Sciences Industrielles pour l’Ingénieur - PCSI · Etude du toit escamotable de la 206 CC –...

4
Sciences Industrielles pour l’Ingénieur - PCSI 1 Etude du toit escamotable de la 206 CC – Eléments de corrigé Analyse des trajectoire sur DR 1 :(questions 1 à 6) Pour trouver la position des points, il faut tracer : - un cercle de centre (D) et de rayon (DF). Les points (Fi) recherchés sont sur ce cercle ; - un cercle de centre (O) et de rayon (OE). Les points (Ei) recherchés sont sur ce cercle. Ils sont également sur les traits mixtes fins caractérisant les positions intermédiaires ; - deux arcs de cercle de centre (E1) et (E2’) et de rayon (EF). Le système quatre barres (0), (10), (20), (30) forme un parallélogramme puisque les distances (EF) et (OD) sont égales et que les distances (OE) et (DF) sont également égales. La pièce (30) reste donc parallèle à la pièce (0) (châssis de la voiture). Le mouvement de (30) par rapport à (0) est donc une translation curviligne.

Transcript of Sciences Industrielles pour l’Ingénieur - PCSI · Etude du toit escamotable de la 206 CC –...

Page 1: Sciences Industrielles pour l’Ingénieur - PCSI · Etude du toit escamotable de la 206 CC – Eléments de corrigé Analyse des trajectoire sur DR 1 :(questions 1 à 6) Pour trouver

Sciences Industrielles pour l’Ingénieur - PCSI

1

Etude du toit escamotable de la 206 CC – Eléments de corrigé Analyse des trajectoire sur DR 1 :(questions 1 à 6)

Pour trouver la position des points, il faut tracer :

- un cercle de centre (D) et de rayon (DF). Les points (Fi) recherchés sont sur ce cercle ;

- un cercle de centre (O) et de rayon (OE). Les points (Ei) recherchés sont sur ce cercle. Ils sont également sur les traits mixtes fins caractérisant les positions intermédiaires ;

- deux arcs de cercle de centre (E1) et (E2’) et de rayon (EF).

Le système quatre barres (0), (10), (20), (30) forme un parallélogramme puisque les distances (EF) et (OD) sont égales et que les distances (OE) et (DF) sont également égales. La pièce (30) reste donc parallèle à la pièce (0) (châssis de la voiture). Le mouvement de (30) par rapport à (0) est donc une translation curviligne.

Page 2: Sciences Industrielles pour l’Ingénieur - PCSI · Etude du toit escamotable de la 206 CC – Eléments de corrigé Analyse des trajectoire sur DR 1 :(questions 1 à 6) Pour trouver

Sciences Industrielles pour l’Ingénieur - PCSI

2

Détermination de la vitesse de sortie de la tige du vérin : (questions 7 et 8) :

Il faut déterminer la position finale du point (C) noté (CF). Pour cela, il suffit de tracer deux cercles de centre (B) et de rayon (BC) et de centre (AF) et de rayon (AC). La course (distance entre (C) et (CF)) est voisine de 100 mm. La vitesse de sortie de la tige du vérin est donc de 10 mm/s. Le débit dans un vérin vaut : .Q V S= . Q : débit en m3/s V : vitesse en m/s S : section du vérin en m2

A.N. : 2

3 3 3π . 20Q 10 . 3.14 . 10 mm /s 3.14 . 10 l/s

4−= = = .

Le débit de la pompe doit donc être de l/s10 . 6.28 3−

Page 3: Sciences Industrielles pour l’Ingénieur - PCSI · Etude du toit escamotable de la 206 CC – Eléments de corrigé Analyse des trajectoire sur DR 1 :(questions 1 à 6) Pour trouver

Sciences Industrielles pour l’Ingénieur - PCSI

3

Détermination de la vitesse d’impact : (question 9 à 14)

Le premier tracé permet d’obtenir la vitesse A10/0Vr

.

Vitesse en (C) C50/0

C6/0 VV

rr= , cette direction est connue (perpendiculaire à (BC)),

C5/0

C6/5

C6/0 VVV

rrr+= ; avec s / mm 10V C

6/5 =r

, selon (HC) et C5/0Vr

est

perpendiculaire à (BC). Vitesse en (A)

C52/0

C6/0 VV

rr= , il est donc possible de tracer une équiprojectivité entre (A) et (C)

puisque la vitesse en (A) et A52/0Vr

A52/0

A10/0 VV

rr= , or A

10/0Vr

est perpendiculaire à (OA).

La norme de A10/0Vr

est d’environ 13,1 mm/s

Page 4: Sciences Industrielles pour l’Ingénieur - PCSI · Etude du toit escamotable de la 206 CC – Eléments de corrigé Analyse des trajectoire sur DR 1 :(questions 1 à 6) Pour trouver

Sciences Industrielles pour l’Ingénieur - PCSI

4

Le second tracé permet d’obtenir la vitesse K10/0Vr

, par la méthode relative au mouvement de rotation. Avec le rapport des distances (OA) et (OK), vous devez trouver que la norme de la vitesse en (K) est 15 fois supérieure à celle de la vitesse en (A), soit 19,6 cm/s.