Schématisation d’un compresseur 12V -...
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TD 09 - Sciences Industrielles pour l'Ingénieur Lycée Fermat Toulouse - CPGE MPSI/PCSI Florestan MATHURIN Page 1 sur 4 Schématisation d’un compresseur 12V - Corrigé Q.1. Q.2. A B I J O A z r y r Q.3. A l’aide du repère et des points définis sur le schéma question 1, on obtient : E 2 = 17 + 18 + 21 + 22 E 0 = 01 + 02 + 03 + 04 + 08 + 13 + 19 + 20 Pivot d’axe (O, z r ) Engrenage 1 Pivot d’axe (I, z r ) Pivot glissant d’axe (A, z r ) Pivot glissant d’axe (B, z r ) Pivot glissant d’axe (B, y r ) E 3 = 05 E 1 = 16 + arbre moteur E 4 = 06 + 07 + 09 Q.4. E 0 z r E 4 E 3 E 1 E 0 A B y r O E 0 E 2 I x r
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Florestan MATHURIN Page 1 sur 4
Schématisation d’un compresseur 12V - Corrigé
Q.1.
Q.2.
A
B
I
J
O
A
zr
yr
Q.3. A l’aide du repère et des points définis sur le schéma
question 1, on obtient :
E2 = 17 + 18 +
21 + 22
E0 = 01 + 02 + 03 +
04 + 08 + 13 + 19 +
20
Pivot d’axe
(O, zr
) Engrenage 1
Pivot d’axe
(I, zr
)
Pivot glissant
d’axe (A, zr
)
Pivot glissant
d’axe (B, zr
)
Pivot glissant
d’axe (B, yr
) E3 = 05
E1 = 16 +
arbre moteur
E4 = 06 + 07
+ 09
Q.4.
E0
zr
E4
E3 E1
E0
A
B yr
O
E0
E2
I
xr
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Schématisation du bras articulé du robot Spirit - Corrigé
Q.1.
Pivot d’axe
(O0, 0zr
)
4+5 Pivot d’axe
(O2, 2yr
)
1 2 3 0
Pivot d’axe
(O3, 3yr
)
Pivot d’axe
(O1, 1yr
)
Q.2. Position Ph : θ1 = 0, θ2 = 0 et θ3 = 0.
0xr
0zr
O0
O1
0yr
O2
O4
Sol
O3
Attention ceci n’est pas le
symbole de la liaison pivot d’axe
(O0, 0zr
) !!! on la dessinerait
comme ceci dans ce plan :
O0
Position Pv : θ1 = 0, θ2 = −π/4 et θ3 = 0.
θ2 = –π/4
0xr
0zr
O0
1xr
O1
0yr
O2
O4
Sol
O3
1zr
θ4 = π/4
4xr
3xr
3zr
4zr
Q.3. Pour la position Pi, on a θ1 = 0, θ2 = −π/4, θ3 = π/2.
→ 32211030 OOOOOOOO ++= 1111 z.cx.arr
+= 22 x.ar
+ 33 x.ar
+ Avec 02022 x.cosz.sinx
rrr θθ +−= et ( ) ( ) 0320323 x.cosz.sinx
rrr θθθθ +++−= θ2
0xr
= 1xr
0zr
= 1zr
2xr
θ3
3xr
0yr
= 1yr
2zr
3zr
( )
( )323221
323221
0
30
sin.asin.ac
0
cos.acos.aa
OO
θθθ
θθθ
+−−
+++=
A.N. :
( )
( )8,05,0.2
21,0
0
8,05,0.2
21,0
OO
0
30
−+
++
=
→ 30OO 00 z.11,0x.02,1rr
−=
θ2 = –π/4
0xr
0zr
2xr
θ3 = +π/2
3xr
O0
2zr
1xr
1zr
O1
0yr
O2
O3
-
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Q.4. Calcul de la hauteur maximale d’étude
de la roche par rapport au sol.
On a : −π/2 ≤ θ1 ≤ π/2 −π/4 ≤ θ2 ≤ π/4 0 ≤ θ3 ≤ π
et O3O4 doit être vertical tel que ( ) 0z,z 40 =rr
.
hmaxi = hs + c1 + (a2 + a3).sinθ2 – c4
A.N. :
hmaxi = 0,5 + 0,1 +2
2.(0,5 + 0,8) – 0,15
hmaxi = 1,37 m → C.d.C.F. ok.
θ2 = –π/4
0xr
0zr
2xr
θ3 = 0
3xr
O0
1xr
1zr
O1
0yr
O2
O4
Sol
O3
c4
hs
c1
a2.sinθ2
a3.sinθ2
Schématisation d’une E.P.A.S. de camion de pompier - Corrigé
Q.1. et Q.2.
0xr
0yr
O0
A 1xr
1yr
4xr
C
θ4
d(t)
1
0
4
5
Corps des vérins 2 et 3
Tiges des vérins 2 et 3
1zr
1yr
= 0yr
0zr
0xr
1xr
d(t)
4zr
4yr
5zr
5xr
4xr
5yr
θ1
4xr
1zr
= 4zr
1xr
1yr
θ4
4yr
D
Modèle (pour θ1 = π rad)
Réel
C D
Q.3. 441100 x).t(dx.cy.ax.bCDACAODOrrrr
+++−=++= avec :
01011 x.cosz.sinxrrr
θ+θ−=
01 yyrr
=
14144 y.sinx.cosxrrr
θ+θ=
→
141
4
141
0b
1414001010
sin.cos)).t(dc(sin.b
sin)).t(dc(a
cos.cos)).t(dc(cos.b
)y.sinx.)).(cost(dc(y.a)x.cosz.sin.(bDO
θθ+−θθ++
θθ++θ=θ+θ+++θ+θ−−=
rrrrr
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Schématisation de la barrière Sinusmatic
Q.1. Classes d'équivalence : Bâti 0, manivelle 1, Noix 2, Croisillon 3, Barrière 4.
Q.2.
1yr
0yr
0zr
3yr
4xr
A α
0
1
3
4
2
B
C D 0yr
0xr
0xr
β
α
1xr
1yr
0xr
0yr
1zr
= 0zr
γ = Cte
1yr
1xr
= 3xr
3yr
1zr
3zr
β
4xr
4zr
0xr
0zr
0yr
= 4yr
Q.3.
