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Remerciements

Je tiens adresser un grand merci tous ceux qui ont contribu de prs ou de loin

llaboration de ce rapport du projet de fin dtudes.

En premier lieu, je tiens exprimer ma reconnaissance et ma gratitude Mr Sami

Montasser et Sadok Maatoug qui ont assurs la direction du projet pour lintrt quils ont

ports mon travail au cours de ce semestre .

Je tient galement exprimer mes sincres respects aux membres du jury.

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Rsum

Ce projet consiste amnager, concevoir et dimensionner un parking tage en

charpente mtallique et construction mixte ainsi que le dallage de louvrage.

Ltude de projet est compose de trois parties : La premire concerne llaboration

du plan architectural, lamnagement du parking et la conception de louvrage. La deuxime

partie concerne le dimensionnement de quelques lments en charpente mtallique (poteau,

poutre et dallage) et en construction mixte et la comparaison entre eux. La troisime partie fait

lobjet dune initiation ltude de la rampe daccs en construction mtallique et en

construction mixte.

Le dimensionnent et le calcul manuel de la structure ont t mens selon les rgles de

LEUROCODE 1 ,3 et 4.

Les logiciels utiliss pour le pr-dimensionnement sont AFCC v3.06 et BEAMS

CALCULATORS qui sont fournis par lentreprise ARCELLORMITTAL.

En plus, jai utilis le logiciel AUTOCAD pour le traage du plan architectural, RDM

pour le calcul des sollicitations et ROBOT pour le dimensionnement.

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Liste des figures ;

Figure 1:Vue en 3D du parking ............................................................................................... 13

Figure 2 : Vue de face du parking ............................................................................................ 14

Figure 3:Vue de dessus ............................................................................................................ 14

Figure 4:Plan darchitecture du premier tage ......................................................................... 15

Figure 5:Dimensions dune voiture type .................................................................................. 20

Figure 6: Plancher bac parallle a la poutre .......................................................................... 23

Figure 7: Bacs parallle ............................................................................................................ 24

Figure 8: Prdalles minces ....................................................................................................... 25

Figure 9 : Reprsentation schmatique de la situation de lexemple de calcul ........................ 25

Figure 10: Charges en phase dexcution ................................................................................ 26

Figure 11:Gomtrie de la tle ................................................................................................. 27

Figure 12:Courbe Moment s flchissant s ......................................................................... 28

Figure 13:Courbe des efforts tranchant .................................................................................... 29

Figure 14:Courbe de Dformation selon RDM6 ...................................................................... 30

Figure 15 : Plan de ferraillage de la dalle mixte ...................................................................... 30

Figure 16 :Moment dinertie I1 de la section quivalente non fissure du bton ..................... 33

Figure 17 : Position de la poutre a dimensionn ...................................................................... 37

Figure 18 :Solution1 ................................................................................................................. 38

Figure 19 Solution 2 ................................................................................................................. 39

Figure 20 : largeur participant de la dalle ................................................................................ 42

Figure 21 :Poutre sur deux appuis ............................................................................................ 42

Figure 22 : Nervures longitudinales ......................................................................................... 49

Figure 23 : Position du poteau .................................................................................................. 51

Figure 24 ;Courbes de flambement pour les poteaux mixtes .................................................. 65

Figure 25 Courbe d'interaction simplifie et distributions de contraintes

correspondantes ...................................................................................................................... 66

Figure 26:Interaction N-M, axe fort YY .................................................................................. 69

Figure 27:Quelques exemples de configurations de rampes pour parkings. ............................ 71

Figure 28:Rampe modlis sur robot ....................................................................................... 72

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Liste des tableaux :

Tableau 1 : Coefficients de scurit ......................................................................................... 19

Tableau 2:Dimensions de voie de stationnement ..................................................................... 21

Tableau 3: Caractristique de la tle ....................................................................................... 28

Tableau 4 : Comparaison entre les deux rsultats .................................................................... 40

Tableau 5 : Sollicitations du poteau ....................................................................................... 52

Tableau 6: Solution 1 .............................................................................................................. 54

Tableau 7 : poteaux partiellement enrobs ............................................................................... 57

Tableau 8 : Profils creux remplis de bton ............................................................................... 57

Tableau 9 : Comparaison entre le poteau partiellement enrob ............................................. 59

Tableau 10: Description de chaque composante du poteau mixte ........................................... 59

Tableau 11 Proprit de la section mixte ................................................................................. 60

Tableau 12: Comparaison entre les deux rsultats ................................................................... 61

Tableau 13:cordonn des points de la courbe .......................................................................... 68

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Sommaire Introduction gnrale ................................................................................................................ 11

Chapitre 1 : Architecture du parking ........................................................................................ 13

Chapitre 2 : Donnes du Projet ................................................................................................ 16

1. Caractristiques des matriaux ......................................................................................... 16

1.1. Acier pour structure mtallique ................................................................................. 16

(Armature(EC2) : EN 10080) ............................................................................................... 16

1.1.1. Boulon ................................................................................................................ 16

1.1.2. Bton .................................................................................................................. 16

1.1.3. Acier de la tle ................................................................................................... 16

1.1.4. Aciers pour bton arm ...................................................................................... 17

1.2. Dfinition des charges ............................................................................................... 17

1.2.1. Plancher .............................................................................................................. 17

1.2.2. Barrires de scurit ........................................................................................... 17

1.3. Rgles de calcul ......................................................................................................... 18

Chapitre 3 La conception dun parking .................................................................................... 20

1. Dimensions dune voiture type : ...................................................................................... 20

2. Dimensions minimale demplacement ............................................................................. 20

Chapitre 4 : Plancher ............................................................................................................. 22

1. Type des planchers ........................................................................................................... 23

1.1. Plancher Bacs disposs paralllement aux poutres [ ] ............................................ 23

1.2. Bacs disposs perpendiculairement aux poutres ....................................................... 23

1.3. Pr dalles minces ....................................................................................................... 24

2. Calcul de plancher de la structure .................................................................................... 25

2.1. Dimensionnement du plancher .................................................................................. 26

2.2. Dimensionnement du platelage ................................................................................. 26

2.3. Combinaisons des charges ......................................................................................... 27

2.3.1. Combinaison LELU ....................................................................................... 27

2.3.2. Combinaison LELS ........................................................................................ 27

2.4. Caractristique de la tle .......................................................................................... 27

3. Vrification de la rsistance la flexion .......................................................................... 28

3.1. Calcul de Moment rsistant plastique (Mplrd) ............................................................ 28

3.2. Calcul des moments maximaux appliqus au platelage ............................................ 28

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4. Vrification de la rsistance au cisaillement ................................................................... 29

4.1. Calcul de Vpl,Rd .......................................................................................................... 29

.............................................................................................................................................. 29

4.2. Calcul de VED ............................................................................................................. 29

5. Vrification de la rigidit ................................................................................................. 30

6. Plan de ferraillage pour la dalle mixte.............................................................................. 30

6.1. Dimensionnement des armatures anti-fissuration ...................................................... 31

6.2. Combinaisons des charges ......................................................................................... 31

6.2.1. Combinaison LELU ....................................................................................... 31

6.2.2. Combinaison LELS ........................................................................................ 31

6.3. Vrification a ltat limite ultime .............................................................................. 31

6.3.1. Rsistance en flexion .......................................................................................... 31

6.3.2. Vrification des tats limites de service de plancher selon lEurocode 4 .......... 33

6.3.3. Moment dinertie I1 de la section quivalente non fissure du bton ................. 33

6.3.4. Moment dinertie I2+ de la section quivalente fissure du bton en flexion

positive 34

6.3.5. Moment dinertie I2- de la section quivalente fissure du bton en flexion

ngative (appui intermdiaire) ......................................................................................... 35

6.3.6. Moment dinertie moyen dune section ............................................................. 35

6.3.7. Flche rsultante de lensemble des charges ...................................................... 36

6.4. Vrification de la rsistance au cisaillement longitudinal ......................................... 36

Avec. ........................................................................................................................................ 36

Chapitre 5 . Poutres de plancher ............................................................................................... 37

1. Utilisation dun profil non mixte .................................................................................... 37

1.1. Moment rsistant ....................................................................................................... 38

1.2. Effort tranchant plastique .......................................................................................... 38

2. Utilisation dun profil mixte avec la dalle ...................................................................... 39

2.1. Connexion ................................................................................................................. 39

2.2. Moment rsistant ....................................................................................................... 40

2.3. Effort tranchant plastique .......................................................................................... 40

3. Comparaison entre les deux rsultats ............................................................................... 40

4. Vrification des poutres mixtes de section en T aux tats limites ultimes ....................... 40

4.1. Diffrents types de vrification ................................................................................. 41

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4.2. Largeur participante de dalle ..................................................................................... 41

4.2.1. Application numrique pour P1872 ................................................................... 42

4.2.2. Rsistance plastique en flexion des sections mixtes ......................................... 43

4.2.3. Rsistance des poutres mixtes continues vis--vis du dversement ................... 44

4.2.4. Rsistance leffort tranchant et interaction moment flchissant -effort

tranchant ......................................................................................................................... 44

4.2.5. Voilement par cisaillement ................................................................................. 45

5. Poutres mixtes aux tats limites de service ...................................................................... 45

5.1. Calcul des flches ...................................................................................................... 45

Chapitre 6 : Connexion poutre plancher .................................................................................. 47

1. Dfinition des CONNECTEURS .................................................................................... 48

2. Type des connecteurs disponibles .................................................................................... 48

3. Calcul des connecteurs (goujons souds dans la poutre) ................................................. 48

3.1. COEFFICIENT CORRECTEUR DE REDUCTION POUR LA DALLE MIXTE .. 49

3.2. Calcul plastique de la connexion -Connexion complte ........................................... 50

Chapitre 7 Poteau ..................................................................................................................... 51

1. Disposition du poteau le plus charg ................................................................................ 51

2. Combinaisons de charges ................................................................................................. 52

3. Dimensionnement du poteau ............................................................................................ 52

3.1. 1re

variante : profils en acier : ................................................................................. 53

3.1.1. Liste de vrifications : ........................................................................................ 53

3.1.2. Caractristiques du profil.................................................................................. 53

3.1.3. Longueur de flambement ................................................................................... 54

3.1.4. Charge LELU ................................................................................................. 55

3.2. 2ime variante utilisant colonne partiellement enrobe .............................................. 55

3.2.1. Les poteaux partiellement enrobs ..................................................................... 56

3.2.2. Les profils creux remplis de bton ..................................................................... 57

3.3. description de la solution 2 ........................................................................................ 59

3.4. Comparaison entre les deux rsultats ........................................................................ 60

3.5. Justification de la solution mixte ........................................................................... 61

.................................................................................................................................................. 62

3.5.1. : Caractristiques gomtriques et mcaniques de la section ............................. 62

3.5.2. : Rsistance de la section transversale la charge axiale ................................... 63

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3.5.3. : Rigidit en flexion avec prise en compte ventuelle du fluage ........................ 63

3.5.4. Vrification de l'absence d'influence des charges long terme suivant la clause

4.8.3.5 (2) de l'Eurocode 4 : ............................................................................................. 64

3.5.5. Vrification de la rsistance en cas de compression axiale centre .................. 64

3.5.6. Rsistance plastique en compression et flexion uni axiale ................................ 65

Chapitre 8 Rampe ..................................................................................................................... 70

1. Conception des rampes .................................................................................................... 72

2. Modlisation de la rompe sur robot .................................................................................. 72

Bibliographie : .......................................................................................................................... 74

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Introduction gnrale

Lacier est le premier matriau consomm dans le monde. Il a comme composition de

base le fer (Fe) et de faible teneur de carbone (C). Lacier relve dun univers bien spcifique

avec ses familles de produits, longs (les lamins marchands, les poutrelles) ou plats (les tles

et les larges plats, tles nervures, des profils creux, des plaques, des profils minces), des

profils froid, des pices moules, forges ou soudes, des poutres, poutrelles et poteaux en

forme de H de I, de U,

On peut faire des ossatures de forme complexe vue la rsistance mcanique, la lgret et

ductilit quil prsente.

Mais ce matriau tout seul prsente des limites lorsque les portes deviennent trs

grandes et les solutions ne sont plus conomiques.

Pour ce fait, on a recours la construction mixte. Cette mthode consiste renforcer les

profils mtalliques avec du bton ; les profils peuvent tre totalement ou partiellement

enrob dans le bton.

En adoptant cette solution on peut rduire dune faon remarquable les sections des

profils et on a un gain en acier dpassant les 40%.

En plus, le dallage en construction mixte et les profils partiellement enrob ne

ncessitent pas de coffrage ; la tle et les profils serviront comme coffrage, un coffrage qui

nest pas perdu car il travaillera dans le maintient de la structure. Ainsi on a un gain important

dans la dure de construction.

Dans notre cas (le parking tage) on remarque quen Tunisie on utilise encore le bton

classique qui nest pas conomique du tout, alors quen construction mixte on peut faire

mieux moindre cot. Pour me justifier, je propose deux tudes comparatives dun parking

tage : une premire solution en charpente mtallique uniquement et une deuxime solution

en construction mixte.

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Dans la construction de parcs de stationnement tages, la notion de rentabilit est essentielle

et revt de multiples aspects.

La construction mtallique permet :

- de rduire le cout de la construction

- doptimiser loccupation du parc de stationnement

- dassurer la rentabilit de linvestissement en gagnant des m2 de superficie.

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Chapitre 1 : Architecture du parking

Description du projet :

Le parking est 3 niveaux (Rez-de-chausse + 2 tages).

Chaque niveau est prvu daccueillir 100 places.

La toiture du 2me tage est en treillis.

La rampe daccs est hlicodale.

Figure 1:Vue en 3D du parking

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Figure 2 : Vue de face du parking

Figure 3:Vue de dessus

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Figure 4:Plan darchitecture du premier tage

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Chapitre 2 : Donnes du Projet

1. Caractristiques des matriaux

1.1. Acier pour structure mtallique

(Armature(EC2) : EN 10080)

La nuance des aciers utiliss est S235. Dans ce cas, les proprits prendre en compte sont

principalement : Le poids volumique =78,5 KN/m3 ; le module dlasticit E =210000N/mm2;

la limite dlasticit Ry=235 N/mm2 ;la rsistance la traction Ru =360 N/mm2 ; le coefficient

de poisson =0,3.

Module scant dlasticit prendre en compte pour les actions ayant des effets court terme

m/KN.Ecm 530

1.1.1. Boulon

Ils seront utiliss pour les assemblages, ils sont soit en acier doux soit en acier haute

rsistance HR.

1.1.2. Bton

Rsistance la compression : fc28 = 25 MPa.

Rsistance la traction : ft28 = 0,6 + 0,06 fc28 = 2,6 MPa.

Poids volumique : = 25 KN/m2.

1.1.3. Acier de la tle

Nuance : S350GD

La rsistance de calcul des aciers : fyp=350MPa

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1.1.4. Aciers pour bton arm

- Nuance daciers : Haute Adhrence ; fe E400.

- Contrainte limite de traction lELU : s = fe/ s = 400/1,15 =348MPa.

- Contrainte limite de traction lELS :

s = min [1/2 fe ; max (90 ft28 ; 200MPa)]

s =200MPa.

- Etat de fissuration : Trs prjudiciable.

1.2. Dfinition des charges

Charge appliqu sur :

1.2.1. Plancher

1. Le poids propre intgre le poids de tous les lments structuraux (poids de la

dalle, du bac acier, de la poutre);

2. surcharges mobiles sont gales 2,50kN/m2 (ventuellement corriges par un

coefficient de surface) [2]

1.2.2. Barrires de scurit

La force horizontale caractristique F (en kN) que doit reprendre une barrire rsistant au

choc d'un vhicule est suppose uniformment rpartie sur une longueur de 1,5 m de barrire

et perpendiculaire celle-ci ; elle est donne par la formule suivante :

)/(mv.F bc 250

(1)

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- m est la masse totale autorise en charge du vhicule (en kg).

- v est la vitesse du vhicule (en m/s) perpendiculairement la barrire.

- c est la dformation du vhicule (en mm).

- b est la dformation de la barrire (en mm).

Ce parking a t conu pour des vhicules d'une masse totale autorise en charge suprieure

2 500 kg, la force caractristique F est calcule en utilisant les valeurs suivantes :

- m = masse relle des vhicules pour laquelle le parking a t conu (en kg).

- v = 4,5 m/s.

- c = 100 mm moins de disposer de donnes attestes.

- b =0.

Position : cette force sapplique une hauteur gale 0.375 m au dessus du niveau de sol.

KNmvF bc 91.316)1.0/(5.413.35.0)/(5.022

( 2)

Les barrires des rampes d'accs des parkings doivent rsister la moiti de cette force

applique une hauteur de 610 mm au-dessus du niveau de la rampe.[3]

1.3. Rgles de calcul

Les rgles et normes de conception et de calcul appliques ltude de cet parking :

EC 3 : Acier

Matriau justification de la charpente

EC 2 : Bton

caractristiques du matriau, retrait, fluage

EC 4 : plancher, poutre, poteau

Valeur des coefficients partiels de scurit applicables aux matriaux utiliss dans la

construction mixte

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Tableau 1 : Coefficients de scurit

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Chapitre 3 La conception dun parking

1. Dimensions dune voiture type :

Malgr les modles multiples de voitures, il est possible de dterminer statistiquement les

dimensions dune voiture type :

Figure 5:Dimensions dune voiture type

2. Dimensions minimale demplacement

Le dimensionnement des places dans un parking rsultent soit de normes propres au pays

(cas de la Suisse, de l'Allemagne, de l'Espagne, etc.), soit de normes municipales (cas de

Moscou en Russie), soit de recommandations (Grande-Bretagne). La logique prvalant

l'tablissement de ces normes peut tre purement dimensionnelle (cas de la France) ou tenir

compte du parc de vhicules (gamme suprieure, moyenne, ou infrieure) ou bien encore de

l'usage (parking de centre commerciaux, de bureaux ou rsidentiels), en particulier selon la

norme franais NF P 91-100 on distingue les cinq cas reprsenter dans le tableau 2 :

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Stationnement en pi 45

Stationnement en pi 60

Stationnement en pi 75 Stationnement en bataille ( 90)

Stationnement longitudinal

Tableau 2:Dimensions de voie de stationnement

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Chapitre 4 : Plancher

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1. Type des planchers

Les planchers en bton peuvent tre composs de dalles en bton prfabriques ou en bton

coul sur place laide dun coffrage qui peut tre rutilisable, perdu ou intgr dans la

construction mixte. Parmi les types on a :

1.1. Plancher Bacs disposs paralllement aux poutres [ ]

Dans ce cas, le bton de remplissage des nervures peut tre mobilis en compression, au

prorata de laire de bton contenue effectivement dans les nervures, et pour autant que laxe

neutre plastique se situe en dessous de la face suprieure des nervures. Il convient toutefois de

rester prudent car il se pourrait que les nervures se retrouvent compltement dcales au droit

dun joint de tles sur une solive. Une nervure remplie pourrait aboutir face une nervure

creuse en pleine trave de la poutre mixte.

Figure 6: Plancher bac parallle a la poutre

1.2. Bacs disposs perpendiculairement aux poutres

Il est clair que les vides des nervures ne peuvent pas transmettre deffort de compression, et il

est tout fait logique dliminer du calcul la hauteur de bton qui remplit les creux de ces

nervures. Mme lorsque laxe neutre plastique sera situ plus bas que la face suprieure des

nervures, on ne pourra mobiliser en compression que le bton situ au-dessus de cette face. Si

le bac comprend des nervures de hauteurs diffrentes, cest la nervure la plus haute qui dfinit

lpaisseur liminer du calcul.

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Figure 7: Bacs parallle

Lorsque le bac est interrompu au droit de la poutre, on pourrait en principe mobiliser le bton

correspondant lespace entre deux tles sur la hauteur de nervure, mais cet apport est

gnralement tout fait ngligeable, infrieur 1 %. En outre, les deux situations de

continuit ou dinterruption du bac alternent trs souvent sur des poutres voisines quon

souhaite identiques au niveau du calcul.

1.3. Pr dalles minces

Les prdelles minces en bton contiennent les armatures infrieures de la dalle pour rsister

la flexion en trave entre deux poutres voisines. Dune paisseur de 4 6 cm, elles sont

prfabriques suivant un plan de calepinage en bandes parallles aux barres principales de la

dalle. Leur largeur ne dpasse pas la limite autorise pour le transport, et leur longueur

correspond la distance entre deux solives voisines.

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Figure 8: Prdalles minces

2. Calcul de plancher de la structure

Un plancher collaborant peut accepter de fortes surcharges et atteindre des portes de prs de

7 m avec une conomie importante dans le cot de la structure. En consquence ce type de

plancher devient une obligation pour notre structure.

Figure 9 : Reprsentation schmatique de la situation de lexemple de calcul

5m 5m 2.5m 2.5m

15.5m 15.5m

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2.1. Dimensionnement du plancher

En pratique, on vrifiera dabord la rsistance de la tle collaborante aux ELU (conformment

lEC3), puis on vrifiera les sections de la structure mixte aux ELU (conformment

lEC4).

2.2. Dimensionnement du platelage

Le platelage doit tre dimensionn pour rsister au poids du bton frais, des armatures et aux

charges de construction. Dans de nombreux cas, on taiera la structure pour satisfaire ces

dernires exigences. Par simplification, lEurocode prconise la rpartition des charges durant

la phase dexcution telle que reprsente.

Figure 10: Charges en phase dexcution

a. Concentration des charges de construction (1,5 kN/m2)

b. Charges de construction rparties (0,75 kN/m2)

c. Poids propre de bton (360dN/m2)

(Eurocode 1 - Actions sur les structures - Partie 1-6: Actions gnrales - Actions en cours

d'excution)

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2.3. Combinaisons des charges

2.3.1. Combinaison LELU

G=3.6KN/m2

Q1=1.5KN/m2

Q2=0.75KN/m2

Comb1ELU =1.35G +1.5Q1 = 7.11KN/

Comb2ELU =1.35G+1.5Q2 = 5.985KN/m2 A l'extrieur de laire de travail

2.3.2. Combinaison LELS

Comb1ELS =G +Q1 = 5.1KN/m2

Comb2ELS =G+Q2 = 4.35KN/m2 A l'extrieur de laire de travail

2.4. Caractristique de la tle

Un pr-dimensionnement sur RDM6, en utilisant le ttonnement successif, nous a guids vers

le platelage suivant :

Figure 11:Gomtrie de la tle

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Tableau 3: Caractristique de la tle

3. Vrification de la rsistance la flexion

3.1. Calcul de Moment rsistant plastique (Mplrd)

mNmfW

Mo

ypl/1099.13

1

3501099.39M 3

6

Plrd/ml

3.2. Calcul des moments maximaux appliqus au platelage

Figure 12:Courbe Moment s flchissant s

Selon cette courbe la valeur de Mmax (selon le cas de charge le plus dfavorable ELU) est :

Epaisseur nominale de la tle : e mm 1

Poids au mtre carr utile : daN/m2

13.40

Section active dacier :A cm2/ml 16.22

Inertie propre du profil :I Cm4/ml 125.53

Position fibre neutre :Vi cm 3.14

Module dinertie :I/ Vi Cm3/ml 39.99

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Mmax =-5.296*103Nm/m< Mplrd

donc le platelage peut supporter ce moment.

4. Vrification de la rsistance au cisaillement

4.1. Calcul de Vpl,Rd

4.2. Calcul de VED

Figure 13:Courbe des efforts tranchant

Daprs cette courbe on a :

VEd=10.78KN

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5. Vrification de la rigidit

Figure 14:Courbe de Dformation selon RDM6

Daprs cette courbe fmax=3.696mm

OKl

f

l

f

300

1][104784.1

5.2

10696.3 33

max

6. Plan de ferraillage pour la dalle mixte.

Figure 15 : Plan de ferraillage de la dalle mixte

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6.1. Dimensionnement des armatures anti-fissuration

Il convient que l'aire de larmature anti-fissuration situe au-dessus des nervures ne soit pas

infrieure 0,4 % de l'aire du bton situ au dessus des nervures de la plaque en acier. pour

cela on a choisie 1T10/20cm.

6.2. Combinaisons des charges

6.2.1. Combinaison LELU

G1=3.17KN/m2

Q=2.5KN/m2

G2=1.45KN/m2

CombELU =1.35G +1.5Q1 = 9.981KN/m

Moment maximal LELU

6.2.2. Combinaison LELS

Comb1ELS =G +Q1 = 7.304KN/m2

6.3. Vrification a ltat limite ultime

Dans le domaine de planchers mixtes de porte normale (porte

PFE Juin 2009

32

Meher Ahmed

Hypothse : laxe neutre plastique (ANP) se situe au-dessus de la tle.

verifierhypothsemmmmxfAfbx

ap

ypap

c

ck

1132.4385.0

( 3)

z1 = (ht cg x/2) = 106.96 mm

mlKNmMmLKNmzfA

Map

ypap

pRd /99.7/74.10 max1

(4)

Avec

-cg=31.34mm centre de gravit de la tle

-z1 : la distance entre la rsultante de leffort de traction dans la tle et la rsultante des

efforts de compression.

-b= largeur rfrence.

b. Calcul du moment rsistant ngatif :

Calcul de laxe neutre plastique (ANP)

mmxfAfAfbx

s

sk

s

sk

c

ck 83.6185.0 2sup1sup0

( 5)

z = (ht cg x/2) = 109.309 mm

mlKNmmlKNmzfAfskA

Ms

sk

s

pRd /99.7/74.10)(2sup1sup

(6)

PFE Juin 2009

33

Meher Ahmed

6.3.2. Vrification des tats limites de service de plancher

selon lEurocode 4

Selon lEC4, la flche peut tre dtermine par le biais des approches suivantes :

Le moment dinertie dune section peut tre considr comme gale la moyenne des valeurs

de la section non fissure et de la section entirement fissure.

Afin de dterminer le rapport entre les modules pour le bton, on peut considrer une valeur

moyenne

cette valeur tient compte des effets du retrait du bton.

6.3.3. Moment dinertie I1 de la section quivalente non

fissure du bton

Figure 16 :Moment dinertie I1 de la section quivalente non fissure du bton

Avec :

b=1000 mm

hc=ht-hp=113

PFE Juin 2009

34

Meher Ahmed

ht=160

np=nombre de nervures par mtre =1000/183=5.464

b0=70mm

hp=73mm

As1=le diamtre des armatures dappui=12mm

nAs1=200/183 le nombre de barres darmatures dappui par mtre

AS1= 113mm2 la surface des armatures dappui

d=la position du centre de gravit des armatures par rapport la face infrieure du plancher

mixte en acier bton=ht-c-/2 =.

Ip=125.53cm4/ml

Ap=16.22cm2/ml

dp=3.14cm position du centre de gravit de la section

Xe1=la position de la ligne neutre mesure par rapport la face infrieure de la dalle mixte

(mm).

S1=le moment statique de la section quivalente non fissure la face infrieure du plancher

mixte en acier-bton dtermin par la formule :

Ac1=la surface de la section quivalente non fissure, calcule laide de la

formule :

6.3.4. Moment dinertie I2+ de la section quivalente fissure

du bton en flexion positive

Avec

=position de la ligne neutre, calcule laide de la formule :

PFE Juin 2009

35

Meher Ahmed

6.3.5. Moment dinertie I2- de la section quivalente fissure

du bton en flexion ngative (appui intermdiaire)

Avec

=position de la ligne neutre, calcule laide de la formule :

6.3.6. Moment dinertie moyen dune section

Le moment dinertie moyen de la section dans la trave se calcule comme suit :

Le moment dinertie moyen de la section situe au-dessus des appuis intermdiaires se

calcule comme suit :

Le moment dinertie du plancher mixte en acier-bton est fourni par la formule suivante :

PFE Juin 2009

36

Meher Ahmed

6.3.7. Flche rsultante de lensemble des charges

Ec,eff = Ec/2=15738N/mm2

6.4. Vrification de la rsistance au cisaillement longitudinal

mlKNmlKN

KLb

Am

chbVv

s

ap

gtplRd /209.31/72.99))((

Les ancrages ne sont pas ncessaire .

Avec.

- k =3220N/mm m =0.85N/mm valeurs dduites dessais en laboratoire et fournies par

le constructeur des tles

- cg=centre de gravite de la tle.

- Ls=L/4=1.25

- v =1.25

(cf. EC4, art. 7.6.1.3).

PFE Juin 2009

37

Meher Ahmed

Chapitre 5 . Poutres de plancher

Le choix des poutres de plancher dpend de leur espacement, du mode de ralisation des

planchers en bton et de la hauteur de construction disponible. Les diverses constructions se

distinguent par le mode de ralisation des planchers en effet Notre modlisation de la poutre

N 1872 (voir figure 6) se basera sur ltude de deux variantes :

- Une premire variante utilisant des profils lamins mixtes avec le plancher.

- Une deuxime variante utilisant des profils lamins non mixtes avec le

plancher

Ensuite on fait une comparaison afin dobtenir la solution optimale qui respecte les rgles de

la construction et lconomie dinvestissement.

Figure 17 : Position de la poutre a dimensionn

1. Utilisation dun profil non mixte

PFE Juin 2009

38

Meher Ahmed

Figure 18 :Solution1

Aprs optimisation par le logiciel ROBOT, on a trouv comme optimum le profil IPE

750x173 S235 de caractristiques suivantes :

IPE 750x173 - S235

ht = 762.0 mm ;bf =267.0 mm ;tw =14.4 mm

tf=21.6 mm ; r = 17.0 mm

A=221.33 cm2 ;Av=124.21 cm

2 ;Iy=205825.00 cm

4

Iz = 6873.44 cm4

;It=273.58 cm4

;Iw=9390941.00 cm6

Wel.y = 5402.23 cm3 ;Wpl.y =6218.28 cm

3

1.1. Moment rsistant

(6)

1.2. Effort tranchant plastique

(7)

1399.11KNm1

225106218.28

fWM

6

Mo

ypl

Plrd/ml

PFE Juin 2009

39

Meher Ahmed

2. Utilisation dun profil mixte avec la dalle

Figure 19 Solution 2

Aprs optimisation par le logiciel robot on a trouv le rsultat suivant :

Profil2:

IPE 450 - S235

ht = 450.0 mm ; bf =190.0 mm

tw= 9.4 mm ; tf =14.6 mm

r =21.0 mm

A=98.82 cm2 ; Av=50.85 cm2

Iy =33742.94 cm4 ; Iz=1675.86 cm4

It =66.87 cm4 ; Iw =791005.10 cm6

Wel.y =1499.69 cm3 ; Wpl.y =1701.79 cm3

2.1. Connexion

Connecteurs TRW Nelson KB 3/4"-125

=19.0 mm ;H =125.0 mm

fy = 350.0 N/mm2 ;fu = 450.0 N/mm2

Nombre total de connecteurs : 170

PFE Juin 2009

40

Meher Ahmed

2.2. Moment rsistant

KNm94.817MPlrd

2.3. Effort tranchant plastique

3. Comparaison entre les deux rsultats

Profil mixte profil non mixte

Porte

15.5m

Entraxe des poutres

2.5m

Charges variables 2.5KN/m2

Charges permanentes complexe dtanchit, clairage : 1.45KN/m2

poids propre de la dalle : 3.17KN/m2

Profil IPE 450 - S235 IPE 750x173 - S235

Encombrement 160+450mm 160+762mm

Poids propre/ml 0.76 kN/m 1.70 kN/m

Tableau 4 : Comparaison entre les deux rsultats

4. Vrification des poutres mixtes de section en T aux tats

limites ultimes

La solution 2 est plus avantageuse (voir tableau 2). Dans ce qui suit-on prsentera sa

vrification LElS et LELU:

PFE Juin 2009

41

Meher Ahmed

4.1. Diffrents types de vrification

Sous les combinaisons dactions aux tats limites ultimes, les diffrents types de

vrification quil convient deffectuer pour une poutre mixte de btiment au stade final de la

construction sont les suivantes :

a) Rsistance des sections de la poutre.

b) Rsistance au dversement en zone de moments ngatifs.

c) Rsistance de la connexion.

d) Rsistance de lme au voilement par cisaillement.

4.2. Largeur participante de dalle

Dans un plancher mixte considr en flexion gnrale, le transfert des efforts de la poutre

mtallique la dalle, par le biais des efforts de cisaillement longitudinal concentrs au niveau

des connecteurs, ne mobilise pleinement la dalle que si lespacement 2bi entre les poutres

mtalliques nest pas trop grand.

Aussi, afin de pouvoir tudier le plancher comme un ensemble de poutres en T indpendantes

(pour les poutres de rive comme pour les solives), il est pratique dintroduire le concept de

largeur participante beff de dalle. Cela revient fixer, pour chaque poutre mtallique, la

largeur de dalle qui contribue la flexion gnrale du plancher, en supposant une distribution

uniforme des contraintes normales sur cette largeur au niveau dune fibre. La dfinition de

beff est obligatoirement dlicate, en particulier si cette largeur est voulue la mme pour le

calcul de la rigidit et de la rsistance en flexion dune section de poutre, conformment

loption simplificatrice prise dans (lEurocode 4 - Parie 1-1)

PFE Juin 2009

42

Meher Ahmed

Figure 20 : largeur participant de la dalle

eiieff bbb 0 avec

iresintermdia appuis leset traves-mi lespour 1

extrmitsd' appuis lespour 1025.055.0

);8

min(

i

ei

e

i

i

e

ei

b

L

bL

b

(8)

4.2.1. Application numrique pour P1872

Figure 21 :Poutre sur deux appuis

1=0.55+0.025(L1/b1)=0.705= 2

be1 =min(L/8 :b1)=min(1.93:1.25)=1.25m

be2 =min(L/8 :b2)=min(1.93:1.25)=1.25m

b0 =0

beff=b0+ 1 be1 + 2be2 =1.7625m

PFE Juin 2009

43

Meher Ahmed

4.2.2. Rsistance plastique en flexion des sections mixtes

a) Hypothses

La connexion de la trave (o se situe la section tudie) est dimensionne de manire ce

que le profil mtallique, ou la dalle de bton, ou encore larmature, puisse atteindre sa

rsistance plastique maximale, selon le cas. On dit alors quil y a interaction complte

entre deux des composants prcdents de la poutre

La rsistance en traction du bton est nglige.

Toutes les fibres de la poutre en acier, y compris celles situes au voisinage immdiat de

laxe neutre plastique, sont plastifies en traction ou en compression les contraintes

exerces sur ces fibres sont donc gales :

La distribution des contraintes normales dans le bton comprim est uniforme et

gale 0,85 fcd = 0,85 fck /c .

Les barres darmature d e la dalle, lorsquelles sont sollicites en traction, sont

plastifies la valeur de la contrainte de calcul fsd = fsk/s .

(9)

Laxe neutre est situ dans la dalle.

O

Fa et Fc dsignent les rsistances plastiques respectivement du profil en traction et de la

dalle en compression.

b) -Calcul des moments de rsistance plastique.

La cote z de laxe neutre plastique par rapport la face suprieur de la dalle donne par :

( 10)

En considrant le bras de levier entre Fa et la rsultante Fc1 du bton comprim, le moment

de rsistance plastique est donn par :

PFE Juin 2009

44

Meher Ahmed

(11)

Avec :

ha=450mm ; hp=73mm ;z=65mm

4.2.3. Rsistance des poutres mixtes continues vis--vis du

dversement

En gnral, dans les poutres mixtes, la semelle suprieure du profil mtallique se trouve bien

maintenue vis--vis du risque de dversement en raison de sa connexion avec la dalle donc il

nest pas ncessaire de vrifier sa rsistance vis--vis au dversement en phase dfinitive.

4.2.4. Rsistance leffort tranchant et interaction moment

flchissant -effort tranchant

En pratique, on admet que leffort tranchant nest repris que par lme en acier, comme si la

section ntait pas mixte pour ce type de sollicitation. La condition satisfaire par leffort

tranchant de calcul Ved dans une section qui serait sollicite essentiellement par ce type

deffort.

(12)

Interaction entre moment rsistant et leffort tranchant :

(13)

PFE Juin 2009

45

Meher Ahmed

Pas dinteraction entre le moment rsultant et leffort tranchant

La section rsiste aux moments flchissant et leffort tranchant.

4.2.5. Voilement par cisaillement

Dans le cas dune me non enrobe ne comportant pas de raidisseurs transversaux, la

condition du voilement par cisaillement se gnraliserait sous la forme :

(14)

Donc pas de risque de voilement par cisaillement.

5. Poutres mixtes aux tats limites de service

5.1. Calcul des flches

On calcule la flche maximale dune poutre sur deux appuis simple par la formule

suivante :

ok (15)

Avec :

Ih : Le moment dinertie gomtrique de la section mixte homognise par rapport

laxe neutre est donn par lexpression :

PFE Juin 2009

46

Meher Ahmed

(16)

Avec :

Ia =33742.94cm4: le moment dinertie de la poutre.

Aa=98.82cm2: la section de lacier.

Za =0.385m: la distance du centre de gravit de la poutre par rapport la face suprieure de la

dalle.

Hc =87mm: paisseur de la dalle

Z : la distance du centre de gravit de la section mixte par rapport la face suprieure de la

dalle.

(17)

beff =2.5m: la largeur participante de la dalle.

PFE Juin 2009

47

Meher Ahmed

Chapitre 6 : Connexion poutre plancher

PFE Juin 2009

48

Meher Ahmed

1. Dfinition des CONNECTEURS

La pose de bacs sur poutres mtallique peut seffectuer avec ou sans connecteur .Lutilisation

de connecteurs permet de constituer une poutre mixte acier-bton et doptimiser le plancher.

Les connecteurs crent en effet une liaison entre la dalle de compression en bton arme, le bac

acier et la poutrelle mtallique afin de raliser une structure mixte collaborant. Ils ont pour

rle de restreindre le glissement entre la structure et la dalle.

2. Type des connecteurs disponibles

Les goujons souds :

Les goujons sont soudes sur les poutrelles en acier soit en atelier soit sur chantier.

Les connecteurs pistoscells :

Il sagit dune pice mtallique forme froid, en forme de L, fixe la poutrelle laide de

deux clous mis en place directement au moyen dun appareil de scellement cartouche.

Une conomie importante en poids dacier.

Pour les mmes valeurs de porte et de charge, ce procde permet de rduire les dimensions

des poutres mtalliques de manire significative.

Ce procde permet de rduire lpaisseur des planchers. Il en rsulte un gain

dencombrement utilisable pour raliser des tages supplmentaires.

Une diminution des surfaces peindre ou a floquer.

Une rigidit accrue de la construction, une meilleure stabilit sismique.

Si la hauteur des poutres mtalliques est impose : gain de porte (cartement des solives

plus grand).

3. Calcul des connecteurs (goujons souds dans la poutre)

PFE Juin 2009

49

Meher Ahmed

Connecteurs TRW Nelson KB 3/4"-125

19.0 mm

h=125.0 mm

fy=350.0 N/mm2

fu=450.0 N/mm2

Dans le cas dune connexion totale, on calcule dabord la rsistance dun connecteur au

cisaillement laide de la formule suivante

( 18)

avec

d = diamtre de la tige des goujons, soit 19 mm

fu = contrainte ultime de lacier des goujons, soit 450 N/mm2

Ecm = module scant moyen du bton, soit 30500 N/mm2

v = facteur de scurit associ aux connecteurs souds, soit 1,25

-tout des goujons, soit 125 mm),

3.1. COEFFICIENT CORRECTEUR DE REDUCTION POUR LA

DALLE MIXTE

Figure 22 : Nervures longitudinales

PFE Juin 2009

50

Meher Ahmed

Dans notre cas les nervures de la plaque sont disposes perpendiculairement aux poutres

porteuses donc on utilise Kt comme coefficient de rduction de Prd (la rsistance des

connecteurs).

( 19)

o :

nr =1 est le nombre de goujons dans une nervure au croisement d'une poutre

3.2. Calcul plastique de la connexion -Connexion complte

La poutre est de classe 1. De ce fait il est invitable de faire un calcul plastique de la

connexion et comme laxe neutre plastique est situ dans la dalle on est certain que :

(20)

Pour une connexion totale

Le nombre Nf de connecteurs ncessaires slve Vl/PRd =41 pour les zones dappui

Continu.

PFE Juin 2009

51

Meher Ahmed

Chapitre 7 Poteau

1. Disposition du poteau le plus charg

Il sagit dun poteau situ au premier tage du parking de hauteur 3 mtres.

Figure 23 : Position du poteau

PFE Juin 2009

52

Meher Ahmed

2. Combinaisons de charges

La descente de charge LELU des 3 planchers suprieurs est effectue par le logiciel robot.

Les rsultats son les suivants :

Effort normal (ELU) Moment de flexion(ELU)

Tableau 5 : Sollicitations du poteau

3. Dimensionnement du poteau

Le choix de type de poteau dpend de la longueur de flambent et de leffort appliqu, en effet

notre modlisation se basera sur ltude de deux variantes :

- Une premire variante utilisant des profils lamins.

- Une deuxime variante utilisant un poteau partiellement enrob.

PFE Juin 2009

53

Meher Ahmed

Ensuite on fait une comparaison afin dobtenir la solution optimale qui respecte les rgles de

la construction et lconomie dinvestissement

3.1. 1re variante : profils en acier :

Apres un pr dimension rapide par le logiciel robot EXPERT-EURCODE3 on a obtenu les

rsultats suivants :

3.1.1. Liste de vrifications :

Rsistance de la section

Flambement

Dversement

Stabilit de l'me et de l'aile

Membrures et mes dans le systme de diagonales

Profile: HEA 550

3.1.2. Caractristiques du profil

Paramctre Valeur sec

tion A Aire de section brute du

profil

211,75

8

cm2

Av,y Aire de cisaillement par

rapport r l'axe Y

144,0 cm2

Av,z Aire de cisaillement par

rapport r l'axe Z

83,718 cm2

Iy Moment d'inertie par

rapport r l'axe Y

111932

,0

cm4

Iz Moment d'inertie par

rapport r l'axe Z

10819,

1

cm4

It Moment d'inertie en

torsion

351,53

7

cm4

Iw Moment d'inertie sectoriel 720162 cm6

PFE Juin 2009

54

Meher Ahmed

5,724

iy Rayon d'inertie par

rapport r l'axe Y

22,991 Cm

iz Rayon d'inertie par

rapport r l'axe Z

7,148 Cm

Wy+ Facteur de rsistance

maximum par rapport r

l'axe Y

4145,6

3

cm3

Wy- Facteur de rsistance

minimum par rapport r

l'axe Y

4145,6

3

cm3

Wz+ Facteur de rsistance

maximum par rapport r

l'axe Z

721,27

3

cm3

Wz- Facteur de rsistance

minimum par rapport r

l'axe Z

721,27

3

cm3

Wpl,

y

Facteur de rsistance

plastique par rapport r

l'axe Y

4621,8

18

cm3

Wpl,

z

Facteur de rsistance

plastique par rport r l'axe

Z

1106,9

04

cm3

Tableau 6: Solution 1

3.1.3. Longueur de flambement

Rapport l/L pour le plan XY 0,7

Rapport l/L pour le plan XZ 0,7

PFE Juin 2009

55

Meher Ahmed

3.1.4. Charge LELU

N = 1816,56 kN

M1 = 71,65 kN*m

V1 = 0,0 kN

M2 = 71,65 kN*m

V2 = 0,0 kN

q = 0,0 kN/m

Taux de travail 0,955286 - Rsistance de calcul au flambement du aux efforts (N,My,Mz)

3.2. 2ime variante utilisant colonne partiellement enrobe

Dfinitions et diffrents types de poteaux mixtes :

Les poteaux mixtes sont classs en deux types principaux, les poteaux partiellement ou

totalement enrobs de bton et les profils creux remplis de bton.

PFE Juin 2009

56

Meher Ahmed

3.2.1. Les poteaux partiellement enrobs

Les poteaux partiellement

enrobs de bton sont des profils

en 1 ou H dont l'espace entre les

semelles est rempli de bton.

Dans les poteaux totalement

enrobs de bton, les semelles et

les mes sont enrobes d'une

paisseur minimale de bton.

PFE Juin 2009

57

Meher Ahmed

Profil enrob de bton Profil partiellement enrob de

bton

Tableau 7 : poteaux partiellement enrobs

3.2.2. Les profils creux remplis de bton

Les profils creux remplis de bton peuvent tre circulaires ou rectangulaires. Le bton

confin l'intrieur du profil voit sa rsistance en compression augmenter, la

rsistance en compression du poteau augmente galement.

Profil partiellement enrob

de bton avec profils en I

disposs en croix.

Profil creux circulaire et

rectangulaire en acier

Profil creux circulaire en

acier avec adjonction d'un

profil en I

Tableau 8 : Profils creux remplis de bton

PFE Juin 2009

58

Meher Ahmed

COLONNE ENTIREMENT ENROBE COLONNE PARTIELLEMENT ENROBE

(largeur > 240 mm)

Ncessit de coffrer le primtre Pas de coffrage, sauf si difficults de levage

ou ncessit dune surface trs lisse ou

structure.

Btonnage le plus souvent avant montage Btonnage au sol, plat, avant montage

Ferraillage plac autour de la pice en

position

finale monte.

Les armatures peuvent tre pr assembles et

poses rapidement

Taux de ferraillage assez faible. On vite si

possible les armatures, sauf dans les coins.

Pour une rsistance au feu leve, on a intrt

ferrailler au taux maximum autoris (6 %).

Cependant, seuls 4 % seront pris en compte

pour le calcul en service normal.

Aucune peinture ne doit tre applique sur le

profil.

Une peinture, remplissant en gnral une

fonction esthtique, est applique sur les ailes

apparentes.

PFE Juin 2009

59

Meher Ahmed

Nombre de connecteurs rduit la zone de

transfert des charges entre le plancher et la

colonne.

Une connexion mcanique (goujons ou

autres) est ncessaire sur toute la hauteur de

la colonne, afin dviter une dsolidarisation

des constituants lors dun incendie.

Rsistance au feu structurelle trs leve. La rsistance au feu structurelle requiert

ventuellement un certain

surdimensionnement par rapport au service

normal

Capacit de rsistance limite en phase de

chantier; valeur finale atteinte aprs

durcissement du bton

Surcapacit importante en phase de chantier

en raison du surdimensionnement ncessit

par la rsistance au feu.

Tableau 9 : Comparaison entre le poteau partiellement enrob

3.3. description de la solution 2

Profil lamin Armatures Bton Gomtrie de profil lamin

HEA 260, acier

S235

Aa = 86.819cm2

Ea = 210 kN/mm2

12, acier S400

u1 = u2 = 40 mm

As = 4.52cm2

Es = 210 kN/mm2

Bton C25/30 :

fck = 25 N/mm2

Ac = 558.661cm2

Ecm = 30.5

kN/mm2

Tableau 10: Description de chaque composante du poteau mixte

Caractristique de la section mixte Coupe sur la section mixte

PFE Juin 2009

60

Meher Ahmed

= 0.652

NplRd = 2842.74KN

Ncr = 32505.97

=0.315

RACIO= 0,9853585

Poids=2.1497KN/ml

Tableau 11 Proprit de la section mixte

3.4. Comparaison entre les deux rsultats

Poteau mixte Poteau non mixte

Longueur de

Flambement

2.1m

Effort normal

lELU

1816.5KN

Moment

Flchissant

71.56KNm

Profil

HEA550 - S235

PFE Juin 2009

61

Meher Ahmed

HEA260- S235

Section de bton 0 558.66cm2

Poids propre/ml 1.65kN/m 2.149kN/ml

Aire de la

section brut de

Profil

211.758cm2

86.819cm2

Surface

consacr pour

Le poteau

Tableau 12: Comparaison entre les deux rsultats

3.5. Justification de la solution mixte

La section transversale justifier est en fait obtenue la suite de cette comparaison. Elle est

constitue dun profil lamin HEA 260 en acier de nuance S235. Les chambres du profil

sont remplies dun bton de qualit C25/30. Outre les triers et barres constructives

habituelles, ce bton comprend quatre barres principales de,12 mm de diamtre en acier S400.

Mthode simplifie de calcul :

L'application de la mthode simplifie comporte les limitations suivantes:

La section transversale du poteau est constante et prsente une double symtrie

sur toute la hauteur du poteau; la condition est vrifie.

PFE Juin 2009

62

Meher Ahmed

compris entre 0,2 et 0,9 ; vrifier aprs le calcul de Npl.Rd

: vrifier aprs calcul de flambement.

Aire : As/Ac =4.52/558= 0.8 % [0,3%; 4%]

3.5.1. : Caractristiques gomtriques et mcaniques de la

section

Aire: - Armatures: 4 12 => As = 4.52 cm2.

- Acier : HEA260 Aa = 86.819 cm2.

- Bton: Ac = bc . hc - As - Aa =2625-86.819-4.52 = 558.661cm2

Inertie:

Axe fort YY:

- Acier :

-Armatures :

-Bton :

Axe faible ZZ:

- Acier :

-Armatures :

-Bton :

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3.5.2. : Rsistance de la section transversale la charge

axiale

La rsistance des sections transversales vis--vis des charges axiales de compression est

obtenue en additionnant les rsistances plastiques de ses lments constitutifs. Pour les

lments enrobs de bton:

Coefficient de participation de l'acier:

0,2 < < 0,9. La mthode simplifie est applicable

3.5.3. : Rigidit en flexion avec prise en compte ventuelle du

fluage

(E I)eff reprsente la rigidit efficace en flexion de la section mixte du poteau quil convient

de calculer par la formule suivante (spcifie dans les versions ENV et EN de

lEurocode 4-1-1) :

Axe fort YY:

- Acier :

-Armatures :

-Bton :

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Axe faible ZZ:

- Acier :

-Armatures :

-Bton :

3.5.4. Vrification de l'absence d'influence des charges

long terme suivant la clause 4.8.3.5 (2) de l'Eurocode 4 :

- Charge critique lastique de flambement :

Lf = longueur de flambement de la colonne

- lancement rduit (non dimensionnel)

3.5.5. Vrification de la rsistance en cas de compression

axiale centre

Courbe de flambement :

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Figure 24 ;Courbes de flambement pour les poteaux mixtes

Pour laxe faible =0.49

=0.568

=0.95

3.5.6. Rsistance plastique en compression et flexion uni

axiale

a)Courbe dinteraction pour la rsistance en compression et en flexion uniaxiale

Dfinition :

La rsistance plastique dune section doublement symtrique dun poteau mixte, soumise un

effort de compression N et un moment de flexion M (agissant suivant lun des axes ou de la

section) peut tre exprime au moyen dune courbe dinteraction dans le quart de plan

(|M|,|N|), telle que reprsente sur la figure 26

La dtermination de cette courbe est base sur un calcul rigide-plastique conduisant une

configuration par blocs rectangulaires des distributions des contraintes normales en

section figure 26

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La courbe dinteraction prsente un trac continu, mais en pratique elle peut tre remplace

par une ligne polygonale approximative, situe du ct de la scurit, en slectionnant 4 ou 5

points A, B, C, D, E de la courbe. La dtermination de ces points est facilite par lutilisation

des proprits de symtrie de la section.

Figure 25 Courbe d'interaction simplifie et distributions de contraintes

correspondantes

Calcul de la courbe dinteraction adimensionnelle pour (laxe fort YY)

La distribution de contraintes qui correspond au cas D a son axe neutre ncessairement au

milieu de la section. Cette position conduit en effet une valeur maximale du moment

rsistant, Mmax, Rd , les rsultantes de s blocs de contraintes sa joutant toutes pour produire le

moment autour de cet axe mdian. Do la valeur :

O

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Calcul de Mmax,RD

sont les modules plastiques respectivement du profil, de la section complte du bton et des

barres darmature ; le facteur pour le bton est d au fait que la demi-section de bton sous

laxe neutre est tendue, et donc nglige.

Rsistance plastique du bton seul :

Ou :

Ac est laire de la section complte de bton

Moment de rsistance plastique dans la zone de hauteur 2hn:

Calcul de hn la position de laxe neutre du cas B

Calcul de MPn,Rd

Section pour le calcul de MPn,Rd

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O

Ce sont respectivement les modules plastiques du profil, du bton et ventuellement des

barres darmature pour une section de hauteur 2hn

Calcul du moment de rsistance plastique :

Le moment de rsistance plastique, Mpl, Rd est analogue, dans ce cas, celui dune poutre

simplement flchie :

Tassage de la courbe dinteraction (Npl,Rd ,Mpl,Rd) axe fort YY

Daprs les calculs prcdent on peut dduire les cordonn des points A ;B ;C :D :

Abscisse Ordonn

A 0 2803,7

B 199,81 0

C 199,81 791,43

D 217,52 395,715

(Msd,Nsd) 71,56 1816,5

Tableau 13:cordonn des points de la courbe

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Figure 26:Interaction N-M, axe fort YY

Daprs cette courbe on remarque que la section rsiste a la compression et a la flexion uni

axiale.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 50 100 150 200 250

(Mplrd,Nplrd)

(Msd,Nsd)

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Chapitre 8 Rampe

Les rampes peuvent se restreindre trois grandes catgories selon leur dvelopp : droites

(trajectoires linaires), hlicodales (trajectoires circulaires) et mixtes, se dveloppant le long

de tracs plus complexes. Le dernier type nest apparu que rcemment en architecture, mais

tant issu des deux autres, il a bnfici de fait des volutions de ses gniteurs. En effet, les

parkings, au-del dassouvir les caprices darchitectes, ont surtout permis des volutions

importantes pour les rampes. Dabord sur le plan de la mise en oeuvre, en permettant de tester

et valider grande chelle divers systmes constructifs, permettant daboutir des sections de

plus en plus fines. Ensuite sur le plan plastique, formel, en permettant l aussi dessayer

diverses formes de dveloppement et den exprimenter les effets spatiaux. Enfin sur le plan

purement fonctionnel, en dclinant diverses configurations de dveloppement de rampes.

Toutes les typologies ont pu tre essayes : rampes reliant les niveaux dune seule vole, ou

par demi-niveaux, rampes-planchers o la totalit des planchers, inclins, font office de

rampes, systmes daccs et sortie groups en une rampe unique ou scinds en deux, au mme

endroit ou aux extrmits du btiment, etc. Le fait de pouvoir ainsi tester concrtement autant

de variantes a permis de retenir les configurations les plus fonctionnelles mais aussi les plus

conomes en espace, la rampe en tant particulirement gloutonne. Seul un petit nombre de

typologies sest finalement rvl viable, et il sagit essentiellement des rampes droites, de

prfrence en deminiveaux qui sont les plus conomes en espace.

Evidemment, toutes ces rechereches sur les rampes se trouvent intgres dans des travaux

plus gnraux traitant des parkings de manire plus vaste. Cependant, cest bien au sein de

tels travaux que la question de la rampe a t le plus largement aborde.[]

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Figure 27:Quelques exemples de configurations de rampes pour parkings.

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1. Conception des rampes

La disposition des rampes, quelles soient courbes ou rectilignes, situes lintrieur ou

lextrieur, plus ou moins larges, plus ou moins pentues dcoule notamment de lutilisation du

btiment et de son gabarit.

Dune manire gnrale, linclinaison des rampes doit tre infrieure 15% et lon sefforce

de la limiter 12% (8 10% tant une pente normale). Une moindre pente requiert des

rampes plus longues et donc une surface accrue.

Des rampes larges et relativement peu inclines offrent une commodit dutilisation du

parking dautant plus grande. Une faon de rduire la longueur des rampes tout en conservant

des pentes raisonnables consiste adopter une conception suivant laquelle les niveaux de

stationnement sont dcals dun demi tage, avec ou sans chevauchement. Pour chaque type

de rampe, on calcule lespace ncessaire et le parcours le plus long pour lentre et pour la

sortie dun btiment quatre niveaux construit selon cette mthode.

2. Modlisation de la rompe sur robot

Figure 28:Rampe modlis sur robot

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Conclusion

Ce projet de fin dtudes a t consacr la conception et le dimensionnement dun

parking tage. Jai propos deux solutions : une premire en charpente mtallique

uniquement et une deuxime en construction mixte.

Dabord, jai pu noter limportance de la conception qui reprsente une tape premire

de travail, en garantissant un amnagement optimum pour le parking.

Ensuite, jai essay dtablir le calcul et le dimensionnement avec deux variantes

diffrentes pour la superstructure.

Suite ltude comparative entre les deux variantes choisies, je propose dintgr la

construction mixte en Tunisie comme solution pour les superstructures vu les

avantages quelle prsente : conomique, rapidit dexcution, esthtique et lgret.

Il est noter que lutilisation des logiciels de calculs, savoir : Robot, RDM,

AUTOCAD, AFCC, BEAMS CALCULATOR a normment facilit le travail.

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Bibliographie :

[1] : file:///I:/Parking%20-%20Wikip%C3%A9dia.htm.

[2]: EN 1991-1-7:2001

[3]: EN 1991-1-1:2001 (F) annexe B

Armatures (EC2) : EN 10 080

Aciers de charpente (EC3) : S235 / S275 / S355 / S460

Goujons de connexion : EN 13 918