Scoring Séance IV

Plan

1- Politique d’octroi

2- Tarification différenciée

3- Compléments aux scores

4- Suivi des scoresa- Stabilité de la demande

b- Analyse de la politique d’octroi

c- Evolution de la qualité de la Production

d- Mesure de la performance

1- Politique d’octroi

Définition de l’octroi:« processus d’étude et de décision de production du dossier »

Cette décision est fondée sur la fonction de gain pour l’entreprise.

* * *Premier modèle de la fonction de gain:Y=1 bon dossier Gain = gY=0 mauvais dossier Coût = c

E(Gain) = g P(Y=1/X) – c P(Y=0/X) = g P(Y=1/X) – c (1-P(Y=1/X))

E(Gain) > 0 P(Y=1/X) > c / (c+g) P(Y=0/X) < g / (c+g)

1- Politique d’octroi

Refus Acceptation

g / (c+g)

S* : Barre optimale Note de score

P(Y=0/X)

1- Politique d’octroi

Remarques:

a- Le coût et le gain ne dépendent pas du dossier et sont identiques

b- Le gain ne dépend pas du nombre de dossiers

c- Le gain correspond au gain réalisé sur un seul dossier du client

1- Politique d’octroia- Le coût et le gain dépendent de X

Si nous avons c(X) et g(X), la fonction de gain s’écrit:P(Y=0/X) < g(X) / ( c(X) + g(X) ) P(Y=0/X) - g(X) / ( c(X) + g(X) ) < 0

Si on a un score S(X) pour prévoir P(Y=0/X),on utilise dans ce cas:

- Le nouveau score S*(X) = S(X) - g(X) / ( c(X) + g(X) )- La barre de score : 0

Cas particulier : coût et gain proportionnels aux montantsc(X) = µc (Montant du crédit)g(X) = µg (Montant du crédit)

Alors : P(Y=0/X) < µg / (µg+µc) nouvelle barre de score

1- Politique d’octroib- Le gain dépend du nombre de dossiers

Exemple avec des coûts fixes à amortir:g = marge variable – coûts fixes à amortir sur tous les dossiersg = g0 – C0 / N avec

- g0 la marge variable- C0 les coûts fixes- N le nombre de dossiers

La fonction de gain devient:P(Y=0/X) < (g0 – C0/N) / ( c + g0 – C0/N ) Si on a un score S(X) pour prévoir P(Y=0/X):N = Somme sur i ( 1l { S (Xi) < (g0 – C0/N) / ( c + g0 – C0/N ) } ) avec i les individus

Difficultés:- N est difficile à déterminer pour fixer la barre de score sachant que la barre

de score influe sur le volume de production,=> Nécessité d’avoir une bonne prévision de la production et de simuler.

- Les coûts C0 sont difficiles à déterminer=> Nécessité d’avoir une bonne analyse des coûts de l’entreprise.

1- Politique d’octroic- Le gain ne dépend pas que du dossier

Autres gains possibles:- Ventes croisées: autres crédits, épargne, assurances- Niveau des récupérations- Garanties

* * *Exemple 1: Crédit immobilier avec hypothèque- À la date d’octroi:

V0 = valeur du bien acheterM0 = montant du créditF0 = frais d’achatRemarque: (V0+F0-M0) / V0 est le taux d’apport

- À la date du contentieux:Vt = valeur du bien qui augmente avec le temps Vt > V0Mt = capital restant du qui baisse avec le temps Mt < M0

La perte en capital pour l’organisme est Mt-Vt ce qui est d’autant plus faible que:

- L’apport est important,- Le bien s’apprécie,- Le capital s’amortit vite.

1- Politique d’octroic- Le gain ne dépend pas que du dossier

Autres gains possibles:- Ventes croisées: autres crédits, épargne, assurances- Niveau des récupération- Garanties

* * *Exemple 2: Crédit immobilier pour capter des clients bancaires

Principe: «  Un client qui a son crédit immobilier dans une banque y a son compte principal et ce pour la durée du prêt. »

Le crédit immobilier est un outil de captation et de fidélisation de la clientèle.

Ce coût d’acquisition et de fidélisation se valorise dans g.

1- Politique d’octroic- Le gain ne dépend pas que du dossier

Autres gains possibles:- Ventes croisées: autres crédits, épargne, assurances- Niveau des récupération- Garanties

* * *Exemple 3: Crédit Revolving

Principe: «  Un crédit révolving est une autorisation de créditS permanente dont l’encours est limité à un montant plafond fixé à l’avance. La mensualité du crédit est déterminée par le plafond, en général, un pourcentage de ce plafond. »

La politique d’octroi doit déterminer:- l’octroi ou non du crédit revolving,- le montant plafond des encours. Intégration de la mensualité M dans les variables explicatives du score:

P(Y=1/X,m) = 1 / (1+ exp (- X ßx – M ßm) ) Détermination de M au moment de l’octroi par : M*= ArgMax sur M ( P(Y=1/X,M) > S*)

avec S* la barre de score.

2- Tarification différenciéeAnalyse micro-économique:

« il n’y a pas de mauvais dossier, il n’y a que des dossiers mal tarifés »

Objectifs:- tarifer le coût du risque au client en assurant une même marge pour chaque dossier.- démutualiser le risque

=> faire fuir les mauvais=> attirer les bons

Taux client = taux de refinancement (taux du crédit pour la banque)+ marge (marge souhaitée ex: ROE de 15%)+ coût du risque (à estimer avec le score)

Remarque: pour les particuliers, en France, il y a un taux plafond règlementaire (taux d’usure)

2- Tarification différenciéeOffre

impossibleTaux 1

Taux d’usure

Note de score

Taux clientTaux 2 Taux 3 Taux 4 Taux 5

2- Tarification différenciéeExemple de détermination du coût du risque à partir du score:- Soit CdR² le coût du risque observé pour les crédits distribués en

2000. - Soit S le score.- Soit i² les individus financés en 2000 et Xi² leurs caractéristiques.- Hypothèse:

- Le coût du risque ne dépend que de P(Y=0/X) et de manière proportionnelle,

- Le futur est comme le passé.

CdR² = µ Somme sur i² ( S (Xi²) ) µ = CdR² / (Somme sur i² ( S (Xi²) )

Pour les individus i à venir on peut estimer le coût du risque par µS(Xi).

2- Tarification différenciée

Exemples d’application:- Tarification en fonction du taux d’apport pour les crédits

immobiliers,- Utilisation de la location pour le crédit consommation,- Mutualisation du risque entre particulier,- Méthodologie RAROC pour les entreprises,- Taux de refinancement et notation S&P ou Moodys pour

les entreprises,- …

3- Compléments aux scoresRègles d’acceptation:

- Règles strictes:- Taux d’endettement : (Charges + Mensualité) / revenu < un certain seuil- Age + fin du crédit > un certain seuil- Non résident dans le pays

- Règles d’alerte:- Véhicules d’occasion achetés > 120% de sa côte Argus- 5 crédits en cours

Utilisation de fichiers externes:

- Fichage BDF- Entreprise en liquidation judiciaire- Crédit Bureaux

4- Suivi des scores

a- Stabilité de la demande

b- Analyse de la politique d’octroi

c- Evolution de la qualité de la Production

d- Mesure de la performance

4- Suivi des scoresa- Stabilité de la demande

Objectif:

« vérifier que les individus d’aujourd’hui sont les même que les individus qui ont servi à construire le score ».

«  vérification de l’hypothèse : le futur est comme le passé ».

Moyens:

Comparaison des distributions des X et de S entre la population de construction du score et la population d’aujourd’hui.

=> outils graphiques,

=> indicateur de différence de distribution comme KS pour une variable quanti ou un Chi-Deux pour une variable quali.

Remarque:

Regarder la forme de la distribution du score prêt de la barre.

4- Suivi des scoresa- Stabilité de la demande

Population actuelle

Note de score

Distribution

Population de construction

Ici dégradation de la qualité de la production

4- Suivi des scoresa- Stabilité de la demande

Population actuelle

Note de score

Distribution

Population de construction

S* : Barre optimale

Ici probablement des tentatives de fraude

4- Suivi des scoresb- Analyse de la politique d’octroi

Objectif:

« vérifier que la politique d’acceptation est bien appliquée »

Moyens:

Suivi des taux d’acceptation par tranche de score.

Analyse des forçages (décision contraire au score):

- suivi des volumes

- suivi des indicateurs de risques

- suivi par agence, par réseau

- suivi des motifs de forçage.

Remarque:

Mise en place de délégations adéquates pour permettre les forçages tout en les rendant complexes

4- Suivi des scoresc- Evaluation de la qualité de la production

Objectif:

« vérifier que les dossiers acceptés ont le niveau de risque espéré »

Moyens:

Suivi des indicateurs de risque au fil du temps et par génération de production.

Représentation par tableau ou par graphique.

Remarque:

Pour débiaiser des effets de structure, ces tableaux/graphiques peuvent être construits par tranche de score.

4- Suivi des scoresc- Evaluation de la qualité de la production

2004 2005 2006T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T4

2004 T1 1,7 2,0 2,6 2,9 3,1 3,4 3,7 4,0 4,4 4,7 5,2 5,5T2 1,6 1,9 2,3 2,6 2,8 3,1 3,4 3,7 4,0 4,3 4,6T3 1,5 1,8 2,1 2,3 2,5 2,7 3,0 3,2 3,5 3,8T4 1,6 1,9 2,2 2,4 2,6 2,9 3,1 3,4 3,7

2005 T1 1,4 1,7 2,0 2,1 2,3 2,6 2,8 3,1T2 1,3 1,6 1,9 2,0 2,2 2,4 2,6T3 1,4 1,7 2,0 2,1 2,3 2,6T4 1,3 1,6 1,7 1,8 2,0

2006 T1 1,6 1,9 2,1 2,3T2 1,8 2,2 2,3T3 1,7 2,0T4 2,0Tr

imes

tre d

e pr

oduc

tion

Trimestre d'observation du risque

4- Suivi des scoresc- Evaluation de la qualité de la production

T4 1,6 1,92 2,22 2,412 2,634 2,8752 3,1386 3,42612 3,726122005 T1 1,4 1,68 1,98 2,148 2,346 2,5608 2,7954 3,05148

T2 1,3 1,56 1,86 2,016 2,202 2,4036 2,6238T3 1,4 1,68 1,98 2,148 2,346 2,5608T4 2,2 2,64 2,86 3,124 3,41

Risque par génération de production

0

1

2

3

4

5

6

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12Durée après la production

Ind

ice

de

risq

ue

2004 T1

2004 T2

2004 T3

2004 T4

2005 T1

2005 T2

2005 T3

2005 T4

4- Suivi des scoresd- Evaluation de la performance du score

Objectif:

« vérifier que le score reste performant »

Moyens:

Suivi des courbes de sélection/performance dans le temps.

Suivi des niveaux de risques par tranche de score.

Remarque:

L’utilisation de critères de risque précoces permet de réagir plus tôt.

4- Suivi des scoresd- Evaluation de la performance du score

Utilisation des courbes de sélection

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Taux d'acceptation

Tau

x d

e m

auva

is a

ccep

té

Hasard

Pop actuelle

Pop de cons

4- Suivi des scoresd- Evaluation de la performance du score

Construction Cas 1 Cas 2

Score 2 impayés Ctx 2 impayés Ctx 2 impayés

+ 2,3 0,3 2,5 2,8

= 5,8 1,4 6,3 5,9

- 12,4 2,7 13,6 10,1

Cas 1: Changement de barre de score car aggravation du risque mais le score reste performant

Cas 2: refonte du score car perte de discrimination