Roues de friction

Roues de frictionRoues de friction

PrincipePrincipe Deux roues cylindriques (ou Deux roues cylindriques (ou

coniques) coniques) – en contact sur une en contact sur une

génératrice, génératrice, – soumises à un effort presseur soumises à un effort presseur

FF. .

Si l’une est motrice, elle Si l’une est motrice, elle peut grâce au frottement peut grâce au frottement généré, au niveau du généré, au niveau du contact, transmettre une contact, transmettre une puissance à la roue puissance à la roue réceptrice. réceptrice.

N2 récepteur

Va

FF

N1 moteur

A

R2

R1


Rapport des vitessesRapport des vitesses

En admettant que les deux roues En admettant que les deux roues roulent sans glisser l’une sur roulent sans glisser l’une sur l’autre, on peut écrire l’égalité des l’autre, on peut écrire l’égalité des vitesses linéaires au point vitesses linéaires au point AA

On en déduit que :On en déduit que :

NN11 . R . R11 = N = N2 2 .R.R22

d’où:d’où:

NN1 1 / N/ N2 2 = R= R22 / / RR11

N2 récepteur

Va

FF

N1 moteur

A

R2

R1


couple transmissiblecouple transmissible

transmis par l’effort tangentiel transmis par l’effort tangentiel T T qui agit sur le qui agit sur le rayon rayon RR22

Il s’écrit :Il s’écrit :

C = F . f. RC = F . f. R2 2

sachant que:sachant que:

– ff est le coefficient de frottement, est le coefficient de frottement,

– qu’à la limite du glissement, on peut écrire qu’à la limite du glissement, on peut écrire que l’effort tangentiel que l’effort tangentiel TT est le produit de est le produit de l’effort presseur l’effort presseur F F par le coefficient de par le coefficient de frottement. frottement.

T

R2

R

FA


On remarque qu’il est possible On remarque qu’il est possible d’augmenter la puissance transmissible d’augmenter la puissance transmissible en : en :

augmentant l’effort augmentant l’effort FF presseur entre les roues ;presseur entre les roues ;

augmentant le coefficient de frottement augmentant le coefficient de frottement f f ;;

augmentant le rayon des roues ce qui, en augmentant le rayon des roues ce qui, en général, n’est pas intéressant.général, n’est pas intéressant.

Roues de frictionRoues de frictionDispositions constructivesDispositions constructives

choix des matériaux:choix des matériaux:– matériaux ayant un coefficient de frottement matériaux ayant un coefficient de frottement

important, important, – le matériau le plus tendre est réservé à la roue le matériau le plus tendre est réservé à la roue

motrice pour éviter la formation de « creusures motrice pour éviter la formation de « creusures » lors des démarrages s’il se produit du » lors des démarrages s’il se produit du glissement.glissement.

principales utilisations, principales utilisations, – transmissions à faible puissancetransmissions à faible puissance– variateurs de vitessevariateurs de vitesse

Transmission par lien Transmission par lien flexibleflexible

PrincipePrincipe le contact entre les deux arbres se fait au moyen d’un le contact entre les deux arbres se fait au moyen d’un

lien flexible nécessitant d’assembler à chacun d’eux:lien flexible nécessitant d’assembler à chacun d’eux:– une poulie motrice;une poulie motrice;– une poulie réceptrice. une poulie réceptrice.

l’entraînement se fait par adhérence : l’entraînement se fait par adhérence : – poulie motrice sur courroie poulie motrice sur courroie – courroie sur poulie réceptrice.courroie sur poulie réceptrice.

Poulie motrice 1

Brin tendu

Brin mou

N1

N2

Poulie réceptrice 2

R1

R2 V


Rapport des vitessesRapport des vitesses considérons le cas des courroies lisses et considérons le cas des courroies lisses et

admettons que la courroie s'enroule sans glisser admettons que la courroie s'enroule sans glisser sur les poulies. sur les poulies.

– On peut alors écrire que les vitesses linéaires à la On peut alors écrire que les vitesses linéaires à la périphérie des poulies (périphérie des poulies (VV11 et et VV22) sont égales. ) sont égales.

– Sachant que l’on peut écrire ces vitesses sous la Sachant que l’on peut écrire ces vitesses sous la forme : forme : V = R V = R , et en remplaçant , et en remplaçant par par 22N/60N/60, on , on obtient la relation suivante : obtient la relation suivante :

NN11 . R . R11 = N = N22 . R. R22

Soit:Soit: 2

1

1

2

R

R

N

N


Couple transmissibleCouple transmissible

Le couple est transmis par la Le couple est transmis par la différence de tension entre les différence de tension entre les deux brins de la courroie.deux brins de la courroie.

Soit Soit CC11 le couple transmis par le couple transmis par la poulie motrice : la poulie motrice :

CC11 = (T – t) R = (T – t) R11

Les tensions Les tensions TT et et tt proviennent proviennent de la tension de pose de la tension de pose TT00 nécessaire à assurer nécessaire à assurer l’entraînement au démarrage, l’entraînement au démarrage, on a : on a :

T + t = 2 TT + t = 2 T00

R1

T

t

Ft

Fn

R2

R1

T0

T0

2-


La différence entre La différence entre TT et et tt est due à est due à l’adhérence de la courroie sur les l’adhérence de la courroie sur les poulies, poulies,

cette adhérence dépend:cette adhérence dépend:– du coefficient de frottement du coefficient de frottement

courroie/poulie: courroie/poulie: ff – et de l’angle d’enroulement minimum et de l’angle d’enroulement minimum

(en général sur la petite poulie). (en général sur la petite poulie).

On a alors la relation On a alors la relation : :

T = t e T = t e fαfα

avecavec α α angle d’enroulement minimum angle d’enroulement minimum exprimé en radians.exprimé en radians.

R1

T

t

Ft

Fn


On remarque que pour une fréquence On remarque que pour une fréquence de rotation donnée, la puissance de rotation donnée, la puissance transmissible dépend :transmissible dépend :

– de la tension de pose ;de la tension de pose ;– du coefficient de frottement du coefficient de frottement

courroie/poulies ; courroie/poulies ; – de l’angle minimum d’enroulement.de l’angle minimum d’enroulement.

Type de courroiesType de courroies

Courroie plate Simple, silencieuse, convient pour de grandes vitesses et des puissances moyennes

Courroie trapézoïdale

Bonne adhérence, convient pour transmettre de fortes puissances.

Courroie poly « V »

Excellente adhérence, permet la transmission de puissances importantes

Courroie ronde Réservé à de petits mécanismes avec de faibles puissances

compositions des compositions des courroiescourroies

Les courroies ne sont Les courroies ne sont généralement pas généralement pas constituées d’un seul constituées d’un seul matériau, matériau,

sauf pour les courroies sauf pour les courroies rondes qui sont très rondes qui sont très souvent un tore en souvent un tore en caoutchouc synthétique.caoutchouc synthétique.

tension de pose tension de pose

deux grands principes deux grands principes sont appliqués: sont appliqués:

– Augmentation de Augmentation de l’entraxe l’entraxe ΔΔ entre les entre les pouliespoulies

– Utilisation d’un galet Utilisation d’un galet tendeur (souvent galet tendeur (souvent galet enrouleur)enrouleur)

Augmentation de l’angle Augmentation de l’angle d’enroulementd’enroulement

Le galet enrouleur est Le galet enrouleur est toujours placé sur le toujours placé sur le brin mou et sur brin mou et sur l’extérieur de la l’extérieur de la courroie, courroie,

il permet l’augmentation il permet l’augmentation de l’angle de l’angle αα sur la petite sur la petite poulie, poulie,

donc l’augmentation de la donc l’augmentation de la différence entre les différence entre les deux tensionsdeux tensions T T et et tt. .

Inversion du sens de Inversion du sens de rotationrotation

On croise la courroie entre On croise la courroie entre les deux poulies les deux poulies

Cette solution ne convient Cette solution ne convient que pour des courroies que pour des courroies plates car il faut croiser les plates car il faut croiser les deux brins, donc utiliser la deux brins, donc utiliser la courroie sur ses deux courroie sur ses deux faces.faces.

Au croisement, les deux Au croisement, les deux brins de courroie frottent,brins de courroie frottent,

cette solution ne convient cette solution ne convient que pour des que pour des – vitesses faibles vitesses faibles – un entraxe suffisant. un entraxe suffisant.

Transmission par lien Transmission par lien flexible et par obstacleflexible et par obstacle

Courroies crantées ou Courroies crantées ou synchronessynchrones

– Elles sont munies de dents engrenant Elles sont munies de dents engrenant avec les poulies crantées.avec les poulies crantées.

– flasques sur l’une des poulies pour flasques sur l’une des poulies pour d'éviter le glissement axial de la d'éviter le glissement axial de la courroie. courroie.

– Le rapport des vitesses s'écrit en Le rapport des vitesses s'écrit en fonction des nombres de dents Z des fonction des nombres de dents Z des poulies : poulies :

NN11.Z.Z11 = N = N22.Z.Z22


Transmission par chaînesTransmission par chaînes

La courroie est remplacée par un La courroie est remplacée par un ensemble de maillons ensemble de maillons généralement en acier qui généralement en acier qui engrènent avec des roues engrènent avec des roues dentés.dentés.

rapport des vitessesrapport des vitesses en fonction en fonction du nombre de dents des roues : du nombre de dents des roues :

NN11.Z.Z1 1 = N= N2.2.ZZ22

chaine

roue


avantages :avantages :– transmissions de couples très transmissions de couples très

importants.importants. inconvénients majeurs:inconvénients majeurs:

– marche bruyante ; marche bruyante ; – nécessité de lubrifier.nécessité de lubrifier.

Transmission Transmission par lien par lien

flexible et par flexible et par obstacleobstacle

Fermeture de la chaîne

Principaux constituants

Transmission de puissance par Transmission de puissance par engrenagesengrenages

Quelques généralitésQuelques généralités Engrenage: ensemble de deux roues Engrenage: ensemble de deux roues

munies de dents assurant un munies de dents assurant un entraînement dit positif (sans entraînement dit positif (sans glissement possible) entre deux glissement possible) entre deux axes peu éloignés l’un de l’autre.axes peu éloignés l’un de l’autre.

Il est constitué de deux roues Il est constitué de deux roues dentées dont la plus petite est dentées dont la plus petite est appelée pignon. appelée pignon.

profil des dents: courbe en profil des dents: courbe en développante de cercle. développante de cercle.


Cette courbe est Cette courbe est obtenue comme dans la obtenue comme dans la figure ci-dessous, en figure ci-dessous, en développant un cercle développant un cercle appelé cercle de base ; appelé cercle de base ;

une faible partie de la une faible partie de la courbe sert pour la courbe sert pour la réalisation du profil de réalisation du profil de la denture. la denture.

Cercle de base


engrènement de deux roues :engrènement de deux roues : Principe:Principe:

– les deux développantes restent en les deux développantes restent en contact suivant une droite appelée contact suivant une droite appelée ligne d’action inclinée d’un angle ligne d’action inclinée d’un angle αα par par rapport à la tangente commune aux rapport à la tangente commune aux deux cercles appelés cercles primitifsdeux cercles appelés cercles primitifs..

– L’engrènement est équivalent à un L’engrènement est équivalent à un entraînement entre deux roues de entraînement entre deux roues de friction de diamètres respectifs les friction de diamètres respectifs les diamètres des cercles primitifs.diamètres des cercles primitifs.

– Si Si rr est le rayon primitif, on a la est le rayon primitif, on a la relation :relation :

r = rr = rbb . cos . cos αα α est appelé angle de pression et vaut dans le cas général 20°. (15° à 30°),

Engrènement Engrènement

Voir diaporamaVoir diaporama


Dimensions normalisées:Dimensions normalisées:

Tout ce qui concerne les engrenages est Tout ce qui concerne les engrenages est normalisé. Deux valeurs caractéristiques normalisé. Deux valeurs caractéristiques permettent de définir les roues dentées:permettent de définir les roues dentées:

– Le moduleLe module mm qu’il faut obligatoirement choisir parmi les qu’il faut obligatoirement choisir parmi les modules normalisés et qui est déterminé au moyen d’un modules normalisés et qui est déterminé au moyen d’un calcul de résistance.calcul de résistance.

– Le nombre de dentsLe nombre de dents ZZ de chaque roue dentée ce qui de chaque roue dentée ce qui

permet de définir le rapport des vitesses permet de définir le rapport des vitesses r r de de l’engrenage.l’engrenage.

Transmission de Transmission de

puissance parpuissance par engrenagesengrenages

Module Module mm Les valeurs du module Les valeurs du module m m sont normalisées. sont normalisées.

Elles sont données dans le tableau ci-Elles sont données dans le tableau ci-dessous :dessous :

Valeurs normalisées du module m

valeurs principales en mm valeurs secondaires en mm

0,06 0,25 1,25 5 20 0,07 0,28 1,125 5,5 22

0,08 0,30 1,5 6 25 0,09 0,35 1,375 7 28

0,10 0,40 2 8 32 0,11 0,45 1,75 9 36

0,12 0,50 2,5 10 40 0,14 0,55 2,75 11 45

0,15 0,75 3 12 50 0,18 0,7 3,5 14 55

0,20 1,0 4 16 60 0,22 0,9 4,5 18 70


Principales dimensionsPrincipales dimensions Les principales dimensions se déterminent à partir du Les principales dimensions se déterminent à partir du

module choisi et le nombre de dents de la roue module choisi et le nombre de dents de la roue considéré:considéré:– Diamètre primitif : Diamètre primitif : d = m Zd = m Z– Diamètre de tête : Diamètre de tête : dda a = d + 2m= d + 2m– Diamètre de pied : Diamètre de pied : ddf f = d – 2,5m= d – 2,5m– Pas de la denture : Pas de la denture : p = πmp = πm– Largeur de denture : Largeur de denture : b = kmb = km avec avec k = 8k = 8 ou ou 1010 – L’entraxe entre deux roues dentées (L’entraxe entre deux roues dentées (aa ou ou ee) est égal à:) est égal à:

Il faut noter que deux roues dentées doivent avoir même module Il faut noter que deux roues dentées doivent avoir même module pour pouvoir engrener ensemble.pour pouvoir engrener ensemble.

221 dd

221 ZZ

m


Rapport des vitesses:Rapport des vitesses:

– Si Si NN11 et et NN22 sont les vitesses respectives sont les vitesses respectives des roues dentées des roues dentées 11 et et 22, on a : , on a :

NN11 Z Z11 = N = N22 Z Z22


Nombre de dents Nombre de dents ZZ Il existe un nombre minimal de dents Il existe un nombre minimal de dents

pour avoir un engrènement correct pour avoir un engrènement correct pignon A / roue B :pignon A / roue B :


Systèmes d’engrenages Systèmes d’engrenages cylindriques à denture droite :cylindriques à denture droite :

Système pignon crémaillèreDenture extérieure Denture intérieure


Engrenages cylindriques à Engrenages cylindriques à denture hélicoïdaledenture hélicoïdale


Compensation de l’effort axial


Engrenages coniquesEngrenages coniques


Engrenages à roue et vis sans finEngrenages à roue et vis sans fin


Autres types

Engrenages à roue et vis sans finEngrenages à roue et vis sans fin


Lubrification par barbotage


Lubrification sous pression

Variateur Variateur de de

vitessesvitesses

Roues de friction

Documents

Transcript of Roues de friction