CRITIQUE

    Champ dapplication :

    Barres tendues

    Sections transversales de Classe 1, 2 ou 3

    Poutres et poteaux courts

    Acier au carbone

    46

  • Temprature critique cr des barres en acier

    47

    RGLES SIMPLIFIES MTHODE DE LA TEMPRATURE CRITIQUE

    m0 : taux dutilisation

    Type de barres m0

    Barres tendues ou comprimes sans risque dinstabilit

    Barres flchies

    EN 1993-1-2 4.2.4

    482196740

    11939

    83330

    ,cr ,ln,

    m

    00

    0

    M

    fi,M

    t,fi

    ,d,fi

    t,d,fi

    R

    E

    g

    gm

    21

    00

    0 g

    gm

    M

    fi,M

    t,fi

    ,d,fi

    t,d,fi

    R

    E

  • Structure en acier intrieure

    Structure non protge

    Structure protge

    Structure en acier extrieure

    48

    RGLES SIMPLIFIES VOLUTION DE LA TEMPRATURE DE LACIER

  • Facteur de massivet : ratio entre laire de la surface expose aux flux thermiques et le volume de llment en acier.

    49

    RGLES SIMPLIFIES VOLUTION DE LA TEMPRATURE DE LACIER

    lment en acier non protg lment en acier protg

  • lments intrieurs en acier non protgs

    Facteur de massivet => Am/V

    50

    RGLES SIMPLIFIES VOLUTION DE LA TEMPRATURE DE LACIER

    Primtre

    Aire de la section

    Primtre expos

    Aire de la section

    h

    b

    2(b+h)

    Aire de la section

  • Augmentation de temprature de llment en acier :

    avec : ksh : facteur de correction pour leffet dombre

    : valeur de calcul du flux thermique net par unit de surface [W/m2]

    ca : chaleur spcifique de lacier [J/kgK]

    a : masse volumique de lacier [kg/m3]

    Am/V : facteur de massivet [1/m]

    51

    RGLES SIMPLIFIES VOLUTION DE LA TEMPRATURE DE LACIER

    sec5

    tthV

    A

    c

    knet

    m

    aa

    sht.a

    Temprature de lacier m

    Acier

    Temprature du feu g

    EN 1993-1-2 4.2.5.1

    neth

  • Facteur de correction pour leffet dombre ksh Leffet dombre est cr par une protection locale contre le

    rayonnement due la forme du profil en acier :

    Pour les profils ouverts (I ou H) => un effet dombre existe

    Dans tous les autres cas, par exemple pour les sections de forme convexe => pas deffet dombre*

    *Ne pas tenir compte de leffet dombre (en choisissant ksh=1,0) place du ct de la scurit.

    52

    RGLES SIMPLIFIES VOLUTION DE LA TEMPRATURE DE LACIER

    V

    A

    V

    A,k m

    b

    msh

    90

    ksh =1,0

    EN 1993-1-2 4.2.5.1(2)

  • 53

    RGLES SIMPLIFIES VOLUTION DE LA TEMPRATURE DE LACIER

    0

    200

    400

    600

    800

    0 50 100 150 200 250 300 350

    kshAm/V (m-1)

    15 minutes

    30 minutes

    Temprature [C]

    Exemple de temprature de barres en acier non protges en fonction du facteur de massivet :

  • lments intrieurs en acier protgs

    Facteur de massivet => Ap/V

    RGLES SIMPLIFIES VOLUTION DE LA TEMPRATURE DE LACIER

    54

    h

    b

    Aire de la section dacier

    2(b+h) Primtre intrieur du caisson

    Aire de la section dacier

    Primtre de lacier

    Aire de la section dacier

  • RGLES SIMPLIFIES VOLUTION DE LA TEMPRATURE DE LACIER

    Temprature

    de lacier

    Acier

    Isolant

    Temprature

    du feu

    dp

    Les matriaux de protection peuvent tre mis en place en suivant le contour ou laide de systmes de caissons

    V

    Ad

    c

    c pp

    aa

    pp

    Chaleur stocke dans la protection au feu :

    t,g/t,at,gaap

    pp

    t,a et/cd

    V/A

    1

    3110

    Augmentation de temprature dun lment protg pendant t :

    EN 1993-1-2 4.2.5.2

    ppc

    aac : capacit thermique de lacier

    : capacit thermique de lisolant

    t 30 sec 55

  • Rgles de calcul pour une structure extrieure (acier au carbone seulement)

    Le calcul de laugmentation de temprature doit tenir compte :

    des flux thermiques par rayonnement/convection issus des flammes extrieures

    des flux thermiques par rayonnement/convection issus des flammes manant des ouvertures

    des pertes thermiques par rayonnement/convection entre la structure et latmosphre ambiante

    des dimensions et emplacements des lments

    de la gomtrie du compartiment

    56

    RGLES SIMPLIFIES VOLUTION DE LA TEMPRATURE DE LACIER

  • Rgles de calcul pour une structure extrieure (acier au carbone seulement) (suite)

    57

    RGLES SIMPLIFIES VOLUTION DE LA TEMPRATURE DE LACIER

    Actions thermiques : Annexe B de lEN 1991-1-2

    Transfert thermique : Annexe B de lEN 1993-1-2

    Flamme

    Poteau

    Poutre

    Plancher

  • 58

    MODLES DE CALCULS AVANCS

    Exemple dune analyse thermique avance

    Temprature dans un assemblage protg contre le feu et un degr de rsistance R90

    Modle numrique dassemblage protg au

    feu

    Champ de temprature de lassemblage protg au feu

    Champ de temprature dans les parties en acier de

    lassemblage

  • 59

    MODLES DE CALCULS AVANCS

    Exemple dapplication de lanalyse structurale avance

    Mode de ruine dune structure barres expose au feu

    Mur coupe-feu

  • EXEMPLES DE CALCUL

  • Exemples concernant la Partie 1-2 de lEN 1993 :

    Poteau sous charges axiales

    Poutre en flexion compose

    Poutre constitue dune section creuse

    61

    EXEMPLES DE CALCUL VUE DENSEMBLE

  • Objet : Dterminer une rsistance de calcul au flambement

    Utilisation du modle de calcul simplifi pour les

    lments comprims

    62

    EXEMPLES DE CALCUL POTEAU CHARG AXIALEMENT

    Systme de contreventement

    Poteau expos au feu

    L = 3,0 m

  • Btiment : grand magasin

    Degr de rsistance au feu : R 90

    Charges :

    Gk = 1200 kN

    Pk = 600 kN

    Profil :

    Section lamine

    HEB 300

    Protection au feu : caisson de plaques de pltre (dp = 3 cm)

    Nuance dacier : S 235

    chauffement une temprature uniforme a = 445 C

    63

    EXEMPLES DE CALCUL POTEAU CHARG AXIALEMENT

    Caisson

    HEB 300

  • Actions

    Actions mcaniques pendant lexposition au feu

    Situation accidentelle :

    64

    EXEMPLES DE CALCUL POTEAU CHARG AXIALEMENT

    Facteur de combinaison pour les commerces = 0,6

    EN 1991-1-2 4.3

    1

    211i

    ii,d,fi QQGE

    kN 1560 kN 600 0,6 kN 1200 d,fiN

    Q,GE d,fi 60 2

  • Facteurs de rduction ky, et kE,

    Facteur de rduction fi

    o :

    soit :

    avec :

    et :

    65

    EXEMPLES DE CALCUL POTEAU CHARG AXIALEMENT

    EN 1993-1-2 4.2.3.2

    a = 445 C => ky, = 0,901 kE, = 0,655

    25065509010210 ,,/,,k/k ,E,y

    860250610610

    112222

    ,,,,

    fi

    21099358730050 ,,,/,)i/(L azKz

    61025025065150150 22 ,,,,,, 0

    650235235650235650 ,/,y

    f/,

  • Flambement par flexion :

    Vrification :

    66

    EXEMPLES DE CALCUL POTEAU CHARG AXIALEMENT

    N10.27130,1

    235901,010.14986,0/fkAN 32fi,My,yfiRd,t,fi,b g

    158027131560 ,/N/N Rd,t,fi,bd,fi

    EN 1993-1-2 4.2.3.2

  • Objet : Vrifier une poutre en acier soumise une flexion

    compose

    Modle de calcul simplifi pour les lments soumis une

    flexion et une charge axiale

    67

    EXEMPLES DE CALCUL POUTRE EN FLEXION COMPOSE

    10,0 m

  • Btiment : btiment de bureaux

    Degr de rsistance au feu : R 90

    Charges :

    Gk = 96,3 kN

    gk = 1,5 kN/m

    pk = 1,5 kN/m

    Profil :

    Section lamine

    HEB 200

    Protection au feu : caisson en plaques de pltre (dp = 2 cm)

    Nuance dacier : S 235

    Temprature uniforme a = 540 C

    68

    EXEMPLES DE CALCUL POUTRE EN FLEXION COMPOSE

    Dalle

    HEB 200

    Plaques de pltre

  • Actions

    Actions mcaniques pendant lexposition au feu

    Situation accidentelle :

    69

    EXEMPLES DE CALCUL POUTRE EN FLEXION COMPOSE

    EN 1991-1-2 4.3

    Facteur de combinaison pour les bureaux = 0,3

    Q,GE d,fi 30

    kN.m83248

    10513051

    kN396

    2

    ,,,,M

    ,N

    d,fi

    d,fi

    1

    211i

    ii,d,fi QQGE

    2

  • Facteurs de rduction ky, et kE, :

    Poutre maintenue latralement :

    Facteur de rduction min,fi

    70

    EXEMPLES DE CALCUL POUTRE EN FLEXION COMPOSE

    EN 1993-1-2 4.2.3.5

    a = 540 C => ky, = 0,656 et kE, = 0,484

    1029930751000

    2519935481000

    ,),,/()i/(L

    ,),,/()i/(L

    azcrz

    aycry

    4424840

    656012

    4614840

    6560251

    ,,

    ,,

    k

    k

    ,,

    ,,

    k

    k

    ,E

    ,yz,z

    ,E

    ,yy,y

    EN 1993-1-1 6.3.1.3

  • Facteurs de rduction min,fi (suite) :

    avec :

    do :

    71

    EXEMPLES DE CALCUL POUTRE EN FLEXION COMPOSE

    65,0235/23565,0/23565,0 yf

    27444244265150150

    04246146165150150

    22

    22

    ,,,,,,

    ,,,,,,

    ,z,z,z

    ,y,y,y

    0

    0

    130442274274

    11

    290461042042

    11

    2222

    2222

    ,,,,

    ,,,,

    ,z,z,z

    fi,z

    ,y,y,y

    fi,y

    130,fi,zfimin,

    EN 1993-1-2 4.2.3.5

  • Poutre maintenue latralement :

    Vrification :

    72

    EXEMPLES DE CALCUL POUTRE EN FLEXION COMPOSE

    EN 1993-1-2 4.2.3.5

    1

    fi,My,yy,pl

    Ed,fi,yy

    fi,My,ymin

    Ed,fi

    /fkW

    Mk

    /fkA

    N

    gg

    198,00,1/235656,010.5,642

    10.38,2450,1

    0,1/235656,010.1,7813,0

    10.3,963

    6

    2

    3

    o :

    8212903144046133121

    290440321

    ,,,,,,,

    ,,, y,M,yy,My

    m

    50,10,1/235656,010.1,7829,0

    10.3,9682,11

    /fkA

    N1k

    2

    3

    fi,my,yfi,y

    d.fiyy

    g

    m

  • kN.m475145

    2

    2004590

    2

    2004590

    102003210000

    1035981000101001

    102003

    101171

    01

    01

    101001

    1020032100001321

    2

    42

    423

    4

    92

    23

    42

    2

    2

    22

    22

    2

    2

    1

    ,

    ,

    ,.

    .,.,

    .

    .,

    ,

    ,

    .,

    .,

    zCzCIE

    IGLk

    I

    I

    k

    k

    Lk

    IECM gg

    z

    t

    z

    w

    w

    zcr

    Poutre non maintenue latralement :

    Calcul de

    do : 73

    EXEMPLES DE CALCUL POUTRE EN FLEXION COMPOSE

    02110475145

    2351056426

    3

    ,.,

    .,

    M

    fW

    cr

    yy,plLT

    EN 1993-1-1 6.3.1.3

    LT

  • Poutre non maintenue latralement (suite) :

    Calcul de

    Calcul de

    74

    EXEMPLES DE CALCUL POUTRE EN FLEXION COMPOSE

    1914840

    6560021 ,

    ,

    ,,

    k

    k

    ,E

    ,yLT,LT

    ,LT EN 1993-1-2 4.2.3.3

    fiLT ,

    380191591591

    112222

    ,,,,,LT,LT,LT

    fi,LT

    o :

    59119119165150150 22 ,,,,,, ,LT,LT,LT 0

    EN 1993-1-2 4.2.3.3

  • Poutre non maintenue latralement (suite) :

    Vrification

    75

    EXEMPLES DE CALCUL POUTRE EN FLEXION COMPOSE

    EN 1993-1-2 4.2.3.5

    1

    fi,My,yy,plfi,LT

    d,fi,yLT

    fi,My,yfi,z

    d,fi

    /fkW

    Mk

    /fkA

    N

    gg

    1141520620

    012356560105642380

    103824800

    01235656010178130

    103963

    6

    2

    3

    ,,,

    ,/,.,,

    .,,

    ,/,.,,

    .,

    Le critre de rsistance NEST PAS SATISFAIT

    avec :

    80001235656010178130

    103963302

    3

    ,,/,.,,

    .,,

    /fkA

    Nk

    fi,my,yfi,z

    d.fiLT

    LT

    g

    m

    9033015031442150150150 ,,,,,,,, LT,M,zLT m

    soit :

  • Objet : Dterminer la rsistance de calcul en flexion dune

    poutre en acier

    Modle de calcul simplifi :

    pour les lments flchis

    sans risque dinstabilit

    76

    EXEMPLES DE CALCUL POUTRE FLCHIE (SECTION CREUSE)

    3,50 m

  • Btiment : toiture dune halle

    Degr de rsistance au feu : R 30

    Charges :

    gk = 9,32 kN

    pk = 11,25 kN

    Profil :

    Section soude

    hw= 650 mm, tw= 25 mm, h= 700 mm, b= 450 mm

    Protection au feu : aucune

    Action variable : charge de neige

    Nuance dacier : S 355

    77

    EXEMPLES DE CALCUL POUTRE FLCHIE (SECTION CREUSE)

  • Actions

    Actions mcaniques pendant lexposition au feu

    Situation accidentelle :

    2 : facteur de combinaison pour les charges de neige

    en cas dincendie = 0,0

    78

    EXEMPLES DE CALCUL POUTRE FLCHIE (SECTION CREUSE)

    kN.m114278

    035251100329

    2

    ,,

    ,,,M d,fi

    EN 1991-1-2 4.3 EN 1991-1-2 4.3

    1

    211i

    ii,d,fi QQGE

  • Temprature maximale de lacier

    Courbe temprature/temps conventionnelle :

    Courbe temprature/temps de lacier :

    o le facteur de massivet avec des paisseurs de semelle et dme gales est :

    et par simplification :

    79

    EXEMPLES DE CALCUL POUTRE FLCHIE (SECTION CREUSE)

    EN 1991-1-2 3.2. 1

    1835420 10 tlogg

    net

    netnet

    aa

    msh

    h.,

    h,thc

    V/Ak

    t,a

    510254

    57850600

    4001

    1m401 tV

    Am

    EN 1993-1-2 4.2.5.1

    015600 ,ksect)Kkg/(Jc sha

  • Temprature maximale de lacier (suite)

    80

    EXEMPLES DE CALCUL POUTRE FLCHIE (SECTION CREUSE)

    EN 1991-1-2 3. 1

    0 15 30 45 60

    1000

    750

    500

    250

    0

    Temprature des gaz

    Temprature de lacier

    Temps (min)

    Tem

    pr

    atu

    re (C

    )

    44 273273 mgrmmgcneth

    C64630 max,,a

    448 27327310969325 mgmg .,

  • Vrification dans le domaine des tempratures :

    avec :

    et :

    nous avons :

    81

    EXEMPLES DE CALCUL POUTRE FLCHIE (SECTION CREUSE)

    EN 1993-1-2 4.2.3.3

    01et01 ,,k fi,Mmax,,y g

    kN.m64570

    1001

    013551012875 630

    ,

    ,

    ,./kfWM fi,Mmax,,yypl,Rd,fi

    g

    33 mm1012875

    2

    2570011250

    4

    650162502

    242

    22

    .

    thA

    hAW wf

    wwpl

  • Vrification dans le domaine des tempratures (suite) :

    82

    EXEMPLES DE CALCUL POUTRE FLCHIE (SECTION CREUSE)

    1980659

    64630 ,cr,a

    max,,a

    EN 1993-1-2 4.2.3.3

    3106457011427000 ,,/,M/MR/E ,Rd,fid,fi,d,fid,fi m

    Ccra 659,

  • Vrification dans le domaine des rsistances :

    EXEMPLES DE CALCUL POUTRE FLCHIE (SECTION CREUSE)

    EN 1993-1-2 4.2.3.3

    kN.m41645

    100101

    01

    01

    11360113551012875

    1

    63

    21

    020

    ,

    .,,

    ,

    ,

    ,,,/

    kMMfi,M

    ,M,yC,Rd,plRd,t,fi

    g

    g

    avec : ky, = 0,360 1 = 1,0 et 2 = 1,0

    187041645

    11427 ,

    ,

    ,

    M

    M

    Rd,t,fi

    d,fiNous obtenons alors :

    83

  • LEN 1993-1-2 fournit les mthodes de calcul pour vrifier la capacit portante des structures en acier exposes au feu.

    La rsistance au feu des structures en acier peut tre estime facilement laide de mthodes de calcul simplifies.

    Les mthodes de calcul couvrent aussi bien les structures mtalliques intrieures que les structures extrieures.

    84

    CONCLUSION

  • RFRENCES

  • EN 1993-1-1 Eurocode 3 : Calcul des structures en acier - Partie 1-2 : Rgles gnrales Calcul du comportement au feu, CEN, Bruxelles 2005.

    EN 1991-1-2 Eurocode 1 : Actions sur les structures - Partie 1-2 : Actions gnrales Actions sur les structures exposes au feu, CEN, Bruxelles 2002.

    EN 1990 Eurocodes structuraux. Bases de calcul des structures , CEN, Bruxelles 2002.

    ENV 1993-1-2 Rgles gnrales, Calcul du comportement au feu, CEN, Bruxelles 1995.

    CECM Note Technique 92, Explanatory Documents to ECCS n89, Fire resistance of steel structures, Bruxelles 1996.

    86

    RFRENCES

  • Les modules de formation SKILLS ont t dvelopps par un consortium dorganisations dont les logos apparaissent au bas de cette diapositive. Le matriel est plac sous une licence crative commune

    Le projet a t financ avec le support de la Commission Europenne. Ce module reflte seulement lopinion de ses

    auteurs et la Commission ne peut tre tenue responsable pour toute utilisation qui peut tre faite des informations quil contient.