Simulation de La Machine Asynchrone MAS

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    24-Jan-2016
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Simulation de la machine asynchrone MAS sous Matlab

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Universit ABDELMALEK ESSAADIFacult des sciences et technique TANGERDpartement: Gnie lectriqueCycle ingnieur: Electronique, Electrotechnique et AutomatiqueDemand par:Pr. Mohamed MRABETRalis par:Nabil SAIDANISimulation:MCC et MAS

Simulation de la machine courant continu MCCBut: Le but de cette simulation est de mieux comprendre le comportement dune machine courant continu en charge et vide.Les donnes de la simulation:Grandeurs Valeurs

Un220 v

Ian13,5 A

Nnn2150 tr/min225,14 rad/s

Cn14 N.m

La34 mH

Ra1,26

f0,01

J0,02 Kg.m

Tab1: les donnes de la simulationCalcule de la constante K:

K=K*On applique loi dohm au niveau de linduit on aura:

En rgime permanant on a:

On donne les valeurs nominales U, I et et on tire la valeur de K: =0.9

Fonction de transfert:

Fig1: fonction de transfert de la machine courant continu sous SIMULINK

Les rsultats vide:Cr=0.Cem=f(t):

Fig2: Lvolution du couple lectromagntique en fonction du temps Cem=f(t).Interprtation:On constate que le couple tend vers une valeur trs grande au moment de dmarrage cause de de courant puis il se stabilise une valeur diffrente de 0 en rgime permanant pour vaincre le frottement.On constate aussi que le couple devint ngatif avant quil atteint sa valeur finale et ce nest plus logique parce que cela signifie que le moteur est en train de tourner dans lautre sens tant que le couple est ngatif.Ia=f(t):

Fig3: Lvolution du courant de linduit en fonction du temps.Interprtation:Le courant de dmarrage est trs fort parce que la vitesse elle t gale 0 moteur larrt.

Alors le moteur se comporte comme un circuit RL, et vu que la valeur de Ra est trs faible ainsi linductance La, le courant sera trs fort et il va augmenter rapidement, mais en mme temps ce courant il est en train de crer le couple Cem ce qui permet de mettre en rotation le rotor (linduit), alors la vitesse devient diffrente de 0 E ainsi et cela va stabiliser le courant.La vitesse=f(t):

Fig4:lvolution de la vitesse en fonction du temps.Interprtation:On constate que la vitesse vide en rgime permanant dpasse la vitesse nominale parce que la chute de tension est petite (courant trs petit) par rapport au fonctionnement nominal donc le f.e.m E0>En ce qui donne une vitesse plus grande la vitesse nominaleLes rsultats en charge Cr=10 N.m:Cem=f(t):

Fig5: Lvolution du couple en fonction du temps Cem=f(t).Interprtation:Le mme comportement qu vide sauf quici il se stabilise une valeur quest gale Cr+Cp (couple rsistant de la charge + couple des pertes collectif).Ia=f(t):

Fig6: Lvolution du courant en fonction de temps.Interprtation:Le courant Ia en rgime permanant aussi se stabilise une valeur trs grande qu vide.La vitesse=f(t):

Fig7: Lvolution de la vitesse en charge

Identification de la machine courant continuLes paramtres de la machine courant continu sont dtermins par des essaie sur cette dernire. Dtermination de la rsistance Ra:Afin de dterminer la rsistance dinduit, on utilise la mthode voltamprmtrique, pour cela on mesure le courant et la tension dinduit, sans alimenter lexcitation.

Fig8: montage de la mthode voltamprmtrique

Dtermination de linductance La:Pour la dtermination de linductance dinduit on alimente le moteur par un hacheur serie et on fixe le 0,5 pour avoir une ondulation maximale et diminuer lerreur.

Fig9: Montage pour la dtermination de La Dtermination de la constante k:Pour la dtermination de K on prendre les valeurs nominal et on les remplace dans la formule suivante (pour un courant dexcitation constant):

Dtermination des pertes collectif:Pour cela on effectue un essai vide et on mesure le courant I0 .

avec Cr=0 ( vide)En rgime permanant donc:Cem=Cp=K*I0 (mme courant dexcitation) Dtermination de coefficient de frottement visqueux :Pour cela on mesure le couple vide (courant => Cp) pour deux vitesses diffrentes et on calcul la pente.

Dtermination du couple de frottement sec:

Dtermination de linertielle:Pour calculer linertielle du moteur il faut mesurer le temps quil met pour arrter.

Simulation de la machine asynchrone MASBut:Le but de cette simulation est dtudier la machine asynchrone en rgime dynamique.Mthode de simulation sous MATLAB:Pour simulie cette machine on a procd comme la suite: Transformation des tensions statorique du repre triphas vers le repre diphas laide de la transform de PARK modifie.

Calcul des courants statorique et rotorique laide des quations lectriques (rsolution du systme dquation diffrentielle par loutil ODE45 sous MATLAB).

Calcul du couple.

Calcul de la vitesse.

Pour utiliser loutil ODE45 sous MATLAB il faut dfinir le systme dquation diffrentielle dans une fonction en un fichier .m autre que le fichier du programme principale sous la forme :y=ay+bEt lappel par linstruction:[t,x]=ode45(@nom_fonction,interval_temps,les_valeurs_initial,le_pas)Cette instruction retourne deux vecteurs: Le vecteur t: vecteur temps Le vecteur x: contient la solution (dans notre cas x cest une matrice parce quon a cinq fonctions inconnues {isd,isq,ird,irq et wr})Pour adapter notre systme la forme:y=ay+bOn a dcompos la matrice des quations lectrique en deux matrices de telle sorte ce quon obtient la forme suivante avec s=0:

Le code MATLAB:Le fichier equa_dif.m (dfinition du systme dquation diffrentielle)%% definition du sys d'equation differentiellefunction ret= equa_dif(t,x)%% declaration des constantesw=2*pi*50;Vm=220*sqrt(2);Rs=1;Ls=.250;Tr=.153;k0=sqrt(1/2);s=.066;J=.07;nbr_p=2;%% definition du sys% les tensions triphas va vb vcva=Vm*sin(w*t);vb=Vm*sin(w*t-2*pi/3);vc=Vm*sin(w*t+2*pi/3);% dfinition de la matrice de park et calcul de Vdq0 avec TITAs=0P=sqrt(2/3)*[1 cos(2*pi/3) cos(2*pi/3);0 sin(2*pi/3) -sin(2*pi/3);k0 k0 k0];Vabc=[va;vb;vc];Vdq0=P*Vabc;V=[Vdq0(1);Vdq0(2);0;0];I=[x(1);x(2);x(3);x(4)];A=[Ls 0 (1-s)*Ls 0;0 Ls 0 (1-s)*Ls;1 0 1 0;0 1 0 1];wr=x(5);B=[ Rs 0 0 0;0 Rs 0 0;0 wr 1/Tr wr;-wr 0 -wr 1/Tr];dI= inv(A)*(V-B*I);Cem=nbr_p*(1-s)*Ls*(I(3)*I(2)-I(1)*I(4));dwr=1/J*nbr_p*(Cem);ret=[dI;dwr];

Le fichier prog_principal.m (le programme principal)

%% declaration des canstantesRs=1;Ls=.250;nbr_p=2;s=0.066;k0=sqrt(1/2);Pi=sqrt(2/3)*[1 0 k0;cos(2*pi/3) sin(2*pi/3) k0;cos(2*pi/3) -sin(2*pi/3) k0]; %% Instant de calcul%resolution du systeme dfini dans le fichie equa_dif[t,x]=ode45(@equa_dif,[0 0.4],zeros(1,5),0.001);%calcul de la vitesse wrwr=x(:,5)*60/(nbr_p*2*pi);%determination du temps de rpensek=find(wr>=1500*0.95);disp(['le temps 95% de la vitesse max est : ' num2str(t(k(1))) 's']);%calcul du couplec=nbr_p*(1-s)*Ls*(x(:,3).*x(:,2)-x(:,1).*x(:,4));%park inverse calcul du courant statorique triphasIsabc=Pi*[x(:,1)';x(:,2)';zeros(1,length(t))];%park inverse calcul du courant rotorique triphasIrabc=Pi*[x(:,3)';x(:,4)';zeros(1,length(t))]; %% visualisation des graphesfiguresubplot(2,1,1),plot(t,c),grid on,title('Couple electromagniteque')subplot(2,1,2),plot(t,wr);grid on;title('Vitesse Mecanique')hold on;plot([t(k(1)) t(k(1))],[min(wr) max(wr)],'r') figuresubplot(2,1,1),plot(t,Isabc(1,:));grid on;title('Courant statorique Isa')subplot(2,1,2),plot(t,Irabc(1,:));grid on;title('Courant Rotorique Ira')

Les rsultats de la simulation :Les courbes du couple et de la vitesse en fonction du temps.

Fig1: le couple lectromagntique et la vitesse.Interprtation:On remarque que le couple se stabilise 0 et la vitesse 1500 tr/min ces valeurs ne sont plus les valeurs quon trouve en ralit parce que dans la ralit il y a toujours le frottement alors le couple lectromagntique sera suprieur 0 ainsi la vitesse ne pourra pas atteindre la vitesse de synchronisme si non le rotor voie un champ fixe et le courant ir sera nul (champ lectromagntique au rotor nul) ce qui conduit une diminution de vitesse.

Les courbes du courant statorique et rotorique:

Fig2: le courant statorique et rotorique dans le repre triphas.Interprtation:Le courant rotorique est nul en rgime permanant par contre le courant statorique il est stable autour de 4 A ce courant est diffrent de zro cause de lentrefer entre le stator et le rotor.