Session Normale 2012 1

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/ Université Sidi M"d Ben Abdolloh F.s.D.,\^. FEs. A.U n-tz EX A ^^EN TH ER^^ODyNA ^^IQUE 1à" session s^^A-sMc-sMr-sMP Problème 1 On considère un cylindre divisé en trois compcrtimenls A, B et C contenont chocun une mole du goz porfoit diotomique. Les cloisons Mr et Mz sont des pistons mobiles sons frottements (les pistons se dép locent r êv ersi6lement). A l'état initiol, dqns les trois comportiments A, B, C lo pression est Po = 10s Pa et lo tempéroture estTo = 300 K ' On introduit dons le comportiment A une résistqnce chquffonle de copacité colorif igu e népligeable. Lq résistonce chquffe très lentement le gazjusqu'à ce gue le thermomètre dons le comportiment C, indigue une temPérotureT. = 360 K' Déterminer dons cet éldt finol, en fonction de PorT0 ,Tc etY q- Les températurel, volumes et presSions dons chocun deS trois comPortiments b- Lo voriotion d'énergie inlerne du gqz dons chogue comPartiment c- L'énergie E fournie por lo ré'sistance On distinguero les trois cos suivqnts: l- Le piston Mr odiobotigue, le piston Mz diothermone 2- Le piston Mr diothermqne, le piston Mz odiobotigue 3- Les pistons Mr et Mz sonT tous deux diothermqnes On donne lo constqnte y --lr4 et lq constonte des 9oz porfoits R = 8,314 J/mol.K

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  • /Universit Sidi M"d Ben AbdollohF.s.D.,\^. FEs.

    A.U n-tz

    EX A ^^EN

    TH ER^^ODyNA ^^IQUE1" session

    s^^A-sMc-sMr-sMP

    Problme 1

    On considre un cylindre divis en trois compcrtimenls A, B et Ccontenont chocun une mole du goz porfoit diotomique. Les cloisons Mret Mz sont des pistons mobiles sons frottements (les pistons sedp locent r v ersi6lement).

    A l'tat initiol, dqns les trois comportiments A, B, C lo pression estPo = 10s Pa et lo temproture estTo = 300 K '

    On introduit dons le comportiment A une rsistqnce chquffonle decopacit colorif igu e npligeable. Lq rsistonce chquffe trs lentementle gazjusqu' ce gue le thermomtre dons le comportiment C, indigueune temProtureT. = 360 K'

    Dterminer dons cet ldt finol, en fonction de PorT0 ,Tc etYq- Les tempraturel, volumes et presSions dons chocun deS

    trois comPortimentsb- Lo voriotion d'nergie inlerne du gqz dons chogue

    comPartimentc- L'nergie E fournie por lo r'sistanceOn distinguero les trois cos suivqnts:l- Le piston Mr odiobotigue, le piston Mz diothermone2- Le piston Mr diothermqne, le piston Mz odiobotigue3- Les pistons Mr et Mz sonT tous deux diothermqnes

    On donne lo constqnte y --lr4 et lq constonte des 9oz porfoitsR = 8,314 J/mol.K

  • r,\ Pro6lme2 lVa\c

    \Un rcipient contient initioleme

    comme !T,.goz Porfqit diotomigue, lq pression Pr=2bar et lotempratureTr = 10 oC . Il est reli un tube horizontol, f erm Por unpiston de mosse ngligeode.

    Le piston peut glisser sons frottement et lo pression extrieure P.est constante gale 1bar

    A l'tot initiol (1), le cylindre est vide et le robinet de lioison R estferm. Les porois el le piston sont odiqbotigues (voir figure ci-dessous).

    On ouvre le robinet R jusqu' ce guele diozote soit l'guilibre dons l'tat finol (2).o- Dterminer lo noture da lo tronsformotion subie par le diozote etonolyser lo couse de son lit6- Dterminer l'tot finol du gaz (PrrTzrYr)en fonction

    d"&, T' Vr et y. Applicotion numrique.c- Cof culer lq vqriotion d' entropie du diqzot e el en dduire I' enlropie

    cr,e. Applicotion numrigue. ConclureOn donne lo constqnte T =lr4 et lq constonte des goz porfoitsR = 8,314 /mol.K

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