Session juin 2011 -...

Projet de fin d’études

ANALYSE VIBRATOIRE ET OPTIMISATION

D’UN RESSORT DE SOUPAPE

Oussama SIMOU GM5 EI

INSA STRASBOURG

24 Boulevard de la victoire

67000 Strasbourg

Département Ressort Usine 1

22, route de Lobsann

67250 MERKWILLER-

PECHELBRONN

Session juin 2011

PROJET DE FIN D’ETUDES

Oussama SIMOU 2

GM5 EI


Oussama SIMOU 3

GM5 EI

Institut National des Sciences Appliquées de Strasbourg


Auteur : Oussama SIMOU Promotion : 2011

Titre : Étude vibratoire d’un ressort de soupape Soutenance : 15-06-2011

Structure d’accueil : INSA Strasbourg

Nb de volume(s) : 2 Nb de pages : 64 Nb de références bibliographiques : 8

Résumé : Le ressort de soupape est un élément de la distribution qui doit être dimensionné de façon à respecter les critères dynamiques et fréquentiels. Il s’agit dans ce rapport d’étudier le ressort dans son contexte vibratoire. Pour cela, il sera discrétisé de manière à calculer ses fréquences propres. A certains régimes, des harmoniques de la loi de levée viennent perturber le bon fonctionnement du ressort. Le calcul des fréquences propres sera intégré au logiciel de calcul des contraintes dynamiques, un logiciel déjà développé lors de projets antérieurs. Ce logiciel permettra de prédire le positionnement des harmoniques dangereux sur la plage de fonctionnement du moteur. Cette amélioration du logiciel s’accompagne d’une optimisation du ressort. Mots clés : Vibrations, Ressort de soupape, loi de levée, distribution, contraintes dynamiques, discrétisation, fréquence propre, harmoniques dangereux, optimisation, programme de calcul.

Traduction: Valve springs are considered as fondamental parts of an engine distribution. They must be sized to meet both dynamic and frequency criteria. In this report, the valve spring will be studied in a vibratory context. Thus, it will be discretized in order to calculate its natural frequencies. At some engine speeds, dangerous lift law harmonics appear, distrupting the normal spring’s functioning. The aim of these calculations is to improve an already existing dynamic software developed during previous projects at ISRI France, incorporating all frequency characteristics. This new software will optimize the valve spring’s design predicting at what engine speed dangerous lift law harmonics will appear.


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GM5 EI

Remerciements

Je tiens personnellement à exprimer mes sincères salutations ainsi que ma

gratitude à toutes les personnes qui m’ont aidé à la réalisation de ce projet :

Monsieur Jean-Claude LE MORVAN, directeur technique de l’usine 1 d’ISRI, pour m’avoir accueilli et avoir mis à disposition toutes les informations nécessaires pour mon projet.

Monsieur Géraud SEVESTRE, responsable de Compte ISRI France, pour son aide.

Monsieur Michel CROCHET, professeur principal à l’INSA de Strasbourg, pour son aide ainsi que ses conseils.

Monsieur Thierry ENGEL, professeur à l’INSA de Strasbourg et tuteur de ce projet, pour sa participation à la réalisation de ce projet ainsi que ses conseils.

Monsieur Christophe CORDIER, responsable du laboratoire de physique à l’INSA de Strasbourg, pour son aide significative

Monsieur Philippe GERARD, professeur de physique à l’INSA de Strasbourg, pour son aide en simulation par éléments finis.


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SOMMAIRE

INTRODUCTION ............................................................................................................... 8

I. Présentation de la société et de la problématique .................................................. 8

1. Présentation de la société ................................................................................ 8

a. Identité de l’entreprise .................................................................................. 8

b. Implantation dans le monde .......................................................................... 8

c. Usine de ressort MERKWILLER-PECHELBRONN ....................................... 9

d. Procédés de fabrication ................................................................................ 9

2. Problématique ................................................................................................ 10

II. PFE effectués chez ISRI ...................................................................................... 11

1. Présentation ................................................................................................... 11

2. Conclusion sur les travaux effectués .............................................................. 12

3. Présentation du logiciel de calcul ................................................................... 12

III. Positionnement de mon projet par rapport aux précédents ................................ 14

IV. Objectifs et démarche ........................................................................................ 14

1. Objectifs ......................................................................................................... 14

2. Démarche ...................................................................................................... 15

CONCEPTS NOUVEAUX ................................................................................................ 16

I. Analyse fonctionnelle ........................................................................................... 16

1. Validation du besoin fondamental .................................................................. 16

2. Diagramme pieuvre ........................................................................................ 17

3. Fonctions principales et fonctions contraintes ................................................ 18

4. Hiérarchisation des fonctions ......................................................................... 19

II. La distribution et ses composants ........................................................................ 20

1. La distribution ................................................................................................. 20

2. Composants de la distribution ........................................................................ 21

a. La soupape ................................................................................................. 21

b. L’actionneur ................................................................................................ 23

c. L’arbre à cames .......................................................................................... 27

d. Le ressort de soupape ................................................................................ 29

3. Influence des éléments de distribution ........................................................... 30

a. Masses et inerties ....................................................................................... 30

b. Raideur ....................................................................................................... 30

c. Loi de levée ................................................................................................ 31


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4. Le ressort de soupape ................................................................................... 34

a. Assimilation ressort – barreau cylindrique................................................... 34

b. Discrétisation du ressort ............................................................................. 39

c. Corrélation contraintes et harmonique ........................................................ 41

EXPERIMENTATIONS ET RESULTATS ........................................................................ 43

I. Influence des masses mises en mouvement ........................................................ 43

1. Expérience ..................................................................................................... 43

2. Résultats ........................................................................................................ 44

3. Conclusion ..................................................................................................... 45

II. Influence du détarage........................................................................................... 46

1. Définition ........................................................................................................ 46

2. Résultats ........................................................................................................ 46

a. Ressort nominal .......................................................................................... 46

b. Ressort détaré de 15% ............................................................................... 48

3. Synthèse des résultats ................................................................................... 50

AMELIORATION DU LOGICIEL DE CALCUL ................................................................ 51

I. Optimisation de la conception d’un ressort de soupape ........................................ 51

II. Présentation du logiciel ........................................................................................ 52

1. Interface ......................................................................................................... 52

2. Détail des onglets du nouveau logiciel ........................................................... 53

a. Dimensionnement du ressort ...................................................................... 53

b. La loi de levée ............................................................................................ 54

c. Résultats .................................................................................................... 55

3. Expérimentation sur un type de ressort .......................................................... 56

a. Ancienne version du ressort ....................................................................... 57

b. Nouvelle version du ressort ........................................................................ 58

CONCLUSION ................................................................................................................ 60

I. Conclusion sur les travaux effectués .................................................................... 60

II. Vers d’autres solutions technologiques ................................................................ 61

1. La nitruration .................................................................................................. 61

2. Objectif de la nitruration ................................................................................. 62

III. Apport personnel ............................................................................................... 62


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TABLE DES ILLUSTRATIONS

Figure 1 : Répartition mondiale des sites d'ISRI ................................................................................ 8 Figure 2 : Vue aérienne sur l'usine 1 fabrication ressorts .................................................................. 9 Figure 3 : Étapes de fabrication d'un ressort ..................................................................................... 9 Figure 4 : Évolution des contraintes en fonction du régime ............................................................. 13 Figure 5 : Bête à cornes : Système d'étude (ressort de soupape) ................................................... 16 Figure 6 : Diagramme pieuvre "système ressort de soupape" ......................................................... 17 Figure 7 : Hiérarchisation des fonctions ........................................................................................... 19 Figure 8 : Distribution à soupape en tête à attaque directe ............................................................. 20 Figure 9 : Soupape moteur............................................................................................................... 21 Figure 10 : Différence entre la loi de levée et le trajet de la came: Décollement et rebond ............ 22 Figure 11 : Distribution à attaque directe: Le poussoir .................................................................... 24 Figure 12 : Distribution à linguet ...................................................................................................... 25 Figure 13 : Distribution culbutée ...................................................................................................... 26 Figure 14 : Arbre à cames ................................................................................................................ 27 Figure 15 : Loi de levée parfaite ....................................................................................................... 28 Figure 16 : Définition d'une loi de levée ........................................................................................... 28 Figure 17 : Mise en place du ressort de soupape ............................................................................ 29 Figure 18 : Levée et vitesse de la loi échappement (comparaison 1000 et 7000 tr/min) ................ 31 Figure 19 : Assimilation ressort - barreau cylindrique ...................................................................... 34 Figure 20 : Disposition du ressort dans ses conditions de fonctionnement ..................................... 36 Figure 21 : Discrétisation du ressort de soupape ............................................................................ 39 Figure 22 : Placement des harmoniques dangereux par rapport aux pics de contraintes .............. 41 Figure 23 : Schéma de la modélisation 3D ...................................................................................... 43 Figure 24 : Différences des efforts dues au changement de masse ............................................... 44 Figure 25 : Différence des amplitudes de vibrations de la spire moyenne d'un ressort .................. 44 Figure 26 : Résultats essais sur le ressort nominal ......................................................................... 46 Figure 27 : Évolution de l'effort linguet soupape à 5500 tr/min ........................................................ 47 Figure 28 : Essais sur la levée du ressort détaré à 15% ................................................................. 48 Figure 29 : Vitesse d'impact de la soupape sur son siège ............................................................... 48 Figure 30 : Variation effort linguet / soupape ................................................................................... 49 Figure 31 : Nouvelle interface du logiciel de calcul .......................................................................... 52 Figure 32 : Développement de l'onglet "Dimensionnement du ressort" ........................................... 53 Figure 33 : Feuille "Loi de levée"...................................................................................................... 54 Figure 34 : Graphique amélioré des contraintes dynamiques ........................................................ 55 Figure 35 : Données du ressort fournis par la feuille de calcul statique "ancienne version" ........... 57 Figure 36 : Évolution des contraintes dynamiques dans le fil du ressort ......................................... 57 Figure 37 : Données caractéristiques du ressort amélioré .............................................................. 58 Figure 38 : Évolution des contraintes dans le ressort amélioré ....................................................... 58 Figure 39 : Représentation microscopique d'une couche nitrurée ................................................... 61


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GM5 EI

INTRODUCTION

I. Présentation de la société et de la problématique

1. Présentation de la société

La société ISRI ou plus précisément ISRINGHAUSEN est un des leaders

mondiaux dans le développement de sièges de véhicules ainsi que la fabrication

des ressorts. ISRI fabrique des sièges de camions, d’autobus en plus de ressorts

dans 38 usines situées dans 18 pays. L’expérience, l’innovation ainsi que

l’orientation client sont les clés de la réussite d’une telle entreprise dans le

contexte concurrentiel actuel.

a. Identité de l’entreprise

Dénomination sociale : ISRI-France Forme sociale : Société par actions Simplifiées (SAS) Capital social : 6 179 000 € Date de création : 1er décembre 1962 Siège social : ISRI-France 22, route de Lobsann 67250 MERKWILLER-PECHELBRONN Tel : 03-88-09-86-86 fax : 03-88-80-72-07 Chiffre d’affaires : 111,74 M€ (2007) Effectif total : 584 (01/2008)

b. Implantation dans le monde

La société ISRI est représentée dans 16 pays et possède 35 sites.

Figure 1 : Répartition mondiale des sites d'ISRI


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GM5 EI

c. Usine de ressort MERKWILLER-PECHELBRONN

Figure 2 : Vue aérienne sur l'usine 1 fabrication ressorts

Ce site dégage un chiffre d’affaire de 7M€ pour l’exercice de 2010. En moyenne,

150000 ressorts sont produits chaque jour utilisant 115 tonnes de matières

premières par mois. L’usine compte environ 40 employés, dont 10% de cadres et

90% d’ouvriers. L’usine s’étend sur une surface de 4850 m2. Un projet d’extension

et de réaménagement de l’usine est en cours de négociation.

Les principaux clients sont PSA et Renault.

d. Procédés de fabrication

Après la conception d’un ressort de soupape, on passe à la phase de fabrication.

La fabrication d’un ressort de soupape (ou d’un ressort en général) passe par

plusieurs étapes.

Tout d’abord, on enroule le fil afin de donner une forme générale au ressort.

Ensuite vient l’étape de revenu. Le ressort est ensuite meulé afin de lui donner ses

caractéristiques géométriques. On passe ensuite à l’étape de grenaillage pour

améliorer sa résistance. Enfin, le ressort passe par le four de mise en température

pour la préconformation.

Figure 3 : Étapes de fabrication d'un ressort


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2. Problématique

Dans le cadre de son programme Recherche et développement, ISRI France

s’intéresse à étudier le comportement dynamique des ressorts de soupapes

fabriqués sur site. Une série de projets de fin d’études programmés a été

proposée à des élèves ingénieurs à l’INSA de Strasbourg. A l’issue de ces études,

un programme de calcul dynamique des contraintes dans le fil du ressort a été

développé. Ce logiciel a permis de voir si les ressorts fabriqués respectent les

contraintes limites du matériau utilisé et servent aussi de support d’étude pour les

clients.

Cependant, les études effectuées s’intéressaient beaucoup plus au comportement

dynamique sans pour autant prêter d’attention à l’aspect vibratoire. En effet, au

cours d’un cycle moteur, le ressort est comprimé et relâché grâce à la rotation de

la came. A certains régimes, des harmoniques de la loi de levée peuvent

apparaître et donner naissance à des vibrations entraînant l’affolement du ressort.

Une attention particulière est prêtée à l’harmonique 10, fréquence dangereuse

pour le ressort. Cette dernière doit être repoussée au-delà du régime de coupure

du moteur.

Ainsi mon projet de fin d’étude sera axé sur l’analyse vibratoire d’un ressort de

soupape et finira par le développement et l’amélioration du logiciel qui, au-delà

des contraintes, fournit des informations sur l’emplacement des harmoniques

dangereux. Le but étant de concevoir un ressort dont le comportement vibratoire

dangereux, s’il existe, doit avoir lieu au-delà du régime de coupure défini

préalablement par le client.


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II. PFE effectués chez ISRI

1. Présentation

Six projets de fin d’étude de l’INSA de Strasbourg ont été réalisés à ISRI France

dans le cadre de la modélisation du comportement dynamique des ressorts de

soupape.

Le premier a été G. BEUVELET en 1996 qui a mis en place un programme de

calcul des contraintes dans le fil du ressort. Ce programme était réalisé sous Excel

5 et la résolution était réalisée grâce à Mathcad 6.

En 1997, J-S. GAUDILLIER a repris le travail de G. BEUVELET et a réalisé le

passage du programme sous Excel 97 tout en remaniant l’aspect graphique du

programme. La résolution étant toujours réalisée grâce à Mathcad 6. De plus, il a

étudié le phénomène de décollement de soupape et l’a intégré au programme. En

parallèle, M. SOARES a créé une base de données matériaux sous Access 97 qui

permet de choisir le matériau du ressort en fonction du fournisseur et ainsi

d’afficher les caractéristiques complètes du matériau choisi.

En 1998, L.Henry a à nouveau repris le travail de ses prédécesseurs et a

reprogrammé la résolution du programme en C++ au lieu de Mathcad. Ceci s’est

traduit par une augmentation très importante de la vitesse de résolution, passant

d’une durée de 20 minutes à quelques dizaines de secondes. M.HENRY a conclu

dans son PFE que les résultats obtenus par M. BEUVELET ne reflétaient pas la

réalité car l’éventualité du contact entre les spires n’a pas été étudiée.

Dix ans plus tard, M. FOUGEROUX a repris les travaux de M. HENRY afin d’en

améliorer les résultats. Pour ce faire, M.FOUGEROUX a effectué une nouvelle

modélisation du ressort qui tient compte des contacts entre les spires ainsi que la

rupture de contact entre came et soupape, soupape et siège, soupape et ressort,

et enfin ressort et culasse.

En 2009, M.FERRATON a amélioré le programme de simulation dynamique des

ressorts de soupape pour l’étendre sur différents types de ressorts (ressorts à pas

variables et ressorts coniques). Une amélioration de l’interface du programme a

été réalisée par M.FERRATON pour une rapide prise en main du programme.


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2. Conclusion sur les travaux effectués

Les travaux effectués entre 1996 et 1998 sur l’étude du comportement dynamique

des ressorts n’étaient pas assez précis mais furent une base de travail pour M.

FOUGEROUX lors de son PFE pour obtenir un programme qui permet de mesurer

les contraintes dans les spires d’un ressort à pas constant. Il permet aussi de

visualiser les décollements éventuels de la soupape par rapport à l’arbre à cames.

Ce programme a été amélioré par M.FERRATON et permet de simuler des

ressorts à pas variables ainsi que des ressorts coniques.

Ce programme est un outil très important pour le développement de ces nouveaux

produits. Il permet de répondre aux clients de façon très rapide sur le

comportement dynamique du ressort et ce à différents régimes auxquels il sera

sollicité. Néanmoins, un problème persiste concernant l’emplacement des

harmoniques dangereux dans la plage de fonctionnement du moteur. En effet, il

existe des fréquences pour lesquels le ressort de soupape entre en résonance.

Chez les motoristes on parle souvent de l’harmonique 10 placé au régime moteur :

Avec f1 : première fréquence propre du ressort

3. Présentation du logiciel de calcul

Les PFE réalisés chez ISRI France ont permis l’élaboration d’un logiciel de calcul

dynamique permettant de prédire l’évolution des contraintes maximale et minimale

du ressort en fonction du régime moteur. Le programme est constitué de deux

classeurs Excel, un pour calculer les constantes relatives au ressort (raideur,

masses, contrainte maximale admissible…) et un deuxième classeur où ces

constantes sont intégrés manuellement pour effectuer le calcul dynamique.

Les formules correspondant aux minima TKP1et aux maxima TKP2 des

contraintes admises dans le fil du ressort au cours d’une levée de soupape

auxquelles on ajoute les contraintes dues aux efforts de précontrainte Tsat1.

1Tstatd

coef)xxmin(kD81TKP

3

1ii

1)max(8

23

1 Tstatd

coefxxkDTKP ii


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Le résultat final est l’analyse de la courbe représentant les l’évolution des

contraintes maximales et minimales dans le fil du ressort (TKP1 et TKP2) en

fonction du régime moteur. Voici un exemple de graphique obtenu à la fin du

lancement d’un calcul dynamique Figure 4.

Figure 4 : Évolution des contraintes en fonction du régime

On remarque bien que l’évolution des contraintes maximales et minimales dans le

fil du ressort reste stable jusqu’à environ N= 5000 tr/min, régime après lequel le

ressort connait des variations de contraintes assez significative. Il s’avère grâce

aux calculs que l’emplacement de l’harmonique 10 serait juste aux alentours de

5000 tr/min.

Avec min(xi-xi-1) et max(xi-xi-1) dépendant directement de ω pulsation du moteur

Il faudrait donc intégrer un module complémentaire au logiciel de telle sorte à ce

que soient placés le régime de coupure défini par le constructeur ainsi que les

harmoniques dangereux. L’idéal serait d’avoir un comportement stable jusqu’au

régime de coupure et que les harmoniques dangereux se placent au-delà de ce

dernier.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Co

ntr

ain

tes

en

MP

a

Régime moteur en Tr/min

Courbes de contraintes dynamiques

TKP1 en Mpa

TKP2 en Mpa


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III. Positionnement de mon projet par rapport aux précédents

Mon projet de fin d’étude s’inscrit parfaitement dans une logique de continuité par

rapport aux projets qui ont été réalisés auparavant chez ISRI. En effet, en partie

tout comme M.FERRATON, il s’agit d’améliorer le programme utilisé de telle sorte

à ce que l’aspect vibratoire soit intégré au logiciel. Le calcul dynamique étant

effectué, viennent s’ajouter des droites représentant l’emplacement des

harmoniques dangereux sur l’axe du régime moteur.

En parallèle, une étude sur l’influence des éléments de distribution a été réalisée

dans le but de voir si ces derniers ont une influence directe sur le comportement

vibratoire et dynamique du ressort.

Enfin une série de simulation et d’essais sera réalisée à travers un type de ressort

de soupape afin visualiser à la fois son comportement dynamique et vibratoire.

IV. Objectifs et démarche

1. Objectifs

Le projet de fin d’étude intitulé : « Analyse vibratoire d’un ressort de soupape »

aura comme objectif de :

Établir une analyse fonctionnelle traitant de l’influence des éléments extérieurs sur le comportement vibratoire du ressort

Calculer les fréquences propres du ressort et les intégrer directement au logiciel de calcul

Voir s’il existe un lien entre l’emplacement des harmoniques dangereux et les pics de contraintes dans le fil du ressort

Optimiser la conception du ressort en améliorant le logiciel de calcul.


Oussama SIMOU 15

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2. Démarche

Les objectifs étant bien définis, le projet sera subdivisé en plusieurs parties dont

j’exposerai ici l’essentiel de chacune d’entre elles.

Tout d’abord, une analyse fonctionnelle sera réalisée dans le but de situer le

problème. En effet, dans cette partie, la chaîne de distribution sera mise en

évidence dans son intégralité afin de voir l’influence de chacun de ses éléments

sur le comportement dynamique et vibratoire du ressort de soupape. Une attention

particulière sera en revanche dédiée au ressort (notre système d’étude) afin d’en

tirer les conclusions sur son aspect vibratoire (Assimilation ressort-barreau,

discrétisation du ressort,…).

S’en suivront des expérimentations effectuées sur un ressort (Moteur DV€6,

développé chez ISRI France) d’une part pour voir l’influence de la masse de tout

le système sur la réponse fréquentielle du ressort. Une étude sur le détarage de

15% du ressort sera réalisée pour voir si grâce à cette méthode, l’optimisation de

son comportement est validée. Enfin une proposition sur l’amélioration du logiciel

de calcul sera présentée afin de voir sur quels paramètres il faut agir de manière à

avoir un comportement satisfaisant.

L’amélioration du logiciel sera illustrée par la conception d’un ressort « amélioré ».

Enfin, grâce aux résultats obtenus, une conclusion sera tirée quant aux éléments

influençant le comportement normal du ressort ainsi qu’au choix de la méthode à

entreprendre pour éviter tout affolement du ressort dans la plage de

fonctionnement du moteur.


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CONCEPTS NOUVEAUX

I. Analyse fonctionnelle

1. Validation du besoin fondamental

Lors d’une analyse fonctionnelle, il est indispensable d’effectuer toute démarche

de réflexion sans commencer par définir clairement le besoin.

Le système d’étude est le ressort de soupape. Il s’agit de définir son contexte

général dans une démarche projet.

En effet les questions que l’on devrait se poser sont :

A qui, le système étudié, rend-il service ? Sur quoi, le système étudié, agit-il ? Dans quel but existe le système étudié ?

Figure 5 : Bête à cornes : Système d'étude (ressort de soupape)


Oussama SIMOU 17

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2. Diagramme pieuvre

Le diagramme pieuvre est un outil d’analyse fonctionnelle qui permet de définir les

liens (c'est-à-dire les fonctions de service) entre le système et son environnement.

Ce diagramme permet de recenser la plupart des fonctions du système.

Dans le cadre de ce projet, le système étudié est le ressort de soupape dans un

contexte vibratoire. De ce fait, tous les paramètres ayant un lien avec le système

doivent être intégrés au diagramme.

Ces paramètre peuvent avoir un lien direct avec le système, auquel cas ils en

seront liés par une fonction de contrainte. On définit aussi une ou des fonctions

principales dans le diagramme. Ces fonctions représentent les paramètres

essentiels agissant sur le système, ayant ou non un lien avec d’autres.

Ainsi un modèle de diagramme pieuvre concernant le projet étudié peut être

représenté comme suit : Figure 6

Figure 6 : Diagramme pieuvre "système ressort de soupape"


Oussama SIMOU 18

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3. Fonctions principales et fonctions contraintes

Après avoir représenté le diagramme pieuvre de notre système, nous allons définir

les fonctions principales ainsi que les fonctions de contraintes.

Le détail des fonctions est représenté dans le Tableau 1

FP1 Trouver à quel régime moteur le comportement ressort peut être perturbé par la présence d’harmonique dangereuse

FP2 Voir s’il existe un lien entre l’emplacement des harmoniques dangereuses et les contraintes dans le ressort

FC1 Tenir compte de l’environnement de fonctionnement du ressort : huile, …

FC2 Tenir compte de l’influence des éléments de distribution

FC3 Tenir compte du vieillissement du ressort

FC4 Respecter le cahier des charges du client

FC5 Intégrer les conditions dans lesquelles travaille le ressort : pression, température, …

FC6 Tenir compte uniquement des vibrations longitudinales

Tableau 1 : Définition des fonctions principales et des fonctions contraintes


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4. Hiérarchisation des fonctions

Figure 7 : Hiérarchisation des fonctions

Lors de la hiérarchisation des fonctions, il apparaît clairement qu’une grande

importance doit être donnée à aux fonctions FP1, FP2 et FC2. Figure 7

En effet il semble très logique d’étudier l’influence des éléments faisant partie de

la chaîne de distribution du moteur sur le comportement du ressort.

Il est à signaler que les harmoniques de la loi de levée se placent aux alentours

des pics de contraintes enregistrés dans le fil du ressort. Une étude particulière

sur ce phénomène sera détaillée dans la prochaine partie.

Enfin, comme indiqué dans la démarche, une amélioration du logiciel de calcul

sera présentée afin de montrer à quel régime se placent ces harmoniques dites

dangereuses.

0

1

2

3

4

5

6

7

FP1 FP2 FC1 FC2 FC3 FC4 FC5 FC6

Hiérachisation des fonctions


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II. La distribution et ses composants

1. La distribution

La distribution Figure 8 regroupe l’ensemble des organes qui permettent la mise

en communication du cylindre avec le milieu extérieur lors des phases d’admission

et d’échappement (opérations de transvasement) tout en maintenant l’étanchéité

du cylindre. Sa fonction est de définir la loi d’évolution de la section de la section

de passage des gaz brûlés et des gaz frais en fonction de l’angle de rotation du

vilebrequin. La distribution a une influence importante sur les performances et le

niveau de pollution du moteur et elle est, de nos jours, conçue en fonction de ces

deux contraintes. La distribution subit des sollicitations importantes, tant

thermiques (contact avec la chambre de combustion), que mécaniques (inertie

importante de tous ses composants).Le système de distribution qui équipe

actuellement tous moteurs alternatifs à pistons quatre temps est celui des

soupapes actionnées par arbre à cames. La quasi-totalité des moteurs actuels

emploient des arbres à cames en tête, c’est-à-dire positionnés au sommet de la

culasse entraînant directement les soupapes à l’aide d’actionneurs.

Afin de répondre aux normes anti-pollution plus sévères, une optimisation de la

combustion ainsi que du rendement du moteur sont cherchées. Ces optimisations

passent par une amélioration de la distribution.

Pour les moteurs alternatifs à pistons 4 temps, la distribution à soupapes est

aujourd’hui le seul système utilisé car il réunit les avantages suivants :

Étanchéité de la chambre de combustion Possibilité d’obtenir des puissances spécifiques élevées Fiabilité maîtrisée

Figure 8 : Distribution à soupape en tête à attaque directe


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2. Composants de la distribution

a. La soupape

La soupape Figure 9 est l’élément de la distribution dont il est nécessaire de

contrôler le déplacement de façon précise, puisque c’est elle qui régit les

échanges gazeux entre la chambre de combustion et l’atmosphère. La soupape

se compose de deux parties : la tête et la tige

La tête est l’élément qui permet d’obturer le passage des gaz et qui est au contact

de la chambre de combustion. Elle repose sur le siège : pièce spécifique insérée

dans la culasse (en aluminium) pour résister aux contacts intermittents. Le contact

de la tête de soupape avec le siège permet également de refroidir la soupape par

conduction thermique. La surface de la soupape en contact avec le siège est

appelée la portée.

La queue de la soupape est raccordée à la tête par un congé de grand rayon en

forme de tulipe. La queue est une tige cylindrique qui coulisse dans le guide (en

laiton ou en acier fritté). Ce dernier est serti dans la culasse et permet de refroidir

la soupape.

Figure 9 : Soupape moteur

Les critères à prendre en compte lors du dimensionnement des soupapes sont la

perméabilité, la conduction thermique, la résistance mécanique et la masse.

En effet, la soupape est un élément de la distribution assez lourd (comparé au

ressort) et donc dispose d’une inertie assez importante. Une soupape d’une


Oussama SIMOU 22

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masse importante peut provoquer un dysfonctionnement au niveau de l’admission.

C’est-à-dire que la soupape ne dispose plus d’une cinématique correcte et ne suit

plus correctement la levée imposée par la came. On assiste donc à deux

phénomènes dangereux pour le fonctionnement du moteur : Le décollement de la

soupape de son actionneur et le rebond sur son siège Figure 10

Un décollement de la soupape créera à son tour un dysfonctionnement au niveau

du comportement dynamique du ressort provoquant éventuellement une rupture

de ce dernier. Dans ces conditions, la soupape n’est plus rappelée et peut heurter

la surface supérieure du piston.

Figure 10 : Différence entre la loi de levée et le trajet de la came: Décollement et rebond


Oussama SIMOU 23

GM5 EI

b. L’actionneur

Concernant l’architecture des systèmes de commande de la distribution, trois

solutions usuelles sont utilisées :

Distribution à attaque directe, avec la commande directe de la soupape par la came via un poussoir

Distribution à linguet, ou basculeur, avec l’utilisation d’un composant intermédiaire ayant un mouvement oscillant.

Distribution culbutée, avec la commande du basculeur par l’intermédiaire d’une tige et d’un poussoir supplémentaire.

Distribution à attaque directe

L’actionneur utilisé pour ce type de distribution est le poussoir. Ce dernier offre la

meilleure rigidité, même si sa raideur varie selon l’excentration du point de contact

avec la came. Le poussoir est guidé par la culasse Figure 11. Son plateau

supérieur possède un revêtement permettant de diminuer le frottement du au

contact avec la came. Cela permet de ne plus faire de réglage de jeu au cours de

la vie du moteur.

La butée hydraulique est incluse dans le poussoir. Il s’agit d’un dispositif de

rattrapage hydraulique des jeux permettant de limiter l’évolution dynamique de la

distribution au cours du temps, l’absence de jeux permet également de réduire le

bruit de la commande de soupape.

Le poussoir étant solidaire de la soupape, il est ainsi soumis aux contraintes

cinématiques que cette dernière. En effet une cinématique disproportionnée de la

soupape entraînera systématiquement un dysfonctionnement du poussoir causant

une rupture de contact entre ce dernier et la came. Un décollement provoquera

ainsi un choc entre la came et le poussoir. La surface sera ainsi détériorée.


Oussama SIMOU 24

GM5 EI

Figure 11 : Distribution à attaque directe: Le poussoir


Oussama SIMOU 25

GM5 EI

Distribution à linguet

Le mouvement du linguet est défini par :

- une rotation à l’une de ses extrémités, présentant éventuellement une butée hydraulique.

- Le contact avec la came. Le linguet peut posséder soit un roulement à billes afin de diminuer les frottements, soit un simple patin pour réduire la masse.

- Le contact de la soupape à l’autre extrémité du linguet.

Le linguet est conçu pour avoir une faible masse mobile. Il permet une

implantation des arbres à cames moins contraignante par rapport à une

distribution à poussoir. En revanche, l’usinage de la came est plus délicat car elle

contient des concavités

Figure 12 : Distribution à linguet


Oussama SIMOU 26

GM5 EI

Distribution culbutée

Contrairement au linguet, son axe de rotation se trouve au centre Figure 13, les

deux extrémités étant en contact avec la came et la soupape. Pour des raisons

géométriques, le culbuteur est l’actionneur qui offre la rigidité la plus faible et la

masse mobile la plus importante. L’axe de rotation est généralement une rampe

permettant la lubrification de l’axe de rotation. Le culbuteur permet de n’utiliser

qu’un seul arbre à cames pour actionner les soupapes d’admission et

d’échappement. Le culbuteur « fourche », possédant deux bras côté soupapes,

permet même, sur une culasse multisoupapes, d’actionner deux soupapes en

même temps.

Ces deux derniers types d’actionneur sont également appelés de façon générique

basculeurs. Les équations cinématiques permettant de définir leur mouvement

sont identiques. Le rapport de culbuterie, rapport entre la distance (centre de

rotation du basculeur / point de contact avec la soupape-basculeur) et la distance

(centre de rotation du basculeur / point de contact came-basculeur), varie au cours

de la levée de soupape, et peut ainsi modifier la raideur entre la came et la

soupape.

Les problèmes de décollement sont aussi valables pour les basculeurs et peuvent

générer des problèmes de rupture du ressort de soupape.

Figure 13 : Distribution culbutée


Oussama SIMOU 27

GM5 EI

c. L’arbre à cames

L’arbre à cames Figure 14 sert à commander les soupapes. Il est entraîné par le

vilebrequin par l’intermédiaire d’une courroie, d’une chaîne ou un système de

pignons. L’arbre à came sert aussi à entrainer d’autres éléments ne faisant pas

partie de la chaîne de distribution ; par exemple il peut entraîner la pompe à eau,

la pompe à huile, la pompe d’injection diesel ou la climatisation.

Les arbres à cames peuvent être en fonte, dans ce cas ils sont taillés dans la

masse avec les cames. Ils peuvent également être en acier, ils sont alors

assemblés. Ils sont composés d’un tube sur lequel sont rajoutés les cames et les

embouts, avant d’usiner l’arbre à cames complet.

L’arbre peut permettre de lubrifier les paliers, plus rarement la came pour diminuer

l’usure au contact de l’actionneur. Pour cela, les conduits sont réalisés dans

l’arbre. En dehors d’une conception à rouleaux, le contact came-actionneur est le

contact où l’usure est la plus importante, et une attention spéciale est portée sur

les matériaux employés, ainsi qu’à l’huile.

L’arbre à cames est maintenu dans la culasse par des paliers, généralement au

nombre de 5 pour un moteur à 4 cylindres. Sur une culasse quatre soupapes par

cylindre, les paliers sont souvent placés entre les deux soupapes d’un même

cylindre, s’il y a assez de place, afin de reprendre au mieux les efforts.

Figure 14 Arbre à cames


Oussama SIMOU 28

GM5 EI

Loi de levée

La forme de la came s’appelle « loi de levée ». La loi de levée est déterminée pour

assurer un remplissage optimal du moteur en fonction des performances

souhaitées. Cela joue un rôle fondamental dans la dynamique du moteur. La levée

maximale de la soupape ainsi que l’étalement de la levée sont tout d’abord

imposés par les conditions de remplissage du moteur. La loi qui serait parfaite

pour le remplissage du moteur serait une loi rectangulaire Figure 15, uniquement

définie par l’étalement et la levée maximale. Une telle loi n’est cependant pas

mécaniquement réalisable (accélération et vitesse infinies).

La loi de levée Figure 16 doit donc être le meilleur compromis entre le remplissage

et la tenue mécanique, sur la plage de régime définie.

Figure 15 : Loi de levée parfaite

Figure 16 : Définition d'une loi de levée


Oussama SIMOU 29

GM5 EI

d. Le ressort de soupape

Le ressort de soupape assure le contact entre les différents éléments pendant la

phase d’accélération négative, limite les rebonds à la fermeture et maintient la

soupape sur son siège pendant le cycle basse pression. Il a aussi pour rôle de

maintenir la soupape en contact avec l’actionneur. La soupape y est rattachée par

l’intermédiaire d’une coupelle. Deux clavettes (ou demi-lunes) permettent de fixer

la coupelle à la soupape Figure 17. Le ressort de soupape est de type hélicoïdal,

et les deux spires extrêmes sont rapprochées et meulées, afin que l’appui du

ressort sur la culasse ou la coupelle soit d’une surface importante. Ces deux

spires sont qualifiées de spires mortes car elles servent uniquement pour les

appuis, les autres spires sont dites actives car ce sont elles qui créent les efforts.

Les ressorts de soupapes sont généralement préchargés. Cette précharge doit

être suffisante pour éviter que les contre-pressions dans les conduits ne

provoquent la réouverture de la soupape quand elle est fermée, et assurer que la

soupape ne décolle pas de l’actionneur sous l’effet de son inertie à haut régime.

Le ressort sert aussi à faire tourner la soupape sur son axe grâce au couple

généré par son écrasement alternatif, nettoyant ainsi la portée de la soupape sur

le siège et répartissant uniformément l’usure.

La raideur du ressort est nettement plus faible que celles des autres composants

et compromet souvent la dynamique de la commande de soupape. Pour résoudre

ce problème, une alternative au ressort est d’utiliser un deuxième culbuteur, ou

bien un système de rappel pneumatique (moteur de Formule 1). Ces systèmes

desmodromiques assurent une bien meilleure rigidité mais sont trop coûteux pour

être appliqués en grande série.

Figure 17 : Mise en place du ressort de soupape


Oussama SIMOU 30

GM5 EI

3. Influence des éléments de distribution

Tout d’abord, Un cahier des charges (cf. Annexes) comprenant une liste

exhaustive sur l’étude de l’influence des éléments de distribution sur le

comportement vibratoire du ressort a été soumis à un motoriste. A ce jour, ISRI

n’a toujours pas reçu d’éléments de réponse à cette étude.

C’est la raison pour laquelle, dans cette partie, la plus grande importance sera

accordée à la fois à la loi de levée ainsi qu’au ressort lui-même.

a. Masses et inerties

De façon générale, les inerties sont néfastes au bon fonctionnement d’une

distribution car elles entraînent un accroissement du chargement qui

s’accompagne d’une augmentation des pertes par frottements, de l’usure des

contacts, de l’amplitude des déformations dynamiques et des contraintes

alternées dans les différentes pièces.

Pour améliorer la conception de certains éléments et supprimer la masse inutile,

une étude de la répartition des contraintes par éléments finis permettant au mieux

d’utiliser la matière est parfois indispensable lorsque la géométrie ou le

chargement sont complexes.

b. Raideur

La raideur des composants fortement sollicités (les linguets ou les basculeurs et

leurs rampes, les tiges de culbuteur, etc.) est un paramètre important en ce qui

concerne le comportement dynamique et notamment l’écart entre la levée réelle

en fonctionnement et la loi de levée théorique. Il est donc souhaitable de chercher

à obtenir la raideur maximale sans toutefois pénaliser les masses en mouvement.

L’utilisation combinée du calcul par éléments finis et de la modélisation numérique

du comportement dynamique permet d’effectuer des études paramétriques

conduisant à la définition du meilleur compromis entre l’augmentation des raideurs

et la diminution des masses en mouvement


Oussama SIMOU 31

GM5 EI

c. Loi de levée

Problèmes générés par la dynamique

La loi de levée est principalement ce qui va créer l’excitation de la commande de

soupape. La cinématique définie ne peut pas être respectée exactement. En effet,

la cinétique des pièces augmente avec le régime et contribue à déstabiliser la

distribution. Ceci ajouté à l’influence de la raideur des différents composants va

inévitablement perturber la levée cinématique définie. On remarque que la loi de

levée est de moins en moins respectée plus le régime moteur augmente Figure 18

Figure 18 : Levée et vitesse de la loi échappement (comparaison 1000 et 7000 tr/min)

Afin de vérifier l’impact réel de ce phénomène, la culasse est testée seule et

l’arbre à came est directement entraîné par un moteur électrique. Les mesures

effectuées sont généralement : la levée, la vitesse, les efforts sous le ressort et la

déformation de l’actionneur. Ces mesures permettent de vérifier que les pertes de

contact ne sont pas trop importantes, et qu’elles se produisent à un régime

supérieur au régime de coupure du moteur. L’écart entre le déplacement de la

soupape et la levée cinématique ne doit pas dépasser un certain seuil. Le régime

d’affolement de la distribution est le régime moteur auquel ce seuil est atteint.


Oussama SIMOU 32

GM5 EI

Analyse harmonique : Harmoniques de la loi

Durant le cycle de fonctionnement, l’une des extrémités du ressort est fixe, en

appui sur la culasse, tandis que l’autre suit le mouvement de la soupape Figure

17. La première spire du ressort subit donc les lois de déplacement et

d’accélération de la soupape. Cette sollicitation se propage le long du fil, se

réfléchit à l’autre extrémité fixe et parcourt à nouveau le ressort dans le sens

inverse. Cette excitation est entretenue par la rotation de la came et peut donner

naissance à certains régimes, à des ondes stationnaires.

Compte tenu du caractère périodique de la sollicitation, la loi de levée de soupape

peut être décomposée en série de Fourier selon la relation :

Avec et sont respectivement l’amplitude et la phase de l’harmonique de

rang n

est la vitesse de rotation de l’arbre à cames [rad/s]

est la levée moyenne de la soupape.

La plage de fonctionnement d’un moteur utilisant des ressorts de soupape

dépasse rarement 10000 tr/min, or la fréquence propre d’un ressort de soupape

se situe autour de 50000 tr/min. Cependant les harmoniques de la loi de levée

peuvent se révéler dangereuses pour le bon fonctionnement du moteur, il est donc

nécessaire de savoir à quel régime sera sollicité le ressort par l’harmonique de

rang n. Ceci est donné par la formule suivante :

Avec la première fréquence propre du ressort

n le rang de l’harmonique de la loi de levée

le régime moteur où apparaît l’harmonique de rang n (régime critique)

Démonstration :

Le rand de l’harmonique est pris comme un critère de sécurité pour le bon

fonctionnement du moteur.


Oussama SIMOU 33

GM5 EI

On sait que

Donc

Comme l’apparition de l’harmonique n dépend de la fréquence propre du ressort

Alors on introduisant la sécurité, on trouve

Les motoristes pointent du doigt l’harmonique 10 (notée H10) comme étant

l’harmonique le plus souvent dangereux pour le bon fonctionnement du moteur.

Certains même définissent leur régime de coupure en fonction de cet harmonique.

Ainsi le but de notre étude est de faire en sorte à ce que les ressorts conçus aient

une première fréquence propre qui, grâce à la formule précédente, donne un

régime critique qui soit au-delà du régime de coupure défini par le motoriste.

Pour cela une attention particulière sera dédiée au ressort de soupape. En effet, le

calcul de sa fréquence propre se fera par deux méthodes théoriques : Assimilation

ressort-barreau cylindrique et la discrétisation du ressort.


Oussama SIMOU 34

GM5 EI

4. Le ressort de soupape

Dans cette partie, le calcul de la première fréquence propre sera l’élément clé de

notre étude. Deux méthodes seront exposées afin de déterminer la première

fréquence propre du ressort :

Assimilation Ressort-Barreau cylindrique Discrétisation du ressort

a. Assimilation ressort – barreau cylindrique

Assimilons le ressort de longueur l, de diamètre moyen D et de raideur k à un

barreau cylindrique de mêmes caractéristiques Figure 19. Cette assimilation n’est

en aucun cas une exagération dans le sens où elle facilite le calcul mais elle

repose sur des études qui vérifient son exactitude.

Figure 19 : Assimilation ressort - barreau cylindrique

Nous supposerons que le ressort et le barreau ont le même comportement

dynamique. Considérons une section A d’abscisse x.

Lorsqu’un ébranlement parcourt longitudinalement le barreau, le déplacement de

cette section est λ, fonction de x et du temps t.

L’équation traduisant la loi du mouvement de la section A est :


Oussama SIMOU 35

GM5 EI

E [Pa] : module d’élasticité longitudinal du barreau

ρ [kg/m3] : masse volumique du barreau

Rq : Le rapport

est égal au carré de la célérité de l’onde dans ce milieu

homogène.

Calcul de la célérité de l’onde :

Comme défini précédemment à l’aide de l’équation traduisant la loi du mouvement

de la section A, on a :

G [Pa] : Module d’élasticité transversal du fil du ressort

CL [m/s] : célérité de l’onde dans le milieu élastique.

En combinant les relations liant la masse du ressort ainsi que sa raideur, on

trouve :

Rq : Donc le temps pour que l’onde parcourt la distance l du ressort est :

Solution de l’équation de mouvement :

Dans cette partie nous allons séparer les variables x et t

Hypothèse : On suppose que la solution est sous la forme de

En reportant cette solution dans l’équation aux dérivées partielles, on obtient :

Ainsi


Oussama SIMOU 36

GM5 EI

Afin d’obtenir deux équations différentielles du second ordre à coefficient constant

dont les solutions traduisent le phénomène oscillatoire du système étudié, on pose

comme hypothèse :

Avec n : nombre entier

ω: pulsation du système

On peut donc écrire :

La solution particulière de l’équation aux dérivées partielles obtenue à partir

des fonctions X(t) et T(t) peut s’écrire sous la forme :

φi étant le déphasage à la pulsation (iω)

Application au ressort de soupape :

Figure 20 : Disposition du ressort dans ses conditions de fonctionnement

Considérons le ressort en position de levée moyenne, de longueur l2 définie

comme le montre la figure.

Les constantes de la solution particulière de l’équation aux dérivées partielles sont

déterminées à partir des conditions aux limites suivantes :


Oussama SIMOU 37

GM5 EI

Avec Kn : l’amplitude de rang n

nΩ : pulsation de l’harmonique de rang n de l’excitation périodique,

n : déphasage de l’harmonique de rang n

o La première condition se traduit par :

Ainsi

La deuxième condition, compte tenu des résultats, s’écrit :

Avec

Ainsi

La solution particulière de l’équation aux dérivées partielles est la somme des

solutions trouvées pour chaque harmonique d’excitation soit :


Oussama SIMOU 38

GM5 EI

Fréquence propre du ressort

D’après cette équation, on peut dire qu’il y a résonance ssi :

Avec nΩ : la pulsation de l’harmonique de rang n de l’excitation.

Les pulsations propres du ressort sont donc :

La pulsation du premier mode est donc égale à

Et on a

D’où la fréquence du premier mode (fondamentale) est donc :

Ainsi les fréquences propres du ressort dépendent uniquement de la raideur et de

la masse équivalente.


Oussama SIMOU 39

GM5 EI

b. Discrétisation du ressort

Le fil du ressort, milieu continu homogène est modélisé par une suite de masses

séparées par des éléments élastiques. La matière étant uniformément répartie, les

n masses constituant le modèle équivalent seront égales et séparées par des

ressorts sans masse sauf pour les extrémités car les spires sont jointives et

meulées.

Figure 21 : Discrétisation du ressort de soupape

Le modèle représenté ci-dessus aura exactement la même masse et la même

raideur que celles du ressort réel :

Avec Mt : Masse totale du ressort

m0 : Masse liée au repère fixe (spire meulée et jointive)

n : Nombre de masses mobiles


Oussama SIMOU 40

GM5 EI

Recherche des fréquences propres

Les équations du mouvement de chaque masse, établies à partir des équations de

Lagrange constituent un système différentiel d’ordre 2 à coefficients constants

sans second membre qui s’écrit sous la forme suivante :

Ce système de n équations à n inconnues peut se mettre sous la

forme matricielle suivante :

L’écriture matricielle du système différentiel est alors :

Avec respectivement les matrices colonnes d’ordre n

d’accélération et de déplacement des spires dont les éléments sont

respectivement et .

La solution de ce système différentiel est de la forme :

dont les éléments de la matrice et sont des constantes qui dépendent des

conditions initiales. Les valeurs de , pulsations propres du système, sont les

racines carrées des valeurs propres de la matrice.

L’intégration de ces matrices sous un logiciel de calcul (type MATLAB ou MAPLE)

fournit des éléments de réponses quant aux fréquences propres du système. En

annexes, une étude détaillée sur le calcul des fréquences propres d’un ressort de

soupape développé chez ISRI a été réalisée sous MAPLE.


Oussama SIMOU 41

GM5 EI

c. Corrélation contraintes et harmonique

Grâce au logiciel de calcul dynamique, une attention particulière a été accordée

au placement des pics de contraintes dans le fil du ressort lors l’évolution du

régime moteur. En effet, on remarque le positionnement des harmoniques

dangereux aux alentours des pics de contraintes. Comment peut-on expliquer ce

phénomène?

Figure 22 : Placement des harmoniques dangereux par rapport aux pics de contraintes

Comme expliqué précédemment, lors du cycle de fonctionnement d’un moteur, la

première spire subit exactement la loi de déplacement et d’accélération de la

soupape. L’onde créée par cette sollicitation périodique (imposée par la loi de

levée) parcourt le fil du ressort et réfléchit à son autre extrémité créant ainsi une

onde stationnaire. La loi de levée est décomposée en série de Fourier sous la

forme :

Grâce au calcul développé dans la partie « Assimilation ressort-barreau

cylindrique », nous pouvons écrire la formule suivante


Oussama SIMOU 42

GM5 EI

La résultante des efforts de réaction du ressort face à la sollicitation qui lui est

imposée par la loi de came s’écrit :

Où Fn est l’amplitude de l’harmonique n dont l’expression peut se mettre sous la

forme :

Sachant que la contrainte n’est qu’une force à une constante près (section, si bien

évidemment cette dernière est constante), nous pouvons affirmer que l’expression

de la contrainte dans le fil du ressort sera de la forme

Avec

S : section du fil

Ainsi, nous remarquons que la formule (1) est très intéressante pour

répondre à notre question car on voit bien qu’à ω=ω1 la contrainte prend des

valeurs infinies. Ceci est un raisonnement mathématique, car d’un point de vue

physique, il est impossible d’avoir des contraintes infinies.

Conclusion

Cette démarche nous montre bien qu’en excitant le ressort à une pulsation

correspondant à une de ses pulsations propres, l’amplitude de l’effort du ressort

(de la contrainte aussi) prend des valeurs importantes. Ceci explique très

clairement le fait que les pics de contraintes coïncident avec les pulsations

propres du ressort qui elles-mêmes coïncident avec les harmoniques de la loi de

levée.


Oussama SIMOU 43

GM5 EI

EXPERIMENTATIONS ET RESULTATS

I. Influence des masses mises en mouvement

1. Expérience

Lors de cette expérience, le paramètre masse équivalente va être mis en évidence

de telle sorte à voir s’il modifie l’aspect vibratoire du ressort de soupape ou non.

Dans un premier temps la masse équivalente mise en mouvement du système

sera réduite à la masse du ressort, ensuite la même étude sera effectuée en

considérant toutes les masses en mouvement (Système : ressort, coupelles, demi-

lunes).

Figure 23 : Schéma de la modélisation 3D

Dans la première configuration, la masse mise en mouvement sera égale à 30g

alors que dans la seconde elle sera égale à 60g


Oussama SIMOU 44

GM5 EI

2. Résultats

Après avoir lancé une analyse par éléments finis, les résultats semblent confirmer

l’absence de différence tant sur le plan dynamique (efforts et contraintes dans le

ressort) que sur le plan vibratoire (vibrations de la spire moyenne).

On se place à un régime de 3000 tr/min pour cet exemple et voici deux tableaux

comparant les deux configurations :

Comparaison des efforts

Figure 24 : Différences des efforts dues au changement de masse

Comparaison des amplitudes de vibrations de la spire moyenne

Figure 25 : Différence des amplitudes de vibrations de la spire moyenne d'un ressort


Oussama SIMOU 45

GM5 EI

3. Conclusion

Lors de la simulation par éléments finis de l’influence de la masse mise en

mouvement sur le comportement dynamique et fréquentiel du ressort de soupape,

les résultats montrent que l’on obtient presque les mêmes résultats. En effet, en

termes d’efforts, on obtient une variation de 0,2 % Figure 24, ce qui est tout à fait

négligeable face aux tolérances imposées par le constructeur. En termes de

vibrations, la spire moyenne étant la plus sensible aux variations, on n’obtient que

2% de différence d’amplitude Figure 25.

Ainsi la considération des masses en mouvement n’est pas un critère solide pour

caractériser les phénomènes vibratoires dans le ressort de soupape.


Oussama SIMOU 46

GM5 EI

II. Influence du détarage

1. Définition

Le détarage (ou allègement du régime, réduction de charge) est le choix des

conditions de fonctionnement d’un matériel, largement en deçà des conditions

limites, de façon à réduire les contraintes et augmenter ainsi la fiabilité et la durée

de vie.

Concrètement, le principe de détarage d’un ressort consiste à réduire la charge

appliquée lors de la précontrainte. C’est-à-dire, lors de son cycle, le ressort est

préalablement précontraint par l’actionneur. La valeur de cet effort est définie par

le motoriste.

ISRI France a proposé une solution technologique dans la conception d’un ressort

déjà commercialisé. Il s’agissait de réduire la contrainte liée à la précharge de

15%.

2. Résultats

Il s’agit de comparer les résultats obtenus du le ressort nominal (tel qu’il a été

défini par le constructeur) et du ressort détaré de 15% (proposition d’ISRI)

a. Ressort nominal

Loi de levée

Figure 26 : Résultats essais sur le ressort nominal

Le critère de levée est respecté. La levée jusque 5500 tr/min reste globalement

dans l’épure. Il n’y a pas de rebond franc notable de la soupape sur son siège

Figure 26.


Oussama SIMOU 47

GM5 EI

Effort linguet / soupape

En se plaçant au régime extrême, évalué à 5500 tr/min, on étudie la variation

d’effort entre le linguet et la soupape pour prédire l’affolement du ressort.

Figure 27 : Évolution de l'effort linguet soupape à 5500 tr/min

Comme on peut le constater sur la Figure 27, il n’y a pas de perte de contact

linguet soupape (pas d’effort nul sur la plage de degré correspondant à l’ouverture

de la soupape avec présence de choc franc à la fermeture).

On peut donc considérer qu’il n’y a pas d’affolement du ressort jusqu’à 5500

tr/min.


Oussama SIMOU 48

GM5 EI

b. Ressort détaré de 15%

Loi de levée

Figure 28 : Essais sur la levée du ressort détaré à 15%

La loi de levée reste dans l’épure jusqu’à 5300 tr/min. Au-delà de ce régime, elle

sort de l’épure de référence. Figure 28

Avec un ressort détaré à 15%, il y a perte de contact sur le nez après 5300 tr/min

avec pour conséquence un mouvement balistique et des rebonds francs.

Vitesse d’impact

Lors d’un cycle moteur, à la fin de la descente du piston la soupape se ferme.

Cette fermeture est commandée par le ressort de soupape. Par sécurité, il

convient que la vitesse de la soupape à 1mm de la culasse soit inférieure à 1m/s.

Or le détarage du ressort à 15% provoque un dépassement de cette vitesse limite

à 5450 tr/min, comme le montre la Figure 29.

Figure 29 : Vitesse d'impact de la soupape sur son siège


Oussama SIMOU 49

GM5 EI

Effort linguet / soupape

Figure 30 : Variation effort linguet / soupape

D’après le graphique représenté sur la Figure 30, on constate un problème

dynamique à 5300 tr/min. On remarque aussi des efforts de contact très

importants entre la soupape et le linguet. On observe aussi une variation très

brutale de l’intensité de l’effort linguet / soupape, mettant en évidence un

comportement mal maîtrisé, ainsi qu’une perte de contact entre ces deux derniers

(effort très important caractéristique d’un choc franc après un effort nul).


Oussama SIMOU 50

GM5 EI

3. Synthèse des résultats

Les résultats montrent que le système est juste dimensionné pour 5500 tr/min

dans le cas du ressort dans sa version nominale.

On constate que le détarage du ressort dégrade son comportement dynamique et

vibratoire. A 15%, après 5300 tr/min, le comportement de la distribution équipée

d’un tel ressort ne répond plus au cahier des charges ni à la norme, ce qui se

traduit par :

Perte de contact dans la chaîne cinématique

Risque de choc soupape / siège à la fermeture (vitesse d’accostage trop importante, rebond à la fermeture, dégradation de l’épure de la levée de soupape).

Risque de la tenue du linguet (déformation).

Tableau 2 : Synthèse des résultats liés au détarage di ressort

Critère Régime (tr/mn) Nominal Détaré 15%

5300 9,21 9,21

5400 9,25 9,28

5500 9,29 9,35

5300

5400

5500

5300 0,456 0,3

5400 0,336 0,879

5500 0,186 1,07

Levée max (mm) Reste dans l'épure

Rebond Pas de perte de

contact

Vitesse (m/s) Inférieure à 1m/s


Oussama SIMOU 51

GM5 EI

AMELIORATION DU LOGICIEL DE CALCUL

I. Optimisation de la conception d’un ressort de soupape

Lors de la conception d’un ressort de soupape, ISRI avait comme référence le

cahier des charges du client. Or dans la plupart des cas, il s’avère que le ressort

répond bien aux exigences dynamiques (contraintes maximales, limite de rupture).

En revanche, la conception du ressort laisse apparaître des harmoniques

dangereux dans la plage de fonctionnement du moteur, c’est-à-dire avant le

régime de coupure.

La méthode présentée ici aura ainsi pour élément de départ une fréquence dite

« limite » liée au régime de coupure du moteur. Il faut donc dimensionner un

ressort de telle sorte à ce que sa première fréquence propre soit supérieure à la

fréquence limite.

Méthode d’optimisation du ressort de soupape

Pour pouvoir déterminer entièrement toutes les caractéristiques du ressort, huit

paramètres doivent être imposés. On pourra en particulier fixer les grandeurs

concernant le matériau (ρ, G, τmax), la levée maximale et la garde à spires

jointives.

Pour obtenir un comportement dynamique satisfaisant, il faut aussi imposer :

L’effort à la levée maximale P2

La fréquence dite « limite » déterminée pour rejeter les harmoniques dangereux de la loi de levée au-delà du régime de coupure

Le dernier paramètre à fixer est une grandeur géométrique. En fonction des critères de fonctionnement, ce pourra être l’une des caractéristiques suivantes : Hauteur en place (H1), diamètre intérieur (d), diamètre d’enroulement (D).

Après avoir fixé ces huit éléments, toutes les autres caractéristiques sont

calculées à partir de formules caractéristiques, à savoir la hauteur de précharge,

la hauteur libre, le nombre de spires utiles, le pas… (fournies en annexes).

Une fois toutes les données saisies, le programme affiche la valeur de la première

fréquence propre du ressort. Un code couleur a été ajouté au programme pour

signaler ou la présence (ou non) d’harmonique dangereux avant le régime de


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coupure du moteur. En effet, si la fréquence propre du ressort est en dessous du

régime de coupure, la case correspondant à la première fréquence propre du

ressort se met automatiquement en fond rouge ou alors en fond vert le cas

échéant.

Cette méthode permet bien évidemment de réduire le temps de conception du

ressort avant même de lancer le calcul.

II. Présentation du logiciel

1. Interface

Figure 31 : Nouvelle interface du logiciel de calcul

Cette nouvelle interface ne change pas beaucoup de l’ancienne version du logiciel

et ce pour des soucis de commodité. En effet une seule case a été ajoutée

« Dimensionnement du ressort ». Cette case vient en quelque sorte remplacer le

classeur « Feuille de calcul statique » pour regrouper l’ensemble des données

dans un seul classeur.


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2. Détail des onglets du nouveau logiciel

a. Dimensionnement du ressort

Figure 32 : Développement de l'onglet "Dimensionnement du ressort"

Comme il a été indiqué précédemment dans la partie « optimisation du

dimensionnement du ressort » il s’agit de définir huit paramètres (cases grisées).

S’ajoute à cela une base de données « matériaux » qui a été programmée. En

effet, le choix du matériau change les caractéristiques dynamiques du ressort (en

l’occurrence sa résistance limite). Une fois le matériau choisi, l’onglet

« diagramme de Goodman » permet de prédire la tenue en fatigue du ressort de

soupape. Une fois toutes les cases grises remplies, l’affichage des

caractéristiques du ressort est automatiquement généré. Si la case correspondant

à la première fréquence propre du ressort est en fond vert, ceci veut dire que le

lancement du calcul dynamique peut se faire avec la certitude d’écarter

l’harmonique H10 au-delà du régime maximal du moteur.

Le programme de calcul a pour source de données les caractéristiques dans

l’onglet « données du ressort », ce dernier récupère directement les

caractéristiques calculées lors du dimensionnement.


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b. La loi de levée

Une fois les calculs effectués, il faudra dès à présent intégrer un paramètre très

important pour le calcul dynamique. Il s’agit de la loi levée imposée par la came.

Cette dernière est une donnée fournie par le constructeur suivant la forme de

came utilisé pour un type de moteur. La loi de levée est donnée sous forme de le

levée [mm] chaque demi-tour d’arbre à cames.

Dans l’ancienne version du logiciel, l’importation de la loi de levée se faisait de

manière fastidieuse. Il fallait en effet, chercher le classeur contenant la loi de came

recherchée, copier les cellules correspondant aux levées et enfin les coller dans le

classeur du logiciel de calcul dynamique.

Cette démarche a été simplifiée par l’intégration de l’outil « parcourir » au sein du

programme de calcul dynamique, dans l’onglet « loi de levée ». Un programme

sous Visual Basic pour Excel a été réalisé dans le but de chercher des cellules

cibles depuis un classeur dont le gabarit a été défini. L’intégralité du détail

concernant cette démarche est expliquée dans les annexes.

Une fois importée, la loi de levée est ainsi représentée sur un graphique. Les lois

de vitesses et accélérations sont aussi représentées.

Figure 33 : Feuille "Loi de levée"


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c. Résultats

Après avoir entré toutes les données (données du ressort, loi de levée), il est

possible de lancer le calcul dynamique. Après un temps relativement court, les

résultats sont affichés sous forme de tableau et de graphique.

L’onglet « résultats » du logiciel amélioré est différent de l’ancienne version car on

y trouve des droites s’affichant sur le graphique Figure 34. En effet, on remarque

la présence d’une droite discontinue en rouge qui correspond au régime maximal

du moteur. S’en suivent deux droites correspondant aux harmoniques dangereux.

Sur la feuille de calcul, un tableau affiche les régimes dangereux (régimes où les

harmoniques 9 et 10 se placent). Ce tableau est programmé avec un codage

couleur pour montrer si le régime correspondant aux harmoniques dangereux se

trouve au-delà du régime de coupure ou pas.

Figure 34 : Graphique amélioré des contraintes dynamiques

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Co

ntr

ain

tes

[M

Pa

]

Régime moteur [tr/min]


TKP1 "Contrainte mini" [Mpa]

TKP2 "Contrainte maxi" [Mpa]

ΔTKP en Mpa

Limite matériau en Mpa

H10

H9

Régime de coupure


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3. Expérimentation sur un type de ressort

Dans cette partie, l’amélioration du logiciel sera illustrée par la modélisation d’un

ressort. En effet, il s’agit d’optimiser un ressort déjà fabriqué chez ISRI.

Le ressort développé a été modélisé sur l’ancienne version du logiciel de calcul. Il

répond parfaitement au cahier des charges imposé par le client sauf que

l’harmonique dangereux H10 est situé avant le régime de coupure.

Mon travail consistait à se baser sur le même cahier des charges, et grâce au

logiciel, trouver un modèle de ressort qui réponde à toutes les exigences du client

et par-dessus soit optimisé sur le plan vibratoire (c’est-à-dire repousser les

harmoniques au-delà du régime maximal du moteur).

L’ancien ressort avait pour caractéristiques principales un diamètre de fil de

3,1mm et un diamètre d’enroulement de 21,4 mm. Avec cette configuration, le

placement de l’harmonique 10 était à 4880 tr/min.

Sur la nouvelle version du ressort, le diamètre a été modifié est retenu à 3mm et le

diamètre d’enroulement à 20mm. Avec cette configuration l’harmonique 10 a été

repoussé de +11%, donc à un régime moteur de 5450 tr/min qui est bien

évidemment au-delà du régime maximal (fixé à 5200 tr/min).

En modifiant ces paramètres géométriques, il est évident que les résultats

concernant toutes les autres caractéristiques géométriques sont modifiés. En

revanche, ils demeurent cohérents par rapport aux tolérances fixés par le client.


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a. Ancienne version du ressort

Voici les données de base de l’ancienne version du ressort :

Figure 35 : Données du ressort fournis par la feuille de calcul statique "ancienne version"

Après avoir saisi la loi de levée, et lancé le calcul dynamique, le résultat obtenu

est fourni sous forme d’un graphique représenté par la Figure 36

Figure 36 : Évolution des contraintes dynamiques dans le fil du ressort

Remarques :

Apparition d’un pic de contraintes (H10) vers 4800 tr/min (avant le régime de coupure)

Dégradation du ressort après 5000 tr/min

0100200300400500600700800900

1000110012001300

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Co

ntr

ain

tes [

MP

a]

Régime moteur [tr/min]


TKP1 en Mpa

TKP2 en Mpa

ΔTKP en Mpa

Limite en Mpa


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b. Nouvelle version du ressort

Les données ont été légèrement modifiées. Les paramètres fixés sont le diamètre

de fil, le diamètre d’enroulement, la garde à spires jointives et le matériau.

La Figure 37 représente les nouvelles données du ressort (ressort optimisé) :

Figure 37 : Données caractéristiques du ressort amélioré

Les résultats obtenus après le lancement du calcul dynamique est donnée sur la

Figure 38

Figure 38 : Évolution des contraintes dans le ressort amélioré


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Remarques:

Déplacement des harmoniques dangereux au-delà du régime maximal Comportement satisfaisant du ressort jusqu’à 5200 tr/min

Conclusion de l’étude :

On remarque qu’en réduisant la valeur du diamètre du fil de 3,1 à 3mm et celle du

diamètre d’enroulement de 21,4 mm à 20 mm on arrive à repousser les

harmoniques dangereux au-delà du régime de coupure. En effet, dans l’ancienne

version du ressort, l’harmonique 10 de la loi apparaissait au régime 4776 tr/min.

Après modification du diamètre intérieur et du diamètre d’enroulement,

l’harmonique 10 apparait au régime 5451 tr/min.

Ainsi une diminution de 3% de la valeur du diamètre de fil et de 6% du diamètre

d’enroulement repousserait l’harmonique 10


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CONCLUSION

I. Conclusion sur les travaux effectués

Les expériences réalisées lors du projet ont été déterminantes en réponse à la

problématique posée par ISRI.

Dans un premier temps, une étude générale sur la distribution a été développée

afin de situer le contexte d’étude. Considérée comme un système complexe, le

détail sur l’analyse vibratoire de la distribution n’a pas été réalisé. En effet, le sujet

porte sur le ressort de soupape, produit principal d’ISRI. En revanche, j’ai réalisé

un cahier des charges sur l’influence des éléments de distribution sur le

comportement vibratoire du ressort de soupape. L’étude réalisée à partir de ce

cahier des charges peut servir de support pédagogique pour un éventuel projet à

venir dans le cadre de l’analyse vibratoire des éléments de la distribution.

Dans les objectifs du projet, l’étude de l’influence des masses mises en

mouvement lors des cycles d’ouverture et de fermeture de la soupape a été une

piste privilégiée pour voir s’il existe une différence de comportement vibratoire du

ressort. C’est-à-dire voir si le fait de tenir compte uniquement de la masse du

ressort ou de tout l’ensemble (ressort, coupelle, demi-lune) changerait la réponse

vibratoire du ressort à certains régimes. Compte tenu des résultats obtenus, en

doublant la masse mise en mouvement, la réponse en termes d’effort est

d’environ 0,2% (ce qui est tout à fait négligeable) alors que sur le plan vibratoire,

on enregistre une différence de 2%. Ceci reste tout de même négligeable et nous

mène à la conclusion que les masses mises en mouvement n’ont pas vraiment

d’influence sur le comportement vibratoire du ressort.

Concernant le détarage du ressort, technique de réduction de charge lors de la

mise en place, les résultats montrent bien l’inefficacité de cette méthode car elle

engendre des problèmes de rebond de la soupape sur son siège, de dépassement

de vitesse limite de la soupape à 1mm de son siège, des décollements entre la

soupape et le linguet.

Enfin, l’optimisation du ressort a été l’élément clé de ce projet. Dans ce contexte,

le logiciel de calcul dynamique a été amélioré de telle sorte à ce que l’aspect

vibratoire y soit intégré. En effet, dans la nouvelle version du logiciel, il s’agit de

prendre comme référence le régime maximal du moteur pour définir une

fréquence minimale du ressort, fréquence dite « limite ». Une fois cette dernière

calculée, on peut commencer à concevoir le ressort. Le but de cette méthode est

d’écarter tous les harmoniques de la loi de levée au-delà du régime de coupure.

Cette amélioration est très intéressante dans le sens où le ressort sera désormais

conçu de manière à ce qu’il soit optimisé tant sur le plan dynamique que

fréquentiel. Cette amélioration s’accompagne aussi d’une diminution du temps de

conception.


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II. Vers d’autres solutions technologiques

Indépendamment des autres éléments de distribution, l’aspect vibratoire du

ressort de soupape peut éventuellement être optimisé par l’utilisation de certains

matériaux adéquats. La nitruration semble être un procédé intéressant dans le

cadre de cette étude.

1. La nitruration

La nitruration ou apport d’azote par diffusion à des températures comprises entre

350 et 600°C est à la base d’une famille de traitements qui diffèrent par la nature

des éléments complémentaires d’apport (C, O, S…) et les modes de mise en

œuvre.

Le durcissement de la couche traitée est obtenu par transformation in situ lors de

la diffusion et, de ce fait, aucun traitement complémentaire n’est nécessaire.

Les propriétés d’emploi des pièces nitrurées dépendent fortement des nuances

d’aciers utilisées et des microstructures obtenues par traitement.

Ce type de traitement permet de produire des structures dont l’archétype est le

suivant (figure) :

Une couche de combinaison : composée de nitrures de fer en extrême surface dont l’épaisseur peut varier de 0 à 30 μm.

Une couche de diffusion dont l’épaisseur typique est de quelques dixièmes de millimètre, mais qui peut atteindre exceptionnellement des valeurs légèrement supérieures au millimètre, dans laquelle l’azote est en solution interstitielle ou combiné sous forme de nitrures qui peuvent conduire, selon les éléments d’alliages présents dans l’acier, à des durcissements importants.

Figure 39 : Représentation microscopique d'une couche nitrurée


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2. Objectif de la nitruration

La nitruration a pour principal objectif de durcir et renforcer la surface de la pièce

traitée. Dans le cas d’un ressort de soupape, durcir la surface reviendrait à

augmenter ses caractéristiques dynamiques. Se faisant, le ressort durci dispose

donc d’une raideur équivalente plus importante que celle d’un acier non traité sans

pour autant dégrader sa masse équivalente (la nitruration augmente beaucoup

plus la raideur de la pièce que sa masse). Ainsi, avec une raideur équivalente plus

importante, la première fréquence propre du ressort sera donc augmentée

permettant ainsi aux harmoniques dangereux de la loi de levée de se situer au-

delà du régime de coupure du moteur.

III. Apport personnel

Le projet proposé par ISRI concernant l’analyse vibratoire du ressort de soupape a

été très intéressant dans la mesure où il m’a aidé à développer mes

connaissances dans le domaine de l’industrie automobile.

Ce projet a été très formateur dans le cadre de mes études d’ingénieur

mécanicien, il a participé au développement de mon esprit d’analyse et de critique.

Enfin ce projet m’a permis de développer mon sens du relationnel, critère très

important dans le monde de l’entreprise.


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Bibliographie


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GM5 EI

M. VASIN P., an impact model for the industrial cam-follower system, thèse soumise à l’institut polytechnique de WORCESTERS, Octobre 2011

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M. RITTER X., Modélisation de la distribution d’un moteur à arbre à cames en tête, thèse effectuée à l’Institut National des Sciences Appliquées de Lyon, Janvier 2006

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M. FERRATON E., Programme de calcul du comportement dynamique des ressorts de soupape, Projet de fin d’étude ISRI France, 2009

Session juin 2011 -...

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