SI (ASTRO)PHYSIQUE MÉTAIT CONTÉE... Gilbert Reinisch E-mail : gilbert@obs-nice.fr CNRS, OCA :...

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  • SI (ASTRO)PHYSIQUE MTAIT CONTE... Gilbert Reinisch E-mail : gilbert@obs-nice.fr CNRS, OCA : Dpt Cassiope Porquerolles, sept 2004
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  • trois outils fondamentaux pour dcrire la nature La mcanique quantique La mcanique classique = nous par dfinition La mcanique relativiste Pour faire la mcanique classique, il a fallu crer partir da-priori considrs comme vidents des concepts bien distincts : Le temps t Lespace x
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  • puis forger des outils mathmatiques qui dcrivent des variations dans le temps Variation de la position : vitesse Variation de la vitesse : acclration et enfin des outils physiques appropris La force = proprit mystrieuse et instantane de lespace La masse = proprit en-soi de la matire : dcrit la rsistance de la matire tre acclre En effet (principe de Galile) : la particule naime pas quon la drange de son tat au repos !
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  • et enfin, il a fallu dire quil ny a pas dacclration sans force ni de force sans acclration loi de Newton : force = masse x acclration
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  • Mais en fait cest quoi, la gravitation ? On vise une cible (par exemple 10 m) avec trois projectiles de nature varie et une vitesse initiale diffrente pour chacun (on a indiqu la composante verticale de la vitesse)
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  • Toutes les trajectoires ont la mme courbure dans l espace-temps , et ce quels que soient la masse des projectiles, leur vitesse initiale, la hauteur atteinte et le temps parcouru !
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  • Do le principe dquivalence : Toute trajectoire libre pour aller dun point un autre dans un champ de gravitation donn est courbe Cette courbure est universelle et ne dpend que de la valeur du champ de gravitation Donc le champ de gravitation est quivalent une courbure purement gomtrique de lespace-temps
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  • consquences les trajectoires libres dans un champ de gravitation donn seront les droites (ou godsiques) de cet espace-temps courb, un peu comme le sont les mridiens dune sphre en particulier, la lumire qui se propage suivant des rayons a-priori rectilignes suivra donc les droites , cest dire les godsiques, de lespace-temps courbe
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  • quations dEinstein Qualitativement, elles traduisent une ide trs simple : la matire cre la courbure de lespace- temps ; la courbure de lespace-temps dtermine le mouvement de la matire Quantitativement, le formalisme mathmatique devient trs compliqu
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  • Mais peut-on acclrer indfiniment une particule ? OUI rpond la mcanique classique : par exemple dans un champ de gravitation uniforme et en se donnant un temps infini NON rpond la nature : il existe une vitesse limite (c = vitesse de la lumire) telle que quand on sen approche, tout se mlange : lespace, le temps, lnergie, la masse
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  • Relativit : vitesse # c Le temps dpend de la vitesse : il existe un temps propre interne la matire en mouvement et un temps apparent t qui est celui mesur lextrieur de la matire en mouvement : t > (NB : # signifie dune valeur proche de)
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  • Mcanique relativiste La masse, cest de lnergie et lnergie, cest de la masse : on peut transformer de lnergie en matire ou de la matire en nergie selon la loi E = m c
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  • Peut-on rduire linfini lespace et le temps ? OUI, rpond la mcanique classique : par exemple en tentant de reproduire pour latome de dimension 1/10 cm un mini systme solaire (atome dit de Bohr : dbut du XXme sicle) NON, rpond la nature : quand on veut rduire le produit de la masse m, de la position x, et de la vitesse v dune particule, il existe une limite dite quantique , de valeur numrique h, en dessous de laquelle ces notions classiques perdent leur sens x. m. v > h =/= 0 (le nombre h est trs trs trs petit, mais pas nul !)
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  • Consquence : mcanique quantique si x.m.v > h, ltat de repos (v=0) nexiste pas : la particule est toujours en mouvement (cest ce quon appelle lesfluctuations quantiques) si x.m.v > h, alors ( x/v).m.(v.v) > h donc : t. (m.v) > h, soit t. E > h =/= 0 donc le vide absolu (E = 0) nexiste pas non plus pendant lintervalle de temps t
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  • mcanique quantique relativiste puisque le vide contient de lnergie, et puisque lnergie, cest de la masse, alors le vide contient de la masse lorsque lon sapproche de la limite des fluctuations quantiques t. E # h, cest dire pendant le trs trs petit intervalle de temps dfini par t # h / E
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  • Ex : le couple lectron - positron lectron : charge e 0 : masse m Est-ce qu un lectron dont lnergie-de- masse est E = mc peut apparatre (ou disparatre) dans une fluctuation quantique de dure t # h / mc ?
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  • Rponse : NON ! Car le vide est lectriquement neutre et doit le rester ! Solution : il peut apparatre (ou disparatre) pendant le temps t # h / 2mc correspondant E = 2mc une paire lectron-positron, de charge totale nulle ! Application numrique : t = 0,000000000000000000001 seconde ! On ne peut bien entendu rien en faire : cette paire est en fait VIRTUELLE !
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  • Si lon veut que la paire lectron-positron devienne RELLE et ne soit plus seulement une FLUCTUATION DU VIDE, il faut considrer un temps (physique) trs suprieurs 1/10 seconde Dans ce cas, il faut FOURNIR AU VIDE (si elle apparat) ou PRLEVER (si elle disparat) lnergie-de-masse E = 2mc afin que l NERGIE SOIT CONSERVE Car la conservation de lnergie totale ne peut tre viole quau cours et cause- dune fluctuation du vide !
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  • lectrodynamique quantique Ces transactions dnergie avec le vide se font au moyen dondes lectromagntiques (ex : des rayons , de trs haute nergie, dans le cas de la paire lectron-positron) Elles se paient en paquets dnergie E = h o est la frquence (la couleur) de londe Ces paquets sont des photons
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  • Les diagrammes de Feynman avant T 3, 1 photon et 1 lectron se rapprochent T 3 le photon du bas se dcompose en 1 paire lectron-positron entre T 3 et T 5, le positron de la paire ainsi cre vient la rencontre de llectron de gauche T 5 le positron et cet lectron sannihilent en mettant un photon Aprs T 5, il ne reste plus que llectron de la paire cre en T 3 et le photon mis en T 5
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  • en suivant la particule de T 0 T 5, llectron se balade en T 5, transition du niveau dnergie E el = + mc vers le niveau dnergie (ngative!) E po = - mc en mettant un photon dnergie E el - E po # 2 mc puis la particule dnergie ngative [- mc] (quon appelle une antiparticule : ici le positron) suit son bonhomme de chemin jusquau temps T 3 l, elle absorbe un autre photon dnergie # 2 mc et effectue une transition de son niveau E po = - mc vers le niveau dnergie positive E el = + mc ce qui le re-transforme en lectron qui sen va !
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  • lectrodynamique quantique de Feynman Les particules dnergie positive suivent le sens du temps Les antiparticules dnergie ngative remontent le sens du temps Les transitions particule-antiparticule (resp. antiparticule-particule) se font par mission (resp. absorption) de photons correspondant # deux fois lnergie de masse de la particule
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  • et maintenant : illustrations 1) le couple particule- antiparticule vu par la machine soliton 2) le ralentissement du temps vu par une horloge dans un champ de gravitation 3) la courbure extrme de lespace-temps vue par l horizon dun trou noir
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  • Ma biblio prfre ne dites pas dieu ce quil doit faire , F. De Closets, Seuil (2004) : trs bon bouquin, bien crit, sur lextraordinaire aventure de la physique au cours du XXme sicle initiation la physique quantique , V. Scarani, Vuibert (2003) : pas une seule quation; le top absolu pour illustrer les paradoxes de la mca Q, par exemple le coup du tirage plie ou face pour les deux particules quantiques le miroir aux neutrinos , F. Vannucci, Odile Jacob (2003) : toujours pas dquations; un poil plus trapu, mais plaisamment illustr de citations littraires sur les miroirs et, sagissant des neutrinos, a fait rver !... Alors rvons ! lespace-temps , J. P. Auffray, Dominos-Flammarion (1996) : en un format de super-poche trs rduit, llixir de ce quil faut savoir sur la gense des ides de la physique moderne dans un langage trs accessible
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  • lumire et matire: une trange histoire , R. Feynman, Points/Science-Seuil (1992) : un incroyable pari (russi, bien sr !) : llectrodynamique quantique en quatre leons, sans quations, par son gnial inventeur !... A lire absolument. une brve histoire du temps , S. Hawking, Flammarion (1988) : pas une seule quation non plus; et en prime, lune des plus clbres signatures de la cosmologie moderne les trous noirs , J. P. Luminet, Points/Science-Seuil (1992) : excellent parcours, quoiquun peu ardu parfois, dans le zoo des b- btes gravitationnelles, la recherche des fascinants trous noirs La ddicace elle seule vaut le dtour : je ddie ce livre tous ceux pour qui chaque rponse est une question !... A nous, donc ! et toujours, bien sr, Baudelaire : la nature est un temple o de vivants piliers / laissent parfois percer de confuses paroles , Correspondances, XIXme sicle