7/25/2019 Srie d'Exercices - Math Rotation- Homothties Fonctions - 2me Sciences (2011-2012) Mr Abderrazek Berrezig

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Classe: 2me

Sciences Professeur : A. BerrezigLyce ASSAD Ibn Alfourat Oued Ellil

Rotation- homothties fonctions

Exercice 1 :Soit la figure suivanteet deux cercles decentres O et O de rayon Ret R tangentsextrieurement en Ales droites (MM) et (NN)passent par A. M et N sontdeux point de , M et Nsont deux points de 1) Montrer que est limage de par une homothtie dont on dterminera. a) Montrer que les droites (MN) et (MN) sont parallles

b) Evaluer le rapportM'N'

MN

Exercice 2 :Dans la figure ci-contre, ABC un trianglerectangle en A inscrit dans le cercle ,

1) a) Construire O limage de O parlhomothtie h de centre C et de rapport

1

2

b) Construire limage de par lhomothtie h2)a) Soit I le symtrique de B par rapport C, Montrer que C est

limage de B par lhomothtie h de centre I et de rapport1

2

b) Montrer que h()= c) La parallle (AB) passant par C coupe (AI) en A,Montrer que h(A) = A

d) La droite (BC) recoupe en E, montrer que (AE)(CA) et (AC) // (EA)

Exercice 3 :Soit la figure suivante o A, B, C et D quatre points du plan tels que B et D sont

les images respectives de A et C par une rotation r de centre O

a) Construire O le centre de cette rotationb) Soit la droite passant par O et

perpendiculaire (AD), dterminer ettracer limage de par r

Exercice 4 :Dans la figure suivante et sont deux cercles de centres O et O et de mmerayon

a) Construire J le centre du quart du tourdirecte qui transforme en et J le centre du quart du tour indirecte quitransforme en b) Construire I et I les centres respectifsdes rotations directe et indirecte dangle

3

qui transforment en .

O O'

'

Exercice 5 :

1) Soit f la fonction dfinie par f(x)= 1 x alors f est :

a) paire b) impaire c) ni paire ni impaire

2) Soit fla fonction dfinie par f(x)= x 1

x 1

+

alors f est :

a) paire b) impaire c) ni paire ni impaireExercice 6 :

Dans un repre ( )o,i, jrr

on donne la courbe reprsentative dune fonction f

dfinie sur un ensemble E

1/ Dterminer lensemble E

2/ Donner le maximum et le minimum de f sur E

ir

jr

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3/ Soit D la droite dquation1

y2

=

Dterminer, graphiquement le nombre des points dintersection de la courbe de f

et de D4/ Rsoudre graphiquement lquation f(x) = -1Exercice 7 :Indiquer la bonne rponse a, b ou c. Justifier votre rponse

1 / La fonction f :24x x est dcroissante sur

a) 0, b ) 2, .c) ,0+ +

2/ f est une fonction dcroissante sur IR ; f(1) =7 et f(6) = - 4

Alors pour tout x [ ]1, 6 on a f(x) appartient lintervalle

a) 0,7 b) 4,8 c) 4, 47

3/ f la fonction dfinie sur I =[ ]3,4 par f(x) =2x

x

alors :

a)f est croissante sur I ; b) f est dcroissante sur I ; c) f est constante sur I4/ voici le tableau de variation de la fonction f

x -7 -4 -3

f(x)

On peut dire que :

a- f (-7) f (-4) ; b- f (-6) f (-5) ; c- f (-6) f (-3)Exercice 8 :

On considre la fonction f dfinie sur IR par f(x) =2

x

1 x+

1/ Soit a , b IR+tels que a